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02A.1 Kehrwert ableiten


CC-BY-NC-SA 3.0

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ich – wollte etwas konkreten anfangen – nämlich – wie man – die Steigung dieser Funktion – F von X ist gleich – eins durch X – man die Steigung dieser Funktion an der Stelle – X gleich zwei – mal ausrechnen kann – sie kennen die Formen aus der Schule – wie zur minus eins hier – haben umformen – umschreiben als minus eins minus eins – nach vorn oder Mainz verringern und so weiter aber schön – beim wo kommt den Summen Formel eigentlich hier das will ich einmal vorführen – und hoffe das sie auf dem Wege dahin auch noch meine Idee kriegen was denn das eigentlich mit der Steigung auf sich hat soeben bei Sinus und Kosinus nicht ganz so klar – einst durch X – erinnert man sich dann irgendwann Nummer zum tausendsten mal ausgerechnet hat die normal ?? herbe – anfallende Kurve – dar – und hier – Punkt symmetrisch – auf der negativen Seite – bei – mir – ersichtlichen Herausforderung – so – eine Stelle eins und eins raus einst durch eins gibt eins wunderbar – an der Stelle zwei – ein halb raus Einzelzweige – dann Halbwissen tiefer ein Drittel ein Viertel an der Stelle ein halb – zwei raus einzelnen halb zwei – Tieren das ganze negativ auf der Seite als wir dich Y ist gleich – X – X Beistrich Y – und nun möchte ich wissen wie steil – neuer Stall ist übertrieben ?? – was ist die Steigung – Meinergraden – einer Tangenten raten an diese Kurve – was ist das für eine – Steigung – zu – Höhe – ?? Fans gelingt – so die Steigung dieser roten Drachen würde ich gerne wissen – das ist die Ableitung meiner Funktion – an der Stelle zwei dessen Formen schreiben – die Steigung an X gleich zwei – ist nichts anderes als F Strich – von – zwei – das würde ich gerne wissen – anders – als so – F Strich eine Stelle – zwei – mit aus – das ich einmal zu Fuß vorführen Münzen Idee kriegen – gute Formen herkommen beziehungsweise ich möchte sie eigentlich jetzt gleich – bitten diese Formen selbst zu finden – der – übliche Gedanke ist ich überlege mir was passiert – wenn ich nicht – zwei Einsätze – seiner Anzahl die ein bisschen daneben – zwei einsetzen – Beistrich hier ich möchte mit zwei Einsätzen seiner Anzahl ein bisschen daneben – die Stückchen daneben heißt gerne H Spiel – der möchte wissen wie weit in das Ergebnis vom Original abweicht – das hatten wir eben beim Sinus – die Sinus eine Stelle als Abfluss haben müssen sie ?? seine Stelle Alpha – zweitem eine Nummer einfacher – eins durch X an der Stelle zwei das ist mein Originalwert – wirklich hier auf den Punkt Draufstelle – zwei – und einzig zwei Plus Haar heißt – ich habe mich zwei eingesetzt sondern etwas – daneben – Punkt gleich daneben und mich interessiert was diese Funktion einzig X dann veranstaltet – was passiert wenn ich nicht genau den Wert zwei ein letztes Mal etwas daneben – unterzeichnen – sie mal aus – und dann hoffe ich das für die Ableitung dieser Funktion daraus ablesen können – die Ableitung sagt ja – wenn ich zum Beispiel – einen – einen Nanometer – nach rechts gehe ich soundsoviel Nanometer nach unten – dass wir mehr rauskriegen – ist der Wert einst durch zwei Plus Haar und wie für diese wird – durch zwei Prosa kleiner als – des einzig zwei – dass wir das genau das nach ?? liefern Rechte das tatsächlich mal Aus – fassen sie das zusammen – und hoffe dass er die Ableitung ✂ dort ablesen können – erste Schritt zusammenfassen – zwei Brüche was ich zwei Brüche zusammen – ?? mir einen – Hauptnenner – hier ist der einfachste Hauptnenner – zwei Plus Haar – mal zwei – den ersten Bruch erweitere ich mit – zwei – oben mal zwei steht zwei unten mal zwei – die zweites Hammer zwei – Beistrich die zwei den zweiten ?? erweitere ich mit zwei Plus Haar – und Nummerzeichen sah – noch oben als Magister – wird es zweites Hammer als Vorsicht minus Klammer auf zwei Plus Haarklammer – nicht vergessen die eins – mal zwei Plus Haar hier steht zwei Plus Haar nach dem erweitern und lassen sich insgesamt abziehen – Klammer auf zweites ?? – das bisschen – zusammenfassen – was da oben steht – zwei minus zwei – minus H ich hab's Maus für ?? immerhin zwei minus zwei – Minushaarstädter – zwei minus – Klammer auf Lösen zwei abziehen und dann auch noch Haar sie – ins Haar – und steht zweimal zwei macht vier – plus zwei mal Haar – zum Schluss habe ich hier also – zwei minus zwei fliegt raus – Minushaar – durch – vier plus zwei – H – das sagt mir nun tatsächlich etwas dazu – wie steil – die rote gerade hier ist wie stark die abfällt was die Steigung der roten geraden ist was die Ableitung meiner Funktion ist eine Stelle zwei – das kann ablesen – denn – stellen sich vor – zum Beispiel – wenn ich sage H ist gleich ein Tausendstel – groß ✂ ist – dieser Wert dann ungefähr – die schwarze Martin sicherheitshalber – wenn H gleich ein tausend ?? – die ein ganz kleines Stückchen zur Seite dann ist die Differenz von dem neuen Funktionswert – muss mindestens alten Funktionswert – minus das Domizil stehen ein Tausendstel – durch – vier plus zwei tausend – wenn ich – gute Schätzung haben will für das Ergebnis ✂ was von diesem – Ausdruck kann ich wegwerfen – die zwei tausend Bilder und machen den Braten nicht fett – ?? vier steht oder vier Komma null null null zwei – Beistrich vier Teile oder ?? vier Komma null null null zwei Teil das macht keinen großen Unterschied und je kleiner Haar wird – wenn ich nur noch ein Millionstel ein Milliardstel zur Seite gegen klein H wird umso geringer wird der Unterschied – zum Schluss die da unten einfach die vier was anders interessiert – sie oben ist was anderes versteht nach dieser ein Tausendstel Preisunterschiede – ein tausend zu einem Monster nehme dass es drastische Unterschiede – aber hier steht – steht ein Saphirplus – ein sehr kleine Zahl – das heißt – Linie unten – kann ich eigentlich ignorieren – in – sehr guter Näherung und in umso bessere Ernährung je kleiner Haar ist habe ich das ist – minus eins durch – schaffen insgesamt den minus eins durch tausend – durch – vier – lasse denen der Weg also um – macht das – minus – ein Viertausendstel – was für vierzehn ?? – minus ein tausend – wenn ich um ein tausend ?? zur Seite gehe – erwarte ich in sehr guter Ernährung um ein Viertausendstel – nach unten zu gehen – ein Tausendstel – zur Seite – sehen was hier passiert der Funktionswert – geht um ein Viertausendstel – fast genau – um ein Viertausendstel nach unten – wenn ich hier um ein Millionstel – Seite gegangen wäre würde sie noch genauer stimmen immens eben ein – Viermillionstel – extrem genau – was ist also die Ableitung ✂ gehe um ein Tausendstel zur Seite – wahnsinnig groß gemalt – die an dieser Stelle um ein Tausendstel zur Seite ganz winzig müssen der Lupe drauf – und denke ich um ein Viertausendstel – nach unten – sehr guter Näherung aber gerade gelernt – ?? so Service gelungen wie wir jetzt ein Viertausendstel nach unten – entlang meiner – Kurve ✂ was habe ich über die Ableitung gelernt – so das leicht so schreiben das ist – minus ein viertel mal ein tausend Bildern sieht man das Verhältnis besser – nicht die um ein tausend nach rechts – und falle dabei – um das – Falle dabei um das fette Fach ?? davon – oder Steigerung des minus – ein Vielfache davon – dieses hier – dies minus ein viertel das ist das Verhältnis – und das ist nichts anderes als die Ableitung F Strich an der Stelle – lesen – Beistrich – an der Stelle zwei das muss die Ableitung gewesen sein muss ein Viertel – die Ablagerung meiner Funktion muss minus ein viertel sein – denn wenn ich ein kleines Stück nach rechts gehe gehe ich um minus ein viertel das Stück – nach oben beziehungsweise mein Filterstück nach unten – einfach nur durch diese – Rechnung gerade gesehen – ?? die Rechnung – allgemeiner machen würde – wenn sie nicht zwei – gesagt an der Stelle zwei rausgekriegt und die rote Karte ja die steigenden Landwirte – er – nimmt sie nicht die zwei neben seinen anderen Wert – wie das allgemein durch – und man findet das – was man aus der Schule kennt – das Rezept – dafür – Hause herleiten ist dann kein – keine große Kunst mehr ich möchte ableiten – eins durch X – nach Take That davon in dieser Form schon – einzig X nach Dax ableiten schulmäßiges – Rezept wäre das sie zu minus eins wird minus – X suchen und dann mit minus eins ein zweiter zehn nach unten – minus X hochminus ?? – das ist der schuhmäßige Zeit Wirkungsgrade überzeugen – sie zwei einsetzen – gleich zwei Einsätzen – kriegen sie – minus – und jetzt zwei – hoch minus zwei Potenzrechnung ✂ zwei ?? minus zwei – Minuszeichen – lackiert bilden die zwei sagt Quadrieren – das ist – minus – und jetzt hier wird bilden – und die zwei da unten diese zwei Quadrieren – durch – zwei Quadrat – oh Wunder minus ein viertel selbes Ergebnis – Aufgabe zu Wiederholung wenn sie wollen oder mit dem Tutoren – beim ?? vollziehen sie das nach dass das immer stimmt wenn hier nicht der Wert zwei steht – sondern drei – die achtundneunzig – dass das dann immer noch stimmt – das dann auch hier das entsprechende rauskommt – aus wie aus der ersten schulmäßigen Rezept – dann haben Sie die Idee – wie dieses Rezept – zustande kommen Punkt es geht nachher wesentlich eleganter – im Laufe des Semesters langsamer ordentlich man auch dieses hier dann in zwei Zeilen hinkriegen kann genau wie zeigen wird immer diversen Kursen zwei Zeichen – kann man die richtigen Hilfsmittel hat das alles wesentlich einfacher – als man jetzt anfängt – mit Brüchen großartig umzurechnen das macht mich also viel Spaß ✂ also diese Frage wenn Haar immer kleiner wird ein tausend ein Millionstel – entsteht hier eigentlich – minus – eine Fantast Beistrich eine fantastische Ion durch ungefähr vier – und das ist ja praktisch Null eigentlich wird das sehr – null werden warum es die Ableitung nicht null – gute Frage – ?? die Ableitung das Verhältnis ist das Verhältnis von diesem – zu der Strecke habe ich zur Seite gehe – das ist die Differenz – wie weit sie mit der Lupe draufgehen – mit der Lupe – Assmann Hubert – an – die Differenz – das steht hier je ein Stückchen zur Seite – und gucke mir an wie viel ich nach unten oder nach oben geht das steht hier – dieses Stückchen hier wird in der Tat null je dichter ich – an meinen Original Punkt wann rutsche desto – mehr Licht das A null Transfer ganz was faulherrliche – Stufe – was mich aber bei der Ableitung interessiert – ist nicht dieses Stückchen als solches soll das Verhältnis – dieses Stückchen – durch wieweit ich zur Seite gegangen Punkt beide werden null werden – aber das Verhältnis – dieses Ding durchgab ?? nicht null werden – sie und noch mal abgespalten – an ?? geschrieben was passiert mit der Differenz die Differenz ist ziemlich klein minus ein tausend – aber sind nach ?? interessiert ist – das Verhältnis diese Differenz zu – wie viel ich zur Seite gegangen – die ein tausend zur Seite diese Differenz ist minus ein viertel – von dem viel zu weit gegangen – ist minus ein viertel das Verhältnis – das wird nicht nur das ist die Ableitung – das Verhältnis – Strecke – und ich rauf und Runtergeldi – wird in der Tat – bei allen – halbwegs brauchbaren Funktion