[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

KB.28 Standardabweichung der Lebensdauer


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

die – Wahrscheinlichkeitsdichte – für die Lebensdauer – eines radioaktiven Teilchens – das muss exponentiell – Abfall – irgend so etwas eine Konstante E hoch eine Konstante mal – TM Exponenten – die Konstante muss von der Einheit her – hier oben – eins durch Zeit sein ?? mit der ?? zu den Einheit los bleibt – was haben wir ebenso die Halbwertszeit – des ?? mit der Einheitszeit – meine aktuelle Zeit durch die Halbwertszeit – dass es einheitslos – kann jetzt irgendwie nur noch eine Konstante – ohne Einheit stehen und das – führte – zwei – zweite steht er noch – und damit das Ding hier nach ?? Fläche – darunter hat – auch hier vorne lustigerweise – meinen selben Faktor – zwei durch – sein – besucht war die Standardabweichung – wie breit gestreut die Lebensdauer eines solchen Teilchens – das geht wie immer als Erwartungswert – vom Quadratsshop – ?? groß C Quadrat – T groß T soll die Zufallsgröße – sein die die – Lebensdauer des Teiches – darstellt – minus – das Quadrat vom Erwartungswert – Schema F – in Erwartungswert – von der Lebensdauer den hatten wir eigentlich schon aber – keinen Schaden den König gleich wieder verwenden Erwartungswert – von der Lebensdauer – wie geht es mit Erwartungswerten – bilde ein Gewicht des Mittel über die verschiedenen Werte bei Zufallsgröße – haben die zwanzig Prozent der Fälle gleich fünf ist – und in achtzig Prozent der Fälle gleich sieben ist es nicht das aus null Komma zwei fünf und null Komma neun sieben ein gewichtiges Mittelwahrscheinlichkeit – wird Wahrscheinlichkeit mal wird – genauso – bei diesen stetigen Zufallsgrößen – der Wert ist – die Variable T – läuft hier von null bis unendlich dazu – schreiben – oben für die Größe gleich null – Punkt – null – das ist mein Wert City fünf und da sie diese Variable Tape kennt er die Wahrscheinlichkeit – ist die Wahrscheinlichkeitsdichte – DT – das ist die Wahrscheinlichkeit – groß ist die Wahrscheinlichkeit – in so einem Streifen – nämlich marktreif zu lang – so kommen wir auf die – Formel für den Erwartungswert – einsetzen als das integral von null bis unendlich T mal jetzt meine wahrscheinlich als Dichter einsetzen – muss und zwei durch Halbwertszeit – mal die hoch minus Logarithmus von zwei durch – T – das schreit nach partieller Integration – schon mal gemacht aber keinen Schaden – zu sehen – er schreibt Präsentationen – T ableite – wird es schöner – und der hintere Term – in voller Gänze ?? Universität – der hintere Term – der lässt sich leicht integrieren – mit dem Faktor davor – einfach minus – wie hoch minus – drittens zwei durch Halbwertszeit – mal Zeit – wenn sie das hier ableiten – wie hoch irgendwas ableiten – bleibt es die hoch irgendwas das was ich da haben wir mal die innere Ableitung den Rat eines Minister Gedankenstrich Halbwertszeit – minus drittens ich hab seit genau was ich brauche – also – partieller – Integration – in eckigen Klammern die beiden nicht abgeleiteten – Cemal – Punkt T mal minus – jedoch nie – zwei durch Halbwertszeit – Zeit von null bis unendlich – ich – nehme das mit dem Körnchen Salz das den Grenzwert ?? zu bilden ist – minus das integral mit vertauschten Rollen – einmal – minus – minus Beistrich ?? einmal – minus – E hoch – zwei – Os fertig machen ?? Plus Punkt – hier vorne das wird null werden offen vorgeführt – wenn sie unendlich einsetzen im Grenzwert – T mal die hochminus – T weiter verziert ihre minus Ticket gewinnen – null – null einsetzen null mal irgendwas – endliches – gefordert wird null werden – manche hinten – ganz Normalviren – eine Stammfunktion – zu definieren – wieder von der Sorte E hoch minus – zwei durch Halbwertszeit – mal die Zeit – von der Art muss das sein – siehe ableite stellen sie fest kann sich ganz sein muss die innere Ableitung noch wieder rückgängig machen also minus Halbwertszeit – durch – den zwei brauche ich davon jetzt stimmt's wenn ich jetzt ableite E hoch irgendwas ableiten aus Ableitung bleibt eh hoch irgendwas – die innere Ableitung des Rhythmus durch Halbwertszeit wird hiervon rückgängig gemacht – in den Grenzen von null bis unendlich – wenn ich die Grenze Tilde mit unendlich hier die hoch minus – etwas – was unendliches fliegt es raus – das einzige was übrig bleibt ist minus – Halbwertszeit – von zwei mal – kommt null rausminus – null einsetzen die hochminus null ist minus eins ist also die Halbwertszeit – durch den – natürlichen Rhythmus von zwei hatten wir schon mal das ist der – Erwartungswert – der Lebensdauer – die mittlere Lebensdauer ist nicht – die Halbwertszeit – hatte ich schon vorgeführt – zweite – Teil – damit in der hinten der zweite Teil – der Erwartungswert vom Quadrat – der Lebensdauer – trat der Lebensdauer – ich möchte jetzt – diese Werte mit Anti Quadrat das Quadrat der Zeit möchte ich mit – Komma zum Beispiel Beistrich ebenfalls aus eigenen – Mitteln achtzig Prozent der Fälle der Wert fünf rauskommt – und in zwanzig Prozent der Fälle der Welt sieben rauskommt – ich frage aber nicht nach dem mittleren Wert sondern nach dem mit Mittelwerte – Quadrat – in null Komma acht – der Fälle achtzig Prozent der Fälle kommt von zwanzig Haushaltsquadrat – und zwanzig Prozent der Fälle kommen und vierzig tausend Quadraten – will ich dieses – gewichtete Mittel – T Quadrat den Wert verlieren – mal die Wahrscheinlichkeit – das war die Wahrscheinlichkeit – auf summiert so muss das aus kriegen Sie den Erwartungswert vom Quadrat – nicht – den Erwartungswert – als solchen Quartieren – sind sie schon hier das nicht funktionieren kann Erwartungswert vom Quadrat wird im allgemeinen nicht das Fahrrad vom Erwartungswert sein als die der null – das klappt nur – wenn die Zufallsgröße nicht da ?? überhaupt nicht streut die überhaupt nicht sträuben diese beiden Werte hier gleich sind endlich mal gleich null ist – dann ist in der Tat Erwartungswert vom Quadrat gleich dem Quadrat vom Erwartungswert – aber das ist – sehr atypisch – wird hier nicht der Fall sein – die – Lebensdauer – streut ja massiv – das ist ja nicht ein einziger scharfer Wert haben ganz heftige Standardabweichung – ?? – das will ich also ausrechnen – DVD divers hatten – endlich die Quadrat – und die von T war der – Rhythmus von zwei durch die Halbwertszeit Magie hoch minus der nur – ein – ?? – mal CBT – hiervon ableiten damit einfacher wird für zwei Zehen – den hier integrieren – das wissen wir jetzt schon über den integrieren – das wurde ja super billig E hoch minus – Doppelpunkt von zwei – seit neunzehn – das macht – in den eckigen Klammern – die beiden nicht geleiteten T Quadrat – mal die hoch minus – minus – vergessen werden – darf minus vergessen so die Quadrat mal minus – E hoch minus – zwei – T – eckige Klammer zu – waren – minus – jetzt um die vertauschten Rollen null bis – endlich – zweimal – T – mal – mühelos – minus schien sich vor Schluss sind die Hochzins – Tee – zur – ?? – der vorne der geht wieder weg – und null Einsätze – nur mal – minus eins mit unendlich ansetzt gewinnt die Funktion gegen – das die Quadrat – von null werden – an die hier hinten – den hatten wir eigentlich gerade schon – in gewisser Weise ✂ das ist der Trickgeräten – hat mir ja fast schon in den Faktor zwei rausnehmen – steht das Thema – eh hochminus – bla – zehn – mal wie hochminus – bla habe ich noch diesen Faktor hier – wenn ich den noch dazu dichtete Rhythmus von zwei durch die Halbwertszeit habe ich eigentlich wieder – den Erwartungswert – das hier ist also mehr oder minder der Erwartungswert – aber es muss noch bisschen verlieren – Halbwertszeit – durch Druckrhythmus zwei – denn der Erwartungswert – Weiher – integral – nur Rhythmushalbwertszeit – ihre minus – siebzig Becken habe ich die nach oben – bisschen Arbeit gespart den hatte ich eigentlich schon mit Samba konstanten – Prinzip hatte ich den schon – an den Erwartungswert – den hatten wir auch schon gerade was bei der Erwartungswert – Erwartungswert ?? Halbwertszeit ?? Rhythmus zwei – das war Halbwertszeit – durch – Rhythmus frei – kriegen also das ist zweimal – die Halbwertszeit – ins – also – zweimal die Halbwertszeit – durch den Rhythmus von zwei – Quadrat das wird rauskommen – könnte man länger rechnen aber das hier scheint mir der – elegantere Weg – nur einsetzen was ist also die Standardabweichung – Standardabweichung – Wurzel aus – Erwartungswert vom Quadrat – minus Quadrat vom Erwartungswert – wird – Wurzel aus – zwei – mal – Halbwertszeit – durch – Rhythmus zweitens Quadrat – minus – und Erwartungswert – war was da steht die Musik verlieren da steht also – Halbwertszeit – durch Rhythmus von zwei Quartiers – Erwartungswert – ist dieses hier Halbwertszeit – zwei – Wasser hinschreiben – sie sehen zweimal dieses Quadrat minus das Ding selbst ist einmal das Ding um die Wurzel raus – ist das – was wir vorher hatten – das heißt – das ist ?? lustige – Wahrscheinlichkeitsverteilung – nur lustig – Komma streiten – aus Sicht der Mathematik ist das lustige wahrscheinlich als Verteilung gesehen – das DRK – ihr der Erwartungswert – Halbwertszeit – durch den Rhythmus von zwei der Erwartungswert – ist gleich – der Standardabweichung – Halbwertszeit durch drittens zwei bei dieser Lebensdauer – habe ich den lustigen Effekt – dass die mittlere Lebensdauer – genauso groß ist – wie die Standardabweichung – und offensichtlich – ist das ja auch eine extrem – ausgeschüttete – Zufallsgröße – also richtig – schwer – ungenau wenn sie das als Messung hätten – an sie nehmen tausend – radioaktive – Atome und messen jeweils die Lebensdauer – dann kriegen sie ja was raus das sie sonst keinem als physikalische Messung verkaufen können Beistrich sonst physikalischen Messung – sowas haben etwas das möglichst scharf gemessen Punkt die Lebensdauer ist extrem – ausgeschmiert – die Standardabweichung – ist leicht im Erwartungswert – immer etwas das auch mit den Einheiten und sieben gesehen habe – mit Einheiten von ?? normal – schief gehen kann das ist eine Zeit – die Halbwertszeit – ist eine Zeit der Rhythmus ist eine nackte Zahl hier steht eine Zeit – und Erwartungswert – sind wie – der Erwartungswert – ist eine Zeit – ich habe – als Erwartungswert – keine Ahnung tausend Jahre – und als Standardabweichung – auch tausend Jahre es schwankt um plus minus tausend ?? das Routing von den ein – ?? ✂ dass wir bisschen viel für eine Klausuraufgabe – was ich mir vorstellen – könnte – Beistrich nicht mehr dran kommt Beistrich der schon jahrelang gekommen ist was ich mir vorstellen könnte ist für eine Zufallsgröße – dieser Art den Erwartungswert – auszurechnen – mit partieller Integration – am – also bis dahin zum Beispiel – das wäre machbar einer Klausel als Aufgabe – der zweite Teil der als Hausaufgabe schon bisschen heftig – war mir zwischendurch noch – den Erwartungswert als solchen auch – würde ich eher nicht machen so große Aufgaben