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09.05 Rechenregeln für Potenzen und Wurzeln


CC-BY-NC-SA 3.0

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ich – hatte was erzählst du – Potenzfunktion – war – mir X hoch zwei – X hoch drei – Leertaste C zu Wurzelfunktion – Quadratwurzel – kubische Wurzeln – und so weiter – dazu jetzt gerade noch mal die üblichen Rechenregeln – ?? – und zwar – bei den Dax fünfzehn – was passiert wenn ich zwei – Potenzen multipliziere – wenn das erst mal – ganzseitige – positive Potenzen sind das danach ?? sowas steht wie drei Quadrat mal drei Hof fünf ?? wenn es klar – durch zwei Faktoren drei hintereinander jährlich – fünf Faktoren drei hintereinander – ?? von insgesamt zwei plus fünf Faktoren macht – sieben Faktoren – das geht offensichtlich durch für alle ganzen Zahlen in der ganzen positiven Zahlen in ähm – hatte das – aber so weit schon – ein anschaulich wenn endlich ein zwei drei vier ?? einfach nicht in gleich zwei drei vier und so weiter ist ein Quadrat mal auf sieben – muss das gehen – an – das führt einen auf ein paar zusätzliche – Möglichkeiten – noch auf zwei auch drei okay einmal Arme – nun einmal ab was mache ich denn mit – ?? auch – eins – dann – auch eins wenn ich das auch in dieser Regel haben will müsse sowas haben wir auch eins mal haben auch drei ist ?? auch vier – ?? ich weiß erstmalig was auch ein sein solch weißes Quadrat ist Klammer auf ich weiß es auch drei Simon Ammann ?? zuweilen – ähm – auch eins weiß erst mal nichts – ich möchte das diese Regel weiter gilt sinnvollerweise – dann überlegt mir damit was den auch ?? sein müsste wenn diese Regel weiter gelten würde müsste das zum Beispiel – auch einzurichten – mit auch dann unverzüglich auch Einfluss drei auf vier raus – und dann ist – klar was A sein muss – wenn ihr steht Amal am Altar und hier steht einmal Arme Arme haben – dann ist für auch einzelne noch eine Chance Mus – A selbst sein – so definiert man es dann um diese Regel zu erhalten ist das einzig sinnvolle – sich sage Arm eins ist als selbst Komma was wollen – damit die diese Regel dann auch wenn – eine von beiden Seiten leicht einsetzt – ?? belaufen sich auf beide von den zeitgleich einzelnen auch eins mal auch eins ist auf zwei – Horden auch in – ähm ?? – auch null – baut man dann analog was muss auch null sein wenn ich auch null mit auch drei zum Beispiel modifizieren – und fordere sie Regelsmustern – auskommen Ausrufungszeichen – also auch drei – Ausgangsregeln – gelten – nicht verlangen das die weiter geht – also – keiner Mischung sozusagen auch nur muss eins zu sein als Mus einzelne Mitte steht auch – er einmal auf dreißig auch Teil – kann nicht anders sein – ?? ist eine allgemeine Definition für auch null – null ?? Potenz – an – mit der Fußnote – das auch null hoch null – gleich eins sein soll – müsse das überraschend – Zeichen Nullnummer mit sich selbst modifizieren was immer das heißen soll – sage ich aus guten und nur noch nun soll ein sein – wobei nur noch eins null ist null Quadrat ist nur – noch dreißig null null null soll plötzlich auch gleich eins sein damit das ganz konsistent – nun – auch minus eins kann man sich über den ausreichenden – Tag sechzehn islamischen Fokus – den gleichen ?? kann sich auch minus eins überlegen wenn ich auch minus eins mit auch drei modifizieren und verlange das diese Regel gilt – muss raus kommen minus eins Pluszeichen Exponenten – ist ein Exponenten also auch – zwei im Exponenten – das Haut nur dann hin wenn auf minus eins eins durch A ist – was natürlich heißt A darf nicht null sein Konzept ein Problem – also um das zu retten definiert man auch minus eins ist eins durch A für A ungleich null – und definiert – für – A gleich null – und analog dazu auch minus N mit einer – ganzen positiven Zahl ähm soll sein eins durch A – N für A – aus für A ungleich null – so – das Licht aus – dieser Regel – alle diese Regel gilt anschaulich erst mal nur für einen gleich zwei drei vier und so weiter – und man baut dann – die übrigen Potenzen auch eins auch null auf minus eins die übrigen Potenzen baut man so – das diese Regel weiter gilt für alle ganzen Zahlen damit man jetzt aber hoch – wie die ganze Zahl – wobei ?? nicht null hoch eine negative Zahl kann – die nächste Regel die erst mal – offensichtlich Geld – an ?? – ist wenn ich – kein Wunder dass das fünf ?? zwei mal drei wird – das geht natürlich mit allen Zahlen der durch fünf steht oder Pi oder Wurzel zwei – Ziffer mit negativen Zahlen geht das hierdurch als Basisarm – somit Null durchgehen – solange da ganze Zahlen Exponenten stehen ab zwei aufwärts ist offensichtlich dass es so gelten muss und man weiß zwei – Potenz einer Potenz – muss – auch für eine Potenz sein und damit dem Produkt – der Exponenten die man vorher hatte das hat man erst nur für Zahlen in – M ab zwei drei – aufwärts und nur für ganze Zahlen – und dann überlegt man sich wie man das denn nun weitermachen kann was passiert wenn – gebrochen zeilige Zahlen im Exponenten stehen – nun – eben die Regel habe ich genutzt – um zu mir zu überlegen was denn mit negativen Zahlen passiert – im Exponenten was auch minus eins übrigens mit der Regel – was soll nun sein – wenn im Exponenten – Beispiel ein Fünftel steht was soll auch ein fünftel sein – ?? über die ich mir so bin ich auch ein Fünftel in die fünfte Potenz nehmen – die verlange weiterhin das diese Regel gilt nicht nur für natürliche Zahlen in ähm der auch für gebrochene Zahlen – ausschreiben steht – zum – Regel weitergeht – muss raus kommen Haar hoch – eins nämlich ein Fünftel mal fünf – also – im Servicegarten war – die fünfte Woche die fünfte Potenz von dem Patienten nicht kenne – ist die Zahl selbst – ist das einzig vernünftige was ich ?? kriege wenn ich verlange dass diese Regel weiter gelten soll – also muss das die fünfte Wurzel gewesen sein damit die fünfte Potenz wird die Zahl A gewesen und das ist nicht anders sein als die fünfte Wurzel – damit hat man die – gebrochen Zahlenpotenzen – auch ein soundsoviel ist so zu viele Wurzeln – und damit gilt diese Rechenregel auch für gebrochene Zahlen – so machen und alles zusammengenommen – für die Formelsammlung sozusagen – das Produkt – in die soundsoviel Potenz in Faktoren vom ersten in Faktoren zweiten – ermittelt und sortieren – netterweise geht das auch mit negativen Potenzen gebrochen zeilige Potenzen – ähm – diese Rechenregel – mit dem Produkt auch ähm mal auch ähm – die Bayer gerade – das mit den Differenzen war gerade so gebaut dass diese Rechenregel weiter gelten – ebenso – die an der Rechenregel – wenn ich eine Potenz potenzieren – ich ein Produkt – im Exponenten – und ganz nebenbei kommt sich auf die Reihenfolge an mich ob sie auch in Bruch ähm Rechnen – ist aber dasselbe – als wenn sie auch im Buch einrechnen ob sie erst verlieren und dann die dritte Potenz bilden oder sie wird am zweite – macht auch keinen Unterschied – in – ?? aus dieser Regel noch auch minus N ist gleich – eins durch auch ähm das gilt dann auch für gebrochenzeilige – ähm – genau überlegen – uns – auch hoch – ähm durch ähm – das hatte was mit den Wurzeln zu tun – ?? das muss was mit der ähm Wurzel sein – können sage System der Wurzel aus auch in – oder sie können mit dem gleichen Recht sagen das ist die – ?? erhalten – ?? schreib – das jetzt hoch ähm und zwar die – Rentewurzel – aus A also die Entwurzelung – auch ähm – alternativ – das gilt jetzt – gucken dass ich alles beisammen kriege – für alle – Zahlen A und B zumindest – positiv und nicht null das doch ?? sie mir aufpassen – wenn nur dabei sein soll dürfen die Potenzen nicht negativ werden – eher für negative Zahlen gibt's Ärger mit – den Wurzelfunktion – gesehen – insofern diese regen sich als aber erst mal nur für Basen die – Zahlen größer gleich ?? Design größer Strick größer als ?? sind für positive Zahlen – diese Rechenregel – erst mal nur – in – Exponenten – dürfen – beliebig sein fast immer – sind sie eine Stelle an der diesem – Exponenten – im nicht beliebig sein dürfen – an der Stelle ?? wollte seinen – dass wir nicht durch null teilen – möchte nicht die Note Wurzelziehen das Essen schlechte Idee war – obendrein noch ähm ungleich Null für den – ?? – das in dieser – ja schon alle das sind – hoffentlich – alle sehr kann ich das für – alle potentiellen Gesetze – dann – erst mal nur für Zahlen – die positiv sind mit negativen Zahlen wird das sehr heikel wegen der – in Ärger mit der Wurzel wegen dem Ärger der nicht umkehrbare – der – geraden Potenzen – einundvierzig – Fälle – man vorsichtig sein sollte vorsichtig bei der Anwendung der Gesetze – am – wenn sie dann negative Zahlen als Vasen drin stehen haben – Vorsicht – einmal nachdenken – Beistrich zusammen – gedichtet – wenn ich folgendes probieren minus drei – möchte ich Quadrieren – und dann die Wurzel ziehen hoch ein halb – naja sowie das da steht – innen drin minus drei hoch zwei macht – neun – neun noch ein halb und nur noch ein halb sollte sein – Punkt – wenn jetzt aber hoffen dass diese Potenzrechengesetze – gelten – könnte man – erwarten das was anderes geht – das sie hier – einfach das Produkt bilden können minus drei hoch zwei Masse soll das kann man mit Grad minus drei hoch zwei mal ein halb – werden wir dieses – dieses Potenzregel sezieren – wenn das auch hier gelten würde obwohl die Zahl negativ ist – sein obwohl die Zahl ?? potenzieren Negatives wenn das gelten würde – sich die Potenz einer Potenz so schreiben kann das es dann eine Potenzproduktexponenten – ist – wenn das gelten würde – würde ich hier kriegen das ist minus drei hoch – eins – zweimal ein halb und das ist – minus drei und dass es offensichtlich – nicht dasselbe also seien Sie vorsichtig – an – das Haut leider – für negative Zahlen gerne mal nicht in diese Potenzrechengesetze – nur für – positive Zahlen erst mal – bei negativen Zahlen – lieber einmal genau nachgucken ob man nicht auf der falschen Seite