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02B.2 Schnittpunkt zweier Geraden


CC-BY-NC-SA 3.0

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die – übliche Aufgabe für geraden – in R zwei – ?? heute meinen Glauben – in der zwei – gegeben zwei geraden – in die eine durch die Punkte – eins zwei – und vier fünf – sehr fantasievoll – und die andere durch die Punkte – vier drei zwei sechs – und die – schultypische Frage wäre schneiden die sich wenn ja wo – nur sie das tatsächlich mal mit Vektoren nicht zeichnerisch – und nichts mit im Matrix groß B – sondern tatsächlich mit Vektoren – ?? Vektoren lösen können und das auch in zwei vierzig Dimensionen lösen nicht nur zwei Dimensionen – wenn sie das zeichnerisch machen oder mit einmalig groß B – dann haben sie jenseits von zwei Dimensionen ein kleines Problem ✂ muss es also irgendwie hinkriegen diese Graden in Zahlen zu übersetzen – eine Menge von Punkten – gerade Menge von Punkten sozusagen – die muss ich mit Zahlen beschreiben – eben haben sie gesehen das man Richtung Vektor bilden kann ich kann die beiden Punkte voneinander abziehen – und habe ein Vektor in Richtung der geraden – damit habe immer noch nicht die gerade insgesamt sondern nur die Richtung – der Trick ist folgendes – zu machen nicht ich gehe vom Ursprung – zu – einem Punkt – wird durch den Punkt eine gerade durch zulegen – gebe ich ein Richtungsvektor – an entlang der geraden das ist der Gedanke – habe zwei Vektoren gegebenen bei den Armen bei den B – ein Vektor vom Ursprung zu einem Punkt auf der geraden – Ortsvektor eines Punktes auf der geraden und Einrichtungsvektor – parallel zur geraden entlang der geraden – wenn Sie diese beiden Vektoren haben können Sie jeden – Ortsvektor – von Punkten auf der geraden – mit den beiden hinschreiben – sie nehmen Art – und ein Vielfaches von B – dass der Gedanke so kommt man zu der billigen Art der geraden Gleichung jetzt mit Vektoren – um den Ortsvektor irgendeines Punkt auf der geraden – zu bestimmen nehmen Sie war – in Ortsvektor – einen festen Punkt auf der geraden – plus ein Vielfaches – von B dem Richtung Vektor sieht das dann gerne aus Abflusslamm normal B – so kriegen sie den Ortsvektor zu jedem Punkt auf der geraden hingeschrieben – suchen sich ein Vektor zur geraden hin und addieren ein Vielfaches – eines Richtung – dazu – das die Geradengleichung in Vektoren – auf Punkt Richtung Vektor Ortsvektor des Aufbruchs eines auf Punkt – versuchen Sie mal diese Graden so hinzu schreiben in der Form einige hatten das schon – nicht in der Form geschrieben habe – kann sie gleichsetzen – ich möchte denselben Punkt auf beiden geraden haben in der sich das von der einen Grade gleicher anderen gerade wenn sie das aus wie das allererste von heute Morgen ✂ nach Schema F für die jetzigen ersten als auf Punkt nehmen und dann Richtung Vektor aus beiden Bildsequenzen anderswo machen – es gibt unendlich viele Arten das sind zu schreiben also nicht irritieren lassen in ihrer Gleichung anders ist – der Schnittpunkt – ins Lein gibt der sollte immer der selbe sein – also für die oberen – gerade nehme ich mal – den Hals auf Punkt eins zwei – ein Vektor hin vom Ursprung zur geraden – und jetzt geh ich – mein Vielfaches – eines Rektors entlang der geraden zur Seite Lampe als Vielfaches – ein Vektor intakter geraden am einfachsten – der zweite minus der erste vier minus eins S drei fünf fünf zwei zwei – das wäre eine Geradengleichung – für die erste gerade – was eine alternative – geraden Gleichung welche gleichen würde genauso gut funktionieren was können Sie auch hingeschrieben haben ✂ können haben vier fünf – Punkt ihr Postamt A drei drei Bären andere Möglichkeit wenn sie das haben genauso korrekt – und noch was ✂ ja hier noch in Vielfaches dieser ?? minus drei minus drei der Vektor wäre genauso gut es gibt unendlich viele Möglichkeiten – die geraden Gleichung hinzu schreiben für eine gerade – diese Form von Datenleitungen zu schreiben und nicht irritieren lassen wenn sie andere Form haben es kann trotzdem richtig sein – John ?? dasselbe – ?? vier drei – und musste die Schattenmühle – ein anderes Vielfaches im Zweifelsfall – schreiben sie und nicht Lander hin sondern ein anderes Vielfaches – ?? eine ja nicht dass ich auf der einen Grade – das fünffache von den Weg dazu Seite gehe und auf der anderen gerade ebenfalls das fünffache von den Vektor zur Seite gehe das wäre bisschen streng – das kann auf das sieben Komma neun fache sein ?? noch immer – muss ich dasselbe sein wie Lambda – äh zwei minus vier – sind minus zwei – und sechs minus drei – sind drei – so – auf die Ortsvektoren – aller Punkte auf der einen geraden kriege ich so – lang dass ich alle Zahlen durchlaufen – Ortsvektor ?? Punkt auf der anderen kriege ich so und ich suche jetzt ein Punkte auf beiden gemeinsam ist das heißt oben – und unten muss dasselbe rauskommen – weiterer ?? schönes Gezeter weg Punkt – es wird also tatsächlich gleichgesetzt – ?? eins zwei – plus flammender – drei drei ist gleich – ?? Schatten ausdrücklich soll sein – zwei – ?? es könnte sein das es nicht geht – könnten auch – Pech haben und die beiden geraden parallel offensichtlich sind sie nicht parallel – dann – aber rein theoretisch könnte das auch noch passieren – zwei Messehallen sie parallel sein oder wenn dreidimensionales – könnten die geraden Wind schief sein einfach aneinander quer vorbei laufen – und dann gewiss keine Lösung – ist also nicht auf Anhieb klar das es ein ?? Punkt gibt – es ?? mit Vektoren weit erst mal rechnen – ich bringe mal – ?? – am schönsten ist wenn alle Unbekannten auf einer Seite stehen der linken Seite stehen und alle – Sachen auf der rechten Seite Constanze – ich bringe das Menü mal minus zwei drei auf die linke Seite – an – den bring ich Rüberlander – drei drei das ein zwei Drittel auf die andere Seite Lander drei drei plus Mühe mal den bring ich rüber also steht hier zwei minus drei – dem sie abziehen – soll sein – vier drei bleibt er stehen aber die eins zwei auf die rechte Seite eins zwei von beiden Seiten abziehen entsteht hier vier minus eins macht drei – drei minus zwei macht eins – zwei Gleichung mit zwei Bekannten eine Gleichung für die ?? Komponente ein für die Komponente zwei unbekannte – wieder mal alias Gleichungssystem – sieht man schon auftauchen was diese Geometrie – mit solchen Gleichungssystem – zu tun hat – können dieses gleichen System ausdrücklich hinschreiben hier steht dreimal Lambda – plus zweimal wie das hier insgesamt X Komponente – links gucken was steht in X dreimal Lander plus zwei ?? das Muster der rechten Seite sein also drei – und Y ist dreimal an der minus drei Mühlen – also das sind das da steht – eins – ?? nun – das Filialnetz wieder Freistil lösen – wenn sie die Bandagen voneinander abziehen ist das Lamm da draußen scheint es – zu sein – Punkt – nun – war gucken welche Richtung – ich am besten von der ersten die zweite abziehen aber positive Zahlen – weiland der Minister Lander fliegt raus zwei Mythen minus – minus – drei Mühlen abziehen minus minus drei müssen zusammen fünf Müll – von der 3D Einsatz in den zwei – ?? erledigt – ähm – damit ganz streng mache die zweite ?? stehen drei Lambda minus drei ist gleich eins – dann habe wenn ich das etwas Aufwendigschreiber – hier oben – Mühe – ist gleich zwei fünftel – dass sie unten eingesetzt aber Dreilander minus – O je sechs fünftel – ist gleich – eins – Komma zwei fünf – sechs fünf sind – ein ein Fünftel – auf beide Seiten die sechs fünftel addieren sich hier weg – und hier ist es ein sechsfünftel – das Wetter krumm – und damit findig aus der zweiten – Lambda – ist gleich – ein sechsfünftel durch drei – ?? sagen – elf – fünfzehntel ✂ so – dieses Gleichungssystem – hat also tatsächlich eine Lösung – und auch nur eine einzige Lösung – widerspruchsfrei – eine einzige Lösung – des Lilien einschalten hängt von der Aufgabe ab es könnte ja sein wenn ich hier mit Landarbeiter arbeite dass ich nicht an der gleichen fünfzehntel kriege sondern sie steht nur Lander gleich sieben – und dann wird es nicht lösbar bei null Lander gleich sieben ein Widerspruch ist an – es ist vielleicht besser bis zu Ende durchzurechnen – jetzt weiß ich nämlich ist es widerspruchsfrei – lösbar wenn sie nur Müll ausrechnen haben Sie vielleicht – Durchsagen den Verdacht es gibt ein Strichpunkt aber sie wissen es nicht sicher ist kann die Info noch in Widerspruch stecken – am insofern würde ich tatsächlich an dieser Stelle bis zu Ende ausrechnen – damit ich sicher weiß – das es eine nur eine einzige Lösung gibt – könnte als zweite Gleichung ja auch kommen null Lander gleich Null ständig das Phonolander – gleich Null das immer erfüllt sie können Lander frei wählen – müssen Komma schnell aber – warum nicht – könnte alles passieren – Punkt – so bin ich sicher es gibt nur die eine – ?? – gefragt verrechnet Punkt ich weiß es gibt jetzt eine einzige Lösung einen einzigen Schnittpunkt gezeichnet – Punkt angeben – das Land als ungemütlich ich nehme das Mühl – zwei fünftel also muss ich diese Gleichung in ähm vier drei Plus – bei minus zwei drei – vier drei Kloß Mühe mal minus zwei drei und Mühe ist – zwei fünftel – war gucken – wir drei minus zwei drei – und dann kriegen wir – vier – und minus – vier fünftel – vier minus vier fünftel sind drei ein fünftel – O – und drei – plus – sechs fünftel sechs fünftel sind ein Anfang gemacht vier ein Fünftel