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10C.3 einige Logarithmen und Potenzen umformen


CC-BY-NC-SA 3.0

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zu – Beginn ?? Aufgaben zum vereinfachen – zusammenfassen – versuchen sie was sie daraus machen können den Zehnerlogarithmus – aus zehn hoch X – plus zehn hoch Y – was können Sie daraus machen vereinfachend – zusammenfassen – auch nicht immer dann – was ist mit dem Zehnerlogarithmus – ausdrücklich LG – den Zehnerlogarithmus – von zehn – mal zehn hoch Y – der Zehnerlogarithmus – von zehn hoch X – durch – C noch Y – und Gibson war mit – Exponentialfunktion – EN drei hoch X plus neun hoch X kann man da was tun – ?? drei ?? sechs mal neun hoch X wie stets damit – Vereinfachung technisch Zusammenfassung – technisch – und drei hoch X durch neun hoch X – gucken Sie mal – ob man bei sechs Ausdrücken irgendwas retten kann wenn ja was ✂ diese ersten beiden hier sagen mir ganz elementar ob sie verstanden haben was der Logarithmus macht oder – nicht macht der Logarithmus – sagt – der Zehnerlogarithmus – soll ich sagen der Zehnerlogarithmus – sagt mir – mit – wie viel ich die Zahl zehn potenzieren – muss damit das rauskommt was da drin steht ?? ich muss zehn mit drei potenzieren – damit tausend rauskommt – das sagt mir der Zehnerlogarithmus – wie viele Faktoren sehen – brauche ich um diese Zahl im Logarithmus zu bilden – das sehen Sie hier – nie wieder Faktoren zehn Sie brauchen – X Faktoren – plus – Y Faktoren X plus Y – und gar nicht mal irgend eine Formelsammlung zwingen sie können sofort sagen Express Y – wie viele Faktoren zehn stehender trennen X Faktoren und – Faktoren zusammen addiert X plus Y – es gibt einen längeren Weg – das man sacht ist es so wie Faktoren – plus – soundsoviel Faktoren ein Produkt im Logarithmus – wird eine Summe – der Logarithmen – so rum – das einer verstanden haben das in der Logarithmus sagt – wie viele Faktoren – in dem Fall zehn – da drin stehen dann ist das gar das muss ein Plus sein dessen Sohn sowie Faktoren plus soundsoviel Faktoren wegen des Mangels – plus – der Logarithmus macht das mal zum Fluss – wird es das erste hier naja wie wohlwollend sie rechts sehen damit sie noch X rauskommt – X und womit wurden sie Richt sehen damit sie noch im Voraus kommt natürlich mit besonders sind wie eben Express Y – und hier oben haut das eben nicht hin hier haben sie nicht soundsoviel Faktoren – Beistrich ein Plus – Idioten haben sie X Faktoren und dann noch mal und dann noch Faktoren – die oben haben sie nicht insgesamt sonst wie Faktoren es gibt nicht das oben kriecht man nicht – vereinfacht – die können nicht das Plus aus dem Logarithmus raus ziehen – es sei denn es gibt gerade irgendwelche klugen Konstellation das hier zum Beispiel gemeinsam Faktor – aus den beiden Summen raus ziehen können aber im allgemeinen ?? schlechthin – es gibt keine allgemeine Regel – für Rhythmus der Summe ist die Summe der Logarithmen oder sowas das haut nicht hin der Logarithmus des Produkts – ist die Summe der Logarithmen – ganz wesentlich – sie gucken sich den Rest an ✂ so – durcheinander teilen sie können natürlich jetzt sagen nach offensichtlich wenn's beim Mahl Einfluss ist es beim geteilt ein Minus – das finde ich ?? bisschen zu flach argumentiert – Punkt es – ist nahe liegend aber finde ich gefährlich wenn sie das auf der Ebene argumentieren – ich würde lieber so argumentieren – es sind X Faktoren zehn – und darf an dem ich im Sandfaktoren zehn Weg oben habe ich X Faktoren zehn – X Faktoren zehn unten stehend Y Faktoren sehen – das heißt sie nehmen Proben nach dem Kürzel Y Faktoren weg sie haben X minus Y Faktoren über das wenn ich ein etwas sicherer Begründung – und auch die ist natürlich immer noch geflogen X und Y müssen ja nicht ganz eilig positiv sein wenn er stehen zehn hoch drei Komma sieben acht neun durch zehn hoch minus Wein vierzig Komma fünf sechs oder was auch immer – das klappte auch mit negativen Zahlen und gebrochenen Zahlen ja – sogar irrational sein ?? wechselt Y – auch von der Vorstellung her – mach ich das so im Geiste sind X Faktoren sehen und davon kürzlich wirksam Faktoren raus aus insgesamt X ?? siebzehn Faktoren – hier von zehn davon der Zehnerlogarithmus sag mir wie viele Faktoren es war – am besten mit dem hier weiter drei ?? sechs mal neun Horizonte gleich noch – drei hundert mal neun noch X drei ?? X – mal – neun S drei Quadrat – drei Quadrat hoch X – ist einer ?? nichts kaputt gemacht ich habe nur die neu geschrieben als drei Quadrat – dann habe ich drei oder sechs – mal – drei ins Quadrat – hoch X – X mal ineinander schreiben drei Quadrat drei Quadrat drei Quadraten haben sie zwei X Faktoren drei – und der Vorstellung ?? X kann auch negativ sein – gebrochen sein – Schlimmeres – trotzdem funktioniert das so hier haben sie gefühlte zwei X Faktoren – drei so sieht das aus also insgesamt X Faktoren Pluszweigsfaktoren – sind – Dreiecksfaktoren – ist könnte man es wieder zurückrechnen – was schöner wird immer günstiger zurückrechnen – drei hoch drei – hoch X – wird das – jetzt haben sie immer noch Dreiecksfaktoren – von der drei Schreiben X mal drei hoch drei miteinander – gibt in Dreiecksfaktoren – von der drei und das wird jetzt kürzer drei hoch drei sieben zwanzig hoch X – denke ?? bei den meisten auch so gesehen – der letzte ich nehme – soundsoviel Faktoren weg – ?? das ausführlich wachen drei ?? X durch – drei Quadrat hoch – X – die neun geschrieben als drei Quadrat – dann steht A drei hoch X – durch drei hoch zwei – X – X Faktoren – und von den kürzlich zwei X raus – so zu sagen gibt mir drei hochminus – X – oder anders geschrieben einst durch drei hoch X oder – Clubmeister zugeschrieben ein Drittel hoch X – wichtig ist hier bei dem ein Drittel hoch X – das in Klammern schreiben – die Potenz wird zuerst ausgeführt wenn Sie das so schreiben steht A eins hoch X durch drei – kann ich natürlich auch – in die man einen langen Bruchstrich schreibt – so wie es ganz deutlich eins hoch X durch drei – so sie zum Wissen diffus aus unbedingt ein Klammer auf – von der Reihenfolge der Rechenoperationen – Punkt Rechnung vor Strichrechnung – müssen sie ?? und – Potenzen ganz zu Beginn erst die Potenzen dann die Punktrechnung Beistrich Rechnung deshalb hier Klammer auf sonst haben sie ein zurück durch drei – das könne man auch wieder so machen diese zig Faktoren von der Dreiecksfaktoren – von der neuen – Komma bisschen runter – X Faktoren von der drei – X Faktoren von der neun – können wir so paarig – übereinander schreiben oben X Faktoren und Nix Adonis kann sie kürzen – drei durch neun macht unten die drei drei durch neun macht unten die drei unten die drei – zum Schluss haben sie X Faktoren drei unten stehen exakt runter und das wäre die anschauliche Begründung aber es geht eben auch wenigste krumme Zahl ist eine negative Zahl ist die – Rechenregeln gelten weiter an – der – dieses ist glaube ich der hier drei Rex plus neun Loch X – drei ?? X plus – ?? noch hatten wir schon für die oben etwas anders schreiben noch neun ist drei mal drei – sich X Faktoren von dem dreimal drei haben drei ?? X mal drei noch X – das ist neun X – X Aktoren von der neun ist das Ewigfaktoren – drei mal X Faktoren Dreinehmer – drei mal drei zusammen haben sie neun – und jetzt könnte man – noch zusammenfassen – ist also drei ?? X mal eins plus drei ?? X – es ist nicht wirklich viel schöner geworden – das war er noch mein Versuch sie auf die falsche Fährte zu bringen wie das da oben ein Versuch weitere falsche Fährte zu bringen – also – wahrscheinlich das wichtigste – dass man weiß wann man diese Gesetze nicht anwenden darf die meisten von ihnen sind glaub ich drauf getrimmt – egal was da passiert muss es doch gehen sein Gesetz anzuwenden – in der Praxis ist eben gerade nicht in der Praxis würden Sie gerne sein Gesetz anwenden aber sie dürfen nicht wie hier oben oder da – also ersteinmal des Gehirn einschalten und gucken ob das Gesetz überhaupt anzuwenden ist – hier kann ich jetzt nicht plötzlich zusammenfassen – mit – was kann ich tun ?? äh drei hoch X plus irgendwas das wirklich funktionieren – hier oben im Exponenten was zusammenzufassen – hier kann ich zusammenfassen mit dem Mahl – und ?? Opernrhythmus – dann