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12.02 Satz von Vieta


CC-BY-NC-SA 3.0

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nun hat sich der Tätervor langen Jahrhunderten überlegtdas man über diese Lösungen von solchen Gleichungenauf die Schnelle was sagen kann denn sich vor sie bringen eine solche Gleichung auf NormalformNormalformheißtsie teilen durch den führenden Koeffizientender sinnig Micro vier steht etwas im so viel steht ??einmalig so vier bis acht sieben drei ?? zu ?? drei Minuszeichen dreißigste bla und so weiterwenn Sie das tun sie bringen die gleiche Normalvermischungbesser anderer Hinweise die Zahlen zu kompliziert würdeneine gleiche Normalformeine weiche gleiche Normalformdas Fauneneinstiegbei der höchsten Potenzals ob ich nicht einmaldasminus sechs X hoch drei?? misechs Grad plusX plus sieben gleich Nullso das wäre Polynom fünften Grades ich suche die Nullstellenund ich hab Normalformwennweiß es nicht aber wenn sich dieses Polynomkomplett zerlegen lässtwenn ich genügend null Stellen habeangenommenangenommendas Polynom lässt sich komplett zerlegensteht im Text müssen ?? abschreibenlässt sichkomplettin LinearfaktorenzerlegenPunktzur Erinnerung waren??Menge andiese Geschichte war abspalten von LinearfaktorenX minus erste null Stelle X bundesweite Nullstelle blablablakomplett in Linearfaktorenzerlegen heißtändert aber nur noch Constanzekeinnennenswertes Polynom mehr sondern nur ?? Konstante dann habe es komplett zerlegtwenn ich soviel Glück habe das das klapptaber nicht ?? wie so viel Glück habe das das klappt heißt dasauf der linken Seite steht sowas wieein Verwalter zu schreiben linke Seite dann ist die linke Seite dieses Polynom nämlichmuss dann sowas sein wie X minus X einsmalX minus X zwei malin der richtigen Reihenfolge X mindestens zwei Klammer zu mal normal und so weiterund irgendwas X minusX fünf wenn sie komplett zerlegen lässt habe ich wirklich fünf null stellendie könntenmal irgendwasdiese null Stellen könne sie weiß gleich sein?? die vielfach hat mich als Exponenten der drin Samstag einfachfünf null Stellen leicht in die fünftens einige von den fünf null Stellen gleichkomplett zerlegen kann sieht's dann so aus ?? Plusgesagt habe zerlegen heißt entsteht eine Konstanteals das Polynom was einer übrig bleibtkein echtes Polynom mehr sondern eine Konstanteihrdas hier das Polynom oder nur unvollständigsondern nur eine Konstantekomplett zerlegen kannanwelche Konstante muss das sein wenn sich dieses Polynom angucken was können Sie über diese Konstante dahinten sagenhier hinten die nackte Zahl diese Konstante muss die einzelnen sie gucken was sich was der schlimmste TermsX mal X mal X mal X mal X mal diese Konstante das das schlimmsteKonstante malig so fünf kommt als dickste Termkonstantemalig so völlig das einzige Rasse von Adam ist einmalig so fünfhinten muss mal eins stehenan das kanns nicht seindeshalb hierdiese Normalformdamit das ganz besonders einfach hierso wundert sich der Herr weder einige Gedanken gemacht ?? schreibt nur zwei von diesen Gedanken aufdie Uniformendazwischen sind sind so grausam dass man die sich im allgemeinen nicht antut aber es gibt zwei Formenrelativ einfachahnenwenn sieanguckenwas passiertsie nehmen aus dem ersten Kerndas Minus X einsmal X mal X mal X mal X mal Xwäre minus X eins malig so vierschreib das mal so TermemitX hoch vierWifi malig such vierwerde ich kriegen wenn ich das ausmultiplizierenaus dem ersten nämlich das Minus X einsmal X mal X mal Xmal X eins minus X eins malig so vier dann kriege ich im ersten X nehmeim zweiten dasminus X zwei und dann dreimal X nehme ich minus X zwei malig zu vier und so weiter und so weiter minusX fünfdas sind alle die ich mittig so viel kriege mich das ausmultiplizierenund hier sind die was sie kriegen müssendreimal so vieldas muss also drei seindie Summe der Nullstellenmuss minus drei seinwenn ich das Ding komplett zerlegen kann es natürlich gewesen die Bausätzewenn ich das Ding komplett zerlegen kann weiß ich dass die Summe der Nullstellen minus drei sein mussdas esschon meineeine gute Ideeum Sachen zu überprüfenarmund ich kann mir noch die Thermewird aneiner der Mittel zur ?? guck ich mir noch anSemikolon einzigerWeg Internkrise mit X auch nullbedankt eins ohne XBecher Term hatdamit seine Konstante kriegen decken sie sichminus X eins mal minus X zweimal müssen wirmal minus X fünf raus lauter Konstanten an die klein X dabeialso minus X eins mal minus X zweimalBlabla Blabla mal minus X fünfdas alles besichtigen mit X auch nullund HH X auch nullsiebensieben mal X auch nur achtmal insoweit sie malig such nulles muss also sieben gewesen seinwas weiß ich ob Minuswerte natürlichalsohabe ich gelernt wenn ich das Polynom komplett zerlegen kannkann ich die Nullstellen modifizierenund Kriegeminus eins O fünfBeistrich auswendig alle Nullstellen modifizieren bei diesem Tierin die Minuszeichen nicht stündenminus sieben genauminus ein so fünffach minus eins Siegen sie minus sieben ein Polynomsechsten Grades hätten sie hier minus hoch sechster Gerichten wieder plus sieben und so weiter das Essenbis hin wirklich das was Vorzeichen beachten musswaren auf jeden Fall heißt das das Produktaller null Stellenals Faustregel im Hinterkopf bis plus oder minusder Term dahintenund je nach Grad des Polynom des Plus oder Minus beim?? hier beim ungeraden Grades des minusder Kern dahinten und beim dreiunddreißigstesplusdas heißt wenn ichgenug null Stellen habe kann ich die ablesendahintender letzte ja das mit dem Produkt der Nullstellen zu tunund der zweiteInsel normalisiert Formel ?? eislos geht der zweiter das mit der Summe der Nullstellen zu tundie dazwischen kriegt man auch noch hin aber das es so grausam dass ich in das sich vorführen und ich bin auch keine dann ernsthaft damit rechnen?? der ersteKreis der zweite deswegender zweite von vorn und der letztedie kriegt man noch relativordentlich über Produkt und SummeErsatz von ihr da es eines der noch alles dazwischen obendreinmit übersichtlichenFormen