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18B.6 Logarithmus einer komplexen Zahl


CC-BY-NC-SA 3.0

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gut – immer bei den Kosinus von I ausgerechnet was schon ziemlich krank aussieht – jetzt mal was – komisches – beim natürlichen Logarithmus – von drei plus zwei – die – natürliche Rhythmus von drei okay natürliche Logarithmus von – zehn – war – natürlicher Genuss von – minus zehn – oder von drei plus zwei I sieht schon komisch aus – Komma – es geht aber lustigerweise jetzt mit verdeckten Zahlen geht das – leider nicht eindeutig Silber gleich um und finde zumindest unendlich viele Zahlen die Kandidaten wären für diesen natürlichen Rhythmus – wenn ich so anfange das gleich Z – bauen Sie mal eine Gleichung – für Z – und natürlichen Rhythmus wenn sie das sie auflösen mit der Exponentialfunktion – was kriegen Sie als Gleichung für Z ✂ und dann versucht man diese Gleichung zu lösen – das mit der Logarithmen ist immer noch nicht so hundertprozentig – dar – ?? anscheinend das Land heraus um sich mal folgendes ✂ zum Vergleich – Zehnerlogarithmus – LG von tausend – ist was – genau drei – wenn sie das wissen – kriegen sie's hin – was heißt das für die entsprechende Exponentialfunktion – das heißt – das tausend – ist gleich zehn hoch drei – das heißt dass der Zehnerlogarithmus – von tausend gleich drei ist womit produziere ich zehn – und tausend rauszukriegen – mit drei – diese Frage beantwortet der Zehnerlogarithmus – übertragen sie das auf ✂ den natürlichen Rhythmus entsteht jede Gleichung – oder kommen sie dann mit dieser Polardarstellung – weiter – also – analog zu den da unten brauche ich jetzt also sowas wie drei – plus zwei I – ist gleich – E hoch Z offensichtlich – angesehen – gleich es gibt nicht nur ein Z dafür sondern leider gibt es unendlich viele Z insofern hatte natürliche Logarithmus – Beistrich nahm alle anderen Logarithmen – überwechseln ein Problem – werden – diese nicht ordentlich definiert – Punkt – es gibt unendlich viele Möglichkeiten die zu definieren – ?? das die gleichen von der Welt ausgehen – an – der Gedanke ist die linke Seite in Polarform – zu schreiben – drei plus zwei I ist gleich – die Länge – von dieser Zahl mal die Hochtief – Fi – das ist – unbedingt wichtig hier diese Polarform – denn das es nach eben genau das was in der Wechselstromtechnik – passiert er wird sowas sein wie die Amplitude von irgendnaher – Spannung oder irgendeinem Strom – die notwendige Schwingung – und dieses Vieh wird dann sowas sein wie die Anfangsphase – die Phasenverschiebung – ähm – Klammer auf gemalt – ich gehe drei nach rechts und zwei nach oben – dass es diese komplexe Zahl drei – plus zwei I – Teil zwei Imaginärteil – die Länge – wenn sie schon Zeus Pythagoras – drei ins Quadrat zwei ins Quadrat – zusammen addieren Wurzel Machtwurzel dreizehn – der Winkel ?? letztes Mal auch schon – zu genüge – die Zahl hat ein Realteil ist positiv also keinen Ärger mit dem Argus Tangens – Jens Kathete ist zwei dieses drei Akkus sangen zwei Drittel damit Winkel – des offensichtlich – nicht ganz um vierzig Grad – C drei raufginge – mit fünfundvierzig Grad dreiunddreißig – laufen mir – ähm – so damit habe ich – weg ✂ und wickelt weitem als Erklärung warum das so funktioniert warum kann ich diese Zahl – die sich in rechtlichen Koordinaten gegeben – Punkt kann ich die so hinschreiben – wie hoch die Vieh – ist eine Zahl mit der Länge eins – und jetzt den richtigen Winkel wenn ich jeden August eine zwei drittel Einsätze habe ich hier Zahl – mit der Länge eins – und dem Winkel – Leertaste Trick ist Mode beziehe ich diese Zahl mit der Länge eins mit der richtigen Länge ✂ dann habe ich eine Zahl mit der Länge Wurzel dreizehn – und im richtigen Winkel das kann nur meine Originalzahl – gewesen sein das ist der Trick mit der – Polardarstellung – hier kann man jetzt insbesondere – an sie gesehen sowas wie Potenzen Wurzeln Multiplikationsdivision – in dieser Form kann man sowas viel besser rechnet nepalesische Form Komma die besser addieren – und subtrahieren – jetzt habe ich also schon so bisschen E hoch hereingebracht – ich möcht ja dass dieses hier eh hoch Z ist – versuchen sie jetzt was sie auf der rechten Seite steht als die Hochzeit zu schreiben Dame schon so bisschen hoch bei dem er noch nicht bei der Wurzel dreizehn – Schwanz auch die Wurzel dreizehn als die hoch – dann wird es allmählich was – Ziel ist alles zu schreiben als die hoch Z und dieses Z müsste sowas sein wie der natürliche Rhythmus – vermag ja sagen wie hier ist der Argus Tangens nicht nicht E hoch I fiel der konvexe Zahl – bei Fi alleine sehr Argus Tangens der Winkel – so – habe ich schon – einen Teil I auf der rechten Seite auf die hoch gebracht – diese Wurzel dreizehn ?? deutlich auf ihre hoch bringen wie hoch die natürlichen Rhythmus aufs Wurzel dreizehn – Sitten bisschen – schräg aus – aber ich will ja alles auf E hochsoundsovielbringe – ich möchte diese schreiben als die Hochzeit – ?? insgesamt – E hoch den natürlichen – Rhythmus aus Wurzel dreizehn das es jetzt ganz normal weltweit diesen natürliche Logarithmus – einer positiven reellen Zahl ein Problem – mal wie hoch die – ihn nicht vergessen den Argus Tangens – von zwei drittel ✂ E hoch soundsoviel Mario soundsoviel sonstige Faktoren lesen sich Faktoren wie – die Reise sie wirklich Faktoren aber trotzdem gilt diese Regel es wird eh hoch erlernen – Wurzel dreizehn – plus – ihm mal Argus Tangens – zwei Drittel werden – also habe ich jetzt einen Kandidaten – für den natürlichen Logarithmus ✂ aus drei plus zwei I – gesehen jetzt welche Zahl Z das machen kann ich hab eine Zahl Z gefunden sodass die Hochzeit ✂ drei plus zwei ist für den jährlichen Kandidaten – nicht was hier steht – denn – natürlichen Logarithmus – aus der Länge plus ihm mal den Winkel das wäre ein Kandidat für den natürlichen Logarithmus – ähm – Anmerkung am Rande den innerdeutschen Rhythmus von Wurzel dreizehn könnte man noch vereinfachen – ja dass sie vorne etwa noch als ein halb L in dreizehn – Schreiben macht den Braten nicht fett aber – am Rande noch erwähnt zum Logarithmus – der Logarithmus sagt ja womit ich potenzieren – muss um die Wurzel dreizehn rauszukriegen – die Wurzel heißt – es im ?? Faktor ein halb – in der Potenz im Exponenten drin hier aber den Faktor ein halb klargemacht als wenn sie eine Potenz im Logarithmus haben können Sie die Potenz nach vorne ziehen Exponenten – nach vorne ziehen dreizehn noch ein halb – bis ein halb mal – unter den ✂ Rhythmus dreizehn – könnte man ?? noch ändern so das es jetzt aber – zum allgemeinen Leidwesen nicht die einzige komplexe Zahl die das macht – das sie während guter Kandidat für den natürlichen Rhythmus – von drei plus zwei I aber es ist nicht der einzige Kandidat – sehen Sie die Mehrdeutigkeit – was könnte stattdessen nehmen – Fragezeichen – welche andere Zahl kann ich Ihnen Exponenten einsetzen – und ich kriege auch drei plus zwei ihrer aus