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17B.1 Fourier-Reihe mit Cosinus und Sinus für dreiecksförmige Schwingung


CC-BY-NC-SA 3.0

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so – jetzt mal die andere Sorte – Foyerreihe – werden – also die schöne Sorte mathematisch schöne Sorte Foyerreihe – ist die – schwarze noch mal in die schöne – Sorte aus Sicht der Mathematik ein Foyer rein ist die wo ich diese Ehe hoch – ihm mal irgendwas Funktion drin habe zwo Pi I N C durch – Periodenlänge – Funktion sind – schöne Funktion Beistrich das in das direkt in die Länge eins haben und dass sie senkrecht aufeinander stehen in gewisser abstrakter Weise – an – den Börsen bis unanschaulich weil es komplex wird – und – deshalb rechne man die eine alternativ – mit den Aas und Base sich mit den Zehen sondern mit den aus und Base – mit Kosinus und Sinus – ich so Mira auf – über Kosinus – und Sinus – A entstehen – mit dem Kosinus – und dann natürlich da was verstehen muss zwo Pi ähm klein T – durch groß T – und DB entstehen – mit dem Sinus – unterstellt dasselbe drin – persönlichen Schreiben – dieses E einfach zerlegt – Kosinus plus – Sinus – und diese negativen Enz und die positiven Enz zusammengefasst – gibt's leider ein Link mit einer Sonderrolle die gleich Spannung – und die Städter ebenso erschreckend mit einer halbe A null halber davon ?? vor – weil die Formeln dann schöner werden also A null halber wird die gleich sportliche oben ist C null die Gleichspannung – und die unten ist A null halbe Gleichspannung – absurderweise – damit die Formen schön werden denn für diese A und B Foyerkoeffizienten – hat man dann – das A N ist gleich – zwei durch die Periodenlänge – über eine Periode integriert – Kosinus – wir da oben steht – mal Funktion die zerlegt werden soll – und für die PS hat man dann nach der Planet – mit dem Sinus – ?? – sieht Foyer ohne – komplexe Zahlen aber man zahlt einen Kreis – dass hier die Gleichspannung eine Sonderrolle hat – ist Teil des Preises – und das den Faktor zwei steht – ist Teil des Preises – der Faktor zwei hat übrigens mit dem Effektivwert vom Sinus zu tun – er – sino – sind sie hier der Sinus – hat im Effektivwert – diesem Effektivwert – zu klein sozusagen Einzigwurzel – zwei ist nicht groß genug dessen Nuss – das muss ich wieder wettmachen dafür dieser Faktor zwei – da kommt der Herr – dieser Faktor zwei kommt daher – dass es ihm bei C null nicht mitmachen muss hier steht er nicht mit großen Sinus auch für den ganz normalen C null dieser Faktor zwei und der Faktor zwei ?? geben sich weg ?? City wieder ganz normal C null – was hier vorne steht ist nichts anderes als das was er schon als C null hatten – einfach der Mittelwert ✂ Fragen einer muss kein I vor den Sinus – dann – diese A eins und BN sind schon zusammengefasst – sowie hier oben der Sinus Entschemuster – wie jede Sinus entsteht – aus E hoch ICE hoch minus IP – ist die unten auch schon der Sinus passen zusammengefasst – das es alles in dieses B eingebaut – in diesem Spiel hier – ist die klassische Atem an – Foyerrei bildet in diesem Spiel hiermit – A ein und BN und großen Sinus kommt kein ie for – das ganze ist viel harmloser was das angeht ?? können Sie alles machen ohne komplexe Zahlen – wie gesagt mit dem Körnchen Salz das gleiche eine Sonderrolle hat und dass sie dieser dumme Faktor zwei dabei steht – es kommt kein evevors alles schon eingebaut – ?? könnte das so herleiten wie man sagt die oben steht Kosinus – plus jemals Sinus – das muss man denn diese Ceenz – mit diesem nie raffiniert kombinieren – kriegt man auch des BN – ist es etwas versteckter – Stelle – so nach oben und – nach ?? gestundet oder durch ein Beispiel an – wie das jetzt aussieht mit diesen eins und BN selber Gedanke – nur alles umgebogen das mit reellen Zahlen funktioniert – die gucken sich folgende Funktion – eine Funktion mit der Periode sechs – und sie soll so sein das die Funktion – zur Zeit T ist gleich – Betrag – C ist – für – minus drei kleiner gleich – klein A – drei – flotten – so sieht's aus – die Betragsfunktion – von minus drei bis drei – und dann soll das Ding periodisch sein – mal das man auf diesen ?? aussieht – und dann versuchen Sie mal folgende zwei Koeffizienten zu bestimmen – A fünf und B fünf – A fünf – und B fünf versuchen sie dann zu bestimmen – nur die beiden nicht im allgemeinen nur die beiden – SV Platten wies dann insgesamt aussehe – Minidekret – insgesamt – zum Bataillon – unter bestimmt immer diese beiden A fünf ✂ Business wissen ?? dreizehn Mittelwelle wenn das eine Periodenlänge – ist jeder Sitz immer so weiter – eine kreisförmige – Welle – die allerdings nicht symmetrisch um null wolltest du zu sagen – was gegen sie bei dieser Welle das ist meine Frage was kriegen Sie bei dieser Welle – für – A null raus – was kriegen Sie bei dieser Welle für A null raus – ohne zu rechnen ✂ ja als die Gleichspannung man sie bei drei halber ein ist auf der Höhe drei halbe – da sind auf der Höhe drei des auf der Höhe null offensichtlich bei drei halbe wegen der Symmetrie – ist der Gleichspannungsanteil – das ist C null – C null ist drei halbe – Papier – dienen bis Nuss Glatteis geführt – A null ist also was ✂ soll es drei damit hier drei halbe rauskommt ist A null drei – Komma kein Integral dafür A null ist dreist geschenkt – dann – so und jetzt die beiden ja fünf B fünf überlegen sich das mal – ?? ich hoffe das sie sich schon bisschen dran erinnern wie das mit Sinus und Kosinus war diese Funktion hier ist die Gerade ist die ungerade – dann weiß man sofort schon was über die Aspen Base – brauche ich für diese Funktion ein Sinusbroich – für diese Funktion ein Kosinus – kann der ?? drin sein – über den sich das – Aussehen – eines dieser Integrale hier netterweise in diesem Fall ganz auszurechnen ✂ so das ist eine gerade Funktion – sowas wie X Quadrat X hoch vier X Quadrat X hoch vier – eine gerade Funktion des Achsen symmetrisch – um – und das heißt es kann auch nur der gerade Kosinus vorkommende großen Sozialachsen – symmetrisch – nur der Kosinus kann Vorkommnis – kann nicht der Sinus vorkommen ich kann nicht – Sinus Funktion rein addieren – Beistrich in dem man so eine ich kann ich mir Sinus Funktion rein agieren – und dann hoffen das auf der rechten Seite des selbe rauskommt wie auf der linken Seite wie soll das gehen wenn derselbe Summe und einmal Positives – und einmal negativ – und kann nicht jeder selber rauskommen WIEDERHABEN – es kann kein Sinus drin sein es kann nur Kosinus drin sein – das schenkt uns automatisch – das B fünf – und alle – Babys sowieso gleich null sein müssen weil es eine gerade Funktion ist kann kein Sinus – sein – alle Babys müssen Null sein – das es geschenkt – haben – und für diese Aasleder – muss Leertaste nicht an meine Formen hinschreiben – A fünf – wird immer so sein zwei durch die Periodenlänge – Diva sechs – ist ?? vorsichtig sein ich muss über eine Periode integrieren – von Kosinus – zwei – Pi – N ist fünf – T durch die Periodenlänge – mal meine Funktion – die sollte sein Betrag – C aber Vorsicht – wird Integrieren von null bis sechs – stimmt das ja nicht – die Funktion ist nicht Betrag C – bei vier – ?? bei fünf und bei sechs – da kommt was anderes raus – ich muss über eine Periodenlänge – integrieren – aber gefälligst meine richtige Funktion und nicht irgend eine Fantasiefunktion – ich integriere von minus drei bis plus drei – kleiner Kunstgriff von minus drei bis plus drei – dass es über eine Periodenlänge – sechs Einheiten integriert und jetzt stimmt auch meine Fusionsgleichung – hier Betrag T – Betrag C ist es zwischen minus drei ?? plus drei – so Hau zehn über eine Periode integriert und die richtige Funktion integriert nicht von null bis sechs – den – wie kann man dieses integral vereinfachen – mit dem Betrag C dahin das nette total sehen sie eine Chance wie man das Betrag T – irgendwie wegdiskutieren ✂ könnte – genau noch so ein Kunstgriff – auf super Kunstgriffe gesehen haben dass das Imbiss im Hinterkopf haben – funktionierende – in Trennstrich eine gerade Funktion der großes S gerade Funktionsbetrag – ist gerade Funktion wenn ich gerade Funktion – integriere – von minus drei bis plus drei – dann integriere sie doch einfach von null bis drei ?? in was mal zwei – kommt dasselbe links und rechts nehmen einfach von null bis drei – das integral – modifiziertes – mit zwei – gibt also zwei Sechstel zweimal – das integral von null bis drei – Kosinus zwei Pi fünf T sechste – Betrag – EDT – Orange – was ist daran jetzt – gewonnen ✂ genau jetzt ist der Betrag netterweise egal – die Zeit wird er nicht mehr negativ – von null bis drei integrieren – deshalb der Trick – ziemlich viele Kniffe auf einmal – an – also den linken Teil des integral der rechte Teil des integral – sind gleich groß – gerade Funktion – hiermit den rechten Teil den mal zwei – und dann – das gewonnen dass der sichere Betragstriche weglassen kann – Blick auf die Uhr – kann – man hier – wie würde man jetzt weitermachen ✂ so partielle Integration der – Tee soll gefälligst abgeleitet werden gibt eins und für den großen sprach Stammfunktion – schon zwei Minuten über die Zeit – ein klassisches integral ?? kriegen sie ausgerechnet – gleich soundsoviel – gibt uns A fünf irgend ein monströser Ausdruck ?? lässt sich im Prinzip aus Punkt – das sind so die üblichen Tricks ?? man tatsächlich Foyerkoeffizienten – zu Fuß berechnet – dann in der Praxis habe ich natürlich Messwerte – und macht das ganze sowieso am Computer – wird Praxis möchte ich nicht wissen – war – was die Fourieranalyse – hierfür – seine Dreieckswelle ergibt das weiß ich dann irgendwann was die Verjährungsfrist – dreizehn ergibt in der Praxis habe ich irgendwas gemessen ist – und das sieht fürchterlich aus Unternehmen sowieso Computer dafür