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11.01 Polynome, Begriffe, Verlauf


CC-BY-NC-SA 3.0

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Polynomen – die nächst größere Art an – Funktionen – Standardfunktionen – nach Wasser mit potenten Wurzeln – zu unserer Fusion vor noch in der Funktion – ?? los in eine Nummer – komplizierter man kann mehr einstellen – es gibt mehr Ritter dran – als ein Polynom beschreibt sowas Sinn wie – Polynomen – ähm dreimal – Ixus zweiundvierzig – minus sieben Malik sucht dreizehn – Graswurzel – zwei mal – sieben – ganz viel hin und her plus drei X Fahrrad – plus – neun X – minus dreiundzwanzig – ?? sowas hinschreiben und sich das Polynom was heißt das – dann ?? es sind lauter so manchen – jeder zum Band hat eine – ganze – nicht negative Potenz einer unbekannten – zu zweiundvierzig zur dreißigstes sieben X Quadrat – was ist diese Potenz hier X die wievielte – eins und dreiundzwanzig – versteht da eigentlich eine Potenz von X dabei – offensichtlich nur zu null macht immer ein – ?? einer der wesentlichen Gründe auf weshalb man – gerne – null hoch null – gleich eins hat – das dreiundzwanzig – auch mal null hoch null gleich eins ist – dann – also hier stehen – Potenzen von X – ganzseitige – Potenzen nicht negativ – ab null aufwärts – und vor jeder Potenz doch noch eine Zahl stehen erst bei einer ?? eine Zahl – gerne dann später auch eine komplexe Zahl – beginnen Beistrich mit Vorzeichen also vor dem letzten X null – null – minus dreiundzwanzig – Justitia plus neun das Digitalplus – drei – das Visaplus wurde zwei ?? steht seit – minus sieben untersteht die Zahl drei ganzen Zahlen sind die Koeffizienten – also dieses Polynom – hat die Koeffizienten – drei – minus sieben – Wurzel zwei – plus drei plus neun – minus dreiundzwanzig – könnten deshalb auch noch ein Grad – die zweiundvierzig – da das ist der Grad dieses Polynom die höchste Potenz die echt vorkommt – als der Grad – als sie können jetzt nicht dazuschreiben – plus null mal – X auch ein hundert und sagen es hat den Grad ein hundert es wird nicht gelten – Dell die höchste Potenz die echt vorkommt ohne so eine null davor – die gibt den Grad des Polynom sein – Arm – mit dem Polynom Komma natürlich – Funktionen – bilden – wenn sie sowas bilden wie X wird abgebildet – auf Dreiecks hoch zweiundvierzig – plus bla – sehr streng genommen dann kein Polynom – sondern – Schuldeutsch – eine ganz rationale Funktion – das heißt trotzdem in der Praxis immer Polynom ?? Polynom sagt man ?? – zeigten man auch – diese Funktion hier wenn ich X einsetze – und gucken was rauskommt was das für eine Funktion – des schönen Kurven zu weit vor das heißt in der Praxis auch Polynom – und nicht ganz rationale Funktion – in der Schule – ?? man kann schon das verlaufende Verlauf – Verlauf den Verlauf im unendlichen – skizzieren – Punkt dazu brauchen bisschen mehr Platz – in den – Armen – und zwar – wenn ich sein Polynom habe wie drei Malik sucht zweiundvierzig – Plus bla – kleinere – Potenzen danach nur noch wenn ich ein Polynom habe für die – Komma dass – großzügiger – so ein Polynom wie – minus – drei Malik sucht zweiundvierzig – Plus bla – ein Polynom wie dreimal Ixus einundvierzig – plus klar – und eins wie minus dreimal Ixus einundvierzig – plus Plan – allein von diesem – führen intern wieder so schön heißt allein von diesem führenden Kern kann ich schon schließen – Wasser einige wesentliche Merkmale – der Kurve sein werden – was wissen Sie in diesem Fall – dreimal zu zweiundvierzig Plus irgendwas was wissen Sie über den Verlauf – irgendwie sowas muss keine Parabel sein aber nach oben geöffnet wenn sich hier – eine sehr große positive Zahl einsetzen wie dieser erste Term über alle anderen Gewinn wird größer werden als – drei Milliarden Malik zu einundvierzig – als fünf von der Session Malik so zwei – wird über alle anderen gewinnen wenn sie hiervon ein fix eine sehr große – Zahl einsetzen – besteht eine positive Zahl davor aus X und zwanzig kommt eine Punktezahl raus das heißt – gar keine Chance diese – ?? wurde – diese Kurve muss irgendwann nach plus unendlich entschwinden – wenn sie negative Echse einsetzen – minus tausend – hoch zweiundvierzig – das Ergebnis wieder eine sehr positive – Zahl – minus – gerade Potenz – es wird sehr positiv mal drei macht nichts kaputt die übrigen – äh Zahnräder noch folgen mögen – die können das nicht mehr retten wenn X wirklich sehr negativ – ?? das heißt das muss auch nach plus unendlich abgeht was zwischendurch passiert – ähm – keine Ahnung kann man so nicht sagen auf die Schnelle aber ich weiß dass diese Funktion – für sehr negative X nach Nielsen in ?? nach plus unendlich explodieren muss und für sehr positive X Musik auch nach Personen – gar nicht anders – wenn vorne ein Minus stets – dasselbe Ding aber vorne mit einem Minus – mit sinnvollerweise – genau das umgekehrte passieren – hier fix eine sehr positive Zahl einsetze – Ixus zweiundvierzig – monströs groß mal minus drei ist monströs negativ – der Muster – minus abgeben – und natürlich auf die Seite von Minus kommen sowas – sowas – passiert zwischendurch tut ob der überhaupt durch die Achse geht weiter ?? und dickes Fragezeichen sowas ?? also – ähm – ob der überhaupt durch die Achse kommt x-Achse kommt – weiß man nicht ansehen müssen – auf jeden Fall – im unendlichen – stürzte auf beiden Seiten negative – dreimal Ixus einundvierzig – eine ungerade Potenz wenn sie eine sehr große positive Zahl fix einsetzen kommt aber sehr großes X – raus was von den anderen – nicht wieder – zunichte gemacht werden kann – wenn sie was negatives – einsetzen was stark negatives einsetzen – zu einundvierzig – und gerade Potenz wird noch noch viel stärker negativ – machen – kommt eine negative Zahl aus – so muss der Verlag prinzipiell sei – sie sehen – bei dem hier weiß man auf jeden Fall das muss durch die x-Achse – kann nicht nach der unten entschwinden und nach der oben entschwinden niemals sich die x-Achse kommen – muss ein Schnittpunkt mit der x-Achse haben es muss irgendwo Null rauskommen – und ein Polynom mit ungeraden Grades haben – muss es eine ideelle Zahl geben – zu lassen ?? rauskommt – irgendwo muss der auf dem Weg von Minus endlich nach plus unendlich durch die x-Achse kommen für irgendeine Zahl X eine reelle Zahl X muss nun raus kommt das Wasser bei denen nicht der göttliche oben bleiben – und die x-Achse niemals erreichen – der hier könnte – immer unten bleiben – und die x-Achse niemals erreichen – da weiß ich nicht immer so rauskommen und bei dem hier weiß muss raus kommt vielleicht sogar mehrfach sowas gemalt habe ?? mittels Fach – auskommen – mit dem Minus vorne sich genau umgekehrt – in X eine große positive Zahl ist sie zu vierzig eine monströs große positive Zahl bei minus drei wird monströs negativ – gestürzt ?? da – aber kommt man – plus unendlich – und muss auch für den jedem Fall – durch die x-Achse durch auf seinem Weg von – plus unendlich nach Nielsen