[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

24B.1 partielle Integration; Fingerübung


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

dumme – Fingerübung zu integralen – ein integral von drei bis fünf – von Ichsquadrat – natürliche Logarithmus von X – X – rechnen Sie das mal aus – mit partieller Integration ✂ über große Strecken Haut seien – sicherheitshalber – noch mal bis zu Stande kommt – die – Regel für die partielle Integration – will Integrieren – die Ableitung einer Funktion mal eine andere Funktion hat es mal ganz thematisch so in Stammfunktion Beistrich Magie – und was ich kriege ist – elfmal – die beiden nicht abgeleiteten Funktionen – minus – das integral andersherum – Magie strich – das Dante von der Produktregel – ?? die Produktregel – angucken – wie leite ich ein Produkt abgeschafft ?? ganz thematisch so elfmal geht davon die Ableitung widerlicher Produkt ab den ersten ableiten mal den zweiten – Plus – den ersten Mai den zweiten geleitet – die Produktregel verstanden habe ?? partielle Integration ein wird die Bilder auf beiden Seiten das integral – integral einer Summe ist die Summe der integralen – integral der Ableitung – ist das was drin steht – untersteht die – partielle Integration – wenn ich integriere – elf Strich mal geh kriege ich FAG – minus – das integral andersrum da kommt das Minus her – bei der – Produktregel stehen die auf derselben Seite – die Ableitungen – verschieden – verteilt – Beistrich auf derselben Seite mit einem Plus – bei der partiellen Integration stehen die verschiedenen Ableitungen – hier – auf der anderen Seite jeweils deshalb das Minus – und dieses FG – ist einfach das integral von der Ableitung – sogar die partielle Integration zu Stande – war – ja bis mit – Stammfunktionen – geschrieben werden die – bestimmt integraler haben also hier was von A bis B dann ist das natürlich hier – in eckigen Klammern von A bis B und hiervon – das hier schreit nach partielle Integration weiß ein – Produkt – im integral ?? hier ist X Quadrat mal – natürliche Logarithmus – eines partielle Integration das erste was ich ausprobieren – nun – die Frage ist wen davon nehme ich jetzt als er Beistrich und wen nehme ich als IG – sind Beistrich muss ich integrieren – obwohl die Seiten zu integrieren machte nicht so viel Spaß – G leite ich ab dass es einfach – das geht nach Schema F also versuche ich was abzuleiten – als G zu nehmen was abzuleiten – was sich ableiten besser wird – X fordert wird es ableiten – etwas besser aber der Logarithmus der drittes ableiten richtig gut ich versuche den Logarithmus abzuleiten – das meine private Notation hier – Logarithmus versucht abzuleiten wird also die Rolle von G – X fordert versucht SF Strich zu nehmen – ich brauche als eine Funktion F die abgeleitete – sechs hundert wird ein drittel X hoch drei – das ist jetzt meine Interpretation – von der – partiellen Integration – ein ableiten – und einem anderen Stammfunktion finden – und das kriege ich den – Randterme – die beiden nicht abgeleiteten – F mal G – F und G die beiden nicht abgeleiteten – Ansiedelungsrhythmus – in den Grenzen von drei bis fünf – minus – und jetzt das integral mit vertauschten Rollen – wo der eine abgeleitet war jetzt der nicht abgeleitete – und der andere – abgeleitet – also ein drittel X hoch drei – eins durch X – ein drittel X hoch drei – eins durch Beatsteaks – Verzicht auch noch hinter dieselben Grenzen – da gab's – Konfusionen – dieselben Grenze von drei bis fünf schreit ja einfach vor die Produktregel – das integral hervor – passiert nichts schräges mit den Grenzen – der Platz eng toll im – übersetzen – fünf ein ein drittel mal – fünf hoch drei – nicht lustig von zwanzig mal fünf hundert und zwanzig – hundert fünfundzwanzig – drittel mal die natürlichen Rhythmus von fünf minus – drei Einsätzen drei hoch drei – durch drei sind nur noch drei Quadrat also neun – mal den natürlichen Rhythmus von drei ?? – und hinten jetzt minus – Stammfunktion – ?? bisschen verschönern X hoch drei durch X sind nur X Quadrat – nicht hier als Stammfunktion – dann müssen sie raus kriegen ein drittel X Quadrat muss ich raus kriegen hier also – X hoch drei – neuntel würde ich mal sagen – in den Grenzen von drei bis fünf – wenn ich nun ableite – Test – ableiten X hoch drei neuntel ableiten ?? Dreiecksquadrat – durch neun – drei Ziffer durch neun – gibt die Zweiraddrittel – wieder sein muss – ?? das ausrechnen ?? Shops mehr schwierig et cetera dazu daneben – passiert also raus Punkt wäre dann noch mal hundert vierundzwanzig – neuntel – minus – drei hoch drei durch neun – drei hoch drei durch drei Quadratmeter – drei – hat insgesamt hundert und vierzig drittel – Rhythmus fünf minus neun Mal Rhythmus drei minus – hundert und zwanzig neuntel plus – drei – zu einer sachlichen gesehen habe soll ich aber sagen das Produkt – zweier Funktionen integrieren – das wäre schön wenn das so einfach wäre das Produkt Integrieren – ist nicht im allgemeinen – ist nicht dasselbe wie den ein Integrieren mal den anderen integrieren – es könnte schon an den Einheiten sehen – sie vor das integral über die Zeit das sie sind Meter – dann haben sie zum Schluss hier Sekunde mal Meter mal Meter – Quadratmeter – mal Sekunde – hier haben Sie Meter mal Sekunde mal wieder massig hundert Quadratmeter – mal Quadratssekunden – das sieht nicht gut aus das kann schon von den Einheiten typischerweise nicht stimmt – und wenn ist eine reine Glaubenssätze dem Beispiel einnehmen sie es gleich X und G gleich X – welches Auto es kann nicht sein Punkt typischerweise wird sich in kommenden Spezialfällen – kommt's hin dass das Produkt zwei Funktionen integriert – das Produkt integral ist – ohne Einheiten rechnet – kann man sie kriegen aber ansonsten – haut nicht hin – vorsichtig damit – dass es wieder so einer wie die Wurzel eins plus zwei ist nicht die Wurzel eins – Plus die Wurzel zwei einer von der Sorte – an wenn sie keine neuen Regeln an der Stelle – es gibt wenige Regeln – Komma die keine neuen dazu die Wurzel aus zwei mal drei ja das ist das Produkt aus Wurzel zwei – und – Wurzel drei und beim integral – das integral einer Summe – so ist das integral gebaut ist auf jeden Fall die Summe der Integrale – die Flächen addieren sich auf eine Fläche mit Vorzeichen nehmen aber nicht – beim Produkt – im allgemeinen