[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

064 Volumen von Pyramiden und Kegeln


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

die Zylinder – sind diese einfachen geometrischen Körper mit parallelen – Deckflächen – die nächst schlimmere – Sorte an Körpern – sind die Kegelsergebnis – geht in alle Körper – mit ebener Grundfläche die auf einen Punkt zu laufen in der Form gerade auf ein Zulauf – von den Kegel – ?? einwilligen – an die quadratische – Pyramide – wie in die sehen das quadratische Pyramiden – ein Quadrat als Grundfläche – über der Mitte des Quadrate sitzt der Scheitel – und dann ist alles mit geraden Strecken vermuten das soll eine quadratische Pyramide sein ?? – schön ordentlich – wie sich das Pharao bauen lassen würde – ?? fange mit dem Volumen von diesem Gerät anders ist das Volumen einer solchen Pyramide – sogar noch speziell an – einer quadratischen Pyramide mit einer ganz bestimmten Höhe – Grundseiten – hier sollen A und A sein – und die Höhe soll aber halbe sein – so die Höhe soll – aber halbe sein – so soll meine Pyramide sein – eine Pyramide deren Höhe halb so lang ist dieses hier die Höhe soll halb so lang sein wie die Grundlinien des Rittern schon sehr ägyptisch – Lustigerweise kriegt man das ziemlich billig raus was das Volumen dieser Pyramide ist – die Staaten mit einem Würfel – Seitenlänge – A – und zerlegen den – ?? sich den aus Eis vor oder aus Butter unternehmen sie scharfes Messer und schneiden was von ab – und zwar hier oben nehmen sie eine Pyramide raus – aus dieser Deckfläche nehmen sie eine Pyramide raus – unten – unten aus dem Fußboden nehmen sie auch eine Pyramide raus – die – aus der rechten Seite nehmen sie eine raus – dass sie wie die aus der rechten Seite rausgenommen die nicht einmal soll – das ist ja rechten Seite aus der linken Seite nämlich Pyramide raus – was jetzt noch vorn habe ich eine Pyramide – diese Seite hat nur eine Pyramide sich dies besonders für zumal – so ist die aus Milchglas – gefertigt – und hinten habe ich natürlich auch noch einer – die sich vielleicht so aus – und dann habe ich alles – mindestens sechs Pyramiden sechs gleichartige – Pyramiden an den kann ich die Würfel zerlegen ?? komplett erwischt und alle diese Pyramiden – haben die Seitenlänge A – und die Höhe ?? halbe – sich angucken wie diese Familie und nicht – bis zum Zentrum des Würfels – das SA Halbe und dann vom Zentrum bis oben wieder hin – hier oben in der Pyramide ist noch ?? halbe – und dann habe ich tatsächlich die Höhe aber – das ist genau Pyramiden von der Sorte – in gemalt habe – die Höhe ist die Hälfte der Grundlinie – damit habe ich gelernt – wie groß ist das Volumen – auch drei und was mit auch drei – Sechstel Jahr sechs von diesem Pyramiden machen den Würfel – der Würfel hat das Volumen auf drei – also haben die Pyramiden – jede für sich auch dreißigste demnächst von den Pyramiden geben den ganzen Würfel auch drei – ?? zumindest eine Pyramide – von der zur Summe das zu verallgemeinern – ?? – was ist wenn die Höhe – verdoppelt wird – was passiert mit dem Volumen wenn sie die Höhe der Pyramide verdoppeln – ?? jemals anders – nehmen was man der Ebene – sie nehmen irgendeine Figur in der Ebene – um sich deren Fläche an – Unternehmen sie dieselbe Figur – ziehen die auf doppelte Höhe – lieferten sich die beiden Flächen – was das Verhältnis dieser beiden Flächen – Originalhöhe – doppelte Höhe – doppelt so groß genau das hier ist die Fläche mal zwei – dass die Fläche AS ist das die doppelte Fläche wenn sie eine Richtung spreizen Faktor zwei haben sie die Fläche verdoppelt – wenn sie das jetzt – in Briefmarken bräuchten jetzt für jede Briefmarke da oben immer zwei Briefmarken – Advent in eine Richtung spreizen – Fläche verdoppelt dass er mit dem Volumen will ich endlich mal was ?? wirklich aussieht selber mit dem Volumen Benzineinrichtung – spreizen – um einen bestimmten Faktor – wächst das Volumen um genau diesen Faktor – das heißt dieses Volumen proportional zur Höhe sein in die Höhe nicht mehr fest ist – und das Volumen proportional zur Höhe sein das muss irgendwas – mal die Höhe sein – an Professionalitätskonstante – mal die Höhe wenn ich die Grundfläche fest das Arbeits könnte die professionelle Konstante ablesen sie sind die Höher halbe – Daten über – das ESA halbe – Rad durch – drei – das bleibt über – allein durch Professionalität – und gucken sich die Maßeinheiten – an – lern ich das muss mal die Höhe seines Volumens proportional zur Höhe also muss ich dieses Volumen schreiben kann es irgendwas mal die Höhe – in diesem speziellen Fall habe ich die Höhe erhalte – und damit weiß ich automatisch was man Proportionalitätskonstante – A Quadratsdrittel – ?? Drittel kann ich aber noch anders schreiben ?? Quadrat – das für ?? geometrische Geschichte ihr – Quadrat ist eine Grundfläche von Tier und darüber die allgemeine Formel für eine Pyramide nicht nur mit der hör ?? halbe sondern jede Höhe – A durch drei mal die Höhe – sich an den – erinnern das war Grundfläche mal Höhe – die Pyramide ist lustigerweise ein Drittel davon – merke ich mir das immer und jetzt erste Pyramide konstruieren zu müssen – ein Drittel des Zylindervolumens – an Zylinder haben sie Grundfläche und Deckfläche gleich groß Komma schräg gestellt – und wenn sie etwas haben was auf ein Spitzen Punkt zu läuft zum Beispiel – die Pyramide – an sie nur noch ein Drittel davon – von dem – das geht natürlich wieder durch für alle anderen auch wenn Sie eine – beliebige Ebene Grundfigur – haben – und ziehen alle Punkt zu einem Scheitel zusammen das wäre jetzt ein schräger Kegel – Komma Lobgesang bei der Grundfläche was schräges was nicht schräg ist das Berater allgemeiner Kegel im Sinne der Mathematik – sie wenig aus wie der Kegel beim Kegeln – kann ja nichts für seinen Geistkegeln – der Mathematik sehr gerne ist das ein gerader Kreiskegel – sein Hütchen – aber auch dieses hier ist eine Pfütze als – Grundfläche – als Zusammensetzung ?? ein Punkt auch das wäre ein Kegel – mit diesem Bierdeckelargument – von ihm musste das gleiche Volumen haben wie die Pyramide – die so aussieht – mit derselben Grundfläche – das heißt dessen Volumen muss weiterhin sein – ein drittel mal Grundfläche mal Höhe – dazu gehört – als – Senke