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090 Kettenregel; Ableitung der Wurzelfunktion


CC-BY-NC-SA 3.0

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eine Stufe weiter ist die Kettenregel – was habe ich wenn ich eine Funktion – einer Funktion – ableite – wie ändert sich eine Funktion – einer anderen Funktionen zum Beispiel sowas haben wie nehme das Quadrat von – X Quadratfuß – drei sowas – eine Funktion einer anderen Funktion ?? Zarathustra – ist meine eine Funktion – und ich verliere noch mal eine Funktion eine Funktion – was wird passieren – ?? ich gucke mir an was die innere Funktion – wenn sich X etwas ändert guck ich mir an in welcher Rate mit welcher Geschwindigkeit – sich die innere Funktion ändert – Beistrich von X – mit dieser Geschwindigkeit – ändert sich das was in F drin steht – dann guck ich mir noch an mit welcher Geschwindigkeit überträgt Efta sozusagen im gleichen Verhältnis – wie die Veränderung – des Inneren – den außen wirksam das sagte die Ableitung – von F Beistrich – wie denn die Änderung des Inneren sich außen auswirkt – musste also die Ableitung von F bilden und damit multiplizieren – an welcher Stelle billigten die Ableitung von F – das was in F steht ist eigentlich mehr oder minder die von X aber fundierten bisschen hin und her – spielte die Ableitung von F eine Stelle die von X – das ist die Kettenregel das nennt sich dann äußere Mann innerer Ableitung – das Ziel ist die innere Ableitung die innere Funktion abgeleitet das ist die äußere Funktion abgeleitet – an der Stelle der inneren Funktion – sowieso ein Übersetzungsverhältnis – zwischen Änderung die Ableitung sagt mir – die Ableitung sagt mir wie sich dieses Ergebnis ändert wenn ich bisschen Mann X zappeln lasse ich das X jetzt Anlass erinnert gibt's praktisch gar nicht ?? Ableitung null drittes fixieren bisschen zappeln lasse ändert sich das Ergebnis doppelt so stark wie mein Sammelfaktor – dar und hierbei den ein halb ?? das Ergebnis genauso stark gemeinsame Faktor – das heißt ich gucke mir einem was ändert sich denn eigentlich die – Ableitung von G Beistrich – und er strich sagt mir dann wie stark sich das fortpflanzen – in die Funktion F wenn ich diesen Wert hier drin zappeln lasse – ?? nur noch merken okay die Ableitung von F muss natürlich da bilden – muss ?? seine Stelle die von X zu anders – das denen sich die Kettenregel – wie sie das jetzt hier aus ich brauche die äußere Ableitung die Ableitung des Quadrat – das es zweimal – X Wissen über – Quadrat ableiten ist zweimal – die unabhängige Variable es zweimal – und jetzt muss ich meine alte Fonds und das ist die von X – einsetzen zweimal – X Quadrat plus drei steht da drin – war und jetzt kommt die Ableitung der inneren Funktion was kriegen Sie wenn Sie den ?? ableiten X Verleih plus drei ableiten nach X – zwei X den – X Vertrag plus drei hat dieselbe Steigung wie X Quadrat – ob sie das Ding um drei Einheiten rauf oder runterschieben machte Tangentengerade – in der Steigung nicht begreiflich grausam ableiten – Center die Steigung nicht sie weiter zur dir – also damals war X das wäre die Kettenregel in Aktion – das äußere ableiten das Quadrat ableiten ist zweimal Bladinofunktion – hier eintragen wie von Italienern – zum ?? eintragen mal – die Ableitung einer Funktion – der meditativen Führungsaufgaben – zu rechnen ?? sowie gemacht haben – mit der Kettenregel kriegen wir zum Beispiel – die Ableitung der Wurzel geschenkt – die Wurzel Quadrieren und ableiten – was ist das die Busse gravierender bleiben – zumindest fix größer null – die Busse verliert fällt weg genau das ist einfach X – sie die – Wurzel aus vier Quartier Drossel aus vier zwei – vier das einfach X und die Ableitung von klein X – das ist ja schon eine gerade – da die Tangente bilden – was sie selber steigen eins – diese Ableitung gibt eins ohne wenn und aber ?? – ich mit der Kettenregel an – die äußere Ableitung – muss das Quadrat – ableiten das es meine äußere Funktion – Quadrat ableiten hast zweimal – was drin steht zweimal Wurzel X das ist die äußere Ableitung – mal – die Ableitung von der Wurzel des ?? war nicht die Ableitung der Wurzelsysteme – ?? ?? – die Wurzel Quadrieren – macht nichts die Ableitung ist also einzig weiß jetzt schon was rauskommen muss eins Prozent wenn ich mal die Kettenregel an – diese Funktion hier ist nehme die Wurzelquartiere – die äußeren zum Quadrieren – außen – Quadrieren ableiten Quadrieren ableiten ist die äußere Ableitung – zweimal – das was drin steht – und dann kommt die in der Ableitung entsteht die Wurzelwurzel – ableiten kann ich nicht was lustig ist das ich jetzt auflösen ?? – ich weiß jetzt was das ist – also ist die Ableitung der Wurzel – was in Düsseldorf – einzig zweimal die Wurzel genau sie teilen dadurch – die Zahlen durch zweimal die Wurzel – eines ist hier weg dass die furchtsamen Gewürze – als aber gerade die Ableitung der Wurzelfunktion – ist eine Komma die Wurzelfunktion