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21B.6 Bildgröße, optimaler Standpunkt


CC-BY-NC-SA 3.0

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eine – Optimierungsaufgabe – stellen sich einen großen Saal vor – einer Wand von dem Saal – ist ?? Leinwand – diese Leinwand ist vier Meter hoch und beginnt in drei Meter Höhe – wo stell ich mich hin damit ich möglichst viel von der Leinwand sehen – und mal – bisschen naiv gerechnet nehme mal an – ich für zwei Meter hoch oder meine Augen wären in einer Höhe von zwei Metern montierten Seite zu rechnen – wo stell ich mich hin – um ein möglichst großes Bild zu haben – nicht ganz weit weg bin wird das Bild klein – bin ich ganz dicht dran bin – ist das Bild auch klein – irgendwo – mittendrin muss seinen vernünftigen Wert geben ein Optimum – wo ist das Bild am größten – die weit von der Leinwand ?? das einfach X – die weit von der Leinwand stell ich mich in – das ✂ noch mal klarzumachen – wenn ich ganz dicht davor stehe ich Ihnen nur zwei Meter groß sag ich mal bin ich zwei Meter groß aber jetzt leichter zu rechnen – bin ich nicht ganz sicher vorstellen wie das Bild ja lustigerweise – kleiner für mich es erscheint mir kleiner Kunden sich diesen Winkel an – es scheint kleiner zu sein Beistrich von unten draufgucke das ist nur solange Beistrich das Bild für mich wenn ich von unten draufguckt – also irgendwo – vor – ich bin mit der Nase an der Wand bis ich bin am Ende des Saales irgendwo dazwischen muss ?? sein Punkt geben wurde dieser Winkel hier am größten Erstaunen geht's mir wusste Punkt – Stelle X an der dieser Winkel am größten ist ✂ Punkt eine wesentliche Hilfslinie die auch schon viele ?? gemalt haben – diese hier – die halbe Länge X – und es im rechten Winkel – auf da den drei Metern drauf ?? sollte so mein – flächendeckendes – klarzumachen – jetzt müsse da was gehen – Punkt die Frage ist wie ein dieser Winkel hier der grüne Winkel von X ab – dann möchte das optimieren ich möchte X so einstellen dass dieser Winkel Maximalwert – jetzt müsst es eigentlich geben Sinus und Kosinus ✂ also diesen Winkel hier – decken sie offensichtlich mit dem – tangential – ausgedrückt mit X danke zweier – Bände grüne Winkel von X ab – ?? können Sie mit X ausdrücken – Tangens – und – diesen hier – können Sie auch mit X ausdrücken – genauso mit Tangens – wird sie die beiden haben könnte was über den Sagen über den Gründer mich interessiert – und dann ist die Frage wie stelle ich X ein um diesen grünen Winkel maximal zu machen ✂ nicht immer den kleinen – violetten Winkel hier Alpha und den großen endlich mal bitte – dann habe ich für Alpha – ist der Tangens von Alpha – ein Meter durch X ist – und dass der Tangens von Beta fünf Meter vier Meter und einen hier – fünf Meter durch X ist – der grüne Winkel war der nämlich interessierte mich mal – Komma – also – Komma wird jetzt die Differenz – von Wetter und Alpha sein – muss ?? noch Wetter und Alpha auflösen – sowohl Beta wie Alpha sind – zwischen null Grad und neunzig Grad kein Ärger mit dem Akkus Tangens – ich kann ?? oben direkt in Argus Tangens anwenden – Wetter wird also sein der – Akkus Tangens von – fünf Meter durch X – Alpha muss ich abziehen – das ist der Agnes Tangens – von ein Meter – durch X – das Ding findig optimieren – wir wissen schon – wenn – X gegen null geht dann wird dieser Winkel Gamma – auch gegen null gehen lassen Sie es von mir langen – ?? sehr lange nachdenken aber das wird wohl hinhauen – ein anschaulich bin X immer kleiner wird mit dieser Winkelkamera gegen null gehen ich gucke von unten zum Schluss – ganz platt von unten auf die Leinwand zu Knochen – horizontalen Strich – und – auf der rechten Seite sich die Größe X wird – desto kleiner wird dieser Winkel werden – ich hoffe auf einen – Maximumswassers – hoffe ich weiß es muss ein Maximum geben – dann – zwischen – null und – unendlich – den hier leite ich ab dieser ?? einstellen werde ab ?? von ?? hoffentlich gibt's ?? eine Stelle an der die Ableitung null ist dann weiß ich das es nicht nur lokales Maximum – sondern dass es dann da sogar das Maximum – also der Abt die Ableitung von Akkus Tangens – hatte ich irgend ein Video mal vorgeführt – ich glaube das war nur optional ich mal so mal in der – vom Prinzip her wie ich mir das merke wie das geht – der Tangens – hat ja soundsoviel Äste unendlich viele Äste – man guckt sich nur den inneren Ast an – der wird umgekehrt der Argus Tangens Kirche diesen inneren Astronom – als er mit den Tangens – in ganzer Schönheit – der Akkus Tangens wird nur diesen inneren Ast um – Markus Tangens – dann können Sie ahnen wie die Ableitung – aussieht vom Akkus Tangens – ist die prinzipiell – aussehen die Ableitung vom Akkus Tangens ✂ Ablage von Akkus Tangens muss eine Funktion sein die – für – sehr negative Werte praktisch null ist für sehr positive Werte Beistrich – und für null eins ist – der Tangens geht hier mit Steigung eins durch ?? der Akkus lange – Steigung eins – hier muss die Steigung einzelner Markus Tangens ich suche eine Funktion die so aussieht – kommt von minus unendlich praktisch bei null – eins und dann wird sie wieder null – das ist ?? für die Fälle verlaufen Argus Tangens – abgeleitet – ?? Gedankenstrich – am – wir hatten schon eine Funktion gesehen – dieser Tage die so aussah dieses nicht welche Fusionen sie gesehen die so ähnlich aussah – die Glockenkurve es ist nicht vorgemerkt – Ganz wichtig es ist nicht wie hoch sechs Quadrate irgendwas – der Akkus Tangens abgeleitet ist der andere Glockenturm – eine einfachere Glockenkurve – Akkus Tangens von – X abgeleitet – ist nämlich einst durch eins Plus X Quadrat – wenn sie – sehr große Werte von X einsetzen steht da einzig was großes praktisch Null sehr negative Werte einsetzen eins durch ein etwas großes praktisch null wenn sie gleich Null einsetzen – Kings eins raus – ?? Schwanz Kennedy checkt das hatte ich irgend einen alten Video vorgeführt – die Herleitung kostet fünf Minuten will ich mir jetzt nicht geben und ihn jetzt auch nicht geben der Trick ist folgender – ein Rechenwinter Tangens zu Markus danke herzlich für X raus leitet beide Seiten ab ?? – überlegt sich was die Ableitung von Tangens war und endlich war die vom Akkus ?? – kostet fünf Minuten will ich jetzt nicht vorführen ist ein Seitenhieb also jetzt kennen Sie die Ableitung – benutzen Sie das hier ich suche den optimalen – Winkel – so mich interessiert die Ableitung von Gamma nach – X und die soll gefälligst null sein ich bin auf der Suche nach einem – lokalen Maximum – das dann hoffentlich das globale – Maximum ist die Ableitung von German X interessiert mich – also abzuleiten – ist – der – Akkus Tangens von fünf Metern durch X – eine Meter durch X – Warnhinweis – der Akkus Tangens – von A plus der Akkus Tangens – von B ist im allgemeinen nicht der Akkus Tangens – von Abfluss B – haben eine gerade eine gerade versucht – mich das ist genau wie mit den Wurzeln die Wurzel aus A plus B ist im allgemeinen nicht – die Wurzel Artus die Wurzelbewegung – mit den Rhythmen der Rhythmus von Art groß B ist im allgemeinen nicht – ?? Rhythmus von Artus der von B – wie kriegen sie nicht zusammen gefasst die beiden Akkus Tangens Geschichten – zumindest nicht ohne – ganz großen Schwanz ihr – sowas ableiten – beim ableiten ist auch noch ein bisschen was schief gegangen – Akkus Tangens von irgendwas – Kettenregel – entsteht eine Funktion – fünf Meter durch X da von den Akkus Tangens – äußere Ableitung – Argus Tangens ableiten ?? eins plus eins durch – Quadrat also eins plus fünf – Meter durch X Quadrat – im Nenner das ist die äußere Ableitung – innerer Ableitung fünf Meter durch X ableiten – macht – minus fünf Meter durch X Quadrat – hinten minus – eins durch – eins plus ein Meter durch X – Quadrat – mal innere Ableitung minus ein Meter durch – extra – so sieht das bis dahin aus ✂ so wird versucht das zu retten was da steht – am – minus – hier vorne steht fünf Meter durch die X Quadrat reingezogen – X Quadrat – I reingezogen – und später X Quadrat plus – zwanzig Quadratmeter – durch X Quadrat wird sich mit den X Fahrradweg als X oder plus fünfundzwanzig Quadratmeter – hinten – minus minus macht Einfluss – ein Meter steht – da oben – X Quadrat – damit zusammengefasst – X war mal eins – plus – ein Quadratmeter – durch X Quadrat Mikes vertrat ein Quadratmeter – sind das wird doch schon fast erträglich – zufälligerweise – doch fürchterlich werden können aber zufälligerweise – recht erträglich – das soll Null sein – minus – dieser Bruch plus der Bruch soll Null sein – also setz ich einfach gleich Leerzeichen dazwischen jetzt weiß ich dass dieser Bruch ?? das Minus gleicht dem Bruch sein muss denn der Bruch Minusdienst – null diese beiden Brüche sind also gleich – groß fünf Meter durch X Quadrat plus fünfundzwanzig – Quadratmeter – muss sein ein Meter – durch X Quadrat plus ein Quadratmeter – das wird es wahrscheinlich auch nie geometrische Bedeutung haben – gerade nicht – weiter zu diskutieren – ?? einen – Vorschlag – ?? sich das auf ✂ Kehrwert ja dann – wenn – die eine Zahl gleich der anderen ist dann ist auch der Kehrwert der Einzahl gleich der Serie der anderen Zahl spielt auf beiden Seiten in Kehrwert – also X war drahtlos fünfundzwanzig – Quadratmeter – durch fünf Meter ist gleich X Quadrat – plus ein Quadratmeter – durch – ein Meter sind das jedoch ganz allmählich sehr entspannt – ?? alle X Quadrate auf eine Seite – gesehen habe ich ihn zwar durch fünf hinterher geschickt oder durch ein Meter ich bin X Quadrat auf die rechte Seite – X Quadrat mal – eins durch ein Meter – minus eins durch fünf Meter – und auf der linken Seite habe ich dann die Firmen zwanzig Quadratmeter durch fünf Meter das sind fünf Meter – und Quadratsmeter – durch fünf Meter sind fünf Meter – diesen ein Quadratmeter durch ein Meter schon wieder ein Meter auf die andere Seite also minus ein Meter – ?? – aus ähm – einigen – einst durch einen ?? – eins durch fünf Meter – was man einer Zusammenfassung der zusammengefasst – raus ✂ so viele fünf Meter – einschließen – fünfte vier fünf – Titel – aber durch Meter vier durch fünf Meter und dann sind wir jetzt bei ?? besteht natürlich vier Meter – ?? vier Meter – mal – fünf Meter durch vier – vier Meter mal fünf Meter durch vier fünf Meter – durch vier – ist – bis vertrat wunderbare können die vier noch kürzen – und finden – X ist gleich – was ✂ war Wurzel fünf – Meter – am – Plus Minus vorbei minus natürlichen bisschen blödsinnig werde ich ja nicht hinter die Wand stellen – ?? an – etwas mehr als zwei Meter – Nase sehen meine Skepsis nicht so ganz prickeln aber der wehrte sich völlig unlogisch herauskommt