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01E.2 Skalarprodukt schätzen; Vektoren und Klammerung


CC-BY-NC-SA 3.0

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ein – bisschen Anschauung zum Skalarprodukt – Skalarprodukt – zweier Vektoren – neues oder ausreichendes Grab zwei betone man kann sich auch das man so direkt – durch angucken der Vektoren überlegen was mussten auskommen – im sie diese beiden Vektoren – was müsste das Grab – gab es mal dran A und B – ähm nehmen Sie diese beiden Vektoren das ist das Doppelte von A und B – was müsste – die mal Daumen rauskommen – ich müsse ihn noch eine Angabe machen damit sie das beantworten können – die Länge eins soll ungefähr das sein das sollte länger eins und wir nehmen noch zwei weitere Vektoren – in Berlin – Punkt den Komma C und D was ist das Skalarprodukt von den beiden Pi mal Daumen nicht richtig korrekt ausgerichtet sondern einfach über den breiten Daumen angucken und sagen was es sein sollte wenn ähm die beiden ja noch – E und F – so das den sie jetzt aus vier Aufgaben sie überlegen sich jetzt – oder sie rechnen könnten – oder – über sein müsse ✂ das ?? Komma sagen – also A mal die bescheidene Zahl zwei Arm AG schwarze Zahlen – wird sein ✂ ich mache mal Vobis nicht vorhat aber einige von ihnen bis jetzt angefangen des Empfangs des ?? mal so ein ?? könne versuchen Zahlen dranzuschreiben – der Vektor B ist bei Willens zwei – ungefähr zwei nach rechts und – ?? ungefähr eins nach oben hin sauber gezeichnet hätte ?? der Vektor B ist ungefähr – so aus wie – zwei – eins und der Vektor A ist ungefähr sowas wie eins zwei eins Nachricht zwei nach oben – wenn ich Zahlen dran geschrieben hätte – Komma sowas ist eine ?? nicht haben aber gut Komma dass man so und dann ganz natürliches einfach dreist rechnen eins zwei mal zwei eins – und das scheinen sie dann alle mitgenommen zu haben einmal zwei plus zwei mal eins Komma zwei plus zwei mal eins will also sagen wir – aus der Skalarprodukt von den beiden Amal B sollte irgendwas bei ihr sein – weil der erste weckte ungefähr eins weisen der zweite ungefähr zwei eins ist das über meine Einheit ?? ich wollt aber gar nicht so haben nicht was rein geometrisch haben – über Längen und Winkel ?? das immer noch ?? zusammenfassen – was war der Trick von Skalarprodukt mit Längen und Winkel bekommen Sie da drauf ohne erst hier in Komponentenkoordinaten – zu gehen ✂ Zimmer – die ich immerhin dass die aus dem Weg – ein nur von einem auf den anderen – Sie verlängern – den Vektor auf den sie das Wort melden wollen – und denke das auch – so will ich das Lot – und jetzt multipliziert man diese Länge – bei dem Hinterkopf negativ – das Grabowzimmer – die muss negativ sein diese Länge negativ mit der Länge von C – diese beiden Längen modifizieren sie – zwei Gässchen einer Einheit sind dann habe ich hier auch ungefähr eine Einheitsver – die Klänge von C – der ist ungefähr – zwei Komma fünf lang das erste Skalarprodukt wäre ungefähr minus – wichtig minus zwei Komma fünf einer dazu machen andere – von ihnen haben – doch wieder versucht das in Komponentenkoordinaten – hinzuschreiben – des Versagens – C ist zum Beispiel – ungefähr – was machen wir nur nach Rechtsstück – nach links aber mehr oder minder null nach rechts und nur nach links und – unterschreiben zwei Komma fünf ?? zwei Komma fünf ?? oben – und die ist sowas wie eins Komma fünf nach links also minus eins Komma fünf – für die X Koordinate X Komponente – und eins Gitter nach unten minus eins für die Y – Koordinator für Komponente und das heißt das Skalarprodukt wird es jetzt in Zahlen ausrechnen – ?? null mal minus eins Komma fünf plus zwei Komma fünf mal minus eins und dann sind wir bei minus zwei Komma fünf – ?? dass es bitte sich diese Vollmondes im Hinterkopf behalten – Skalarprodukt – okay – das ist eigentlich – zwei ?? selbst ?? Y – in rechtwinkligen – Koordinaten mit gleicher Länge und so weiter diesen Koordinaten – aber es hat eine geometrische Bedeutung als dass es eine total billige Rechenoperation – den Zahlen aus es hat eine es hat eine geometrische Bedeutung – der zu tun mit der Projektion – des Einbettung auf den anderen wie lang ist die Projektion – die senkrechte Projektion – mal die Länge des anderen Sektors – diese Projektion – der ?? und der Kosinus von dem Winkel rein – längeres Weg Glossar malen Kurses vom Winkel das ist die Länge von dem oberen Mann in der Farb Trennstrich – ansi A Betrag Marco Sinus und amortisiert noch mit B Betrag – wird von beiden gibt dann aber trag mal wieder ?? ?? Kosinus – und Winkel dazwischen das ist das Skalarprodukt – zwei Anschauung ?? das Skalarprodukt – in die beiden Vektoren einen spitzen Winkel einschließen ist das Gelaber positiv wenn sie einen stumpfen Winkel einschließen – ist das Skalarprodukt negativ und hier unten das ?? inzwischen mitgekriegt wenn die beiden einen rechten Winkel einschließen – ist der Skalarprodukt null dass es später die Definition des rechten Winkels – werden – zum Beispiel – im zweiten Semester haben sich Funktionen – an sich Festfunktionen – also – im rechten Winkel sozusagen zueinander sind – das geht dann über ein sehr abstraktes – Skalarprodukt – auch also die weiteren fortschreitet in der Mathematik umso mehr verliert man ein Geometrie umso mehr rechnet man und man hat dann plötzlich die Definition – das zwei Sachen wenn sie im Skalarprodukt – null ergeben dass die dann senkrecht heißen soll – immer muss erst mal in die übliche anschauliche Richtung wenn sie zwei Vektoren haben die neunzig Grad einschließen – dann kriegen sie null raus natürlich auch wenn sie das mit Komponenten – aus Rechenkoordinaten – ausrichten müssen sie null aus – den es fehlt dennoch ?? ich eben übersprungen – zwei A mal B – immer richtig Komma was ihr Vorschlag dafür – als Ergebnis für das Grabprodukt ✂ sie können also diese zwei daraus sieht der den Vektor zwei A mit sowas sein wie zwei vier – zwei nach rechts vier nach oben damit ausrechnen – aber sie können einfach diese zwei der Vorziehen – der Vektor zwei A mal B selber Sense rechnet zweimal – der Vektor A mal B aber am AB hatten wir schon gesunken für vier das heißt hier kommt ungefähr – acht raus – zu geht es auch mit dem Skalarprodukt ein Faktor haben Kostenfaktor – vor das Skalarprodukt – zehn soll das noch mal an einem anderen Beispiel zeigen – zu klar war – sie sowas haben – hundert – zwei hundert – mal – drei – vier – dann können Sie es rechnen hundert mal drei – plus zwei hundert mal vier – oder – wenn sie klug sind – brechen sie stattdessen was ✂ so sind sie die hundert also raus ihr vorne steht hundertmal – der Vektor eins zwei – besser so Doppelpunkt – das ist hundert mal der Vektor eins zwei – hundert mal ein Vektor heißt ja selber Richtung hundert -fache Länge – klar der geht hundert ?? rechts wandert nach oben und nicht nur einzelne rechts zwei nach oben hundertmal direkter ein zwei mal – den Vektor drei vier Tisch hat es jetzt ganz fürchterliche mit Klammern klarzumachen was ich machen will und Normalenvektor – und dann unter Skalarprodukt – aber wir wissen offensichtlich – sie sind sicher oben diese Zahl hundert Komma daraus sind sie können rechnen das ist hundertmal das Skalarprodukt – ?? ?? Skalarprodukt – einem klarzumachen – in welcher Reihenfolge das geht mit diesem Klammern – seien sie hat die Reihenfolge aber soll ich aber sagen es gibt verschiedene Arten von Klammern oder – was zu Irritationen führen kann wir haben wir die Klammern einmal um die Vektoren stehen diese Klammer hier zu sagen die hundert zwei hundert gehören zusammen die drei vier gehören zusammen und bilden einen Vektor die Koordinaten der Stellung eines Sektors diese Klammer hier – die Sonne weiter markiert gesagt was zu der Reihenfolge – ?? die meisten Komma die sie bisher gesehen haben die sollten was zur Reihenfolge sagen also diese Klammer hier die sagt erst das ausrechnen was drin steht Komma – Reihenfolge – und die anderen klammern das in die Klammern für Vektoren – diese Klammern hier diese Klammern diese Klammern – diese Klammern mit den sage ich was drin steht ist ein Vektor – davon nicht irritieren lassen – Twitter noch bisschen schlimmer wenn sie Funktion haben ständigen Kosinus von zweiundvierzig Grad – steht dann noch meine Klammer auf – in einer noch anderen Bedeutung – ist die Klammer in der Bedeutung – was in den Klammern steht möge bitte in die Funktion eingesetzt werden – Komma für Funktion schreibt man schon mal aus – Komma für Argument und das was in die Funktion einsetzen – Komma – wo sie sich mit den Klammern das kann dir versichern zwei Komma aber die Klammer – für den Vektor – die blauen hier auf der rechten Seite und die immer Kinderwagenklammern – für die Reihenfolge was in Klammern steht mir zuerst ausgerechnet – in sie mehrere Klammern haben natürlich so – wie's – geklammert ist von innen nach außen die das haben Jahr – drei plus vier mal fünf plus sechs Klammer – plus sieben Klammer auf mal acht dann arbeiten sie von innen nach außen erst die Klammer dann die Klammer auf dann kommt die äußere Klammer – und zum Schluss mal acht wenn sie mitgekriegt damit wollte ich jetzt aber drauf hinweisen bei den Klammer mit den Vektoren – dieser Milch müssen täglich meine neue Art einsamer dazukommt – und über die Funktion – richtig schreiben ?? Beschreibung was großes wandte sich Grad runde Klammer zu – müssen gefährlich ist dann aber noch ?? antrat