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06.03 Variation ohne Wiederholung, Permutation, Fakultät


CC-BY-NC-SA 3.0

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wieist das wenn ich nicht wiederhole?? ja durch Wiederholungenerlaubtich lege zurück in die Urnedas heißt kann man nächsten Maleine Zahl ziemlich vorher schon bezogen habe das ist deutlich einfacher als das was jetzt kommt ohne Wiederholungdas erste was man baut sich Per Mutationdas heißtich ziehe die Krone leer ohne WiederholungperAnalysenPermutationUrnebesteht ?? Skript selber gerade ein die ohne lehrt sie alles ziehen aus der wiederum aus der Urneohne zurücklegenohne Wiederholungund es kommt auf die ReihenfolgeanImitationhast eigentlich dieUnordnung die Anordnung wie viele mögliche Anordnungengibt daswieder weil die bei den Variationengeht um Anordnung des Essen Spezialfallvon Variationwie viele Anordnungensind möglich??was habe ich hier wieder einen siebender sich ganze Vizezeichenist sieben Elemente in der Urne sieben verschiedene Objekte in der Urneam einfachsten durchnummerierteins angefangen eins zwei dreivierfünfsechssiebenSachen in der Urneund die möchte ich essen eine bestimmte Reihenfolgebringen und zählen wie viel Reihenfolgees gibt alle sieben Stückdas heißt nichts anderes als ziehenohne zurücklegen und es komme auf die Reihenfolge an sie hier einelege sie nicht zurückBeistrichdie sie nicht zurück das ist die erste Kugel in meiner Reihenfolge Danzig die zweite Kugellege sie nicht zurückzweite Google in meiner Reihenfolge das mache ich siebenmalletzte Kugel lege sie nicht zurückPunkt so kann ich alle Reihen Folgen herstellen alle möglichen Reihen Folgen von sieben verschiedenen Sachenanders als ebenebenerdig immer zurückgelegt ?? und ich siebenmal gezogen bei Siebensachenwie für die Permutationzieht wirklich leerund haben damit eine Anordnungvon so vielen Sachen die ichvorher hatte ebenfalls siebenüber LinkedIn gibt es davon Siebensachensieben verschiedene Sachen auf wie viele Weisen sind siebeneinsfünf zwei vier dreisechs ?? Klammer auf wie viele verschiedene Weisen kann ich sieben verschiedene Sachennebeneinanderstellendas ist die Zahl der Permutationwas hier entstehtdiese Anordnungist eine Permutationprofessionell bezeichnetfür die erste Möglichkeitfür die erste Ziehung habe ich sieben MöglichkeitenSiebensachen drin ich ziehe die erstesieben Möglichkeitenegal was du als erstes gezogen habe und nun nicht mehr zurücklegenin dem heute sind nur noch sechs Sachen drin das heißt für die nächste habe ich sechs Möglichkeitendanachsind nur noch fünf in dem Beutel drinfür die nächste bleiben fünf Möglichkeitenund so weiterund so weiterfür die allerletzte ?? noch eine Möglichkeit in den letzten ihr Ziel ist sowieso nur noch eine im Beutel drineine einzige Möglichkeitdassind die das ist die Zahl der Permutationenwie welche Möglichkeitenes gibtjedenfalls Siebensachenin verschiedene Sachen aneinanderähdie Maschine Sachen anzuordnenund das Ding heißt sieben Fakultätniemals sieben Ausrufezeichensieben Fakultät?? Seven Faktorregelwenn ich mich unter ?? duty suchen im englischen Factoryist der englische BegriffPunktunddas natürlich allgemeinSkript stetsirgendeine Zahl Fakultät soll heißendiese Zahl mal eins wenigermal zwei wenigermal zwei wenigermal und so weiter mal drei mal zwei mal einsdas soll Fakultät heißendas gibt an ??auf wie viele Arten ich in SachenN verschiedene Sachen soll stark auf wie viele Arten in verschiedene Sachen anordnenkannwenn sie vorgestellt sie eine Reihe ins Schaufensterwie für Möglichkeiten gibt sie in ein rein Schaufensterzu stellen deswegen auf eine Vespa blödsinnig was sollte mich das interessierenaber stellt sich heraus dass die Fakultät wichtig ist fürpraktisch alles weitere was man da macht beim abzählenfür sich genommen die Zahl der Anordnungenwird erst malnicht gerade rasend spannendaber vertrauen Sie mir so weitkommt dann vorals Hilfsmittelfür andereRechnungenähmAnmerkung am Randeeins Fakultät wird also eins sein zwar vergoldetes zwei drei Fakultäten dreimal zwei mal eins acht sechsvier FakultätFirma Klammer zu ?? eins vier zwanzigman baut obendreinnochnur aus Faulheit null Fakultätnahm er sofort ist es gibt guten Grund dafür aber erst mal aus Faulheitbaut man null Fakultätdas soll sein welche Möglichkeitenes gibtnull Elemente anzuordnensind schwachsinnig anundin der Tat sagt man in der Mathematik gibt nicht nur Elemente null mögen es gibt nicht nur Möglichkeiten zur ?? gibt nicht nur Möglichkeiten?? mit anzuordnen es gibt eine Möglichkeit?? Elemente anzuordnenwirken bisschengeknacktabersie sehen nach ?? dass die Formel deutlich einfacher werdendem an das bautalles gibt anderen die von Grundeiner Liquiditätam?? ist an dieser Stelle zutiefst zu erklären die Worte Punkt die Forderung für die Fakultätsfunktionwill da unbedingt auch die eins haben daspasst ja wunderbar an der Stelleaber ist man anschaulich in der Mathematik sagt man dann tatsächlich welche Möglichkeiten gibt es null Sachen anzuordneneinenull Fakultät zu eins ??diese Funktion die Fakultätist die Funktionder Ton ist die Funktiondie sie kennenlernenjetzt gerade kennengelernt haben ?? am schnellsten wächst von allenähm die wächst schneller als Kommentarfunktionenzwei ?? Xoder drei Horizont was auch immerim Endeffekt überrundet die Fakultät sogar der Exponentialfunktionund erst recht sowas wie X Quadrat und Ixus zweiundvierzig?? ähmein Zahlen Beispiel das angucken mit zehn Fakultätzehn Fakultät sind Sie hiernulldrei Millionen sechs hundert achtundzwanzigacht hundertdrei Millionendrei Millionensechs hundert achtundzwanzigachthundertnundamit Komma lustigerweise sofort sagen was neu Fakultät istneu Fakultät musste der zehnte Teil davon sein drei sechs zwei acht achtnulldenn wenn ich neun Fakultät mal zehn nehme neun bisneun mal acht mal siebendrei zwei einsdas ist neu Fakultät wenn Sie das mal zehn nehmen Sie zehn Fakultätalso muss das hier neun Fakultät gewesen seinhundert FakultätderWindows Taschenrechner glich das nochihr Taschenrechner bei sinnig hängt vomInfomodell abmein Taschenrechner aus der Schule des nicht geschafft hundert Fakultätauszurechnenneun Komma irgendwas mal zehn hochein hundert sieben fünfzigalso irgendwas neun mal zehnhoch ein hunderteinundfünfzigwarensie sehen da geht die Post ab und das wird immer schlimmerdie Fakultätsfunktionüberrundet wirklich jede Kommentarfunktionist nicht jede Potenzfunktionauf Dauerandem man das sogar größer als Google ??wurde aber sind deutlich größer als Googlenicht größer als Google Klecks aber größer als Googledamit es doch nur hundert Fakultät