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07E.5 Eintrag in 2x2-Matrix so wählen, dass Eigenwerte reell


CC-BY-NC-SA 3.0

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Eigenwerte – gucken Sie sich die – folgende Matrix an einen – Paar – eins zwei – und ich wüsste gerne – für welche – ideellen Werte von Ar – für welche war aus den reellen Zahlen – hat diese Matrix – ideelle Eigenwerte ✂ kann – es einen Salamander – Eigenwert von dieser Matrix – könnte sofort – durch das ?? könnte sofort das Kriterium hinschreiben – können sofort hinschreiben – Lander ist Eigenwert – genau dann von dieser Matrix vergesse ?? genau dann wenn folgende Determinante gleich null ist – eins – Minuslander – A – eins zwei Minuslander – bekommt man da drauf – schreiben durch sofort Kriterium in ?? versichert aber noch mal wie kommt man auf dieses Kriterium – wenn ich in Eigenvektor – habe – also meine Matrix ein wenig Eigenvektor – habe ?? SV – dann wie dieser Eigenvektor zu einem vielfachen – von sich gemacht durch die Matrix – das ist was in Eigenvektor ausmacht ?? soll nicht der Nullvektor sein weil – das geht mit dem Nullvektor immer – am Nullvektor ist der Nullvektor und das ist das acht neunzig fache von Nullvektor und das hundert drei fach von Nullvektor – erweckte der nicht der Nullvektor ist das mit dem geht es dann der ein Eigenwert – und V ein Eigenvektorvektor – in derselben Richtung bleibt oder einander Negatives in die Gegenrichtung – umgebogen wird oder zu Nullvektor wird entlang der gleich null ist schreibt man das zusammen wenn das der Fall ist hier ganzes zusammen Schreiben steht eigentlich A Minuslander – die Einheitsmatrix – Martin Vektor – ist der Nullvektor – wenn sie den hier – rüber bringen nach links – schreiben Lander mal Einheitsmatrix – mal V – allerdings rüber bringen Komma sie V aus – guckt man sich das ja ach ?? diese Matrix A Minuslander – mal Einheitsmatrix – diese Matrix hier – macht einen Vektor V zu null der nicht der Nullvektor ist – es das dieses Gleichungssystem – hier was da steht ?? Lösung Problem – es ist nicht mehr eindeutig lösbar – wenn sie diese Koeffizientenmatrix – haben Armins Lander mal Einheitsmatrix – nach ?? in der Gleichungssystem – ist das in der gleichen System nicht eindeutig lösbar denn es gibt ein V ist nicht null ist das von dieser Matrix nur gemacht wird – es wird ja auch der Nullvektor zu null gemacht und sacht neunzig fache von Frau zu ?? gemacht – wenn aber diese Koeffizientenmatrix – Janusproblem – hat heißt das es quadratisch dass ihre Determinante gleich null ist genauso könnte umgekehrt vorgehen und so weiter und so weiter es gibt ein Eigenvektor – ist ?? nicht anders als die Determinante hier von dieser Matrix ist nur das schreibe ich in die Determinante von dieser Matrix ist null berechnen Sie es aus – immer weiter was heißt das für Lander ich möchte wissen welche Zahlen A darf ich ja einsetzen – sodass – Lander – mindestens eines aus den beide sofort reell ist ✂ es – also aus was ist diese Determinante – eins Minuslander – mal zwei Minuslander – minus einmal aber – das heißt – einmal zwei sind zwei – Minuslander – mal zwei – minus einander also minus – drei Lander – Pluslander – Quadrat – minus aber das es gleich null genau dann wenn Land ein Eigenwert ist ist das hier null bringt das mal auf Normalform – für die PQ Formen – rassistischer Normalform des Mannes im Lander Quadrat – minus Dreilander – plus zwei minus A zwei nach hinten – null – ?? mit PQ Formellander – ist gleich – von IP die Hälfte mit einem Vorzeichen – also drei halbe – plus minus – den Quartieren – neun – Viertel – und Vakzine minus zwei plus A – das ist Lander ✂ jetzt – keine natürliche zusammenfassend – die neun Viertel minus zwei neuen Filmes acht wird ihr steht ein Viertel – so wann ist das reell – wichtige zwei Landes raus beide gleichzeitig – reell oder – beide gleichzeitig – echt komplex – es ist reell wenn unter der Wurzel – eine Zahl ab null aufwärts steht – Lander ist in ideellen Zahlen genau dann wenn – unter der Wurzel – eine Zahl ab null aufwärts steht also wenn ein viertel plus A – größer gleich null ist – ?? ausbuchstabieren – was heißt das für A – also wenn A – größer gleich minus – ein viertel ist wenn sie die Zahl A ab minus ein Viertel aufwärts wählen – in – dieser Matrix haben sie reelle Eigenwerte – wenn die Zahl arg kleiner ist als minus ein viertel sind beide Eigenwerte echt komplex – haben ein Imaginärteil – der nicht null ist