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06A.3 inverse Matrix eines Matrixprodukts


CC-BY-NC-SA 3.0

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jetzt – mal eine gleichen Matrizen und Vektoren wenn ich folgendes habe die Matrix A – mal die Matrix B – mal mein Vektor X ist gleich der Weg zur C solches X Zimmer mit Feinschreibens – als – ingenieurmäßig – Physiker mäßig – gegeben diese Gleichung für – Vektoren und Matrizen – A X und C – und diese beiden Matrizen A und B sollen umkehrbar – sein A hoch minus eins – und – minus eins und existieren – diese inversen Matrizen sollen ?? existieren – sollen existieren – ?? Matrizen soll umkehrbar sein ?? Mann wird es dann nicht Umkehr war offiziell ?? des regulär – sind nicht singulär sind regulär – komische Art es auszudrücken – besinnt – Punkt er war – am – lösen sie diese Gleichung hier – mal nach X auf – ?? können Sie diese Gleichung da oben nach X auflösen indem sie passenden Matrizen multiplizieren ✂ sie dürfen an der Stelle nicht zu viel Schritte auf einmal machen das echt gefährlich – an – wenn dieser Vektor hier gleich dem Vektor ist ein Vektor der Service in Kombi ziert ausgerechnet – ein Vektor ist gleich einem anderen – dann kann ich auch die Matrix auch minus eins auf diesen Vektor anwenden – Matrix auch ins eins auf diesen Vektor Einwände der links steht und kriege das selber raus erzeugt sie an Matrix auch minus eins auf dem Weg zur Anwender der rechts steht – der Vektor ist gleich dem Vektor – deines auch irgend eine Matrix mal in Vektorlinks gleich dieselbe Matrix meinen Vektor rechts vorgemerkt die Matrix immer schön links lassen – das unnötige Spaltenvektor sein können sie nicht die Matrix auf die rechte Seite – so das muss also auf jeden Fall gelten was fällt Ihnen hier dran auf ✂ genau das hebt sich ja weg die Matrix A anwenden und inverse Matrix anwenden ist die Einheitsmatrix – das siebzig einfach weg – ?? sowie ein drittel mal drei – sich Weg hebt Einheitsmatrix – mal irgendwas das heißt sie steht insgesamt und – steht insgesamt auf der linken Seite B mal – X – die kriege ich jetzt das Bild weg ✂ ja beide Seiten von links ?? sagen beide Seiten von links mit Bildung minus eins multiplizieren – wenn ich das weiß – also beide Seiten von links – wie hoch minus eins – der Vektor B mal X ist leichte Vektor auch minus ein zwei C – deines auch der Vektor B hoch minus eins mal was links steht – gleich wie hoch minus eins mal was sie rechts steht – anzusehen H – X erst – mit B verformen – und das wieder rückgängig machen die von steht die Einheitsmatrix – oder sowieso ganz klar gekommen X wieder raus ich habe also geschrieben X ist gleich – ein Matrizenprodukt – mal zehn – was ist das hier eigentlich – was ist dessen kurzer Name für dieses Matrizenprodukt – dar ✂ genau das hier ist also nichts anderes als das Produkt und davon die inverse Matrix – absurderweise – nicht ?? haben angefangen das genau dasselbe wie eben – eine Matrix – mal X ist ein – gegebener Vektor – und wir haben aufgelöst – X ist also irgend eine andere Matrix mein gegebenen Vektor – das hier ist inverse Matrix von der Originalmatrix – wenn sie die inverse Matrix von einem Produkt haben wollen – Vorsicht – wenn sich einige hinreißen lassen das sofort hinzuschreiben ?? des Ergebnisses überraschend inverse Matrix von einem Produkt ist falsch rum erst die vorderen Ventilen und dann die hintere invertieren – was wenn man – fünf Minuten drüber nachdenkt auch nicht so überraschend es stellen sich geometrische Operationen – vor – Arme – irgend eine geometrische Operation Komma sinnvollerweise machen – B dreht um die – x-Achse – und – A dreht um die y-Achse – dann wollen sie sinnvollerweise – um das rückgängig zu machen – erst die demolierte Achse rückgängig machen und dann die Drehung um die x-Achse rückgängig machen sie machen diese beiden in umgekehrter Reihenfolge rückgängig – sie machen erst die rückgängig die zuletzt angewendet worden ist und sie machen zuletzt die rückgängig die zuerst angeworben worden ist jedes – Baedeker – zuerst angewendet – X und SB stehen der eine erste B angewendet – der billig B auch als letzte wieder rückgängig machen – ?? nach kurzem Nachdenken ist klar dass sich jede Reihenfolge umkehren muss immer den Wert