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22.1 Fehlerfortpflanzung, Größtfehler


CC-BY-NC-SA 3.0

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sollich mit Fehler Fortpflanzunganfangen?? ich habe eine Funktiondie hängt von gemessenen Größenich rechne mit gemessenen Größen was Haus ich bin mir unsicher ob die gemessenen Größen den korrekten Wert habenoder ich weiß sogar hoffentlichwie sehr ich den gemessenen Größen vertrauen kann wie sehr schwanken dietypischerweisewürde ich jetzt gerne wissen was der Funktionswertpassiert den ich da ausrechnenals das übliche wenn sie in eine Formel haben einsetzen ?? Formelwas sie die Formel einsetzendenSache sei gemessen und nicht genaudie Frage ist was ?? vorne rauskommtwie genau ist denn das was kann ich denn da erwartenzwei wesentliche Ansätze?? mit dem größten Fehler ?? mit dem Erwartungswertbeide kann man mit dieser linearen Ehrung mithilfe des Gradientenformuliereneinmal es ist im Jahr und einmal jetzt quadratisch werden bei demBesteller bei dem letzten quadratisch wirdes war wie das mit demSoest Fehler ist ich möchte folgende Funktionsteht schon im Skript F von X Y soll seinX durcheins Plus Y Quadrat wenn sich vor das Formen die sie einsetzensing was interessant das Wasser so vorkommt im wahren Lebenich messe X ich messe Y die ?? wird wissen was Ergebnisdas sich ausrechnenwie weit schwankt das Ergebnis wie sicher kann ich mirbei dem Ergebnis sein was daraus Kompass und Toleranzgrenzelassen die AbweichungendafürähmAnsatz einsgrößte Fehlerichgucke mir an wie schlimm es denn werden kann angenommenmein X wasserdicht geschriebenen Skript angenommen mein X hat einen absoluten groß Fehler vonnull Komma zwei sich bei fünf Komma nullund hat einen absoluten groß Fehler von null Komma zwei das Eis ich bin mir sicher dass man X zwischen vier Komma achtund fünf Komma zwei symmetrische ??liegtalso mein Xich sage mein X hat fünf Komma null in absolut größte Fehler von null Komma zweidas heißt mir sicher sie zwischen vier Komma acht und fünf Komma zweifünf Ymanches Mal räumlich Fans gelingtes für Ysage ichokay weiß Y ist drei Komma null?? mit einem absurden Brüsseler vonnull Komma drei das heißt es liegt in einem Bereichzwischenzwei Komma sieben garantiert in einem Bereich zwischen zwei Komma sieben unddrei Komma dreikleines D sie auf der x-Achse vielleichtlieber perspektivisch sein sollte ich macht das jedoch ?? perspektivischleichter zu verstehen wie das hier auchdieselbe Art malen wir auf dery-Achsefünf Komma nullfünf Komma zweivier Komma acht stimmt Komma statt her nicht ganz in das hier null Komma zwei wäredas jährlich fünf seinKommadass man aus der Situationmeine X Y werde ich frag mich ja was mit dem Z wirdsehr geschickt ?? die Achse der formaledurch das?? wird ?? drei Komma null ?? wieder wegnehmen?? Siebensachen woandershin habenich interessiere mich für die Funktionswertedie rauskommendie Zhier zwei Komma siebennullauf welchen Bereich lebe ich das ist jetzt hier ein Quadratgelingendas ist kein quadratisches selbst ein Rechteckin der Technik selbst erleben habe ich ein Recht ??ich bin mir sicher dass die Messwerte die ich für X und Y habein diesem Rechtecklanden werdenes die Exkoordinatehier landen wird und dass ?? Koordinateso langPunkt die Faustregelfür X und Y werdenin diesem Rechteck liegen hier in der Gibsondas sage ich wenn ich sage okay?? soll zwei Komma null ?? groß wieder von null Komma drei absurden Größe von null Komma drei ?? X ist fünf Komma null ?? absoluten groß Fälle von null Komma zwei?? plus minus und das ist eine maximale Bereich damit glich insgesamt ein rechtund ich frage mich was du denn die Funktionauf diesen Rechtehabenprinzipiellauf Verlauf istguckenwenn X größer wirdPositives und größer wirdGetränkewagenX größer wird wird es und Ergebnis größerwenn Y größer wirdwird derNenner größerund wenn X Positiveswird das ganze kleiner das heißt in letzter Richtung je nach hintenmit ?? Bericht über das abfallen in Blickrichtung wird es größer werden wenn ich mich jetzt nur hier auf diesen Teil des Ligenteppichs hier konzentriere wird das irgendwieso aussehen vielleicht Bendix größer wird wird es größerwenn Y größer wird wird es kleiner?? bitte zu dieser fliegende Teppich darüber aussehenwas ganz gut gelungen ist sie ist vorne noch ordentlichvornebis hinten so läuft ein Stückchenaus dem fliegenden Teppich ausgeschnittendas Stückchen was über diesemRechteck unten auf dem Boden Punktmich interessiert jetzt welche Funktionswertevorkommen welche Höhen kommt tatsächlich vordiese Höhe kommt vor dieser Höhe kommt vor diese kommt vor diese Höhe kommt vor und so weiterwas ist der Bereich Anhöhen der vorkommtdas sagte was zumIntervallan Funktionswertendierauskommen können theoretisch maximal rauskommen wird besagt noch was zumerwarteten Wert meiner Funktion gesagt waszum groß Fehler meiner Funktionen interessiert wie hoch dieser Baldachinzusammenanwas ist das kleinste was ist das größte was der mir anzubieten hatbis dahin hat das nichts mit Agentenebenenzu tun ich nehme nur diesenfliegenden Teppich meiner Funktionen ein Stückchen raus ganz Kleinflicken schneide ich tausendfach mich was wird aus Kleinvieh Kinder vorkommenwennwennmeine Funktion durch die Tangentialebenegut näher war ist'sdann sage ich doch ganz dreist okay Leute wir tun so als ob wir einfach hier jetzt der Fußballer Hinz die Tangentialebenenehmen dürfenund rechne mit der tangentialwenn die Funktion nicht sich stark davon bekommtman sie vor die Funktion sähe so ausdann wird eine zeitlebens schlechte Idee ?? die Funktion sich so langsam dadurch kommtein Komitee der Tangentialebenezurandedas man sich im ersten Schritt natürlich überlegen ob das erlaubt istanvorderen sie nicht mit diesen regelrechtenAufseherserste Frage istkann ich die Funktionan dieser Stelle drei ein fünf Bindestrich fünf drei gut durch die dann Initiativen nähern gut genug durch die langsamnähernwenn ja rechne man besser vorsichtigauf der Metaebene weitersehr viel einfacher ich frag jetzt einfach welche Werte kommen auf Initialebenevorich welche Werte auf der in der echten Funktion vorkommen sondern welche auf Initiativenvortypischerweisenicht die lange Zeit neben ja schön geschmeidig an derOriginalfunktiondrandas es bei solchen Fehlerbetrachtungennicht drauf ankommt ob sie jetzt danach guckenauf der Tangente oder hier auf der Original funktioniertedringend bedarf der Nerven zu ?? Punktwenn aber die Ordinationso verläuftwie auf der Tangente nach Städte auf der Originalfunktionimmer natürlichBlödsinnvorher überlegenkann ich die Funktion durch Initiativenersetzen und etwasSchlimmes passiertwenn ich das kanndann wird relativ einfachdann guck ich mir jetzt was diese Ebene an Wertenüber diesem Rechteck hatschon erst mal die ?? der Initiative hindreidie gleichen der Tangentialebeneich gehe aus von dem?? StützpunktService militärischunterstützt Punktähmer hatte schon dritte KoordinatenfünfunddreißigX gleich fünf Y das dreiKoordinatenfürdas wir bis dahin die Leute näher sagen uns einfach immer der Wert an dieser Stelle haben siekeinen fliegenden Teppich solangeeben auf fester Höhedas Ding soll nundie richtige Neigung kriegennundas Kind mit den partiellen Ableitungenwelche Neigung braucht das in dieX Richtung die sich hier die partielle Ableitung nach X an dieser Stelle fünf dreimalund dann aus derSteigungeinen richtigen Prozentwert zu machen mal wie weit ich denn raus geheaus diesem X wirdwie stark ist meine Tangente geneigt bin ich mit X zur Seite gehenmal gewaltig daneben zur Seite Geo dasselbe für Y schreibt das jetzt da drunterdieselbe Zeileähmpartielle Ableitung nach Y an dieser Stelleschreibt sie ganz vorsichtig sind Semikolon und dazu machen nicht fünf Komma drei fünf ganz und dreizehnte sondern fünf als X und dreials Y mal gewaltigmit Y drei bei der GrundwertY zur Seite das war die Gleichung derTangentialebenedas kann man jetztauf die Schnelle mal ausrechnen was das alles werden wir die die Funktionan der Stelle fünf dreidas es noch am einfachsten Sie setzen einfach ein Pferdsetzen einfach ein fünf durch eins bis drei Quadrat in fünfZehntelsind ein halb der Funktionswert ist ein halb Frauendamit weiß ich den Wert hier in der Mitteund Sohns wird in der Mitte bei fünf dreidiese Höhe hierist ein halb?? wieder rausalso veranstaltet seinwillund die partiellen Ableitungen sagen mir nun nicht wie schräges wird die partielle Ableitung in X Richtung sagte was über diesen Winkel hierund die partielle Ableitung in letzter Richtung sagt mir was darüber wie das hier nach hinten geht was passiert wenn ich mit Ymarschierebei konstantem Xwas passiert dann mit meinen Funktionswertendas liefern mir die partiellen Ableitungenausrechnen ?? X ist billigin DD nach X ableiten?? natürlich einfach eins durch einfaches Y Quadrateins durch Simpson Quadrat und dann setzen Sie eineins durch eins plus drei Quadrat machte vorneein Zehntelzu Haus auch ausgeprägtPunkt der ?? und mit bisschen ekligKlammer zu forciert den hierpartielle Ableitung nachYmeine Funktionist eins der Quadranten zu X durch eins Plus Y quadratisch BeistrichXdurch eins PlusY Quadrat abgeleitetjetzt nach Y partiellenKonzil erweitern?? könnte mit Potenzregelangehen was es aberetwas überdimensionalmachtdie oben das X ist eine Konstantepleite partiell nach Y ab das X wird als Konstante behandelt ?? steht eigentlich was wie dreiundneunzigdurch eins Plus Y Quadratich für das mit der Kettenregel machendurch die das x-facheX mal?? und dann eins durch eins Plus Y quadratisch muss einzig eins Plus Y Quadrat nach hübschen Arbeiten mit der KettenregelKehrwert ableiten ist einMinusdas Quadratdie Leitlinie wird von irgendwas abgeschieden sie minuseins durch das QuadratX suchen muss eins wird minusX und minus zwei ?? auch noch die innere Ableitungvor dem eins Plus Y quadratisch ?? Ableitung machte mal zweiYmit derPotenzregel kommt auch nicht dasselbe Rausarmwäre nur ein Schritt mehr sie müssten noch X nach Y ableitenlassen ergibtsofern keinProblem sodass Willich haben an der Stellefünf dreipartiell nach Y leiten an der Stelle fünften drei gibt alsoOlivierfünf minus fünfMalentsteht hier eins durch eins plus drei Quadrat ist zehn Quadrat also einHundertstelnicht das Ding freistehend ?? eins durch zehn Quadratmalhundert dreizehn Quadratmal zwei Yzwei Y mehrmalssechsund dann habe ich insgesamtdas organisierteSixt Schreiben ?? weiterhin schreiben zwei maldrei sehr viel besseren Kraniche die fünf und die zwei gegen eine zehn Kürzenuntersteht minus dreizehnteldamit jetzt alles beisammenfür dieer Ebenengleichungfür die Tangentialebeneich habe alsoTangentialebeneist folgendesin den Zahlen hingeschriebenein halbplusein Zehntel mal X minus fünffünfjetzt Komma der Teil Y Richtungdas hier ist minus dreizehntemdreizehnmalY minus dreidas wäre diedicke nixen und groß das wäre die tangential gebensie X gleich fünf haben zugleich drei habensitzen sie bei ein halb im Originalfunktionswertwenn sie mit X einen Schritt nach oben gehen zum Test lassen gehen Sie ein Zehntel nach obenwenn sie mit Yeinen Schrittnach oben gehenX fest lassendamit das ganze um minus dreizehnte sinkennun??und jetzt kann ich sagen was an Ergebnissen rauskommen wird der wesentliche Schritt war natürlich das ich angenommen habe dass meine Originalfunktiondurch Tangentialebeneersetzbar ist ohne dasgravierende Fehler entstehen wenn ich das machen darfguck ich jetzt einfach mit derGleichung der Tangentialebenenachwas den an Werten vorkommen kannoder soll ich ?? mal schreiben X soll alsodas weiß ich X liegt zwischenuns hat man hierdie Komma acht und fünf Komma zweizwei und ich weiß das Yliegt zwischenähm zwei Komma sieben war dasrunddrei Kommadrei das war vorgegebenund nun suche ichwelche Werte dennfür Z möglich sindwenn ich wissen will was das kleinste ist was rauskommen kann als Z muss sich hier offensichtlich den vier Komma acht nehmendamit ich möglichst wenig addierebei fünf Komma zwei bin ich MIR Tiere bei dem hier muss ich die drei Komma drei nehmen damit ich möglichst viel abziehedas geht dann folgendes Ergebnis ein halbKloß so hier nämlich vier Komma achtvier Komma acht minus fünfminus null Komma zweibesteht alsominus ein zehntel mal null Komma zweihier hinten nämlich die drei Komma drei um möglichst viel abzuziehensind minus möglichst viel abzuziehen nämlich die drei Komma dreidrei Komma drei minus dreißig null Komma drei entsteht also minusdrei zehntelmal null Komma dreidas ist der kleinste Wert der vorkommen kannklar mit plus gegen den größten Wert sie nehmen hier die fünf Komma zwei minus fünf ?? plus null Komma zwei Cinema hinten die zwei Komma siebendifferenzierter minus null Komma drei MinusministerpostenKomma drei der Größe der vorkommen kann ist ein halbplus ein Zehntelmalzwei plusdreizehnKommadreiKlammer zu sicher sein das ich in dem Bereich liege mit dem Ergebniswenn ich die Funktion durch die lange Zeit war er damit sein Leben ersetzen darfman die Fußnoteden ich vergessenaber wenn ich das darfich locker ausgerechnet was den Mann Ergebnis denn so tutwelchen Bereiches liegen mussdamit ich einen Rezept für den Restfehlervom Ergebnisden absoluten Gerüstfehler sicherheitshalberohne Vorzeichenmit positivem Vorzeichender Art zu?? schreibe ich malvon F vonX Ykann ich jetzt angebenwenn ich liegebei der ein halb offensichtlichein halbes der Fusionswerte nicht an der StelledesMitteln Punkt sie rausgekriegt habedeinen Mittel einsetzen eine Mitleidsmacht ein halbund jetzt frage ich michwas ist denn das Plus Minus sozusagen das maximal plus minus derabsolute groß Fehlernaja sehen was sie nach unten gehen können von dem ein halb der steht hier und sie sinnieren was sie nach oben gehen können von ein halb was ich hier addiert habe das muss der absolute groß Fehler sein wenn ich das in Formen hin schreibe hier steht also nichts anderes als der Betragder AbleitungnachXan der Stelle X null Y nullklären Wertmal den absoluten Schutz vor so scharf soll ich mit Eltern dasklarzumachenwas was ich gemeint habe mal den absoluten groß Fehlerlöst FehlerXdas ist dieser Teilund der Teil der hinten ist dasselbe mit Yplusdie partielle Ableitung nach Yan der mittleren Stellemal den absoluten groß Fehler vonYdas heißt ich darf dienajafast addiere nicht so ganz addieren aber ich darf sie fast agieren diese Fehlergewichtendie Fehler mit den partiellen Ableitungenzwar mit den Beträgenvergessen mit den Beträgen der Patient Ableitunghabenwenn die partielle Ableitung negativistund sich andersrum lesen ich will in jedem Fall subtrahierenan dieser Stelle ich möchte ja nicht plus dreizehnte Mai null Komma drei habenmit Wikianwärternder kleiner istals ich korrigiere die Vorzeichen von den partiellen Ableitungendafür diese Beträgedas sollte die übliche Formel sein die sie auch in der Physik gesehen habenwie manKunstfehlererrechnet dann von berechneten Größenaus irgend welchen Formen mit mehreren Variablen rauskommen wenn ich hier weitere Variablen H bis K wie das weitergeht der Krise plusden Betrag der partiellen Ableitung setzt mein absoluten groß Fehler von Z plusplus ähmdas kann man dannnicht mehr so nett auf mein hiernicht mehr genug Dimensionen jetzt auch nochvierte Achse unterzubringenaberdie Mathematik geht dann genausodurch