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14B.1 Taylor-Näherung für natürlichen Logarithmus


CC-BY-NC-SA 3.0

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eine – mehr oder minder einfache Täler weil wenn ich zum Bleistift – die natürlichen Rhythmus nehme – wäre also X eins – die natürlichen Rhythmus nehmen und ich möchte den entwickeln – um die Stelle – X gleich drei – Norwegens Missbildungen – müssen flacher werden – wie groß – sollte der natürliche Rhythmus ungefähr sein an der Stelle X gleich drei – wie hoch sollte sie eigentlich sein im Alter ✂ das sie sollte ungefähr eins sein denn die hoch eins bis zwei Komma sieben da also ungefähr drei – in Entwicklungrhythmus – von drei soll vereint sein ?? das ist nicht ganz gelungen – war – mir so eins rauskommen – sich erinnern – die Steigung des natürlichen Rhythmus einst durch X hier müsst sich mit der Steigung eins durchgehen – wird also ziemlich – flach – Punkt es gelingt sowas – ja an alles – das sollte – ungefähr der natürliche Rhythmus sein Sohn und jetzt der Job – an der Stelle drei würde ich gerne an den natürlichen Rhythmus – eine kubische Parabel dran legen – also keine – oder nicht nur ?? sei nicht nur die Tangenten gerade – nicht nur eine schmierige Parabel – ganz gelungen nicht nur – schwierige Farbe sondern – bis zum dritten Grad das Tellerpolynom – dritten Graz – an der Stelle X gleich drei an den natürlichen rhythmuswiese – er das aus das Frauenzimmer den – in Graz – am liebsten gleich drei – wie sie das für die natürlichen Rhythmus ✂ okay also neben Rechnung – die Ableitungen dieser Funktion meine Funktion – ist der natürliche Logarithmus – die erste Ableitung – ist einst durch X die zweite Ableitung – ist – zur minus eins ?? minus X auch minus zwei – und die dritte Ableitung – des – ?? und die minus zwei Komma vorne minus minus zwei macht also plus zwei – ?? und Exponenten um eins verringern exotisches – drei – all das interessiert mich an der Stelle X null also an X gleich drei – Rhythmus von drei der Kommissare nichts dran machen – meine üblichen Aufgaben Unternehmer was einfaches raus die Wurzel aus vier oder die dritte Wurzel aus acht – der bleibt jetzt so Rhythmus von drei – ungefähr eins aber – natürlich jetzt genauer haben – einzig X wird ein Drittel an der Stelle – drei – das Event minus ein neuntel – und ihr unten habe ich zwei sieben zwanzigsten – und damit kann ich dieses Täler Polynom – dritten Grades – an dieser Stelle X nur gleich drei hinschreiben – die das zusammen – der natürliche Rhythmus ist ungefähr – mit dieser Maßgabe Tellerpolynom – dritten Grades ist der natürliche Rhythmus ungefähr – erst mal – der – natürliche Rhythmus von drei dass ich sage okay – wenn ich ungefähr bei drei bin – dann kommt eigentlich – immer Pi mal Daumen der natürliche Rhythmus von drei aus das wir das Tellerpolynom – null ?? Grades – die Nehrung – null ?? Ordnung sagt man manchmal auch senile Konstante an – nimm einfach an die von zum Beispiel einfach die ganze Seite selber Rhythmus von drei bin ich in der Umgebung von drei kucken wird das es nicht so spannend – kann ein manchmal schon helfen – bloß – jetzt der nächste Schritt Telepolis ?? ersten Grades – das ist die Tangenten gerade – an dieser Stelle X gleich drei wirklich eine Tangente – durch meine Funktion oder die Tangente an die Funktion – und das geht so – der Wert ist eigentlich der natürliche Rhythmus von drei Seiten von drei äh ist eigentlich der natürliche Grund von drei aber ändert sich etwas – wenn ich hier bei X bin – bin ich also – ?? X minus drei zur Seite gegangen – und es sich nicht aus mit welcher Steigung die Tangente nach oben geht – ein Drittel – das ist die Tangenten gerade die Gleichung für die Tangenten gerade – mit X gleich drei ist – wirklich meine Durchführung drei raus die gewünscht – willigen Stückchen zur Seite gehe mit meinem X nicht zu drei Komma eins zum Beispiel gehe von drei zu drei Komma eins gehe – steht hier die Steigung ein Drittel mal – da Komma zumindest drei ein drittel mal null Komma eins – null Komma eins zur Seite dann gehe ich nur Komma eins mal ein Drittel nach oben weil die Steigung – an dieser Stelle ein Drittel – das ist die ganze Tangenten gerade Täler Polynom ersten Grades – Nehrung erster Ordnung auch – und wenigen alten Liedes vorgeführt es geht lustigerweise – so weiter wenn sie die Nehrung – zweiter Ordnung das Tellerpolynom zweiten Grades haben wollen geht es so weiter – zweite Ableitung – minus ein neuntel und ?? City X minus drei ins Quadrat – halbe – und wenn ich das Tälerpolynom dritten Grades haben will mehr dritter Ordnung – konnte noch die – dritte Ableitung – plus zwei – siebenundzwanzigste – Strich dazwischen machen – X minus drei – hoch drei – durch drei Fakultät durch sechs also – das Komma sagen ?? jetzt die Fakultäten auftauchen – ?? – der Trick war ja – in den alten Videos das man hier ableitete – Punkt ob die soundsoviel Ableitung Punkt – sie leiten hier drei mal ab was sie rauskommt leiden sie dreimal ab – an der Stelle X gleich drei und gucken ob es denn stimmt mit der Originalfunktion – stimmt die dritte Ableitung dieser Funktion – mit der dritten Ableitung der Originalfunktion – über ein – man sie dreimal ableiten des Weglineal – ist weg der ist weg mit dem Quadrat der dritten Ableitung – von denen hier in der dritten Ableitung bleibt dass die drei nach vorne kommt verschiedene zwei dann kommt die zwei nach vorne steht eine sechs Mal – besteht auch eins sechs mal irgendwas durch sechster siebzig dann weg und zum Schluss bleibt hier vorne das stehen was ich brauche die zwei sieben zwanzigste – ?? Version die Fakultäten stehen nicht daran – das ich zur Probe – hier dreimal ableiten muss – und er sieht einer vorne dann steht eine zweite Komma vorne besteht dann eins – nach vorn hohen ?? der Forstfakultät – stehen drei Fakultäten – daherkommt das dass sie durch die Fakultät immer geteilt – das es dieses Bauprinzip für die Täler Polynom – und wenn sie die Tangenten gerade verstanden haben ist der Test eigentlich nicht ganz so dramatisch – ähm Täler Reihe – heißt das ganze bis ins unendliche fortzusetzen – ich höre hier nicht auf – sondern ich schreibe hierhin – die Ableitung – in die Zeit wird sich der Ableitung – gibt es auch Zwang wird sich die Zeit wird die Fakultät ?? Fotos und so weiter bis ins unendliche das in der Reihe – und das kann funktionieren – oder auch nicht bei den üblichen Funktionen – funktioniert das dann netterweise in bestimmten Rahmen – Stichwort – Konvergenz – das ist die Tellerreihe und da kommt dann bei den üblichen Funktionen in bestimmten Rahmen tatsächlich die Originalfunktion – raus die Täler Polynom sind näher – mit der Polynom sind das was man dann da tatsächlich braucht wenn man numerisch rechnet am Computer der Computer kann ich bis unendlich auf Summierung – der Computer – wird irgendwann auf – und dürfen sich dann eben überlegen wie viel man mitnehmen will hier – die genaues werden muss – sind es sicher bei dem Logarithmus – die Tangenten gerade hier so weit draußen bei X gleich drei die Tangenten gerade sieht schon gar nicht schlecht aus – wenn sie jetzt noch die Parabel dazu nehmen – die Nehrung zweiter Ordnung des Täler Polynom zwei Grad – wenn sie die Parabel hier bilden – die Luft einzig diese Parabel – hier eine nach unten geöffnete Parabel nicht der quadratische – Terme das Minus davor – muss eine ungeöffnet Parabel sein – ähm ?? überlegen – die Krümmung hier ist klein I müsste wahrscheinlich sogar so laufen aus dem Bauch ausführlich Sohnverlauf erwarten für die – Kriege Parabelchassis – nimmt bis hoch zwei – geschwiegen Parabel passt sehr von der Krümmung – super an den Rhythmus unter logarithmisch – und sicher hier extreme für erwarten dass sich immer mehr Abstürze – schwingen Parabel – und jetzt genauer Nacht gedacht zu haben – ähm und okay wenn das noch nicht reicht dann nehme eben – hoch drei – weiß das noch nicht reichen immerhin – profitieren – das ist der Gedanke hinter dem Täler Polynom die Nehrung von Funktionen – das ist der Trick hinter den ganzen – üblen Funktionen wie Ex Mensafunktion – und – ?? Rhythmus und Sinus und so weiter wie die verwendeten Rechner ausgerechnet werden – mit solchen Ehrungen – muss ?? weitgehenden Stimmen auf fünfzig Ständen Komma – in Tabellen nachschlagen – und mit dem ungefähr ?? habe ich mich bisschen rausgeredet – an sie können natürlich dem Täler Polynom einen schönen Angeben ?? hat keinen offiziellen Namen – sie können sagen dieses Jahr heißt jetzt irgendwie – ich finde Einnahmen T drei – von X oder sowas des Täler Polynom an den Logarithmus – dann – dritten Grades des Täler Polynom eine Stelle X oder so wenn Sie wollen geben dem Kind einen Namen aber – kenne keinen der sich wirklich jetzt durchgesetzt hat als Namen dafür und schreibt es einfach dazu dies ist das der Polynom – Sohn zu finden Grades an der – Schnittstelle X gleich drei an den Logarithmus Punkt – ist ein bisschen langatmig – aber sicher keine kurze – Bezeichnung durchgesetzt