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W02 Sinus und Cosinus vom dreifachen Winkel


CC-BY-NC-SA 3.0

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mit – der Eulersche Identität – kann man jetzt auch so etwas um Rechnen – wie kann ich Sinus von drei X – und stehen Kosinus – von Dreiecksausdrücken – einfach nur mit den Sinus – von X und Kosinus von X – also – angenommen – Sie wissen den Sinus von X und sie müssen den Kosinus von X als Zahl – wie können Sie damit den Sinus verdreifachen – und den Kursus vom dreifachen – ausrechnen – und der Trick ist die Gattung Safteuler – versuchen sie zu arbeiten mit Eli hoch drei Mal niemals X – sich zu überlegen wie dann alles zusammen spielen kann dass sie nachher sagen könnte Sinus von Dreiecks ist – so wie man der Sinus von X das war irgendwas mit Kosinus von X und so weiter – diese beiden – umschreiben – das nur Sinus von Wechselkurses – von X vorkommen und ich mir Sinus von drei Wechselkurses – das man mit Euler ✂ Euler – wie hoch die – mal eine Zahl – wird werden – Kosinus – von dieser Zahl da X ist die Zahl Großbuchstabe X – plus die Sinus – von drei dass es jetzt einfach nur Euler sie nehmen wie hoch die mal Fieber für das werden Kosinus Phi groß I Sinusfi – Euler angewendet wie es gleich drei X – so weit so gut – jetzt gibt's aber noch den Trick – der sich hier Potenzrechengesetze – anwenden kann hier steht eh hoch drei mal irgendwas – die Potenz einer Potenz können Sie da erkennen ihn auch X hoch drei – und alle müssen Hollywood Leerzeichen Gesetze wiederholen – sich dieses Semester – elementar sonst – geht das gar nicht mit den Differenzialgleichungen – was auch immer – sich als ?? noch mal am Beispiel mit reellen Zahlen sie rechnen im Quadrat – in die dritte Potenz – an haben sie zu rechnen wie Quadratsmanniquadrat – Mark je Quadrat – zwei Faktoren eh noch mal zwei Faktoren eh noch mal zwei Faktoren die – wirklich ausführlichen – Jahren zum Schluss sechs Faktoren die Ehe hoch zwei mal drei – Potenz einer Potenz – können Sie so bilden – indem sie die Exponenten – multiplizieren – das passiert hier aber auf diese Art netterweise – gilt – weiterhin – gelten weiterhin die Models Rechengesetze – trotz des hieß dieses E hoch – I mal soundsoviel ist so gebaut dass weiterhin die Potenzrechengesetze – gelten und umgekehrt das ist eigentlich der Grund es so zu definieren – weiterhin Potenzrechengesetze – hat – also – die sind hier fundamental wichtig die Potenzrechengesetze – die Potenz einer Potenz – bedeutet die Exponenten zu multiplizieren – das männliche an ihr steht die dritte Potenz von E hoch – X – Theorie X kann ich jetzt aber wieder schreiben mit Euler hier steht also die dritte Potenz – von – Kosinus von X – plus die Sinus von X – das Ende hinaus buchstabiert er ?? X was ist das Kosinus von X plus I Sinus – von X in die dritte Potenz – nicht sofort schreiben Kosinus – hoch drei plus E-Mail Sinus hoch drei wisse noch nicht fertig innen drin steht diese Summe und ist in die dritte Potenz zu nehmen ✂ und – hier kommt jetzt binomisch I Sie wollen – eine Summe hoch drei – sowas hier A plus B hoch drei – auch ?? Wiederholung von letzten Semester – sie kriegen aber hoch drei – Clothing ganz zum Schluss B hoch drei – und dann kommt natürlich ?? bei Sachen dazu – dreimal A Quadrat B plus drei mal Ahmadi Quadrat – wenn Sie wollen mit dem Pascalchen drei eins eins eins eins zwei eins vier haben sie – binomisch fürs Quadrat A Quadratfuß zwei AP groß B Quadrat eins drei eins – binomisch für die dritte Potenz Ar hoch drei plus drei A Quarter B plus drei AB Quadrat plus – die hoch drei – das brauche ich hier – in ?? für die dritte Potenz ich kriege also den Kosinus – hoch drei – Kosinus von X – hoch drei – plus – drei mal – ?? Quadrat B den Kosinus – ins Quadrat – mal ihm mal den Sinus – das ist nämlich B bis I mal der Sinus – ?? von AB mal drei jetzt drei Abiquadrat – das wird jetzt schwieriger – plus drei Mal – war es der Kosinus – ist ?? B Quadrat – was wird passieren ✂ so – minus Sinus Quadrat X – das I wird damit gratuliert – PSI mal der Sinus – die Quadrat – einer sein Minus – von Miniquadrat – und hier steht auch das Quadrat von – Sinus – unter letztem Bundes B hoch drei – I mal Sinus von X hoch drei – ?? auf jeden Fall wird der Sinus – von X in die dritte Potenz genommen – wird Komma noch die hoch drei – was machen Sie daraus ✂ so minus – die – war also die hoch drei – zu wollen ist die mal die mal die – iMac ist aber minus eins – Tasse Krieger aus die hoch drei ist minus – so weit das jetzt stehen hier nur noch Sinus und Kosinus vom einfachen Winkel – Sinuskurses vom dreifachen Winkel stand da oben Gleichzeichen Gleichzeichen Gleichzeichen – Sinuskursen vom einfachen Winkel ist es aber beides noch miteinander verknotet – Kursus und Sinus in einer Gleichung das hat einige Leute noch zitiert – wie kriege ich jetzt einzeln raus was der Kosinus ist – ich möchte – nur den Kosinus haben was habe ich jetzt über den Kosinus – vom dreifachen Winkel gelernt ✂ sie – blicken sich also der Realteil raus – muss es ja sozusagen wie fliege ich nach rechts und hier der Sinus sagt wie schicke ich nach oben – entwickelt sich und noch meinen Rat heraus was ist das das ist der Kosinus – von X hoch drei – sind Eisen nie dabei – und das ist der hier minus drei Kosinus – Sinus von X ins Quadrat – die beiden zusammen das Muster Kosinus gewesen sein – wir haben das diese komplette Zahl hier oben Telekom wächst weiter unten ist musste Realteil – gleich sein und es musste immer den er teils gleich sein gerade als großen zum dreifachen Winkel – sind was und der Realteil ist – Kosinus hoch drei – minus zwei Kosinus ins Quadrat das Wissen des Autors der Kurses vom dreifachen Winkel ist – es der großen vom einfachen Winkel hoch drei minus drei Mal der Kurse zum einfachen Winkel meines Quadrat von – Sinus des einfachen Winkels – und analog dann mit dem – Sinus hier gucken sich den Imaginärteil – an – ohne dass sie – Imaginärteil – ist ja was sie mit dem ihm modifizieren – noch der Imaginärteil muss stimmen – diese komplette Zahl da oben ist seit der letzten Zeile unten bremsen die auch den gleichen Imaginärteil – haben – Sinus von drei X muss also sein ?? aus positivem Sinne – äh dreimal Kosinus Quadrat mal Sinus ohne dass ihm – so – das es – im Imaginärteil – drin und hier muss sie sehr komisch und singe Tschuldigung Sinus hoch drei – mit dem Minus aber ohne dass ihm – die beiden auch noch – das Wetter Sinus vom dreifachen Winkel dreimal das Quadrat von Kosinus mal den Sinus – nicht dass sie dabei – aber den immer härter genommen – minus – die dritte Potenz von Sinus – so kriegen sie die Nutzungkursus vom dreifachen Winkel und natürlich auf und ein zwanzig fachen Winkel und was auch immer – das ist ?? ein Beispiel wie praktisch – die Eulersche Identität ist – dann immer sie – irgendwas mit den Winkeln veranstalten – es ist typischerweise – viel einfacher zu machen – wenn ich im komplexen bin mit der Eulersche Identität dann habe ich nämlich einfach nur die Potenzrechengesetze – das ist wahrscheinlich effizient sie müssen sich keine weiteren Gesetzmäßigkeiten – merken – wenn sie die Potenzrechengesetze – drauf haben müssen sich nicht üblichen komischen Formeln für – den drei zwanzig fachen Winkel merken das es geschenkt ✂ wie – finde ich einige Arten und Imaginärteil – stellen sich vor sie hätten sowas da – A plus B mal die ist gleich – dreiundzwanzig – minus dreizehn I plus – Pi – minus kurze zwei ihm – jetzt gehen Sie auf der ?? auf die Suche nach Realteilung Imaginärteil – aber wenn ich sage also ?? eine Zahl seine Realzeit – was ist der Realteil die dreiundzwanzig – gehört offensichtlich zum Realteil und das Pi gehört zum Realteilbw – sage B sollte eine Zahl sein ?? der Imaginärteil – meiner komplexen Zeit hier dann gehört wohl die minus dreizehn – zum Imaginärteil – und es gehört die minus zwei zum Imaginärteil – die stehen mal Pi