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20C.3 Netz-Wechselspannung ableiten


CC-BY-NC-SA 3.0

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wirfangen erst damit an einer kleinen Übung zurück beim Sinus die schreiben mal was hin eine Sinus schwammigeWechselspannungschwammigeWechselspannungmitzwei hundert dreißig Volteffektiveffektivund fünfzig Hertzdas schreiben Sie mal hin als kleinvon der Zeit ist gleicheine passende Formelund dann bestimmen Sie mal die Ableitung nach der Zeitacht Vermittler ganz physikalisch hier um Punkt die Namen noch gar nicht ?? Punkt das stimmt die Ableitung nach der Zeit davorschrammte das Mannequin mit der Sinus Funktiondie übliche Spannung wie sie normiert aus der Steckdose kommtund rechnen Sie mal die Ableitung nach der Zeit ausGeschiebe noch mal gerade ein wurde sie aus Aufschrei mit Ableitung nach der Zeit mir gerade einfällt dass das an eben auch noch bisschen unklar war nundie verschiedenen Schreibweisen für die Ableitungzur mäßig sowas wie F Strich von Xknappe Funktion F von X gegeben die Ableitung des F strich die zweite Ableitung des F zwei Strich von X und so weiterirgendwann nervt einen das mit dentausend strichen hierunterschreibt man für die soundsoviel der Ableitung in Klammern elf hoch in Klammern zweiundvierzigvon X ist die zweiundvierzigsteAbleitungstatt dass ich zu ein für die Striche mache schreibe ich es hoch in Klammern zweiundvierzigSchreibweise Nummer einsSchreibweise Nummer zweiist das was in der Physik gerne verwendet wird um klarzumachen wonach abgeleitet wird ?? ich habe eine Funktiondie heißt von mir ausT die Temperaturund ich leite sie ab nach dem Drucksowasbei den Physikern habe schon gesehen die Schrauben auch gerne mit so einem runden Ddas Essen als idyllisches diepartielle Ableitungsowas schreibt man dann gern in der Physik meine Funktion groß D hängt von einem möglichen Krempel ab ich möchte sie nur nach dem Druck ableitenso sind sie gern in der Physikundebenfalls aus der Physik das man nicht die Ableitungnach der Zeit nach DT Schreibsommerbeim Aufbau des schreibt man einPunktund für die zweite Ableitungmit angefangen und das auch noch und für die zweite Ableitung schreibe ich dann den demzufolge einen Doppelpunkt dass das soll nicht heißenbesonders heiß und zweimal nach der Zeit abgeleitetäh leider nicht sie müssen sich an all diese Schreibweisen gewöhnen die werden alle durcheinander angewendet?? jetzt ausdrücklich mal diese Schreibweise mit dem PunktZeitableitungmit einem Punktüber den Namen der Größe die nach der Zeit abgeleitet werden soll?? zurück zur Aufgabe schrammte das mal hin wie sieht eine Sinus schwammige Wechselspannung aus mit Sinus und Konsorten mal hingeschriebenso das wir auch dieseRandbedingungen hier erfüllendie richtige Amplitude die richtige Frequenzund was passiert wenn sie das ableitenwar korrekt mit Einheitendurchgerechnetich mal den mal auf ??also die Zeitachsedas soll dieSpannung sein die aus meiner Steckdose rauskommtich will fünfzigSchwingungen fünfzig Hertz fünfzig Schwingungen pro Sekundedas heißtdieses hier muss ein Zeitraum sein von einer fünfzigste Sekundenach einer fünfzigste Sekunde sollte Sinus einmal durch sein nicht nach zwei die wie üblich Komma nach einer fünfzigste Sekundeund die Amplitudenur vorsichtig seinwenn sie sagen zwei hundert dreißig Volt hierwäre das zu wenigder wir die ganze Zeit Jahrkleiner als zwo hundert dreißig Volt jeweils mit zwei hundert dreißig Volt aber sonst mehr die ganze Zeit kleiner zwei hundert dreißig Volt zwei hundert dreißig Volt sind nicht die Amplitudedieses Stückchen hier wäre die Amplitudedas wäre zu wenig mit zwei hundert dreißig Voltdie Amplitude sind drei hundert und zwanzig Volt und die zu ärgernSteckdose Messen kriegen Sieim Maximalfalldrei hundert fünfundzwanzig Volt rausplus minus sind sowieso ja ganz fürchterliche Schwankungen?? exakt rechnet mit den zwei hundert dreißig Volt wird alles genau drei hundert und zwanzig Volt aber das hat man so alsFaustformelnim Hinterkopf hundert und zwanzig Volt sind dasvon null bis hundert zwanzig Volt drauf und von null bis Minuszeichen zwanzig Volt runterdas sind zwo hundert dreißig Volt effektivdas mit dem effektiv kommtnächstes Semester noch mal ausführlichden will ich bildenes muss ein Sinus sein irgendwie verziertplatzierenich will mein Sinus irgendwie verzierenund das raus kriegenes offensichtlich dass die Sinus Funktion vorkommen mussletztlich die Sinus Funktion decken sie andere an die Komposition von Funktionen kann ?? mal dran ich will die Sinusfunktionso verzieren dass sie nicht nach zwei Pi einmal durch ist so nach einer fünfzigste Sekunde einmal durch istirgendwasmal die ZeitSinus von C wäre nach zwei Pi einmal durchich muss das ganzestrauchelntracken wir Komma dass es rechnetso das er nach einer fünfzigste Sekunde durch istwas auch immer hier stets muss nach einer fünfzigste Sekunde zwei die ergeben was auch immer ich hier reinschreibe muss nach einer fünfzigste Sekunde zwei Pisa in der Mitte Sinuseine Umdrehung weiter istNC gleich eine fünfzigste Sekunde es muss hier zwei Pi rauskommen AHA besteht hierzwei Pi durch eine fünfzigste SekundeT gleich eine Sekunde istmit das hier zwei Peter Sinus ist ein Umdrehung weiter diese Odyssee auch noch viel einfacher gewesendurch ein fünfzigste Sekunde heißt mal fünfzig Hertzzwei Pimal fünfzig Hertzmal die Zeitin wann weiß man das auswendig zwei Pi mal die Frequenz mal die Zeit es haben Sie wahrscheinlich bei der Kreisbewegung im ?? auch gesehenKreisfrequenz zwei Pi mal die Frequenz Omega ist dieses Ding sehr gerne zwei Pi mal die Frequenz mal die Zeit das steht in Sinus drinwenn die Zeit eine fünfzigste Sekunde weiter ister zwei Sekunde einzig Sekunde mal Sekunde hebt sich Wegfünfzig mal ein fünfzigste lebt sich Weg zwei Pi dann ist es Sinusum eine Umdrehung weiterdass die im Sinus drindraußen drum ist noch einfachernormalerweisesieht es hier gleich eins er soll aber gleich drei hundert und zwanzig Volt werden Atoll dann also mal drei hundert und zwanzig Voltsodas wäre die üblicheSinus Wechselspannungnatürlichwissen sie nichteigentlich nichtwenn sie das Messgerätan die Steckdose halten wo ist der Zeitpunkt null ist ihreBankverkehrsooder ist sie soFertigphasenverschoben sein groß eine der Zeitpunkt null Sinus für michBeistrich dass es außer dir Sinus sein muss es könnte auch Phasen verschoben sein ?? könnt ihr noch im Winkel dazu addierenwir zwar nicht weit übertragendas wäre der Sinusan wenn das noch unklar es um die noch mal diese Geschichten zur Kompositionvon Funktionen anguckenund davon hätte jetzt gerne die Ableitungmüssen platzierendrei hundert fünfundzwanzig Volt ist ?? Konstantesowie die ebene Konstante war oder drei ?? konstant bei drei hundert und zwanzig Volt Konstante mal eine Funktionsie leiten also ab drei hundert fünfundzwanzig Volt malder Bau die Ableitung vom SinusSinusvon irgendwasKettenregelder Sinus wird zum Kosinuszwei Pi fünfzig HertzCKettenregel ist ja in der äußeren Ableitung lass ich die alte innere Funktionstehen das bleibt ihnen stehen hiermit die Ausarbeitungmalin ableitenzwei die fünfzig Hertz C nach der Zeit ableitengibt's zwei Pi malfünfzig Hertzso sehr das aus?? schreiben dessen bisschen hübscherin dem ich sie ganzen Faktoren nach vorne nehme also drei hundert fünfundzwanzigVolt mal zwei Pi mal fünfzig HertzKomma vornemalKosinus vonzwei Pi malfünfzigHertz mal die Zeit kommt nach hintenhier vorne steht jetzt sowas wie Volt pro Sekunde soundsovielVolt pro Sekunde Herz ist EinzigsekundeVolt pro Sekundeder großes S ein herzlosdas Ergebnis ist sonst wie Volt pro Sekunde eine Steigung in Volt pro Sekunde wie viel Volt pro SekundeGewinn ich hier wie steil die die Kurve rauf oder runteralsodie Einheiten sind schonkorrekt an der Stelle