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17.05.1 Division komplexer Zahlen


CC-BY-NC-SA 3.0

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Teil – komplexer Zahlen auch das erst mal wieder in Zahlenreihen – Algebra ist was passiert wenn ich zwei konvexe Zahlen durcheinander teilen – ?? – Beispiel zweites fünf I durch drei plus zwei I – was – ich nun gerne hätte währende komplexe Zahl – dieser da steht über Scannen sowas wie Blaelle – Zar plus bla mal die – was ist auf eine nicht ganz so klar wie man dahin kommt wie kann ich diesen Bruch umformen – in eine der Elizabeth eine reelle Zahl man ihn – Patrick ist – man erweitert mit dem Komplex korrigierten – sie schreiben diesen Bruch noch mal hin – wahrscheinlich die wesentliche Anwendung des Komplex korrigierten neben dieser anderen Schreibweise für den – Betrag das kommt aber auch gleich noch mal vor – Sie erweitern mit dem Komplex korrigierten – Albis dessen in – drei minus zwei I Werderskomplex – korrigiert wenn sich erinnern ?? das ging – drei – nach rechts zwei nach oben und korrespondieren – andere Ellenachse spiegeln – den Imaginärteil – im Vorzeichen ändert – das schreibe ich unten in und oben hin um damit zu erweitern bis dahin nichts passiert – verkürzen – so – obsolete unten steht jetzt – unten steht jetzt drei plus zwei I mal drei minus zwei I das müsste sie an den Betrag erinnern – eine komplexe Zahl meine – der Komplex korrigiert es das Quadrat – des Betrages aber vielleicht schreibe Sommer komplett hin das macht also dreimal drei – geschrieben drei Quadrat – dann kommt – minus zwei Mal – und ?? schaffte minus drei mal zwei I von dem hier dann kommt – plus zwei mal drei – zwei mal drei und dann kommt – zwei I mal minus zwei also minus zwei Quadrat – die Quadrat zwei I mal minus – zwei – zwei quadratische Quadrat und um Rom natürlich auf dieselbe Art – zweimal drei – ich ?? dass man sofort aus das es nicht Band – ähm – zweimal minus zwei I also minus vier I – fünf I mal drei macht fünf ziehen – die – Kunden – fünf I mal minus zwei I – fünf I mal minus zwei ✂ Busse – von meinen zwei macht zehn – I mal minus I ist minus I Quadrat – minus I Quadrat ist ein tausend zehn kommt der schlichte Reifen der oben noch ein – äh plus zehn – so – oben haben wir also sechs plus zehn macht sechzehn – fünfzehn I minus vier I werden Elfi – und unten das ist jetzt der Trick – steht leicht kein I mehr was ist der Trick bei dem – er weiter mit dem Komplex korrigierten minus – drei mal zwei I – plus zwei mal drei – das Licht raus das ist der große Trick – durch das Komplex korrigierten – ?? sowas steht wie – die logische Formel A plus B – A minus B gibt Armin SB Quadrat es gibt diese Kreuzdame nicht – trotzdem steht es Si drin die fliegen raus – das ist derselbe Trick wie vorher – bei dem Quadrat – der Länge Handsetzmahlzeit – Komplex – korrigiert ist das Quadrat – der Länge genau das passiert hier eine komplette Zahl meine komplett korrigiert es gibt das Quadrat der Länge drei Quadrat – und hier hinten steht ja – da hinten steht ja – zwei Quadrat mal die Quadrat – sind also plus zwei Quadrat in Quadrat minus eins minus – plus eins – zwei Quadrat und steht drei Quadrat plus zwei Quadrat – die Länge dieser komplexen Zahlungsquadrat – unten also neun plus – vier und dann bin ich insgesamt sind sie bei sechzehn – dreizehntel – plus elf dreizehntel – I – das ist der übliche Trick um konvexe Zahlen durcheinander zu teilen wenn sie die wirklich in Realteil Imaginärteil haben – aufwärts auf Anhieb nicht so aus wie das ?? das aufgingen sehen sie ?? zum Schluss hat man tatsächlich – immer wieder eine konvexe Zahl wie auch mit einer zahlenmäßig glatt durch null teilen – geht es natürlich miteinander zahlen genauso durch – was da – geometrisch – passiert – ist kein so großer – ein zu großes Wunder man ist man machte einfach – bei der Division die Modifikation – rückwärts – gesucht ist das steht schon im Text – waren – Z drei ist gesucht – mit – C drei ist – eine komplexe Zahl durch eine andere – das heißt aber nichts anderes – wenn es auflösen – will für den Index neunzehn wenn es auflösen beide seit Mitte zwei modifizieren – Punkt ich habe Z zweimal Z drei – ist gleich Z eins die Frage ist also welche Zahlen sich hier einsetzen – damit der – Nenner mal meine unbekannte Zahl der Zähler ist – gegeben den Zähler – ergebenden Nenner – suche ich den Bruch das können Sie auch so rumschreiben – der Nenner mal meine unbekannte Zahl ist der Zähler – der ?? Multiplikation – geschrieben – aber ich weiß wie die Modifikation – kompletter Zahlen funktioniert – bei der Multiplikation – wären die beiden die Winkel addiert und die Längen multipliziert – und jetzt aus umgekehrt – ich suche eine Zahl mit der ich multipliziere – damit eine gegebene Zahl rauskommt – das heißt das passieren wird es ich nehme den Winkel von dieser Zahl und ziehen den Winkel ab dann muss ich den Winkel von der Zahl ich suche – und ich nehme die Länge – von dieser Zahl – und teile durch diese länger ?? muss ich die Länge haben dich suche – einfachen Umkehrung zu der – Multiplikation – bei der Multiplikation – werden die Längen multipliziert das heißt Länge von se zweimal Länge von C drei ist die Länge von Z eins – also rückwärts die Länge von C drei muss die Länge von Z eins durch – die von Z zwei sein – an – und entsprechend dann bei den – Winkel – das heißt – hingeschrieben – an – die Länge – von – Z eins – durch C zwei – Schrauben wirklich Länge statt Betrag um das klarzumachen – die Länge davon – ist die Länge – von Z eins – was sie auf der – rechten Seite steht durch die Länge – von Z zwei – den bei der Multiplikation – mit diesem Ding multipliziert – Länge von se zweifelt raus die von Z eins bleibt über – ähnliche Schreiben Länge ist es eine lange Schreibweise für Z eins durch C zwei – Betrag – an das ?? weiter zu machen der Betrag eines – Quotienten – von konvexen Zahlen ist der Quotient – der Beträge bei DL Zahlen kennen Sie das der Betrag von – minus zwei durch fünf – ist der Betrag von minus zwei durch fünf das ist nicht gerade richtig – tiefsinnig – aber es klappt auch bei komplexen Zahlen – das ist tiefsinnig das es aber komplexen Zahlen geht und entsprechend mit den Winkel – bei welchem Winkel liegt – dieser Quotient – das ist dann die Differenz – der Winkel von Z zwei und der von C drei werden addiert endlich den von Z eins – vom Zähler also der von C drei muss die Differenz sei der von Zählerdienste – Winkel vom Nenner – der Winkelformzähler – Z eins – minus – der Winkel ✂ von Nenner – oder ein Körnchen Salz – wie üblich bei den Winkeln bis auf ganzseitige – vielfache – ?? Komma plus ein ganzzahliges Vielfaches von dreiundsechzig Grad zwei Pi – plus ein ganzzahliges – Tallabels – Vielfaches – von zwei Pi – weil er nicht vorgeschrieben ist wie ich den Winkel ablesen – lediglich den Winkel so ab oder lese ich ihn – so ab oder lese ich ihn – so ab ?? – Fahrlässigkeit drauf drei sechzig Grad runter siebenundzwanzig – Grad auf sieben tausend zwei hundert Grad drauf was auch immer als Vorsicht bei Winkelangaben – die sind immer – unbestimmt bis auf ein Vielfaches von drei hundert sechzig Grad – okay war das mal einmal – nur – ein zwanzig – Platz fünf nach oben – drei – vier – fünf – er Achse – der Achse – fünf – nun – dieselbe Operation hier – das was vergleichen kann zwei plus fünf I durch drei plus zwei – zwei plus fünf I ein zwei drei vier fünf vier wäre zwei plus fünf I – zwei plus fünf I und das möchte ich teilen durch – drei plus zwei – drei plus zwei – Limited – so hier ist drei plus zwei – circa – zwei – die beiden durcheinander teilen und – die Geometrie – läuft dann einfach so das die Längen geteilt werden und die Winkel subtrahiert werden – ?? des hier soll Erzähler werden zwei plus fünf I soll Erzähler werden das heißt von dem Winkel – zu trainiere ich den Winkel des Nenner als dieses hier – ist der Winkel des Ergebnisses – zwei plus fünf I – durch drei plus zwei – das wird der Winkel sein – und die Längen zu bestimmen muss ich diese beiden Längen durcheinander teilen sie Sinn wenn sie die durch wenn sie die durcheinander teilen – das wird nicht ganz zwei werden diese Länge hier ist nicht ganz das Doppelte von dem – nicht ganz die Länge zwei – würde ich jetzt immer darum sagen – vergleiche das mal mit dem Ergebnis was im rauskam – sechzehn dreizehntel – plus elf dreizehntel I sechzehn dreizehntel – ist etwas – über eins – als Realteil – etwas über eins – elf dreizehntel – ist etwas unter eins – sowas – richtigerweise gar nicht ?? wird unter oder über Beistrich unter dem – Brunner – nun – der Bund entweder drunter oder drüber irgendwo in dieser Ecke wird das Ergebnis liegen – und ?? das ist nicht komplett unplausibel – mir soll also liegen zwei plus fünf I durch drei plus zwei geht er schließlich komplett unplausibel – dieser Winkel hier der Winkel des Ergebnisses – muss dieser Winkel sein – und die Länge des Ergebnisses – muss das – muss der Bruch – mit der Quotient – aus der Quotient dieser beiden Längen sein diese Länge durch diese Länge – etwas über eins dieses ist – eins Komma soundsoviel -fache von dem – gesehen nah die Länge von dem Teil der Energie knapp über der einst die Länge ist etwas über eins – insofern als eine die check – das Resultat ist nicht ganz unplausibel – ?? – Moral – beim Teilen komplexer Zahlen werden die Längen geteilt und die Winkel voneinander abgezogen bis auf – das übliche Körnchen Salz – plus minus drei hundert sechzig Grad tiefer