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04D.1 Addition und Multiplikation im Dualsystem; Dualbrüche


CC-BY-NC-SA 3.0

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Gruppen – sind zweier System an mit binären Zahlen was ist eins eins eins im zweier systemischer mal zwei dazu mal eins null eins im Zweiersystem – wenn sie das – nach Adam Riese Rechner zu Fuß schriftlich – multiplizieren – wie geht das ✂ Komma sicherheitshalber – einen Dezimalmodifikation – daneben also ihr binär – und hier dezimal – als Überschrift des Schreiben großen wir und damit großen die was können wir haben dezimal natürlich dreiundzwanzig – mal zweiundvierzig – dezimal – was nicht dieselben Zahlen sind das sieben und das ist ?? fünf – was würden Sie tun sie würden rechnen – ?? hinten eine null vier mal die drei – ?? sind zwei – und dreizehn sind nämlich zwölf vier mal die zwei – sind acht ein Übertrag kommt jene neun hin das wäre vierzig – mal drei zwanzig Geräten sind neun hundert zwanzig – ?? sie rechnen zweimal dreiundzwanzig – ?? zwei mal drei sechs – Komma zwei sind vier zwanzig Entwickler hier stehen sie in die erste Stelle mal die Zahl – auf der linken Seite vierzig – mal dreiundzwanzig – sind neunundzwanzig – ?? eigentlich habe ich ?? gerechnet vier mal dreiundzwanzigste – zweiundneunzig – den stählernen null – kommt als nächstes das ist es jetzt hier zweimal dreiundzwanzig – sechsundvierzig – und all das muss ich zusammen addieren also neun hundert sechsundsechzig – das wäre schriftliche Multiplikation – Dezimalmale – das analoge binär – ?? müsste das jetzt Ablauf des viel einfacher – ?? das ja eine der vielen Gründe ?? den Rechner binär zu machen und nicht dezimal zu machen typischerweise – nicht dezimal zu machen auf dem Rechner sondern binär zu machen ✂ ?? ich das jetzt mal diese ganzen zweien der G zwei stand ja nur dafür dass es Binärzahlen sind das dass sich einer für hundert und elf fällt und für hundert und eins hält dass sie zwei ?? zwei ?? Unterwechsels wird es fürchterlich – sie machen erste Zeile analog zu dezimal alles ist analog zu dezimal – Sommer dezimal gemacht diehabende null hingeschrieben und ein ?? mit vier mal dreiundzwanzig – ihr scheinbar null null Rechner eins mal eins eins eins ?? durch banales einmal eins eins eins schlicht und ergreifend eins eins eins schön einfach die nächste Stelle hier mit der null Schreiben null hin – nicht null mal eins eins eins was noch viel einfacher ist es nämlich null – des ehrliches Mann null null null bis Überkandidat ist man natürlich ?? hinschreiben – ?? die Zeile sofort weglassen wenn es jemand zu Fuß rechnen würde ?? lädt sie einmal – eins eins eins – ist auch wieder ganz simpel sehen das geht ohne Kopfzerbrechen – dass er learning nicht ganz ohne Kopfzerbrechen – da muss man jetzt übertragbar acht null plus null plus eins acht eins null plus null groß eins acht eins eins plus null plus ein versteht ?? unten keine zwei ?? zwei haben sie Binärsystem nicht schreiben ?? null eins – was die zwei Binärsystem – null eins zwei – das ist die zwei Binärsystem – null eins zwei geht es weiter mit der drei – eins null ist die zwei Binärsysteme schon sehen eins null eins ?? zu Übertrag als ob sie hier rechnen fünf plus fünf gibt null hinschreiben eins im Sinn – in Sambia ist das eins dieselbe Situation – null und eins im Sinn eins plus eins ergibt null und eins im Sinnnix – und diese eins im Sinn ergibt eins das übliche unten bei – Regen eins zwei vier acht sechzehn zweiunddreißig – plus zwei sind vierunddreißig plus ein sind fünfunddreißig – und hier oben steht siebenmal fünf erstaunlich satt funktioniert – also man muss nicht erst ins dezimal umrechnet wird der Rechner gerade nicht tun dass es sich auf ziemlich billige Weise machen das es viel einfacher als das kleine Einmaleins Versicherer benötigt haben das kleine Einmaleins in Binärzahl – ist banal – sich das vorstellen – null eins null eins null ?? null ist null Nummer eins ist nur einmal nur ist null Einmaleins ist eins das ist das Einmaleins für Computer – es ist viel einfacher als es einmal also sie haben lernen müssen so ?? Komma die also durch unsere schriftliche Multiplikation – nebenbei auch noch im dezimal – was wahrscheinlich fünf Jahre oder so nicht haben machen müssen ?? gebrauchen soll später bei den Polynom wieder aus der sich dann zu Fuß können deshalb ist das schon mal vorbereiten ?? es rechnet keiner sowas zu Fuß bezahlen – Punkt etwas kompliziertes – an was passiert wenn ich folgendes Binärrechner – eins null eins null ich hab wieder zwei dahinter das es keine für tausend zehn hält – mal und jetzt kommt eine – binäre gebrochene Zahl null Komma – null null null und dann eins eins – null null eins eins null null und so weiter – periodisch oder seine ?? Trennstrich Trübung dazu machen soll Periode scheint also immer weiter dann eins eins null null eins eins null null bis ins unendliche – im binären was wird passieren wenn sie das ausrechnen ✂ ich versuch das mal etwas aufzuschreiben – als bisher eins null eins null – im Zweiersystem – mal und jetzt der hier null Komma null null null eins eins null null eins eins null null im periodisch eins eins null null und so weiter – zweier System – Ober ja jetzt fang an zu Recht nur mal Einzel neunzehntes null muss ich nicht hinschreiben ?? null mal zweite Musik von Downsizing schreiben auch nicht hiermit für diese eins Position erster was hinschreiben – an dieser Stelle – einiges anzuschreiben – ?? stünde einmal – null Komma null null null eins für dich hier unter diese eins eins hinschreiben – besteht aber eins null eins null mal null Komma null null null eins ich schreibe die eins null eins null – unter diese Stelle hier modifizieren mit der einst die einstmals nur mit dieser Eis modifizieren – da schreibe ich den ersten Faktor hin Komma bleibt hiervon stehend das war dieser eins jetzt kommt dieser eins an diese Stelle schreibe ich eins null eins null eins weiterhin eins null eins null – mit der null ?? nichts mit dieser neuen Scheibe nicht sind dann kommt hinten die eins – zu eins nur weil diese einst entsteht hier – eins null eins null und an dieser eins vier eins null eins null und so weiter – das geht jetzt jedes männliche weiter – und jetzt guckt man sich an Kosten übrig bleibt – ?? Übertrag wird schwierig weil ein ich mich sicher ganz rechts anfangen – mich dann von rechts nach links ab vorarbeiten – und über den Übertrag beachten Sie die könne man nicht ganz Recht anfangen weil es sich aufhört das jetzt müssen ungeschickter müssen ?? bisschen Flug – und sehen nach ?? scheint wohl irgendwie zustimmen was es machen oder das für den Übertrag erwartet hat hier steht vorne nur null Komma sehen Sie hier da steht ?? eins – in dieser Spalte steht nur die eine eins in dieser Spalte steht nur die eine einzige Stimme die eine einzige Schein kann Übertrag zu bekommen – Beistrich nur die eins da steht nur die als insofern ist es okay das ?? zunächst angefangen habe gibt mir Übertrag – erstritten eins da steht ?? eins und so weiter – es sind lauter Einsen nach dem Komma ?? Komma lauter Einsen im Zweiersystem – sicherheitshalber wieder dran bevor ich – mit ihnen diskutieren was das bedeutet – ?? das viel eleganter rauskriegen können die zwei Zahlen angucken die soll modifiziert werden die hätte man die eleganter modifizieren können ✂ Punkt Aktivität hatte sich keiner getraut eines einfach andersrum es muss ja dasselbe rauskommen sich andersrum rechnen – null Komma null null null eins eins null null eins eins – null null und so weiter mal – eins null eins null ?? die ganzen zweien der nicht hingeschrieben – sie das so hinschreiben besser einfacher gewesen alles mal diese eins – und drei null dahinter also null null null und jetzt mal diese einzelsteht ?? nur der null Komma – ?? das gefertigtes Komma ich produziere hier mit einer Zahl mit vier Stellen der Musters Komma drei Stellen weideten sie vor sieben mit tausend Modifizierungen Dezimalsystem – müssen das Komma dann drei Stellen rüberschieben – dasselbe passiert hier wenn sie mit dieser eins multiplizieren – dann steht das Komma hier also null Komma eins eins null null eins eins null null und so weiter – Klammer zu diese mit der null nicht hinschreiben – damit dieser einstens die zwei Stellen weiter rechts nicht dieses hier sondern das ganze was da steht zwei Stellen nach rechts verschoben null null sechs eins eins null null eins eins und so weiter und dann sehen Sie auch das wäre viel einfacher gewesen null eins eins eins eins eins eins und so weiter viel einfacher ?? Komma nachdenken müssen es offensichtlich diese ganze leichtes wie dem auch sei wieder abgerechnet haben Handels rausgekriegt – das einzelalso ?? mal diesen komischen – periodischen – Binärbruch – wenn sie wollen Komma dass es eins gibt was heißt das eigentlich ✂ die Stelle nach dem Komma ist ein Halbstelle – vor dem Komma war einst die nächste vor zwei vier acht nach dem Komma sie ein halb ein viertel ein achtel ein sechzehnte – wenn Sie sich das anschaulich vorstellen – so das ein halbes – kommt ein Viertel dazu das ist der nächste ?? ein halb und ein viertel dazu – kommt noch ein acht Klammer zu – das ist der hier jetzt kommt ein sechzehntel – dazu das ist der jetzt kommt ein zwounddreißigste – dazu sie landen zum Schluss bei eins hier wäre die eins – es ist natürlich genau eins im BWL Saal nach üblicher Fassung ?? das summiert sich auf bis einzig zum Schluss das wird eins werden das Produkt dieser beiden Zahlen zeigt das Leerschritt normal klarmachen – das es tatsächlich zwei Arten gibt die eins zu schreiben Sie können die eins schreiben als eins – und Nix Kurse können die Anschreiben also Komma eins eins eins eins eins eins null Komma Periode eins im Binärsystem – das ist im – Dezimalsystem – dasselbe – Dezimalsystem – haben sie das mit den neuen – ?? Komma ihr binär – Binärsystem – kann ich sowas haben – ?? kleines A Gravis – null Komma eins eins eins eins eins und so weiter genauer gesagt nur Komma Periode eins – ist nichts anderes als eins – in den üblichen reellen Zahlen zumindest und im Dezimalsystem – haben sie das analoge – mit null Komma Periode neuen – dass es auch einfach eins Komma neun neun hundert neunundneunzig – war das manchmal zu Kopfschütteln führt für ich ihn hier mal vor was ist ein Drittel – mal null Komma – Periode neun was passiert wenn sie das ausrechnen ✂ das – gegen sie also zu Fuß ausgerechnet wieder ein sie null Komma neun neun neun neun durch dreißig tausend Komma drei drei drei drei drei also nur Komma Periode drei – ?? Julei Wissens ist ein Drittel ein drittel Meinung komprimieren neun ist ein Drittel mit anderen Worten Komma Periode neun ist eins – können sie nichts dran ändern leider es gibt zwei Arten die Zahl eins hinzu schreiben im Dezimalsystem – genauso Binärsystem gibt zwei Arten die Zahl einzeln zu schreiben – es gibt offensichtlich davon eine sinnvolle Anti Zahl einzeln zu schreiben und eine weniger sinnvolle Art aber sie müssen damit rechnen dass sowas passiert – wir sehen das Komma bisschen genauer – Mitte dieses Semesters bei denen Folgen – und Reihen – da kommt nämlich genauso was vorher dieses null Komma eins – binär – was ist ein halb plus ein viertel plus ein achtel plus ein sechzehntel – plus und so weiter – bis ins unendliche Aufsummen – und dann Komma natürlich dann mit Grenzwerten ja das ist eins Komma das macht die ganze Saga fehlt noch bisschen was aber in ideellen Zahlen – die Zahl mit dem man üblicherweise arbeitet hat man keinen Platz dafür dass er noch bisschen was fehlt es muss die Einzel ✂ wieder – zurück – ich weiß jetzt also von zwei Zahlen – das deren Produkt gleich eins ist das doch spannend ich weiß ist das Produkt dieser beiden Zahlen gleich eins ist die erste Zahl hier ist sehen – dezimal – eins zwei vier acht acht bisweilen zehn ?? Komma die zehn zehn das ist die Zeit zehn im Zehnersystem – und dann habe ich jetzt hinten was ausgerechnet ✂ als ihr schlicht ergreifend null Komma eins eins zehntel – hingeschrieben – binär – weil Medizin damit modifizieren kommt eins raus also bei ihr das ja ein Zehntel oder wenn sie wollen Komma nur Periode neun was dasselbe ist wie null Komma eins – und das sieht man ein großes Problem für die Finanzrechnung – wenn sie – Nachkommastellen – haben sagen sie haben – keine Ahnung drei zwanzig Euro und fünfundvierzig Cent wenn sie Nachkommastellen – haben binär – wird es im Computer zeitweilig genau die kriegen einen nicht endende – binäre Zahlenfolge – das macht einen gewissen Ärger Monstrum geht Finanzen auszurechnen – dies sind diese Computer haben werden nie genau werden wir haben sie jetzt sozusagen – zehn Cent in Computer und sehen das kommt nicht genau ?? als ob sie ein Drittel Rechen auf den normalen Taschenrechner – null Komma drei drei drei drei drei drei drei – und eines Feierabend – das ist nicht genau ein Drittel wenn sie es hier sagen auf dem Computer arbeiten wir von mir aus insgesamt – ?? diskutieren Klammer zu zwei ?? dreißig stellte der nicht am Ende werden zwei nasse Stellen machen im Anschluss – dann ist das nicht genau ein Zehntel billigen Stückchen daneben – kommt in der Informatik noch ein bisschen genauer dran sind sie schon mein Ärger wenn sie glauben dass sowas wieder ein zwanzig Komma vier fünf exakt darstellbar ist im Rechner normalerweise – nicht – wann geht notfalls in andere System – Matschie das Komma worüber aber erstmals das exakt darstellbar ✂ so das zu den Zahlendarstellung – das erstes leichte Wiederholung von vor langer Zeit schriftliche Multiplikation – sie dann noch mal was über Stellenwert – im Dezimalsystem – die vier steht für vierzig vier mal zehn sowie hier diese eins steht für einmal – zwei hoch null eins zwei hoch zwei für einmal vier – Übertrag – eins null eins den Kreditvertrag – eins – ?? hinschreiben Einsen sind wo sie beim Dezimalsystem – hätten fünf plus fünf gibt null und eins – eins im Sinn und – Versicherer gewappnet sind Genauigkeiten – das ist alles nicht ganz so leicht Nachkommastellen – plötzlich und ganz nebenbei null Komma eins eins eins im Dualsystem ist tatsächlich eins