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03B.1 geometrische Mengen, Prädikate, Schnitt und Vereinigung


CC-BY-NC-SA 3.0

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Mengen – und Logik wie man da was aufschreiben – kann – man geometrisch das es am leichtesten zu verstehen geometrisch – zwei geraden hätte ich gerne – das sollte gerade sein – Y ist gleich – minus X halber – plus drei – und ich hätte gerne andere gerade – X Drittel plus eins – also – diese Gardine Y ist gleich – X – Drittel – plus – eins – ?? fang mal damit an – schreiben Sie mal diese Menge hier alle Punkte – auf oder unterhalb der grünen geraden – Boje wird jetzt hässlich Würdigung das nenn ich mal die Menge – Punkt es ist die zweite nicht immer die Menge B alle Punkte auf oder unter der Grünen gerade schrammte das mal in irgendeiner – formmäßigen – Weise – und alle Punkte – setzt voll – auf oder unterhalb der – roten geraden – so was – diese hier – nicht ?? Menge A – schreiben Sie die beiden mal – mithilfe von Mengen Klammern und Formeln mithilfe von Kreditkarten – wie das so schön heißt – die Menge A ist gleich – und jetzigen Mengen Klammern hingeschrieben – und ein faulmäßiger Ausdruck – und dasselbe für die Menge B gucken – ob sie sich noch erinnern wie das ging – vollmäßiger – Ausdruck dafür – und dann fange mal an diese beiden Mengen irgendwie miteinander – zu verbinden etwas zu rechnen mit einem Mengen – diese ✂ Schreibweise hier ist ja doch anscheinend nicht ganz so leicht an ich muss erst mal sagen – woraus wähle ich aus was wähle ich aus irgendwas – aus irgendeiner Menge – jede Erzweise – heiße Nummer leider – die Menge aller Punkte der Ebene – mit Koordinaten geschrieben – irgendwas – aus – den – Punkten der Ebene mit einer Eigenschaft und ?? steht die Eigenschaft – so sieht das nach ?? aus – Eigenschaft heißt dann auf – Mathematischprädikat – hat ein Prädikat Sonja nein Information – an – alle Punkte aus dem er zwei Element eher zwei Doppelpunkt mit irgendeiner Eigenschaft beschreibt im Deutschen auch hier gerne ein Strich – sozusagen mit irgendeiner Eigenschaft ich habe mich immerzu als internationale mit dem Doppelpunkt – wähle aus – aus der Gesamtmenge A zwei – alles – Dinger – mit der Eigenschaft – und wir schreiben sie das allgemeine Ding hin was sie auswählen wollen X Y hier zum Beispiel – ein Punkt mit den Koordinaten X und Y – Elementen – besser platzieren – so – wähle aus dem er zwei alle Punkte X Y aus – die – irgendwas erfüllen und dahinten schreiben sie hin – etwas hin was wahr oder falsch wird und zwar so das sich alle Punkte erwische die auf oder unterhalb der roten geraden liegen – auf der roten geraden oder drunter aber nichts drüber ✂ wenn sie – nur die Grade haben wollen dann schreiben siehe Y ist gleich – minus X halbe plus drei – das heißt dann folgendes gib mir alle Punkte X Y – X Y sind jetzt aber Stellvertreter – nahmen alle Punkt SY – von der Art dass das jeden erfüllt es dieses Prädikat wahr wird das das Y aus meinem Punkt gleich minus X ?? plus dreißig das wäre genau die Punkte auf der geraden jeder Punkt auf der geraden macht das hier war der Y wird dazu – zu dem Punkt auf der geraden egal welchen sie nehmen ist gleich – minus Nix wird halbe plus drei – wenn sie das fordern alle Punkt die das wahrmachen haben Sie genau die gerade – ich wollte aber alles auf oder unter der geraden – ist das Y kann bei gleichem X auch kleiner sein es darf nicht größer sein bei gleichem X aber es darf kleiner sein als siebzehn auf der geraden also heißt das Y – kleiner – gleich – was auf der rechten Seite rauskommt ist das exakte Epson aus der geraden bin ich kleiner gleich schreibe heißt das – Symptom eines Punkts – darf auch – drunter liegen – muss nicht genau drauflegen – dasselbe passiert bei den B – alle – Punkte X Y aus dem er zwei – mit der Eigenschaft – das – Y kleiner gleich – X Drittel – plus – eins ist – jetzt gucken uns die – Schnittmenge ahnen oder zufällig ?? Beistrich zu zeichnen arm – wofür nicht die Schnittmenge von beiden – das so beides chauffiert es alle Punkte die gemeinsam sind in beiden Mengen – alle – schon vierten das müsste dann also sowas werden – auch für das fürchterlich – so was müsse um das zu weit – sehen ja nur das müsste die Schnittmenge werden – alle Punkte den beiden – gleichzeitig – sind – ähm – die Komma noch hinschreiben in Formel – A geschnitten W – Komma glaube ich Komma durch Zuruf machen – A geschnitten W ist auch hier – ein Prädikat – eine Bedingung die wahr oder falsch wird ich möchte alle Punkte aus dem er zwei nehmen – die irgendwas erfüllen was müssen die erfüllen damit ich die Schnittmenge kriegen – ein und dazwischen ja – als er muss beides gleichzeitig – haben Punkt der in der Schnittmenge ist muss – das erfüllen und das erfüllen beide Bedingungen erfüllen – dann ist er in beiden Mengen Männer die erfüllt es in der ersten Menge wenn die erfüllt genau dann ist in der zweiten Menge um die Schnittmenge zu sein muss er beide erfüllen als ich kann ?? schreiben Y kleiner gleich – Y kleiner gleich minus X halbe plus drei – und logisches und – Y kleiner gleich – X Drittel plus eins so könnte man diese Menge aufschreiben – ?? – da – gerade ein was ich eben noch gesehen habe – sie können – hier indes nicht so herrenlos lassen sie könne sich einfach hier das Y der Klassen zum Beispiel das ?? irgendwo gesehen – dass es ?? keine – wahrhaft wahre oder falsche – Aussage wieder nach steht wenn sie X einsetzen und Y einsetzen und das muss hier sogar die Karten selber sei das war weder falsch wird mit Trübsal einsetzen wenn sie da Calypso hinschreiben – steht da in sowas – Halbjahres kleiner X Drittel plus ein sehr schön was was soll das heißen wird es laut über das falsche ?? muss dann schon Ross und Reiter benennen – Y kleiner gleich – das muss vollständig – sein – wenn ?? und Vergleich der hinschreiben – muss auf der linken Seite Zahl stehen und auf der rechten Seite muss ?? Zahl stehen sonst weder was – oder ?? Variable diese Zahl darstellt natürlich ?? er – sich als aber auch – die die Physiker gucken immer so schön nach den Einheiten – ein wenig Sachen die die richtigen Einheiten haben – ich Sachen die richtigen Einheiten haben haben – die Mathematiker gucken danach den Typen – und auch die Informatiker vor ein Informatiker noch viel mehr – hier muss links etwas steht was endlose Zahl wird und recht verstehen was zwischenzeitlich – ?? wie das mit dem kleiner gleich nicht – ähm – bei dem logischen uns – was muss da zum Schluss stehen damals ausgerechnet hatte man das logische und bilden will – genau im logischen und muss verstehen was wahr oder falsch werden kann sie können nicht schreiben – ?? fünf und sechs – geborene Sprachen in der schreiben können aber in der Mathematik sehr das bisschen komisch aus – was man auch gerne jedenfalls Lösung sieht – und was überhaupt nicht hübsch ist wenn sie schreiben Y ist gleich – drei oder vier nein nein nein das geht so nicht ähm Y ist gleich drei oder Y ist gleich vier das oder wie links und rechts was wahres oder falsches haben nichts anderes – damit die richtigen Typen stehen – am dasselbe mit dem geschnitten Hier geschnitten die sich mit Zahlen vier geschnitten drei ist Inge blödsinnig und wage schlimm falls es auch blödsinnig – das geht nur mit Mengenmenge – geschnitten Menge – genauso bei Vereinigung – ist ein ähnlicher Tag wie die Physiker dann mit den Einheiten haben ?? Mathematikerin – und Informatiker freundlich gesagt ?? einen Scheck mit den Typen ob man ?? das wichtige links und rechts stehen hat wenn nicht – ist irgendwas Faulparade – auf die Uhr – nur – wir können mal einen noch machenden – Haarkomplement – vereinigt – Wegkompliment – durch das Element jetzt meine – das Gegenstück in der Fläche alle die nicht – alle Punkte in der Fläche die nicht den A sind SA komplementärsiehe – wäre irgendwo – hier wäre GA Kompliment alle die nicht in A sind – die Komplement alle in der Ebene die nicht in B sind – wenn sie das oder gleich Leerzeichen vergessen – auch für das gleich Leerzeichen geht das mit den Typen links muss derselbe Typ stehen die rechts links der Menge rechte Menge – nicht links der Zahlung rechte Menge – ähm – gleicher Zeichens – Komma Körper zusammen machen – A Komplement vereinigt B Kompliment was muss ich hier oben ändern ✂ ähm Kompliment – dass es schwierig da muss man sich einmal zusammenreißen – es wird nicht aus dem kleiner gleich das größer gleich außen kleiner gleich wird das größter – Vorsicht vorsieht – auch das Gegenteil – alle Punkte – die – alle Punkte bei den nicht so muss es emulieren alle Punkte bei den nicht Y kleiner gleich klar ist – Y nicht kleiner gleich das heißt Y größer – gleiches auch ausgeschlossen – Vorsicht das Gegenteil von kleiner gleich ist größer – hier wird aus dem Vergleich auch in Größe ich schreibe das Anagramm wenn ich in und Vereinigungsmenge – heißt – oder – wir sind in der einen oder in der anderen steht dann ein ?? oder ein logisches oder Blablablablablabla – und so weiter sehr wie oben – aus dem und wird ein oder – aus dem kleiner gleich wir dann – größer – ähm – weshalb sie wahrscheinlich – auf den Gedanken kommen das außen kleiner gleich ein größer gleich wird ist andere Ecke Ungleichungen – ?? wenn ich sowas habe wie minus – X ist größer gleich drei – wie formen Sie diese Ungleichung – um – beide Seiten mit – einer negativen Zahl zu modifizieren heißt es das Umleitungszeichen – umkippt – X ist kleiner gleich minus drei – und da bleibt das gleichstehen – sehen Sie wenn Sie Beispiel einsetzen sind sie könnte um minus drei Einsätzen – minus minus drei drei ist gleich drei erfüllt sie und minus drei Einsätzen ist gleich minus drei erfüllt – an der Stelle bleibt das gleich am Leben wenn sie mit Ungleichungen arbeiten aber nicht wenn sie das Gegenteil werden das andere Geschichte das Gegenteil von kleiner gleich ist größer – so ✂ dieses – oder hier das übliche oder in der Mathematik ist das sogenannte inklusive – oder die – Informatiker – und auch ein Geläut in der Mathematik ?? von Informatiker ?? auch gerne mal exklusiv oder – dass es inklusive oder das heißt wenn sicher bilden – war oder war es auch wieder war es dürfen beide wahr sein das es kein entweder oder intensiv oder entweder oder – ähm was und in der Mathematik eher seltener vor – ?? üblicherweise hat man das inklusive oder wenn in der Mathematik von oder die Rede ist heißt das – am es dürfen auch beide wahr sein das ?? spricht denn auch der Vereinigungsmenge – wenn sie die Vereinigungsmenge – bilden zweier Mengen – dann ist es auch erlaubt in beiden drin zu liegen – sie dürfen in der Einlegen in der anderen liegen bei der Finance Menge aber auch in beiden Ligenvereinigungsmenge – hat das ganz normale – inklusive oder es – ist auch beides erlaubt – Komma wenn man den Punkt hier dieser Punkt ?? – groß B – null zwei zum Beispiel – P ist – innerhalb von A – dieser Punkt hier ist innerhalb ?? unterhalb der roten Gratis innerhalb der Menge A Element der Menge A – P ist nicht Element der Menge B in den Lichter oberhalb der geraden B soll er die Menge auf ?? innerhalb der Grünen geraten sein – das heißt – aus dem ersten hier weiß ich P ist nicht Element des Kompliment von A – in der Form ist nicht Elementkomplementat – in NAS – ist er nicht im Gegenteil von Artest – nicht in B also ist ein Komplement von B – das weiß er im Kommentar wieso es nicht in B ist ein Kompliment von B das bedingt sich gegenseitig – Gänsefüßchen unten – angucken – die Vereinigungsmenge – der beiden Komplimente – ?? – er ist nicht in dem einem Kompliment aber in dem anderen – dann ist eine Vereinigungsmenge trifft der ist Teil der Vereinigungsmenge – ?? die Vereinigungsmenge – wäre – die feine Klinge der Komplimente – enthält den Weg ?? gucken – äh – was ist – das nur die Vereinigung Menge der Komplimente – ich mal sagen alles was nicht in – A ist alles was nicht in A ist zusammengenommen – mit allem was nicht in B ist das wir die Vereinigungsmenge – und die geraden wären nicht drinnen – das dadurch nur zu zeichnen ?? die gerade posierte Zeichen habe sie nicht mit dabei – bei der Jan – größer steht