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09A.2 homogene lineare Differentialgleichung 2. Ordnung, Spezialfall


CC-BY-NC-SA 3.0

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gestern – was – abstrakteres – Komma – ein Problemfall – zum angucken – nämlich folgendes die zweite Ableitung – meiner gesuchten Funktion Y – minus sechs Mal die gesuchte Funktion Y plus – abgeleitet – plus neun mal die Suchfunktion Y soll – Null sein – einer – Differentialgleichung – gewöhnlich – zweiter Ordnung – homogen – denn hier steht nichts ohne Y ?? Beistrich Y zwei Strick und konstante Koeffizienten – der Ansatz wird also wie üblich sein – was ✂ ja exponentiell Funktion wird der Ansatz sein rechnen Sie das mal durch und wundern Sie sich – was wird passieren – mit diesem Ansatz – also ✂ ich setze ein – und finde arm mal die Form sich zweimal ableitet kommt zweimal der Faktor B aus D Quadrat ebenso wie X minus sechs mal einmal ableiten einmal kommt der Faktor wieder raus – und hierbei die Funktion so wie sie war neunmal war – die hochwertigseo – BX ist nicht null – Teile beide Seiten durch ihre ?? BX – habe das – nur durch ihre Pixbad null – ähm – ?? der Seite da steht Armada – kann ich ausklammern Abendmahl B Quadrat minus sechs – B – groß neun – er sie zu ?? – ausgeklammert – also weiß ich A ist gleich null – ist gleich null sein soll als gleich null ?? wieder langweilig ist – Komma sich weiter an wenn A gleich null ist heißt das ja meine Funktion ist die ganze Zeit nur – zum Schluss schon gesagt zum Schluss des Bandes A einfach weg Beistrich dass die ganze Zeit mit Stürmen ist also wieder sowieso wieder rausstreichen oder – B Quadrat – minus – sechs B plus neun ist gleich null – ähm – Eingabequadrat – Windows XP plus neun – quadratische Gleichung für B – ähnlich hatten wir das ähm Seminar – über das Problem ist das jetzt ?? diese quadratische Gleichungen etwas überraschendes Resultat hat – B ist gleich – minus sechs – minus eins halbere – drei – plus Minuswurzel – den Quadrieren – neun – den Abziehen minus neun – Aha – ist gleich drei diese quadratische Gleichung hat nur eine Lösung – eine – doppelte Lösung ist wohl nur eine doppelte Nullstelle – warum kann ich das in Verzückung bringen – was ist das ärgerliche das sich jetzt eine Lösung rauskriege für das Beben ✂ in dem Seminar hatten wir zwei Babys – einmischen konnten das – nur eins wir können nicht mischen – Beistrich jetzt hier sowas versuche mit allgemeiner Lösung – dort – allgemeine – natürlich allgemeine Lösung – von dieser Differenzialgleichungen – Y – und X mich dann – ja irgend eine Konstante mal die hoch drei mal – X – wenn ich jetzt zwei rausgekriegt – hätte zwei verschiedene Lösungen ausgerichtete – etliche Arbeitsweisen dahinter gehängt mit – E hochsoundsoviel – Matrix aber sind das natürlich schwachsinnig – diese beiden Arten nicht unabhängig voneinander Beistrich keine neuen Lösungen mit dieser zweiten Sorte A – das ist der Ärger – wenn hier – nur eine Lösung rauskommt statt zwei – das ist – ein – untypischer Fall typischerweise – Wellensittiche zwei verschiedene Lösung haben die Welt in Ordnung das heißt man so echte – physikalische Systeme betrachtet wird dass sie typischerweise – nicht passieren ?? seine irgend ein Naturgesetz was genau da die null erzwingt – ähm oder es gibt irgendeine Hausaufgabe die genau darin null erzwingt aber sonst passiert das eigentlich nicht – ähm – nichtsdestotrotz – System Stecknadel im Heuhaufen – was mache ich wenn das passiert auch irgendwie noch eine andere Lösung – nicht E hoch drei X – in Organs wiedergefunden Trick ist noch ein X dazu zu schreiben – dann geht in dieser Situation – absurderweise – ich eine zweite Lösung in dem ich ein X zu der ersten dazu schreibe – und dann klappt es wieder dann kann ich wieder meine – Anfangsbedingungen – erfüllen – ?? das Essen Ausnahmefall – dass sie genau eine Lösung haben und nicht zwei ?? dieser quadratischen Gleichung – ist atypisch – wenn das auftritt kriege ich eine zweite Lösung geschenkt indem ich die erste mit X modifizieren – was man damit lernt – ist – wenn ich sage diese Sorte an Gleichungen hat im Annex Ballsaalfunktion – an Lösung – gesehen aber nicht gebunkert – manchmal – eben nicht mein ?? können Sie auch das mit dem Text hervor – in diesem Spezialfall – ähm kann das ausrechnen das es jetzt stimmt's – unsinnig das einmal durchzurechnen – denke ich dass das sind die man schnell das gestattete diese Lösung ist – der – ich bin immer gegen Rezepte ?? sollte erzählen warum das so ist – dieser Ausdruck hier zu Beistrich minus sechs Beistrich plus neun Y – Punkt – Y Beistrich minus sechs Beistrich plus neun Y – richtig – dieser Ausdruck ist eigentlich folgendes – ableiten – minus drei – Mal ableiten – minus drei – Mal Y ich weiß ob sie das – ganz fürchterlich empfinden wenn ich sowas dann aufschreibe – ähm wie es gemeint – sein ableiten und dreizehn abziehen und dann von dem Ausdruck entsteht das im ?? machen den Ausdruck entsteht ableiten – und drei abziehen – das weiß man nun das man in so umschreiben kann und wenn man jetzt hier X einsetzt noch X Maniok X und so weiter sieht man das hier wieder nächste Mensafunktion – aus Komma – ähm dass wir dann später die offizielle Begründung warum das so geht – einer weiteren Potenzelixier – im Endeffekt merkt man sich den Trick – mache ich genauso im Endeffekt Merkmal zittrig wenn sie hier nur eine Lösung haben – ?? noch nicht dazu ?? zweite