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A01.5 Fehler der Regressionsgeraden, Pearson-Korrelationskoeffizient


CC-BY-NC-SA 3.0

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nachdem – ?? die Regressionsgerade – haben Komma überlegen die groß denn der Fehler ist – verkommene Militanz und Korrelationskoeffizienten – wie groß ist denn der Fehler – das Feuer so das Quadrat des Fehlers soll sein – die Summe über eine ?? wie – der Quadrat die quadratische Abweichung – Y ihn – minus das was die Regressionsgerade – sagt – ?? Komma nachgucken – ?? – ähm mal wie weit es X vermittelt entfernt – Punkt wer – ähm mal wie weit ist X – von Mittel entfernt – plus das Mittel von – Y – ins Quadratssumme – der quadratischen Abweichungen mit diesem – ähm das ?? – mit diesem ähm – das sagt mir die guten – die gerade dadurch passt wenn das nur ist – das die gerade exakt dadurch – die Größe das wird umso schlechter passte gerade – das hat einen scheint was mit der Korrelation zu tun – die Güte der – Nehrung durch diese gerade – ähm versuchen ausrechnen – ?? hinten mit – binomisch der Formel – um – das ist also Y wie – man die gleiche Aufspaltung des Maggi in – der Sitzung wäre ich aus siebzehn minus Y quer – minus – ähm eine – X I minus X – quer – ins Quadrat – aber das siebzehn ?? aus der – ?? aus der Klammer rausgenommen – jetzt kommt aber die binomisch Reformen – den ersten ins Quadrat Y minus Y quer ins Quadrat – kommt minus zwei AB sozusagen – minus – zwei – den mal den – Schotter sofort in die richtige Reihenfolge im Mai X I minus X – Mittelwert – mal – Y I minus Y Mittelwert – und jetzt kommt das B Quadrat – aus der – Bindungschen Formel – letzte Teil hier im Quadrat mal X I minus X Querquadrat – das sind drei Summen – ?? über alle summiert – die Summe der – quadratischen Abweichung von Y vom Mittelwert – minus – zwei Mal die Steigung der Regressionsgerade – mal – Abweichung – von X vom Mittelwert mal Abweichung von Y – vom Mittelwert – plus – Vertrag der Steigung zumindest einmal – die Summe der Abweichung von – X – vom Mittelwert – ins Quadrat – das kann man netterweise zusammenfassen – dass sie ein bisschen fürchterlich aus aber es wird noch besser – die Steigung kennen wir ja – Summe – Abweichung X mal Abweichung Y durch – Summe Abweichung ist Quadrat – da steht also – Abweichung – X – mal Abweichung Y – durch Summe Abweichung X – ins Quadrat – Komma das wird – somit – die – Summe über alle – Messungen ich da – schön dies Summe über alle die – die Abweichung von Y – vom Mittelwert von Y – minus – zwei mal – mit lustig – nun – zieht man AHA nie habe ich die Summe – über beide wenigsten Erwachsenen Y – und der mit der normalen – da steht also – schlicht und ergreifend das – Quadrat – die Summe der Abweichungen von – X – quer – mal Abweichung von – mehr Y von Y – quer – ins Quadrat – der hier – und der Hirn – durch – die Summe – der quadratischen Abweichung – von X von Mittelwert und hinten – Aha – das Ding noch mal anscheinend im Quadrat – hier hinten – im Quadrat noch mal das heißt die Summe – X Y zu faul sind zu schreiben – was auch ?? platzmäßig nicht – der ins Quadrat – durch – die quadratische Abweichung von – X – auf summiert – durch – Quadrieren – die quadratische ?? von X auf summiert das kürzlich eine der weiß der steht hier noch mal die quadratische Abweichung von X – auf summiert – ?? das gerade so nett hinkommt heißt das ich ziehe zweimal diesen Ausdruck ab – und agieren einmal drauf – das heißt – ich schreibe das ganz dreist dann mal eine Extrazeile also alle – quadratischen Abweichungen hiervon Y – zweimal in dem abziehen einmal drauf – minus – heißt das – einmal intern – die Summe – oder schaut er – Abweichung von X mal Abweichung von Y – Quadrieren – durch quadratische Abweichung von – X – auf summiert – das immer noch das Quadrat des Fehlers – das übersichtlich geworden – an – das versucht man jetzt müssen sie metrischen zu kriegen da steht was mit X und Y umstrittene was mit – Y – ich – mache das etwas künstlich mal so – die quadratische – Abweichung von Y nach vorne ziehen mal große Klammer auf – eins – minus – eins – in den dann minus – und den hier – schreibt etwas anders – Summe von – ?? und dieser mal den – sich das verkürzt sich das Weg – gibt den – Ruf – so – das Erlangen bedauert – was hier steht – ist das Quadrat – des Korrelationskoeffizienten – hat – der wird definiert als die Wurzel daraus – und zwar mit Vorzeichen – damit der auch tatsächlich negativ wird – Fan – Y singt – und X steigt – da bei denen – wir sangen – dessen Korrelationskoeffizienten – er – wird definiert als folgendes – um das Quadrat weg die Summe über alle – Abweichung von X mal – abseits von X von Mittelwert war Abweichung von Y – vom Mittelwert – durch – Wurzel aus – quadratische Abweichung von X vom Mittelwert – mal Wurzel aus quadratische Abweichung von – Y – vom – Mittelwert – rechtfertigen – ihre – Kinder wieder die vollen Quadrate – diese sieht schon sehr nach der Varianz von X aus das hier sieht sehr nach der Varianz von Y aus immer mit der Stichprobe arbeitet der nicht ganz – andere Faktoren dabei stehen – mehr oder minder – ist das was sie unten steht – dann mit der Wurzel die Standardabweichung – und hiermit Wurzelstandardabweichung – von Y – bis auf einen kleinen Faktor – um für die Stichprobe zu – korrigieren – was man lernt ist der Fehler – ist also – das Quadrat des Fehlers ist also – die Summe der – quadratischen – Abweichung von Y von seinem Mittelwert – mal – eins minus Korrelationskoeffizienten – ins Quadrat – versteht – ?? Abweichung von Y Mittelwert mal einzelnes Korrelationskoeffizienten – ins Quadrat – und dann kann man erkennen ?? tätig und ich zusammenhängt wenn – der Korrelationskoeffizienten – gleich eins ist – Draht steht ja null – der Fehlerquadrat – ist null – wunderbar – das ?? von Alice nur in der Korrelationskoeffizienten – minus eins ist – perfekt – ?? hinten mal null – ?? Quadrat ist null – so hängt das alles zusammen also eins minus er Quadrat – gilt als Faktor in das Quadrat des gesamten Fehlers ein