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02E.2 Ebenengleichung aufstellen und prüfen, ob der Ursprung enthalten ist


CC-BY-NC-SA 3.0

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Sommer – was anschauliches – mit Vektoren – im drei dimensionalen – im R drei – ist folgende Ebene gegeben – eine Ebene – durch drei Punkte – und zwar eins eins eins – schreibe die Punkte – mit strichen dazwischen wird etwas deutlich – senkrechte Striche so das erste Punkt und der zweite Punkt soll sein vier drei – zwei – und der dritte Punkt soll sein eins – zwei – drei – Ebenen durch die Punkte gegeben – die – geben – also drei Punkte im Raum – wurde Komma liegen – dann konstruieren sie durch diese drei Punkte eine Ebene – im Raum unendlich ausgedehnt – die Frage ist ist der Ursprung in dieser eben oder nicht – enthält diese Ebene den Ursprung – erstmalig ✂ Ebenengleichungswassers – die immergleichen eine Ebenengleichung – es gibt – unendlich viele Gleichungen für diese Ebene ich hab mal eine hin jetzt – Ebenengleichung – ein Himmels – bequem zu kriegen ist – weit eine von der Sorte wo ich wirklich Ortsvektor – von Punkten auf der Ebene raus bekomme – wie kriege ich jeden Ortsvektor – eines Punkt auf der Ebene raus das sein Ortsvektor – als Fonds auf der Ebene sein ich gehe zur Ebene hin – eins eins eins – ?? vom Ursprung weg – in Richtung eins eins eins – Ursprung – gehe zur Ebene hin nicht skizzieren das jetzt bei dir – einfach so Freihand ohne – die maßstabsgerecht – sein zu wollen und dann laufe ich auf der Ebene längs oder quer das ist der Gedanke bei der gerade sind wir nun eine Richtung – zu Recht sozusagen gelaufen bei der Ebene müssen ?? längs oder quer laufen – von dem Punkt ausgehend im Raum dann – ich brauche jetzt Lektoren längs und quer entlang derer ich laufen kann ein Vektording sozusagen einen wird Vektor quer – bei der geraden das Einrichtungsvektor – und jeweilig offensichtlich zwei Richtungsvektoren – bauen und dann Linearkombination – das bitte kein Faktor hier vor diesem eins eins eins – ich bilde Linearkombinationen – von diesen beiden Richtungsvektoren – aber da vorne – das ist nicht verhandelbar sekündlich von dem Vektor die Hälfte nehmen andere Ebene – nehmen ein Vektor hin zur Ebene – der Ortsvektor eines auf Punkt konnte man den nennen und dann mischen sie zwei – Richtungsvektoren – die möglichst bitte keine vielfachen von hundert sind das jetzt keine Ebene – zwei Richtungsvektoren – wirklich eines Richtung Vektor und viele hatten es einfach hier vier drei zwei eins zwei drei eingesetzt das geht aber nicht – in jede Ursprung ist und ich gehe zur Ebene hin – dann ist vier drei zwei auch ein Vektor zur Ebene hin – kriegen sie Unsinn raus müssen so einen Vektor bilden einen Vektor längs der Ebene – eins eins eins zur Ebene hin – dann mit vektorenlängster – Ebene parallel zur Ebene drauf um zu sehen was sie kriegen können Sie können einfach Differenzen bilden die können von vier drei zwei den Einsatz abziehen – kriegen sie ein Vektor parallel zur eben also drei zwei eins – der würde funktionieren – Semester hinten der Einfachheit halber – als Ersatz abziehen ?? null eins zwei – könnten auch den letzten vom vorletzten abziehen wie auch immer Hauptsache sie haben Vektoren parallel zur Ebene und diese beiden Vektoren dürfen nicht parallel sein – zueinander mit der letzt her wäre sechs vier zwei das offensichtlich blödsinnig sie würden keine Ebene raus kriegen sie würden eine gerade rauskriegen Staaten von einem Punkt gehen Sie mit Effekt in eine Richtung nach links oder rechts sozusagen zwischen eine gerade diese beiden Vektoren – dürfen nicht parallel zum Anderssein – keine vielfachen – Komma – das wäre eine Art die Ebenengleichung – hinzuschreiben Komma wirklich zum Beispiel – das im Glauben sei die einzig ?? – könne durch das auf unendlich viele Arten hinschreiben – auch die Form dieser Gleichung dafür gibt auch verschiedene Arten – immer diese ?? jetzt wollen wir wissen – ist ?? Ursprung drin oder nicht – ist null null null darstellbar – in dieser Form – als eins eins Plus irgend ein Vielfaches – von drei zwei eins Plus irgend ein Vielfaches von null eins zwei – Komma mehr oder minder systematisch – lösen – wir das mal – zu Fuß machen – wieder drei – Gleichungen draus machen – also ist es möglich das nur ist gleich eins plus drei Lambda plus – nur Müll – und erlangte so ?? wie kann ich weglassen – und null ist gleich – eins plus zwei Lamm da – bloß ein Menü – zu ?? – und null ist gleich eins – groß Lander plus zwei Mühen – gibt es Zahlenlander – und Mühe mit denen das geht – oder nicht – ?? gibt es solche Zahlen nicht – das jetzt – etwas genauer an Punkt – ich mache wirklich Nummern vorgefallen – Punkt Äquivalent ich gucke einfach mal was wir jetzt passieren Lambda – sind aus der ersten Gleichung langsam muss – minus ein drittel sein – dort geht es gar nicht entweder ist aber minus ein drittel oder es geht gar nicht – erste Gleichung – verlangt das Land damit ein Drittel sonst kommt er nicht null raus – das heißt – aus Leerzeichen Simmern bis Mühe sein muss eins minus ein drittel besteht also zwei drittel plus zwei Mühl ist gleich null null ist gleich – zwei – drittel – plus zwei Mühen – das heißt – Mühe – ist passenderweise auch – minus ein drittel – oder es geht gar nicht – ?? – können die letzte Gleichung hier noch angucken als die gleiche Nummer zwei eins – minus – zwei drittel bis ein Drittel ist erfüllt wunderbar – tatsächlich so eine Verletzungformung – geworden ?? es reicht die beiden hier werden es schaffen – wissen jetzt was Lander sein muss – besonders mühsam muss es gibt keine andere Lösung – und dieses ist eine Lösung ?? bei dir einsetzen sich noch ?? Zeugen – also ja – es ist tatsächlich möglich – den – Nullvektor so zu bilden das heißt der Ursprung ist Teil der Ebene – was ihr zufällig ist wenn sich das vorstellen im Raum – Mannes und Würfel nehmen im Raum – Ursprung irgendwo drin und sie werfen eine Ebene – in den Raum – dann ist das eher zufällig – dass sie den Ursprung treffen als diese Aufgabe ist konstruiert – Beistrich – was wahrscheinlich passieren würde wahrscheinlich würden sie nicht den Ursprung treffen