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20B.1 sin(xy) plotten in 3D, mit Höhenlinien und als Kennlinienfeld


CC-BY-NC-SA 3.0

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Funktion – von zwei veränderlichen – Punkt dieser hier an eine Funktion von X und Y sie soll sein der Sinus – des Produkts – von X und Y – versuchen Sie mal dieses Ding irgendwie zu veranschaulichen – ich hatte ja mindestens drei Sachen – gezeigt wie man sowas veranschaulichen – kann – ?? einmal als fliegenden Teppich in 3D – was wir als fliegenden Teppichen – die – er einmal mit Höhenlinien – oder mal – Platzeinteilung – einer mit Höhenlinien – wie die Landkarte – und – einmal als Kenlinien fällt wie sie das aus der Elektrotechnik – ihren – Sohn immer diese Funktion – so zu skizzieren – in vernünftigen – Gebieten natürlich – nicht von minus tausend plus tausend – ?? so zu skizzieren – das meine Idee kriegt was denn das machte Sinus des Produkts aus X und Y ✂ also strategisch – als eine schlechte Idee mit dieser 3D Darstellung anzufangen ?? da brauchen Sie sehr viel Planung – was ist vorne – was ist hinten das das hintere – durch das vordere verborgen wird – das wird ganz fürchterlich fangen sie auf keinen Fall mit sowas an – ?? drei D Darstellung ist immer hübsch für – Zeitschriften – und im Fernsehen – ist aber schwierig zu bauen um dann aber schwierig abzulesen – professionell ist sie – nun wirklich nicht – ich würde – mit den Höhen den Anfang probieren Sie mal sinnvolle Höhenlinien zu finden – das Gebirge mal als Landkarte auf zumal dann sind die anderen – einfacher ✂ für diese Landkarte – die Höhenlinien – würde ich so anfangen – dass ich mir erst überlegen was denn rauskommen soll welche Höhen ihnen möchte ich mir dann angucken – was der Funktionswert – das es ja – dann das Niveau der Höhenlinie sozusagen – X und Y sind die ganz normalen gibt und wie sie dastehen – was ich eintrage – sind ja – die fühlen ihnen was aus der Funktion raus kommt der Sinus das ?? des Wald ?? sich ihn mal von der Form her der Sinus ist gleich zweiundvierzig – wird das Design der Sinus – ist gleich dreiundvierzig – wird das hier sein – spannendes Treffen Funktion werde ich mir das – an Punkt ich wähle einen bestimmten Funktionswert – und dann male ich die Höhenlinie – zu diesem Funktionswert – erst mal Funktionswerte – die spannend sind offensichtlich null hab jetzt bei einem gesehen – Komma dass Gott nach dem Partner etwas – anders so – null ist ja schon mal spannend wann kommt null raus Sinus – Farbe des Verschiedenfahrer – haben Sinus von X mal Y ist gleich – null – haben sie gesehen okay wenn X gleich null ist – X gleich null ist – dann kommt da null raus – und wenn Y gleich null ist kommt da null raus – dass der eigenwillige Höhenlinien ähm – aber – in diesem Sinne ist das eine ?? Linie das sind Punkte mit Stammbaum an denen die Funktion null ergibt – null mal irgendwas davon der Sinus ist null irgendwas mal null davon der Sinus ist nur – Komma dass es erst mal zu Ende das Ende zumindest ein bisschen weiter – wo geht sonst überall noch – Stellen an denen diese Funktion null wird – besuchen Sie mal ✂ okay ?? in dem Sinus kann ?? null stehen – dann kommt nur raus eine Möglichkeit das nur aus Kantinen besteht nur die Amis auf gemalt – das es alles was ich machen kann damit innerhalb von Sinus null steht aber es kann auch im Sinuski – stehen – wenn – ihr X mal Y gleich Pi ist – im Sinus ein Pi und es kommt auch null raus das muss auch gehen – X mal Y ist gleich Pi – okay – X Ergänzungsstrich ?? gibt viele Möglichkeiten – eins und die – ein halb und zwei Pi drei und Pi Drittel – ?? das gibt die müssen das ?? Klammer auf – Y ist gleich Pi durch X – alle Punkte mit dieser Eigenschaft – führen dazu dass innerhalb vom Sinus Pi steht und dass der Sinus zu Null wird – sie alle diese auch noch markieren – kommt weiterhin an allen Dinge auch null raus markieren Sie diese meine Skizze jetzt können auch schon etliche Einheiten hinschreiben sinnvoll ✂ eine – Werberahmen – von nicht an wenn X gleich – eins ist muss Y gleich – Pi sein – mir – so klappt – wenn X gleich eins ist mit solchen Einheiten – Punkt – drei innerhalb ?? bisschen – in X gleich eins ist – muss Y gleich Pi sein – wenn – X gleich Pi ist Y gleich eins sein – ?? drei Komma eins vier – eins sein – wähnen – X gleich Pi halbes – eins Komma fünf noch was muss Y gleich zwei sein – eins Komma fünf noch was Y – drei – und so weiter eine ?? per Brillen – eine – nicht ganz gelungene Gewerbeion – hat natürlich das gespiegelte – ganz gelungen Sie wissen was ich meine – ich hätte negative X einzige negative schon raus – X ?? Y gleich Pi ist eine von vielen Möglichkeiten – eine von endlich vielen Möglichkeiten das hier – was drin sie dem Sinus das nur rauskommt wenn hier minus die – auskäme als Produkt – der Sinus auch nur den Hansi hier ein Minus davor stehen ?? es gibt also auch noch das dazu – dann muss sie nicht unbedingt nur – minus Pi Stinnes könnte auch ?? oder plus Beef stehen – es könnte auch zwei Pi sein Sinus von zwei Pi gleich null – entging sie dieses noch und dieses noch dieses noch dieses noch und so weiter übrigens formal nicht alle – Wände sind viele unendlich viele – das sind die Höhenlinien – zu – dem Wert null – und sie alle diese roten Kurven zusammen nehmen – haben sie alle Punkte bei denen der Sinus – des Produkts null wird das Essen eigenwilliges – Gebirge zugegebenermaßen – insbesondere hier mit der rechteckigen Kreuzung – aber wir sehen gleich das erste selig sein kann – ?? Linie zum Wert Null – fein – erzwungen Höhenlinien an zum Wert – eins – sinnvoller Wert von Sinus der mich interessiert eins nicht was was mache ich – seit vierzig ist als Ergebnis für den Sinus nicht so spannend – ?? ein halb Wissen bis ungemütlich zu rechnen – der Sinus gleich eins – das lässt sich doch auch noch machen – wenn sie mal heraus – für welche X Y der Sinus jetzt eins wird der Sinus des Produkts ✂ genau von der Logik her warum kann das hier nicht sein – warum kriegen Sie auf keinen Fall – sowas raus ✂ genau die Funktion kann er nicht gleichzeitig – Null und Eins ergeben – auf der Landkarte kreuzen sich die Höhen – nicht ungefährlich sein will ihn in verschiedener Höhe – ?? gesehen bei gleicher Höhe – da kann schon einige an vornherein passieren aber Höhenlinien – verschiedener Höhe können sich niemals kreuzen – das hätte dieser Punkt der zwei verschiedene Höhen – endlich sagen okay im wahren Leben ganz Überhang geben das ist der Berg dessen Höhle drin – was jetzt die Höhe an dieser Stelle das oder das oder das aber das Paket natürlich nicht auf der Landkarte – als auf der Landkarte hat natürlich gefälligst wieder Punkt eine eindeutige Höhe und die habe ich die Funktion – jedes Parks sitzen und sich ein Ergebnis – das kann nicht sein das weiß ich von vornherein – das sagt Ihnen wie die Höhenlinien verlaufen können die können irgendwie nur so laufen – oder so oder naja oder so wie laufen sie denn jetzt wirklich den Festrezidiv – ?? Linie – für die Höhe eins ✂ eine Möglichkeit hierfür ist das X Y das Produkt – gleich – die halbe ist – Sinus ein Programm – das Produkt soll die halbe sein dann kommt eins raus geht natürlich auch normal und Ibiza normales gibt wieder unendlich viele Möglichkeiten sind zu kriegen aber eine davon ist das Produkt gleich die halbe – Welt sagen – Y ist gleich – Ki – halbe – durch – X – in X gleich eins ist kommt ungefähr eins Komma fünf raus wenn X gleich eins ist eins Komma fünf raus – und dann natürlich ansonsten eine Gewerbe – sowas wird das Werden und hier unten – und genauso hier mitten beim H – und ?? jetzt nicht mehr wo sich der ist jetzt falsch – an dieser Stelle – ist das Produkt ja minus – Pi halbe – Vorsicht Vorsicht – der hier das Produkt minus Pi Halbe – und dann kommt natürlich aus dem Sinus – minus eins Rausjesses – hier ist die Höhenlinie für minus eins und hier ist die Höhenlinie für minus eins – und jetzt kann man – dann doch gerade nie sagen wie's weitergehen muss ihr Musik erscheint durch den Sinus durchlaufen – plus eins null dann ist hier wohl die Höhenlinie für minus eins wieder – oder eine Höhenlinie wenn Sie wollen für minus eins – hier muss es dann mit plus eins weitergehen und so weiter – auf dieser Seite minus eins – plus eins – minus eins – und so weiter das ist leicht überrascht sie mit minus eins losgeht hier ist ja das Produkt aus X und Y – negativ – negativer X werden positive Apps konvertiert das Produkt negativ nämlich minus Pi halber aus dem Sinus kommt dann – aus den muss man den mal – kommt dann minus eins raus – Jammer die Linie für minus eins – Datscha widersetzen Klammer zu nah dran ist minus eins – Landkarte irgendwo hier ist null – einen roten und das Niveau plus eins – so das war einfach ?? hat ?? sich die Höhen ?? das ist die Landkarte – ein ziemlich – gewagtes Gebirge – in – probieren Sie mal ob sie gegen schon sehen das in 3D – zu malen und welche Unterstützung – ist eine sehr gute Übung im perspektivischen – Zeichnen – wie könnte das in 3D Aussehen als fliegender Teppich – dieses Gebirge gemeinhin gemalt als – Foto aus dem Flugzeug – Komma was zu Anschauung – hier bin ich auf zum mittleren Niveau – jegliches Tal rein – auf dieser Kurve bin ich im tiefsten Tal – da kommt eine Kurve die rote auf mittlerem Niveau und dann kommt diese blaue Kurve – das ist der höchste Berg – dann hier wieder mittleres Niveau hier bin ich wieder im Tal – und Tickets andersrumlos – aus dem mittlerem Niveau gehe ich hier rauf aufs höchste Niveau – hier bin ich wieder runter – auf der Mitte hier bin ich im Tal – wird sie mal ob sie irgend sowas skizzieren können das es wirklich heftig ich gestehe – aber letztendlich das anfangen würde ich würde dieser Landkarte – hier hingegen auf dem Boden – zu landen – das ist meine Landkarte – lediglich auf den Boden kommt Z jetzt als Funktionswert – Y Soma gucken – hier geht's los mit dem – launisch – ?? keine Einheiten dran das Wetter noch schlimmer – über dieser Linie muss der höchste Berg liegen – und dann kommt diese Linie wurde auf mittlerem Niveau sind also auf diesem auf dieser Linie hier in der gerade durch die Simpsonebene – durch das die Höhe null – und hier – ein farbige sehr ungeschickt hätte mich ein bisschen an die Geographie halten soll und hier kommt dann das tiefste Tal – und hier sind wir wieder auf mittlerem Niveau dann kommt wieder der höchste Berg – kommt wieder der höchste Berg ?? und auf der Seite hier hinten – geht's mit dem tadellos – Tal – besagen dass wir perspektivisch gar nicht zu sehen sein – dann sind wir hier auf mittlerem Niveau – und hier sind wir auf dem höchsten Berg und so weiter – hier vorne – bei das ?? den vorderen Teil weg als Dental Philips ein kleiner null – in das auf einmal weg damit man überhaupt irgendwas sehen kann – was sie da formal auszugehen – dass die Landkarte jetzt war sie auf den Boden gelegt wie auf den Boden gelegt – Punkt jetzt – kann man davon ausgehen und zum Beispiel – die – Bergspitzen – einzeichnen – wo liegen die Bergspitzen – was sich überhaupt von den West ✂ das ganze meine Nummer größer gezogen ?? DZ Axe gibt jetzt lediglich das Niveau an die Höhe – das heißt – meine Funktion geht hier – auf der Höhe null Z gleich null durch die Ebene durch – den Achsen – hier hat die Funktion den Wert eins gemäß dem prinzipiell überall Stecknadel reinstecken – jede dieser Stecknadel hat die Höhe eins – hier sind wir wieder die rote Linie genau auf der Höhe null – und hier sind wir auf der Höhe minus eins – stecken sie sozusagen von unten Stecknadel rein – ?? hilft das bei der Anschauung passiert es ihnen auch – spannendes – was nachher wirklich sichtbar ist es ist nicht allzu viel mehr sichtbar die Berge – verbergen sehr viel ✂ ?? – ich probier das mal südlichen Herausforderung – als ich hier von der y-Achse – geht es hoch auf das Niveau – über dieser Stelle ihr ihr Musik die hochgehen auf das Niveau – und das muss die Bergspitze – sein hier muss die Bergspitze sein – auf diesem Niveau an dieser Stelle – so das wäre der erste Berg – der erste Berg über dieser blauen Linien dann geht's ins Tal – dieses Rote und das grüne sich nicht welche vorne abschneide sich tatsächlich das hier das Tal – irgendwie unten raus – sticht – das wirklich dann aus Papier bauen würden und sie würden hiervon Abstand bei der x-Achse würden sich hier dieses grüne Tal unterhalb – sehen – die oben wär's verborgen – das nächste was ich hier oben sehen würde – darunter ist der hier – hier würde ich wieder ein Bergseen – der jetzt um die Ecke geht – sie hier sehen Sie den ersten Berg hier sind in den nächsten Werken dazwischen ist das Tal das Teil ist aber verborgen – hier geht ins Tal runter das würde man sehen wenn man es tatsächlich produziert in 3D würde man sehen dass hier das Tal unten drunter hängt – und hier würde ich dann den ersten Bergseen aus ich erkenne mich dann aus dem Tal raus – auf den Berg rauf – hier oben auf dem Berg Punkt – hier geht's runter in das Tal grün ist das Tal und hier komme ich wieder auf den Berg rauf dahinter nicht der nächste Berg noch ein Berg noch ein Berg und so geht es sehr weit ?? – ist wahrscheinlich doch eher ein Fall für den Computer sie sehen diese drei die – Diagramme an – die sehen super toll aus Komma sie sind schwer zu zeichnen und auch dann noch Wert abzulesen – das ist nicht die professionelle Darstellung – Komma – die letzte Variante ein Kenlinien fällt – sowie sich gerne für elektronische Bauteile haben – wie hängt der Strom von der Spannung ab bei verschiedenen Temperaturen – drei hundert Kelvin – drei hundert zehn Kelvin drei hundert zwanzig Kelvin zwei hundert neunzig Kelvin – ihr verschiedene Temperaturen – durch buchstabieren – kann man ja genauso machen – X wird die eine Koordinate – werden das Funktionsergebnis – für die andere Koordinate – werden – und die mit einer Y – und verschiedene Kennungen zu generieren – hatten diese Funktion für verschiedene Y wie sehr das Haus was wären vernünftige Werte für X und Y ✂ Komma was zu kennen Linienfeldern – so sehen Sie das nachher für irgendwelche Bauteile dutzendweise haben ja schon gesehen für Bauteile zum Beispiel – welche Spannung kläglich an – das wäre – typischerweise – die unabhängige Variable – was ist ein Strom durch wäre typischerweise die abhängige Variable in Abhängigkeit – zum Beispiel – von der Spannung und der Temperatur des Ganzen denkt – dann an verschiedene Kurven – irgendwas – C gleich von mir aus drei hundert Kelvin – Punkt da habe ich vielleicht die gleich – drei hundert zehn Kelvin ich meist einfach irgendwelche Fantasiegeschichten – T gleich – hundert zwanzig Kelvin – das wäre ein Kennedy entfällt – Funktion – soll sagen das Fusionsergebnis – klaut sich auf der y-Achse – als Ergebnis – wie sie sonst – bei normalen – Funktion einer veränderlichen haben X und Y und Y ist gleich F von ?? – auf der y-Achse steht das Ergebnis – auf der x-Achse steht ?? ein der unabhängigen – veränderlichen – und ich muss irgendwie noch die andere unterbringen – was mache ich in dem ich den verschiedenen Schritten durchgehe und was Platte was passiert – das hier ist der Verlauf – von – F von U von – drei hundert Kelvin – Gesetze fest für die Temperatur drei hundert Kelvin ein – G mit U alle möglichen Werte durch und das ist dann die Kurve die ich kriege – Kurve die von einer veränderlichen abhängt das ist der Gedanke der Kenntnis – des Mangels etwas abstrakter – für unseren Sinus von – X mal Y Sinus – Y – ich nehme zumal – positive X Werte – spannt scheint sowas Mitglied zu sein Komma hier vier halbe – Pi – und eines irgendwo die eins – aus den Sinus kommt plus minus eins raus – also sollte ich hier auf der y-Achse – der jetzt nicht der y-Achse sondern der Ergebnisachse – auch im Bereich von eins bis minus eins haben wir plötzlich das Ergebnis F – das ist nicht Y das hier ist das Ergebnis – wieder – das Funktionsergebnis – zusätzlich ein – Literatur setzt sich ein der Strom kommt raus – das Bauteil ficht dies der durch aus der Formel kommt der Strom aus – ähm – Punkt jetzt guck ich mir verschiedene Y Werte an Y gleich null – ist geschenkt da kommt die ganze Zeit null raus – Y – gleich – eins – Sinus von – X mal eins ist dieses Sinus – eine ganz normale Sinuswelle – die also von null bis Pi eine Halbwelle macht hier macht sie den Esterhalbwelle – und so weiter versuchen bisschen besser zu ?? schon – so – das wäre selbst dann gleich eins Y gleich zwei – habe ich die doppelte Frequenz Y hatte irgendwie die Rolle der Frequenz hier die doppelte Frequenz will sagen – das passiert – und so geht das weiter Y gleich drei dreifache Frequenz – könnte ?? ?? gucken wobei da in unserem Originaldiagramm – sind für den Film kenne fällt das bisschen schräg aus aber so sieht er sie außer Scannen fällt – es ist – eine Sinuswelle – mit Frequenz – die von Y abhängt – wird immer enger werden sinuswellige – Größe Y ist – es Komma noch mal – nochmals hier angucken – Y gleich null sind wir hier schon die ganze Zeit null raus wir sind auf diesem null Niveau – Y gleich – eins ja wobei ?? gleich eins das ist sehr geschickt irgendwo – hier Beistrich gleich eins Sie sehen eine Sinuswelle – eine langsam laufende Sinuswelle – langsam relativ langsam laufende Sinuswelle Y gleich zwei – sie sehen eine schneller laufende Sinuswelle – plus eins null minus eins null Y gleich drei Sie sehen eine noch schneller laufende Sinuswelle plus eins null – minus eins null und so weiter das in den Kennedy entfällt Schnitte hierdurch – jeweils – ein Kurve nach Dennis – das ist das was im Datenblatt sehen hoffentlich nicht so willst aber im Prinzip ist das das was im Datensatz