1198 1499 die 1499 1879 Ackermann 1879 11621 Funktion 11621 12122 gefunden 12122 12403 von 12403 12723 Herrn 12723 13345 Ackermann 13345 13685 neunzehn 13685 13906 hundert 13906 18757 achtundzwanzig 18757 19077 dies 19077 19458 heute 19458 19618 vor 19618 19879 allem 19879 20280 bekannt 20280 20520 wegen 20520 20681 des 20681 21062 schnellen 21062 22525 Wachstums 22525 22765 ein 22765 23226 Beispiel 23226 23427 für 23427 23587 eine 23587 24128 Funktion 24128 24289 die 24289 25131 extrem 25131 25511 schnell 25511 26253 wächst 26253 26734 schneller 26734 27816 als 27816 28017 alle 28017 29159 Kommentarfunktionen 29159 29460 schneller 29460 29981 als 29981 31505 Fakultät 31505 31865 muss 31865 32046 aber 32046 32346 dazu 32346 32787 sagen 32787 33589 das 33589 33769 noch 33769 34411 viel 34411 34772 schneller 34772 35153 wachsende 35153 35714 Funktion 35714 36195 gefunden 36195 36516 worden 36516 38720 sind 38720 40785 die 40785 40945 wie 40945 41126 sie 41126 42028 Biberfunktion 42028 42228 ist 42228 42509 eine 42509 43812 davon 43812 44132 gucken 44132 46507 will 47444 48667 der 48667 48967 Grund 48967 49949 warum 49949 50110 man 50110 50270 diese 50270 50791 Funktion 50791 51272 gebaut 51272 51633 hat 51633 52335 ist 52335 53237 nicht 53237 53598 besonders 53598 53778 schnell 53778 54119 wachsen 54119 54600 Funktion 54600 54740 zu 54740 55181 finden 55181 55542 sondern 55542 55702 eine 55702 57246 Funktion 57246 57366 an 57366 57526 der 57526 57626 man 57626 58228 studieren 58228 58588 kann 58588 58869 was 58869 59070 sich 59070 59651 berechnen 59651 59971 lässt 59971 60132 mit 60132 60292 einem 60292 61475 Computer 61475 61755 was 61755 61876 ich 61876 62156 nicht 62156 62577 berechnen 62577 63900 lässt 63900 64060 die 64060 64521 Theorie 64521 64702 der 64702 65704 Berechenbarkeit 65704 65985 zu 65985 66265 der 66265 66847 Zeit 66847 67107 war 67107 67368 noch 67368 67648 nicht 67648 69112 klar 69112 69332 wie 69332 69492 man 69492 69693 das 69693 70054 korrekt 70054 70735 normalisieren 70735 72279 muss 72279 72459 nicht 72459 72960 vergessen 72960 73180 was 73180 73361 zum 73361 73702 schnellen 73702 74283 Wachstum 74283 74463 der 74463 74844 seitlich 74844 74964 am 74964 75205 Ende 75205 76107 was 76107 76388 zu 76388 76648 dieser 76648 77871 Berechenbarkeit 77871 78913 die 78913 79073 es 79073 79274 geht 79274 79354 um 79354 79454 die 79454 80036 sogenannten 80036 80737 primitiv 80737 81318 rekursiven 81318 82290 Funktion 86489 87251 Komma 87251 87892 vorsichtiges 87892 88072 mal 88072 89315 an 89315 89556 wie 89556 89796 kann 89796 89917 ich 89917 90097 eine 90097 91119 Funktion 91119 91340 durch 91340 92181 Rekursion 92181 92883 definieren 92883 93104 das 93104 95930 ist 95930 96170 eine 96170 96912 wesentliche 96912 97633 Technik 97633 98876 Komma 98876 99818 Definition 99818 100059 einer 100059 100760 Funktion 100760 101101 durch 101101 108377 Rekursion 108377 108638 erst 108638 108718 ?? 108718 108938 zum 108938 109299 warm 109299 109860 werden 109860 110081 ein 110081 113268 Beispiel 113268 113528 die 113528 113809 vier 113809 114190 hundert 114190 114330 ?? 114330 120343 Folge 120842 125733 Punkt 125733 126234 Folge 126234 126855 heißt 126855 127036 ich 127036 127276 kann 127276 127396 die 127396 127998 einzelnen 127998 128499 Werte 128499 128820 durch 128820 130022 nummerieren 130022 130102 in 130102 130203 der 130203 131285 Informatikbesetzung 131285 131445 mit 131445 131666 null 131666 132728 acht 132728 133229 fünf 133229 134672 sechs 134672 135033 acht 135033 135534 null 135534 136657 und so weiter 136657 137338 so 137338 137499 der 137499 137919 Nolte 137919 138240 Wert 138240 138360 in 138360 138481 der 138481 138761 Fibel 138761 139062 deutsche 139062 139523 Folge 139523 140766 soll 140766 141106 eins 141106 142810 sein 142810 142951 der 142951 143331 erste 143331 143592 Wert 143592 143672 in 143672 144314 der 144314 144634 Folge 144634 144815 soll 144815 145015 auch 145015 145236 ein 145236 145496 Zeit 145496 145616 das 145616 146017 Licht 146017 146258 Komma 146258 146639 fest 146639 146819 dass 146819 146899 ich 146899 147200 sage 147200 147400 das 147400 147681 an 147681 149084 null 149084 149645 Element 149645 149946 eins 149946 150186 sein 150186 150487 soll 150487 150627 und 150627 150748 ich 150748 151088 sage 151088 151389 das 151389 152010 A eins 152010 152211 das 152211 152572 erste 152572 154255 Element 154255 154496 auch 154496 154676 ein 154676 154977 sein 154977 157903 soll 157903 158124 und 158124 158224 nun 158224 158445 kommt 158445 158625 die 158625 159226 wesentliche 159226 160970 Regel 160970 161371 jeder 161371 162293 Nachfolger 162293 162594 soll 162594 162774 die 162774 163295 Summe 163295 163616 seiner 163616 163957 beiden 163957 164538 Vorgänger 164538 164819 sei 164819 164899 in 164899 165059 den 165059 165520 nächsten 165520 165721 hier 165721 166021 kriege 166021 166182 ich 166182 166302 in 166302 166542 den 166542 166843 ich 166843 167304 eins 167304 167585 und 167585 167885 eins 167885 168306 addiere 168306 168727 ich 168727 169148 zwei 169148 171674 Stellen 171674 171934 den 171934 172295 Essen 172295 172636 kriege 172636 172796 ich 172796 172896 in 172896 173137 dem 173137 173317 ich 173317 173678 die 173678 174520 zwei 174520 174740 und 174740 175682 die 175682 176103 eins 176103 176544 addiere 176544 176765 hier 176765 177045 muss 177045 177346 drei 177346 178869 stehen 178869 179150 den 179150 179471 kriege 179471 179611 ich 179611 179671 in 179671 180433 dem 180433 180733 die 180733 181114 drei 181114 181235 und 181235 181315 die 181315 181736 zwei 181736 182056 Tiere 182056 182237 da 182237 182557 musste 182557 182878 fünf 182878 183359 stehen 183359 183900 drei 183900 184402 und 184402 184863 fünf 184863 185384 zusammen 185384 185564 hier 185564 185765 muss 185765 186326 nachstehend 186326 186546 fünf 186546 186727 hundert 186727 187288 acht 187288 188891 dreizehn 188891 189332 dreizehn 189332 190415 einundzwanzig 190415 191437 vierunddreißig 191437 192299 fünfundfünfzig 192299 194764 und so weiter 194764 195025 das 195025 195165 ist 195165 195285 die 195285 196127 Rekursion 196127 197029 ?? 197029 197310 ich 197310 198512 kriege 198512 198673 den 198673 199194 Eintrag 199194 199414 einer 199414 199735 Stelle 199735 199996 N 199996 200276 plus 200276 200818 zwei 200818 201178 sehr 201178 201399 in 201399 202501 ist 202501 202682 ich 202682 202842 den 202842 203443 Eintrag 203443 203884 erstellen 203884 204205 plus 204205 205067 zwei 205067 205668 vorschreiben 205668 206410 in 206410 207893 ein 207893 208374 indem 208374 209537 ich 209537 209737 den 209737 210098 Eintrag 210098 210218 der 210218 211401 vornehme 211401 212082 HN 212082 212623 plus 212623 214167 eins 214167 214407 und 214407 214768 dazu 214768 215470 addiere 215470 215650 den 215650 216612 Eintrag 216612 216813 noch 216813 216913 ein 216913 217254 zweiter 217254 217695 links 217695 219679 ein 219679 219940 das 219940 220260 für 220260 220481 alle 220481 220942 natürlichen 220942 221323 Zahlen 221323 222064 in 222064 222285 null 222285 224008 aufwärts 224008 224229 das 224229 224409 ist 224409 225271 die 225271 225913 Rekursion 225913 227336 Formel 227336 227656 für 227656 229200 die 229200 229661 monarchische 229661 232647 Reihe 232647 233589 ich 233589 235414 verwende 235414 235574 um 235574 235694 den 235694 236376 Funktionswert 236376 237137 festzulegen 237137 237298 ?? 237298 237779 erstellen 237779 238200 plus 238200 239242 zwei 239242 239382 die 239382 240304 Funktionswerte 240304 240445 an 240445 240565 den 240565 240966 Stellen 240966 241086 der 241086 243191 vor 243191 243311 der 243311 244634 Partyrekursion 244634 246578 aus 247077 247799 Ackermann 247799 248280 Funktion 248280 248520 macht 248520 248701 man 248701 249101 es 249101 249442 nicht 249442 251727 unähnlich 251727 252529 aber 252529 252790 auf 252790 252950 einem 252950 253150 ganz 253150 253371 anderen 253371 253912 Niveau 256760 258524 die 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290684 zeigt 290684 290864 nach 290864 291325 unten 291325 292468 Y 292468 292828 Achse 292828 293169 zeigt 293169 293350 nach 293350 295454 rechts 295454 297719 an 297719 298040 diesem 298040 298361 Wissen 298361 299323 ungemütlich 299323 299583 auf 299583 299724 den 299724 300084 ersten 300084 300806 Blick 300806 301087 führt 301087 301267 aber 301267 301528 dazu 301528 301708 dass 301708 301828 die 301828 302209 Formel 302209 302570 nachher 302570 302770 so 302770 304073 aussehen 304073 304254 wie 304254 304474 man 304474 304574 sie 304574 305276 dann 305276 306098 üblicherweise 306098 306218 im 306218 306579 Lehrbuch 306579 307841 findet 307841 307982 auf 307982 308302 beiden 308302 308603 Achsen 308603 308804 wieder 308804 308884 die 308884 309425 natürlichen 309425 309966 Zahlen 309966 310207 null 310207 314717 aufwärts 314717 315979 und 315979 316220 die 316220 316641 Ackermann 316641 317242 Funktion 317242 317583 für 317583 317944 dieses 317944 318846 Feld 318846 319066 zu 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409271 409552 Nummer 409552 409933 null 409933 410314 bin 410314 410474 in 410474 411035 irgendeiner 411035 412398 Zeile 412398 412719 soll 412719 412879 da 412879 414483 stehen 414483 414723 was 414723 414824 in 414824 414964 der 414964 415325 Zeit 415325 416006 davor 416006 416567 steht 416567 416768 in 416768 416908 der 416908 417329 Spalte 417329 417490 mit 417490 417570 der 417570 417890 Nummer 417890 419093 eins 419093 419293 das 419293 419474 geht 419474 420015 natürlich 420015 420957 nur 420957 421117 mit 421117 421258 den 421258 421899 Zahlen 421899 422200 eins 422200 422982 aufwärts 422982 423202 nicht 423202 423342 mit 423342 424345 der 424345 424665 Zeile 424665 424806 mit 424806 424886 der 424886 425166 Nummer 425166 425788 null 425788 425928 ich 425928 426088 kann 426088 426249 nicht 426249 426469 vor 426469 426549 die 426549 426870 Zeile 426870 427030 mit 427030 427151 der 427151 427411 Nummer 427411 427612 null 427612 428494 Coke 430650 432254 so 432254 432434 bis 432434 432755 dahin 432755 432895 ist 432895 433115 das 433115 433817 billig 433817 434017 jetzt 434017 434238 kommt 434238 434298 die 434298 435661 Rekursionsvorschrift 435661 435902 dass 435902 436022 es 436022 436663 Ähnlichkeiten 436663 436904 über 436904 437585 ein 437585 438086 Telefonat 438086 439710 schien 439710 440171 anfangs 440171 440572 billig 440572 440692 und 440692 440832 dann 440832 441073 kommt 441073 441935 die 441935 442496 komplizierte 442496 445713 Rekursionsvorschrift 445819 448004 Komma 448004 448164 die 448164 449267 Rekursionsvorschrift 449267 449467 ist 449467 452634 nun 452634 453776 folgendes 453776 454157 den 454157 454438 zu 454438 456302 fördern 456302 456462 ich 456462 456643 mir 456643 456763 an 456763 457004 was 457004 457645 davor 457645 458166 steht 458166 458306 in 458306 458467 der 458467 459890 Zeile 459890 460431 versteht 460431 463047 zwei 463153 463474 ?? 463474 463814 gucke 463814 465057 ich 465057 465278 in 465278 465438 der 465438 465959 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spannender 523020 523200 und 523200 523341 es 523341 523401 ?? 523401 523501 die 523501 524062 zweite 524062 525485 Regel 525485 525686 wo 525686 525866 ich 525866 526167 jetzt 526167 527410 den 527410 528893 Kopieren 528893 529314 Zuges 529314 529514 für 529514 529695 den 529695 533152 nächsten 533258 533839 gucken 533839 534040 uns 534040 534280 diese 534280 534681 drei 534681 534962 Armen 534962 535363 gehen 535363 535543 in 535543 536726 der 536726 537187 Zeit 537187 539331 davor 539331 539512 zur 539512 539953 Spalte 539953 540113 mit 540113 540213 der 540213 540474 Nummer 540474 540835 drei 540835 540975 und 540975 541256 finden 541256 541416 die 541416 541977 fünf 541977 542899 Damensattel 542899 546597 fünf 546703 547184 um 547184 547565 den 547565 547765 zu 547765 549028 bestimmen 549028 549289 gehen 549289 549469 wir 549469 549790 eins 549790 549990 nach 549990 550371 links 550371 550772 versteht 550772 550912 die 550912 551554 fünf 551554 551614 in 551614 551734 der 551734 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584298 584478 ist 584478 584619 das 584619 584759 für 584759 584999 eine 584999 586683 Regel 586683 586884 um 586884 587004 die 587004 587425 Ackermann 587425 588006 Funktion 588006 588106 an 588106 588227 der 588227 588547 Stelle 588547 588768 X 588768 589309 Y 589309 589489 zu 589489 592255 bestimmen 593435 593796 ?? 593796 594337 definiert 594337 595479 gleich 595479 595740 gucke 595740 595961 ich 595961 596161 mir 596161 597023 an 597023 597283 was 597283 598065 davor 598065 600070 steht 600070 601453 selbe 601453 603056 Zeile 603056 603397 eine 603397 603878 Spalte 603878 604740 davor 607871 608352 gucke 608352 608733 dann 608733 609194 unter 609194 609535 dieser 609535 610016 Nummer 610016 610276 das 610276 610557 hier 610557 611258 als 611258 611619 Nummer 611619 611780 der 611780 612301 Spalte 612301 613082 genommen 613082 613223 in 613223 613383 der 613383 613904 Zeile 613904 614385 davor 614385 615528 nach 615528 615668 der 615668 616149 Zeile 616149 616871 davor 616871 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644373 644673 diese 644673 645335 drei 646858 647219 stand 647219 649223 daher 649223 649504 für 649504 649804 diese 649804 651468 fünf 651468 651628 bei 651628 651789 der 651789 652110 drei 652110 652671 nach 652671 652951 gucke 652951 653232 nach 653232 653452 was 653452 654795 jetzt 654795 655076 in 655076 655537 der 655537 656098 Spalte 656098 656399 Nummer 656399 656820 drei 656820 657321 gestanden 657321 657521 hat 657521 657782 das 657782 657882 es 657882 657982 die 657982 658363 fünf 658363 660819 gewesen 660851 660971 um 660971 661172 diese 661172 661653 sieben 661653 661853 zu 661853 663016 kriegen 663016 663276 gucke 663276 663417 ich 663417 664740 nach 664740 665501 was 665501 665782 in 665782 666082 der 666082 666523 Spalte 666523 666884 Nummer 666884 667365 fünf 667365 667967 gestanden 667967 668808 hat 668808 670332 und so weiter 670332 670492 was 670492 670813 passiert 670813 670933 ist 670933 671093 also 671093 672256 folgendes 672256 672436 dass 672436 672677 diese 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721620 721660 ?? 721660 721921 muss 721921 722021 ich 722021 722582 nachgucken 722582 722923 müssen 722923 723404 ersparte 723404 723685 Nummer 723685 724246 dreizehn 724246 725228 steht 725228 725509 aber 725509 725689 gar 725689 725849 nicht 725849 726290 mehr 726290 726671 aber 726671 726992 ganz 726992 727633 ausrechnen 727633 727754 ?? 727754 728295 dreizehn 728295 729317 steht 729317 729738 zweimal 729738 730359 dreizehntes 730359 731602 drei 731602 731782 hier 731782 731963 muss 731963 732725 neununddreißig 732725 737375 ?? 737590 737991 für 737991 738271 den 738271 739314 hier 739314 739534 muss 739534 739655 ich 739655 739975 gucken 739975 740176 was 740176 740256 in 740256 740376 der 740376 740777 Spalte 740777 741559 neununddreißig 741559 742902 steht 742902 743363 zweimal 743363 744184 neununddreißig 744184 744485 plus 744485 745688 drei 745688 746530 einundachtzig 746530 749336 stehen 749336 751541 und so weiter 751541 751741 das 751741 752002 geht 752002 752202 also 752202 752403 schon 752403 752743 deutlich 752743 756091 zügiger 756091 756411 dafür 756411 756632 können 756632 756832 uns 756832 757053 jetzt 757053 757253 meine 757253 757754 allgemeine 757754 758115 Form 758115 759117 überlegen 759117 759338 ist 759338 759478 nicht 759478 759598 mehr 759598 759839 ganz 759839 762986 offensichtlich 762986 763266 ist 763266 763467 was 763467 763687 hier 763687 764048 steht 764048 764469 etwas 764469 764830 anders 764830 764990 zu 764990 768899 schreiben 768899 769680 zweimal 769680 770061 zum 770061 770342 Schluss 770342 772206 drei 772206 773088 minus 773088 775674 drei 775674 776716 mal 776716 778480 prüfen 778480 778861 Beistrich 778861 779342 verdoppeln 779342 779482 und 779482 779783 Reiter 779783 780023 zu 780023 781406 addieren 781406 781546 ?? 781546 781987 verdoppelt 781987 782509 und 782509 782930 zweimal 782930 783190 drei 783190 783531 sechs 783531 783872 dazu 783872 784633 addiert 784633 784934 ?? 784934 785275 drei 785275 786177 abgezogen 786177 787319 dasselbe 787319 787981 lustigerweise 787981 788181 sie 788181 788361 dann 788361 788702 leichter 788702 788843 zu 788843 790246 verstehen 790246 790446 was 790446 790646 gleich 790646 792090 passiert 792090 792330 ich 792330 792551 gehe 792551 792871 jetzt 792871 794294 ja 794294 794495 in 794495 795818 Siebenmeilenstiefeln 795818 796078 durch 796078 796179 die 796179 796620 Zeile 796620 796920 Nummer 796920 797341 zwei 797341 797742 fange 797742 797902 an 797902 798203 mit 798203 799195 fünf 801852 802393 und 802393 802734 gucke 802734 803335 danach 803335 803456 in 803456 803856 der 803856 804538 Spalte 804538 804899 Nummer 804899 805520 fünfter 805520 805781 steht 805781 805881 die 805881 808106 dreizehn 808106 808406 dann 808406 808607 muss 808607 808727 ich 808727 810230 zur 810230 810671 Sparte 810671 811313 dreizehn 811313 811914 und so weiter 811914 812515 und so weiter 812515 812696 das 812696 812916 geht 812916 813758 ziemlich 813758 815622 flott 815622 815843 was 815843 815963 ich 815963 816143 als 816143 816484 eigentlich 816484 816665 immer 816665 817446 mache 817446 817707 ist 817707 817927 immer 817927 818168 wieder 818168 819010 zweimal 819010 819230 plus 819230 819831 drei 819831 821094 ausrechnen 821094 821295 mit 821295 821435 der 821435 821776 fünf 821776 822547 Staaten 824054 824756 zweimal 824756 825076 fünf 825076 825337 plus 825337 825938 drei 825938 826199 die 826199 827762 dreizehn 827762 827963 dann 827963 828103 mit 828103 828203 der 828203 828824 dreizehn 828824 829285 zweimal 829285 829987 dreizehntes 829987 830328 drei 830328 830648 GP 830648 831691 neununddreißig 831691 832733 und so weiter 832733 833094 fünf 833094 833515 dreizehn 833515 834056 neunundneunzig 834056 834577 einundachtzig 834577 834737 das 834737 835820 passiert 835820 835860 ?? 835860 835960 ich 835960 836261 nehme 836261 836521 die 836521 836822 Zahl 836822 837223 von 837223 837483 setzte 837483 837604 sie 837604 837864 immer 837864 840109 wieder 840109 840390 in 840390 840731 zwei 840731 841192 Markus 841192 841472 drei 841472 842575 ein 842575 843316 Serviceteil 843316 843457 mit 843457 843717 fünf 843717 844278 Ausgängen 844278 845180 dreizehn 845180 845401 plus 845401 845621 drei 845621 845762 mit 845762 846142 dreizehn 846142 846704 Cents 846704 846964 und 846964 847385 dreißig 847385 848488 und so weiter 848488 849610 und so weiter 849610 850692 Klammer auf 855554 857959 in 857959 858080 der 858080 858541 Zeile 858541 858841 Nummer 858841 860946 drei 860946 861728 Spaltennummer 861728 862349 null 862349 862549 da 862549 862790 steht 862790 863391 Fünftel 863391 863552 der 863552 863652 ?? 863652 864133 kopiert 864133 864273 aus 864273 864393 der 864393 864794 Zeit 864794 865496 vor 865496 866899 ?? 866899 867180 für 867180 867260 die 867260 870276 nächsten 870718 871339 rechne 871339 872402 ich 872402 873123 zwei 873123 874947 mal 874947 875188 was 875188 877032 versteht 877032 877292 mich 877292 878234 fünf 878234 878615 Teile 878615 879417 zu 879417 879838 minus 879838 881802 drei 881802 881822 ?? 881822 882444 funktioniert 882444 884789 ja 884789 885029 das 885029 885110 in 885110 885230 der 885230 885591 Zeit 885591 886292 davor 886292 886813 zweimal 886813 887054 plus 887054 888096 drei 888096 888236 ?? 888236 888738 dasselbe 888738 889900 zwei 889900 890121 mal 890121 890281 das 890281 890542 Ding 890542 890782 plus 890782 892145 drei 892145 892907 minus 897200 897741 und 897741 897902 dann 897902 898042 den 898042 901970 nächsten 901970 902351 komme 902351 902472 ich 902472 902692 als 902692 906160 zweimal 906160 906360 das 906360 906541 was 906541 906901 davor 906901 907242 steht 907242 907543 plus 907543 908545 drei 908545 908966 minus 908966 910068 drei 910068 910349 bietet 910349 910489 sich 910489 910730 das 910730 911792 ?? 911792 912514 zweimal 912514 913015 fünf 913015 913355 plus 913355 914418 drei 914418 914879 minus 914879 916603 drei 916603 916823 und 916823 916963 den 916963 917505 nächsten 917505 919288 ?? 919288 919689 bekomme 919689 919830 ich 919830 920170 als 920170 920772 zwei 920772 921674 mal 921674 921894 was 921894 922335 davor 922335 922856 steht 922856 923217 plus 923217 924640 drei 924640 925121 minus 925121 926364 drei 926364 926685 steht 926685 926825 hier 926825 927226 vor 927226 927687 zwei 927687 929651 mal 929651 930112 zwei 930112 930593 mal 930593 931114 fünf 931114 931515 plus 931515 933079 drei 933079 934141 drei 934141 934422 plus 934422 934963 drei 934963 935424 minus 935424 936266 drei 936266 936586 dieses 936586 937108 ganze 937108 941036 eingesetzt 941036 941337 wird 941337 941537 sieht 941537 942459 man 942459 943522 warum 943522 943702 die 943702 943983 etwas 943983 944263 andere 944263 944865 Schreibweise 944865 945406 raffiniert 945406 945727 ist 945727 945947 das 945947 946067 ich 946067 946308 nicht 946308 946729 schreibe 946729 947410 zweimal 947410 947731 plus 947731 948032 drei 948032 948392 sondern 948392 949755 zweimal 949755 950317 Klammer auf 950317 951539 Pluszeichen 951539 951860 drei 951860 953985 abziehen 953985 954245 Beistrich 954245 954466 diese 954466 954867 drei 954867 955127 Diesel 955127 955368 ?? 955368 957863 weggeben 957990 958391 das 958391 958611 sieht 958611 958812 man 958812 959373 jetzt 959373 959734 minus 959734 959954 drei 959954 960636 Pluszeichen 960636 960896 das 960896 961197 ergibt 961197 961337 sich 961337 961658 Weg 961658 961999 minus 961999 962239 zwei 962239 962941 Pluszeichen 962941 965126 Zweck 965126 965426 Wasser 965426 965587 zum 965587 965827 Schluss 965827 966088 steht 966088 966208 es 966208 966589 zweimal 966589 966849 zwei 966849 966990 mal 966990 969716 zwei 969716 970237 mal 970237 970517 fünf 970517 970758 plus 970758 974987 drei 974987 975268 noch 975268 975609 minus 975609 976370 drei 978765 979366 das 979366 979587 geht 979587 979747 jetzt 979747 980108 natürlich 980108 980228 so 980228 981010 weiter 981010 981952 dieses 981952 982533 Aufheben 982533 982714 von 982714 983014 minus 983014 983335 drei 983335 983616 plus 983616 984858 drei 984858 985039 geht 985039 985500 ständig 985500 985640 so 985640 987224 weiter 987224 987644 Beistrich 987644 987905 einfach 987905 988346 hiervon 988346 988567 immer 988567 988767 noch 988767 988807 ?? 988807 989168 Faktor 989168 989448 zwei 989448 989549 der 989549 989889 zum 989889 991212 Endeffekt 991212 991493 dieses 991493 991814 reiche 991814 992435 vorne 994199 995001 selten 995001 995402 direkt 995402 995883 diese 995883 1000172 Faktoren 1000172 1000653 zwei 1002264 1006694 ein 1006694 1007836 bisschen 1007836 1008337 hübscher 1008337 1009520 haben 1009520 1010041 also 1010041 1010302 in 1010302 1010823 der 1010823 1011625 rasch 1011625 1011945 bald 1011945 1012266 wieder 1012266 1012587 Nummer 1012587 1012967 drei 1012967 1013308 steht 1013308 1014310 zweimal 1014310 1014571 zwei 1014571 1014711 mal 1014711 1015112 zwei 1015112 1015593 zwei 1015593 1015994 hoch 1015994 1017117 drei 1017117 1017417 mal 1017417 1018680 acht 1018680 1019121 minus 1019121 1019823 drei 1019823 1019983 der 1019983 1020324 Spalte 1020324 1020464 mit 1020464 1020564 der 1020564 1020805 Nummer 1020805 1021306 vier 1021306 1021386 ?? 1021386 1021667 stehen 1021667 1021947 zwei 1021947 1022108 ?? 1022108 1022729 vier 1022729 1022989 mal 1022989 1023451 acht 1023451 1023871 minus 1023871 1024653 drei 1024653 1025495 und so weiter 1027174 1027394 das 1027394 1027535 ist 1027535 1027635 die 1027635 1028176 allgemeine 1028176 1029700 Formel 1029700 1029820 ?? 1029820 1030642 zwei 1030642 1031564 Y 1031564 1032005 Spalte 1032005 1032125 mit 1032125 1032265 den 1032265 1032887 hundert 1032887 1033287 minus 1033287 1036334 drei 1036334 1037116 sieht 1037116 1037537 hier 1037537 1037737 aber 1037737 1038559 modifizieren 1038559 1038820 müssen 1038820 1038960 wir 1038960 1039341 schon 1039341 1040102 potenzieren 1040102 1040183 in 1040183 1040283 der 1040283 1040624 Spalte 1040624 1040764 mit 1040764 1040864 der 1040864 1041125 Nummer 1041125 1042848 drei 1042848 1043029 aber 1043029 1043129 es 1043129 1043309 kann 1043309 1043410 noch 1043410 1044231 schlimmer 1044231 1044833 für 1044833 1045113 jede 1045113 1045875 Zeile 1045875 1046176 eins 1046176 1046767 schlimmer 1049016 1049617 die 1049617 1050499 nächstenzeilig 1050499 1050940 kopiere 1050940 1051060 die 1051060 1051702 dreizehn 1051702 1052143 vorne 1052143 1053847 hin 1056920 1058063 und 1058063 1058263 jetzt 1058263 1058443 muss 1058443 1058804 ich 1060860 1061161 Ende 1061161 1062383 Ersatzteile 1062383 1062524 an 1062524 1062624 der 1062624 1062925 Stelle 1062925 1064929 dreizehn 1064929 1067134 nachgucken 1067134 1067735 toll 1067735 1068356 achtmal 1068356 1068677 zwei 1068677 1068938 hoch 1068938 1069499 dreizehn 1069499 1069860 minus 1069860 1071624 drei 1071624 1071744 ?? 1071744 1072285 oftmals 1072285 1072826 frei 1072826 1073027 hoch 1073027 1073728 dreizehn 1073728 1074189 minus 1074189 1075352 drei 1075352 1075733 achtzehn 1075733 1075953 zwei 1075953 1077276 hoch drei 1077276 1077476 zwei 1077476 1077577 ?? 1077577 1078318 Klammer zu 1078318 1078860 dreizehnten 1078860 1079160 zweiter 1079160 1080363 sechzehn 1080363 1080583 macht 1080583 1080663 die 1080663 1081445 drei 1081445 1081666 nicht 1081666 1081806 viel 1081806 1082548 kaputt 1082548 1082688 ?? 1082688 1083269 sechzehn 1083269 1083630 ungefähr 1083630 1084271 fünfundsechzig 1084271 1085394 tausend 1085394 1085574 hat 1085574 1085775 sie 1085775 1085975 sind 1085975 1086095 wir 1086095 1086356 schon 1086356 1088260 bei 1088260 1088922 vierundsechzig 1088922 1089322 tausend 1089322 1089824 ?? 1089824 1090986 urplötzlich 1090986 1091367 davor 1091367 1091567 sieht 1091567 1091708 es 1091708 1091908 alles 1091908 1092008 so 1092008 1092409 harmlos 1092409 1092670 aus 1092670 1092950 fünf 1092950 1093411 dreizehn 1093411 1093993 neunundneunzig 1093993 1095175 einundachtzig 1095175 1095696 dreizehn 1095696 1095957 von 1095957 1096258 sechzig 1096258 1096659 tausend 1096659 1097080 ?? 1097080 1097340 und 1097340 1097420 der 1097420 1097661 Rest 1097661 1099024 wird 1099024 1100808 monströs 1100808 1100988 gar 1100988 1101168 nicht 1101168 1101329 ins 1101329 1101830 unseres 1101830 1101970 für 1101970 1102371 das 1102371 1102632 und 1102632 1102892 hier 1102892 1103413 natürlich 1103413 1103734 auch 1103734 1103915 wieder 1103915 1104015 die 1104015 1104656 vierundsechzig 1104656 1105398 tausend 1105398 1105578 durch 1105578 1105658 die 1105658 1106019 zweite 1106019 1107663 Regel 1107663 1107883 und 1107883 1107983 es 1107983 1108184 geht 1108184 1108404 alles 1108404 1108585 ganz 1108585 1109026 fürchterlich 1109026 1109427 monströs 1109427 1110248 weiter 1110248 1110409 an 1110409 1110649 dieser 1110649 1111150 Stelle 1111150 1111712 explodiert 1111712 1112654 die 1112654 1113075 Ackermann 1113075 1113596 Funktion 1113596 1114197 dann 1114197 1116823 offensichtlich 1116823 1117043 auch 1117043 1117184 für 1117184 1117424 diese 1117424 1117825 Zeit 1117825 1117965 hier 1117965 1118126 kann 1118126 1118266 man 1118266 1118426 sich 1118426 1118627 noch 1118627 1119348 überlegen 1119348 1119609 wieder 1119609 1119749 die 1119749 1120270 allgemeine 1120270 1121012 Rechenvorschrift 1121012 1121293 sein 1121293 1122575 muss 1122575 1122796 die 1122796 1123016 wir 1123016 1123397 bisher 1123397 1125702 kompliziert 1125702 1125843 in 1125843 1126023 der 1126023 1126604 Spalte 1126604 1126765 mit 1126765 1126885 der 1126885 1127146 Nummer 1127146 1127767 Y 1127767 1127987 was 1127987 1128148 wir 1128148 1128348 hier 1128348 1128769 stehen 1128769 1128869 in 1128869 1128990 der 1128990 1129370 Spalte 1129370 1129571 mit 1129571 1129691 der 1129691 1129972 Nummer 1129972 1131094 Y 1131094 1131695 Klammer zu 1131695 1131836 der 1131836 1133369 Zahl 1135132 1139802 am 1139802 1140905 Anfang 1140905 1141105 der 1141105 1141486 Spalte 1141486 1142769 null 1142769 1143250 vier 1143250 1143270 ?? 1143270 1143651 zweite 1143651 1144473 null 1144473 1144713 steht 1144713 1144793 die 1144793 1145274 dreizehn 1145274 1145595 ?? 1145595 1148461 gesehen 1148461 1149002 daneben 1149002 1149343 rechts 1149343 1150085 daneben 1150085 1150446 zweite 1150446 1150786 Nummer 1150786 1152029 eins 1152029 1152370 steht 1152370 1152630 zwei 1152630 1152891 hoch 1152891 1153452 dreizehn 1153452 1153793 plus 1153793 1154875 drei 1154875 1155296 minus 1155296 1155797 drei 1155797 1155898 ?? 1155898 1156098 auch 1156098 1158223 gesehen 1158223 1158523 Punkt 1158523 1158744 jetzt 1158744 1158904 wird 1158904 1159766 das 1159766 1160347 ständig 1160347 1160548 wieder 1160548 1161029 ineinander 1161029 1163053 eingesetzt 1163053 1163234 in 1163234 1163354 der 1163354 1163695 Spalte 1163695 1164406 davor 1166346 1166927 nur 1166927 1167168 auf 1167168 1167529 höherem 1167529 1167909 Niveau 1167909 1170214 jetzt 1170214 1170515 diese 1170515 1171297 dreizehn 1171297 1171517 setzt 1171517 1171718 sich 1171718 1172018 hier 1172018 1172339 für 1172339 1174604 das 1174604 1175286 Y 1175286 1177200 ein 1178869 1179310 was 1179310 1180473 rauskommt 1180473 1180773 setzt 1180773 1181214 sich 1181214 1181495 wieder 1181495 1181655 für 1181655 1182337 das 1182337 1182697 ein 1182697 1184100 und so weiter 1184100 1185804 und so weiter 1185804 1186045 kann 1186045 1186265 sich 1186265 1186426 auch 1186426 1186626 für 1186626 1186766 die 1186766 1187127 Zeile 1187127 1187267 mit 1187267 1187368 der 1187368 1187628 Nummer 1187628 1187829 vier 1187829 1188330 überlegen 1188330 1188490 wie 1188490 1188771 das 1188771 1188971 denn 1188971 1189572 allgemein 1189572 1190154 aussieht 1191955 1192316 ziemlich 1192316 1194501 heftig 1194501 1194741 dazu 1194741 1194942 muss 1194942 1195122 man 1195122 1195403 den 1195403 1195443 ?? 1195443 1195683 wieder 1195683 1195924 etwas 1195924 1196725 umschreiben 1196725 1196986 vor 1196986 1197227 harten 1197227 1197828 Bedingungen 1197828 1198389 geschrieben 1198389 1198790 uns 1198790 1199271 raffiniert 1199271 1199431 zu 1199431 1199792 machen 1199792 1200113 schreibe 1200113 1200233 ich 1200233 1200634 den 1200634 1201616 etwas 1201616 1201997 acht 1201997 1202197 mal 1202197 1202578 zwei 1202578 1202819 ?? 1202819 1204462 Y 1204462 1204803 acht 1204803 1205084 SR 1205084 1205445 zwei 1205445 1206367 hoch drei 1206367 1206768 zwei 1206768 1207529 hoch drei 1207529 1207810 mal 1207810 1208191 zwei 1208191 1208431 hoch 1208431 1210315 Y 1210315 1210636 ist 1210636 1210977 zwei 1210977 1211458 hundert 1211458 1211658 plus 1211658 1212660 drei 1212660 1214865 dreizehn 1215170 1215952 hier 1215952 1216252 steht 1216252 1216814 zwei 1216814 1217295 Y 1217295 1217635 plus 1217635 1218096 drei 1218096 1218638 minus 1218638 1219439 drei 1219439 1219780 davon 1219780 1220041 sind 1220041 1220241 gleich 1220241 1220462 wieder 1220462 1220602 der 1220602 1221484 Trick 1221484 1221704 bei 1221704 1222025 minus 1222025 1222807 drei 1222807 1223027 wird 1223027 1223188 sich 1223188 1224711 weggeben 1224711 1224972 jetzt 1224972 1225212 aber 1225212 1225493 mal 1225493 1225733 zwei 1225733 1225813 ?? 1225813 1226675 Y 1226675 1226936 ?? 1226936 1228219 Y 1228219 1228820 zwei 1228820 1230083 drei 1230083 1230363 acht 1230363 1232668 mal 1232973 1234797 diese 1234797 1235278 Funktion 1235278 1235639 ständig 1235639 1235839 wieder 1235839 1236401 verschachtelt 1236401 1236741 werden 1236741 1237964 müssen 1237964 1238144 ich 1238144 1239547 setze 1239547 1239688 die 1239688 1240249 dreizehn 1240249 1241772 ein 1241772 1242314 dreizehn 1242314 1243175 Pluszeichen 1243175 1244077 zweiunddreißig 1244077 1244278 plus 1244278 1244518 drei 1244518 1244899 minus 1244899 1245160 drei 1245160 1245420 gibt 1245420 1245521 ein 1245521 1245982 wichtiges 1245982 1246543 Resultat 1246543 1246663 und 1246663 1246803 für 1246803 1246944 den 1246944 1247385 nächsten 1247385 1247585 muss 1247585 1247705 ich 1247705 1248066 das 1248066 1248988 wieder 1248988 1251013 einsetzen 1251013 1251814 sind 1251814 1254380 Fenster 1254685 1255246 also 1255246 1255848 in 1255848 1256729 der 1256729 1257130 Zeile 1257130 1257311 mit 1257311 1257411 der 1257411 1257692 Nummer 1257692 1258153 vier 1258153 1258353 und 1258353 1258513 der 1258513 1259596 Notenspalte 1259596 1259896 fange 1259896 1260037 ich 1260037 1260197 an 1260197 1260357 mit 1260357 1260498 der 1260498 1262703 dreizehn 1262703 1263003 der 1263003 1263544 nächste 1263544 1264426 die 1264426 1264847 alte 1264847 1265208 Nummer 1265208 1266351 eins 1268175 1268917 ist 1268917 1269117 dann 1269117 1269819 zwei 1269819 1271262 Hochwasservorstand 1271262 1271823 dreizehn 1271823 1272184 plus 1272184 1273346 drei 1273346 1273867 minus 1273867 1274790 drei 1274790 1275571 Zimmer 1275571 1276092 Y 1276092 1276433 plus 1276433 1276874 drei 1276874 1277195 zwei 1277195 1277896 hochgenommen 1277896 1278277 minus 1278277 1278538 drei 1278538 1278999 das 1278999 1279460 allgemeine 1279460 1280803 Formel 1280803 1281224 den 1281224 1281745 ausgerechnet 1281745 1281925 um 1281925 1282506 fünfundsechzig 1282506 1284170 tausend 1284170 1284290 der 1284290 1287818 nächste 1287818 1287999 dann 1287999 1288279 will 1288279 1288760 ich 1288760 1289121 wieder 1289121 1289662 zwei 1289662 1290063 hoch 1290063 1290865 soundsoviel 1290865 1291406 plus 1291406 1292268 drei 1292268 1292769 minus 1292769 1294753 drei 1294753 1294994 zwar 1294994 1295174 mit 1295174 1295355 dem 1295355 1295675 Wasser 1295675 1295916 um 1295916 1296357 stets 1296357 1296738 zwei 1296738 1297098 hoch 1297098 1297760 dreizehn 1297760 1298201 plus 1298201 1298682 drei 1298682 1299243 minus 1299243 1300265 drei 1300265 1300526 es 1300526 1300706 mir 1300706 1300847 schon 1300847 1301007 wieder 1301007 1301167 den 1301167 1301468 Trick 1301468 1301769 minus 1301769 1301969 drei 1301969 1302230 plus 1302230 1302470 drei 1302470 1302651 mit 1302651 1302791 sich 1302791 1303011 gleich 1303011 1303252 weg 1303252 1305978 ähm 1305978 1306118 der 1306118 1308203 nächste 1308203 1308584 vierte 1308584 1310969 Zeile 1310969 1311570 versandte 1311570 1311911 Zeile 1311911 1312091 mit 1312091 1312192 der 1312192 1312472 Nummer 1312472 1312893 vier 1312893 1313013 die 1313013 1313394 Spalte 1313394 1313555 mit 1313555 1313655 der 1313655 1313955 Nummer 1313955 1314918 drei 1314918 1315158 ich 1315158 1315559 bilde 1315559 1316220 zwei 1316220 1317904 Hochschluss 1317904 1318726 drei 1318726 1319187 minus 1319187 1320069 drei 1320069 1320289 alle 1320289 1320690 Meister 1320690 1321151 steht 1321151 1321733 also 1321733 1322254 zwei 1322254 1323116 hoch zwei 1323116 1323577 hoch 1323577 1324439 dreizehntes 1324439 1324940 drei 1324940 1325361 minus 1325361 1325781 drei 1325781 1326182 plus 1326182 1327164 drei 1327164 1327585 minus 1327585 1329921 drei 1330205 1332109 ?? 1332109 1332610 sprechen 1332610 1332811 wieder 1332811 1333071 weg 1333071 1333412 minus 1333412 1333612 drei 1333612 1334314 Pluszeichen 1334314 1334514 sich 1334514 1334775 weg 1334775 1335116 minus 1335116 1335296 drei 1335296 1335958 Pluszeichen 1335958 1336198 zig 1336198 1338423 Weg 1338423 1338844 dreizehn 1338844 1339566 Pluszeichen 1339566 1340227 sechzehn 1340227 1340407 hier 1340407 1340628 steht 1340628 1340908 also 1340908 1341410 zwei 1341410 1342392 hoch zwei 1342392 1343113 hoch zwei 1343113 1345158 hochsechzehn 1345158 1345719 minus 1345719 1347663 drei 1347663 1348044 sechzehn 1348044 1348245 Komma 1348245 1348405 noch 1348405 1348666 bisschen 1348666 1349187 raffinierter 1349187 1350870 schreiben 1350870 1351532 sechzehn 1351532 1351953 ist 1351953 1352293 zwei 1352293 1352574 hoch 1352574 1353015 vier 1353015 1353536 zwei 1353536 1354238 hoch 1354238 1354699 vier 1354699 1354979 aber 1354979 1355320 vier 1355320 1355420 ?? 1355420 1355701 zwei 1355701 1357645 hoch zwei 1357645 1357866 dann 1357866 1358026 bin 1358026 1358186 ich 1358186 1358908 also 1358908 1360291 zweiundzwanzigster 1360291 1360892 zweiter 1360892 1361293 zwei 1361293 1361875 hoch zwei 1361875 1362476 hoch zwei 1362476 1363057 hoch zwei 1363057 1363538 hoch zwei 1363538 1364701 hoch zwei 1364701 1365162 minus 1365162 1367026 drei 1367026 1367226 bei 1367226 1367627 diesen 1367627 1368509 Potenzstörungen 1368509 1368730 des 1368730 1368970 immer 1368970 1369712 gemeint 1369712 1370073 oben 1370073 1371115 anfangen 1371115 1371476 zwei 1371476 1372438 hoch zwei 1372438 1372698 und 1372698 1372939 dann 1372939 1373360 zwei 1373360 1374182 hoch 1374182 1374542 zwei 1374542 1375384 hoch zwei 1375384 1375665 dann 1375665 1375985 zwei 1375985 1376867 hoch 1376867 1377268 zwei 1377268 1378130 ?? 1378130 1383863 zwei 1384147 1384528 das 1384528 1384668 wird 1384668 1384849 jetzt 1384849 1385189 natürlich 1385189 1385370 so 1385370 1385931 weitergehen 1385931 1386171 wird 1386171 1386292 es 1386292 1387033 schon 1387033 1387915 ins 1387915 1388797 zweite 1388797 1389439 bestehenden 1389439 1389799 Seite 1389799 1390280 miteinander 1390280 1391062 stehen 1391062 1391303 mit 1391303 1391864 sechzehn 1391864 1392285 suchen 1392285 1393588 vorne 1393588 1394009 stehen 1394009 1394169 hier 1394169 1394369 also 1394369 1397176 insgesamt 1397460 1398683 Y 1398683 1398803 plus 1398803 1401128 drei 1401128 1401168 zweien 1401168 1402872 übereinander 1404831 1404991 dass 1404991 1405152 wir 1405152 1405272 die 1405272 1405813 allgemeine 1405813 1406214 Formel 1406214 1407517 werden 1407517 1407677 die 1407677 1408319 Stapler 1408319 1408539 als 1408539 1410383 Potenzturm 1410383 1410884 Y 1410884 1411165 plus 1411165 1411806 drei 1411806 1413109 zweiundneunzig 1413109 1413370 drei 1413370 1413650 ab 1417323 1419287 allgemein 1419287 1419869 zwei 1419869 1419889 ?? 1419889 1421332 hoch zwei 1421332 1422875 hoch zwei 1422875 1423477 Y 1423477 1424769 dreimal 1427860 1428121 und 1428121 1428481 siehe 1428481 1428762 drei 1428762 1431308 ab 1431308 1431608 das 1431608 1431909 wächst 1431909 1434695 monströs 1434695 1434915 das 1434915 1435116 ist 1435116 1435918 die 1435918 1436339 Zeile 1436339 1436499 mit 1436499 1436579 der 1436579 1436840 Nummer 1436840 1437261 vier 1437261 1437682 bezahle 1437682 1437822 mit 1437822 1437922 der 1437922 1438183 Nummer 1438183 1439165 fünf 1439165 1439425 sind 1439425 1439666 dann 1439666 1440387 potentielle 1440387 1440588 von 1440588 1441249 Potenztürmen 1441249 1441410 von 1441410 1442512 Potenzstörungen 1442512 1442733 ganz 1442733 1445288 fürchterlich 1445361 1446584 an 1446584 1446704 die 1446704 1446985 dass 1446985 1448909 die 1448909 1449310 Ackermann 1449310 1450552 Funktion 1450552 1451294 die 1451294 1451414 die 1451414 1452376 Rechenoperationen 1452376 1452657 zu 1452657 1453379 verallgemeinern 1453379 1453779 scheint 1453779 1454020 hier 1454020 1454381 wird 1454381 1454621 um 1454621 1454902 Witz 1454902 1455884 addiert 1455884 1456105 hier 1456105 1456265 wird 1456265 1457067 modifiziert 1457067 1457367 hiermit 1457367 1458129 potenziert 1458129 1458329 hier 1458329 1458550 habe 1458550 1458710 ich 1458710 1462519 Potenztürme 1462519 1462739 das 1462739 1462980 ist 1462980 1463421 verwandt 1463421 1463601 mit 1463601 1463922 den 1463922 1472481 Proportionen 1472481 1472721 in 1472721 1472942 der 1472942 1473663 ursprünglichen 1473663 1474405 Definition 1474405 1474645 von 1474645 1475086 Ackermann 1475086 1475447 war 1475447 1475567 es 1475567 1475688 auch 1475688 1476088 tatsächlich 1476088 1476209 die 1476209 1477652 Überoperation 1477652 1478053 verwandt 1478053 1479396 damit 1479396 1479516 der 1479516 1479857 Gedanke 1479857 1480157 dahinter 1480157 1480298 ist 1480298 1482663 folgender 1482663 1483004 drei 1483004 1483324 mal 1483324 1484347 fünf 1484347 1484507 ist 1484507 1484667 das 1484667 1485028 eigentlich 1485028 1485329 drei 1485329 1485950 plus 1485950 1486311 drei 1486311 1486992 plus 1486992 1488035 drei 1488035 1489037 drei 1489037 1489959 drei 1489959 1490961 fünf 1490961 1493126 drei 1493126 1493647 Bindestrich 1493647 1493908 drei 1493908 1494369 Hof 1494369 1495611 fünf 1495611 1495832 ist 1495832 1496012 das 1496012 1496674 dreimal 1496674 1497155 drei 1497155 1497596 mal 1497596 1498017 drei 1498017 1498558 mal 1498558 1499279 drei 1499279 1499520 mal 1499520 1499841 drei 1499841 1500803 verschwanden 1500803 1500923 die 1500923 1504150 drei 1504150 1504330 kann 1504330 1504431 man 1504431 1504591 das 1504591 1506676 weitertreiben 1506676 1506856 aus 1506856 1507056 dem 1507056 1508760 mal 1508760 1508961 des 1508961 1509201 hoch 1509201 1509702 fünf 1509702 1509863 kann 1509863 1509963 ich 1509963 1510143 das 1510143 1510825 weitertreiben 1510825 1510905 in 1510905 1511025 der 1511025 1511246 Tat 1511246 1511426 das 1511426 1511606 kann 1511606 1511727 ich 1511727 1512027 weiter 1512027 1513190 treiben 1513190 1513290 in 1513290 1513551 beide 1513551 1514012 Richtungen 1514012 1514112 ich 1514112 1514272 kann 1514272 1514493 sogar 1514493 1514633 noch 1514633 1514874 eins 1514874 1515595 zurück 1515595 1515796 was 1515796 1515916 es 1515916 1516196 drei 1516196 1516597 plus 1516597 1518421 fünf 1518421 1518642 drei 1518642 1519283 plus 1519283 1519504 drei 1519504 1519824 plus 1519824 1520145 eins 1520145 1520486 plus 1520486 1521228 eins 1521228 1521508 plus 1521508 1521889 eins 1521889 1522190 plus 1522190 1522891 eins 1522891 1523152 plus 1523152 1524334 eins 1524334 1524775 fünfmal 1524775 1524876 die 1524876 1525136 eins 1525136 1525677 addiert 1525677 1526158 fünfmal 1526158 1526259 die 1526259 1526920 Operation 1526920 1528243 ausgeführt 1528243 1528584 eins 1528584 1528724 zu 1528724 1529105 addieren 1529105 1529486 ?? 1529486 1529726 sogar 1529726 1529947 noch 1529947 1530127 einen 1530127 1530348 Schritt 1530348 1530708 zurück 1530708 1531029 kümmern 1531029 1532933 will 1532933 1533194 Komma 1533194 1533354 vor 1533354 1533695 einigen 1533695 1533915 geht 1533915 1534096 es 1534096 1535278 jetzt 1535278 1535719 beliebig 1535719 1535980 weit 1535980 1536220 nach 1536220 1537223 oben 1537223 1537363 bei 1537363 1537503 den 1537503 1537804 über 1537804 1540460 Operation 1540533 1542177 an 1542177 1542297 der 1542297 1543079 übermäßigen 1543079 1543880 Schreibweise 1543880 1544301 verschiedene 1544301 1545584 Schreibweisen 1545584 1546947 muss 1546947 1547067 der 1547067 1548470 Informatikpapst 1548470 1552078 und 1552078 1552499 Autor 1552499 1552720 von 1552720 1554824 Tisch 1554824 1555025 hat 1555025 1555205 sich 1555205 1555506 folgende 1555506 1556067 Schreibweise 1556067 1556668 ausgedacht 1556668 1556869 mit 1556869 1557450 dem 1557450 1557751 Pfeil 1557751 1557991 nach 1557991 1561108 oben 1562734 1564237 für 1564237 1564317 die 1564317 1564839 Potenz 1564839 1565019 der 1565019 1565861 Thermalpotenz 1565861 1566081 drei 1566081 1566302 hoch 1566302 1567925 fünf 1567925 1568146 und 1568146 1568286 es 1568286 1568707 versuchen 1568707 1568928 eine 1568928 1569629 Überpotenz 1569629 1569789 zu 1569789 1570130 bilden 1570130 1570611 drei 1570611 1572375 Doppelpfeil 1572375 1573037 fünf 1573037 1573337 was 1573337 1573618 müsst 1573618 1573899 ihr 1573899 1574079 als 1574079 1574600 nächstes 1574600 1575151 stehen 1576870 1577832 Herr 1580488 1580688 bei 1580688 1580949 der 1580949 1583555 Haarpotenz 1583555 1584016 schreibe 1584016 1584557 ich 1584557 1584777 so 1584777 1585058 viele 1585058 1585719 Faktoren 1585719 1586341 miteinander 1586341 1586481 wie 1586481 1586642 mit 1586642 1587143 S fünf 1587143 1587824 angeht 1587824 1588025 jetzt 1588025 1588205 mach 1588205 1588305 ich 1588305 1588846 dasselbe 1588846 1590871 hier 1590871 1591893 am 1591893 1592194 über 1592194 1592795 Potenz 1592795 1592935 der 1592935 1593396 Traktion 1593396 1593617 hast 1593617 1593677 du 1593677 1594639 offiziell 1594639 1596864 so 1596864 1597084 weit 1597084 1597225 das 1597225 1597365 bei 1597365 1598187 der 1598187 1599189 Integration 1599189 1599349 mit 1599349 1599450 der 1599450 1599931 Potenz 1599931 1600071 ich 1600071 1600933 schreibe 1600933 1601173 drei 1601173 1601715 hoch drei 1601715 1602216 hoch drei 1602216 1602777 hoch drei 1602777 1603058 fünf 1603058 1603599 Faktoren 1603599 1603819 also 1603819 1604240 gemeint 1604240 1605543 ist 1605543 1605763 drei 1605763 1606164 hoch drei 1606164 1606746 ausrechnen 1606746 1606946 dann 1606946 1607207 drei 1607207 1608329 hoch 1608329 1608971 ausrechnen 1608971 1609271 drei 1609271 1610073 hoch 1610073 1610293 drei 1610293 1610935 hoch 1610935 1611336 ?? 1611336 1611536 aus 1611536 1611717 ?? 1611717 1611937 plus 1611937 1612198 drei 1612198 1612659 hoch 1612659 1612859 das 1612859 1613180 ganze 1613180 1614322 ausrechnen 1614322 1615004 fünfmal 1615004 1615104 die 1615104 1616407 drei 1616407 1616587 in 1616587 1616788 sein 1616788 1617890 Potenzturm 1617890 1618311 benannte 1618311 1618812 geschrieben 1618812 1619013 das 1619013 1619233 soll 1619233 1619714 sein 1619714 1621157 drei 1621157 1621678 Generation 1621678 1623723 fünf 1623723 1623923 das 1623923 1624164 nicht 1624164 1624384 was 1624384 1624525 dann 1624525 1625527 folgt 1625527 1625747 und 1625747 1625948 was 1625948 1626168 dann 1626168 1627351 folgt 1627351 1627892 Beistrich 1627892 1629516 jetzt 1629516 1629736 aber 1629736 1631259 fortsetzen 1631259 1631560 soll 1631560 1632582 sein 1632582 1633023 dieses 1633023 1633224 dann 1633224 1633665 mehrfach 1633665 1635589 ausführen 1635589 1637092 drei 1637092 1637914 Filtration 1637914 1638295 von 1638295 1638555 drei 1638555 1639357 Integration 1639357 1639838 von 1639838 1640720 Integration 1640720 1641422 von 1641422 1642304 drei 1642304 1642504 der 1642504 1643366 Tradition 1643366 1643667 von 1643667 1646272 drei 1646272 1646974 Klammer zu 1646974 1647415 ja 1647415 1647756 das 1647756 1647996 hier 1647996 1648557 fünfmal 1648557 1648658 die 1648658 1648918 drei 1648918 1649419 miteinander 1649419 1651263 steht 1651263 1651484 aber 1651484 1651845 mit 1651845 1652145 dieser 1652145 1653358 Operation 1655064 1655224 das 1655224 1655345 wird 1655345 1656407 fürchterlich 1656407 1656567 der 1656567 1657259 hinten 1658942 1659223 steht 1659223 1659363 ja 1659363 1659824 drei 1659824 1660465 hoch drei 1660465 1661127 hoch drei 1661127 1661387 drei 1661387 1661989 Faktoren 1661989 1663472 drei 1663472 1663973 übereinander 1663973 1665216 gesetzt 1665216 1665677 dieses 1665677 1667401 hier 1667401 1667922 bedeutet 1667922 1668262 jetzt 1668262 1668463 das 1668463 1668603 ich 1668603 1668924 drei 1668924 1669706 hoch drei 1669706 1670207 und so weiter 1670207 1670848 und so weiter 1670848 1672933 bilde 1672933 1673173 ein 1673173 1675639 Potenzturm 1675639 1676180 mit 1676180 1676701 soundsoviel 1676701 1677302 Potenzen 1677302 1677663 nämlich 1677663 1677944 drei 1677944 1678565 hoch drei 1678565 1679146 hoch drei 1679146 1679828 Potenzen 1679828 1679928 ?? 1679928 1682454 übereinander 1682980 1683942 dieses 1683942 1684143 ist 1684143 1684383 jetzt 1684383 1684523 ein 1684523 1686267 Potenztour 1686267 1686508 mit 1686508 1686668 so 1686668 1686808 viel 1686808 1687370 Potenzen 1687370 1688352 übereinander 1688352 1689013 und so weiter 1689013 1689334 schreiben 1689334 1689474 ihm 1689474 1690697 Hindus 1690697 1691238 fürchterlich 1691238 1691398 zu 1691398 1692341 schreiben 1692341 1692581 ist 1692581 1693263 in 1693263 1693463 einem 1693463 1693784 selbst 1693784 1694124 damit 1694124 1694666 Potenzen 1694666 1694786 und 1694786 1695247 Potenzen 1695247 1695387 von 1695387 1695928 Potenzen 1695928 1696630 potentiellen 1696630 1697031 gehen 1697031 1699156 irgendwann 1699156 1699316 die 1699316 1699737 Symbole 1699737 1700017 aus 1700017 1700218 was 1700218 1700398 ganz 1700398 1700939 vernünftig 1700939 1701060 zu 1701060 1703605 schreiben 1703605 1704908 die 1704908 1705429 Ackermann 1705429 1707193 Funktion 1707193 1707574 macht 1707574 1708235 eigentlich 1708235 1708436 auch 1708436 1708516 im 1708516 1709097 modernen 1709097 1710200 Zuschnitt 1710200 1710641 ziemlich 1710641 1710981 genau 1710981 1711362 dieses 1711362 1712365 hier 1712365 1712625 bin 1712625 1712765 ?? 1712765 1713126 kleinen 1713126 1713547 Körnchen 1713547 1714449 Salz 1714449 1715111 an 1715111 1715411 ?? 1715411 1715692 sehen 1715692 1715872 hier 1715872 1716874 die 1716874 1718217 Potenz 1718217 1718678 steht 1718678 1718899 in 1718899 1719079 der 1719079 1720021 Zeile 1720021 1722376 nach 1722902 1723183 die 1723183 1723804 Potenz 1723804 1723964 steht 1723964 1723984 in 1723984 1724145 der 1724145 1724706 Zeile 1724706 1724766 mit 1724766 1724946 der 1724946 1725367 Nummer 1725367 1728635 drei 1728635 1728655 und 1728655 1728675 dann 1728675 1729316 die 1729316 1730779 Detonation 1730779 1730799 in 1730799 1730819 der 1730819 1730960 Zeile 1730960 1731020 mit 1731020 1731120 der 1731120 1731441 Nummer 1731441 1731982 vier 1734071 1735113 dieses 1735113 1735274 hier 1735274 1735414 das 1735414 1735514 ist 1735514 1735594 die 1735594 1736055 Zeile 1736055 1736095 mit 1736095 1736176 der 1736176 1736516 Nummer 1736516 1736817 vier 1736817 1736837 in 1736837 1736897 der 1736897 1737418 Ackermann 1737418 1738441 Funktion 1738441 1738601 das 1738601 1738741 hier 1738741 1738942 wird 1738942 1739262 dann 1739262 1739964 offensichtlich 1739964 1739984 die 1739984 1740265 Zeile 1740265 1740345 mit 1740345 1740365 der 1740365 1740706 Nummer 1740706 1741126 fünf 1741126 1742510 werden 1742510 1742530 in 1742530 1742550 der 1742550 1743351 Argumentation 1743351 1744213 und so weiter 1744213 1744815 und so weiter 1744815 1744835 es 1744835 1744855 wird 1744855 1746999 rapide 1746999 1747961 schlimmer 1747961 1747982 mit 1747982 1748002 dem 1748002 1748202 Wachstum 1750227 1752111 das 1752111 1752492 Wachstum 1752492 1752632 ist 1752632 1752773 aber 1752773 1753053 eigentlich 1753053 1753274 gar 1753274 1754316 nicht 1754316 1754436 der 1754436 1754757 Grund 1754757 1755178 weshalb 1755178 1755278 der 1755278 1755499 gute 1755499 1755679 Herr 1755679 1755839 kann 1755839 1755960 man 1755960 1756080 sich 1756080 1756280 das 1756280 1756882 ausgedacht 1756882 1758004 hat 1758004 1758164 sich 1758164 1758345 das 1758345 1758926 ausgedacht 1758926 1759106 hat 1759106 1759988 ist 1759988 1760309 um 1760309 1760550 zu 1760550 1761191 studieren 1761191 1761452 was 1761452 1761893 eigentlich 1761893 1762634 berechenbar 1762634 1763015 ist 1763015 1763236 was 1763236 1763436 kann 1763436 1763556 ein 1763556 1764859 Computer 1764859 1767485 nicht 1769866 1772833 selber 1772833 1773113 merkt 1773113 1773253 man 1773253 1773514 das 1773514 1773915 Ackermann 1773915 1774476 Funktion 1774476 1775057 berechenbar 1775057 1775538 ist 1775538 1775899 im 1775899 1776380 üblichen 1776380 1777102 Sinne 1777102 1777322 kann 1777322 1777884 ein 1777884 1778325 Computer 1778325 1778465 so 1778465 1779407 programmieren 1779407 1783275 ?? 1783275 1783456 mit 1783456 1783777 einem 1783777 1784318 einzigen 1784318 1784799 festen 1784799 1788607 Programm 1788607 1788828 des 1788828 1790130 Demir 1790130 1790672 Ackermann 1790672 1791153 von 1791153 1791734 dreizehn 1791734 1792676 zwoundvierzig 1792676 1793097 oder 1793097 1793678 von 1793678 1794580 tausend 1794580 1795182 ?? 1795182 1795402 zwei 1795402 1795883 tausend 1795883 1796003 ?? 1796003 1796244 Wasser 1796244 1796444 Komma 1796444 1796986 aus 1796986 1799852 theoretischen 1799852 1800092 kann 1800092 1800273 ein 1800273 1800754 einziges 1800754 1801195 Programm 1801195 1802858 schreiben 1802858 1803039 die 1803039 1803219 mich 1803219 1803440 dann 1803440 1804061 Koordinaten 1804061 1805885 gebe 1805885 1806005 und 1806005 1806627 dieses 1806627 1807328 eine 1807328 1807829 einzige 1807829 1808190 feste 1808190 1808631 Programm 1808631 1808811 wird 1808811 1808972 mehr 1808972 1809553 ausrechnen 1809553 1809814 was 1809814 1809994 da 1809994 1811758 steht 1811758 1811918 dass 1811918 1812039 wir 1812039 1812299 zwar 1812299 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1858241 primitiv 1858241 1858782 rekursive 1858782 1862511 Funktion 1862511 1862711 das 1862711 1862911 hatten 1862911 1863392 seinerzeit 1863392 1863493 die 1863493 1863833 Leute 1863833 1866559 versucht 1866559 1866780 als 1866780 1867181 Modell 1867181 1867421 für 1867421 1868143 berechenbare 1868143 1868704 Funktion 1868704 1868885 zu 1868885 1871330 verwenden 1871330 1871510 die 1871510 1872072 sogenannten 1872072 1872613 primitiv 1872613 1873214 rekursiven 1873214 1875679 Funktion 1875679 1875960 Komma 1875960 1876401 damit 1876401 1876601 ihn 1876601 1877062 gezeigt 1877062 1877564 Punkt 1879730 1881033 das 1881033 1881153 ?? 1881153 1881414 leider 1881414 1881634 nicht 1881634 1882576 in 1882576 1882697 die 1882697 1883218 Funktion 1883218 1883378 die 1883378 1883498 wir 1883498 1883839 wirklich 1883839 1884420 ausrechnen 1884420 1885342 können 1885342 1885583 das 1885583 1885803 sind 1885803 1886084 mehr 1886084 1886345 als 1886345 1886926 die 1886926 1887447 primitiv 1887447 1889251 rekursiven 1889251 1889832 Funktion 1891649 1892351 was 1892351 1892451 in 1892451 1892952 primitiv 1892952 1893473 rekursive 1893473 1906101 Funktion 1906101 1906642 hinterlässt 1906642 1906762 ?? 1906762 1907825 Funktionen 1907825 1908165 die 1908165 1908566 Double 1908566 1909007 von 1909007 1909508 natürlichen 1909508 1909989 Zahlen 1909989 1910190 ab 1910190 1910651 null 1910651 1911192 aufwärts 1911192 1914078 entgegennehmen 1914078 1914319 und 1914319 1914800 daraus 1914800 1915080 wieder 1915080 1915561 natürliche 1915561 1915942 Zahlen 1915942 1916063 ab 1916063 1916223 null 1916223 1916624 aufwärts 1916624 1917305 machen 1917305 1917606 jede 1917606 1918167 Funktion 1918167 1919751 dann 1919751 1920091 feste 1920091 1920412 Größe 1920412 1920532 ?? 1920532 1921114 Tube 1921114 1921394 eine 1921394 1921555 bis 1921555 1921915 vier 1921915 1922477 Variablen 1922477 1923218 haben 1923218 1923459 acht 1923459 1923980 Variablen 1923980 1925604 haben 1925604 1926045 einfach 1926045 1926185 nur 1926185 1928861 ein 1929100 1929361 und 1929361 1929701 dann 1929701 1930062 sagt 1930062 1931004 man 1931004 1931305 wie 1931305 1931505 man 1931505 1931686 diese 1931686 1932247 Funktion 1932247 1932407 den 1932407 1932768 finden 1932768 1933389 kann 1933389 1933830 erstens 1933830 1934111 sollen 1934111 1934271 alle 1934271 1934933 konstanten 1934933 1935755 Funktionen 1935755 1936436 primitiv 1936436 1936997 rekursiv 1936997 1939803 sein 1939803 1940385 Komma 1940385 1940585 eine 1940585 1941708 Funktion 1941708 1941868 die 1941868 1942109 ganze 1942109 1942329 Zeit 1942329 1942950 zwoundvierzig 1942950 1943171 ist 1943171 1943452 egal 1943452 1943612 was 1943612 1943712 ich 1943712 1944213 einsetze 1944213 1944374 die 1944374 1945456 soll 1945456 1945877 primitiv 1945877 1946358 rekursiv 1946358 1946558 sein 1946558 1947200 dafür 1947200 1947460 den 1947460 1947801 Programm 1947801 1948182 schreiben 1948182 1948623 klettern 1948623 1951469 zwoundvierzig 1951469 1951649 ?? 1951649 1951790 auch 1951790 1952010 gerne 1952010 1952151 eine 1952151 1952531 besondere 1952531 1953012 Funktion 1953012 1953373 dabei 1953373 1953854 nämlich 1953854 1954075 der 1954075 1956220 Nachfolger 1956220 1956340 die 1956340 1956741 Funktion 1956741 1956861 die 1956861 1957182 eins 1957182 1959407 addiert 1959407 1959547 auf 1959547 1959888 Ixus 1959888 1960148 eins 1960148 1960369 auch 1960369 1960589 die 1960589 1960790 soll 1960790 1961190 dabei 1961190 1963576 sein 1963576 1963816 dann 1963816 1964077 sollen 1964077 1964157 die 1964157 1964658 sogenannten 1964658 1965560 Projektionen 1965560 1966001 dabei 1966001 1966242 sei 1966242 1966863 zum Beispiel 1966863 1967063 eine 1967063 1967785 Funktion 1967785 1968025 die 1968025 1968807 das 1968807 1969288 geordnete 1969288 1969849 Tripolis 1969849 1970210 Y 1970210 1970491 Z 1970491 1970852 nimmt 1970852 1971092 und 1971092 1971313 auf 1971313 1971774 Z 1971774 1972375 abbildet 1972375 1972636 für 1972636 1972836 alle 1972836 1972996 X 1972996 1973397 Y 1973397 1974359 Z 1974359 1974540 eine 1974540 1976304 Projektion 1976304 1976504 alle 1976504 1976725 von 1976725 1976885 der 1976885 1977286 Sorte 1977286 1977586 sollen 1977586 1977947 dabei 1977947 1979290 sein 1979290 1979410 kann 1979410 1979751 somit 1979751 1979891 auch 1979891 1980433 verketten 1980433 1980814 können 1980814 1982818 zum Beispiel 1982818 1983078 nicht 1983078 1984341 zum 1984341 1984642 Quint 1984642 1984963 Double 1984963 1986827 habe 1986827 1986967 den 1986967 1987368 Trubel 1987368 1987528 und 1987528 1987829 bildet 1987829 1988009 das 1988009 1988330 ab 1988330 1990114 auf 1990114 1990475 F 1990475 1990695 ein 1990695 1991216 primitiv 1991216 1991637 rekursive 1991637 1992299 Funktion 1992299 1992579 X 1992579 1993702 Y 1993702 1994524 G 1994524 1994704 noch 1994704 1995245 eine 1995245 1995766 relativ 1995766 1996308 rekursive 1996308 2000336 Funktion 2000336 2000617 so 2000617 2001198 etwas 2001198 2001278 die 2001278 2001780 Verkettung 2001780 2002140 zweier 2002140 2002682 primitiv 2002682 2003183 rekursive 2003183 2003824 Funktionen 2003824 2004004 auf 2004004 2004205 diese 2004205 2004626 Weise 2004626 2004946 oder 2004946 2005448 entsprechende 2005448 2005768 andere 2005768 2008595 weisen 2008595 2008815 auch 2008815 2009015 das 2009015 2009196 soll 2009196 2009416 wieder 2009416 2009957 primitiv 2009957 2010459 rekursiv 2010459 2012643 sein 2012882 2013744 Komposition 2013744 2014265 primitiv 2014265 2014766 rekursive 2014766 2015428 Funktion 2015428 2015828 hundert 2015828 2016169 ?? 2016169 2016891 für 2016891 2017953 die 2017953 2021541 primitiv 2021541 2024487 rekursiv 2024487 2024688 und 2024688 2024808 man 2024808 2025249 überlegt 2025249 2025409 sich 2025409 2025630 was 2025630 2025850 kann 2025850 2026051 man 2026051 2026251 diesen 2026251 2026913 Funktionen 2026913 2027093 jetzt 2027093 2027394 alles 2027394 2027915 antun 2027915 2028156 und 2028156 2028737 kanntet 2028737 2029017 was 2029017 2030681 was 2030681 2031222 berechenbar 2031222 2033367 ist 2033367 2033587 das 2033587 2034069 wichtigste 2034069 2035031 ist 2035031 2035171 die 2035171 2035712 primitive 2035712 2036915 Rekursion 2036915 2037095 ich 2037095 2037396 baue 2037396 2037596 eine 2037596 2037857 neue 2037857 2038538 Funktion 2038538 2038639 in 2038639 2038839 dem 2038839 2038939 ich 2038939 2040723 sage 2040723 2040924 das 2040924 2041184 erste 2041184 2041585 Argument 2041585 2041846 null 2041846 2042186 ist 2042186 2042487 egal 2042487 2042667 was 2042667 2042848 das 2042848 2043189 zweite 2043189 2043670 Argument 2043670 2044291 ist 2044291 2044572 soll 2044572 2044792 diese 2044792 2045413 Funktion 2045413 2045734 sein 2045734 2046095 eine 2046095 2047638 gegebene 2047638 2048159 primitiv 2048159 2048640 rekursive 2048640 2049542 Funktion 2049542 2051006 die 2053807 2054428 die 2054428 2056753 Rekursion 2056753 2056994 wenn 2056994 2057716 ich 2057716 2057996 den 2057996 2058598 nächsten 2058598 2058918 wissen 2058918 2059359 will 2059359 2059399 ?? 2059399 2059840 Express 2059840 2060281 eins 2060281 2060361 die 2060361 2060923 Funktion 2060923 2061163 für 2061163 2061283 den 2061283 2061785 nächsten 2061785 2061985 bei 2061985 2062306 meinem 2062306 2063989 Y 2063989 2064210 soll 2064210 2064430 das 2064430 2064911 sein 2064911 2065994 ?? 2065994 2066555 andere 2066555 2067176 rekursive 2067176 2067978 Funktionen 2067978 2068399 von 2068399 2068800 diesem 2068800 2069662 Mix 2069662 2070183 von 2070183 2070864 Y 2070864 2071105 und 2071105 2071406 der 2071406 2072328 vorherige 2072328 2073109 Wert 2073109 2073931 Exits 2073931 2074192 einer 2074192 2076958 Funktion 2076958 2077198 X 2077198 2078341 Y 2078341 2078601 das 2078601 2078802 ist 2078802 2079604 die 2079604 2081027 Rekursion 2081027 2081187 auf 2081187 2081287 der 2081287 2081528 Zunge 2081528 2081989 zergehen 2081989 2082590 lassen 2082590 2084073 ?? 2084073 2084214 ich 2084214 2084635 gewarnt 2084635 2084835 was 2084835 2084935 den 2084935 2085537 Startwert 2085537 2085897 vor 2085897 2086098 für 2086098 2086439 jedes 2086439 2089225 Y 2089225 2089365 mit 2089365 2089626 einer 2089626 2090187 primitiv 2090187 2090708 rekursiven 2090708 2091269 Funktion 2091269 2093715 gehen 2094295 2098645 rekursiv 2098645 2098905 und 2098905 2099687 hier 2099687 2099907 habe 2099907 2099987 ich 2099987 2100128 nie 2100128 2101691 Rekursion 2101691 2101811 die 2101811 2103295 Funktion 2103295 2103515 für 2103515 2103776 das 2103776 2104257 nächste 2104257 2104978 X 2104978 2105740 einundzwanzig 2105740 2106041 bauen 2106041 2106261 will 2106261 2106502 für 2106502 2106722 das 2106722 2107143 nächste 2107143 2107364 X 2107364 2107544 soll 2107544 2108807 sein 2108807 2109388 primitiv 2109388 2109869 rekursiven 2109869 2110310 Funktion 2110310 2110731 H 2110731 2110972 immer 2110972 2111954 dieselbe 2111954 2112375 Funktion 2112375 2114740 haben 2114740 2114940 zu 2114940 2116183 ?? 2116183 2116444 an 2116444 2116604 den 2116604 2117706 links 2117706 2117887 an 2117887 2118027 dem 2118027 2118889 Y 2118889 2119651 und 2119651 2119931 vom 2119931 2120232 alten 2120232 2121274 Wert 2121274 2121876 enthalten 2121876 2122317 wertvolle 2122317 2122757 Funktion 2122757 2125403 eingetragen 2125403 2125784 das 2125784 2126405 ziemlich 2126405 2126987 allgemeine 2126987 2127628 Vorschrift 2127628 2127929 für 2127929 2128470 rekursive 2128470 2129953 Funktionen 2129953 2131597 lustigerweise 2131597 2132058 umfasst 2132058 2132218 das 2132218 2132419 eben 2132419 2132800 nicht 2132800 2132940 die 2132940 2133301 Ackermann 2133301 2134583 Funktion 2134583 2134964 zeigen 2134964 2137009 werde 2137009 2137390 müssen 2137390 2137570 auf 2137570 2137790 ?? 2137790 2137971 zu 2137971 2138292 schreiben 2138292 2139314 und so weiter 2139314 2139454 wenn 2139454 2139635 ich 2139635 2139815 meine 2139815 2140176 Y 2140176 2140476 steht 2140476 2140717 sondern 2140717 2140897 bin 2140897 2141078 hier 2141078 2141358 zehn 2141358 2141699 Y 2141699 2141920 sind 2141920 2142260 einander 2142260 2142721 stehen 2142721 2142982 ?? 2142982 2143262 zehn 2143262 2144625 Emsland 2144625 2145247 und so weiter 2145247 2145708 und so weiter 2145708 2145848 das 2145848 2145988 wird 2145988 2146109 ein 2146109 2146429 ziemlich 2146429 2146810 hässlicher 2146810 2146951 Mann 2146951 2147111 das 2147111 2147211 im 2147211 2148955 Detail 2148955 2149256 sauber 2149256 2150138 ausformuliert 2150138 2150378 aber 2150378 2150538 das 2150538 2150659 ist 2150659 2150759 der 2150759 2151280 wesentliche 2151280 2152122 Gedanke 2152122 2152242 die 2152242 2152803 allgemeine 2152803 2155690 Konstruktionsrekursion 2155690 2155950 das 2155950 2156231 alles 2156231 2156532 erlaubt 2156532 2156732 sei 2156732 2156872 mit 2156872 2156993 dem 2156993 2157494 primitiv 2157494 2158015 rekursiven 2158015 2160280 Funktion 2160280 2160480 ?? 2160480 2160601 die 2160601 2160921 üblichen 2160921 2161442 Verdächtigen 2161442 2161843 dabei 2161843 2163086 sein 2163086 2163768 möchte 2163768 2164409 ?? 2164409 2165090 komponieren 2165090 2165571 können 2165571 2165612 ?? 2165612 2166032 verketten 2166032 2167075 können 2167075 2167856 Deutsch 2167856 2168217 und 2168217 2168338 ich 2168338 2169961 möchte 2169961 2170402 aus 2170402 2172226 den 2172226 2172687 primitiv 2172687 2173208 rekursiven 2173208 2174010 Funktionen 2174010 2174371 auch 2174371 2174712 wieder 2174712 2174972 per 2174972 2177899 Primitivrekursion 2177899 2178119 neue 2178119 2178540 Funktion 2178540 2179221 zusammenbauen 2179221 2179943 können 2182045 2183368 alle 2183368 2183849 Funktionen 2183849 2183949 die 2183949 2184069 ich 2184069 2184210 so 2184210 2184591 kriegen 2184591 2184811 kann 2184811 2185032 das 2185032 2185352 sollen 2185352 2185753 die 2185753 2186254 primitiv 2186254 2186795 rekursiven 2186795 2187337 Funktion 2187337 2189632 sein 2192593 2192813 kann 2192813 2193375 relativ 2193375 2193655 einfach 2193655 2193916 seine 2193916 2194136 für 2194136 2194718 sich 2194718 2195139 relativ 2195139 2195439 einfach 2195439 2195760 zeigen 2195760 2195960 dass 2195960 2197424 Additionsmodifikationen 2197424 2197965 Konsorten 2197965 2198265 jede 2198265 2198466 für 2198466 2198947 sich 2198947 2198987 ?? 2198987 2199187 mit 2199187 2199288 der 2199288 2199789 primitiven 2199789 2200370 Rekursion 2200370 2201172 sofort 2201172 2201593 machbar 2201593 2201934 ist 2201934 2202154 als 2202154 2202274 die 2202274 2202715 üblichen 2202715 2203337 Verdächtigen 2203337 2204359 sind 2204359 2204900 primitiv 2204900 2205742 rekursive 2205742 2207406 Funktion 2207406 2207586 des 2207586 2208227 Acker 2208227 2208548 überhaupt 2208548 2208688 erst 2208688 2208789 der 2208789 2209250 Verdacht 2209250 2209530 auf 2209530 2209811 das 2209811 2209971 man 2209971 2210272 damit 2210272 2210452 schon 2210452 2210693 alles 2210693 2211394 berechenbarer 2211394 2211745 hat 2213626 2214107 Ackermann 2214107 2214267 hat 2214267 2214769 ebenso 2214769 2215230 abstruse 2215230 2215751 Funktionen 2215751 2216372 gebaut 2216372 2216532 wie 2216532 2216693 man 2216693 2216973 damit 2216973 2217294 nicht 2217294 2217595 kriegen 2217595 2217815 kann 2217815 2218096 ?? 2218096 2218617 trotzdem 2218617 2219078 berechnen 2219078 2221283 kann 2222829 2223270 um 2223270 2223531 das 2223531 2223711 zu 2223711 2224032 sehen 2224032 2224192 macht 2224192 2224312 man 2224312 2224894 folgendes 2224894 2225355 anzeigt 2225355 2225375 dass 2225375 2225495 die 2225495 2226597 Ackermann 2226597 2231688 Funktion 2231688 2231708 schneller 2231708 2233913 wächst 2233913 2233933 als 2233933 2233953 alle 2233953 2233994 primitiv 2233994 2234475 rekursiven 2234475 2235677 Funktion 2235677 2235697 dann 2235697 2235717 kann 2235717 2235757 es 2235757 2235838 ja 2235838 2236238 keine 2236238 2236359 von 2236359 2236699 denen 2236699 2238964 sein 2240510 2246443 das 2246443 2248107 wäre 2248107 2248588 zentral 2248588 2248708 zu 2248708 2251454 zeigen 2251454 2251695 was 2251695 2252156 technischer 2252156 2252456 wie 2252456 2253037 formuliere 2253037 2253158 ich 2253158 2254320 das 2254320 2254721 zeige 2254721 2255162 dazu 2255162 2255483 schreibe 2255483 2255603 ich 2255603 2259211 mal 2259211 2259592 wenn 2259592 2259852 ich 2259852 2262077 eine 2262077 2262759 primitiv 2262759 2263260 rekursive 2263260 2263801 Funktion 2263801 2266297 von 2267843 2268204 N 2268204 2268845 Variablen 2268845 2272513 habe 2272513 2272934 die 2272934 2273776 primitiv 2273776 2274748 rekursiv 2278731 2279813 dann 2279813 2280114 gibt 2280114 2280254 es 2280254 2280415 das 2280415 2280755 nicht 2280755 2281096 ?? 2281096 2281577 bemerkt 2281577 2281818 dann 2281818 2282138 gibt 2282138 2284403 es 2284403 2284604 ein 2284604 2285205 festes 2285205 2287230 und 2287230 2287651 feste 2287651 2288392 Zahl 2288392 2288492 die 2288492 2288793 gehört 2288793 2289074 fest 2289074 2289214 zu 2289214 2289394 dieser 2289394 2290176 Funktion 2290176 2292642 F 2292642 2293463 so 2293463 2293824 das 2293824 2294045 diese 2294045 2295147 Funktion 2295147 2295428 aber 2295428 2295728 sicher 2295728 2295829 ?? 2295829 2298073 Einsätze 2298073 2298354 immer 2298354 2298815 kleiner 2298815 2299116 ist 2299116 2299657 Ackermann 2299657 2300940 von 2300940 2303305 diesem 2303305 2303425 an 2303425 2303626 das 2303626 2305089 Maximum 2305089 2305349 von 2305349 2305430 ?? 2305430 2305871 zahle 2305871 2306011 ich 2306011 2306432 dahin 2306432 2307053 eingesetzt 2307053 2308276 habe 2308276 2308677 egal 2308677 2308897 was 2308897 2309017 ich 2309017 2311533 einsetze 2313654 2314877 merkt 2314877 2315318 fest 2315318 2315638 dieses 2315638 2315979 Ruß 2315979 2316139 eine 2316139 2316540 feste 2316540 2316971 Zahl 2319207 2321292 das 2321292 2321452 ist 2321452 2321552 die 2321552 2322514 Zeile 2322514 2322655 in 2322655 2323436 der 2323436 2323957 Ackermann 2323957 2325340 Funktion 2325340 2325521 das 2325521 2325681 ist 2325681 2325741 die 2325741 2326283 Behauptung 2326283 2327686 hier 2327686 2328127 jede 2328127 2328768 primitiv 2328768 2329349 rekursive 2329349 2331233 Funktion 2331233 2331494 wird 2331494 2331734 durch 2331734 2332436 irgendeine 2332436 2333498 Zeile 2333498 2333659 der 2333659 2334040 Ackermann 2334040 2334561 Funktion 2334561 2334861 gedeckt 2334861 2336605 gilt 2336605 2336766 das 2336766 2336966 kann 2336966 2337026 die 2337026 2337527 tausendste 2337527 2337888 seiner 2337888 2338690 Definition 2338690 2338950 aber 2338950 2339231 jede 2339231 2339812 primitiv 2339812 2340253 rekursive 2340253 2340734 Funktion 2340734 2340915 ist 2340915 2341115 nicht 2341115 2341496 irgend 2341496 2341797 eine 2341797 2342679 Zeile 2342679 2344663 entwickelt 2344663 2344903 dass 2344903 2345004 die 2345004 2345655 Behauptung 2352586 2352947 dann 2352947 2353127 ist 2353127 2353488 klar 2353488 2353628 wie 2353628 2353809 das 2353809 2354991 funktioniert 2354991 2355272 im 2355272 2355913 Sternchen 2355913 2356074 nicht 2356074 2356414 zeigen 2356414 2357136 kann 2357136 2357437 das 2357437 2358499 Ackermann 2358499 2358800 also 2358800 2359221 keine 2359221 2359842 primitiv 2359842 2360403 rekursive 2360403 2360964 Funktion 2360964 2361806 ist 2361806 2362628 denn 2362628 2362869 das 2362869 2363249 haben 2363249 2363450 Sie 2363450 2363891 sofort 2363891 2364051 das 2364051 2364252 kann 2364252 2364372 ich 2364372 2364612 mit 2364612 2365033 Ackermann 2365033 2365595 Funktion 2365595 2366216 selbst 2366216 2366597 nicht 2366597 2371518 machen 2372639 2376868 die 2376868 2377209 Ackermann 2377209 2377610 Funktion 2377610 2377790 ist 2377790 2377870 er 2377870 2378051 nicht 2378051 2378251 durch 2378251 2378452 eine 2378452 2378833 Zeile 2378833 2379033 von 2379033 2379213 sich 2379213 2379775 gewickelt 2379775 2379915 die 2379915 2381458 Folgezahlen 2381458 2381859 wachsen 2381859 2381959 ja 2381959 2382140 noch 2382140 2382320 viel 2382320 2382761 stärker 2382761 2382942 als 2382942 2383042 die 2383042 2383383 Zahlen 2383383 2383503 der 2383503 2383984 Vorgang 2383984 2384224 keine 2384224 2386129 Chance 2386129 2386509 also 2386509 2387532 folgt 2387532 2387812 aus 2387812 2388213 diesem 2388213 2388454 hier 2388454 2389255 automatisch 2389255 2389416 das 2389416 2389596 was 2389596 2389716 ich 2389716 2390077 zeigen 2390077 2390278 will 2390278 2390438 dass 2390438 2390538 die 2390538 2390919 Ackermann 2390919 2391280 Funktion 2391280 2391601 schneller 2391601 2391901 wächst 2391901 2392442 als 2392442 2392583 die 2392583 2393144 rekursive 2393144 2394006 Funktion 2394006 2394166 die 2394166 2394527 Ackermann 2394527 2394928 Funktion 2394928 2395249 kann 2395249 2395549 keine 2395549 2396070 primitiv 2396070 2396511 rekursive 2396511 2397013 Funktion 2397013 2400360 sein 2400360 2400500 es 2400500 2400640 ist 2400640 2400821 also 2400821 2400961 nur 2400961 2401963 noch 2401963 2402224 das 2402224 2402384 hier 2402384 2402545 zu 2402545 2403236 zeigen 2405923 2406204 das 2406204 2407366 andere 2407366 2408028 primitiv 2408028 2408529 rekursiven 2408529 2409030 Funktionen 2409030 2409330 dieser 2409330 2409852 Eigenschaft 2409852 2410433 haben 2410433 2410693 dass 2410693 2410794 sie 2410794 2410994 durch 2410994 2411215 eine 2411215 2411756 Zeile 2411756 2411896 der 2411896 2412277 Ackermann 2412277 2413259 Funktion 2413259 2413680 gedeckt 2413680 2414281 sind 2414281 2414742 Beistrich 2414742 2414983 ist 2414983 2416025 als 2416025 2416606 Spalte 2416606 2416827 das 2416827 2417388 Maximum 2417388 2417589 von 2417589 2417849 einem 2417849 2419252 einsetze 2419252 2419473 was 2419473 2419553 in 2419553 2419633 der 2419633 2420034 Funktion 2420034 2420846 vorkommt 2423489 2426075 wie 2426075 2426576 beweist 2426576 2426716 man 2426716 2428239 das 2428239 2428520 diese 2428520 2430625 Eigenschaft 2430625 2431988 dann 2431988 2432188 diese 2432188 2432609 Eigenschaft 2432609 2432769 ist 2432769 2433250 klar 2433250 2433431 das 2433431 2433551 es 2433551 2433972 gedeckt 2433972 2434192 ist 2434192 2434513 für 2434513 2434714 durch 2434714 2436237 Ackermann 2436237 2436478 diese 2436478 2436959 Eigenschaft 2436959 2437139 ist 2437139 2437540 klar 2437540 2437760 für 2437760 2438983 die 2438983 2445217 Basisfunktionen 2445217 2445337 für 2445337 2445417 die 2445417 2446239 Konzernfunktion 2446239 2446379 ist 2446379 2447321 offensichtlich 2447321 2447662 hier 2447662 2448203 weit 2448203 2448764 raus 2448764 2448945 kann 2448945 2452813 man 2452813 2453034 für 2453034 2453114 die 2453114 2455439 Nachfolgefunktion 2455439 2455599 ist 2455599 2455820 auch 2455820 2456341 klar 2456341 2456722 sofort 2456722 2456842 aus 2456842 2456983 den 2456983 2457323 ersten 2457323 2457844 Zeilen 2457844 2458065 des 2458065 2458426 Ackermann 2458426 2458706 schneller 2458706 2459067 wachsen 2459067 2464098 muss 2464098 2464258 mir 2464258 2464459 also 2464459 2464599 nur 2464599 2464780 noch 2464780 2465181 Gedanken 2465181 2465421 darüber 2465421 2467005 machen 2467005 2467225 ob 2467225 2467405 denn 2467405 2468588 beim 2468588 2470051 Kombinieren 2470051 2470252 von 2470252 2470813 den 2470813 2471715 Basisfunktionen 2471715 2472096 etwas 2472096 2472416 kaputt 2472416 2472737 gehen 2472737 2473519 kann 2473519 2473699 eine 2473699 2474902 Projektion 2474902 2475062 nicht 2475062 2475423 kaputt 2475423 2478390 gehen 2478390 2478590 bei 2478590 2479191 den 2479191 2479753 verkehrten 2479753 2481276 hier 2481276 2481516 fünf 2481516 2481857 Minuten 2481857 2482158 nach 2482158 2482258 und 2482258 2482478 stellt 2482478 2482619 auch 2482619 2482899 fest 2482899 2483561 dass 2483561 2483841 das 2483841 2484162 wohl 2484162 2484262 in 2484262 2484623 Ordnung 2484623 2485706 ist 2485706 2485806 der 2485806 2486387 Haltepunkt 2486387 2486507 es 2486507 2486628 wenn 2486628 2486728 ich 2486728 2487369 zwei 2487369 2487810 primitiv 2487810 2488211 rekursive 2488211 2488632 Funktion 2488632 2488993 habe 2488993 2489133 die 2489133 2489494 Getränke 2489494 2489714 sind 2489714 2489895 durch 2489895 2490917 Ackermann 2490917 2491097 kann 2491097 2491238 ich 2491238 2492541 damit 2492541 2493062 primitive 2493062 2493623 Rekursion 2493623 2493964 machen 2493964 2494084 und 2494084 2494264 hat 2494264 2494545 wieder 2494545 2494725 eine 2494725 2495247 Funktion 2495247 2495347 die 2495347 2495687 gedeckt 2495687 2495988 ist 2495988 2496169 durch 2496169 2496229 ?? 2496229 2496990 Komma 2496990 2497251 das 2497251 2497371 ist 2497371 2497471 der 2497471 2497932 Kernpunkt 2497932 2498073 des 2498073 2499877 Beweises 2499877 2500137 das 2500137 2500358 wäre 2500358 2500518 zu 2500518 2503845 zeigen 2503845 2506331 dass 2506331 2506632 sich 2506632 2506892 dieser 2506892 2510229 Eigenschaft 2511364 2512667 primitive 2512667 2513188 Rekursion 2513188 2518640 vererbt 2522402 2523985 also 2523985 2524086 ich 2524086 2524426 baue 2524426 2524707 eine 2524707 2525308 Funktion 2525308 2526070 F 2526070 2526250 mit 2526250 2526852 primitive 2526852 2533446 Rekursionsstaat 2533446 2534188 und 2534188 2534428 echte 2534428 2535070 Rekursion 2535070 2535270 für 2535270 2535491 das 2535491 2535932 nächste 2535932 2537255 X 2537255 2537495 ist 2537495 2537716 meine 2537716 2540001 Funktion 2540001 2540281 eine 2540281 2540903 vorgegebene 2540903 2541484 Funktion 2541484 2541785 von 2541785 2542025 X 2542025 2542246 von 2542246 2542807 Y 2542807 2544290 von 2544290 2544631 X 2544631 2545072 sondern 2545072 2545152 die 2545152 2545613 Funktion 2545613 2545773 mit 2545773 2546134 dem 2546134 2546535 extra 2546535 2548860 vor 2548860 2550363 Y 2550363 2550564 ihr 2550564 2550985 einfaches 2550985 2551185 aber 2551185 2551366 auch 2551366 2551566 wieder 2551566 2551686 nur 2551686 2551847 mit 2551847 2552107 einem 2552107 2552548 einzigen 2552548 2553029 Y 2553029 2553350 müsse 2553350 2553590 sich 2553590 2553791 durch 2553791 2554412 definieren 2554412 2555715 mit 2555715 2555916 ganz 2555916 2556096 viel 2556096 2556517 Substanz 2556517 2557038 ineinander 2557038 2557699 das 2557699 2558281 umständliche 2558281 2558682 Schreiben 2558682 2558842 und 2558842 2559163 Idee 2559163 2559884 ist 2559884 2563071 dieselbe 2563071 2563572 also 2563572 2564995 angenommen 2564995 2565256 das 2565256 2565517 G 2565517 2565697 und 2565697 2566118 H 2566118 2566840 Funktionen 2566840 2567461 sind 2567461 2567601 die 2567601 2567802 diese 2567802 2568283 Eigenschaft 2568283 2568644 haben 2568644 2568804 dass 2568804 2568884 sie 2568884 2569084 durch 2569084 2569626 Ackermann 2569626 2570087 gedeckt 2570087 2571670 sind 2571670 2571991 möchte 2571991 2572091 ich 2572091 2572452 zeigen 2572452 2572652 dass 2572652 2572793 auch 2572793 2572893 die 2572893 2573294 Funktion 2573294 2573534 F 2573534 2573755 dieser 2573755 2574256 Eigenschaft 2574256 2576501 hat 2580772 2582977 die 2582977 2583438 beiden 2583438 2586745 erfüllen 2586745 2586765 diese 2586765 2587206 Deckelungseigenschaft 2589109 2592216 das heißt 2592216 2592637 dieses 2592637 2594481 gehen 2594481 2594721 ist 2594721 2595182 kleiner 2595182 2596545 gleich 2596545 2596866 eine 2596866 2597628 bestimmte 2597628 2598169 Zeile 2598169 2598470 von 2598470 2600654 H 2600654 2600875 ?? 2600875 2601777 Y 2601777 2602017 also 2602017 2602218 diese 2602218 2602458 so 2602458 2604383 fest 2606095 2607258 und 2607258 2607678 dieses 2607678 2611487 Haar 2611487 2612429 selbst 2612429 2612710 ist 2612710 2613150 kleiner 2613150 2613511 gleich 2613511 2613632 ?? 2613632 2613832 kann 2613832 2614093 man 2614093 2614453 von 2614453 2615315 einem 2615315 2615456 an 2615456 2615676 einer 2615676 2616097 anderen 2616097 2617280 Zeile 2617280 2618262 derselben 2618262 2618462 auf 2618462 2618622 jeden 2618622 2618823 Fall 2618823 2618923 ein 2618923 2619364 festes 2619364 2619705 Foul 2619705 2620447 hier 2620447 2620867 vom 2620867 2621629 Maximum 2621629 2622972 dieser 2622972 2623313 drei 2623313 2624074 Argumente 2624074 2624315 X 2624315 2624796 Y 2624796 2627081 Z 2627081 2627422 für 2627422 2628404 alle 2628404 2628685 Punkt 2628685 2628985 also 2628985 2629567 angenommen 2629567 2629847 diese 2629847 2630308 beiden 2630308 2630509 sind 2630509 2630709 durch 2630709 2631070 Ackermann 2631070 2631210 in 2631210 2631330 der 2631330 2632132 ?? 2632132 2632433 möchte 2632433 2632533 ich 2632533 2632754 jetzt 2632754 2633134 zeigen 2633134 2633375 dass 2633375 2633515 die 2633515 2634557 daraus 2634557 2634738 mit 2634738 2635580 primitiver 2635580 2636101 Rekursion 2636101 2636462 gebaute 2636462 2636923 Funktion 2636923 2637183 auch 2637183 2637604 gedeckt 2637604 2638286 ist 2638286 2638526 ?? 2638526 2638666 mit 2638666 2638967 dem 2638967 2639328 Song 2639328 2639568 das 2639568 2639729 war 2639729 2641573 der 2641573 2642856 hier 2642856 2643237 Ackermann 2643237 2643477 hatte 2643477 2643657 nur 2643657 2645221 zwei 2645221 2645802 Variablen 2645802 2645963 die 2645963 2646504 einsetzen 2646504 2646764 kann 2646764 2646965 wenn 2646965 2647125 ich 2647125 2647366 hier 2647366 2648027 achtundneunzig 2648027 2648408 haben 2648408 2648648 sich 2648648 2648769 in 2648769 2649049 Word 2649049 2649290 zwei 2649290 2649691 kommende 2649691 2649911 Trick 2649911 2650292 ist 2650292 2650593 das 2650593 2651134 Maximum 2651134 2651294 zu 2651294 2651715 bilden 2651715 2652096 wär's 2652096 2652377 sicher 2652377 2653138 fest 2653138 2653319 in 2653319 2653439 der 2653439 2654040 sonstigen 2654040 2655103 Zeile 2655103 2655323 ist 2655323 2655764 Ackermann 2655764 2656125 größer 2656125 2658270 gleich 2658270 2658510 und 2658510 2658831 jährlich 2658831 2659011 das 2659011 2659572 Maximum 2659572 2659813 von 2659813 2660595 allen 2660595 2661196 Programmen 2661196 2661236 ?? 2661236 2662098 Funktion 2665284 2667569 okay 2667569 2667789 das 2667789 2667890 ist 2667890 2668090 mein 2668090 2670375 Ausgangspunkt 2670375 2670656 mache 2670656 2670856 eine 2670856 2671377 primitive 2671377 2672059 Rekursion 2672059 2672199 mit 2672199 2672500 diesem 2672500 2672881 gehen 2672881 2673141 diesem 2673141 2673582 Haar 2673582 2673903 möchte 2673903 2674304 zeigen 2674304 2674464 dass 2674464 2674564 die 2674564 2675025 Funktion 2675025 2675065 ?? 2675065 2676368 rauskommt 2676368 2676689 auch 2676689 2677852 wieder 2677852 2678072 durch 2678072 2678493 Ackermann 2678493 2678974 gedeckt 2678974 2681349 ist 2681351 2683676 ?? 2683676 2683897 kein 2683897 2684277 großes 2684277 2685119 Wunder 2685119 2685380 wie 2685380 2685841 weit 2685841 2686302 Ackermann 2686302 2686623 gehen 2686623 2688607 muss 2688607 2688807 ich 2688807 2689068 gehe 2689068 2689389 mal 2689389 2691353 einfach 2691353 2691614 immer 2691614 2691834 das 2691834 2692616 Maximum 2692616 2693017 von 2693017 2693698 der 2693698 2694019 Nummer 2694019 2694139 der 2694139 2694580 Zeile 2694580 2694861 durch 2694861 2695081 die 2695081 2695502 einige 2695502 2695863 Deckel 2695863 2696444 ist 2696444 2696725 und 2696725 2696925 der 2696925 2697547 neue Zeile 2697547 2697867 durch 2697867 2697947 die 2697947 2698408 andere 2698408 2698689 Decke 2698689 2698990 diesen 2698990 2699310 eins 2699310 2699912 dazu 2701814 2702115 das 2702115 2702355 schon 2702355 2702475 ein 2702475 2702756 guter 2702756 2704560 Kandidat 2704560 2705021 weiß 2705021 2705181 nicht 2705181 2705843 hundertprozentig 2705843 2706043 das 2706043 2706384 sollte 2706384 2706665 schon 2706665 2706845 ein 2706845 2707106 guter 2707106 2709531 Kandidat 2709531 2709812 für 2709812 2709972 eine 2709972 2710373 Zeile 2710373 2710714 die 2710714 2711475 die 2711475 2711936 Fusion 2711936 2712517 ersticken 2712517 2714953 sollte 2715010 2715752 möchten 2715752 2715912 ?? 2715912 2717054 erfolgen 2717054 2717235 nicht 2717235 2717455 ganz 2717455 2717596 das 2717596 2717776 was 2717776 2719480 ich 2719480 2721244 brauche 2721244 2721404 ?? 2721404 2721685 wie 2721685 2721905 ich 2721905 2722306 möchte 2722306 2722807 folgendes 2722807 2723168 sei 2723168 2723489 zeigen 2723489 2723629 dass 2723629 2723709 die 2723709 2724150 Funktion 2724150 2724270 die 2724270 2724411 ich 2724411 2725834 baue 2725834 2725994 durch 2725994 2727758 Ackermannzeile 2727758 2727918 mit 2727918 2728239 einem 2728239 2728259 ?? 2728259 2728820 wie 2728820 2729101 X 2729101 2729502 plus 2729502 2731286 Y 2731286 2731787 gedeckt 2731787 2734413 ist 2734413 2734553 ?? 2734553 2735234 kleines X 2735234 2735495 plus 2735495 2736217 Substanzen 2736217 2737279 Zwischenschritt 2737279 2738000 Bauernhaus 2738000 2738181 mit 2738181 2738341 einem 2738341 2739724 Maximum 2741393 2741914 das 2741914 2742175 möchte 2742175 2742536 ich 2742536 2744961 zeigen 2744961 2745081 und 2745081 2745261 das 2745261 2745462 geht 2745462 2746103 ganz 2746103 2746364 schon 2746364 2746785 mäßig 2746785 2747346 mit 2747346 2750673 Induktion 2750673 2751235 vollständige 2751235 2752157 Induktion 2752157 2758030 trägt 2758081 2758762 mir 2758762 2758963 das 2758963 2759183 erst 2759183 2759344 mal 2759344 2759504 an 2759504 2759685 wenn 2759685 2759905 X 2759905 2760146 gleich 2760146 2760426 null 2760426 2760987 ist 2760987 2761007 ?? 2761007 2761308 von 2761308 2761529 X 2761529 2762310 gleichen 2762310 2763112 null 2763112 2763232 und 2763232 2763653 irgendein 2763653 2765217 Y 2765217 2765397 ein 2765397 2767482 Atoll 2767482 2767702 von 2767702 2768123 ist gleich 2768123 2768504 null 2771046 2771266 ist 2771266 2771467 meine 2771467 2771908 Funktion 2771908 2772008 ja 2772008 2772209 mit 2772209 2772409 EG 2772409 2773010 gebaut 2773010 2773271 und 2773271 2773572 je 2773572 2773852 ist 2773852 2774654 sogar 2774654 2774995 sogar 2774995 2775295 durch 2775295 2776598 dieses 2776598 2776779 die 2776779 2778322 Unterzeile 2778322 2778603 von 2778603 2779003 Ackermann 2779003 2779705 beschränkt 2779705 2780326 ?? 2780326 2780567 das 2780567 2780948 gibt's 2780948 2781529 geschenkt 2781529 2781749 das 2781749 2781890 es 2781890 2782391 garantiert 2782391 2782611 dann 2782611 2783213 auch 2783213 2783473 eine 2783473 2784014 als 2784014 2784636 Vergleich 2784636 2785017 der 2785017 2785438 vierten 2785438 2786239 Zeile 2786239 2786500 von 2786500 2786961 Ackermann 2786961 2787181 für 2787181 2787382 alle 2787382 2788244 Y 2788244 2788745 geschenkte 2788745 2789386 Induktion 2789386 2791802 Anfang 2792223 2793325 Induktionsschritt 2793325 2793606 des 2793606 2795330 bisschen 2795330 2798156 raffinierter 2798156 2798356 ich 2798356 2798717 nehme 2798717 2798998 also 2798998 2804370 an 2804370 2804630 das 2804630 2804871 meine 2804871 2805572 Funktion 2805572 2805873 für 2805873 2806093 ein 2806093 2806615 gegebenes 2806615 2809000 X 2809000 2809220 auf 2809220 2809461 diese 2809461 2809822 Weise 2809822 2810323 gedeckt 2810323 2812668 ist 2812668 2812948 für 2812948 2813189 alle 2813189 2813770 Y 2813770 2814211 und 2814211 2814492 ein 2814492 2815133 bestimmtes 2815133 2819573 X 2819994 2820375 und 2820375 2820796 versuche 2820796 2821377 jetzt 2821377 2822299 nachzuweisen 2822299 2822600 dass 2822600 2822820 für 2822820 2823141 X 2823141 2823542 plus 2823542 2825045 eins 2825045 2825566 das 2825566 2826168 Geld 2826168 2826749 von 2826749 2827170 Express 2827170 2827811 eins 2827811 2828332 kleines K 2828332 2828593 ?? 2828593 2828753 A 2828753 2828934 von 2828934 2829535 B 2829535 2829916 plus 2829916 2830637 eins 2830637 2830858 plus 2830858 2831399 Y 2831399 2831579 das 2831579 2831800 wäre 2831800 2831920 der 2831920 2835849 Induktionsschritt 2835849 2836210 also 2836210 2836390 was 2836390 2836550 ist 2836550 2836671 denn 2836671 2836851 X 2836851 2837112 plus 2837112 2837472 eins 2837472 2838374 dann 2838374 2838495 die 2838495 2839958 Funktionsstelle 2839958 2840138 X 2840138 2840379 plus 2840379 2841301 eins 2841301 2841541 nach 2841541 2842443 Definition 2842443 2842664 nehme 2842664 2842784 ich 2842784 2843005 mein 2843005 2845049 Haar 2845049 2845350 stelle 2845350 2845650 X 2845650 2846432 Y 2846432 2846893 von 2846893 2847895 X 2847895 2849779 Y 2849779 2850280 Y 2850280 2850441 das 2850441 2850601 ist 2850601 2851543 einfach 2851543 2851684 die 2851684 2852325 Definition 2852325 2852445 der 2852445 2853006 primitiven 2853006 2853868 Rekursion 2857307 2859151 so 2859151 2859331 und 2859331 2859472 nun 2859472 2862258 entspannt 2862258 2862739 Haar 2862739 2863060 soll 2863060 2863340 durch 2863340 2864423 Ackermann 2864423 2864964 beschränkt 2864964 2865966 sein 2865966 2866166 und 2866166 2866447 zwar 2866447 2867870 mit 2867870 2869273 der 2869273 2870035 Zeilennummer 2870035 2871979 V 2871979 2872200 ist 2872200 2872380 durch 2872380 2872460 die 2872460 2873021 Zeilennummer 2873021 2873803 Frau 2873803 2874084 von 2874084 2874485 Ackermann 2874485 2876369 beschränkt 2876369 2876690 steht 2876690 2877110 hinten 2877110 2877351 eben 2877351 2877571 das 2877571 2878393 Maximum 2878393 2879215 von 2879215 2879596 X 2879596 2882362 Y 2882362 2882643 und 2882643 2882783 der 2882783 2883765 Funktion 2883765 2884006 X 2884006 2884687 Y 2884687 2885128 aber 2885128 2885349 jetzt 2885349 2885529 habe 2885529 2885649 ich 2885649 2886210 schon 2886210 2886471 dass 2886471 2886591 die 2886591 2888556 Funktionsnutzung 2888556 2889057 Annahme 2889057 2889878 hier 2889878 2890039 an 2890039 2890139 der 2890139 2890400 Stelle 2890400 2891422 X 2891422 2891883 beschränkt 2891883 2892103 ist 2892103 2892324 ?? 2892324 2892645 schreibe 2892645 2892725 ich 2892725 2893025 gleiche 2893025 2893466 Funktion 2893466 2893587 ?? 2893587 2893707 im 2893707 2894368 Sommer 2894368 2894729 sofort 2894729 2895290 reinschreiben 2895290 2895551 ?? 2895551 2896553 von 2896553 2897195 Fi 2897195 2897615 X 2897615 2898437 plus 2898437 2900782 Y 2900782 2901925 Forschung 2901925 2902787 eingebaut 2902787 2903007 das 2903007 2903228 gilt 2903228 2903448 für 2903448 2904300 alle 2906509 2911019 so 2911019 2911039 das 2911039 2911059 Maximum 2911059 2911079 von 2911079 2911259 X 2911259 2911300 und 2911300 2912021 Y 2912021 2912041 der 2912041 2912582 Ackermann 2912582 2913023 Funktion 2913023 2913103 von 2913103 2913424 W 2913424 2913665 von 2913665 2913965 X 2913965 2914487 plus 2914487 2915148 Y 2916988 2917229 ich 2917229 2917449 gehe 2917449 2917810 also 2917810 2917890 in 2917890 2918050 der 2918050 2918612 Zeile 2918612 2918792 mit 2918792 2919012 der 2919012 2919493 Nummer 2919493 2919975 B 2919975 2920095 in 2920095 2920215 die 2920215 2920836 Spalte 2920836 2921117 mit 2921117 2921358 der 2921358 2921658 Nummer 2921658 2921879 X 2921879 2922139 bis 2922139 2923242 Y 2923242 2923422 an 2923422 2923603 der 2923603 2924725 Stelle 2924725 2924966 ist 2924966 2925066 die 2925066 2925447 Ackermann 2925447 2926008 Funktion 2926008 2926489 sicherlich 2926489 2926930 größer 2926930 2927150 als 2927150 2927411 X 2927411 2927611 und 2927611 2928112 sicherlich 2928112 2928473 größer 2928473 2928694 als 2928694 2929295 Y 2929295 2929836 das heißt 2929836 2930017 aus 2930017 2930157 dem 2930157 2930638 Maximum 2930638 2931279 hier 2931279 2931500 kann 2931500 2931720 X 2931720 2931821 und 2931821 2932221 Y 2932221 2934266 rausschmeißen 2934266 2934466 hier 2934466 2934707 steht 2934707 2935749 einfach 2935749 2935889 die 2935889 2936270 Ackermann 2936270 2936771 Funktion 2936771 2937112 von 2937112 2938114 W 2938114 2939397 vorn 2939397 2939558 und 2939558 2940139 hinten 2940139 2940399 plus 2940399 2941161 Y 2941161 2942163 widersteht 2942163 2942324 die 2942324 2942644 gewinnt 2942644 2943125 garantiert 2943125 2943406 gegen 2943406 2943626 X 2943626 2943727 und 2943727 2944418 Y 2946123 2948729 an 2948729 2948769 dieses 2948769 2949170 V 2949170 2952176 hervor 2952176 2952717 gucken 2952717 2952818 das 2952818 2953379 V 2953379 2953399 ist 2953399 2954301 garantiert 2954301 2954602 kleiner 2954602 2955323 gleich 2955323 2955504 W 2955504 2956045 minus 2956045 2956566 eins 2958866 2959988 dieses 2959988 2960209 hier 2960209 2960389 ist 2960389 2960850 garantiert 2960850 2961913 kleiner 2961913 2962394 minus 2962394 2964338 eins 2964338 2964599 Komma 2964599 2964759 alles 2964759 2965942 beisammen 2965942 2966142 was 2966142 2966362 hier 2966362 2966763 steht 2966763 2966984 kann 2966984 2967084 ich 2967084 2967405 sagen 2967405 2967505 ?? 2967505 2967986 kleiner 2967986 2968427 gleich 2968427 2968948 Ackermann 2968948 2969670 von 2969670 2969850 wenn 2969850 2970251 dieses 2970251 2970632 Frau 2970632 2970852 wird 2970852 2971133 durch 2971133 2971293 die 2971293 2971674 minus 2971674 2971935 eins 2971935 2972436 ersetzen 2972436 2972716 kannst 2972716 2972817 ?? 2972817 2972957 nur 2972957 2973298 schlimmer 2973298 2973739 werden 2975377 2976279 größer 2976279 2976800 werden 2976800 2977081 hier 2977081 2977301 von 2977301 2978003 Frau 2978003 2978203 zu 2978203 2978704 Windows 2978704 2979005 eins 2979005 2979606 gehe 2979606 2979827 und 2979827 2980047 hier 2980047 2980408 steht 2980408 2980769 jetzt 2980769 2981029 aber 2981029 2983595 von 2983595 2983896 B 2983896 2984858 von 2984858 2985158 etwa 2985158 2985299 wenn 2985299 2985459 es 2985459 2985619 um 2985619 2985800 sehr 2985800 2986181 komische 2986181 2987043 Art 2987043 2987634 X 2989888 2991151 plus 2991151 2992233 eins 2992233 2993596 Y 2993596 2994157 minus 2994157 2994819 eins 2997615 2998296 Plus 2998296 2998838 eins 2998838 2999198 minus 2999198 2999659 eins 2999659 2999900 gibt 2999900 3000080 sich 3000080 3000321 mit 3000321 3000742 steter 3000742 3001985 Exposition 3001985 3002345 für 3002345 3003307 alle 3003307 3007737 Y 3007737 3008218 und 3008218 3008599 meiner 3008599 3009220 Definition 3009220 3011846 nach 3011846 3011866 ?? 3011866 3012047 in 3012047 3013029 der 3013029 3013570 Zeile 3013570 3013951 eins 3013951 3014171 nach 3014171 3016717 oben 3017191 3017612 und 3017612 3017872 hier 3017872 3018494 hinten 3018494 3018815 gehe 3018815 3019175 ich 3019175 3019456 in 3019456 3020178 der 3020178 3021340 ?? 3021340 3022623 halte 3022623 3022964 eins 3022964 3023184 nach 3023184 3025630 links 3025630 3026371 aber 3026371 3026792 hoffentlich 3026792 3027854 schon 3027854 3028155 ich 3028155 3028897 gehe 3028897 3029057 in 3029057 3029779 der 3029779 3030260 Eile 3030260 3031663 wie 3031663 3031783 in 3031783 3031943 der 3031943 3032745 Spalte 3032745 3033106 eins 3033106 3033547 nach 3033547 3034569 links 3034569 3035090 benutze 3035090 3035912 das 3035912 3036293 um 3036293 3036433 in 3036433 3036594 der 3036594 3036994 Zeit 3036994 3037395 davor 3037395 3037696 nach 3037696 3037876 zu 3037876 3038317 gucken 3038317 3038618 toll 3038618 3038839 das 3038839 3039079 ist 3039079 3039320 schlicht 3039320 3039440 und 3039440 3039921 ergreifend 3039921 3040121 das 3040121 3040462 Wasser 3040462 3040683 jetzt 3040683 3040863 als 3040863 3041224 nächstes 3041224 3041524 steht 3041524 3042286 groß X 3042286 3042827 plus 3042827 3043930 eins 3043930 3044170 plus 3044170 3045072 Y 3047202 3047543 das 3047543 3047763 ist 3047763 3048445 Definition 3048445 3048545 der 3048545 3048946 Ackermann 3048946 3049447 Funktion 3049447 3050930 wieder 3050930 3051091 die 3051091 3052213 Rekursionsvorschrift 3052213 3052353 ?? 3052353 3052614 Komma 3052614 3052814 von 3052814 3053556 zu 3053556 3053937 finden 3053937 3054698 irgendwo 3054698 3056543 um 3056543 3057485 da 3057485 3057725 diese 3057725 3058707 Rekursionsvorschrift 3058707 3058888 ist 3058888 3061153 das 3065070 3066273 und 3066273 3066493 damit 3066493 3066613 bin 3066613 3066754 ich 3066754 3066834 am 3066834 3068337 Ziel 3068337 3069019 Bayern 3069019 3069199 auf 3069199 3069400 halber 3069400 3069680 Strecke 3069680 3070141 zumindest 3070141 3070562 für 3070562 3071785 diesen 3071785 3072125 Beweis 3072125 3072266 durch 3072266 3073048 vollständige 3073048 3073589 Induktion 3073589 3073769 auf 3073769 3073990 jeden 3073990 3074831 Fall 3074831 3075032 die 3075032 3075333 Annahme 3075333 3075533 Komma 3075533 3075693 dass 3075693 3075794 die 3075794 3076475 Funktionen 3076475 3076675 für 3076675 3077237 das 3077237 3078580 X 3078580 3079081 beschränkt 3079081 3079321 ist 3079321 3079562 durch 3079562 3079903 die 3079903 3080223 wieder 3080223 3080584 Zeile 3080584 3080805 von 3080805 3081406 Ackermann 3083247 3083488 und 3083488 3083588 ich 3083588 3083969 haben 3083969 3085692 gezeigt 3085692 3085933 dass 3085933 3086113 das 3086113 3086454 selber 3086454 3086995 funktioniert 3086995 3087136 mit 3087136 3087516 Ixus 3087516 3088038 eins 3090154 3090655 die 3090655 3091357 vollständige 3091357 3091958 Iteration 3091958 3093181 durch 3093181 3093401 und 3093401 3093541 ich 3093541 3095205 finde 3095205 3095305 die 3095305 3096007 Funktionen 3096007 3096107 der 3096107 3096488 ständig 3096488 3097189 Simpsons 3097189 3097851 kleiner 3097851 3098512 als 3098512 3098813 man 3098813 3099454 von 3099454 3099775 X 3099775 3100336 plus 3100336 3101118 Y 3101118 3101639 für 3101639 3102461 alle 3102461 3102742 X 3102742 3104726 Y 3104726 3104886 wie 3104886 3105207 gesagt 3105207 3105367 das 3105367 3105488 ist 3105488 3105588 noch 3105588 3105748 nicht 3105748 3106710 ganz 3106710 3106931 das 3106931 3107091 was 3107091 3107191 ich 3107191 3107612 brauche 3107612 3107692 ich 3107692 3107953 brauche 3107953 3108274 hinten 3108274 3108434 ein 3108434 3109376 Maximum 3109376 3109597 von 3109597 3110378 Exposition 3110378 3110719 sowas 3110719 3111701 vorgesehen 3111701 3111982 und 3111982 3112062 der 3112062 3113886 Definition 3113886 3114989 hier 3114989 3115189 steht 3115189 3115329 das 3115329 3115450 mit 3115450 3115570 dem 3115570 3117424 Maximum 3119403 3120064 dass 3120064 3120185 es 3120185 3120425 keine 3120425 3120686 groß 3120686 3121147 Aktion 3121147 3121307 wenn 3121307 3121447 ich 3121447 3121688 das 3121688 3123151 habe 3123151 3123813 schon 3123813 3124434 in 3124434 3124614 ?? 3124614 3125136 Funktion 3125136 3125376 von 3125376 3125597 X 3125597 3126218 Y 3126218 3126378 ist 3126378 3126899 kleiner 3126899 3127300 gleich 3127300 3127461 ein 3127461 3128764 ?? 3128764 3129205 von 3129205 3129625 X 3129625 3129946 aus 3129946 3130507 Y 3130507 3130688 das 3130688 3130988 habe 3130988 3131289 jetzt 3131289 3131510 für 3131510 3132772 alle 3132772 3133053 X 3133053 3139287 Y 3139287 3139587 X 3139587 3139888 plus 3139888 3140509 Y 3140509 3140690 ist 3140690 3141832 garantiert 3141832 3142173 einer 3142173 3142774 gleich 3142774 3143676 zweimal 3143676 3144037 das 3144037 3144959 Maximum 3144959 3145340 von 3145340 3145601 X 3145601 3145741 und 3145741 3147404 Y 3147404 3147605 nicht 3147605 3147765 den 3147765 3148326 größeren 3148326 3148567 von 3148567 3148707 den 3148707 3149068 beiden 3149068 3149429 nehmen 3149429 3149589 und 3149589 3149770 mal 3149770 3150130 zwei 3150130 3150932 nehme 3150932 3151534 ich 3151534 3152095 garantiert 3152095 3152596 mindestens 3152596 3152696 so 3152696 3152937 viel 3152937 3153097 als 3153097 3153217 wenn 3153217 3153337 ich 3153337 3153438 die 3153438 3153819 beiden 3153819 3157006 addieren 3157006 3157206 sich 3157206 3157346 noch 3157346 3157447 an 3157447 3157527 der 3157527 3157847 Ackermann 3157847 3158268 Funktion 3158268 3158789 angucken 3158789 3159250 okay 3159250 3159391 ich 3159391 3159651 gehe 3159651 3159892 in 3159892 3160493 der 3164156 3165178 Spalte 3165178 3165359 auf 3165359 3165579 das 3165579 3167343 Doppelte 3167343 3167523 wie 3167523 3167744 kann 3167744 3167884 ich 3167884 3168265 das 3168265 3168566 durch 3168566 3171151 die 3171151 3171672 Seile 3171672 3172294 abfedern 3172294 3172414 ich 3172414 3172755 möchte 3172755 3174378 hier 3174378 3174859 einfach 3174859 3175220 max 3175220 3175441 X 3175441 3176122 Y 3176122 3176443 stehen 3176443 3178908 haben 3179120 3179461 diese 3179461 3179761 zwei 3179761 3179922 nach 3179922 3180283 vorne 3180283 3181986 bringen 3181986 3182207 in 3182207 3182678 der 3184426 3185789 zu 3185789 3186270 der 3186270 3186671 doppelten 3186671 3187092 Spalte 3187092 3188735 gehen 3188735 3188976 was 3188976 3189176 kann 3189176 3189277 ich 3189277 3189818 stattdessen 3189818 3190038 mit 3190038 3190800 der 3190800 3191261 Zeile 3191261 3193085 machen 3193085 3193606 zum Beispiel 3193606 3193887 die 3193887 3193987 in 3193987 3194107 die 3194107 3194528 Spalte 3194528 3194709 mit 3194709 3194809 der 3194809 3195069 Nummer 3195069 3197916 drei 3198043 3199085 das 3199085 3199506 verdoppelt 3199506 3200228 sich 3200228 3200589 nach 3200589 3200709 der 3200709 3201070 Spalte 3201070 3201230 mit 3201230 3201350 der 3201350 3201611 Nummer 3201611 3203475 sechs 3203475 3204056 stattdessen 3204056 3204197 der 3204197 3204678 Zeile 3204678 3205960 ANTUN 3205960 3206281 und 3206281 3207103 sieht 3207103 3207404 man 3207404 3208005 stattdessen 3208005 3208566 einfach 3208566 3208746 in 3208746 3208887 den 3208887 3210029 Zeilen 3210029 3210430 zwei 3210430 3212334 weitergehen 3212334 3212495 von 3212495 3212876 D vier 3212876 3213016 für 3213016 3213156 dich 3213156 3213317 zu 3213317 3213477 den 3213477 3213838 sieben 3213838 3214158 gehen 3214158 3214299 wenn 3214299 3214419 ich 3214419 3214539 die 3214539 3215181 Spalte 3215181 3216103 verdoppeln 3216103 3216243 ?? 3216243 3216423 wenn 3216423 3216564 in 3216564 3216664 der 3216664 3217285 Zeile 3217285 3217546 zwar 3217546 3217846 weiter 3217846 3218568 gehe 3218568 3218809 ich 3218809 3218949 hier 3218949 3219089 bei 3219089 3219209 der 3219209 3219570 neun 3219570 3219751 das 3219751 3220011 reicht 3220011 3220172 auf 3220172 3220392 jeden 3220392 3222356 Fall 3222356 3222767 an 3224588 3224989 von 3224989 3225149 der 3225149 3225169 ?? 3225169 3228296 war 3228296 3228617 hier 3228617 3229118 von 3229118 3229679 dieser 3229679 3230481 ?? 3230481 3230842 drei 3230842 3231082 für 3231082 3231283 dich 3231283 3231583 hier 3231583 3231884 auf 3231884 3232345 die 3232345 3232766 fünf 3232766 3233207 gehen 3233207 3233367 beim 3233367 3233908 verdoppeln 3233908 3235732 der 3235732 3236614 Spalte 3236614 3236795 hier 3236795 3238158 weitergehen 3238158 3238539 ?? 3238539 3238719 zu 3238719 3238980 sieben 3238980 3239220 kein 3239220 3242888 Problem 3242888 3243049 hier 3243049 3243329 hinten 3243329 3243570 wird's 3243570 3243650 ja 3243650 3244472 noch 3244472 3244712 viel 3244712 3245133 einfacher 3245133 3245273 je 3245273 3245634 weiter 3245634 3245754 ich 3245754 3245955 nach 3245955 3246215 unten 3246215 3246576 rutscht 3246576 3246737 es 3246737 3246877 so 3246877 3247558 monströser 3247558 3247879 werden 3247879 3248060 ja 3248060 3248601 die 3248601 3249042 Zeilen 3249042 3249142 im 3249142 3249663 Verhältnis 3249663 3249783 in 3249783 3250244 seiner 3250244 3250685 vor 3250685 3250725 ?? 3250725 3251046 überhaupt 3251046 3251206 kein 3251206 3251587 Problem 3251587 3251788 das 3251788 3252209 wir 3252209 3252790 funktionieren 3252790 3253211 müssen 3253211 3253291 ?? 3253291 3253672 offiziell 3253672 3254874 nachrechnen 3254874 3254955 ?? 3254955 3256037 funktioniert 3256037 3257600 das heißt 3257600 3257841 statt 3257841 3257981 dass 3257981 3258182 sich 3258182 3258683 hinten 3258683 3258943 zwei 3258943 3259525 modifizierte 3259525 3259946 Kraniche 3259946 3260346 vorne 3260346 3260707 auch 3260707 3261168 zwei 3261168 3262952 addieren 3262952 3263293 und 3263293 3263574 habe 3263574 3263974 garantiert 3263974 3264355 etwas 3264355 3264556 das 3264556 3264776 nicht 3264776 3265137 kleiner 3265137 3265438 sein 3265438 3267602 kann 3267783 3268204 und 3268204 3268424 das 3268424 3268685 ist 3268685 3268885 was 3268885 3269026 zu 3269026 3269427 zeigen 3269427 3269647 war 3269647 3269747 die 3269747 3270288 Funktion 3270288 3271752 F 3271752 3273014 die 3273014 3273215 durch 3273215 3273816 primitive 3273816 3274438 Rekursion 3274438 3274879 gewonnen 3274879 3275299 worden 3275299 3276101 ist 3276101 3276322 aus 3276322 3276542 zwei 3276542 3277083 gedeckten 3277083 3277745 Funktionen 3277745 3278066 ist 3278066 3278406 auch 3278406 3279629 wieder 3279629 3280070 integrierte 3280070 3281553 Funktion 3281553 3283237 Punkt 3283237 3283538 das 3283538 3283818 fand 3283818 3284039 sich 3284039 3284179 dann 3284179 3284500 fort 3284500 3284800 durch 3284800 3285702 diesen 3285702 3286103 nicht 3286103 3286524 gesamten 3286524 3286845 Raum 3286845 3288468 der 3288468 3288909 primitiv 3288909 3289410 rekursiven 3289410 3290753 Funktionen 3290753 3290894 die 3290894 3291234 können 3291234 3291435 dir 3291435 3291675 nicht 3291675 3292096 entfliehen 3292096 3292197 die 3292197 3292618 bleiben 3292618 3293319 weiterhin 3293319 3293499 durch 3293499 3293900 Ackermann 3293900 3294181 gedeckt 3294181 3295323 wird 3295323 3295584 Komma 3295584 3295724 kann 3295724 3295845 man 3295845 3296125 selbst 3296125 3296266 ist 3296266 3296466 nicht 3296466 3296626 durch 3296626 3296987 Ackermann 3296987 3298851 gewickelt 3298851 3299212 also 3299212 3299493 Wörter 3299493 3299653 kann 3299653 3299773 man 3299773 3299934 nicht 3299934 3301006 dazu