1017 1377 der 1377 2157 Krümmungstensor 2157 2337 mit 2337 2617 seinen 2617 2897 vier 2897 3697 Indices 3697 4037 einer 4037 4577 oben 4577 4777 drei 4777 5237 unten 5237 6317 typischerweise 6317 6497 hat 6497 6597 ja 6597 7117 massiv 7117 7397 viele 7397 8237 Komponenten 8237 8337 in 8337 8437 der 8437 8817 allgemeinen 8817 9837 Relativitätstheorie 9837 10537 vier 10537 10777 mal 10777 11097 vier 11097 11357 mal 11357 11617 vier 11617 11817 mal 11817 12177 vier 12177 12417 hundert 12417 12697 sechsten 12697 13017 fünfzig 13017 14057 Komponenten 14057 14257 das 14257 14957 glücklicherweise 14957 15237 nicht 15237 15757 alles 15757 16137 zahlen 16137 16257 die 16257 16757 unabhängig 16757 17297 voneinander 17297 17497 sind 17497 17817 ganz 17817 18097 viele 18097 18337 von 18337 18637 diesen 18637 19537 Komponenten 19537 19737 und 19737 19957 diesen 19957 20537 Zahlen 20537 21017 dann 21017 21437 sind 21437 22237 null 22237 22417 und 22417 22557 die 22557 22917 anderen 22917 23117 hängen 23117 23717 größtenteils 23717 24197 miteinander 24197 26017 zusammen 26017 26197 eine 26197 26357 ganz 26357 26757 einfache 26757 27297 Eigenschaft 27297 27517 ist 27517 27657 das 27657 27797 sehr 27797 28737 Krümmungstensor 28737 29677 antisymmetrisch 29677 29757 in 29757 29857 den 29857 30137 beiden 30137 30577 hinteren 30577 31117 Indices 31117 31657 ist 31657 31917 nicht 31917 31997 die 31997 32317 beiden 32317 33357 vertausche 33357 33597 kriege 33597 33797 ich 33797 34917 minus 34917 35117 das 35117 35757 ursprüngliche 35757 36297 Ergebnis 36297 37197 raus 37197 37517 als 37517 37677 hier 37677 37897 hinten 37897 38897 vertauschen 38897 39177 macht 39177 39317 mir 39317 39457 ein 39457 40557 Minus 40557 40757 das 40757 40917 ist 40917 41057 die 41057 42317 Antisymmetrie 42317 42957 hinten 42957 43157 Komma 43157 43317 das 43317 43777 so 43777 44117 nennen 44117 45797 will 45797 45957 das 45957 46177 Komma 46177 46457 direkt 46457 46577 aus 46577 46697 der 46697 46997 Formel 46997 47117 für 47117 47257 den 47257 47937 Krümmungstensor 47937 49017 ablesen 49017 49177 aber 49177 49457 besser 49457 49577 ist 49577 49917 natürlich 49917 50037 zu 50037 50557 verstehen 50557 50817 warum 50817 50997 so 50997 51337 sein 51337 52237 muss 52237 52317 ?? 52317 52537 ich 52537 52877 nehme 52877 53257 ein 53257 53657 quasi 53657 54537 Parallelogramm 54537 54737 auf 54737 54977 meiner 54977 56197 Mannigfaltigkeit 56197 56457 auf 56457 56937 einmal 56937 57137 so 57137 57517 rum 57517 57737 auf 57737 58057 einmal 58057 58277 so 58277 58997 rum 58997 59637 transportiere 59637 59857 einen 59857 60257 Vektor 60257 60817 mit 60817 61217 einmal 61217 62217 so 62217 62437 und 62437 62757 einmal 62757 62997 so 62997 64017 herum 64017 64217 und 64217 64317 der 64317 65177 Krümmungstensor 65177 65497 gibt 65497 65637 mir 65637 65857 dann 65857 66177 diese 66177 68117 Differenz 68117 68277 auf 68277 68517 die 68517 68757 ich 68757 69497 erst 69497 69737 in 69737 69817 die 69817 70537 Richtung 70537 70837 von 70837 71037 dem 71037 71217 ?? 71217 71877 Index 71877 72177 dann 72177 72297 in 72297 72377 die 72377 72717 Richtung 72717 72897 von 72897 73037 dem 73037 73397 Lander 73397 74097 Index 74097 74617 minus 74617 75737 umgekehrt 75737 75877 die 75877 75997 auf 75997 76137 der 76137 76377 Seite 76377 76597 mache 76597 76717 ich 76717 76837 es 76837 77017 eben 77017 78057 umgekehrt 78057 78557 bedenklich 78557 78857 genau 78857 78977 den 78977 79477 umgekehrten 79477 79677 Weg 79677 79917 doch 79917 80117 kein 80117 80497 Wunder 83446 83586 eine 83586 83786 Nummer 83786 84346 raffinierter 84346 84486 ist 84486 84586 die 84586 85006 erste 85006 85706 Bianchi 85706 87026 Identität 87026 87206 die 87206 87466 Idee 87466 87666 zu 87666 87806 dem 87806 88266 Diagramm 88266 88466 was 88466 89506 gleichkommt 89506 89786 habe 89786 89886 ich 89886 90226 von 90226 90646 Jan 90646 91946 Olivier 91946 92026 ?? 92026 92186 hat 92186 92366 eine 92366 92646 Arbeit 92646 93046 geschrieben 93046 93366 denen 93366 93706 sich 93706 94106 wohl 94106 94406 schon 94406 94826 mittags 94826 95386 schon 95386 95926 zu 95926 96766 Rumänien 96766 97126 Corvette 97126 97846 schoss 97846 98046 er 98046 98146 in 98146 99046 zahmen 99046 99686 diskreten 99686 99906 ?? 99906 101306 Sessions 101306 101466 die 101466 101726 Idee 101726 101906 ist 101906 102406 folgende 102406 102546 ich 102546 102726 nehme 102726 102906 mir 102906 104546 Basisvektoren 104546 104726 wie 104726 105886 Lander 105886 106026 ein 106026 106486 gewisses 106486 106846 kleines 106846 107386 Vielfaches 107386 108486 davon 108486 110026 Basisvektor 110026 110186 die 110186 110706 Mühe 110706 111026 ein 111026 111426 kleines 111426 112266 Vielfaches 112266 112586 kam 112586 113286 mal 113286 113966 davon 113966 114346 ?? 114346 114806 und 114806 115106 den 115106 116166 Basisvektor 116166 116726 Emil 116726 116926 und 116926 117366 davon 117366 117466 ein 117466 117826 kleines 117826 118426 Vielfaches 118426 119406 el 119406 119726 jetzt 119726 120366 transportiere 120366 120786 ich 120786 121246 diesen 121246 122166 Vektor 122166 122626 parallel 122626 123806 zueinander 123806 124706 entlang 124706 124966 von 124966 125466 Kamal 125466 125566 in 125566 126826 Vinyl 126826 127146 lande 127146 127286 ich 127286 127946 hier 127946 128266 so 128266 128746 parallel 128746 130486 transportiert 130486 130666 das 130666 130786 es 130786 131286 weitgehend 131286 131786 dasselbe 131786 132026 als 132026 132206 wenn 132206 132506 ich 132506 132806 diesen 132806 133166 KI 133166 133466 Menü 133466 134086 nehme 134086 134286 und 134286 134906 parallel 134906 135046 an 135046 135826 Hammerland 135826 135946 da 135946 136166 hier 136166 137786 hochtransportiere 137786 139006 Komplikationsfreiheit 139006 139586 rein 139586 140086 entsprechen 140086 140286 kann 140286 140426 ich 140426 140526 hier 140526 141026 unten 141026 141326 kam 141326 141506 mal 141506 142466 Vinyl 142466 142846 entlang 142846 143066 von 143066 143726 ehemaligen 143726 144086 Ü 144086 145526 transportieren 145526 145806 was 145806 146026 ist 146026 146506 weitgehend 146506 147086 dasselbe 147086 147486 als 147486 147686 wenn 147686 147826 ich 147826 148086 hier 148086 148746 ehemalige 148746 149386 Mühe 149386 149826 entlang 149826 150066 von 150066 150506 Kamal 150506 150686 in 150686 150906 Ü 150906 151706 transportieren 151706 151786 die 151786 152126 treffen 152126 152346 sich 152346 152526 hier 152526 152866 auch 152866 153246 ziemlich 153246 153786 genau 153786 154126 wegen 154126 154266 der 154266 155506 Torsionsfreiheit 155506 155686 und 155686 155786 ihr 155786 156146 vorne 156146 156346 kann 156346 156526 nicht 156526 156826 einmal 156826 156946 die 156946 157766 Mühe 157766 158106 entlang 158106 158286 von 158286 159166 Hammermenü 159166 160366 transportieren 160366 160726 oder 160726 162766 umgekehrt 162766 163046 jetzt 163046 163606 transportiere 163606 163726 ich 163726 164526 weiter 164526 165446 diesen 165446 166206 entlang 166206 166506 dieser 166506 166926 hinteren 166926 167786 Kante 167786 167946 und 167946 168146 diesen 168146 168766 unteren 168766 169346 entlang 169346 169726 dieser 169726 170626 kannte 170626 171186 diesen 171186 171566 entlang 171566 171926 dieser 171926 172746 Kante 172746 173026 oder 173026 173386 eben 173386 173586 den 173586 174066 unteren 174066 174606 hier 174606 175046 entlang 175046 175246 der 175246 175926 Kante 175926 176246 und 176246 176346 die 176346 176626 oben 176626 176906 auch 176906 177906 noch 177906 178406 diesen 178406 178786 entlang 178786 179046 der 179046 180046 Kante 180046 180346 oder 180346 180726 den 180726 181166 entlang 181166 181446 dieser 181446 182686 Kante 182686 182866 und 182866 183106 jetzt 183106 183366 taucht 183366 183946 hier 183946 184566 netterweise 184566 184846 gleich 184846 185626 dreimal 185626 185766 der 185766 186626 Krümmungstensor 186626 187386 auf 187386 187626 Komma 187626 187766 dass 187766 187986 das 187986 188406 Stückchen 188406 188606 hier 188606 189486 an 189486 189786 das 189786 189986 ist 189986 190406 Hammer 190406 190506 die 190506 190866 Lamm 190866 191586 da 191586 192086 einmal 192086 192246 um 192246 192986 Menü 192986 193226 dann 193226 193426 um 193426 193706 Menü 193706 195206 transportiert 195206 196246 minus 196246 197606 andersherum 197606 197826 das 197826 198126 rote 198126 198686 Stückchen 198686 198926 muss 198926 199286 also 199286 199506 was 199506 199906 sein 199906 200286 wie 200286 200686 der 200686 202086 Krümmungstensor 202086 202326 alles 202326 202486 mit 202486 202946 irgendeinem 202946 203306 Index 203306 204026 oben 204026 204166 ich 204166 204826 transportiere 204826 205306 Haarmann 205306 205386 ?? 205386 206846 Landerar 206846 208466 Mallander 208466 208866 erst 208866 209006 in 209006 209506 Richtung 209506 210846 Karmalinie 210846 211206 dann 211206 211346 in 211346 212026 Richtung 212026 212606 Lander 212606 212846 im 212846 213546 Mühlen 213546 213746 und 213746 213906 dann 213906 214846 umgekehrt 214846 215226 erst 215226 215346 in 215346 216026 Richtung 216026 216426 kam 216426 217166 mal 217166 217846 die 217846 218606 Mühe 218606 219026 und 219026 219226 dann 219226 219366 in 219366 220346 Richtung 220346 220706 L 220706 221286 mal 221286 221686 die 221686 222866 Mühe 222866 223106 das 223106 223906 ist 223906 224166 dieser 224166 225686 Rektor 225686 226026 dieser 226026 226886 Vektor 226886 227106 hier 227106 227346 wird 227346 227766 einmal 227766 228026 im 228026 228826 Öl 228826 229626 transportiert 229626 230086 einmal 230086 230406 oben 230406 231046 rum 231046 231346 einmal 231346 232566 hintenrum 232566 234226 Elmar 234226 234586 irgendein 234586 236586 Indexmühl 236586 236686 ich 236686 237586 transportiere 237586 238066 erst 238066 238226 in 238226 238746 Richtung 238746 239766 Hammadilander 239766 240166 dann 240166 240346 in 240346 240926 Richtung 240926 241466 Kamal 241466 241626 in 241626 242206 Öl 242206 242646 minus 242646 243906 umgekehrt 243906 244326 erst 244326 244466 in 244466 245106 Richtung 245106 247146 Haarmannlander 247146 247286 und 247286 247486 dann 247486 247586 in 247586 248206 Richtung 248206 249006 Karma 249006 249406 ihn 249406 250406 müde 250406 250666 und 250666 250766 der 250766 251106 letzte 251106 251246 im 251246 251646 Bunde 251646 251886 das 251886 252026 ist 252026 252286 dieser 252286 253226 hier 253226 253386 hier 253386 253546 wird 253546 253986 Kamal 253986 254406 in 254406 254726 Amal 254726 255406 unten 255406 256126 rechts 256126 256446 hoch 256446 257386 transportiert 257386 257686 und 257686 258246 einmal 258246 258726 links 258726 259306 hoch 259306 259486 und 259486 259766 oben 259766 259926 nach 259926 260646 rechts 260646 261226 also 261226 262746 Krümmungstensor 262746 263886 Karmalinie 263886 264066 mit 264066 265086 transportiert 265086 267686 Karmaleimühl 267686 268426 musste 268426 269066 Erstindex 269066 269326 und 269326 270446 sein 270446 270626 ich 270626 271246 transportiere 271246 271566 erst 271566 271666 in 271666 272086 Richtung 272086 272626 ehemalige 272626 273126 Mühle 273126 273466 und 273466 273686 dann 273686 273786 in 273786 274166 Richtung 274166 275326 Haarmannlander 275326 276446 aneinander 276446 276826 erst 276826 276966 in 276966 277466 Richtung 277466 277726 Elbe 277726 278146 mal 278146 278706 eben 278706 279446 müde 279446 279686 und 279686 279906 dann 279906 280026 in 280026 280486 Richtung 280486 282746 Harmaglander 282746 283586 minus 283586 283786 das 283786 285226 umgekehrte 285226 285426 und 285426 285546 nun 285546 285786 sieht 285786 286466 man 286466 286786 das 286786 287046 muss 287046 288266 zusammen 288266 288626 Null 288626 290146 ergeben 290146 290566 überall 290566 290826 steht 290826 291166 Hacker 291166 291526 LH 291526 291946 KL 291946 292706 davor 292706 293026 daraus 293026 293306 lerne 293306 293426 ich 293426 293646 eine 293646 294506 Symmetrie 294506 294726 des 294726 296486 Krümmungstensor 296486 296906 Lander 296906 297746 Menü 297746 299206 Standardmenü 299206 299386 an 299386 299566 der 299566 300506 Menü 300506 300806 rechte 300806 301246 Indices 301246 301506 und 301506 301866 zyklisch 301866 302666 durchtausche 302666 302866 und 302866 303026 das 303026 303826 Addieren 303826 304066 muss 304066 304266 nur 304266 305366 rauskommen 305366 305606 das 305606 305746 ist 305746 305866 die 305866 306186 erste 306186 306546 blanke 306546 308306 Identität 308306 308806 also 308806 308966 wenn 308966 309126 ich 309126 309706 Bilder 309706 310306 er 310306 310526 das 310526 310806 gibt 310806 310986 dem 310986 311526 andern 311526 311826 oben 311826 313266 Alphalander 313266 313786 Müll 313786 314466 Mühl 314466 314986 plus 314986 315266 Herr 315266 315686 oben 315686 318106 Alphamühlmühllander 318106 318526 plus 318526 319186 erhoben 319186 320526 Alphamühllander 320526 321366 Mühe 321366 321646 kriege 321646 321806 ich 321806 322006 null 322006 323046 raus 323046 323246 und 323246 323486 hier 323486 323686 wird 323686 323946 schlicht 323946 324046 und 324046 324846 ergreifend 324846 325586 zyklisch 325586 327326 vertauscht 327326 327526 an 327526 327646 der 327646 329226 Menümühlsteins 329226 329806 vor 329806 329926 ?? 329926 330246 rutscht 330246 330446 als 330446 330946 vor 330946 331246 Lander 331246 331486 kommt 331486 331626 von 331626 332466 vornherein 332466 332666 mehr 332666 332886 als 332886 333706 vor 333706 333926 eins 333926 334226 vor 334226 334926 Lander 334926 335126 kommt 335126 335246 von 335246 335546 vorne 335546 336246 rein 336246 336426 und 336426 336566 noch 336566 336686 ein 336686 336926 zweiter 336926 337686 vertauscht 337686 337966 nie 337966 338466 Rückstands 338466 338786 vor 338786 339106 Lander 339106 339546 Rückstands 339546 340366 vor 340366 340586 mir 340586 340786 kommt 340786 340946 von 340946 342126 vornherein 342126 342306 die 342306 342906 erste 342906 343226 Janke 343226 344626 Identität 344626 344826 das 344826 345066 könnte 345066 345186 man 345186 345506 natürlich 345506 345626 auch 345626 345786 wieder 345786 345946 ganz 345946 346406 langweilig 346406 346946 nachrechnen 346946 347086 mit 347086 347206 der 347206 347726 Formel 347726 347906 für 347906 348026 den 348026 349326 Krümmungstensor 349326 349526 aber 349526 349626 dann 349626 349786 hat 349786 349886 man 349886 350006 nicht 350006 350206 allzu 350206 350346 viel 350346 352266 verstanden 352266 352446 in 352446 352706 Sun 352706 353086 erste 353086 353486 Bianchi 353486 354126 Identität 354126 354466 gibt 354466 354746 gibt 354746 354826 es 354826 355206 natürlich 355206 355366 auch 355366 355546 eine 355546 356186 zweite 356186 356686 Bianchi 356686 358126 Identität 358126 358366 ist 358366 358546 eine 358546 358746 Nummer 358746 359706 komplizierter 359706 359986 aber 359986 360506 nicht 360506 360806 so 360806 361686 viel 361686 361886 das 361886 362286 Diagramm 362286 362486 was 362486 362566 ich 362566 362766 jetzt 362766 362986 mal 362986 363206 ist 363206 363386 schon 363386 363606 wieder 363606 364486 inspiriert 364486 364966 durch 364966 365186 Jan 365186 366446 Olivier 366446 366546 ich 366546 366786 nehme 366786 367026 wieder 367026 367246 drei 367246 368326 Basisvektoren 368326 368546 jetzt 368546 368666 aber 368666 368846 mit 368846 369126 anderen 369126 369826 Indices 369826 370286 haben 370286 370666 mal 370666 371006 die 371006 371946 Mühe 371946 372306 kam 372306 372746 mal 372746 373086 die 373086 374046 Mühe 374046 374346 und 374346 375066 Elmar 375066 377206 EO 377206 377486 denke 377486 377606 ich 377606 377746 mir 377746 377946 hier 377946 378186 einen 378186 379106 Würfel 379106 379326 müsste 379326 379446 man 379446 379606 sich 379606 379806 alles 379806 380066 genau 380066 380546 überlegen 380546 380666 wie 380666 380806 denn 380806 380986 dieser 380986 381266 Würfel 381266 381426 zu 381426 381786 bauen 381786 382186 wäre 382186 382466 aber 382466 382646 vom 382646 383026 Prinzip 383026 383146 der 383146 383446 denke 383463 383643 mir 383643 383783 einen 383783 384463 Würfel 384463 384683 und 384683 384923 mache 384923 385103 ein 385103 386623 Paralleltransport 386623 386883 auf 386883 387403 sehr 387403 387923 komischen 387923 388263 wegen 388263 388503 um 388503 388703 den 388703 389403 Würfel 389403 389703 so 389703 389883 sieht 389883 390063 das 390063 390223 dann 390223 390443 nach 390443 390523 ?? 390523 391203 aus 391203 391383 ich 391383 391643 gehe 391643 391883 hier 391883 392143 diese 392143 392583 untere 392583 393563 Würfelkante 393563 393983 nach 393983 395023 rechts 395023 395203 dann 395203 395383 nach 395383 396123 hinten 396123 396363 dann 396363 397003 rauf 397003 397183 dann 397183 397363 wieder 397363 397563 nach 397563 398203 vorne 398203 398443 dann 398443 399083 runter 399083 399263 dann 399263 399523 wieder 399523 399743 nach 399743 400663 links 400663 400883 die 400883 401003 auf 401003 401123 der 401123 401543 linken 401543 402583 Würfelseite 402583 402823 mache 402823 402923 ich 402923 403123 das 403123 403743 ähnlich 403743 403763 ?? 403763 403883 ich 403883 404123 gehe 404123 404903 rauf 404903 405143 ich 405143 405383 gehe 405383 405623 nach 405623 406323 hinten 406323 406583 ich 406583 406803 gehe 406803 407163 nach 407163 408223 unten 408223 408543 und 408543 408743 nach 408743 409603 vorne 409603 409843 eine 409843 410423 geschlossene 410423 411123 Kurve 411123 411823 um 411823 412143 diesen 412143 412623 gedachten 412623 412963 Würfel 412963 413743 herum 413743 413883 und 413883 413963 wie 413963 414283 gesagt 414283 414383 es 414383 414563 geht 414563 414663 mir 414663 414963 einzig 414963 415083 und 415083 415503 parallel 415503 415983 Transport 415983 416103 ich 416103 416443 möchte 416443 417103 entlang 417103 417423 dieser 417423 417963 geschlossenen 417963 418343 Kurve 418343 418763 hier 418763 419003 ein 419003 419403 Vektor 419403 419803 parallel 419803 421883 transportieren 421883 422383 vorstelle 422383 422683 hier 422683 422943 hängt 422943 423103 ein 423103 423483 Vektor 423483 423963 V 423963 424743 dran 424743 425303 den 425303 425943 transportiere 425943 426083 ich 426083 426303 bis 426303 427023 dahin 427023 428003 parallel 428003 428323 bringe 428323 428463 ihn 428463 428643 am 428643 429583 herum 429583 429923 bringen 429923 430143 wieder 430143 430463 bisschen 430463 430843 vorne 430843 431443 hin 431443 431783 bringen 431783 432043 da 432043 432443 einmal 432443 432903 rum 432903 433143 und 433143 433383 stand 433383 433483 an 433483 433623 dem 433623 434063 Punkt 434063 434183 an 434183 434363 dem 434363 434463 ich 434463 434943 gestartet 434943 435903 bin 435903 436243 dieses 436243 436363 ist 436363 436723 natürlich 436723 436883 ein 436883 437223 einziger 437223 437643 Punkt 437643 437823 und 437823 438143 dieses 438143 438383 auch 438383 438543 ein 438543 438843 einziger 438843 439183 Punkt 439183 439563 sein 439563 439783 nur 439783 439923 wenn 439923 440263 ich's 440263 440463 auf 440463 440623 ein 440623 440883 Punkt 440883 441103 mal 441103 441283 kann 441283 441403 man 441403 441583 nichts 441583 442683 merken 442683 443083 diese 443083 443583 Differenz 443583 443783 hier 443783 443983 kann 443983 444063 ich 444063 444223 jetzt 444223 444343 mit 444343 444483 dem 444483 445703 Krümmungstensor 445703 446643 angeben 446643 446863 ich 446863 447763 transportiere 447763 448143 meinen 448143 448943 Vektor 448943 449503 einmal 449503 449683 um 449683 450063 dieses 450063 451543 Rechteck 451543 451723 dann 451723 452043 durch 452043 452163 den 452163 452523 Vektor 452523 452683 der 452683 452723 ?? 452723 454243 transportieren 454243 454563 Komma 454563 455063 Farbe 455063 455783 da 455783 456043 steht 456043 456283 ja 456283 457103 Wetter 457103 457403 oben 457403 457623 steht 457623 457963 irgendein 457963 458343 Index 458343 459783 übrigbleibt 459783 459903 ?? 459903 460163 ?? 460163 460403 Tiere 460403 460863 erst 460863 461023 in 461023 461503 Richtung 461503 462003 Kamal 462003 462183 in 462183 462843 Höhe 462843 463063 und 463063 463283 dann 463283 463963 transportiere 463963 464083 ich 464083 464183 in 464183 464583 Richtung 464583 466103 Karmalimmühl 466103 466383 das 466383 466523 wird 466523 466603 die 466603 467043 Sorge 467043 467363 Vektor 467363 467883 werden 467883 468083 auf 468083 468323 dieser 468323 468643 Fläche 468643 468983 passiert 468983 469423 dasselbe 469423 469563 aber 469563 469663 ich 469663 470023 laufe 470023 471043 andersherum 471043 471623 das heißt 471623 472083 dieser 472083 472643 Vektor 472643 473503 andersherum 473503 473743 wird 473743 474223 werden 474223 474663 Hammer 474663 474923 K 474923 475963 Krümmungstensor 475963 476183 V 476183 476703 better 476703 476963 auf 476963 477063 der 477063 477383 linken 477383 477663 Seite 477663 478983 ausgerechnet 478983 479203 was 479203 479343 mich 479343 479523 jetzt 479523 480003 insgesamt 480003 480463 interessiert 480463 480643 es 480643 480803 was 480803 481143 passiert 481143 481283 wenn 481283 481383 ich 481383 481523 mit 481523 482063 Konvektor 482063 482763 einmal 482763 483003 um 483003 483203 diese 483203 483603 gesamte 483603 484003 Figur 484003 484823 laufe 484823 485223 also 485223 485383 wie 485383 485723 groß 485723 486303 ist 486303 486683 diese 486683 487883 Differenz 487883 488083 ich 488083 488363 kriege 488363 488583 auf 488583 488723 der 488723 489143 rechten 489143 489663 Seite 489663 490103 diesen 490103 491083 Vektor 491083 491643 drauf 491643 491803 ich 491803 492063 kriege 492063 492243 auf 492243 492383 der 492383 492763 linken 492763 493203 Seite 493203 493523 diesen 493523 493723 Weg 493723 494263 darunter 494263 494683 beides 494683 494883 mal 494883 495303 das 495303 495623 einmal 495623 495963 rechts 495963 496363 genommen 496363 496643 einmal 496643 496943 links 496943 497703 genommen 497703 497923 das 497923 498143 gibt 498143 498283 den 498283 498583 roten 498583 499003 Vektor 499003 499263 als 499263 499423 aus 499423 499563 wird 499563 499663 der 499663 499963 rote 499963 500303 Vektor 500303 501143 werden 501143 501343 das 501343 501443 es 501443 501863 mit 501863 502183 dieser 502183 502723 Vektor 502723 503303 minus 503303 503583 dieser 503583 504383 Vektor 504383 504603 ich 504603 504963 kriege 504963 505223 H 505223 505603 mal 505603 506363 K 506363 507023 er 507023 507263 mit 507263 507723 irgendeinem 507723 508063 Index 508063 508583 oben 508583 509423 better 509423 511003 Milmenü 511003 511723 V 511723 512463 Wetter 512463 512903 einmal 512903 513823 rechts 513823 514903 minus 514903 515303 einmal 515303 516223 links 516223 516523 alles 516523 516623 mit 516623 517743 Paralleltransport 517743 518083 das 518083 518383 muss 518383 518623 eine 518623 519863 kovariante Ableitung 519863 520263 sein 520263 520483 in 520483 520583 die 520583 521003 Richtung 521003 521903 Gros 521903 522503 und 522503 522643 der 522643 522963 Faktor 522963 523543 L 523543 523823 muss 523823 523963 noch 523963 525083 dazu 525083 525343 jetzt 525343 525503 ?? 525503 525883 versichern 525883 526023 dich 526023 526183 mit 526183 526563 fünf 526563 527203 Indices 527203 527543 einer 527543 528103 oben 528103 528443 vier 528443 529783 unten 529783 529963 ein 529963 531063 Paralleltransport 531063 531303 um 531303 531643 diese 531643 532643 Figur 532643 532903 muss 532903 533103 was 533103 533263 zu 533263 533663 tun 533663 534063 haben 534063 534203 mit 534203 534343 der 534343 536003 kovariante Ableitung 536003 536183 des 536183 537143 Krümmungstensor 537143 537463 ?? 537463 538083 in 538083 538463 diese 538463 539223 Richtung 539223 539403 die 539403 539523 die 539523 539843 beiden 539843 540183 Ebenen 540183 541263 verbindet 541263 541443 das 541443 541863 natürlich 541863 542163 alles 542163 542503 überhaupt 542503 542643 kein 542643 543283 mathematischer 543283 543763 Beweis 543763 544003 sondern 544003 544143 nur 544143 544363 eine 544363 544983 Idee 544983 545203 wo 545203 545423 diese 545423 546023 Gleichungen 546023 546163 denn 546163 546443 überhaupt 546443 547003 herkommen 547003 548983 könnten 548983 549143 es 549143 549463 nämlich 549463 549843 mehrere 549843 550043 von 550043 550343 diesen 550343 551283 Figuren 551283 551463 und 551463 552063 stelle 552063 552423 fest 552423 552663 das 552663 552883 wieder 552883 553083 was 553083 553223 mit 553223 553383 einer 553383 553823 zyklischen 553823 554383 Vertauschung 554383 555723 geht 555723 555903 ich 555903 556163 mal 556163 556303 noch 556303 556443 mal 556443 556663 diese 556663 557043 Figur 557043 557723 hin 557723 558183 unten 558183 558363 nach 558363 559303 rechts 559303 559503 dann 559503 559683 nach 559683 560523 hinten 560523 560723 dann 560723 560923 nach 560923 561603 oben 561603 561843 dann 561843 562003 nach 562003 562803 vorne 562803 563003 dann 563003 563183 nach 563183 564103 unten 564103 564383 wieder 564383 564583 nach 564583 565283 links 565283 565663 eigentlich 565663 566063 exakt 566063 566223 über 566223 567423 einander 567423 567683 nach 567683 568103 oben 568103 568363 nach 568363 568823 hinten 568823 569083 nach 569083 569583 unten 569583 570503 nach 570503 572023 vorne 572023 572363 diese 572363 572843 Figur 572843 573563 hat 573563 573803 mit 573803 574063 dieser 574063 574543 Ableitung 574543 574723 des 574723 575543 Krümmungstensor 575543 575783 zu 575783 576483 tun 576483 577063 er 577063 577223 mit 577223 577683 irgendeinem 577683 578043 Index 578043 578483 oben 578483 580463 Wettermüllmühl 580463 581043 nach 581043 581503 Rohr 581503 582943 geleitet 582943 583303 jetzt 583303 583503 sehe 583503 583643 ich 583643 583883 das 583883 585043 ganze 585043 585263 und 585263 585543 zwar 585543 586483 so 586483 586783 ich 586783 587063 gehe 587063 587403 nach 587403 588503 hinten 588503 588743 dann 588743 589023 nach 589023 590383 Rechtschr 590383 590643 nach 590643 591303 oben 591303 591603 dann 591603 591783 nach 591783 592843 links 592843 593123 nach 593123 594283 vorne 594283 594643 nach 594643 595883 rechts 595883 596123 nach 596123 597223 hinten 597223 597503 nach 597503 598763 unten 598763 599003 nach 599003 599983 vorne 599983 600663 und 600663 600903 wieder 600903 601983 zurück 601983 602303 das 602303 602503 muss 602503 602723 jetzt 602723 602943 also 602943 603783 sinnvollerweise 603783 604403 sein 604403 604743 etwas 604743 604923 was 604923 605083 mit 605083 605243 dem 605243 606703 Krümmungstensor 606703 607463 Menü 607463 608183 roh 608183 609063 abgeleitet 609063 609383 nach 609383 609763 Mühe 609763 609963 zu 609963 610323 tun 610323 610583 hat 610583 610903 hier 610903 611103 das 611103 611303 ist 611303 611583 die 611583 612023 Mühe 612023 613563 Richtung 613563 613763 wenn 613763 613863 ich 613863 614123 diese 614123 614463 beiden 614463 614683 jetzt 614683 615363 sozusagen 615363 616423 addiere 616423 616623 ich 616623 617063 bewege 617063 617343 mein 617343 617743 Vektor 617743 617983 erst 617983 618303 einmal 618303 618443 um 618443 618703 diese 618703 619323 Figur 619323 619543 und 619543 619863 dann 619863 620043 um 620043 620303 diese 620303 621283 Figur 621283 621543 stell 621543 621643 ich 621643 621863 fest 621863 622003 das 622003 622303 ganz 622303 622523 viel 622523 624383 wegfällt 624383 624703 diese 624703 625143 beiden 625143 625343 ja 625343 625743 ständig 625743 625863 mehr 625863 626163 über 626163 626643 einander 626643 627383 vor 627383 627523 an 627523 627943 dieselbe 627943 628243 Stelle 628243 628363 im 628363 628663 Raum 628663 629543 gemalt 629543 630083 das heißt 630083 630203 wo 630203 630343 ich 630343 630943 hieraus 630943 631303 Komma 631303 631583 komme 631583 631683 ich 631683 631943 hier 631943 632203 wieder 632203 632883 rein 632883 633103 und 633103 633243 wo 633243 633583 ich 633583 633843 hier 633843 634183 rein 634183 634983 gehe 634983 635223 komm 635223 635363 ich 635363 635563 da 635563 636383 raus 636383 636523 habe 636523 636623 ich 636623 636803 wieder 636803 637483 angeschlossen 637483 638343 Fahrt 638343 638503 und 638503 638643 von 638643 638843 dem 638843 639063 Feld 639063 639463 ganz 639463 639783 viel 639783 640803 weg 640803 641043 hier 641043 641323 gehe 641323 641483 ich 641483 641743 nach 641743 642403 rechts 642403 642643 nach 642643 643243 hinten 643243 643503 nach 643503 643843 oben 643843 644123 nach 644123 645103 vorne 645103 645283 das 645283 645383 ist 645383 645563 hier 645563 645823 genau 645823 646943 umgekehrt 646943 647403 rechts 647403 647943 hinten 647943 648603 oben 648603 649723 vorne 649723 649903 wenn 649903 650003 ich 650003 650283 diese 650283 650763 beiden 650763 651183 Pfade 651183 651743 miteinander 651743 652983 verkehrte 652983 653583 transportiere 653583 653723 ich 653723 653883 ein 653883 654223 Vektor 654223 654423 erst 654423 654743 einmal 654743 655083 so 655083 655523 rum 655523 655783 und 655783 656103 dann 656103 656363 wieder 656363 657043 zurück 657043 657223 das 657223 657443 macht 657443 657663 keinen 657663 658163 Unterschied 658163 658463 das 658463 659403 Feldweg 659403 659743 Urteil 659743 660023 fällt 660023 660703 weg 660703 661163 und 661163 661503 dieser 661503 661763 Teil 661763 662043 fällt 662043 663043 weg 663043 663283 ihr 663283 663423 gehe 663423 663543 ich 663543 663743 nach 663743 664423 hinten 664423 664623 da 664623 664823 gehe 664823 664943 ich 664943 665123 nach 665123 665883 vorne 665883 666163 das 666163 666423 Feld 666423 667383 weg 667383 667883 übrig 667883 668763 bleibt 668763 669903 hinten 669903 670083 dann 670083 670243 gehe 670243 670383 ich 670383 670603 nach 670603 671643 oben 671643 671863 dann 671863 672023 gehe 672023 672163 ich 672163 672463 nach 672463 672883 links 672883 673063 nach 673063 674123 vorne 674123 674363 dann 674363 674483 gehe 674483 674623 ich 674623 674783 nach 674783 676083 rechts 676083 676243 bin 676243 676363 ich 676363 676523 hier 676523 677063 fertig 677063 677303 dann 677303 677443 gehe 677443 677603 ich 677603 678743 runter 678743 679043 nach 679043 679843 links 679843 680123 nach 680123 681063 oben 681063 682363 und 682363 683463 links 683480 684000 nach 684000 685320 oben 685320 685520 nach 685520 686700 hinten 686700 686980 und 686980 687220 wieder 687220 688620 runter 688620 688900 das 688900 689860 erstaunlicherweise 689860 690080 schon 690080 690360 wieder 690360 690520 so 690520 690760 eine 690760 691220 Figur 691220 691500 dieser 691500 692380 Art 692380 692880 vorne 692880 693080 eine 693080 693600 Umrundung 693600 693980 hinten 693980 694220 eine 694220 694780 Umrundung 694780 694980 und 694980 695080 die 695080 695360 beiden 695360 696560 verbunden 696560 696920 jetzt 696920 697100 aber 697100 697220 in 697220 697820 Richtung 697820 699140 Menü 699140 699400 hier 699400 699780 habe 699780 700220 ich 700220 700720 etwas 700720 700960 was 700960 701120 zu 701120 701320 tun 701320 701520 hat 701520 701920 mit 701920 703040 Krümmungstensor 703040 703680 better 703680 705540 Mühlpro 705540 705700 in 705700 706240 Richtung 706240 706980 Menü 706980 708480 abgeleitet 708480 708620 ist 708620 708900 Komma 708900 709120 alles 709120 709240 noch 709240 709500 etwas 709500 709860 schöner 709860 710960 schreiben 710960 711080 der 711080 711940 Krümmungstensor 711940 712080 das 712080 712280 wissen 712280 712420 wir 712420 712680 schon 712680 712840 ist 712840 712920 in 712920 713060 den 713060 713340 beiden 713340 713760 hinteren 713760 714660 Indices 714660 716080 antisymmetrisch 716080 716700 das heißt 716700 716860 hier 716860 717220 steht 717220 718040 minus 718040 718780 er 718780 719180 Index 719180 719780 oben 719780 720440 better 720440 721820 Homil 721820 722340 kovariant 722340 722940 abgeleitet 722940 723020 in 723020 723120 die 723120 723500 Richtung 723500 724740 nur 724740 724960 diese 724960 725320 beiden 725320 725740 Indices 725740 726580 vertauscht 726580 726760 das 726760 726940 macht 726940 727100 das 727100 728280 Minuszeichen 728280 728480 den 728480 728660 bring 728660 728800 ich 728800 729000 jetzt 729000 729440 rüber 729440 729660 auf 729660 729740 die 729740 730040 linke 730040 730420 Seite 730420 730540 und 730540 730720 hab 730720 731280 wieder 731280 731760 irgendwas 731760 731960 plus 731960 732520 irgendwas 732520 732800 plus 732800 733300 irgendwas 733300 733760 ist gleich 733760 734360 null 734360 734540 wie 734540 734680 bei 734680 734760 der 734760 735160 ersten 735160 735460 Janke 735460 736440 Identität 736440 736700 das 736700 736840 ist 736840 737060 dann 737060 737220 die 737220 737740 zweite 737740 738100 Bianchi 738100 739320 Identität 739320 740520 dieser 740520 740820 schreib 740820 740940 es 740940 741200 Oma 741200 741600 wirklich 741600 741800 ein 741800 742120 Index 742120 742320 hin 742320 743040 Alpha 743040 744540 Beta 744540 745160 kovariant 745160 745820 abgeleiteten 745820 746160 Richtung 746160 747520 Groslos 747520 748340 dieser 748340 749500 Wettermenü 749500 750000 roh 750000 750580 kovariant 750580 751220 abgeleiteten 751220 751640 Richtung 751640 752160 Mühe 752160 752920 plus 752920 753160 der 753160 753820 hier 753820 754020 rüber 754020 754400 gebracht 754400 754540 auf 754540 754640 die 754640 754940 linke 754940 755480 Seite 755480 756200 erhoben 756200 757000 Alpha 757000 757740 Beta 757740 758500 Pro 758500 759180 Mühe 759180 759700 Korinth 759700 759840 ab 759840 760300 Beistrich 760300 760660 ?? 760660 761700 ist gleich 761700 762560 null 762560 762780 auch 762780 762980 die 762980 763200 kann 763200 763900 man 763900 764120 mit 764120 764520 etwas 764520 764920 Mühe 764920 765340 tatsächlich 765340 766020 nachrechnen 766020 766240 über 766240 766340 die 766340 766720 Formel 766720 766880 für 766880 767020 den 767020 768060 Krümmungstensor 768060 768680 aber 768680 768880 sie 768880 769100 hat 769100 769440 einen 769440 770060 relativ 770060 770840 einleuchtenden 770840 771460 geometrischen 771460 772380 Grund 772380 773000 wobei 773000 773260 das 773260 773580 hier 773580 773760 muss 773760 773880 ich 773880 774280 gestehen 774280 774620 sehr 774620 775000 geflohen 775000 775240 Gott 775240 775680 ist 775680 775940 das 775940 776080 muss 776080 776200 man 776200 776340 sich 776340 776580 sehr 776580 776880 genau 776880 777400 überlegen 777400 777620 und 777620 777860 das 777860 778020 auf 778020 778340 diese 778340 778680 Weise 778680 779020 wirklich 779020 779480 geometrisch 779480 779860 begründen 779860 780060 zu 780060 780720 können 780720 780920 der 780920 781420 handfeste 781420 781820 Beweis 781820 781940 ist 781940 782240 wirklich 782240 784280 nachzurechnen 784280 784440 wie 784440 784580 bei 784580 784660 der 784660 784980 ersten 784980 785340 Bianchi 785340 785940 Identität 785940 786120 wird 786120 786260 auch 786260 786460 hier 786460 786840 zyklisch 786840 787400 vertauscht 787400 787520 ich 787520 787860 hab 787860 788300 drei 788300 788500 so 788500 789020 manchen 789020 789240 und 789240 789680 jeweils 789680 789820 ist 789820 789960 das 789960 790300 zyklisch 790300 790780 vertauscht 790780 791040 ?? 791040 791160 die 791160 791480 letzten 791480 791660 drei 791660 792800 Indices 792800 792980 die 792980 793200 sind 793200 793680 zyklisch 793680 795360 vertauscht 795360 797600 Müdebüromenü 797600 798620 roh 798620 799000 Mühen 799000 799820 Höhe 799820 800460 wo 800460 800840 einfach 800840 801040 diese 801040 801280 drei 801280 801780 Indices 801780 802460 hier 802460 802680 durch 802680 803420 schieben 803420 803800 und 803800 804020 der 804020 804420 davon 804420 804720 über 804720 805020 ist 805020 805260 das 805260 805640 müßige 805640 805940 vorne 805940 806580 über 806580 806780 den 806780 807100 hinten 807100 808040 anstellen 808040 808320 ist 808320 808780 dann 808780 809020 das 809020 809260 neue 809260 809640 vorne 809640 810280 über 810280 810480 den 810480 810980 hintendran 810980 812620 stellen 812620 812840 das 812840 813060 sind 813060 813180 die 813180 814120 Symmetrien 814120 814580 ?? 814580 814680 wir 814680 814880 dann 814880 815740 Identitäten 815740 815900 die 815900 816080 man 816080 816420 kriegt 816420 816540 wenn 816540 816640 der 816640 817120 vorderste 817120 817420 Index 817420 817620 noch 817620 818000 oben 818000 818920 steht 818920 819040 der 819040 819340 nächste 819340 819540 Schritt 819540 819720 des 819720 820100 vorderen 820100 820440 Index 820440 820600 zu 820600 821180 senken 821180 821320 und 821320 821620 dann 821620 821920 noch 821920 822160 mehr 822160 822980 Identitäten 822980 823820 Symmetrien 823820 823980 zu 823980 825980 finden 825980 826160 ich 826160 826440 gehe 826440 826700 also 826700 826960 aus 826960 827520 formalen 827520 828920 Krümmungstensor 828920 829400 unten 829400 830120 Betterlander 830120 830560 Mühe 830560 830820 oben 830820 831100 schreib 831100 831300 jetzt 831300 831760 mal 831760 832060 Mühe 832060 832660 hin 832660 832840 und 832840 833160 senke 833160 833400 diesen 833400 833900 Index 833900 834100 durch 834100 834240 den 834240 834680 metrischen 834680 835480 Tensor 835480 835880 G 835880 836240 unten 836240 836820 alpha 836820 837340 unten 837340 838320 müde 838320 838600 was 838600 838700 da 838700 839260 rauskommt 839260 839400 wenn 839400 839480 ich 839480 839640 dann 839640 840360 sinnvollerweise 840360 840800 natürlich 840800 841060 eher 841060 841520 unten 841520 842080 Alpha 842080 842460 unten 842460 843640 Wetterlander 843640 844720 Müll 844720 845020 jetzt 845020 845180 in 845180 845260 die 845260 845420 sie 845420 845580 für 845580 846140 Indices 846140 846940 gleichberechtigt 846940 847760 aus 847760 847940 und 847940 848060 das 848060 848240 sind 848240 848900 sie 848900 849080 in 849080 849460 gewisser 849460 849800 Weise 849800 851420 sogar 851420 851560 als 851560 851800 erstes 851800 851940 kann 851940 852060 man 852060 852200 sich 852200 852520 fragen 852520 852720 was 852720 852860 denn 852860 852960 die 852960 853600 geometrische 853600 854300 Anschauung 854300 854640 hinter 854640 855380 diesem 855380 855980 Objekt 855980 856500 ist 856500 856660 der 856660 857380 Krümmungstensor 857380 857560 mit 857560 857720 dem 857720 858320 gesenkten 858320 858740 ersten 858740 859780 Index 859780 860080 was 860080 860580 ist 860580 861160 folgender 861160 861840 Ausdruck 861840 862060 der 862060 862880 Krümmungstensor 862880 863060 mit 863060 863240 dem 863240 863840 gesenkten 863840 864780 Index 864780 865280 verziert 865280 865420 mit 865420 865960 Vektoren 865960 866040 ich 866040 866300 sage 866300 866620 mal 866620 866840 U 866840 867560 alpha 867560 867780 für 867780 868080 den 868080 868640 Index 868640 869080 und 869080 869780 V 869780 870560 Wetter 870560 870820 für 870820 871080 den 871080 873000 Index 873000 873200 guck 873200 873280 ich 873280 873380 mir 873380 873600 wieder 873600 874000 folgende 874000 874540 Figur 874540 874860 an 874860 875120 ich 875120 875960 gehe 875960 876340 H 876340 877180 mal 877180 877320 in 877320 878080 Basisvektor 878080 879200 Lander 879200 879480 und 879480 879660 ich 879660 880220 gehe 880220 880540 K 880540 880960 mal 880960 881120 den 881120 881900 Basisvektor 881900 882140 eben 882140 882960 müde 882960 883260 werde 883260 883640 damit 883640 884280 ein 884280 884880 quasi 884880 886220 Parallelogramm 886220 886500 mein 886500 886860 Vektor 886860 887960 V 887960 888280 nicht 888280 888600 einmal 888600 888840 hier 888840 889760 vorne 889760 890160 herum 890160 890700 parallel 890700 891560 transportiert 891560 891740 und 891740 892500 dann 892500 892820 nach 892820 893140 rechts 893140 893820 oben 893820 894140 denen 894140 894260 ich 894260 894460 mal 894460 894740 V 894740 895560 strich 895560 895740 und 895740 896040 meinen 896040 896640 Vektor 896640 897220 ?? 897220 897500 nicht 897500 898160 mal 898160 898620 links 898620 899140 herum 899140 899560 und 899560 899880 oben 899880 900600 herum 900600 900920 Punkt 900920 901500 da 901500 901760 das 901760 902260 Ergebnis 902260 902540 hier 902540 902700 nenn 902700 902860 ich 902860 903600 mal 903600 904880 O Strich 904880 905200 meine 905200 905740 Behauptung 905740 906020 ist 906020 906340 dieser 906340 906780 Ausdruck 906780 906980 hier 906980 907180 ist 907180 907440 nichts 907440 907900 anderes 907900 908300 als 908300 909180 Skalarprodukt 909180 909360 von 909360 909460 den 909460 909760 beiden 909760 910180 Vektoren 910180 910840 hinten 910840 911500 minus 911500 911660 das 911660 912300 Skalarprodukt 912300 912460 von 912460 912560 den 912560 912820 beiden 912820 913240 Vektoren 913240 914000 vorne 914000 914240 das 914240 914400 ?? 914400 914680 normal 914680 915220 aus 915220 916100 O Strich 916100 916440 V 916440 917140 Strich 917140 917780 minus 917780 918680 UV 918680 918960 diese 918960 919700 Skalarprodukt 919700 920480 hinten 920480 920660 das 920660 920820 kann 920820 920960 ich 920960 921080 aber 921080 921560 auch 921560 922200 ausrechnen 922200 922240 ?? 922240 922520 nämlich 922520 922840 beide 922840 923440 Vektoren 923440 923900 weiter 923900 924640 transportiere 924640 925020 vorne 925020 925440 hin 925440 925640 und 925640 925760 dann 925760 925860 der 925860 926620 Skalarprodukt 926620 927720 ausrechnen 927720 927900 beim 927900 929060 Paralleltransportwerte 929060 929300 des 929300 930180 Skalarprodukt 930180 931320 erhalten 931320 931860 O Strich 931860 932000 und 932000 932280 V 932280 932640 Strich 932640 933180 transportiere 933180 933340 ich 933340 933740 oben 933740 934200 rum 934200 934400 nach 934400 934660 links 934660 935320 unten 935320 935960 O Strich 935960 936120 wird 936120 936240 dann 936240 937340 wieder 937340 937580 das 937580 937740 ist 937740 938260 einfach 938260 938440 aber 938440 938700 V 938700 939020 Strich 939020 939260 ändert 939260 939640 sich 939640 939900 Frau 939900 940280 Strich 940280 940540 wird 940540 940720 wenn 940720 940880 ich 940880 941040 den 941040 941500 weiteren 941500 942460 transportiere 942460 942900 vielleicht 942900 943000 ein 943000 943240 neuer 943240 943600 Vektor 943600 943880 denen 943880 944000 ich 944000 944160 mal 944160 944460 fort 944460 945920 Beistrich 945920 946080 ihr 946080 946460 vorne 946460 946720 habe 946720 946820 ich 946820 947000 dann 947000 947520 also 947520 947780 statt 947780 948200 Unterstrich 948200 948460 V 948460 949120 Strich 949120 949620 U 949620 949960 fort 949960 950980 Beistrich 950980 951500 also 951500 952160 Skalarprodukt 952160 952360 von 952360 952500 U 952500 952700 mit 952700 953380 irgendwas 953380 953880 minus 953880 954500 Skalarprodukt 954500 954680 von 954680 954840 und 954840 954980 mit 954980 955920 irgendwas 955920 956740 Skalarprodukt 956740 957200 ist 957200 957300 in 957300 957460 den 957460 958120 Jahr 958120 958280 im 958280 958700 zweiten 958700 959180 Teil 959180 959380 und 959380 959500 im 959500 959780 ersten 959780 960580 Teil 960580 960840 nicht 960840 961120 kriege 961120 961520 raus 961520 961780 das 961780 962120 ist 962120 962860 Uwe 962860 963600 Skalarprodukt 963600 963720 mit 963720 963800 der 963800 964420 Differenz 964420 964700 V 964700 965020 zwei 965020 965520 Strich 965520 965920 minus 965920 967000 V 967000 967260 V 967260 967500 zwei 967500 967780 Strich 967780 968100 minus 968100 969080 V 969080 969300 diese 969300 969840 Differenz 969840 970040 kennen 970040 970280 wir 970280 970440 schon 970440 970620 von 970620 972160 Krümmungstensor 972160 972360 die 972360 972640 habe 972640 972780 ich 972780 973020 also 973020 975080 insgesamt 975080 975260 das 975260 976020 Skalarprodukt 976020 977740 von 977740 978420 oben 978420 979400 Alpha 979400 979580 und 979580 979800 hier 979800 980120 steht 980120 980440 jetzt 980440 980600 der 980600 981760 Krümmungstensor 981760 981980 er 981980 983000 Alpha 983000 983480 Beta 983497 984157 V 984157 985977 Betterlander 985977 986537 Mühe 986537 986777 und 986777 987257 verziert 987257 987397 mit 987397 989137 Haarmarker 989137 989357 also 989357 989597 dieser 989597 990057 Ausdruck 990057 990197 hat 990197 990677 wirklich 990677 990897 damit 990897 991057 zu 991057 991397 tun 991397 991577 dass 991577 991717 ich 991717 991917 diese 991917 992637 Skalarprodukt 992637 993217 hinten 993217 993677 minus 993677 993777 der 993777 994437 Skalarprodukt 994437 994737 von 994737 995517 Bilder 995517 996337 mal 996337 997037 sozusagen 997037 997177 die 997177 997917 Fläche 997917 998197 von 998197 998457 diesem 998457 1000377 Parallelogramm 1000377 1000557 man 1000557 1000677 kann 1000677 1000837 das 1000837 1000917 ?? 1000917 1001937 weitertreiben 1001937 1002157 wenn 1002157 1002237 ich 1002237 1002457 diesen 1002457 1003337 Differenzvektor 1003337 1004397 betrachte 1004397 1004737 minus 1004737 1005237 V 1005237 1005517 denen 1005517 1005677 ich 1005677 1005877 mal 1005877 1006417 die 1006417 1007097 Patienten 1007097 1007257 den 1007257 1007397 ich 1007397 1007537 Ihnen 1007537 1007757 mal 1007757 1007957 die 1007957 1008877 Strich 1008877 1009577 O Strich 1009577 1009797 minus 1009797 1009997 V 1009997 1010437 Strich 1010437 1010657 durch 1010657 1010837 die 1010837 1011517 strich 1011517 1011677 ich 1011677 1011897 diesen 1011897 1012637 Differenzvektor 1012637 1013677 betrachte 1013677 1013877 und 1013877 1014237 davon 1014237 1014397 das 1014397 1014877 Quadrat 1014877 1015057 der 1015057 1015997 Länge 1015997 1016257 habe 1016257 1016357 ich 1016357 1017657 folgendes 1017657 1017837 das 1017837 1018297 Quadrat 1018297 1018377 der 1018377 1018637 länge 1018637 1018877 von 1018877 1019057 dem 1019057 1019957 vorne 1019957 1020377 minus 1020377 1020537 das 1020537 1020997 Quadrat 1020997 1021177 von 1021177 1021297 der 1021297 1021577 Länge 1021577 1021757 von 1021757 1021897 dem 1021897 1022397 hinten 1022397 1023217 vorgemerkt 1023217 1023717 vorne 1023717 1024237 minus 1024237 1024977 hinten 1024977 1025177 kann 1025177 1025417 jetzt 1025417 1025557 mit 1025557 1026217 Kellerprodukten 1026217 1027377 hinschreiben 1027377 1027517 und 1027517 1027677 eine 1027677 1028217 Fußnote 1028217 1028497 gerade 1028497 1029037 noch 1029037 1029637 quadratische 1029637 1029917 Länge 1029917 1030037 in 1030037 1030157 der 1030157 1031037 Relativitätstheorie 1031037 1031297 darf 1031297 1031577 dieses 1031577 1031997 natürlich 1031997 1032357 null 1032357 1032777 werden 1032777 1032957 für 1032957 1033377 Vektoren 1033377 1033457 die 1033457 1033697 nicht 1033697 1033917 null 1033917 1034277 sind 1034277 1034577 nicht 1034577 1035437 artig 1035437 1035657 und 1035657 1035897 sogar 1035897 1036437 negativ 1036437 1037297 werden 1037297 1037677 also 1037677 1038417 Quadratelänge 1038417 1038777 ist 1038777 1038957 mit 1038957 1039257 Vorsicht 1039257 1039377 zu 1039377 1039797 genießen 1039797 1039977 als 1039977 1041397 Bezeichnung 1041397 1042737 nichtsdestotrotz 1042737 1043097 dieses 1043097 1043697 Quadrat 1043697 1044037 minus 1044037 1044357 dieses 1044357 1045217 Quadrat 1045217 1045557 schreibe 1045557 1045677 ich 1045677 1046357 hin 1046357 1047257 als 1047257 1047737 die 1047737 1048337 ist 1048337 1048637 um 1048637 1048937 minus 1048937 1049817 V 1049817 1050097 Längen 1050097 1050377 zwei 1050377 1050657 Grad 1050657 1051077 minus 1051077 1051197 und 1051197 1051577 hinten 1051577 1051757 habe 1051757 1051857 ich 1051857 1052437 natürlich 1052437 1053077 O Strich 1053077 1053497 minus 1053497 1053857 V 1053857 1054557 Strichmenge 1054557 1054717 ins 1054717 1055917 Quadrat 1055917 1056217 das 1056217 1056537 schreibe 1056537 1056637 ich 1056637 1056957 hin 1056957 1057377 mithilfe 1057377 1057537 des 1057537 1059137 Skalarprodukt 1059137 1059497 quasi 1059497 1059597 die 1059597 1060037 binomisch 1060037 1060497 Formel 1060497 1060877 dieses 1060877 1061097 hier 1061097 1061317 ist 1061317 1061417 die 1061417 1061717 Länge 1061717 1062157 von 1062157 1062437 U 1062437 1062657 ins 1062657 1063717 Quadrat 1063717 1064177 minus 1064177 1064397 zwei 1064397 1064577 Mal 1064577 1065737 Skalarprodukt 1065737 1067137 V 1067137 1067477 plus 1067477 1067597 die 1067597 1067857 Länge 1067857 1068077 von 1068077 1068337 V 1068337 1068537 ins 1068537 1069457 Quadrat 1069457 1069617 und 1069617 1069777 hier 1069777 1070457 hinten 1070457 1071417 minus 1071417 1071577 die 1071577 1071817 Länge 1071817 1072057 von 1072057 1073217 O Strich 1073217 1073557 ins 1073557 1074337 Quadrat 1074337 1074757 minus 1074757 1075117 zwei 1075117 1075477 mal 1075477 1076497 O Strich 1076497 1076757 mal 1076757 1077057 V 1077057 1077497 Strich 1077497 1078297 plus 1078297 1078537 die 1078537 1078857 Länge 1078857 1079137 von 1079137 1079417 Frau 1079417 1079817 Strich 1079817 1079977 ins 1079977 1081097 Quadrat 1081097 1081337 der 1081337 1082237 Paralleltransport 1082237 1082657 erhält 1082657 1083517 Skalarprodukt 1083517 1083737 ?? 1083737 1083877 und 1083877 1084117 damit 1084117 1084317 auch 1084317 1084877 Längen 1084877 1085357 das heißt 1085357 1085497 du 1085497 1085817 Strich 1085817 1085977 ins 1085977 1086437 Quadrat 1086437 1086577 ist 1086577 1086957 dasselbe 1086957 1087277 wie 1087277 1087677 uns 1087677 1088437 Quadrat 1088437 1088637 und 1088637 1088857 Frau 1088857 1089117 Strich 1089117 1089257 ins 1089257 1089677 Quadrat 1089677 1089817 ist 1089817 1090257 dasselbe 1090257 1090437 wie 1090437 1090837 V 1090837 1090997 ins 1090997 1092197 Quadrat 1092197 1092557 gekonnt 1092557 1092797 also 1092797 1093577 raus 1093577 1093777 das 1093777 1094097 ist 1094097 1095377 zweimal 1095377 1095977 minus 1095977 1096597 minus 1096597 1097017 macht 1097017 1097997 plus 1097997 1098697 O Strich 1098697 1099037 V 1099037 1099777 Strich 1099777 1100597 Skalarprodukt 1100597 1101817 minus 1101817 1102557 UV 1102557 1103937 Skalarprodukt 1103937 1104157 den 1104157 1104537 Ausdruck 1104537 1104737 hatten 1104737 1104837 wir 1104837 1105077 eben 1105077 1105357 schon 1105357 1106417 mal 1106417 1106797 dieser 1106797 1107217 Ausdruck 1107217 1107337 bei 1107337 1107477 dem 1107477 1107597 der 1107597 1108357 Krümmungstensor 1108357 1108517 alle 1108517 1108737 vier 1108737 1109177 Indices 1109177 1109537 unten 1109537 1109717 hat 1109717 1109917 den 1109917 1110117 kann 1110117 1110257 ich 1110257 1110417 mir 1110417 1110577 auch 1110577 1111797 zusammenreimen 1111797 1112217 indem 1112217 1112617 ich 1112617 1113497 Bilder 1113497 1113877 diesen 1113877 1114737 Abstand 1114737 1114937 ins 1114937 1115497 Quadrat 1115497 1116237 vorher 1116237 1116837 minus 1116837 1116977 den 1116977 1117337 Abstand 1117337 1117497 ins 1117497 1117837 Quadrat 1117837 1118377 nachher 1118377 1118937 verziert 1118937 1119457 mit 1119457 1119837 passenden 1119837 1121657 Faktoren 1121657 1122017 damit 1122017 1122217 kann 1122217 1122337 ich 1122337 1122577 jetzt 1122577 1123257 weitere 1123257 1124177 Symmetrien 1124177 1125337 finden 1125337 1126037 insbesondere 1126037 1126197 die 1126197 1127477 Antisymmetrie 1127477 1128237 vorne 1128237 1128657 hinten 1128657 1128797 war 1128797 1128957 das 1128957 1129057 ja 1129057 1129257 schon 1129257 1129377 an 1129377 1129457 die 1129457 1130217 symmetrischen 1130217 1130357 es 1130357 1130497 ist 1130497 1130657 auch 1130657 1131117 vorne 1131117 1132937 antisymmetrisch 1132937 1133477 nochmalige 1133477 1133877 Skizze 1133877 1134017 wie 1134017 1134487 eben 1136105 1136525 Harm 1136525 1137725 Alexander 1137725 1138905 rauf 1138905 1139225 kam 1139225 1139585 mal 1139585 1139765 im 1139765 1140485 Menü 1140485 1141845 rechts 1141845 1142345 V 1142345 1143205 wird 1143205 1144605 rumtransportiert 1144605 1145125 ?? 1145125 1146185 unten 1146185 1147185 rechts 1147185 1147425 zu 1147425 1147745 V 1147745 1149165 strich 1149165 1149525 Uwe 1149525 1149825 Trum 1149825 1150825 transportiert 1150825 1151825 links 1151825 1152865 oben 1152865 1153165 zu 1153165 1155745 O Strich 1155745 1155985 habe 1155985 1156105 ich 1156105 1156225 den 1156225 1157045 Differenzvektor 1157045 1157325 die 1157325 1157925 Striche 1157925 1158285 von 1158285 1158425 den 1158425 1159285 Differenzvektor 1159285 1161005 D 1161005 1161205 und 1161205 1161325 wir 1161325 1161565 haben 1161565 1161845 gerade 1161845 1162365 gesehen 1162365 1162965 zweimal 1162965 1163385 armer 1163385 1164225 Ka 1164225 1165125 Mal 1165125 1165745 Alpha 1165745 1166025 eher 1166025 1166425 unten 1166425 1166885 Alpha 1166885 1168025 Betalander 1168025 1168905 Menü 1168905 1169705 V 1169705 1170585 better 1170585 1170985 kriege 1170985 1171765 ich 1171765 1171985 bis 1171985 1172105 auf 1172105 1172385 Därme 1172385 1172645 höherer 1172645 1173605 Ordnung 1173605 1173725 in 1173725 1173925 dem 1173925 1174065 ich 1174065 1174785 rechne 1174785 1174925 die 1174925 1175405 Differenz 1175405 1175725 vorn 1175725 1175925 ins 1175925 1176505 Quadrat 1176505 1176885 minus 1176885 1176985 die 1176985 1177385 Differenz 1177385 1177725 hinten 1177725 1177925 ins 1177925 1179525 Quadrat 1179525 1179645 ?? 1179645 1179805 man 1179805 1179965 sieht 1179965 1180165 wieder 1180165 1180325 sehr 1180325 1180905 symmetrisch 1180905 1181585 ist 1181585 1181945 Beistrich 1181945 1182505 denselben 1182505 1183365 Ausdruck 1183365 1183485 die 1183485 1183745 Länge 1183745 1183965 von 1183965 1184245 den 1184245 1184725 Quadrat 1184725 1185065 mindeste 1185065 1185285 Länge 1185285 1185465 von 1185465 1185585 die 1185585 1185905 Strich 1185905 1186105 ins 1186105 1187125 Quadrat 1187125 1187305 wenn 1187305 1187385 ich 1187385 1187485 die 1187485 1187765 Rollen 1187765 1188005 von 1188005 1188125 U 1188125 1188285 und 1188285 1188645 V 1188645 1188785 und 1188785 1189445 gleichzeitig 1189445 1189525 die 1189525 1189825 Rollen 1189825 1190025 von 1190025 1190425 HL 1190425 1191005 Ander 1191005 1191185 und 1191185 1191405 Ka 1191405 1191585 im 1191585 1191745 Mühl 1191745 1193365 vertausche 1193365 1193625 das 1193625 1193785 muss 1193785 1194285 dasselbe 1194285 1194585 sein 1194585 1194745 wie 1194745 1195585 zweimal 1195585 1196785 Harmarka 1196785 1197445 V 1197445 1197705 nicht 1197705 1198105 U 1198105 1198625 V 1198625 1199265 alpha 1199265 1199465 er 1199465 1199885 Alpha 1199885 1200705 Beta 1200705 1200925 und 1200925 1201165 jetzt 1201165 1202725 Mühllander 1202725 1202905 und 1202905 1203125 den 1203125 1203485 State 1203485 1204325 U 1204325 1204745 better 1206288 1206428 ist 1206428 1206528 es 1206528 1207128 raffinierte 1207128 1207588 Indices 1207588 1207848 anders 1207848 1208008 zu 1208008 1208608 wählen 1208608 1208788 ich 1208788 1209068 hatte 1209068 1209468 vorne 1209468 1210708 Wetterwetter 1210708 1210868 und 1210868 1211048 hier 1211048 1211328 schreibe 1211328 1211448 ich 1211448 1213208 alphaalpha 1213208 1213368 ?? 1213368 1213488 ich 1213488 1213908 weiterhin 1213908 1214108 zu 1214108 1214728 Alpha 1214728 1214968 wieder 1214968 1215388 oben 1215388 1215688 und 1215688 1215888 vor 1215888 1216688 Wetter 1216688 1216928 wieder 1216928 1218648 oben 1218648 1218848 und 1218848 1218948 ich 1218948 1219188 weiß 1219188 1219628 obendrein 1219628 1219808 das 1219808 1220028 was 1220028 1220308 hier 1220308 1220908 steht 1220908 1221788 Millander 1221788 1221948 wenn 1221948 1222068 ich 1222068 1222528 hinten 1222528 1223508 vertausche 1223508 1223728 dann 1223728 1224028 kriege 1224028 1224308 ich 1224308 1224968 minus 1224968 1225368 er 1225368 1225528 mit 1225528 1225648 der 1225648 1227468 Alphalander 1227468 1228888 Mühl 1228888 1229148 also 1229148 1229308 was 1229308 1229488 muss 1229488 1229808 gleich 1229808 1230148 sein 1230148 1230528 dieser 1230528 1231048 hier 1231048 1231348 muss 1231348 1232008 gleich 1232008 1232368 dem 1232368 1233568 sein 1233568 1234508 Alphawetterlander 1234508 1235648 Mühe 1235648 1235788 mit 1235788 1235888 der 1235888 1236568 Alphalamm 1236568 1236968 damit 1236968 1237168 aber 1237168 1237328 mit 1237328 1237488 ein 1237488 1239648 Minuszeichen 1239648 1239768 die 1239768 1239968 weit 1239968 1240488 überraschendste 1240488 1240988 Symmetrie 1240988 1241188 ist 1241188 1241288 die 1241288 1241668 zwischen 1241668 1242088 hinten 1242088 1242248 und 1242248 1244268 vorne 1244268 1244428 ich 1244428 1244568 habe 1244568 1244708 das 1244708 1244908 mein 1244908 1245088 was 1245088 1245208 das 1245208 1245568 heißen 1245568 1245888 soll 1245888 1246168 er 1246168 1246728 Alpha 1246728 1247928 Betalander 1247928 1248828 Menü 1248828 1249048 ist 1249048 1249528 dasselbe 1249528 1249828 wie 1249828 1250548 er 1250548 1250828 und 1250828 1251088 jetzt 1251088 1251788 vertauschte 1251788 1251888 ich 1251888 1252228 vorn 1252228 1252348 und 1252348 1253208 hinten 1253208 1253528 erst 1253528 1253628 die 1253628 1253968 hinteren 1253968 1254068 in 1254068 1254168 die 1254168 1255208 CS 1255208 1255388 dann 1255388 1255508 die 1255508 1255948 vorderen 1255948 1257388 Indices 1257388 1257588 an 1257588 1257768 der 1257768 1258708 Mühe 1258708 1259428 Alpha 1259428 1261048 Beta 1261048 1261368 besser 1261368 1261488 gehe 1261488 1261688 es 1261688 1261828 zu 1261828 1262208 äußerst 1262208 1262328 auf 1262328 1262408 die 1262408 1262848 vorderen 1262848 1263408 Indices 1263408 1263728 ganz 1263728 1264088 andere 1264088 1264308 Rolle 1264308 1264668 haben 1264668 1264848 als 1264848 1264948 die 1264948 1265368 hinteren 1265368 1265488 die 1265488 1265808 hinteren 1265808 1266668 beschreiben 1266668 1266868 die 1266868 1267388 Figur 1267388 1267648 um 1267648 1267788 die 1267788 1267968 ich 1267968 1268908 transportiere 1268908 1269068 und 1269068 1269148 die 1269148 1269708 vorderen 1269708 1270448 beschreiben 1270448 1270748 was 1270748 1271448 transportiert 1271448 1272488 wird 1272488 1272988 wohl 1272988 1273268 gleich 1273268 1273528 sehen 1273528 1274208 wir 1274208 1274368 im 1274368 1274748 Endeffekt 1274748 1274888 ist 1274888 1275048 das 1275048 1276768 egal 1276768 1276968 und 1276968 1277128 kann 1277128 1277648 vorsichtig 1277648 1278048 versuchen 1278048 1278948 aufzumachen 1278948 1279208 was 1279208 1279448 diese 1279448 1279908 Symmetrie 1279908 1280288 dann 1280288 1281248 bedeutet 1281248 1281488 gleich 1281488 1281648 zur 1281648 1282208 Herleitung 1282208 1282428 aber 1282428 1282508 ich 1282508 1282888 versuche 1282888 1283088 das 1283088 1283208 mal 1283208 1283408 auf 1283408 1283588 zu 1283588 1283888 malen 1283888 1284068 was 1284068 1284288 das 1284288 1285888 bedeutet 1285888 1286048 ich 1286048 1286308 habe 1286308 1287648 Lander 1287648 1288128 und 1288128 1289508 Mühl 1289508 1289848 und 1289848 1290028 ich 1290028 1290408 habe 1290408 1291968 Alpha 1291968 1292388 und 1292388 1293628 Beta 1293628 1293968 jetzt 1293968 1294208 nehme 1294208 1294388 ich 1294388 1294548 eh 1294548 1295108 später 1295108 1295908 einmal 1295908 1296648 entlang 1296648 1297928 bemühen 1297928 1298748 und 1298748 1299028 das 1299028 1299808 Ergebnis 1299808 1300308 entlang 1300308 1302188 Illander 1302188 1302368 und 1302368 1302488 ich 1302488 1302908 nehme 1302908 1303108 die 1303108 1303728 Alpha 1303728 1304188 entlang 1304188 1306368 Illander 1306368 1306628 und 1306628 1306888 das 1306888 1307468 Ergebnis 1307468 1307928 entlang 1307928 1308588 im 1310121 1310301 das 1310301 1310481 hat 1310481 1310641 mit 1310641 1310821 der 1310821 1311261 linken 1311261 1311641 Seite 1311641 1311821 zu 1311821 1313281 tun 1313281 1313541 diese 1313541 1314241 Skalarprodukt 1314241 1315201 dahinterknien 1315201 1315901 Skalarprodukt 1315901 1316041 der 1316041 1317141 vorne 1317141 1317301 das 1317301 1317461 ist 1317461 1317561 die 1317561 1317861 linke 1317861 1318781 Seite 1318781 1319161 rechte 1319161 1319461 Seite 1319461 1319661 ist 1319661 1319881 das 1319881 1320181 jetzige 1320181 1320541 Lander 1320541 1320701 und 1320701 1321621 im 1321621 1321821 um 1321821 1321941 ihr 1321941 1322761 Alpha 1322761 1322961 und 1322961 1323101 im 1323101 1323381 Wetter 1323381 1324101 transportieren 1324101 1324881 muss 1324881 1325021 ich 1325021 1325421 nehme 1325421 1325981 Lander 1325981 1326321 entlang 1326321 1326541 von 1326541 1326661 E 1326661 1327361 alpha 1327361 1327561 das 1327561 1327721 ist 1327721 1327981 dieser 1327981 1328781 hier 1328781 1329021 und 1329021 1329681 transportiere 1329681 1330741 weiter 1330741 1330981 nicht 1330981 1331081 der 1331081 1331901 oben 1331901 1332061 ich 1332061 1332321 nehme 1332321 1332601 ihm 1332601 1333501 Mühe 1333501 1333841 entlang 1333841 1334101 von 1334101 1334161 ?? 1334161 1335441 better 1335441 1336101 transportiere 1336101 1336761 weiter 1336761 1337101 entlang 1337101 1337341 von 1337341 1337421 ?? 1337421 1338401 Alpha 1338401 1338621 das 1338621 1338781 wird 1338781 1340001 der 1340001 1340281 das 1340281 1340401 hat 1340401 1340541 mit 1340541 1340621 der 1340621 1341001 rechten 1341001 1341321 Seite 1341321 1341481 zu 1341481 1342241 tun 1342241 1342401 ?? 1342401 1342781 Lander 1342781 1343541 Emil 1343541 1344021 erlangte 1344021 1344221 im 1344221 1344981 Öl 1344981 1346221 transportiert 1346221 1346501 um 1346501 1347021 dieses 1347021 1347381 quasi 1347381 1348761 Parallelogramm 1348761 1348941 und 1348941 1349181 jetzt 1349181 1349341 guck 1349341 1349441 ich 1349441 1349581 mir 1349581 1349681 die 1349681 1350721 Differenzvektoren 1350721 1351421 an 1351421 1351641 sich 1351641 1351881 gibt 1351881 1352101 immer 1352101 1352221 gar 1352221 1352441 keine 1352441 1352861 Richtung 1352861 1352961 ich 1352961 1353361 vergleiche 1353361 1353521 das 1353521 1353941 Quadrat 1353941 1354501 haben 1354501 1354861 denen 1354861 1355001 ich 1355001 1355181 mal 1355181 1356101 D eins 1356101 1356221 auf 1356221 1356381 der 1356381 1356881 Gegenseite 1356881 1357101 hier 1357101 1357421 denen 1357421 1357561 ich 1357561 1357781 mal 1357781 1357921 die 1357921 1359141 zwei 1359141 1359601 denen 1359601 1359781 ich 1359781 1360961 D drei 1360961 1361261 und 1361261 1361441 den 1361441 1361541 ihr 1361541 1362001 hinten 1362001 1362521 ähnlich 1362521 1363081 D 1363081 1364141 vier 1364141 1364701 und 1364701 1364961 diese 1364961 1365581 Symmetrie 1365581 1366041 sagt 1366041 1366921 nun 1366921 1367541 das 1367541 1367801 meine 1367801 1368281 ich 1368281 1368501 den 1368501 1368661 hier 1368661 1369041 unten 1369041 1370241 Quadrieren 1370241 1370681 minus 1370681 1370881 den 1370881 1371041 da 1371041 1371901 oben 1371901 1372121 das 1372121 1372321 nehme 1372321 1372401 ich 1372401 1372601 was 1372601 1372761 immer 1372761 1373161 direkt 1373161 1373281 auf 1373281 1373381 der 1373381 1373701 rechten 1373701 1373981 Seite 1373981 1374381 steht 1374381 1374541 mit 1374541 1374681 ein 1374681 1374841 paar 1374841 1375101 netten 1375101 1376001 Faktoren 1376001 1376301 Richter 1376301 1376641 selber 1376641 1376881 raus 1376881 1377001 es 1377001 1377121 wenn 1377121 1377221 ich 1377221 1377341 den 1377341 1377461 ihr 1377461 1377781 vorne 1377781 1379161 Quadrieren 1379161 1379401 und 1379401 1379541 den 1379541 1379841 Renten 1379841 1379921 im 1379921 1380341 Quadrat 1380341 1381661 abziehen 1381661 1381881 sieht 1381881 1382001 im 1382001 1382621 Endeffekt 1382621 1383101 nicht 1383101 1383421 völlig 1383421 1384061 unplausibel 1384061 1385321 aus 1385321 1385541 wenn 1385541 1385701 das 1385701 1386161 hinten 1386161 1386521 weiter 1386521 1387141 aufgeht 1387141 1387401 ?? 1387401 1387541 wird 1387541 1387661 es 1387661 1387801 war 1387801 1388001 doch 1388001 1388141 der 1388141 1388441 oben 1388441 1388781 weiter 1388781 1389961 aufgehen 1389961 1390161 aber 1390161 1390301 das 1390301 1390401 ist 1390401 1390741 natürlich 1390741 1391101 alles 1391101 1391501 andere 1391501 1391721 als 1391721 1391901 ein 1391901 1393161 Beweis 1393161 1393381 eine 1393381 1394001 grafische 1394001 1394581 Idee 1394581 1394781 was 1394781 1394901 hier 1394901 1395361 passiert 1395361 1395461 im 1395461 1397061 Prinzip 1397061 1397321 diese 1397321 1397761 Symmetrie 1397761 1398041 kann 1398041 1398221 aber 1398221 1398701 relativ 1398701 1399141 leicht 1399141 1399881 algebraisch 1399881 1400321 zeigen 1402006 1402166 und 1402166 1402326 das 1402326 1402526 geht 1402526 1402866 so 1402866 1403046 der 1403046 1403926 Krümmungstensor 1403926 1404486 unten 1404486 1405006 Alpha 1405006 1405946 Betalander 1405946 1406926 Mühe 1406926 1407126 den 1407126 1407306 kann 1407306 1407426 ich 1407426 1407566 auch 1407566 1407926 schreiben 1407926 1408066 mit 1408066 1408226 dem 1408226 1408366 ich 1408366 1408686 Alpha 1408686 1408826 und 1408826 1409066 Beta 1409066 1409706 vertauscht 1409706 1409846 und 1409846 1409986 ein 1409986 1410686 Minuszeichen 1410686 1410826 der 1410826 1411786 Vorsitz 1411786 1412826 Antisymmetrie 1412826 1414206 vorne 1414206 1414566 jetzt 1414566 1415086 kommt 1415086 1415246 die 1415246 1415646 erste 1415646 1416106 Bianchi 1416106 1417806 Identität 1417806 1418066 hier 1418066 1418766 hinten 1418766 1419246 zyklisch 1419246 1420166 vertauschen 1420166 1420406 und 1420406 1420946 addiere 1420946 1421286 kommt 1421286 1421546 null 1421546 1422726 raus 1422726 1422966 nicht 1422966 1423666 hintenzyklisch 1423666 1425086 vertausche 1425086 1425766 Lander 1425766 1426546 Mühl 1426546 1427886 Alpha 1427886 1428826 und 1428826 1429466 Mühl 1429466 1431066 Alphalander 1431066 1431466 dieser 1431466 1431786 plus 1431786 1432186 dieser 1432186 1432606 plus 1432606 1432906 dieser 1432906 1433166 kommt 1433166 1433346 ?? 1433346 1433766 raus 1433766 1434006 oder 1434006 1434406 ebenso 1434406 1434846 geschrieben 1434846 1435246 minus 1435246 1435766 dieser 1435766 1435986 ist 1435986 1436186 diese 1436186 1436826 Summe 1436826 1437126 das 1437126 1437286 ist 1437286 1437366 die 1437366 1437686 erste 1437686 1437986 Bank 1437986 1438826 Identität 1438826 1439066 in 1439066 1440446 Aktion 1440446 1440626 er 1440626 1441266 Betterlander 1441266 1441446 mit 1441446 1441866 Alpha 1441866 1442106 kann 1442106 1442226 ich 1442226 1442366 aber 1442366 1442506 mit 1442506 1442666 den 1442666 1443466 Antisymmetrie 1443466 1444786 hinschreiben 1444786 1445006 wenn 1445006 1445266 ich 1445266 1445606 Wetter 1445606 1445766 und 1445766 1446086 Lander 1446086 1446846 vertausche 1446846 1446986 in 1446986 1447106 der 1447106 1447206 ich 1447206 1447386 das 1447386 1448986 Vorzeichen 1448986 1449226 wird 1449226 1449486 durch 1449486 1449586 die 1449586 1449826 beiden 1449826 1450126 hinteren 1450126 1450386 auch 1450386 1450626 noch 1450626 1450786 den 1450786 1450886 in 1450886 1450986 der 1450986 1451086 ich 1451086 1451246 noch 1451246 1451506 mal 1451506 1451646 das 1451646 1452386 Vorzeichen 1452386 1452606 so 1452606 1452726 ist 1452726 1452946 alles 1452946 1453106 wieder 1453106 1453206 in 1453206 1453596 Ordnung 1455204 1455464 diesen 1455464 1455684 Trick 1455684 1456144 hier 1456144 1456364 mach 1456364 1456484 ich 1456484 1456684 es 1456684 1457204 andersrum 1457204 1457384 noch 1457384 1458764 mal 1458764 1459004 hier 1459004 1459324 aus 1459324 1459564 von 1459564 1459804 er 1459804 1460184 unten 1460184 1460564 Alpha 1460564 1461684 Betalander 1461684 1461884 jetzt 1461884 1462344 vertauschte 1462344 1462464 ich 1462464 1462904 aber 1462904 1463044 die 1463044 1463584 hinteren 1463584 1464064 beiden 1464064 1464364 also 1464364 1465024 minus 1465024 1465584 er 1465584 1466044 Alpha 1466044 1466844 Beta 1466844 1468444 Mühllander 1468444 1468604 die 1468604 1468944 hinteren 1468944 1469204 beiden 1469204 1469924 vertauscht 1469924 1470144 ?? 1470144 1470444 Bitter 1470444 1470684 stehen 1470684 1471104 gelassen 1471104 1471364 macht 1471364 1471504 ein 1471504 1472284 Minus 1472284 1472544 und 1472544 1472724 noch 1472724 1472884 mal 1472884 1472984 die 1472984 1473264 erste 1473264 1473584 Bianchi 1473584 1474264 Identität 1474264 1474504 hier 1474504 1474964 zyklisch 1474964 1475204 durch 1475204 1476324 tauschen 1476324 1476724 macht 1476724 1477024 also 1477024 1477284 eher 1477284 1477664 unten 1477664 1478624 Alpha 1478624 1478984 zweite 1478984 1479404 getauscht 1479404 1479664 mit 1479664 1481044 Landarbeiter 1481044 1481544 und 1481544 1481784 er 1481784 1482164 unten 1482164 1483284 Alpha 1483284 1483484 noch 1483484 1483584 ein 1483584 1483884 zweiter 1483884 1484224 tauschen 1484224 1484904 Landarbeiter 1484904 1486224 mit 1486224 1486624 Dieterich 1486624 1487084 zwei 1487084 1487524 Arten 1487524 1487664 wie 1487664 1487784 ich 1487784 1487924 den 1487924 1488664 Krümmungstensor 1488664 1489104 schreiben 1489104 1489764 kann 1489764 1489904 ich 1489904 1490184 keinen 1490184 1490424 einmal 1490424 1490644 so 1490644 1491344 schreiben 1491344 1491564 ich 1491564 1491704 kann 1491704 1491824 ihn 1491824 1492084 einmal 1492084 1492284 so 1492284 1493604 schreiben 1493604 1493724 ich 1493724 1494084 benutze 1494084 1494504 beide 1494504 1494724 auf 1494724 1495564 einmal 1495564 1495704 ich 1495704 1495984 werde 1495984 1496164 den 1496164 1496804 Mittelwert 1496804 1497044 aus 1497044 1497284 diesen 1497284 1497664 beiden 1497664 1498084 Arten 1498084 1498284 ein 1498284 1498644 halb 1498644 1499224 mal 1499224 1499804 dieses 1499804 1500144 plus 1500144 1500764 dieses 1500764 1500964 ein 1500964 1501364 halb 1501364 1502364 mal 1502364 1502644 eher 1502644 1503344 lambda 1503344 1503784 Wetter 1503784 1505524 Alphamühlklos 1505524 1506084 er 1506084 1506884 Wettermühl 1506884 1508164 Alphalander 1508164 1508524 plus 1508524 1509244 den 1509244 1509544 er 1509544 1510884 Alphamillander 1510884 1511824 Wetter 1511824 1512144 er 1512144 1513324 Alphalander 1513324 1513784 Wetter 1513784 1515604 müde 1515604 1515784 und 1515784 1515964 jetzt 1515964 1516164 guck 1516164 1516284 ich 1516284 1516444 was 1516444 1517004 passiert 1517004 1517244 wenn 1517244 1517404 ich 1517404 1517764 vorn 1517764 1517884 und 1517884 1518124 hinten 1518124 1519064 vertausche 1519064 1519524 Alpha 1519524 1519764 wird 1519764 1519984 zu 1519984 1521284 Landerlander 1521284 1521464 wird 1521464 1521664 zu 1521664 1522664 Alpha 1522664 1522844 die 1522844 1523164 beiden 1523164 1523784 vertauschte 1523784 1523944 ich 1523944 1524164 die 1524164 1524484 beiden 1524484 1525104 vertauschte 1525104 1525244 ich 1525244 1525444 die 1525444 1525804 beiden 1525804 1526404 vertauschte 1526404 1526544 ich 1526544 1526744 die 1526744 1527064 beiden 1527064 1528364 vertauschen 1528364 1528524 ich 1528524 1528804 vorn 1528804 1528924 und 1528924 1529124 hinten 1529124 1529764 vertausche 1529764 1529984 wird 1529984 1530304 Alpha 1530304 1530464 zu 1530464 1530684 Land 1530684 1530924 und 1530924 1531544 umgekehrt 1531544 1531684 und 1531684 1531824 es 1531824 1532124 wird 1532124 1532524 Wetter 1532524 1532884 zu 1532884 1533864 müde 1533864 1534064 und 1534064 1534784 umgekehrt 1534784 1535224 später 1535224 1535424 wird 1535424 1535624 zu 1535624 1535864 Mühe 1535864 1536004 und 1536004 1536644 umgekehrt 1536644 1537284 später 1537284 1538504 Mühe 1538504 1539704 austauschen 1539704 1539964 Wetter 1539964 1540584 austauschen 1540584 1540824 Wetter 1540824 1540964 und 1540964 1541164 mir 1541164 1542884 austauschen 1542884 1543164 was 1543164 1543524 ändert 1543524 1543704 sich 1543704 1543924 beim 1543924 1545064 austauschen 1545064 1545324 hier 1545324 1545624 sehe 1545624 1545884 ich 1545884 1546024 die 1546024 1546844 vorderen 1546844 1547184 werden 1547184 1547864 ausgetauscht 1547864 1547944 die 1547944 1548304 hinteren 1548304 1548664 werden 1548664 1549744 ausgetauscht 1549744 1549824 ?? 1549824 1550124 zwei 1550124 1550944 Minuszeichen 1550944 1551064 der 1551064 1551364 hinten 1551364 1552724 bleibt 1552724 1552904 hier 1552904 1553284 derselbe 1553284 1553704 Effekt 1553704 1553904 wenn 1553904 1554004 ich 1554004 1554324 von 1554324 1554664 hinten 1554664 1555304 austausche 1555304 1555624 tausche 1555624 1555704 ich 1555704 1555924 hier 1555924 1556024 die 1556024 1556304 beiden 1556304 1556744 vorderen 1556744 1556864 und 1556864 1556944 die 1556944 1557224 beiden 1557224 1557564 hinteren 1557564 1558024 aus 1558024 1558604 fiktives 1558604 1559604 Minuszeichen 1559604 1559904 dieser 1559904 1560244 bleibt 1560244 1560404 hier 1560404 1561704 ist 1561704 1561944 ?? 1561944 1562064 noch 1562064 1562324 zwei 1562324 1562664 Terme 1562664 1563304 über 1563304 1563564 nicht 1563564 1563824 vorn 1563824 1563944 und 1563944 1564204 hinten 1564204 1564744 tausche 1564744 1565004 wandert 1565004 1565184 das 1565184 1565924 Lander 1565924 1566444 dahin 1566444 1566544 und 1566544 1566704 das 1566704 1567004 Alpha 1567004 1567184 nach 1567184 1568344 vorne 1568344 1568584 das 1568584 1568924 ist 1568924 1569364 dieses 1569364 1570064 hier 1570064 1570324 das 1570324 1570624 Beta 1570624 1570924 wandert 1570924 1571104 nach 1571104 1571484 hinten 1571484 1571684 des 1571684 1571844 my 1571844 1572164 wandert 1572164 1572304 nach 1572304 1573224 vorne 1573224 1573404 das 1573404 1573624 bitte 1573624 1573784 nach 1573784 1574064 hinten 1574064 1574264 das 1574264 1574404 my 1574404 1574724 wandert 1574724 1574844 nach 1574844 1576684 vorne 1576684 1576964 diese 1576964 1577444 beiden 1577444 1577904 verwandelt 1577904 1578104 sich 1578104 1579244 ineinander 1579244 1579464 wenn 1579464 1579564 ich 1579564 1579824 vorn 1579824 1579924 und 1579924 1580244 hinten 1580244 1581524 austausche 1581524 1581904 das heißt 1581904 1582004 im 1582004 1582764 Endeffekt 1582764 1582964 kommt 1582964 1583404 dasselbe 1583404 1584844 raus 1584844 1584984 der 1584984 1585584 Krümmungstensor 1585584 1585724 mit 1585724 1585864 den 1585864 1586324 Indices 1586324 1586824 Alphawetter 1586824 1587104 landen 1587104 1587264 wir 1587264 1587844 unten 1587844 1588024 ist 1588024 1588624 dasselbe 1588624 1588784 wie 1588784 1588904 der 1588904 1589684 Krümmungstensor 1589684 1589844 mit 1589844 1589964 den 1589964 1590504 Indices 1590504 1591644 Lambdamühl 1591644 1592604 Alpha 1592604 1592904 Beta 1592904 1594804 unten 1594804 1594964 es 1594964 1595204 gibt 1595204 1595404 eine 1595404 1595804 Symmetrie 1595804 1596104 zwischen 1596104 1596244 den 1596244 1596664 Indices 1596664 1597004 vorne 1597004 1597304 und 1597304 1597694 hinten 1599668 1600008 samt 1600008 1601008 Fassung 1601008 1601268 werden 1601268 1601628 zwei 1601628 1602208 Arten 1602208 1602448 an 1602448 1604168 Antisymmetrie 1604168 1604328 der 1604328 1605068 Krümmungstensor 1605068 1605228 ist 1605228 1605328 in 1605328 1605428 den 1605428 1605748 beiden 1605748 1606308 hinteren 1606308 1607008 Indices 1607008 1608508 antisymmetrisch 1608508 1608748 und 1608748 1608828 ?? 1608828 1609088 ist 1609088 1609288 wenn 1609288 1609468 den 1609468 1609828 vorderen 1609828 1610488 Index 1610488 1611668 herunterbringe 1611668 1611808 in 1611808 1611948 den 1611948 1612188 beiden 1612188 1612688 vorderen 1612688 1613708 Indices 1613708 1615288 antisymmetrisch 1615288 1616128 also 1616128 1616288 da 1616288 1616508 das 1616508 1617008 Lander 1617008 1617148 da 1617148 1617348 das 1617348 1618148 Lander 1618148 1618408 hier 1618408 1618608 das 1618608 1619128 Alpha 1619128 1619368 da 1619368 1619588 das 1619588 1621028 Alpha 1621028 1621388 jedes 1621388 1621848 Menü 1621848 1622228 deines 1622228 1622588 mir 1622588 1622748 hier 1622748 1622928 das 1622928 1623568 Wetter 1623568 1623748 da 1623748 1623908 das 1623908 1624948 Wetter 1624948 1625068 ich 1625068 1625268 kann 1625268 1625468 nicht 1625468 1626268 sagen 1626268 1626428 über 1626428 1626528 die 1626528 1626848 ersten 1626848 1627168 beiden 1627168 1627308 in 1627308 1627828 PCs 1627828 1628248 solange 1628248 1628408 der 1628408 1628748 vordere 1628748 1629028 Index 1629028 1629188 nach 1629188 1629508 oben 1629508 1630048 stetig 1630048 1630348 ganze 1630348 1630688 vorne 1630688 1630908 erst 1630908 1631088 was 1631088 1631188 zu 1631188 1631708 Symmetrien 1631708 1632488 sagen 1632488 1632688 wenn 1632688 1632768 die 1632768 1633088 beiden 1633088 1633488 unten 1633488 1634248 sind 1634248 1634668 Vorsicht 1634668 1634748 an 1634748 1634848 der 1634848 1636108 Stelle 1636108 1636268 dann 1636268 1636468 gibt 1636468 1636648 es 1636648 1636948 eine 1636948 1638588 Symmetrie 1638588 1638828 die 1638828 1639148 zwischen 1639148 1639448 vorn 1639448 1639568 und 1639568 1639988 hinten 1639988 1640228 er 1640228 1640688 Alpha 1640688 1641668 Beta 1641668 1642468 Lambdamühl 1642468 1642668 ist 1642668 1643188 dasselbe 1643188 1643408 wie 1643408 1643828 er 1643828 1644308 Lander 1644308 1644668 Mühl 1644668 1645208 Alpha 1645208 1646528 Beta 1646528 1647388 vorne 1647388 1647748 hierzu 1647748 1648948 Hintenenten 1648948 1649168 wird 1649168 1649348 zu 1649348 1651008 vorne 1651008 1651148 und 1651148 1651328 dann 1651328 1651568 gibt 1651568 1651668 es 1651668 1651768 die 1651768 1652128 beiden 1652128 1652568 Bianchi 1652568 1653628 Identitäten 1653628 1654028 Yankee 1654028 1655328 eins 1655328 1655768 und 1655768 1656168 Yankee 1656168 1656698 zwei 1658216 1658656 Yankee 1658656 1659196 eins 1659196 1659396 habe 1659396 1659476 ich 1659476 1659856 den 1659856 1660516 Krümmungstensor 1660516 1660756 wieder 1660756 1661096 ist 1661096 1661336 er 1661336 1662156 Alpha 1662156 1663856 Betalander 1663856 1664116 und 1664116 1664736 tausche 1664736 1664896 die 1664896 1665176 drei 1665176 1665756 Indices 1665756 1666156 unten 1666156 1666656 zyklisch 1666656 1667656 durch 1667656 1667916 und 1667916 1668156 kriege 1668156 1668396 null 1668396 1669436 Haus 1669436 1669796 Yankee 1669796 1670876 zwei 1670876 1671176 habe 1671176 1671336 ich 1671336 1671536 eine 1671536 1672996 kovariante Ableitung 1672996 1673316 von 1673316 1673616 dem 1673616 1675096 Krümmungstensor 1675096 1675316 und 1675316 1675616 tausche 1675616 1675756 da 1675756 1675876 die 1675876 1676256 letzten 1676256 1676516 drei 1676516 1676976 zyklisch 1676976 1677976 durch 1677976 1678176 und 1678176 1678396 kriege 1678396 1678536 auch 1678536 1678736 wieder 1678736 1678936 nur 1678936 1680866 raus