1456 1596 es 1596 1796 heißt 1796 1976 das 1976 2316 nun 2316 2476 dass 2476 2576 der 2576 3216 Krümmungstensor 3216 3496 gleich 3496 3756 null 3756 4196 ist 4196 4496 für 4496 4736 eine 4736 6516 Mannigfaltigkeit 6516 6676 kann 6676 6776 ich 6776 7536 zum Beispiel 7536 7776 diesen 7776 7996 ganz 7996 8296 simplen 8296 8516 Fall 8516 9916 haben 9916 10116 eine 10116 10436 zweite 10436 10876 minimale 10876 12676 Mannigfaltigkeit 12676 12956 die 12956 13196 wie 13196 13396 ein 13396 13756 flaches 13756 13996 Stück 13996 14396 Papier 14396 15276 ist 15276 15976 offensichtlich 15976 16216 gibt's 16216 16336 da 16336 16676 nichts 16676 16796 an 16796 17336 Krümmung 17336 17476 wenn 17476 17636 ich 17636 18576 einen 18576 19016 Vektor 19016 20156 nehme 20156 20356 und 20356 20516 hin 20516 20676 und 20676 20856 her 20856 21316 parallel 21316 22936 transportiere 22936 23156 dann 23156 23456 bleibt 23456 23536 er 23536 23676 so 23676 23836 wie 23836 23936 er 23936 25456 ist 25456 25836 vielleicht 25836 25956 schon 25956 26196 etwas 26196 26776 überraschender 26776 26956 ist 26956 27756 folgendes 27756 27936 wenn 27936 28076 ich 28076 28376 dieses 28376 28596 Blatt 28596 29016 Papier 29016 30456 nehme 30456 31836 und 31836 32136 wenn 32136 32336 ich 32336 33456 mache 33456 33716 so 33716 33776 in 33776 34056 dieser 34056 35496 Form 35496 35656 ich 35656 35916 mache 35916 36056 das 36056 36416 Papier 36416 37116 fällig 37116 37516 ohne 37516 37716 dass 37716 37856 ich 37856 37996 es 37996 39056 Diener 39056 39436 oder 39436 39636 gar 39636 41016 zerreiße 41016 41216 dann 41216 41436 muss 41436 42276 weiterhin 42276 42416 der 42416 43436 Krümmungstensor 43436 44756 überall 44756 45076 für 45076 45376 dieses 45376 45596 Blatt 45596 46376 Papier 46376 46716 gleich 46716 46976 Null 46976 47376 sein 49725 50405 Krümmungstensor 50405 50705 ergibt 50705 50925 sich 50925 51185 aus 51185 52085 Messungen 52085 52605 innerhalb 52605 52765 des 52765 53245 Papiere 53245 55805 sozusagen 55805 56085 nicht 56085 56245 auf 56245 56405 ein 56405 56865 Original 56865 57485 Papier 57485 57665 eine 57665 58065 Figur 58065 59465 Male 59465 59645 kann 59645 59745 ich 59745 59865 auch 59865 60165 dieses 60165 60545 Original 60545 60985 Papier 60985 61265 so 61265 61665 wellig 61665 62845 machen 62845 63205 Papier 63205 63445 dann 63445 63565 die 63565 64705 Figur 64705 64925 und 64925 65085 in 65085 65265 dem 65265 65665 Papier 65665 66685 selbst 66685 66885 kann 66885 67025 ich 67025 67205 nicht 67205 68045 unterscheiden 68045 68185 ob 68185 68365 das 68365 68725 Papier 68725 68885 denn 68885 69085 so 69085 69525 gewählt 69525 70365 ist 70365 70625 oder 70625 70925 Platte 70925 71745 ist 71745 72265 Messungen 72265 72365 die 72365 72525 ich 72525 73345 mache 73345 73505 in 73505 73645 der 73645 74605 Mannigfaltigkeit 74605 74865 müssen 74865 75325 dieselben 75325 75885 Ergebnisse 75885 76685 haben 76685 76845 ich 76845 77085 kann 77085 77285 diese 77285 77605 beiden 77605 77885 Fälle 77885 78105 nicht 78105 79845 auseinanderhalten 79845 79945 es 79945 80145 geht 80145 80305 noch 80305 81485 schlimmer 81485 81685 ?? 81685 81885 nicht 81885 82125 ein 82125 82545 Kegel 82545 82945 stumpf 82945 84185 angucke 84185 84525 genauer 84525 84925 gesagt 84925 85125 die 85125 86105 Mantelfläche 86105 86365 eines 86365 87445 Kegelsturms 87445 87865 äußere 87865 88885 Teil 88885 89025 an 89025 89145 hat 89145 89305 auch 89305 89585 diese 89585 90645 Mannigfaltigkeit 90645 90745 in 90745 91545 Krümmungstensor 91545 92125 null 92125 92705 überall 92705 92905 den 92905 93685 Krümmungstensor 93685 94665 null 94665 94725 ?? 94725 94905 diese 94905 95465 Mantelfläche 95465 95645 des 95645 97065 Kegelsturms 97065 97205 kann 97205 97365 ich 97365 97405 ?? 97405 97565 in 97565 97745 die 97745 98265 Ebene 98265 99845 abwickeln 99845 100165 so 100165 100405 habe 100405 100505 ich 100505 100625 ein 100625 101265 Plattestück 101265 102445 Papier 102445 102985 schneidig 102985 103785 aus 103785 104025 Klee 104025 104205 bis 104205 104365 hier 104365 105285 zusammen 105285 105505 dann 105505 105825 habe 105825 105965 ich 105965 106385 meinen 106385 106685 Kegel 106685 107905 stumpf 107905 108045 und 108045 108225 was 108225 108325 ich 108325 108505 hier 108505 108625 auf 108625 108745 dem 108745 109025 platten 109025 109405 Papier 109405 110545 veranstalte 110545 110885 sich 110885 111085 dann 111085 112145 genauso 112145 112465 auf 112465 112705 meinem 112705 114405 Kegelstumpf 114405 114685 mit 114685 114925 einem 114925 115285 Körnchen 115285 115725 Salz 115725 115925 den 115925 116385 Vergleich 116385 116545 man 116545 116745 aber 116745 117005 ganz 117005 117165 rum 117165 117445 geht 117445 117605 ist 117605 117745 das 117745 117925 was 117925 118565 anderes 118565 118965 was 118965 119085 hier 119085 119525 lokal 119525 120485 passiert 120485 120705 nicht 120705 120845 zu 120845 121105 weit 121105 121305 weg 121305 122105 gehe 122105 122685 ist 122685 122865 bei 122865 123205 beiden 123205 124845 dasselbe 124845 124985 in 124985 125265 allen 125265 125485 diesen 125485 125885 Fällen 125885 126025 ist 126025 126105 der 126105 126865 Krümmungstensor 126865 127445 überall 127445 127785 gleich 127785 129145 Null 129145 129845 Fußnote 129845 130085 ich 130085 130265 muss 130265 130405 den 130405 130865 metrischen 130865 131645 Tensor 131645 131805 ist 131805 131905 die 131905 132285 Menü 132285 132565 so 132565 133585 bauen 133585 133725 sie 133725 133885 das 133885 134325 Gelaber 134325 134585 zwei 134585 136045 Tangentialvektoren 136045 136345 als 136345 137005 das 137005 137745 Skalarprodukt 137745 137905 diese 137905 138545 Vektoren 138545 138805 im 138805 139565 Raum 139565 139825 ganze 139825 140185 Lichter 140185 140345 im 140345 140785 Raum 140785 141425 ausrechnen 141425 141585 hier 141585 142145 genauso 142145 142345 wenn 142345 142485 ich 142485 142785 hier 142785 143245 ein 143245 144045 Tangentialvektor 144045 144345 habe 144345 144545 der 144545 144705 dann 144705 144885 auch 144885 145485 tangential 145485 145625 zu 145625 145865 dieser 145865 146125 Welle 146125 146485 ist 146485 146605 und 146605 146825 noch 146825 147025 ein 147025 147385 habe 147385 147585 dann 147585 147965 bestimme 147965 148065 ich 148065 148425 deren 148425 149605 Skalarprodukt 149605 150205 mithilfe 150205 150445 des 150445 151105 Skalarprodukt 151105 151265 im 151265 151625 Raum 151625 152585 und so weiter 152585 152765 aber 152765 152925 das 152925 153085 wird 153085 153485 man 153485 154205 logischerweise 154205 154345 so 154345 155585 machen 155585 155745 eine 155745 156545 mathematische 156545 158605 Fußnote 158605 158805 bei 158805 158925 der 158925 159425 Krümmung 159425 159665 hier 159665 159885 geht 159885 160045 es 160045 160305 also 160305 160465 um 160465 160745 die 160745 161205 innere 161205 162525 Krümmung 162525 162705 es 162705 162945 geht 162945 163185 nicht 163185 163505 darum 163505 163665 wie 163665 163965 meine 163965 165105 Mannigfaltigkeit 165105 165805 irgendwie 165805 166845 gefällt 166845 167085 oder 167085 167905 schlimmer 167905 168205 in 168205 168465 eine 168465 169205 andere 169205 169805 Umgebung 169805 170505 eingebettete 170505 170705 sie 170705 170865 in 170865 171005 den 171005 171145 er 171145 171485 drei 171485 172185 eingebettete 172185 172385 ist 172385 172645 sondern 172645 172785 es 172785 173005 geht 173005 173185 um 173185 173565 innere 173565 174825 Eigenschaften 174825 175065 dieser 175065 176885 Mannigfaltigkeit 176885 177045 und 177045 177345 spannt 177345 177445 es 177445 177645 dort 177645 177765 dass 177765 177965 wir 177965 178125 ein 178125 178585 Tensor 178585 179505 haben 179505 179705 wenn 179705 179845 ein 179845 180265 Tensor 180265 180365 in 180365 180585 ein 180585 181405 Koordinatensystem 181405 181605 null 181605 181845 ist 181845 182125 dann 182125 182345 ist 182345 182665 in 182665 183085 allen 183085 184065 Koordinatensystemen 184065 184845 null 184845 185045 muss 185045 185205 mich 185205 185385 nicht 185385 185805 bemühen 185805 186045 ihr 186045 186265 irgend 186265 186425 ein 186425 186845 schönes 186845 187705 Koordinatensystem 187705 187905 rein 187905 189265 zulegen 189265 189585 egal 189585 189985 welches 189985 190165 ich 190165 190465 nehme 190465 190665 das 190665 190825 kann 190825 190945 auch 190945 191265 fies 191265 191905 aussehen 191905 192305 man 192305 192565 bisschen 192565 193145 vorsichtig 193145 193425 ist 193425 193585 mit 193585 194385 umkehrbare 194385 194525 und 194525 194625 der 194625 195985 Finanzierbarkeit 195985 196265 auch 196265 196365 in 196365 196505 so 196505 196665 einem 196665 197025 fiesen 197025 197485 goldenen 197485 197945 System 197945 198225 muss 198225 198345 der 198345 199325 Krümmungstensor 199325 199665 null 199665 201345 sein 201345 201545 hier 201545 201665 in 201665 202125 der 202125 202525 Ebene 202525 202705 ist 202705 203345 vielleicht 203345 203665 klar 203665 203905 einen 203905 204125 von 204125 204525 Zeichen 204525 204685 wie 204685 204965 Scott 204965 205085 in 205085 205245 ein 205245 205585 System 205585 205705 ich 205705 206025 nehmen 206025 206905 soll 206905 207145 hier 207145 207405 auf 207405 207965 dem 207965 209305 Kegelstumpf 209305 209605 könnte 209605 209805 man 209805 210045 schon 210045 210205 auf 210205 210505 fiese 210505 210905 Ideen 210905 211245 kommen 211245 211445 aber 211445 212205 egal 212205 212505 welches 212505 213145 Kardinals 213145 213345 dem 213345 213485 ich 213485 214185 nehme 214185 214345 der 214345 215025 Krümmungstensor 215025 215325 wird 215325 215565 null 215565 215905 sein 218082 218182 ich 218182 218482 greife 218482 218642 mir 218642 218862 mal 218862 219082 einen 219082 219422 Punkt 219422 220402 heraus 220402 220662 auf 220662 220802 der 220802 221742 Mannigfaltigkeit 221742 222242 klein P 222242 222522 nennt 222522 223822 den 223822 224282 angenommen 224282 224402 in 224402 224622 einer 224622 225162 Umgebung 225162 225482 dieses 225482 225882 Punktes 225882 226062 ist 226062 226242 es 226242 227482 egal 227482 227642 wie 227642 227862 ich 227862 228102 einen 228102 228922 Vektor 228922 229362 parallel 229362 230722 transportieren 230722 230902 ob 230902 231042 ich 231042 231162 ihn 231162 231362 von 231362 231542 da 231542 231722 nach 231722 231922 da 231922 232902 transportieren 232902 233102 über 233102 233382 diesen 233382 233882 Fahrt 233882 234142 oder 234142 234362 so 234362 234562 rum 234562 235262 transportiere 235262 235462 oder 235462 235782 Sohn 235782 236382 transportiert 236382 237402 egal 237402 237542 es 237542 237742 soll 237742 238162 immer 238162 238862 derselbe 238862 239282 Vektor 239282 239902 rauskommen 239902 240082 als 240082 240522 Ergebnis 240522 240722 das 240722 241102 parallel 241102 242082 Transport 242082 242202 in 242202 242422 das 242422 242542 der 242542 242802 Fall 242802 243782 ist 243782 244382 also 244382 244602 in 244602 244942 einer 244942 246222 Umgebung 246222 246802 von 246802 247502 Pi 247502 247862 ist 247862 248022 der 248022 249362 Paralleltransport 249362 249662 nicht 249662 250022 Vater 250022 251182 abhängig 251182 251362 dann 251362 251602 weiß 251602 251742 ich 251742 251942 auf 251942 252262 jeden 252262 253282 Fall 253282 253662 daraus 253662 254642 folgt 254642 254882 dass 254882 255002 der 255002 256402 Krümmungstensor 256402 257322 überall 257322 257402 in 257402 257602 dieser 257602 258082 Umgebung 258082 258302 null 258302 258622 sein 258622 259422 muss 259422 259662 Komma 259662 259902 sind 259902 260022 ?? 260022 260382 langsam 260382 260542 ein 260542 261362 Paralleltransport 261362 261562 um 261562 261742 ein 261742 262202 unendlich 262202 263062 kleines 263062 264102 sozusagen 264102 265282 Parallelogramm 265282 265402 in 265402 265502 der 265502 266302 Paralleltransport 266302 266482 aber 266482 267062 insgesamt 267062 267242 schon 267242 267402 nicht 267402 267602 weit 267602 268022 abhängig 268022 268422 ist 268422 268942 dann 268942 269202 ist 269202 269362 auch 269362 269502 nicht 269502 270142 abhängig 270142 270402 von 270402 270502 der 270502 270762 Wahl 270762 271042 dieses 271042 272522 Parallelogramm 272522 272822 also 272822 273142 weiß 273142 273522 sich 273522 273702 in 273702 273922 einer 273922 274642 Umgebung 274642 274782 in 274782 275022 diesem 275022 275182 Fall 275182 275642 derselben 275642 276462 Umgebung 276462 276742 von 276742 277282 P 277282 277522 ist 277522 277682 der 277682 278642 Krümmungstensor 278642 278862 eher 278862 279202 oben 279202 279602 Alpha 279602 280082 unten 280082 281162 Betterlander 281162 281922 Mühe 281922 282482 überall 282482 282802 gleich 282802 283702 Null 283702 283882 also 283882 284102 genau 284102 284402 gesagt 284402 284602 ist 284602 284682 die 284682 285362 Komponente 285362 285842 erhoben 285842 286182 Alpha 286182 286542 unten 286542 287142 Wetterlander 287142 287662 Müll 287662 288702 überall 288702 289202 gleich 289202 290122 Null 290122 290422 also 290422 290602 auch 290602 290922 der 290922 291142 denn 291142 291282 so 291282 291462 als 291462 292082 solcher 292082 292262 der 292262 294322 Nulltensor 294322 294402 in 294402 294622 dieser 294622 294942 Richtung 294942 295082 ist 295082 295202 das 295202 296102 offensichtlich 296102 296282 das 296282 296602 folgt 296602 296762 aus 296762 296842 der 296842 297502 Definition 297502 297642 des 297642 298422 Krümmungstensor 298422 298582 ist 298582 298742 aber 298742 298922 jetzt 298922 299082 geht 299082 299322 das 299322 300022 interessanterweise 300022 300162 auch 300162 301502 andersrum 301502 301882 wenn 301882 302062 der 302062 302942 Krümmungstensor 302942 303042 in 303042 303262 eine 303262 303982 Umgebung 303982 304282 meines 304282 304722 Punktes 304722 305382 überall 305382 305522 der 305522 306222 Nulltensor 306222 307242 ist 307242 308222 dann 308222 308582 weiß 308582 308762 ich 308762 308962 auch 308962 309062 es 309062 309322 gibt 309322 309522 eine 309522 310082 Umgebung 310082 310422 sodass 310422 310542 der 310542 311382 Paralleltransport 311382 311562 nicht 311562 311782 weiter 311782 312182 abhängig 312182 312842 ist 312842 313122 das 313122 313322 also 313322 313462 auch 313462 314082 wirklich 314082 314222 im 314222 314482 nicht 314482 314922 allzu 314922 315722 großen 315722 316142 egal 316142 316342 ist 316342 316522 über 316522 316842 welchen 316842 317162 Pfad 317162 317262 ich 317262 317922 transportiere 317922 318422 Hauptsache 318422 318882 Anfangs 318882 319022 und 319022 319382 Endpunkt 319382 319902 sind 319902 321242 dieselben 321242 321502 das 321502 321662 kann 321662 321842 man 321842 322102 so 322102 323582 sehen 323582 323762 ich 323762 324042 möchte 324042 324262 also 324262 324442 einen 324442 325142 Vektor 325142 326522 transportieren 326522 326862 von 326862 327242 einem 327242 327802 Punkt 327802 328002 zu 328002 328242 einem 328242 328582 anderen 328582 329682 Punkt 329682 329942 auf 329942 330062 der 330062 331942 Mannigfaltigkeit 331942 332322 parallel 332322 333062 transportieren 333062 333482 genauer 333482 334402 gesagt 334402 334662 unter 334662 334942 vielleicht 334942 335122 so 335122 336102 an 336102 337002 Vorsicht 337002 337342 sie 337342 337682 zitieren 337682 337822 das 337822 337942 soll 337942 338082 ein 338082 339062 Tangentialvektor 339062 339502 sein 339502 339882 zu 339882 340342 dieser 340342 340702 gekrümmten 340702 341282 Fläche 341282 341502 der 341502 341682 soll 341682 341922 nicht 341922 342002 in 342002 342122 den 342122 342362 Raum 342362 342702 hinaus 342702 343782 blicken 343782 343942 und 343942 344062 wenn 344062 344182 ich 344182 344362 einen 344362 344982 anderen 344982 345422 Pfad 345422 346362 nehme 346362 346542 es 346542 346782 meine 346782 347602 Hoffnung 347602 348242 dass 348242 348922 derselbe 348922 349122 Weg 349122 349322 zur 349322 349622 hinten 349622 350582 rauskommt 350582 350862 das 350862 351122 möchte 351122 351202 ich 351202 352342 zeigen 352342 352722 unter 352722 352862 der 352862 353342 Annahme 353342 353642 dass 353642 353902 der 353902 355282 Krümmungstensor 355282 355882 überall 355882 356202 gleich 356202 356362 Null 356362 357322 ist 357322 357542 in 357542 357702 der 357702 359242 Umgebung 359242 359482 statt 359482 359682 dass 359682 359762 ihr 359762 359922 zu 359922 361002 zeigen 361002 361282 dass 361282 361842 unabhängig 361842 362022 vom 362022 362302 Fahrt 362302 362482 immer 362482 362682 das 362682 363322 Ergebnis 363322 363902 rauskommt 363902 364102 es 364102 364302 viel 364302 364782 einfacher 364782 364942 sich 364942 365082 zu 365082 366122 überlegen 366122 366382 das 366382 366502 man 366502 366622 nur 366622 366982 zeigen 366982 367522 muss 367522 367762 dass 367762 367902 wenn 367902 368062 man 368062 368422 einmal 368422 368742 rum 368742 369062 geht 369062 369822 egal 369822 370482 wie 370482 370602 in 370602 370902 welcher 370902 371522 Schleife 371522 371702 ich 371702 371902 gehe 371902 372062 von 372062 372282 einem 372282 372542 Punkt 372542 373422 ausgeheinmal 373422 373742 irgendwie 373742 373982 rum 373982 374202 kommen 374202 374382 wieder 374382 375702 zurück 375702 375942 dass 375942 376142 dann 376142 376502 jeder 376502 376962 Vektor 376962 377422 wieder 377422 377622 zum 377622 377902 selben 377902 378222 Vektor 378222 378502 werden 378502 379822 muss 379822 379982 der 379982 380502 Transport 380502 380702 um 380702 381422 geschlossene 381422 382182 Kurven 382182 382462 muss 382462 382682 immer 382682 382922 wieder 382922 383322 dasselbe 383322 383802 Ergebnis 383802 384122 geben 384122 384282 den 384282 385082 Originalvektor 385082 385302 das 385302 385622 zeige 385622 387722 stattdessen 387722 388142 für 388142 388382 diesen 388382 389202 Ausdruck 389202 389622 die 389622 390822 Alphakomponente 390822 391082 des 391082 391902 transportierten 391902 392802 Rektors 392802 392982 an 392982 393242 dem 393242 393562 Ende 393562 393962 meines 393962 394442 Vaters 394442 395042 SEE 395042 395682 minus 395682 395862 die 395862 396862 Alphakomponente 396862 397102 des 397102 397582 asphaltierten 397582 397902 Wetters 397902 398042 am 398042 399042 Anfang 399042 399302 diesen 399302 399662 Ausdruck 399662 399942 gab's 399942 400502 ja 400502 400722 ein 400722 402582 integral 402582 402702 bei 402702 402802 der 402802 403182 Herleitung 403182 403342 des 403342 404142 Krümmungstensor 404142 404342 das 404342 404862 irgendwie 404862 405662 minus 405662 406342 integral 406342 406662 von 406662 407142 null 407142 408342 bis 408342 409442 SEE 409442 410062 von 410062 414102 Gammalageschwindigkeitsvektor 414102 414362 und 414362 414582 der 414582 415282 transportierte 415282 416842 Vektor 416842 417142 irgend 417142 417282 so 417282 417442 ein 417442 417902 Integral 417902 418142 gab 418142 418282 es 418282 419262 da 419262 419482 jetzt 419482 419922 überlege 419922 420042 ich 420042 420202 mir 420202 420362 was 420362 420522 mit 420522 420802 diesem 420802 421362 integral 421362 422302 passiert 422302 422702 wenn 422702 422862 der 422862 424282 Krümmungstensor 424282 424482 hier 424482 425082 überall 425082 425222 in 425222 425442 dieser 425442 426022 Gegend 426022 426282 null 426282 427462 ist 427462 427742 hier 427742 427882 ich 427882 428082 also 428082 428162 in 428162 428822 integral 428822 429322 entlang 429322 429542 einer 429542 430102 geschlossenen 430102 431862 Kurve 431862 433602 starte 433602 433862 gehe 433862 434222 einmal 434222 435342 rum 435342 435562 und 435562 435782 Ent 435782 435922 am 435922 436182 selben 436182 436542 Punkt 436542 436622 an 436622 436802 dem 436802 436902 ich 436902 437422 gestartet 437422 438842 bin 438842 439102 jetzt 439102 439262 kann 439262 439362 ich 439362 440402 sagen 440402 440602 das 440602 440902 Komma 440902 441082 ?? 441082 441262 Nummer 441262 441462 kommt 441462 441542 die 441542 441842 Zither 441842 442142 machen 442142 442302 ich 442302 442562 könnte 442562 442842 hier 442842 444382 abzweigen 444382 444642 also 444642 444802 vom 444802 445122 Staat 445122 445382 Punkt 445382 445582 bis 445582 445922 dahin 445922 446362 laufen 446362 446562 nicht 446562 446722 hier 446722 448002 abzweigen 448002 448642 zum Beispiel 448642 448762 die 448762 449202 Hälfte 449202 449422 so 449422 451102 abtrennen 451102 451162 ?? 451162 451522 unten 451522 451942 genau 451942 452122 auf 452122 452282 der 452282 452582 Kurve 452582 452802 wieder 452802 453362 zurücklaufen 453362 453542 zum 453542 454362 Startpunkt 454362 454662 und 454662 454982 wieder 454982 456062 hin 456062 456282 zu 456282 456522 dieser 456522 457442 Strecke 457442 458742 darauf 458742 458982 und 458982 459522 so 459522 459702 all 459702 459902 das 459902 460002 hier 460002 460162 soll 460162 460542 exakt 460542 461062 aufeinander 461062 461702 liegen 461702 461842 bin 461842 462062 jetzt 462062 462242 voll 462242 462382 des 462382 462802 integral 462802 463262 ausrechne 463262 463462 vom 463462 463822 Staat 463822 464482 Punkt 464482 464682 bis 464682 465362 dahin 465362 465582 den 465582 465902 grünen 465902 466602 wich 466602 467462 zurück 467462 467662 zum 467662 468302 Startpunkt 468302 468542 und 468542 468782 wieder 468782 469282 vorwärts 469282 469382 in 469382 469862 grünlich 469862 470062 bis 470062 470662 dahin 470662 470942 und 470942 471682 weiter 471682 471882 muss 471882 472002 es 472002 472362 Integral 472362 472782 dasselbe 472782 473302 werden 473302 473462 was 473462 473562 es 473562 473902 vorher 473902 474682 war 474682 474902 nicht 474902 475082 hier 475082 475302 mein 475302 475722 Vektor 475722 476102 nehme 476102 476302 und 476302 476762 parallel 476762 477722 transportiere 477722 477942 zum 477942 478422 Startpunkt 478422 478622 und 478622 478762 dann 478762 478982 wieder 478982 479962 zurück 479962 480022 ?? 480022 480342 sich 480342 480862 gegenseitig 480862 481982 aufheben 481982 482162 kann 482162 482322 man 482322 482442 ihn 482442 483202 transportieren 483202 483462 einmal 483462 483702 zurück 483702 484382 transportieren 484382 484622 über 484622 484742 den 484742 485042 selben 485042 485482 Pfad 485482 485762 gibt 485762 485922 sich 485922 486822 weg 486822 487242 dass 487242 487502 dieser 487502 487982 Ausdruck 487982 488182 hier 488182 488442 macht 488442 488702 keinen 488702 489102 Unterschied 489102 489222 im 489222 490362 Ergebnis 490362 490562 könnte 490562 490682 auch 490682 490822 noch 490822 491022 hier 491022 491202 zum 491202 491622 Ausflug 491622 492662 machen 492662 492862 all 492862 493102 das 493102 493302 soll 493302 493702 exakt 493702 493842 auf 493842 495002 derselben 495002 495562 Position 495562 495962 jeweils 495962 496822 liegen 496822 497042 so 497042 497262 schwer 497262 497422 zu 497422 497702 sehen 497702 498002 deshalb 498002 498202 mal 498202 498522 wissen 498522 498862 bisschen 498862 500182 schief 500182 500442 mach 500442 500542 ich 500542 500742 schon 500742 501802 Ausflug 501802 502062 hier 502062 502222 kann 502222 502342 ich 502342 502502 an 502502 502742 unseren 502742 503142 Ausdruck 503142 503442 machen 503442 503562 wenn 503562 503702 ich 503702 503902 hier 503902 504442 angekommen 504442 504702 bin 504702 504842 gehe 504842 504982 ich 504982 505242 einmal 505242 505402 zum 505402 506502 Zentrum 506502 506762 nie 506762 507082 unten 507082 507482 rum 507482 507942 und 507942 508202 wieder 508202 508822 zurück 508822 508982 und 508982 509142 da 509142 509322 gehe 509322 509422 ich 509422 509762 weiter 509762 509942 bis 509942 510062 zum 510062 510362 Start 510362 511502 Punkt 511502 511702 dass 511702 511822 es 511822 511962 sich 511962 513262 weitertreiben 513262 513402 wenn 513402 513562 ich 513562 513782 hier 513782 514362 angekommen 514362 515322 bin 515322 515522 kann 515522 515742 ich 515742 516122 so 516122 516782 zurückgehen 516782 516962 zum 516962 518082 Startpunkt 518083 518303 und 518303 518603 wieder 518603 519123 dahin 519123 519283 da 519283 519543 oben 519543 520643 weitermachen 520643 520923 wenn 520923 521103 ich 521103 521343 hier 521343 522043 angekommen 522043 522943 bin 522943 523123 kann 523123 523423 ich 523423 523763 an 523763 523963 der 523963 524783 Abzweigung 524783 524983 eine 524983 525583 Abzweigung 525583 525903 machen 525903 526443 zurückgeht 526443 526623 zum 526623 527343 Startpunkt 527343 527683 und 527683 527943 wieder 527943 528583 zurück 528583 528803 und 528803 529103 hier 529103 529243 mit 529243 529343 der 529343 529903 Abzweigung 529903 530823 weitermachen 530823 530963 und 530963 531123 wenn 531123 531263 ich 531263 531423 hier 531423 531923 angekommen 531923 532103 wenn 532103 532463 man 532463 532703 meine 532703 533543 Abzweigung 533543 533703 kann 533703 533823 ich 533823 534163 so 534163 534403 eine 534403 534923 Abzweigung 534923 535623 machen 535623 535903 wieder 535903 536083 zum 536083 536723 Startpunkt 536723 537203 und 537203 537443 wieder 537443 538183 zurück 538183 538723 und so weiter 538723 538863 mit 538863 538983 den 538983 539263 ganzen 539263 539883 anderen 539883 540223 in 540223 540603 beliebig 540603 541323 tiefer 541323 542763 Verschachtelung 542763 542923 wenn 542923 543023 ich 543023 543143 mir 543143 543383 jetzt 543383 543703 eine 543703 543903 von 543903 544143 diesen 544143 544643 Figuren 544643 545063 raus 545063 545463 greife 545463 545643 sie 545643 545783 die 545783 546103 so 546103 547023 aus 547023 547283 ich 547283 547583 gehe 547583 547923 vom 547923 548503 Staat 548503 549583 Punkt 549583 549963 irgend 549963 550103 ein 550103 550563 Stückchen 550563 550683 in 550683 550803 die 550803 551583 Gegend 551583 551703 und 551703 551863 dann 551863 552203 habe 552203 552383 ich 552383 553303 ein 553303 553623 mehr 553623 553843 oder 553843 554883 minder 554883 556403 Parallelogramm 556403 556603 das 556603 556783 sich 556783 557123 einmal 557123 557243 um 557243 558483 laufe 558483 558723 und 558723 558863 dann 558863 559123 kehre 559123 559263 ich 559263 559483 wieder 559483 559763 zurück 559763 559943 zum 559943 560323 Start 560323 560943 Punkt 560943 561343 eigentlich 561343 561463 habe 561463 561563 ich 561563 561783 meine 561783 562223 Figur 562223 562503 jetzt 562503 562883 aus 562883 563483 solchen 563483 564243 Teilfiguren 564243 566023 zusammengebaut 566023 566203 die 566203 566463 oben 566463 566603 habe 566603 566683 ich 566683 567163 zum Beispiel 567163 567303 so 567303 567483 eine 567483 568563 Figur 568563 568923 das 568923 569863 anguckt 569863 570163 aus 570163 570343 dem 570343 571363 Startpunkt 571363 571703 hier 571703 572863 obenhin 572863 573283 einmal 573283 573883 rum 573883 574183 so 574183 574903 rum 574903 575143 und 575143 576183 so 576183 576423 und 576423 576643 wieder 576643 576803 zum 576803 577123 Start 577123 578063 Punkt 578063 578243 da 578243 578563 konnte 578563 578643 ich 578643 578803 schon 578803 578943 mal 578943 579783 vor 579783 579963 ihr 579963 580203 kommt 580203 580423 diese 580423 580883 Figur 580883 581223 vor 581223 581543 aus 581543 581743 dem 581743 583083 Startpunkt 583083 583383 hier 583383 584383 obenhin 584383 584723 einmal 584723 585323 rum 585323 585523 da 585523 585863 hin 585863 586103 und 586103 586323 wieder 586323 586583 zurück 586583 586763 zum 586763 587523 Startpunkt 587523 587723 zum 587723 588083 Schluss 588083 588243 ist 588243 588423 diese 588423 588903 ganze 588903 589303 Fläche 589303 590103 aufgefasst 590103 590263 und 590263 590383 in 590383 590723 solche 590723 592423 Figuren 592423 592603 Punkt 592603 593063 jeweils 593063 593283 komm 593283 593403 ich 593403 593723 hiermit 593723 594043 irgend 594043 594283 einem 594283 594883 Vektor 594883 595083 am 595083 595423 Start 595423 595723 Punkt 595723 596023 an 596023 596243 von 596243 596763 einer 596763 596903 der 596903 597403 vorherigen 597403 598363 Schlaufen 598363 599023 transportiere 599023 599223 den 599223 599363 hier 599363 599443 an 599443 599603 den 599603 600223 Anfang 600223 600523 von 600523 601143 diesem 601143 601603 quasi 601603 602423 Parallelogramm 602423 602963 transportiere 602963 603123 ihn 603123 603463 einmal 603463 603863 rum 603863 604003 um 604003 604283 dieses 604283 604683 quasi 604683 606223 Parallelogramm 606223 606403 und 606403 607043 transportiere 607043 607203 ihn 607203 607423 wieder 607423 607743 zurück 607743 607943 zum 607943 608263 Start 608263 609143 Punkt 609143 609403 das 609403 610383 passiert 610383 610563 im 610563 610983 Prinzip 610983 611123 in 611123 611603 jeder 611603 611823 von 611823 612023 diesen 612023 613963 Schlaufen 613963 614203 jetzt 614203 614383 guck 614383 614503 ich 614503 614663 mir 614663 614763 an 614763 614963 was 614963 615363 passiert 615363 615563 wenn 615563 615663 ich 615663 615883 diese 615883 617503 Schlaufenflächen 617503 617843 ganz 617843 618123 ganz 618123 618443 klein 618443 618763 mache 618763 618923 wenn 618923 619043 ich 619043 619243 diese 619243 620063 Unterteilung 620063 620623 hier 620623 620863 ganz 620863 621123 ganz 621123 621463 klein 621463 621943 machen 621943 622063 ich 622063 622343 sage 622343 622623 mal 622623 622823 diese 622823 623263 Abmessung 623263 623463 der 623463 624043 längste 624043 624623 Schlaufe 624623 625083 sei 625083 625363 von 625363 625483 der 625483 626143 Ordnung 626143 627043 groß O 627043 628483 klein H 628483 628683 diese 628683 629083 Abmessung 629083 629243 hier 629243 629583 quer 629583 630323 dazu 630323 630523 die 630523 630803 soll 630803 631063 auch 631063 631303 von 631303 631403 der 631403 631803 Ordnung 631803 632003 O 632003 632283 von 632283 632583 H 632583 634323 sein 634323 634643 diese 634643 635183 Differenz 635183 635623 hier 635623 635983 nachher 635983 636323 minus 636323 637223 vorher 637223 637543 um 637543 637863 dieses 637863 638243 kleine 638243 638583 quasi 638583 639883 Parallelogramm 639883 640123 das 640123 640303 wird 640303 640543 jetzt 640543 640783 was 640783 641223 von 641223 641643 Ordnung 641643 641903 K 641903 642683 hoch drei 642683 643623 sein 643623 643983 wenn 643983 644283 ich 644283 644483 ein 644483 645223 Krümmungstensor 645223 645383 hätte 645383 645543 der 645543 646003 ungleich 646003 646203 null 646203 646523 ist 646523 646823 dann 646823 647083 wäre 647083 647643 das 647643 648083 irgendwas 648083 648203 mit 648203 648823 Krümmungstensor 648823 649543 mal 649543 650023 H 650023 650403 mal 650403 651063 H 651063 651343 also 651343 651683 Ordnung 651683 651883 H 651883 652943 Quadrat 652943 653083 der 653083 653643 Krümmungstensor 653643 653743 es 653743 653983 aber 653983 654783 null 654783 655083 das 655083 655303 muss 655303 655723 schneller 655723 656023 gegen 656023 656263 null 656263 656523 gehen 656523 656683 als 656683 656803 H 656803 658323 Quadratsortung 658323 658683 auch 658683 659003 drei 659003 659203 wenn 659203 659583 alles 659583 659803 schön 659803 660463 differenzierbar 660463 661423 ist 661423 661603 und 661603 661803 jetzt 661803 661943 nehme 661943 662043 ich 662043 662223 diese 662223 662843 Differenz 662843 663323 parallel 663323 663883 verschoben 663883 664043 nach 664043 664523 vorne 664523 664723 zum 664723 665103 Start 665103 665923 Punkt 665923 666143 dann 666143 666323 ist 666323 666523 das 666523 666763 auch 666763 667063 hier 667063 667283 O 667283 667623 von 667623 667823 A 667823 669283 hoch drei 669283 669443 ich 669443 669563 hab 669563 669803 meine 669803 670803 Originalkurve 670803 670963 als 670963 671523 zerlegt 671523 671803 in 671803 672183 sehr 672183 672743 viele 672743 673063 sehr 673063 673463 kleine 673463 674483 Schlaufen 674483 674603 für 674603 674943 jede 674943 675363 Schlaufe 675363 675463 die 675463 675603 ich 675603 676303 mache 676303 676763 wandert 676763 676943 man 676943 677383 parallel 677383 678023 transportierte 678023 678963 Vektor 678963 680183 maximal 680183 680423 um 680423 680783 Ordnung 680783 680983 von 680983 681163 H 681163 681823 hoch drei 681823 682043 zur 682043 682643 Seite 682643 683743 Finesseschlaufe 683743 684003 Komma 684003 684363 Stückchen 684363 684723 weiter 684723 685083 nochmals 685083 685403 Stückchen 685403 686503 weiter 686503 686623 und 686623 686783 das 686783 687003 mir 687003 687143 ich 687143 687403 jetzt 687403 688643 auf 688643 689223 diese 689223 689963 ursprüngliche 689963 690443 Kurve 690443 690783 einmal 690783 691123 rum 691123 691403 setzt 691403 691583 sich 691583 691883 durch 691883 692263 ganz 692263 693603 viele 693603 694103 relativ 694103 694703 kleine 694703 696143 Schlaufen 696143 696323 ich 696323 696543 kenne 696543 696743 den 696743 697503 Beitrag 697503 697823 einer 697823 698163 solchen 698163 699023 Schlaufe 699023 699483 zumindest 699483 699603 von 699603 699683 der 699683 700403 Größenordnung 700403 700983 her 700983 701103 und 701103 701243 ich 701243 701623 überlege 701623 701763 mir 701763 701883 wie 701883 702163 viele 702163 702623 Schlaufen 702623 702783 das 702783 702943 hier 702943 703703 sind 703703 704123 jede 704123 704923 Schlaufe 704923 705103 hat 705103 705683 sozusagen 705683 705803 die 705803 706223 breite 706223 706483 Haar 706483 706623 und 706623 706723 die 706723 707663 Hörhaar 707663 709483 größenordnungsmäßig 709483 709663 um 709663 709803 diese 709803 710083 Fläche 710083 710863 auszufüllen 710863 711123 brauche 711123 711263 ich 711263 711603 einst 711603 711783 durch 711783 712323 Haar 712323 712583 mal 712583 712843 eins 712843 713063 durch 713063 713423 Haar 713423 713643 von 713643 713763 der 713763 714203 Ordnung 714203 714763 her 714763 715063 einst 715063 715243 durch 715243 716203 Haarschlaufen 716203 716323 in 716323 716483 der 716483 717063 Breite 717063 717183 und 717183 717363 als 717363 717543 sich 717543 718363 Herrschlaufen 718363 718543 in 718543 718683 der 718683 719643 Höhe 719643 720243 also 720243 720663 Ordnung 720663 720983 von 720983 721323 einst 721323 721723 durch 721723 722003 H 722003 723283 Quadratsschlaufen 723283 723563 habe 723563 724343 ich 724343 724703 damit 724703 724983 weiß 724983 725103 ich 725103 725283 was 725283 725403 mit 725403 725603 dieser 725603 726123 Differenz 726123 726643 passieren 726643 727463 muss 727463 727683 dass 727683 727803 es 727803 727963 von 727963 728083 der 728083 728443 Ordnung 728443 728703 her 728703 728823 die 728823 729183 Zahl 729183 729423 der 729423 730483 Schlaufen 730483 730843 mal 730843 731043 den 731043 731663 Beitrag 731663 731923 einer 731923 732843 Schlaufe 732843 733043 geht 733043 733243 sieht 733243 733383 man 733383 733543 der 733543 734203 Beitrag 734203 734483 einer 734483 734903 Schlaufe 734903 735103 geht 735103 735503 stärker 735503 735823 gegen 735823 736183 Null 736183 736423 als 736423 736563 die 736563 736883 Zahl 736883 737003 der 737003 737643 Schlaufen 737643 737943 gegen 737943 738323 endlich 738323 739063 geht 739063 740043 insgesamt 740043 740343 steht 740343 740443 dir 740443 740683 was 740683 741003 von 741003 741363 of 741363 741803 von 741803 742223 auch 742223 742463 drei 742463 742683 durch 742683 742823 H 742823 743683 Quadrat 743683 744123 also 744123 744663 von 744663 745743 Haar 745743 745983 und 745983 746143 wenn 746143 746643 ich 746643 746843 ein 746843 747103 sehr 747103 747783 kleines H 747783 748283 einsetze 748283 748683 ist 748683 749643 offensichtlich 749643 749903 das 749903 750123 geht 750123 750443 gegen 750443 752143 Null 752143 752243 in 752243 752483 diesem 752483 752863 Ausdruck 752863 752983 ist 752983 753123 gar 753123 753263 nicht 753263 753343 die 753343 753603 Rede 753603 753863 von 753863 754663 Haar 754663 755143 dann 755143 755483 weiß 755483 755623 ich 755623 755903 nichts 755903 756343 davon 756343 756523 ob 756523 756623 ich 756623 756843 jetzt 756843 757103 hier 757103 757303 in 757303 757903 kleinen 757903 758103 oder 758103 758203 in 758203 758603 großen 758603 759023 Schlaufen 759023 760163 durchgehe 760163 760323 ich 760323 760483 hab 760483 760683 dir 760683 760883 erst 760883 760983 mal 760983 761123 nur 761123 761263 mit 761263 761383 der 761383 761623 ganz 761623 762063 großen 762063 762423 äußeren 762423 762783 Kurve 762783 763483 gearbeitet 763483 763643 die 763643 763863 hängt 763863 764063 nicht 764063 764263 von 764263 765303 hab 765303 765483 und 765483 765643 jetzt 765643 765863 sehe 765863 766283 ich 766283 766443 wenn 766443 766583 ich 766583 766843 Haar 766843 767083 ganz 767083 767363 klein 767363 767983 mache 767983 768203 und 768203 768383 dass 768383 768563 ich 768563 768723 mich 768723 768923 von 768923 769143 Haar 769143 769823 ab 769823 770043 muss 770043 770223 null 770223 771343 rauskommen 771343 771683 dieses 771683 771863 muss 771863 772063 also 772063 772483 sowieso 772483 772743 nur 772743 773183 gewesen 773183 774183 sein 774183 774543 also 774543 774703 wenn 774703 774803 ich 774803 774883 um 774883 775043 eine 775043 775743 geschlossene 775743 776023 Kurve 776023 777063 transportiere 777063 777463 ich 777463 777723 den 777723 778043 Vektor 778043 778483 raus 778483 778663 mit 778663 778823 dem 778823 778943 ich 778943 779463 gestartet 779463 779663 bin 781471 781711 das 781711 781891 reicht 781891 782071 jetzt 782071 782311 also 782311 782831 wirklich 782831 783771 dass 783771 783951 die 783951 784231 Nummer 784231 785571 zurück 785571 785751 wie 785751 785891 auch 785891 786011 der 786011 786311 rote 786311 786651 Fall 786651 787531 gilt 787531 787971 wenn 787971 788111 in 788111 788311 einer 788311 788791 Umgebung 788791 789031 eines 789031 789991 Punktes 789991 790711 der 790711 791611 Krümmungstensor 791611 792031 überall 792031 792331 gleich 792331 792531 Null 792531 793091 ist 793091 793371 dann 793371 793531 gibt 793531 793671 es 793671 793851 auch 793851 794011 eine 794011 794651 Umgebung 794651 794871 in 794871 794971 der 794971 795091 der 795091 796051 Paralleltransport 796051 796231 nicht 796231 796431 Fahrt 796431 796811 abhängig 796811 798981 ist 799319 799699 das 799699 800039 Wörtchen 800039 800739 Umgebung 800739 800919 ist 800919 801199 dabei 801199 801559 aber 801559 802639 richtig 802639 803079 gucken 803079 803239 uns 803239 803379 noch 803379 803579 mal 803579 803939 den 803939 804399 Kegel 804399 805079 an 805079 805319 die 805319 806739 Mantelfläche 806739 807279 des 807279 808039 Kegelstumpf 808039 808459 genauer 808459 809699 gesagt 809699 809939 den 809939 810139 kann 810139 810279 ich 810279 810419 ja 810419 811319 aufschneiden 811319 811659 und 811659 811719 in 811719 811839 die 811839 812139 Ebene 812139 813719 drücken 813719 814099 Beistrich 814099 814319 hier 814319 814939 ist 814939 816219 Nahtstelle 816219 816639 diese 816639 817179 beiden 817179 817699 Seiten 817699 818019 sind 818019 819719 aneinandergeklebt 819719 819939 jetzt 819939 820159 guck 820159 820299 ich 820299 820479 mir 820479 820679 eine 820679 821119 Kurve 821119 821639 an 821639 821919 die 821919 823139 einmal 823139 823379 um 823379 823559 den 823559 823879 Kegel 823879 824119 rum 824119 824579 dreht 824579 824699 er 824699 825259 hintenrum 825259 826339 irgendwie 826339 826619 kommt 826619 826739 sie 826739 827059 wieder 827059 827319 über 827319 827419 die 827419 827959 Nahtstelle 827959 828099 da 828099 828339 kommt 828339 828479 sie 828479 829419 an 829419 829599 die 829599 829779 sie 829779 830459 dann 830459 830659 wenn 830659 830839 ich 830839 831039 das 831039 831319 als 831319 831659 Stück 831659 832699 Papiernehmer 832699 833939 auseinanderschneide 833939 834259 so 834259 835199 aus 835199 835419 hier 835419 835639 fängt 835639 835859 meine 835859 836219 Kurve 836219 836479 an 836479 836639 Sie 836639 836919 geht 836919 837199 einmal 837199 837839 rum 837839 839079 dahin 839079 839319 über 839319 839439 die 839439 839979 Nahtstelle 839979 840099 da 840099 840339 kommt 840339 840459 sie 840459 840679 wieder 840679 841999 an 841999 842219 und 842219 842419 jetzt 842419 842599 guck 842599 842719 ich 842719 842959 mein 842959 843359 Vektor 843359 843559 an 843559 843719 den 843719 843839 ich 843839 844359 parallel 844359 845239 transportieren 845239 845479 will 845479 845739 sangen 845739 845879 wir 845879 846119 den 846119 847259 Vektor 847259 847479 für 847479 847599 die 847599 847879 Herden 847879 848699 also 848699 849059 etwa 849059 849339 so 849339 850339 liegen 850339 850639 den 850639 851119 parallel 851119 852319 transportieren 852319 852359 ?? 852359 852539 ja 852539 852679 in 852679 852839 der 852839 853359 Ebene 853359 853599 klar 853599 853719 wie 853719 853939 das 853939 854339 geht 854339 854579 so 854579 854819 wird 854819 854879 er 854879 855359 natürlich 855359 855839 parallel 855839 856799 transportiert 856799 857099 anders 857099 857299 kann 857299 857439 es 857439 857639 nicht 857639 857979 sein 857979 859179 ?? 859179 859439 kommt 859439 859739 hier 859739 860039 so 860039 860459 an 860459 860619 auf 860619 860839 dieser 860839 861219 Seite 861219 861419 also 861419 861939 parallel 861939 862199 zur 862199 863799 Kurve 863799 864079 scheint 864079 864259 also 864259 864479 immer 864479 864879 flacher 864879 865079 zu 865079 866299 werden 866299 866899 irgendwann 866899 867119 geht 867119 867219 der 867219 867419 durch 867419 867519 die 867519 867879 Kurve 867879 868539 durch 868539 868699 die 868699 868859 auf 868859 868959 der 868959 870139 Rückseite 870139 870439 scheint 870439 870719 sogar 870719 871039 unter 871039 871179 der 871179 871479 Kurve 871479 871639 zu 871639 871979 liegen 871979 872039 ?? 872039 872279 nach 872279 872619 unten 872619 872819 zu 872819 873779 zeigen 873779 873959 und 873959 874079 dann 874079 874479 richtete 874479 874679 sich 874679 875119 allmählich 875119 875299 wieder 875299 875679 auf 875679 875879 aber 875879 875939 in 875939 876079 der 876079 876439 falschen 876439 877919 Richtung 877919 878139 und 878139 878299 dann 878299 878559 hier 878559 878779 zum 878779 879459 Schluss 879459 879699 nach 879699 879959 hinten 879959 880119 zu 880119 880539 zeigen 880539 880819 von 880819 881159 da 881159 881399 nach 881399 881919 da 881919 882199 so 882199 882639 zeigt 882639 883219 er 883219 883499 jetzt 883499 883719 über 883719 883839 die 883839 884339 Nahtstelle 884339 885299 drüber 885299 885499 hier 885499 885679 ist 885679 885779 der 885779 886299 tangential 886299 886459 zu 886459 886739 meiner 886739 887159 Kurve 887159 887339 dann 887339 887519 muss 887519 887659 ich 887659 888039 natürlich 888039 888279 auch 888279 888819 tangential 888819 888959 zu 888959 889279 meiner 889279 889619 Kurve 889619 890339 sein 890339 890619 und 890619 890739 so 890739 891019 wird 891019 891159 dann 891159 891479 weiter 891479 892299 transportiert 892299 892639 diesen 892639 893039 Vektor 893039 893459 parallel 893459 894239 transportierenden 894239 894619 Zeichner 894619 895259 so 895259 895619 bekommt 895619 895759 ihr 895759 895939 also 895939 896219 so 896219 896659 an 896659 896879 und 896879 897199 wird 897199 898039 dann 898039 898459 so 898459 898919 parallel 898919 899219 weiter 899219 901359 transportiert 901359 901539 und 901539 901819 hier 901819 902099 sieht 902099 902519 man 902519 902759 das 902759 903619 knirscht 903619 903839 der 903839 904419 Vektor 904419 904659 der 904659 905739 ankommt 905739 905939 ab 905939 906259 dem 906259 907459 paralleltransporteinmal 907459 907939 rum 907939 908159 ist 908159 908279 ein 908279 908479 ganz 908479 908699 anderer 908699 909039 Vektor 909039 909219 als 909219 909399 der 909399 909559 mit 909559 909699 dem 909699 909799 ich 909799 910319 gestartet 910319 911099 bin 911099 911299 das 911299 911419 mit 911419 911539 dem 911539 912359 Paralleltransport 912359 912919 klappt 912919 913159 wenn 913159 913299 ich 913299 913559 nur 913559 913799 einen 913799 914459 kleinen 914459 915019 Ausflug 915019 915759 mache 915759 915879 aber 915879 915979 es 915979 916319 klappt 916319 916819 nicht 916819 916959 wenn 916959 917139 ich 917139 917879 einmal 917879 918159 um 918159 918719 dieses 918719 918999 doch 918999 919599 sozusagen 919599 920859 herumgehe 920859 921039 es 921039 921479 klappt 921479 921719 nur 921719 921839 in 921839 922079 einer 922079 922799 Umgebung 922799 922959 es 922959 923219 muss 923219 923459 nicht 923459 923939 global 923939 924359 klappen 924359 924559 das 924559 924779 kann 924779 925719 schiefgehen 925719 926079 sieht 926079 926259 man 926259 926379 an 926379 926599 diesem 926599 927089 Kegel 932233 932413 ?? 932413 932813 Person 932813 933033 Komma 933033 933173 noch 933173 933513 weiter 933513 934293 treiben 934293 934773 wenn 934773 934933 der 934933 936373 Krümmungstensor 936373 936873 überall 936873 936993 in 936993 937273 einer 937273 937893 Umgebung 937893 938193 null 938193 938873 ist 938873 939093 dann 939093 939393 sollte 939393 939513 die 939513 940433 Mannigfaltigkeit 940433 940533 in 940533 940973 irgendeinem 940973 941193 Sinne 941193 941773 flach 941773 942253 sein 942253 942413 und 942413 942513 sie 942513 942893 ist 942893 943053 in 943053 943473 dem 943473 943753 Sinne 943753 944913 flach 944913 945173 das 945173 945333 es 945333 946093 Koordinaten 946093 946413 gibt 946413 946553 in 946553 946773 einer 946773 947713 Umgebung 947713 947933 von 947933 948773 P 948773 949093 für 949093 949213 die 949213 949353 der 949353 949893 metrische 949893 950713 Tensor 950713 950933 G 950933 952073 Menü 952073 952293 gleich 952293 952453 dem 952453 953253 Kronecker-Delta 953253 953493 ist 953493 953633 das 953633 953893 wäre 953893 954393 der 954393 955053 geometrische 955053 955513 Fall 955513 955813 oder 955813 956033 in 956033 956533 der 956533 957093 allgemeinen 957093 958313 Relativitätstheorie 958313 958593 dann 958593 958913 eben 958913 959193 das 959193 961593 Klettermenü 961593 961733 ich 961733 961953 kann 961953 962713 Koordinaten 962713 962953 so 962953 963533 wählen 963533 963713 dass 963713 963853 der 963853 964333 metrische 964333 965253 Tensor 965253 965513 ganz 965513 965813 simpel 965813 966513 wird 966513 966793 und 966793 967213 kritisch 967213 968113 wird 968113 968993 Deltamenü 968993 970013 Kronecker-Delta 970013 970853 oder 970853 971473 Minkowski 971473 971993 wird 971993 972273 etwa 972273 974293 Menü 974293 974433 die 974433 975113 Schlussfolgerung 975113 975313 von 975313 975673 unten 975673 975893 nach 975893 976273 oben 976273 976393 die 976393 976593 ist 976593 977353 klar 977353 977613 wenn 977613 977733 ich 977733 977993 solche 977993 978653 Koordinaten 978653 979653 habe 979653 980013 rechne 980013 980373 ich 980373 980513 die 980513 981393 Christoffel-Symbol 981393 982393 aus 982393 982653 diesen 982653 982813 dann 982813 983393 offensichtlich 983393 983893 null 983893 984013 und 984013 984153 aus 984153 984493 dem 984493 985373 Christoffel-Symbol 985373 985753 rechne 985753 986093 ich 986093 986233 den 986233 986893 Krümmungstensor 986893 987233 aus 987233 987433 es 987433 987673 erst 987673 987973 recht 987973 988933 null 988933 989713 wunderbar 989713 989873 in 989873 990113 dieser 990113 991173 Umgebung 991173 991373 ist 991373 991493 der 991493 992373 Krümmungstensor 992373 992853 überall 992853 993113 gleich 993113 993793 Null 993793 994073 diese 994073 994373 Richtung 994373 994533 ist 994533 994773 also 994773 996193 klar 996193 996793 trickreich 996793 996973 ist 996973 997053 die 997053 997793 Schlussfolgerung 997793 998033 von 998033 998373 oben 998373 998573 nach 998573 999473 unten 999473 999733 wenn 999733 999893 der 999893 1000873 Krümmungstensor 1000873 1000993 in 1000993 1001173 einer 1001173 1001653 Umgebung 1001653 1002053 überall 1002053 1002293 null 1002293 1002953 ist 1002953 1003333 warum 1003333 1003573 kann 1003573 1003693 ich 1003693 1003853 dann 1003853 1003973 auch 1003973 1004313 wirklich 1004313 1004393 in 1004393 1004633 einer 1004633 1005493 Umgebung 1005493 1005653 zu 1005653 1006313 wählen 1006313 1006513 dass 1006513 1006633 die 1006633 1007093 metrische 1007093 1007853 Tensor 1007853 1008213 billig 1008213 1008573 wird 1011971 1012191 das 1012191 1012311 kann 1012311 1012431 man 1012431 1012591 sich 1012591 1012671 in 1012671 1012871 vier 1012871 1013251 Schritten 1013251 1014251 überlegen 1014251 1014571 Schritt 1014571 1014851 Nummer 1014851 1015771 eins 1015771 1015911 an 1015911 1016151 dieser 1016151 1016451 Stelle 1016451 1016691 will 1016691 1016811 ich 1016811 1017031 eine 1017031 1017351 schöne 1017351 1018291 Basis 1018291 1018451 ich 1018451 1018671 nenne 1018671 1018931 mal 1018931 1019031 die 1019031 1019971 Basisvektoren 1019971 1020411 B eins 1020411 1020831 B zwei 1020831 1022031 und so weiter 1022031 1022451 der 1022451 1022971 mühte 1022971 1024131 Basisvektor 1024131 1024551 mal 1024551 1024911 den 1024911 1025711 Mythen 1025711 1026411 Basisvektor 1026411 1026511 in 1026511 1027311 Skalarprodukt 1027311 1027531 soll 1027531 1028411 sein 1028411 1029691 Delta 1029691 1030111 Menü 1030111 1030271 im 1030271 1030831 athletischen 1030831 1031131 Fall 1031131 1032471 beziehungsweise 1032471 1032731 in 1032731 1032871 der 1032871 1033331 allgemeinen 1033331 1034531 Relativitätstheorie 1034531 1035291 etwa 1035291 1035671 mühen 1035671 1036551 ?? 1036551 1036711 das 1036711 1036911 lässt 1036911 1037071 sich 1037071 1037251 immer 1037251 1038031 machen 1038031 1038211 ich 1038211 1038631 fürchte 1038631 1039051 irgend 1039051 1039291 ein 1039291 1039971 Vektor 1039971 1040231 als 1040231 1040951 ersten 1040951 1041411 Berichten 1041411 1041551 auf 1041551 1041671 die 1041671 1042131 richtige 1042131 1042671 Länge 1042671 1042891 dass 1042891 1043051 er 1043051 1043291 mal 1043291 1043451 sich 1043451 1043791 selbst 1043791 1044091 gleich 1044091 1044411 eins 1044411 1044831 ist 1044831 1045111 damit 1045111 1045271 habe 1045271 1045371 ich 1045371 1046011 B eins 1046011 1046151 dann 1046151 1046591 wirklich 1046591 1046871 irgend 1046871 1047071 einen 1047071 1047411 anderen 1047411 1048151 Vektor 1048151 1048331 und 1048331 1048651 sorge 1048651 1049031 dafür 1049031 1049211 das 1049211 1049411 ich 1049411 1049551 wenn 1049551 1049651 ich 1049651 1049831 den 1049831 1049971 mit 1049971 1050471 B eins 1050471 1051351 kombiniere 1051351 1051631 bisschen 1051631 1051791 hin 1051791 1051911 und 1051911 1052651 her 1052651 1052871 dass 1052871 1052971 der 1052971 1053691 Skalarprodukt 1053691 1054251 zwischen 1054251 1054571 diesen 1054571 1055431 beiden 1055431 1055751 Null 1055751 1056351 ist 1056351 1056611 und 1056611 1056731 dann 1056731 1056891 bring 1056891 1057011 ich 1057011 1057171 den 1057171 1057291 noch 1057291 1057451 auf 1057451 1057551 die 1057551 1057911 richtige 1057911 1058331 Länge 1058331 1059031 und so weiter 1059031 1059611 und so weiter 1059611 1059791 das 1059791 1059931 wird 1059931 1060051 man 1060051 1062231 hinkriegen 1062231 1062411 bei 1062411 1062511 der 1062511 1063251 Krümmungstensor 1063251 1063471 aber 1063471 1063831 überall 1063831 1064091 null 1064091 1064491 sein 1064491 1064911 soll 1064911 1065091 kann 1065091 1065211 ich 1065211 1065431 jetzt 1065431 1065671 diese 1065671 1066191 Basis 1066191 1066951 nehmen 1066951 1067171 und 1067171 1067631 sie 1067631 1067871 in 1067871 1068011 die 1068011 1068471 Umgebung 1068471 1069431 transportieren 1069431 1069691 ohne 1069691 1069871 das 1069871 1069991 was 1069991 1070291 schlimmes 1070291 1071151 passiert 1071151 1071411 das 1071411 1071551 ist 1071551 1071671 der 1071671 1071971 Schritt 1071971 1073211 zwei 1073211 1073531 diese 1073531 1074451 Basis 1074451 1074571 in 1074571 1074711 die 1074711 1075591 Umgebung 1075591 1076111 parallel 1076111 1077651 transportieren 1077651 1077891 und 1077891 1077971 in 1077971 1078131 dieser 1078131 1078711 Umgebung 1078711 1078831 wenn 1078831 1078891 die 1078891 1079131 klein 1079131 1079451 genug 1079451 1079771 ist 1079771 1079971 kommt 1079971 1080071 es 1080071 1080271 nicht 1080271 1080531 darauf 1080531 1081071 an 1081071 1081731 entlang 1081731 1082091 welcher 1082091 1082511 Kurve 1082511 1082991 ich 1082991 1083271 diese 1083271 1083731 Basis 1083731 1084251 dann 1084251 1084451 zum 1084451 1085051 jeweiligen 1085051 1085771 Bestimmungsort 1085771 1086071 bringen 1086071 1086271 ob 1086271 1086371 ich 1086371 1086551 so 1086551 1086951 gehe 1086951 1087231 oder 1087231 1087391 so 1087391 1087731 gehe 1087731 1088011 oder 1088011 1088171 so 1088171 1088811 gehen 1088811 1089031 bei 1089031 1089151 der 1089151 1089491 Krümmung 1089491 1089751 Tensor 1089751 1089931 gleich 1089931 1090091 Null 1090091 1090381 ist 1092058 1092358 jetzt 1092358 1092558 haben 1092558 1092718 wir 1092718 1092798 in 1092798 1092938 der 1092938 1093418 Umgebung 1093418 1093918 hier 1093918 1095038 Basisvektoren 1095038 1095078 ?? 1095078 1095258 wir 1095258 1095438 noch 1095438 1095678 keine 1095678 1096278 Koordinate 1096278 1096498 dass 1096498 1096698 das 1096698 1097618 Wesentliche 1097618 1097718 ich 1097718 1098158 behaupte 1098158 1098278 ja 1098278 1098418 ich 1098418 1098718 kann 1098718 1099058 schöne 1099058 1099698 Koordinaten 1099698 1100458 finden 1100458 1100698 das 1100698 1100778 es 1100778 1101058 Schritt 1101058 1101398 drei 1101398 1101618 ich 1101618 1101878 baue 1101878 1102118 jetzt 1102118 1103838 Koordinaten 1103838 1104038 ?? 1104038 1104578 sicherlich 1104578 1104998 irgend 1104998 1105218 ein 1105218 1105578 Punkt 1105578 1106398 Q 1106398 1106678 und 1106678 1107238 irgendeine 1107238 1107658 Kurve 1107658 1107918 von 1107918 1108118 P 1108118 1108338 nach 1108338 1108858 Q 1108858 1109038 und 1109038 1109118 ich 1109118 1109418 möchte 1109418 1109758 jetzt 1109758 1111058 Kugelkoordinaten 1111058 1111958 geben 1111958 1112318 Schritt 1112318 1112578 Nummer 1112578 1113578 drei 1113578 1113778 ich 1113778 1115118 wähle 1115118 1116118 Fahrt 1116118 1117018 X 1117018 1117558 mit 1117558 1118118 X 1118118 1118458 von 1118458 1118838 null 1118838 1119818 ist gleich 1119818 1120378 P 1120378 1120498 ein 1120498 1121058 zentraler 1121058 1121718 Punkt 1121718 1122958 und 1122958 1123258 X 1123258 1123498 von 1123498 1123818 eins 1123818 1124318 ist gleich 1124318 1124858 Q 1124858 1125178 Punkt 1125178 1125258 in 1125258 1125438 dem 1125438 1125898 ich 1125898 1126278 Enten 1126278 1126918 will 1126918 1127518 Einfahrt 1127518 1127718 der 1127718 1127938 nicht 1127938 1128098 zu 1128098 1128378 weit 1128378 1128618 aus 1128618 1129338 schweift 1129338 1129618 aber 1129618 1129778 eben 1129778 1130158 gesehen 1130158 1130318 bei 1130318 1130478 dem 1130478 1131718 Kegel 1131718 1131918 also 1131918 1132398 vorsichtig 1132398 1132618 sein 1132618 1132738 an 1132738 1132858 der 1132858 1133838 Stelle 1133838 1134098 wird 1134098 1134338 sage 1134338 1134438 ich 1134438 1134618 was 1134618 1134818 soll 1134818 1134918 die 1134918 1135658 Koordinaten 1135658 1135838 für 1135838 1136118 Kuh 1136118 1136698 sein 1136698 1137258 Dankes 1137258 1137438 ja 1137438 1137598 ich 1137598 1138298 möchte 1138298 1138538 zu 1138538 1138698 den 1138698 1139138 Punkten 1139138 1139238 in 1139238 1139338 der 1139338 1140718 Umgebungskoordinaten 1140718 1141118 haben 1141118 1141438 schöne 1141438 1142098 Koordinaten 1142098 1143538 haben 1143538 1143638 ich 1143638 1144218 definiere 1144218 1145138 Coolander 1145138 1145238 die 1145238 1146358 Landerkoordinate 1146358 1146618 dieses 1146618 1147058 Punkt 1147058 1148458 cool 1148458 1148778 soll 1148778 1149298 sein 1149298 1149518 das 1149518 1150898 integral 1150898 1151278 entlang 1151278 1151438 von 1151438 1151598 dem 1151598 1152658 Pfad 1152658 1152918 und 1152918 1153138 nun 1153138 1153498 kommt 1153498 1154038 meine 1154038 1154918 Basisvektoren 1154918 1155058 ins 1155058 1155758 Spiel 1155758 1156078 zu 1156078 1156378 dieser 1156378 1156958 Basis 1156958 1157278 nämlich 1157278 1157438 die 1157438 1158158 dualen 1158158 1159878 Basisvektoren 1159878 1160298 schreiben 1160298 1160618 die 1160618 1161878 Obenlander 1161878 1162158 diese 1162158 1163038 Basisvektoren 1163038 1163338 hänge 1163338 1163518 vom 1163518 1163938 jeweiligen 1163938 1164278 Punkt 1164278 1164698 ab 1164698 1164958 wo 1164958 1165338 leben 1165338 1165498 wir 1165498 1166038 gerade 1166038 1166878 also 1166878 1167098 muss 1167098 1167238 ich 1167238 1167498 irgendwie 1167498 1167678 noch 1167678 1167878 dran 1167878 1168518 schreiben 1168518 1168758 an 1168758 1168918 der 1168918 1169238 Stelle 1169238 1169498 X 1169498 1169698 von 1169698 1170718 es 1170718 1170938 den 1170938 1172278 Vektornummerlander 1172278 1172538 aus 1172538 1172718 der 1172718 1173358 dualen 1173358 1173918 Basis 1173918 1174078 an 1174078 1174198 der 1174198 1174518 Stelle 1174518 1174798 X 1174798 1174998 von 1174998 1175778 es 1175778 1175958 zu 1175958 1176098 ein 1176098 1176258 du 1176258 1176518 aller 1176518 1177218 Basisvektor 1177218 1177338 war 1177338 1177518 eine 1177518 1178798 Linearform 1178798 1179058 schon 1179058 1179278 länger 1179278 1180278 her 1180278 1181898 Linearformepoche 1181898 1182038 ein 1182038 1182518 Argument 1182518 1182698 sich 1182698 1182998 brauche 1182998 1183198 ein 1183198 1184058 Tangentialvektor 1184058 1184418 welchen 1184418 1185298 nämlich 1185298 1185478 die 1185478 1185998 Ableitung 1185998 1186238 meines 1186238 1186638 Falles 1186638 1186798 nach 1186798 1187798 es 1187798 1187978 so 1187978 1188198 sieht 1188198 1188398 das 1188398 1189438 aus 1189438 1189578 im 1189578 1189998 Endeffekt 1189998 1190098 zu 1190098 1190318 mir 1190318 1190478 ich 1190478 1190858 einfach 1190858 1191158 auf 1191158 1191358 was 1191358 1191598 sagt 1191598 1191778 dieser 1191778 1192178 duale 1192178 1193598 Basisvektor 1193598 1193938 zu 1193938 1194278 meinem 1194278 1195818 Geschwindigkeitsvektor 1195818 1196078 mit 1196078 1196318 dem 1196318 1196978 Stern 1196978 1197358 entlang 1197358 1197518 der 1197518 1197798 Chor 1197798 1198058 von 1198058 1198738 da 1198738 1198938 nach 1198938 1199138 da 1199138 1200898 gehen 1200898 1201078 was 1201078 1201258 sich 1201258 1201458 hier 1201458 1202098 ausrechnen 1202098 1202278 darf 1202278 1202618 natürlich 1202618 1202798 nicht 1202798 1202958 von 1202958 1203058 dem 1203058 1203398 Pfad 1203398 1203898 abhängen 1203898 1204158 sollte 1204158 1204318 dich 1204318 1204898 Blödsinn 1204898 1206198 veranstaltet 1206198 1206398 ich 1206398 1206638 will 1206638 1206938 einen 1206938 1207618 Pfad 1207618 1208278 um 1208278 1208478 P 1208478 1208658 und 1208658 1208878 Q 1208878 1209038 zu 1209038 1210118 verbinden 1210118 1210338 und 1210338 1210618 damit 1210618 1210858 möchte 1210858 1210978 ich 1210978 1211118 die 1211118 1211858 Koordinaten 1211858 1211958 die 1211958 1212198 neuen 1212198 1212718 Koordinaten 1212718 1212898 von 1212898 1213158 Q 1213158 1214558 ausrechnen 1214558 1214738 diese 1214738 1214938 neuen 1214938 1215538 Koordinaten 1215538 1215818 sollten 1215818 1215978 nicht 1215978 1216138 von 1216138 1216238 dem 1216238 1216578 Vater 1216578 1217938 abhängen 1217938 1218158 das 1218158 1218318 ist 1218318 1218578 also 1218578 1218778 eine 1218778 1219138 wichtige 1219138 1219598 Geschichte 1219598 1219818 das 1219818 1220018 was 1220018 1220138 da 1220138 1220718 rauskommt 1220718 1220918 ist 1220918 1221218 Fahrt 1221218 1222698 unabhängig 1222698 1222918 es 1222918 1223158 sei 1223158 1223338 denn 1223338 1223598 wieder 1223598 1223858 mal 1223858 1224058 man 1224058 1224238 geht 1224238 1224398 zu 1224398 1224638 weit 1224638 1225138 raus 1225138 1225298 um 1225298 1225718 irgendwelche 1225718 1226038 Löcher 1226038 1227538 und so weiter 1227538 1227638 bin 1227638 1227738 ich 1227738 1227938 nicht 1227938 1228058 zu 1228058 1228298 weit 1228298 1228778 rausgeht 1228778 1228958 ist 1228958 1229118 das 1229118 1229358 Fahrt 1229358 1231338 unabhängig 1231338 1231758 ähnliche 1231758 1232258 Begründung 1232258 1232438 für 1232438 1233758 eben 1233758 1233918 um 1233918 1234038 zu 1234038 1234278 zeigen 1234278 1234438 dass 1234438 1234598 das 1234598 1234858 Fahrt 1234858 1235398 unabhängig 1235398 1235618 ist 1235618 1236018 überlege 1236018 1236158 ich 1236158 1236378 mir 1236378 1236778 das 1236778 1237238 Null 1237238 1238918 rauskommt 1238918 1239178 gleich 1239178 1240138 sehen 1240138 1240378 wenn 1240378 1240538 ich 1240538 1240698 um 1240698 1240878 einen 1240878 1241418 geschlossenen 1241418 1241738 Fahrt 1241738 1242778 gehe 1242778 1242958 ich 1242958 1243178 aber 1243178 1243418 wieder 1243418 1243678 null 1243678 1243858 für 1243858 1244038 den 1244038 1244498 Anfangswert 1244498 1244638 des 1244638 1245278 Parameters 1245278 1245378 und 1245378 1245718 SE 1245718 1245938 für 1245938 1246518 den 1246518 1246978 Entwert 1246978 1247118 des 1247118 1248218 Parameters 1248218 1248438 wenn 1248438 1248558 ich 1248558 1248698 um 1248698 1249558 eingeschlossenen 1249558 1249918 Fahrt 1249918 1250778 gehen 1250778 1251118 sollen 1251118 1251518 dabei 1251518 1251738 nur 1251738 1252278 rauskommen 1252278 1252778 behaupte 1252778 1253138 ich 1253138 1253318 Komma 1253318 1253618 steht 1253618 1253798 dann 1253798 1253918 ihr 1253918 1254238 das 1254238 1254658 Muttermal 1254658 1256358 ausbuchstabieren 1256358 1256538 der 1256538 1258278 Geschwindigkeitsvektor 1258278 1258558 in 1258558 1258918 irgend 1258918 1259278 einem 1259278 1260118 Koordinatensystem 1260118 1260318 was 1260318 1260418 ich 1260418 1260698 habe 1260698 1261638 ausgedrückt 1261638 1262078 wäre 1262078 1262978 TX 1262978 1263738 Mühl 1263738 1264058 von 1264058 1264378 S 1264378 1264658 nach 1264658 1265718 DS 1265718 1265998 und 1265998 1266218 dieser 1266218 1267218 Basisvektor 1267218 1267978 duale 1267978 1268678 Basisvektor 1268678 1268838 hat 1268838 1269318 irgendwelche 1269318 1270278 Koordinaten 1270278 1270578 also 1270578 1270878 von 1270878 1271718 Beelander 1271718 1272058 an 1272058 1272218 der 1272218 1272598 Stelle 1272598 1272938 X 1272938 1273198 von 1273198 1273958 S 1273958 1274238 habe 1274238 1274338 ich 1274338 1274778 irgendwelche 1274778 1275938 Koordinaten 1275938 1276798 Müll 1276798 1277118 so 1277118 1277478 würdig 1277478 1277678 dass 1277678 1277878 das 1277878 1278078 ehrlich 1278078 1278238 dann 1278238 1278838 ausreichend 1278838 1279038 und 1279038 1279438 DS 1279438 1279798 Komma 1279798 1280638 noch 1280638 1280818 ist 1280818 1280938 es 1280938 1281538 Koordinaten 1281538 1282018 unabhängig 1282018 1283138 geschrieben 1283138 1283358 und 1283358 1283678 ist 1283678 1283878 jetzt 1283878 1284038 mit 1284038 1284618 Koordinaten 1284618 1285038 geschrieben 1285038 1285238 in 1285238 1285578 irgend 1285578 1285858 einem 1285858 1287098 System 1287098 1287538 so 1287538 1288418 eingeschlossenen 1288418 1289418 Fahrt 1289418 1289618 kann 1289618 1289718 ich 1289718 1289818 mir 1289818 1290038 wieder 1290038 1290318 ganz 1290318 1290558 kleine 1290558 1290878 Teile 1290878 1291358 unterteilt 1291358 1292638 vorstellen 1292638 1292918 müssen 1292918 1293118 jetzt 1293118 1293258 nicht 1293258 1293458 ganz 1293458 1293538 so 1293538 1293818 schlimm 1293818 1294118 werden 1294118 1294218 wie 1294218 1295318 vorhin 1295318 1295598 könnte 1295598 1295718 sie 1295718 1296518 zum Beispiel 1296518 1297038 parallel 1297038 1297198 zu 1297198 1297338 den 1297338 1298378 Koordinatenachsen 1298378 1299378 wählen 1299378 1299658 zwei 1299658 1300178 dimensional 1300178 1300538 so 1300538 1300878 leicht 1300878 1300958 im 1300958 1301738 dreidimensionalen 1301738 1302058 müssen 1302058 1302238 jetzt 1302238 1302918 Anfangsstufen 1302918 1303078 zu 1303078 1303358 bilden 1303358 1303598 und 1303598 1303838 so 1303838 1304598 weiter 1304598 1304898 Komma 1304898 1305078 sie 1305078 1305238 so 1305238 1305398 ein 1305398 1305718 kleines 1305718 1306158 Stückchen 1306158 1306518 an 1306518 1307058 ?? 1307058 1307338 könnte 1307338 1307778 vielleicht 1307778 1308358 in 1308358 1308918 Richtung 1308918 1309198 X 1309198 1310238 Alpha 1310238 1310518 so 1310518 1311038 gehen 1311038 1311218 und 1311218 1311378 dann 1311378 1311558 geht 1311558 1311658 es 1311658 1311778 ein 1311778 1312138 Stück 1312138 1312298 in 1312298 1312678 Richtung 1312678 1312938 Ex 1312938 1313818 Beta 1313818 1314818 so 1314818 1315138 und 1315138 1315438 wieder 1315438 1316398 zurück 1316398 1316618 auf 1316618 1316858 diese 1316858 1318098 Weise 1318098 1318278 wenn 1318278 1318498 ich 1318498 1318958 dieses 1318958 1319638 integral 1319638 1319958 jetzt 1319958 1320318 für 1320318 1320738 so 1320738 1320978 ein 1320978 1321838 kleines 1321838 1322438 Quadrat 1322438 1322758 aus 1322758 1323698 führe 1323698 1323978 ich 1323978 1324138 auf 1324138 1324238 der 1324238 1324638 rechten 1324638 1325018 Seite 1325018 1325398 etwas 1325398 1326578 proportional 1326578 1327578 zu 1327578 1327978 delta 1327978 1328338 mit 1328338 1329518 Betafen 1329518 1329858 Beta 1329858 1330238 gleich 1330238 1330558 diesem 1330558 1331338 Mist 1331338 1331558 tut 1331558 1331758 sich 1331758 1332378 was 1332378 1332558 bei 1332558 1332718 dem 1332718 1333658 Geschwindigkeitsvektor 1333658 1333878 hier 1333878 1334218 wenn 1334218 1334498 Wetter 1334498 1334778 nicht 1334778 1335018 gleich 1335018 1335138 die 1335138 1335358 Mühe 1335358 1335638 ist 1335638 1335938 glaub 1335938 1336058 ich 1336058 1336378 quer 1336378 1336618 und 1336618 1336778 das 1336778 1336978 wird 1336978 1337198 nur 1337198 1338098 werden 1338098 1338278 und 1338278 1338398 ihr 1338398 1339378 vorne 1339378 1339658 habe 1339658 1339758 ich 1339758 1339918 den 1339918 1340158 Wert 1340158 1340338 auf 1340338 1340478 der 1340478 1340958 rechten 1340958 1342178 Seite 1342178 1342618 dasselbe 1342618 1342898 hier 1342898 1343558 mache 1343558 1343678 ich 1343678 1343818 den 1343818 1344298 negativen 1344298 1345298 Geschwindigkeitsvektor 1345298 1345438 und 1345438 1345658 von 1345658 1345918 dem 1345918 1346058 den 1346058 1346258 Wert 1346258 1346398 auf 1346398 1346498 der 1346498 1346878 linken 1346878 1347278 Seite 1347278 1347418 ja 1347418 1347638 zum 1347638 1347958 Schluss 1347958 1348558 also 1348558 1349338 dieses 1349338 1350178 Mal 1350178 1350498 den 1350498 1351838 rechts 1351838 1352478 minus 1352478 1352938 dieses 1352938 1353318 Mal 1353318 1353698 den 1353698 1354838 links 1354838 1354958 die 1354958 1355438 Differenz 1355438 1355598 von 1355598 1355838 dem 1355838 1356018 ihr 1356018 1356758 Rechtsminus 1356758 1357118 links 1357118 1357498 rechts 1357498 1357778 minus 1357778 1358318 links 1358318 1358538 das 1358538 1358758 ist 1358758 1359538 einfach 1359538 1360558 von 1360558 1360878 diesem 1360878 1361678 Lander 1361678 1362798 Basisvektor 1362798 1362958 die 1362958 1364138 Müllkomponente 1364138 1364898 abgeleitet 1364898 1365098 nach 1365098 1365998 alpha 1365998 1366238 das 1366238 1366398 ist 1366398 1366478 ja 1366478 1366838 sowas 1366838 1367078 wie 1367078 1367478 rechts 1367478 1367818 minus 1367818 1368938 links 1368938 1369378 dieses 1369378 1370218 Ding 1370218 1370638 von 1370638 1370898 dem 1370898 1371258 Vektor 1371258 1371418 B 1371418 1372258 Lander 1372258 1373498 Komponente 1373498 1373678 die 1373678 1374958 partielle Ableitung 1374958 1375098 in 1375098 1375438 Richtung 1375438 1375618 X 1375618 1376218 Alpha 1376218 1376438 das 1376438 1376578 es 1376578 1376878 sowas 1376878 1376998 wie 1376998 1377338 rechts 1377338 1377618 minus 1377618 1377938 links 1377938 1378518 hier 1378518 1378678 dann 1378678 1378838 habe 1378838 1378918 ich 1378918 1379018 die 1379018 1379338 rechte 1379338 1379678 Seite 1379678 1379798 ich 1379798 1379958 hab 1379958 1380058 die 1380058 1380378 linke 1380378 1380818 Seite 1380818 1381018 und 1381018 1381178 es 1381178 1381398 kommt 1381398 1381578 nach 1381578 1381838 oben 1381838 1382038 und 1382038 1382698 unten 1382698 1382918 für 1382918 1383378 oben 1383378 1383558 ist 1383558 1383798 der 1383798 1384898 Geschwindigkeitsvektor 1384898 1385298 sowas 1385298 1385478 wie 1385478 1386738 Delta 1386738 1388158 Alpha 1388158 1388298 gehe 1388298 1388438 ich 1388438 1388558 in 1388558 1389038 Richtung 1389038 1389278 X 1389278 1390698 Alpha 1390698 1390878 mit 1390878 1391218 meinem 1391218 1391418 ?? 1391418 1392058 aber 1392059 1392559 falsche 1392559 1392939 Raum 1392939 1394379 minus 1394379 1394539 und 1394539 1394639 ich 1394639 1394859 bitte 1394859 1394979 die 1394979 1396419 Differenz 1396419 1396659 B 1396659 1397199 oben 1397199 1397559 minus 1397559 1397759 B 1397759 1398219 unten 1398219 1398399 weil 1398399 1398499 ich 1398499 1398859 unten 1398859 1399279 richtig 1399279 1400199 rumgehe 1400199 1400419 mit 1400419 1400599 ?? 1400599 1401639 Geschwindigkeitsvektor 1401639 1401879 hier 1401879 1402139 steht 1402139 1402299 dann 1402299 1402779 also 1402779 1403279 von 1403279 1403659 dem 1403659 1405159 Lander 1405159 1406699 Basisvektor 1406699 1407359 die 1407359 1408999 Müdekomponente 1408999 1409519 nach 1409519 1409859 Wetter 1409859 1411599 abgeleitet 1411599 1411939 oben 1411939 1412239 minus 1412239 1412659 unten 1412659 1412899 hat 1412899 1413039 mit 1413039 1413319 Beta 1413319 1413499 zu 1413499 1414719 tun 1414719 1414959 das 1414959 1415099 kann 1415099 1415179 ich 1415179 1415339 jetzt 1415339 1416139 zusammenfassen 1416139 1417859 Kronecker-Delta 1417859 1418259 Beta 1418259 1419279 müde 1419279 1419459 ich 1419459 1419859 beginne 1419859 1420199 das 1420199 1420399 Müll 1420399 1420759 raus 1420759 1420939 was 1420939 1421159 gleich 1421159 1421459 Beta 1421459 1421879 ist 1421879 1422059 nur 1422059 1422239 dann 1422239 1422399 ist 1422399 1423219 Delta 1423219 1423499 mit 1423499 1423799 Beta 1423799 1424139 gleich 1424139 1424919 eins 1424919 1425579 Millimeters 1425579 1425779 Müll 1425779 1426039 raus 1426039 1426239 was 1426239 1426439 gleich 1426439 1426739 Beta 1426739 1427019 ist 1427019 1427339 davon 1427339 1427519 muss 1427519 1427659 ich 1427659 1428699 einsetzen 1428699 1429759 also 1429759 1430699 der 1430699 1432079 Vektornummerlander 1432079 1432319 aus 1432319 1432439 der 1432439 1432919 dualen 1432919 1434199 Basis 1434199 1434479 jetzt 1434479 1434999 die 1434999 1436259 Betakomponente 1436259 1436499 Müll 1436499 1436719 wird 1436719 1437379 hierzu 1437379 1438339 Beta 1438339 1439139 abgeleitet 1439139 1439819 nach 1439819 1440119 X 1440119 1441459 Alpha 1441459 1442019 minus 1442019 1442119 und 1442119 1442339 jetzt 1442339 1442899 offensichtlich 1442899 1443539 umgekehrt 1443539 1443919 vorn 1443919 1444159 steht 1444159 1444319 ein 1444319 1445559 Alpha 1445559 1446179 der 1446179 1446399 Weg 1446399 1446539 zur 1446539 1446799 Nummer 1446799 1447479 lambda 1447479 1447779 aus 1447779 1448399 der 1448399 1448879 dualen 1448879 1449479 Basis 1449479 1450059 Alpha 1450059 1450759 Komma 1450759 1452119 Beta 1452119 1452319 diese 1452319 1452919 Vektoren 1452919 1453479 begehen 1453479 1453599 die 1453599 1454039 sollten 1454039 1454259 aber 1454259 1454519 auf 1454519 1454759 der 1454759 1455859 Mannigfaltigkeit 1455859 1456319 parallel 1456319 1456899 verschoben 1456899 1457539 sein 1457539 1457779 ich 1457779 1458099 wollte 1458099 1458179 in 1458179 1458279 der 1458279 1458479 mit 1458479 1458659 ihr 1458659 1459279 anfangen 1459279 1459459 und 1459459 1459659 die 1459659 1460159 Vektoren 1460159 1460579 B 1460579 1461539 überall 1461539 1461839 her 1461839 1461979 in 1461979 1462059 die 1462059 1462579 Umgebung 1462579 1463099 zumindest 1463099 1463979 bringen 1463979 1464179 durch 1464179 1465979 Parallelverschiebung 1465979 1467179 das heißt 1467179 1467599 dieses 1467599 1467779 hier 1467779 1467979 muss 1467979 1468199 mit 1468199 1468759 Christoffel 1468759 1469019 sein 1469019 1469219 wegen 1469219 1469319 der 1469319 1470479 Parallelverschiebung 1470479 1471979 minus 1471979 1472579 Christoffel 1472579 1472739 an 1472739 1472839 der 1472839 1473299 zentralen 1473299 1473659 Stelle 1473659 1473979 schreibe 1473979 1474079 ich 1474079 1474259 nicht 1474259 1474999 hin 1474999 1475359 mal 1475359 1475719 B 1475719 1475879 an 1475879 1475979 der 1475979 1476539 zentralen 1476539 1478059 Stelle 1478059 1478379 mir 1478379 1479639 Freitagsindex 1479639 1480399 Sigma 1480399 1480599 hier 1480599 1480839 oben 1480839 1481099 brauche 1481099 1481179 ich 1481179 1481359 dann 1481359 1481479 ein 1481479 1482019 sigma 1482019 1482699 abgeleitet 1482699 1482879 in 1482879 1482979 die 1482979 1483459 Richtung 1483459 1484659 Alpha 1484659 1484939 und 1484939 1485079 ich 1485079 1485259 will 1485259 1485399 die 1485399 1486339 Betakomponente 1486339 1487659 haben 1487659 1488099 dieses 1488099 1488279 hier 1488279 1488459 ist 1488459 1489459 entsprechend 1489459 1489919 minus 1489919 1491239 Christoffel 1491239 1492119 Siegmar 1492119 1493099 Siegmar 1493099 1493219 B 1493219 1493619 Lander 1493619 1494979 dahinten 1494979 1495599 abgeleitet 1495599 1495739 in 1495739 1496439 Richtung 1496439 1497459 Beta 1497459 1497659 und 1497659 1497799 ich 1497799 1497999 finde 1497999 1498179 die 1498179 1499019 Alphakomponente 1499019 1500139 haben 1500139 1500299 nun 1500299 1500419 ist 1500419 1500499 der 1500499 1500739 Witz 1500739 1500939 bei 1500939 1501079 den 1501079 1502039 Christoffel-Symbol 1502039 1502199 dass 1502199 1502319 sie 1502319 1502979 symmetrisch 1502979 1503579 sind 1503579 1503899 dies 1503899 1504019 ist 1504019 1504439 dasselbe 1504439 1504579 wie 1504579 1504939 das 1504939 1505199 wegen 1505199 1505319 der 1505319 1505779 Person 1505779 1507139 Freiheit 1507139 1507519 deshalb 1507519 1507759 sind 1507759 1507879 die 1507879 1508619 symmetrischen 1508619 1508839 diesen 1508839 1509099 beiden 1509099 1509839 Indices 1509839 1510019 es 1510019 1510339 kommt 1510339 1510599 also 1510599 1511139 tatsächlich 1511139 1511479 null 1511479 1512559 raus 1512559 1512719 den 1512719 1513159 Beitrag 1513159 1513359 für 1513359 1513479 so 1513479 1513619 ein 1513619 1513919 kleines 1513919 1514399 Quadrat 1514399 1514819 ist 1514819 1515959 null 1515959 1516659 plus 1516659 1516959 höherer 1516959 1517339 Ordnung 1517339 1517459 so 1517459 1517659 zu 1517659 1518039 sagen 1518039 1518159 und 1518159 1518259 wenn 1518259 1518379 man 1518379 1518539 das 1518539 1518739 wieder 1518739 1518999 hübsch 1518999 1519199 auf 1519199 1519559 somit 1519559 1519819 stellt 1519819 1519939 man 1519939 1520299 fest 1520299 1520419 in 1520419 1520539 der 1520539 1520779 Tat 1520779 1521059 das 1521059 1521219 hier 1521219 1521439 muss 1521439 1521699 Null 1521699 1522619 sein 1522619 1522819 wenn 1522819 1522919 ich 1522919 1523099 nicht 1523099 1523239 zu 1523239 1523459 weit 1523459 1524599 rausgehe 1524599 1524899 ist 1524899 1525179 diese 1525179 1526439 Koordinatefahrt 1526439 1527579 unabhängig 1527579 1527799 das 1527799 1527939 war 1527939 1528059 der 1528059 1528319 Schritt 1528319 1528579 Nummer 1528579 1529099 drei 1529099 1529359 jetzt 1529359 1529519 habe 1529519 1529599 ich 1529599 1530079 tatsächlich 1530079 1531779 Koordinaten 1531779 1531979 Komma 1531979 1532139 von 1532139 1532559 vorn 1532559 1532679 ich 1532679 1532939 führe 1532939 1533179 eine 1533179 1533759 Basis 1533759 1534059 ein 1534059 1534159 an 1534159 1534299 den 1534299 1534839 zentral 1534839 1535219 Punkt 1535219 1535499 diese 1535499 1535919 Basis 1535919 1536759 transportiere 1536759 1537319 ich 1537319 1537779 mithilfe 1537779 1537939 von 1537939 1539559 Paralleltransport 1539559 1540059 der 1540059 1540259 wenn 1540259 1540359 ich 1540359 1540519 nicht 1540519 1540619 so 1540619 1540879 weit 1540879 1541179 gehe 1541179 1541459 Fahrt 1541459 1541999 unabhängig 1541999 1542339 ist 1542339 1542599 und 1542599 1542779 dann 1542779 1543159 erzeuge 1543159 1543259 ich 1543259 1543619 mithilfe 1543619 1543759 der 1543759 1544399 dualen 1544399 1545339 Basis 1545339 1545619 und 1545619 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1563819 Richtung 1563819 1564059 dieser 1564059 1565319 Basisvektor 1565319 1565499 also 1565499 1565679 wenn 1565679 1565779 ich 1565779 1565999 jetzt 1565999 1566259 aus 1566259 1566479 den 1566479 1567599 Koordinaten 1567599 1567839 eine 1567839 1568259 Basis 1568259 1568679 bestimmen 1568679 1569239 würde 1569239 1569399 die 1569399 1570019 autonome 1570019 1570499 Basis 1570499 1570739 zu 1570739 1570959 diesen 1570959 1571499 Koordinaten 1571499 1571699 Q 1571699 1572139 bestimmen 1572139 1572839 würde 1572839 1573019 ich 1573019 1573299 wirklich 1573299 1573539 diese 1573539 1574079 Basis 1574079 1574839 also 1574839 1575079 eine 1575079 1575539 Basis 1575539 1575699 mit 1575699 1575799 den 1575799 1576479 richtigen 1576479 1577219 Skalarprodukt 1577219 1577359 und 1577359 1577479 ich 1577479 1577759 haben 1577759 1577919 will 1577919 1577959 ?? 1577959 1578919 Kronecker-Delta 1578919 1579439 oder 1579439 1580499 Minkowski 1580499 1580719 das 1580719 1580839 ist 1580839 1580939 der 1580939 1581199 vierte 1581199 1581659 Schritt 1581659 1581879 was 1581879 1582279 passiert 1582279 1582419 wenn 1582419 1582499 ich 1582499 1582619 ein 1582619 1582899 bisschen 1582899 1583059 hin 1583059 1583179 und 1583179 1583399 her 1583399 1583699 gehe 1583699 1583999 gehe 1583999 1584159 ich 1584159 1584279 in 1584279 1584939 Richtung 1584939 1585379 der 1585379 1586219 Basisvektor 1588318 1588458 ich 1588458 1588638 habe 1588638 1588878 meinen 1588878 1589378 zentralen 1589378 1589658 Punkt 1589658 1590358 P 1590358 1590838 irgendwo 1590838 1591498 daneben 1591498 1591778 ein 1591778 1592138 Punkt 1592138 1592878 X 1592878 1593038 und 1593038 1593118 ich 1593118 1593318 möchte 1593318 1593478 jetzt 1593478 1593718 wissen 1593718 1593878 was 1593878 1593978 in 1593978 1594218 meinen 1594218 1595138 Kuhkoordinaten 1595138 1595338 von 1595338 1595518 diesem 1595518 1595858 Punkt 1595858 1596178 X 1596178 1596898 passiert 1596898 1597078 wenn 1597078 1597178 ich 1597178 1597298 ein 1597298 1597978 Stückchen 1597978 1598338 Richtung 1598338 1598618 meines 1598618 1599658 Basisvektor 1599658 1600898 Bimühl 1600898 1602278 gehe 1602278 1602598 also 1602598 1602798 was 1602798 1602958 ist 1602958 1603238 meine 1603238 1604118 Koordinate 1604118 1604318 mit 1604318 1604458 der 1604458 1604738 Nummer 1604738 1605178 ?? 1605178 1606698 Lander 1606698 1607618 von 1607618 1608058 diesem 1608058 1608578 X 1608578 1608758 und 1608758 1608878 ich 1608878 1609138 gehe 1609138 1609358 ein 1609358 1610138 Stückchen 1610138 1610278 in 1610278 1610798 Richtung 1610798 1611158 von 1611158 1611578 meinem 1611578 1611878 neuen 1611878 1612758 Basisvektor 1612758 1613918 bemühen 1613918 1614418 minus 1614418 1614578 was 1614578 1614738 hatte 1614738 1614838 ich 1614838 1615798 vorher 1615798 1615918 die 1615918 1616678 Koordinate 1616678 1616838 mit 1616838 1616938 der 1616938 1617198 Nummer 1617198 1617578 lambda 1617578 1618278 von 1618278 1618558 X 1618558 1619898 selbst 1619898 1620098 dass 1620098 1620178 er 1620178 1620478 vorn 1620478 1620638 habe 1620638 1620738 ich 1620738 1620878 mit 1620878 1621058 einem 1621058 1621598 integral 1621598 1622378 beschrieben 1622378 1622618 das 1622618 1622738 da 1622738 1623078 hinten 1623078 1623258 habe 1623258 1623338 ich 1623338 1623498 mit 1623498 1623738 einem 1623738 1624258 integral 1624258 1625098 beschrieben 1625098 1626418 irgendwas 1626418 1626578 hier 1626578 1627158 vorne 1627158 1627478 brauche 1627478 1627578 ich 1627578 1627838 einen 1627838 1628738 Fahrt 1628738 1629378 von 1629378 1630298 P 1630298 1630678 zu 1630678 1631158 X 1631158 1631318 und 1631318 1631458 ein 1631458 1631818 bisschen 1631818 1631918 in 1631918 1632438 Richtung 1632438 1633338 BMI 1633338 1633818 also 1633818 1634258 so 1634258 1634618 ein 1634618 1635478 Fahrrad 1635478 1635738 das 1635738 1635898 ist 1635898 1636018 der 1636018 1637098 vordere 1637098 1637278 und 1637278 1637438 was 1637438 1637578 ich 1637578 1638298 abziehe 1638298 1639238 ist 1639238 1639498 was 1639498 1639618 ich 1639618 1639738 für 1639738 1640018 X 1640018 1641118 Kriege 1641118 1641458 dafür 1641458 1641678 habe 1641678 1642038 ich 1642038 1642358 so 1642358 1642638 ein 1642638 1643738 Fahrrad 1643738 1643998 diese 1643998 1644318 beiden 1644318 1644838 integral 1644838 1645138 sich 1645138 1645698 voneinander 1645698 1646618 ab 1646618 1646818 ich 1646818 1647138 kriege 1647138 1647358 also 1647358 1647958 folgendes 1647958 1648978 integral 1648978 1649178 ich 1649178 1649698 marschiere 1649698 1649978 von 1649978 1650198 dem 1650198 1651138 X 1651138 1651718 entlang 1651718 1651898 der 1651898 1653338 Orangenkurve 1653338 1653798 zurück 1653798 1653998 zu 1653998 1654398 PE 1654398 1654738 und 1654738 1655078 dann 1655078 1655518 entlang 1655518 1655938 der 1655938 1656398 roten 1656398 1657538 Kurve 1657538 1658398 zu 1658398 1658738 X 1658738 1659058 plus 1659058 1659258 H 1659258 1659518 mal 1659518 1660758 Menü 1660758 1661158 dieses 1661158 1661658 integral 1661658 1661818 ist 1661818 1662018 aber 1662018 1662358 Fahrt 1662358 1662918 unabhängig 1662918 1663058 wenn 1663058 1663178 ich 1663178 1663358 nicht 1663358 1663478 zu 1663478 1663698 weit 1663698 1664118 draußen 1664118 1665478 bin 1665478 1666478 also 1666478 1666678 kann 1666678 1666798 ich 1666798 1666938 auch 1666938 1667158 schlicht 1667158 1667278 und 1667278 1667898 ergreifend 1667898 1667998 den 1667998 1668478 direkten 1668478 1668758 Weg 1668758 1669658 nehmen 1669658 1669798 ich 1669798 1669998 kann 1669998 1670598 direkt 1670598 1670938 so 1670938 1671918 marschieren 1671918 1672098 den 1672098 1672458 geraden 1672458 1672738 Weg 1672738 1673518 nehmen 1673518 1673858 selber 1673858 1673938 in 1673938 1674098 den 1674098 1674778 Rand 1674778 1675078 schreibe 1675078 1675158 ich 1675158 1675298 den 1675298 1675798 Immigranten 1675798 1676038 endlich 1676038 1676198 mal 1676198 1676858 hin 1676858 1676958 ich 1676958 1677238 nehme 1677238 1677478 also 1677478 1677778 mein 1677778 1678358 dualen 1678358 1679138 Basisvektor 1679138 1679278 mit 1679278 1679398 der 1679398 1680218 Nummerlander 1680218 1680478 an 1680478 1680638 der 1680638 1680978 Stelle 1680978 1681278 X 1681278 1681538 von 1681538 1682158 es 1682158 1682378 und 1682378 1682698 wendet 1682698 1683038 den 1683038 1683198 dass 1683198 1683318 es 1683318 1683418 an 1683418 1684498 Linearform 1684498 1684898 diesen 1684898 1686138 vektordualen 1686138 1687298 Basisvektor 1687298 1687698 wende 1687698 1687878 ich 1687878 1688758 an 1688758 1689038 auf 1689038 1689218 den 1689218 1690838 Geschwindigkeitsvektor 1690838 1690958 der 1690958 1692098 Geschwindigkeitsvektor 1692098 1692298 ist 1692298 1692638 H 1692638 1693558 mal 1693558 1694098 bemühen 1694098 1694278 wenn 1694278 1694398 ich 1694398 1694598 hier 1694598 1694818 von 1694818 1694998 null 1694998 1695258 bis 1695258 1695538 eins 1695538 1696878 integrieren 1696878 1697098 dieses 1697098 1697618 Stückchen 1697618 1698838 hier 1698838 1699598 ist 1699598 1700158 Infiniti 1700158 1700278 Si 1700278 1700538 mal 1700538 1701158 kurz 1701158 1701498 das 1701498 1701898 heißt 1701898 1702098 ihr 1702098 1702558 vorne 1702558 1702958 steht 1702958 1703358 schlicht 1703358 1703498 und 1703498 1704678 ergreifend 1704678 1705578 der 1705578 1706358 Vektor 1706358 1706698 an 1706698 1706878 der 1706878 1707338 Stelle 1707338 1708138 X 1708138 1708298 und 1708298 1708458 hier 1708458 1708758 steht 1708758 1709098 auch 1709098 1709198 im 1709198 1709698 Endeffekt 1709698 1709818 der 1709818 1710158 Vektor 1710158 1710298 an 1710298 1710418 der 1710418 1710718 Stelle 1710718 1711878 X 1711878 1712078 der 1712078 1712458 festen 1712458 1713438 Stelle 1713438 1713658 und 1713658 1713738 die 1713738 1714178 duale 1714178 1715538 Basis 1715538 1715738 ist 1715738 1716038 gerade 1716038 1716378 dadurch 1716378 1716978 definiert 1716978 1717258 das 1717258 1717418 wenn 1717418 1717558 ich 1717558 1718238 Billlander 1718238 1718498 auf 1718498 1718778 dem 1718778 1719018 Müll 1719018 1720178 anwende 1720178 1721018 Deltalander 1721018 1721158 Müll 1721158 1721518 raus 1721518 1722838 kommt 1722838 1723038 innen 1723038 1723298 drin 1723298 1723418 im 1723418 1723958 integral 1723958 1724498 steht 1724498 1726538 Deltaandermühl 1726538 1726658 die 1726658 1727038 duale 1727038 1727398 Basis 1727398 1727578 ist 1727578 1727778 so 1727778 1728278 gebaut 1728278 1728598 das 1728598 1728798 wenn 1728798 1729018 ich 1729018 1729318 den 1729318 1729758 ersten 1729758 1730078 Vektor 1730078 1730198 der 1730198 1730638 dualen 1730638 1731178 Basis 1731178 1731458 auf 1731458 1731638 den 1731638 1731998 ersten 1731998 1732298 Wechsel 1732298 1732438 der 1732438 1733358 Originalbasis 1733358 1734178 anwende 1734178 1734538 das 1734538 1734798 eins 1734798 1735798 rauskommt 1735798 1736078 und 1736078 1736218 wenn 1736218 1736338 ich 1736338 1736558 den 1736558 1737138 zweiten 1737138 1737438 Vektor 1737438 1737558 der 1737558 1737958 dualen 1737958 1738358 Basis 1738358 1738518 auf 1738518 1739018 B eins 1739018 1739498 anwenden 1739498 1739718 Null 1739718 1740258 rauskommt 1740258 1741198 und so weiter 1741198 1741358 du 1741358 1741518 ging 1741518 1741738 das 1741738 1742258 mal 1742258 1743218 das heißt 1743218 1743458 was 1743458 1743618 aus 1743618 1743838 diesem 1743838 1744278 integral 1744278 1745478 herauskommt 1745478 1745638 ist 1745638 1745938 schlicht 1745938 1746058 und 1746058 1747098 ergreifend 1747098 1747478 H 1747478 1748358 mal 1748358 1750758 Deltaandermüll 1750758 1750998 ich 1750998 1751238 gehe 1751238 1751838 tatsächlich 1751838 1751978 in 1751978 1752078 die 1752078 1752478 richtige 1752478 1753738 Richtung 1753738 1754038 wenn 1754038 1754278 ich 1754278 1754918 von 1754918 1755218 einem 1755218 1755598 Punkt 1755598 1756118 X 1756118 1756278 in 1756278 1756378 die 1756378 1756918 Richtung 1756918 1757198 die 1757198 1757538 Mühe 1757538 1758298 gehe 1758298 1758638 Haar 1758638 1759418 mal 1759418 1759618 den 1759618 1760338 Basisvektor 1760338 1760478 mit 1760478 1760578 der 1760578 1760918 Nummer 1760918 1761698 mühen 1761698 1761938 dann 1761938 1762218 macht 1762218 1762298 die 1762298 1764138 Landerkoordinate 1764138 1764878 nichts 1764878 1765078 wenn 1765078 1765558 Lander 1765558 1765818 nicht 1765818 1766098 gleich 1766098 1766698 Menüs 1766698 1766898 und 1766898 1766958 die 1766958 1767858 Landerkoordinate 1767858 1768038 geht 1768038 1768158 um 1768158 1768478 Haar 1768478 1768878 weiter 1768878 1769078 wenn 1769078 1769238 dann 1769238 1769378 der 1769378 1769778 gleich 1769778 1770018 mir 1770018 1770518 ist 1770518 1770738 das 1770738 1770878 als 1770878 1771038 die 1771038 1771698 Koordinaten 1771698 1771938 sicher 1771938 1772418 gebaut 1772418 1772838 habe 1772838 1773058 diese 1773058 1774618 Kuhkoordinaten 1774618 1775238 funktionieren 1775238 1775618 wirklich 1775618 1776178 korrekt 1776178 1776378 mit 1776378 1776518 den 1776518 1777958 Bimühlvektoren 1777958 1778478 zusammen 1780920 1781120 das 1781120 1781340 waren 1781340 1781460 die 1781460 1781700 vier 1781700 1782380 Schritte 1782380 1782720 von 1782720 1783280 diesem 1783280 1783440 in 1783440 1784380 Anführungszeichen 1784380 1784980 Beweis 1784980 1785100 ich 1785100 1785600 starte 1785600 1785820 mit 1785820 1786080 einer 1786080 1786740 Basis 1786740 1786880 an 1786880 1787420 zentralen 1787420 1787760 Punkt 1787760 1788480 transportiere 1788480 1788620 die 1788620 1789120 Basis 1789120 1789200 in 1789200 1789320 die 1789320 1790040 Umgebung 1790040 1790400 bauen 1790400 1791320 damit 1791320 1792480 Koordinaten 1792480 1792680 und 1792680 1792820 zum 1792820 1793100 Schluss 1793100 1793420 zeige 1793420 1793520 ich 1793520 1793780 Schritt 1793780 1794100 vier 1794100 1794260 dass 1794260 1794500 diese 1794500 1795200 Koordinaten 1795200 1795340 auch 1795340 1795660 wirklich 1795660 1795800 zu 1795800 1795940 der 1795940 1796320 Basis 1796320 1797380 passen 1797380 1797640 und 1797640 1798560 deshalb 1798560 1798820 diese 1798820 1799360 Eigenschaft 1799360 1799960 haben 1799960 1800200 in 1800200 1800400 diesen 1800400 1801360 Kuhkoordinaten 1801360 1801540 habe 1801540 1801620 ich 1801620 1802040 tatsächlich 1802040 1802200 dass 1802200 1802320 der 1802320 1802700 metrische 1802700 1803180 Tensor 1803180 1803340 der 1803340 1803600 Mittel 1803600 1803960 ?? 1803960 1804260 ist 1804260 1804360 ja 1804360 1804480 der 1804480 1805340 Skalarprodukt 1805340 1805460 der 1805460 1806360 Basisvektoren 1806360 1806600 das 1806600 1807100 symmetrische 1807100 1807480 Tensor 1807480 1808900 Kronecker-Delta 1808900 1809260 oder 1809260 1809760 Minkowski 1809760 1810750 ist