1429 1549 es 1549 1689 geht 1689 2049 weiter 2049 2189 mit 2189 2369 diesem 2369 2589 ganz 2589 3049 einfachen 3049 3349 Modell 3349 3549 vom 3549 4689 Universum 4689 4849 ich 4849 5069 stelle 5069 5189 mir 5189 5429 vor 5429 5609 dass 5609 5709 es 5709 5869 eine 5869 6669 kosmologische 6669 7049 Zeit 7049 7489 gibt's 7489 7729 also 7729 7889 eine 7889 8209 Zeit 8209 8389 die 8389 8709 quer 8709 8929 durchs 8929 9489 Universum 9489 9769 gilt 9769 10889 sozusagen 10889 11369 dazu 11369 11629 eine 11629 12069 räumliche 12069 13349 Mannigfaltigkeit 13349 13589 mal 13589 14489 kleiner 14489 14769 mal 14769 15549 größer 15549 15729 aber 15729 16529 eigentlich 16529 16869 immer 16869 17529 dieselbe 17529 18009 räumliche 18009 19149 Mannigfaltigkeit 19149 19349 bis 19349 19489 auf 19489 19669 ein 19669 21349 Skalenfaktor 21349 21549 der 21549 22049 sagt 22049 22249 wie 22249 22649 groß 22649 22749 sie 22749 23109 sein 23109 24169 soll 24169 24369 und 24369 24449 die 24449 24649 Zeit 24649 24749 der 24749 25229 Billigkeit 25229 25349 von 25349 25549 diesen 25549 26329 Skalenfaktor 26329 26549 der 26549 26869 Scan 26869 27149 A 27149 27429 von 27429 28069 T 28069 28269 ist 28269 28509 Wasser 28509 28669 nicht 28669 29249 interessanteste 29249 29629 Aspekt 29629 29769 in 29769 30009 diesem 30009 31149 Modell 31149 31629 ihr 31629 31869 fängt 31869 32029 der 32029 33249 Skalenfaktor 33249 33489 sehr 33489 33789 klein 33789 34089 an 34089 34269 wird 34269 34529 schnell 34529 35009 groß 35009 35229 und 35229 35589 dann 35589 36169 langsam 36169 36609 größer 36609 36849 also 36849 37129 könnte 37129 37229 er 37229 37709 vielleicht 37709 38049 so 38049 39809 verlaufen 39809 39989 die 39989 40469 räumlichen 40469 41169 Koordinaten 41169 41289 in 41289 41509 diesem 41509 42249 Spiel 42249 42569 wird 42569 42729 man 42729 43609 typischerweise 43609 44569 Comovering 44569 44809 mit 44809 45769 befähigt 45769 46309 das heißt 46309 46489 wenn 46489 46929 dieser 46929 47469 Punkt 47469 47669 die 47669 48329 Koordinate 48329 48569 X 48569 48829 hat 48829 49049 soll 49049 49249 auch 49249 49549 dieser 49549 49869 Punkt 49869 49969 die 49969 50609 Koordinate 50609 50849 X 50849 51489 haben 51489 52009 obwohl 52009 52169 sich 52169 52389 das 52389 52909 Universum 52909 53509 vergrößert 53509 53869 hat 53869 54369 soll 54369 54569 diese 54569 55109 Koordinate 55109 55489 quasi 55489 55629 mit 55629 55749 dem 55749 56449 Punkt 56449 56749 mit 56749 57809 fallen 57809 58009 an 58009 58149 dem 58149 58429 Punkt 58429 59789 kleben 59789 59949 die 59949 60229 sechs 60229 60769 Koordinate 60769 61069 misst 61069 61329 also 61329 61749 nicht 61749 62309 tatsächlich 62309 63209 Abstände 63209 63449 sondern 63449 63609 ist 63609 63949 quasi 63949 64109 ein 64109 64489 Name 64489 64669 für 64669 64869 eine 64869 65469 Galaxie 65469 65689 die 65689 65949 hier 65949 66089 mit 66089 66209 dem 66209 66769 Universum 66769 66949 mit 66949 67369 gepumpt 67369 68229 wird 68229 68389 wenn 68389 68549 ich 68549 68949 ?? 68949 69089 als 69089 69709 Kreislinie 69709 70169 andeutet 70169 70309 ist 70309 70429 das 70429 70789 natürlich 70789 71929 geflogen 71929 72249 wäre 72249 72369 der 72369 72509 nur 72509 73329 eindimensional 73329 73449 ich 73449 74309 dreidimensional 74309 74569 und 74569 74649 er 74649 74929 wäre 74929 76229 geschlossen 76229 76389 für 76389 76609 diesen 76609 77409 Skalenfaktor 77409 77609 hatten 77609 77709 wir 77709 77789 die 77789 78149 beiden 78149 79929 Friedmann-Gleichungen 79929 80289 diesen 80289 80809 äquivalent 80809 80989 zu 80989 81129 den 81129 81649 Einsteinschen 81649 82769 Feldgleichungen 82769 83049 wenn 83049 83189 man 83189 83449 dieses 83449 83789 Modell 83789 85589 einsetzt 85589 86009 erste 86009 86449 Friedmann 86449 87069 Gleichung 87069 87429 sagt 87429 87829 etwas 87829 88089 über 88089 88449 die 88449 89449 Ableitung 89449 89669 vom 89669 91209 Skalenfaktor 91209 91369 in 91369 91609 dieser 91609 92509 Formableitung 92509 92749 durch 92749 93329 momentan 93329 93589 Wert 93589 93789 ins 93789 94929 Quadrat 94929 95309 ist 95309 95749 acht 95749 96009 wie 96009 98169 Gravitationskonstante 98169 99189 Dichte 99189 99469 ist 99469 100109 natürlich 100109 100529 Masse 100529 100729 und 100729 101149 Energie 101149 101429 dann 101429 102069 eingebaut 102069 102189 in 102189 102289 die 102289 103069 dichte 103069 104609 relativistisch 104609 105109 Drittel 105109 108009 Minuskrümmungslichtgeschwindigkeit 108009 108229 ins 108229 108949 Quadrat 108949 109289 durch 109289 110009 Skalenfaktor 110009 110149 ins 110149 111269 Quadrat 111269 111669 plus 111669 112409 kosmologische 112409 113029 Konstante 113029 113849 Lichtgeschwindigkeit 113849 115549 Quadratsdrittel 115549 115669 die 115669 116009 gleiche 116009 116329 Nummer 116329 117809 eins 117809 118229 und 118229 118369 die 118369 118689 gleiche 118689 118989 Nummer 118989 119769 zwei 119769 120049 hatte 120049 120229 mit 120229 120369 der 120369 120849 zweiten 120849 121349 Ableitung 121349 121509 zu 121509 121829 tun 121829 122369 sozusagen 122369 122509 mit 122509 122609 der 122609 123329 Beschleunigung 123329 123529 von 123529 123749 diesem 123749 125249 Skalenfaktor 125249 125509 und 125509 125709 das 125709 125889 war 125889 126089 dann 126089 126549 minus 126549 126849 vier 126849 127109 Pi 127109 128509 Gravitationskonstante 128509 129449 Drittel 129449 129629 und 129629 129749 hier 129749 129929 kann 129929 130049 mit 130049 130229 der 130229 130489 Druck 130489 130649 mit 130649 130769 der 130769 132149 Reindichte 132149 132589 plus 132589 133129 dreimal 133129 133569 den 133569 134389 Druck 134389 134589 durch 134589 135049 Quadrat 135049 135149 der 135149 136469 Lichtgeschwindigkeit 136469 136789 und 136789 136969 auch 136969 137109 hier 137109 137209 die 137209 137869 kosmologische 137869 138949 Konstante 138949 139249 als 139249 139889 Seequadrat 139889 141009 dritte 141009 141189 wenn 141189 141289 man 141289 141489 jetzt 141489 141689 was 141689 142369 fundamentales 142369 142589 übers 142589 143089 Universum 143089 143569 lernen 143569 144049 will 144049 144569 versucht 144569 144849 man 144849 145129 diese 145129 146189 Differenzialgleichungen 146189 146369 zu 146369 147009 lösen 147009 147269 Essen 147269 147409 der 147409 148049 gewöhnliche 148049 149289 Differenzialgleichungen 149289 149589 keine 149589 150049 partiellen 150049 150609 Ableitungen 150609 151449 hier 151449 152069 allerdings 152069 152489 nicht 152489 153229 linear 153229 153549 durch 153549 154389 Arquadrat 154389 154529 und 154529 154789 hier 154789 154969 auch 154969 155169 das 155169 155449 durch 155449 155649 A 155649 156449 und so weiter 156449 156649 das 156649 156849 macht 156849 156989 es 156989 157229 nicht 157229 157489 so 157489 158269 einfach 158269 158469 aber 158469 158569 im 158569 159349 Prinzip 159349 159629 lassen 159629 159729 die 159729 160109 beiden 160109 160469 sich 160469 161089 überschaubar 161089 162429 lösen 162429 162609 die 162609 162889 zweite 162889 163189 Gleichung 163189 163329 sieht 163329 163469 auf 163469 163689 Anhieb 163689 164129 komisch 164129 164729 aus 164729 165389 warum 165389 165729 durch 165729 165829 die 165829 166229 zweite 166229 166949 Ableitung 166949 167369 meines 167369 168869 Skalenfaktors 168869 169029 wenn 169029 169109 ich 169109 169249 doch 169249 169409 schon 169409 169529 die 169529 169929 erste 169929 171069 habe 171069 171289 ist 171289 171349 die 171349 171689 zweite 171689 172069 Gleichung 172069 172269 nicht 172269 172849 eigentlich 172849 173969 über 173969 174129 der 174129 174369 Witz 174369 174489 ist 174489 174629 das 174629 174769 mit 174769 174829 die 174829 175209 zweite 175209 175649 Gleichung 175649 176069 weniger 176069 176429 was 176429 176649 über 176649 176789 den 176789 177529 Skalenfaktor 177529 177889 sagt 177889 178029 als 178029 178189 über 178189 178349 das 178349 178889 Verhalten 178889 179269 von 179269 179649 Dichte 179649 179849 und 179849 180689 Druck 180689 180869 die 180869 181169 müssen 181169 181449 auch 181449 181829 irgendwie 181829 182049 vom 182049 182829 Skalenfaktor 182829 183489 abhängen 183489 183709 und 183709 183789 die 183789 184169 zweite 184169 184649 Gleichung 184649 184969 schränkt 184969 185269 das 185269 186409 ein 186409 186629 das 186629 186769 ist 186769 186869 in 186869 187109 dieser 187109 187469 Form 187469 187749 arg 187749 188309 verborgen 188309 188449 es 188449 188649 gibt 188649 188849 eine 188849 189049 Art 189049 189129 wie 189129 189309 man 189309 189509 das 189509 190369 etwas 190369 191049 offensichtlicher 191049 191389 machen 191389 191629 kann 191629 191889 etwas 191889 192469 hilfreicher 192469 193069 hinschreiben 193069 193749 kann 193749 193969 und 193969 194229 zwar 194229 195069 so 195069 195269 aus 195269 195389 der 195389 195789 ersten 195789 196309 Gleichung 196309 197749 folgt 197749 198089 dass 198089 198389 die 198389 199689 Zeitableitung 199689 200749 von 200749 200909 der 200909 201649 Zeitableitung 201649 201829 vom 201829 202469 Skalenfaktor 202469 202649 durch 202649 202789 den 202789 203409 Skalenfaktor 203409 203549 ins 203549 204709 Quadrat 204709 205509 dass 205509 205909 diese 205909 207129 Ableitung 207129 207449 nämlich 207449 207549 die 207549 207929 Ableitung 207929 208069 der 208069 208429 linken 208429 209409 Seite 209409 209549 die 209549 210009 Ableitung 210009 210329 der 210329 210789 rechten 210789 211129 Seite 211129 211469 sein 211469 211809 muss 211809 212169 also 212169 212589 acht 212589 212869 die 212869 214249 Gravitationskonstante 214249 214869 mal 214869 215029 die 215029 215669 Zeitableitung 215669 215829 der 215829 216669 Dichte 216669 217669 Drittel 217669 217889 hier 217889 218049 wird 218049 218229 durch 218229 218409 ein 218409 218869 Quadrat 218869 219409 geteilt 219409 219569 A 219569 219849 hängt 219849 220009 von 220009 220129 der 220129 220509 Zeit 220509 221589 ab 221589 222369 Kettenregel 222369 222669 macht 222669 223309 also 223309 224209 plus 224209 225249 zwei 225249 227069 Krümmungsrichtgeschwindigkeitsquadrat 227069 227389 durch 227389 227869 auch 227869 228469 dreimal 228469 228729 ab 228729 229609 Punkt 229609 229809 und 229809 230089 hier 230089 230249 hängt 230249 230429 nicht 230429 230549 von 230549 230649 der 230649 230969 Zeit 230969 231269 ab 231269 231449 der 231449 231829 viertem 231829 232229 ableiten 232229 233669 weg 233669 233949 diese 233949 234409 Ableitung 234409 234589 hier 234589 235389 links 235389 235509 die 235509 235729 kann 235729 235889 ich 235889 236109 aber 236109 237389 ausbuchstabieren 237389 237609 A 237609 238269 Punkt 238269 239069 Quadrat 239069 239469 durch 239469 240249 Arquadrat 240249 240489 das 240489 240649 soll 240649 241289 abgeleitet 241289 241749 werden 241749 242249 also 242249 242489 A 242489 243009 Punkt 243009 243669 Quadrat 243669 244049 mal 244049 244409 eins 244409 244869 durch 244869 245949 Arquadrat 245949 246209 das 246209 246489 möchte 246489 246589 ich 246589 246789 hier 246789 247709 ableiten 247709 247989 das 247989 248829 gibt 248829 249009 hier 249009 249169 auf 249169 249289 der 249289 249689 linken 249689 250589 Seite 250589 251429 Produktregel 251429 251569 den 251569 251869 linken 251869 252349 ableiten 252349 252549 das 252549 252809 macht 252809 253589 zweimal 253589 253749 A 253749 254209 Punkt 254209 254429 A 254429 254889 zwei 254889 255749 Punkt 255749 256089 mal 256089 256389 einst 256389 256569 durch 256569 256709 ein 256709 257249 Quadrat 257249 257429 den 257429 257729 Rechten 257729 258089 stehen 258089 258429 lassen 258429 258929 plus 258929 259069 der 259069 259429 zweite 259429 259669 Teil 259669 259769 der 259769 260909 Produktregel 260909 261129 die 261129 261469 Linken 261469 261869 stehen 261869 262609 lassen 262609 262749 den 262749 263189 Rechten 263189 264049 ableiten 264049 264469 einzig 264469 264609 ein 264609 265069 Quadrat 265069 265869 ableiten 265869 266709 macht 266709 267349 minus 267349 268389 zwei 268389 268789 einst 268789 269109 durch 269109 269349 A 269349 269989 hoch drei 269989 270289 mal 270289 270689 ab 270689 271829 Punkt 271829 272009 die 272009 272349 beiden 272349 272529 kann 272529 272609 ich 272609 274089 zusammenfassen 274089 274249 bei 274249 274569 beiden 274569 274849 steht 274849 274949 der 274949 275909 zwei 275909 276389 beiden 276389 276709 steht 276709 276929 ab 276929 277789 Punkt 277789 277969 bei 277969 278189 beiden 278189 278469 stehen 278469 278969 genügend 278969 279149 A 279149 279389 durch 279389 279489 die 279489 279929 geteilt 279929 280889 werden 280889 282209 Durchardan 282209 282469 bleibt 282469 282929 über 282929 283169 von 283169 283369 dem 283369 283529 hier 283529 284589 vorne 284589 284829 A 284829 285189 zwei 285189 285549 Punkt 285549 285889 durch 285889 286289 eines 286289 286489 dieser 286489 286849 beiden 286849 287709 aß 287709 287969 und 287969 288149 von 288149 288329 dem 288329 288489 her 288489 289669 hinten 289669 289909 war 289909 290229 Punkt 290229 291189 Quadrat 291189 291409 durch 291409 291729 zwei 291729 291989 von 291989 292269 diesen 292269 292649 als 292649 292829 mit 292829 293009 einem 293009 294729 Minus 294729 294909 A 294909 295209 zwei 295209 295449 Punkt 295449 295749 durch 295749 296309 Ar 296309 296509 ist 296509 296649 ein 296649 296909 Fall 296909 297109 für 297109 297229 die 297229 297809 zweite 297809 298269 Friedmann 298269 299189 Gleichung 299189 299429 ab 299429 299669 Punkt 299669 300129 Quadrat 300129 300409 durch 300409 300549 A 300549 301429 Quadrat 301431 301731 ist 301731 301851 ein 301851 302071 Fall 302071 302231 für 302231 302331 die 302331 302591 erste 302591 302971 Friedmann 302971 303731 Gleichung 303731 303911 das 303911 304071 wird 304071 304211 sich 304211 304351 da 304351 304571 wieder 304571 305371 ein 305371 305651 das 305651 305931 macht 305931 307051 also 307051 307731 zweimal 307731 307971 ab 307971 308251 Punkt 308251 308631 durch 308631 309171 Ar 309171 309471 aus 309471 309591 der 309591 310031 zweiten 310031 310491 Friedmann 310491 311451 Gleichung 311451 311851 minus 311851 312151 vier 312151 312491 Pi 312491 313751 Gravitationskonstante 313751 313911 der 313911 315371 Dritteldichte 315371 316131 plus 316131 316791 dreimal 316791 316931 der 316931 317271 Druck 317271 317551 durch 317551 318451 Lichtgeschwindigkeit 318451 318891 Quadrat 318891 319711 plus 319711 320271 kosmologische 320271 320731 Konstante 320731 320951 C 320951 321491 Quadrat 321491 322191 Drittel 322191 322471 dieser 322471 323311 Ausdruck 323311 323491 und 323491 323591 es 323591 323871 kommt 323871 324411 minus 324411 324591 was 324591 324891 rechts 324891 324971 in 324971 325191 der 325191 325631 ersten 325631 326011 Friedmann 326011 326331 Gleichung 326331 327151 steht 327151 327751 also 327751 328391 minus 328391 329051 acht 329051 329431 die 329431 330611 Gravitationskonstante 330611 331551 Drittel 331551 332351 Dichte 332351 332731 plus 332731 334091 Krümmungslichtgeschwindigkeit 334091 334771 Quadrat 334771 335111 durch 335111 335271 A 335271 336171 Quadrat 336171 337271 minus 337271 337911 kosmologische 337911 338431 Konstante 338431 338651 C 338651 340591 Quadratsdrittel 340591 340791 ich 340791 340971 muss 340971 341151 also 341151 341471 haben 341471 341991 dass 341991 342471 dieser 342471 343431 Ausdruck 343431 344331 gleich 344331 344751 diesem 344751 345271 Ausdruck 345271 345451 es 345451 345571 wenn 345571 345671 ich 345671 345831 mal 345831 345911 die 345911 346211 ganzen 346211 346871 Zwischenschritte 346871 347071 hier 347071 347991 vergesse 347991 348191 kann 348191 348271 ich 348271 348411 so 348411 348831 einiges 348831 349011 Weg 349011 349831 streichen 349831 350691 zweimal 350691 351271 Karadzic 351271 351451 war 351451 351791 dadurch 351791 352031 auch 352031 352251 drei 352251 352431 ab 352431 353211 Punkt 353211 354211 zweimal 354211 354431 A 354431 355331 Punkt 355331 355711 durch 355711 356371 Ar 356371 356571 noch 356571 356711 mal 356711 356911 durch 356911 357011 A 357011 357531 Quadrat 357531 357931 KC 357931 358871 Quadrat 358871 359191 dieser 359191 360011 hier 360011 360251 und 360251 360471 dieser 360471 360731 hier 360731 360891 die 360891 361191 fallen 361191 362271 weg 362271 362591 dieser 362591 363111 Term 363111 363331 wird 363331 363531 da 363531 364331 abgezogen 364331 364451 die 364451 364811 beiden 364811 365131 fallen 365131 365931 weg 365931 366051 und 366051 366211 habe 366211 366291 ich 366291 366491 die 366491 366751 noch 366751 367251 über 367251 367451 ?? 367451 367711 und 367711 368671 den 368671 368991 und 368991 369851 den 369851 370031 der 370031 370311 steht 370311 370731 überall 370731 370971 was 370971 371231 von 371231 371891 wegen 371891 372331 prima 372331 373591 Gravitationskonstante 373591 374811 Drittel 374811 375011 die 375011 375371 schmeiß 375371 375491 ich 375491 375831 weg 375831 375851 ?? 375851 376251 prima 376251 377431 Gravitationskonstante 377431 377951 dritte 377951 378331 prima 378331 379451 Gravitationskonstante 379451 380311 Drittel 380311 380591 jetzt 380591 380751 guck 380751 380851 ich 380851 381051 was 381051 381651 übergeblieben 381651 382451 ist 382451 382691 habe 382691 382871 ich 382871 383631 acht 383631 384171 Mal 384171 384391 pro 384391 385251 Punkt 385251 385571 ist 385571 386071 gleich 386071 386791 zweimal 386791 386911 A 386911 387251 Punkt 387251 387551 durch 387551 388411 A 388411 388851 minus 388851 389371 vier 389371 389591 pro 389591 389811 plus 389811 390091 Treiber 390091 390211 der 390211 390671 Druck 390671 390871 durch 390871 391031 C 391031 391971 Quadrat 391971 392451 minus 392451 393191 vier 393191 393571 Dichte 393571 393831 plus 393831 394051 aber 394051 394151 der 394151 394371 Druck 394371 394551 durch 394551 394711 C 394711 395491 Quadrat 395491 395891 minus 395891 396151 acht 396151 396311 mal 396311 396391 die 396391 397791 Dichte 397791 398271 zweimal 398271 398691 vier 398691 398951 gibt 398951 399231 acht 399231 399511 dies 399511 399751 acht 399751 400331 weg 400331 400551 diese 400551 400851 zwei 400851 401091 Weg 401091 401311 diese 401311 401591 vier 401591 402571 wegzehnten 402571 402831 artig 402831 403291 achtmal 403291 403531 zwei 403531 403731 sind 403731 404451 sechzehn 404451 404651 aus 404651 404851 dieser 404851 405031 Nacht 405031 405171 wird 405171 405351 eine 405351 406551 zwei 406551 406871 damit 406871 407051 habe 407051 407171 ich 407171 407311 eine 407311 407751 Gleichung 407751 407971 für 407971 408151 Roh 408151 409091 Punkt 409091 409331 ihr 409331 409631 steht 409631 409791 nur 409791 409971 noch 409971 410251 roh 410251 410611 Punkt 410611 410791 die 410791 411471 Zeitableitung 411471 411631 der 411631 411991 Dichte 411991 412311 ist 412311 412731 also 412731 412951 A 412951 413331 Punkt 413331 413691 durch 413691 414471 A 414471 415151 minus 415151 415691 roh 415691 416131 minus 416131 416571 zwei 416571 417571 pro 417571 417811 Nase 417811 418231 minus 418231 418611 drei 418611 419711 Euro 419711 419911 auf 419911 420391 minus 420391 420891 drei 420891 421111 P 421111 421371 durch 421371 421551 C 421551 422631 Quadrat 422631 422791 die 422791 423111 minus 423111 423711 dreißig 423711 424111 Haus 424111 424311 sind 424311 424631 also 424631 425191 minus 425191 425971 drei 425971 426291 ab 426291 426711 Punkt 426711 427091 durch 427091 427871 Ar 427871 428311 mal 428311 429391 Proplus 429391 429671 B 429671 430011 durch 430011 430351 C 430351 431651 Quadrat 431651 431931 statt 431931 432091 dass 432091 432191 ich 432191 432291 die 432291 432671 zweite 432671 433071 Friedmann 433071 433411 Gleichung 433411 433831 benutze 433831 434071 kann 434071 434211 ich 434211 434471 also 434471 434651 auch 434651 434891 diese 434891 435351 Gleichung 435351 435531 hier 435531 436071 benutzen 436071 436191 die 436191 436371 mir 436371 436571 was 436571 436711 über 436711 436791 die 436791 437671 Zeitableitung 437671 437811 der 437811 438171 Dichte 438171 439371 sagt 439371 439611 diese 439611 439891 letzte 439891 440271 Gleichung 440271 440411 kann 440411 440531 man 440531 440691 aber 440691 440871 noch 440871 441311 etwas 441311 441951 anschaulicher 441951 443331 hinschreiben 443331 443531 immer 443531 444111 folgendes 444111 445191 aus 445191 445491 A 445491 446591 hoch drei 446591 447031 mal 447031 447411 die 447411 447811 Dichte 447811 448091 mal 448091 448311 C 448311 449611 Quadrat 449611 450011 auch 450011 450431 dreimal 450431 450531 die 450531 450951 Dichte 450951 451311 sollte 451311 451851 irgendwas 451851 452131 sein 452131 452331 wie 452331 452631 eine 452631 453391 Masse 453391 453671 was 453671 454071 passiert 454071 454251 wenn 454251 454331 ich 454331 454471 die 454471 455131 Masse 455131 456031 Maxiquadrat 456031 456291 also 456291 456411 die 456411 457271 Energie 457271 457431 der 457431 457771 Zeit 457771 459151 ableite 459151 459351 das 459351 459511 sieht 459511 459691 aus 459691 459771 wie 459771 459871 ein 459871 460251 spannender 460251 460711 Ausdruck 460711 460971 ist 460971 461131 es 461131 461991 auch 461991 462171 nicht 462171 462411 gucke 462411 462571 was 462571 463051 passieren 463051 463331 wird 463331 463471 wenn 463471 463611 ich 463611 463831 den 463831 464911 ableite 464911 465671 Produktregel 465671 466011 auch 466011 466211 drei 466211 466771 ableiten 466771 467091 also 467091 467431 drei 467431 467551 A 467551 468091 Quadrat 468091 468391 ab 468391 469131 Punkt 469131 469671 OIC 469671 470191 Quadrat 470191 470671 plus 470671 470811 und 470811 470991 jetzt 470991 471171 das 471171 471351 Gros 471351 471931 ableiten 471931 472111 A 472111 473111 hoch drei 473111 473531 O 473531 473991 Punkt 473991 474231 C 474231 475731 Quadrat 475731 475911 und 475911 476031 für 476031 476371 dieses 476371 476591 roh 476591 477011 Punkt 477011 477471 zusätzlich 477471 477711 jetzt 477711 478191 ein 478191 478451 sich 478451 478791 gerade 478791 479331 eben 479331 479811 gefunden 479811 480751 habe 480751 481411 also 481411 482131 dreimal 482131 482251 A 482251 482771 Quadrat 482771 482951 A 482951 483411 Punkt 483411 483731 O 483731 483951 C 483951 484471 Quadrat 484471 484651 wie 484651 485391 eben 485391 485931 plus 485931 486131 A 486131 487031 hoch drei 487031 487311 und 487311 487951 jetzt 487951 488511 minus 488511 489291 drei 489291 489471 ?? 489471 489831 Punkt 489831 490271 durch 490271 491111 A 491111 491731 Opus 491731 492091 P 492091 492671 durch 492671 493071 C 493071 494111 Quadrat 494111 494431 mal 494431 494651 C 494651 496131 Quadrat 496131 496551 drei A 496551 497031 Quadrat 497031 497131 A 497131 497471 Punkt 497471 497891 groß C 497891 498831 Quadrat 498831 499231 jährlich 499231 499891 minus 499891 500871 drei 500871 501291 auch 501291 501551 drei 501551 501771 durch 501771 502351 Armada 502351 502991 Quadrat 502991 503271 ab 503271 503871 Punkt 503871 505591 Hocequadrat 505591 505891 dieser 505891 506591 hier 506591 506831 und 506831 507091 dieser 507091 507571 hier 507571 507831 heben 507831 508011 sich 508011 508811 weg 508811 509051 und 509051 509171 es 509171 509451 bleibt 509451 509871 über 509871 510331 minus 510331 511111 drei 511111 511311 A 511311 512511 Punkt 512511 512831 durch 512831 513091 Ar 513091 513351 Mal 513351 513691 auch 513691 514491 drei 514491 514771 also 514771 516251 Malaquadrat 516251 516431 P 516431 516651 durch 516651 516831 C 516831 517251 Quadrat 517251 517451 als 517451 517591 sie 517591 518311 Quadrat 518311 518611 mal 518611 519831 P 519831 520651 drei 520651 520851 A 520851 521791 Quadratsmala 521791 522671 Punkt 522671 522931 hatten 522931 523131 aber 523131 523391 eben 523391 523991 schon 523991 524111 ?? 524111 524871 Quadratsmana 524871 525531 Punkt 525531 525791 das 525791 525971 ist 525971 526091 die 526091 526931 Zeitableitung 526931 527171 von 527171 527331 A 527331 528911 hoch drei 528911 529251 ist 529251 529411 als 529411 529511 im 529511 529991 Endeffekt 529991 530511 minus 530511 530651 der 530651 531071 Druck 531071 531271 mal 531271 531351 die 531351 532031 Zeitableitung 532031 532251 von 532251 532371 A 532371 534011 hoch drei 534011 534311 statt 534311 534431 der 534431 534751 beiden 534751 535751 Friedmann-Gleichungen 535751 535911 die 535911 536151 mich 536151 536531 also 536531 536851 die 536851 537311 erste 537311 537791 Friedmann 537791 538211 Gleichung 538211 538411 für 538411 538551 sie 538551 539611 war 539611 539771 der 539771 540051 Button 540051 540191 des 540191 540751 Charakters 540751 540911 durch 540911 541011 den 541011 541651 Skalenfaktor 541651 541871 ins 541871 542471 Quadrat 542471 542991 ist 542991 543451 acht 543451 543891 die 543891 545731 Gravitationskonstante 545731 546211 Dichte 546211 546851 Drittel 546851 548031 Minuskrümmung 548031 548311 C 548311 548931 Quadrat 548931 549211 durch 549211 549371 A 549371 550271 Quadrat 550271 550691 plus 550691 551371 kosmologische 551371 551991 Konstante 551991 552231 C 552231 553891 Quadratsdrittel 553891 554031 und 554031 554311 dazu 554311 554511 nicht 554511 554611 die 554611 555111 zweite 555111 555591 Friedmann 555591 556231 Gleichung 556231 556551 sondern 556551 556671 die 556671 557031 gleichen 557031 557231 Diebe 557231 557471 gerade 557471 557931 gefunden 557931 558311 haben 558311 558511 wenn 558511 558991 ich 558991 559831 ableite 559831 560071 A 560071 560951 hoch drei 560951 561351 mal 561351 561751 Rom 561751 562011 als 562011 563311 Seequadrat 563311 563571 nach 563571 563711 der 563711 564031 Zeit 564031 564831 ableite 564831 565071 und 565071 565351 dazu 565351 565691 addiere 565691 565831 ich 565831 565891 ?? 565891 566071 das 566071 567171 rübersuchen 567171 567651 plus 567651 568011 Druck 568011 568331 mal 568331 568471 die 568471 568931 Ableitung 568931 569151 von 569151 569491 auch 569491 569791 drei 569791 570031 nach 570031 570191 der 570191 570571 Zeit 570571 570711 dann 570711 571011 kommt 571011 571211 null 571211 572531 raus 572531 572671 so 572671 572791 ist 572791 572931 das 572931 573111 viel 573111 574031 anschaulicher 574031 574151 als 574151 574291 mit 574291 574391 der 574391 574751 üblichen 574751 575131 zweiten 575131 575571 Friedmann 575571 576291 Gleichung 576291 576491 diese 576491 576831 zweite 576831 577351 Gleichung 577351 577491 ist 577491 577791 hierzu 577791 578051 etwas 578051 578431 geworden 578431 578611 was 578611 578691 an 578691 578791 die 578791 579511 Thermodynamik 579511 580031 geändert 580031 580291 hier 580291 580991 steht 580991 581131 im 581131 581891 Endeffekt 581891 582171 die 582171 582731 Änderung 582731 582891 der 582891 583251 inneren 583251 584711 Energievolumen 584711 584851 ?? 584851 585511 Dichte 585511 585691 ist 585691 585771 die 585771 586171 Masse 586171 586971 Malcequadrat 586971 587151 ist 587151 587231 die 587231 588051 Energie 588051 588231 die 588231 588651 Änderung 588651 588811 der 588811 589171 inneren 589171 590071 Energie 590071 590291 nach 590291 590451 der 590451 591231 Zeit 591231 591391 und 591391 591611 hier 591611 591931 steht 591931 592171 was 592171 592391 wie 592391 592871 Druck 592871 593091 mal 593091 593231 die 593231 593711 Änderung 593711 593911 des 593911 595231 Volumens 595231 595471 das 595471 595691 kennt 595691 595831 man 595831 595971 aus 595971 596091 der 596091 596471 klassischen 596471 597711 Thermodynamik 597711 598131 insofern 598131 598231 ist 598231 598351 das 598351 598531 nicht 598531 598791 wirklich 598791 599691 überraschend 599691 599911 und 599911 600051 hier 600051 600451 oben 600451 600591 die 600591 601431 erste 601433 602233 offizielle 602233 603533 Friedmanngleichung 603533 603733 auch 603733 603853 die 603853 603993 kann 603993 604133 man 604133 604493 klassisch 604493 605413 verstehen 605413 605653 auf 605653 605773 der 605773 606113 linken 606113 606453 Seite 606453 606713 steht 606713 607033 etwas 607033 607133 wie 607133 607233 die 607233 607913 kinetische 607913 608793 Energie 608793 609273 V 609273 611173 Quadratsgeschwindigkeit 611173 611353 ins 611353 611973 Quadrat 611973 612193 hier 612193 612413 steht 612413 612733 etwas 612733 612833 wie 612833 612973 die 612973 613553 kinetische 613553 614613 Energie 614613 614953 geschieht 614953 615253 etwas 615253 615393 wie 615393 615873 minus 615873 615993 die 615993 616953 potentielle 616953 618773 Gravitationsenergie 618773 619493 und 619493 619773 ein 619773 619953 paar 619953 621653 Extratherme 621653 621893 was 621893 622013 man 622013 622333 klassisch 622333 622773 erwarten 622773 623113 würde 623113 623713 ist 623713 624133 das 624133 624833 kinetische 624833 626213 Energieplus 626213 626753 potentielle 626753 627153 Energie 627153 627253 wie 627253 627393 man 627393 627473 sie 627473 627733 rüber 627733 628433 bringt 628433 628633 eine 628633 629153 Konstante 629153 630133 ergeben 630133 630333 dass 630333 630413 es 630413 631093 relativistisch 631093 631193 der 631193 631373 nicht 631373 631493 mehr 631493 631773 ganz 631773 632733 dasselbe 632733 632953 aber 632953 633133 diese 633133 633393 Band 633393 633573 der 633573 633793 mir 633793 633953 sind 633953 634073 auch 634073 634473 klassisch 634473 634673 zu 634673 636233 verstehen 636233 636713 versucht 636713 636913 diese 636913 637413 zweite 637413 638633 Gleichung 638633 638893 durch 638893 639433 Ansatz 639433 639653 zu 639653 640593 lösen 640593 640773 und 640773 640893 zu 640893 641193 gucken 641193 641393 was 641393 641513 die 641513 641833 erste 641833 642273 Gleichung 642273 642453 dann 642453 642993 bedeutet 642993 643213 für 643213 643533 mein 643533 644533 Skalenfaktor 644533 644853 genauer 644853 645153 gesagt 645153 645293 für 645293 645453 die 645453 646413 Zeitentwicklung 646413 646773 meines 646773 648593 Skalenfaktors 648593 648753 der 648753 649173 übliche 649173 649733 Ansatz 649733 650213 ist 650213 650393 das 650393 650633 diese 650633 651893 Dichte 651893 652133 aus 652133 652513 zwei 652513 653093 Anteilen 653093 654173 besteht 654173 654573 einmal 654573 654833 einen 654833 655313 Anteil 655313 655773 von 655773 656633 relativistisch 656633 656753 und 656753 658073 Teilchenstrahlung 658073 658433 hat 658433 658573 bei 658573 658753 dir 658753 659393 Eschen 659393 659733 und 659733 660373 einmal 660373 660633 einen 660633 661633 Anteil 661633 662073 aus 662073 662733 kalter 662733 663793 Materie 663793 664253 pro 664253 664913 matt 664913 666413 Materie 666413 666613 von 666613 666833 diesen 666833 667133 beiden 667133 667713 Anteilen 667713 667893 kann 667893 668013 ich 668013 668273 nämlich 668273 668653 sofort 668653 669293 sagen 669293 669573 wie 669573 669693 die 669693 670193 sich 670193 670673 entwickeln 670673 671593 werden 671593 671893 kalte 671893 672333 Materie 672333 672773 verteilt 672773 672973 sich 672973 673313 einfach 673313 673513 mit 673513 673813 dem 673813 674473 Volumen 674473 674693 das 674693 675273 Universum 675273 675793 wächst 675793 676333 das heißt 676333 676593 dieser 676593 676973 Anteil 676973 677173 muss 677173 677353 was 677353 677593 sein 677593 677733 wie 677733 677933 eine 677933 678553 Konstante 678553 678873 rechnen 678873 678953 Sie 678953 679913 Malcemat 679913 680353 durch 680353 680593 A 680593 681973 hoch drei 681973 682313 wendet 682313 682573 sich 682573 682773 A 682773 683813 verdoppelt 683813 684133 wird 684133 684853 sich 684853 685233 dies 685233 685893 hier 685893 686153 auf 686153 686313 ein 686313 686673 achtel 686673 687753 reduziert 687753 687953 weil 687953 688133 das 688133 688713 Volumen 688713 689093 Fracht 689093 689353 gemacht 689353 689713 worden 689713 690433 ist 690433 690633 mit 690633 690733 der 690733 691153 Strahlung 691153 691293 ist 691293 691493 das 691493 691833 bisschen 691833 692913 raffinierter 692913 692993 ?? 692993 693153 im 693153 693673 RC 693673 693973 Rat 693973 694233 für 694233 694393 eine 694393 694933 Konstante 694933 695133 für 695133 695533 die 695533 696453 Strahlung 696453 696613 bin 696613 696713 ich 696713 696953 mir 696953 697533 Fotonen 697533 698253 vorstelle 698253 698893 oder 698893 700133 Neutrinos 700133 700333 Komma 700333 700533 erst 700533 700653 mal 700653 701633 Fotonen 701633 701853 die 701853 702153 Zahl 702153 702273 der 702273 702893 Fotonen 702893 703153 wird 703153 703293 sich 703293 704113 entsprechend 704113 704293 dem 704293 704753 Volumen 704753 705913 verdünnen 705913 706073 Komma 706073 706233 wenn 706233 706333 die 706333 707273 Skalen 707273 707573 sich 707573 708093 ändern 708093 708373 ändern 708373 708573 sich 708573 708753 auch 708753 708853 die 708853 710033 Wellenlängen 710033 710273 was 710273 710453 es 710453 710753 kurze 710753 711033 Wellen 711033 711413 waren 711413 711613 wenn 711613 711753 dann 711753 712073 später 712073 712393 lange 712393 713013 Weltkriegen 713013 713273 noch 713273 713473 ein 713473 713913 Faktor 713913 714153 A 714153 714953 dazu 714953 715093 ?? 715093 715233 sich 715233 715353 die 715353 715973 Wellenlänge 715973 716833 ändert 716833 716993 sich 716993 717093 die 717093 717453 Größe 717453 717633 des 717633 718213 Universums 718213 719033 ändert 719033 719293 also 719293 719533 hier 719533 719813 steht 719813 719973 dann 719973 720153 zum 720153 720893 Schluss 720893 721233 dieser 721233 722113 Strahlungsanteil 722113 722233 ist 722233 722373 eine 722373 722893 Konstante 722893 723213 durch 723213 723733 auch 723733 724373 vier 724373 724613 nicht 724613 724913 durch 724913 725033 A 725033 726113 hoch drei 726113 726353 damit 726353 726713 Verkehrs 726713 726873 über 726873 726973 die 726973 727353 Dichte 727353 727893 gesagt 727893 728033 ich 728033 728453 brauch 728453 728613 den 728613 729673 Druck 729673 729873 der 729873 730373 Druck 730373 730993 für 730993 731673 relativistisch 731673 732313 Materie 732313 732573 ist 732573 732873 ein 732873 733553 drittel 733553 733853 mal 733853 734573 die 734573 735233 Dichte 735233 736213 Maxiquadrat 736213 736473 sage 736473 736553 ich 736553 736853 gleich 736853 737693 warum 737693 737933 und 737933 738593 hier 738593 738733 gehe 738733 738873 ich 738873 739113 von 739113 739633 kalter 739633 739933 nicht 739933 740633 relativistisch 740633 741193 Materie 741193 741553 aus 741553 741673 ich 741673 741933 sage 741933 742313 einfach 742313 742493 der 742493 742633 den 742633 742953 Druck 742953 744113 null 744113 744793 Randnotiz 744793 744933 wie 744933 745153 komme 745153 745253 ich 745253 745453 auf 745453 745713 diesen 745713 746193 Druck 746193 746433 für 746433 747713 Strahlung 747713 747953 der 747953 749153 Energie-Impuls-Tensor 749153 749313 mit 749313 749593 beiden 749593 750053 Indices 750053 750373 oben 750373 750513 in 750513 751113 einem 751113 751773 einflussreichen 751773 752213 schönen 752213 753633 Koordinatensystem 753633 754293 freifallend 754293 754533 nicht 754533 755233 rotieren 755233 755613 übliche 755613 757793 Einheitenweiher 757793 757993 ich 757993 758173 schon 758173 758473 mehrere 758473 758673 über 758673 758773 die 758773 759233 verschiedenen 759233 760053 Geschwindigkeiten 760053 760153 die 760153 760273 ich 760273 760853 habe 760853 761013 mit 761013 761133 dem 761133 761873 jeweiligen 761873 762553 Lorentzfaktor 762553 762693 ins 762693 763733 Quadrat 763733 764573 der 764573 765073 Dichte 765073 765293 für 765293 765393 die 765393 765893 jeweilige 765893 766573 Geschwindigkeit 766573 767553 Waldseequadrate 767553 767793 geht's 767793 768073 weiter 768073 768253 mit 768253 768513 drei 768513 768913 Nullen 768913 769393 darunter 769393 769673 stehen 769673 769893 drei 769893 770653 Nullen 770653 770833 und 770833 771113 jedem 771113 771533 räumlichen 771533 771733 drei 771733 771913 mal 771913 772153 drei 772153 772393 Block 772393 772733 steht 772733 772873 die 772873 773213 Summe 773213 773433 über 773433 773893 alle 773893 775413 Geschwindigkeitsklassen 775413 775993 überzeugte 775993 776173 ins 776173 778593 Quadratsgeschwindigkeitsvektortensor 778593 780453 Produktgeschwindigkeitsvektor 780453 780753 mal 780753 781213 die 781213 782133 Dichte 782133 782373 das 782373 782653 war 782653 783093 für 783093 784293 Geschwindigkeiten 784293 784953 unterhalb 784953 785073 der 785073 787213 Lichtgeschwindigkeit 787213 787313 in 787313 787533 diesem 787533 787693 drei 787693 787853 mal 787853 788113 drei 788113 788333 Bock 788333 788653 steht 788653 789553 also 789553 790253 Sonderkammer 790253 791433 Quadrat 791433 791773 Komma 791773 792033 drei 792033 792893 Matrix 792893 793353 mal 793353 793773 roh 793773 793913 und 793913 793993 in 793993 794173 dieser 794173 794513 dreimal 794513 794713 drei 794713 795153 Matrix 795153 795313 habe 795313 795433 ich 795433 795673 Frau 795673 795933 X 795933 797033 Quadrat 797033 797253 V 797253 797753 X 797753 798253 V 798253 798873 Y 798873 799493 und so weiter 799493 799753 V 799753 800153 Epson 800153 800713 Quadrat 800713 800833 in 800833 800953 der 800953 801453 Mitte 801453 801473 ?? 801473 802233 VZ 802233 802713 Quadrat 802713 802993 rechts 802993 803613 unten 803613 804153 und so weiter 804153 805613 und so weiter 805613 805813 die 805813 806093 Summe 806093 806333 hier 806333 806513 auf 806513 806633 der 806633 807873 Diagonalen 807873 808113 gibt 808113 808293 also 808293 808453 das 808453 809493 Quadrat 809493 809653 der 809653 809893 Länge 809893 810233 meiner 810233 811973 Geschwindigkeit 811973 812113 bin 812113 812253 ich 812253 812413 mit 812413 812813 der 812813 813613 Geschwindigkeit 813613 813893 gegen 813893 813953 die 813953 814933 Lichtgeschwindigkeit 814933 815513 gehe 815513 815793 muss 815793 816033 diese 816033 816333 Summe 816333 816873 hier 816873 817113 zum 817113 817533 Quadrat 817533 817633 der 817633 818633 Lichtgeschwindigkeit 818633 819773 werden 819773 819913 und 819913 820053 wenn 820053 820173 ich 820173 820333 dann 820333 820473 hier 820473 820673 noch 820673 820833 über 820833 821013 alle 821013 821393 möglichen 821393 822353 Geschwindigkeitsklassen 822353 822573 zum 822573 823053 Ire 823053 823333 müssen 823333 823473 wir 823473 823693 drei 823693 824033 gleiche 824033 824513 Zahlen 824513 825173 stehen 825173 825433 wegen 825433 825573 der 825573 826673 Entropie 826673 826933 was 826933 827113 dann 827113 827473 also 827473 827893 daraus 827893 828173 wird 828173 828393 wenn 828393 828493 ich 828493 828593 mit 828593 828693 der 828693 829313 Geschwindigkeit 829313 829553 gegen 829553 829613 die 829613 830613 Lichtgeschwindigkeit 830613 830953 gehe 830953 831213 muss 831213 831593 etwas 831593 832133 werden 832133 832993 wie 832993 833853 Cequadrat 833853 834293 null 834293 834613 null 834613 835013 null 835013 835213 null 835213 836213 null 836213 836433 und 836433 836633 muss 836633 836873 hier 836873 840973 Cequadratsdrittelcequadratsdrittelcequadratsdrittel 840973 841353 stehen 841353 841513 und 841513 841793 sonst 841793 842073 lauter 842073 843093 Nullen 843093 843693 daherkommt 843693 844013 dieses 844013 844153 ein 844153 845053 Drittel 845053 845193 ich 845193 845493 brauche 845493 845813 drei 845813 846173 gleiche 846173 846613 Zahlen 846613 846893 deren 846893 847873 Summecequadrat 847873 849293 wird 849293 849493 hier 849493 850013 oben 850013 850213 im 850213 851173 Energie-Impuls-Tensor 851173 851373 steht 851373 851733 danach 851733 852253 herum 852253 852413 als 852413 853933 Cequadrat 853933 854113 hier 854113 854353 steht 854353 854473 der 854473 855353 Druck 855353 855613 und 855613 855713 der 855713 855893 ist 855893 856253 dann 856253 856933 offensichtlich 856933 857153 ein 857153 857593 Drittel 857593 858153 von 858153 860233 Romalcequadrat 860233 860433 das 860433 860593 als 860593 860913 Notiz 860913 861013 am 861013 861733 Rande 861733 861933 wo 861933 862173 dieser 862173 862433 Druck 862433 862693 für 862693 863173 Strahlung 863173 864793 herkommt 864793 864953 wie 864953 865353 gesagt 865353 865613 das 865613 865833 soll 865833 866073 jetzt 866073 866273 mein 866273 866793 Ansatz 866793 867393 sein 867393 867653 für 867653 867853 diese 867853 868313 zweite 868313 869873 Gleichung 869873 870073 für 870073 870233 den 870233 870553 Ansatz 870553 871513 einsetzen 871513 871813 und 871813 872093 gucken 872093 872213 ob 872213 872433 Sinn 872433 873553 kommt 873553 873753 Komma 873753 874033 habe 874033 874173 ich 874173 874493 also 874493 874753 nach 874753 874893 der 874893 875813 Zeit 875813 877033 abgeleitet 877033 877613 auch 877613 878053 drei 878053 878773 mal 878773 878913 die 878913 879313 Dichte 879313 879653 hatten 879653 879853 diese 879853 880193 beiden 880193 881453 Komponenten 881453 881653 die 881653 881993 eine 881993 883053 Konstante 883053 883333 durch 883333 883733 auch 883733 884673 vier 884673 884913 und 884913 885133 die 885133 885393 andere 885393 885953 Konstante 885953 886213 durch 886213 886693 auch 886693 887613 drei 887613 889213 Malcequadrat 889213 889653 versteht 889653 890433 hier 890433 891113 plus 891113 891333 der 891333 891933 Druck 891933 892153 das 892153 892453 ist 892453 892813 nur 892813 893053 dieser 893053 894673 Strahlungsanteil 894673 895493 mal 895493 895653 die 895653 896213 Ableitung 896213 896473 von 896473 897113 hoch drei 897113 897353 nach 897353 897513 der 897513 898453 Zeit 898453 898853 des 898853 899373 Gezeterrum 899373 899553 dass 899553 899673 der 899673 899873 null 899873 900593 rauskommt 900593 900753 dann 900753 900853 ist 900853 900933 die 900933 901253 zweite 901253 901433 ?? 901435 902035 tatsächlich 902035 903015 erfüllt 903015 903495 auch 903495 904135 drei 904135 904695 mal 904695 905295 Konstante 905295 905555 durch 905555 905975 auch 905975 906495 dreimal 906495 907535 Konstante 907535 907715 die 907715 908095 beiden 908095 908375 Aarau 908375 908855 treiben 908855 909035 sich 909035 909275 weg 909275 909475 wenn 909475 909575 ich 909575 909715 nach 909715 909855 der 909855 910115 Zeit 910115 910535 ableite 910535 910795 kommt 910795 910975 null 910975 911335 raus 911335 911615 den 911615 911795 kann 911795 911935 ich 911935 912155 also 912155 913315 streichen 913315 913455 dann 913455 913995 bleibt 913995 914975 über 914975 915275 diese 915275 916795 Konstante 916795 917155 C 917155 918355 Quadrat 918355 918615 und 918615 918875 muss 918875 919095 sich 919095 919555 auch 919555 919895 minus 919895 920315 eins 920315 921435 ableiten 921435 921675 und 921675 921975 hier 921975 922335 habe 922335 922615 ich 922615 923075 ein 923075 924135 Drittel 924135 924695 Dichte 924695 924895 der 924895 925595 Strahlung 925595 925875 C 925875 926695 Quadrat 926695 926915 und 926915 927035 hier 927035 927175 wie 927175 927535 üblich 927535 928235 dreimal 928235 928335 A 928335 928915 Quadrat 928915 929215 ab 929215 930055 Punkt 930055 930515 den 930515 930955 rechtlich 930955 931595 aus 931595 931795 den 931795 932235 Kehrwert 932235 932815 ableiten 932815 933075 gibt 933075 933495 minus 933495 933735 eins 933735 933935 des 933935 934555 Quadrat 934555 934775 mal 934775 934875 die 934875 936215 Ableitung 936215 936715 diese 936715 937175 Dichte 937175 937375 der 937375 937875 Strahlung 937875 938095 hatten 938095 938255 wir 938255 938555 auch 938555 938795 das 938795 939055 soll 939055 939275 ja 939275 940095 sein 940095 940855 C 940855 941355 satt 941355 941695 durch 941695 942135 auch 942135 943275 vier 943275 943555 Cookie 943555 943775 was 943775 944075 übrig 944075 944455 bleibt 944455 944955 drei 944955 945355 durch 945355 945675 drei 945675 946775 Feldweg 946775 946915 A 946915 947515 Quadrat 947515 947835 durch 947835 948195 auch 948195 948635 vier 948635 948875 macht 948875 949275 unten 949275 949555 einer 949555 951575 Quadratszierrat 951575 951795 steht 951795 952135 vorne 952135 952535 Ziffer 952535 952795 steht 952795 953195 hinten 953195 953435 C 953435 953855 Quadrat 953855 954075 steht 954075 954435 vorne 954435 954655 C 954655 955115 Quadrat 955115 955395 steht 955395 956115 hinten 956115 956315 A 956315 956655 Punkt 956655 956935 durch 956935 957035 A 957035 957675 Quadrat 957675 957855 A 957855 958155 Punkt 958155 958335 durch 958335 958435 A 958435 959435 Quadrat 959435 959795 vorne 959795 959955 mit 959955 960155 einem 960155 960495 Minus 960495 960715 hin 960715 960935 mit 960935 961135 einem 961135 961855 Plus 961855 962095 es 962095 962315 kommt 962315 962995 tatsächlich 962995 963315 nur 963315 963635 raus 963635 963755 die 963755 964135 zweite 964135 964735 Gleichung 964735 965015 ist 965015 965955 erfüllt 965955 966175 durch 966175 966415 diesen 966415 967875 Ansatz 967875 968015 ich 968015 968215 kann 968215 968375 nun 968375 968595 also 968595 969275 einfach 969275 969695 alleine 969695 969835 mit 969835 969935 der 969935 970175 ersten 970175 970455 Gleichung 970455 971535 weitermachen 971535 971595 ?? 971595 971835 ich 971835 971975 war 971975 972115 die 972115 972375 erste 972375 972595 gleich 972595 972795 noch 972795 972935 mal 972935 973555 den 973555 974235 Zeitableitung 974235 974395 vom 974395 975095 Skalenfaktor 975095 975295 durch 975295 975475 den 975475 976195 Skalenfaktor 976195 976495 ins 976495 977515 Quadrat 977515 978155 ist 978155 978515 acht 978515 978875 Pi 978875 980235 Gravitationskonstante 980235 981315 Drittel 981315 981755 besteht 981755 981995 jetzt 981995 982075 die 982075 982475 Dichte 982475 982595 die 982595 982755 habe 982755 982875 ich 982875 984215 aufgespalten 984215 984535 in 984535 985695 Strahlung 985695 986555 und 986555 987915 Materie 987915 989915 Anführungszeichen oben 989915 990155 wann 990155 990435 kommt 990435 990515 die 990515 990975 Krümmung 990975 991915 dazu 991915 992235 und 992235 992335 die 992335 992975 kosmologische 992975 994135 Konstante 994135 994335 um 994335 994535 was 994535 994655 über 994655 994795 das 994795 995275 Universum 995275 995775 aussagen 995775 995975 zu 995975 996675 können 996675 996995 auch 996995 997155 nun 997155 997515 allmählich 997515 997755 doch 997755 998415 echte 998415 999015 Werte 999015 999255 für 999255 999495 diese 999495 999875 ganzen 999875 1000275 Zahlen 1000275 1000355 die 1000355 1000475 da 1000475 1000815 drin 1000815 1001355 stehen 1001355 1001555 ich 1001555 1001715 hab 1001715 1001835 die 1001835 1002035 mal 1002035 1002795 nachgeschlagen 1002795 1002915 die 1002915 1003375 heutigen 1003375 1003975 Werte 1003975 1004195 für 1004195 1004415 diese 1004415 1005875 Ausdrücke 1005875 1006075 das 1006075 1006595 wichtigste 1006595 1006735 ist 1006735 1006935 dieses 1006935 1007415 Verhältnis 1007415 1008615 links 1008615 1008935 wie 1008935 1009835 schnell 1009835 1010575 expandiert 1010575 1010815 der 1010815 1011295 Raum 1011295 1011455 A 1011455 1011895 Punkt 1011895 1012335 durch 1012335 1013415 Ar 1013415 1013615 als 1013615 1013895 und 1013895 1014015 das 1014015 1014475 Quadrat 1014475 1015115 vorgemerkt 1015115 1015415 diese 1015415 1015815 Größe 1015815 1016015 hier 1016015 1016235 nennt 1016235 1016395 sich 1016395 1016535 die 1016535 1016815 habe 1016815 1018255 Konstante 1018255 1018415 der 1018415 1018775 Ausdruck 1018775 1019275 konstant 1019275 1019475 ist 1019475 1019635 aber 1019635 1019775 mit 1019775 1020115 Vorsicht 1020115 1020255 zu 1020255 1020695 genießen 1020695 1020815 Sie 1020815 1020935 es 1020935 1021715 konstant 1021715 1022075 durch 1022075 1022255 den 1022255 1023175 Raum 1023175 1023415 aber 1023415 1023615 nicht 1023615 1024035 konstant 1024035 1024115 in 1024115 1024255 der 1024255 1024615 Zeit 1024615 1024855 das 1024855 1024955 ist 1024955 1025035 ja 1025035 1025275 gerade 1025275 1025375 der 1025375 1025775 Witz 1025775 1025975 und 1025975 1026355 interessiert 1026355 1026435 die 1026435 1027315 Zeitabhängigkeit 1027315 1027515 von 1027515 1028355 A 1028355 1028735 dieses 1028735 1029255 Verhältnis 1029255 1030115 hier 1030115 1030575 ist 1030575 1031115 etwas 1031115 1031335 bei 1031335 1031955 siebzig 1031955 1032715 Kilometer 1032715 1032995 pro 1032995 1033815 Sekunde 1033815 1034255 pro 1034255 1036015 Megabarsekbase 1036015 1036275 ist 1036275 1036475 eine 1036475 1037015 Einheit 1037015 1037195 die 1037195 1037295 die 1037295 1037895 Astronomen 1037895 1038535 lieben 1038535 1038755 ein 1038755 1038975 paar 1038975 1039195 sechs 1039195 1039335 sind 1039335 1039735 ungefähr 1039735 1039935 drei 1039935 1041315 Lichtjahre 1041315 1041555 also 1041555 1041695 wenn 1041695 1041975 zwei 1041975 1042975 Galaxien 1042975 1043315 eine 1043315 1044095 Million 1044095 1044355 paar 1044355 1044715 Sekt 1044715 1045395 auseinander 1045395 1046435 sind 1046435 1046695 haben 1046695 1046835 sie 1046835 1047615 aktuell 1047615 1047855 eine 1047855 1049035 Relativgeschwindigkeit 1049035 1049295 von 1049295 1049855 siebzig 1049855 1050375 Kilometer 1050375 1050535 pro 1050535 1051395 Sekunde 1051395 1051595 das 1051595 1051715 ist 1051715 1051895 nicht 1051895 1052135 gerade 1052135 1052915 viel 1052915 1053155 aber 1053155 1053315 das 1053315 1053855 Universum 1053855 1053975 ist 1053975 1055035 groß 1055035 1055235 das 1055235 1055835 modifiziert 1055835 1056075 sicher 1056075 1056235 je 1056235 1056655 weiter 1056655 1056755 die 1056755 1057295 Galaxien 1057295 1057915 auseinander 1057915 1058575 sind 1058575 1059375 umso 1059375 1059775 größer 1059775 1060015 wird 1060015 1060235 ihre 1060235 1060875 Geschwindigkeit 1060875 1060995 mit 1060995 1061135 der 1061135 1061235 sie 1061235 1062915 auseinanderfliegen 1062915 1063475 Kilometer 1063475 1063775 Mega 1063775 1064115 PREISE 1064115 1064295 das 1064295 1064455 sind 1064455 1064815 beides 1064815 1065495 Längeneinheit 1065495 1065675 man 1065675 1065815 kann 1065815 1066255 natürlich 1066255 1067235 kürzen 1067235 1067335 in 1067335 1068135 Standardeinheit 1068135 1068455 stünde 1068455 1068915 hier 1068915 1069915 zweimal 1069915 1070275 zehn 1070275 1070495 hoch 1070495 1070875 minus 1070875 1071495 achtzehn 1071495 1071795 pro 1071795 1072915 Sekunde 1072915 1073175 also 1073175 1073335 man 1073335 1073515 kann 1073515 1073615 es 1073615 1073815 so 1073815 1074895 auffassen 1074895 1075275 dass 1075275 1075575 jede 1075575 1076455 Länge 1076455 1076835 pro 1076835 1078095 Sekunde 1078095 1078435 den 1078435 1078895 Anteil 1078895 1079135 von 1079135 1079435 zwei 1079435 1079635 mal 1079635 1079895 zehn 1079895 1080055 hoch 1080055 1080535 achtzehn 1080535 1080655 ?? 1080655 1081095 länger 1081095 1081795 wird 1081795 1082035 durch 1082035 1082115 die 1082115 1082615 Expansion 1082615 1082775 des 1082775 1084215 Universums 1084215 1084495 das 1084495 1084695 gilt 1084695 1085095 natürlich 1085095 1085195 nur 1085195 1085335 über 1085335 1085695 große 1085695 1086455 Distanzen 1086455 1086795 zwischen 1086795 1087255 irgendwelchen 1087255 1088215 Galaxienhaufen 1088215 1089275 zum Beispiel 1089275 1089995 nicht 1089995 1090375 innerhalb 1090375 1090495 des 1090495 1091335 Sonnensystems 1091335 1091515 oder 1091515 1092015 innerhalb 1092015 1092255 eines 1092255 1092895 Atoms 1092895 1093055 die 1093055 1093375 werdende 1093375 1093915 Richtkräfte 1093915 1094785 zusammengehalten 1096442 1096682 auf 1096682 1096802 der 1096802 1097182 rechten 1097182 1097562 Seite 1097562 1097642 ?? 1097642 1097822 man 1097822 1098042 jetzt 1098042 1098242 vier 1098242 1099002 Anteile 1099002 1100242 Strahlung 1100242 1102282 Materiekrümmung 1102282 1102902 kosmologische 1102902 1104022 Konstante 1104022 1104182 die 1104182 1104262 ?? 1104262 1104682 miteinander 1104682 1105262 vergleichen 1105262 1105562 kann 1105562 1105702 die 1105702 1105982 werden 1105982 1106102 ja 1106102 1106282 alle 1106282 1106842 addiert 1106842 1108242 subtrahiert 1108242 1108342 ich 1108342 1108542 hab 1108542 1108862 jetzt 1108862 1109842 vergleichbare 1109842 1110382 Größen 1110382 1110562 hier 1110562 1111282 stehen 1111282 1111562 und 1111562 1111742 kann 1111742 1111942 von 1111942 1112182 diesen 1112182 1112882 vergleichbaren 1112882 1113382 Größen 1113382 1114382 angeben 1114382 1114622 wie 1114622 1114782 viel 1114782 1115602 Prozent 1115602 1115782 sie 1115782 1116202 denn 1116202 1116422 zu 1116422 1116662 diesem 1116662 1117262 Quadrat 1117262 1117482 ?? 1117482 1118022 Konstante 1118022 1119162 beitragen 1119162 1119362 die 1119362 1120562 Strahlung 1120562 1120942 damit 1120942 1121562 an 1121562 1121742 die 1121742 1122222 Strahlung 1122222 1122602 trägt 1122602 1123122 aktuell 1123122 1123342 null 1123342 1123622 Komma 1123622 1123842 null 1123842 1124122 eins 1124122 1124622 Prozent 1124622 1125022 bei 1125022 1125122 ?? 1125122 1125402 ist 1125402 1125602 also 1125602 1126042 aktuell 1126042 1126442 nicht 1126442 1126742 allzu 1126742 1127622 wichtig 1127622 1127842 die 1127842 1128722 Materie 1128722 1128862 dann 1128862 1129022 auch 1129022 1129242 diesen 1129242 1129402 vor 1129402 1129702 Faktor 1129702 1130022 dazu 1130022 1130942 genommen 1130942 1131162 bei 1131162 1131242 der 1131242 1131802 Materie 1131802 1131982 wird 1131982 1132222 etwas 1132222 1132922 schwieriger 1132922 1133162 die 1133162 1133962 übliche 1133962 1134742 Materie 1134742 1134902 die 1134902 1135082 man 1135082 1135202 so 1135202 1135542 sieht 1135542 1135702 im 1135702 1136702 Teleskop 1136702 1136822 die 1136822 1137342 gewöhnliche 1137342 1138262 Materie 1138262 1138482 die 1138482 1138782 trägt 1138782 1139042 fünf 1139042 1139462 Prozent 1139462 1140422 bei 1140422 1140662 aber 1140662 1140822 es 1140822 1141042 gibt 1141042 1141222 zwar 1141222 1141362 die 1141362 1141842 Reviere 1141842 1142002 die 1142002 1142142 wir 1142142 1142402 nicht 1142402 1142762 sehen 1142762 1143442 dark matter 1143442 1143742 wieder 1143742 1143842 so 1143842 1144122 schön 1144122 1144762 heißt 1144762 1144922 bis 1144922 1145102 heute 1145102 1145422 sagen 1145422 1145862 Materie 1145862 1146242 die 1146242 1146542 wir 1146542 1147442 vermuten 1147442 1147602 die 1147602 1147982 Tracks 1147982 1148182 von 1148182 1148522 zwanzig 1148522 1148922 Prozent 1148922 1149462 bei 1149462 1149602 die 1149602 1150582 Krümmung 1150582 1151242 macht 1151242 1151422 im 1151422 1151782 heutigen 1151782 1152142 Zustand 1152142 1152282 des 1152282 1152882 Universums 1152882 1153042 nicht 1153042 1153302 allzu 1153302 1153922 viel 1153922 1154082 der 1154082 1154482 Beitrag 1154482 1154622 der 1154622 1155102 Krümmung 1155102 1155342 liegt 1155342 1155482 im 1155482 1155922 Betrag 1155922 1156242 unter 1156242 1156502 einem 1156502 1157382 Prozent 1157382 1157562 das 1157562 1158062 Universum 1158062 1158202 ist 1158202 1158722 sozusagen 1158722 1159102 schon 1159102 1159302 glatt 1159302 1159862 gebügelt 1159862 1160102 durch 1160102 1160202 die 1160202 1161582 Expansion 1161582 1161802 und 1161802 1161882 der 1161882 1162322 wichtigste 1162322 1162622 Teil 1162622 1162762 ist 1162762 1162862 der 1162862 1163202 letzte 1163202 1163462 hier 1163462 1163662 von 1163662 1163742 der 1163742 1164422 kosmologischen 1164422 1165542 Konstante 1165542 1165702 der 1165702 1165922 macht 1165922 1166222 siebzig 1166222 1166662 Prozent 1166662 1167282 aus 1167282 1167542 also 1167542 1167682 bei 1167682 1167982 weitem 1167982 1168182 das 1168182 1168942 meiste 1168942 1169142 und 1169142 1169422 heißt 1169422 1169522 dann 1169522 1170002 populär 1170002 1170322 gerne 1170322 1170462 die 1170462 1171822 dark energy 1171822 1172422 dark energy 1172422 1172602 ist 1172602 1172702 im 1172702 1173162 Endeffekt 1173162 1173302 nur 1173302 1173442 ein 1173442 1173742 anderer 1173742 1174082 Name 1174082 1174302 für 1174302 1174482 die 1174482 1175242 kosmologische 1175242 1176482 Konstante 1176482 1177162 kosmologische 1177162 1177622 Konstante 1177622 1177742 ist 1177742 1177982 also 1177982 1178622 derart 1178622 1179142 positiv 1179142 1179242 ?? 1179242 1179442 könnte 1179442 1179562 auch 1179562 1180022 negativ 1180022 1180242 sein 1180242 1180442 sollte 1180442 1180802 derart 1180802 1181422 positiv 1181422 1181622 dass 1181622 1181862 dieser 1181862 1182222 Term 1182222 1182682 hier 1182682 1182822 im 1182822 1183122 heutigen 1183122 1183502 Zustand 1183502 1183642 des 1183642 1184762 Universums 1184762 1184902 die 1184902 1185502 andern 1185502 1185802 locker 1185802 1187522 überrundet 1187522 1187762 wenn 1187762 1187922 das 1187922 1188402 Universum 1188402 1189242 expandiert 1189242 1189602 ändert 1189602 1190082 sicher 1190082 1190342 diese 1190342 1190862 dichtet 1190862 1191202 diese 1191202 1191942 Dichte 1191942 1192182 hier 1192182 1192382 das 1192382 1192502 A 1192502 1193062 Quadrat 1193062 1193362 ändert 1193362 1193582 sich 1193582 1193722 der 1193722 1194082 letzte 1194082 1194282 Ball 1194282 1194822 gleich 1194822 1195262 das heißt 1195262 1195462 diese 1195462 1196402 Verhältnisse 1196402 1196842 zwischen 1196842 1197142 diesen 1197142 1197342 vier 1197342 1197882 Anteilen 1197882 1197982 die 1197982 1198242 werden 1198242 1198402 sich 1198402 1199282 verschieben 1199282 1199442 im 1199442 1199782 Laufe 1199782 1199922 der 1199922 1200782 Zeit 1200782 1200962 die 1200962 1201502 kosmologische 1201502 1201942 Konstante 1201942 1202642 hier 1202642 1202882 steht 1202882 1203042 auch 1203042 1203182 als 1203182 1203662 Konstante 1203662 1203722 in 1203722 1203942 dieser 1203942 1204482 Gleichung 1204482 1204622 der 1204622 1204842 wird 1204842 1205042 nicht 1205042 1205222 durch 1205222 1205342 A 1205342 1205842 Quadrat 1205842 1206322 geteilt 1206322 1206502 oder 1206502 1207502 Ähnliches 1207502 1207902 dieses 1207902 1208382 verdünnt 1208382 1208602 sich 1208602 1209062 nicht 1209062 1209222 wenn 1209222 1209402 das 1209402 1209942 Universum 1209942 1210802 wächst 1210802 1210942 ein 1210942 1211482 konstanter 1211482 1212582 Beitrag 1212582 1212842 nicht 1212842 1213362 abhängig 1213362 1214202 war 1214202 1214422 und 1214422 1214562 es 1214562 1214782 auch 1214782 1214962 nicht 1214962 1215322 abhängig 1215322 1215522 von 1215522 1215622 der 1215622 1217002 Zeit 1217002 1217162 die 1217162 1217822 Materie 1217822 1218222 sowohl 1218222 1218322 die 1218322 1218802 gewöhnliche 1218802 1219322 Materie 1219322 1219462 wie 1219462 1219582 die 1219582 1220722 dark matter 1220722 1220882 die 1220882 1221162 geht 1221162 1221342 mit 1221342 1221722 eins 1221722 1222282 durch 1222282 1222522 A 1222522 1223982 hoch drei 1223982 1224282 deren 1224282 1224822 Beitrag 1224822 1225162 fällt 1225162 1225402 also 1225402 1226242 ab 1226242 1226422 und 1226422 1226522 die 1226522 1227082 Strahlung 1227082 1227302 geht 1227302 1227662 mit 1227662 1227942 eins 1227942 1228162 durch 1228162 1228342 Ar 1228342 1228742 hoch 1228742 1229402 vier 1229402 1230002 das heißt 1230002 1230202 die 1230202 1230382 wir 1230382 1230622 zu 1230622 1231042 Beginn 1231042 1231242 des 1231242 1232082 Universums 1232082 1232282 viel 1232282 1232802 wichtiger 1232802 1233202 sein 1233202 1233442 als 1233442 1234002 die 1234002 1234522 gewöhnliche 1234522 1235562 Materie 1235562 1235822 aber 1235822 1236522 dann 1236522 1237002 extrem 1237002 1237342 schnell 1237342 1238482 abklingen 1238482 1238742 so 1238742 1239042 müsste 1239042 1239182 der 1239182 1239522 Einfluss 1239522 1239642 der 1239642 1240102 Strahlung 1240102 1241562 aussehen 1241562 1241782 das 1241782 1242262 Universum 1242262 1242382 hat 1242382 1242582 also 1242582 1243082 mindestens 1243082 1243302 drei 1243302 1244182 Epochen 1244182 1245082 eine 1245082 1245202 in 1245202 1245322 der 1245322 1245442 die 1245442 1246162 Strahlung 1246162 1247282 dominiert 1247282 1247522 dann 1247522 1247882 kommt 1247882 1248562 eine 1248562 1248762 in 1248762 1248902 der 1248902 1248982 die 1248982 1249582 Materie 1249582 1250782 dominiert 1250782 1250982 und 1250982 1251162 dann 1251162 1251422 kommt 1251422 1252102 eine 1252102 1252242 in 1252242 1252362 der 1252362 1252442 die 1252442 1253082 kosmologische 1253082 1253762 Konstante 1253762 1255022 dominiert 1255022 1255182 und 1255182 1255602 jeweils 1255602 1255762 kann 1255762 1255882 man 1255882 1256042 sich 1256042 1256242 jetzt 1256242 1257142 überlegen 1257142 1257462 was 1257462 1257762 denn 1257762 1257982 mit 1257982 1258142 dem 1258142 1258922 Skalenfaktor 1258922 1260162 passiert 1260162 1260262 in 1260262 1260382 der 1260382 1260842 Strahlung 1260842 1261402 dominierten 1261402 1262142 Epoche 1262142 1262422 Blatt 1262422 1262602 aus 1262602 1262742 der 1262742 1263102 ersten 1263102 1264002 Friedmann-Gleichungen 1264002 1264122 im 1264122 1265002 Endeffekt 1265002 1265462 recht 1265462 1265942 verstehen 1265942 1266122 was 1266122 1266282 mit 1266282 1266522 eins 1266522 1266742 durch 1266742 1267082 auch 1267082 1267482 vier 1267482 1268442 geht 1268442 1268502 die 1268502 1268882 Strahlung 1268882 1269042 ging 1269042 1269182 mit 1269182 1269422 eins 1269422 1269622 durch 1269622 1269942 auch 1269942 1270422 vier 1270422 1270602 an 1270602 1270842 anderen 1270842 1271142 Therme 1271142 1271362 lass 1271362 1271462 ich 1271462 1272242 weg 1272242 1272462 diese 1272462 1273302 Differenzialgleichungen 1273302 1273382 ?? 1273382 1273582 sich 1273582 1273722 per 1273722 1274902 Ansatz 1274902 1275222 einfach 1275222 1275382 eine 1275382 1276302 Potenzfunktion 1276302 1276622 auf 1276622 1276802 und 1276802 1277202 die 1277202 1277442 ist 1277442 1278742 proportional 1278742 1279282 zu 1279282 1279542 T 1279542 1280222 hoch 1280222 1280742 irgendein 1280742 1281082 festen 1281082 1281762 Exponenten 1281762 1282962 Kuchen 1282962 1283122 oder 1283122 1283362 guck 1283362 1283682 ich 1283682 1283922 was 1283922 1284662 passiert 1284662 1284802 wenn 1284802 1284902 ich 1284902 1285082 das 1285082 1286422 Einsätze 1286422 1286642 wie 1286642 1286942 oben 1286942 1287242 steht 1287242 1287642 dann 1287642 1288062 Q 1288062 1288602 mal 1288602 1288902 T 1288902 1289242 hoch 1289242 1289602 Q 1289602 1289982 minus 1289982 1290482 eins 1290482 1290902 unten 1290902 1291302 steht 1291302 1292042 Theo 1292042 1292682 Kuhn 1292682 1292942 das 1292942 1293262 ganze 1293262 1293442 ins 1293442 1294662 Quadrat 1294662 1295002 also 1295002 1295342 bleibt 1295342 1295662 links 1295662 1295782 im 1295782 1296322 Endeffekt 1296322 1296762 T 1296762 1297582 hoch 1297582 1297942 zwei 1297942 1298662 Q 1298662 1299082 minus 1299082 1299842 zwei 1299842 1300242 minus 1300242 1300522 zwei 1300522 1301342 Q 1301342 1301702 zwei 1301702 1302002 Q 1302002 1302402 minus 1302402 1303182 zwei 1303182 1303542 minus 1303542 1303842 zwei 1303842 1305022 Q 1305022 1305182 und 1305182 1305322 auf 1305322 1305442 der 1305442 1305822 rechten 1305822 1306862 Seite 1306862 1307262 teile 1307262 1307362 ich 1307362 1307582 durch 1307582 1307702 die 1307702 1308002 vierte 1308002 1308902 Potenz 1308902 1309242 von 1309242 1309562 Theo 1309562 1310322 Kuhn 1310322 1310922 Exponent 1310922 1311302 rechts 1311302 1311482 ist 1311482 1312082 also 1312082 1312682 minus 1312682 1313242 vier 1313242 1314362 Q 1314362 1314682 zwei 1314682 1314942 Q 1314942 1315262 minus 1315262 1315522 zwei 1315522 1315742 Q 1315742 1316022 hebt 1316022 1316182 sich 1316182 1316702 weg 1316702 1316902 ich 1316902 1317682 lerne 1317682 1318042 Q 1318042 1318362 muss 1318362 1318482 ein 1318482 1318742 halb 1318742 1319982 sein 1319982 1320162 und 1320162 1320582 das heißt 1320582 1320722 der 1320722 1322062 Skalenfaktor 1322062 1322362 geht 1322362 1322482 in 1322482 1322622 der 1322622 1323122 Strahlung 1323122 1323682 dominierten 1323682 1324102 Epoche 1324102 1324782 also 1324782 1325022 mit 1325022 1325622 Teheran 1325622 1325962 half 1325962 1326122 mit 1326122 1326262 der 1326262 1326882 Wurzel 1326882 1327102 von 1327102 1328482 T 1328482 1328742 ganz 1328742 1329062 ähnliche 1329062 1329482 Rechnung 1329482 1329822 für 1329822 1330222 die 1330222 1330742 Materie 1330742 1331302 dominierte 1331302 1332082 Epoche 1332082 1332282 ich 1332282 1332582 habe 1332582 1332742 A 1332742 1333122 Punkt 1333122 1333422 durch 1333422 1333902 eins 1333902 1335102 Quadrat 1335102 1335262 ist 1335262 1335862 proportional 1335862 1336122 eins 1336122 1336362 durch 1336362 1336522 Ar 1336522 1336942 hoch 1336942 1337982 drei 1337982 1338142 der 1338142 1338702 Materie 1338702 1339082 Teil 1339082 1339402 ging 1339402 1339542 mit 1339542 1339802 eins 1339802 1340002 durch 1340002 1340362 auch 1340362 1340742 drei 1340742 1340962 alle 1340962 1341262 anderen 1341262 1341822 ignoriere 1341822 1342582 ich 1342582 1342742 hier 1342742 1342842 will 1342842 1342922 ich 1342922 1343102 beim 1343102 1343422 Ansatz 1343422 1343662 etwas 1343662 1344302 vorsichtiger 1344302 1345042 sein 1345042 1345122 in 1345122 1345222 der 1345222 1345582 Strauß 1345582 1346042 dominierten 1346042 1346382 Epoche 1346382 1346562 habe 1346562 1346642 ich 1346642 1346862 ganz 1346862 1347082 dreist 1347082 1347942 angesetzt 1347942 1348202 wenn 1348202 1348302 die 1348302 1348682 Zeit 1348682 1348962 null 1348962 1349362 ist 1349362 1349502 ist 1349502 1349622 auch 1349622 1349722 der 1349722 1350542 Skalenfaktor 1350542 1351182 null 1351182 1351342 der 1351342 1351542 Big 1351542 1352102 Ben 1352102 1352502 passiert 1352502 1352662 bei 1352662 1352862 dir 1352862 1353102 gleich 1353102 1353382 Null 1353382 1353542 das 1353542 1353702 habe 1353702 1353782 ich 1353782 1353982 hier 1353982 1355102 eingebaut 1355102 1355282 hier 1355282 1355462 muss 1355462 1355562 ich 1355562 1355962 erlauben 1355962 1356102 das 1356102 1356282 die 1356282 1356662 gleichen 1356662 1356822 auch 1356822 1357222 woanders 1357222 1357462 liegen 1357462 1358062 darf 1358062 1358282 und 1358282 1358762 ineinander 1358762 1359222 übergehen 1359222 1359502 lassen 1359502 1359662 zu 1359662 1360082 dürfen 1360082 1360302 also 1360302 1360462 mein 1360462 1360822 Ansatz 1360822 1361562 wäre 1361562 1361782 das 1361782 1361942 der 1361942 1362962 Skalenfaktor 1362962 1363782 proportional 1363782 1364222 ist 1364222 1364662 die 1364662 1365022 minus 1365022 1365302 irgend 1365302 1365482 eine 1365482 1365742 Zeit 1365742 1366302 T null 1366302 1366582 hoch 1366582 1367542 Q 1367542 1368002 ansonsten 1368002 1368342 dieselbe 1368342 1369262 Rechnung 1369262 1369442 auf 1369442 1369562 die 1369562 1369862 Seite 1369862 1370062 steht 1370062 1370202 dann 1370202 1370362 ich 1370362 1370702 minus 1370702 1371382 vier 1371382 1372382 sondern 1372382 1372902 minus 1372902 1373782 drei 1373782 1374022 und 1374022 1374122 die 1374122 1374382 habe 1374382 1374502 ich 1374502 1374722 dann 1374722 1374922 eben 1374922 1375242 nicht 1375242 1375402 ein 1375402 1375842 halb 1375842 1376142 zwei 1376142 1376602 Viertel 1376602 1376982 sondern 1376982 1377322 zwei 1377322 1377982 drittel 1377982 1378282 Crew 1378282 1378602 ist 1378602 1378922 zwei 1378922 1379862 Drittel 1379862 1380102 und 1380102 1380622 damit 1380622 1381262 ist 1381262 1381422 der 1381422 1383122 Skalenfaktor 1383122 1383902 proportional 1383902 1384062 zu 1384062 1384442 T 1384442 1384902 minus 1384902 1385142 dieser 1385142 1385822 Anfangszeit 1385822 1386062 die 1386062 1386642 null 1386642 1387742 hoch zwei 1387742 1389202 Drittel 1389202 1389582 Epoche 1389582 1389862 Nummer 1389862 1390542 drei 1390542 1390742 das 1390742 1391282 Universum 1391282 1391462 ist 1391462 1392182 dominiert 1392182 1392442 durch 1392442 1392522 die 1392522 1393202 kosmologische 1393202 1394322 Konstante 1394322 1395082 steht 1395082 1395242 in 1395242 1395402 der 1395402 1395822 ersten 1395822 1396442 Friedmann 1396444 1396624 Song 1396624 1396844 ab 1396844 1397084 Punkt 1397084 1397284 durch 1397284 1397444 A 1397444 1398424 Quadrat 1398424 1399404 ist gleich 1399404 1399944 kosmologische 1399944 1400484 Konstante 1400484 1400704 malt 1400704 1400884 sie 1400884 1402784 Quadratsdrittel 1402784 1402984 das 1402984 1403184 erste 1403184 1403384 was 1403384 1403544 man 1403544 1404084 sieht 1404084 1404284 das 1404284 1404504 geht 1404504 1404724 wohl 1404724 1404964 nur 1404964 1405104 wenn 1405104 1405184 die 1405184 1405764 kosmologische 1405764 1406304 Konstante 1406304 1406644 größer 1406644 1406824 ist 1406824 1407044 als 1407044 1407284 Null 1407284 1407484 das 1407484 1407764 müsste 1407764 1407924 das 1407924 1408564 Quadrat 1408564 1409124 negativ 1409124 1410164 sein 1410164 1410444 diese 1410444 1410764 Differenz 1410764 1410884 ?? 1410884 1411204 Gleichung 1411204 1411324 ist 1411324 1411764 besonders 1411764 1413224 einfach 1413224 1413444 ich 1413444 1413784 erhalte 1413784 1414104 also 1414104 1414304 A 1414304 1414684 Punkt 1414684 1415044 durch 1415044 1415404 Ar 1415404 1416164 ist gleich 1416164 1416464 die 1416464 1417144 Wurzel 1417144 1417744 aus 1417744 1418324 kosmologische 1418324 1418824 Konstante 1418824 1419564 Drittel 1419564 1420064 malt 1420064 1421224 sie 1421224 1421404 im 1421404 1421744 Prinzip 1421744 1422044 könnte 1422044 1422204 auch 1422204 1422344 noch 1422344 1422464 ein 1422464 1422864 Minus 1422864 1423224 davor 1423224 1423684 stehen 1423684 1423864 aber 1423864 1424324 offensichtlich 1424324 1424464 ist 1424464 1424604 das 1424604 1424744 nicht 1424744 1424924 das 1424924 1425084 was 1425084 1425224 bei 1425224 1425364 uns 1425364 1426524 stattfindet 1426524 1426724 jetzt 1426724 1426884 habe 1426884 1427024 ich 1427024 1427324 also 1427324 1427744 dass 1427744 1427964 die 1427964 1428824 Zeitableitung 1428824 1428984 einer 1428984 1429524 Funktion 1429524 1429864 A 1429864 1430224 durch 1430224 1430324 die 1430324 1430944 Funktion 1430944 1431144 A 1431144 1431424 gleich 1431424 1431584 einer 1431584 1432304 Konstanten 1432304 1432924 ist 1432924 1433324 also 1433324 1433524 eine 1433524 1434144 exponentiell 1434144 1434644 Funktion 1434644 1434844 als 1434844 1435744 Lösung 1435744 1435924 der 1435924 1436524 Skalenfaktor 1436524 1436704 muss 1436704 1436824 in 1436824 1437124 dieser 1437124 1438044 Epoche 1438044 1438904 proportional 1438904 1439224 zu 1439224 1439464 E 1439464 1441804 Hochwurzellander 1441804 1442724 drittel 1442724 1443264 Mal 1443264 1444364 Lichtgeschwindigkeit 1444364 1444664 mal 1444664 1444764 die 1444764 1445104 Zeit 1445104 1445484 sei 1445484 1445684 mit 1445684 1445964 Sagen 1445964 1446604 exponentiell 1446604 1448084 wachsen 1448084 1448244 in 1448244 1448344 der 1448344 1448724 Strahlung 1448724 1449364 dominierten 1449364 1450284 Epoche 1450284 1450484 geht 1450484 1450884 der 1450884 1451704 Skalenfaktor 1451704 1452284 also 1452284 1452444 wie 1452444 1452884 eine 1452884 1453464 umgekehrte 1453464 1454384 Parabel 1454384 1454724 dann 1454724 1454824 in 1454824 1454944 der 1454944 1455424 Materie 1455424 1456064 dominierten 1456064 1456524 Epoche 1456524 1456744 wird 1456744 1457004 der 1457004 1457484 fast 1457484 1458064 lineare 1458064 1458344 hoch 1458344 1458904 eins 1458904 1459144 wäre 1459144 1459404 ?? 1459404 1459744 Jahr 1459744 1460124 aus 1460124 1460684 hoch zwei 1460684 1461304 Drittel 1461304 1461604 etwas 1461604 1461784 nach 1461784 1462124 unten 1462124 1463224 abbiegen 1463224 1463464 und 1463464 1463564 in 1463564 1463664 der 1463664 1463884 Land 1463884 1463984 ?? 1463984 1464564 dominierten 1464564 1465204 Epoche 1465204 1465644 wächst 1465644 1465964 er 1465964 1466734 exponentiell 1468241 1468401 das 1468401 1468661 versuche 1468661 1468761 ich 1468761 1468941 mal 1468941 1469041 in 1469041 1469321 dieses 1469321 1469781 Diagramm 1469781 1470581 einzuzeichnen 1470581 1470761 wie 1470761 1471001 hängt 1471001 1471081 der 1471081 1471941 Skalenfaktor 1471941 1472361 ab 1472361 1472621 von 1472621 1472781 der 1472781 1473781 Zeit 1473781 1474061 wir 1474061 1474221 nur 1474221 1474721 Strahlung 1474721 1475461 hätten 1475461 1475681 hätten 1475681 1475801 wir 1475801 1476041 hier 1476041 1476441 einfach 1476441 1476641 eine 1476641 1477141 umgekehrte 1477141 1478701 Parabel 1478701 1479241 irgendwann 1479241 1479541 kommt 1479541 1479681 aber 1479681 1479781 der 1479781 1480381 Übergang 1480381 1480621 zur 1480621 1481161 Materie 1481161 1481781 dominierten 1481781 1482881 Epoche 1482881 1483101 wurde 1483101 1483941 Skalenfaktor 1483941 1484241 fast 1484241 1484601 Lineal 1484601 1485721 anwächst 1485721 1485941 des 1485941 1486381 Kontos 1486381 1486541 ist 1486541 1486641 die 1486641 1486841 null 1486841 1487041 ins 1487041 1487681 Spiel 1487681 1487881 hier 1487881 1488081 muss 1488081 1488181 ich 1488181 1488321 dann 1488321 1489241 anscheinend 1489241 1489621 quasi 1489621 1490061 früher 1490061 1490681 angefangen 1490681 1491321 haben 1491321 1491441 wir 1491441 1491521 die 1491521 1491921 Materie 1491921 1492421 dominierten 1492421 1492981 Universum 1492981 1493141 dass 1493141 1493241 die 1493241 1493581 beiden 1493581 1493741 sich 1493741 1493881 hier 1493881 1494061 so 1494061 1494681 überschneiden 1494681 1495521 können 1495521 1495941 starte 1495941 1496101 mit 1496101 1496201 der 1496201 1496541 blauen 1496541 1497801 Kurve 1497801 1497981 und 1497981 1498161 eine 1498161 1498981 Übergangssohn 1498981 1499121 und 1499121 1499221 ich 1499221 1499681 sitze 1499681 1499921 auf 1499921 1500201 die 1500201 1500721 grüne 1500721 1501761 Kurve 1501761 1501941 und 1501941 1502181 dann 1502181 1502561 kommt 1502561 1502881 wieder 1502881 1503061 ein 1503061 1503721 Übergang 1503721 1503841 in 1503841 1503941 die 1503941 1504261 Lander 1504261 1504761 dominierte 1504761 1505861 Epoche 1505861 1506021 eine 1506021 1508101 Exponentialfunktion 1508101 1508501 quasi 1508501 1508641 so 1508641 1508841 von 1508841 1509041 dir 1509041 1509701 kommt 1509701 1509861 und 1509861 1510041 hier 1510041 1510401 blenden 1510401 1510521 wir 1510521 1511161 über 1511161 1511481 von 1511481 1511621 der 1511621 1511961 grünen 1511961 1512341 Kurve 1512341 1513041 in 1513041 1513421 unser 1513421 1513781 Exponent 1513781 1513961 sah 1513961 1515861 Funktion 1515861 1515981 in 1515981 1516081 der 1516081 1516401 Strahlung 1516401 1516641 sowie 1516641 1516821 den 1516821 1517121 Fahrers 1517121 1517241 und 1517241 1517321 der 1517321 1517741 Materie 1517741 1518281 dominierten 1518281 1519101 Phase 1519101 1519421 sieht 1519421 1519621 man 1519621 1519841 dass 1519841 1520301 die 1520301 1520821 Kurve 1520821 1521321 nach 1521321 1521861 rechts 1521861 1522841 weggeht 1522841 1523041 und 1523041 1523141 in 1523141 1523261 der 1523261 1523561 Lander 1523561 1524061 dominierten 1524061 1524441 Phase 1524441 1524641 geht 1524641 1524761 sie 1524761 1524941 nach 1524941 1525281 links 1525281 1526221 weg 1526221 1526341 der 1526341 1526621 heutige 1526621 1527061 Zustand 1527061 1527261 ist 1527261 1527341 in 1527341 1527521 dieser 1527521 1529061 Übergangsphase 1529061 1529261 am 1529261 1529641 Anfang 1529641 1529841 von 1529841 1529941 den 1529941 1530281 roten 1530281 1531021 Bereich 1531021 1531241 hier 1531241 1531421 ist 1531421 1531581 das 1531581 1532441 jetzt 1532441 1532621 die 1532621 1532961 zweite 1532961 1533441 Ableitung 1533441 1533721 des 1533721 1534541 Skalenfaktors 1534541 1534721 nach 1534721 1534841 der 1534841 1535161 Zeit 1535161 1535421 ist 1535421 1535781 bereits 1535781 1536501 positiv 1536501 1537321 denn 1537321 1537401 ?? 1537401 1537601 guckt 1537601 1537761 sich 1537761 1537861 die 1537861 1538241 zweite 1538241 1538621 Friedmann 1538621 1539081 Gleichung 1539081 1539321 an 1539321 1539721 A zwei 1539721 1540001 Punkt 1540001 1540261 durch 1540261 1541181 Ar 1541181 1541581 welche 1541581 1541781 von 1541781 1541921 den 1541921 1542581 Term 1542581 1542921 ist 1542921 1543761 heute 1543761 1543921 der 1543921 1544981 Gewinner 1544981 1545421 ist 1545421 1545601 der 1545601 1545761 mit 1545761 1545841 der 1545841 1546541 kosmologischen 1546541 1547481 Konstante 1547481 1547741 und 1547741 1547861 wir 1547861 1548161 wissen 1548161 1548341 dass 1548341 1548861 die 1548861 1550601 Positives 1550601 1550801 mit 1550801 1551041 diesem 1551041 1551421 Artikel 1551421 1551981 dominierten 1551981 1552461 Teil 1552461 1552721 könnte 1552721 1552901 das 1552901 1553181 Alter 1553181 1553321 des 1553321 1553921 Universums 1553921 1554981 schätzen 1554981 1555101 die 1555101 1555361 einfach 1555361 1555561 nur 1555561 1555741 von 1555741 1555861 der 1555861 1556201 grünen 1556201 1556561 Kurve 1556561 1556941 aus 1556941 1557061 und 1557061 1557261 sag 1557261 1557381 auch 1557381 1557501 mal 1557501 1557761 ganz 1557761 1558101 dreist 1558101 1558201 die 1558201 1558481 fängt 1558481 1558621 bei 1558621 1558781 T 1558781 1559201 gleich 1559201 1559521 Null 1559521 1560021 an 1560021 1560321 nicht 1560321 1560721 Stückchen 1560721 1561781 vorher 1561781 1562021 dann 1562021 1562301 habe 1562301 1562441 ich 1562441 1562721 also 1562721 1562881 der 1562881 1563801 Skalenfaktor 1563801 1564341 Möglichkeit 1564341 1564461 von 1564461 1564581 der 1564581 1564981 Zeit 1564981 1565201 ist 1565201 1565501 irgend 1565501 1565701 eine 1565701 1566341 Konstante 1566341 1566821 Marty 1566821 1567101 hoch 1567101 1567541 zwei 1567541 1568661 Drittel 1568661 1568881 des 1568881 1569541 hier 1569541 1569741 mit 1569741 1570141 den 1570141 1570441 gleich 1570441 1571481 null 1571481 1572341 das heißt 1572341 1572921 Ableitung 1572921 1573121 des 1573121 1573401 kahlen 1573401 1573801 Faktors 1573801 1574001 nach 1574001 1574161 der 1574161 1574681 Zeit 1574681 1575001 wird 1575001 1576141 sein 1576141 1576461 selben 1576461 1577021 Konstante 1577021 1577361 mal 1577361 1577741 zwei 1577741 1578841 drittel 1578841 1579321 vorne 1579321 1579561 mal 1579561 1579781 T 1579781 1580081 hoch 1580081 1580681 minus 1580681 1581041 ein 1581041 1581901 drittel 1581901 1582101 den 1582101 1582441 Reiz 1582441 1583501 reduzieren 1583501 1584381 das heißt 1584381 1584581 wenn 1584581 1584681 ich 1584681 1584801 die 1584801 1585121 beiden 1585121 1585721 Durcheinander 1585721 1586561 Teile 1586561 1586761 A 1586761 1587261 Punkt 1587261 1587701 durch 1587701 1588961 Arpflicht 1588961 1589041 die 1589041 1589621 konstant 1589621 1590501 heraus 1590501 1590701 das 1590701 1591001 zwei 1591001 1591341 Drittel 1591341 1591601 bleibt 1591601 1592601 stehen 1592601 1592861 und 1592861 1592961 ich 1592961 1593221 habe 1593221 1593481 zehn 1593481 1593681 hoch 1593681 1594181 minus 1594181 1594381 ein 1594381 1594941 drittel 1594941 1595481 durch 1595481 1595681 die 1595681 1595961 hoch 1595961 1596261 zwei 1596261 1597101 Drittel 1597101 1597381 also 1597381 1597681 Theo 1597681 1598021 minus 1598021 1598241 drei 1598241 1598541 Drittel 1598541 1599001 besagen 1599001 1599301 einst 1599301 1599521 durch 1599521 1600901 T 1600901 1601241 eins 1601241 1601521 durch 1601521 1601881 Tee 1601881 1602121 ist 1602121 1602421 also 1602421 1603001 drei A 1603001 1603361 Punkt 1603361 1603681 durch 1603681 1604101 zwei 1604101 1604741 A 1604741 1605101 T 1605101 1605761 ist 1605761 1606221 zwei 1606221 1606501 A 1606501 1606961 durch 1606961 1607561 drei A 1607561 1608481 Punkt 1608481 1608681 A 1608681 1608981 Punkt 1608981 1609241 durch 1609241 1609501 Ar 1609501 1609841 kennen 1609841 1610021 wir 1610021 1610221 das 1610221 1610341 ist 1610341 1610421 die 1610421 1610661 habe 1610661 1611261 Konstante 1611261 1611441 hier 1611441 1611741 steht 1611741 1612801 also 1612801 1613381 zwei 1613381 1613881 drittel 1613881 1614181 mal 1614181 1614681 eins 1614681 1615161 durch 1615161 1615561 zwei 1615561 1615821 mal 1615821 1616161 zehn 1616161 1616361 hoch 1616361 1616721 minus 1616721 1617601 achtzehn 1617601 1617861 pro 1617861 1619541 Sekunde 1619541 1619801 das 1619801 1620021 sind 1620021 1620801 ungefähr 1620801 1621421 drei 1621421 1621981 mal 1621981 1622321 zehn 1622321 1622521 hoch 1622521 1623341 siebzehn 1623341 1624981 Sekunden 1624981 1625561 oder 1625561 1625921 elf 1625921 1626421 Milliarden 1626421 1627581 Jahre 1627581 1627781 immer 1627781 1627881 die 1627881 1628161 erste 1628161 1628521 Friedmann 1628521 1629241 Gleichung 1629241 1629661 korrekt 1629661 1630301 löst 1630301 1630641 nicht 1630641 1630901 mit 1630901 1631161 dieser 1631161 1631421 stark 1631421 1632081 vereinfachten 1632081 1633081 Annahme 1633081 1633241 dann 1633241 1633481 werden 1633481 1633581 es 1633581 1633741 dann 1633741 1633921 nicht 1633921 1634201 elf 1634201 1634681 Milliarden 1634681 1635061 Jahre 1635061 1635961 sondern 1635961 1636321 knapp 1636321 1637121 vierzehn 1637121 1637601 Milliarden 1637601 1638661 Jahre 1638661 1639161 genauso 1639161 1640161 überschlagsmäßig 1640161 1640321 kann 1640321 1640441 man 1640441 1640621 sich 1640621 1641401 überlegen 1641401 1641621 wann 1641621 1641761 denn 1641761 1641861 der 1641861 1642301 Übergang 1642301 1642481 von 1642481 1642601 der 1642601 1643121 Strahlung 1643121 1643701 dominierten 1643701 1643981 zur 1643981 1644501 Materie 1644501 1645061 dominierten 1645061 1645461 Epoche 1645461 1646561 war 1646561 1646721 und 1646721 1646901 zwar 1646901 1647221 mithilfe 1647221 1647321 der 1647321 1647781 kosmischen 1647781 1649541 Hintergrundstrahlung 1649541 1649761 dies 1649761 1650381 sozusagen 1650381 1650641 der 1650641 1651761 Schlussakkord 1651761 1652061 dieser 1652061 1652481 Epoche 1652481 1653121 hier 1653121 1653361 nach 1653361 1653501 dem 1653501 1653841 Übergang 1653841 1654021 für 1654021 1654141 die 1654141 1654581 kosmische 1654581 1655281 Hintergrundstrahlung 1655281 1657161 freigesetzt 1657161 1657261 die 1657261 1657681 kosmische 1657681 1658521 Hintergrundstrahlung 1658521 1659141 Kosmetik 1659141 1659881 Configuration 1659881 1660121 sag 1660121 1660321 jetzt 1660321 1660681 einfach 1660681 1661341 nur 1661341 1661541 die 1661541 1661861 sehen 1661861 1662021 wir 1662021 1662241 bei 1662241 1662581 drei 1662581 1663101 Kelvin 1663101 1664161 ungefähr 1664161 1665121 statt 1665121 1665321 wo 1665321 1665481 sie 1665481 1666021 hingehört 1666021 1666201 bei 1666201 1666441 drei 1666441 1666881 tausend 1666881 1667821 Kelvin 1667821 1667961 die 1667961 1668641 Temperatur 1668641 1668921 eines 1668921 1669541 ionisiert 1669541 1670561 Gases 1670561 1670921 sollte 1670921 1671141 drei 1671141 1671501 tausend 1671501 1671881 Kelvin 1671881 1672341 sein 1672341 1672741 nicht 1672741 1672981 drei 1672981 1673401 Kelvin 1673401 1674221 sein 1674221 1674441 Punkt 1674441 1674681 damit 1674681 1674861 kann 1674861 1674961 ich 1674961 1675201 jetzt 1675201 1676701 zurückrechnen 1676701 1676901 die 1676901 1677521 Temperatur 1677521 1677661 der 1677661 1678701 Strahlung 1678701 1679221 hat 1679221 1679861 mit 1679861 1680121 der 1680121 1680521 Energie 1680521 1680761 pro 1680761 1681241 Teilchen 1681241 1681421 zu 1681421 1682261 tun 1682261 1682421 die 1682421 1683441 Energie 1683441 1683601 der 1683601 1684161 Strahlung 1684161 1684441 wissen 1684441 1684881 inzwischen 1684881 1685081 geht 1685081 1685221 wie 1685221 1685601 einst 1685601 1685981 durch 1685981 1686501 auch 1686501 1687281 vier 1687281 1687421 die 1687421 1687701 Zahl 1687701 1687821 der 1687821 1688441 Teilchen 1688441 1688701 geht 1688701 1688861 wie 1688861 1689261 einst 1689261 1689581 durch 1689581 1689721 A 1689721 1690621 hoch drei 1690621 1691241 das heißt 1691241 1691421 die 1691421 1692101 Temperatur 1692101 1692361 geht 1692361 1692601 wie 1692601 1692941 einst 1692941 1693401 durch 1693401 1694321 Ar 1694321 1694501 wenn 1694501 1694601 sie 1694601 1694761 das 1694761 1695341 Universum 1695341 1695461 um 1695461 1695801 Faktor 1695801 1696161 zwei 1696161 1696981 vergrößert 1696981 1697141 im 1697141 1697841 Raum 1697841 1698041 wird 1698041 1698121 die 1698121 1699321 Temperatur 1699321 1699881 insbesondere 1699881 1699981 der 1699981 1700401 kosmischen 1700401 1701321 Hintergrundstrahlung 1701321 1701621 um 1701621 1701961 Faktor 1701961 1702301 zwei 1702301 1703421 runtergehen 1703421 1703701 damit 1703701 1703881 kann 1703881 1704001 ich 1704001 1704901 folgern 1704901 1705141 der 1705141 1706361 Skalenfaktor 1706361 1706661 zum 1706661 1707201 heutigen 1707201 1708401 Zeitpunkt 1708401 1708761 durch 1708761 1708941 den 1708941 1709881 Skalenfaktor 1709881 1710081 zu 1710081 1710201 dem 1710201 1710861 Zeitpunkt 1710861 1710961 an 1710961 1711141 dem 1711141 1711281 die 1711281 1712161 Hintergrundstrahlung 1712161 1712821 ausgesendet 1712821 1713161 worden 1713161 1714121 ist 1714121 1714501 dieses 1714501 1715401 Verhältnis 1715401 1715641 muss 1715641 1716161 umgekehrt 1716161 1716301 das 1716301 1716781 Verhältnis 1716781 1716921 der 1716921 1718161 Strahlungstemperaturen 1718161 1718801 seien 1718801 1719061 also 1719061 1719381 drei 1719381 1719821 tausend 1719821 1720661 Kelvin 1720661 1720921 durch 1720921 1721161 drei 1721161 1722041 Kelvin 1722041 1722121 ?? 1722121 1722641 sagen 1722641 1723581 tausend 1723581 1724261 seitdem 1724261 1724421 sind 1724421 1724481 die 1724481 1724821 Längen 1724821 1724921 im 1724921 1725521 Universum 1725521 1725701 als 1725701 1725821 um 1725821 1725941 den 1725941 1726341 Faktor 1726341 1727101 tausend 1727101 1728521 gewachsen 1728521 1728701 und 1728701 1728881 jetzt 1728881 1729201 rechtlich 1729201 1729661 rückwärts 1729661 1729781 mit 1729781 1729881 dem 1729881 1730401 Materie 1730401 1731181 terminierten 1731181 1732581 Universum 1732581 1732741 die 1732741 1733861 Zeitableitung 1733861 1734061 zu 1734061 1734381 diesem 1734381 1735361 Zeitpunkt 1735361 1735501 an 1735501 1735701 dem 1735701 1735821 die 1735821 1736721 Hintergrundstrahlung 1736721 1737421 ausgesendet 1737421 1737841 worden 1737841 1739081 ist 1739081 1739421 durch 1739421 1739601 den 1739601 1740581 Wert 1740581 1740801 des 1740801 1741101 kahlen 1741101 1741541 Faktors 1741541 1741661 zu 1741661 1741841 dem 1741841 1742341 Zeitpunkt 1742341 1742561 ins 1742561 1743841 Quadrat 1743841 1744141 das 1744141 1744261 es 1744261 1744421 was 1744421 1744541 auf 1744541 1744661 der 1744661 1744961 linken 1744961 1745281 Seite 1745281 1745421 der 1745421 1746121 ersten 1746121 1746521 Friedmann 1746521 1746941 Gleichung 1746941 1748161 steht 1748161 1748361 das 1748361 1748521 es 1748521 1748781 jetzt 1748781 1748921 in 1748921 1749121 der 1749121 1749621 Materie 1749621 1750181 dominierte 1750181 1750881 Phase 1750881 1751481 danach 1751481 1752281 kommt 1752281 1752581 irgend 1752581 1752801 eine 1752801 1754121 Konstante 1754121 1754501 durch 1754501 1754741 diesen 1754741 1755741 Skalenfaktor 1755741 1756021 wir 1756021 1756301 hier 1756301 1756621 steht 1756621 1758401 hoch drei 1758401 1758581 und 1758581 1758741 jetzt 1758741 1758941 kommt 1758941 1759301 bisschen 1759301 1759941 Bruchrechnen 1759941 1760121 das 1760121 1760561 schreibe 1760561 1760701 ich 1760701 1760941 als 1760941 1761361 selbe 1761361 1762381 Konstante 1762381 1762661 durch 1762661 1762821 den 1762821 1763941 Skalenfaktor 1763941 1764781 heute 1764781 1765121 hoch 1765121 1765981 drei 1765981 1766601 mal 1766601 1766821 den 1766821 1767641 Skalenfaktor 1767641 1768001 heute 1768001 1768241 hoch 1768242 1768962 drei 1768962 1769162 das 1769162 1769582 siebzig 1769582 1769962 Weg 1769962 1770302 durch 1770302 1770542 diesen 1770542 1772142 Skalenfaktor 1772142 1772342 zum 1772342 1772982 Zeitpunkt 1772982 1773142 in 1773142 1773302 dem 1773302 1773442 die 1773442 1774262 Hintergrundstrahlung 1774262 1774922 ausgesendet 1774922 1775262 worden 1775262 1775442 ist 1775442 1776702 hoch drei 1776702 1777002 und 1777002 1777242 konnte 1777242 1777562 erste 1777562 1777982 Friedmann 1777982 1779542 Gleichung 1779542 1779722 ich 1779722 1780262 weiß 1780262 1780542 dass 1780542 1781082 dieses 1781082 1781842 hier 1781842 1782002 in 1782002 1782282 der 1782282 1782742 Materie 1782742 1783322 dominierten 1783322 1784142 Phase 1784142 1784282 die 1784282 1784482 habe 1784482 1784962 Konstante 1784962 1785102 ins 1785102 1785622 Quadrat 1785622 1785902 ist 1785902 1786042 mit 1786042 1786142 der 1786142 1786462 ersten 1786462 1786842 Friedmann 1786842 1787382 Gleichung 1787382 1787662 also 1787662 1787942 zwei 1787942 1788142 mal 1788142 1788422 zehn 1788422 1788642 hoch 1788642 1788942 minus 1788942 1789482 achtzehn 1789482 1789702 pro 1789702 1790582 Sekunde 1790582 1790882 ins 1790882 1791862 Quadrat 1791862 1792102 und 1792102 1792462 dies 1792462 1792722 hier 1792722 1793122 weiß 1793122 1793442 ich 1793442 1793682 ist 1793682 1794042 tausend 1794042 1794722 hoch drei 1794722 1794902 das 1794902 1795282 Verhältnis 1795282 1795402 der 1795402 1795682 beiden 1795682 1796542 Skalenfaktoren 1796542 1796702 ist 1796702 1797642 tausend 1797642 1798002 also 1798002 1798242 mal 1798242 1798922 tausend 1798922 1799482 hoch 1799482 1801322 drei 1801322 1801522 jetzt 1801522 1801762 also 1801762 1801902 mit 1801902 1802242 der 1802242 1802722 Materie 1802722 1803242 dominierten 1803242 1803562 Phase 1803562 1803902 quasi 1803902 1804422 rückwärts 1804422 1805142 gerechnet 1805142 1805442 was 1805442 1805762 dieses 1805762 1806282 Verhältnis 1806282 1806582 sein 1806582 1807242 muss 1807242 1807722 Ableitung 1807722 1807922 des 1807922 1808202 kahlen 1808202 1808942 Faktors 1808942 1809202 durch 1809202 1809362 den 1809362 1810322 Skalenfaktor 1810322 1810542 in 1810542 1810782 dem 1810782 1811322 Moment 1811322 1811422 in 1811422 1811602 dem 1811602 1811702 die 1811702 1812022 hintere 1812022 1812402 Strahlung 1812402 1813062 ausgesendet 1813062 1814322 wird 1814322 1814542 und 1814542 1814902 letztlich 1814902 1815102 nicht 1815102 1816022 vorwärts 1816022 1816282 vom 1816282 1816622 Anfang 1816622 1816882 des 1816882 1817902 Universums 1817902 1818082 bis 1818082 1818242 zur 1818242 1819502 Aussendung 1819502 1819662 der 1819662 1820922 Hintergrundstrahlung 1820922 1821142 was 1821142 1821302 nicht 1821302 1821502 ganz 1821502 1822282 stimmt 1822282 1822422 ein 1822422 1822782 groß 1822782 1823922 Modell 1823922 1824162 dann 1824162 1824502 habe 1824502 1825202 ich 1825202 1825382 in 1825382 1825782 dieser 1825782 1826362 Epoche 1826362 1826762 ist 1826762 1827242 der 1827242 1828222 Skalenfaktor 1828222 1828422 eine 1828422 1829142 Konstante 1829142 1829502 mal 1829502 1829622 die 1829622 1830202 Wurzel 1830202 1830382 der 1830382 1831262 Zeit 1831262 1831522 und 1831522 1831662 die 1831662 1832262 Ableitung 1832262 1832482 des 1832482 1832862 kahlen 1832862 1833482 Faktors 1833482 1834282 gleich 1834282 1834482 der 1834482 1834782 selben 1834782 1835322 Konstante 1835322 1835522 durch 1835522 1836082 zweimal 1836082 1836182 die 1836182 1836542 Wurzel 1836542 1836682 der 1836682 1837822 Zeit 1837822 1838742 das heißt 1838742 1838982 wenn 1838982 1839062 ich 1839062 1839162 die 1839162 1839442 beiden 1839442 1840022 Durcheinander 1840022 1840442 Teile 1840442 1840762 ab 1840762 1841002 Punkt 1841002 1841402 durch 1841402 1841722 Ar 1841722 1841962 kriege 1841962 1842122 ich 1842122 1842502 einst 1842502 1842742 durch 1842742 1843042 zwei 1843042 1843222 mal 1843222 1843322 die 1843322 1843642 Zeit 1843642 1844602 raus 1844602 1844822 ab 1844822 1845062 Punkt 1845062 1845402 durch 1845402 1846002 Ar 1846002 1846302 habe 1846302 1846402 ich 1846402 1846602 jetzt 1846602 1846822 aber 1846822 1847122 gerade 1847122 1847722 sozusagen 1847722 1847902 von 1847902 1848202 hinten 1848202 1849062 bestimmt 1849062 1849262 nicht 1849262 1849662 rückwärts 1849662 1850402 rechne 1850402 1850522 die 1850522 1850962 Materie 1850962 1851522 dominierte 1851522 1851922 Epoche 1851922 1852302 rückwärts 1852302 1852682 rechnen 1852682 1853002 damit 1853002 1853222 habe 1853222 1853362 ich 1853362 1853622 ab 1853622 1853882 Punkt 1853882 1854202 durch 1854202 1854742 Ar 1854742 1854982 am 1854982 1855462 Anfang 1855462 1855642 der 1855642 1856062 Materie 1856062 1856582 dominierten 1856582 1857422 Epoche 1857422 1857702 am 1857702 1858542 Ende 1858542 1858702 der 1858702 1859162 Strahlung 1859162 1859762 dominierten 1859762 1860422 Epoche 1860422 1860642 das 1860642 1860842 setz 1860842 1860962 ich 1860962 1861202 jetzt 1861202 1861582 ein 1861582 1862042 Finder 1862042 1863542 also 1863542 1863722 der 1863722 1864242 Zeitpunkt 1864242 1864662 zudem 1864662 1864882 die 1864882 1864982 in 1864982 1865182 der 1865182 1865542 Schrank 1865542 1866182 ausgesendet 1866182 1866602 worden 1866602 1866982 ist 1866982 1867622 erst 1867622 1867862 ein 1867862 1868342 halb 1868342 1868742 mal 1868742 1869242 eins 1869242 1870002 durch 1870002 1870262 A 1870262 1870622 Punkt 1870622 1871022 durch 1871022 1871622 Ar 1871622 1871862 diese 1871862 1872262 Gleichung 1872262 1872522 einfach 1872522 1873482 umgestellt 1873482 1873762 von 1873762 1873962 diesem 1873962 1874442 Zeitpunkt 1874442 1874882 natürlich 1874882 1875742 hier 1875742 1876222 passiert 1876222 1876962 steht 1876962 1877042 ?? 1877042 1877322 gerade 1877322 1877702 eben 1877702 1878422 bestimmt 1878422 1878642 das 1878642 1878842 ist 1878842 1879102 also 1879102 1879342 ein 1879342 1880022 halb 1880022 1880502 mal 1880502 1880882 eins 1880882 1881522 durch 1881522 1881662 die 1881662 1882042 Wurzel 1882042 1882542 hieraus 1882542 1882702 hier 1882702 1882982 gab's 1882982 1883442 Quadrat 1883442 1883542 die 1883542 1883922 Wurzel 1883922 1884442 hieraus 1884442 1884722 also 1884722 1884922 hier 1884922 1885182 steht 1885182 1885722 zweimal 1885722 1886022 zehn 1886022 1886242 hoch 1886242 1886602 minus 1886602 1887362 achtzehn 1887362 1887582 pro 1887582 1888522 Sekunde 1888522 1888842 und 1888842 1889042 dann 1889042 1889142 die 1889142 1889602 Wurzel 1889602 1889802 aus 1889802 1890182 tausend 1890182 1890762 hoch drei 1890762 1891142 mal 1891142 1891742 tausend 1891742 1892782 hoch drei 1892782 1894362 Halbe 1894362 1894662 und 1894662 1895002 das 1895002 1895602 macht 1895602 1895922 acht 1895922 1896282 mal 1896282 1896682 zehn 1896682 1897102 hoch 1897102 1897562 zwölf 1897562 1898562 Sekunden 1898562 1899602 oder 1899602 1899842 drei 1899842 1900162 hundert 1900162 1900562 tausend 1900562 1901642 Jahre 1901642 1901842 hundert 1901842 1902102 tausend 1902102 1902362 Stück 1902362 1902502 nicht 1902502 1902622 so 1902622 1903102 ganz 1903102 1903302 das 1903302 1903562 Wetter 1903562 1903762 sehr 1903762 1904062 simpel 1904062 1905002 gerechnet 1905002 1905142 die 1905142 1905582 offizielle 1905582 1905982 Antwort 1905982 1906162 ist 1906162 1906382 er 1906382 1906722 vier 1906722 1907022 hundert 1907022 1907662 tausend 1907662 1907922 das 1907922 1908622 heißt 1908622 1908802 man 1908802 1908962 das 1908962 1909342 Diagramm 1909342 1909662 zurück 1909662 1910382 geht 1910382 1910682 dieser 1910682 1911182 Zeitpunkt 1911182 1911382 hier 1911382 1911522 die 1911522 1912042 Aussendung 1912042 1912162 der 1912162 1912582 kosmischen 1912582 1913542 Hintergrundstrahlung 1913542 1913842 nach 1913842 1913982 dem 1913982 1914722 Übergang 1914722 1914962 von 1914962 1915442 Strahlung 1915442 1916242 dominierte 1916242 1916742 Materie 1916742 1917662 dominiert 1917662 1917962 ist 1917962 1918282 etwa 1918282 1918522 bei 1918522 1918782 vier 1918782 1919042 hundert 1919042 1919382 tausend 1919382 1919962 Jahren 1919962 1920182 dann 1920182 1920322 sieht 1920322 1920462 man 1920462 1920622 dass 1920622 1920682 er 1920682 1920802 sie 1920802 1921002 nicht 1921002 1921142 als 1921142 1921962 maßstabsgetreu 1921962 1922562 ist 1922562 1923102 vierzehn 1923102 1923582 Milliarden 1923582 1923982 Jahre 1923982 1924202 bis 1924202 1924462 zum 1924462 1925282 jetzt 1925282 1925502 aber 1925502 1925662 nur 1925662 1925942 vier 1925942 1926282 hundert 1926282 1926682 tausend 1926682 1926982 Jahre 1926982 1927102 ein 1927102 1927482 winziger 1927482 1927982 Bruchteil 1927982 1928622 davon 1928622 1928922 bis 1928922 1929062 zur 1929062 1929462 Ausdehnung 1929462 1929582 der 1929582 1929982 kosmischen 1929982 1931522 Hintergrundstrahlung 1931522 1932002 zuordnen 1932002 1932202 eine 1932202 1932422 Idee 1932422 1932722 von 1932722 1932822 der 1932822 1933442 zeitlichen 1933442 1934522 Größenordnung 1934522 1934742 des 1934742 1936242 Universums 1936242 1936502 jetzt 1936502 1936602 zu 1936602 1936742 den 1936742 1937302 räumlichen 1937302 1939562 Größenordnungen 1939562 1939822 nicht 1939822 1940102 seine 1940102 1940282 noch 1940282 1940482 mal 1940482 1940642 den 1940642 1941362 Verlauf 1941362 1941642 des 1941642 1943942 Skalenfaktors 1943942 1944122 es 1944122 1944442 beginnt 1944442 1944602 mit 1944602 1945042 Wurzel 1945042 1945722 die 1945722 1945862 in 1945862 1946002 der 1946002 1946402 Strahlung 1946402 1946862 dominierten 1946862 1947762 Phase 1947762 1947982 dann 1947982 1948182 geht 1948182 1948302 es 1948302 1948422 mit 1948422 1948682 T 1948682 1949162 hoch drei 1949162 1949582 halber 1949582 1949802 also 1949802 1950262 fast 1950262 1950682 Lineal 1950682 1951722 weiter 1951722 1952002 und 1952002 1952282 dann 1952282 1952582 kommt 1952582 1953282 exponentiell 1953282 1955042 Wachstum 1955042 1955322 das 1955322 1955582 möchte 1955582 1955702 ich 1955702 1955942 jetzt 1955942 1956062 im 1956062 1956422 Raum 1956422 1957482 betrachten 1957482 1957942 natürlich 1957942 1958222 wieder 1958222 1958402 in 1958402 1958862 Como 1958862 1959602 Winkorden 1959602 1959942 als 1961555 1961755 das 1961755 1962015 hier 1962015 1962155 und 1962155 1962955 jetzt 1962955 1963455 befindet 1963455 1963655 sich 1963655 1964615 da 1964615 1964935 nimmer 1964935 1965215 die 1965215 1965455 X 1965455 1966135 Koordinate 1966135 1966615 null 1966615 1967195 einfach 1967195 1967455 ist 1967455 1967755 egal 1967755 1968015 welche 1968015 1968135 ich 1968135 1968755 nehme 1968755 1968935 wegen 1968935 1969035 der 1969035 1970275 Homogenität 1970275 1970735 und 1970735 1971155 vierzehn 1971155 1971615 Milliarden 1971615 1971995 Jahre 1971995 1972275 nach 1972275 1972635 dem 1972635 1974375 Wegberg 1974375 1974595 das 1974595 1975155 Universum 1975155 1975915 beginnt 1975915 1976135 in 1976135 1977075 Plasma 1977075 1977295 sich 1977295 1977475 dann 1977475 1977975 irgendwann 1977975 1978495 lichtet 1978495 1978755 das 1978755 1978915 ist 1978915 1979035 der 1979035 1980035 Moment 1980035 1980155 in 1980155 1980295 dem 1980295 1980375 die 1980375 1980835 kosmische 1980835 1981635 Hintergrundstrahlung 1981635 1982375 ausgesendet 1982375 1983255 wird 1983255 1983535 jetzt 1983535 1983755 wüsste 1983755 1983855 ich 1983855 1984135 gerne 1984135 1984355 was 1984355 1984875 passiert 1984875 1985055 wenn 1985055 1985215 ich 1985215 1985435 zum 1985435 1986275 Zeitpunkt 1986275 1986635 null 1986635 1986895 also 1986895 1987135 beim 1987135 1987695 Bigband 1987695 1987915 an 1987915 1988055 der 1988055 1988755 Koordinate 1988755 1988995 X 1988995 1989755 null 1989755 1989935 eine 1989935 1990635 Lichtimpuls 1990635 1990915 aus 1990915 1991895 sende 1991895 1992195 das 1992195 1992515 natürlich 1992515 1992615 ein 1992615 1993715 Gedankenexperiment 1993715 1993795 in 1993795 1993895 der 1993895 1994135 würde 1994135 1994315 dem 1994315 1994615 Plasma 1994615 1995575 untergehen 1995575 1995775 ein 1995775 1997395 Lichtimpuls 1997395 1997615 ab 1997615 1997855 X 1997855 1998175 gleich 1998175 1999195 null 1999195 1999395 T 1999395 1999735 gleich 1999735 2000495 null 2000495 2000735 dass 2000735 2000815 es 2000815 2000975 jetzt 2000975 2001115 nicht 2001115 2001315 ganz 2001315 2001395 so 2001395 2001795 einfach 2001795 2001975 weil 2001975 2002115 ich 2002115 2002355 hier 2002355 2002755 in 2002755 2003255 Como 2003255 2003895 koordiniert 2003895 2004635 bin 2004635 2004875 wenn 2004875 2005075 hier 2005075 2005195 ein 2005195 2006115 Galaxienhaufen 2006115 2006715 entsteht 2006715 2007095 bleibt 2007095 2007275 der 2007275 2007735 Andechs 2007735 2008435 Koordinate 2008435 2008695 und 2008695 2009435 hier 2009435 2009635 und 2009635 2010235 hier 2010235 2011395 und so weiter 2011395 2011595 das 2011595 2011795 wär 2011795 2012015 gerade 2012015 2012135 der 2012135 2012455 Witz 2012455 2012595 bei 2012595 2012775 diesen 2012775 2013355 Koordinaten 2013355 2013495 ist 2013495 2013575 die 2013575 2013915 mit 2013915 2014395 wachsen 2014395 2014575 mit 2014575 2014735 dem 2014735 2015815 Universum 2015815 2015935 am 2015935 2016375 Anfang 2016375 2016535 des 2016535 2017035 Universums 2017035 2017215 scheint 2017215 2017355 es 2017355 2017555 nicht 2017555 2017675 ?? 2017675 2018015 schneller 2018015 2018175 zu 2018175 2018475 sein 2018475 2018655 in 2018655 2018955 diesen 2018955 2019935 Koordinaten 2019935 2020175 als 2020175 2020275 es 2020275 2020735 derzeit 2020735 2021335 ist 2021335 2021495 bei 2021495 2021675 dieser 2021675 2022135 Entfernung 2022135 2022255 in 2022255 2022715 realen 2022715 2023235 Kilometern 2023235 2023635 gemessen 2023635 2023735 ja 2023735 2023895 viel 2023895 2024235 kleiner 2024235 2024735 war 2024735 2024935 auch 2024935 2025135 wenn 2025135 2025255 sie 2025255 2025475 immer 2025475 2025735 Nix 2025735 2026395 Koordinaten 2026395 2026735 gleich 2026735 2026995 groß 2026995 2027735 sind 2027735 2027835 in 2027835 2028075 diesen 2028075 2028715 Koordinaten 2028715 2028895 muss 2028895 2028995 ich 2028995 2029155 für 2029155 2029495 Licht 2029495 2029795 also 2029795 2030735 haben 2030735 2031055 das 2031055 2031335 X 2031335 2031875 Punkt 2031875 2032575 proportional 2032575 2032795 zu 2032795 2033075 eins 2033075 2033315 durch 2033315 2033555 A 2033555 2034255 ist 2034255 2034495 wenn 2034495 2034715 mein 2034715 2035555 Universum 2035555 2035675 um 2035675 2035775 den 2035775 2036075 Faktor 2036075 2036495 zwei 2036495 2036575 in 2036575 2036675 den 2036675 2036935 Längen 2036935 2037295 größer 2037295 2037815 geworden 2037815 2038435 ist 2038435 2038655 ist 2038655 2038795 das 2038795 2039275 Licht 2039275 2039435 in 2039435 2039695 diesen 2039695 2040415 Koordinaten 2040415 2040655 nur 2040655 2040875 halb 2040875 2040955 so 2040955 2041815 schnell 2041815 2042435 unterzeichnet 2042435 2042575 für 2042575 2042635 die 2042635 2043255 verschiedenen 2043255 2043695 Epochen 2043695 2043955 durch 2043955 2044135 was 2044135 2044315 das 2044315 2045395 bedeutet 2045395 2045615 in 2045615 2045975 der 2045975 2046775 Strahlung 2046775 2047435 dominierten 2047435 2047875 Epoche 2047875 2048155 habe 2048155 2048295 ich 2048295 2048535 X 2048535 2048895 Punkt 2048895 2049015 es 2049015 2049855 proportional 2049855 2050655 zu 2050655 2050975 eins 2050975 2051375 durch 2051375 2052795 Wurzeltee 2052795 2053015 mit 2053015 2053275 anderen 2053275 2054195 Worten 2054195 2054455 X 2054455 2054915 selbst 2054915 2055035 ist 2055035 2055655 proportional 2055655 2055855 zur 2055855 2056275 Wurzel 2056275 2056815 Tee 2056815 2057135 dieses 2057135 2058535 integrieren 2058535 2058655 in 2058655 2058855 der 2058855 2059375 Materie 2059375 2059995 dominierten 2059995 2060835 Epoche 2060835 2061215 habe 2061215 2061335 ich 2061335 2061575 X 2061575 2061915 Punkt 2061915 2062155 ist 2062155 2062915 proportional 2062915 2063295 zu 2063295 2063675 eins 2063675 2064195 durch 2064195 2064395 T 2064395 2064895 hoch zwei 2064895 2065575 Drittel 2065575 2065835 also 2065835 2066395 Professional 2066395 2066535 zu 2066535 2066915 Theo 2066915 2067655 minus 2067655 2068295 zwei 2068295 2069015 Drittel 2069015 2069315 will 2069315 2069895 sagen 2069895 2070155 X 2070155 2070975 selbst 2070975 2071315 ist 2071315 2072815 proportional 2072815 2073075 zu 2073075 2073355 T 2073355 2073595 hoch 2073595 2074075 plus 2074075 2074315 ein 2074315 2074875 Drittel 2074875 2075235 diesen 2075235 2076295 integrieren 2076295 2076575 das 2076575 2076715 es 2076715 2076835 noch 2076835 2076995 nicht 2076995 2077335 ganz 2077335 2077695 plus 2077695 2077895 eine 2077895 2078915 Konstante 2078915 2079155 zu 2079155 2079315 sehr 2079315 2079535 von 2079535 2079815 dem 2079815 2079995 X 2079995 2080655 weitermachen 2080655 2080855 was 2080855 2081295 vorher 2081295 2081495 in 2081495 2081695 der 2081695 2082095 Strahlung 2082095 2082775 dominierten 2082775 2083135 Epoche 2083135 2083835 rausgekommen 2083835 2085175 ist 2085175 2085415 und 2085415 2085575 nun 2085575 2085655 in 2085655 2085775 der 2085775 2086175 Epoche 2086175 2086315 die 2086315 2086535 durch 2086535 2086635 die 2086635 2087275 kosmologische 2087275 2088495 Konstante 2088495 2089055 dominiert 2089055 2089455 wird 2089455 2089775 habe 2089775 2089935 ich 2089935 2090195 X 2090195 2091055 Punkt 2091055 2091355 ist 2091355 2092675 proportional 2092675 2092995 hier 2092995 2094035 hochminus 2094035 2094455 irgend 2094455 2094655 eine 2094655 2095215 positive 2095215 2095835 Konstante 2095835 2096095 mal 2096095 2097195 Tee 2097195 2097715 beteiligt 2097715 2098175 einst 2098175 2098855 durch 2098855 2099135 eine 2099135 2099515 wachsende 2099515 2101115 Exponentialfunktion 2101115 2101235 ich 2101235 2101515 das 2101515 2102575 integriere 2102575 2103035 bekomme 2103035 2103255 ich 2103255 2103535 das 2103535 2104015 X 2104015 2104715 proportional 2104715 2104915 ist 2104915 2105115 zu 2105115 2105695 eins 2105695 2106255 minus 2106255 2106415 E 2106415 2107435 hochminus 2107435 2107855 besagte 2107855 2108435 Konstante 2108435 2109555 Mathe 2109555 2109835 plus 2109835 2110035 eine 2110035 2111135 Konstante 2111135 2111415 nämlich 2111415 2111515 die 2111515 2112155 Position 2112155 2112355 dich 2112355 2112535 zu 2112535 2112895 Ende 2112895 2113355 der 2113355 2113935 Materie 2113935 2114415 dominierten 2114415 2114795 Phase 2114795 2116215 hatte 2116215 2117555 das heißt 2117555 2117715 wir 2117715 2118055 fangen 2118055 2118455 Wurzel 2118455 2118675 für 2118675 2118895 mich 2118895 2119295 an 2119295 2119655 diesem 2119655 2120135 Diagramm 2120135 2120515 also 2120515 2121015 Parabel 2121015 2122255 förmlich 2122255 2122455 das 2122455 2122735 dort 2122735 2122915 noch 2122915 2123455 ausgesehen 2123455 2124015 hat 2124015 2124255 aber 2124255 2124495 dann 2124495 2124675 wird 2124675 2124815 es 2124815 2124955 zu 2124955 2125195 Tee 2125195 2125455 hoch 2125455 2125655 ein 2125655 2126475 Drittel 2126475 2126855 dieses 2126855 2127215 Vati 2127215 2127475 hoch 2127475 2127975 zwei 2127975 2128835 Drittel 2128835 2129195 letzter 2129195 2129655 wichtige 2129655 2129975 hoch 2129975 2130275 ein 2130275 2131175 Drittel 2131175 2131375 das 2131375 2131555 muss 2131555 2131635 im 2131635 2132075 Verlauf 2132075 2132275 also 2132275 2132655 deutlich 2132655 2133095 flacher 2133095 2134535 werden 2134535 2134655 es 2134655 2135135 übersteigt 2135135 2135335 immer 2135335 2135515 noch 2135515 2135755 jede 2135755 2136295 Zahl 2136295 2136495 aber 2136495 2137435 langsam 2137435 2137655 und 2137655 2137735 in 2137735 2137895 der 2137895 2138315 letzten 2138315 2138695 Epoche 2138695 2139315 hier 2139315 2139595 warf 2139595 2139695 ich 2139695 2139975 gegen 2139975 2140155 eine 2140155 2141255 Asymptote 2141255 2141395 E 2141395 2141715 hoch 2141715 2142195 minus 2142195 2142355 eine 2142355 2142875 Konstante 2142875 2143815 Marty 2143815 2143995 wird 2143995 2144135 für 2144135 2144335 die 2144335 2144735 Gegenden 2144735 2145035 endlich 2145035 2145255 zu 2145255 2145555 Null 2145555 2146355 werden 2146355 2146655 ihr 2146655 2146855 kommt 2146855 2147015 das 2147015 2147435 Licht 2147435 2147695 nicht 2147695 2147815 mehr 2147815 2148175 mit 2148175 2148355 mit 2148355 2148455 der 2148455 2149035 Ausweitung 2149035 2149255 des 2149255 2150315 Universums 2150315 2150555 ich 2150555 2150975 beginne 2150975 2151255 gegen 2151255 2151415 eine 2151415 2151935 Asymptote 2151935 2152115 zu 2152115 2152875 laufen 2152875 2153115 und 2153115 2153715 werde 2153715 2154435 niemals 2154435 2154735 weiter 2154735 2154875 nach 2154875 2155135 rechts 2155135 2155915 kommen 2155915 2156155 das 2156155 2156275 war 2156275 2156515 nicht 2156515 2156735 was 2156735 2156915 ab 2156915 2157355 ist gleich 2157355 2157655 null 2157655 2158675 startet 2158675 2158835 ob 2158835 2158955 ich 2158955 2159195 hier 2159195 2159815 starte 2159815 2160215 oder 2160215 2160675 da 2160675 2160955 oder 2160955 2161375 da 2161375 2161595 darf 2161595 2161795 kein 2161795 2162275 Unterschied 2162275 2162635 machen 2162635 2162815 das 2162815 2162975 ist 2162975 2164235 homogen 2164235 2164335 ich 2164335 2164715 starte 2164715 2164935 mal 2164935 2165695 hier 2165695 2166015 so 2166015 2166255 das 2166255 2166535 unser 2166535 2167255 Licht 2167255 2167895 heute 2167895 2168055 bei 2168055 2168175 der 2168175 2168415 Erde 2168415 2169275 ankommt 2169275 2169535 das 2169535 2169695 kann 2169695 2169795 ich 2169795 2169915 auf 2169915 2170015 der 2170015 2170215 anderen 2170215 2170495 Seite 2170495 2171555 auch 2171555 2171775 das 2171775 2172075 Licht 2172075 2172235 was 2172235 2172375 wir 2172375 2172715 heute 2172715 2173175 sehen 2173175 2173375 aus 2173375 2173515 dem 2173515 2174995 Universum 2174995 2175215 kommt 2175215 2175475 also 2175475 2175735 von 2175735 2176655 hier 2176655 2176895 oder 2176895 2177115 von 2177115 2177455 da 2177455 2177655 oder 2177655 2177795 im 2177795 2178155 Raum 2178155 2178375 eben 2178375 2178955 ringsherum 2178955 2179015 ?? 2179015 2179175 ich 2179175 2179195 ?? 2179195 2179355 nur 2179355 2179555 eine 2179555 2181075 Raumrichtung 2181075 2181415 dies 2181415 2181575 ist 2181575 2181775 das 2181775 2182015 Licht 2182015 2182175 was 2182175 2182275 wir 2182275 2182555 heute 2182555 2184015 sehen 2184015 2184235 wir 2184235 2184555 gucken 2184555 2184915 also 2184915 2185015 in 2185015 2185115 die 2185115 2185435 Tiefe 2185435 2185635 des 2185635 2186055 Raums 2186055 2186175 und 2186175 2186895 gleichzeitig 2186895 2186975 in 2186975 2187055 die 2187055 2188475 Vergangenheit 2188475 2189095 Milliarden 2189095 2189435 Jahre 2189435 2190135 zurück 2190135 2190295 und 2190295 2190395 je 2190395 2190735 weiter 2190735 2190875 wir 2190875 2191975 zurückgucken 2191975 2192295 des 2192295 2192615 rot 2192615 2193255 verschobene 2193255 2193475 wird 2193475 2193795 dieses 2193795 2194455 Licht 2194455 2194675 weil 2194675 2194835 das 2194835 2195415 Universum 2195415 2195535 der 2195535 2195775 hier 2195775 2195995 viel 2195995 2196455 kleiner 2196455 2196915 war 2196915 2197255 als 2197255 2197595 heute 2197595 2198435 ist 2198435 2198635 das 2198635 2198915 Licht 2198915 2199315 bedient 2199315 2199555 sich 2199555 2200015 quasi 2200015 2200215 auf 2200215 2200355 dem 2200355 2200615 Weg 2200615 2200835 durch 2200835 2201015 das 2201015 2201655 Universum 2201655 2201755 die 2201755 2202295 Wellenlänge 2202295 2202495 wird 2202495 2203695 größer 2203695 2203895 das 2203895 2204315 älteste 2204315 2204495 was 2204495 2204655 man 2204655 2204935 sehen 2204935 2205155 kann 2205155 2205455 stammt 2205455 2205795 von 2205795 2206035 mir 2206035 2206255 und 2206255 2206555 von 2206555 2207235 hier 2207235 2207475 das 2207475 2207595 ist 2207595 2207655 die 2207655 2208095 kosmische 2208095 2209395 Hintergrundstrahlung 2209395 2209615 das 2209615 2209875 Ende 2209875 2210115 dieser 2210115 2211795 Plasmaphase 2211795 2211995 jetzt 2211995 2212175 Komma 2212175 2212335 noch 2212335 2212555 was 2212555 2212655 in 2212655 2213095 räumlichen 2213095 2213955 Größenordnungen 2213955 2214735 sagen 2214735 2215035 diese 2215035 2215595 Distanz 2215595 2216415 hier 2216415 2216555 die 2216555 2217095 Distanz 2217095 2217255 aus 2217255 2217375 der 2217375 2217475 die 2217475 2217915 kosmische 2217915 2218655 Hintergrundstrahlung 2218655 2218915 ?? 2218915 2219555 abgeschickt 2219555 2219975 worden 2219975 2220215 ist 2220215 2220395 vor 2220395 2220855 Milliarden 2220855 2221835 Jahren 2221835 2222135 das 2222135 2222295 sind 2222295 2222995 zweiundvierzig 2222995 2223415 Millionen 2223415 2224635 Lichtjahre 2224635 2224835 wir 2224835 2225075 wissen 2225075 2225295 aber 2225295 2225815 schon 2225815 2226055 von 2226055 2226735 da 2226735 2226915 bis 2226915 2227795 da 2227795 2227975 ist 2227975 2228155 das 2228155 2228695 Universum 2228695 2228835 und 2228835 2228915 den 2228915 2229495 Faktor 2229495 2229995 tausend 2229995 2230435 größer 2230435 2231375 geworden 2231375 2231995 das heißt 2231995 2232175 wenn 2232175 2232395 ich 2232395 2232735 ihr 2232735 2232815 an 2232815 2233335 derselben 2233335 2233695 Stelle 2233695 2234975 Universum 2234975 2235195 einer 2235195 2235695 Galaxie 2235695 2236275 entstanden 2236275 2236955 ist 2236955 2237115 oder 2237115 2237375 besser 2237375 2237495 ein 2237495 2238315 Galaxienhaufen 2238315 2238855 entstanden 2238855 2239235 ist 2239235 2239495 ist 2239495 2239735 der 2239735 2240235 heute 2240235 2240935 tausendmal 2240935 2241275 weiter 2241275 2241795 weg 2241795 2242695 genauer 2242695 2243075 sechsten 2243075 2243455 vierzig 2243455 2244115 Milliarden 2244115 2245175 Lichtjahre 2245175 2245715 Milliarden 2245715 2246375 vorgemerkt 2246375 2246595 und 2246595 2246875 sind 2246875 2248875 Millionen 2248875 2249015 ich 2249015 2249315 kann 2249315 2249895 diese 2249895 2250695 Lichtsignale 2250695 2250875 hier 2250875 2251215 noch 2251215 2251655 etwas 2251655 2252015 weiter 2252015 2252555 draußen 2252555 2253115 stark 2253115 2253355 ist 2253355 2253635 nämlich 2253635 2254075 dieselbe 2254075 2254475 Kurve 2254475 2254595 und 2254595 2254915 schiebe 2254915 2255015 sie 2255015 2255215 noch 2255215 2255295 im 2255295 2255695 bisschen 2255695 2256015 weiter 2256015 2256235 nach 2256235 2257355 draußen 2257355 2257815 so 2257815 2258055 das 2258055 2258195 die 2258195 2258455 X 2258455 2258755 gleich 2258755 2259035 null 2259035 2259815 Achse 2259815 2260015 die 2260015 2260755 Asymptote 2260755 2261135 wird 2261135 2261395 von 2261395 2261555 dieser 2261557 2262337 Kurve 2262337 2262477 die 2262477 2262717 X 2262717 2262957 gleich 2262957 2263117 null 2263117 2263397 Achse 2263397 2263637 wird 2263637 2264217 niemals 2264217 2264877 erreicht 2264877 2265217 von 2265217 2265437 diesem 2265437 2266157 Lichtsignal 2266157 2266677 genauso 2266677 2266837 auf 2266837 2266957 der 2266957 2267257 anderen 2267257 2268217 Seite 2268217 2268797 das heißt 2268797 2269057 hier 2269057 2269417 bildet 2269417 2270077 sich 2270077 2270277 ein 2270277 2272417 Ereignishorizont 2272417 2272677 was 2272677 2272937 hier 2272937 2273657 hinterlegt 2273657 2273957 werden 2273957 2274117 wir 2274117 2274597 niemals 2274597 2275397 sehen 2275397 2275817 genauso 2275817 2275977 auf 2275977 2276097 der 2276097 2276377 anderen 2276377 2277177 Seite 2277177 2277537 schlimmer 2277537 2278257 noch 2278257 2278397 die 2278397 2279077 Galaxien 2279077 2279477 tauchen 2279477 2279857 nach 2279857 2280017 und 2280017 2280537 nach 2280537 2280837 in 2280837 2281037 den 2281037 2282137 Ereignishorizont 2282137 2283297 ein 2283297 2283957 natürlich 2283957 2284197 das 2284197 2284537 Licht 2284537 2285077 ausgehen 2285077 2285917 sondern 2285917 2286017 die 2286017 2286797 Rotverschiebung 2286797 2286937 wird 2286937 2287337 stärker 2287337 2287497 und 2287497 2288117 stärker 2288117 2288457 irgendwann 2288457 2288617 sind 2288617 2288717 sie 2288717 2288857 dann 2288857 2289057 ganz 2289057 2290157 dunkel 2290157 2290497 mehr 2290497 2290617 und 2290617 2290777 mehr 2290777 2291357 Galaxien 2291357 2291757 tauchen 2291757 2292157 weg 2292157 2292437 hinter 2292437 2292617 den 2292617 2294337 Ereignishorizont 2294337 2294537 bis 2294537 2294697 wir 2294697 2294877 dann 2294877 2295057 mit 2295057 2295477 der 2295477 2296637 Andromedagalaxie 2296637 2297037 irgendwann 2297037 2297417 alleine 2297417 2299117 sind 2299117 2299217 und 2299217 2299317 der 2299317 2299757 Abstand 2299757 2300017 zum 2300017 2301557 Ereignishorizont 2301557 2301797 das 2301797 2301997 sind 2301997 2302417 aktuell 2302417 2303077 sechzehn 2303077 2303597 Milliarden 2303597 2305157 Lichtjahre 2305157 2305337 das 2305337 2305497 sind 2305497 2305717 also 2305717 2305957 die 2305957 2306617 räumlichen 2306617 2307817 Größenordnungen 2307817 2308057 des 2308057 2309757 Universums 2309757 2309877 im 2309877 2310557 Standardmodell 2310557 2310677 für 2310677 2310837 das 2310837 2311377 Universum 2311377 2311937 verfeinert 2311937 2312057 man 2312057 2312217 das 2312217 2312497 ganze 2312497 2312617 noch 2312617 2312737 ein 2312737 2313877 bisschen 2313877 2314057 in 2314057 2314157 die 2314157 2314757 Anfangsphase 2314757 2314977 baut 2314977 2315097 man 2315097 2315557 zum Beispiel 2315557 2315777 noch 2315777 2315957 ein 2315957 2316787 Inflation