480 880 nun 880 1140 soll's 1140 1340 von 1340 1460 der 1460 2060 speziellen 2060 3320 Relativitätstheorie 3320 3500 zur 3500 4420 allgemeinen 4420 5540 Relativitätstheorie 5540 6700 gehen 6700 6900 und 6900 6960 die 6960 7500 wesentliche 7500 7940 Idee 7940 8440 dazu 8440 8680 ist 8680 9020 das 9020 11280 Äquivalenzprinzip 11280 11700 nämlich 11700 11980 das 11980 13160 schwere 13160 13940 eigentlich 13940 14500 dasselbe 14500 14960 ist 14960 15100 wie 15100 16340 Trägheit 16340 16520 und 16520 16680 dass 16680 16840 das 16840 16920 in 16920 17020 der 17020 17480 klassischen 17480 18060 Formulierung 18060 18240 bei 18240 19040 Newton 19040 19360 nicht 19360 19740 wirklich 19740 20000 klar 20000 20360 wird 20360 20900 geschweige 20900 21080 denn 21080 21800 ausgenutzt 21800 22900 wird 22900 23120 wenn 23120 23240 ich 23240 23420 ein 23420 23820 Labor 23820 24280 habe 24280 24640 das 24640 24960 auf 24960 25140 der 25140 25960 Erdoberfläche 25960 27260 steht 27260 27460 ein 27460 27820 kleines 27820 29100 Labor 29100 29280 gibt 29280 29580 zwei 29580 30020 chemische 30020 31440 Experimente 31440 31720 und 31720 31820 ein 31820 32000 paar 32000 32540 mechanisch 32540 34080 Experimente 34080 34280 und 34280 34520 was 34520 34700 auch 34700 35060 sonst 35060 35240 immer 35240 36020 noch 36020 36180 wenn 36180 36340 ich 36340 36500 in 36500 37100 diesem 37100 38540 Laborexperimente 38540 39180 durchführen 39180 39380 und 39380 39620 nicht 39620 39960 raus 39960 40280 gucke 40280 40560 aus 40560 40700 dem 40700 41720 Fenster 41720 41900 dann 41900 42100 kann 42100 42180 ich 42180 42400 das 42400 42720 nicht 42720 44080 unterscheiden 44080 44340 von 44340 44580 einer 44580 45200 Rakete 45200 45360 die 45360 47240 beschleunigt 47240 47640 durchs 47640 47820 All 47820 50040 fliegt 50040 50360 sind 50360 51280 ihr 51280 51820 mitten 51820 51980 im 51980 52240 Alter 52240 52920 jenseits 52920 53900 von 53900 54080 den 54080 54500 nächsten 54500 55740 Sternen 55740 56040 und 56040 57120 beschleunigen 57120 57480 mit 57480 57660 neun 57660 57980 Komma 57980 58260 acht 58260 59180 eins 59180 59680 Meter 59680 59860 pro 59860 60280 Sekunde 60280 61780 Quadrat 61780 62040 das 62040 62500 Labor 62500 62820 hier 62820 63320 innerhalb 63320 63440 der 63440 64600 Rakete 64600 64960 liefert 64960 66040 dieselben 66040 67660 Messergebnisse 67660 67820 wie 67820 68040 das 68040 68480 Labor 68480 68680 was 68680 68960 hier 68960 69420 fest 69420 69640 auf 69640 69780 der 69780 70440 Erdoberfläche 70440 71840 steht 71840 72020 und 72020 72180 wenn 72180 72340 ich 72340 72480 im 72480 73160 Schwerefeld 73160 73380 der 73380 73680 Erde 73680 74420 bin 74420 74700 dicht 74700 74880 über 74880 75060 den 75060 76300 Erdboden 76300 76460 in 76460 76700 einem 76700 77120 Labor 77120 77300 das 77300 77740 freie 77740 79380 Feld 79380 79820 hoffentlich 79820 80080 gibt's 80080 80660 dann 80660 80980 einen 80980 82060 Rettungsfallschirm 82060 82240 am 82240 82980 Ende 82980 83220 von 83220 83660 Liebermann 83660 84700 aus 84700 84880 ein 84880 85780 freifallendes 85780 87180 Labor 87180 87460 dicht 87460 87620 über 87620 87780 dem 87780 89240 Erdboden 89240 89440 in 89440 89620 dem 89620 90800 Labor 90800 90980 der 90980 91980 Stern 91980 93780 Schwerelosigkeit 93780 94560 scheinbar 94560 95560 Schwerelosigkeit 95560 95760 weil 95760 96060 alles 96060 96340 gleich 96340 96600 schnell 96600 97580 fliegt 97580 97760 das 97760 97880 ist 97880 98320 dasselbe 98320 98460 als 98460 98600 ob 98600 98700 ich 98700 98840 mit 98840 98960 dem 98960 99440 Labor 99440 99540 in 99540 99800 meiner 99800 100600 Rakete 100600 100800 mit 100800 101340 konstanter 101340 102360 Geschwindigkeit 102360 102620 durchs 102620 103940 allfliege 103940 104160 ich 104160 104680 habe 104680 107080 Schwerelosigkeit 107080 107320 auch 107320 107540 diese 107540 107840 beiden 107840 108400 Situationen 108400 108700 lassen 108700 108860 sich 108860 109060 nicht 109060 109740 unterscheiden 109740 110180 durch 110180 110960 Experimente 110960 111640 innerhalb 111640 111880 dieser 111880 112240 kleinen 112240 112790 Labore 115072 115232 dass 115232 115312 ich 115312 115592 sage 115592 115912 kleine 115912 116392 Labore 116392 116592 ist 116592 118152 wichtig 118152 118372 wenn 118372 118592 mein 118592 118892 Labor 118892 119212 nämlich 119212 119432 zu 119432 119812 groß 119812 120692 wird 120692 120972 ?? 120972 121252 so 121252 121592 groß 121592 121712 im 121712 122232 Verhältnis 122232 122532 zur 122532 123352 Erde 123352 123632 dann 123632 123872 kriege 123872 123992 ich 123992 124212 noch 124212 124392 ein 124392 124772 neues 124772 125352 Phänomen 125352 126552 dazu 126552 128732 Gezeitenkräfte 128732 129032 dieser 129032 130092 Körper 130092 131092 wird 131092 131332 zum 131332 131792 Mittelpunkt 131792 131892 der 131892 132152 Erde 132152 133392 gezogen 133392 133692 dieser 133692 133932 zum 133932 134412 Mittelpunkt 134412 134512 der 134512 135232 Erde 135232 135652 dieser 135652 135892 zum 135892 136372 Mittelpunkt 136372 136472 der 136472 136952 Erde 136952 137252 etwas 137252 137652 schwächer 137652 137892 als 137892 138232 dieser 138232 138412 war 138412 138672 dieser 138672 138992 näher 138992 139252 dran 139252 140232 ist 140232 140432 und 140432 140572 man 140572 140732 sieht 140732 140892 dass 140892 141092 diese 141092 141312 drei 141312 141792 Richtungen 141792 142292 verschieden 142292 142572 sind 142572 142712 und 142712 142892 höchst 142892 143392 wahrscheinlich 143392 143532 auch 143532 143652 die 143652 144072 Stärken 144072 144592 verschieden 144592 145432 sind 145432 145612 wenn 145612 145772 man 145772 146172 Labor 146172 146412 zu 146412 146872 groß 146872 147652 wird 147652 148032 fällt 148032 148412 sowas 148412 149332 auf 149332 149572 das 149572 149812 nennt 149812 150112 sich 150112 151792 Gezeitenkräfte 151792 152032 also 152032 152232 bitte 152232 152432 das 152432 152812 Labor 152812 153072 nicht 153072 153332 zu 153332 154032 groß 154032 155372 wählen 155372 155552 und 155552 155672 es 155672 155972 zeigt 155972 156092 sich 156092 156372 gleich 156372 156552 das 156552 156632 in 156632 156812 diesen 156812 157752 Gezeitenkräften 157752 158032 eigentlich 158032 158152 die 158152 158692 Essenz 158692 158832 der 158832 159412 Schwerkraft 159412 159912 steckt 161773 161893 in 161893 161993 der 161993 162693 klassischen 162693 163153 newtonschen 163153 163553 Physik 163553 163713 ist 163713 163853 es 163853 163973 ein 163973 164453 großes 164453 164873 Wunder 164873 165073 dass 165073 165193 die 165193 165733 träge 165733 166953 Masse 166953 167253 als 167253 167333 die 167333 167653 Masse 167653 167793 die 167793 168033 sich 168033 168193 der 168193 168953 Beschleunigung 168953 170193 widersetzt 170193 170633 dieselbe 170633 170953 Masse 170953 171213 ist 171213 171333 wie 171333 171593 die 171593 172313 schwere 172313 173073 Masse 173073 173373 also 173373 173453 die 173453 174153 Masse 174153 174373 die 174373 174453 an 174453 174573 der 174573 175113 Schwerkraft 175113 176713 teilnimmt 176713 177073 genauer 177073 177493 gesagt 177493 177653 sind 177653 177733 die 177733 178073 einzig 178073 178213 dann 178213 178433 gar 178433 178953 nicht 178953 179733 gleich 179733 180073 sind 180073 180773 zumindest 180773 182213 proportional 182213 182373 mit 182373 182793 demselben 182793 183393 proportioniert 183393 183593 jetzt 183593 183953 Faktor 183953 184153 für 184153 185213 jedes 185213 185813 Ding 185813 186013 für 186013 186613 jede 186613 187653 Materieart 187653 187833 von 187833 188533 Materiediebe 188533 189833 haben 189833 190013 das 190013 190193 ist 190193 190413 höchst 190413 190933 überraschend 190933 191213 warum 191213 191433 soll 191433 191673 das 191673 191933 gleich 191933 192213 dem 192213 193613 sein 193613 193853 das 193853 193993 doch 193993 194513 zum Beispiel 194513 194593 in 194593 194673 der 194673 195073 Gleichung 195073 195833 auf 195833 196093 für 196093 196253 ein 196253 196873 Teilchen 196873 197013 das 197013 197193 sich 197193 197293 im 197293 198113 Schwerefeld 198113 198353 einer 198353 198753 großen 198753 199033 Masse 199033 200033 bewegt 200033 200173 die 200173 200933 Beschleunigung 200933 201213 eines 201213 202113 Teilchens 202113 202413 mal 202413 202713 seine 202713 203113 träge 203113 203893 Masse 203893 204153 gibt 204153 204373 mir 204373 204633 welche 204633 205013 Kraft 205013 205173 ich 205173 205713 aufwenden 205713 206233 muss 206233 206473 für 206473 206673 diese 206673 208013 Beschleunigung 208013 208373 träge 208373 208773 Masse 208773 209373 widersetzt 209373 209553 sich 209553 209673 der 209673 210733 Beschleunigung 210733 210913 das 210913 211033 ist 211033 211113 die 211113 211353 eine 211353 211653 Seite 211653 211813 der 211813 212893 Gleichung 212893 213053 und 213053 213193 auf 213193 213273 der 213273 213473 anderen 213473 213713 Seite 213713 213833 der 213833 214293 Gleichung 214293 214533 habe 214533 214613 ich 214613 214733 die 214733 215293 Schwerkraft 215293 215893 stehen 215893 216133 dass 216133 216393 es 216393 217113 minus 217113 218573 Gravitationskonstante 218573 219213 mal 219213 219713 die 219713 220193 große 220193 220793 Masse 220793 220993 soll 220993 221133 im 221133 221533 Ursprung 221533 222653 sitzen 222653 222833 die 222833 223113 alles 223113 224593 anzieht 224593 224933 mal 224933 225753 Abstandsvektor 225753 226093 durch 226093 227873 Abstandsvektorlänge 227873 228193 dritte 228193 229573 Potenz 229573 229973 mal 229973 230253 die 230253 230873 schwere 230873 231453 Masse 231453 231813 meines 231813 233213 Teilchens 233213 233333 in 233333 233553 dieser 233553 234053 Gleichung 234053 234193 ist 234193 234353 es 234353 234753 ein 234753 235313 größeres 235313 235693 Wunder 235693 236273 warum 236273 236773 hier 236773 237213 diese 237213 238013 Masse 238013 238333 etwas 238333 238693 mit 238693 239013 der 239013 239353 Masse 239353 239533 zu 239533 239833 tun 239833 240593 hat 240593 240953 warum 240953 241313 die 241313 241593 immer 241593 241753 im 241753 242053 selben 242053 242573 Verhältnis 242573 242873 stehen 242873 243793 müssen 243793 243973 und 243973 244193 jetzt 244193 244433 dieses 244433 244673 Feld 244673 244833 ist 244833 244973 dann 244973 245273 einfach 245273 245453 zu 245453 246673 eins 246673 246893 könnte 246893 247053 ein 247053 247393 anderes 247393 247693 nehmen 247693 247853 und 247853 247953 es 247953 248153 muss 248153 248433 immer 248433 248833 dasselbe 248833 249293 Verhältnis 249293 249513 sein 249513 250033 egal 250033 250233 was 250233 250453 für 250453 250793 naht 250793 251313 Materie 251313 251493 das 251493 251753 gibt 251753 251853 ob 251853 252033 das 252033 252893 Wasserstoffatome 252893 253693 sind 253693 253973 unter 253973 254893 Uranatome 254893 255153 oder 255153 255433 reine 255433 256333 Elektronen 256333 256513 diese 256513 256853 beiden 256853 256993 hier 256993 257293 müssen 257293 257553 immer 257553 257673 im 257673 257933 selben 257933 258413 Verhältnis 258413 259413 stehen 259413 259733 sonst 259733 259953 würde 259953 260193 nicht 260193 260433 alles 260433 260693 gleich 260693 260893 schnell 260893 262313 fallen 262313 263013 nebenbei 263013 263193 aus 263193 263293 der 263293 264373 Relativitätstheorie 264373 264513 der 264513 265053 speziellen 265053 266333 Relativitätstheorie 266333 266533 ist 266533 266633 mir 266633 267213 natürlich 267213 267533 Punkt 267533 267793 das 267793 267973 muss 267973 268153 auch 268153 268713 irgendwie 268713 268893 für 268893 269033 die 269033 269613 Energie 269613 270413 gelten 270413 270613 wenn 270613 270713 es 270713 270893 für 270893 271273 die 271273 271593 ganz 271593 271993 normale 271993 272273 Masse 272273 273513 gilt 273513 273853 sowas 273853 274053 muss 274053 274433 dann 274433 274793 später 274793 275313 eingebaut 275313 275593 sein 275593 275713 in 275713 275813 die 275813 276313 allgemeine 276313 278673 Relativitätstheorie 278673 278833 der 278833 279253 Gedanke 279253 279473 hinter 279473 279653 dem 279653 280673 Äquivalenzprinzip 280673 280913 ist 280913 281153 nun 281153 281333 das 281333 281533 man 281533 282573 sacht 282573 282753 wir 282753 283333 werden 283333 283513 die 283513 284173 Schwerkraft 284173 285133 los 285133 285473 indem 285473 285593 wir 285593 285933 einfach 285933 286013 in 286013 286193 das 286193 286633 richtige 286633 287693 Koordinatensystem 287693 288933 gehen 288933 289133 Punkt 289133 289273 da 289273 289553 wird 289553 289733 dann 289733 290373 eben 290373 290713 keine 290713 291313 Schwerkraft 291313 291673 mehr 291673 291793 die 291793 292153 zweite 292153 292633 Ableitung 292633 292813 ist 292813 293073 gleich 293073 293993 null 293993 294293 oder 294293 294713 gleich 294713 294973 welche 294973 295713 Kraft 295713 295933 eben 295933 296273 sonst 296273 296433 noch 296433 297373 wirkt 297373 297673 außer 297673 297793 der 297793 299813 Schwerkraft 299813 300073 stellt 300073 300253 sich 300253 300593 heraus 300593 300833 damit 300833 300953 man 300953 301113 das 301113 301673 verwirklichen 301673 302033 kann 302033 302293 muss 302293 302913 man 302913 303473 praktisch 303473 303853 immer 303853 303993 in 303993 304633 krummsinnige 304633 305713 Koordinaten 305713 306913 gehen 306913 307113 das 307113 307293 macht 307293 307453 das 307453 307773 ganze 307773 308113 sehr 308113 308833 unhandlich 308833 309073 lässt 309073 309233 sich 309233 309413 aber 309413 309613 nicht 309613 311313 vermeiden 311313 311813 simples 311813 313073 Beispiel 313073 313653 einen 313653 314413 Körper 314413 314713 wird 314713 314953 von 314953 315293 der 315293 315593 Erde 315593 316253 angezogen 316253 316373 wir 316373 316593 sind 316593 316853 dicht 316853 316953 an 316953 317053 der 317053 318513 Erdoberfläche 318513 319033 Konstante 319033 319353 schwere 319353 321633 Beschleunigung 321633 321813 der 321813 322293 Staaten 322293 322393 in 322393 322613 einer 322613 322953 Höhe 322953 323193 von 323193 323493 X 323493 324873 null 324873 325053 und 325053 325193 mit 325193 325413 einer 325413 326973 Anfangsgeschwindigkeit 326973 327413 von 327413 329033 V null 329033 329213 mal 329213 329393 das 329393 329553 jetzt 329553 329673 um 329673 330013 neunzig 330013 330273 Grad 330273 331333 gedreht 331333 331653 damit 331653 331813 das 331813 332133 ganze 332133 332553 gleichsam 332553 332813 bisschen 332813 332933 wie 332933 333913 Minkowskidiagramm 333913 335233 aussieht 335233 335373 ich 335373 335533 nehme 335533 335673 das 335673 335773 nur 335773 335933 das 335933 336353 übliche 336353 337753 Koordinatensystem 337753 337933 was 337933 338053 auf 338053 338173 der 338173 338873 Erdoberfläche 338873 339913 ruht 339913 340433 X 340433 340633 soll 340633 340733 die 340733 341013 Höhe 341013 342233 sein 342233 342353 und 342353 342473 dann 342473 342653 aber 342653 342793 noch 342793 342913 die 342913 344233 Zeit 344233 344633 angefangen 344633 344773 mit 344773 344853 der 344853 345033 Höhe 345033 345373 X 345373 345613 null 345613 346813 an 346813 347173 fliegen 347173 348713 rauf 348713 348953 und 348953 349393 kehren 349393 349893 dann 349893 350373 irgendwann 350373 350553 wieder 350553 351593 um 351593 351813 das 351813 351933 sie 351933 352193 wäre 352193 352333 der 352333 352713 Scheitel 352713 352853 der 352853 353533 Bewegung 353533 353673 die 353673 354093 höchste 354093 354693 Höhe 354693 355093 dieses 355093 355473 Objekt 355473 356613 erreicht 356613 356813 die 356813 357153 Höhe 357153 357413 zur 357413 357793 Zeit 357793 358653 T 358653 358913 wird 358913 359713 sein 359713 359993 die 359993 361173 Anfangshöhe 361173 361573 plus 361573 361973 die 361973 363233 Anfangsgeschwindigkeit 363233 363493 mal 363493 363573 die 363573 364513 Zeit 364513 365173 minus 365173 365393 ein 365393 367073 halb 367073 367293 G 367293 368233 mal 368233 368413 T 368413 368973 Quadrat 368973 369213 G 369213 369373 die 369373 369773 schwere 369773 370313 Beschleunigung 370313 370453 der 370453 371533 Erde 371533 371713 die 371713 372493 schulbuchmäßige 372493 373673 Form 373673 373933 und 373933 374233 wundert 374233 374353 sich 374353 374513 das 374513 375513 Äquivalenzprinzip 375513 375753 um 375753 375913 und 375913 376153 gehe 376153 376313 in 376313 376453 ein 376453 376933 anderes 376933 378773 Koordinatensystem 378773 378973 ein 378973 380093 freifallendes 380093 382393 Koordinatensystem 382393 382593 als 382593 383413 klassisch 383413 383613 die 383613 384933 Zeit 384933 385593 dieselbe 385593 385853 wie 385853 385953 in 385953 386593 meinem 386593 387273 ursprünglichen 387273 388913 Koordinatensystem 388913 389153 aber 389153 389253 die 389253 389453 neue 389453 389833 X 389833 390533 Koordinate 390533 390913 ändert 390913 391393 sich 391393 391573 das 391573 391733 ist 391733 391853 die 391853 392233 alte 392233 392633 plus 392633 392793 ein 392793 393233 halb 393233 394133 mal 394133 394613 GT 394613 396253 Quadrat 396253 396393 ein 396393 396713 neues 396713 397873 Koordinatensystem 397873 398173 sitzt 398173 399193 hier 399193 399613 und 399613 400573 fällt 400573 400813 durch 400813 400973 den 400973 401453 Erdboden 401453 402653 durch 402653 403173 das heißt 403173 403333 was 403333 403473 auf 403473 403613 dem 403613 404013 Erdboden 404013 404273 liegen 404273 404873 bleibt 404873 405013 ?? 405013 405213 eine 405213 406053 größere 406053 406213 und 406213 406433 immer 406433 406933 größere 406933 407633 Koordinate 407633 407793 in 407793 408093 diesem 408093 408893 System 408893 409233 die 409233 411213 Strichkoordinate 411213 411573 versuche 411573 411653 ich 411653 411873 diese 411873 412133 neuen 412133 412793 Koordinaten 412793 413033 mal 413033 413173 in 413173 413353 mein 413353 413793 Diagramm 413793 415393 unterzubringen 415393 415593 zur 415593 415893 Zeit 415893 416153 T 416153 416513 gleich 416513 417253 null 417253 417453 ist 417453 417673 X 417673 417913 gleich 417913 418093 X 418093 419213 strich 419213 419413 die 419413 419633 T 419633 420933 Strichachse 420933 421133 die 421133 421413 ist 421413 421753 da 421753 421933 wo 421933 422213 X 422213 422573 strich 422573 422893 gleich 422893 423173 Null 423173 424213 ist 424213 424473 sowie 424473 424593 die 424593 425313 Teeachse 425313 425533 da 425533 425713 ist 425713 425873 vor 425873 426173 X 426173 426473 gleich 426473 426693 null 426693 427493 ist 427493 428093 ästhetisch 428093 428773 Strichachse 428773 429433 da 429433 429513 ?? 429513 429753 X 429753 430053 strich 430053 430333 gleich 430333 430533 Null 430533 430793 ist 430793 430993 wohl 430993 431513 Schrägstrich 431513 431773 gleich 431773 432253 null 432253 432493 da 432493 432773 wo 432773 433133 X 433133 433493 gleich 433493 434373 minus 434373 434533 ein 434533 434833 halb 434833 435213 GT 435213 435773 Quadrat 435773 436493 ist 436493 436813 also 436813 437133 hier 437133 437353 eine 437353 438793 Parabel 438793 439013 so 439013 439313 sieht 439313 439593 meine 439593 440513 Teestrichachse 440513 441773 aus 441773 442033 das 442033 442333 setzt 442333 442473 sich 442473 442633 dann 442633 443913 fort 443913 444153 das 444153 444333 ist 444333 444513 mein 444513 444793 neues 444793 445893 Koordinatensystem 445893 446093 mit 446093 446313 X 446313 446733 strich 446733 447093 und 447093 447293 Tee 447293 448473 strich 448473 448593 und 448593 448673 in 448673 448953 meinem 448953 449313 neuen 449313 450933 Koordinatensystem 450933 451173 sieht 451173 451233 die 451233 451673 Bewegung 451673 451933 viel 451933 452393 einfacher 452393 453473 aus 453473 453733 X 453733 454173 Strich 454173 454433 von 454433 455193 T 455193 455333 die 455333 455613 Kriege 455613 456153 Schrägstrich 456153 456373 von 456373 456933 T 456933 457113 ich 457113 457433 nehme 457433 457733 X 457733 457953 von 457953 458273 T 458273 458473 und 458473 458813 addiere 458813 458993 ein 458993 459233 halb 459233 459533 GT 459533 460853 Quadrat 460853 461453 dieses 461453 461673 Plus 461673 461773 an 461773 461993 halb 461993 462273 GT 462273 463573 Quadrat 463573 463733 die 463733 464293 Beschleunigung 464293 464513 hinten 464513 464813 fliegt 464813 465833 raus 465833 466273 Schrägstrich 466273 466473 von 466473 466773 T 466773 467013 ist 467013 467193 also 467193 467433 schlicht 467433 467533 und 467533 468053 ergreifend 468053 468313 X 468313 469073 null 469073 469373 plus 469373 470053 V null 470053 470333 mal 470333 471013 T 471013 471173 die 471173 471673 Beschleunigung 471673 471853 ist 471853 472893 weg 472893 473073 und 473073 473573 obendrein 473573 473793 weiß 473793 473873 ich 473873 474073 das 474073 474313 Tier 474313 474613 gleich 474613 475153 Beistrich 475153 475433 ist 475433 475633 also 475633 475693 ?? 475693 475893 kann 475893 476013 ich 476013 476213 auch 476213 476933 schreiben 476933 477133 Tee 477133 478233 strich 478233 479553 Beistrich 479553 479773 das 479773 479973 ist 479973 480133 ja 480133 480373 hier 480373 480553 noch 480553 480893 klassisch 480893 482313 gerechnet 482313 482573 gab 482573 482773 noch 482773 483053 keinen 483053 483333 Ärger 483333 483633 mit 483633 484753 Zeitdilatation 484753 484913 und 484913 486133 ähnlichem 486133 486273 und 486273 486373 wir 486373 486633 sind 486633 486793 uns 486793 486893 die 486893 487293 Welt 487293 487493 aus 487493 487833 Sicht 487833 487973 des 487973 489433 Systems 489433 489693 X 489693 490413 strich 490413 490633 die 490633 491393 strich 491393 492533 man 492533 492693 auch 492693 492793 in 492793 493033 diesem 493033 493453 System 493453 493813 staatlich 493813 493993 bei 493993 494273 X 494273 494793 null 494793 495013 wenn 495013 495193 Tee 495193 495453 strich 495453 495693 gleich 495693 495893 null 495893 496993 ist 496993 497413 Complex 497413 497593 null 497593 498593 raus 498593 498833 aber 498833 499053 nun 499053 499213 ist 499213 499473 meine 499473 500733 Bewegung 500733 501793 scheinbar 501793 503353 unbeschleunigt 503353 503613 eine 503613 505093 gerade 505093 505213 ich 505213 505393 habe 505393 505493 die 505493 506253 Schwerkraft 506253 506473 Weg 506473 507993 transformiert 507993 508173 das 508173 508433 ganze 508433 508833 Problem 508833 508973 mit 508973 509273 träger 509273 509613 Masse 509613 509733 und 509733 510053 schwerer 510053 510373 Masse 510373 510653 löst 510653 510813 sich 510813 510913 in 510913 511233 Luft 511233 512373 auf 512373 512853 alles 512853 513013 hier 513013 513153 gar 513153 513373 keine 513373 513853 Schwerkraft 513853 513973 mehr 513973 515633 gibt 515633 515873 man 515873 516933 Originalsystem 516933 517053 hier 517053 517213 das 517213 518053 schwarze 518053 518473 XT 518473 519473 System 519473 519633 hat 519633 520053 natürlich 520053 520233 nun 520233 520633 solche 520633 521973 Koordinatenachsen 521973 522233 das 522233 522373 ist 522373 522473 der 522473 522853 Preis 522853 523133 nicht 523133 524113 zahlen 524113 524333 ich 524333 524853 arbeite 524853 524973 in 524973 525273 krummen 525273 527093 Linienkoordinaten 527093 527373 sich 527373 527573 als 527573 527773 aber 527773 527953 soll 527953 528033 ich 528033 528173 noch 528173 528313 mal 528313 528633 sagen 528633 528733 ich 528733 528893 habe 528893 529113 jetzt 529113 529193 die 529193 530453 klassische 530453 531653 newtonsche 531653 532213 Mechanik 532213 533453 verwendet 533453 533653 um 533653 533833 zu 533833 534273 begründen 534273 534473 dass 534473 534593 es 534593 534853 gut 534853 535413 ist 535413 535593 in 535593 535813 krumm 535813 536133 ledigen 536133 536713 Koordinaten 536713 536893 zu 536893 538033 arbeiten 538033 538293 sind 538293 538473 also 538473 538633 noch 538633 538873 nicht 538873 539173 wirklich 539173 539313 bei 539313 539413 der 539413 540613 Relativitätstheorie 540613 540813 aber 540813 541173 gerne 541173 541473 gute 541473 542413 Idee 542413 542833 dass 542833 542993 es 542993 543193 nicht 543193 543613 vermeiden 543613 543893 lassen 543893 544093 wird 544093 544353 krumm 544353 544653 innige 544653 545313 Koordinaten 545313 546433 einzuführen 546433 546653 und 546653 546893 dieses 546893 547913 Äquivalenzprinzip 547913 550763 auszureizen 550763 551063 und 551063 551203 nun 551203 551403 möchte 551403 551483 ich 551483 551603 mir 551603 552023 überlegen 552023 552103 wie 552103 552283 man 552283 552523 das 552523 552883 jetzt 552883 553243 diese 553243 554123 Idee 554123 554323 mit 554323 554403 der 554403 554943 speziellen 554943 556023 Relativitätstheorie 556023 556743 verheiraten 556743 557943 kann 557943 558083 ich 558083 558303 gucke 558303 558443 mir 558443 558643 einen 558643 559423 Testpartikel 559423 560283 an 560283 560523 das 560523 560803 durch 560803 560923 ein 560923 561563 Schwerefeld 561563 563103 fliegt 563103 563743 Testpartikel 563743 563923 soll 563923 564863 heißen 564863 565143 dass 565143 565243 es 565243 565543 irgend 565543 565683 ein 565683 566723 Staubkorn 566723 566883 und 566883 567203 ein 567203 567783 winziger 567783 569283 Materieklumpen 569283 569443 der 569443 569863 selbst 569863 569983 das 569983 570623 Schwerefeld 570623 570943 nicht 570943 572043 verändert 572043 572783 sondern 572783 573263 einfach 573263 573763 nur 573763 574563 ausprobiert 574563 574763 wie 574763 574903 denn 574903 574983 die 574983 575363 Kräfte 575363 575703 gerade 575703 576223 wirken 576223 576603 deshalb 576603 578323 Testartikel 578323 578563 das 578563 578783 nicht 578783 579283 verändert 579283 579443 ist 579443 580223 natürlich 580223 580423 nicht 580423 580663 ganz 580663 580903 war 580903 581303 jede 581303 581863 Masse 581863 582103 wird 582103 582343 dieses 582343 582623 Feld 582623 583643 verändern 583643 583863 aber 583863 584023 wenn 584023 584263 diese 584263 584543 Masse 584543 585103 hinreichend 585103 585603 kleines 585603 586063 gegenüber 586063 586223 den 586223 586483 anderen 586483 586803 Massen 586803 586903 die 586903 587123 am 587123 587443 Spiel 587443 588023 beteiligt 588023 588703 sind 588703 588863 kann 588863 588943 ich 588943 589063 die 589063 589543 Wirkung 589543 589743 von 589743 589963 diesem 589963 590603 Testpartikel 590603 590743 auf 590743 590863 das 590863 591943 Gravitationsfeld 591943 593823 ignorieren 593823 593963 und 593963 594043 der 594043 594243 Trick 594243 594403 ist 594403 594503 nun 594503 596003 folgender 596003 596163 ich 596163 596483 gucke 596483 597243 mir 597243 597603 ein 597603 599743 freifallendes 599743 600363 Labor 600363 600663 an 600663 600863 ein 600863 601743 freifallendes 601743 603403 Bezugssystem 603403 603703 schön 603703 604483 klein 604483 604983 denn 604983 605123 es 605123 605323 sollen 605323 605443 hier 605443 605763 keine 605763 606863 Gezeitenkräfte 606863 607083 und 607083 608183 stören 608183 608363 ein 608363 608843 kleines 608843 609603 freifallendes 609603 610763 Labor 610763 611043 Komma 611043 611323 frei 611323 612183 fallend 612183 612383 kann 612383 612583 auch 612583 613043 heißen 613043 613223 das 613223 613303 ich 613303 613503 hier 613503 613643 mit 613643 613723 der 613723 614143 Rakete 614143 614603 gestartet 614603 614783 bin 614783 615003 von 615003 615103 der 615103 615963 Erde 615963 616263 und 616263 616423 dann 616423 616583 so 616583 616803 durch 616803 616903 den 616903 617143 Raum 617143 617523 Pflege 617523 617643 und 617643 618083 irgendwann 618083 618283 wieder 618283 619403 zurückkommen 619403 619763 oder 619763 619983 sich 619983 620123 im 620123 620843 Orbit 620843 621083 um 621083 621203 die 621203 621483 Erde 621483 621783 herum 621783 622423 fliegen 622423 622603 all 622603 622883 das 622883 623143 würde 623143 623303 als 623303 623523 frei 623523 623903 fallend 623903 624983 gelten 624983 625203 in 625203 625443 diesem 625443 625563 der 625563 625983 Bohren 625983 626723 herrscht 626723 627823 Schwerelosigkeit 627823 629143 scheinbar 629143 629403 wenn 629403 629643 hier 629643 629903 aber 629903 630463 scheinbar 630463 631523 Schwerelosigkeit 631523 632443 herrscht 632443 632803 heißt 632803 633923 das 633923 634103 in 634103 634303 dem 634303 635623 Labor 635623 636503 lokalen 636503 636763 kann 636763 636923 ich 636923 637043 die 637043 637883 spezielle 637883 639103 Relativitätstheorie 639103 640163 anwenden 640163 640443 ohne 640443 641143 Schwerkraft 641143 641403 ist 641403 641523 da 641523 641663 die 641663 641903 Welt 641903 642023 in 642023 642903 Ordnung 642903 643063 und 643063 643183 wenn 643183 643263 ich 643263 643403 nicht 643403 643623 weit 643623 644263 rausgehen 644263 644403 hab 644403 644503 ich 644503 644643 auch 644643 644883 keine 644883 646343 Gezeitenkräfte 646343 646443 in 646443 646883 jedem 646883 647123 dieser 647123 647743 Labore 647743 647983 wenn 647983 648163 dich 648163 648303 die 648303 648903 spezielle 648903 650063 Relativitätstheorie 650063 650923 an 650923 651163 das 651163 651303 ist 651303 651403 der 651403 652203 Trick 652203 652343 um 652343 652523 das 652523 654183 Äquivalenzprinzip 654183 654363 mit 654363 654443 der 654443 655083 speziellen 655083 656023 Relativitätstheorie 656023 656203 zu 656203 657203 verbinden 657203 657403 ich 657403 657643 gucke 657643 657863 mir 657863 658043 ein 658043 658783 freifallendes 658783 659183 lokales 659183 659963 Bezugssystem 659963 660323 anderen 660323 660543 habe 660543 660703 ich 660703 662063 lokal 662063 662363 keine 662363 663923 Schwerkraft 663923 664123 und 664123 664243 wenn 664243 664383 ich 664383 664723 lokal 664723 665003 keine 665003 665543 Schwerkraft 665543 665863 habe 665863 666083 kann 666083 666203 ich 666203 666643 lokal 666643 666843 die 666843 667523 spezielle 667523 668743 Relativitätstheorie 668743 669903 anwenden 669903 671503 SRT 671503 671743 das 671743 671903 hört 671903 672083 sich 672083 672283 alles 672283 672463 ganz 672463 672963 fürchterlich 672963 673403 an 673403 673723 Beistrich 673723 673883 hier 673883 675003 Millionen 675003 675203 an 675203 675703 Raketen 675703 675903 durch 675903 676003 die 676003 676303 Gegend 676303 676903 schießen 676903 677483 um 677483 677723 zu 677723 678243 bestimmen 678243 679263 jeweils 679263 679543 was 679543 679783 ist 679783 679963 das 679963 680343 Partikel 680343 680643 tun 680643 681623 soll 681623 682143 netterweise 682143 682363 gibt 682363 682483 es 682483 682643 für 682643 682923 diese 682923 683783 Bahnkurve 683783 684023 eine 684023 684723 geometrische 684723 686403 Beschreibung 686403 686643 diese 686643 687143 geometrische 687143 687623 Beschreibung 687623 687743 der 687743 687963 Bahn 687963 688103 des 688103 688903 Testartikels 688903 689023 zu 689023 689723 verstehen 689723 690103 Komma 690103 690383 dass 690383 690563 man 690563 691003 an 691003 691103 die 691103 691263 man 691263 691443 eine 691443 691983 kräftefreie 691983 692363 Bewegung 692363 692463 in 692463 692623 der 692623 693443 speziellen 693443 694863 Relativitätstheorie 694863 695423 geometrisch 695423 695763 deuten 695763 697143 kann 697143 697303 ich 697303 697623 mir 697623 697723 die 697723 698043 Achsen 698043 698243 X 698243 698703 strich 698703 698843 und 698843 699363 CT 699363 700083 strich 700083 700303 schon 700303 701063 klarzumachen 701063 701283 das 701283 701523 soll 701523 701643 so 701643 701783 ein 701783 702303 System 702303 703343 sein 703343 703483 ein 703483 704543 freifallendes 704543 705083 lokales 705083 706743 System 706743 706963 dann 706963 707163 guck 707163 707263 ich 707263 707383 mir 707383 707543 nun 707543 707723 ein 707723 708203 Partikel 708203 709223 an 709223 709403 es 709403 709623 kommt 709623 709863 gleich 709863 710083 durch 710083 710323 eine 710323 710703 Fenster 710703 711323 rein 711323 711563 das 711563 711743 nenn 711743 711903 ich 711903 712743 Ereignis 712743 713463 A 713463 713823 stimmt 713823 713923 der 713923 715063 Zeitpunkt 715063 715503 bestimmter 715503 716423 Ort 716423 716623 des 716623 716963 Gateways 716963 717203 andere 717203 717563 Fenster 717563 717723 wieder 717723 718243 raus 718243 718463 das 718463 718803 männliche 718803 719203 Ereignis 719203 720563 B 720563 720703 und 720703 721103 klar 721103 721723 ist 721723 723423 Kräftefreibewegung 723423 723923 heißt 723923 724283 diese 724283 725423 beiden 725423 725683 sind 725683 725843 den 725843 726083 Jahr 726083 727763 verbunden 727763 728043 oder 728043 728343 anders 728343 728823 geschrieben 728823 728963 die 728963 729663 zweite 729663 731223 Ableitung 731223 731523 von 731523 731723 X 731723 733043 strich 733043 733363 nach 733363 733543 der 733543 735023 Eigenzeit 735023 735303 ist 735303 736523 null 736523 736803 Tau 736803 736983 für 736983 737083 die 737083 738463 Eigenzeit 738463 738703 die 738703 738983 Bahn 738983 739163 ist 739163 740223 geradlinig 740223 740403 das 740403 740543 muss 740543 740843 sowas 740843 741163 sein 741163 741723 konstanter 741723 742103 Vektor 742103 742483 plus 742483 742583 ein 742583 743063 konstanter 743063 743463 Vektor 743463 744423 mal 744423 744583 die 744583 746303 Eigenzeit 746303 746403 es 746403 746623 gibt 746623 746743 aber 746743 746883 auch 746883 747043 eine 747043 747663 geometrische 747663 749543 Interpretation 749543 749723 wenn 749723 749863 ich 749863 750043 eine 750043 751523 alternative 751523 751883 Bahn 751883 752083 hin 752083 752943 Male 752943 753583 offensichtlich 753583 754203 beschleunigt 754203 755403 ist 755403 755863 sehe 755863 756063 ich 756063 756303 dass 756303 756603 diese 756603 756983 Bahn 756983 757203 auf 757203 757503 jeden 757503 757843 Fall 757843 758043 zu 758043 758363 einer 758363 759263 kleineren 759263 759963 Eigenzeit 759963 760763 führt 760763 761023 das 761023 761883 Testpartikel 761883 762103 das 762103 762483 doof 762483 763503 liegt 763503 763823 wird 763823 764923 jünger 764923 765123 beim 765123 765583 Ereignis 765583 765843 B 765843 767303 ankommen 767303 767523 das 767523 767623 es 767623 767843 schlicht 767843 767943 und 767943 768323 ergreifend 768323 768463 das 768463 769623 Zwillingsparadoxon 769623 769743 in 769743 771063 Aktion 771063 771283 wenn 771283 771783 ich 771783 772163 diesen 772163 772583 Umweg 772583 772803 hier 772803 774003 abkürzen 774003 774223 ist 774223 774303 die 774303 774963 gestrichelte 774963 775443 Linie 775443 775823 eine 775823 776143 mit 776143 776743 längerer 776743 778223 Eigenzeit 778223 778463 und 778463 778963 hier 778963 779323 dieser 779323 780543 Umweg 780543 780743 mit 780743 780823 der 780823 781543 Beschleunigung 781543 781683 an 781683 781943 dieser 781943 783263 Stelle 783263 785223 Zwillingsparadoxon 785223 785403 hat 785403 785583 eine 785583 786043 kürzere 786043 787383 Eigenzeit 787383 787783 genauso 787783 788023 kann 788023 788183 ich 788183 788563 das 788563 788683 ja 788683 789523 abschneiden 789523 789723 und 789723 789843 dann 789843 790183 schneidig 790183 790363 noch 790363 790503 die 790503 791123 beiden 791123 791763 studierten 791763 793063 ab 793063 793243 im 793243 793643 Endeffekt 793643 793843 muss 793843 793983 es 793983 794223 so 794223 794643 sein 794643 794823 dass 794823 795023 diese 795023 795443 Kräfte 795443 795763 freie 795763 796363 Bewegung 796363 796983 diejenige 796983 797223 ist 797223 797423 die 797423 797543 die 797543 798283 längste 798283 798403 die 798403 798883 größte 798883 799483 Eigenzeit 799483 800603 hat 800603 800903 das 800903 801243 Kräfte 801243 801443 ?? 801443 801843 Artikel 801843 801963 in 801963 802063 der 802063 802523 speziellen 802523 803523 Relativitätstheorie 803523 803863 nimmt 803863 804103 die 804103 804843 Bahn 804843 805003 die 805003 805303 dafür 805303 805663 sorgt 805663 805823 dass 805823 805983 es 805983 806203 am 806203 806603 Ende 806603 806783 am 806783 807283 meisten 807283 807803 gealtert 807803 808723 ist 808723 808923 die 808923 809283 Bahn 809283 809403 mit 809403 809523 der 809523 810023 größten 810023 811713 Eigenzeit 813369 813569 und 813569 813789 jetzt 813789 813969 können 813969 814169 uns 814169 814609 überlegen 814609 814869 was 814869 815009 denn 815009 815309 das 815309 815569 für 815569 815789 diese 815789 816149 frei 816149 816689 fallenden 816689 817189 Labore 817189 817849 bedeutet 819895 820275 mein 820275 821275 Testpartikel 821275 821475 nicht 821475 821655 durch 821655 821795 den 821795 822935 Raum 822935 823095 und 823095 823195 dann 823195 823355 habe 823355 823475 ich 823475 823695 hier 823695 823975 eines 823975 824255 meiner 824255 825055 freifallenden 825055 826235 Labore 826235 826435 mit 826435 826715 seinem 826715 827315 eingebauten 827315 829335 Koordinatensystem 829335 829455 ich 829455 829775 sage 829775 830055 mal 830055 830235 X 830235 830715 Strich 830715 831955 eins 831955 832695 und 832695 833015 ?? 833015 833575 Schrägstrich 833575 834375 zwei 834375 834555 und 834555 834655 es 834655 834775 hat 834775 835155 natürlich 835155 835315 auch 835315 835555 noch 835555 835855 Uhr 835855 836655 eingebaut 836655 836915 ?? 836915 837415 Schrägstrich 837415 838695 null 838695 838895 im 838895 839435 Zentrum 839435 839695 eines 839695 841155 Labors 841155 841355 gibt 841355 841495 es 841495 841815 keine 841815 844075 Gezeitenkräfte 844075 844435 weiter 844435 844635 weg 844635 844835 vom 844835 845375 Zentrum 845375 846015 kann 846015 846155 da 846155 846335 was 846335 846615 schief 846615 847795 gehen 847795 847975 dass 847975 848155 man 848155 848535 merkt 848535 848755 dass 848755 848935 das 848935 849615 Schwerefeld 849615 849875 nicht 849875 850415 homogen 850415 851315 ist 851315 851575 aber 851575 851815 ganz 851815 851915 im 851915 852815 Zentrum 852815 852995 ich 852995 853235 kann 853235 854935 Gezeitenkräfte 854935 855455 das heißt 855455 855555 im 855555 856135 Zentrum 856135 857275 gilt 857275 857595 das 857595 857955 die 857955 858635 zweite 858635 859915 Ableitung 859915 860155 von 860155 860435 meinen 860435 861115 Koordinaten 861115 861375 nach 861375 861515 der 861515 862155 Eigenzeit 862155 862455 dieses 862455 863595 Teilchens 863595 864495 gleich 864495 864715 null 864715 865015 ist 865015 865595 vorgemerkt 865595 865935 genau 865935 866055 an 866055 866255 dieser 866255 866695 stetig 866695 867095 wachsende 867095 867495 zu 867495 867855 Tau 867855 869075 ist gleich 869075 869395 welche 869395 869895 Eigenzeit 869895 870055 man 870055 870135 da 870135 870295 auch 870295 870455 immer 870455 870655 hat 870655 870755 in 870755 870855 der 870855 872235 Mitte 872235 872375 ?? 872375 872615 guck 872615 872735 ich 872735 872855 mir 872855 872995 an 872995 873175 was 873175 873375 das 873375 873495 denn 873495 873615 im 873615 874155 Großen 874155 875735 heißt 875735 876115 irgendwo 876115 876435 fliegt 876435 876795 man 876795 878955 Testpartikeln 878955 879455 irgendwo 879455 879575 ist 879575 879715 das 879715 880235 freifallend 880235 881935 Bezugssystem 881935 882195 auf 882195 882335 der 882335 882915 Bahn 882915 883115 zu 883115 883315 diesem 883315 885275 Zeitpunkt 885275 885515 was 885515 885795 heißt 885795 885935 das 885935 886195 jetzt 886195 886315 im 886315 886885 großen 888895 889115 für 889115 889515 die 889515 890395 ungestrichenen 890395 892315 Koordinaten 892315 892435 ich 892435 892615 gehe 892615 892795 von 892795 893015 dieser 893015 893455 Gleichung 893455 894035 aus 894035 894475 null 894475 895355 ist 895355 896515 einmal 896515 896655 die 896655 897155 gestrichenen 897155 897875 Koordinaten 897875 898095 nach 898095 898215 der 898215 898755 Eigenzeit 898755 900095 ableiten 900095 900335 und 900335 900775 dann 900775 901235 noch 901235 901595 mal 901595 901935 nach 901935 902055 der 902055 902655 Eigenzeit 902655 904175 ableiten 904175 904415 an 904415 904555 der 904555 904975 richtigen 904975 906095 Stelle 906095 906355 Tau 906355 907295 ist gleich 907295 907495 was 907495 907655 auch 907655 907865 immer 909724 909904 jetzt 909904 910084 kann 910084 910184 ich 910184 910384 diese 910384 910844 Ableitung 910844 911004 hier 911004 911624 hinten 911624 911764 aber 911764 911904 mit 911904 912044 den 912044 913264 ungestrichenen 913264 913704 den 913704 914324 sozusagen 914324 915384 großen 915384 916084 Koordinaten 916084 918584 ausrechnen 918584 918824 also 918824 919004 den 919004 919344 ersten 919344 919504 Teil 919504 919644 das 919644 919744 sie 919744 920124 stehen 920124 920264 die 920264 921104 Ableitung 921104 921424 nach 921424 921564 der 921564 922384 Eigenzeit 922384 922564 an 922564 922684 der 922684 923104 richtigen 923104 923484 Stelle 925244 925504 und 925504 925624 nun 925624 925924 drücke 925924 925984 ich 925984 926304 diese 926304 927384 Ableitung 927384 927604 mithilfe 927604 927664 von 927664 928084 X 928084 930464 aus 930464 930484 wie 930484 930504 ändert 930504 931484 sich 931484 931564 X 931564 932024 Strich 932024 932044 in 932044 933244 Abhängigkeit 933244 933604 von 933604 935684 X 935684 935704 und 935704 935724 nun 935724 935804 die 935804 936624 Ableitung 936624 937824 von 937824 937864 X 939478 939698 und 939698 939838 nun 939838 939998 habe 939998 940098 ich 940098 940218 ein 940218 940618 Produkt 940618 941838 abzuleiten 941838 941998 ich 941998 942218 fange 942218 942338 mal 942338 942458 mit 942458 942678 dem 942678 943158 hinteren 943158 943558 an 943558 943778 Punkt 943778 943938 das 943938 944378 zeichnete 944378 945618 aus 945618 945798 den 945798 946258 ersten 946258 946758 stehen 946758 948478 Produktregel 948478 948898 Diäten 948898 949078 habe 949078 949158 ich 949158 949378 jetzt 949378 949598 die 949598 950238 zweite 950238 952038 Ableitung 952038 952378 von 952378 952738 X 952738 954118 Menü 954118 954638 also 954638 954798 von 954798 955198 dem 955198 955838 einflussreichen 955838 956458 großen 956458 958538 Koordinatensystem 958538 958798 nach 958798 958918 der 958918 960158 Eigenzeit 960158 960278 an 960278 960398 der 960398 960758 richtigen 960758 962278 Stelle 962278 962578 und 962578 962958 muss 962958 963058 in 963058 963458 Foren 963458 965178 ableiten 965178 965518 drin 965518 965858 stehen 965858 967478 lassen 967478 967678 muss 967678 967918 also 967918 968418 diesen 968418 969018 Ausdruck 969018 969338 diese 969338 970018 Ableitung 970018 970238 nach 970238 970358 der 970358 970918 Eigenzeit 970918 972878 ableiten 972878 973198 dazu 973198 973398 guck 973398 973518 ich 973518 973658 wie 973658 973978 dieser 973978 975038 Ausdruck 975038 976078 von 976078 976438 X 976438 977178 abhängt 977178 977318 und 977318 977778 leite 977778 978478 X 978478 978718 nach 978718 978838 der 978838 979398 Eigenzeit 979398 981138 ab 981138 981458 also 981458 981678 nun 981678 981818 die 981818 982318 zweite 982318 982878 Ableitung 982878 983078 von 983078 983698 Schrägstrich 983698 984778 Mühen 984778 985098 nach 985098 986198 X 986198 987298 Menü 987298 987758 und 987758 988018 nach 988018 988758 X 988758 989238 landen 989238 990318 da 990318 990478 wie 990478 990718 hängt 990718 990898 das 990898 991078 Ding 991078 991278 von 991278 991478 X 991478 991978 Lander 991978 993078 ab 993078 993998 Mal 993998 994118 die 994118 994578 Ableitung 994578 994758 von 994758 995038 X 995038 995818 lambda 995818 996058 nach 996058 996198 der 996198 997358 Eigenzeit 997358 997718 diese 997718 998078 beiden 998078 999058 Enden 999058 999338 zu 999338 999498 der 999498 1000078 Eigenzeit 1000078 1000878 genommen 1000878 1000998 bei 1000998 1001158 der 1001158 1001318 wir 1001318 1001438 in 1001438 1001558 der 1001558 1001978 Mitte 1001978 1002298 unseres 1002298 1002718 Labors 1002718 1003158 sind 1005311 1005631 das 1005631 1005791 wird 1005791 1006011 alles 1006011 1006191 schon 1006191 1006751 hübsch 1006751 1006991 und 1006991 1008951 übersichtlich 1008951 1009431 können's 1009431 1009791 etwas 1009791 1010151 klarer 1010151 1010491 machen 1010491 1010651 mit 1010651 1010831 einem 1010831 1011111 kleinen 1011111 1012831 Trick 1012831 1013031 und 1013031 1013231 zwar 1013231 1013431 kann 1013431 1013591 ich 1013591 1014071 Konica 1014071 1015731 Delta 1015731 1016771 Sigma 1016771 1017491 Menü 1017491 1018071 schreiben 1018071 1018291 als 1018291 1019451 folgendes 1019451 1019771 ich 1019771 1020451 leite 1020451 1021151 die 1021151 1021451 X 1021451 1022051 Koordinate 1022051 1022351 Nummer 1022351 1023051 Sigma 1023051 1023511 ab 1023511 1023851 nach 1023851 1024071 der 1024071 1024351 X 1024351 1026711 Koordinatenummernmühlweg 1026711 1027131 dieselbe 1027131 1027711 Koordinate 1027711 1027851 nach 1027851 1028291 derselben 1028291 1028751 ableite 1028751 1028991 sich 1028991 1029851 vergleichen 1029851 1030031 mit 1030031 1031511 S eins 1031511 1031771 und 1031771 1031951 wenn 1031951 1032391 ich 1032391 1032611 eine 1032611 1033191 Koordinate 1033191 1033331 nach 1033331 1033531 einer 1033531 1034011 anderen 1034011 1034471 ableite 1034471 1034811 Sigma 1034811 1035351 Und-Zeichen 1035351 1035531 ?? 1035531 1035871 drittes 1035871 1036631 null 1036631 1036951 genau 1036951 1037431 Konica 1037431 1039411 Delta 1039411 1039691 das 1039691 1039851 kann 1039851 1039951 ich 1039951 1040091 immer 1040091 1040371 weiter 1040371 1041691 ausbuchstabieren 1043342 1043702 statt 1043702 1043882 dass 1043882 1044002 ich 1044002 1044522 direkt 1044522 1044742 nach 1044742 1045042 X 1045042 1045222 nie 1045222 1045722 ableite 1045722 1045962 kann 1045962 1046122 ich 1046122 1046662 auch 1046662 1047862 über 1047862 1048042 die 1048042 1048222 X 1048222 1048602 Strich 1048602 1048902 gehen 1048902 1049022 ich 1049022 1049262 kann 1049262 1050102 erstmalig 1050102 1051342 Sigma 1051342 1051622 nach 1051622 1052202 X 1052202 1053942 Strichmühl 1053942 1054762 ableiten 1054762 1055002 und 1055002 1055402 dann 1055402 1055622 X 1055622 1057102 Strichmühl 1057102 1057422 nach 1057422 1057862 X 1057862 1058202 Menü 1058202 1058922 ableiten 1058922 1059402 summiert 1059402 1059622 über 1059622 1059842 alle 1059842 1060482 Mühe 1060482 1062242 automatisch 1062242 1062462 mit 1062462 1062822 dem 1062822 1063322 Trick 1063322 1063722 finde 1063722 1064002 ich 1064002 1065402 das 1065402 1065782 null 1065782 1065802 ?? 1065802 1067282 ist gleich 1067282 1067562 catch 1067562 1067742 habe 1067742 1067822 ich 1067822 1068042 erst 1068042 1068262 mal 1068262 1068442 das 1068442 1068602 hin 1068602 1068782 was 1068782 1068942 ich 1068942 1069182 oben 1069182 1070362 hatte 1070362 1070602 die 1070602 1071622 partielle Ableitung 1071622 1071882 von 1071882 1072082 X 1072082 1072462 strich 1072462 1072922 Mühe 1072922 1073322 nach 1073322 1074642 Isny 1074642 1075042 mal 1075042 1075402 die 1075402 1076062 zweite 1076062 1076702 Ableitung 1076702 1076922 von 1076922 1078302 Echsenöl 1078302 1078602 nach 1078602 1078742 der 1078742 1079842 Eigenzeit 1079842 1080102 zum 1080102 1080442 richtigen 1080442 1082142 Zeitpunkt 1082142 1082882 plus 1082882 1083182 dass 1083182 1083262 er 1083262 1084842 hinten 1084842 1085322 zweite 1085322 1086062 Ableitung 1086062 1086462 von 1086462 1086482 ?? 1086482 1087102 Schrägstrich 1087102 1088682 Mühlgemisch 1088682 1089102 nach 1089102 1090622 Excellander 1090622 1091062 X 1091062 1092962 Menü 1092962 1093262 und 1093262 1093722 jeweils 1093722 1093942 hier 1093942 1094122 die 1094122 1094782 Ableitungen 1094782 1095042 nach 1095042 1095202 der 1095202 1096022 Eigenzeit 1097699 1098579 und 1098579 1098679 der 1098679 1099439 Kunstgriff 1099439 1099659 ist 1099659 1100139 jetzt 1100139 1100559 alles 1100559 1101159 dieses 1101159 1101739 mit 1101739 1102099 dem 1102099 1102459 hierzu 1102459 1103279 multiplizieren 1103279 1103379 die 1103379 1104259 partielle Ableitung 1104259 1104459 von 1104459 1104739 X 1104739 1105599 Sigma 1105599 1105859 nach 1105859 1106099 X 1106099 1106439 strich 1106439 1107159 mir 1107159 1107439 muss 1107439 1107539 es 1107539 1107659 ja 1107659 1108099 weiterhin 1108099 1108339 Null 1108339 1110039 bleiben 1110039 1110259 und 1110259 1110619 natürlich 1110619 1111239 eingebaut 1111239 1111419 die 1111419 1112059 Summation 1112059 1112259 über 1112259 1113859 Müll 1113859 1114439 dieses 1114439 1116239 hier 1116239 1116659 X 1116659 1116979 Sieg 1116979 1117199 war 1117199 1117799 partiell 1117799 1118199 nach 1118199 1118419 X 1118419 1118799 strich 1118799 1119179 Mühl 1119179 1119999 mal 1119999 1120179 mit 1120179 1120679 Summation 1120679 1120839 über 1120839 1121559 Mühe 1121559 1122099 Schrägstrich 1122099 1122279 Mühe 1122279 1122699 partiell 1122699 1122919 nach 1122919 1123299 Echsen 1123299 1124279 Ü 1124279 1124479 ist 1124479 1124659 aber 1124659 1125059 Chronik 1125059 1125179 der 1125179 1125899 Delta 1125899 1126359 Sigma 1126359 1126519 nur 1126519 1126939 ihr 1126939 1127339 vorn 1127339 1127979 steht 1127979 1128539 Konica 1128539 1129379 Delta 1129379 1130339 Sigma 1130339 1132179 Menü 1132179 1132639 das heißt 1132639 1132779 der 1132779 1133139 erste 1133139 1133579 Ausdruck 1133579 1135579 hier 1135579 1137159 indem 1137159 1137319 geht 1137319 1137659 das 1137659 1137999 Menü 1137999 1138459 weg 1138459 1138639 ich 1138639 1139219 Summierung 1139219 1139419 über 1139419 1139619 alle 1139619 1140939 Menüs 1140939 1141079 und 1141079 1141339 nehme 1141339 1141499 nur 1141499 1141659 den 1141659 1142079 Ausdruck 1142079 1142219 bei 1142219 1142399 dem 1142399 1142799 Menü 1142799 1143639 gleich 1143639 1144039 Sieg 1144039 1145859 meist 1145859 1146019 es 1146019 1146279 bleibt 1146279 1146459 also 1146459 1146559 die 1146559 1146899 zweite 1146899 1147399 Ableitung 1147399 1147599 von 1147599 1147839 X 1147839 1148539 Siegmar 1148539 1148799 nach 1148799 1148959 der 1148959 1150819 Eigenzeit 1150819 1151339 diesem 1151339 1151639 etwas 1151639 1152219 monströsen 1152219 1152619 Ausdruck 1152619 1152819 hier 1152819 1153019 gibt 1153019 1153139 man 1153139 1153279 noch 1153279 1153539 einen 1153539 1155119 Namen 1155119 1155499 nämlich 1155499 1156019 groß 1156019 1157699 Komma 1157699 1158059 oben 1158059 1159299 Sigma 1159299 1159699 unten 1159699 1160699 Lambda 1160699 1160999 und 1160999 1161659 Menü 1161659 1161859 das 1161859 1162299 müsste 1162299 1162459 nach 1162459 1162759 außen 1162759 1162979 nicht 1162979 1164339 sichtbar 1164339 1164859 unten 1164859 1164999 am 1164999 1165419 da 1165419 1165859 unten 1165859 1167199 Menü 1167199 1167419 an 1167419 1167579 der 1167579 1169299 Stelle 1169299 1169519 nicht 1169519 1170299 dazugeschrieben 1170299 1170619 versteht 1170619 1170739 sich 1170739 1170919 von 1170919 1171279 selbst 1171279 1171439 an 1171439 1171559 der 1171559 1171899 Stelle 1171899 1172339 X 1172339 1172639 von 1172639 1172879 dem 1172879 1173579 richtigen 1173579 1175119 Tau 1175119 1175919 mitten 1175919 1176159 in 1176159 1176919 unserem 1176919 1177219 frei 1177219 1177679 fallenden 1177679 1178669 Koordinatensystem 1180456 1180656 diese 1180656 1181136 Größen 1181136 1181776 hier 1181776 1182076 groß 1182076 1182776 Komma 1182776 1183156 heißen 1183156 1183736 Christoffel 1183736 1186316 Symbole 1186316 1186456 die 1186456 1186716 Klinke 1186716 1187196 demnächst 1187196 1187336 doch 1187336 1187516 mal 1187516 1187676 auf 1187676 1188056 einem 1188056 1188356 ganz 1188356 1188716 anderen 1188716 1190436 Weg 1190436 1190656 schon 1190656 1190876 zwei 1190876 1192536 Anmerkungen 1192536 1192656 kann 1192656 1192736 sie 1192736 1192896 schon 1192896 1193376 überlegen 1193376 1193556 dass 1193556 1193716 diese 1193716 1194216 Christoffel 1194216 1194656 Symbole 1194656 1194936 nicht 1194936 1195116 von 1195116 1195216 dem 1195216 1195636 System 1195636 1195856 X 1195856 1196156 Strich 1196156 1196916 abhängen 1196916 1197096 hänge 1197096 1197416 nicht 1197416 1197736 davon 1197736 1198376 ab 1198376 1199076 welches 1199076 1199716 freifallende 1199716 1200616 Koordinatensystem 1200616 1200716 ich 1200716 1201236 tatsächlich 1201236 1201996 nehme 1201996 1202256 diese 1202256 1202676 Rakete 1202676 1202876 oder 1202876 1203156 jene 1203156 1203596 Rakete 1203596 1203756 wie 1203756 1203916 ist 1203916 1203996 die 1203996 1205156 gestartet 1205156 1205456 Pflicht 1205456 1205596 im 1205596 1206756 Orbit 1206756 1206976 das 1206976 1207136 ist 1207136 1207786 egal 1209376 1209776 als 1209776 1209936 man 1209936 1210176 schon 1210176 1210336 man 1210336 1210456 sich 1210456 1210616 das 1210616 1210776 hier 1210776 1211256 anguckt 1211256 1211776 dieses 1211776 1211976 X 1211976 1212256 strich 1212256 1212496 das 1212496 1212676 X 1212676 1213116 strich 1213116 1213316 wenn 1213316 1213516 ich 1213516 1213736 den 1213736 1214276 beiden 1214276 1214796 dasselbe 1214796 1214976 an 1214976 1215396 Tour 1215396 1215496 in 1215496 1215896 gewisser 1215896 1216276 Weise 1216276 1216476 wird 1216476 1216616 sich 1216616 1216736 da 1216736 1216916 was 1216916 1218556 weggeben 1218556 1218736 und 1218736 1218916 noch 1218916 1219096 eine 1219096 1219996 Fußnote 1219996 1220236 diese 1220236 1221116 Christoffelsymbole 1221116 1221996 sind 1221996 1222376 keine 1222376 1223916 Zensoren 1223916 1224216 die 1224216 1224776 haben 1224776 1224916 so 1224916 1225056 eine 1225056 1225676 Schreibweise 1225676 1225776 wie 1225776 1225876 die 1225876 1226436 Zensoren 1226436 1226696 sind 1226696 1226916 aber 1226916 1228016 kein 1228016 1228356 muss 1228356 1228516 ich 1228516 1228736 ob 1228736 1228876 das 1228876 1229656 mal 1229656 1230076 demnächst 1230076 1230456 erzählen 1230456 1230656 was 1230656 1230876 den 1230876 1231816 Zensoren 1231816 1231916 in 1231916 1232156 diesem 1232156 1232476 Spiel 1232476 1233216 sind 1233216 1233416 mit 1233416 1233696 krummen 1233696 1233996 innigen 1233996 1234716 Koordinaten 1236531 1236691 was 1236691 1236831 man 1236831 1237011 dann 1237011 1237071 ?? 1237071 1237211 wir 1237211 1237351 zum 1237351 1237551 Schluss 1237551 1237971 stehen 1237971 1238791 hat 1238791 1238951 die 1238951 1239971 zweite 1239971 1240771 Ableitung 1240771 1240991 nach 1240991 1241111 der 1241111 1242491 Eigenzeit 1242491 1243591 plus 1243591 1243851 diese 1243851 1244291 monströse 1244291 1244771 Ausdrücke 1244771 1245271 hinten 1245271 1245511 wird 1245511 1245811 null 1245811 1246171 werden 1246171 1246671 das heißt 1246671 1246831 hier 1246831 1247271 hinten 1247271 1247551 muss 1247551 1247891 etwas 1247891 1248771 stehen 1248771 1249031 wie 1249031 1249631 minus 1249631 1249831 eine 1249831 1250911 Kraft 1250911 1251091 oder 1251091 1251431 genauer 1251431 1251791 gesagt 1251791 1251991 dann 1251991 1252471 eine 1252471 1254071 Scheinkraft 1254071 1254351 durch 1254351 1254471 die 1254471 1254911 Masse 1256504 1256864 das 1256864 1256984 ist 1256984 1257084 die 1257084 1257624 anschauliche 1257624 1258124 Bedeutung 1258124 1258264 von 1258264 1258464 diesem 1258464 1259384 ausgehenden 1259384 1259904 Christoffel 1259904 1260904 Symbol 1260904 1261884 mal 1261884 1262124 Ort 1262124 1262304 nach 1262304 1265564 Zeitgeschwindigkeitsgeschwindigkeit 1265564 1266164 kontrahiert 1266164 1266704 Überlander 1266704 1267664 und 1267664 1267884 hier 1267884 1268104 steht 1268104 1268184 die 1268184 1268564 zweite 1268564 1268984 Ableitung 1268984 1269164 nach 1269164 1269304 der 1269304 1270144 Eigenzeit 1270144 1270324 dann 1270324 1270544 muss 1270544 1271024 hier 1271024 1271324 sowas 1271324 1271724 stehen 1271724 1271944 wie 1271944 1272564 minus 1272564 1272804 eine 1272804 1273404 Kraft 1273404 1273684 durch 1273684 1273804 die 1273804 1274524 Masse 1274524 1274624 die 1274624 1274904 Masse 1274904 1275084 des 1275084 1276664 Testartikels 1276664 1277064 genauer 1277064 1277724 gesagt 1277724 1278064 eine 1278064 1279284 Scheinkraft 1279284 1279544 denn 1279544 1279644 im 1279644 1280064 richtigen 1280064 1280884 Koordinatensystem 1280884 1281044 wird 1281044 1281204 das 1281204 1281404 sicher 1281404 1281644 sogar 1281644 1281984 null 1281984 1282004 ?? 1282004 1283164 Mixstrichsystem 1283164 1283344 ist 1283344 1283524 diese 1283524 1283864 zweite 1283864 1284464 Ableitung 1284464 1285504 null 1285504 1285864 neun 1285864 1286144 X 1286144 1287224 System 1287224 1287404 kann 1287404 1287524 hier 1287524 1287704 was 1287704 1288084 anderes 1288084 1288304 als 1288304 1288404 ?? 1288404 1288844 stimmt 1288844 1289434 vielleicht 1291737 1291897 ich 1291897 1292137 kann 1292137 1292357 diese 1292357 1293097 Kraftweg 1293097 1295377 transformieren 1295377 1295577 und 1295577 1295637 die 1295637 1296577 Christoffelsymbole 1296577 1297577 beschreiben 1297577 1297697 wie 1297697 1298717 den 1298717 1299357 Scheinkraft 1299357 1299817 zustande 1299817 1300877 kommt 1300877 1301777 mithilfe 1301777 1301957 des 1301957 1302217 genauer 1302217 1302677 anguckt 1302677 1302997 X 1302997 1303177 nach 1303177 1303497 Zeit 1303497 1303877 exakt 1303877 1304257 Seite 1304257 1304557 steht 1304557 1304837 sowas 1304837 1304937 wie 1304937 1305077 die 1305077 1306367 Vierergeschwindigkeit 1308233 1308653 dieser 1308653 1309733 Zusammenhang 1309733 1309993 der 1309993 1310253 muss 1310253 1310473 nun 1310473 1310673 für 1310673 1311173 jede 1311173 1311593 Zeit 1311593 1313393 gelten 1313393 1313753 werden 1313753 1313913 uns 1313913 1314213 eine 1314213 1314973 angeguckt 1314973 1315133 und 1315133 1315273 das 1315273 1315513 frei 1315513 1315933 fallenden 1315933 1316793 Bezugssystem 1316793 1317313 gerade 1317313 1317693 passend 1317693 1318053 fallen 1318053 1318973 lassen 1318973 1319153 und 1319153 1319253 das 1319253 1319453 kann 1319453 1319833 natürlich 1319833 1319953 für 1319953 1320293 jede 1320293 1320653 Zeit 1320653 1322373 machen 1322373 1322553 und 1322553 1322793 damit 1322793 1322973 habe 1322973 1323073 ich 1323073 1323213 eine 1323213 1324193 Differenzialgleichung 1324193 1324653 zweiter 1324653 1325693 Ordnung 1325693 1325853 die 1325853 1326413 zweite 1326413 1327573 Ableitung 1327573 1327873 nach 1327873 1328053 der 1328053 1328953 Eigenzeit 1328953 1329193 muss 1329193 1329673 sein 1329673 1330233 Minus 1330233 1330413 was 1330413 1330853 hinten 1330853 1331713 steht 1331713 1332033 unter 1332033 1332293 kommt 1332293 1332553 noch 1332553 1332693 die 1332693 1332993 erste 1332993 1333473 Ableitung 1333473 1334133 vor 1334133 1334533 und 1334533 1334633 die 1334633 1335193 Position 1335193 1335373 als 1335373 1335823 solche 1337527 1337727 jetzt 1337727 1337967 weiß 1337967 1338107 man 1338107 1338247 aber 1338247 1338427 von 1338427 1338747 Differenz 1338747 1338867 ?? 1338867 1339287 Gleichung 1339287 1339707 zweiter 1339707 1340367 Ordnung 1340367 1340567 dass 1340567 1340767 die 1340767 1341487 eindeutig 1341487 1341687 zu 1341687 1342087 lösen 1342087 1343547 sind 1343547 1343727 wenn 1343727 1343907 man 1343907 1344107 den 1344107 1344847 Startwert 1344847 1345067 hat 1345067 1345167 in 1345167 1345407 diesem 1345407 1345707 Fall 1345707 1346047 X 1346047 1346947 Mühe 1346947 1347227 gleich 1347227 1347447 neun 1347447 1347747 zwei 1347747 1348077 drei 1349589 1349729 am 1349729 1351329 Anfang 1351329 1351829 sagen 1351829 1352729 Startzeit 1352729 1353069 X 1353069 1354489 null 1354489 1354709 und 1354709 1356049 Startposition 1356049 1356489 und 1356489 1356729 wenn 1356729 1356929 man 1356929 1357129 die 1357129 1358529 Anfangsgeschwindigkeit 1358529 1359909 hat 1359909 1360089 ihr 1360089 1360209 dann 1360209 1360449 also 1360449 1360609 so 1360609 1360769 eine 1360769 1360929 Art 1360929 1362209 Vierergeschwindigkeit 1363808 1363908 die 1363908 1364628 Ableitung 1364628 1364648 der 1364648 1364928 Ex 1364928 1365128 Mühe 1365128 1365388 nach 1365388 1365468 der 1365468 1366568 Eigenzeit 1366568 1366588 am 1366588 1367008 Anfang 1368532 1368872 das 1368872 1369692 Differentialgleichung 1369692 1370072 zweiter 1370072 1370452 Ordnung 1370452 1370652 ist 1370652 1370792 es 1370792 1370992 nicht 1370992 1371232 so 1371232 1371892 überraschend 1371892 1372012 es 1372012 1372212 ist 1372212 1372412 auch 1372412 1372832 klassisch 1372832 1372992 bei 1372992 1373392 Newton 1373392 1373552 eine 1373552 1374332 Differenzialgleichung 1374332 1374712 zweiter 1374712 1375612 Ordnung 1375612 1375812 nicht 1375812 1376212 weiß 1376212 1376552 wo 1376552 1376712 ich 1376712 1377652 anfange 1377652 1377832 mit 1377832 1378092 welcher 1378092 1379632 Geschwindigkeit 1379632 1379812 kann 1379812 1379892 ich 1379892 1379992 die 1379992 1380352 komplette 1380352 1380812 Bewegung 1380812 1381952 angeben 1381952 1382172 zu 1382172 1382732 beliebig 1382732 1383452 negativen 1383452 1383672 und 1383672 1384012 beliebig 1384012 1384552 positiven 1384552 1385372 Zeiten 1385372 1385692 schon 1385692 1385772 in 1385772 1385892 der 1385892 1386332 klassischen 1386332 1387352 Mechanik 1387352 1387552 hier 1387552 1387772 ist 1387772 1388192 es 1388192 1388662 genauso 1391743 1392043 im 1392043 1392383 wahren 1392383 1392623 Leben 1392623 1392903 könnte 1392903 1393043 so 1393043 1393243 eine 1393243 1393503 Band 1393503 1393963 zum Beispiel 1393963 1394163 so 1394163 1394823 aussehen 1396373 1396653 das 1396653 1397233 am 1397233 1397873 Ursprung 1399450 1399610 die 1399610 1400170 Sonne 1400170 1402010 sitzt 1402010 1402030 am 1402030 1402250 Ursprung 1402250 1402330 in 1402330 1402490 X 1402490 1403350 Y 1403350 1403610 für 1403610 1403730 alle 1403730 1404490 Zeiten 1404490 1404510 die 1404510 1404830 Sonne 1404830 1405130 sitzt 1406757 1406937 und 1406937 1407097 ich 1407097 1407357 gucke 1407357 1407497 mir 1407497 1407697 nun 1407697 1407897 an 1407897 1408077 wie 1408077 1408317 ein 1408317 1409577 Asteroid 1409577 1409857 als 1409857 1410917 Testpartikel 1410917 1411437 und 1411437 1411517 die 1411517 1411757 Sonne 1411757 1413197 fliegt 1413197 1413357 der 1413357 1413717 Staate 1413717 1413897 zu 1413897 1414117 einer 1414117 1414617 bestimmten 1414617 1415717 Zeit 1415717 1415957 an 1415957 1416657 einer 1416657 1417537 Position 1417537 1417737 X 1417737 1418417 Y 1418417 1418697 Z 1418697 1418897 kann 1418897 1419037 ich 1419037 1419257 endlich 1419257 1421077 Leerzeichen 1421077 1421297 mit 1421297 1421557 einer 1421557 1422097 bestimmten 1422097 1422537 Vierer 1422537 1423817 Anfangsgeschwindigkeit 1425327 1425927 daraus 1425927 1426167 ergibt 1426167 1426347 sich 1426347 1426587 dann 1426587 1426807 eine 1426807 1427067 mehr 1427067 1427227 oder 1427227 1427487 minder 1427487 1428087 komplizierte 1428087 1429627 Bahn 1429627 1429947 hierfür 1429947 1430107 dir 1430107 1430807 zum Beispiel 1430807 1431127 einmal 1431127 1431327 um 1431327 1431787 die 1431787 1432287 Sonne 1432287 1432507 rum 1432507 1435307 fliegen 1435307 1435867 vernetzte 1435867 1437867 Differenzialgleichung 1437867 1438167 für 1438167 1438707 diese 1438707 1439027 Bahn 1439027 1439207 des 1439207 1440137 Testartikels 1441681 1442101 und 1442101 1442241 aus 1442241 1442361 der 1442361 1442921 speziellen 1442921 1444041 Relativitätstheorie 1444041 1444421 müssen 1444421 1444741 schon 1444741 1444881 das 1444881 1444961 im 1444961 1445461 Kleinen 1445461 1445581 in 1445581 1445881 frei 1445881 1446461 fallenden 1446461 1448001 Koordinatensystemen 1448001 1448221 die 1448221 1448761 Eigenzeit 1448761 1448881 am 1448881 1449281 längsten 1449281 1449661 wird's 1449661 1449981 deshalb 1449981 1450121 ist 1450121 1450201 die 1450201 1450701 Vermutung 1450701 1451141 groß 1451141 1451881 auch 1451881 1452181 diese 1452181 1452661 Kurve 1452661 1453401 insgesamt 1453401 1453621 wird 1453621 1453821 diese 1453821 1454441 Eigenschaft 1454441 1455321 haben 1455321 1455601 dass 1455601 1455841 diese 1455841 1457561 Bahn 1457561 1457761 eine 1457761 1458221 Kurve 1458221 1459161 ist 1459161 1459421 mit 1459421 1460521 längster 1460521 1462701 Eigenzeit 1462701 1463061 stimmt 1463061 1463201 nicht 1463201 1464581 hundertprozentig 1464581 1464821 mit 1464821 1465841 lokallängster 1465841 1466461 Eigenzeit 1466461 1466581 ich 1466581 1466881 sage 1466881 1467141 gleich 1467141 1467321 mehr 1467321 1467791 dazu 1469980 1470620 guckt 1470620 1470820 erst 1470820 1470980 mal 1470980 1471140 an 1471140 1472260 warum 1472260 1472500 eine 1472500 1472880 Kurve 1472880 1473020 mit 1473020 1473720 Lokalängste 1473720 1474940 Eigenzeit 1474940 1475180 diese 1475180 1476180 Differenzialgleichung 1476180 1476690 erfüllt 1478749 1479209 diese 1479209 1482369 Richtung 1482369 1482389 ich 1482389 1482409 habe 1482409 1482429 also 1482429 1482449 eine 1482449 1482829 Kurve 1482829 1483549 gegeben 1483549 1483569 eine 1483569 1484029 Bahn 1484029 1485529 gegeben 1485529 1485549 im 1485549 1485589 vier 1485589 1487469 dimensionalen 1487469 1487489 ?? 1487489 1487509 zwischen 1487509 1487629 zwei 1487629 1488669 Ereignissen 1488669 1488689 zwei 1488689 1489149 feste 1489149 1489669 Ereignisse 1492209 1492409 und 1492409 1492529 ich 1492529 1492829 weiß 1492829 1493269 dass 1493269 1493569 diese 1493569 1495209 Bahn 1495209 1495349 die 1495349 1496209 lokallängste 1496209 1496769 Eigenzeit 1496769 1496969 hat 1496969 1497149 wenn 1497149 1497329 ich 1497329 1497809 irgendwo 1497809 1499089 abweiche 1499089 1499249 und 1499249 1499689 kleine 1499689 1500289 Strecke 1500289 1500569 des 1500569 1501489 Pokals 1501489 1501769 nicht 1501769 1502249 irgendwo 1502249 1502389 eine 1502389 1502769 kleine 1502769 1503109 Strecke 1503109 1503779 abweiche 1505717 1505937 ist 1505937 1506117 mein 1506117 1507637 Originalbahn 1507637 1508017 zwischen 1508017 1508257 diesen 1508257 1508617 beiden 1508617 1509117 Ereignissen 1509117 1509417 vorn 1509417 1509517 und 1509517 1509877 hinten 1509877 1510817 da 1510817 1511077 vor 1511077 1511257 dem 1511257 1511757 Umweg 1511757 1511877 und 1511877 1512097 nach 1512097 1512257 dem 1512257 1512657 Umweg 1512657 1512837 ist 1512837 1514057 diese 1514057 1514797 originale 1514797 1515357 Bahn 1515357 1515577 die 1515577 1515757 mit 1515757 1515857 der 1515857 1516257 längsten 1516257 1517917 Eigenzeit 1517917 1518177 das 1518177 1518357 soll 1518357 1518517 das 1518517 1519677 heißen 1519677 1519817 ich 1519817 1519957 ein 1519957 1520297 kleinen 1520297 1520597 Umweg 1520597 1521537 mache 1521537 1521717 bin 1521717 1521857 ich 1521857 1522017 auf 1522017 1522237 jeden 1522237 1523497 Fall 1523497 1524077 schneller 1524077 1524257 was 1524257 1524357 die 1524357 1524877 Eigenzeit 1524877 1525297 angeht 1525297 1525477 will 1525477 1525877 sagen 1525877 1525997 ich 1525997 1526257 werde 1526257 1526677 weniger 1526677 1527977 Altzeitpunkte 1527977 1528157 sind 1528157 1528237 ja 1528237 1529157 dieselben 1529157 1529617 Ereignisse 1529617 1529817 sind 1529817 1530297 dieselben 1530297 1530457 aber 1530457 1530577 ich 1530577 1530997 bin 1530997 1531377 jünger 1531377 1531537 wenn 1531537 1531677 ich 1531677 1532737 ankomme 1532737 1533037 nicht 1533037 1533377 Umweg 1533377 1534387 nehmen 1535987 1536527 ebenso 1536527 1536787 eine 1536787 1538387 Bahn 1538387 1538547 mit 1538547 1538627 der 1538627 1539087 lokal 1539087 1539527 längsten 1539527 1541827 Eigenzeit 1541827 1541987 dann 1541987 1542307 heißt 1542307 1542487 das 1542487 1543547 ja 1543547 1543827 wenn 1543827 1543967 ich 1543967 1544187 hier 1544187 1544667 irgendwo 1544667 1544807 im 1544807 1545207 ganz 1545207 1545727 kleinen 1545727 1545927 einen 1545927 1546467 winzigen 1546467 1546907 Umweg 1546907 1548387 mache 1548387 1548707 habe 1548707 1548827 ich 1548827 1549827 etwas 1549827 1550667 mit 1550667 1551147 kürzerer 1551147 1551727 Eigenzeit 1551727 1551847 ich 1551847 1552007 bin 1552007 1552367 schneller 1552367 1553947 da 1553947 1554207 das 1554207 1554467 könnte 1554467 1554587 ich 1554587 1554867 mir 1554867 1555127 auch 1555127 1555227 in 1555227 1555407 einem 1555407 1555967 mitfahrenden 1555967 1556947 Koordinatensystem 1556947 1558327 angucken 1558327 1558627 diese 1558627 1559367 Bahn 1559367 1559647 ist 1559647 1559747 in 1559747 1560067 diesem 1560067 1560507 lokalen 1560507 1561947 System 1561947 1562047 die 1562047 1562207 mit 1562207 1562307 der 1562307 1562827 längsten 1562827 1563967 Eigenzeit 1563967 1564147 und 1564147 1564267 wir 1564267 1564547 wissen 1564547 1566227 schon 1566227 1566607 genau 1566607 1566927 das 1566927 1567087 ist 1567087 1567187 die 1567187 1567787 Bahn 1567787 1567927 die 1567927 1568247 hier 1568247 1568367 die 1568367 1569267 Differenzialgleichung 1569267 1569847 erfüllt 1569847 1570167 die 1570167 1570567 ganze 1570567 1570867 Bahn 1570867 1571087 wird 1571087 1571307 also 1571307 1571427 die 1571427 1572307 Differenzialgleichung 1572307 1573907 erfüllen 1573907 1574167 das 1574167 1574327 ist 1574327 1574547 diese 1574547 1574967 Richtung 1574967 1575167 der 1575167 1575617 Folge 1577862 1578022 die 1578022 1578382 andere 1578382 1579582 Richtung 1579582 1580162 gegeben 1580162 1580402 eine 1580402 1580802 Band 1580802 1580922 die 1580922 1581622 die 1581622 1582622 Differenzialgleichung 1582622 1583102 erfüllt 1583102 1583562 warum 1583562 1583782 ist 1583782 1584382 das 1584382 1584642 eine 1584642 1585002 Kurve 1585002 1585162 mit 1585162 1585862 Lokalängste 1585862 1588082 Eigenzeit 1588082 1588262 ich 1588262 1588622 starte 1588622 1588842 also 1588842 1588982 mit 1588982 1589182 einer 1589182 1589482 Lösung 1589482 1589582 der 1589582 1591862 Differenzialgleichung 1591862 1592342 zu 1592342 1592762 einem 1592762 1593902 Anfangspunkt 1593902 1594122 und 1594122 1594402 einem 1594402 1596962 Anfangsgeschwindigkeitsvektor 1596962 1599182 Vierervektor 1599182 1599322 die 1599322 1599642 beiden 1599642 1600132 gegeben 1602049 1602549 nun 1602549 1602689 will 1602689 1602789 ich 1602789 1603209 zeigen 1603209 1603449 dass 1603449 1603669 diese 1603669 1604609 Lösungskurve 1604609 1604909 ihr 1604909 1605209 diese 1605209 1605629 Bahn 1605629 1605849 wieder 1605849 1607189 rauskommt 1607189 1607769 lokal 1607769 1608129 überall 1608129 1608229 die 1608229 1608569 längste 1608569 1609169 Eigenzeit 1609169 1610289 hat 1610289 1610429 die 1610429 1610829 Kurve 1610829 1611189 ist 1611189 1611369 die 1611369 1612109 über 1612109 1612609 hinreichend 1612609 1613369 Kurzstrecken 1613369 1613509 die 1613509 1613869 längste 1613869 1614409 Eigenzeit 1614409 1616229 hat 1616229 1616429 zu 1616429 1616849 irgendeinem 1616849 1617249 Ereignis 1617249 1617929 hier 1617929 1618169 das 1618169 1618449 nicht 1618449 1618629 zu 1618629 1618929 weit 1618929 1619149 weg 1619149 1619589 ist 1619589 1619729 von 1619729 1619949 meinem 1619949 1620349 Staat 1620349 1620849 Punkt 1620849 1621369 statt 1621369 1622069 Ereignis 1622069 1622329 sehr 1622329 1622799 genauer 1624760 1625000 Zeit 1625000 1625120 und 1625120 1626520 Raum 1626520 1626740 zu 1626740 1627220 irgendeinem 1627220 1627560 Ereignis 1627560 1627740 das 1627740 1627980 nicht 1627980 1628140 zu 1628140 1628400 weit 1628400 1628640 weg 1628640 1628900 ist 1628900 1629100 kann 1629100 1629240 ich 1629240 1630160 die 1630160 1630840 längst 1630840 1631540 mögliche 1631540 1632040 Verbindung 1632040 1632420 suchen 1632420 1632540 die 1632540 1633140 Verbindung 1633140 1633260 mit 1633260 1633360 der 1633360 1633880 längsten 1633880 1634650 Eigenzeit 1636937 1637137 nicht 1637137 1637457 hinein 1637457 1637717 Punkt 1637717 1639217 variieren 1639217 1639537 werde 1639537 1639657 ich 1639657 1640157 irgendwann 1640157 1640497 dahin 1640497 1640877 kommen 1640877 1641057 dass 1641057 1641257 sich 1641257 1641597 eine 1641597 1643897 Bahnfinte 1643897 1644117 mit 1644117 1644477 längster 1644477 1645917 Eigenzeit 1645917 1646137 dem 1646137 1646657 Startpunkt 1646657 1647257 beginnt 1647257 1647477 mit 1647477 1647597 dem 1647597 1647957 richtigen 1647957 1650597 Anfangsgeschwindigkeitsvektor 1650597 1650717 ich 1650717 1650957 weiß 1650957 1651137 dass 1651137 1651337 diese 1651337 1651697 Bahn 1651697 1652097 die 1652097 1653017 Differenzialgleichung 1653017 1654497 erfüllt 1654497 1654897 das 1654897 1655177 müssen 1655177 1655317 schon 1655317 1655437 aus 1655437 1655597 dem 1655597 1655957 ersten 1655957 1656717 Teil 1656717 1656877 der 1656877 1657117 für 1657117 1657237 die 1657237 1658417 Differenzialgleichung 1658417 1659057 zum 1659057 1659777 Startpunkt 1659777 1659937 und 1659937 1662297 Anfangsgeschwindigkeitsvektor 1662297 1662477 die 1662477 1662697 Lösung 1662697 1662897 ist 1662897 1663077 aber 1663077 1664277 eindeutig 1664277 1664757 also 1664757 1665197 muss 1665197 1665457 dieser 1665457 1665837 blaue 1665837 1666137 Teil 1666137 1667317 hier 1667317 1667497 die 1667497 1667737 Bahn 1667737 1667897 mit 1667897 1667997 der 1667997 1668317 lokal 1668317 1668617 längsten 1668617 1669137 Eigenzeit 1669137 1669357 diese 1669357 1669917 blaue 1669917 1670617 Kurve 1670617 1671277 muss 1671277 1671737 Teil 1671737 1672317 der 1672317 1673157 Lösungskurve 1673157 1674217 sein 1674217 1674637 deshalb 1674637 1674797 ist 1674797 1674917 dann 1674917 1675117 auch 1675117 1675217 die 1675217 1676097 Lösungskurve 1676097 1676317 hier 1676317 1677937 lokal 1677937 1678197 eine 1678197 1678497 Kurve 1678497 1678677 mit 1678677 1678757 der 1678757 1679177 längsten 1679177 1679817 Eigenzeit 1683443 1683683 dieser 1683683 1683903 Stelle 1683903 1684143 gibt's 1684143 1684323 einen 1684323 1684603 neuen 1684603 1685463 Fachbegriff 1685463 1685623 die 1685623 1687763 Geodäte 1687763 1687943 die 1687943 1688223 heißt 1688223 1688383 auch 1688383 1688643 gerne 1688643 1688903 mal 1688903 1689583 Geodäte 1689583 1691783 schöne 1691783 1692083 oder 1692083 1692743 Geodäte 1692743 1694403 Linie 1694403 1694663 oder 1694663 1694763 im 1694763 1695963 englischen 1695963 1696203 Chi 1696203 1696343 und 1696343 1696523 der 1696523 1697983 sic 1697983 1698183 das 1698183 1698363 kommt 1698363 1698483 von 1698483 1698583 der 1698583 1699843 Geodäsie 1699843 1699983 der 1699983 1700823 Erdmessung 1700823 1700943 die 1700943 1701403 Erstellung 1701403 1701723 von 1701723 1702503 Landkarten 1704967 1705187 nicht 1705187 1705707 zum Beispiel 1705707 1705827 so 1705827 1705967 eine 1705967 1706467 gekrümmte 1706467 1706847 Fläche 1706847 1706967 im 1706967 1707347 Raum 1707347 1708907 habe 1708907 1709187 dann 1709187 1709367 ist 1709367 1709547 eine 1709547 1710287 Geo 1710287 1710447 der 1710447 1712107 hätte 1712107 1712587 eine 1712587 1713547 Verbindungslinie 1713547 1713687 die 1713687 1714187 lokal 1714187 1714327 am 1714327 1715147 kürzesten 1715147 1715647 ist 1715647 1715787 hier 1715787 1716067 geht's 1716067 1716207 um 1716207 1717387 Raumabstände 1717387 1717507 da 1717507 1717707 will 1717707 1717887 ich 1717887 1718027 die 1718027 1718667 kürzeste 1718667 1719207 Verbindung 1719207 1720067 haben 1720067 1720327 also 1720327 1720487 wenn 1720487 1720607 ich 1720607 1720767 hier 1720767 1720947 über 1720947 1721307 kleine 1721307 1721727 Strecken 1721727 1722387 abweichen 1723990 1724210 soll 1724210 1724290 die 1724290 1724970 Verbindung 1724970 1725350 länger 1725350 1726010 werden 1726010 1726270 jede 1726270 1727510 Abweichung 1727510 1727710 über 1727710 1728010 kleine 1728010 1728530 Strecken 1728530 1728870 ist 1728870 1729050 ein 1729050 1731070 Umweg 1731070 1731350 das 1731350 1731510 soll 1731510 1731910 heißen 1731910 1732090 dass 1732090 1732310 diese 1732310 1732730 Kurve 1732730 1732970 eine 1732970 1733470 Geodäte 1733470 1735010 ist 1735010 1735590 sozusagen 1735590 1736010 die 1736010 1736450 kürzeste 1736450 1736950 möglich 1736950 1737570 zumindest 1737570 1737970 lokal 1737970 1738370 Gottes 1738370 1738770 mögliche 1738770 1739390 Verbindung 1741530 1741750 da 1741750 1741930 muss 1741930 1742030 man 1742030 1742170 jetzt 1742170 1742650 vorsichtig 1742650 1743590 sein 1743590 1743950 wenn's 1743950 1744190 um 1744190 1745010 Raummessungen 1745010 1746210 geht 1746210 1746450 der 1746450 1748170 Geodäsie 1748170 1748450 sucht 1748450 1748570 man 1748570 1749070 kürzester 1749070 1749750 Verbindungen 1749750 1749950 wir 1749950 1750310 suchen 1750310 1750810 aber 1750810 1751490 längste 1751490 1751650 und 1751650 1751890 zwar 1751890 1752030 in 1752030 1752170 der 1752170 1752890 Eigenzeit 1752890 1753510 längste 1753510 1754280 Verbindungen 1755847 1756067 wie 1756067 1756307 nennt 1756307 1756447 man 1756447 1756567 dann 1756567 1757107 trotzdem 1757107 1757877 Geodäte 1759830 1760310 warum 1760310 1760390 ich 1760390 1760510 so 1760510 1760670 auf 1760670 1760810 dem 1760810 1761370 Lokal 1761370 1763090 herumreite 1763090 1763290 das 1763290 1763430 ist 1763430 1763510 die 1763510 1763930 lokal 1763930 1764430 kürzeste 1764430 1765090 beziehungsweise 1765090 1765510 längste 1765510 1766090 Verbindung 1766090 1766830 ist 1766830 1767130 kann 1767130 1767270 ich 1767270 1767890 auch 1767890 1768090 im 1768090 1768370 Raum 1768370 1768690 leicht 1768690 1769250 erklären 1769250 1769370 wenn 1769370 1769490 ich 1769490 1769590 die 1769590 1770570 Kugeloberfläche 1770570 1771430 nehme 1771430 1771630 nur 1771630 1771730 die 1771730 1772250 Oberfläche 1772250 1772470 nicht 1772470 1772630 das 1772630 1772950 Innere 1772950 1773090 der 1773090 1774650 Kugel 1774650 1774830 nur 1774830 1774950 die 1774950 1775510 Oberfläche 1775510 1775650 der 1775650 1775970 Kugel 1775970 1777170 nehmen 1777170 1777490 unter 1777490 1777810 zwei 1777810 1778170 Punkte 1778170 1778450 drauf 1778450 1780870 platzieren 1780870 1781050 dann 1781050 1782050 ist 1782050 1782370 diese 1782370 1783970 Verbindung 1783970 1785050 offensichtlich 1785050 1785310 eine 1785310 1787310 Geodäte 1787310 1787630 quasi 1787630 1787750 die 1787750 1788130 direkte 1788130 1790070 Verbindung 1790070 1790210 aber 1790210 1790410 auch 1790410 1790510 die 1790510 1791030 Verbindung 1791030 1791330 einmal 1791330 1792350 rum 1792350 1792590 um 1792590 1792690 die 1792690 1793050 gesamte 1793050 1794370 Kugel 1794370 1794730 groß 1794730 1795050 Kreis 1795050 1795230 wieder 1795230 1795350 so 1795350 1795610 schön 1795610 1795930 heißt 1795930 1796030 der 1796030 1797050 Äquator 1797050 1797290 auch 1797290 1797390 die 1797390 1797910 Verbindung 1797910 1798270 einmal 1798270 1798610 rum 1798610 1798830 ist 1798830 1799070 eine 1799070 1801070 Geodäte 1801070 1801250 und 1801250 1801730 iranisches 1801730 1802210 offensichtlich 1802210 1802570 nicht 1802570 1802710 die 1802710 1803290 kürzest 1803290 1803730 mögliche 1803730 1805510 Verbindung 1805510 1805770 aus 1805770 1806050 ist 1806050 1806610 lokal 1806610 1807010 am 1807010 1807810 kürzesten 1807810 1807970 wenn 1807970 1808190 ich 1808190 1808350 über 1808350 1808850 kleine 1808850 1809290 Strecken 1809290 1809790 hinreichend 1809790 1810090 kleine 1810090 1810570 Strecken 1810570 1812110 abweiche 1812110 1812310 wird 1812310 1812390 die 1812390 1812850 Verbindung 1812850 1813230 länger 1816638 1817458 zusammengefasst 1817458 1817678 habe 1817678 1818038 damit 1818038 1818378 jetzt 1818378 1818618 für 1818618 1818758 die 1818758 1819198 allgemeine 1819198 1821738 Relativitätstheorie 1821738 1822058 dass 1822058 1822198 die 1822198 1822658 Bahnen 1822658 1822858 von 1822858 1825238 Testpartikeln 1825238 1825798 Geodäte 1825798 1826258 sind 1826258 1826398 in 1826398 1826658 diesem 1826658 1827518 verallgemeinerten 1827518 1827828 Sinne 1829760 1830380 allerdings 1830380 1830480 nicht 1830480 1830860 jede 1830860 1831100 Art 1831100 1831300 von 1831300 1834340 Geodäte 1834340 1834360 man 1834360 1834400 Anfangsvektor 1834400 1834420 muss 1834420 1835360 zeitartig 1835360 1835680 sein 1835680 1835720 und 1835720 1835860 dann 1835860 1836340 bleibt 1836340 1836360 der 1836360 1836540 auch 1836540 1836660 die 1836660 1837160 ganze 1837160 1838060 Zeit 1838060 1838560 zeitartig 1841369 1841569 zur 1841569 1842129 Erinnerung 1842129 1842249 in 1842249 1842349 der 1842349 1842869 speziellen 1842869 1845489 Relativitätstheorie 1845489 1845709 das 1845709 1845849 war 1845849 1847949 zeitartig 1847949 1848209 das 1848209 1850889 wachraumartig 1850889 1851089 und 1851089 1851249 das 1851249 1851509 war 1851509 1852839 lichtartig 1854462 1855002 je 1855002 1855162 nach 1855162 1855262 dem 1855262 1856102 Vorzeichen 1856102 1856122 des 1856122 1856522 Produkts 1856522 1856542 der 1856542 1857762 Vierergeschwindigkeit 1857762 1857782 mit 1857782 1857802 sich 1857802 1858142 selbst 1860770 1860970 hier 1860970 1861270 geht's 1861270 1861370 um 1861370 1862030 physikalische 1862030 1863350 Partikel 1863350 1863530 die 1863530 1864550 gründerzeitartig 1864550 1865410 Fliegen 1865410 1865730 gucken 1865730 1865890 ?? 1865890 1866030 doch 1866030 1866250 nicht 1866250 1866790 Fotonen 1866790 1867730 an 1867730 1867890 und 1867890 1868050 mit 1868050 1869110 Überlichtgeschwindigkeit 1869110 1869290 geht 1869290 1869670 derzeit 1869670 1869830 auch 1869830 1869970 noch 1869970 1870230 nicht 1874175 1874535 und 1874535 1874655 nun 1874655 1874855 stellt 1874855 1874995 sich 1874995 1875335 heraus 1875335 1875495 dass 1875495 1875595 wir 1875595 1875855 nicht 1875855 1875935 nur 1875935 1876475 Grundlinie 1876475 1877115 Koordinaten 1877115 1878355 brauchen 1878355 1878655 stellt 1878655 1878815 sich 1878815 1879735 heraus 1879735 1880195 vielmehr 1880195 1880415 ist 1880415 1880495 die 1880495 1881315 Raumzeit 1881315 1881515 in 1881515 1881755 sich 1881755 1882515 gekonnt 1882515 1883035 kriegen 1883035 1883275 sie 1883275 1883515 nicht 1883515 1883795 platt 1883795 1885555 gebügelt 1885555 1885815 das 1885815 1886015 nennt 1886015 1886215 sich 1886215 1886895 intrinsische 1886895 1888535 Krümmung 1888535 1888655 die 1888655 1889055 Krümmung 1889055 1889555 steckt 1889555 1890455 drin 1890455 1892855 unveränderlich 1892855 1893035 ich 1893035 1893335 zeige 1893335 1893535 dass 1893535 1893695 man 1893695 1894095 an 1894095 1894655 klassischen 1894655 1895145 Flächen 1896907 1897087 was 1897087 1898927 zweidimensionales 1898927 1899747 vierdimensional 1899747 1899927 so 1899927 1900127 schwer 1900127 1900947 vorzustellen 1900947 1901167 die 1901167 1901727 Oberfläche 1901727 1901867 der 1901867 1902187 Kugel 1902187 1902347 mal 1902347 1903067 wieder 1904874 1905054 nicht 1905054 1905234 das 1905234 1905674 innere 1905674 1905974 nur 1905974 1906094 die 1906094 1908334 Oberfläche 1908334 1908474 die 1908474 1909034 Oberfläche 1909034 1909574 eines 1909574 1910854 Zylinders 1910854 1911034 nicht 1911034 1911214 das 1911214 1911654 in 1911654 1911874 nicht 1911874 1911994 der 1911994 1912354 Inhalt 1912354 1912474 der 1912474 1914074 Dose 1914074 1914274 nur 1914274 1914394 die 1914394 1915954 Hölle 1915954 1916214 ohne 1916214 1918154 Deckel 1918154 1918474 und 1918474 1918674 eine 1918674 1919574 Sattelfläche 1919574 1919794 eine 1919794 1920214 Parabel 1920214 1920414 so 1920414 1921754 rum 1921754 1922054 noch 1922054 1922314 einen 1922314 1922694 dieselbe 1922694 1923634 Richtung 1923634 1923854 die 1923854 1924034 eine 1924034 1924614 Parabel 1924614 1925224 andersrum 1926759 1927139 bei 1927139 1927259 der 1927259 1927579 Kugel 1927579 1927719 es 1927719 1928059 relativ 1928059 1928779 offensichtlich 1928779 1928899 die 1928899 1929079 kann 1929079 1929239 man 1929239 1929439 nicht 1929439 1929719 platt 1929719 1930119 drücken 1930119 1930379 ohne 1930379 1930539 dass 1930539 1930659 sie 1930659 1932159 aufreißt 1932159 1932439 das 1932439 1932579 ist 1932579 1932719 der 1932719 1933539 Ärger 1933539 1933639 im 1933639 1934059 Zeichen 1934059 1934239 von 1934239 1935319 Landkarten 1935319 1935539 beim 1935539 1935819 Sattel 1935819 1937559 genauso 1937559 1937779 der 1937779 1938819 Zylinder 1938819 1939079 den 1939079 1939299 kann 1939299 1939459 man 1939459 1939719 platt 1939719 1940179 drücken 1940179 1940319 den 1940319 1940759 schneidig 1940759 1941059 einfach 1941059 1942839 auseinander 1942839 1943059 und 1943059 1943299 rollen 1943299 1943479 ihn 1943479 1944319 auf 1944319 1944519 der 1944519 1945459 Zylinder 1945459 1945759 ist 1945759 1946399 intrinsische 1946399 1946479 ?? 1946479 1946819 nicht 1946819 1947959 gekrümmt 1947959 1948159 den 1948159 1948379 krieg 1948379 1948479 ich 1948479 1948869 platt 1950857 1950977 die 1950977 1951437 Kugel 1951437 1951717 nennt 1951717 1951877 man 1951877 1952477 positiv 1952477 1954617 gekrümmt 1954617 1954777 die 1954777 1955437 Sattelfläche 1955437 1956117 negativ 1956117 1958557 gekrümmt 1958557 1958717 und 1958717 1958817 der 1958817 1959397 Zylinder 1959397 1959577 ist 1959577 1959757 dann 1959757 1960037 gar 1960037 1960197 nicht 1960197 1960837 gekrümmt 1960837 1960997 hat 1960997 1961177 also 1961177 1961277 die 1961277 1961777 Krümmung 1961777 1963017 null 1964946 1965366 Günter 1965366 1965986 Geodäte 1965986 1967066 benutzen 1967066 1967326 um 1967326 1967446 die 1967446 1967926 Krümmung 1967926 1968226 zu 1968226 1969966 messen 1969966 1970226 nehme 1970226 1970546 zwei 1970546 1971186 Geodäte 1971186 1972026 nun 1972026 1972226 die 1972226 1972506 sehr 1972506 1972806 dicht 1972806 1973446 nebeneinander 1973446 1973946 starten 1973946 1974146 mit 1974146 1974866 denselben 1974866 1976946 Anfangsvektoren 1976946 1977126 über 1977126 1977286 mit 1977286 1977526 diesem 1977526 1977946 Begriff 1977946 1978126 was 1978126 1978366 heißt 1978366 1978426 er 1978426 1978606 nicht 1978606 1978986 derselbe 1978986 1979446 Vektor 1979446 1979626 ein 1979626 1980446 Millimeter 1980446 1980986 daneben 1980986 1981306 mit 1981306 1981746 Vorsicht 1981746 1982166 genießen 1982166 1982486 müsste 1982486 1982666 aber 1982666 1983286 anschaulich 1983286 1983486 scheint 1983486 1983646 das 1983646 1983826 zu 1983826 1984436 gehen 1986634 1986874 zwei 1986874 1987994 Punkte 1987994 1988934 dicht 1988934 1989094 hier 1989094 1989254 auf 1989254 1989374 der 1989374 1991074 Kugeloberfläche 1991074 1991334 sehr 1991334 1991854 Vektoren 1991854 1992074 dran 1992074 1992554 gemalt 1992554 1992734 und 1992734 1992874 nun 1992874 1993114 guck 1993114 1993234 ich 1993234 1993374 mir 1993374 1993494 die 1993494 1994094 Koteletten 1994094 1994494 an 1994494 1994714 die 1994714 1994934 aus 1994934 1995114 diesen 1995114 1996074 Punkten 1996074 1996234 in 1996234 1996434 diese 1996434 1996914 Richtungen 1996914 1998754 starten 1998754 1998974 und 1998974 1999134 auf 1999134 1999274 der 1999274 2000734 Kugel 2000734 2001014 werden 2001014 2001114 die 2001114 2002094 allmählich 2002094 2002554 aufeinander 2002554 2002734 zu 2002734 2004514 laufen 2004514 2004674 und 2004674 2004934 denke 2004934 2005074 an 2005074 2005194 die 2005194 2006434 Längenkreise 2006434 2006574 die 2006574 2006754 zum 2006754 2007014 Pol 2007014 2007374 hinzu 2007374 2007804 laufen 2009527 2009967 das heißt 2009967 2010107 wenn 2010107 2010247 ich 2010247 2010367 mir 2010367 2010507 den 2010507 2010947 Abstand 2010947 2011347 angucke 2011347 2011627 denen 2011627 2011767 ich 2011767 2012627 manuell 2012627 2012907 dieser 2012907 2015127 Abstand 2015127 2016067 definiert 2016067 2016627 kleiner 2016627 2016967 werden 2016967 2017047 im 2017047 2017347 Laufe 2017347 2017467 der 2017467 2019007 Zeit 2019007 2019367 welches 2019367 2019487 auf 2019487 2019607 dem 2019607 2020127 Zylinder 2020127 2021727 mache 2021727 2022047 laufen 2022047 2022247 diese 2022247 2022527 beiden 2022527 2023807 Geräten 2023807 2024147 locker 2024147 2024727 nebeneinander 2024727 2026727 her 2026727 2026867 die 2026867 2027107 haben 2027107 2027427 immer 2027427 2027887 denselben 2027887 2029527 Abstand 2029527 2029727 und 2029727 2029867 wenn 2029867 2029967 ich 2029967 2030107 das 2030107 2030267 auf 2030267 2030407 dem 2030407 2030707 Sattel 2030707 2033107 machen 2033107 2033487 dürften 2033487 2033567 die 2033567 2033847 beiden 2033847 2034367 Geräten 2034367 2036287 auseinander 2036287 2036527 dieser 2036527 2036927 Abstand 2036927 2037507 vergrößert 2037507 2038907 sich 2042625 2042825 jetzt 2042825 2043025 kann 2043025 2043145 ich 2043145 2043285 mir 2043285 2043825 angucken 2043825 2044025 wie 2044025 2044165 denn 2044165 2044425 dieser 2044425 2044945 Abstand 2044945 2045285 davon 2045285 2045885 abhängt 2045885 2046105 wie 2046105 2046405 lange 2046405 2046545 ich 2046545 2047025 gelaufen 2047025 2048785 bin 2048785 2049305 sozusagen 2049305 2049405 die 2049405 2050565 Eigenzeit 2050565 2050905 oder 2050905 2051045 die 2051045 2052285 Strecke 2052285 2052945 normalerweise 2052945 2053205 führte 2053205 2053325 man 2053325 2053585 hierbei 2053585 2053985 Flächen 2053985 2054245 jetzt 2054245 2054525 einfach 2054525 2054685 von 2054685 2054805 der 2054805 2055185 Strecke 2055185 2056365 ausgehen 2056365 2056625 welche 2056625 2056985 Strecke 2056985 2057165 bin 2057165 2057305 ich 2057305 2058205 gegangen 2058205 2058425 was 2058425 2058545 ist 2058545 2058665 der 2058665 2059165 Abstand 2059165 2059445 nach 2059445 2059685 dieser 2059685 2060285 Strecke 2062087 2062307 beim 2062307 2062847 Zylinder 2062847 2062987 ist 2062987 2063087 es 2063087 2063267 immer 2063267 2065027 dasselbe 2065027 2065387 Komma 2065387 2065607 nur 2065607 2065807 muss 2065807 2066007 also 2066007 2066367 heißen 2066367 2066547 dass 2066547 2066727 das 2066727 2067227 konstant 2067227 2069087 bleibt 2069087 2069287 bei 2069287 2069447 der 2069447 2070087 Kugel 2070087 2070227 wird 2070227 2070307 der 2070307 2070747 Abstand 2070747 2071367 kleiner 2071367 2071527 und 2071527 2072707 offensichtlich 2072707 2073427 quadratisch 2073427 2074027 klein R 2074027 2074387 bleibt 2074387 2074747 erst 2074747 2075227 ungefähr 2075227 2075587 gleich 2075587 2076847 groß 2076847 2077047 und 2077047 2077167 wir 2077167 2077347 dann 2077347 2077527 immer 2077527 2077827 schneller 2077827 2078477 kleiner 2080060 2080220 so 2080220 2080500 wirkt 2080500 2080700 sich 2080700 2080920 also 2080920 2081480 positive 2081480 2081880 Krümmung 2081880 2083680 aus 2083680 2083820 und 2083820 2083920 bei 2083920 2084000 der 2084000 2084560 Sattelfläche 2084560 2084700 wird 2084700 2084780 der 2084780 2085140 Abstand 2085140 2086600 größer 2086600 2086900 haben 2086900 2087020 wir 2087020 2087540 negative 2087540 2090080 Krümmung 2090080 2090320 mich 2090320 2090480 also 2090480 2090620 so 2090620 2090860 etwas 2090860 2090940 wie 2090940 2091440 Krümmung 2091440 2091540 in 2091540 2092040 Zahlen 2092040 2092560 angeben 2092560 2092920 welche 2092920 2093260 Schreiben 2093260 2093780 ausdrücklich 2093780 2094200 in 2094200 2095200 Anführungszeichen 2095200 2096500 hier 2096500 2096700 alles 2096700 2096960 etwas 2096960 2097680 Halbseiten 2097680 2097880 aber 2097880 2098180 schon 2098180 2098320 ein 2098320 2098640 ziemlich 2098640 2098880 gute 2098880 2099080 Idee 2099080 2099300 was 2099300 2099700 Krümmung 2099700 2100520 ist 2100520 2100700 die 2100700 2101040 Krümmung 2101040 2101180 hat 2101180 2101360 also 2101360 2101820 offensichtlich 2101820 2101940 mit 2101940 2102020 der 2102020 2102540 zweiten 2102540 2103800 Ableitung 2103800 2104140 dieser 2104140 2104720 Funktion 2104720 2104900 zu 2104900 2105980 tun 2105980 2106200 ist 2106200 2106280 die 2106280 2106620 zweite 2106620 2107020 Ableitung 2107020 2107780 positiv 2107780 2107900 die 2107900 2108340 Krümmung 2108340 2108980 negativ 2108980 2109200 erst 2109200 2109280 die 2109280 2109660 zweite 2109660 2110160 Ableitung 2110160 2110820 negativ 2110820 2110960 die 2110960 2111260 kommen 2111260 2111980 positiv 2111980 2112080 die 2112080 2112380 zweite 2112380 2112840 Ableitung 2112840 2113900 null 2113900 2114400 Komma 2114400 2115300 null 2115300 2115680 also 2115680 2115780 ?? 2115780 2116380 offensichtlich 2116380 2116700 etwas 2116700 2116980 wie 2116980 2117760 minus 2117760 2117880 die 2117880 2118280 zweite 2118280 2119580 Ableitung 2119580 2119740 und 2119740 2119880 am 2119880 2120800 einfachsten 2120800 2121260 hiervon 2121260 2122780 ausgerechnet 2122780 2123000 was 2123000 2123140 mich 2123140 2123340 jetzt 2123340 2123520 noch 2123520 2124200 ärgert 2124200 2124380 ist 2124380 2124500 das 2124500 2124740 diese 2124740 2124920 von 2124920 2125060 dem 2125060 2125500 anfangs 2125500 2125960 Abstand 2125960 2126340 abhängen 2126340 2127000 würde 2127000 2127260 wenn 2127260 2127380 ich 2127380 2127500 mit 2127500 2127620 dem 2127620 2128120 doppelten 2128120 2128860 Anfangsabstand 2128860 2130500 beginne 2130500 2130740 bleibt 2130740 2130860 das 2130860 2131120 ganze 2131120 2131280 auch 2131280 2131440 mehr 2131440 2131600 oder 2131600 2131880 minder 2131880 2132180 doppelt 2132180 2132320 so 2132320 2132680 groß 2132680 2132860 dass 2132860 2132980 es 2132980 2133520 ungeschickt 2133520 2133860 deshalb 2133860 2134220 teile 2134220 2134320 ich 2134320 2134520 durch 2134520 2134680 den 2134680 2135080 anfangs 2135080 2135610 Abstand 2137169 2137409 sich 2137409 2137669 etwas 2137669 2137929 habe 2137929 2138709 was 2138709 2138909 von 2138909 2139029 der 2139029 2139449 Fläche 2139449 2139969 abhängt 2139969 2140189 aber 2140189 2140469 nicht 2140469 2140629 von 2140629 2140929 meinem 2140929 2141389 anfangs 2141389 2142909 Abstand 2142909 2143129 das 2143129 2143269 ist 2143269 2143409 eine 2143409 2143749 etwas 2143749 2144029 Hände 2144029 2145349 wedeln 2145349 2145529 aber 2145529 2145829 durchaus 2145829 2146389 brauchbare 2146389 2146609 Art 2146609 2146689 wie 2146689 2146849 man 2146849 2147009 eine 2147009 2147549 Krümmung 2147549 2148029 angeben 2148029 2149909 kann 2149909 2150089 Punkt 2150089 2150309 jetzt 2150309 2150429 will 2150429 2150529 ich 2150529 2150929 natürlich 2150929 2151029 die 2151029 2151429 Krümmung 2151429 2151569 der 2151569 2152089 Raumzeit 2152089 2154149 bestimmen 2154149 2154349 auch 2154349 2154569 erst 2154569 2154969 mal 2154969 2155249 nicht 2155249 2156169 relativistisch 2156169 2156349 also 2156349 2156509 das 2156509 2156629 es 2156629 2156829 jetzt 2156829 2156969 ein 2156969 2157149 ganz 2157149 2157769 fürchterlicher 2157769 2158089 Mix 2158089 2158689 von 2158689 2159249 Newton 2159249 2159489 und 2159489 2161569 Relativitätstheorie 2161569 2161889 kommen 2161889 2162089 sieht 2162089 2162189 in 2162189 2162409 welche 2162409 2162669 Richtung 2162669 2162849 das 2162849 2163109 gehen 2163109 2164329 muss 2164329 2164489 ich 2164489 2164889 mindestens 2164889 2165089 vier 2165089 2166469 Dimensionen 2166469 2166629 kann 2166629 2166729 ich 2166729 2166909 nicht 2166909 2167049 mehr 2167049 2167229 eine 2167229 2167589 Länge 2167589 2168189 angucken 2168189 2168309 ich 2168309 2168469 muss 2168469 2168609 ein 2168609 2169149 Volumen 2169149 2170529 angucken 2170529 2170709 ein 2170709 2171209 Volumen 2171209 2171549 zwischen 2171549 2173289 Geodäte 2173289 2173949 ebenfalls 2173949 2174189 eine 2174189 2174609 Länge 2174609 2174869 ein 2174869 2175389 Abstand 2175389 2175709 zwischen 2175709 2176249 Geodäte 2176249 2176629 schon 2176629 2176849 hier 2176849 2176989 ist 2176989 2177109 es 2177109 2177409 jetzt 2177409 2177549 ein 2177549 2179049 Volumen 2179049 2179709 genetische 2179709 2180109 Kriege 2180109 2180289 ich 2180289 2180429 in 2180429 2180689 dem 2180689 2180989 ich 2180989 2181809 Testpartikel 2181809 2182189 frei 2182189 2182649 fallen 2182649 2183029 lasse 2183029 2183409 ?? 2183409 2183709 Klasse 2183709 2184229 viertes 2184229 2184629 Partikel 2184629 2184909 frei 2184909 2185929 fallen 2185929 2186109 und 2186109 2186689 konstruiere 2186689 2187229 daraus 2187229 2187389 ein 2187389 2188709 Volumen 2188709 2188869 und 2188869 2189029 dann 2189029 2189229 ist 2189229 2189329 die 2189329 2190049 Krümmung 2190049 2190169 die 2190169 2190309 mich 2190309 2191969 interessiert 2191969 2192069 es 2192069 2192709 offensichtlich 2192709 2192829 so 2192829 2193209 etwas 2193209 2193909 wie 2193909 2194269 einst 2194269 2194449 durch 2194449 2194669 das 2194669 2196529 Anfangsvolumen 2196529 2197549 mal 2197549 2197749 die 2197749 2198189 zweite 2198189 2198749 Ableitung 2198749 2198949 des 2198949 2200909 Volumens 2200909 2201129 nach 2201129 2201449 der 2201449 2203009 Zeit 2203009 2203809 am 2203809 2204569 Anfangszeit 2204569 2205609 Punkt 2205609 2205769 ich 2205769 2206029 leite 2206029 2206229 nach 2206229 2206389 der 2206389 2206749 Zeit 2206749 2207069 ab 2207069 2207309 weil 2207309 2207549 ich 2207549 2207669 wie 2207669 2208169 gesagt 2208169 2208329 das 2208329 2208609 ganze 2208609 2208709 so 2208709 2208969 etwas 2208969 2210309 Halbseiten 2210309 2210529 nicht 2210529 2211189 relativistisch 2211189 2211469 machen 2211469 2212609 will 2212609 2212789 was 2212789 2212889 die 2212889 2213429 Eigenzeit 2213429 2213809 soll 2213809 2214169 mehr 2214169 2214409 oder 2214409 2214709 minder 2214709 2215009 gleich 2215009 2215129 der 2215129 2215449 Zeit 2215449 2216809 sein 2216809 2216989 das 2216989 2217149 sich 2217149 2217389 hier 2217389 2218109 dann 2218109 2218249 nach 2218249 2218369 der 2218369 2218669 Zeit 2218669 2219089 ableiten 2219089 2219309 kann 2219309 2219529 statt 2219529 2219689 nach 2219689 2219809 der 2219809 2222049 Eigenzeit 2222049 2222309 auch 2222309 2222429 noch 2222429 2222549 ein 2222549 2222669 paar 2222669 2223289 Zutaten 2223289 2223829 allein 2223829 2223969 im 2223969 2225329 Universum 2225329 2225549 ist 2225549 2225689 das 2225689 2225929 ganze 2225929 2226129 nicht 2226129 2226229 so 2226229 2228029 viel 2228029 2228329 dass 2228329 2228669 dieses 2228669 2229269 stattfinden 2229269 2229409 in 2229409 2230989 Staub 2230989 2231289 also 2231289 2231569 meine 2231569 2231949 viertes 2231949 2232469 Partikel 2232469 2232889 sollen 2232889 2233209 frei 2233209 2233629 fallen 2233629 2234109 können 2234109 2234709 kollidieren 2234709 2234869 nicht 2234869 2234989 mit 2234989 2235129 dem 2235129 2235509 Staub 2235509 2235629 der 2235629 2235889 Städte 2235889 2236349 überhaupt 2236349 2237009 nicht 2237009 2237209 aber 2237209 2237349 der 2237349 2237749 Staub 2237749 2238169 liefert 2238169 2238789 eine 2238789 2240529 Massendichte 2240529 2240929 dienen 2240929 2241069 ich 2241069 2241329 mal 2241329 2243289 pro 2243289 2243609 Weilchen 2243609 2243929 fauler 2243929 2244209 Mensch 2244209 2244449 bin 2244449 2244729 nämlich 2244729 2245129 möglichst 2245129 2245529 einfach 2245529 2246529 Anfangsbedingungen 2246529 2246669 ich 2246669 2246889 nenne 2246889 2247709 diese 2247709 2248029 Punkte 2248029 2248249 hier 2248249 2248549 mal 2248549 2249289 null 2249289 2250109 eins 2250109 2250809 zwei 2250809 2252189 drei 2252189 2252469 und 2252469 2253529 sage 2253529 2254289 X eins 2254289 2254629 soll 2254629 2254809 am 2254809 2255429 Anfang 2255429 2256009 Zeitpunkt 2256009 2256949 null 2256949 2257589 kleines X 2257589 2257849 null 2257849 2258229 sein 2258229 2258369 und 2258369 2258789 ich 2258789 2259189 geh 2259189 2259369 ein 2259369 2261229 Stückchen 2261229 2261489 in 2261489 2261729 X 2261729 2262069 Sichtung 2262069 2262429 raus 2262429 2262629 das 2262629 2262889 nicht 2262889 2263069 mal 2263069 2263689 H 2263689 2264089 eins 2264089 2264289 null 2264289 2264809 null 2264809 2265189 Stück 2265189 2265289 in 2265289 2266009 Indexrichtung 2266009 2267389 weg 2267389 2267569 mit 2267569 2267789 X 2267789 2268609 zwei 2268609 2268909 ganz 2268909 2269149 neue 2269149 2269549 ?? 2269549 2269769 mit 2269769 2269989 X 2269989 2270309 zwei 2270309 2270569 möchte 2270569 2270669 ich 2270669 2270809 ein 2270809 2271929 Stückchen 2271929 2272289 in 2272289 2272769 Y 2272769 2273149 Richtung 2273149 2273349 weg 2273349 2274229 gehen 2274229 2274409 und 2274409 2274569 mit 2274569 2276029 X drei 2276029 2276269 möchte 2276269 2276349 ich 2276349 2276469 ein 2276469 2277009 Stückchen 2277009 2277389 NZ 2277389 2277729 Richtung 2277729 2278629 vergehen 2278629 2278849 so 2278849 2279109 soll's 2279109 2280149 losgehen 2280149 2280329 mit 2280329 2280429 den 2280429 2280649 vier 2280649 2281729 Punkten 2281729 2282489 außerdem 2282489 2282709 so 2282709 2282849 wie 2282849 2283449 eben 2283449 2283829 sollen 2283829 2284089 alle 2284089 2284549 dieselbe 2284549 2285729 Anfangsgeschwindigkeit 2285729 2286209 haben 2286209 2286569 denselben 2286569 2287889 Anfangsgeschwindigkeitsvektor 2287889 2289309 haben 2289309 2289609 als 2289609 2289949 X 2289949 2290209 null 2290209 2291649 Punkt 2291649 2291889 zum 2291889 2292389 Zeitpunkt 2292389 2292649 null 2292649 2292869 soll 2292869 2293369 dasselbe 2293369 2293689 sein 2293689 2293849 wie 2293849 2294309 X 2294309 2295089 eins 2295089 2295449 Punkt 2295449 2295729 zum 2295729 2296309 Zeitpunkt 2296309 2296549 null 2296549 2296769 soll 2296769 2297249 dasselbe 2297249 2297529 sein 2297529 2297689 wie 2297689 2297969 sechs 2297969 2299209 zwei 2299209 2299509 Punkt 2299509 2299689 zum 2299689 2300229 Zeitpunkt 2300229 2301169 null 2301169 2301629 und 2301629 2302609 X drei 2302609 2302929 Punkt 2302929 2303089 zum 2303089 2303629 Zeitpunkt 2303629 2303889 null 2303889 2304209 als 2304209 2304389 das 2304389 2304809 selber 2304809 2305049 nennt 2305049 2305129 er 2305129 2305309 das 2305309 2306229 V 2306229 2306409 den 2306409 2308709 Anfangsgeschwindigkeitsvektor 2308709 2308989 damit 2308989 2309149 habe 2309149 2309249 ich 2309249 2310509 Anfangspunkte 2310509 2312829 Anfangsgeschwindigkeiten 2312829 2313009 und 2313009 2313129 es 2313129 2313409 euch 2313409 2313549 noch 2313549 2313709 eine 2313709 2314589 Differenzialgleichung 2314589 2314929 wissen 2314929 2315469 weitergehen 2315469 2316049 soll 2316049 2316249 ich 2316249 2316549 nehme 2316549 2316749 den 2316749 2317569 üblichen 2317569 2318969 Newton 2318969 2319469 zweite 2319469 2320929 Ableitung 2320929 2321129 der 2321129 2321969 Koordinate 2321969 2323509 von 2323509 2323789 null 2323789 2324069 eins 2324069 2324349 zwei 2324349 2325169 drei 2325169 2325509 egal 2325509 2325749 welcher 2325749 2325889 der 2325889 2326069 vier 2326069 2327109 Punkte 2327109 2327409 zur 2327409 2327729 Zeit 2327729 2328189 stehen 2328189 2328469 soll 2328469 2328689 sein 2328689 2328869 der 2328869 2329589 Schwerkraft 2329589 2331069 Vektor 2331069 2331369 der 2331369 2331529 an 2331529 2331789 dieser 2331789 2332709 Stelle 2332709 2332969 zu 2332969 2333249 dieser 2333249 2334429 Zeit 2334429 2334709 auf 2334709 2334969 diesen 2334969 2335269 Punkt 2335269 2336269 wirkt 2336269 2336589 durch 2336589 2336769 die 2336769 2337549 Masse 2337549 2337769 des 2337769 2339629 Testartikels 2339629 2339809 die 2339809 2340349 Schwerkraft 2340349 2340689 stammt 2340689 2341309 nur 2341309 2341569 aus 2341569 2341749 dem 2341749 2342749 Staub 2342749 2343029 des 2343029 2343529 Partikel 2343529 2343769 soll 2343769 2343909 ja 2343909 2344169 nicht 2344169 2344329 das 2344329 2344809 Feld 2344809 2345689 beeinflussen 2348173 2348293 so 2348293 2348533 sieht 2348533 2348713 als 2348713 2348893 zu 2348893 2349233 Beginn 2349233 2350093 aus 2350093 2350293 ein 2350293 2350893 Würfel 2350893 2351073 mit 2351073 2351733 Kantenlänge 2351733 2352513 H 2352513 2352733 Punkt 2352733 2352953 alle 2352953 2353473 Eckpunkte 2353473 2353753 haben 2353753 2353873 am 2353873 2354213 Anfang 2354213 2354393 den 2354393 2354673 selben 2354673 2356153 Geschwindigkeitsvektor 2356153 2357473 V 2357473 2357733 und 2357733 2357893 mich 2357893 2358333 interessiert 2358333 2358433 die 2358433 2359053 zweite 2359053 2359673 Ableitung 2359673 2359913 des 2359913 2360473 Volumens 2360473 2360693 nach 2360693 2360833 der 2360833 2362733 Zeit 2362733 2362973 dass 2362973 2363153 das 2363153 2363593 Ganze 2363593 2363813 in 2363813 2364193 Richtung 2364193 2364553 V 2364553 2365813 fliegt 2365813 2365993 in 2365993 2366093 der 2366093 2366293 das 2366293 2366733 Volumen 2366733 2366993 erst 2366993 2367173 mal 2367173 2367473 nicht 2369618 2370198 sich 2370198 2370718 zum Beispiel 2370718 2371038 dieser 2371038 2371598 Punkt 2371598 2372138 relativ 2372138 2372278 zu 2372278 2372458 den 2372458 2372798 anderen 2372798 2373098 dreien 2373098 2373338 so 2373338 2374658 bewegt 2374658 2374858 dann 2374858 2375118 ändert 2375118 2375258 sich 2375258 2375418 das 2375418 2375758 Volumen 2375758 2377618 nicht 2377618 2377738 es 2377738 2377958 wird 2377958 2378138 nur 2378138 2378718 geschildert 2378718 2378898 was 2378898 2379038 hier 2379038 2379358 unten 2379358 2379858 wegfällt 2379858 2380118 dieser 2380118 2380458 Keil 2380458 2380758 kommt 2380758 2381018 oben 2381018 2381238 wieder 2381238 2382418 dran 2382418 2382838 genauso 2382838 2382978 bei 2382978 2383158 der 2383158 2384378 Richtung 2384378 2384778 spannend 2384778 2384978 ist 2384978 2385038 die 2385038 2385438 Bewegung 2385438 2385758 dieses 2385758 2386618 Punktes 2386618 2387038 zu 2387038 2387398 dieser 2387398 2387798 Ebene 2387798 2388318 hin 2388318 2388458 die 2388458 2388618 von 2388618 2388738 den 2388738 2388958 andern 2388958 2389418 gebildet 2389418 2389718 wird 2389718 2389938 oder 2389938 2390118 von 2390118 2390398 dem 2390398 2391258 Weg 2391258 2391538 diese 2391538 2392258 Richtung 2392258 2392418 es 2392418 2394778 spannt 2394778 2395118 damit 2395118 2395398 könnte 2395398 2395598 jetzt 2395598 2395678 die 2395678 2396078 zweite 2396078 2397038 Ableitung 2397038 2397238 des 2397238 2397758 Volumens 2397758 2399798 hinschreiben 2399798 2399978 ich 2399978 2400258 werde 2400258 2400418 mich 2400418 2401658 wissen 2401658 2401798 wie 2401798 2401998 sich 2401998 2402278 dieser 2402278 2402598 Punkt 2402598 2403258 relativ 2403258 2403418 zu 2403418 2403578 den 2403578 2404798 anderen 2404798 2404998 weg 2404998 2407698 bewegt 2407698 2408758 mal 2408758 2408998 diese 2408998 2410058 Grundfläche 2410058 2410258 ?? 2410258 2410838 Quadrat 2410838 2411158 das 2411158 2411458 gibt 2411458 2412418 mir 2412418 2412538 wie 2412538 2412718 sich 2412718 2412878 das 2412878 2413278 Volumen 2413278 2415278 ändert 2415278 2415398 die 2415398 2415798 bewegt 2415798 2415898 er 2415898 2416078 sich 2416078 2416458 wirklich 2416458 2416658 das 2416658 2416858 ist 2416858 2417958 also 2417958 2418978 X eins 2418978 2419258 sein 2419258 2420818 Ortsvektor 2420818 2421338 minus 2421338 2421678 X 2421678 2422178 null 2422178 2422518 dessen 2422518 2423678 Ortsvektor 2423678 2424558 abgeleitet 2424558 2425098 zweimal 2425098 2425678 abgeleitet 2425678 2425758 an 2425758 2425858 der 2425858 2426118 Stelle 2426118 2426458 null 2426458 2426498 ?? 2426498 2426658 für 2426658 2426858 die 2426858 2427238 zweite 2427238 2427738 Ableitung 2427738 2429258 haben 2429258 2429538 und 2429538 2429858 davon 2429858 2429958 die 2429958 2430138 Ex 2430138 2430798 Komponente 2430798 2431098 nur 2431098 2431278 diese 2431278 2431918 Komponente 2431918 2432478 gestatten 2432478 2432498 ?? 2432498 2432778 Nix 2432778 2433558 Richtung 2433558 2433878 um 2433878 2434118 mich 2434118 2434638 interessiert 2434638 2434958 nur 2434958 2435078 die 2435078 2435618 Änderung 2435618 2435738 in 2435738 2435938 X 2435938 2436398 Richtung 2436398 2436718 alles 2436718 2437398 andere 2437398 2437618 ist 2437618 2439118 bedeutungslos 2439118 2439458 mal 2439458 2439578 die 2439578 2440498 Grundfläche 2440498 2440598 ?? 2440598 2441578 Quadrat 2441578 2441898 plus 2441898 2442418 dasselbe 2442418 2442738 mit 2442738 2443258 zwei 2443258 2443598 statt 2443598 2444038 eins 2444038 2444298 und 2444298 2446578 Y 2446578 2446818 weit 2446818 2446958 gehe 2446958 2447138 ich 2447138 2447338 nach 2447338 2449138 hinten 2449138 2449358 los 2449358 2450998 dasselbe 2450998 2451258 mit 2451258 2452418 drei 2452418 2452698 und 2452698 2454038 Z 2454038 2454198 ich 2454198 2454398 habe 2454398 2454558 aber 2454558 2454658 die 2454658 2454998 zweiten 2454998 2455898 Ableitungen 2455898 2456058 die 2456058 2456278 sind 2456278 2456738 Kraft 2456738 2457038 durch 2457038 2457118 die 2457118 2457418 Masse 2457418 2457598 des 2457598 2457858 des 2457858 2459398 Artikels 2459398 2459798 steht 2459798 2460198 also 2460198 2460358 die 2460358 2461738 Kraft 2461738 2462018 an 2462018 2462198 der 2462198 2464098 Stelle 2464098 2464738 X eins 2464738 2464938 von 2464938 2466418 null 2466418 2466678 nur 2466678 2466818 die 2466818 2466998 Ex 2466998 2467578 Komponente 2467578 2469518 davon 2469518 2469838 durch 2469838 2469938 die 2469938 2470898 Masse 2470898 2471438 minus 2471438 2471878 dasselbe 2471878 2472698 mit 2472698 2473178 X 2473178 2474098 null 2474098 2474358 mal 2474358 2474558 H 2474558 2476098 Quadrat 2476098 2476658 plus 2476658 2478778 und so weiter 2478778 2478978 mit 2478978 2479258 zwei 2479258 2479378 und 2479378 2479758 Y 2479758 2480058 drei 2480058 2481478 Z 2481478 2481778 das 2481778 2482078 schreibe 2482078 2482178 ich 2482178 2483138 um 2483138 2483418 eins 2483418 2483918 durchkämmt 2483918 2484178 sich 2484178 2484338 nach 2484338 2485938 vorne 2485938 2486238 steht 2486238 2486338 da 2486338 2486458 die 2486458 2487138 Differenz 2487138 2487278 der 2487278 2487578 X 2487578 2488238 Komponenten 2488238 2488358 der 2488358 2490918 Kräfte 2490918 2491198 schreibe 2491198 2491278 ich 2491278 2491438 doch 2491438 2491898 kunstvoll 2491898 2492438 dazu 2492438 2492858 durch 2492858 2493898 Haar 2493898 2494338 malen 2494338 2495518 Haar 2495518 2495818 dadurch 2495818 2495998 ist 2495998 2496238 nichts 2496238 2496558 kaputt 2496558 2497158 gegangen 2497158 2497458 aber 2497458 2497838 sie 2497838 2498198 steht 2498198 2498398 kann 2498398 2498498 ich 2498498 2498598 an 2498598 2498758 das 2498758 2499158 Lesen 2499158 2499498 das 2499498 2499778 Haar 2499778 2500078 durch 2500078 2501418 ähm 2501418 2502938 mal 2502938 2503098 ein 2503098 2503558 Differenzen 2503558 2504638 Quotient 2504638 2505058 starte 2505058 2505238 mit 2505238 2505458 X 2505458 2505718 null 2505718 2505978 vier 2505978 2506278 starte 2506278 2506378 ich 2506378 2506518 mit 2506518 2506818 X 2506818 2507098 null 2507098 2507378 von 2507378 2507598 null 2507598 2507778 und 2507778 2507978 G 2507978 2508258 um 2508258 2508658 H 2508658 2508998 mal 2508998 2509158 den 2509158 2509398 X 2509398 2509618 eine 2509618 2509918 Zweck 2509918 2509998 ?? 2509998 2510178 zur 2510178 2511538 Seite 2511538 2511958 dieses 2511958 2512178 hier 2512178 2512318 ist 2512318 2512418 die 2512418 2513398 partielle Ableitung 2513398 2513598 nach 2513598 2514978 X 2514978 2515258 X 2515258 2515878 Komponente 2515878 2516038 der 2516038 2516878 Kraft 2516878 2517178 X 2517178 2517918 abgeleitet 2517918 2518098 an 2518098 2518258 der 2518258 2518618 Stelle 2518618 2518858 X 2518858 2519018 null 2519018 2519238 von 2519238 2519498 null 2519498 2519798 schreibe 2519798 2519878 ich 2519878 2520058 jetzt 2520058 2520218 nicht 2520218 2521978 dazu 2521978 2523478 insgesamt 2523478 2523598 mit 2523598 2523698 den 2523698 2523978 beiden 2523978 2524278 anderen 2524278 2525498 Termen 2525498 2525918 habe 2525918 2527178 ich 2527178 2527398 A 2527398 2527678 durch 2527678 2528118 ähm 2528118 2529038 Malaquadrat 2529038 2529258 gibt 2529258 2529498 also 2529498 2529698 H 2529698 2530318 hoch drei 2530318 2530818 durch 2530818 2532758 ähm 2532758 2533338 mal 2533338 2533638 jetzt 2533638 2534498 kommt 2534498 2534718 die 2534718 2534998 Ex 2534998 2535638 Komponente 2535638 2535798 der 2535798 2536338 Kraft 2536338 2536678 nach 2536678 2536998 X 2536998 2537638 abgeleitet 2537638 2538438 partiell 2538438 2538678 hier 2538678 2538898 kommt 2538898 2539338 Y 2539338 2539838 Komponente 2539838 2540038 nach 2540038 2540458 rülpsen 2540458 2541198 abgeleitet 2541198 2541578 DZ 2541578 2542158 Komponente 2542158 2542338 nach 2542338 2542678 Z 2542678 2544498 abgeleitet 2544498 2544698 ?? 2544698 2545258 hoch drei 2545258 2545478 ist 2545478 2545778 unser 2545778 2547438 Anfangsvolumen 2547438 2547598 der 2547598 2548178 Würfel 2548178 2548358 hat 2548358 2548518 eine 2548518 2549078 Kantenlänge 2549078 2549658 von 2549658 2551098 Haar 2551098 2551258 und 2551258 2551538 hier 2551538 2552118 steht 2552118 2552338 was 2552338 2552458 man 2552458 2552558 die 2552558 2553258 Divergenz 2553258 2553458 des 2553458 2554318 Kraftfeldes 2554318 2554618 nennt 2554618 2556578 DFF 2556578 2556918 damit 2556918 2557118 kann 2557118 2557218 ich 2557218 2557378 jetzt 2557378 2557618 sagen 2557618 2557798 was 2557798 2557898 die 2557898 2558358 Krümmung 2558358 2559538 ist 2559538 2559758 mich 2559758 2560258 interessiert 2560258 2560458 die 2560458 2560878 zweite 2560878 2561438 Ableitung 2561438 2561658 nach 2561658 2561818 der 2561818 2562438 Zeit 2562438 2562598 des 2562598 2563398 Volumens 2563398 2563658 durch 2563658 2563818 das 2563818 2564618 Anfangsvolumen 2564618 2564798 mit 2564798 2564938 ein 2564938 2567158 Minuszeichen 2567158 2567378 hier 2567378 2567618 steht 2567618 2567698 die 2567698 2568098 zweite 2568098 2570178 Ableitung 2570178 2570338 ich 2570338 2570618 teile 2570618 2570818 durch 2570818 2570978 das 2570978 2571458 Volumen 2571458 2571678 eines 2571678 2572038 Hauch 2572038 2572298 drei 2572298 2573298 weg 2573298 2573498 ich 2573498 2573678 hab 2573678 2573858 noch 2573858 2574538 Minuszeichen 2574538 2575698 davor 2575698 2575878 dann 2575878 2576138 haben 2576138 2577258 wir's 2577258 2578018 also 2578018 2578258 diese 2578258 2578778 Krümmung 2578778 2578898 in 2578898 2579838 Anführungszeichen 2579838 2579958 der 2579958 2580718 Raumzeit 2580718 2580998 nicht 2580998 2582998 relativistisch 2582998 2584098 ist 2584098 2584638 minus 2584638 2584998 eins 2584998 2585278 durch 2585278 2586058 ähm 2586058 2586298 mal 2586298 2586398 die 2586398 2588238 Divergenz 2588238 2588458 des 2588458 2589458 Schwerkraftfeld 2590995 2591315 muss 2591315 2591435 ich 2591435 2591655 mir 2591655 2592175 überlegen 2592175 2592315 wie 2592315 2592435 ich 2592435 2592555 die 2592555 2593035 Divergenz 2593035 2593195 des 2593195 2594195 Schwerkraftfeld 2594195 2594535 kriegen 2594535 2597215 kann 2597215 2597455 und 2597455 2597615 dass 2597615 2597715 man 2597715 2597795 den 2597795 2598015 Fall 2598015 2598135 an 2598135 2598295 mit 2598295 2598455 einer 2598455 2599195 zentralen 2599195 2600515 Masse 2600515 2600915 nämlich 2600915 2601115 eine 2601115 2601575 Kugel 2601575 2601715 um 2601715 2601815 die 2601815 2602355 zentrale 2602355 2602815 Masse 2602815 2603055 mit 2603055 2603215 einem 2603215 2603575 bestimmten 2603575 2604095 Radius 2604095 2604215 und 2604215 2604315 die 2604315 2604515 habe 2604515 2604655 ich 2604655 2604815 eine 2604815 2605095 Kugel 2605095 2605255 mit 2605255 2605375 dem 2605375 2605815 doppelten 2605815 2607735 Radius 2607735 2607875 die 2607875 2608415 Kraft 2608415 2608575 des 2608575 2609895 proportional 2609895 2610195 zu 2610195 2610655 eins 2610655 2610935 durch 2610935 2611115 das 2611115 2611615 Quadrat 2611615 2611815 vom 2611815 2613295 Abstand 2613295 2614675 das heißt 2614675 2614855 wenn 2614855 2615015 ich 2615015 2615295 hier 2615295 2615555 ein 2615555 2615855 Kraft 2615855 2616055 von 2616055 2616275 diesem 2616275 2616755 Betrag 2616755 2617095 habe 2617095 2617355 habe 2617355 2617515 ich 2617515 2617775 hier 2617775 2617955 nur 2617955 2618155 noch 2618155 2618635 ein 2618635 2619215 Viertel 2619215 2619455 von 2619455 2619635 dem 2619635 2621375 Betrag 2621375 2621535 die 2621535 2621855 Kraft 2621855 2622015 hier 2622015 2622235 so 2622235 2622875 aussieht 2622875 2623055 ist 2623055 2623235 es 2623235 2623635 dennoch 2623635 2623775 ein 2623775 2624995 viertel 2624995 2625195 und 2625195 2625375 das 2625375 2625555 ist 2625555 2626315 genau 2626315 2626755 so 2626755 2626975 das 2626975 2627115 es 2627115 2627255 wie 2627255 2627555 Wasser 2627555 2628575 funktioniert 2628575 2628835 sich 2628835 2629035 diese 2629035 2629915 Kraft 2629915 2630115 ganz 2630115 2630375 anders 2630375 2630675 lesen 2630675 2630895 kann 2630895 2631075 als 2631075 2633075 Geschwindigkeitsvektor 2633075 2633275 von 2633275 2633375 so 2633375 2633555 einer 2633555 2634895 Wasserströmung 2634895 2635155 und 2635155 2635295 in 2635295 2635395 der 2635395 2635615 Mitte 2635615 2635775 ist 2635775 2635895 ein 2635895 2636535 Abfluss 2636535 2637275 offensichtlich 2637275 2637535 irgendwo 2637535 2637695 muss 2637695 2637875 das 2637875 2638115 Wasser 2638115 2639115 hin 2639115 2639395 alles 2639395 2639715 Wasser 2639715 2639995 was 2639995 2640335 hier 2640335 2641015 außen 2641015 2641335 durch 2641335 2641855 diese 2641855 2642375 äußere 2642375 2642695 Kugel 2642695 2643135 fließt 2643135 2643375 muss 2643375 2643555 auch 2643555 2643755 durch 2643755 2643995 diese 2643995 2644315 innere 2644315 2645275 fließen 2645275 2645775 dieselben 2645775 2647195 Mengen 2647195 2647315 die 2647315 2647615 innere 2647615 2648095 Kugel 2648095 2648335 hat 2648335 2648775 aber 2648775 2649055 den 2649055 2649455 halben 2649455 2650295 Radius 2650295 2650655 deshalb 2650655 2650835 ein 2650835 2651455 Viertel 2651455 2651595 der 2651595 2653135 Oberfläche 2653135 2653495 deshalb 2653495 2653675 muss 2653675 2654295 sie 2654295 2654615 das 2654615 2654875 Wasser 2654875 2655475 viermal 2655475 2655615 so 2655615 2655975 schnell 2655975 2656215 durch 2656215 2656435 diese 2656435 2656855 innere 2656855 2657135 Fläche 2657135 2657595 fließen 2657595 2658015 genau 2658015 2658655 das 2658655 2659055 ist 2659055 2659515 das 2659515 2659775 Wasser 2659775 2659875 der 2659875 2660355 Schwerkraft 2660355 2660635 Feld 2660635 2661375 macht 2661375 2661655 deshalb 2661655 2661875 klappt 2661875 2662075 diese 2662075 2663635 Analogie 2663635 2663795 und 2663795 2663895 die 2663895 2664275 Kräfte 2664275 2664755 überlagern 2664755 2664935 sich 2664935 2665875 additiv 2665875 2666035 wenn 2666035 2666195 ich 2666195 2666315 hier 2666315 2666435 noch 2666435 2666555 ein 2666555 2667435 zweiten 2667435 2668395 Abfluss 2668395 2668555 zu 2668555 2668875 sagen 2668875 2669215 habe 2669215 2669455 eine 2669455 2669855 zweite 2669855 2670915 Masse 2670915 2671355 stören 2671355 2671515 sich 2671515 2671695 diese 2671695 2672075 Kräfte 2672075 2672675 gegenseitig 2672675 2673155 nicht 2673155 2673475 genau 2673475 2673595 wie 2673595 2673775 sich 2673775 2673875 die 2673875 2674735 Geschwindigkeiten 2674735 2675255 überlagern 2675255 2677635 würden 2677681 2677941 die 2677941 2678541 Divergenz 2678541 2678741 Komma 2678741 2678901 noch 2678901 2678961 in 2678961 2679321 diesem 2679321 2679601 Bild 2679601 2679741 mit 2679741 2680041 Wasser 2680041 2680761 verstehen 2680761 2680881 wenn 2680881 2681001 ich 2681001 2681141 einen 2681141 2681501 kleinen 2681501 2681881 Würfel 2681881 2683761 habe 2683761 2684021 Punkt 2684021 2684281 jetzt 2684281 2684601 kleinen 2684601 2685021 Würfel 2685021 2685241 in 2685241 2685501 diesem 2685501 2686881 Volumen 2686881 2687001 und 2687001 2687261 gucke 2687261 2687481 mir 2687481 2687881 an 2687881 2688041 wie 2688041 2688261 viel 2688261 2688661 Wasser 2688661 2688801 da 2688801 2690361 reinfließt 2690361 2690561 und 2690561 2690761 wieder 2690761 2692381 rausfließt 2692381 2692921 äußerlichen 2692921 2693241 netto 2693241 2693481 an 2693481 2694141 Ausschluss 2694141 2694301 aus 2694301 2694541 diesem 2694541 2694881 kleinen 2694881 2695401 Volumen 2695401 2695621 das 2695621 2695801 hat 2695801 2695941 mit 2695941 2696041 der 2696041 2696581 Divergenz 2696581 2696721 zu 2696721 2698001 tun 2698001 2698581 Ausfluss 2698581 2698821 pro 2698821 2699981 Zeit 2699981 2700241 wird 2700241 2700681 sein 2700681 2700881 das 2700881 2701561 Volumen 2701561 2701841 mal 2701841 2701941 die 2701941 2704161 Divergenzdivergenz 2704161 2704301 ist 2704301 2704561 damit 2704561 2704821 sowas 2704821 2704921 für 2704921 2705101 eine 2705101 2706501 Quellendichte 2706501 2706741 wie 2706741 2707021 viele 2707021 2707421 Quellen 2707421 2707601 sind 2707601 2707721 da 2707721 2708081 drin 2708081 2708261 oder 2708261 2708421 wenn 2708421 2708521 sie 2708521 2709081 negativ 2709081 2709281 ist 2709281 2709381 wie 2709381 2709641 viel 2709641 2710141 Senken 2710141 2710381 sind 2710381 2710601 da 2710601 2712161 drin 2712161 2712481 dieses 2712481 2712921 Volumen 2712921 2713201 macht 2713201 2713861 man 2713861 2716301 Infinitesimalrechnung 2716301 2716601 warum 2716601 2716761 haut 2716761 2716921 das 2716921 2718221 hin 2718221 2718421 ich 2718421 2718681 gucke 2718681 2718881 mir 2718881 2719041 an 2719041 2719161 wie 2719161 2719341 viel 2719341 2719681 links 2719681 2720561 reinfließt 2722450 2722850 sagt 2722850 2722970 man 2722970 2724230 Vektorfeld 2724230 2724490 von 2724490 2725030 Vektorfeld 2725030 2725410 interessiert 2725410 2725550 mich 2725550 2725690 dann 2725690 2725850 aber 2725850 2725990 nur 2725990 2726090 die 2726090 2726330 Ex 2726330 2727270 Komponente 2727270 2727470 was 2727470 2727870 quer 2727870 2728330 fließt 2728330 2728470 zu 2728470 2728690 dieser 2728690 2729050 Fläche 2729050 2729510 interessiert 2729510 2729670 mich 2729670 2730810 nicht 2730810 2731230 nur 2731230 2732070 Komponente 2732070 2732230 ich 2732230 2732450 gucke 2732450 2732610 mir 2732610 2732710 an 2732710 2732830 wie 2732830 2732990 für 2732990 2733270 rechts 2733270 2733610 raus 2733610 2734290 fließt 2734290 2734550 auch 2734550 2734730 da 2734730 2735150 interessiert 2735150 2735310 mich 2735310 2735550 wieder 2735550 2736290 nur 2736290 2736450 die 2736450 2736670 Ex 2736670 2737380 Komponente 2739115 2739455 was 2739455 2739515 in 2739515 2739635 der 2739635 2740035 Bilanz 2740035 2740455 davon 2740455 2740795 übrig 2740795 2741215 bleibt 2741215 2741395 hat 2741395 2741555 mit 2741555 2741695 der 2741695 2742475 Ableitung 2742475 2742635 der 2742635 2742915 X 2742915 2743635 Komponente 2743635 2743895 nach 2743895 2743995 der 2743995 2744735 Exkoordinate 2744735 2744915 zu 2744915 2745555 tun 2745555 2745735 wie 2745735 2746035 weit 2746035 2746615 unterscheiden 2746615 2746855 diese 2746855 2747195 beiden 2747195 2747655 sich 2747655 2748355 dieses 2748355 2748675 und 2748675 2749735 dieses 2749735 2749915 dass 2749915 2750035 wir 2750035 2750135 die 2750135 2750595 Ableitung 2750595 2750695 der 2750695 2750875 Ex 2750875 2751475 Komponente 2751475 2751675 nach 2751675 2751775 der 2751775 2751955 Ex 2751955 2752555 Koordinate 2752555 2753115 werden 2753115 2754215 partiell 2754215 2754395 und 2754395 2754595 Jeck 2754595 2754955 Richter 2754955 2755455 natürlich 2755455 2755595 für 2755595 2755675 die 2755675 2756255 Vorderseite 2756255 2756355 und 2756355 2756435 die 2756435 2756955 Rückseite 2756955 2757255 die 2757255 2757755 Y 2757755 2759235 Komponente 2759235 2759895 abgeleitet 2759895 2760055 nach 2760055 2760415 Gibson 2760415 2761075 Koordinate 2761075 2761195 und 2761195 2762275 hier 2762275 2762495 für 2762495 2762695 Dach 2762695 2762855 und 2762855 2763155 Boden 2763155 2763435 kriege 2763435 2763615 ich 2763615 2763775 die 2763775 2764275 Z 2764275 2764875 Komponente 2764875 2765455 abgeleitet 2765455 2765615 nach 2765615 2766455 Z 2766455 2766715 das 2766715 2766855 ist 2766855 2767035 also 2767035 2767135 die 2767135 2767715 anschauliche 2767715 2768195 Bedeutung 2768195 2768335 der 2768335 2769595 Divergenzausschluss 2769595 2769815 pro 2769815 2770895 Zeit 2770895 2771115 und 2771115 2771575 Volumen 2771575 2771695 wenn 2771695 2771795 ich 2771795 2771955 das 2771955 2772355 Volumen 2772355 2772535 auf 2772535 2772615 die 2772615 2772835 andere 2772835 2773115 Seite 2773115 2773405 bringen 2775001 2775401 mit 2775401 2775901 dieser 2775901 2776441 Analogie 2776441 2776501 zu 2776501 2778161 Wasseranalogie 2778161 2778421 des 2778421 2779581 Schwerkraftfeldes 2779581 2780081 zu 2780081 2780201 einer 2780201 2780921 Strömung 2780921 2780961 von 2780961 2782061 Wasser 2782061 2782081 kann 2782081 2782201 man 2782201 2783261 jetzt 2783261 2783281 ganz 2783281 2783421 schnell 2783421 2786561 argumentieren 2786561 2786581 wenn 2786581 2786601 ich 2786601 2786621 so 2786621 2786641 ein 2786641 2786661 Volumen 2786661 2788201 habe 2788201 2788221 und 2788221 2788821 außerhalb 2788821 2788841 eine 2788841 2790961 Masse 2790961 2790981 die 2790981 2791001 Masse 2791001 2791241 wirkt 2791241 2791261 in 2791261 2791561 diesem 2791561 2792061 Spiel 2792061 2792161 wie 2792161 2793321 ein 2793321 2794281 Abfluss 2794281 2794301 im 2794301 2796561 Raum 2796566 2796906 eines 2796906 2797366 gleiche 2797366 2797726 drin 2797726 2797926 sind 2797926 2798206 weder 2798206 2798606 Quellen 2798606 2798806 noch 2798806 2799746 Senken 2799746 2799966 die 2799966 2800466 Divergenz 2800466 2800666 muss 2800666 2800946 Null 2800946 2802106 sein 2802106 2802366 wenn 2802366 2802926 keine 2802926 2803246 Masse 2803246 2803726 enthalten 2803726 2805266 ist 2805266 2805366 die 2805366 2806066 Divergenz 2806066 2806386 hier 2806386 2806526 an 2806526 2806746 dieser 2806746 2807066 Stelle 2807066 2807386 mitten 2807386 2807486 in 2807486 2807606 dem 2807606 2807906 unendlich 2807906 2808186 kleinen 2808186 2808766 Würfel 2808766 2810326 vorgemerkt 2810326 2810506 wenn 2810506 2810646 ich 2810646 2810846 aber 2810846 2811066 eine 2811066 2811346 Masse 2811346 2811726 drin 2811726 2812986 habe 2812986 2813126 ich 2813126 2813246 mich 2813246 2813366 am 2813366 2813826 einfachsten 2813826 2813986 mal 2813986 2814146 mit 2814146 2814346 einer 2814346 2816086 Kugel 2816086 2816426 sitzt 2816426 2816666 meine 2816666 2818066 Masse 2818066 2818206 an 2818206 2818886 Radius 2818886 2819266 kleiner 2819266 2819786 Radius 2819786 2821426 groß R 2821426 2822286 Kraftfeld 2822286 2822626 zeigt 2822626 2823746 schön 2823746 2823986 zur 2823986 2824306 Masse 2824306 2825126 hin 2825126 2825366 dann 2825366 2825586 werde 2825586 2825666 ich 2825666 2825886 jetzt 2825886 2825986 für 2825986 2826066 die 2826066 2826546 Divergenz 2826546 2826806 erzähle 2826806 2826886 ich 2826886 2827026 was 2827026 2827326 raus 2827326 2828866 kriegen 2828866 2829066 jetzt 2829066 2829226 muss 2829226 2829366 ich 2829366 2829546 also 2829546 2830046 tatsächlich 2830046 2831866 ausrechnen 2831866 2832126 was 2832126 2833006 ist 2833006 2834246 Ausschluss 2834246 2834526 durch 2834526 2835746 Zeit 2835746 2835966 und 2835966 2837846 Volumen 2837846 2838466 offensichtlich 2838466 2838686 dies 2838686 2838866 was 2838866 2839246 rein 2839246 2839526 also 2839526 2841286 minus 2841286 2841486 die 2841486 2841786 Kraft 2841786 2841926 hat 2841926 2842146 jetzt 2842146 2842226 die 2842226 2842446 Rolle 2842446 2842566 der 2842566 2843726 Geschwindigkeit 2843726 2844026 mit 2844026 2844146 dem 2844146 2844546 Betrag 2844546 2844666 der 2844666 2845386 Kraft 2845386 2845626 mal 2845626 2845746 die 2845746 2846326 Oberfläche 2846326 2846466 der 2846466 2846806 Kugel 2846806 2847006 durch 2847006 2847306 das 2847306 2847866 Volumen 2847866 2848006 der 2848006 2849826 Kugelblitz 2849826 2850066 Komma 2850066 2850246 das 2850246 2850606 newtonsche 2850606 2850926 kraft 2850926 2851286 Gesetz 2851286 2852526 einsetzen 2852526 2852746 das 2852746 2853246 ist 2853246 2854686 Gravitationskonstante 2854686 2855086 mal 2855086 2855226 die 2855226 2855806 Masse 2855806 2856046 des 2856046 2857486 zentralen 2857486 2858546 Objekts 2858546 2858826 mal 2858826 2858926 die 2858926 2859246 Masse 2859246 2859626 unseres 2859626 2860426 Testartikels 2860426 2860706 durch 2860706 2861886 Abstandsquadrat 2863711 2863891 dass 2863891 2864011 es 2864011 2864291 unsere 2864291 2864851 Kraft 2864851 2865191 mal 2865191 2865311 die 2865311 2865951 Oberfläche 2865951 2866111 und 2866111 2866211 die 2866211 2866731 Oberfläche 2866731 2866971 einer 2866971 2867511 Kugel 2867511 2867791 vier 2867791 2868091 Pierre 2868091 2869331 Quadrat 2869331 2869571 durch 2869571 2869751 das 2869751 2870131 Volumen 2870131 2870251 der 2870251 2871591 Kugeln 2871591 2872031 Quadrat 2872031 2872251 können 2872251 2872611 sofort 2872611 2873931 kürzen 2873931 2874111 und 2874111 2874411 haben 2874411 2875651 damit 2875651 2875871 das 2875871 2876111 ist 2876111 2876591 minus 2876591 2876811 vier 2876811 2878331 Pi 2878331 2880391 Gravitationskonstante 2880391 2880571 die 2880571 2881491 Masse 2881491 2881691 des 2881691 2882151 zentralen 2882151 2882771 Teilchens 2882771 2882931 durch 2882931 2883111 das 2883111 2884791 Volumen 2884791 2885111 mal 2885111 2885211 die 2885211 2885531 Masse 2885531 2885891 unseres 2885891 2888051 Testartikels 2888051 2888211 und 2888211 2888991 netterweise 2888991 2889191 vor 2889191 2889351 das 2889351 2889631 ganze 2889631 2890171 Additiv 2890171 2890351 es 2890351 2890651 kommt 2890651 2890831 nicht 2890831 2891091 drauf 2891091 2891871 an 2891871 2892011 ob 2892011 2892131 ich 2892131 2892971 hier 2892971 2893291 eine 2893291 2893631 Masse 2893631 2894011 drin 2894011 2894431 habe 2894431 2895411 oder 2895411 2896031 zwei 2896031 2896311 mal 2896311 2896451 die 2896451 2896791 halbe 2896791 2897131 Masse 2897131 2897471 drin 2897471 2899011 habe 2899011 2899191 es 2899191 2899991 wird 2899991 2900511 dieselbe 2900511 2900811 Menge 2900811 2900971 an 2900971 2901251 Wasser 2901251 2901671 hier 2901671 2901891 durch 2901891 2901971 die 2901971 2902291 Fläche 2902291 2902691 fließen 2902691 2903831 müssen 2903831 2904071 Punkt 2904071 2904171 ich 2904171 2904411 kann 2904411 2904711 sogar 2904711 2904791 die 2904791 2905071 Masse 2905071 2905351 aus 2905351 2905751 geschmiert 2905751 2906011 haben 2906011 2906191 dass 2906191 2906351 es 2906351 2906651 endlich 2906651 2906831 was 2906831 2906971 wir 2906971 2907371 wollen 2907371 2908151 Staub 2908151 2908471 auf 2908471 2908611 in 2908611 2909031 dieselbe 2909031 2909351 Masse 2909351 2910131 ausgeschmiert 2910131 2911231 ist 2911231 2911431 wird 2911431 2911611 das 2911611 2911811 immer 2911811 2912031 noch 2912031 2912211 so 2912211 2913631 gelten 2913631 2913831 ?? 2913831 2914031 wird 2914031 2914231 hier 2914231 2914691 Ausmaße 2914691 2914911 durch 2914911 2915451 Volumen 2915451 2915931 einfach 2915931 2916871 die 2916871 2917351 Dichte 2917351 2917711 unseres 2917711 2918591 Staubs 2918591 2920631 pro 2920631 2920771 die 2920771 2921271 Divergenz 2921271 2921551 dieses 2921551 2922531 Kraftfeldes 2922531 2922871 richten 2922871 2923111 also 2923111 2923271 eine 2923271 2924311 einfache 2924311 2924931 Gleichung 2924931 2925331 minus 2925331 2925591 vier 2925591 2925831 die 2925831 2927091 Gravitationskonstante 2927091 2927611 Dichte 2927611 2928671 mal 2928671 2928831 die 2928831 2929171 Masse 2929171 2929431 des 2929431 2932291 Testartikels 2932292 2932592 das 2932592 2932892 setzen 2932892 2932992 wir 2932992 2933192 hier 2933192 2933812 ein 2933812 2933972 und 2933972 2934292 haben 2934292 2934432 ein 2934432 2934852 Ausdruck 2934852 2935032 für 2935032 2935112 die 2935112 2936612 Krümmung 2936612 2937072 schreiben 2937072 2937152 ?? 2937152 2937592 weiterhin 2937592 2937992 Krümmung 2937992 2938112 in 2938112 2939212 Anführungszeichen 2939212 2939372 für 2939372 2939672 diesen 2939672 2940112 einfachen 2940112 2942212 Krümmungsbegriff 2942212 2942372 wir 2942372 2942612 hatten 2942612 2942852 also 2942852 2943112 eben 2943112 2943292 das 2943292 2943452 ist 2943452 2943812 eins 2943812 2944012 durch 2944012 2944112 die 2944112 2944412 Masse 2944412 2944632 des 2944632 2945472 Testartikels 2945472 2945732 mal 2945732 2945832 die 2945832 2946472 Divergenz 2946472 2946652 von 2946652 2946792 dem 2946792 2947712 Kraftfeld 2947712 2948112 Jamba 2948112 2948252 die 2948252 2948732 Differenz 2948732 2948892 von 2948892 2951232 Kraftfeldmasse 2951232 2951752 massiert 2951752 2951892 sich 2951892 2952352 Weg 2952352 2952952 minus 2952952 2953332 minus 2953332 2953752 siebzig 2953752 2953952 weg 2953952 2954152 ist 2954152 2954472 bleibt 2954472 2954912 vier 2954912 2955752 Pi 2955752 2957132 Gravitationskonstante 2957132 2957492 mal 2957492 2957852 die 2957852 2958172 Dichte 2958172 2958312 der 2958312 2958832 Staubs 2961020 2961380 erste 2961380 2963080 Beobachtung 2963080 2963260 die 2963260 2963960 Dichte 2963960 2964120 kann 2964120 2964340 nicht 2964340 2964860 negativ 2964860 2966580 werden 2966580 2966980 das heißt 2966980 2967160 diese 2967160 2967700 Krümmung 2967700 2967960 wird 2967960 2968180 immer 2968180 2968780 positiv 2968780 2969560 sein 2969560 2970080 vielleicht 2970080 2970300 null 2970300 2971200 werden 2971200 2971460 aber 2971460 2971700 da 2971700 2972200 wirklich 2972200 2972520 Masse 2972520 2973480 ist 2973480 2973700 mit 2973700 2973820 die 2973820 2974180 Krümmung 2974180 2974740 positiv 2974740 2975900 sein 2975900 2976300 niemals 2976300 2976900 negativ 2978432 2978592 das 2978592 2978752 kann 2978752 2978872 man 2978872 2979012 sich 2979012 2979152 auch 2979152 2979292 noch 2979292 2979772 überlegen 2979772 2979972 was 2979972 2980172 denn 2980172 2980792 das 2980792 2981372 bedeutet 2981372 2981512 für 2981512 2981672 Matt 2981672 2981852 von 2981852 2982192 Newton 2982192 2982652 weggeht 2982652 2982912 zur 2982912 2984032 Relativitätstheorie 2984032 2984532 hin 2984532 2984752 nicht 2984752 2985072 jetzt 2985072 2985172 die 2985172 2985692 spezielle 2985692 2986732 Relativitätstheorie 2986732 2988052 einbaue 2988052 2988232 dann 2988232 2988432 kann 2988432 2988532 da 2988532 2988952 hinten 2988952 2989192 nicht 2989192 2989612 einfach 2989612 2989732 die 2989732 2990332 Massendichte 2990332 2990672 stehen 2990672 2992372 bleiben 2992372 2992592 dass 2992592 2992732 es 2992732 2993012 keine 2993012 2993392 Größe 2993392 2993532 die 2993532 2993652 in 2993652 2993832 der 2993832 2994272 speziellen 2994272 2995192 Relativitätstheorie 2995192 2995452 nackt 2995452 2995812 stehen 2995812 2997372 darf 2997372 2997472 die 2997472 2998112 Massendichte 2998112 2998252 ist 2998252 2998672 versteckt 2998672 2998832 im 2998832 3000692 Energie-Impuls-Tensor 3000692 3000832 das 3000832 3000992 ist 3000992 3001072 die 3001072 3001272 null 3001272 3001452 null 3001452 3002112 Komponente 3002112 3002352 des 3002352 3003352 Energie-Impuls-Tensor 3003352 3003832 sechzig 3003832 3005732 vertrat 3005732 3006112 David 3006112 3006792 allmählich 3006792 3006992 ein 3006992 3007252 Schuh 3007252 3007672 draus 3007672 3007772 in 3007772 3007872 der 3007872 3010312 Relativitätstheorie 3010312 3010432 hier 3010432 3010712 muss 3010712 3010872 auf 3010872 3010972 der 3010972 3011272 rechten 3011272 3011572 Seite 3011572 3011692 ein 3011692 3012212 Tensor 3012212 3012732 stehen 3012732 3013032 nicht 3013032 3013172 nur 3013172 3013392 T 3013392 3013652 null 3013652 3013952 null 3013952 3014092 ich 3014092 3014452 brauche 3014452 3014632 den 3014632 3015212 ganzen 3015212 3017512 Energie-Impuls-Tensor 3017512 3017852 sollte 3017852 3018052 das 3018052 3018512 keine 3018512 3019232 kovariant 3019232 3019812 Gleichung 3019812 3019932 ich 3019932 3020232 brauche 3020232 3020412 also 3020412 3020572 eine 3020572 3021092 Gleichung 3021092 3021272 bei 3021272 3021392 der 3021392 3021512 auf 3021512 3021612 der 3021612 3021912 rechten 3021912 3022272 Seite 3022272 3022652 vier 3022652 3023092 Pi 3023092 3024432 Gravitationskonstante 3024432 3024892 mal 3024892 3026252 Energie-Impuls-Tensor 3026252 3027192 Durchcequadrat 3027192 3028572 steht 3028572 3028752 und 3028752 3028892 hier 3028892 3029032 auf 3029032 3029112 der 3029112 3029472 linken 3029472 3030332 Seite 3030332 3030572 steht 3030572 3030772 jetzt 3030772 3031332 offensichtlich 3031332 3031492 nicht 3031492 3031692 mehr 3031692 3032032 eine 3032032 3032352 Zahl 3032352 3032552 für 3032552 3032652 die 3032652 3033172 Krümmung 3033172 3033732 unterstehen 3033732 3033992 vier 3033992 3034212 mal 3034212 3034492 vier 3034492 3035192 Zahlen 3035192 3035472 für 3035472 3035572 die 3035572 3036052 Krümmung 3036052 3036172 ich 3036172 3036452 schreibe 3036452 3036712 mal 3036712 3037272 irgendwas 3037272 3037412 mit 3037412 3038572 Krümmung 3038572 3038872 des 3038872 3039892 wird 3039892 3040632 offensichtlich 3040632 3040812 von 3040812 3041192 Wiedergabe 3041192 3042332 werden 3042332 3042712 werden 3042712 3042972 also 3042972 3043492 anscheinend 3043492 3043912 irgendeinen 3043912 3044352 Ausdruck 3044352 3044612 für 3044612 3044712 die 3044712 3045112 Krümmung 3045112 3045992 kriegen 3045992 3046152 in 3046152 3046352 dem 3046352 3046832 sechzehn 3046832 3047232 Zahlen 3047232 3047692 stehen 3047692 3048032 wie 3048032 3048212 in 3048212 3048872 dem 3048872 3049892 Energie-Impuls-Tensor 3049892 3050292 sechzehn 3050292 3050652 Zahlen 3050652 3051752 stehen 3051752 3051992 ein 3051992 3052472 Tensor 3052472 3052852 zweiter 3052852 3053812 Stufe 3053812 3053972 der 3053972 3054072 die 3054072 3054432 Krümmung 3054432 3056272 beschreibt 3056272 3056492 das 3056492 3056612 wir 3056612 3056812 noch 3056812 3056992 paar 3056992 3057252 Stunden 3057252 3057632 dauern 3057632 3057832 den 3057832 3058152 hinzu 3058152 3058652 schreiben 3058652 3058812 aber 3058812 3058972 man 3058972 3059312 weiß 3059312 3059972 lustigerweise 3059972 3060192 schon 3060192 3060492 jetzt 3060492 3060652 was 3060652 3060792 auf 3060792 3060892 der 3060892 3061192 rechten 3061192 3061472 Seite 3061472 3061792 stehen 3061792 3063372 muss 3063372 3063732 dieses 3063732 3064152 ganze 3064152 3064472 werden 3064472 3064632 dann 3064632 3064752 die 3064752 3065392 Einsteinschen 3065392 3068272 Feldgleichungen 3068272 3068652 links 3068652 3069272 steht 3069272 3069472 was 3069472 3069592 mit 3069592 3069712 der 3069712 3070212 Raumzeit 3070212 3070782 passiert 3072650 3072910 die 3072910 3073630 verbogen 3073630 3075530 ist 3075530 3075550 und 3075550 3075610 rechts 3075610 3075890 steht 3075890 3076050 was 3076050 3076090 in 3076090 3076190 der 3076190 3076770 Raumzeit 3076770 3077230 drinnen 3077230 3078990 ist 3078990 3079010 die 3079010 3079330 beeinflussen 3079330 3079350 sich 3079350 3080190 offensichtlich 3080190 3080210 dann 3080210 3080870 gegenseitig 3082672 3083252 bastelt 3083252 3083552 nach 3083552 3083792 ?? 3083792 3084052 bisschen 3084052 3084152 mit 3084152 3084252 den 3084252 3084812 Konstanten 3084812 3085032 rum 3085032 3085212 hier 3085212 3085452 steht 3085452 3085592 dann 3085592 3085912 später 3085912 3086172 nicht 3086172 3086572 vier 3086572 3086872 Pi 3086872 3087212 geh 3087212 3087492 mal 3087492 3087612 der 3087612 3088572 Energie-Impuls-Tensor 3088572 3088792 hundert 3088792 3089152 acht 3089152 3089732 Pi 3089732 3089912 das 3089912 3090092 was 3090092 3090192 ich 3090192 3090372 muss 3090372 3090652 links 3090652 3090852 auch 3090852 3091032 mal 3091032 3091332 zwei 3091332 3091992 nehmen 3091992 3092292 und 3092292 3092532 dieses 3092532 3092712 Ce 3092712 3093532 Quadratmetern 3093532 3093772 auch 3093772 3094092 anders 3094092 3094632 vergraben 3094632 3094732 in 3094732 3094932 dieser 3094932 3095972 Gleichung 3095972 3096432 wichtig 3096432 3096872 ist 3096872 3097912 Links 3097912 3098192 haben 3098192 3098472 etwas 3098472 3098612 was 3098612 3098712 die 3098712 3099032 Krümmung 3099032 3099632 beschreibt 3099632 3099792 und 3099792 3100172 rechts 3100172 3100432 haben 3100432 3100612 wir 3100612 3101472 etwas 3101472 3101672 was 3101672 3101812 mit 3101812 3102152 Energie 3102152 3102272 und 3102272 3102632 Impuls 3102632 3102772 zu 3102772 3103032 tun 3103032 3103262 hat 3104877 3105237 gestern 3105237 3105477 etwas 3105477 3105557 um 3105557 3105657 ein 3105657 3105997 drohendes 3105997 3106997 Missverständnis 3106997 3107177 gar 3107177 3107317 nicht 3107317 3107797 aufkommen 3107797 3107977 zu 3107977 3109097 lassen 3109097 3109237 in 3109237 3109677 den 3109677 3111017 Seinsactionfilm 3111017 3111197 sieht 3111197 3111337 man 3111337 3111617 gerne 3111617 3111817 eine 3111817 3112947 Raumkrümmung 3114607 3115107 nirgendwo 3115107 3115307 hier 3115307 3115387 in 3115387 3115487 der 3115487 3115727 Mitte 3115727 3116007 liegt 3116007 3116147 die 3116147 3117127 Sonne 3117127 3117447 quasi 3117447 3117567 wie 3117567 3117747 auf 3117747 3117947 einem 3117947 3119507 Gummituch 3119507 3119767 das 3119767 3119847 sie 3119847 3120027 nach 3120027 3120347 unten 3120347 3122067 ausbeutet 3122067 3122267 und 3122267 3122347 die 3122347 3123187 Planeten 3123187 3123827 fliegen 3123827 3124087 jetzt 3124087 3124267 auf 3124267 3124487 dieser 3124487 3125047 gekrümmten 3125047 3126227 Fläche 3126227 3126427 das 3126427 3126607 ist 3126607 3126787 eine 3126787 3127127 sehr 3127127 3127707 irreführende 3127707 3129507 Darstellung 3129507 3129767 geht's 3129767 3129987 jetzt 3129987 3130207 nicht 3130207 3130607 direkt 3130607 3130767 um 3130767 3132167 genetische 3132167 3132547 Suche 3132547 3132807 nicht 3132807 3133027 von 3133027 3133347 dieser 3133347 3134067 Position 3134067 3134267 zu 3134267 3134527 dieser 3134527 3135247 Position 3135247 3135507 die 3135507 3136007 kürzeste 3136007 3137227 Verbindung 3137227 3137387 in 3137387 3137507 die 3137507 3138067 Bahn 3138067 3138367 des 3138367 3138847 Planeten 3138847 3140047 zum Beispiel 3140047 3140387 hängt 3140387 3140667 nicht 3140667 3140847 nur 3140847 3141027 vom 3141027 3141767 Anfangspunkt 3141767 3141887 und 3141887 3142047 vom 3142047 3142487 Endpunkt 3142487 3142887 ab 3142887 3143207 sondern 3143207 3143367 auch 3143367 3143567 von 3143567 3143787 seiner 3143787 3145567 Anfangsgeschwindigkeit 3145567 3145827 in 3145827 3145927 der 3145927 3146127 hier 3146127 3146527 schneller 3146527 3147107 ist 3147107 3147387 läuft 3147387 3147487 der 3147487 3147867 vielleicht 3147867 3148967 so 3148967 3149147 es 3149147 3149447 geht 3149447 3149767 nicht 3149767 3149887 um 3149887 3149987 die 3149987 3150467 kürzeste 3150467 3151047 Verbindung 3151047 3151147 in 3151147 3151407 diesem 3151407 3151947 Bild 3151947 3152127 mit 3152127 3152227 der 3152227 3153967 Raumkrümmung 3153967 3154187 ist 3154187 3154387 schwer 3154387 3156287 irritierend 3156287 3156587 reden 3156587 3156727 wir 3156727 3156967 nicht 3156967 3157247 direkt 3157247 3157407 von 3157407 3157527 den 3157527 3158267 genetischen 3160773 3160953 der 3160953 3161253 Physik 3161253 3161493 geht's 3161493 3161593 um 3161593 3161693 die 3161693 3162133 Krümmung 3162133 3162273 der 3162273 3163053 Raumzeit 3163053 3163373 nicht 3163373 3163493 nur 3163493 3163653 des 3163653 3164053 Raums 3164053 3164213 das 3164213 3164393 kann 3164393 3164513 man 3164513 3164713 sich 3164713 3165893 angucken 3165893 3166073 die 3166073 3166393 Krümmung 3166393 3166573 des 3166573 3167913 Raums 3167913 3168113 aber 3168113 3168613 eigentlich 3168613 3168953 Firmen 3168953 3169393 essbares 3169393 3169793 Wissen 3169793 3170013 über 3170013 3170113 die 3170113 3170513 Krümmung 3170513 3170633 der 3170633 3173313 Raumzeit 3173313 3173673 muss 3173673 3173933 Raum 3173933 3174073 und 3174073 3174353 Zeit 3174353 3174853 gemeinsam 3174853 3176813 betrachten 3176813 3177213 sowas 3177213 3177573 hier 3177573 3177933 nur 3177933 3178073 in 3178073 3178353 zwei 3178353 3178913 Dimensionen 3178913 3179493 dargestellt 3179493 3179673 ist 3179673 3180073 Beistrich 3180073 3181333 dann 3181333 3181633 bräuchte 3181633 3181713 ich 3181713 3181953 dann 3181953 3182553 in 3182553 3182833 drei 3182833 3184513 Dimensionen 3184513 3184653 die 3184653 3185133 Zeit 3185133 3185453 nach 3185453 3185893 oben 3185893 3186093 und 3186093 3186413 zwei 3186413 3188693 Raumdimensionen 3188693 3188833 die 3188833 3189113 Sonne 3189113 3189393 sitzt 3189393 3190733 hier 3190733 3191293 Beistrich 3191293 3191533 null 3191533 3191873 Y 3191873 3192153 gleich 3192153 3193313 null 3193313 3193493 und 3193493 3193613 der 3193613 3194413 Planet 3194413 3194813 fliegt 3194813 3195013 hier 3195013 3196393 los 3196393 3196693 auf 3196693 3196933 einer 3196933 3197213 Bahn 3197213 3197353 mit 3197353 3198433 lokallängster 3198433 3200093 Eigenzeit 3200093 3200393 also 3200393 3200553 wenn 3200553 3200693 ich 3200693 3200973 diesen 3200973 3201233 Punkt 3201233 3201513 schon 3201513 3202173 festlass 3202173 3202353 und 3202353 3202553 in 3202553 3202673 der 3202673 3202973 oben 3202973 3203313 fest 3203313 3203773 lasse 3203773 3203953 zu 3203953 3204153 einer 3204153 3204813 bestimmten 3204813 3205393 Zeit 3205393 3205573 ist 3205573 3205673 der 3205673 3205793 an 3205793 3206133 diesem 3206133 3206393 Ort 3206393 3206553 da 3206553 3207353 unten 3207353 3207573 und 3207573 3207693 zu 3207693 3207913 einer 3207913 3208313 anderen 3208313 3208653 Zeit 3208653 3208813 ist 3208813 3208933 an 3208933 3209193 diesem 3209193 3209393 Ort 3209393 3209513 da 3209513 3209853 oben 3209853 3210133 zwei 3210133 3210853 Ereignisse 3210853 3210953 die 3210953 3211413 fest 3211413 3212373 sind 3212373 3212673 und 3212673 3212813 wenn 3212813 3213013 ich 3213013 3213333 nun 3213333 3214553 gucke 3214553 3214933 indem 3214933 3215233 mal 3215233 3215873 Abweichungen 3215873 3216093 von 3216093 3216213 der 3216213 3217973 Kurve 3217973 3218173 dann 3218173 3218473 werden 3218473 3219273 diese 3219273 3220133 abweichenden 3220133 3221293 Bahnen 3221293 3221713 eine 3221713 3222113 kurze 3222113 3222713 Eigenzeit 3222713 3223713 haben 3223713 3223913 das 3223913 3224613 Objekt 3224613 3224773 der 3224773 3225053 Planet 3225053 3225273 Idee 3225273 3225493 so 3225493 3225953 fliegen 3225953 3226313 würde 3226313 3226613 wäre 3226613 3226873 am 3226873 3227193 Schluss 3227193 3227353 ein 3227353 3227893 Stückchen 3227893 3229113 Jünger 3229113 3229653 brauchen 3229653 3229733 die 3229733 3230633 Verbindung 3230633 3230833 mit 3230833 3231013 der 3231013 3231453 lokal 3231453 3231893 längsten 3231893 3234213 Eigenzeit 3234213 3234353 wenn 3234353 3234453 ich 3234453 3234553 ein 3234553 3234833 bisschen 3234833 3235193 schneller 3235193 3236113 starte 3236113 3236333 vom 3236333 3236773 selben 3236773 3237373 Punkt 3237373 3237513 wenn 3237513 3237633 ich 3237633 3237773 da 3237773 3238153 schneller 3238153 3239393 starte 3239393 3239553 dann 3239553 3239673 bin 3239673 3239813 ich 3239813 3240033 eben 3240033 3240573 schneller 3240573 3241733 rum 3241733 3242413 und 3242413 3242693 komme 3242693 3242953 einem 3242953 3243313 anderen 3243313 3243673 Punkt 3243673 3244533 an 3244533 3244753 das 3244753 3244853 es 3244853 3244933 in 3244933 3245133 diesem 3245133 3245333 Bild 3245333 3245453 zu 3245453 3247413 irritierend 3247413 3247653 ihr 3247653 3247833 mich 3247833 3247993 einen 3247993 3248413 anderen 3248413 3248673 Ent 3248673 3249073 Punkt 3249073 3249233 die 3249233 3249633 grüne 3249633 3250313 Kurve 3250313 3250613 ist 3250613 3250733 nun 3250733 3251093 wieder 3251093 3251373 eine 3251373 3251693 Kurve 3251693 3251833 mit 3251833 3252473 lokalengster 3252473 3253633 Eigenzeit 3253633 3254113 aber 3254113 3254333 sie 3254333 3254473 hat 3254473 3254653 ein 3254653 3254873 anderer 3254873 3255173 nennt 3255173 3255493 Punkt 3255493 3255673 hier 3255673 3255973 scheint 3255973 3256073 sie 3256073 3256673 denselben 3256673 3257073 Endpunkt 3257073 3257193 zu 3257193 3257833 haben 3257833 3257973 wie 3257973 3258073 die 3258073 3260233 blaue 3260233 3260393 man 3260393 3260613 sucht 3260613 3260853 also 3260853 3261233 nicht 3261233 3261493 in 3261493 3261813 diesem 3261813 3262293 Bildchen 3262293 3262493 nach 3262493 3263033 Geodäte 3263033 3263573 schon 3263573 3264393 zumindest 3264393 3265213 typischerweise 3265213 3265533 nicht