1692 2434 das 2434 2714 nächste 2714 2895 was 2895 3015 ich 3015 3115 in 3115 3476 zeigen 3476 3596 will 3596 3696 ?? 3696 4057 partielle 4057 4899 Differenzialgleichungen 4899 5059 ist 5059 5280 die 5280 8176 Wellengleichung 8246 8927 ähm 8927 9108 das 9108 9208 ist 9208 9348 das 9348 9809 billigste 9809 10311 Modell 10311 10471 wie 10471 10792 sich 10792 11213 Quellen 11213 13317 ausbreiten 13317 13618 auch 13618 13858 erst 13858 14019 mal 14019 14279 nur 14279 14400 in 14400 15322 einer 15322 16163 Dimension 16163 16765 zum Beispiel 16765 17105 entlang 17105 17406 einer 17406 17847 Seite 17847 18027 eine 18027 18448 unendlich 18448 19110 ausgedehnte 19110 21655 Seite 24139 24760 überlegen 24760 24961 was 24961 25221 mit 25221 25562 Wellen 25562 26224 passiert 26224 26685 ständig 26685 26885 vor 26885 27246 jemand 27246 27627 zupft 27627 28348 vielleicht 28348 28649 das 28649 28829 nicht 28829 29050 gerade 29050 29250 zu 29250 29972 zupfen 29972 30433 jemand 30433 31174 zupft 31174 31315 die 31315 31716 Seite 31716 31856 was 31856 32157 passiert 32157 32277 denn 32277 32457 jetzt 32457 32858 eigentlich 32858 33179 entweder 33179 33279 die 33279 33580 Seite 33580 34642 zupfen 34642 36586 an 36586 36847 stellt 36847 37007 sich 37007 37408 heraus 37408 37609 man 37609 37829 dafür 37829 38190 billige 38190 38591 Modelle 38591 39553 baut 39553 39693 man 39693 40194 folgende 40194 40876 Gleichung 40876 41216 auch 41216 41477 wieder 41477 41597 die 41597 42159 zweite 42159 43401 Ableitung 43401 43682 jetzt 43682 43862 die 43862 44844 Auslenkung 44844 45065 nicht 45065 45185 die 45185 46248 Temperaturverteilung 46248 46468 oder 46468 47049 Ähnliches 47049 47270 oder 47270 47871 die 47871 48212 Dichte 48212 48472 meiner 48472 49495 Tinte 49495 51960 sondern 51960 52201 wieder 52201 52321 die 52321 52642 zweite 52642 53083 Ableitung 53083 53263 nach 53263 53524 dem 53524 54225 Ort 54225 54446 aber 54446 54606 nun 54606 54746 die 54746 55788 Auslenkung 55788 55929 der 55929 56249 Seite 56249 56410 aus 56410 56530 der 56530 59116 Ruhelage 59116 59436 und 59436 59677 das 59677 60058 wird 60058 60379 nicht 60379 60499 die 60499 61000 erste 61000 61481 Ableitung 61481 61661 nach 61661 61802 der 61802 62162 Zeit 62162 62884 werden 62884 63125 das 63125 63285 wird 63285 64347 lustigerweise 64347 64528 die 64528 64969 zweite 64969 65470 Ableitung 65470 65630 nach 65630 65770 der 65770 66071 Zeit 66071 68316 werden 68517 68838 und 68838 69038 hier 69038 70982 vorsteht 70982 71263 sogar 71263 71423 eine 71423 71904 Konstante 71904 72005 die 72005 72125 man 72125 72265 sich 72265 72486 recht 72486 72706 gut 72706 73348 vorstellen 73348 74811 kann 74811 74871 ?? 74871 75332 überlegen 75332 75432 ist 75432 75572 das 75572 75973 richtig 75973 76174 hier 76174 76374 nach 76374 76495 der 76495 76775 Zeit 76775 77296 ja 77296 77497 hier 77497 78198 vorsteht 78198 79160 die 79160 79461 er 79461 80183 Geschwindigkeit 80183 80343 ins 80343 80904 Quadrat 80904 81004 die 81004 82287 Ausbreitungsgeschwindigkeit 82287 82468 ins 82468 83931 Quadrat 83931 84392 dieses 84392 84612 Ding 84612 84793 ist 84793 84953 dann 84953 85494 die 85494 87900 Wellengleichung 87900 88100 Komma 88100 88300 sich 88300 88581 wieder 88581 88862 an 88862 91087 der 91087 91227 zu 91227 91407 einer 91407 91828 Beule 91828 92610 vorstellen 92610 93592 und 93592 94073 nun 94073 94354 eine 94354 94895 unendlich 94895 95135 lang 95135 95877 ausgedehnte 95877 97080 Seite 97080 97741 jemand 97741 98162 längst 98162 98423 diese 98423 98763 Seite 98763 99244 aus 99244 99605 und 99605 99826 lässt 99826 100006 das 100006 100166 nun 100166 100487 frei 100487 101710 schwingen 101710 101870 dass 101870 101990 es 101990 102231 meine 102231 104055 Funktion 104055 104235 und 104235 104356 die 104356 104696 erste 104696 105458 Ableitung 105458 107893 nach 108469 109511 Stade 109511 109712 die 109712 110073 erste 110073 110914 Ableitung 110914 112317 nach 112317 112518 nach 112518 112658 dem 112658 114141 rauen 114141 114663 X 114663 115905 nur 115905 116086 so 116086 116326 sehe 116326 117729 meine 117729 118230 erste 118230 118912 Ableitung 118912 119333 aus 119333 121518 wieder 121518 123201 ein 123201 123542 klarer 123542 123923 machen 123923 124284 nach 124284 124785 X 124785 124985 man 124985 125587 Erstableitung 125587 125727 nach 125727 126448 X 126448 126649 die 126649 127050 zweite 127050 127571 Ableitung 127571 127711 nach 127711 127972 X 127972 128092 wie 128092 128353 eben 128353 128553 hier 128553 128754 ist 128754 128874 sie 128874 129836 negativ 129836 130357 dass 130357 130477 sie 130477 131319 null 131319 131560 da 131560 131800 ist 131800 131920 sie 131920 134386 null 134386 134707 sie 134707 134987 die 134987 135468 Stelle 135468 135649 da 135649 139247 wohl 141411 142072 das 142072 144578 was 144578 146181 hier 146181 147284 Stelle 147284 148026 wo 148026 148286 das 148286 148426 hier 148426 148587 wird 148587 148707 die 148707 149288 zweite 149288 150090 Ableitung 150090 150311 nach 150311 150631 X 150631 152886 werden 152913 153234 aber 153234 153434 nun 153434 153594 ist 153594 153695 der 153695 154276 Trick 154276 154657 anders 154657 154857 als 154857 154978 bei 154978 155098 der 155098 156361 Diffusionsgleichung 156361 156641 ist 156641 156822 das 156822 156942 die 156942 158605 Beschleunigung 158605 158726 bei 158726 158826 der 158826 159788 Diffusionsgleichung 159788 159908 gehe 159908 160029 ich 160029 160369 direkt 160369 160470 in 160470 160650 diese 160650 161171 Richtung 161171 161291 die 161291 161652 schwarze 161652 161913 Kurve 161913 162073 wird 162073 162193 sich 162193 162654 sofort 162654 162795 in 162795 163376 diese 163376 163777 grüne 163777 164138 Richtung 164138 165881 entwickeln 165881 166202 lege 166202 166342 ich 166342 166563 jetzt 166563 168006 aber 168006 169068 an 169068 169570 wirklich 169570 169730 eine 169730 170231 Kraft 170231 170411 in 170411 170612 diese 170612 170913 grüne 170913 171494 Richtung 171494 171614 die 171614 172135 zweite 172135 172596 Ableitung 172596 172777 nach 172777 172917 der 172917 173258 Zeit 173258 173438 des 173438 173739 Werke 173739 173939 eine 173939 174520 Kraft 174520 174761 das 174761 176004 grüne 176004 176545 Beschleuniger 176545 176966 allmählich 176966 178188 dahin 178188 178509 also 178509 178790 dieser 178790 178990 hier 178990 180494 oben 180494 180834 erfährt 180834 181035 eine 181035 181396 Kraft 181396 181596 nach 181596 182899 unten 182899 183220 und 183220 183480 dieser 183480 183660 hier 183660 183981 erfährt 183981 184182 eine 184182 184562 Kraft 184562 184763 nach 184763 185344 oben 185344 185464 ist 185464 185545 es 185545 185845 hoffentlich 185845 185986 nicht 185986 186166 ganz 186166 186707 unplausibel 186707 186868 das 186868 187008 auf 187008 187329 einer 187329 187729 Seite 187729 187870 so 187870 188832 passieren 188832 189173 dass 189173 189313 die 189313 189654 schwarze 189654 189974 Kurve 189974 190115 ist 190115 190195 wie 190195 190676 sieht 190676 190836 die 190836 191117 Seite 191117 191377 aus 191377 192420 lenken 192420 192881 sollten 192881 192981 die 192981 193422 Kräfte 193422 193542 die 193542 193743 dann 193743 193843 in 193843 194023 dem 194023 194404 Moment 194404 194845 direkt 194845 195066 nach 195066 195226 der 195226 196028 Auslenkung 196028 196268 oder 196268 196408 schon 196408 196589 bei 196589 196669 der 196669 197210 Auslenkung 197210 198273 wirken 198273 198433 doch 198433 198533 so 198533 199074 ungefähr 199074 199535 schwarzen 199535 199876 Pfeile 199876 202191 sein 203402 203562 die 203562 203903 kommen 203903 204063 dann 204063 204224 von 204224 204324 der 204324 204745 zweiten 204745 205807 Ableitung 205807 206028 nun 206028 206288 aber 206288 206990 nicht 206990 207431 direkt 207431 207912 wirkend 207912 208213 auf 208213 208313 die 208313 210137 Funktion 210137 210397 als 210397 211199 Geschwindigkeit 211199 211380 wie 211380 211720 eben 211720 212141 sondern 212141 212923 als 212923 213765 Beschleunigung 213765 214667 wirkend 214667 214847 das 214847 215028 ist 215028 216872 die 216872 218255 Wellengleichung 218255 218515 man 218515 218655 sich 218655 218776 die 218776 219197 genauer 219197 219417 an 219417 219738 Punkt 219738 220039 stellt 220039 220199 man 220199 222674 fest 222749 223711 so 223711 223972 ein 223972 224453 Gebilde 224453 226237 haben 226237 226437 das 226437 226597 sich 226597 226678 in 226678 226938 eine 226938 227339 Richtung 227339 229323 bewegt 229323 229604 auf 229604 229724 der 229724 230145 Welle 230145 230326 dass 230326 230486 das 230486 230646 Kind 230646 230767 so 230767 231047 schön 231047 231348 einfach 231348 231468 und 231468 232430 versuche 232430 232651 sie 232651 232891 nehmen 232891 233172 langes 233172 233853 Stromkabel 233853 233954 der 233954 234254 steckt 234254 234354 in 234354 234455 der 234455 234755 Wand 234755 234876 und 234876 238002 dann 238002 238403 schmeiß 238403 238564 es 238564 238764 einmal 238764 238904 nach 238904 239145 oben 239145 239285 nach 239285 239706 unten 239706 239887 sehen 239887 239987 Sie 239987 240167 das 240167 240308 hier 240308 241530 Sonnenbergabende 241530 241711 auf 241711 241831 dem 241831 242432 Stromkabel 242432 242613 bis 242613 242733 zur 242733 243234 Steckdose 243234 244076 wandert 244076 244316 er 244316 244537 machen 244537 244657 das 244657 244817 bitte 244817 244998 nicht 244998 245098 zu 245098 245359 Hause 245359 245539 das 245539 245940 Programm 245940 246100 mit 246100 248265 kaputten 248265 251051 Hand 251051 251392 wandert 251392 251672 das 251672 252194 Phänomen 252194 252394 so 252394 252855 laufende 252855 253236 Wellen 253236 253657 haben 253657 254479 kann 254479 255300 mit 255300 255601 dieser 255601 256283 Geschwindigkeit 256283 256724 CD 256724 256864 da 256864 257205 drin 257205 259700 steht 259980 260321 es 260321 260501 gibt 260501 260782 wird 260782 261423 witzigerweise 261423 261563 auch 261563 261704 nur 261704 262065 zwei 262065 262586 Sorten 262586 262766 an 262766 263468 Lösungen 263468 263828 einmal 263828 263909 die 263909 264330 laufende 264330 264570 Welle 264570 264670 in 264670 264931 diese 264931 266374 Richtung 266374 266635 und 266635 267156 laufende 267156 267416 Welle 267416 267637 in 267637 267897 diese 267897 269461 Richtung 269461 269641 alle 269641 270002 anderen 270002 270383 Lösungen 270383 270623 lassen 270623 270784 sich 270784 271145 daraus 271145 271966 zusammensetzen 271966 272708 aus 272708 273069 solchen 273069 273430 Laufen 273430 274051 wählen 274051 274332 welche 274332 274472 nach 274472 274712 links 274712 275053 laufen 275053 275434 Rechner 275434 275835 rechts 275835 277057 laufen 277057 277238 dass 277238 277358 es 277358 278000 elementar 278000 278180 und 278180 278340 das 278340 278501 dann 278501 278621 am 278621 279122 Rechner 279122 279343 auf 279343 279623 ganz 279623 279944 billige 279944 280144 Art 280144 280305 zu 280305 282840 simulieren 283206 286052 ahnen 286052 286193 am 286193 286634 Rechner 286634 286934 möchte 286934 287054 ich 287054 287255 nun 287255 287495 eine 287495 287997 Seite 287997 288538 simulieren 288538 288758 die 288758 289620 eingespannt 289620 289821 ist 289821 290121 links 290121 290221 und 290221 290562 rechts 290562 294020 eingespannt 295236 295857 sowas 295857 296118 eine 296118 296599 endliche 296599 298503 Seite 298503 298984 diese 298984 299666 hier 299666 300167 beschreibt 300167 300367 erst 300367 300508 mal 300508 300688 eine 300688 301309 unendlich 301309 302211 ausgebreitete 302211 302412 Mann 302412 302552 und 302552 302712 ich 302712 302993 längere 302993 303374 Seite 303374 303534 das 303534 303654 ist 303654 303795 nicht 303795 304055 gerade 304055 304216 sehr 304216 304737 praktisch 304737 304917 eine 304917 305378 endlich 305378 305639 lange 305639 307804 Seite 307804 307964 in 307964 308084 der 308084 308345 Mitte 308345 308505 der 308505 309688 Seite 309688 309928 gilt 309928 310109 diese 310109 311011 Wellengleichung 311011 311632 das heißt 311632 311772 ich 311772 313837 habe 313837 314198 Wellen 314198 314318 die 314318 315120 sich 315120 316202 nach 316202 318447 rechts 318447 318708 mit 318708 318948 dieser 318948 319389 konstanten 319389 320010 Geschwindigkeit 320010 320431 bewegen 320431 320772 können 320772 320912 ich 320912 321153 habe 321153 321494 Wellen 321494 321614 die 321614 321794 sich 321794 322035 nach 322035 322476 links 322476 322596 mit 322596 322676 der 322676 323137 konstanten 323137 323779 Geschwindigkeit 323779 324200 bewegen 324200 324981 können 324981 325282 auf 325282 325422 der 325422 325743 Seite 325743 327587 drauf 327587 327727 an 327727 327848 den 327848 328228 Rändern 328228 328429 wird 328429 328930 täglich 328930 329150 diese 329150 329451 Ränder 329451 329812 brauchen 329812 330012 eine 330012 332658 Sonderbehandlung 332658 332818 und 332818 332959 man 332959 333139 kann 333139 333320 sich 333320 333861 überlegen 333861 333901 ?? 333901 334061 man 334061 334502 fest 334502 335184 eingespannt 335184 335284 der 335284 335605 Sender 335605 336507 hat 336507 336827 passiert 336827 337368 folgendes 337368 337549 wenn 337549 337729 ihr 337729 337870 so 337870 338070 eine 338070 338291 Welle 338291 339373 ankommt 339373 339794 war 339794 340235 nicht 340235 340435 meine 340435 340636 etwas 340636 341417 einfachere 341417 341838 ?? 341838 342019 in 342019 342219 hier 342219 342400 eine 342400 342620 Welle 342620 343201 ankommt 343201 343342 an 343342 343442 den 343442 345787 Rand 345787 346128 kommt 346128 346268 sie 346268 346970 gespiegelt 346970 347190 wieder 347190 349435 zurück 349435 349676 ich 349676 350096 brauche 350096 352181 hier 352181 352361 den 352361 352622 Wert 352622 352903 null 352903 353063 an 353063 353223 dieser 353223 353484 Stelle 353484 353764 muss 353764 353905 die 353905 354466 Auslenkung 354466 354646 den 354646 354827 Wert 354827 355047 null 355047 356490 haben 356490 356651 sie 356651 356751 am 356751 357272 einfachsten 357272 359998 vorstellen 361559 362361 Seite 362361 362521 im 362521 363122 Geiste 363122 363503 weiter 363503 364405 verlängern 364405 364686 und 364686 364946 von 364946 366590 hier 366590 367211 die 367211 367552 genau 367552 368093 umgekehrte 368093 368314 Welle 368314 368915 reinlaufen 368915 369216 lassen 369216 369697 verschaffte 369697 369857 sie 369857 370679 umzukehren 370679 370759 ?? 370759 371020 lassen 371020 371160 Sie 371160 371300 die 371300 371621 genau 371621 372142 umgekehrte 372142 372363 Welle 372363 373846 reinlaufen 373846 374107 alles 374107 374207 im 374207 374708 Geiste 374708 374948 also 374948 375109 das 375109 375269 hier 375269 375429 ist 375429 375690 alles 375690 376051 nur 376051 378647 Fantasien 379285 379606 wenn 379606 379987 das 379987 382672 passiert 383146 383627 denke 383627 383827 sich 383827 384048 noch 384048 384248 diese 384248 384689 Grenze 384689 385110 weg 385110 385411 Punkt 385411 385571 an 385571 385752 was 385752 386193 passiert 386193 386293 sie 386293 386533 nehmen 386533 386774 diese 386774 386994 Welle 386994 387175 die 387175 387596 raus 387596 388859 läuft 388859 389059 auf 389059 389259 einer 389259 389660 unendlich 389660 389861 langen 389861 390161 Seite 390161 390362 jetzt 390362 390482 im 390482 390923 Geiste 390923 391224 diese 391224 391484 Welle 391484 391645 die 391645 392025 rein 392025 392927 läuft 392927 393228 auf 393228 393388 einer 393388 393769 unendlich 393769 393970 langen 393970 394611 Seite 394611 394812 die 394812 395132 beiden 395132 395333 wenn 395333 395533 sich 395533 395694 hier 395694 395874 immer 395874 396054 zu 396054 396255 Null 396255 396756 addieren 396756 397117 endlich 397117 397217 ein 397217 397598 Stückchen 397598 397938 weiter 397938 398159 ist 398159 398339 ist 398339 398480 in 398480 398840 Stückchen 398840 399562 weiter 399562 399843 Summe 399843 400424 null 400424 400745 dient 400745 401105 Stückchen 401105 401486 weiter 401486 401707 den 401707 402088 Stückchen 402088 402428 weiter 402428 402729 Summe 402729 404493 Null 404493 404733 als 404733 404894 wenn 404894 404974 sie 404974 405134 das 405134 405214 im 405214 405535 Geiste 405535 405716 so 405716 406136 bauen 406136 406337 eine 406337 406497 Welle 406497 406798 läuft 406798 407259 raus 407259 407439 auf 407439 407580 eine 407580 407800 ?? 407800 408702 Klangseite 408702 408963 eine 408963 409163 Welle 409163 409444 läuft 409444 409664 genau 409664 410085 umgekehrt 410085 410526 rein 410526 410686 auf 410686 410767 der 410767 411107 unendlich 411107 411288 langen 411288 411649 Seite 411649 411769 dann 411769 412069 haben 412069 412170 Sie 412170 412410 hier 412410 413052 lustigerweise 413052 413272 immer 413272 413553 null 413553 414435 raus 414435 414655 dass 414655 414755 es 414755 415076 genau 415076 415236 was 415236 415357 ich 415357 416880 brauche 416880 417161 Komma 417161 417301 sich 417301 417481 das 417481 417582 dann 417582 417802 vor 417802 418083 Stimme 418083 418403 zur 418403 419065 Bildwelle 419065 419265 die 419265 419446 von 419446 419546 der 419546 420147 falsch 420147 420227 in 420227 420308 der 420308 420628 falschen 420628 420949 Richtung 420949 422212 reinläuft 422212 422492 und 422492 422573 der 422573 422973 Effekt 422973 423956 ist 423956 424036 die 424036 424397 Verdi 424397 424617 hier 424617 424918 Laub 424918 425619 Auslaufen 425619 426822 kommen 426822 427984 gespiegelt 427984 428125 mit 428125 428425 falschen 428425 428967 Vorzeichen 428967 429167 wieder 429167 430310 zurück 430310 430570 als 430570 430710 die 430710 431051 läuft 431051 431252 dann 431252 431632 so 431632 433116 weiter 433116 433316 bis 433316 433517 hier 433517 433877 hinten 433877 434759 hin 434759 435000 und 435000 435140 dann 435140 435341 kommt 435341 435441 sie 435441 436623 natürlich 436623 437846 gespiegelt 437846 438107 wieder 438107 438307 nach 438307 440532 da 441405 441806 das 441806 441926 hat 441926 442066 ein 442066 442287 paar 442287 442648 findige 442648 444672 Leute 444672 444893 in 444893 445434 Stanford 445434 445654 auf 445654 445775 die 445775 446015 Idee 446015 446536 gebracht 446536 446636 ?? 446636 446797 was 446797 447158 passiert 447158 447298 da 447298 448881 eigentlich 448881 449042 ich 449042 449262 habe 449262 449383 so 449383 449563 eine 449563 450325 Wellenform 450325 450505 hier 450505 450806 oben 450806 451467 die 451467 451647 eine 451647 452449 Wellenform 452449 452590 die 452590 452990 läuft 452990 453912 nach 453912 456358 rechts 456358 456578 dann 456578 456899 läuft 456899 456999 die 456999 458322 hier 458322 458583 wieder 458583 460768 zurück 460768 461229 unterläuft 461229 461309 sie 461309 461469 da 461469 461690 auch 461690 461910 wieder 461910 464355 zurück 464423 464643 ?? 464643 464844 kann 464844 464924 ich 464924 465044 das 465044 465305 ganze 465305 466808 modellieren 466808 467009 das 467009 467209 das 467209 467530 ganze 467530 467851 eigentlich 467851 467971 ein 467971 468392 Kreis 468392 469093 wird 469093 469274 so 469274 469434 wird 469434 469594 auf 469594 469875 dieser 469875 470316 Seite 470316 472300 plötzlich 472300 472481 ein 472481 474204 Kreis 474204 474485 sah 474485 475126 gegen 475126 475608 Wellenform 475608 475888 läuft 475888 476028 und 476028 476510 läuft 476510 476750 dass 476750 478153 es 478153 478334 in 478334 478775 Richtung 478775 478975 von 478975 479195 links 479195 479356 nach 479356 480198 rechts 480198 480799 unterläuft 480799 480919 sie 480919 481140 wieder 481140 482443 zurück 482443 482944 eigentlich 482944 483084 habe 483084 483184 ich 483184 483324 eine 483324 483886 Wellenform 483886 484066 den 484066 484467 Kreis 484467 486431 läuft 486431 488075 zwischendurch 488075 488416 passiert 488416 488596 aber 488596 488776 noch 488776 489057 was 489057 489217 man 489217 489418 das 489418 489578 wird 489578 489759 jetzt 489759 489919 nicht 489919 490079 viel 490079 490440 bringen 490440 490580 wenn 490580 490661 die 490661 490861 Wellen 490861 491021 von 491021 491122 dem 491122 491603 Kreislauf 491603 491763 den 491763 491843 ?? 491843 492004 muss 492004 492104 die 492104 492404 Seite 492404 492705 aus 492705 493667 schwingen 493667 494148 an 494148 494309 das 494309 494549 Wissen 494549 494689 aus 494689 494790 der 494790 495231 Praxis 495231 495471 das 495471 495832 Geschenk 495832 495992 nicht 495992 496313 unendlich 496313 496513 lange 496513 497235 anhält 497235 497435 die 497435 497736 Seite 497736 497937 muss 497937 498217 aus 498217 498558 schwingen 498558 498859 deshalb 498859 499119 bau 499119 499239 ich 499239 499700 einfach 499700 500121 irgendwo 500121 500983 noch 500983 501324 ein 501324 501504 dass 501504 501665 das 501665 501805 die 501805 502527 hohen 502527 503028 Anteile 503028 503148 die 503148 503589 schnellen 503589 504010 Anteile 504010 504731 ausgefiltert 504731 504972 werden 504972 505112 das 505112 505273 Bau 505273 505754 zum Beispiel 505754 505914 hier 505914 506115 noch 506115 507618 ein 507618 507878 das 507878 508179 alles 508179 508400 was 508400 508620 an 508620 510043 schnellen 510043 510544 Aktionen 510544 510685 hier 510685 511947 ankommt 511947 512448 geglättet 512448 514032 wird 514032 514252 eine 514252 514653 Bewegung 514653 514774 im 514774 516096 Kreis 516096 516317 und 516317 516457 ein 516457 516858 Filter 516858 516978 da 516978 519183 drin 519551 519872 sehr 519872 520152 simpel 520152 521616 nachzubauen 521616 524482 programmiertechnisch 524482 524722 dass 524722 524843 wir 524843 525083 jetzt 525083 525464 tatsächlich 525464 525604 mal 525604 526085 vor 526085 526246 auf 526246 526446 diese 526446 526787 Weise 526787 526967 kann 526967 527228 man 527228 527408 auf 527408 528651 ganz 528651 528811 ?? 528811 528992 mit 528992 529232 ganz 529232 530134 wenigen 530134 530695 mathematischen 530695 530876 es 530876 531016 mit 531016 531116 dem 531116 531237 Il 531237 531377 auch 531377 531497 mit 531497 531658 ganz 531658 531858 wenig 531858 533181 Programmierung 533181 534003 er 534003 534865 Seitenschwingungen 534865 536608 simulieren 536608 537089 sie 537089 537611 behandeln 537611 539014 ihre 539014 540176 Seite 540176 540577 doppelter 540577 540838 Länge 540838 543143 dann 543143 543283 die 543283 543524 doppelte 543524 543784 Länge 543784 544566 genommen 544566 545348 ähm 545348 545628 als 545628 545789 zum 545789 546390 zyklischen 546390 550158 speichern 550158 550479 und 550479 550739 lassen 550739 550940 sich 550940 551120 ja 551120 551241 die 551241 551581 Daten 551581 552042 rotieren 552042 552383 quasi 552383 552804 durch 552804 553004 ein 553004 553285 einer 553285 553866 Stelle 553866 554207 filtern 554207 554327 sie 554327 554488 noch 554488 554588 ein 554588 555029 bisschen 555029 555149 um 555149 555309 den 555309 555610 Effekt 555610 555730 zu 555730 556031 haben 556031 556211 dass 556211 556572 der 556572 557013 Reibung 557013 557314 drin 557314 558176 ist 558176 558396 diese 558396 558917 Gesamtlänge 558917 559078 ist 559078 560300 eben 560300 562606 zweimal 562606 563046 die 563046 563367 Länge 563367 563528 der 563528 565352 Originalseite 565352 569200 Original 569200 569380 das 569380 569621 gucken 569621 569741 und 569741 569942 jetzt 569942 570122 meine 570122 572668 mit 572668 573610 kurz