0 500 92 Die 500 900 92 Drehung 900 1100 92 im 1100 1500 92 R2 1500 1700 92 und 1700 2100 92 R3 2100 2500 92 jetzt 2500 2600 92 noch 2600 2700 92 mal 2700 3000 92 anders 4309 5409 92 Differentialgleichungen 6075 6175 92 die 6175 6875 92 Exponentialfunktion. 6875 7875 92 Man 7875 8175 92 kann 8175 8775 92 netterweise 8775 9175 92 ganz 9175 9275 92 viel 9275 9375 92 von 9375 9475 92 dem 9475 10075 92 kombinieren, 10075 10275 92 was 10275 10275 92 ich 10275 10475 92 bisher 10475 10975 92 im 10975 11375 92 Semester 11375 11875 92 gelaufen 11875 12075 92 ist, 12075 12275 92 wir 12275 12275 92 haben 12275 12675 92 Matrizen, 12675 13075 92 wir 13075 13175 92 haben 13175 13675 92 Vektoren 13675 14175 92 sowieso 14175 14575 58 wegen 14575 14775 92 der 14775 15075 66 Drehungen 15631 15731 92 dann 15731 16031 92 kommen 16031 16031 92 die 16031 16331 92 Fanta 16331 16931 92 Gleichungen 16931 17131 92 dazu 17131 18031 92 kommt 18031 18131 92 ich 18131 18431 89 extra 18431 18731 89 einzahlfunktion, 18731 19231 91 dass 19231 19331 92 du 19331 19431 92 es 19431 19631 92 kommt 19631 20231 92 auf 20231 20431 75 Frau 20431 20831 76 schauen 20831 21031 92 für 21031 21131 92 das 21131 21331 89 wird 21331 21431 90 jetzt 21431 21931 92 ankommt 21931 22431 92 die 22431 22731 92 Taylorreihe 22731 23431 92 dazu 23431 23831 92 alles 23831 23931 92 auf 23931 24231 92 einmal 24231 25631 65 durcheinander 25631 26031 92 gerührt, 26575 26775 92 fangen 26775 26875 92 im 26875 27275 92 R2 27275 27475 92 an 27475 27675 92 die 27675 27975 92 Drehung 27975 28075 92 im 28075 28475 92 R2 29535 29735 92 mit 29735 29935 92 diesem 29935 30135 92 ganzen 30135 30835 92 Methoden 31855 32355 92 eleganter 32355 32555 92 als 32555 32955 92 bisher 32955 33555 92 zusammen 33555 33955 92 gestrickt. 38190 38690 92 den 38690 39090 89 Punkt 39090 39390 87 mit 39390 39890 92 Ortsvektor 41374 41474 92 ich 41474 41774 92 den 41774 41974 92 mal. 42610 42810 92 den 42810 42910 92 Winkel 42910 43209 69 FI 44279 44479 92 den 44479 44979 92 Uhrzeigersinn 44979 45579 92 also 45579 45779 92 mathematisch 45779 46679 92 positiv 47983 48183 92 habe 48183 48283 92 nur 48283 48783 74 uzs 48783 50083 92 Uhrzeigersinn 50083 50783 92 um 50783 50883 92 den 50883 51283 92 Ursprung 52166 52266 92 ich 52266 52366 92 sage 52366 52866 90 der 52866 53866 92 gedrehte. 53866 54366 92 Soll 55014 55414 92 Ortsvektor 55414 55714 78 er 55714 56114 90 von 56114 56414 48 4 56414 56814 75 haben 57314 57314 92 die 57314 57614 92 große 57614 57714 92 Frage 57714 58014 92 ist, 58014 58214 92 wie 58214 58314 92 kann 58314 58414 92 man 58414 58614 84 eher 58614 58814 92 von 58814 59114 92 4 59114 59314 92 ausrechnen 59314 59814 92 wissen 59814 59914 92 sie 59914 60014 92 inzwischen 60014 60314 92 mit 60314 60514 92 Sinus 60514 60614 92 und 60614 61114 90 Cosinus, 61858 61958 92 kann 61958 62058 70 man 62058 62158 92 sich 62158 62258 92 das 62258 62658 79 elegante 62658 62958 92 überlegen 62958 63257 92 fahren 63257 63358 92 in 63358 63458 92 ihr 63458 63558 92 tragen 63558 63858 92 das 63858 63958 92 gleich 63958 64058 92 auf 64058 64257 92 den 64257 64558 79 R3 65103 65203 92 das 65203 65303 92 ist 65303 65403 67 dann 65403 65403 92 ja 65403 65603 81 nicht 65603 65703 92 mehr 65703 65803 92 so 65803 66003 92 leicht, 66795 66995 92 kann 66995 67095 92 ich 67095 67195 92 den 67195 67595 67 ausheckt 67595 68095 90 ur5i 68095 68495 92 haben 68495 68795 92 abhängig 68795 68995 92 vom 68995 69995 92 Drehwinkel 71024 71124 91 noch 71124 71224 92 mal 71224 71724 92 aufgezeichnet, 72578 72778 92 ich 72778 72878 92 mir 72878 73378 92 vorstelle 74706 75706 92 Das 75706 75806 92 war 75806 75906 92 der 75906 76206 92 Punkt 76206 76506 92 sein 76902 77402 92 Ortsvektor 77402 77902 92 dazu, 77902 78202 92 den 78202 78402 61 den 78402 78502 61 ich 78502 78702 45 eher 80147 80747 78 drehen 80747 80947 92 um 80947 81347 92 einen 81347 81547 92 Winkel 81547 82047 80 FI 82047 83047 92 das 83047 83347 92 heute 83347 83647 92 Winkel 83647 83847 88 FI 83847 84347 92 sein. 85395 85395 92 bei 85395 85995 88 dem 85995 86495 81 getreten. 87372 87472 92 der 87472 87672 90 neue 87672 88272 92 Ortsvektor 88272 88372 92 soll 88372 88772 92 heißen 88772 88772 78 er 88772 89272 92 von 93290 93490 89 der 93490 93590 84 Trick 93590 93790 92 ist 93790 94090 92 jetzt 95391 96191 92 Differentialgleichung 96191 96391 92 draus 96391 96591 92 zu 96591 96891 92 machen. 98045 98145 92 diese 98145 98845 92 Differentialgleichung 98845 99445 92 relativ 99445 99845 92 einfach 99845 99845 92 zu 99845 100445 92 lösen. 104074 104574 92 Wir 104574 104674 92 machen 104674 104974 92 eine 104974 105774 92 Differentialgleichung 105774 106174 91 daraus. 107232 107432 92 brauchen 107432 107632 92 zwei 107632 108032 92 Sachen, 108032 108232 92 wir 108232 108432 92 brauchen 108432 108632 92 die 109546 109746 92 als 109746 110146 92 solche 111107 111207 92 wir 111207 111407 92 brauchen 111407 111707 92 eine 111707 112507 92 Anfangsbedingung. 113750 114250 66 Differentialgleichungen 114250 114650 76 wird 114650 114850 92 sowas 114850 115150 92 sein, 115150 115250 92 wie 116688 116888 92 den 117681 117781 92 R 118614 119014 92 wenn 119014 119114 92 ich 119114 119414 92 den 119414 120014 92 ableiten 120014 120314 79 8 120314 120514 92 im 120514 120914 92 Winkl 121614 122414 70 mit 122414 122614 70 dem 122614 122714 92 was 122714 123214 92 rauskommen 123214 123714 92 überlegen 123714 123914 92 wir 123914 123914 92 uns. 125129 125229 76 dann 125229 126029 92 Anfangsbedingung 126848 127148 92 von 127148 127348 68 0. 128724 129124 92 sinnvollerweise 129124 130024 92 er 130024 130224 92 nur 130224 130624 92 sein 130624 130924 92 der 132060 132660 92 Ortsvektor, 133661 134061 92 vorsichtig 134061 134161 92 mit 134161 134261 68 den 134261 134861 92 Schreibweisen 134861 135161 92 jetzt 135161 135261 92 hier 135261 135461 78 er 135461 135861 92 unten 135861 136061 78 null, 136061 136261 92 das 136261 136561 92 soll 136561 136661 92 der 136661 136961 92 Vektor 136961 137061 92 sein 137061 137261 92 mit 137261 137361 92 dem 137361 137461 92 ich 137461 137961 92 anfange, 137961 138661 92 er 138661 139061 92 unten 139061 139261 92 nur 139261 139861 92 60 139861 140661 92 und 140661 140861 92 R 140861 141161 92 von 141161 141261 92 0 141261 141561 92 soll 141561 142061 92 heißen 142577 142777 74 vector 142777 142877 91 R 142877 143177 92 Null 143177 143577 92 gedreht 143577 143777 92 um 143777 143977 92 den 143977 144077 92 Winkel 144077 144677 92 0, 144677 144877 92 das 144877 145177 92 meine 145177 145277 92 ich 145277 145377 92 hier 145377 146177 92 erfolgt, 146776 146977 92 habe 146977 147077 92 ich 147077 147377 92 gleich 147377 147577 92 in 147577 147577 92 die 147577 147877 55 Fassade 147877 148276 84 mit 148276 148977 92 Anfangsbedingung, 148977 149177 92 ich 149177 149677 92 starte 149677 149776 92 bei 149776 149977 92 dem 149977 150477 67 R0. 151637 151837 86 Winkel 151837 152037 92 gleich 152037 152337 63 null 153157 153657 92 und 153657 154457 92 gucke 154457 154557 92 mir 154557 154757 92 an 154757 155157 92 wie 155157 155257 92 ich 155257 155457 92 es 155457 155557 78 sieht 155557 156057 92 Ableitung 156057 156757 92 hinkriege, 156757 157557 91 was 157557 157757 92 muss 157757 157857 92 die 157857 158257 92 Ableitung 158257 158557 92 sein, 158557 158757 74 was 158757 158957 89 wird 158957 159457 76 passieren, 159457 159657 92 wenn 159657 159757 92 Sie 159757 160057 92 dieses 160057 160857 68 r5e 160857 162257 92 ableiten 162257 162357 92 nach 162357 162557 92 dem 162557 162757 92 Winkel, 162757 163057 92 was 163057 163357 92 kriegen 163357 163457 79 sie 163457 163557 92 für 163557 163657 76 ein 163657 164057 92 Vektor? 167734 168134 92 So 168134 168734 92 der 168734 169734 92 Geschwindigkeitsvektor. 169734 170534 62 Ich 170534 170634 92 will 170634 170734 89 dich 170734 171534 92 Geschwindigkeitsvektor, 171534 171634 92 weil 171634 171734 92 ich 172346 172446 91 leider 172446 172746 92 nicht 172746 172946 92 nach 172946 173046 92 der 173046 173246 92 Zeit 173246 173946 92 der 173946 174746 92 Geschwindigkeitsvektor 174746 175146 92 zeigt 176485 176585 92 zu 176585 176785 92 dem 176785 176985 92 aktuellen 176985 177985 92 Ortsvektor. 179358 179658 92 So 179658 180258 92 natürlich, 180258 180358 92 wie 180358 181258 70 füge 181258 181258 92 ich 181258 181458 92 hier 181458 181758 92 rum 181758 181958 92 auf 181958 182258 91 einem 182258 182358 92 Karussell? 183849 183949 92 ist 183949 184049 92 die 184049 184349 92 Ableitung 184349 184749 92 des 185209 186109 82 RFI 186806 187106 92 dem 187106 187606 92 Winkel. 188789 189289 92 Und 189289 189389 92 die 189389 189589 87 Länge 189589 190289 92 interessanterweise 190289 190689 92 die 190689 190989 78 Länge 190989 191189 92 ist 191189 191489 89 die 191489 192089 90 Länge 192089 192189 92 des 192189 192789 91 ortsvektors. 194264 194464 92 habe 194464 194564 92 das 194564 194664 92 mal 194664 194864 92 so 194864 195464 92 länger 197796 198096 73 gleich 199449 200549 92 von 200549 201649 61 er 201649 202449 76 von 202449 202649 75 Vieh 202649 203249 92 und 203249 203349 45 die 203349 203449 72 hat 203449 203449 76 ja 203449 203649 64 gut 203649 203849 90 wegen 203849 203949 92 der 203949 204249 92 Drehung 204249 204449 92 immer 204449 204749 92 dieselbe 204749 204949 92 Länge, 204949 205249 92 also 205249 205449 92 ist 205449 205549 92 die 205549 205749 92 Länge 209093 209193 92 mal 209193 209493 92 sagen, 209493 209693 92 warum 209693 209893 92 die 209893 210393 92 Länge 210393 210793 92 wirklich 210793 210993 92 das 210993 211593 92 einfache 211593 211793 92 von 211793 211993 92 dem 211993 212193 92 Ortsvektor 212193 212593 92 ist. 212593 212993 92 Es 212993 213093 92 ist 213093 213293 92 klar, 213293 213793 92 dass 213793 213893 92 es 213893 214093 92 proportional 214093 214593 92 sein 214593 214693 92 muss. 214693 214893 92 Wenn 214893 214993 92 Sie 214993 215193 92 hier 215193 215293 92 auf 215293 215493 92 der 216396 216596 92 Strecke 216596 217096 92 sind, 217096 217396 92 haben 217396 217496 92 sie 217496 217596 92 den 217596 217796 92 halben 217796 218896 92 Geschwindigkeitsvektor, 218896 219196 92 wenn 219196 219396 92 sie 220624 221024 92 Strecke 221024 221324 92 sind, 221324 221624 92 haben 221624 221624 92 sie 221624 221824 92 den 221824 222124 92 doppelten 222124 223124 92 Geschwindigkeitsvektor. 224149 225249 92 das 225249 225349 92 muss 225349 225949 92 proportional 225949 226349 92 sein, 226349 227049 92 diese 227049 227549 92 Geschwindigkeit 227549 227649 92 oder 227649 228049 48 na 228049 228149 48 ja, 228989 229089 92 Winkel 229089 229489 91 soll 229489 229489 92 ich 229489 229789 92 sagen, 229789 229989 92 sollte 229989 230489 92 proportional 230489 230789 92 sein 230789 230989 92 zum 230989 231689 92 Abstand 231689 231989 92 vom 231989 231989 92 Ursprung, 233249 233349 92 es 233349 233449 92 ist 233449 233549 92 wirklich 233549 233849 92 das 233849 234349 92 einfacher 234349 234449 92 nicht 234449 234749 92 das 234749 235249 92 Fünffache 235249 236049 92 und 236049 236149 92 das 236149 236449 92 Siebenfache 236449 237249 92 sondern 237249 237649 89 das. 238515 238715 92 die 238715 238915 92 Länge 238915 239415 92 von 239415 239915 68 dieser 239915 240315 88 Ableitung 240315 240415 92 ist 240415 240515 92 das 240515 241115 75 einfache 241115 241315 92 von 241315 241415 92 dem 241415 241715 92 Ortsvektor 241715 242615 92 soll 242615 242715 92 ich 242715 242815 92 noch 242815 242915 84 im 242915 243415 92 Bogenmaß 243415 244015 85 klarmachen 245077 245477 92 Wiederholung 245477 245577 76 zu 245577 246077 91 Bogenmaß? 247419 247819 92 Dann 247819 248219 79 antworten, 248219 248319 84 wie 248319 248619 92 wird 248619 248819 92 natürlich 248819 249119 90 im 249119 249619 91 Bogenmaß 249619 250219 92 gemessen 250219 250319 92 nicht 250319 250519 89 in 250519 250719 89 Grad 250719 250819 92 gemessen. 252055 252355 62 Sie 253576 254276 92 um 254276 254476 81 ein 254476 254976 78 Winkel 257557 257857 92 haben 257857 257957 66 sie 257957 258257 92 einen 258257 258757 76 bestimmten 258757 259157 92 Abstand. 260259 260859 92 Ich 260859 261059 83 nenne 261059 261159 92 mal 261159 261459 92 gerade 262617 263017 92 drehen 263017 263117 92 um 263117 263317 78 einen 263317 263517 92 Winkel 263517 263817 53 FI 263817 264217 88 weiter, 264217 264517 92 dann 264517 264717 92 haben 264717 264817 76 Sie 264817 264817 92 hier 264817 265117 89 wieder 265117 265317 89 ab, 265317 266017 92 dann 266017 266117 92 ist 266117 266317 92 dieser 266317 266817 92 Bogen. 267855 268455 92 fimala 268455 268955 64 Dank, 268955 269255 92 das 269255 269355 92 ist 269355 269555 80 der 269555 269655 92 Witz 269655 269855 78 von 269855 270355 92 Bogenmaß. 271673 272273 92 Einheitskreis 272273 272573 92 ist 272573 272673 92 dieser 272673 272973 92 Bogen 272973 273373 92 genau 273373 273573 92 den 273573 273873 92 Winkel 273873 274073 92 lang, 274073 274573 92 wenn 274573 274673 92 sie 274673 274873 92 beim 274873 275473 92 Einheitskreis 275473 275773 92 sind 275773 276173 92 und 276173 276273 92 haben 276273 276573 92 Winkel 276573 276773 92 von 276773 277073 74 Pi 277073 277273 92 ist 277273 277873 70 der 277873 278273 92 Bogen, 278273 278773 91 wie 278773 279173 92 lang 280032 280132 47 sie 280132 280332 92 alles 280332 280832 92 vergrößern 280832 281032 92 und 281032 281332 70 irgendein 281332 281732 90 Faktor 281732 282632 91 gerade 282632 282732 92 ist 282732 282832 92 nicht 282832 283632 70 meiner 283632 284132 92 ist 284132 284532 78 dann 284532 284732 92 ist 284732 284932 92 der 284932 285232 92 Bogen 285232 286132 75 Sie 286132 286632 92 den 286632 286832 92 Winkel 286832 287532 90 mal 287532 287732 92 den 287732 288032 92 Radius 288032 288332 92 lang. 289691 289991 92 leite 289991 290091 92 nach 290091 290291 92 dem 290291 290391 92 Winkel 290391 290591 92 ab 290591 290791 92 und 290791 290891 92 so 290891 291191 92 weiter 291191 291991 91 ist 291991 292391 92 bleibt 292919 293219 92 Radius 293219 293519 92 über 293519 294419 92 so 294419 294619 92 kommt 294619 294719 92 das 294719 294919 92 zustande, 294919 295519 92 also 295519 295719 92 diese 295719 296619 92 Geschwindigkeitsvektor, 296619 297019 92 der 297019 297119 74 kann 297119 297819 92 Geschwindigkeitsvektor 297819 298419 92 diese 298419 298719 92 Ableitung 299371 299471 92 aus 299471 299971 92 Vektors 299971 300271 91 nach 300271 300471 91 dem 300471 300771 92 Winkel, 301521 301721 92 ist 301721 302021 92 genauso 302021 302321 92 lang 302321 302421 92 wie 303050 303550 90 Ortsvektor 303550 303950 92 selbst 305003 305103 92 jetzt 305103 305303 92 weiß 305303 305403 92 ich 305403 305403 92 was 305403 305603 92 hier 305603 305903 92 in 305903 306003 92 den 306003 306303 91 Fonds 306303 306603 91 Erklärung 306603 306803 92 auf 306803 306903 92 der 306903 307103 92 rechten 307103 307403 92 Seite 307403 307703 92 stehen 307703 307903 92 muss, 307903 308003 92 ich 309232 309532 92 den 309532 310432 92 aktuellen 310432 311332 92 Ortsvektor 311332 311732 45 RFI 311732 311932 92 und 311932 312132 50 dreh 312132 312232 50 ihn 312232 312532 76 um 312532 312932 70 90 312932 313132 70 Grad 314390 314390 92 den 314390 314590 68 Uhrzeigersinn, 314590 315490 74 ich 315490 315690 92 schreibe 315690 315790 92 das 315790 315990 92 mal 315990 316090 92 so 316090 316290 90 er 316290 316890 69 90 319078 319278 92 auf 319278 319778 80 er 320835 321835 52 Vivi 321835 321935 90 das 321935 322235 92 hier 322235 322535 92 soll, 323439 323839 87 privat 323839 324439 70 Notation 324439 324639 92 hier 324639 324939 92 sein 324939 325439 92 für 325439 325639 92 eine 325639 325939 92 Drehung 325939 326139 92 um 326139 326839 92 90°. 327734 328134 76 um 328134 328334 89 + 328334 328734 89 90 328734 329034 81 Grad 329816 330316 92 das 330316 330516 92 ist 330516 330716 92 meine 330716 331516 92 Differentialgleichung. 332867 333367 92 passiert, 333367 333667 92 wenn 333667 333767 92 ich 333767 334167 92 meinen 334167 334667 92 Ortsvektor 334667 335767 92 gedreht 335767 335867 92 und 335867 336167 92 Winkel 336167 336367 79 FI 336367 337367 57 ableite 337367 337567 91 nach 337567 337767 92 dem 337767 338367 92 besagten 338367 338667 92 Winkel 338667 338967 92 aus 338967 339067 92 dem 339067 339167 89 Hut 339167 340267 92 Geschwindigkeitsvektor, 340267 340367 72 die 340367 340467 84 ich 340467 340567 92 dann 340567 340767 90 hier 340767 341067 92 kriege, 341067 341767 92 was 341767 342267 92 passiert? 342267 342767 92 Ich 342767 343167 92 kriege 343167 343467 92 genau 343467 343867 92 diesen 343867 344167 66 vector 344167 344367 92 wieder 344367 344767 92 um 344767 345167 76 90 345167 345267 76 Grad 345267 345567 81 gedreht. 350575 350675 92 ist 350675 350875 92 mein 350875 351675 92 Differentialgleichung. 351675 352875 92 Anfangsbedingung 354201 354301 69 die 354301 355001 92 klassifizieren, 355001 355201 92 was 355201 355301 92 für 355301 355401 92 eine 355401 355601 92 Sorte 355601 355901 92 von 355901 356901 92 Differentialgleichung 356901 357101 92 ist, 357101 357201 92 das 361001 361101 88 haben 361101 361201 88 wir 361201 361501 92 also 361501 361901 92 eine 361901 362901 92 lineare 364194 364394 91 wenn 364394 364394 91 Sie 365202 365402 92 von 365402 366002 92 Vektoren 366002 366302 92 haben 366302 366402 92 und 366402 366502 92 die 366502 366702 92 drehen 366702 367002 92 kriegen 367002 367102 92 wir 367102 367202 92 die 367202 367402 92 Summe 367402 367602 92 der 367602 368002 92 gedrehten 368002 368202 92 raus 368202 368502 92 mit 368502 369002 92 Vielfaches 369002 369302 92 haben, 369302 369502 92 kriegen 369502 369602 92 wir 369602 369702 92 das 369702 370102 92 Vielfache 370102 370202 92 des 370202 370702 92 getreten 370702 370802 92 raus, 370802 371502 92 sie 371502 371802 92 wissen 371802 371802 92 schon 371802 372002 92 die 372002 372202 92 Droge 372202 372702 92 90°, 372702 372802 92 es 372802 373002 92 hat 373002 373102 92 damit 373102 373302 92 der 373302 373702 92 Matrix 373702 374302 92 darzustellen. 374302 374502 92 Ja, 375142 375342 92 ist 375342 375742 92 linear 375742 376442 92 und 376442 376542 73 das 376542 376742 92 ist 376742 376842 92 nicht 376842 376942 79 mehr 376942 377242 81 linear, 377242 377742 44 sonst 377742 377842 79 ist 377842 378042 92 rufen 378042 378242 92 dann 378242 378342 92 auch 378342 378442 92 noch 378442 379042 80 homogen. 380042 380442 92 Hier 380442 380642 92 steht 381351 381951 92 Inhomogenität 381951 382251 74 ich 382251 382451 92 dabei 382451 383051 92 alles 383051 383351 92 ist 383351 383551 92 ein 383551 384251 92 Vielfaches 384251 384551 92 von 384551 384751 92 dem 384751 385251 92 gesuchten 385251 385951 92 Ortsvektor 387224 387324 92 Koeffizienten, 387324 388124 92 wenn 388124 388224 92 man 388224 388424 79 soviel 388424 389124 92 diese 389124 389324 92 Drehung 389324 389524 92 ist, 389524 389824 72 eigentlich 389824 390224 72 konstante 390224 390724 62 Matrix 390724 391224 92 konstante 391224 391424 92 Koeffizienten 391424 393024 69 1. 393024 393324 92 Ordnung 396138 396538 71 Gar 396538 396738 74 nicht, 396738 396838 92 soll 396838 396938 92 ich 396938 397138 92 aber 397138 397538 92 sagen, 397538 397638 92 es 397638 397738 92 ist 397738 397938 92 ein 397938 399938 92 Differentialgleichungssystem. 399938 400138 92 Das 400138 401438 92 sicherheitshalber, 401438 401938 92 es 401938 402138 92 ist 402138 402238 92 ja 402238 402338 92 eigentlich 402338 402738 89 ein 402738 403938 92 differentialgleichungssysteme 403938 404238 92 sind 404238 404438 92 jetzt 404438 404638 92 zwei 404638 405738 92 Differentialgleichung, 405738 405838 92 die 405838 405938 92 sich 405938 406138 92 hier 406138 406438 92 verbergen, 406438 407338 92 sie 407338 407538 92 haben 407892 408592 92 Komponenten 408592 408692 92 hier 408692 409392 51 nicht 409392 409592 92 eine 409592 409792 92 einzige 409792 410392 92 Funktion, 410392 410492 92 ich 410492 410792 92 suche 410792 410992 92 eine 410992 411392 92 Funktion 411392 411992 92 X 411992 412592 92 abhängig 412592 412892 92 vom 412892 412992 92 Winkel 412992 413392 92 eine 413392 413692 92 Funktion 413692 414092 92 y 414092 414892 92 abhängig 414892 414992 92 vom 414992 415092 92 Winkel, 415092 416192 92 insofern 416606 416806 92 habe 416806 416906 92 ich 416906 417006 92 wenn 417006 417106 92 ich 417106 417306 92 sage 417306 417706 92 defensa 417706 418106 92 Gleichnis 418106 418206 92 ist 418206 418406 91 ein 418406 418406 92 die 418406 418706 92 Mensa 418706 419306 92 System 419306 419906 92 ist 419906 420006 92 in 420006 420106 92 zwei 421537 422237 82 aber 422237 422337 92 von 422337 422537 92 der 422537 422737 92 Arzt 422737 422837 92 die 422837 423037 92 wir 423748 423848 92 gut 423848 424148 92 können. 424686 425086 50 In 425086 425286 50 der 425286 425686 62 homogen 425686 426386 90 konstante 426386 426486 92 Koeffizienten 427379 427579 92 vielleicht 427579 427979 92 einmal 427979 428079 92 gerade 428632 429032 91 wie 429032 429132 91 wir 429132 429132 92 das 429132 429432 69 bisher 429432 429932 82 gelöst 429932 430232 92 haben. 430853 431353 72 Erinnerung 431353 431753 82 beginnt 431753 431853 92 das 431853 432253 92 bisher. 432983 433383 92 haben 433383 433483 90 eine 433483 434483 92 Differentialgleichung 434483 435383 92 DIY 435383 435883 92 von 435883 436383 92 X 436383 436983 92 nach 436983 437183 92 X 437183 438283 92 und 438283 439083 92 da 439083 439383 92 kommt 439383 439483 92 z.b. 439483 440083 92 Raus, 440083 440283 74 das 440283 440383 92 ist 440383 441283 92 7 441283 441783 92 mal 441783 442383 92 y 442383 442883 92 von 442883 442983 92 X 443970 443970 92 die 443970 444870 92 Anfangsbedingung. 445506 446306 59 Ypsilon 446306 446506 87 von 446506 446706 62 0 449069 449569 90 seines 449569 450469 92 Anfangsbedingung 451631 451831 92 können 451831 451831 89 Sie 451831 452031 79 die 452031 452231 92 Lösung 452231 452331 92 der 452331 452631 88 Kind 452631 453031 83 schreiben 453031 453331 66 Sie 453331 453431 92 mal 453431 453731 76 gerade 453731 453831 92 hin, 453831 454031 92 was 454031 454231 92 ist 454231 454331 92 die 454331 454431 92 Lösung? 455616 456216 44 y 456216 456416 45 von 456416 456516 44 X 457316 457716 82 Ich 457716 458016 92 müsste 458016 458216 92 auf 458216 458416 92 einen 458416 458816 92 Schlag 458816 459216 68 gehen 459216 459516 92 ohne 459516 459716 92 viel 459716 459716 92 nachzudenken. 463461 464061 92 macht 464061 464161 92 man 464161 464261 92 das 464261 465361 92 Exponentialfunktion, 465361 465461 92 ich 465461 465661 92 habe 465661 465961 86 noch 465961 465961 86 mal 465961 466461 92 gemein 466461 467161 92 Armani 467161 467561 92 hoch 469729 469729 52 das 469729 469829 43 in 469829 469929 92 die 469929 470429 92 Differentialgleichung 470429 471329 92 einfinden 471329 471529 48 dem 471529 471929 48 U7 471929 472129 92 sein 473030 473630 70 Anfangsbedingung. 473630 473830 69 Ja, 473830 473930 92 das 473930 474130 92 muss 474130 474630 92 dann 474630 474730 92 also 474730 475330 92 13 475330 475530 90 mal 475530 475730 92 Geo 475730 476130 92 7x 476130 477830 87 haimschlag 477830 478330 92 hinschreiben. 479342 479542 92 ist 479542 479542 92 so 479542 479642 92 die 479642 479842 92 einfachste 479842 480842 92 Differentialgleichung 480842 480942 92 von 480942 481642 91 wir 481642 481842 92 können 481842 481942 92 uns 481942 482042 92 ja 482042 482142 92 auf 482142 482442 92 die 482442 483042 92 Schnelle 483042 483542 92 überzeugen, 483542 483742 92 dass 483742 483842 92 das 483842 484242 92 stimmt. 484242 485242 92 Die 485242 485842 92 Anfangsbedingung 485842 485942 89 ist 485942 486042 92 am 486042 486342 92 einfachsten, 486342 486642 91 wenn 486642 486742 92 sie 486742 486842 92 nur 486842 487042 92 einsetzen 487042 487642 92 13 487642 487842 92 mal 487842 487942 92 e 487942 488042 92 hoch 488042 488942 92 0 488942 489742 92 13 489742 489842 92 x 489842 490142 92 1 490142 490342 92 = 490342 490842 92 13 490842 491442 92 die 491442 492042 92 Ableitung, 492042 492342 92 wenn 492342 492342 92 Sie 492342 492742 92 das 492742 492942 92 nach 492942 493142 92 X 493142 493242 92 ableiten 494865 495065 62 als 495065 495465 89 Faktor 495465 495465 92 oder 495465 495965 91 Mac 495965 496365 86 gasfaktor 496365 496765 91 bleibt, 496765 496765 92 die 496765 497165 92 13. 497165 497465 92 Davor 497465 497765 92 stehen 497765 498165 92 die 498165 498565 92 U7 498565 498765 92 X 498765 499165 92 ableiten 499165 499765 92 in 499765 500065 92 Ableitung 500065 500465 92 = 500465 501065 92 7. 501065 501265 92 Die 501265 501565 92 kommt 501565 501565 92 dazu 501565 502165 92 Josi 502165 502665 92 mixpac 502665 502965 92 stehen, 503715 504015 92 haben 504015 504115 92 sie 504663 505163 79 vario7 505163 506663 92 X7 506663 507163 92 was 507163 507263 92 wir 507263 507563 83 wollen. 508279 508579 92 schreibe 508579 508779 92 das 509937 510037 92 auf 510037 510437 91 total 510437 510937 68 komischerweise 510937 511337 77 um 511337 511537 77 die 511537 511637 90 was 511637 511837 92 gleich 511837 512337 92 brauchen, 512337 512637 92 das 512637 513037 92 kann 513037 513237 92 man 513237 513437 92 auch 513437 513837 92 schreiben, 513837 514337 92 wenn 514337 514437 92 man 514437 514837 92 bisschen 514837 515237 92 komisch 515237 515337 92 ist, 515337 515637 48 kommt 515637 515737 77 man 515737 515937 54 da 515937 516137 71 schreiben, 516137 516337 69 weil 516337 516537 92 sie 516537 516937 92 hoch 516937 517837 91 ixmal 517837 518437 91 7 519233 519833 92 13. 520833 521233 92 das 521233 521433 92 sieht 521433 521533 92 jetzt 521533 521733 92 ein 521733 521933 92 bisschen 521933 522233 75 Blödsinn 522233 522433 69 ich 522433 522833 84 Auswahl, 522833 523233 92 was 523233 523533 92 habe 523533 523633 92 ich 523633 523833 92 gewonnen 524794 524894 92 der 524894 525594 92 Form 526254 526554 92 hinten 526554 526654 92 in 526654 526854 92 der 526854 527054 92 Form 527054 527254 92 kann 527254 527354 92 man 527354 527554 92 es 527554 527854 92 auf 527854 529054 88 Differentialgleichungssystem 529054 529754 92 übertragen, 529754 529954 92 das 529954 530154 92 sehen 530154 530354 92 wir 530354 530354 92 gleich 531315 531915 69 zahlst 531915 532015 92 ist 532015 532315 92 egal, 532315 532515 92 ob 532515 532615 62 dich 532615 532715 92 so 532715 533115 77 umschreiben 533115 533315 92 oder 533315 533515 91 so 533515 534015 85 umschreiben, 535750 536150 92 hintere 536150 536450 92 Form 536450 536650 92 ist 536650 536650 92 das 536650 536950 92 was 536950 537050 92 wir 537050 537150 76 über 537150 538250 92 Differentialgleichungssystem 538250 538450 92 gleich 538450 538850 92 brauchen, 538850 539050 92 wenn 539050 539150 92 man 539150 539250 92 nicht 539250 539450 92 alles 539450 539650 85 so 539650 539850 92 hemmungslos 539850 540650 92 miteinander 540650 540950 92 musizieren 540950 541250 92 kann 541250 541850 92 bezahlen 542809 543009 92 schon 543009 543009 92 mal 543009 543209 79 in 543209 544009 57 anderen 544009 544409 92 Form 547040 547140 92 die 547140 547640 92 Exponentialfunktion 547640 548340 92 sollten 548340 548540 92 auch 548540 548740 92 mal 548740 548940 90 gerade 548940 549440 90 hinschreiben, 549440 549740 91 was 549740 549940 92 ist 549940 550040 92 der 550040 551040 92 Exponentialfunktion 551040 551140 92 e 551140 551440 92 hoch 552558 552658 92 das 552658 552858 92 mal 552858 552958 92 e 552958 552958 92 hoch? 554567 554767 92 ist 554767 554867 92 die 554867 555467 92 definiert 555467 555667 92 die 555667 556367 92 Exponentialfunktion? 560724 560924 92 ist 560924 561024 92 also 561024 561624 86 1 561624 562024 86 + 562024 562224 88 2 562224 562424 86 + 562424 563124 87 zu 563124 563724 92 Quadrat 563724 564124 92 halbe 564124 564524 75 + 564524 564724 92 zu 564724 565124 92 hoch 565124 565424 92 3 565424 566024 86 durch 566024 566224 86 3 566224 566624 92 Fakultät, 566624 567124 90 das 567124 567324 92 ist 567324 567524 92 eigentlich 567524 567624 91 zwei 567624 568024 82 Fakultäten 568024 568524 86 das 568524 568624 79 jetzt 568624 568724 79 auch 568724 569024 79 als 569024 569224 79 ich 569224 569524 92 Anfang 569524 569724 92 und 569724 569724 92 die 569724 570724 92 einzige 570724 570924 92 hoch 570924 571124 62 null 571124 571224 62 durch 571224 571324 62 Null 571324 571524 84 Fakultät 571524 572824 92 und 572824 572924 92 so 572924 573124 92 weiter. 574187 574687 92 Eine 575474 575874 82 bisschen 575874 575974 82 zu 575974 576474 70 unendliche, 577448 577648 92 war 577648 577748 85 die 577748 578348 78 Exponentialfunktion. 579547 579747 80 wären 579747 579847 90 wir 579847 579947 92 gleich 579947 580147 92 auch 580147 580347 92 wieder 580347 580847 84 kriegen 580847 580947 83 in 580947 581347 92 etwas 581347 582247 92 lustig 582247 582447 49 war 582447 582747 53 fahren 582747 582947 91 nicht 582947 583547 90 bezahlen 583547 583747 92 alles 583747 583947 92 nicht 583947 584447 92 bezahlen, 584447 584547 92 sondern 584547 584847 92 dann 584847 584947 92 mit 585961 586261 92 Jahren 588202 588802 92 können 588802 588802 92 wir 588802 589002 92 damit 589002 589802 92 unsere 591361 592461 92 Differentialgleichungssystem 592461 592761 87 muss 592761 592861 92 ich 592861 593161 92 sagen 593161 593161 49 sie 593161 593561 51 defensa 593561 594161 51 gartensystem 594161 594361 92 da 594361 594661 92 oben 594661 594761 92 lösen, 596000 596700 92 was 596700 597300 92 erwarten 597300 597400 92 wir 597400 597600 74 eher. 598730 599130 92 4. 599130 599330 92 = 599330 599930 92 ich 599930 600030 92 muss 600030 600130 92 ja 600130 600330 92 warten 600330 600630 66 Sie 600630 600830 92 jetzt 600830 601230 80 findet 601230 601230 92 das 601230 601430 65 1 601430 601730 69 zu 601730 601930 65 1 601930 602230 92 übertragen, 602230 603030 86 was 603030 603530 92 erwarten 603530 603630 63 sie 603630 603830 92 als 603830 604430 92 Lösung 604430 604730 92 für 604730 604930 92 unser 604930 605030 85 Team 605030 606030 81 Anzeigesystem 606030 606430 89 die 606430 606830 92 Drehung 606830 607030 92 um 607030 607130 92 den 607130 607330 92 Winkel 607330 607730 51 Vieh 607730 608030 88 hier. 612698 613098 74 zum 613098 613598 76 Winkel 613598 613998 68 FI 615118 615718 92 13. 615718 616018 92 Die 616018 616518 92 13. 616518 616718 92 Hat 616718 616718 92 die 616718 617018 92 Rolle 617018 617118 92 von 617118 617318 92 dem 617318 617618 56 R0. 619230 621530 75 77 621530 623330 70 y90r 623330 624130 87 die 624130 624530 72 sieben 624530 624730 92 hat 624730 624930 92 die 624930 625230 92 Rolle 625230 625430 92 von 625430 625630 92 der 625630 625930 92 Drehung 625930 626630 67 des 626630 627430 92 X 627430 628330 92 ist 628330 628430 92 die 628430 628930 92 unabhängige 628930 629330 92 Variable. 630328 630728 92 Das 630728 630928 92 X 630928 631028 92 hat 631028 631128 91 die 631128 631328 89 Rolle 631328 631628 92 von 631628 631728 77 dem 631728 632028 70 Vieh 632028 632328 74 hier 632328 632628 92 sollte 632628 633028 92 stehen 633028 633128 92 e 633128 633728 92 hoch 633728 634328 92 pi 634328 634728 92 mal 634728 635528 92 R 635528 636928 69 90° 636928 637628 92 so 637628 637928 92 komisch, 637928 638028 91 wie 638028 638128 92 das 638128 638328 92 jetzt 638328 638528 92 aussieht. 639888 639988 92 es 639988 640088 92 gibt 640088 640388 69 dich 640388 640688 92 viel 640688 640888 92 Sinn, 640888 641088 92 wenn 641088 641288 67 Sie 641288 641588 92 den 641588 641688 92 er 641688 641988 92 nur 641988 642088 92 nach 642088 642488 92 vorne 642488 642788 80 schreiben. 643711 644111 92 Hier 644111 644411 92 steht 644411 644511 92 da. 645310 645610 92 Mal 645610 645810 92 genauer 645810 646210 92 hinguckt 646210 646410 92 eine 646410 646810 90 Matrix 646810 647710 92 und 647710 647710 70 so 647710 648310 92 Ortsvektor 648310 648610 92 sollte 649298 649398 92 von 649398 649598 92 der 649598 649898 92 Matrix 649898 650298 45 ziemlich 650298 650498 92 links 650498 650698 92 von 650698 650798 92 der 650798 651198 90 Matrix 651198 651498 89 stehen. 652557 652757 92 habe 652757 652857 92 ich 652857 653057 92 das 653057 653357 69 Suchen 653357 653757 92 geschrieben, 653757 653857 88 da 653857 654057 92 lässt 654057 654157 92 es 654157 654157 92 sich 654157 654557 92 leichter 654557 655157 79 übertragen. 655961 656261 92 wäre 656261 656261 92 die 656261 656761 59 vermute 656761 656761 59 und 656761 657061 90 wenn 657061 657161 92 das 657161 657261 92 alles 657261 657761 79 hinhaut 657761 657961 92 mit 657961 658961 92 Exponentialfunktion 658961 659061 92 und 659061 659161 92 so 659161 659461 92 weiter, 659461 659661 92 dann 659661 659961 92 sollte 659961 660061 55 das 660061 660361 75 das 660361 660761 76 Ergebnis 660761 661061 92 sein 661061 661261 92 und 661261 661361 92 das 661361 661461 92 ist 661461 661861 92 tatsächlich 661861 662061 92 das 662061 662661 92 Ergebnis, 662661 663161 92 jetzt 663161 663461 92 kann 663461 663461 92 man 663461 663561 92 das 663561 663661 92 ja 663661 663761 87 auch 663761 664461 92 buchstabieren 664745 664945 92 der 664945 665145 92 Reihe, 665145 665545 92 was 665545 665645 92 das 665645 666045 92 bedeuten 666045 666345 92 soll. 666885 667385 92 bedeutet 667385 667585 92 das 667585 667685 90 E 667685 668085 92 hoch 668085 668785 92 Fieber 668785 669485 59 er 669485 670085 67 90. 670085 670185 92 Wenn 670185 670285 74 Sie 670285 670485 90 das 670485 671285 92 halbwegs 671285 671785 92 ausbuchstabieren 671785 672285 92 sind, 672285 672385 92 die 672385 672785 92 ersten 672785 672985 92 hinten 672985 673085 92 steht 673085 673285 92 wieder 673285 674685 50 +354 675887 675987 75 am 675987 676187 92 Ende 676187 676387 92 steht 676387 676687 79 er 676687 676887 69 null, 678030 678530 92 bedeutet 678530 678730 92 das 678730 678830 92 jetzt 678830 679030 92 aus 679030 679730 92 buchstabiert? 684166 684566 90 Die 684566 685266 79 eins 685266 685466 92 da 685466 685666 92 wird 685666 685866 92 sinnvollerweise 685866 686466 92 die 686466 686866 92 Einheitsmatrix 686866 687566 92 oder 687566 687666 92 die 687666 688666 92 Identität 688666 689166 91 Zahnärztin 689166 689466 92 Jahre 689466 689866 92 Abbildung, 690986 691586 92 das 691586 691686 92 was 691686 691786 92 im 691786 692286 92 Exponenten 692286 692686 92 gestanden 692686 692786 92 hat. 692786 693086 92 Ok, 693086 693186 92 das 693186 693386 92 kriegen 693386 693486 92 wir 693486 693486 92 auch 693486 693686 92 hin, 693686 693886 92 was 693886 693986 69 sie 693986 694186 86 Max 694186 694786 92 Märchengestalt 694786 694886 92 hat. 694886 695086 92 Ist 695086 695286 92 sie 695286 695786 92 mal 695786 695986 92 die 695986 696886 92 Drehung 696886 697286 45 Herr 697286 697886 63 90g. 700307 700507 92 was 700507 700707 51 mich 700707 701007 52 versteht 701007 701907 90 quadriert 701907 702207 92 und 702207 702507 92 davon 702507 702607 92 die 702607 702607 92 Hälfte 702607 703907 92 Hälfte 703907 704207 92 die 704207 704307 92 Hälfte 704307 704707 92 nämlich 704707 704807 92 mal 704807 705007 92 nach 705007 705307 92 vorne 705307 706407 92 quadriert 706407 706707 92 heißt 706707 706807 92 ja 706807 707007 92 wohl 707007 708007 92 das 708007 708207 92 was 708207 708307 92 da 708307 708407 92 steht, 709766 710066 92 hintereinander 710066 710965 92 ausführen 712647 713147 80 90° 713147 713248 92 drehen 713248 714048 92 mit 714048 714147 92 dem 714147 714448 92 Winkel 714448 715048 92 modifizieren 715048 715248 92 dann 715248 715548 92 noch 715548 715748 92 mal 715748 715848 92 um 715848 716348 92 90° 716348 716548 92 drehen 716548 717348 92 noch 717348 717548 92 mit 717548 717748 92 dem 717748 717948 92 Wege 717948 718448 92 multiplizieren 718448 719048 92 davon 719048 719048 92 die 719048 719147 92 Hälfte, 719147 720048 92 das 720048 720147 92 muss 720147 720348 92 das 720348 720448 92 heißen 721288 721288 92 so 721288 721589 92 weiter, 721589 721788 92 sieh 721788 721889 92 an 721889 722689 92 Damen 722689 722789 92 die 722789 722989 92 einander 722989 723389 92 durch 723389 723689 86 sechs 723689 723989 90 und 723989 723989 92 so 723989 724289 92 weiter. 724289 724389 92 So 724389 724489 92 wird 724489 724689 92 das 724689 725289 92 weitergehen. 726649 726749 92 kann 726749 726949 92 man 726949 727049 92 sich 727049 727249 92 überlegen, 727249 727649 92 dass 727649 727849 92 das 727849 728149 92 wirklich 729200 729600 92 was 729600 729900 92 hier 729900 730100 92 steht 730100 730300 92 ist 730300 730800 92 wirklich 730800 731100 92 eine 731100 731200 92 Lösung, 732599 732699 92 die 732699 732799 92 das 732799 732999 92 nach 732999 733099 92 dem 733099 733299 92 Winkel 733299 733799 92 ableiten, 733799 734999 92 das 734999 735099 92 hier 735099 735299 92 unten 735299 735599 92 steht, 735599 735799 92 wenn 735799 735899 92 du 735899 735999 92 das 735999 736199 92 nach 736199 736299 92 dem 736299 736499 92 Winkel 736499 736899 92 ableiten 736899 737499 81 fliegt, 737499 737599 92 die 737599 737799 87 eins 737799 738099 92 raus, 738099 738899 92 ich 738899 738999 92 muss 738999 739299 55 gerade 739299 739399 69 den 739399 739699 68 anderen 740293 740393 69 hin, 740393 741793 69 die 741793 742193 69 einzig 742193 742493 69 draus 742493 743793 92 Konstanz, 744711 745011 92 leiten 745636 745836 92 nach 745836 745936 92 dem 745936 746136 92 Winkel 746136 746436 92 ab, 746436 746736 88 dann 746736 746936 85 fliegt 746936 747036 92 der 747036 747336 92 Winkel 747336 747436 69 sie 747436 747636 92 als 747636 748036 92 Faktor 748036 748136 92 aus. 748136 748336 92 Der 748336 748536 92 steht 748536 748636 92 er 748636 749236 92 90°. 749236 750036 92 Sie 750036 750336 92 leiten 750336 750536 92 den 750536 751636 92 nach 751636 751836 92 dem 751836 751936 92 Winkel 751936 752236 92 ab. 752954 753554 92 Einhalb 755414 755714 70 4 755714 756114 74 Rotation 756114 756214 61 was 756214 756514 92 passiert, 756514 756714 89 wenn 756714 756714 74 sie 756714 756814 87 da 756814 757014 78 nach 757014 757214 82 dem 757214 757314 92 Winkel 757314 757614 91 ableiten? 761412 761612 79 mein 761612 761812 89 halt 761812 761912 91 die 761912 762412 69 quadrata 762412 762612 72 drin 762612 763012 72 stehen 763012 763012 92 und 763012 763812 92 konstante 763812 764212 92 Faktoren, 764212 764412 92 das 764412 764612 92 heißt 764612 765212 92 aus 765212 765312 92 dem 765312 765612 92 einhalb 765612 766112 82 piquadrat 766112 766312 48 wie 767054 767554 92 deshalb 767554 767954 92 geht 767954 768154 92 weg 768154 768754 92 und 768754 768854 92 ein 768854 769054 92 FI 769054 769354 92 geht 769354 769554 92 weg 769554 770254 92 und 770254 770354 92 jetzt 770354 771054 92 kriegt 771054 771154 92 man 771154 771354 92 schon 771354 771554 92 eine 771554 771654 92 Ahnung. 771654 772054 92 Ja, 772054 772254 92 das 772254 772454 92 wird 772454 772654 92 funktionieren, 772654 773254 92 wenn 773254 773354 92 ich 773354 773554 92 das 773554 773754 92 hier 773754 774054 92 nach 775258 775458 92 Winkel 775458 776158 92 ableite, 776158 776258 92 ich 776258 776558 92 schreibe 776558 776558 92 mal 776558 776758 92 den 776758 776958 92 nach 776958 777358 91 IV 777358 778058 92 ganzes 778058 778258 92 Handy 778258 778258 92 wieder 778258 778658 92 dahin 778658 778758 92 und 779463 779663 92 das 779663 779763 92 hier 779763 779863 92 nach 779863 780063 92 dem 780063 780263 92 Winkel 780263 780663 92 uplite 780663 780863 92 ist 780863 780963 92 der 780963 781163 92 erste 781163 781263 92 Weg, 781263 781463 92 was 781463 781763 92 kriege 781763 781763 92 ich 781763 782063 92 dann 782063 782663 92 90 782663 783563 92 + 783563 784463 92 4 784463 784563 92 x 784563 784763 92 Air 784763 785163 92 90 785163 785363 92 x 785363 785963 92 R90 787344 787344 92 undsoweiter, 787344 788644 92 es 788644 788744 92 soll 788744 788844 92 ja 788844 789144 92 sein 789144 789344 92 er 789344 789644 92 90 789644 789944 92 x 789944 790044 92 den 791035 791635 92 wenn 791635 791635 92 Sie 791635 791835 92 das 791835 792035 92 was 792035 792135 92 da 792135 792135 92 steht, 792778 793878 76 Schwarz-Weiß 793878 794078 85 mit 794078 794578 92 R90 794578 795078 92 multiplizieren 795078 795278 92 kriegen 795278 795378 92 sehr 795378 795778 92 90 795778 796078 92 + 796078 796378 92 4 796378 796478 92 x 796478 796978 92 90 796978 797078 92 ins 797078 797178 92 Quadrat 797178 797578 92 und 797578 797578 92 so 797578 797878 92 weiter, 797878 798478 92 wenn 798478 798578 92 sie 798578 798978 92 ableiten 798978 799278 92 kriegen 799278 799378 92 sie 799378 799778 70 eher 799778 800178 70 90 800178 800478 92 + 800478 800978 70 FI 800978 801278 70 meine 801278 801578 70 90 801578 801778 92 ins 801778 801778 92 Quadrat 801778 802278 92 und 802278 802378 92 so 802378 802578 92 weiter 802578 802878 92 genau, 802878 803078 92 das 803078 803378 92 kommt 803378 803378 92 hin 803378 804078 92 kommen 804078 804178 92 sie 804178 804478 92 Schritt-für-Schritt 804478 805178 92 überlegen, 805178 805978 92 das 805978 806178 92 ist 806178 806478 92 wirklich 806478 806678 92 eine 806678 806678 92 Lösung 806678 807078 92 der 807078 807378 92 Differentialgleichung. 809280 809380 82 mal 809380 809480 87 wieder 809480 809780 70 weg 809780 811080 92 zu 811080 811580 92 erzeugen. 812967 813267 63 werden 813267 813267 92 die 813267 813867 92 Differentialgleichung 813867 814467 92 gelöst 814467 814867 92 natürlich 814867 814967 92 in 814967 815167 92 einer 815167 815467 88 Form 815467 815667 92 hier, 815667 816467 92 die 816467 816667 92 etwas 817512 818212 92 ist. 819286 819386 92 ich 819386 819486 92 habe 819486 819686 79 doch 819686 819886 92 einen 819886 819986 92 der 819986 820586 92 mehr 820586 820786 92 hin, 820786 821086 92 um 821086 821386 92 das 821386 821786 92 noch 821786 822086 92 weiter 822086 822186 92 zu 822186 822486 92 zerlegen 823354 823554 92 jetzt 823554 823654 92 kommt 823654 823754 92 ja 823754 824054 92 eins 824054 824254 92 durch 824884 825384 92 Fakultät 825384 826184 92 GmbH 826184 826584 92 der 826584 827084 92 nächste 827084 827884 70 fimal 827884 828184 70 er 828184 828884 47 90 828884 829184 47 Grad 829184 829484 70 mal 829484 829784 70 Pi 829784 829984 71 mal 829984 830384 47 eher 830384 831284 92 90°. 831284 831884 92 Malfy 831884 832384 81 Maria 832384 833084 92 90°, 833084 833284 92 dann 833284 833384 92 sieht 833384 833484 92 man 833484 833584 92 es 833584 833784 92 etwas 833784 834084 92 besser. 834911 835411 92 bis 835411 835611 92 ins 835611 835811 92 Unendliche 835811 837311 75 R0 838539 838739 75 hassen 838739 838939 70 sie 838939 839039 90 die 839039 839239 74 mal 839239 839239 92 hier 839239 839739 92 zusammen, 839739 839839 92 was 839839 840139 92 können 840139 840239 62 Sie 840239 840339 92 aus 840339 840639 92 denen 840639 841039 92 machen? 841762 842062 92 Die 842062 842362 92 sind 842362 842362 92 ja 842362 842562 92 monströs 842562 842962 92 aus 842962 843462 92 habe 843462 843562 92 die 843562 843862 92 können 843862 843862 92 sich 843862 844062 92 schon 844062 844762 73 zusammenfassen. 848145 848745 92 Den 848745 849145 54 vector 849145 849245 92 R 849245 849545 92 Null 849545 849845 92 drehen 849845 850145 92 und 850145 850545 92 90° 850545 850745 92 mit 850745 850945 92 vier 850945 851445 92 multipliziere 851445 852145 92 91° 852145 852445 92 wifi 852445 853045 92 multiplizieren, 853045 853445 92 ob 853445 853545 92 ich 853545 853645 84 dahin 853645 853945 80 drin 853945 854045 92 mit 854045 854345 92 Fimo 854345 854345 92 verzieren 854345 854845 92 oder 854845 854945 92 ob 854945 855045 92 ich 855045 855145 92 das 855145 855345 92 am 855345 855445 92 Ende 855445 855645 92 tue 855645 855945 92 ist 855945 856245 92 egal, 856245 856645 92 also 856645 857145 76 mache 857145 857245 80 ich 857245 857345 90 da 857345 857545 92 draus, 857545 857745 92 das 857745 857845 92 ist 857993 859093 92 Einheitsquadrat 859093 859393 92 das 859393 859593 92 innere 859593 859693 92 Kind 859693 860193 92 nehme 860193 860193 92 ich 860193 860393 92 nach 860393 860693 92 vorne 861261 861361 92 dann 861361 861661 92 kommt 861661 861661 92 die 861661 861961 92 Drehung 861961 862161 92 um 862161 862561 92 90° 865103 865203 92 habe 865203 865403 92 das 865403 865403 92 nur 865403 865503 92 so. 866924 867224 92 sender 867224 867324 92 um 867324 867824 85 90° 867824 867924 92 drehen, 867924 868224 92 das 868224 868424 92 ist 868424 868524 74 mit 868524 868724 63 Leergut 868724 869524 92 180° 869524 869924 92 dann 869924 870324 92 natürlich 870324 871124 92 und 871124 871324 92 alle 871324 871524 92 Drehung 871524 871724 92 um 871724 872424 92 180°, 873404 873604 92 sind 873604 873904 92 hier 873904 874604 70 drin 874604 874804 86 und 874804 875504 92 180° 876446 876646 92 sind 876646 876746 92 da 877516 878416 92 180° 878416 878916 92 hast 878916 879016 92 du 879016 879116 92 das 879116 879416 92 Vorzeichen 879416 879716 92 zu 879716 879916 92 ändern 879916 880116 92 sich 880116 880316 92 schreiben 880316 880616 70 Minus 880616 880716 92 davor 880716 881216 67 hat 881216 881316 92 das 881316 881516 92 ist 881516 881616 92 die 881616 881816 92 Drehung 881816 882316 92 180 882316 882716 92 Grad 883475 883775 92 steht 883775 884075 92 das 884075 884175 92 ist 884175 884875 91 ein 886195 886195 91 Uhr 886195 886395 92 Quadrat 887955 888355 92 davor 888355 889255 92 Einheitsmatrix. 890894 891194 92 passiert 891194 891794 92 mit 891794 891994 92 dem 891994 892194 92 nächsten 892194 892594 92 hier 893635 893735 92 der 893735 894035 92 dritten 894035 894035 92 Potenz 894035 895335 92 entsprechend 898813 898913 92 die 898913 899013 92 drei 899013 899513 92 fies 899513 899913 92 nach 899913 900413 92 vorne, 900413 900813 92 also 900813 901513 92 eins 901513 901813 92 durch 901813 902013 92 3 902013 902313 92 Fakultät 902313 902613 81 IV 902613 903513 79 ehoch3, 904791 904891 83 du 904891 904991 92 in 904991 905091 92 sie 905091 905191 89 und 905191 905891 92 270° 905891 906291 92 oder 906291 906491 92 weshalb 906491 906691 92 sie 906691 906991 92 drehen 906991 907091 92 um 907091 907591 92 180 907591 907891 92 Grad 907891 908591 92 und 908591 908791 92 dann 908791 908991 92 drehen 908991 909091 69 sie 909091 909191 92 noch 909191 909291 92 mal 909291 909391 92 um 909391 909891 92 90°, 909891 910391 92 aber 910391 910491 92 wenn 910491 910591 92 sie 910591 910691 92 um 910691 911191 92 180° 911191 911291 92 drehen 911291 912291 92 haben 912291 912391 92 sie 912391 912491 92 nur 912491 912591 92 das 912591 913091 92 Vorzeichen 913091 913391 92 gehen, 913391 913691 92 also 913691 914791 92 - 914791 915691 92 die 915691 916091 92 Drehung 916091 916191 92 um 916191 916691 92 90° 916691 917091 92 bleibt 917091 917391 92 übrig 917391 918691 55 180 918691 918891 55 Grad 918891 919191 89 drehen 919191 919291 92 das 919291 919791 92 Vorzeichen 919791 919991 92 ändern 919991 920491 92 dann 920491 920591 92 noch 920591 920691 92 um 920691 921191 92 90° 921191 921291 92 drehen 921291 922391 92 - 922391 922591 92 die 922591 922791 92 Drehung 922791 922991 92 um 922991 923491 92 90° 924815 925215 92 immer 925215 925615 92 eins, 925615 926415 92 was 926415 926515 92 ich 926515 926715 92 gerade 926715 927715 92 190 927715 927815 92 Grad 927815 928215 92 und 928215 928315 92 die 928315 928815 92 Vorzeichen 928815 929215 80 laufendem 929215 929415 92 plus 929415 929815 92 plus 929815 930215 92 minus 930215 930715 92 minus 930715 930815 92 ergibt 930815 931115 92 plus 931115 931415 92 plus 931415 931615 92 minus 931615 931915 92 minus 931915 932615 92 immer 932615 932715 92 so 932715 933115 92 weiter 935035 935235 92 dass 935235 935335 92 ich 935335 935435 92 das 935435 935535 92 jetzt 935535 935935 92 stringking 935935 936335 70 schreiben 936335 936435 92 mit 936435 936535 92 dem 936535 936735 92 Türchen 936735 937035 92 in 937035 937435 92 DCs. 939053 939553 92 Das 939553 939753 92 kann 939753 939853 92 man 939853 939953 92 jetzt 939953 940253 92 nicht 940253 941053 92 zusammenfassen 941053 941553 92 große 941553 941853 92 Klammer 941853 942053 92 auf 942053 942553 92 große 942553 942853 92 Klammer 942853 943153 92 zu 943153 944153 72 er 944153 944453 48 null 944453 944953 92 steht 944953 945053 92 da 945053 945253 92 ganz 945253 945453 92 am 945453 945453 92 Ende 945453 946653 92 alles 946653 947153 92 ist 947153 947553 90 Monstrum 947553 947753 70 wird 947753 948253 92 multipliziert 948253 948453 92 als 948453 948853 92 Matrix 948853 949453 92 x 949453 949853 92 R0 949853 950053 92 oder 950053 950153 92 es 950153 950353 92 lineare 950353 951553 92 Transformation 951553 952153 92 angewendet 952153 952253 92 auf 952253 952453 92 den 952453 952853 45 null 953614 953814 92 was 953814 953914 92 mit 953914 954014 92 der 954014 954314 92 Einheitsmatrix 954314 954814 92 steht 954814 955014 92 als 955014 955314 92 Faktor 955314 955514 92 vor 955514 955614 92 der 955614 955914 92 Einheitsmatrix 957173 957973 92 alles 957973 958173 92 was 958173 958273 92 mit 958273 958373 92 der 958373 958773 92 Drehung 958773 959373 92 um 959373 959973 92 90° 959973 960273 92 steht 961371 961671 92 Faktor 961671 962371 92 vor 962371 962571 92 der 962571 962871 92 Drehung 963449 964049 91 90° 964814 965114 70 Handy, 965114 965514 92 wir 965514 965614 91 haben 965614 965714 92 die 965714 966114 92 Einheitsmatrix 966114 966514 45 da 966514 966914 45 vorne. 967718 968518 89 Lr01, 970099 970299 92 kommt 970299 970499 79 jetzt 970499 970699 92 als 970699 970799 92 nächstes 970799 971099 90 hier 971099 971199 74 die 971199 971599 92 vordere 971599 971799 82 Klammer? 975154 975354 52 jetzt 975354 976354 92 einmal 976354 976454 92 die 976454 976754 92 anders 976754 977154 63 Matrix, 977154 977254 92 dann 977254 977454 92 haben 977454 977554 92 wir 977554 977654 92 hier 977654 978954 92 minus 978954 979854 92 einhalb 979854 980454 70 4 980454 981054 92 Quadrat 982211 982911 92 minus 982911 983011 92 und 983011 983111 92 so 983111 983311 92 weiter, 983311 983511 92 das 984359 984559 92 natürlich 984559 984959 92 unendlich 984959 985259 92 viele 985259 985559 92 weitere 985559 985659 92 dann 985659 986359 92 ja 986359 986959 92 90° 986959 987059 92 da 987059 987359 92 vorne 987359 987559 92 steht 987559 987659 92 das 987659 987959 92 Vieh 987959 988559 92 dann 988559 988759 92 haben 988759 988859 92 wir 988859 988959 92 hier 988959 989159 92 im 989159 989559 85 - 989559 989859 85 1 989859 990259 83 durch 990259 990459 83 3 990459 990859 92 Fakultät 990859 991459 92 4 991459 991559 92 hoch 991559 991759 92 3 991759 992159 92 und 992159 992359 92 das 992359 992459 92 geht 992459 992759 92 natürlich 992759 992759 92 auch 992759 993059 92 so 993059 993259 92 weiter 993259 993559 70 plus 993559 993859 70 minus 994618 994918 92 ins 994918 995118 92 Unendliche. 996159 996259 92 jetzt 996259 996559 81 sollten 996559 996659 76 Sie 997329 997529 92 hier 997529 997729 90 schon 997729 998029 92 benennen 998029 998529 92 können. 998529 999029 92 Diese 999029 999329 92 beiden 999329 999729 92 Klammern, 1000691 1000891 92 wird 1000891 1000991 92 das 1000991 1001191 92 sein? 1004456 1004656 92 also 1004656 1004756 92 die 1004756 1005056 92 Taylorreihe 1005056 1005456 92 für 1005456 1005556 92 den 1005556 1006156 92 Cosinus 1006156 1007756 92 Entwicklung 1007756 1007956 92 um 1008778 1009078 92 nur 1009078 1009778 92 in 1009778 1010178 92 Bogenmaß 1010178 1010578 92 immer 1010578 1011578 92 unten 1011578 1011678 92 steht 1011678 1011878 92 die 1011878 1012078 51 Tiere 1012078 1012478 89 für 1012478 1012578 92 den 1013741 1014241 92 so 1014241 1014641 92 einfach 1014641 1014741 92 ganz 1014741 1015141 82 allein, 1015141 1015441 92 also 1015441 1015641 82 wir 1015641 1015941 92 kriegen 1015941 1016041 92 es 1016041 1016141 92 ist 1016141 1016241 92 der 1016241 1016541 92 Cosinus 1016541 1016841 90 mal 1016841 1016941 92 die 1016941 1017341 92 Einheitsmatrix 1017341 1018141 79 plus 1018141 1018541 92 den 1018541 1018841 92 Sinus 1019464 1019564 92 die 1019564 1019864 92 Drehung 1019864 1019964 92 um 1019964 1020464 92 90°. 1021179 1021579 92 Einheitsmatrix 1021579 1022779 53 und 1022779 1022879 65 sie 1022879 1023079 65 so 1023079 1024779 91 1001 1025956 1026556 80 Getränk 1026556 1026656 82 um 1026656 1027156 78 90°, 1027156 1027356 89 wenn 1027356 1027356 92 ich 1027356 1027556 92 dir 1027556 1027656 92 als 1027656 1028056 75 Matrix 1028056 1028456 62 schreibe, 1028456 1028656 75 wie 1028656 1028856 92 sieht 1028856 1028956 92 die 1028956 1029156 92 aus? 1033195 1033695 92 überlegen 1033695 1033695 92 sich 1033695 1033995 92 was 1033995 1034395 92 wird 1034395 1034595 92 aus 1034595 1035595 92 dem 1035595 1035995 92 X 1035995 1036395 72 Standard 1036395 1037195 83 Basisvektoren 1037195 1037295 42 sie 1037295 1037495 48 den 1037495 1037895 89 drehen. 1038512 1039412 92 Einmal 1039412 1039712 92 den 1039712 1039912 92 hier 1039912 1040412 90 normal 1040412 1040612 92 den 1040612 1041412 92 einmal 1041412 1041612 92 gegen 1041612 1041812 92 ja 1041812 1042312 92 nun 1042312 1042412 92 mal 1042412 1042712 92 den 1043471 1043671 92 der 1043671 1043871 92 Matrix 1043871 1044671 92 saugen 1044671 1044771 92 sie 1044771 1044871 92 die 1044871 1045171 92 erste 1045171 1045371 92 Spalte 1045371 1045671 92 raus, 1045671 1045871 92 wenn 1045871 1045971 92 sie 1045971 1046071 92 mit 1046071 1046471 92 10 1046471 1047471 92 multiplizieren 1047471 1048271 92 okay, 1048271 1048871 92 wenn 1048871 1048971 92 ich 1048971 1049071 92 den 1049071 1049371 92 Dreh 1049371 1049571 92 um 1049571 1050171 92 90° 1050171 1050471 90 kriege 1050471 1050571 90 ich 1050571 1050671 90 den 1050671 1051071 90 y 1051071 1051471 92 Standard 1051471 1052071 92 basisvektor 1052071 1052271 92 hier 1052271 1052571 92 muss, 1052571 1052871 92 also 1052871 1053471 92 01 1053471 1053871 92 stehen, 1055173 1055573 92 passiert 1055573 1055773 92 mit 1055773 1056873 92 01 1056873 1057073 92 dem 1057073 1057773 92 y 1057773 1058073 92 Standard 1058073 1058773 92 basisvektor, 1058773 1058873 92 wenn 1058873 1058973 92 ich 1058973 1059173 92 den 1059173 1059473 92 drehe 1059473 1060273 92 nun 1060273 1060573 92 mal 1060573 1061273 92 den 1061273 1061973 92 Madina 1061973 1062173 92 Madina 1062173 1062573 92 kriege 1062573 1062673 92 ich 1062673 1062773 92 die 1062773 1062773 92 zweite 1062773 1063273 92 Spalte, 1063273 1063673 92 wenn 1063673 1063773 92 ich 1063773 1063873 92 das 1063873 1063973 92 hier 1063973 1064373 90 rechne. 1065334 1065734 92 Was 1065734 1066034 92 passiert, 1066034 1066134 92 mit 1066134 1066434 92 dem 1066434 1066734 92 die 1066734 1066934 91 VIPs 1066934 1067034 92 am 1067034 1067334 92 Standard 1067334 1067434 92 warst 1067434 1067834 92 weg 1067834 1068034 92 tun, 1068250 1068350 76 Sie 1068350 1068550 92 den 1068550 1069050 92 drehen 1069050 1069250 70 kriegen 1069250 1069350 75 sie 1069350 1070150 84 - 1070150 1070850 92 den 1070850 1071050 92 X 1071050 1071350 92 Standard 1071350 1072050 92 basisvektor 1072050 1072150 92 hier 1072150 1072350 92 muss 1072350 1072450 92 in 1072450 1072550 92 der 1072550 1072750 92 zweiten 1072750 1072950 92 Spalte 1072950 1073450 78 minus 1073450 1073850 70 px 1073850 1074350 87 Standard 1074350 1075050 92 basisvektor 1077127 1078227 92 10 1078227 1078627 92 das 1078627 1078827 92 ist 1078827 1078927 92 die 1078927 1079227 92 Drehung 1079227 1079327 92 um 1079327 1079727 90 90° 1079727 1080227 92 gegen 1080227 1080327 92 den 1080327 1080727 90 Uhrzeigersinn 1081627 1081627 92 sind 1081627 1081727 92 wir 1081727 1081827 92 am 1081827 1081927 92 Ziel. 1082665 1083065 92 Da 1083065 1083265 92 steht 1083265 1083365 92 jetzt 1083365 1083565 70 die 1083565 1083865 92 übliche 1083865 1084165 92 Formel. 1085468 1085868 74 eine 1085868 1086468 67 Matrix 1086468 1087068 92 der 1087068 1087668 92 Cosinus 1087668 1088168 66 mal 1088168 1088568 66 1 1090069 1090669 92 0 1090669 1091769 92 - 1091769 1091969 91 der 1091969 1092369 92 Sinus 1093512 1093912 92 oben 1094687 1095087 92 Sinus 1095087 1095287 67 mal 1095287 1095687 67 1 1095687 1095987 77 links 1095987 1096487 91 unten. 1098302 1098502 92 der 1098502 1099002 92 Cosinus 1099002 1099702 70 mal 1099702 1100102 70 1 1100102 1100902 92 rechts 1100902 1101302 92 unten 1102154 1102554 92 den 1102554 1103054 92 Ortsvektor 1103616 1103616 89 ist 1103616 1103816 84 die 1104670 1105670 92 rotationsmatrix, 1105670 1105870 92 wer 1105870 1105970 92 hätte 1105970 1106170 92 das 1106170 1106170 92 gedacht. 1106981 1107181 78 ganz 1107181 1107381 70 andere 1107381 1107581 75 Wege 1107581 1108381 91 hergeleitet 1108381 1109481 92 Exponentialfunktion 1109966 1110266 92 diesem 1110266 1110466 92 Wege 1110466 1110666 92 hier, 1110666 1110866 92 also 1110866 1110966 70 sie 1110966 1111266 72 können 1111266 1111466 92 sofort 1111466 1111866 92 eine 1111866 1111966 92 Lösung 1111966 1112566 92 hinschreiben 1112566 1112866 92 für 1112866 1113066 92 dieses 1113066 1114266 92 Differentialgleichungssystem. 1115189 1115589 92 Das 1115589 1115989 92 Problem 1115989 1116089 92 ist 1116089 1116189 92 jetzt 1116189 1116489 92 diese 1116489 1116689 92 Lösung 1116689 1117189 92 auszurechnen, 1117189 1117489 92 was 1117489 1117889 92 heißt 1117889 1117989 92 denn 1117989 1117989 92 jetzt 1117989 1118289 92 e 1118289 1118689 92 hoch 1118689 1118989 92 pi 1118989 1119089 92 mal 1119592 1119992 92 90 1119992 1120292 92 Grad, 1120292 1121092 92 aber 1121092 1121292 92 das 1121292 1121492 92 geht 1121492 1121992 60 die 1121992 1122392 92 sehen 1122392 1122892 92 ganz 1122892 1123192 92 locker 1123192 1123492 92 durch 1123492 1123592 92 und 1123592 1123692 92 man 1123692 1123792 92 kann 1123792 1123892 92 sich 1123892 1123992 92 auch 1123992 1124092 92 schnell 1124092 1124492 92 überlegen, 1124492 1124692 92 dass 1124692 1124892 92 das 1124892 1125392 92 wirklich 1125392 1125992 92 die 1125992 1126392 92 Lösung 1126392 1126792 92 ist, 1126792 1127192 92 die 1127192 1127492 92 eine 1127492 1127592 92 Lösung 1127592 1127992 92 ist 1127992 1128192 92 und 1128857 1128957 43 hier 1129293 1129593 60 kam 1129593 1130093 79 ableitet 1130093 1130193 92 und 1130193 1130493 92 guckt 1130493 1130593 92 das 1130593 1130793 92 ist 1130793 1130893 92 dann 1130893 1131293 92 hinkommt. 1131293 1132293 79 Mathematisch 1132293 1132393 79 ist 1132393 1132493 91 die 1132493 1132793 92 Frage, 1132793 1132993 92 warum 1132993 1133193 92 geht 1133193 1133293 92 das 1133293 1133393 92 auch 1133393 1133593 92 mit 1133593 1133693 92 der 1133693 1133993 92 unendlich 1133993 1134393 92 langsam 1134393 1134593 92 hier 1134593 1134793 92 mit 1134793 1134993 92 einer 1134993 1135193 92 Reihe, 1135193 1135393 92 aber 1135393 1135593 92 es 1135593 1135793 92 geht 1135793 1135993 92 in 1135993 1136093 92 dem 1136093 1136293 92 Fall 1137329 1137529 92 kriegen 1137529 1137629 92 die 1137629 1137829 92 ganz 1137829 1138229 92 übliche 1138703 1139003 92 Jones 1139003 1139203 92 Matrix 1139203 1139603 92 die 1139603 1139803 92 ganz 1139803 1140203 92 übliche 1140203 1140503 92 drehungsmatrix 1140503 1141003 92 raus. 1142502 1142902 92 einer 1143683 1144283 92 banalen 1144283 1144683 92 sozusagen 1146274 1146474 89 kann 1146474 1146574 92 sie 1146574 1146774 92 direkt 1146774 1146974 69 ihn 1146974 1147374 75 schreiben 1147374 1147374 92 und 1147374 1148274 92 ist 1148274 1148574 92 fertig. 1149498 1149698 91 jetzt 1149698 1149798 92 das 1149798 1150098 70 Ganze 1150098 1150398 92 eben 1150398 1150898 76 R3 1154231 1154731 91 den. 1156092 1156492 79 R0 1156492 1157092 92 weiterhin 1157773 1158173 92 den 1158173 1158373 92 Winkel 1158373 1158673 70 FI 1159746 1159946 63 rechte 1159946 1160046 66 Hand 1160046 1160246 44 Regel 1160246 1160646 90 von 1160646 1161246 92 dreidimensionalen, 1161246 1162146 92 also 1162146 1162246 92 der 1162246 1162746 92 Daumen 1162746 1162846 92 in 1162846 1163146 92 Richtung 1163751 1164151 92 Achse 1164151 1164251 92 die 1164251 1164551 92 Finger 1164551 1164951 92 zeigen 1164951 1165051 92 dann 1165051 1165151 92 in 1165151 1165251 92 Richtung 1165251 1165651 92 der 1165651 1165951 92 Drehung. 1166580 1167180 92 die 1167180 1167680 92 Achse 1168678 1169178 92 gerichtete 1169178 1169578 92 Achse 1169578 1169678 79 ja, 1169678 1169978 91 damit 1169978 1170078 92 ich 1170078 1170178 92 die 1170178 1170378 62 recht 1170378 1170578 89 Hand 1170578 1170578 92 Regel 1170578 1171178 92 anwenden 1171178 1171478 92 kann. 1172430 1172830 92 Ursprungsgerade 1172830 1173330 92 schreibt 1173330 1173530 81 mal 1173530 1173730 92 0 1173730 1174230 92 oder 1174230 1174330 92 o 1174330 1175130 90 plus 1177016 1177216 80 ein 1177216 1177716 91 Vektor 1177716 1177916 92 in 1177916 1178816 92 und 1178816 1178916 92 sie 1178916 1179116 92 weckt 1179116 1179316 92 un, 1179879 1180179 92 soll 1180179 1180279 92 ein 1180279 1181079 92 Einheitsvektor 1181079 1181479 92 sein. 1182371 1182971 92 Länge 1182971 1183271 92 von 1183271 1183871 74 Endbetrag 1183871 1184771 44 ensol 1185915 1186515 92 damit 1186515 1186715 90 ich 1186715 1186815 69 damit 1186815 1187115 76 hübsch 1187115 1187415 92 rechnen 1187415 1187615 92 kann. 1188433 1188933 92 der 1188933 1189433 92 Ortsvektor 1189433 1189633 92 des 1189633 1190333 92 gedreht. 1190333 1190733 92 Soll 1190733 1190833 92 wieder 1191642 1192142 78 FI 1192142 1192842 92 heißen. 1193659 1193859 92 habe 1193859 1193959 92 ich 1193959 1194059 92 wieder 1194059 1194159 92 in 1194159 1194259 92 die 1194259 1194459 61 Franzi 1194459 1195159 92 Gleichungssystem 1195159 1195459 83 Hilfe 1195459 1196459 75 Trixie 1196459 1196759 92 eben 1196759 1196859 89 und 1196859 1196959 92 das 1196959 1197159 92 wird 1197159 1197259 92 auch 1197259 1197359 67 immer 1197359 1197559 44 drei 1199443 1199643 91 zwar 1199643 1199943 92 die 1199943 1200543 92 Ableitung 1200543 1200643 92 von 1200643 1201243 92 diesem 1201243 1201743 79 gedrehten 1201743 1201943 92 aus 1201943 1202443 83 Vektor 1202443 1202743 92 nach 1202743 1203043 92 dem 1203043 1203443 92 Winkel. 1203443 1204043 91 Muss 1204043 1204343 92 jetzt 1204343 1204843 92 irgendwas 1204843 1205443 92 fürchterliches 1205443 1206243 92 sein 1207307 1207407 92 ich 1207407 1207507 92 habe 1207507 1207607 92 eine 1207607 1208507 92 Anfangsbedingung. 1210486 1210786 85 0 1210786 1211886 79 geben 1211886 1212286 90 natürlich 1212286 1212586 88 soll 1212586 1212786 92 er 1212786 1213086 92 nur 1213086 1213486 92 sein, 1213486 1213586 76 dass 1213586 1214186 84 Vektor 1214186 1214186 82 die 1214186 1214486 91 nicht 1214486 1214686 92 dringend 1214686 1214786 92 wäre, 1214786 1215186 92 wenn 1215186 1215286 92 ich 1215286 1215686 92 anfange, 1215686 1215786 92 um 1215786 1216086 45 0 1216086 1216286 90 Grad 1216286 1216786 92 zu 1216786 1216786 92 drehen, 1217729 1217929 92 kriege 1217929 1218029 92 ich 1218029 1218129 92 das 1218129 1218329 92 raus, 1218329 1219129 82 womit 1219129 1219329 91 ich 1219329 1219829 92 angefangen 1219829 1220129 92 habe. 1221203 1221503 91 Ableitung 1221503 1221903 92 ist 1221903 1222003 92 jetzt 1222003 1222103 92 ein 1222103 1222203 92 bisschen 1222203 1222503 92 raffinierter. 1224024 1224324 78 hoffe, 1224324 1224524 89 das 1224524 1224724 68 gelingt 1224724 1224924 92 mir 1224924 1225024 84 zu 1225024 1225424 92 skizzieren. 1225424 1226524 92 Irgendwie 1226524 1227324 92 zeigt 1227324 1227624 92 meine 1227624 1228124 92 Achse 1229676 1230676 70 Ursprungs 1230676 1230976 89 sein 1232738 1233238 91 ja, 1233238 1233438 91 aber 1233438 1233638 92 den 1233638 1234038 92 Ortsvektor 1234038 1234238 92 die 1234238 1234538 92 nicht 1234538 1235038 92 drehen 1235038 1235238 92 will, 1236800 1237400 48 dass 1237400 1237600 92 ist 1237600 1237800 54 er 1237800 1238600 62 null. 1240109 1240209 64 will 1240209 1240309 66 ich 1240309 1240809 52 sehen. 1241469 1241569 92 wird 1241569 1241769 89 er 1241769 1241969 92 gelaufen, 1241969 1242269 92 wenn 1242269 1242369 92 ich 1242369 1242469 91 ihn 1242469 1242769 92 drehe? 1243514 1243814 92 kriege 1243814 1243814 92 ich 1243814 1244014 92 jetzt 1245102 1245202 69 die 1245202 1245502 75 Franzi 1245502 1245802 79 gleich 1245802 1246102 79 umgehen? 1246915 1247415 92 leite 1247415 1248615 52 RFI. 1249482 1249682 92 hier 1249682 1249882 91 ist. 1251555 1252055 92 von 1253295 1253695 51 leite 1253695 1253795 89 ich 1253795 1253995 92 nach 1253995 1254195 92 dem 1254195 1254695 68 Pinkel 1254695 1254795 92 ab. 1255553 1255953 54 tue 1255953 1255953 65 ich 1255953 1256153 76 das 1256153 1256353 83 hier 1256353 1256453 92 ist 1256453 1256553 92 jetzt 1256553 1257053 92 nicht 1257053 1257153 92 der 1257153 1257453 92 Winkel 1257453 1257653 56 FI, 1257653 1257853 89 ich 1257853 1257953 92 muss 1257953 1258053 92 ja 1258053 1258253 92 den 1258253 1258653 92 Winkel 1259266 1259466 85 ich 1259466 1259566 76 zu 1259566 1259866 75 Aktion 1259866 1260166 90 ebenso 1260166 1260566 92 irgendwie 1260566 1260666 92 den 1260666 1260966 92 Winkel 1260966 1261266 92 nehmen 1261266 1261466 92 die 1261466 1261766 92 Zeichen 1261766 1261866 79 für 1261866 1262066 92 lieber 1262066 1262266 90 gar 1262266 1262366 90 nicht 1262366 1262766 67 angewinkelt, 1262766 1263066 74 sonst 1263066 1263266 92 wird 1263266 1263466 92 ganz 1263466 1263666 92 schlimm, 1264380 1264680 92 kriegen 1264680 1264680 92 sie 1264680 1264780 92 nicht 1264780 1265680 92 Differentialgleichung 1265680 1265980 92 ist 1266698 1266998 92 wissen 1266998 1267098 92 Sie 1267098 1267198 92 über 1267198 1267398 92 die 1267398 1268098 92 Ableitung 1268098 1268398 92 nach 1268398 1268698 92 dem 1268698 1268998 92 Winkel 1268998 1269398 92 FI. 1272911 1273011 92 mir 1273011 1273311 87 das 1273311 1273311 87 mal 1273311 1273411 92 aus 1273411 1273511 92 dem 1273511 1273811 92 Bauch 1273811 1274111 92 raus 1274111 1274511 57 in 1274511 1274711 92 die 1274711 1275311 92 Ableitung. 1275311 1275611 92 So 1275611 1275811 91 muss 1275811 1275911 91 sie 1275911 1276011 88 ja 1276011 1276311 90 zeigen 1276311 1277111 92 irgendwie 1277111 1277511 92 so 1277511 1278111 92 müsste 1278111 1278211 92 die 1278211 1278711 92 Ableitung 1278711 1279111 92 zeigen, 1280149 1280649 92 er 1280649 1281149 92 von 1281149 1281849 91 Wien 1281849 1282149 92 nach 1284486 1284586 92 auf 1284586 1284886 92 jeden 1284886 1285186 92 Fall 1285839 1286039 92 dem 1286039 1286239 92 aktuellen 1286239 1287039 92 Ortsvektor, 1288089 1288289 80 wissen 1288289 1288389 63 Sie 1288389 1288489 92 noch 1288489 1289089 92 senkrecht 1289089 1289289 92 zu 1289289 1289489 92 dem 1289489 1289689 92 aktuellen 1289689 1290389 92 Ortsvektor, 1290389 1290789 91 also 1290789 1290989 92 müssen 1290989 1291089 92 sie 1291089 1291189 92 noch 1291189 1291389 70 das 1294445 1295145 92 da 1295145 1295345 92 kommt 1295345 1295545 92 wird 1295545 1295645 92 sich 1295645 1295745 92 das 1295745 1296145 92 Kreuzprodukt 1299410 1300010 92 dann 1300010 1300210 92 haben 1300210 1300310 92 wir 1300310 1300410 92 einen 1300410 1300710 92 Vektor, 1300710 1300810 92 der 1300810 1300910 92 senkrecht 1300910 1301810 92 auf 1301810 1302110 92 er 1302110 1302410 92 von 1302410 1302510 92 FI 1302510 1302910 92 steht, 1302910 1303110 92 wir 1303110 1303210 92 haben 1303210 1303510 92 einen 1303510 1303710 92 Vektor. 1303710 1303810 92 Der 1303810 1303910 92 senkrecht 1303910 1304310 92 auf 1304310 1304610 86 n 1304610 1305110 92 steht 1306166 1306366 92 gerade 1306366 1306766 92 überlegen, 1306766 1306866 92 ob 1306866 1306966 92 die 1306966 1307266 92 Richtung 1307266 1307466 92 auch 1307980 1308380 92 richtige 1308380 1308480 92 ist. 1308480 1308580 92 Also 1308580 1308980 92 senkrecht 1308980 1309180 92 ist 1309180 1309280 92 schon 1309280 1309480 92 gut, 1309480 1309580 92 aber 1309580 1309880 92 senkrecht 1309880 1310680 92 dass 1310680 1310780 92 du 1310780 1310880 92 noch 1310880 1311180 92 eine 1311180 1311480 92 Möglichkeit 1311480 1311880 92 hoffen. 1311880 1311980 92 Ihr 1311980 1312080 92 könnt 1312080 1312180 92 ihr 1312180 1312280 92 auch 1312280 1312380 92 noch 1312380 1312580 92 in 1312580 1312680 92 die 1312680 1312780 92 falsche 1312780 1313180 92 Richtung 1313180 1313680 92 zeigen 1313680 1314280 92 senkrecht 1314280 1314780 92 zu 1314780 1315180 86 Weiden 1315690 1316490 91 der 1316490 1317190 92 Daumen 1317190 1317290 92 ist 1317290 1317390 92 das 1317390 1317690 92 in 1317690 1318390 92 der 1319674 1319974 92 ist 1319974 1320274 91 dass 1320274 1320474 91 er 1321213 1321413 92 dann 1321413 1321713 92 sehen 1321713 1321713 72 Sie 1321713 1322213 91 Daumen 1322213 1322513 92 hier 1322513 1323213 92 Zeigefinger 1323213 1323313 92 da 1323313 1323713 92 ja 1323713 1324113 92 wunderbar. 1324113 1324213 92 Der 1324213 1324613 92 Mittelfinger 1324613 1324813 92 ist 1324813 1325113 92 in 1325113 1325213 92 die 1325213 1325413 92 Route 1325413 1325513 92 Richtung, 1326633 1326733 92 ist 1326733 1326833 92 ein 1326833 1327133 92 Vektor 1327133 1327233 92 in 1327233 1327333 92 die 1327333 1327633 92 richtige 1327633 1327733 92 Richtung, 1327733 1328333 92 die 1328333 1328733 92 einzige 1328733 1329033 92 Frage 1329033 1329133 92 ist, 1329133 1329233 92 ob 1329233 1329233 92 er 1329233 1329433 92 die 1329433 1329433 92 richtige 1329433 1329933 92 Länge 1329933 1330233 92 hat. 1330996 1331196 92 kann 1331196 1331296 92 man 1331296 1331396 92 sich 1331396 1331496 92 wie 1331496 1331696 92 eben 1331696 1331996 92 überlegen, 1331996 1332196 92 ich 1332196 1332296 92 will 1332296 1332396 92 es 1332396 1332396 92 gar 1332396 1332596 92 nicht 1332596 1332696 72 so 1332696 1332796 72 weit 1332796 1333096 92 aus 1333783 1334383 77 hat 1334383 1334683 92 das 1334683 1334783 89 ja 1334783 1334983 92 nicht 1334983 1335183 92 genau 1335183 1335383 92 die 1335383 1335683 92 richtige 1335683 1335883 92 Länge. 1335883 1336083 90 Sie 1336083 1336283 90 sehen 1336283 1336283 92 ja 1336283 1336483 92 schon 1336483 1336883 69 physical. 1336883 1337183 76 Schalte 1337183 1337583 92 richtige 1337583 1338083 92 Einheit 1338083 1339283 45 Dennis 1339283 1339883 92 einheitslos. 1339883 1340583 92 Nein, 1340583 1341283 92 er 1341283 1341583 92 hat 1341583 1341683 92 die 1341683 1341983 92 Einheit 1342553 1342753 92 wenn 1342753 1342853 92 man 1342853 1342953 92 das 1342953 1343153 92 jetzt 1343153 1343253 77 so 1343253 1343353 79 machen 1343353 1343853 92 würde, 1343853 1344053 69 es 1344053 1344453 92 müssen 1344453 1345153 82 Mieter. 1346391 1347091 83 Winkel 1347091 1347191 92 ist 1347191 1347791 92 einheitslos 1347791 1348091 92 in 1348091 1348291 92 diesem 1348291 1348391 92 System 1348391 1349591 85 Bogenmaß. 1350509 1351509 89 Bestimmt 1351509 1351609 92 die 1351609 1352009 92 Einheit, 1352009 1352209 92 das 1352209 1352409 92 ist 1352409 1352409 92 schon 1352409 1352509 70 mal 1352509 1352809 89 gutes 1352809 1353109 79 Zeichen. 1353109 1353209 92 Er 1353209 1353409 92 könnte 1353409 1353509 92 jetzt 1353509 1353709 92 rein 1353709 1354109 92 theoretisch 1354109 1354209 92 noch 1354209 1354409 92 sowas 1354409 1354909 92 stehen, 1354909 1355009 92 wie 1355009 1355509 92 ein 1355509 1355709 92 Kreuz 1355709 1356009 92 er 1356009 1356209 56 mal 1356209 1356809 44 42 1356809 1357009 92 aber 1358378 1358378 92 ich 1358378 1358578 92 jetzt 1358578 1358678 92 an 1358678 1358778 92 der 1358778 1358778 92 Stelle 1358778 1358978 92 nicht 1358978 1359078 92 zu 1359078 1359278 92 weit 1359278 1359478 92 aus 1360220 1360620 92 Begründung 1360620 1360920 92 wäre 1360920 1361020 92 so 1361020 1361120 92 wie 1361120 1361320 92 eben 1361320 1361520 92 die 1361520 1361720 64 Ken 1361720 1361820 85 ist 1361820 1361920 79 aus 1361920 1362120 92 der 1362120 1362320 92 Physik 1362992 1363092 92 des 1363092 1363392 92 starren 1363392 1363492 92 Körpers 1364022 1364222 92 das 1364222 1364422 92 kommt 1364422 1364522 92 da 1364522 1364722 92 vor 1365651 1365751 92 haben 1365751 1365851 91 wir 1365851 1365851 91 die 1365851 1366451 92 Differentialgleichung 1366451 1367451 92 die 1367451 1368151 92 Ableitung 1368151 1368751 72 nachdem 1368751 1369951 92 Winklmoosalm 1370800 1371900 92 Einheitsvektor 1371900 1372200 92 längs 1372200 1372300 92 der 1372300 1372400 92 Achse 1372400 1373500 92 Kreuz 1373500 1374300 92 der 1374300 1374700 92 aktuelle 1374700 1375200 92 Ortsvektor. 1376139 1376539 92 Und 1376539 1376639 92 ich 1376639 1376839 92 kann 1376839 1377039 92 sofort 1377039 1377239 92 die 1377239 1377539 92 Lösung 1377539 1377939 67 hinschreiben 1378977 1379277 92 Lösung, 1379277 1379377 92 die 1379377 1379477 92 ich 1379477 1379677 49 Ihnen 1379677 1379977 81 schreibe 1379977 1380477 76 ist 1380477 1380677 92 der 1382143 1382343 76 den 1382343 1382443 92 Winkel 1382443 1382843 49 viel 1382843 1383243 92 gedrehte 1383243 1383643 70 Vektor 1383643 1383943 92 ist 1383943 1384343 77 e 1385676 1386176 92 x 1386176 1386876 92 fürchterliches 1386876 1386976 92 und 1386976 1387176 76 eine 1387176 1387376 80 steht 1387376 1387576 91 er 1387576 1387776 66 null. 1388743 1389043 92 fürchterlich 1389043 1389243 74 jetzt 1389243 1389443 74 schreibe 1389443 1389643 74 ich 1389643 1389643 70 jetzt 1389643 1389943 92 etwas 1390981 1391581 76 vielleicht 1391581 1391581 69 mal 1391581 1391681 92 gerade 1391681 1391981 79 beim 1391981 1392781 92 r2bees, 1392781 1392981 92 der 1392981 1393681 92 funktioniert 1393681 1393981 78 hatte. 1395641 1395841 91 war 1395841 1395941 91 es 1395941 1396041 92 die 1396041 1396341 92 Drehung 1396341 1396441 92 um 1396441 1397041 92 90° 1397041 1397341 92 und 1397926 1398226 92 steht 1398226 1398626 70 FI 1398626 1399326 87 mal 1399326 1399426 92 die 1399426 1399726 92 Drehung 1399726 1399826 92 um 1399826 1400326 92 90° 1400326 1400526 92 im 1400526 1401226 92 Exponenten. 1401226 1401626 90 Alsoufi 1401626 1402326 82 mal 1402326 1403326 92 die 1404369 1404669 92 Abbildung, 1404669 1405369 92 die 1405369 1405569 59 davor 1405569 1405969 79 meinem 1406705 1407005 92 steht 1407005 1407105 92 auf 1407105 1407305 92 der 1407305 1407505 92 rechten 1407505 1407905 92 Seite, 1407905 1408105 92 das 1408105 1408405 92 muss 1408847 1408947 92 den 1408947 1409547 92 Exponenten 1409547 1409847 92 rein. 1411704 1412204 90 Abbildung, 1412204 1412304 78 die 1412304 1412404 91 hier 1412404 1412604 92 steht 1412604 1413304 92 sehen 1413304 1413604 92 ist 1413604 1413604 92 jetzt 1413604 1414204 92 ungeschickt 1414204 1414304 92 zu 1414304 1414804 92 schreiben, 1415586 1415886 92 tue 1415886 1415886 92 ich 1415886 1416186 69 denn 1416186 1416586 71 vector 1416586 1416786 90 R 1416786 1417086 92 an, 1417086 1417886 92 ich 1417886 1418586 92 würde 1418586 1418786 92 das 1418786 1419086 92 Kreuzprodukt 1419086 1419486 92 mit 1419486 1419786 92 in 1419786 1420686 92 das 1420686 1420886 92 ist 1420886 1420986 92 die 1420986 1421386 92 Abbildung 1421386 1421486 92 die 1421486 1421586 92 da 1421586 1421886 92 steht. 1422749 1423749 92 davon 1423749 1423849 75 will 1423849 1423949 92 ich 1423949 1424049 92 das 1424049 1424449 92 Kreuzprodukt 1424449 1424749 92 mit 1424749 1425149 92 Ende 1425149 1425449 92 muss 1425449 1425549 92 ich 1425549 1425649 92 gerade 1425649 1425749 76 nen 1425749 1425949 87 bisschen 1425949 1426149 92 flunkern, 1426149 1426449 92 ich 1426449 1426649 92 schreib 1426649 1426749 92 das 1426749 1426949 92 mal 1426949 1427149 92 so 1427149 1428049 92 n 1429091 1429291 92 Kreuzprodukt 1430256 1430456 89 einem 1430456 1431155 91 Pünktchen 1431155 1431356 92 davon 1431356 1431956 56 mathematisch 1431956 1432456 50 versalzen, 1432456 1432856 92 das 1432856 1432956 73 ist 1432956 1433056 92 die 1433056 1433256 92 lineare 1433256 1433856 92 Abbildung, 1433856 1433956 92 die 1433956 1434056 92 da 1434056 1434356 92 steht. 1435451 1435652 92 den 1435652 1436152 92 Ortsvektor 1436152 1436352 92 und 1436352 1436951 92 von 1436951 1437052 92 links 1437052 1437552 92 bitte 1437552 1437652 92 das 1437652 1437951 92 Kreuzprodukt 1437951 1438252 92 mit 1438252 1438451 92 M. 1438451 1439152 92 Das 1439152 1439252 92 musst 1439252 1439451 92 Du 1439451 1439552 92 oben 1439552 1439752 92 rein 1440734 1441635 92 Kreuzprodukt 1441635 1441835 92 von 1441835 1442135 92 links 1442135 1442335 92 mit 1442335 1442435 92 dem 1442435 1442935 92 was 1442935 1443035 92 auch 1443035 1443234 92 immer 1443234 1443435 92 gerade 1443435 1443835 92 dazu 1443835 1444535 92 motivieren 1444535 1444635 92 ist. 1445488 1445588 92 auch 1445588 1445688 92 mit 1445688 1445787 75 dem 1445787 1446088 92 Artikel 1446088 1446488 90 schreiben. 1446488 1447188 92 Ist 1447188 1447388 92 aber 1447388 1447488 92 gar 1447488 1447488 92 nicht 1447488 1447888 92 hilfreich, 1447888 1448088 92 dass 1448088 1448188 92 mir 1448188 1448287 92 da 1448287 1448588 92 madig 1448588 1448588 92 zu 1448588 1448988 92 schreiben 1448988 1448988 92 ich 1448988 1449088 92 das 1449088 1449388 92 mal 1449388 1449488 92 so 1449488 1449787 92 stehen. 1450593 1450793 92 können 1450793 1450893 92 Sie 1450893 1450992 92 auf 1450992 1451193 92 jeden 1451193 1451492 92 vector 1451492 1451992 92 loslassen, 1451992 1452093 92 es 1452093 1452193 92 ist 1452193 1452393 92 eine 1452393 1452693 92 lineare 1452693 1452793 92 Abbildung, 1453959 1454059 92 die 1454059 1454358 92 sich 1454358 1454559 92 hier 1454559 1454559 92 in 1454559 1454659 92 den 1454659 1454959 92 Klecks 1454959 1455659 92 doppelte 1455659 1456059 92 einsetzen 1456059 1456358 92 ist 1456358 1456659 92 doppelt 1456659 1456858 92 raus, 1456858 1457159 92 wenn 1457159 1457159 92 die 1457159 1457358 92 einen 1457358 1457559 92 Text 1457559 1457659 92 in 1457659 1457858 92 Summe 1457858 1458358 92 einsetzen 1458358 1458559 92 kriegen, 1458559 1458659 92 sie 1458659 1458959 92 soll 1458959 1458959 92 mal 1458959 1459159 92 raus 1459932 1459932 92 so 1459932 1460332 92 weiter 1460332 1460332 92 und 1462136 1462336 90 wir 1462336 1462536 91 jetzt 1462536 1462636 92 aus 1462636 1463435 92 ehoch4 1463435 1463836 92 mal 1463836 1464036 92 n 1464036 1464736 92 Kreuz, 1465485 1465585 92 da 1465585 1465885 92 stehen 1465885 1466184 92 soll. 1467536 1467636 74 sie 1467636 1467835 74 aus 1468577 1468976 92 Klammer, 1469465 1469765 92 wird 1469765 1469865 92 aus 1469865 1470065 92 der 1470065 1470265 89 e-Funktion 1470265 1470765 92 und 1470765 1470965 92 am 1470965 1471065 92 Ende 1471065 1471365 92 steht 1471365 1472065 92 mal 1472065 1472465 92 erneut 1473623 1473723 92 sie 1473723 1473923 92 mal 1473923 1474023 92 aus 1477358 1477658 92 fangen 1477658 1477858 92 an 1477858 1478058 92 mit 1478058 1478258 92 der 1478258 1478758 92 Identität 1479366 1479666 92 eben 1479666 1480166 92 los. 1480166 1480766 92 Dann 1480766 1480966 92 soll 1480966 1481166 92 er 1481166 1481666 92 stehen, 1481666 1482066 92 was 1482066 1482266 92 im 1482266 1482766 92 Exponenten 1482766 1483066 92 steht 1483066 1483866 91 sie 1484479 1485579 91 in 1485579 1486479 92 Kreuz 1486479 1487579 92 einsetzen, 1487579 1487679 92 was 1487679 1488079 92 dahinter 1488079 1488279 92 steht. 1489249 1489849 92 die 1489849 1490049 92 Hälfte 1490049 1490349 90 vom 1490349 1490749 92 Quadrat 1490749 1491149 92 von 1491149 1491849 92 Exponenten 1491849 1492549 88 eineinhalb 1493166 1493466 92 willst 1493466 1493466 92 du? 1493466 1493566 92 Denn 1493566 1493766 92 steht 1493766 1493966 92 ins 1493966 1494166 92 Quadrat 1494166 1495366 92 habe 1495366 1495466 92 ich 1495466 1495566 70 das 1495566 1495666 83 die 1495666 1496066 91 Quadrat 1496066 1496166 92 drin 1496166 1496666 92 stehen 1496666 1496966 92 sie 1496966 1497066 92 das 1497066 1497266 92 sofort 1497266 1497566 92 nach 1497566 1497666 92 vorne 1497666 1498166 92 viel 1498166 1498466 92 Quadrat 1498466 1498966 92 halbe 1499883 1500483 92 Kreuz, 1500483 1501483 92 was 1501483 1501883 92 dahinter 1501883 1502183 92 steht 1502183 1503283 92 zweimal 1503283 1503683 92 anwenden 1503683 1504083 59 n 1504083 1505483 67 Kreuz 1505483 1505883 92 was 1505883 1506283 92 dahinter 1506283 1506483 92 steht 1507602 1507802 92 dann 1507802 1508002 92 geht's 1508002 1508202 92 weiter 1508202 1508402 92 mit 1508402 1508702 92 4 1508702 1508902 92 hoch 1508902 1509102 91 3 1509102 1509702 92 durch 1510060 1510460 92 Fakultät 1510460 1511260 92 diese 1511260 1511560 92 Klammer 1511560 1512660 92 dreimal 1512660 1513060 92 plus. 1514238 1514338 92 so 1514338 1514638 92 weiter, 1515454 1515554 69 habe 1515554 1515754 92 gar 1515754 1515854 92 nicht 1515854 1515954 92 mehr 1515954 1516054 91 genau 1516054 1516254 92 hin, 1516254 1516354 92 was 1516354 1516554 91 das 1516554 1516654 56 da 1516654 1516654 80 ist. 1517395 1517795 92 Jetzt 1517795 1518195 92 überlegen. 1518195 1518295 92 Muss, 1518295 1518395 92 was 1518395 1518495 92 das 1518495 1518695 92 denn 1518695 1518895 92 jetzt 1518895 1518895 92 bedeuten 1518895 1519395 92 soll, 1520352 1520452 91 es 1520452 1520552 91 euch 1520552 1520652 92 ein 1520652 1520652 92 bisschen 1520652 1521152 91 komisch, 1521152 1521252 92 wenn 1521909 1522009 92 das 1522009 1522209 92 jetzt 1522209 1523009 92 anwenden 1523009 1523109 92 die 1523109 1523609 92 Einheitsmatrix 1523609 1524109 92 auf 1524109 1524609 92 R0 1524609 1525109 92 anwenden 1525109 1525609 92 bekommen 1525609 1525709 74 Sie 1525709 1525909 92 was 1528611 1528811 92 dass 1528811 1528911 92 wir 1528911 1529011 92 da 1529011 1529111 92 einfach 1529111 1529411 89 da 1529411 1529611 80 alleine 1529611 1529911 90 Smart 1529911 1530311 81 x-mal 1530311 1530611 92 R0 1530611 1531011 92 IV 1531011 1531411 92 Bezieher 1531411 1531511 45 anders 1531511 1531911 53 Matrix 1531911 1532111 92 ist 1532111 1532311 92 wieder 1532311 1533811 85 0. 1534551 1535051 50 Bloß 1535051 1535251 92 jetzt 1535251 1535651 70 sehne 1535651 1535651 92 ich 1535651 1535951 82 die 1535951 1536951 72 Fima 1538271 1538671 79 Kreuz 1538671 1539871 92 einsetzen 1539871 1540571 92 angewendet 1540571 1540671 92 auf 1540671 1541171 68 R0 1541171 1541971 92 ist 1541971 1542071 92 was. 1545662 1545962 90 sitzen 1545962 1545962 76 sie 1545962 1546162 91 ein 1546162 1546362 92 was 1546362 1546662 62 Recht 1546662 1546862 92 steht. 1546862 1547162 92 Hier 1547162 1547562 92 steht 1547562 1547962 44 im 1547962 1548862 90 Kreuz 1548862 1549362 75 er 1549362 1550362 53 null. 1551843 1552143 69 4 1552143 1552643 92 Quadrat 1552643 1553043 92 halbe 1553043 1553443 61 jetzt 1553443 1553643 92 wird 1553643 1553743 82 es 1553743 1554243 92 raffinierter. 1555677 1555977 92 Kreuz 1555977 1556877 76 einsetzen 1556877 1556977 90 was 1556977 1557277 68 rechts 1557277 1557577 92 steht 1557577 1557977 92 ein 1557977 1558177 92 Kreuz 1558177 1558777 92 einsetzen, 1558777 1558877 92 was 1558877 1559177 60 Recht 1559177 1559377 92 steht 1560540 1560740 74 null. 1561498 1561898 70 Was 1561898 1562098 90 wird 1562098 1562198 92 das 1562198 1562598 90 werden? 1566435 1566635 58 Klecks 1566635 1567235 90 soll 1567235 1567735 92 durch 1567735 1567835 92 das 1567835 1568335 92 ersetzt 1568335 1568635 92 werden, 1568635 1568835 92 was 1568835 1569435 92 rechts 1569435 1569735 92 davon 1569735 1570035 92 dran 1570035 1570835 92 multipliziert 1570835 1570935 92 wird, 1571681 1571881 92 fange 1571881 1571881 92 ich 1571881 1571981 92 hier 1571981 1572281 92 rechts 1572281 1572481 74 an 1572481 1572781 70 hin 1572781 1573181 92 Kreuz 1573181 1574081 92 R0 1574081 1574781 92 steht 1574781 1574981 92 hier 1574981 1575381 79 in 1575381 1575881 92 Kreuz 1575881 1576781 92 R0 1577841 1577841 92 das 1577841 1578041 92 muss 1578041 1578141 92 ich 1578141 1578241 92 jetzt 1578241 1578841 92 eingesetzt 1578841 1579141 92 werden. 1580084 1580484 92 n 1580484 1580784 92 Kreuz 1580784 1581684 92 n 1581684 1582084 92 Kreuz 1582084 1582584 91 n 1582584 1582884 56 Null 1586389 1587189 92 Kreuz 1587189 1588389 88 R0 1588389 1588589 92 das 1588589 1588689 92 muss 1588689 1588889 92 man 1588889 1588989 92 auch 1588989 1589089 92 mit 1589089 1589489 92 Klammern 1589489 1589589 92 schreiben, 1589589 1590189 92 wenn 1590189 1590289 76 sie 1590289 1590489 91 mit 1590489 1590789 92 Klammern 1590789 1590889 74 schreiben 1590889 1591689 90 kommt 1591689 1591789 92 im 1591789 1592089 62 Service 1592089 1592289 62 Service 1592289 1592689 91 falsches 1592689 1592789 92 raus, 1592789 1593189 92 das 1593189 1593189 92 ist 1593189 1593389 92 nicht 1593389 1593989 92 assoziativ, 1593989 1594089 91 sie 1594089 1594189 92 kann 1594189 1594289 92 jetzt 1594289 1594489 92 hier 1594489 1594589 92 nicht 1594589 1594889 92 beliebig 1594889 1595289 92 Klammern. 1596082 1596382 92 ist 1597247 1597947 92 in 1597947 1598247 92 den 1598247 1598847 91 Klicks 1598847 1599147 91 da 1599147 1599747 70 setzte, 1599747 1599947 63 dass 1599947 1600147 66 er 1600147 1600547 53 01. 1600547 1601347 76 Dann 1601347 1602047 77 bin. 1602047 1602147 77 Ich 1602147 1602447 77 6 1602447 1602447 77 Uhr. 1602447 1602547 92 Da 1602547 1603147 92 setzte 1603147 1603347 92 das 1603347 1603547 92 ein 1603547 1603747 92 was 1603747 1604047 92 rechts 1604047 1604347 92 davon 1604347 1604447 92 steht, 1604447 1604847 92 also 1604847 1604947 69 n 1604947 1605347 92 Kreuz 1605347 1605747 92 dann 1605747 1605847 92 nur 1605847 1606647 92 so 1606647 1606847 92 sieht 1606847 1606947 92 das 1606947 1607047 92 aus 1607047 1607747 92 jetzt 1607747 1607947 92 an, 1607947 1608147 92 die 1608147 1608247 92 was 1608247 1608347 92 da 1608347 1608647 92 hinten 1608647 1608947 92 steht, 1608947 1609147 92 wie 1610009 1610209 92 3 1610771 1610971 92 3 1610971 1611371 92 Fakultät 1615035 1615735 92 Kreuz 1616728 1617228 92 Kreuz 1617228 1618128 69 R0 1618811 1619211 89 das 1619211 1619411 92 muss 1619411 1619511 89 da 1619511 1619911 89 stehen 1619911 1620411 76 los 1621293 1621393 92 ins 1621393 1621693 92 Unendliche. 1622319 1622519 92 sieht 1622519 1622619 92 das 1622619 1623019 92 aus, 1623019 1623219 89 wenn 1623219 1624119 92 zweidimensionalen 1624119 1624519 92 deutlich 1624519 1624819 92 leichter 1624819 1625019 92 mit 1625019 1625219 92 der 1625219 1625519 92 Drehung 1625519 1625819 92 um 1625819 1626319 92 90°. 1626319 1627119 92 Die 1627119 1627319 92 sind 1627319 1627419 74 hier 1627419 1627619 90 mit 1627619 1627819 92 dem 1628640 1629040 92 ein 1629040 1629240 92 Kreuzprodukt 1629240 1629540 92 und 1629540 1629740 69 wird 1629740 1630140 85 ekliger 1631217 1631717 92 dimensional 1631717 1631917 92 hat 1631917 1632417 79 niedriger 1632417 1633017 92 90° 1633017 1633317 92 die 1633317 1633617 92 Telefon 1633617 1634117 92 90° 1634117 1634617 92 zweimal 1634617 1634917 92 ausführen 1634917 1635217 92 die 1635217 1635417 92 Drehung 1635417 1635517 92 um 1635517 1636017 92 90° 1636017 1636517 92 dreimal 1636517 1637017 92 ausführen. 1637637 1637737 92 macht 1637737 1637837 91 ihr 1637837 1637937 92 das 1637937 1638237 92 Vektorprodukt 1638237 1638537 92 ja 1638537 1638737 92 auch 1638737 1638937 92 das 1638937 1639737 92 Drehteam 1639737 1640037 92 ja 1640037 1640337 92 sozusagen, 1640337 1640837 92 was 1641360 1642060 92 90° 1642060 1642360 92 oder 1642360 1642760 92 mehrfach 1642760 1643060 92 hintereinander 1643060 1643460 92 sie 1643460 1643860 92 führen 1643860 1643860 92 das 1643860 1644260 92 Vektorprodukt 1644260 1644760 92 mehrfach 1644760 1644960 92 hintereinander 1644960 1645460 92 aus. 1646287 1646387 92 wie 1646387 1646487 92 wir 1646487 1646687 92 eben 1646687 1646887 92 die 1646887 1647187 92 Drehung 1647901 1648101 92 hintereinander 1648101 1648901 92 ausgeführt 1648901 1649101 92 haben, 1649101 1649201 92 das 1649201 1649401 92 ist 1649401 1649601 92 damit 1649601 1649801 92 gemeint 1649801 1651101 92 auch 1651101 1651401 92 hier 1651401 1651701 92 schreibt 1651701 1652001 92 weiß, 1652001 1652201 92 dass 1652201 1652401 92 hier 1652401 1652701 92 im 1652701 1653001 92 Kreuz 1653001 1653801 92 Plex 1653801 1654101 92 ist, 1654101 1654201 92 die 1654201 1654501 92 lineare 1654501 1655101 92 Abbildung, 1655101 1655401 92 die 1655401 1656401 92 kriegst 1656401 1656701 92 nimmt 1656701 1657001 92 und 1657001 1657201 92 hier 1657201 1657701 92 einsetzt 1657701 1658001 92 und 1658001 1658101 92 dann 1658101 1658201 92 im 1658201 1658501 92 Kreuz 1659164 1659464 73 Vektor 1659464 1660264 92 ausrechnet, 1661421 1661521 92 ist 1661521 1661621 92 die 1661621 1661621 92 Lösung 1661621 1661921 92 der 1661921 1662321 92 Differentialgleichung, 1662321 1663121 92 die 1663121 1663221 92 ist 1663221 1663321 92 natürlich 1663321 1663621 92 sehr 1663621 1664821 83 unverdauliche 1664821 1665121 92 jetzt 1665121 1665221 92 mit 1666170 1666670 92 vierfachen 1666670 1667170 92 fünffachen 1667170 1667770 92 42 1667770 1667970 92 waren 1668477 1668977 92 Produkten. 1670611 1670711 84 wir 1670711 1670811 92 zusammen 1673296 1673596 69 würde 1673596 1673696 92 das 1673696 1673796 92 ja 1673796 1673896 92 auch 1673896 1673996 92 schon 1673996 1674296 92 hübsch. 1674296 1675196 92 Das 1675196 1675296 92 ist 1675296 1675796 92 Einheitsmatrix 1675796 1676896 92 und 1676896 1676996 72 sie 1676996 1677296 56 Drogo 1677296 1677796 90 90° 1677796 1678296 92 geworden 1678296 1678396 92 ist 1678396 1678496 92 und 1678496 1678596 92 nie 1678596 1678796 92 was 1678796 1679196 68 anders. 1679196 1679796 92 Hier 1679796 1679896 92 wird 1679896 1679996 92 es 1679996 1680096 92 jetzt 1680096 1680196 92 sprechen 1680196 1680696 57 türkisch, 1680696 1680896 69 diese 1680896 1681196 91 ganzen 1681196 1681796 71 vektorprodukte 1681796 1681996 90 so 1681996 1682096 91 schlimm, 1682096 1682196 92 wie 1682196 1682296 92 sie 1682296 1682696 92 aussehen 1682696 1683696 92 werden 1684142 1684742 92 einfach 1684742 1685142 92 werden. 1685748 1685748 92 gucken 1685748 1686048 89 uns 1686048 1686148 89 das 1686148 1686348 82 zweite 1686348 1686748 92 an. 1687452 1688152 59 II 1688152 1688952 84 Vektorprodukt 1688952 1689552 92 Nebenrechnung 1690469 1690769 92 könnte 1690769 1691069 92 dieses 1691709 1692309 92 Kreuzprodukt 1692309 1692709 92 Rechenregeln 1692709 1693809 92 Rechnung 1694768 1694868 92 die 1694868 1695268 90 hat, 1695268 1695368 92 nochmals 1695368 1696068 92 Kreuzprodukt 1696068 1696568 92 wiederholt 1696568 1696768 92 nicht 1696768 1696968 45 nur 1696968 1697768 92 Differentialgleichung 1698672 1699172 75 Nein, 1699172 1699372 92 es 1699372 1699472 92 kommt 1699472 1699572 92 auf 1699572 1699772 92 das 1699772 1700172 92 Kreuzprodukt 1700172 1700672 90 vor. 1701739 1702139 90 möchte 1702139 1702439 82 rechnen 1702439 1702639 77 in 1702639 1703039 75 ein 1703039 1703639 92 Einheitsvektor 1705289 1705889 92 Kreuz 1708448 1708848 92 möchte 1708848 1708848 92 ich 1708848 1709248 92 irgendwie 1709248 1710048 92 verarzten 1710782 1710982 92 man 1710982 1711082 92 von 1711082 1711182 92 der 1711182 1711282 92 Seite 1711282 1711582 92 wenn 1711582 1711582 92 ich 1711582 1711882 92 platt 1711882 1712082 92 von 1712082 1712182 92 der 1712182 1712482 92 Seite 1712482 1712582 92 drauf. 1712582 1712982 92 Gucke 1713488 1713688 92 viel 1713688 1713988 92 leichter. 1714967 1715267 89 soll 1715267 1715467 89 in 1715467 1715867 92 sein 1716797 1717297 92 soll 1718234 1718534 92 sein 1718534 1718734 70 PC 1718734 1719234 90 in 1719234 1719334 92 die 1719334 1719634 92 Ebene 1719634 1719734 92 legen 1719734 1720034 92 zu 1720034 1720434 92 stellen 1720434 1720534 92 sich 1720534 1720634 92 so, 1720634 1720934 63 dass 1720934 1721034 68 es 1721617 1722517 92 sowieso 1722517 1722717 92 von 1722717 1722917 92 hier 1722917 1723217 92 gucken 1723217 1723617 92 hat 1723617 1723917 91 drauf 1723917 1724317 91 gucken, 1725255 1725455 92 ist 1725455 1725555 92 er 1725555 1725855 75 null. 1727312 1727712 92 Wie 1727712 1727912 92 zeigt 1727912 1728212 70 n 1728212 1728512 76 Kreuz 1728512 1729212 73 R0 1729671 1730271 92 Situation 1733325 1733725 88 also 1733725 1734025 92 genau 1734025 1734025 92 in 1734025 1734225 92 die 1734225 1734525 92 Wand 1734525 1734625 92 rein 1734625 1735125 80 so. 1739675 1739775 82 jetzt 1739775 1739975 92 will 1739975 1740075 92 ich 1740075 1740275 66 im 1740275 1740775 83 Kreuz 1740775 1741175 92 in 1741175 1741575 91 Kreuz 1741575 1741875 48 der 1741875 1742175 50 Null 1742175 1742575 92 bilden, 1742575 1743275 92 in 1743275 1743575 92 welche 1743575 1743875 92 Richtung 1743875 1744175 92 zeigt, 1744175 1744375 92 der 1744375 1744875 92 jetzt 1748012 1748212 92 Hand 1748824 1748924 92 Daumen 1748924 1749324 92 in 1749324 1750024 92 Richtung 1750024 1750424 92 der 1750424 1751124 92 Zeigefinger 1751124 1751624 92 zeigt 1751624 1751824 92 in 1751824 1751924 92 die 1751924 1752224 92 Tafel 1752224 1752624 92 rein 1752624 1753124 92 und 1753124 1753324 92 der 1753324 1753724 92 Mittelfinger 1753724 1754324 92 Zeichen 1754324 1755124 92 so 1755124 1756324 92 platt 1756324 1756524 92 in 1756524 1756724 92 dieser 1756724 1756924 92 Ebene, 1756924 1758124 70 hier 1758124 1758624 92 liegt 1758624 1758924 92 in 1760573 1761073 92 Kreuz. 1762853 1764053 81 und 1764053 1764253 92 dafür 1764253 1764553 92 möchte 1764553 1764553 92 ich 1764553 1764653 92 jetzt 1764653 1764953 63 ein 1766014 1766514 92 Ausdruck 1767753 1767853 69 Sie 1767853 1768053 92 eine 1768053 1768453 87 Chance, 1769154 1769354 92 können 1769354 1769454 92 Sie 1769454 1769554 92 den 1769554 1770354 79 zusammensetzen, 1770354 1770454 92 aus 1770454 1770754 92 welchem 1770754 1771154 92 Vektoren 1771154 1771454 92 können 1771454 1771554 80 Sie 1771554 1771654 92 den 1771654 1771854 92 hier 1771854 1772154 92 jetzt? 1778058 1778258 92 brauche 1778258 1778258 92 ich 1778258 1778358 92 das 1778358 1779058 92 Negative 1779058 1779258 92 von 1779258 1779358 92 er 1779358 1779658 92 nur 1780718 1780818 92 ein 1780818 1781318 92 Vielfaches 1781318 1781418 92 von 1781418 1782018 92 negativen 1782018 1782118 92 von 1782118 1782318 92 der 1782318 1782518 68 Null, 1782518 1782818 90 damit 1782818 1782918 92 ich 1782918 1783018 92 in 1783018 1783118 92 die 1783118 1783418 92 richtige 1783418 1783418 92 Richtung 1783418 1783918 92 komme 1783918 1784518 92 und 1784518 1784518 92 ich 1784518 1784818 92 brauche 1784818 1784818 92 noch 1784818 1785018 92 ein 1785018 1785318 92 Vielfaches 1785318 1785718 92 von 1785718 1785918 92 N, 1785918 1786718 92 der 1786718 1786918 69 mich 1786918 1787018 92 nicht 1787018 1787118 90 auf 1787118 1787318 92 die 1787318 1787518 92 Höhe 1787518 1787818 69 komme 1787818 1788018 92 mit 1788018 1788118 92 den 1788118 1788418 80 beiden 1788418 1788618 92 zusammen. 1788618 1789118 92 Muss 1789118 1789318 92 es 1789318 1789418 92 funktionieren. 1791435 1791935 69 vr0 1791935 1792135 92 mit 1792135 1792535 75 negativen 1792535 1792635 92 Vorzeichen 1792635 1793935 92 und 1793935 1795035 87 n&t 1795035 1795235 87 Witz 1795235 1795435 92 ist 1795435 1795535 92 nun 1795535 1795735 92 ist 1795735 1795935 74 es 1795935 1796135 92 wirklich 1796135 1796235 92 die 1796235 1796935 92 billigsten 1796935 1797835 92 Linearkombination, 1797835 1798435 92 die 1798435 1798535 92 man 1798535 1798735 92 sich 1798735 1798835 92 vorstellen 1798835 1799335 92 kann 1799335 1800535 92 - 1800535 1801435 92 0 1802274 1802474 76 es 1802474 1802574 92 nach 1802574 1802774 92 hinten 1802774 1802874 92 wegen 1802874 1803074 92 des 1803074 1803274 92 negativen 1803274 1803774 92 Vorzeichen 1803774 1804474 92 und 1804474 1804674 92 hier 1804674 1805074 92 vorne 1805074 1805274 92 steht 1805981 1806381 92 Vielfaches 1806381 1806381 92 von 1806381 1806581 92 Vektoren 1806581 1807281 92 nämlich 1807281 1807381 92 das 1807381 1807781 92 Skalarprodukt 1807781 1808281 63 in 1808281 1808681 46 Malia 1808681 1808881 84 nur 1809071 1809471 92 Wir 1809471 1809671 92 müssen 1809671 1809771 92 es 1809771 1809871 92 die 1809871 1810171 92 Richtung 1810171 1810271 92 schon 1810271 1810371 92 mal 1810371 1810671 92 grob 1810671 1811171 92 stimmt, 1811171 1811571 92 wir 1811571 1811571 92 müssen 1811571 1811971 92 das 1811971 1811971 92 die 1811971 1812371 92 Einheiten 1812371 1812671 92 Stimmen 1812671 1813071 92 anders 1813071 1813371 92 los. 1813371 1814071 92 Einheitslos 1814071 1814571 92 Meter 1814571 1815471 92 einer 1815471 1815571 92 ist 1815571 1815771 92 los 1815771 1816171 92 Meter 1816171 1816371 92 1 1816371 1816571 92 als 1816571 1816771 92 los 1816771 1817171 92 mit 1817171 1818171 92 den 1818171 1818371 92 Einheiten 1818371 1818571 92 stehen. 1818571 1818871 92 Sieht 1818871 1819071 92 auch 1819071 1819171 92 gut 1819171 1819371 92 aus, 1819371 1819971 92 was 1819971 1820071 92 man 1820071 1820171 92 jetzt 1820171 1820371 92 tun 1820371 1820771 92 könnte, 1820771 1820871 92 um 1820871 1820971 92 das 1820971 1821471 92 nachzuweisen, 1822629 1823129 92 bisher 1823129 1823229 92 kein 1823229 1823629 92 Beweis 1823629 1823929 92 sondern 1823929 1824129 92 nur 1824129 1824229 92 so 1824229 1824229 91 ein 1824229 1824429 91 Handy 1824429 1825229 92 was 1825229 1825329 92 man 1825329 1825529 92 tun 1825529 1825629 92 kann 1825629 1825829 92 um 1825829 1825929 92 das 1825929 1826329 92 nachzuweisen 1826329 1826729 92 sie 1826729 1827029 92 setzen 1827029 1827229 92 für 1827229 1827429 92 den 1827429 1827929 92 R0 1828529 1828929 92 einen 1828929 1829329 92 Vektor 1829329 1830029 91 längs 1830029 1830229 92 von 1830229 1831229 92 man 1831229 1831629 92 ein 1831629 1832129 92 Vielfaches 1832129 1832229 92 von 1832229 1832429 92 N 1833935 1834235 92 einmal 1834235 1834535 92 einen 1834535 1834835 92 Vektor 1834835 1835535 92 senkrecht 1835535 1836535 92 irgendwie 1836535 1836735 92 eine 1836735 1837035 92 bliebe 1837035 1837435 92 Richtung 1837435 1837735 92 senkrecht 1837735 1838135 92 zu 1838135 1838235 92 n 1838235 1838835 92 einrechnen 1838835 1839135 92 einmal 1839135 1839335 92 durch 1839335 1839435 92 und 1839435 1839635 92 stellen 1839635 1839735 92 fest 1839735 1840435 92 stimmt 1840435 1840935 92 dann 1840935 1840935 92 stimmt 1840935 1841235 92 auch 1841235 1841435 92 für 1841435 1841435 92 die 1841435 1842035 92 Sommerweizen 1842035 1842335 92 Dinare 1842335 1842735 70 Ausdruck 1842735 1842835 70 ist 1842835 1843535 92 wie 1843535 1843735 92 fühlt 1843735 1843835 81 sich 1843835 1844135 89 weiter 1844135 1844235 89 für 1844853 1844953 84 ihr 1844953 1845153 89 das 1845153 1845353 92 Ergebnis 1845353 1845853 86 ist. 1845853 1845953 92 Sie 1845953 1846153 92 können 1846153 1846353 91 n 1846353 1846653 92 Kreuz 1846653 1847153 91 n 1847153 1847353 92 Kreuz 1847353 1848053 92 ersetzen 1848053 1848253 92 durch 1848253 1848353 92 das 1848353 1848653 92 Skalarprodukt 1848653 1849753 76 einmal 1851175 1851375 92 in 1851375 1851875 92 - 1852936 1853136 88 0. 1854879 1855079 92 jetzt 1855079 1855179 81 immer 1855179 1855379 92 gleich 1855379 1855579 77 ein 1855579 1856479 92 da 1856479 1857179 88 und 1857179 1857279 92 da 1857279 1857479 92 und 1857479 1858279 92 so 1858279 1858679 92 weiter. 1861585 1861685 92 ich 1861685 1861885 92 da 1861885 1862185 92 weitermachen 1862185 1862885 92 kriege 1862885 1862885 92 ich 1862885 1863285 92 also 1863285 1863485 92 das 1863485 1863885 55 = 1865016 1865616 91 + 1866221 1867121 92 mal 1868137 1868737 92 Kreuz 1868737 1869137 73 r 1869137 1869637 84 0 1870855 1871655 92 den 1871655 1871855 92 drei 1871855 1872255 92 hatten 1872255 1872355 92 wir 1872355 1872455 92 jetzt 1872455 1872955 68 auseinander 1872955 1873455 68 genommen 1873455 1873755 92 viel 1873755 1874255 92 Quadrat 1874255 1874655 92 halbe 1874655 1875055 92 Klammer 1875055 1875155 92 auf 1875155 1875455 92 was 1875455 1875655 92 hier 1875655 1875955 92 steht 1877216 1878316 80 Skalarprodukt 1878316 1878516 92 mit 1878516 1878916 51 R0. 1879977 1880877 70 in 1882254 1882754 86 R0 1884180 1884480 92 jetzt 1884480 1884680 92 der 1884680 1885680 92 nächste 1885680 1885980 73 wie 1885980 1886280 92 hoch 1886280 1886680 92 3 1886680 1887080 92 durch 1887080 1887280 92 3 1887280 1887780 92 Fakultät 1887780 1888780 92 9 1890347 1890547 90 3 1890547 1891047 92 Pünktchen, 1891047 1891547 79 nimm 1891547 1891647 91 dir 1891647 1891747 92 die 1891747 1892047 92 nächste 1892047 1892147 92 mal 1892147 1892747 92 auseinander, 1892747 1892947 92 was 1892947 1893147 92 wird 1893147 1893547 92 jetzt 1893547 1893647 92 passieren. 1897936 1898136 92 der 1898136 1898736 92 hintere 1898736 1899036 92 der 1899036 1899436 70 hierfür 1899436 1899836 77 den 1899836 1900336 92 setzen 1900336 1900536 91 Sie 1900536 1900636 92 ein 1900636 1901036 92 Kreuz 1901036 1901236 70 in 1901236 1901436 92 Kreuz 1901436 1901736 92 er 1901736 1902036 92 ein 1902036 1902336 92 mit 1902475 1902775 92 unserer 1902775 1903375 92 Umformung 1903375 1904075 92 und 1904075 1904175 92 dann 1904175 1904375 51 bleibt 1904375 1904675 75 hier 1904675 1904775 92 stehen 1907198 1907698 92 das 1907698 1907798 92 ist 1907798 1907998 92 der 1907998 1908398 92 erste 1908398 1908498 92 und 1910139 1910339 92 beiden 1910339 1911139 92 werden 1911139 1911339 92 zu. 1912359 1912459 92 im 1912459 1912859 92 vereinfachten 1912859 1913459 70 hin 1913459 1913859 92 Kreuz 1913859 1914259 92 Klammer 1914259 1914559 92 auf 1914559 1914959 92 Klammer 1914959 1915159 92 zu 1918504 1918704 70 er 1918704 1919104 70 0 1919104 1919604 48 Mal 1919604 1919804 71 im 1920966 1921666 79 R0 1922929 1923129 92 steht 1923129 1923329 82 da 1924383 1924583 68 vor, 1924583 1924683 82 dass 1924683 1924783 92 du 1924783 1924983 92 bleib 1924983 1925283 92 stehen 1925283 1925483 92 and 1925483 1925683 92 Kreuz 1925683 1926183 92 in 1926183 1926383 92 Kreuz 1926383 1926783 92 und 1926783 1927283 92 der 1927283 1927583 92 hintere 1927583 1928483 92 den 1928483 1928583 92 er 1928583 1928883 92 setzt 1928883 1928883 92 sich 1928883 1929283 92 mit 1930002 1930602 92 Nebenrechnung. 1931344 1931544 92 jetzt 1931544 1931744 92 gucken 1931744 1931844 92 sie 1931844 1932044 73 scharf 1932044 1932244 70 in 1932244 1932944 70 was 1932944 1933144 70 haben 1933144 1933244 92 die 1933244 1933744 87 teilweise 1933744 1933844 92 schon 1933844 1934144 91 getan. 1934144 1934344 92 Jetzt 1934344 1934544 92 gucken 1934544 1934644 92 sie 1934644 1934944 92 schaffen 1934944 1935144 92 und 1935144 1935344 79 10 1935344 1935544 77 n 1935544 1936044 92 Kreuz 1936044 1936544 92 ein 1936544 1937144 92 Vielfaches 1937144 1937344 92 von 1937344 1937544 92 N. 1938331 1938731 92 Kreuz 1938731 1939031 92 ein 1939031 1939431 92 Vielfaches 1939431 1939531 92 von 1939531 1939731 68 N. 1939731 1939831 83 Das 1939831 1940131 91 könnte 1940131 1940231 92 sein 1940231 1940731 92 lassen 1941147 1941647 92 Kreuzprodukt 1941647 1941847 92 zweier 1941847 1942447 92 paralleler 1942447 1942847 92 Vektoren 1942847 1943047 92 wird 1943047 1943247 60 0 1943247 1943847 92 denken 1943847 1943947 92 sie 1943947 1944447 92 weglassen. 1944716 1944816 92 es 1944816 1945016 92 steht 1945016 1945016 92 da 1945016 1945216 92 nur 1945216 1945316 92 noch 1945639 1945839 75 3 1945839 1946039 89 durch 1946039 1946139 89 3 1946139 1946439 92 Fakultät 1946439 1946839 75 in 1946839 1947239 92 Kreuz 1947239 1948039 92 - 1948039 1948539 74 R0 1948539 1948839 92 viel 1948839 1949339 92 einfacher. 1950700 1951100 92 Und 1951100 1951300 89 dass 1951300 1951400 89 wir 1951400 1951800 74 liefern 1951800 1951900 85 jetzt 1951900 1952600 76 sinngemäß 1952600 1953400 92 zusammenzufassen. 1954426 1954526 92 kann 1954526 1954626 92 jetzt 1954626 1954726 70 ja 1954726 1955026 85 gucken, 1955519 1955819 92 ist 1955819 1956019 92 alles 1956019 1956119 92 von 1956119 1956319 92 uns 1956319 1956619 92 umgibt, 1956619 1956819 92 wir 1956819 1957019 92 haben 1957019 1957519 92 Vielfache 1957519 1957619 92 von 1957619 1958019 77 erneut. 1958019 1958219 73 Da 1958219 1958519 73 sehen 1958519 1958619 73 sie 1958619 1958819 55 ja 1958819 1959019 61 nur, 1959019 1959319 89 da 1959319 1959619 92 sind 1959619 1959719 92 sie 1959719 1960119 92 R0 1960119 1960619 92 dahinten. 1960619 1961319 92 Nee 1961319 1961519 92 Sie 1961519 1961619 92 sie 1961619 1961719 92 nicht 1961719 1961919 81 an, 1961919 1962019 81 nur 1962019 1962119 81 das 1962119 1962219 92 ist 1962219 1962319 92 ein 1962319 1962519 92 Kreuz 1962519 1962819 92 erneut. 1962819 1963119 92 Auf 1963119 1963319 92 jeden 1963319 1963519 92 Fall 1963519 1963619 92 haben 1963619 1963719 92 wir 1963719 1964119 92 Vielfache 1964119 1964219 92 von 1964219 1964619 92 R0 1965522 1966822 92 irgendwas 1966822 1968022 69 plus, 1968703 1969003 92 haben 1969969 1970169 92 von 1970840 1971240 92 Kreuz 1971240 1972040 92 erneuern 1972040 1973140 92 Kreuz 1974477 1974877 91 nun 1978446 1978646 92 wir 1978646 1978846 92 haben 1978846 1979346 75 Vielfache 1979346 1979546 92 von 1979546 1980146 92 innen. 1980747 1981347 92 Fluss 1986606 1986606 92 sie 1986606 1986806 92 mal 1986806 1986906 92 gerade 1986906 1987506 92 zusammen, 1987506 1987606 92 so 1987606 1987606 92 ein 1987606 1987806 92 paar 1987806 1988106 92 Ausdrücke 1988106 1988506 70 stehen 1988506 1988606 70 da 1988606 1988606 92 ja 1988606 1988806 84 schon 1988806 1989206 91 fahren, 1989206 1989306 75 den 1989306 1989406 78 kann 1989406 1989506 92 sich 1989506 1989806 92 überlegen, 1989806 1990006 92 wie 1990006 1990106 92 es 1990106 1990206 92 dann 1990206 1990706 92 weitergeht 1990706 1991706 92 deswegen 1991706 1991806 92 bei 1991806 1992006 92 mir 1992006 1992406 92 haben, 1992406 1992606 92 wie 1992606 1993006 92 würde 1993006 1993006 92 es 1993006 1993106 92 weitergehen, 1993106 1993606 92 dass 1993606 1993806 92 es 1993806 1994006 92 nicht 1994006 1994106 92 so 1994106 1994406 92 streng 1994406 1994706 85 jetzt 1995398 1995498 92 man 1995498 1995498 92 schon 1995498 1995798 90 mit 1995798 1995998 92 Summenzeichen 1995998 1996798 92 arbeiten 1996798 1996998 92 und 1996998 1997098 92 so 1997098 1997398 92 weiter 1997398 1998498 92 schauen 1998498 1998598 92 Sie 1998598 1998698 92 mal 1998698 1998798 92 die 1998798 1999098 92 ersten 1999098 1999498 92 auszugehen, 1999498 1999698 92 die 1999698 1999798 71 Sie 1999798 1999898 82 hier 1999898 1999998 90 sehen 1999998 2000498 82 und 2001190 2001290 92 sich 2001290 2001390 92 wie 2001390 2001490 92 es 2001490 2001990 83 weitergehen 2001990 2002290 92 müsste. 2005627 2006327 92 Koeffizientenvergleich 2006327 2006827 82 den 2006827 2006927 76 sie 2006927 2007027 92 schon 2007027 2007427 92 kennen. 2008095 2008295 92 den 2008295 2008695 68 Stefan 2008695 2008895 74 sagen 2008895 2009395 92 Gleichungen 2009395 2009595 92 und 2009595 2010095 92 von 2010095 2010195 92 der 2010195 2010595 92 partialbruch 2010595 2011095 92 zerlegen 2011095 2011295 92 ziehleuchte 2011295 2011995 92 genauso 2011995 2013195 91 R0 2013195 2013495 91 na 2013495 2013595 92 das 2013595 2014495 92 einfache 2014495 2014995 92 von 2014995 2015395 70 R0 2016354 2016754 92 haben 2016754 2016954 92 wir 2016954 2017754 92 hier 2017754 2019054 92 - 2019054 2019454 91 R0 2019454 2019954 92 x 2019954 2020554 92 Quadrat 2020554 2020954 92 halbe 2020954 2021054 92 also 2021054 2021754 92 - 2021754 2022054 92 fi 2022054 2022654 92 Quadrat 2022654 2023554 92 halbe 2023554 2023854 92 mal 2023854 2024354 92 R0 2024354 2024854 92 dann 2024854 2024954 92 ist 2024954 2025054 72 die 2025054 2025454 90 erledigt 2025454 2026154 45 IV 2026154 2026454 92 überhaupt 2026454 2026554 79 mal 2026554 2027154 92 anstreichen, 2027154 2027354 92 der 2027354 2027454 92 ist 2027454 2027554 92 jetzt 2027554 2028154 92 erledigt. 2028154 2028954 92 Der 2028954 2029154 92 ist 2029154 2029254 92 jetzt 2029254 2029754 92 erledigt 2029754 2030254 92 - 2030254 2030454 92 wie 2030454 2030854 92 Quadrat 2030854 2031154 92 halbe. 2032708 2032808 92 noch 2032808 2033308 92 weitere 2033308 2034008 88 habe 2034008 2034108 92 ich 2034108 2034608 70 in 2034608 2035708 50 Kreuztal 2035708 2035908 50 0 2035908 2036308 81 x 2036308 2036708 81 4 2036708 2036908 81 mm 2036908 2037208 92 Kreuz. 2037208 2037708 92 R0 2037708 2038008 91 mal 2038008 2039208 79 Fidan 2039208 2039408 92 ist 2039408 2040108 92 erledigt, 2040108 2041208 62 habe 2041208 2041208 92 ich 2041208 2041308 76 ein 2041308 2041808 92 Vielfaches 2041808 2041908 92 von 2041908 2042108 92 N. 2043192 2044192 81 Karabulut 2044192 2044492 90 gibt 2044492 2044692 92 es 2044692 2045092 92 halt 2045092 2045192 92 mal 2045192 2045392 92 in 2045392 2045692 92 ein 2045692 2046392 92 Vielfaches 2046392 2046492 92 von 2046492 2046992 92 in 2046992 2047692 92 den 2047692 2047792 92 Tag 2047792 2047992 92 ist 2047992 2048092 92 der 2048092 2048392 92 unten 2048392 2048592 91 ein 2048592 2049092 88 viel 2049092 2049392 92 Quadrat 2049392 2049792 92 halbe 2049792 2050392 92 in 2050392 2050792 91 Maria 2050792 2050992 91 0 2050992 2051992 60 Mal 2051992 2052092 91 in 2052092 2052492 79 also 2052492 2052792 82 viel 2052792 2053092 92 Quadrat 2053092 2053492 92 halbe. 2056123 2056423 46 Null 2057181 2057381 70 den 2057381 2058481 91 Patienten 2058481 2058781 92 haben 2058781 2058981 92 wir 2058981 2059181 92 noch 2059181 2059881 91 den 2059881 2060781 75 Assistent 2060781 2061181 92 Kreuz 2061181 2061881 92 - 2061881 2062281 92 10 2064433 2064733 47 x 2064733 2065133 47 4 2065133 2065233 88 hoch 2065233 2065333 80 3 2065333 2065633 82 durch 2065633 2065733 69 3 2065733 2066033 92 Fakultät 2066033 2067433 92 10, 2067433 2067833 92 da 2067833 2068133 92 gehört 2068133 2068233 92 er 2068233 2068333 92 hin 2068333 2069433 92 - 2069433 2069833 92 4 2069833 2069933 92 hoch 2069933 2070233 92 3 2071514 2071914 92 Fakultät 2071914 2072414 92 dann 2072414 2072614 92 habe 2072614 2072714 92 ich 2072714 2072814 92 dir 2072814 2073214 92 irgendwie 2073214 2073414 92 hoch 2073414 2073614 92 3 2073614 2074114 92 durch 2074114 2074214 92 drei 2074214 2074914 92 Fakultäten 2074914 2075414 92 Kreuz 2075414 2075814 78 Herr 2075814 2076014 79 0 2076014 2076714 92 - 2076714 2077714 92 -3 2077714 2079614 92 vergrößern 2079614 2079714 92 und 2079714 2080314 92 das 2080314 2080414 92 muss 2080414 2080514 92 jetzt 2080514 2080714 92 natürlich 2080714 2081114 92 irgendwie 2081114 2081614 92 weitergehen. 2082122 2082322 92 dem 2082322 2082622 92 ersten 2082622 2083122 91 ansieht 2083901 2084101 92 hoch 2084101 2084601 92 0 2084601 2085001 92 / 2085001 2085301 92 0 2085301 2085601 92 Fakultät 2085601 2086301 92 - 2086301 2086501 92 fi 2086501 2087001 92 Quadrat 2087001 2087401 92 durch 2087401 2087501 92 2 2087501 2088201 92 Fakultät, 2088201 2088401 92 das 2088401 2088501 92 muss 2088501 2088701 92 dann 2088701 2089001 92 Wofi 2089001 2089301 92 hoch 2089301 2089701 92 4 2089701 2090401 92 / 2090401 2091001 92 4 2091001 2091501 92 Fakultät 2091501 2091901 92 sein 2091901 2092701 84 - 2092701 2092901 84 + 2092901 2093101 90 und 2093101 2093201 92 so 2093201 2093501 92 weiter 2093501 2094101 92 müsste 2094101 2094201 92 man 2094201 2094301 92 sich 2094301 2094601 92 sauber 2094601 2095101 92 überlegen. 2095101 2095401 92 Die 2095401 2095601 92 Zeit 2095601 2095901 92 möchte 2095901 2095901 92 ich 2095901 2096101 92 mir 2096101 2096301 92 schenken 2096301 2097101 92 bis 2097101 2097201 92 man 2097201 2097301 92 sich 2097301 2097501 43 selber 2097501 2098101 76 überlegen, 2098101 2098201 88 aber 2098201 2098701 92 offensichtlich 2098701 2099001 92 muss 2099001 2099101 92 es 2099101 2099201 92 so 2099201 2099701 92 weitergehen. 2099701 2100101 92 Hier 2100101 2100401 92 sehen 2100401 2100401 92 Sie 2100401 2100901 92 wie 2100901 2101401 92 - 2101401 2101701 92 4 2101701 2101801 92 hoch 2101801 2102101 92 3 2102101 2102401 92 durch 2102401 2102601 76 3 2102601 2102901 92 Fakultät, 2102901 2103801 92 dann 2103801 2103901 92 muss 2103901 2104101 92 der 2104101 2104301 92 nächste 2104301 2104601 92 wohl 2104601 2104901 92 sein, 2105761 2105961 92 man 2105961 2106061 92 sich 2106061 2106361 92 überlegen 2106361 2106661 92 kann, 2106661 2106661 92 wo 2106661 2106861 92 ich 2106861 2106961 92 jetzt 2106961 2107161 92 aber 2107161 2107261 92 nicht 2107261 2107361 92 die 2107361 2107561 92 Zeit 2107561 2108061 92 investieren 2108061 2108161 92 will 2108161 2108461 92 45 2108461 2108961 92 / 2108961 2109161 92 5 2109161 2109361 92 Fakultät 2109361 2109661 92 mit 2109661 2109761 92 plus 2109761 2110461 92 minus 2110461 2110661 92 Plus 2110661 2110761 92 und 2110761 2111461 92 so 2111461 2111761 92 weiter, 2111761 2112261 92 wie 2112261 2112361 92 beim 2112361 2112761 92 letzten 2112761 2112961 92 ist 2112961 2112961 92 es 2112961 2113861 92 vielleicht 2113861 2113961 92 etwas 2113961 2115261 92 versteckter. 2116879 2117279 90 müsste 2117279 2117379 92 das 2117379 2117479 91 jetzt 2117479 2118079 85 weitergehen? 2118079 2118179 91 Sie 2118179 2118479 92 sehen 2118479 2118779 92 jetzt 2118779 2118979 90 haben 2118979 2119079 92 ein 2119079 2119179 92 bisschen 2119179 2119479 92 wenig 2119479 2119979 92 gerechnet, 2119979 2120279 89 wie 2120279 2120579 92 müsste 2120579 2120679 92 das 2120679 2120779 92 hier 2120779 2121079 92 unten 2121079 2121679 76 weitergehen. 2124914 2125114 92 müsste 2125114 2125214 92 jetzt 2125214 2125414 92 hier 2125414 2125614 92 einen 2125614 2125814 92 Schritt 2125814 2126114 92 weiter 2126114 2126414 92 rechnen 2126414 2126614 92 4 2126614 2126714 92 hoch 2126714 2126914 92 4 2126914 2127114 82 / 2127114 2127314 92 4 2127314 2127814 92 Fakultät 2127814 2128214 92 noch 2128214 2128414 92 mal 2128414 2128614 92 ein 2128614 2128714 90 N 2128714 2129014 92 Kreuz 2129014 2129214 91 davor 2129214 2129714 91 stellen, 2129714 2130414 92 rechnen 2130414 2130614 92 rechnen 2130614 2130714 92 rechnen 2132033 2132133 92 dann 2132133 2132333 92 sehen 2132333 2132333 92 Sie 2132333 2132533 92 hier 2132533 2132933 92 kommt 2132933 2133533 92 - 2134005 2134305 82 hoch 2134305 2134705 82 4 2134705 2135205 70 durch 2135205 2135605 87 4 2135605 2136305 91 Fakultät 2137262 2137562 92 R 2137562 2139262 92 Null. 2140605 2141005 92 Und 2141005 2141105 92 so 2141105 2141405 92 weiter 2141405 2142105 74 plusminus 2142105 2143405 57 und 2143405 2143505 92 so 2143505 2143805 92 weiter 2143805 2144005 92 so 2144005 2144205 92 sieht 2144205 2144405 92 das 2144405 2144505 92 aus. 2145486 2145986 70 Ist 2145986 2146086 68 aber 2146086 2146086 92 ein 2146086 2146186 92 paar 2146186 2146486 84 alte 2146486 2146586 81 Bekannte 2148242 2148542 92 nicht 2148542 2148842 91 so 2148842 2149442 92 bekannte. 2150576 2150676 92 sie 2150676 2150776 92 in 2150776 2150976 92 den 2150976 2151276 92 alten 2151276 2151676 92 Bekannten 2154491 2154691 92 jeden 2154691 2154791 92 Fall 2154791 2154891 92 können 2154891 2155091 92 Sie 2155091 2155391 92 unten 2155391 2155491 88 in 2155491 2155691 74 mal 2155691 2156191 92 R0 2156191 2156591 74 ausklammer, 2156591 2156791 88 das 2156791 2156991 92 mache 2156991 2157091 92 ich 2157091 2157191 92 wirklich 2157191 2157491 92 mal. 2157491 2157691 92 Das 2157691 2157791 92 sieht 2157791 2157891 92 ja 2157891 2157991 92 ganz 2157991 2158391 92 hässlich 2158391 2158591 92 aus 2158591 2158891 92 hier 2158891 2159191 92 schreiben 2159191 2159391 92 war 2159391 2159691 92 also 2159691 2159891 79 n 2159891 2161191 92 Skalarprodukt 2161191 2161991 92 0 2163149 2163449 92 und 2163449 2164249 92 schmeißen 2164249 2164349 92 den 2164349 2164849 92 daraus 2164849 2165449 92 dann 2165449 2165649 84 sieht 2165649 2165749 84 sich 2165749 2165949 91 länger 2165949 2166149 69 so 2166149 2166349 92 schlimm 2166349 2166549 92 aus. 2167375 2167775 92 erkennen 2167775 2167975 53 sie 2167975 2168575 92 noch 2168575 2169275 70 sechs 2169275 2169975 63 Vereinfachung? 2173173 2174073 80 erkennen 2174073 2174173 90 Sie 2174173 2174373 92 den 2174373 2175073 76 Cosinus 2175073 2175373 92 wieder? 2177259 2177359 92 Sie 2177359 2177559 92 den 2177559 2177959 92 Sinus 2177959 2178259 92 wieder 2178971 2179071 92 hier 2179071 2179171 92 muss 2179171 2179371 92 man 2179371 2179471 92 ein 2179471 2179671 92 bisschen 2179671 2179971 92 schärfer 2179971 2180071 79 hin 2180071 2180371 79 gucken 2181329 2181629 92 Quadrat 2181629 2181929 92 halbe 2181929 2182329 92 aber 2182329 2182529 83 dein 2182529 2183029 92 cosinus 2183029 2183329 92 und 2183329 2183629 91 haben 2183629 2184129 92 Vorzeichen 2184129 2184529 92 4 2184529 2184629 92 hoch 2184629 2184929 91 4 2184929 2185129 92 durch 2185129 2185229 92 vier 2185229 2185529 92 Fakultäten 2185529 2186529 92 auch 2186529 2186729 57 im 2186729 2186929 92 großen 2186929 2187129 90 Lust 2187129 2187429 92 mit 2187429 2187529 92 anderen 2187529 2187929 92 Vorzeichen, 2188792 2188992 92 eins 2188992 2189092 92 muss 2189092 2189192 92 ich 2189192 2189292 92 loswerden, 2189292 2189892 92 ich 2189892 2189992 92 muss 2189992 2190092 92 das 2190092 2190592 92 Vorzeichen 2190592 2190792 92 ändern. 2190792 2190992 69 Hier 2190992 2191192 92 steht 2191192 2191592 92 1 2191592 2191992 92 minus 2191992 2192192 92 Cosinus 2194988 2195088 77 hat 2195088 2195288 92 man 2195288 2195488 92 eine 2195488 2196088 92 übersichtliche 2196088 2196488 92 Farbe, 2197349 2197449 70 man 2197449 2197549 69 es 2197549 2197849 92 schon 2197849 2197849 92 mal 2197849 2198249 92 rein 2198249 2198849 92 geometrisch 2198849 2199049 92 hatten 2199049 2199249 92 vor 2199249 2199249 92 ein 2199249 2199449 92 paar 2199449 2199449 92 Wochen. 2200877 2200977 92 zwar 2200977 2201577 92 finden 2201577 2201777 92 wir 2201777 2201977 92 das 2201977 2202277 92 ist 2202277 2202977 92 der 2202977 2203377 92 Cosinus 2203377 2203677 92 von 2203677 2203977 70 PI 2203977 2205677 92 hat 2205677 2205777 79 im 2205777 2206177 79 Winkel 2206177 2206277 66 um 2206277 2206377 66 den 2206377 2206777 87 gedreht 2206777 2207077 92 werden 2207077 2207277 92 soll 2207277 2207977 92 mal 2207977 2209177 92 den 2209177 2209777 92 Ortsvektor 2209777 2210177 92 der 2210177 2210477 92 gedreht 2210477 2210777 92 werden 2210777 2211077 92 soll. 2212188 2212388 92 den 2212388 2213288 92 Sinus 2213288 2213688 92 von 2213688 2213888 92 dem 2213888 2214088 92 Winkel 2214088 2214688 92 und 2214688 2214788 87 den 2214788 2215188 92 Gerät 2215188 2215488 92 werden 2215488 2215788 92 soll 2215788 2216088 92 mal 2217223 2217523 92 Kreuzprodukt 2219927 2220327 92 der 2220327 2220627 92 Vektor 2220627 2220727 92 der 2220727 2221027 92 gedreht 2221027 2221327 92 werden. 2221327 2221627 92 Soll 2223702 2224002 92 minus 2224002 2224302 69 Cosinus 2224302 2225202 92 1 2225202 2225602 92 minus 2225602 2225702 92 Cosinus 2225702 2227502 92 von 2227502 2227702 92 dem 2227702 2227902 92 Winkel 2227902 2228102 79 um 2228102 2228302 79 den 2228302 2228602 92 gedreht 2228602 2228902 89 werden 2228902 2229202 92 soll 2229202 2229802 92 mal 2229802 2230202 92 das 2230202 2230702 92 Skalarprodukt 2230702 2232202 92 Achse. 2232941 2234041 92 Skalarprodukt 2234041 2234441 92 der 2234441 2234441 92 Vektoren 2234441 2235241 92 gedreht 2235241 2235541 92 werden 2235541 2235741 92 soll 2237562 2237862 91 Vektor 2237862 2238262 91 längste 2238262 2238462 92 Achse 2239518 2239718 92 das 2239718 2239818 92 ist 2239818 2240018 81 die 2240018 2240218 92 allgemeine 2240218 2240818 92 Drehung 2240818 2241518 92 im 2241518 2241818 92 dreidimensionalen 2241818 2242618 92 die 2242618 2242918 76 stand 2243432 2243732 80 andere 2243732 2244032 86 Reihenfolge, 2244032 2244432 92 aber 2245383 2245783 91 genauso 2245783 2246083 92 schon 2246083 2246283 92 vor 2246283 2246383 92 ein 2246383 2246383 92 paar 2246383 2246483 92 Wochen 2246483 2246883 92 da 2246883 2247483 92 rein 2248478 2249078 79 hergeleitet. 2250197 2250697 92 mathematisch 2250697 2251897 64 interessante 2251897 2252197 69 ist 2252197 2252697 92 diese 2252697 2253297 92 elegante 2253297 2253497 85 Weg 2253497 2253697 75 dahin 2253697 2253897 66 zu 2253897 2253997 66 kommen, 2254833 2255133 92 kriege 2255133 2255133 92 ich 2255572 2255772 92 mit 2255772 2255972 92 der 2255972 2256972 92 Exponentialfunktion, 2256972 2257172 92 ich 2257172 2257472 92 schreibe 2257472 2257572 92 ja 2257572 2257772 92 gar 2257772 2258072 92 nichts 2258072 2258772 75 großartiges 2258772 2258972 91 hin 2258972 2259172 92 mit 2259172 2259572 92 Vektorprodukt 2259572 2259972 92 und 2259972 2260072 92 so 2260072 2260472 92 weiter. 2261598 2261898 92 schreibe 2261898 2262098 69 Andi 2262098 2262298 92 faiza 2262298 2263098 92 Gleichungssystem 2263098 2263398 92 hin, 2263398 2263898 92 da 2263898 2264198 92 kommt 2264198 2264298 92 so 2264298 2264498 92 ganz 2264498 2264798 92 harmlos 2264798 2264998 92 das 2264998 2265398 92 Vektorprodukt 2265398 2265898 92 auf 2265898 2265998 92 der 2265998 2266298 92 rechten 2266298 2266598 92 Seite 2266598 2266698 92 vor 2266698 2267998 92 löse 2267998 2268198 92 diese 2268198 2269298 92 Differentialgleichungssystem 2269298 2269598 92 durch 2269598 2270098 70 eine 2270098 2270398 92 Excel 2270398 2271098 92 Funktion 2272198 2272298 92 bin 2272298 2272398 92 eigentlich 2272398 2272898 92 fertig. 2273979 2274179 92 hier 2274179 2274279 92 ist 2274279 2274779 92 ja 2274779 2274879 92 schon 2274879 2275279 92 die 2275279 2275379 92 Lösung, 2275379 2275779 92 das 2275779 2275879 92 hier 2275879 2276079 92 ist 2276079 2276179 92 im 2276179 2276279 92 Endeffekt. 2276279 2276579 92 Die 2276579 2276979 92 drehungsmatrix 2276979 2277479 92 wenn 2277479 2277479 92 Sie 2277479 2277679 92 das 2277679 2277779 92 hier 2278628 2279128 92 haben 2279128 2279228 92 sie 2279228 2279328 92 die 2279328 2279828 92 drehungsmatrix, 2281250 2281350 92 ich 2281350 2281450 92 dann 2281450 2281650 92 nur 2281650 2281650 92 noch 2281650 2282250 91 Tourist, 2282250 2282350 92 dass 2282350 2282450 92 ich 2282450 2282550 92 das 2282550 2282750 92 aus 2282750 2283450 92 buchstabiere, 2283450 2283650 92 was 2283650 2284250 92 bedeutet 2284250 2284550 92 dieses 2284550 2284750 92 komische 2284750 2285250 92 Symbole 2285250 2286050 92 hoch 2286050 2286650 92 dieses 2286650 2287050 92 Monster 2287050 2287250 92 hier, 2287717 2287917 92 die 2287917 2288017 92 Lösung 2288017 2288417 92 kann 2288417 2288617 92 ich 2288617 2288917 92 sofort 2288917 2289017 92 hin 2289017 2289417 92 schreiben 2289417 2289517 92 mit 2289517 2289817 92 Hilfe 2289817 2289917 92 der 2289917 2290917 92 Exponentialfunktion 2291510 2291610 92 der 2291610 2291810 92 Rest 2291810 2291910 92 ist 2291910 2292110 92 daneben 2293195 2293695 92 Gebastel 2293695 2293995 92 mit 2294762 2295262 92 und 2295262 2295662 92 Sinus 2295662 2295862 92 und 2295862 2296262 92 Cosinus 2296262 2296662 92 dafür 2296662 2296862 92 die 2296862 2297762 92 Potenzreihen 2298516 2298716 92 reinholen 2298716 2299116 92 und 2299116 2299516 92 wir 2299516 2299716 92 haben 2299716 2299816 92 das 2299816 2300216 92 übliche 2300216 2300716 92 Resultat 2300716 2300916 92 für 2300916 2301016 92 die 2301016 2301516 92 allgemeine 2301516 2301816 92 Drehung 2302350 2302650 92 dreidimensionalen.