175	475	92	gucken
475	475	92	ob
475	775	51	die
775	1475	90	allgemeine
1475	1775	92	Drehung
1775	1975	92	im
1975	1975	92	R3
1975	2575	92	an
2575	2975	92	die
2975	3375	92	allgemeine
3375	3675	92	Drehung
3675	3875	92	im
3875	4275	92	R2
5004	5104	92	Ja
5104	5204	92	relativ
5204	5604	89	einfach
5604	6604	92	Cosinus
6604	7004	92	minus
7004	7204	92	Sinus
7204	8204	92	Sinus
8204	9404	92	Kosinus,
9984	9984	92	die
9984	10384	92	matrix
10865	11365	69	im
11365	11765	91	R3
11765	12065	92	wird
12065	12265	92	es
12265	12365	92	ein
12365	12365	92	bisschen
12365	12965	92	ekliger,
12965	13865	92	wir
13865	14065	92	haben
14065	14265	92	eine
14265	14765	92	Achse
14765	15565	92	in
15565	16365	92	dreidimensional
16365	16865	92	ein
16865	17265	92	Drehwinkel
17265	17865	92	um
17865	18065	92	diese
18065	18365	92	Achse,
19135	19335	92	muss
19335	19535	92	alles
19535	19835	92	irgendwie
19835	20435	92	berücksichtigt
20435	20735	92	werden,
21470	21670	92	sei
23350	24150	92	Einheitsvektor
24150	24950	92	im
24950	25250	92	R3
25250	26350	92	Einheitsvektor
26350	26749	80	Länge
26749	27050	83	1,
27050	27250	92	war
27250	27350	92	das
27350	27650	92	heißen
27650	27750	92	ein
27750	28450	92	Einheitsvektor?
29188	29388	92	soll
29388	29488	92	die
29488	29788	92	Achse
29788	29988	92	bestimmen,
30876	31076	92	jetzt
31899	31899	92	ich
31899	32799	79	einen.
32799	33099	92	Schmidt
33099	33199	92	aus
33199	33599	81	Vektor
33599	33799	69	er
34355	34755	92	dem
34755	34855	54	Meer
34855	35055	69	3
36819	37319	92	um
37319	37619	92	die
37619	37919	92	Achse
39103	39403	70	plus
39403	40103	92	Landa
40103	40603	92	mal
40603	41103	92	diesen
41642	42542	90	das
42542	42642	92	ist
42642	42842	91	ja
42842	42942	92	eine
42942	43342	92	gerade
43342	43542	92	um
43542	43842	92	diese
43842	44342	92	gerade
44342	44742	92	möchte
44742	44842	92	ich
44842	45242	92	den
45242	45542	92	Punkt
45542	45642	92	mit
45642	45742	92	dem
45742	45842	70	Aus
45842	46042	92	Weg
46042	46142	92	zu
46142	46742	92	erbringen,
46742	47542	92	um
47542	47942	92	einen
47942	48342	92	bestimmten
48342	48742	92	Winkel
48742	49442	92	muss
49442	49542	92	um
49542	49742	92	den
49742	49842	92	Winkel
49842	50142	92	FI
50751	51451	92	mathematisch
51451	52051	92	positiven
52051	52251	92	Sinne
52251	52751	90	rechte
52751	52951	92	Hand
52951	53151	90	Regel
54091	54391	92	der
54391	54991	92	Daumen
54991	55291	92	so
55291	55891	91	einen
55891	56491	92	Daumen
56491	56691	92	und
56691	56991	92	dann
56991	57191	92	haben
57191	57191	92	wir
57191	57391	92	die
58403	59303	92	so
59303	59703	92	herum
59703	59803	38	hat
59803	60103	62	übers
60103	60303	74	Land
60303	60603	92	geworden
60603	60703	87	die
60703	61003	92	Finger.
62214	62314	92	ist
62314	62514	92	mein
62514	62614	74	Weg
62614	62914	46	duenn
63505	63605	92	die
63605	63805	92	rechte
63805	63905	92	Hand.
64885	65085	83	zu
66048	66048	92	heißt
66048	66348	90	die
66348	66548	92	Drehung
66548	67148	92	ist
67934	68334	92	herum.
69142	69342	92	ist
69342	69442	92	die
69442	69642	89	rechte
69642	69742	90	Hand
69742	69842	90	Regel
69842	70242	91	zur
70242	70342	91	um
70342	70842	80	will
70842	70942	80	ich
70942	71242	92	meinen
71242	71742	92	Vektor
71742	72442	92	drehen
72442	72942	92	eigentlich
72942	72942	92	den
72942	73742	92	Punkt
73742	74042	92	mit
74042	74242	92	dem
74242	74542	92	Ortsvektor
74542	75242	92	er
76374	76674	92	möchte
76674	76674	92	ich
76674	77074	92	drehen
77074	77374	92	um
77374	77774	92	diese
77774	77974	92	Achse
79004	79104	92	zwar
79104	79204	92	das
79204	79304	92	ganze
79304	79604	92	mit
79604	79704	92	dem
79704	80104	92	Winkel
80812	81012	92	zu
81012	81212	92	viel
81212	81412	92	Grad
81907	82007	92	diese
82007	82407	92	Achse,
83354	83654	92	wollte
83654	83654	92	ich
83654	84254	92	parallel
84254	84754	92	zeigen
84754	85054	92	mit
85054	85554	92	Geo
85554	86054	92	Gebra,
86054	86254	92	dass
86254	86554	92	man
86554	87154	90	die
87154	87454	92	Idee
87454	87654	92	hat,
87654	87854	92	was
87854	88054	92	da
88054	88154	92	eigentlich
88154	88354	92	passiert.
88354	89654	72	Nehme
89654	89754	55	mal
89754	90454	92	irgendeinen.
91450	91550	92	die
91550	91850	91	nicht
91850	91950	91	mal
91950	92450	92	N1,
92911	93011	92	du
93011	93111	92	an
93111	93311	92	meiner
93311	93611	92	Achse
93611	94011	92	werden
94011	94311	92	meine
94311	94611	92	Achse
94611	94811	92	in
94811	95011	92	diese
95011	95411	92	Richtung
96417	97617	92	-
97617	98517	92	1
98517	99117	92	-
100684	100884	92	damit
100884	101184	92	möchte
101184	101284	92	ich
101284	101784	92	anfangen
102611	102911	92	Achse
102911	103011	92	in
103011	103211	92	die
103211	103711	92	Richtung.
105525	105625	92	eine
105625	105925	92	Tektur
105925	106225	92	dazu
106225	106625	92	sagen,
106625	106925	92	also
106925	107225	92	einfach
107225	107425	92	in
107425	107825	92	eins
107825	108225	92	durch
108638	108938	92	Länge
110642	111042	92	von
111042	111942	44	M1,
111942	112542	82	es
112542	112642	92	gibt
112642	112842	92	auch
112842	112842	92	eine
112842	113042	92	Funktion
113042	113542	92	eines
113542	113842	92	Vektor
113842	114042	92	drin,
114042	114242	92	aber
114242	114442	92	so
114442	114642	92	sehen
114642	114742	92	sie
114742	114842	92	noch
114842	114942	92	mal
114942	115142	92	klar,
115142	115242	92	was
115242	115642	92	passiert,
115642	115742	92	wie
115742	116042	92	machen
116042	116142	80	sie
116142	116142	79	einen
116142	117142	92	Einheitsvektor
117142	117442	92	aus
117442	117742	92	einem
117742	117942	92	Vektor
119025	119225	92	durch
119225	119425	92	dessen
119425	119725	92	Länge,
120785	120984	92	will
120984	121185	92	jetzt
122167	122267	92	in
122267	122467	92	die
122467	122767	92	Richtung
123940	124140	92	dem
124140	124640	92	arbeite
124640	124740	92	ich
124740	125340	92	weiterhin
125340	126040	79	ersten
126040	126140	92	mache
126140	126240	92	ich
126240	126340	92	aus.
127893	128293	77	das
128293	128593	92	ganze
128593	128893	92	Jahr
128893	129093	81	zu.
130642	131042	92	versetzen
131042	132342	68	um
132342	132542	84	den
132542	132942	92	Vektor
132942	133242	92	möchte
133242	133342	92	ich
133342	133642	92	drehen,
135048	135148	92	ist
135148	135248	92	jetzt
135248	135948	92	so
135948	136348	92	gewählt,
136348	136448	92	dass
136448	136648	92	man
136648	136848	92	ihn
136848	137048	92	halbwegs
137048	137448	92	hübsch
137448	137848	92	angucken
137848	138048	92	kann,
138048	138148	92	ich
138918	139018	92	das
139018	139318	92	Ganze
139318	139518	92	gleich
139518	140018	92	allgemein
140346	140846	92	schreiben,
140846	140846	92	aber
140846	140946	92	ich
140946	141246	92	muss
141246	141446	92	natürlich
141446	141646	61	an
141646	141846	61	den
141846	142046	89	welchen
142046	142146	92	konkreten
142146	142846	92	Vektoren
142846	143146	92	zeigen,
143146	143446	92	deshalb
143446	143646	71	wir
143646	143746	71	dass
143746	143846	74	ich
143846	144046	80	jetzt
144046	144146	92	ja
144146	144546	92	konkrete
144546	144846	74	weckte,
144846	144846	92	an
144846	145046	92	dem
145046	145146	92	ich
145146	145246	92	das
145246	145446	92	zeigen
145446	145846	92	will
145846	145946	92	und
145946	146746	92	wir
146746	146946	92	nehmen
146946	147146	92	auch
147146	147246	92	noch
147246	147846	92	irgendwie
147846	148346	92	ein
148346	149546	92	Beispiel
149546	149746	92	für
149746	149846	92	ein
150840	151240	92	der
151240	151640	92	gedreht
151640	151940	92	werden
151940	152340	92	soll
152340	152740	87	durch
152740	153240	87	ihn
153240	154140	92	203
154140	154440	92	gut
154440	154640	92	zu
154640	154740	92	funktionieren
154740	155440	92	von
155440	155540	92	der
155540	155740	92	Anschauung
155740	156040	92	her
156621	156721	92	der
156721	156921	92	soll
157558	157958	92	werden
157958	158858	92	dieser
158858	158958	92	Weg
158958	159158	81	zu
160318	160518	92	der
160518	160918	92	Ortsvektor,
160918	161118	92	er
161118	161618	92	soll
161618	161818	92	um
161818	162118	92	den
162118	162418	80	Vektor
162909	163609	77	gedreht
163609	163909	92	werden.
164707	165207	89	Jetzt
165207	165707	92	überlegen
165707	165807	92	wir
165807	165807	92	uns
165807	166107	92	als
166107	166207	92	erstes,
166207	167207	71	dass
167207	167307	69	es
167307	167507	75	mir
167507	167707	92	eben
167707	167807	92	schon
168817	169417	92	drehungsmatrix
169417	170017	92	im
170017	170417	92	R3
170417	170817	92	hat.
171809	171909	89	es
171909	172009	90	in
172009	172609	92	Einrichtung
172609	172809	92	den
172809	173309	92	Eigenwert
173309	173609	92	1
173609	174609	92	längs
174609	174809	92	der
174809	174909	92	Achse
174909	175809	92	das
175809	176009	92	ist
176009	176209	92	spannend,
176209	176709	92	wenn
176709	176909	70	Sie
176909	177109	83	jetzt
177109	177409	92	von
177409	177509	92	dem
177509	178009	64	vector
178009	178109	90	R
178618	178918	92	gedreht
178918	179118	92	werden
179118	179318	92	soll
179318	179518	92	den
179518	179718	92	blauen
179718	180018	92	wenn
180018	180118	92	Sie
180118	180518	92	davon
180518	180618	92	den
181583	181983	92	längs
181983	182283	92	der
182283	182283	92	Achse
182283	182883	92	bestimmen
182883	183783	92	müssen
183783	183983	91	Sie
183983	184083	92	schon
184083	184283	92	mal
184283	184483	92	etwas
184483	185083	92	was
185083	185583	92	gleich
185583	185783	92	bleibt.
185783	186483	92	Das
186483	186983	92	überlegen
186983	186983	92	wir
186983	187083	92	uns
187083	187383	92	als
187383	187383	92	erstes
187383	188783	92	der
188783	189083	92	Anteil
189083	189383	92	längs
189383	189583	92	der
189583	189583	92	Achse.
190601	190801	92	ist
190801	190901	90	der
190901	191201	92	Anteil
192266	192866	72	ortsvektors
192866	193166	57	er
196674	196774	90	das
196774	196974	90	mal
196974	197374	74	eher.
198842	199742	92	ausdrücklichen
199742	200142	92	geschrieben,
200364	200464	92	kann
200464	200564	92	ich
200564	200764	92	auch
200764	200864	92	bringt
200864	201164	92	Geo
201164	201464	92	Gebra
202159	202559	69	hinschreiben,
202559	203059	69	wie
203059	203359	92	kriegen
203359	203459	92	sie
203459	203559	92	das
203559	203759	92	raus
204671	204971	92	Anteil
204971	205071	92	von
205071	205271	92	Herr
205271	205771	92	parallel
207616	207716	92	hier,
207716	207816	92	wie
207816	207916	92	das
207916	208316	92	aussehen
208316	208616	92	würde
208616	209116	83	hier
209116	209616	92	stoppe
211410	211810	92	dem
212504	213104	92	vector
213104	213204	92	er
214339	214639	92	Anteil
214639	215039	92	besitzt
215039	215839	92	senkrecht
216698	217498	92	zum
217498	217798	70	Vektor
217798	217998	76	n,
217998	218198	92	den
218198	218498	92	hätte
218498	218498	92	ich
218498	218898	92	gerne
218898	218998	92	den
218998	219498	92	Anteil
219498	219698	92	die
219698	220398	92	Komponente
220398	220698	92	von
220698	220898	92	dem
220898	220998	92	blauen
220998	221498	92	Vektor
221498	222498	92	parallel
222498	223098	90	zur
223098	223198	92	Achse.
223198	223698	92	Andy.
223698	223998	92	Rechnen
223998	224098	92	Sie
224098	224298	92	die
224298	224398	92	aus
227687	227887	92	der
227887	228087	92	erste
228087	228487	92	Gedanke
228487	228587	92	ist
228587	228887	92	also
228887	229187	92	der
229187	229587	74	parallel
229587	229787	89	muss
229934	230334	92	Vielfaches
230334	230434	92	von
230434	230734	92	innen
230734	230934	92	sein.
230934	231534	92	Ich
231534	231634	92	hoffe
231634	231734	92	mal
231734	232434	92	Lambda
232434	233134	92	ist
233134	233234	92	jetzt
233234	233434	92	kein
233434	233734	92	Eigenwert,
233734	234334	69	sondern
234334	234934	90	ein
234934	235434	92	Vielfaches
235434	235534	92	von
235534	235634	92	dem.
236593	236993	92	Sonst
236993	237193	92	wird
237193	237193	92	ja
237193	237393	92	nicht
237393	237493	92	in
237493	237693	92	dieselbe
237693	237793	92	Richtung
237793	238393	92	zeigen
238393	238693	92	oder
238693	238893	92	wenn
238893	239093	92	dann
239093	239193	90	dann
239193	239593	92	negativ
239593	239693	92	ist
239693	239893	92	in
239893	239993	92	die
239993	240493	92	Gegenrichtung
240493	241093	91	zeigen,
241093	241193	74	das
241193	241393	74	wird
241393	241393	70	er
241393	241493	78	nicht
241493	241993	92	parallel
241993	242193	92	oder
242193	243093	88	antiparallel
243093	243193	54	zu
243193	243393	54	dem
243393	243693	70	sein,
244506	244806	85	Lampe
244806	244906	79	ist,
244906	245106	92	also
245106	245306	92	derzeit
245306	245606	92	noch
246003	247203	91	derzeit
247203	247803	90	unbekannt,
247803	248103	88	das
248103	248303	92	müssen
248303	248303	92	wir
248303	248503	92	gleich
248503	249103	92	bestimmen.
250144	250144	92	ich
250144	250344	90	den
250344	250544	92	Anteil
250544	251444	92	senkrecht
251444	251544	92	auch
251544	251744	92	noch
251744	251944	56	ein
251944	252444	89	Führer
252444	252744	68	der
252744	253444	92	Anzahl
253444	253844	92	von
253844	254844	45	Herr
255815	256215	92	Ortsvektor
256215	256415	91	zu
256415	256515	81	dem
256515	256715	83	Punkt
256715	256815	48	der
256815	257115	67	gedreht
257115	257415	92	werden
257415	257715	92	soll
257715	258515	91	und
258515	258615	91	ich
258615	258715	92	die
258715	258915	76	Anteil
258915	259515	92	senkrecht
259515	259615	92	auch
259615	259815	92	noch
259815	259915	92	ein
259915	260415	92	Führer
260415	260815	92	Anteil
260815	261515	92	senkrecht
261515	261915	92	zur
261915	262115	92	Drehachse.
265350	265950	71	Erhardt
265950	266750	92	senkrecht
268094	268394	92	können
268394	268494	92	Sie
268494	268894	92	über
268894	269094	92	diese
269094	269693	92	beiden
269693	270294	92	Anteile
270294	270794	92	etwas
270794	271494	87	aussagen.
272580	272781	92	über
272781	272981	88	diese
272981	273481	92	senkrechten
273481	273781	92	Anteil
273781	274080	92	selbst
274080	274181	92	auch
274181	274381	92	noch
274381	274481	92	etwas
274481	275281	92	aussagen,
275281	275580	92	was
275580	275781	92	fehlt
275781	275881	92	denn
275881	276181	92	alles
276181	276281	92	auf
279456	279656	92	heißt
279656	279956	92	senkrecht
279956	280956	92	senkrecht
280956	281256	92	heißt
281256	281356	92	das
281356	281556	92	Skalarprodukt
281556	282256	92	mit
282256	282556	92	in
283465	284265	88	Null
284265	284365	92	sein,
285420	285520	92	ist
285520	285720	92	das
285720	286020	92	eine
286020	286120	92	was
286120	286220	92	wir
286220	286420	92	sagen
286420	286620	92	können,
286620	286820	92	wir
287438	287638	92	noch
287638	287738	92	was
288273	288473	92	ich
288473	288673	92	habe
288673	288973	92	zwei
288973	289573	92	Anteile
289573	289873	92	einen
289873	290173	92	Anteil
290173	290673	92	parallel
290673	290973	92	einen
290973	291373	92	Anteil
291373	291873	92	senkrecht
291873	292273	92	drei
292273	292973	92	Komponenten
292973	293173	92	hätte
293173	293173	92	ich
293173	293273	92	gleich
293273	293673	92	schreiben
293673	293773	92	soll
293773	294673	92	Komponente
294673	295473	92	parallelkomponente
295473	296173	92	senkrecht,
296173	296873	92	was
296873	297073	92	müssen
297073	297173	70	sie
297173	297273	92	jetzt
297273	297573	89	noch
297573	297873	92	über
297873	298073	88	r.
298073	298373	92	Parallel
298373	298673	92	und
298673	298773	92	er
298773	299073	92	senkrecht
302406	302506	92	ist
302506	302606	90	auch
302606	302706	92	ein
302706	303206	92	Komponenten
303206	303306	92	sein,
303306	303506	92	das
303506	303906	92	heißt
303906	304006	92	der
304006	304106	92	gesamte
304106	304906	90	vector
304906	305106	92	er
305106	305506	92	ist
305506	305806	92	sein
305806	306506	92	paralleler
306506	306906	92	Anteil
306906	307106	91	+
307106	307306	92	sein
307306	308106	92	senkrecht
308106	308606	58	Handteil
309350	309750	47	Wie
309750	310050	67	versucht
310050	310150	56	man
310521	310721	92	drei
310721	311221	92	Gleichungen
311221	311721	92	irgendwie
311721	311921	92	miteinander
312742	313442	92	verheiraten?
313741	313941	92	fahre
313941	314041	92	mir
314041	314341	92	schon
314341	314341	92	mal
314341	314541	92	um
314541	314641	92	da
314641	314941	92	oben
314941	315141	92	steht
315141	315241	92	er
315241	315741	92	parallel
315741	316041	85	=
316041	316641	92	Lambda
316641	316941	92	mal
318131	318431	75	sector
318431	318731	89	längs
318731	318831	92	der
318831	318831	92	Achse,
318831	319531	89	das
319531	319731	92	können
319731	319831	90	wir
319831	320331	70	hinschreiben
320331	321231	73	=
321231	322431	91	Lambda
322431	322831	92	mal
322831	323531	92	der
323531	324431	92	Einheitsvektor
324431	324731	92	längste
324731	325031	92	Achse,
325031	325531	81	+
326273	327173	77	senkrecht.
328351	328551	89	auf
328551	328751	92	wie
328751	329051	91	sich
329051	329351	68	ihr
329351	330251	92	das
330251	330651	92	Lamm
331828	332528	63	destillieren
332528	332828	92	können
332828	333028	92	aus
333028	333228	92	dieser
333228	333728	63	Gleichung
333728	333928	90	das
333928	334128	92	Lamm
334128	334528	92	daraus
334528	335228	82	destillieren
335228	335428	92	können.
338921	339021	92	Seiten
339021	340421	92	Skalarprodukt
340421	340721	92	mit
340721	341121	89	n
342121	342621	92	Ja
342621	343121	92	mal
343121	343321	92	in
343321	343821	92	das
343821	344021	92	steht
344021	344121	92	auf
344121	344421	92	der
345368	345768	92	Seite
345768	345968	92	er
345968	346368	92	mal
346368	346568	69	n
346568	347268	92	Skalarprodukt
347268	347368	92	mit
347368	347568	69	N
347568	348068	92	=
349231	349631	92	Seite
349631	350331	92	Skalarprodukt
350331	350431	92	mit
350431	350731	69	anasheed
350731	351331	69	blanda
351331	351831	92	mal
351831	352331	92	n
352331	353831	92	Skalarprodukt
353831	353931	88	mit
353931	354231	64	n
356137	357137	91	senkrecht.
358829	358929	92	mit
358929	359229	92	n
359229	360029	92	ich
360029	360129	52	habe
360129	360829	80	ausgeglichen.
360829	361829	92	Für
361829	361929	92	das
361929	362129	92	ist
362129	362329	92	Skalarprodukt
363959	364659	81	Möglichkeit.
365761	366061	92	senkrecht
366061	366361	92	mal
366361	366561	92	in
366828	367328	92	senkrechte
367328	367628	92	Komponente
368472	368572	92	der
368572	368872	92	senkrecht
368872	368972	92	auf
368972	369072	92	der
369072	369372	92	Achse
369372	369772	92	stehen
369772	370372	92	hier
370372	370572	92	stets
370572	370772	92	ja
370772	370972	92	schon
371834	372234	92	senkrechte
372234	372434	92	Komponente
372434	373034	92	soll
373034	373134	92	senkrecht
373134	373534	92	auf
373534	373634	92	der
373634	373834	92	Achse
373834	374134	92	stehen
374134	374434	92	wie
374434	374534	92	der
374534	374834	92	Name
374834	374834	92	sagt
374834	375434	92	hier,
376261	376361	92	heißt
376361	376661	92	dieser
376661	376861	92	Anteil
376861	377061	92	ist
377061	377361	92	Nudel.
378104	378204	92	ist
378204	378304	92	total
378304	378804	92	lustig.
378804	379004	74	Hast
379004	379104	69	du
379104	379204	92	durch
379204	379304	92	das
379304	379604	92	Skalarprodukt
379604	380304	47	ich
380304	380704	80	plötzlich
380704	381004	92	hier,
381004	381104	92	was
381104	381304	74	ich
381304	381404	92	raus
382117	382417	92	der
382417	382717	92	Gleichung
382717	383517	92	und
383517	383617	92	hier
383617	384117	92	vorne
384117	384917	92	der
385977	386877	92	Skalarprodukt
386877	387277	92	mit
387277	387477	92	sich
387477	387877	92	selbst
388570	388670	92	das
388670	388870	92	Quadrat
388870	389070	92	der
389070	389370	92	Länge.
390949	391349	92	Skalarprodukt
391349	391649	92	mit
391649	391849	92	sich
391849	392149	92	selbst
392149	392249	92	ist
392490	392690	92	Quadrat
392690	392890	92	der
392890	393090	92	Länge,
393090	393890	92	aber
393890	394190	92	n
394190	394490	92	hat
394490	394590	92	die
394590	394790	91	Länge
394790	395190	68	1
395190	395990	92	besteht
395990	396290	71	1
396290	397090	92	Quadrat,
397090	397290	92	wenn
397290	397390	92	Sie
397390	397590	92	so
397590	397690	92	wollen
397690	398190	81	eins
399167	399367	91	habe
399367	399367	92	ich
399367	399567	92	dann
399567	399667	92	da
399667	400067	92	bestimmt,
400718	400918	92	weiß
400918	401118	92	ich
401118	401218	92	jetzt
401218	401618	92	leider
402349	402649	92	er
402649	403249	92	mal
403249	403349	92	in
404174	404274	92	kann
404274	404374	88	ich
404374	404474	92	da
404474	404674	92	oben
404674	405274	91	einsetzen.
406782	406982	92	weiß
406982	407182	92	ich
407182	407382	80	die
407382	408582	70	parallele
409870	410370	69	Trixis
410370	410670	86	hier
410670	410870	77	ist,
410870	411270	92	also
412194	412294	92	dem
412294	412494	92	von
412494	412694	92	der
412694	412994	70	Hunden
414940	415640	53	Malente
416140	416840	92	Ortsvektor
416840	417040	92	der
417040	417240	92	gedreht
417240	417540	73	worden
417540	417840	91	soll
417840	418140	92	mal
418140	418740	92	Einheitsvektor
418740	419240	92	längste
419240	419440	92	Achse
421843	422143	92	schaue
422143	422143	92	ich
422143	422243	92	jetzt
422243	422643	92	ausdrücklich
422643	422843	92	mal
422843	422943	92	in
422943	423143	92	Klammern,
423143	423443	92	weil
423443	423643	92	sonst
423643	423743	92	wird
423743	423843	92	es
424617	424617	92	also
424617	425017	92	lieber
425017	425117	92	mit
425117	425417	91	Klammern
425417	425517	91	und
425517	426117	92	Punkt
426967	427267	91	foto
427267	427467	92	mit
427467	427867	82	dem.
427867	427967	76	Und
427967	428167	92	ansonsten
428167	428467	78	möglichst
428467	429367	92	keinen.
429367	429767	92	Ja
429767	430067	92	mal
430067	430267	92	n
430267	430467	92	darf
430467	430567	92	man
430567	430767	92	das
430767	430867	92	Skalarprodukt
430867	431867	92	gibt
431867	432067	92	eine
432067	432367	92	Zahl
432367	433067	92	und
433067	433167	92	das
433167	433367	87	Sohn
433367	433467	92	zu
433467	433867	92	Vielfache
433867	434367	92	von
434367	434567	75	den
434567	434767	85	Weg
434767	434867	67	tuen,
435896	435996	92	ist
435996	436096	92	der
436096	436596	92	parallele
436596	436896	92	Anteil,
436896	437596	92	das
437596	437796	92	können
437796	437896	92	wir
437896	438896	92	uns
438896	438996	92	in
438996	439196	92	Geo
439196	439596	92	Gebra
439596	440596	92	angucken.
441035	441835	71	Sieht
441835	441935	92	doch
441935	442035	91	das
442035	442235	70	Buch
442747	442947	92	den
442947	443047	92	Sinn
443047	443347	92	ergibt.
444422	444722	92	Parallel
445841	446141	92	soll
446141	446541	91	sein
447900	448100	66	eher
449025	449225	48	diese
449225	449825	92	Skalarprodukt
449825	450225	92	meine
450225	450425	92	mal
450425	450625	92	in
450625	451225	92	das
451225	451425	92	war
451425	451625	92	meine
451625	451925	84	Frage
451925	452225	92	von
452225	452325	85	eben
459817	459917	92	ich
459917	460217	92	lieber
460217	460317	92	mit
460317	461017	92	Klammern
461017	461117	92	und
461117	461317	92	ein
461317	461617	92	Punkt
461617	461917	92	zwischen
461917	462217	72	N
462217	462317	92	und
462317	462917	92	er
462917	463617	92	um
463617	464317	92	auseinanderzuhalten.
464317	464717	92	Was
464717	464917	78	denn
464917	465017	65	da
465017	465117	80	jetzt
465117	465317	73	bitte
465317	465517	80	wie
465517	466217	92	multipliziert
466217	466217	92	wird
466217	466917	92	hier
466917	467017	92	bis
467017	467217	92	jetzt
467217	467417	92	egal
467417	467717	92	was
467717	468117	92	von
468117	468317	92	vorne
468317	468517	92	wie
468517	468517	92	hinten
468517	468917	92	der
468917	469217	92	Seele
469217	469417	92	weh
469417	469517	92	ist,
469517	469617	92	aber
469617	470417	92	diese
470417	470817	92	Schreibweise
470817	471117	92	ist
471117	471217	92	sehr
471217	471517	92	gefährlich.
471517	471917	92	Bitte
471917	472217	92	nicht
472217	472217	92	so
472217	472617	92	schreiben
472617	472917	65	n
472917	473417	91	mal
473417	473617	82	eher
473617	473817	92	mit
473817	473917	92	dem
473917	474117	92	Punkt
474117	474217	92	dazwischen
474217	475017	62	bei
475017	475317	75	sogar
475317	475417	92	mit
475417	475817	92	Klammern
475817	476017	92	drum.
478673	478973	92	sieht
478973	478973	92	er
478973	479073	92	jetzt
479073	479373	92	aus.
479373	480873	92	Genussmagazin
480873	481473	92	Drehung,
481473	481673	92	also
481673	481773	92	gut
481773	481973	92	sie
481973	482173	92	sehen
482173	482273	92	das
482273	482673	92	Ergebnis
482673	482873	92	ist
482873	483273	92	parallel
483273	483373	92	zu
483373	483573	92	n,
483573	484273	92	dass
484273	484473	92	wir
484473	484573	92	ja
484573	484573	92	auch
484573	484773	92	komisch
484773	484973	92	gewesen
484973	485573	45	wären
485715	486115	92	Vielfaches
486115	486315	92	von
486315	486415	92	N
487332	487532	92	der
487532	487732	92	sollte
487732	487932	92	der
487932	488432	92	senkrechte
488432	488832	79	Anteil
488832	489032	79	gar
489032	489232	79	nicht
489232	489532	90	mal
489532	489732	92	so
489732	490132	92	drehen,
490132	490332	92	dass
490332	490432	92	man
490432	490832	92	irgendwie
491738	491938	45	krieg
491938	491938	45	ich
491938	492138	89	drauf
492138	492438	92	gucken
492438	492538	92	kann.
493538	493938	80	So
493938	494838	91	ungefähr
494838	495138	92	die
495138	495638	90	Ebene
495638	496038	91	als
496038	496338	92	diese
496338	496838	90	Verbindung
496838	497138	92	hier.
497914	498114	92	das
498114	498414	92	angucken.
498414	498814	91	Na,
498814	499014	92	das
499014	499114	92	ist
499114	499214	70	ja
499214	499314	70	so
499314	499514	92	ungefähr
499514	499814	83	senkrecht
499814	500414	92	hat
500414	500614	92	wir
500614	501114	88	projizieren
501114	501714	90	den
501714	501914	89	blauen
501914	502314	65	vector,
502314	502514	80	das
502514	502714	92	ist
502714	502914	45	er
502914	503414	92	wir
503414	503714	92	projizieren
503714	504114	92	dem
504114	504314	92	blauen
504314	504814	68	vector
504814	505114	85	rüber
505114	505814	92	auf
505814	506114	92	die
506114	506414	92	Achse.
507308	507508	92	den
507508	507708	85	Namen
507708	507808	92	noch
507808	508208	92	anschalten
509047	509547	62	früherzieherin
509547	509847	74	den
510674	510874	92	auf
510874	511074	92	die
511074	511474	92	Achse.
512979	513179	68	kommen
513179	513379	92	sofort
513379	513779	73	hinschreiben,
513779	513879	80	was
513879	514079	68	der
514079	514479	92	senkrechte
514479	514979	92	Antalis
514979	515079	67	dir
515079	515279	79	dann
515279	515379	57	bei
515379	515679	89	gerade
515679	515779	92	auch
515779	515979	92	schon
517256	517856	92	senkrechte.
517856	518156	92	Anteil
518663	519063	92	nämlich.
519998	520098	92	die
520098	520598	92	Differenz
520598	521198	79	sie
521198	521498	81	ziehen
521498	521698	92	von
521698	521898	86	dem
521898	522298	65	vector
522298	522398	82	R.
523301	523801	75	den
523801	524301	75	parallelen
524301	524601	92	Anteil
524601	524801	89	ab
525670	525870	92	haben
525870	525970	92	wir
525970	526070	92	den
526070	526670	90	senkrechten
526670	527370	79	Antalya,
527370	527670	76	es
527670	527870	81	ist
527870	528170	92	senkrecht.
529663	530063	92	der
530063	530363	92	Vektor
530363	530563	92	her
531253	531353	83	den
531353	531753	79	parallelen
531753	532053	74	Anteil
532053	532253	92	die
532253	532753	92	parallele
532753	533453	92	Komponente
533453	533653	82	r
533653	533953	92	parallel,
535050	535250	92	den
535250	535450	92	haben
535450	535450	92	wir
535450	535550	92	gerade
535550	536150	92	ausgerechnet,
537180	537480	92	war
537480	537680	92	nämlich
538679	539079	45	ja
539079	539479	72	malen
539479	539879	73	kann
539879	539979	56	auch
539979	540279	52	gut
540279	540379	92	mal
540379	540579	92	hin
541735	542035	92	mal
542035	542435	92	hin
543637	544237	91	Vierfache
544237	544337	92	von
544337	544937	85	in
546445	546545	92	ich
546545	546645	92	jetzt
546645	546845	92	auch
546845	547545	87	eintragen?
548705	549505	91	senkrecht
551133	551833	90	der
551833	552433	63	Vektor
552433	552633	92	R
552633	553333	92	-
553333	553433	92	R
553433	553933	92	parallel.
555608	555708	92	man
555708	555908	92	hoffentlich
555908	556208	92	diese
556208	556808	92	Zerlegung
556808	558108	77	mit
558108	558308	92	etwas
558308	558808	46	glücklich
558808	558908	72	muss
558908	559208	92	irgendwie
560235	560335	83	was
560335	560735	92	richtigen
560735	561035	92	Richtung
561035	561335	92	gucken,
561335	561535	92	damit
561535	561735	92	ich
561735	561935	92	sehe,
561935	562135	92	dass
562135	562235	67	das
563445	564045	86	senkrechte
564045	564445	91	Zerlegung
564445	564845	92	ist
566386	566686	92	ist
566686	566986	67	selig,
566986	567186	92	den
567186	567586	92	anderthalb
567586	568286	92	parallel
568286	568586	67	zu
568586	568986	79	Achse
568986	569086	92	und
569086	569186	92	an
569186	569386	92	Anteil
570407	570507	92	zur
570507	570707	92	Achse,
570707	570807	92	wir
570807	571007	92	müssen
571007	571207	92	schon
571207	571307	92	der
571307	571407	70	andere
571407	571907	89	parallel
571907	572007	92	zu
572007	572307	92	Achse,
572307	572507	92	der
572507	572707	92	bleibt
572707	572907	92	liegen,
573929	574129	92	Anteil
574129	574529	92	senkrecht
574529	574629	92	zur
574629	574829	92	Achse,
574829	575029	92	der
575029	575329	92	musste
575329	575329	92	jetzt
575329	576329	92	gedreht
576329	576829	92	werden
577819	577919	92	der
577919	578119	92	wird
578119	578219	92	leben
578219	578419	92	in
578419	578619	92	der
578619	578919	92	Ebene
578919	579119	92	senkrecht
579119	579519	92	zur
579519	579719	92	Achse
579719	579919	92	gedreht,
579919	580319	92	da
580319	580519	92	muss
580519	580619	92	man
580619	580719	92	jetzt
580719	581019	63	weiter
581019	581219	63	arbeiten
582357	582457	69	der
582457	582857	92	Ebene
582857	582957	92	senkrecht
582957	583357	92	zur
583357	583657	92	Achse,
583657	583957	92	wie
583957	584257	92	kriege
584257	584257	92	ich
584257	584357	92	jetzt
584357	584857	92	eine
584857	585357	92	Ebene
585357	585557	92	senkrecht
585557	585957	92	zu
585957	586157	92	dieser
586157	586557	92	Achse
586557	587057	44	im
591146	591546	92	Kreuzprodukt
591546	592846	92	dieser
592846	593245	92	Vektoren
593245	593646	92	Kreuzprodukt
593646	594346	71	er
594346	594745	83	senkrecht
594745	595245	92	wäre
595245	595346	92	die
595346	595346	92	Möglichkeit.
595346	595946	92	Sie
595946	596245	92	könnten
596245	596346	92	auch
596346	596546	55	eher
596546	596846	88	parallel
596846	597546	76	nehmen
597546	597946	92	er
597946	598446	92	parallel
598446	598646	92	mal
598646	598846	92	eher
598846	599046	92	senkrecht
600174	600474	92	parallel
600474	600674	92	mal
600674	600774	69	er
600774	600974	75	sein
600974	601174	89	kriegt
601174	601274	92	dann
601274	601474	92	ist
601474	601573	92	der
601573	601774	92	Ärger.
601974	602573	92	Wenn
602573	603073	69	Sie
603073	603274	92	eher
603274	603874	92	verlängern
603874	604674	92	sind,
604674	604974	92	beide
604974	605174	92	Anteile
605736	605836	92	den
605836	606036	92	Faktor
606036	606336	92	länger
606336	606536	76	und
606536	607036	92	herzlichen
607036	607435	92	Quadrat
607435	607736	92	drin
607736	607935	92	ist
607935	608036	92	nicht
608036	608136	92	so
608136	608435	92	lustig
608747	609347	92	n
609347	609547	92	mal
609547	609946	92	eher
609946	610247	92	senkrecht
610247	610847	92	nehme
610847	610847	92	ich
610847	611547	69	im
611547	612247	92	Kreuzprodukt
612890	612990	92	dieser
612990	613290	92	Reihenfolge,
613290	613790	92	dass
613790	614090	92	wir
615043	615243	92	Vektor
615243	615443	92	nach
615443	615643	92	rechts
615643	616143	92	kriegen.
617205	617305	92	wir
617305	617505	92	eben
617505	617805	92	Gerät
617805	618105	92	würde
618105	618405	92	mit
618405	618505	92	der
618505	618705	92	rechten
618705	618805	92	Hand
618805	619305	92	Regel
620032	620832	91	Kreuztal
620832	621432	92	senkrecht
622354	622554	92	es
622554	622754	57	wird
622754	622854	80	mich
622854	622954	92	ja
622954	623154	92	als
623154	623554	92	nächster
624717	624817	89	den
624817	625017	92	nicht
625017	625117	92	mal
625117	625317	77	er
625317	625817	79	90
625817	626017	92	um
626017	626517	92	90°
626517	627117	77	weitergedreht,
627117	628017	92	was
628017	628217	92	soll
628217	628417	92	das
628417	628617	92	sein,
628617	628817	92	um
628817	629317	92	90°
629317	629617	55	weiter
629617	629917	55	gedreht
629917	630717	92	soll
630717	630917	92	sein
630917	631017	92	das
631588	631988	92	aus
635188	635388	92	kann
635388	635488	92	man
635488	636088	92	netterweise
636088	637088	92	vereinfachen,
637088	637188	79	dass
637188	637288	89	man
637288	637588	67	aufrecht
637588	637988	75	sofort
637988	638488	86	das
638488	638688	92	kann
638688	638788	91	man
638788	639488	92	vereinfachen.
639488	639588	92	Hier
639588	639788	92	steht
639788	639888	69	da
639888	640188	92	nämlich
640188	640488	74	das
640488	640588	92	ist
640588	641288	92	das
641288	641688	92	Kreuzprodukt
641688	642088	92	aus
642088	642288	69	N
642288	642488	69	und
642488	643888	69	er
643888	644288	92	senkrecht
644288	644688	79	kennen
644688	644888	92	wir
644888	644988	92	ja
644988	645088	92	schon
645088	645388	92	eher
645388	645688	92	senkrecht
645688	646088	92	ist
646088	646488	92	er
646488	647788	92	-
648442	649542	92	Skalarprodukt
649542	649742	92	in
649742	650942	92	Mallin.
651978	652178	62	sie
652178	652278	92	wie
652278	652378	74	sie
652378	652478	92	das
652478	653078	92	vereinfachen
653078	653178	92	können.
657789	658089	92	dürfen
658089	658189	69	sie
658189	659489	92	ausmultiplizieren,
659489	659889	92	hier
659889	660389	92	kriegen
660389	660389	92	sie
660389	660689	76	auf
660689	660889	92	euch
660889	660989	92	Hochzeit
660989	661489	91	runter,
661489	661789	91	das
661789	661889	91	ist
661889	662389	92	übersichtlicher,
662389	662889	92	das
662889	663089	92	ist
663089	663489	92	also
663489	663689	45	M
663689	664489	79	Kreuz
664489	665089	90	her
665089	666489	92	-
667431	668431	80	Kreuz
668431	669431	91	große
669431	669731	92	Klammer
672159	672359	91	hin
672359	673059	92	in
673059	673159	92	der
673159	673459	81	kleinen
673459	673859	92	Klammer
673859	674459	92	mal
674459	675059	81	in
675959	676159	76	gucken
676159	676259	92	sich
676259	676459	92	jetzt
676459	676559	92	scharf
676559	676859	92	an.
680289	680589	92	dieses
680589	681189	92	Kreuzprodukt
681189	681689	92	Kirchenwirt
681689	681889	69	Noll
681889	682089	92	ein
682089	682489	92	Vektor
682489	682689	92	n
682689	683589	92	Kreuz
683589	683889	92	ein
683889	684689	92	Vielfaches
684689	684889	92	von
684889	685089	92	sich
685089	685389	92	selbst
685389	686389	92	das
686389	686789	92	Kreuzprodukt
686789	687489	92	zweier
687489	687989	92	paralleler
687989	688389	92	Vektoren
688389	689289	92	ist
689932	690132	92	und
690132	690632	82	dass
690632	690732	92	wir
690732	691032	92	weiter
691032	691332	92	rechnen,
691332	692032	92	wenn
692032	692132	92	sie
692590	692990	92	steht
692990	693390	92	einfach
693390	693690	92	das
693690	693990	92	ist
693990	694490	92	der
694490	694890	92	Vektor
694890	694990	92	n
694990	695790	92	Kreuz
695790	696190	92	der
696190	696790	70	vector
698293	698693	92	das
698693	698893	92	ist
698893	698993	92	ja
698993	698993	92	um
698993	699293	92	90
699293	699493	92	Grad
699493	700393	92	gedrehte,
700814	700914	92	ich
700914	701114	92	nicht
701114	701214	92	jetzt
701214	701414	92	aus
701414	701914	78	ja
701914	702414	88	90
702414	702714	92	=
703356	703556	92	Kreuz
704356	704756	92	Kreuzprodukt
706006	706606	53	N
706606	706706	74	und
709079	709579	92	Zeichen
709579	709679	92	ist
709679	709879	92	das
709879	710079	92	falsche
710079	710479	92	Zeichen,
710479	710579	92	das
710579	710879	75	sollte
711354	711754	92	sein
711754	711854	89	und
711854	712054	77	jetzt
712054	712554	92	sein,
712554	712654	92	dass
712654	712854	88	sie
712854	713054	92	essen
713054	713754	92	Tensorprodukt
715068	716268	92	Anteil
716268	716768	92	von
717449	717949	92	Vektor
717949	718649	92	Ortsvektor
718649	719249	92	Geld,
719249	719349	92	der
719349	719649	92	gedreht
719649	719849	92	werden
719849	720149	92	soll,
720149	720949	92	dafür
720949	721149	92	wird
721149	721349	92	der
721349	721549	92	Anteil
721549	722049	92	der
722049	722149	80	Sonne
722149	722549	91	liegen
722549	722849	92	bleiben,
722849	723049	92	der
723049	723949	92	senkrechte
723949	724349	92	Anteil
724349	724449	92	an,
724449	724649	92	der
724649	725049	92	senkrecht
725049	725149	92	zur
725149	725349	92	Achse,
725858	726158	92	soll
726728	727128	92	werden
727128	727328	92	in
727328	727628	92	dieser
727628	727728	92	Ebene,
727728	728128	92	wenn
728128	728228	92	ich
728228	728328	92	es
728328	728528	92	genau
728528	729328	92	platt
729328	729528	92	auf
729528	729728	92	die
729728	730028	92	Ebene
730028	730228	92	drauf,
730228	730528	92	gucke
730528	731028	92	so
731028	731928	75	platt
731928	732028	85	auf
732028	732128	92	die
732128	732528	92	Ebene
732528	732728	92	drauf.
732728	733028	92	Gucke
733028	733628	92	entdeckt
733628	734128	92	meeresauge
734128	734228	92	die
734228	734528	92	Achse
734528	734828	56	fliegt
734828	734928	86	mir
734928	735028	86	ins
735028	735128	92	Auge.
737519	737819	92	Anteil
737819	738319	89	der
738319	738419	89	ist
738419	738619	70	mir
738619	738819	92	verborgen
738819	739419	79	unter
739419	739619	92	dem
739619	739819	92	blauen
739819	740219	92	Anteil
740219	740319	92	der
740319	740819	92	senkrechte
740819	741119	67	Anteil
741119	741419	92	liegt
741419	741519	92	in
741519	741719	92	der
741719	741819	92	Ebene,
741819	742119	92	der
742119	742619	92	soll
742619	742919	92	gedreht
742919	743319	92	werden,
744452	744552	92	Hand
744552	744752	92	Regel,
744752	744952	90	ich
744952	745152	92	ist
745152	745452	92	also
745452	746452	92	links
746452	746652	90	herum
746652	747052	92	in
747052	747252	92	Richtung
747252	748152	91	R90
748152	748452	91	sie
748452	748852	92	setzen
748852	749052	92	das
749052	749452	92	Resultat
749452	750652	92	zusammen
751575	752475	68	er
752475	752875	89	senkrecht
752875	753875	91	und
753875	754575	92	R90,
754575	755075	76	das
755075	755275	92	ist
755275	755375	92	mein
755375	755875	92	Gedanke.
756591	757191	75	Probieren
757191	757291	75	Sie,
757291	757391	92	dass
757391	757491	92	er
757491	757891	92	senkrecht
757891	758291	92	soll
758291	758491	92	um
758491	758491	92	die
758491	758891	90	WIFI
758891	759291	92	gedreht
759291	759591	92	werden
760698	760998	72	der
760998	762098	79	senkrecht
762098	762398	92	gedreht,
763558	763658	89	das
763658	763958	68	Hirn
763958	764058	92	ist.
764058	764758	92	Zusammengesetzt
764758	764958	92	das
764958	765458	92	Resultat
765458	765658	92	aus
766664	766964	92	senkrecht
767976	768176	92	er
768176	768776	92	90
768776	769076	92	wie
769076	769476	92	setzen
769476	769576	92	sich
769576	769976	92	zusammen,
769976	770276	92	es
770276	770376	92	ist
770376	770676	92	so
770676	770876	92	und
770876	770976	79	so
770976	771276	78	viel
771276	771776	92	mal
771776	771976	92	eher
771976	772576	92	senkrecht.
773456	774156	70	Bedingter
774156	774456	92	weiterhin
774456	774656	92	in
774656	774756	92	der
774756	775056	92	Ebene,
775056	775756	56	also
775756	776056	85	sonst
776056	776256	83	viel
776256	776356	91	mal
776356	776556	90	eher
776556	776756	92	senkrecht
776756	777256	45	plus
777256	778156	92	sonst
778156	778256	69	so
778256	778456	71	viel
778456	778756	92	mal
778756	779456	89	her.
780333	781533	52	überlegen
781533	781633	91	sich
781633	781733	92	die
781733	782133	92	Anteile.
785630	785730	92	muss
785730	785830	92	es
785830	786130	92	gehen
786130	786430	92	gar
786430	786430	92	nicht
786430	786830	92	großartig
786830	787630	92	anschalten,
787630	788330	92	wenn
788330	788530	92	der
788530	788730	92	Winkel
788730	789430	92	0°
789430	789830	92	ist
790293	790493	92	er
790493	790893	92	senkrecht
790893	791193	92	wieder
791193	791693	92	rauskommen
791693	791893	92	habe
791893	792193	92	bleibt
792193	792393	92	einfach
792393	792593	92	liegen,
792593	793493	92	wenn
793493	793593	92	der
793593	793793	92	Winkel
793793	794493	92	90°
794493	794893	92	ist.
795296	795496	92	dieser
795496	795996	92	gedrehte
795996	796396	73	Vektor
796396	796496	70	um
796496	796696	70	90
796696	796896	70	Grad
796896	797296	70	gedrehte
797296	797496	73	vector
797496	797996	92	auskommen
797996	798096	92	und
798096	798696	92	nicht
798696	798896	92	der
798896	799296	92	senkrechte
799296	799596	92	Anteil,
799596	800296	92	das
800296	800496	92	schreit
800496	800696	92	schon
800696	801096	92	danach
801096	801396	92	hier
801396	801496	92	muss
801496	801596	92	der
801596	802096	76	kosenlos
802096	802496	92	stehen
803512	803612	92	hier
803612	803712	92	hinten
803712	804012	92	musste
804012	804312	92	Sinus
804312	804712	92	stehen
805797	805897	92	die
805897	805997	76	es
805997	805997	92	noch
805997	806197	91	mal
806197	806397	92	auf
806397	806997	92	oder
806997	807197	92	guckt
807197	807297	92	sich
807297	807397	92	die
807397	807797	92	drehungsmatrix
807797	808297	92	an,
808297	808697	92	dann
808697	808797	92	ist
808797	808897	92	das
808897	809097	69	völlig
809097	809397	68	klar,
809397	809497	92	dass
809497	809597	92	das
809597	809697	92	so
809697	809897	92	sein
809897	810197	92	musstest
810197	811097	92	du
811097	811197	92	sie
811197	811297	92	was
811297	811697	92	wegen
811697	811997	92	der
811997	812597	92	drehungsmatrix
812597	813097	92	in
813097	813297	88	2
813297	813497	88	x
813497	813697	88	2
813697	814497	92	nur
814497	814597	92	jetzt
814597	814697	92	habe
814697	814797	92	ich
814797	814997	92	nicht
814997	815097	92	nach
815097	815397	92	XY
816167	816567	92	sondern
817303	817503	92	löse
818073	818273	92	zwei
818273	818673	92	andere
818673	819973	76	Vektoren!
819973	820073	52	Ich
820073	820073	90	sie
820073	820273	92	tatsächlich
820273	820573	64	noch
820573	820773	91	mal,
820773	821173	92	also,
821173	821373	92	wenn
821373	821373	92	ich
821373	821573	92	sage,
821573	821973	91	das
821973	822073	92	ist
822565	822765	92	in
822765	822965	92	der
822965	823565	92	Ebene.
826286	826586	92	in
826586	826786	92	der
826786	827286	92	Ebene.
828600	828700	92	zu
828700	828900	92	der
828900	830100	47	Person
830100	830300	89	hier
830300	830700	92	senkrecht
830700	830900	92	zu
830900	831200	91	gehen.
831200	832000	92	Liegst
832000	832100	92	mir
832100	832200	92	ins
832200	832400	92	Auge
832400	833400	70	ja
833400	833600	53	eher
833600	834100	56	90.
835075	835575	92	Jetzt
835575	835875	92	möchte
835875	835875	92	ich
835875	836375	85	drehen,
837384	837684	92	drehe
837684	837784	92	ich.
838513	838913	92	einen
838913	839113	92	Winkel
839113	840313	73	FI
840313	841613	92	werde
841613	841713	78	ich
841713	842313	92	drehen
843668	843868	92	sich
843868	843968	92	den
843968	844368	92	Anteil
844368	844468	92	an
844468	844868	92	welchen
844868	845268	92	Anteil
845268	845568	92	kriegen
845568	845768	92	sie
845768	845868	92	von
845868	846068	75	er
846068	846468	89	senkrecht
846468	847468	92	die
847468	848068	71	Kosinus
848068	848368	92	welchen
848368	848668	92	Anteil
848668	848868	92	kriegen
848868	849068	92	sie
849068	849368	92	von
849368	849568	91	der
849568	850068	92	90°
850068	850668	89	DIN
850668	851068	92	Sinus.
852103	852603	92	das
852603	852703	92	kann
852703	852703	92	ich
852703	852903	92	jetzt
852903	853003	92	hin
853003	853403	92	schreiben.
853403	853503	92	Er
853503	853703	92	ist
853703	854103	92	gedreht
855420	855520	92	Weg
855520	855620	92	zu
855620	855820	92	der
856082	856182	92	der
856182	856482	92	Ebene
856482	856682	92	liegt,
856682	857082	92	den
857082	857282	92	habe
857282	857382	92	ich
857382	857482	92	jetzt
859154	859454	92	Winkel
859942	860542	55	soll
860542	860942	76	natürlich
860942	861442	52	42
861442	861742	52	Grad
861742	862042	92	sein
862929	864229	70	RSG
864229	865229	70	dreht.
866977	867577	92	Ist
867577	868277	92	der
868277	869077	92	Cosinus
869077	869477	92	von
869477	870477	92	diesem
870477	870777	92	Winkel?
873855	874155	92	senkrecht
876214	876714	92	der
876714	877614	92	Sinus
877614	877714	92	von
877714	877914	92	Winkel.
880503	882003	75	R90
883823	884023	92	wird
884023	884023	92	es
884023	884423	63	am
884423	884823	62	ehrlich
884823	885623	92	konfus,
885623	886023	92	ich
886023	886223	92	gucke
886223	886323	81	noch
886323	886423	69	mal
886423	886823	48	Platz
887558	887658	91	die
887658	887958	92	Ebene
887958	888158	92	drauf.
888158	888558	92	So
888857	889257	92	Drehachse
889257	889657	92	sticht
889657	889757	92	mir
889757	889857	92	ins
889857	890057	92	Auge.
891149	891349	92	gucke
891349	891549	69	platt
891549	891649	92	auf
891649	891849	92	die
891849	892149	91	Ebene
892149	892349	92	drauf
892349	893449	92	soll
893449	893649	92	also
893649	893749	92	der
894924	895324	92	Farbe
895324	895624	92	Cyan
895624	896224	92	farbige
896224	897024	81	Vektor
897024	897324	92	soll
897324	897624	92	und
897624	898124	92	42
898124	898424	92	Grad
898424	899124	92	gedreht
899124	899324	85	Zahl
899324	899724	92	mathematisch
899724	900324	92	positiv
900324	900624	92	rechte
900624	900824	92	Hand
900824	901124	92	der
901124	901724	92	Daumen
901724	902624	92	zeigt
902624	902724	92	in
902724	902924	82	mein
902924	903324	92	Auge
903902	904702	92	Finger
904702	904802	92	der
904802	904802	92	rechten
904802	905102	92	Hand
905102	905702	92	zeigen
905702	906302	92	gegen
906302	906402	92	den
906402	906902	92	Uhrzeigersinn
908105	908705	92	grüne
908705	908905	92	vector
908905	909205	92	soll
909205	909305	92	also
909305	909605	92	sein
909605	910505	92	42
910505	910705	92	Grad
910705	911105	92	gedreht,
911488	911888	91	Tür
911888	912288	92	einfarbige
912288	912688	60	Vektor,
913551	913751	92	können
913751	913851	92	wir
913851	914251	92	spielen,
914251	914451	92	um
914451	914551	92	zu
914551	914851	92	gucken,
914851	914851	92	ob
914851	914951	92	das
914951	915251	92	hinhaut
915251	915551	77	sie
915551	915851	77	sehen,
915851	915951	92	das
915951	916251	91	sieht
916251	916451	92	nicht
916451	916651	92	schlecht
916651	916851	92	aus.
916851	918551	92	90°
920082	920682	92	geht
920682	920882	92	jetzt
920882	920982	92	unter
920982	921082	92	die
921082	921482	87	Ebenen
921482	921782	87	unter
921782	922882	88	79°
922882	923882	92	360°
923882	924182	92	das
925309	925509	92	aus
925509	925809	92	ich
926643	926843	75	das
926843	927243	72	ganze
927243	927343	90	noch
927343	927443	92	mal
927443	927743	92	für
927743	927743	90	das
927743	928043	92	jetzt
928043	928143	92	im
928143	928343	92	Raum
928343	928743	92	aussieht.
928743	928943	76	Es
928943	929043	76	ist
929043	929343	92	haarsträubend
930361	930561	92	Grad
930561	930961	92	drehen.
930961	931461	91	Der
931461	931761	92	Vektor
931761	931961	92	bleibt
931961	932061	92	da
932061	932361	92	wo
932361	932361	92	er
932361	932461	92	war,
932461	933661	92	jetzt
933661	933961	92	drehe
933961	934061	92	ich
934061	934561	92	bis
934561	935161	79	90°.
936209	936909	86	Elektro
936909	937009	92	ist
937009	937209	90	der
937209	937509	92	gelbe
937509	937709	92	die
937709	937909	92	wir
937909	938009	92	mit
938009	938209	92	dem
938209	938409	92	Kreuzprodukt
938409	939009	92	gebaut
939009	939409	92	hatten
939409	940009	92	und
940009	940009	92	so
940009	940309	92	weiter,
941211	941711	92	Sebastian
941711	941911	92	das
941911	942011	92	mit
942011	942311	92	Sinus
942311	942311	92	und
942311	942911	77	Cosinus
942911	943811	92	zusammen,
944572	944772	92	ist
944772	945172	92	was
945172	945372	92	dem
945372	945672	92	senkrechten
945672	946272	92	Anteil
946272	946772	92	passiert,
946772	946872	92	wenn
946872	946972	92	ich
946972	947172	92	den
947172	947672	92	senkrechten
947672	948072	92	Anteil
948072	948372	92	drehe,
948372	948472	92	aber
949511	949811	69	noch
949811	949911	92	mal
949911	950411	92	vorsichtig
950411	951611	78	jetzt
951611	951811	82	nicht
951811	951911	92	weiß
951911	952011	92	nicht,
952011	952211	91	ob
952211	952211	92	es
952211	952311	92	dann
952311	952511	92	ganz
952511	952811	92	schlimm
952811	952911	92	wird.
955715	955815	92	drehe
955815	956215	92	praktisch
956215	956515	92	gar
956515	956615	92	nicht.
957430	957830	76	Dir
957830	958230	92	die
958230	958730	92	senkrechte
958730	958930	92	Komponente
958930	959330	92	von
959330	959530	70	dem
959530	959730	70	blauen
959730	960130	64	vector
960130	960430	92	praktisch
960430	960630	92	gar
960630	960730	92	nicht
960730	961030	92	gedreht
961030	961730	81	12°.
961730	962130	91	Ich
962130	962430	92	drehe
962430	963230	92	weiter
963230	963930	92	um
963930	964530	92	90°
964530	964730	92	und
964730	965230	92	so
965230	965530	92	weiter
965530	965530	92	und
965530	966330	92	so
966330	966430	92	weiter.
966430	966730	70	Sie
966730	967030	92	sehen
967030	967130	90	wieder
967130	967330	88	durch.
967330	967630	92	Diese
967630	967930	92	Ebene.
967930	968030	92	Da
968030	968330	92	läuft
968989	969389	92	Ebene
969389	969589	92	senkrecht
970944	971144	92	dem
972278	972378	92	der
972378	972578	92	Drehachse.
974082	975182	92	Wird
975182	975282	84	es
975282	975682	76	passen
975682	975782	92	wir
975782	975982	92	alles
975982	976182	92	zusammen?
976182	977182	92	Ich
977182	977482	92	möchte
977482	977682	92	eigentlich
977682	977982	92	wissen,
977982	978082	92	was
978082	978282	92	aus
978282	978482	92	dem
978482	978782	92	blauen
978782	979382	89	vector
979382	979582	92	wird.
980506	980806	92	kriegen
980806	980906	92	sie
980906	981106	92	das
981106	981506	92	was
981506	981806	92	wird
981806	982006	92	jetzt
982006	982006	92	aus
982006	982206	92	dem
982206	982506	92	blauen
982506	982906	45	Vektor
983106	983606	92	Gesamtergebnis
983606	983906	92	der
983906	984306	92	Drehung,
987113	987213	92	das
987213	987313	92	Ergebnis
987313	987713	92	ist,
987713	987913	92	also
987913	988313	92	entsprechend
988880	989280	92	jetzt,
989280	989580	92	wenn
989580	989580	92	ich
989580	989780	76	die
989780	990480	92	also
990480	990580	92	bis
990580	990680	92	dann
990680	991180	92	übernehme,
991180	992380	68	die
992380	992880	52	kastrieren.
995258	995558	63	bei
995558	995958	69	Viktor
995958	996358	92	RSC
996358	996858	74	Licht
996858	997358	92	der
997358	997558	92	blaue
997558	997958	89	Vektor
997958	998058	92	er
998058	998358	92	ist
998358	998658	90	zerlegt
998658	999058	92	in
999058	999958	92	den
999958	1001058	79	violettfarbene
1001058	1002058	70	parallelen
1002058	1002458	92	Anteil
1002458	1002858	92	und
1002858	1003258	92	diesen
1004550	1004650	71	und
1004650	1005250	92	auch
1005250	1005450	92	wie
1005450	1005650	92	immer
1005650	1006550	92	farbigen
1006550	1007050	92	senkrechten
1007050	1007450	92	Anteil,
1007450	1008150	74	die
1008150	1008550	74	senkrechten
1008550	1008850	92	anzeigen
1008850	1008950	92	kann
1008950	1009050	89	ich
1009050	1009450	91	drehen,
1009450	1009750	92	dann
1009750	1009950	92	kriege
1009950	1009950	92	ich
1009950	1010250	92	diesen
1010250	1010550	92	Gründen,
1011466	1011566	92	ich
1011566	1011766	92	den
1011766	1012166	92	parallelen
1012166	1012466	76	Einzahl
1012466	1012766	92	drehe,
1012766	1013066	92	bleibt
1013066	1013166	92	er
1013166	1013366	92	liegen
1013366	1013666	92	der
1013666	1013766	92	ist
1013766	1013766	92	ja
1013766	1014066	92	denkst
1014066	1014066	89	du
1014515	1015315	92	und
1015315	1015415	92	damit
1015415	1015815	92	kenne
1015815	1015815	92	ich
1015815	1016115	92	die
1016115	1016115	92	beiden
1016115	1016815	92	Komponenten
1017543	1018243	92	Ergebnisses
1019171	1019971	92	senkrechte
1019971	1020671	92	gedrehte
1020671	1021071	92	Anteil
1021071	1021371	92	+
1021371	1021871	92	der
1021871	1022071	92	alte
1022071	1022671	92	parallele
1022671	1022971	92	Anteil,
1022971	1023371	92	das
1023371	1023471	92	ist
1023471	1023671	92	das
1023671	1024171	92	Ergebnis
1024171	1024471	92	der
1024471	1024971	92	parallelen
1024971	1025271	69	Tumblr.
1025271	1025571	69	Tja,
1025571	1025771	91	wir
1025771	1025971	92	war
1025971	1026471	92	die
1026471	1026771	92	beinahe
1026771	1027071	92	dir
1027071	1027171	92	ich
1027171	1027671	92	einfach
1028399	1028499	92	ist
1028499	1028599	92	das
1028599	1029199	92	Gesamtergebnis.
1030581	1030781	92	er
1030781	1031181	92	gedreht
1031181	1031681	92	er
1031681	1032981	92	gedreht
1032981	1034181	92	=
1034181	1034581	92	jetzt
1034581	1034781	92	ganz
1034781	1035081	92	banal
1035782	1036482	91	parallele
1036482	1037082	92	Antalya
1037082	1037282	92	war
1037282	1037482	92	er
1037482	1038582	92	parallel
1039291	1039591	92	der
1039591	1040391	92	gedrehte
1041479	1042079	92	Schatten
1042079	1042179	92	auf
1042179	1042479	92	der
1043176	1043176	92	Ebene
1043176	1044576	92	senkrecht
1044576	1045176	92	gedreht
1046627	1046928	92	jetzt
1046928	1047127	92	wird
1047127	1047228	92	es
1047228	1047428	92	am
1047428	1047528	92	Meer
1047528	1047627	92	nicht
1047627	1048028	92	etwas
1048028	1048728	69	konfus,
1048728	1048928	69	ich
1048928	1049127	91	sollte
1049127	1049228	91	ein
1049228	1049228	91	paar
1049228	1050028	92	abschalten,
1051283	1051483	92	dann
1051483	1051882	92	versteht
1051882	1051882	92	man
1051882	1051983	92	die
1051983	1052583	63	Position
1052583	1052882	92	vielleicht
1052882	1053083	92	nicht
1053083	1053283	92	mehr.
1054645	1054845	92	ich
1054845	1055145	92	um
1055145	1055345	76	null
1055345	1055445	90	Grad
1055445	1055744	90	drehe,
1055744	1055945	92	oder
1055945	1056445	92	fast
1056445	1056645	92	nur
1056645	1056845	92	gerade
1056845	1056945	68	so
1056945	1057045	91	kann
1057045	1057244	79	man
1057244	1057244	92	besser
1057244	1057545	87	erkennen,
1057545	1057744	92	wenn
1057744	1057845	92	ich
1057845	1057945	74	um
1057945	1058244	74	fast
1058244	1058445	92	nur
1058445	1058744	92	gerade
1058744	1059045	92	drehe
1059807	1060006	92	Rot
1060006	1060107	92	ist,
1060107	1060307	92	mein
1060307	1060506	92	Ergebnis
1061786	1062186	83	nominiere
1062186	1062586	92	den
1063554	1064054	92	aus
1064054	1064253	92	der
1064253	1064753	92	senkrechten
1064753	1064753	92	Ebene
1064753	1066354	75	zu
1066354	1066554	47	den
1066554	1066954	92	parallel
1066954	1067454	92	Rheintal
1067454	1067554	92	den
1067554	1067954	92	violetten
1067954	1068854	92	kriege
1068854	1068954	92	den
1068954	1069454	92	roten
1069454	1069854	92	okay,
1069854	1069954	78	so
1069954	1070054	78	ein
1070054	1070253	92	bisschen
1070253	1070554	92	gedreht
1070554	1071454	92	und
1071454	1071554	92	das
1071554	1071753	92	geht
1071753	1071854	92	jetzt
1071854	1071954	92	so
1071954	1072054	92	weiter,
1072054	1073054	92	wenn
1073054	1073154	92	ich
1073154	1073354	92	ihr
1073354	1073454	92	das
1073454	1074054	92	durchlaufen
1074054	1074354	92	lassen.
1076053	1076453	54	Wieder
1076453	1076853	69	rote
1076853	1077053	92	jetzt
1077053	1077953	80	durchläuft,
1077953	1078453	90	der
1078453	1078853	92	rote
1078853	1078953	92	ist
1078953	1079152	92	das
1079152	1079853	92	Ergebnis
1079853	1080453	76	das
1080453	1080753	74	eklig
1080753	1081053	92	eine
1081053	1081353	92	Drehung
1081353	1081553	88	im
1081553	1081953	88	dreidimensionalen.
1084628	1085128	43	normali
1085868	1085968	88	der
1085968	1086468	84	Absicht
1089568	1090068	70	Du
1090068	1090368	69	bist
1090368	1090668	70	noch
1090668	1090868	82	mal.
1092356	1092756	78	Aus
1092756	1092956	91	der
1092956	1093256	91	ganze
1093256	1093756	92	sehen
1093756	1093956	92	so
1093956	1094256	92	drehe
1094256	1094356	92	ich
1094356	1094356	92	fast
1094356	1094656	92	gar
1094656	1095156	92	nicht.
1095156	1095256	92	So
1095256	1095756	92	drehe
1095756	1095856	92	ich
1095856	1095856	92	um
1095856	1096356	75	90
1096356	1096656	75	Grad
1096656	1098756	92	ungefähr
1098756	1099456	90	90°
1099456	1100156	90	wirklich
1100156	1100456	69	90
1100456	1100656	73	Grad.
1102356	1102656	88	Und
1102656	1102756	92	so
1102756	1102856	92	geht
1102856	1102956	91	das
1102956	1103056	92	weiter.
1105756	1106256	76	Kippen
1106256	1106356	69	sie
1106356	1106756	92	quasi
1106756	1107056	89	dann
1107056	1108456	92	um
1108456	1108856	92	die
1108856	1109756	92	Achse
1109756	1109956	90	herum,
1109956	1110356	70	das
1110356	1110556	92	können
1110556	1110656	89	wir
1110656	1110756	92	gerade
1110756	1110856	92	noch
1110856	1111056	92	mal
1111056	1111156	92	das
1111156	1111356	92	Ergebnis
1111356	1112056	92	hinschreiben,
1113181	1113381	92	jetzt
1113381	1113681	92	rauskommt.
1114859	1115359	92	Der
1115359	1115859	92	gesamt
1115859	1116259	92	gedrehte
1116259	1116759	80	Vektor,
1117953	1118253	92	schreibe
1118253	1118453	92	mal
1118453	1118953	47	der
1118953	1119753	77	gedreht
1119753	1120153	92	das
1120153	1120753	92	Gesamtergebnis
1120753	1121853	77	ja
1121853	1122353	92	gedreht
1122353	1122853	92	ist,
1122853	1123453	92	also
1124475	1124975	92	parallele
1124975	1125775	92	Antalya
1125775	1126375	92	parallel.
1128298	1128898	92	gedrehte
1128898	1129398	69	senkrechte
1129398	1129798	91	Anteil
1129798	1130698	90	er
1130698	1131098	92	ist
1131098	1131398	92	gedreht
1132464	1132564	92	das
1132564	1132664	92	kann
1132664	1132664	92	man
1132664	1132864	92	aus
1132864	1133564	92	buchstabieren,
1134255	1134855	80	parallele
1134855	1135255	92	Anteil
1136267	1137167	70	Leer.
1138142	1138742	60	Marlin
1138742	1139142	92	das
1139142	1139342	92	war
1139342	1139442	92	der
1139442	1139942	91	parallele
1139942	1140242	92	Anteil
1140242	1140642	63	plus
1140642	1141142	92	der
1141142	1141642	92	gedrehte
1141642	1142042	91	Anteil,
1142042	1142342	92	das
1142342	1142442	92	ist
1142442	1142542	92	der
1142542	1143042	92	Cosinus
1143042	1143342	92	von
1143342	1143542	92	Winkel
1143542	1144442	92	mal
1144442	1144942	92	den
1144942	1145442	92	senkrechten
1145442	1145842	92	Anteil
1145842	1146142	62	plus
1146142	1146342	92	der
1146342	1146742	92	Sinus
1146742	1146942	92	von
1146942	1147442	92	Winkel
1147442	1148542	92	mal
1148542	1148742	92	den
1149816	1150216	81	senkrechten
1150216	1150616	92	Anteil,
1150616	1150716	92	wenn
1150716	1150916	92	man
1150916	1151016	92	so
1151016	1151116	92	will,
1152114	1152614	92	senkrechte
1152614	1153014	92	Anteil
1154658	1155058	79	original
1155058	1155458	70	Vektor
1155458	1155658	63	minus
1155658	1156758	76	in
1156758	1158158	92	Skalarprodukt
1158158	1158458	92	der
1158458	1158858	81	original
1158858	1159258	69	vector
1160441	1160641	92	in
1161667	1162067	89	senkrechten
1162067	1162467	92	Anteil
1162467	1162767	92	und
1162767	1162767	92	den
1162767	1163367	92	90°
1163367	1163867	92	Anteil,
1164992	1165292	92	hatten
1165292	1165392	92	wir
1165392	1166092	92	über
1166092	1166192	92	das
1166192	1166692	92	Kreuzprodukt,
1166692	1167292	92	das
1167292	1167592	92	war
1167592	1167792	70	n
1167792	1168692	91	Kreuz
1170734	1170834	80	man
1170834	1171134	92	wenn
1171134	1171234	92	man
1171234	1171634	92	wollte
1171634	1171834	92	noch
1171834	1172534	89	zusammenfassen
1172534	1173634	91	sehen
1173634	1173734	88	Sie
1173734	1173734	92	was
1173734	1174034	92	man
1174034	1174134	92	noch
1174134	1174834	79	minimal
1174834	1175434	86	zusammenfassen
1175434	1175534	92	kann.
1178479	1178979	69	hin
1178979	1179179	89	mal
1179179	1179379	54	er
1179379	1179579	91	mal
1179579	1179679	92	in
1179679	1179979	89	der
1179979	1180179	92	kommt
1180179	1180279	92	dann
1180279	1180379	92	zwei
1180379	1180779	92	Stellen
1180779	1180879	92	vor,
1180879	1181079	92	den
1181079	1181179	92	kann
1181179	1181179	92	ich
1181179	1181679	92	ausklammern,
1181679	1182179	92	also
1182179	1182379	92	dieser
1182379	1182679	92	hier
1182679	1182779	92	in
1182779	1183079	76	Marl
1183079	1183279	78	er
1183279	1183479	90	mal
1183479	1183579	92	in
1183579	1183779	92	der
1183779	1183879	92	kommt
1183879	1184379	92	einmal
1184379	1186179	92	minus
1186179	1186579	92	Cosinus
1186579	1187179	92	x
1187179	1187779	92	1
1187779	1188179	92	minus
1188179	1188479	92	Cosinus
1189466	1190266	92	Drehwinkel
1193201	1193301	66	in
1193301	1193801	70	mal
1193801	1194101	76	eher
1196591	1196791	92	jetzt
1196791	1196991	92	habe
1196991	1197091	74	ich
1197091	1197291	83	meinen
1197291	1197591	92	großen
1197591	1197891	47	Osten
1197891	1197991	75	noch,
1197991	1198291	92	dass
1198291	1198591	92	er
1199510	1199910	75	Vektor
1199910	1200010	73	R
1200010	1200910	92	Cosinus
1200910	1201110	92	mal
1201110	1201410	92	den
1201410	1201810	92	Vektor
1201810	1202210	92	ja
1203239	1203439	92	beim
1203439	1203739	92	Sinus,
1203739	1203939	92	ob
1203939	1204139	92	das
1204139	1204239	92	da
1204239	1204439	92	hinten
1204439	1204939	92	stehen
1204939	1205439	92	Sinus
1205439	1205839	92	von
1205839	1206039	68	PI
1206039	1206539	68	mal
1206539	1207239	73	in
1207239	1207639	92	Kreuz,
1207639	1207939	92	er
1207939	1208839	92	muss
1208839	1208939	92	sagen,
1208939	1209239	92	wenn
1209239	1209339	92	Sie
1209339	1209439	92	das
1209439	1209539	92	auf
1209539	1210139	92	Wikipedia
1210139	1210639	92	nachgucken
1210639	1210839	92	steht
1210839	1210939	92	da
1210939	1211339	92	aktuell
1211339	1211439	92	ein
1211439	1211839	92	doppeltes
1211839	1212139	92	Kreuzprodukt
1212139	1212939	92	ist
1212939	1213339	92	unnötig.
1213339	1213639	92	Man
1213639	1213739	92	kann
1213739	1213839	92	es
1213839	1214139	71	einfach
1214139	1214339	47	als
1214339	1214739	74	schreiben
1214739	1214839	92	nämlich
1214839	1215039	86	auf
1215039	1215339	92	diese
1215339	1215339	92	Art
1215339	1215939	92	braucht
1215939	1216039	92	kein
1216039	1216339	92	doppeltes
1216339	1216639	92	Kreuzprodukt,
1217795	1217995	92	ist
1217995	1217995	92	die
1217995	1218195	92	allgemeine
1218195	1218795	92	Drehung
1219249	1219749	92	dreidimensionalen
1221135	1221235	92	die
1221235	1221335	92	ist
1221335	1221535	92	schon
1221535	1221935	92	eine
1221935	1222135	92	Nummer
1222135	1222635	92	ekliger
1222635	1222835	92	als
1222835	1223035	92	das
1223035	1223235	92	was
1223235	1223335	92	wir
1223335	1223435	92	in
1223435	1223535	92	2
1223535	1223935	92	dimensional
1223935	1224235	92	hatten.
1226174	1226274	92	müssen
1226274	1226374	92	ja
1226374	1226474	92	die
1226474	1226874	92	Achse
1226874	1227474	92	angeben.
1227474	1227774	92	Es
1227774	1227974	92	kommen
1227974	1228274	92	Gruß
1228274	1228374	92	und
1228374	1228974	84	Sinus
1228974	1229274	92	vor
1229274	1229574	74	kein
1229574	1229874	92	großes
1229874	1229974	92	Wunder,
1229974	1230174	80	aber
1230174	1230374	92	sie
1230374	1230674	92	brauchen
1230674	1230774	92	die
1230774	1231474	92	Achse
1231474	1232374	48	prominenter
1232374	1232574	75	drin
1232574	1232874	69	einen
1232874	1233174	92	Vektor
1233174	1233374	92	längs
1233374	1233474	92	der
1233474	1233574	92	Achse.
1235876	1236076	67	Schritt.
1236076	1236476	92	Das
1236476	1236676	91	ganze
1236676	1236876	92	muss
1236876	1237076	92	ich
1237076	1237176	92	ja
1237334	1237634	92	einer
1237634	1237934	92	drehungsmatrix
1237934	1238634	92	schreiben
1238634	1238934	92	lassen,
1238934	1239334	92	das
1239334	1239734	58	ganze
1239734	1239834	91	muss
1239834	1240134	92	sein
1240134	1240834	92	drehungsmatrix
1242002	1242302	92	den
1242302	1242802	69	Vektor
1242802	1243102	82	R.
1246224	1246824	92	dreimal
1246824	1247024	91	drei
1247024	1247624	92	Einträge.
1247624	1248324	62	Okay?
1249434	1249434	92	sind
1249434	1249634	80	mehr
1249634	1249734	92	oder
1249734	1249834	92	minder
1249834	1250534	92	fürchterlich
1250534	1251034	92	diese
1251034	1251234	72	drei
1251234	1251434	71	mal
1251434	1251534	88	drei
1251534	1251934	92	Einträge,
1251934	1252034	92	das
1252034	1252234	92	ist
1252234	1252334	92	nicht
1252334	1252534	92	einfach
1252534	1252634	92	nur
1252634	1253034	92	Kursus
1253034	1253234	92	und
1253234	1254234	92	sinus24
1254234	1254434	92	weiß
1254434	1254734	92	und
1254734	1254834	89	dann
1254834	1255034	92	ist
1255034	1255134	92	muss
1255134	1255234	92	ja
1255234	1255334	92	immer
1255835	1256735	75	xny
1257190	1257790	68	eingerührt
1257790	1257790	92	werden.
1258784	1258984	70	Übung
1258984	1259384	48	Überlingen
1259384	1259484	90	was
1259484	1259684	62	ein
1259684	1259884	68	noch
1259884	1259884	92	mal
1259884	1260184	79	das
1260184	1260284	92	noch
1260284	1260384	92	mal
1260384	1260584	51	schön
1260584	1260984	68	Übungen
1260984	1260984	92	zu
1260984	1261284	92	Matrizen
1261284	1261884	92	überlegen
1261884	1261984	92	sich
1261984	1262084	92	den
1262084	1262384	92	linken
1262384	1262784	92	oberen
1262784	1263384	92	Eintrag
1264052	1264252	92	muss
1264252	1264352	92	in
1264352	1264552	92	der
1264552	1264952	92	drehungsmatrix
1264952	1265452	92	der
1265452	1265852	69	dreimal
1265852	1265952	84	drei
1265952	1266452	92	drehungsmatrix
1266452	1267352	92	der
1267352	1267952	82	allgemeinen
1268691	1269191	92	für
1269191	1269391	92	Drehung
1269391	1269591	92	im
1269591	1269891	92	dreidimensionalen
1269891	1270491	91	was
1270491	1270691	92	muss
1270691	1271191	92	links
1271191	1271491	92	oben
1271491	1271991	92	stehen,
1271991	1272091	92	das
1272091	1272391	92	können
1272391	1272391	70	Sie
1272391	1272491	92	jetzt
1272491	1273291	76	ablesen
1274618	1274718	92	sich
1274718	1274918	92	das
1274918	1275118	92	mal
1275118	1275318	92	alle
1275318	1275718	92	anderen
1275718	1275818	92	gehen
1275818	1276018	92	dann
1276018	1276518	92	entsprechend
1276518	1276718	92	sind,
1276718	1276818	92	aber
1276818	1277218	92	nervig
1277218	1277318	48	hin
1277318	1277518	43	zu
1277518	1277818	56	schreiben.
1280886	1281586	92	dieser
1281586	1282086	92	Eintrag
1282086	1282386	92	wird
1282386	1282686	92	ja
1282686	1282986	92	mir
1282986	1283286	92	sagen
1283286	1283386	81	er
1283386	1284586	67	XY
1284586	1284986	92	erzählt
1285915	1286315	92	Eintrag
1286315	1286615	92	wird
1286615	1286815	92	mit
1286815	1287215	69	RX
1287215	1288015	92	multipliziert.
1288015	1288415	92	Es
1288415	1288615	92	kann
1288615	1288815	92	nur
1289367	1289567	92	Zahlen
1289567	1290267	92	gehen,
1290267	1290467	92	die
1290467	1290567	92	mit
1290567	1290967	47	Helix
1290967	1291667	92	modifiziert
1291667	1291767	92	werden.
1292580	1292980	92	Und
1292980	1293080	92	es
1293080	1293280	92	kann
1293280	1293480	92	nur
1293480	1293580	92	um
1293580	1293780	92	Zahlen
1293780	1294380	92	geben,
1294874	1295874	71	miscompare
1295874	1296074	74	aus
1296074	1296774	92	XYZ,
1296774	1297474	91	die
1297629	1298529	92	x-Koordinate
1298529	1298729	92	wieder
1298729	1299229	92	rauskommen,
1300091	1300391	92	fragt
1300391	1300491	92	man
1300491	1300591	92	sich
1300591	1300891	92	jetzt,
1300891	1301191	92	was
1301191	1301691	92	wird
1301691	1301891	92	mit
1302304	1303304	92	x-Koordinate
1304071	1304871	92	modifiziert
1305976	1306476	92	landet
1306476	1306876	92	wieder
1306876	1307776	92	in
1307776	1307976	92	der
1309209	1309709	92	das
1309709	1309909	90	guckt
1309909	1309909	92	sich
1309909	1310209	92	mal
1310209	1310509	92	scharf
1310509	1310709	92	an,
1311600	1311800	92	wissen
1311800	1312000	92	Sie
1312000	1312000	92	was
1312000	1312300	92	da
1312300	1312400	92	oben
1312400	1312500	92	steht.
1312500	1313200	92	Gucke
1313200	1313400	92	noch
1313400	1313500	92	mal,
1314584	1314784	92	wird
1314784	1314984	92	mit
1314984	1315184	92	X
1315184	1315884	92	x
1315884	1316384	92	landet
1316384	1316584	92	wieder
1316584	1317084	76	Minix.
1320307	1320907	49	Sonntag
1320907	1321007	70	doch
1321007	1321107	74	in
1321107	1321407	82	kleineren
1321407	1321607	90	Schritten
1321607	1321807	92	haben
1321807	1322307	88	II
1322307	1323007	86	Anteil
1323007	1323207	91	hier,
1323470	1323670	70	sich
1323670	1323770	90	den
1323770	1323970	92	angucken,
1323970	1324270	79	das
1324270	1324270	92	ist
1324270	1324470	92	der
1324470	1324870	92	einfachste
1324870	1325770	92	hier
1325770	1326070	92	steht
1326070	1326970	92	Cosinus
1326970	1327170	92	von
1327170	1327470	81	PI
1327470	1327970	90	eine
1327970	1328270	92	Zahl
1328270	1328670	92	mal
1330061	1330861	38	Y
1330861	1331361	38	Koordinate
1331361	1331561	38	Z
1331561	1332061	38	Koordinate,
1332061	1333161	92	dann
1333161	1333361	92	sehen
1333361	1333461	85	Sie
1333461	1333861	92	okay,
1333861	1334561	92	was
1334561	1334861	92	wird
1334861	1335061	92	hiermit
1335061	1335561	92	die
1335561	1336261	92	x-Koordinate
1336261	1336861	92	x
1336861	1337061	92	der
1337061	1337561	67	Kosinus
1337561	1337661	92	und
1337661	1338161	79	es
1338161	1338461	92	landet
1338461	1338661	92	in
1338661	1338761	92	der
1338761	1339561	92	x-Koordinate
1339561	1340461	86	haben
1340461	1340561	71	sie
1340561	1340861	92	etwas
1340861	1341161	81	aus
1341161	1341361	92	der
1341361	1341561	92	xbody
1341561	1341961	74	Nase
1341961	1342161	92	das
1342161	1342261	92	in
1342261	1342361	92	der
1342361	1343061	92	x-Koordinate
1343061	1343261	92	landet
1344022	1344422	92	Cosinus
1344422	1344622	92	von
1344622	1344822	92	PI
1344822	1345222	92	muss
1345222	1345422	92	in
1345422	1345522	92	der
1345522	1345922	92	Matrix
1345922	1346122	92	drin
1346122	1346622	92	stehen,
1346622	1346722	92	auf
1346722	1346922	92	jeden
1346922	1347222	92	Fall
1347222	1347722	92	schreibt
1347722	1347722	92	man
1347722	1347922	92	hier
1347922	1348122	92	+
1348122	1348622	92	Cosinus
1348622	1348722	92	von
1348722	1348922	92	PI,
1348922	1349622	92	der
1349622	1349922	92	kommt
1349922	1350122	92	vor
1351227	1351327	92	dem
1351327	1351627	92	letzten
1351627	1352027	92	weiter
1352027	1352127	92	an
1353134	1353634	92	Anteil
1353634	1354134	92	von
1355900	1356300	92	bilden
1356300	1356400	92	ein
1356400	1356900	92	Kreuzprodukt
1356900	1357700	92	Steaks
1357700	1358000	92	Anteil
1358000	1358300	92	von
1358300	1358500	92	Herr
1358500	1359100	92	wie
1359100	1359400	92	wird
1359400	1359500	92	der
1359500	1359600	84	nee
1359600	1359800	92	Wixxer
1359800	1360100	90	Teil
1360100	1360600	85	Lampen
1360600	1361400	92	aus
1361400	1361600	92	dem
1361600	1361700	92	Bauch
1361700	1361800	92	heraus
1361800	1362200	92	und
1362200	1362400	92	das
1362400	1362600	92	wär's
1362600	1363100	92	nachrechnen.
1363691	1364091	92	Was
1364091	1364391	92	passiert,
1364391	1364491	92	mit
1364491	1364591	92	dem
1364591	1364791	62	wix
1364791	1365191	92	Anteil
1365191	1365791	92	wie
1365791	1365891	92	viel
1365891	1366091	92	von
1366091	1366191	92	dem
1366191	1366291	70	X.
1366291	1366591	82	Anteil
1366591	1366991	92	landet
1366991	1367091	92	in
1367091	1367291	92	X
1367291	1367591	92	bei
1367591	1367891	92	diesem
1367891	1368491	92	Kreuzprodukt?
1371885	1372085	92	der
1372085	1372185	92	letzte
1372185	1372585	92	Anteil
1372585	1373185	92	liefert
1373185	1373785	92	gar
1373785	1374085	92	keinen
1374085	1374685	92	Beitrag
1374685	1375085	92	für
1375085	1375685	92	X
1375685	1375985	92	nach
1375985	1376185	92	X
1377873	1377873	92	ist
1377873	1378073	79	ja
1378073	1378173	92	immer
1378173	1378773	92	senkrecht
1378773	1379173	92	auf
1379173	1379773	92	beiden
1379773	1380273	92	Faktoren,
1380273	1380473	92	wenn
1380473	1380573	86	Sie
1380573	1380873	92	hier
1381324	1381524	53	X
1381524	1381824	92	Anteil
1381824	1382424	92	rausnehmen
1382424	1382524	92	muss
1382524	1382624	92	ich
1382624	1382924	92	fragen,
1382924	1383024	92	wie
1383024	1383224	92	viel
1383224	1383524	92	landet
1383524	1383624	92	im
1383624	1383824	84	wix
1383824	1384224	92	Anteil
1384224	1384624	92	wieder
1384624	1385424	92	nichts
1385424	1385624	92	war.
1385624	1385724	92	Das
1385724	1385824	92	Ergebnis
1385824	1386524	92	senkrecht
1386524	1386624	92	sein
1386624	1386924	92	wird
1386924	1387124	92	zudem
1387124	1387424	69	nix
1387424	1387824	92	Anteil
1387824	1388224	92	der
1388224	1388424	92	letzte
1388424	1388624	92	Dreck
1388624	1389024	92	nicht
1389024	1389124	92	bei
1391983	1392083	92	auch
1392083	1392283	92	nicht
1392283	1392383	92	so
1392383	1392483	92	richtig
1392483	1393083	92	schwierig,
1393083	1393383	92	also
1393383	1393583	92	mich
1393583	1393683	92	interessiert,
1393683	1394483	92	was
1394483	1394783	92	dem
1396789	1397289	92	dem
1397289	1397789	50	Vektor
1397789	1397889	60	er
1397889	1398389	92	angetan
1398389	1398789	92	wird,
1398789	1398989	92	wie
1398989	1399189	92	viel
1399189	1399489	92	landet
1399489	1399889	92	davon
1399889	1400089	92	wieder
1400089	1400289	92	in
1400289	1400489	89	X
1400489	1400689	92	gucken
1400689	1400889	88	Sie
1400889	1400989	92	sich
1400989	1401289	91	den
1401289	1401389	92	noch
1401389	1401589	92	mal
1401589	1402089	92	an,
1402089	1402789	92	wie
1402789	1402989	92	viel
1402989	1403289	77	landet
1403289	1403489	92	von
1403489	1403589	92	dem
1403589	1403889	92	X
1403889	1404189	92	Anteil
1404189	1404489	92	von
1406069	1406169	68	ein
1406169	1406369	68	Teil
1406369	1406569	92	von
1406569	1406869	92	diesem
1406869	1406969	92	Ergebnis?
1410970	1411070	78	Inhalte
1411070	1411270	79	hier
1411270	1411370	80	im
1411370	1412270	92	Skalarprodukt,
1412270	1412970	92	was
1412970	1413170	92	wird
1413170	1413270	92	er
1413270	1413470	92	modifiziert,
1413470	1414070	92	sie
1414070	1414270	92	haben
1414270	1415270	92	rxy
1415270	1415370	92	zu
1415370	1415670	92	weiter
1415670	1416570	92	sie
1416570	1417270	92	modifizieren
1417270	1417770	92	den
1417770	1418470	92	oberen
1418470	1418570	92	von
1418570	1418770	92	N
1418770	1419170	92	mit
1419170	1419270	92	dem
1419270	1419670	82	oberen
1419670	1419970	92	von
1419970	1421370	92	rnx
1421370	1421970	92	x
1421970	1422270	92	er-x,
1422270	1422570	92	wenn
1422570	1422670	92	ich
1422670	1422770	92	das
1422770	1422970	92	so
1422970	1423370	92	schreibe
1423370	1424670	92	wenigstens
1424670	1425270	92	schon
1425270	1425270	92	mal
1425270	1425370	92	ein
1425370	1425770	92	Kandidat
1425770	1426670	92	41
1426670	1426870	92	-
1426870	1427270	60	Kursus
1427270	1427470	92	kommt
1427470	1427670	92	als
1427670	1427970	92	Faktor
1427970	1428270	92	davor
1428270	1428570	92	ist
1428570	1428670	92	auch
1428670	1429170	92	geschenkt
1430051	1430451	46	n
1430451	1431151	92	jetzt
1431151	1431351	92	muss
1431351	1431451	92	ich
1431451	1431651	92	mich
1431651	1431651	92	ja
1431651	1431851	92	fragen,
1431851	1432051	92	was
1432051	1432551	92	landet
1432551	1432751	92	wieder
1432751	1433051	89	nix,
1434011	1434111	92	will
1434111	1434311	92	in
1434311	1434411	92	der
1434411	1434711	92	oberen
1434711	1434811	92	Zeile
1434811	1435711	92	London,
1435711	1435911	92	was
1435911	1436311	92	landet
1436311	1436511	92	wieder
1436511	1436711	92	in
1436711	1438011	92	x-mal
1438011	1439211	92	nxnxn,
1439211	1440111	92	yrz
1440111	1440911	92	mal.
1440911	1441311	92	NX
1441311	1441511	92	hier
1441511	1441711	92	steht
1441711	1441811	92	noch
1441811	1442011	92	mal
1442011	1442311	79	x
1442311	1442711	92	NX
1442711	1443111	92	Martin
1443111	1443611	92	Cosinus,
1443611	1444111	92	das
1444111	1444311	92	macht
1444311	1444411	69	er
1444411	1444611	56	nix
1444611	1445111	76	Quadrat.
1446511	1446711	68	1
1446711	1446911	92	minus
1446911	1447211	92	Cosinus
1448251	1448651	92	minus
1448651	1448751	92	Cosinus
1448751	1449651	92	von
1449651	1449751	92	Winkel
1451282	1451782	92	die
1451782	1452082	92	X
1453702	1454002	92	diesem
1454512	1454712	92	der
1454712	1455012	92	längste
1455012	1455212	92	Achse
1455212	1455912	92	Einheitsvektor
1455912	1456212	92	längste
1456212	1456412	92	Achse
1456412	1456712	92	ins
1456712	1457012	92	Quadrat.
1458639	1458839	92	ist
1458839	1458939	92	das
1458939	1459139	92	Ergebnis
1459139	1459539	92	für
1459539	1460139	92	links
1460139	1460439	92	oben,
1460439	1460539	92	die
1460539	1460639	92	anderen
1460639	1460939	92	Ergebnisse
1460939	1461439	92	sind
1461439	1461839	92	ekliger,
1461839	1462139	82	weil
1462139	1462339	92	dann
1462339	1462439	92	oder
1462439	1462939	92	bis
1462939	1462939	92	auf
1462939	1463139	92	die
1463139	1463639	92	Diagonale
1463639	1464039	92	die
1464039	1464239	92	anderen
1464239	1464439	92	Ergebnisse
1464439	1464939	44	jeden
1464939	1465239	46	setzte
1465239	1465839	61	diagonal
1465839	1465939	62	sieht
1465939	1466239	92	ekliger,
1466239	1466539	91	weil
1466539	1466739	92	dann
1466739	1466739	92	der
1466739	1467639	92	das
1467639	1468039	92	Kreuzprodukt
1468039	1469139	92	zuschlägt,
1470158	1470458	92	wenn
1470458	1470558	39	die
1470558	1470758	92	das
1470758	1471158	70	verstanden
1471158	1471458	92	haben
1471458	1471758	92	kriegen
1471758	1471858	92	sie
1471858	1472058	92	andere
1472058	1472158	92	noch
1472158	1472358	92	hin.
1472358	1472658	92	Da
1472658	1472958	92	schreibt
1472958	1473058	92	niemand
1473058	1473658	92	zu
1473658	1474058	92	Fuß
1474058	1474258	92	hin,
1474258	1474558	92	was
1474558	1474858	92	jetzt
1474858	1474958	92	die
1474958	1475358	92	anderen
1475358	1475558	92	sind,
1475558	1476158	92	guckt
1476158	1476258	92	man
1476258	1476358	92	im
1476358	1476658	92	Zweifelsfall
1476658	1477058	92	nach
1477058	1477258	92	aber
1477258	1477458	92	Sie
1477458	1477558	92	sollten
1477558	1477958	92	Idee
1477958	1478258	92	haben
1478258	1478458	92	wieder
1478458	1478558	92	so
1478558	1478758	92	eine
1478758	1479158	92	Matrix
1479158	1479758	92	funktioniert.
1479758	1480358	59	Die
1480358	1480658	92	können
1480658	1480758	71	sich
1480758	1480858	73	jetzt
1480858	1481058	92	aus
1481058	1481258	92	dieser
1481258	1481758	92	Gleichung
1481758	1481958	92	hier
1482534	1482934	92	Matrix
1482934	1483234	92	ablesen.
1483234	1483634	92	So
1483634	1483934	92	würde
1483934	1484134	92	das
1484134	1484734	92	funktionieren,
1485626	1485826	77	dass
1485826	1486026	92	man
1486026	1486226	92	jetzt
1486688	1486788	90	Tier
1486788	1486888	91	zu
1486888	1487088	90	klein
1487088	1487588	78	hinschreibt.
1488019	1488219	47	mit
1488219	1488719	69	langen
1488719	1489219	70	langen
1489219	1489619	89	ausdrücken,
1489619	1489819	92	sie
1489819	1490119	92	können
1490119	1490419	92	sich
1490419	1490619	92	jeweils
1490619	1491119	92	angucken.
1491119	1491319	92	Okay,
1491319	1491619	92	was
1491619	1491919	92	kommt
1491919	1492219	92	aus?
1492219	1493719	92	Y
1493719	1493919	92	was
1493919	1494219	92	geht
1494219	1494319	92	nach
1494319	1494619	92	X.
1494619	1494919	92	Dann
1494919	1495119	92	haben
1495119	1495119	92	sie
1495119	1495319	92	den
1495319	1495519	92	daneben
1497080	1497380	92	kommt
1497380	1497480	92	aus
1497480	1497880	92	z.
1497880	1498180	92	Was
1498180	1498480	92	geht
1498480	1498580	72	den
1498580	1498680	92	nix
1498680	1499080	76	anhaben
1499080	1499280	92	sie
1499280	1499480	90	dich
1499480	1499480	91	töten
1499480	1500280	92	und
1500280	1500380	92	so
1500380	1500680	92	weiter.
1500680	1500880	92	So
1500880	1501080	92	können
1501080	1501180	92	Sie
1501180	1501380	92	diese
1502037	1502437	92	aufbauen
1502437	1502637	92	und
1502637	1502637	92	sie
1502637	1502937	92	sehen
1502937	1503237	92	daran
1503237	1503537	92	schon,
1504213	1504413	92	sieht
1504413	1504713	92	deutlich
1504713	1504913	92	komplizierter
1504913	1505413	92	aus,
1505413	1505613	92	als
1505613	1505913	92	die
1505913	1506013	92	in
1506013	1506213	92	2
1506213	1506613	92	dimensional
1506613	1506813	92	mit
1506813	1507313	92	Cosinus
1507313	1507613	92	minus
1507613	1507813	92	Sinus
1507813	1508413	92	Sinus
1508413	1509013	92	Kosinus.