307 707 92 Spur 707 1107 92 als 1107 1607 92 Ableitung 1862 1862 92 Determinante 1862 2562 89 da 2820 2920 92 jetzt 2920 3220 92 schon 3220 3320 92 ganz 3320 4220 92 Stube 4220 4520 92 Begriffe 4520 4720 92 vor 4720 5420 51 83, 5420 5820 83 Begriffe 5820 6120 85 Spur 6120 6620 92 Ableitung 6620 6720 92 Determinante 7862 7962 92 noch 7962 8062 92 mal 8733 9033 92 gekramt 9033 10333 92 angenommen, 10333 10433 89 ich 10433 10533 92 habe 10533 11733 92 irgendeine 12704 13104 92 in 13104 13804 92 Matrix 13804 14004 92 R 14687 14887 92 breit 14887 14987 92 wie 14987 15187 92 hoch 15187 15387 92 eine 15387 16087 92 quadratische 16087 16587 92 Matrix. 17356 17856 92 wie 17856 17956 92 wird 17956 18056 92 man 18056 18556 92 typischerweise 18556 19156 92 dann 19156 19356 92 wenn 19356 19456 92 man 19456 19656 92 sie 19656 20056 92 in 20056 21256 92 Bestandteilen 21256 21756 92 schreibt, 21756 22956 91 Elementen 22956 23456 92 schreibt 23456 24056 92 so 24056 24556 92 haben 24556 25456 92 A11 25456 25656 92 steht 25656 25956 92 links 25956 26356 92 oben, 26356 26456 92 dann 26456 26556 92 geht's 26556 26756 92 weiter 26756 27056 92 mit 27056 28456 92 A12 28456 29356 92 und 29356 29356 92 so 29356 29656 92 weiter, 29656 29756 92 der 29756 30156 92 letzte 30156 30256 78 wär 30256 30556 89 sein 30556 31156 90 A1 31156 31556 91 in 31556 33056 91 untergeht 33056 34456 92 sa-21 34456 34656 92 und 34656 34756 92 so 34756 35156 92 weiter 37215 38315 92 bis 38315 38415 92 nach 38415 38815 92 hinten, 38815 39015 92 der 39015 39615 92 allerletzte 39615 39915 92 rechts 39915 40415 92 ist 40415 41115 49 Anm 41895 42095 92 der 42095 42395 92 Index 42395 42995 92 FOREIGN 42995 43495 92 erzählt 43495 43695 92 die 43695 44595 92 Zeile 44595 44895 92 und 44895 44995 92 der 44995 45395 92 Index 45395 45895 92 hinten 45895 46595 63 fehlt 46595 46695 92 die 46695 47195 92 Spalte, 47938 48038 92 ist 48038 48438 92 lustigerweise 48438 48738 92 nicht 48738 48838 92 die 48838 49038 92 Clips, 49038 49538 92 sondern 49538 49638 92 genau 49638 50038 92 umgedreht 50038 50338 92 mit 50338 50438 92 der 50438 50738 92 erste 50738 50838 92 ist 50838 51138 81 nicht 51138 51238 80 dick, 51238 51538 92 sondern 51538 52038 91 erst 52038 52138 92 ist 52138 52338 92 sozusagen, 52338 53638 92 y 53638 53838 92 und 54193 54593 92 Index 54593 54893 92 ist 54893 55393 92 sozusagen 55393 55993 85 XO 55993 56193 85 nicht 56193 56293 85 y 56293 56993 92 vorsichtig 56993 57193 92 bei 57193 57293 92 den 57293 57593 92 Matrizen 57593 58593 92 in 58593 58693 92 die 58693 58993 92 Clubs 58993 60493 92 zählt 60493 61093 92 vorne 61093 61193 92 die 61193 61993 92 Zeile 61993 62193 92 und 62193 62593 92 hinten 62593 63393 92 12 63393 63693 92 und 63693 63993 92 weiter 63993 64593 92 die 64593 64993 92 Spalte, 64993 65793 92 das 65793 65893 92 macht 65893 65993 92 auch 65993 66093 92 bei 66093 66893 92 Bildverarbeitung 66893 67093 92 ganz 67093 67193 92 schön 67193 67893 92 viel 67893 68193 92 Ärger, 68193 68293 92 wenn 68293 68493 71 erstmal 68493 68793 91 durcheinander 68793 69193 92 geht 69718 69718 92 und 69718 70218 92 Spalten. 70777 71777 92 Determinante 71777 72677 91 I 72677 73177 70 Begriff 73177 73777 92 die 73777 74077 92 Determinante 74077 74777 92 von 74777 74877 72 A 75901 76801 92 hast 76801 77001 92 dich 77001 77301 92 ja 77301 77901 92 offiziell 77901 78301 92 oder 79092 79192 92 dem 79192 79392 92 Strich 79392 79792 92 hingeschrieben, 79792 80292 92 die 80292 80592 92 schreiben 80592 80892 68 keine 80892 81092 90 runden 81092 81292 79 Klammern 81292 81492 92 für 81492 81592 92 die 81592 82092 92 matrix 82092 82392 92 sollen 82392 82392 92 sie 82392 82592 92 schreiben, 82592 83292 92 Striche 83292 83392 92 und 83392 83792 92 Zusagen 83792 84192 92 berechne 84192 84592 92 die 84592 84892 92 Determinante 84892 85792 92 aus 85792 86092 92 dieser 86092 86292 92 Matrix 86292 86692 92 und 86692 86792 92 so 86792 87192 92 weiter 87192 87192 92 und 87192 87292 92 so 87292 87392 92 weiter. 87392 87692 69 Ich 87692 87792 51 schreib 87792 87992 81 jetzt 87992 88092 92 kann 88092 88192 92 ich 88192 88392 92 den 88392 88592 92 ganzen 88592 88792 92 Sermon 88792 89092 92 hin 89092 90092 62 NN 90819 90919 92 gibt's 90919 91019 52 die 91019 91519 92 fürchterliche 91519 91919 92 Formel, 91919 92019 91 die 92019 92119 91 ich 92119 92219 92 jetzt 92219 92319 92 nicht 92319 92519 89 hin 92519 92919 68 schreibe. 93789 93789 92 es 93789 93889 92 gibt 93889 94189 92 eine 94189 94889 92 anschauliche 95942 96742 92 dafür, 96742 96942 92 was 96942 97042 92 ist 97042 97142 92 die 97142 97742 92 anschauliche 97742 97842 92 Bedeutung 97842 98242 92 der 98242 98742 92 Determinante 102051 102351 87 Wahrzeichen 102351 102751 92 sagt, 102751 102951 92 was 102951 102951 92 über 102951 103251 92 die 103251 103651 92 Änderung 103651 103851 92 der 103851 104451 92 Regierung 104451 104751 92 und 104751 104951 92 der 104951 105451 90 fährt 105451 105551 92 der 105551 105951 92 Betrag 105951 106151 92 soll 106151 106351 92 ich 106351 106551 92 sagen 106551 106851 92 sagt 106851 106951 92 was 106951 107151 92 über 107151 107551 92 den 107551 108551 92 Volumen 109486 109886 75 Faktor 109886 110486 92 und 110486 110586 92 das 110586 110786 92 hört 110786 110886 92 sich 110886 111086 92 ganz 111086 111386 92 schlimm 111386 111486 92 an 111486 111586 92 Mann 112421 112521 92 diese 112521 113021 78 Matrix 113021 113121 72 A 114736 115636 92 n-dimensionalen 115636 115936 92 Körper 115936 116436 92 wirken. 117534 117734 87 erfährt 117734 118134 92 dann 118572 118772 92 sieht 118772 118872 92 es 118872 118972 69 in 118972 119472 92 Volumen 119472 119572 92 in 119572 119772 92 N 119772 120472 92 Dimensionen, 120472 121072 92 also 121072 121372 92 Fläche 121372 121372 92 in 121372 121572 92 2 121572 122072 92 Dimension 122072 122872 92 verändert 123408 123708 90 wagt 123708 123708 92 er 123708 123808 92 sich 123808 124008 92 das 124008 124208 92 verändert 124208 124508 92 um 124508 125008 92 erfährt, 125008 125108 92 ob 125108 125308 92 aus 125308 125608 92 der 125608 126108 92 rechten 126108 126408 92 Hand 126408 126508 92 eine 126508 126808 92 linke 126808 127108 56 anfährt 127108 127208 88 und 127208 127308 72 so 127308 127608 92 weiter, 127608 127708 92 das 127708 127808 92 ist 127808 127908 92 das 127908 128708 92 Vorzeichen. 129355 129655 92 schreibe 129655 129755 92 das 129755 129855 92 jetzt 129855 130055 92 mal 130055 130255 92 in 130255 130255 92 der 130255 130455 81 ganz 130455 130755 56 stimmen 130755 130955 92 vor 130955 131255 92 mir 132278 132778 92 Fraktur 132778 133178 92 des 133178 133978 82 n-dimensional 133978 134578 92 Volumens. 135472 135572 91 n 135572 135772 62 = 135772 135972 67 2 135972 136272 82 die 136272 136572 84 Fläche 136572 136672 72 in 136672 136972 74 leicht 136972 137172 68 Reis 137648 138148 92 normale 138148 139048 92 dreidimensionale 139048 139448 92 Volumen 139448 139548 92 und 139548 139548 92 so 139548 139848 92 weiter. 141114 141314 92 Körper, 141314 141814 92 den 141814 142014 83 sie 142423 142623 92 rein 142623 143223 92 schmeißen 143223 143423 92 durch, 143423 143523 92 die 143523 143923 80 matrix 143923 144123 44 immer 144123 144623 77 durchlaufen 144623 144923 92 lassen 144923 145123 92 wird. 146167 146567 92 erleiden, 146567 146667 92 was 146667 146867 92 ein 146867 147267 90 Volumen 147267 147567 92 angeht 147567 148067 91 denselben 148067 148467 92 faktu 148467 148867 92 erleiden 148867 149667 92 hatte 149667 149667 92 ich 149667 149867 92 einen 149867 149967 92 alten 149967 150367 88 Videos 151112 151512 92 zu 151512 151912 92 begründen 151912 152112 92 versucht 153192 153292 92 ich 153292 153492 92 haben 153492 153592 92 ein 153592 154292 92 Vorzeichen, 154292 154392 92 ich 154392 154592 70 schreibe 154592 154692 92 das 154692 154792 92 jetzt 154792 155092 92 mal 155092 155192 92 so 155955 156555 71 dreist 156555 156955 92 das 156955 157755 92 Vorzeichen. 158224 158824 48 - 158824 159224 88 für 160389 161189 70 Änderung, 161189 161689 92 wenn 161689 161789 92 aus 161789 161989 92 der 161989 162289 92 rechten 162289 162489 92 Hand 162489 162689 92 eine 162689 162989 74 linke 162989 163189 61 wird 163644 164144 92 das 164144 164244 92 ist 164244 164344 92 die 164344 164844 92 anschauliche 164844 164944 92 Bedeutung 164944 165444 92 der 167557 167657 92 man 167657 167857 92 keine 167857 168357 92 großartige 168357 168757 92 Formel, 168757 169057 92 sondern 169057 169157 92 in 169157 169257 92 den 169257 169657 92 meisten 169657 169957 92 Fällen 170526 170726 92 diese 170726 171426 92 Anschauung 171426 171726 76 kann 171726 171826 90 man 171826 171926 92 sofort 171926 172326 91 sagen 172326 172526 92 kann, 172526 172626 92 was 172626 172726 92 die 172726 173026 92 Determinante 173026 173526 92 sein 173526 173826 92 muss 173826 174526 92 ist 174526 174826 88 besonders 174826 174926 92 an 174926 175126 92 sie 175126 175226 92 0. 176759 176859 92 das 176859 177059 92 Volumen 177059 177459 75 platt 177459 177759 79 ist, 177759 178259 92 dann 178259 178359 92 ist 178359 178559 92 sie 178559 179059 64 null 179059 179259 92 die 179259 179559 92 Determinante. 179559 180059 92 Das 180059 180259 92 kommt 180259 180459 92 ja 180459 180459 92 bei 180459 180859 92 den 180859 181259 92 Gleichungssystemen 181259 181959 92 vor 181959 182759 92 jetzt 182759 183159 92 besondere 183968 184068 92 ist 184068 184168 92 die 184168 184368 92 Determinante. 185993 186193 92 kam 186193 186593 92 noch 186593 186893 92 der 186893 187193 92 Begriff 187193 187993 92 Spur 187993 188393 92 vor 188393 188793 92 der 188793 188993 76 hatten 188993 188993 76 wir 188993 189493 92 offiziell 189493 189593 92 noch 189593 189893 92 nicht 190713 191313 92 Spur 191313 191713 92 oder 191713 192313 92 englischen 192313 192713 92 trace 192713 192813 92 das 192813 193013 92 soll 193013 193113 92 ich 193113 193413 92 sagen 193413 193813 88 der 193813 193913 92 Termin 193913 194213 76 an 194213 194313 68 die 194313 194413 91 ist 194413 194713 73 einfach 194713 194813 92 im 194813 195113 92 englischen 195113 195213 88 den 195213 195313 88 Namen 195313 196413 92 Spur 196413 196613 92 ist 196613 196713 88 im 196713 196813 88 englischen 196813 197313 91 trace 198924 199724 92 Spur 199724 200124 92 hat 200124 200424 92 dann 200424 200724 92 also 200724 201024 92 den 201024 202024 92 Kurznamen 202024 202524 92 TR 202524 202824 92 für 202824 203324 92 trace. 204150 204550 92 Die 204550 204850 92 Spur 204850 204950 92 ist 204950 205250 92 ganz 205250 205450 92 banal, 206364 206664 92 gehen 206664 206964 92 auf 206964 207364 92 der 208843 209643 92 einmal 209643 209943 92 runter 209943 209943 89 und 209943 210843 70 an 210843 211043 65 dir 211934 212034 92 ist 212034 212734 92 völlig 212734 212934 92 simpel 212934 213134 57 A 213134 213934 64 11 213934 214234 92 + 214234 214434 92 A 214434 215134 92 22 215134 215634 92 + 215634 216234 58 undsoweiter 216234 216934 92 + 216934 217134 92 A. 217134 218134 92 NN 218134 219134 92 einmal 219134 219334 92 die 219334 220234 92 Hauptdiagonale 220234 221134 92 runter 221134 221534 92 addiert 221534 222134 90 das 222134 222334 92 gar 222334 222534 92 keine 222534 223134 92 fürchterliche 223134 223534 92 Formel. 225011 225511 92 Formel 226187 226687 57 Und 226687 226887 89 möchte 226887 226987 74 ich 226987 226987 77 jetzt 226987 227387 92 fragen 227387 227887 52 ergibt 227887 227987 52 das 227987 228187 92 irgendeinen 228187 228587 61 Sinn, 228587 229287 81 warum 229287 229387 90 habe 229387 229487 92 ich 229487 229587 92 nicht 229587 229787 92 die 229787 230887 92 nebendiagonale 230887 231187 92 warum 231187 231387 92 nehme 231387 231387 92 ich 231387 231587 92 nicht 231587 231787 92 kreuz 231787 231987 92 und 231987 231987 92 quer 231987 232687 92 irgendwelche 232687 232887 92 die 232887 232987 92 ich 232987 233387 92 addiere, 234316 234816 92 die 234816 235516 92 Hauptdiagonale 235894 236394 92 was 236394 236494 92 ist 236494 236594 92 die 236594 236794 92 Bedeutung 236794 237694 92 davon? 238450 238650 92 will 238650 238650 92 ich 238650 238850 92 gerade 238850 239050 92 mal 239050 239250 92 mit 239250 239550 92 ihnen 239550 239650 92 hin 240398 240598 92 der 240598 241198 92 Bedeutungen 241198 241398 92 der 241398 241798 92 Spur, 242301 242501 92 hat 242501 242801 92 dieses 242801 243801 92 Objekt 243801 244001 92 was 244001 244101 92 ich 244101 244301 92 Bild 244301 244501 92 indem 244501 244701 92 ich 244701 244801 92 einfach 244801 245101 92 von 245101 245201 92 oben 245201 245501 92 nach 245501 245601 92 unten 245601 245801 92 die 245801 246401 92 optimale 248213 248413 92 unten 248413 248413 92 nach 248413 248513 92 oben 248513 248913 92 egal. 248913 249313 92 Hauptsache 249313 249413 92 die 249413 250113 87 Hauptdiagonale 250113 251213 89 hat 251213 251413 92 dieses 251413 251813 92 Objekt 251813 252313 92 irgendeine 252313 252613 92 mathematische 252613 253213 92 Bedeutung 253213 253813 92 eine 253813 254213 92 anschauliche 254213 254813 92 Bedeutung 254813 255413 92 dann 255413 255513 75 auch 255513 255913 91 obendrein 255913 256113 92 noch 257302 257502 92 ist 257893 258093 92 gar 258093 258293 92 nicht 258293 258493 92 klar, 258493 258693 92 aber 259144 259344 92 kommt 259344 259444 73 da 259444 259544 72 hin, 260256 260856 92 wollte 260856 260856 92 ich 260856 260956 92 mit 260956 261056 76 ihnen 261056 261456 81 einmal 261456 261656 92 gerade 261656 262356 92 durchexerzieren, 262356 262356 92 wie 262356 262556 92 man 262556 262656 63 dahin 262656 262856 63 kommt, 262856 263056 89 das 263056 264056 64 ist 264056 264056 82 eine 264056 264256 79 schöne 264256 264656 92 Übung 264656 264856 92 noch 264856 264956 92 mal 264956 265156 92 für 265156 265256 92 die 265256 265456 92 ganzen 265456 266456 92 Regeln 266456 267956 70 Gesetzmäßigkeiten 267956 268056 92 zur 268056 268556 92 Determinante. 269561 269861 91 gucken 269861 269961 92 wir 269961 269961 92 uns 269961 270961 92 folgendes 270961 271061 83 an 271061 271761 62 oder 271761 272061 81 Strich, 272061 272261 92 das 272261 272461 92 sind 272461 272561 78 die 273705 274005 79 unsere 274005 274405 56 spielst 274405 274505 92 hier 274505 274605 87 die 274605 274905 92 Determinante 274905 275405 92 und 275405 275505 92 die 275505 275805 92 Spur. 277680 278380 72 Jetzt 278380 279080 62 an 279080 279280 79 wir 279280 279780 92 folgendes 280361 281561 79 Experiment. 282856 283056 92 betritt 283056 283256 92 die 283256 283256 92 Bühne 283256 284056 92 Hase 284056 284456 92 eine 284456 285056 92 Zahl 285602 285702 66 bei 285702 285902 57 Null. 286455 286555 92 jetzt 286555 286855 84 rechnen 286855 286855 92 wir 286855 287355 70 folgen, 287355 287455 69 dass 288333 288433 92 dir 288433 288733 76 demnate 288733 288933 84 von 288933 289033 92 der 289033 289433 92 Einheitsmatrix 289433 290633 92 in 290633 290733 80 N 290733 290933 92 mal 290933 291133 47 in 291133 291933 53 plus 291933 292433 92 diese 292433 292833 92 kleine 292833 293133 92 Zahl 293133 294033 92 mal 294033 294433 92 unsere 294433 294833 92 Matrix 294833 294933 92 A. 296273 296373 89 ich 296373 296973 90 störe 297576 298076 92 Einheitsmatrix 298076 299076 92 so 299076 299176 92 ein 299176 299676 92 kleines 299676 299876 92 bisschen 300698 300798 92 der 300798 300998 92 Matrix. 300998 301398 92 A, 301398 302298 92 ich 302298 302498 92 nehme 302498 302598 92 einen 302598 302898 92 kleinen 302898 303098 92 Anteil 303098 303398 92 von 303398 303498 92 der 303498 303898 92 Matrix 303898 303898 92 A 303898 304398 92 dazu 304398 305098 92 davon 305098 305598 92 interessiert 305598 305698 92 mich 305698 305898 92 die 305898 306698 92 Determinante, 308172 308472 92 könnte 308472 308572 92 man 308572 308672 92 jetzt 308672 309072 92 einmal 309927 310827 92 hinschreiben 311893 312893 89 A11 312893 313593 92 A22 313593 313793 92 und 313793 313893 92 so 313893 314293 92 weiter 315658 315958 92 links 315958 316258 92 oben 316258 316958 92 ganz 316958 317058 92 links 317058 317358 92 oben. 321150 321650 92 oben 321650 322350 92 in 322350 322550 92 der 322550 322950 92 Einheitsmatrix 322950 323450 92 steht 323450 323750 92 links 323750 324050 92 oben 324050 324250 91 eine 324250 324750 61 eins 324750 325150 79 dazu 325150 325650 77 addiere 325650 325650 92 ich 325650 325950 50 Haar 325950 326350 67 mal, 326350 326550 89 was 326550 326750 92 in 326750 326850 92 der 326850 327150 92 Matrix 327150 327250 92 A 327250 327850 92 steht 328783 328883 92 in 328883 328983 92 der 328983 329383 92 Matrix 329383 329483 92 A 329483 329983 92 steht 329983 330283 92 links 330283 330583 92 oben 333855 334155 92 oben 334155 334255 92 im 334255 334455 92 Resultat 334455 335055 92 hier 335055 335355 92 steht 335355 336355 55 1 336355 336655 62 + 337514 338414 69 11 340074 340274 92 bisschen 340274 340474 92 mehr 340474 340574 92 Platz 340574 340774 92 schaffen 340774 341274 92 hier. 342111 342311 78 steht 344660 345259 92 Zeile 345259 345660 92 erste 345660 346160 92 Spalte 346160 346760 92 zweite 346760 347260 92 Zeile 347260 347560 92 erste 347560 348160 92 Spalte, 348160 348260 76 was 348260 348460 89 steht 348460 348560 92 an 348560 348760 80 der 348760 348960 92 Stelle 352124 352424 92 + 352424 352824 89 Hummer 352824 353624 89 H2 353624 354524 89 10, 354524 354924 90 weil 354924 355024 74 da 355024 355124 91 in 355124 355224 92 der 355224 355524 92 Einheitsmatrix 355524 356024 92 und 356024 356124 92 0 356124 356224 92 steht 356224 357224 70 unterhalb 357224 357324 70 der 357324 357824 92 diagonal 357824 358024 92 und 359671 359771 92 der 359771 360071 92 Matrix 360071 360171 92 A 360171 360571 92 steht 360571 360671 92 da 360671 362471 92 212 362471 362871 92 Zahl 362871 362971 92 die 362971 363171 92 erste 363171 363371 92 Spalte 363371 363871 92 nach 363871 363971 92 1. 363971 364071 92 H, 364071 364671 92 hier 364671 364871 92 steht 365596 366596 91 21, 367423 367623 92 steht 367623 367723 92 hier 367723 368123 92 demzufolge 368123 369023 92 Hama. 371722 372322 92 und 372322 372622 92 hier 372622 372922 92 steht 372922 374222 57 EinsPlus 374222 375222 92 harmala 375222 376022 92 22. 376022 376422 62 Chatte 376422 376522 83 nicht 376522 376822 76 ganz 376822 376822 92 so 376822 377122 92 viele 377122 377322 92 hin. 377322 377622 92 Keine 377622 377822 92 Angst. 378653 379053 92 steht 379053 379853 92 harmala 381599 382299 92 steht 386044 386144 92 dann 386144 386344 92 haben 386344 386344 92 wir 386344 386544 92 hier 386544 387344 56 Hammer 390088 391188 62 2 391188 391688 92 3 391688 392088 92 und 392088 392488 92 1 392488 392588 92 + 392588 392988 92 h 392988 393288 92 mal 394610 397510 92 orangene 397510 397910 92 Striche 397910 398310 92 dazwischen. 399407 399407 92 so 399407 399807 92 weiter 400031 400531 92 Und 400531 400631 92 ganz 400631 400731 92 am 400731 400831 92 Ende 400831 401231 92 steht 401231 402431 90 a1plus.am 405919 406419 61 einzigen 406419 406719 91 von 406719 406919 92 der 406919 407519 92 Einheitsmatrix 407519 409219 92 auf 409219 409419 92 der 409419 410119 92 Hauptdiagonalen 410119 410819 81 umsonst 410819 411419 92 und 411419 411719 92 sonst 411719 411819 92 habe 411819 411919 92 ich 411919 411919 92 immer 411919 412619 92 mal 412619 413119 92 was 413119 413319 92 in 413319 413319 92 der 413319 413719 92 Matrix 413719 413719 92 A 413719 414119 92 steht 414119 415019 92 harmala 415019 415719 92 11 415719 415819 81 h 415819 416219 76 mal 416219 416819 68 12 416819 417019 91 so 417019 417319 92 weiter 417319 417419 92 und 417419 417519 92 so 417519 417519 92 weiter. 417519 418519 92 Davon 418519 418819 92 möchte 418819 418819 92 ich 418819 419019 92 die 419019 419219 92 Determinante 419219 419919 92 haben, 420746 420846 92 sieht 420846 420946 92 schlimm 420946 421046 92 aus 421046 421946 89 lustige 421946 422046 92 ist, 422046 422146 92 dass 422146 422346 92 dieses 422346 422446 92 Ergebnis 422446 422946 92 viel 422946 423446 92 einfacher 423446 423546 92 wird, 423546 423846 92 als 423846 423946 92 es 423946 424046 92 jetzt 424046 424546 92 aussieht, 425318 425618 92 wir 425618 425718 92 so 425718 425718 92 ein 425718 425818 92 paar 427061 427161 92 für 427161 427261 92 Determinanten 427261 428361 92 anwenden. 431353 431753 78 die 431753 431953 78 erste 431953 432553 92 fundamentale 432553 432753 92 Regel 432753 433053 92 für 433053 433753 92 Determinanten 434298 434498 92 einer 434498 434898 92 Spalte 434898 434998 92 ein 434998 435698 92 Faktor 435698 436098 92 haben 436098 436298 92 kann 436298 436398 92 sie 436398 436498 92 den 436498 437698 92 rausziehen 437698 437898 92 aus 437898 437998 92 der 437998 438198 92 Spalte 438198 438598 51 an 438598 438698 69 der 438698 438998 69 Seite 438998 439298 92 genauso, 440387 440687 92 geht 440687 440887 92 leider 440887 441087 92 nicht 441087 441287 92 so 441287 441687 92 richtig, 441687 442087 92 weil 442087 442187 92 immer 442187 442287 92 die 442287 442587 92 eins 442587 442687 92 dabei 442687 443087 92 steht 443087 443387 92 noch 443387 443687 92 nicht, 443687 443887 92 gleich 443887 444187 92 wird 444187 444287 92 es 444287 444587 90 gehen, 445745 446345 92 Grundregel 446345 446445 92 für 446445 447045 92 Determinanten, 447045 447545 92 wenn 447545 447745 69 Sie 447745 447945 92 in 447945 448145 92 einer 448145 448745 92 Spalte 448745 449145 92 genau 449145 449245 92 die 449245 449545 92 Mehrzahl 449545 450045 92 eine 450045 450345 92 Summe 450345 450445 92 von 450445 450845 92 Vektoren 450845 451145 92 stehen 451145 451445 92 haben, 451445 451745 92 können 451745 451845 92 Sie 451845 451845 92 die 451845 452445 75 determinant 452445 452945 92 entsprechend 452945 453645 92 auseinandernehmen, 453645 454145 92 das 454145 454545 92 machen 454545 454645 92 wir 454645 454745 92 hier. 455459 455959 92 könnte 455959 455959 92 die 455959 456559 92 erste 457260 458260 92 raffiniert 458260 458960 92 zerlegen, 458960 459060 92 ich 459060 459360 92 könnte 459360 459560 92 sagen, 459560 459760 92 das 459760 459960 92 ist 459960 460260 92 dieser 460260 460560 92 Vektor 460560 460960 91 hier 462022 462222 92 + 462222 462322 92 h 462322 462622 45 mal 462622 463222 92 11 463222 463422 92 und 463422 463622 92 lauter 463622 463922 92 Nullen. 466006 466606 92 dieser 466606 466806 70 Weg, 466806 467006 69 der 467006 467106 92 hier 467106 467206 92 oben 467206 467706 73 eine 467706 468006 69 Null 469098 469298 89 dann 469298 469398 92 die 469398 469798 92 ganzen 469798 469898 67 Haare 469898 470298 70 mal. 472716 473016 92 Legung 473016 473116 73 kann 473116 473216 68 ich 473216 473516 64 machen 473855 473955 66 der 473955 474255 62 ersten 474255 474355 92 Spalte. 475918 476018 92 dann 476018 476418 92 bekomme 476418 476418 92 ich 477412 478112 86 + 478112 481212 79 ha100, 481212 482212 92 also 482212 482512 92 weiter 482512 482712 92 bis 482712 482812 92 zu 482812 483012 92 Ende 483012 483312 92 durch 484243 484443 92 Rest 484443 484543 92 bleibt 486930 487430 91 Anteil 487430 487630 92 der 487630 487930 92 grüne 487930 488330 92 vector 489509 491109 85 Hama 491109 492509 85 2.1. 493376 494576 92 A31 494576 495076 92 und 495076 495176 92 so 495176 495376 92 weiter 495376 495476 92 und 495476 495576 92 so 495576 495576 92 weiter 495576 496076 92 bis 496076 496476 92 haben 497693 498193 60 1 499291 499391 92 so 499391 499691 92 weiter 499691 499791 92 und 499791 499991 92 so 499991 499991 92 weiter 499991 501191 92 habe 501191 501291 92 ich 501291 501391 92 ein 501391 501391 92 paar 501391 501691 92 von 501691 501791 92 den 501791 501891 92 anderen 501891 502191 92 hier 502191 502291 92 noch 502291 502491 92 hin, 503422 503722 92 geht's 503722 504122 92 weiter 504122 504322 92 mit 504322 506022 92 Hummer. 506022 506522 92 H1 506522 508222 92 Hummer 508222 509422 92 A12 510601 510701 92 hier 510701 510801 92 weiter 510801 511101 92 mit 511101 511601 92 1 511601 511801 92 + 511801 512401 92 Hummer. 512401 513401 92 H2 513401 514601 92 21 514601 514901 92 + 514901 515801 92 Hamann 515801 516001 92 Arzt 516001 516601 92 22. 517934 518134 92 haben 518134 518234 92 wir 518234 520734 70 h13 521894 522194 92 haben 522194 522294 92 wir 522294 522794 92 Hummer 522794 523694 92 H3 523694 524694 92 2 524694 525094 92 und 525094 525094 92 so 525094 525194 92 weiter 525194 525494 92 und 525494 525594 92 so 525594 525694 92 weiter. 529930 531030 92 A13 531030 531430 92 und 531430 531430 92 so 531430 531730 92 weiter 531730 531830 92 und 532690 532690 92 weiter. 534260 534360 76 jetzt 534360 534760 92 versuchen 534760 534860 76 Sie 534860 535060 92 diese 535060 535560 92 beiden 535560 536160 92 Determinanten 536160 536360 76 mal 537067 537767 92 vereinfachen. 542813 543113 92 Determinante 543113 543513 89 mit 543513 543713 92 dem 543713 544213 88 roten 544213 544513 75 Vektor 544513 544713 76 den 544713 545213 90 wirklich 545213 545413 92 nach 545413 545713 92 der 545713 546613 92 ersten 548784 548984 92 geht 548984 549084 92 das 549084 549084 92 mit 549084 549284 92 dem 549284 549784 74 entwickeln? 549784 550284 69 Sie 550284 550784 76 streichen 552049 552349 92 erste 552349 552549 92 Spalte? 554497 554697 47 + 554697 555297 92 harmala 555297 556097 92 11, 556097 556297 68 was 556297 556697 89 steht 556697 556797 79 in 556797 556997 92 der 556997 557297 92 ersten 557297 557397 92 Spalte 557397 558197 48 1 558197 558397 51 + 558397 558497 50 h 558497 558897 44 x 558897 560397 90 11 560397 560897 51 x 560897 561397 67 eine 561397 562397 92 unterdeterminante 563062 563062 92 streichen 563062 563462 92 die 563462 563762 40 Zeile 563762 563962 40 außen 563962 564062 92 aus, 564062 564262 77 dem 564262 564362 78 wir 564362 564462 92 das 564462 564562 92 gerade 564562 564762 92 genommen 564762 565162 92 haben 565834 565934 92 + 565934 566234 92 haben 566234 566434 73 alle 566434 566934 73 11. 566934 567034 85 Sie 567034 567434 92 streichen 567434 567534 92 die 567534 567934 92 Zeile, 568536 568736 92 haben 568736 568835 92 sie 568835 568835 92 eine 569722 570422 92 kleinere 570422 571122 76 quadratische 571122 571422 92 Matrix, 571422 571622 92 die 571973 572473 92 Determinante 573100 573300 90 das 573300 574100 92 unterdeterminante 574100 574200 92 da 574200 574500 92 rein, 575561 575961 92 mal 575961 576160 92 eine 576160 576660 92 Determinante, 576660 577361 92 da 577361 577761 92 steht 577761 578160 92 1 578160 578361 92 + 579918 580918 92 22. 582174 582375 92 geht 582375 582475 92 es 582475 582575 79 weiter 582575 583875 90 da 583875 584375 92 drunter 584375 584674 92 mit 584674 585575 77 harmala 585575 587075 61 22 588194 588694 92 davon 588694 588894 92 steht 588894 589894 45 Hammer 593107 593607 92 Und 593607 593907 91 hierfür 593907 594707 90 stehen 594707 595407 49 1+ 595407 595907 54 Hama 595907 597107 70 A33 597107 597407 92 und 597407 597507 92 so 597507 597907 92 weiter 597907 598007 92 und 598007 598407 92 so 598407 598407 92 weiter. 599637 600137 92 geht's 600137 600237 92 mit 600237 600337 92 der 600337 600537 92 Null 600537 601137 92 weiter. 601137 601837 92 Den 601837 602037 92 ja 602037 602237 92 habe 602237 602337 92 ich 603062 603362 92 geht's 603362 603562 92 wieder 603562 603862 69 null 603862 604262 92 weiter. 605129 605629 90 0. 605629 606029 92 Mal 606029 606429 92 habe 606429 606429 92 ich 606429 606529 91 dich 606529 606729 92 jetzt 606729 606929 92 nicht 606929 607129 92 ernsthaft 607129 607429 92 hin, 607429 608229 92 hätte 608229 608329 92 ich 608329 608429 92 sogar 608429 609629 92 -0 609629 610029 92 mal 610029 610429 92 eine 610429 611529 92 unterdeterminante 611529 611629 92 die 611629 612029 92 entsteht, 612029 612129 92 wenn 612129 612729 74 Sie 612729 613029 92 hier 613029 613629 91 streichen, 613629 614329 56 dass 614329 614529 73 - 614529 614829 92 kommt 614829 615029 92 von 615029 615129 92 der 615129 615929 92 schachbrettregel 618349 618849 92 plus 618849 619649 92 minus. 620706 621306 88 -0 621306 621506 73 mal 621506 621606 53 ein 621606 621906 68 unter 621906 622406 67 detrimenti, 622406 622506 92 dann 622506 622606 92 kommt 622606 622806 92 hier 622806 623206 90 plus 623206 623606 90 0 623606 623906 92 mal 623906 624706 92 eine 624706 625606 92 unterdeterminante. 627145 627645 49 also 627645 628145 91 irgendeiner 628145 628645 91 da 629176 629776 69 Zoos 629776 630176 92 nur 630176 630476 92 mal 630476 630776 92 eine 630776 632076 92 unterdeterminante 632076 632476 92 und 632476 632576 92 so 632576 632876 92 weiter, 632876 633976 92 das 633976 633976 92 ist 633976 634376 92 natürlich 634376 634476 92 für 634476 634576 92 dich 634576 634976 92 langweilig, 634976 635176 92 weil 635176 635176 92 du 635176 635276 92 immer 635276 635476 92 nur 635476 635876 89 davor 635876 636376 92 stehen 636376 636476 92 das 636476 636576 92 ist 636576 636876 92 alles 636876 637076 92 nur 638229 638329 92 bleibt 638329 638629 92 das 638629 638729 92 hier 638729 638929 92 über 639424 639524 92 in 639524 639824 92 der 639824 639924 92 linken 639924 640024 92 oberen 640024 640724 91 Eintrag 640724 641024 92 mal 641024 641124 92 die 641124 641624 92 entsprechende 641624 642524 92 unterdeterminante 642524 642524 92 und 642524 642824 92 sonst 642824 643024 92 kommen 643024 643224 92 lauter 643224 644324 92 0000 645286 645386 74 an 645386 645586 88 der 645586 645586 92 anderen 645586 646486 70 Null 646486 646686 92 sind. 647668 647768 92 sie 647768 647968 92 kriegen 647968 648268 92 wir 648268 648368 83 die 648368 648568 92 nach 648568 648668 92 der 648668 648868 92 ersten 648868 649068 92 Spalte 649068 649868 92 entwickeln, 649868 650768 92 könnte 650768 650868 92 man 650868 650968 92 sich 650968 651068 92 jetzt 651068 651268 92 auch 651268 651368 92 wieder 651368 651468 92 mit 651468 651568 92 dem 651568 651868 92 Volumen 651868 652868 92 vorstellen, 652868 652968 92 sie 652968 653368 92 haben 653368 653768 63 einen 653768 654468 92 Vektor 654468 654668 92 ihres 654668 654968 92 Volumens, 654968 655468 92 der 655468 655868 92 zeigt 655868 656168 92 längs 656168 656368 92 der 656368 656368 92 x-Achse, 657884 657984 92 soll 657984 658184 92 dann 658184 658184 92 passieren. 659576 659776 92 andere 659776 659976 92 fliegt 659976 660176 92 raus 660176 660576 92 lauter 660576 660876 92 Nullen 660876 661276 92 kommt 661276 661276 92 da 661276 661576 92 hinten, 661576 661676 92 wenn 661676 661876 92 Sie 661876 661976 92 das 661976 662076 92 hier 662076 662276 92 oben 662276 662976 92 entwickeln, 662976 663176 92 also 663176 663476 92 1 663476 663576 92 + 663576 663776 92 h 663776 664176 92 x 664176 665376 92 11 665874 666174 92 eine 666174 666274 92 e 666274 666274 92 - 666274 666674 69 1 666674 666874 57 x 666874 666974 57 1 666974 667174 52 - 667174 667374 56 1 668581 668981 92 die 668981 669181 92 haben 669181 669281 92 wir 669281 669381 92 hier 670398 671198 92 grüne 671198 671598 92 da 671598 671898 92 können 671898 671998 92 sie 671998 672098 92 jetzt 672098 672498 92 lustigerweise 672498 673198 92 h 673198 673598 92 aus 673598 673698 92 der 673698 674098 92 ersten 674098 674298 92 Spalte 674298 675098 92 rausziehen. 675587 675787 92 wenn 675787 675887 70 sie 676425 676625 84 genau 676625 677025 92 hingucken 677025 677525 92 sehen 677525 677625 68 sie 677625 677725 92 noch 677725 678025 92 was. 681715 681915 81 aus 681915 682015 92 der 682015 682315 92 ersten 682315 682415 92 Spalte 682415 683015 76 schön, 683015 683215 79 aber 683215 683215 92 wir 683215 683515 92 können 683515 683815 91 Haare 683815 683915 92 auch 683915 684015 92 aus 684015 684215 92 der 684215 684515 92 ersten 684515 684715 92 Zeile 684715 685415 92 0 685415 685815 90 steht 685815 685915 51 er 685915 686315 89 vorne, 686315 686515 92 dann 686515 686715 92 klappt 686715 686815 92 das 686815 687015 92 auch 687015 687215 92 alles 687215 688315 70 aus 688315 688515 81 der 688515 688815 92 ersten 688815 689015 92 Zeile 689870 690270 92 heraus 690270 690570 92 erste 690570 690970 92 Spalte 690970 691270 92 ziehen 691270 692170 92 und 692170 692670 92 aus 694257 694757 44 Zeile. 695406 696006 45 ziehen 697006 697306 92 aber 697306 697506 92 so 697506 697706 79 + 698928 699128 90 h 699128 699428 92 aus 699428 699628 92 der 699628 700028 92 ersten 700028 700228 92 Spalte 700228 700628 89 ein 700628 700828 55 H 700828 701028 90 aus 701028 701328 83 der 701328 701628 92 ersten 701628 701928 92 Zeile 701928 702528 76 hquadrat 702528 703628 92 steht 703628 703728 92 da 705382 705582 76 der 705582 705982 75 Determinante 705982 706882 91 nehme 706882 706982 92 ich 706982 707082 92 jetzt 707082 707582 92 hier 707582 707782 92 das 707782 707982 78 h 707982 708182 92 in 708182 708382 91 der 708382 708782 92 ersten 709163 709663 92 raus 711930 712230 90 und 712230 712330 92 so 712330 712630 92 weiter 712630 712930 92 bis 712930 714230 88 an1. 714896 715396 92 Und 715396 715496 92 ich 715496 715696 92 nehme 715696 715896 92 das 715896 716096 84 Haar 716096 716196 92 aus 716196 716396 92 der 716396 716696 92 ersten 716696 716996 92 Zeile 716996 717496 92 raus 717496 718796 74 A12 718796 719196 92 und 719196 719296 92 so 719296 719696 92 weiter 719696 719896 92 bis 723365 723465 92 so 723465 723665 92 weiter 723665 723765 92 und 723765 723865 92 so 723865 723965 92 weiter 723965 724665 92 irgendwas 724665 724765 92 fürchterliches 724765 725265 92 drin 725265 725465 92 ist 725465 725565 92 mir 725565 725665 92 auch 725665 725665 92 relativ 725665 726065 92 egal, 726891 728091 92 haarquadrat 728091 729191 92 sehr 729191 729491 92 klein 729491 729591 92 ist 729591 730191 92 hatte 730191 730291 92 ich 730291 730391 92 am 730391 730591 92 Anfang 730591 730791 92 gesagt. 730791 731091 92 Ha 731091 731491 92 soll 731491 731791 92 ungefähr 731791 732091 92 Null 732091 732291 92 sein 732291 732691 71 nicht 732691 732791 92 bei 732791 733091 92 Null 733091 733191 92 sein, 733191 733791 92 dann 733791 733891 92 ist 733891 734391 89 haarquadrat 734391 734791 92 nun 734791 735291 92 wirklich 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802813 71 das 802813 803113 92 Landau 803113 803413 92 groß 803413 803713 92 o 804499 805199 92 Ich 805199 805399 92 könnte 805399 805599 91 wir 805599 805699 92 uns 805699 805899 92 einander 805899 806199 92 so 806199 806399 92 streng 806399 806699 92 mathematisch 806699 807199 92 definiert 807199 807899 92 etwas 807899 808099 92 von 808099 808199 92 der 808199 808399 56 Ordnung 808399 808899 92 haarquadrat 810232 810532 92 Soll 810532 810632 92 hier 810632 810832 92 eine 810832 811032 92 kleine 811032 811432 92 Zahl 811432 811732 70 sein. 811732 812032 70 Ich 812032 812232 77 bei 812232 812432 70 Null 812432 812532 92 soll 812532 812632 92 ich 812632 812932 92 sagen 812932 813032 92 eine 813032 813232 92 Zahl 813232 813432 92 die 813432 813732 92 Spannung 813732 813832 92 sein. 815020 815320 92 kriege 815320 815320 92 ich 815320 815620 92 etwas 815620 815820 92 was 816347 816747 77 klein 816747 817047 92 ist 817047 817147 92 etwas 817147 817347 92 von 817347 817447 92 der 817447 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kann 850342 850442 92 um 850442 851042 92 weiterzukommen 854228 854728 92 das 854728 854928 92 ist 854928 855028 92 also 855028 855328 92 ein 856058 856358 92 von 856358 856558 92 der 856558 856858 92 Farm, 856858 857058 92 die 857058 857158 92 wir 857158 857358 92 eben 857358 857558 92 schon 857558 857658 92 mal 857658 857958 92 hatten 857958 858558 62 genauso 858558 859458 80 sah 859458 859958 92 unsere 859958 860558 92 ursprüngliche 860558 860958 92 Determinante 860958 861258 92 aus, 861258 861758 66 dass 861758 861958 78 der 862600 863100 92 gestanden 863100 863300 92 hat. 864122 864422 92 kribbelt 864422 864522 92 sich 864522 864822 92 quasi 864822 864922 92 auf 864922 865222 92 jeden 865222 865822 92 Alter 865822 866122 92 Pulli 867073 867273 92 wenn 867273 867373 92 wir 867373 867673 92 dasselbe 867673 868073 92 noch 868073 868173 92 mal 868173 868373 92 an 868373 868673 92 das 868673 868773 92 muss 868773 868973 92 jetzt 868973 869173 92 also 869173 869273 92 nach 869273 869773 92 derselben 869773 870173 92 Art 870173 870373 92 zu 870373 870773 92 rechnen 870773 870973 92 sein 870973 871973 66 EinsPlus 871973 872573 89 haben 872573 872773 90 mal 872773 873473 90 Arzt 873473 873873 92 22 875325 875525 89 Dings 875525 875925 90 oben. 877209 877509 75 eine 877509 878409 92 unterdeterminante 878409 879309 92 dann 879309 879509 92 ist 879509 880009 92 die 880009 880109 92 erste 880109 880409 92 Spalte 880409 880709 92 die 880709 880909 92 erste 880909 881209 92 Zeile 881209 881409 92 hier 881409 881609 92 weg 881609 881809 92 und 881809 881809 92 es 881983 882183 92 los 882183 882383 92 mit 882383 882783 92 1 882783 882983 63 plus 882983 883583 67 harmala 883583 884383 78 33. 885339 885439 92 so 885439 885739 92 weiter 885739 885839 92 und 885839 886539 92 so 886539 886539 92 weiter, 886539 887739 76 + 888534 888734 92 muss 888734 888834 92 natürlich 888834 889034 92 auch 889034 889234 92 dazu 889234 889734 75 plus 889734 890134 92 Ordnung 890134 890334 92 von 891138 892338 92 außer 892338 892538 92 diese 892538 893538 83 kleinere 893538 894038 92 Determinante 894038 894638 72 n 894638 894938 72 -1 894938 895238 53 mal 895238 895338 56 n 895338 895738 69 -1 895738 896238 72 hätte 896238 896438 84 ich 896438 896838 92 genauso, 897741 898141 92 entsprechend 898141 898341 92 aus, 898341 898441 92 wie 898441 898541 92 die 899104 899204 92 der 899204 899704 92 angefangen 899704 899904 92 haben, 900631 900831 92 geht 901443 901743 92 durch 902110 902210 92 dir 902210 902910 92 und 902910 903110 92 dann 903110 903310 92 mache 903310 903310 92 ich 903310 903410 92 das 903410 903710 92 hier 903710 903810 92 noch 903810 904110 92 mal 904932 905032 92 so 905032 905332 92 weiter 905332 905432 92 und 905432 905832 92 so 905832 905932 92 weiter 905932 906632 92 immer 906632 906932 92 wieder 906932 907832 92 ist 907832 907932 92 der 907932 908132 92 Pulli 908132 908632 70 aufgerubbelt 908632 909032 91 ist. 909658 910058 92 Was 910058 910358 92 kriegen 910358 910358 91 die 910358 910658 92 zum 910658 910758 91 Schluss 910758 911158 81 schreiben 911158 911158 64 Sie 911158 911258 86 gerade 911258 911558 74 mal 911558 911658 92 hin, 911658 911758 75 was 911758 911858 70 sie 911858 912058 88 zum 912058 912258 79 Schluss 912258 912458 92 dann 912458 912758 92 haben. 916280 916380 92 der 916380 916680 92 Gedanke, 916680 916880 92 was 916880 917080 92 ist 917080 917180 92 jetzt 917180 917280 92 die 917280 917380 92 letzte 917380 917980 92 Masche 917980 918080 92 die 918080 918280 92 wir 918440 918640 75 auf 918640 919040 70 Gewinn 919040 919440 92 und 919440 919540 92 so 919540 919940 92 weiter 919940 920140 92 bis 921936 922236 92 unter 922236 923136 92 unterdeterminante 923136 923336 92 steht 923336 923436 92 da 923436 923636 92 zum 923636 923936 92 Schluss. 923936 924536 92 Es 924536 924636 92 ist 924636 924736 92 zum 924736 925036 92 Schluss 925036 925236 92 nur 925236 925336 92 noch 925336 925636 92 eine 925636 925836 92 Determinante 925836 926336 92 mit 926336 926636 92 einem 926636 926936 92 einzigen 926936 927236 92 Eintrag 927236 927736 92 eine 927736 928336 92 Einmaleins 928336 928836 92 Determinante 928836 929336 81 untersteht 929336 929536 92 drin 929536 930136 51 1 930136 930336 51 + 930336 931036 92 harmala 931036 932136 62 NN 932940 933440 50 demnach 933440 933540 52 die 933540 933640 81 mit 933640 933840 90 einem 933840 934140 92 einzigen 934140 934440 92 Eintrag, 934440 934740 92 das 934740 934840 92 ist 934840 935040 92 einfach 935040 935140 92 die 935140 935340 92 Zahl, 935340 935540 92 die 935540 935640 92 da 935640 935840 70 drinnen 935840 936140 92 steht, 936140 936440 88 das 936440 936540 92 sieht 936540 936640 92 so 936640 936640 92 aus 936640 936840 92 wie 936840 936940 92 ein 936940 937240 92 Betrag, 937240 938140 92 wo 938140 938240 92 es 938240 938340 76 geht 938340 938440 91 es 938440 938640 88 nicht 938640 938940 92 gemeint 942040 942240 92 kein 942240 942540 92 Betrag 943735 944335 92 aus 944335 944535 92 einer 944535 944735 92 Matrix 944735 945135 92 mit 945135 945435 92 einem 945435 945735 92 einzigen 945735 946035 92 Eintrag. 947432 947432 85 dem 947432 947732 73 Land 947732 947832 92 hat 947832 947932 92 ein 947932 948432 92 Vorzeichen, 948432 948532 92 der 948532 948832 92 Betrag 948832 948932 92 ist 948932 949232 92 immer 949831 950131 90 oder 950131 950431 76 0. 951421 951621 92 ist 951621 951721 92 das 951721 952021 64 Letzte. 952797 952897 52 sie 952897 953297 76 bekommen 953725 953925 92 unter 953925 954125 92 unter 954125 954425 92 unter 954425 955525 92 unterdeterminante 955525 955925 43 1+ 955925 957125 92 harmala, 957125 957725 70 nn 957725 957925 92 mit 957925 958225 92 einem 958225 958525 92 einzigen 958525 958825 92 Eintrag 960078 960278 91 gucken 960278 960478 92 sich 960478 960678 73 an, 961335 961635 92 übrig 961635 961835 92 bleibt, 961835 962435 92 wenn 962435 962535 92 wir 962535 962735 92 das 962735 962835 92 alles 962835 963635 92 zusammenfassen. 966566 967666 92 Multiplizieren 967666 967866 87 also 967866 967966 87 auch 967966 968066 92 die 968066 968766 92 Diagonale 968766 969066 92 runter, 969066 969366 92 hier 969366 969466 92 haben 969466 969766 92 wir 969766 970666 81 1. 970666 971066 81 + 971066 971966 92 harmala 971966 973366 92 11, 974327 974527 92 Faktor 974527 974727 92 links 974727 975127 92 oben 975127 975627 92 kommt 975627 975827 92 davor 975827 976127 92 jetzt 976127 976327 92 hier 976327 976527 92 wieder 976527 976727 92 der 976727 977027 92 Faktor 977027 977227 92 links 977227 977527 92 oben 977527 977927 92 kommt 977927 978227 92 davor 978227 978827 90 mal 979531 979831 78 plus 982549 982749 92 kommt 982749 982849 92 der 982849 983049 92 Faktor 983049 983949 50 EinsPlus 983949 984349 65 Hammer 985373 986473 92 dazu. 987797 988197 92 Pünktchen 988197 988297 92 und 988297 988397 92 so 988397 988697 92 weiter 988697 988797 92 und 988797 989197 92 der 989197 989397 92 letzte 989397 989597 92 Faktor 989597 989897 92 ist 989897 990097 92 diese 990097 990797 92 Determinante 990797 990997 92 hier 990997 991497 92 und 991497 991597 92 das 991597 991697 92 ist 991697 992197 70 1 992197 992497 70 + 992497 994597 46 hmm, 995628 996028 92 einmal 996028 996328 92 die 996328 996628 92 ganze 996628 997428 92 Diagonale 997428 997728 92 runter 997728 998428 92 multipliziert. 1000359 1000659 92 gibt's 1000659 1000759 92 immer 1000759 1000859 92 noch 1000859 1000959 92 was 1000959 1001059 92 mit 1001059 1001659 90 haarquadrat 1001659 1002359 92 immer 1002359 1002959 92 bei 1002959 1003359 92 jedem 1003359 1003559 92 von 1003559 1003759 92 diesen 1003759 1004059 92 Faktoren 1004059 1004259 92 kommt 1004259 1004359 92 noch 1004359 1004359 92 was 1004359 1004559 92 mit 1004559 1004959 92 haarquadrat 1004959 1006359 92 lauter 1006359 1007059 79 Quadrat 1007059 1007459 92 Quadrat 1007459 1008059 92 Quadrat 1008059 1008359 92 mit 1008359 1008959 92 irgendwelchen 1008959 1009459 92 Verzierung, 1009459 1009959 92 also 1009959 1010159 91 plus 1010159 1010459 92 Ordnung 1010459 1010959 92 haarquadrat 1011952 1012152 92 weit 1012152 1012352 92 wie 1012352 1012752 92 elegant, 1012752 1012952 92 das 1012952 1013252 92 ist 1013252 1013552 92 diese 1013552 1013852 92 Schreibweise. 1013852 1014052 92 Oh 1014052 1014352 92 von 1014352 1014652 83 haarquadrat 1014652 1015152 92 ist 1015152 1015352 92 nicht 1015352 1016052 92 umsonst 1016052 1016652 92 erfunden 1016652 1016752 92 worden. 1018006 1018206 67 gehe 1018206 1018506 92 den 1018506 1018706 92 Rest 1018706 1019006 92 unter 1019006 1019206 92 diesem 1019206 1019406 92 Teppich 1019406 1020106 66 von 1020106 1020506 60 hquadrat 1020506 1021206 92 irgendwo 1021206 1021406 92 gibt's 1021406 1021806 92 jetzt 1021806 1022006 92 immer 1022006 1022106 92 noch 1022699 1022899 92 mit 1022899 1023299 92 haarquadrat 1023299 1024199 92 sonst 1024199 1024299 92 so 1024299 1024399 92 mal 1024399 1024599 92 so 1024599 1024699 92 ein 1024699 1024799 92 Zimmer, 1024799 1025099 92 sonst 1025099 1025299 71 wird 1025299 1025499 92 mal 1025499 1026299 91 haarquadrat. 1026299 1026899 92 Ok 1026899 1027599 92 packe 1027599 1027699 92 ich 1027699 1027899 92 alles 1027899 1027899 63 in 1028115 1028315 92 den 1028315 1028415 92 hier 1028415 1028615 92 hinten 1028615 1028815 92 rein, 1028815 1029115 92 wovon 1029115 1029415 92 haarquadrat 1029415 1030315 92 das 1030315 1030615 92 aber 1030615 1030715 92 bis 1030715 1031015 92 dahin, 1031989 1032189 92 diese 1033259 1033659 92 Determinante 1033659 1034059 92 ist 1034651 1034951 92 schlechter 1034951 1035251 92 geworden. 1035923 1036023 92 ist 1036023 1036223 92 es 1036223 1036323 92 ein 1037783 1038483 92 Hauptdiagonale 1038483 1038783 92 runter. 1039452 1039852 69 Es 1039852 1039952 43 ging 1039952 1040052 76 sich 1040052 1040152 67 das 1040152 1040452 76 noch 1040452 1040452 92 mal 1040452 1040852 92 scharf 1040852 1041052 92 an, 1041944 1042144 63 lässt 1042144 1042244 68 sich 1042244 1042844 92 vereinfachen, 1043600 1043700 92 Sie 1043700 1043900 92 dieses 1043900 1044200 92 Produkt 1044200 1045400 91 ausmultiplizieren. 1046627 1046927 92 sagen 1046927 1047227 92 alles 1047227 1047427 92 mit 1047427 1047927 48 hquadrat 1048934 1049234 92 unter 1049234 1049534 70 diesem 1049534 1049634 92 Teppich 1049634 1049934 79 hier 1049934 1050534 77 gehe 1050534 1050634 92 ich 1050634 1050934 91 unter 1050934 1051134 72 diesen 1051134 1051534 80 Teppich, 1051534 1052034 85 was 1052034 1052234 92 können 1052234 1052334 59 Sie 1052334 1052534 92 dann 1052534 1052634 92 hier 1052634 1052734 79 noch 1052734 1053434 92 veranstalten? 1056922 1057122 92 der 1057122 1057422 92 größte 1057422 1057622 92 Brocken 1057622 1057922 92 ist 1057922 1058122 92 also 1058122 1058322 64 ein 1058322 1058822 70 x 1058822 1059122 70 1 1059122 1059422 90 x 1059422 1059622 90 1 1059622 1059922 92 manchmal 1059922 1060322 75 Merkmal 1060322 1061222 92 11 1061222 1061322 92 hoch 1061322 1061422 92 n 1061422 1061722 92 oder 1061722 1062122 92 1 1062122 1063022 72 plus. 1063760 1064260 92 Jetzt 1064260 1064460 92 suche 1064460 1064460 92 ich 1065360 1065660 92 mit 1065660 1065960 92 einem 1065960 1066060 78 h 1066060 1066660 92 drinnen, 1066660 1067260 92 also 1067260 1067460 92 eine 1067460 1067660 92 kleine 1067660 1067960 92 Zahl 1067960 1068260 92 sein 1068260 1068760 92 haarquadrat 1068760 1069160 92 ist 1069160 1069760 92 winzig 1069760 1070460 70 h3s 1070460 1071160 70 Superwind 1071160 1071360 89 sich 1071360 1072060 92 lieber 1072060 1072260 92 erstmal 1072260 1072460 92 nur 1072460 1072660 92 mit 1073990 1074390 92 mal 1074390 1075490 92 A11, 1075490 1075690 92 da 1075690 1075790 92 habe 1075790 1075890 92 ich 1075890 1075990 92 ein 1075990 1076190 92 Haar 1076190 1076390 92 drin 1076390 1076790 92 ist 1076790 1076990 92 schön 1077824 1078024 92 x 1078024 1078524 92 11 1078524 1078724 92 x 1078724 1079424 92 1 1079424 1079924 92 x 1079924 1080324 92 1 1080324 1080524 92 x 1080524 1080824 92 1 1080824 1081024 92 x 1081024 1081324 92 2 1081324 1081724 92 x 1081724 1082124 92 1, 1082124 1082724 92 den 1082724 1082924 92 würde 1082924 1082924 92 ich 1082924 1083124 92 kriegen. 1083124 1084124 92 Harmala 1084124 1084924 92 11 1084924 1085424 92 + 1085424 1086924 92 einmal 1086924 1088324 92 ha2 1088324 1088624 92 2 1088624 1089024 92 x 1089024 1089324 92 1 1089324 1089524 92 x 1089524 1089724 92 1 1089724 1089824 92 x 1089824 1090024 92 1 1090024 1090124 92 x 1090124 1090324 92 1, 1090324 1090624 92 also 1090624 1091024 92 kriege 1091024 1091024 92 ich 1091024 1091424 92 Hummer 1091424 1092124 92 H2 1092124 1092524 92 2 1092524 1093324 92 + 1093324 1093524 92 und 1094224 1094524 92 weiter 1094524 1094924 92 + 1096045 1096345 92 x 1096345 1096745 92 1 1096745 1096845 92 x 1096845 1097145 92 1 1097145 1097345 92 x 1097345 1097545 92 1 1097545 1097645 92 x 1097645 1097945 92 1 1097945 1098045 90 x 1098045 1098445 44 aus 1098445 1098545 45 dem 1098545 1098945 92 letzten 1098945 1099145 89 nämlich. 1104558 1104758 92 geht's 1104758 1104958 92 weiter 1104958 1105158 92 mit 1105158 1105958 92 harmala 1105958 1106758 92 11 1106758 1107158 92 x 1107158 1108058 92 harmala 1108058 1108658 92 22 1108658 1109058 92 mal 1109058 1109558 92 irgendwas 1109558 1109858 92 dessen 1109858 1110258 92 haarquadrat 1110258 1110658 92 drin 1110658 1111458 92 alles, 1111458 1111658 92 was 1111658 1111758 92 jetzt 1111758 1111858 92 noch 1111858 1111958 92 kommt 1111958 1112258 92 ist 1112258 1112858 92 mindestens 1112858 1112958 92 1 1112958 1113058 92 h 1113058 1113558 92 Quadrat 1113558 1113858 92 drin 1113858 1114458 92 und 1114458 1114558 92 das 1114668 1114768 92 kann 1114768 1114868 92 ich 1114868 1114968 92 hier 1114968 1115168 92 unter 1115168 1115368 92 meinem 1115368 1115668 62 Ofen 1115668 1116268 82 haarquadrat 1116268 1116868 92 Teppich 1118733 1118833 92 soll 1118833 1118933 92 ich 1118933 1119033 92 auch 1119033 1119033 92 noch 1119033 1119133 92 sagen, 1119133 1119433 92 die 1119433 1119533 71 so 1119533 1119733 92 von 1119733 1120133 92 hquadrat 1120133 1120533 92 also 1120533 1120833 92 Ordnung 1120833 1121033 92 von 1121033 1121333 91 haarquadrat 1121333 1121733 92 sie 1121733 1121933 92 sehen, 1122443 1122543 92 ist 1122543 1122743 92 ein 1122743 1123043 92 anderer 1123043 1123443 92 Werte 1123443 1123643 92 jetzt 1123643 1123843 92 hier 1123843 1124243 92 verborgen 1124243 1124643 92 ist 1124643 1124943 92 man 1124943 1125243 92 schreibt 1125243 1125443 92 trotzdem 1125443 1125843 92 weiterhin. 1125843 1126043 92 Ruf 1126043 1126243 92 von 1126243 1126543 92 hquadrat 1126543 1127143 80 Ordnung 1127143 1127243 91 von 1127243 1127743 92 Aquatec 1127743 1128343 92 irgendwas 1128343 1128643 92 von 1128643 1128743 92 der 1128743 1129043 92 Ordnung 1129043 1129343 92 haarquadrat, 1129343 1129843 92 egal, 1129843 1130043 92 was 1130043 1130743 76 die 1130743 1130943 92 so 1130943 1131243 92 von 1131243 1131543 92 hquadrat 1131543 1131943 92 ist 1131943 1132043 92 nicht 1132043 1132343 92 exakt 1132343 1132643 92 dasselbe 1133295 1133595 92 Werther 1133595 1133995 92 wie 1133995 1134295 92 dieses 1134295 1134795 92 es 1134795 1134995 92 ist 1134995 1135095 92 von 1135095 1135195 92 der 1135195 1135395 92 Ordnung 1135395 1135795 92 haarquadrat 1135795 1136295 92 schreibt 1136295 1136395 92 man 1136395 1136495 92 so. 1137098 1137698 92 Nicht 1137698 1138098 92 irritieren 1138098 1138098 92 lassen, 1138098 1139098 92 so 1139098 1139398 91 wie 1140576 1140676 92 das 1140676 1140876 89 hier, 1140876 1141476 92 das 1141476 1141576 92 ist 1141576 1141976 92 nämlich 1141976 1142076 92 jetzt 1142076 1142476 56 1 1142476 1142876 70 + 1142876 1143276 70 h 1143276 1143676 77 mal 1143676 1143976 92 die 1143976 1144276 92 Spur. 1145381 1145581 84 Matrix 1145581 1146981 45 Hammer 1146981 1147481 90 links 1147481 1147781 92 oben 1147781 1148181 92 der 1148181 1148581 85 nächste 1148581 1148581 89 und 1148581 1148681 92 so 1148681 1148981 92 weiter 1148981 1149181 92 die 1149181 1149781 92 Diagonale 1149781 1150081 89 runter. 1152106 1152506 69 hquadrat 1154056 1154656 92 man 1154656 1154956 92 lernt 1155781 1156281 92 Anwendung 1156281 1156381 92 der 1157404 1157804 92 für 1158510 1159010 92 die 1159010 1159310 92 Determinante 1159310 1160110 92 von 1161410 1162110 57 + 1163088 1163688 92 eine 1163688 1164188 92 gestörte 1164188 1164688 92 Einheitsmatrix 1164688 1166488 79 auf 1167477 1167677 92 was 1167677 1167877 92 mit 1167877 1167977 92 der 1167977 1168977 92 Spur 1168977 1169177 92 zu 1169177 1169477 92 tun? 1171568 1172068 92 Determinante 1172068 1173068 92 von 1173068 1174068 92 Einheitsmatrix 1174068 1175168 92 + 1175168 1175768 92 h 1177076 1177376 92 andere 1177376 1177876 92 Matrix 1177876 1178876 92 quadratisch 1178876 1179476 92 beide 1179476 1179676 92 denselben 1179676 1181076 92 formatiert 1181076 1181176 92 sein 1181176 1182176 92 die 1182176 1182476 92 Zahl 1182476 1182776 70 1, 1182776 1182976 92 das 1182976 1183176 78 ist 1183176 1183276 92 die 1183276 1183576 92 Zahl 1183576 1183976 92 1 1183976 1184176 92 nicht 1184176 1184276 92 die 1184276 1184576 92 Einheitsmatrix 1186726 1187826 50 Casa 1187826 1188626 58 kleine 1188626 1189126 92 Störung 1189126 1190226 86 mal 1190226 1190526 92 die 1190526 1191026 92 Spur 1191026 1191226 92 von 1191226 1191426 77 A 1192456 1192956 91 etwas 1193934 1194134 92 der 1194134 1194434 92 Ordnung 1194434 1194834 92 haarquadrat 1196532 1196732 92 daran 1196732 1196832 92 sieht 1196832 1197032 92 man 1197032 1197532 47 ok 1197532 1197832 92 die 1197832 1198232 92 Spur 1198232 1198432 92 muss 1198432 1198632 84 das 1198632 1198932 92 sächlich 1198932 1199532 92 irgendeinen 1199532 1199632 92 tieferen 1199632 1200032 92 Sinn 1200032 1200432 92 haben 1201531 1201731 92 kommt 1201731 1201831 92 aus 1201831 1202131 92 der 1202131 1202431 92 Determinante 1202431 1202731 92 raus, 1202731 1202931 92 wenn 1202931 1203031 92 ich 1203031 1203231 92 die 1203231 1203931 92 Determinante 1203931 1204031 92 an 1204031 1204231 92 der 1204231 1204631 92 Einheitsmatrix 1204631 1205331 92 etwas 1205331 1205931 92 störe, 1207024 1207124 92 ich 1207124 1207324 92 etwas 1207324 1207524 92 mit 1207524 1207724 92 der 1207724 1208324 92 Spur. 1208324 1208724 92 Die 1208724 1209024 92 Spur 1209024 1209124 92 ist 1209124 1209424 92 total 1209424 1209724 92 billig 1209724 1210124 92 auszurechnen 1210124 1210724 92 einfach 1210724 1211024 92 nur 1211218 1211618 92 Elemente 1211618 1211818 92 auf 1211818 1211918 92 der 1211918 1212618 74 Hauptdiagonale 1212618 1212818 48 dir, 1213801 1214101 92 entsteht, 1214101 1214201 92 wenn 1214201 1214401 92 ich 1214401 1214601 92 die 1214601 1214901 92 Determinante 1214901 1215601 92 etwas 1215601 1216401 92 störe. 1217937 1218037 92 man 1218037 1218237 92 jetzt 1218237 1218437 92 noch 1218437 1218637 92 mal 1218637 1218837 92 gerade 1218837 1219837 92 anders 1219837 1220537 92 interpretieren. 1221138 1221338 91 alles 1221338 1221438 84 kann 1221438 1221538 91 mir 1221538 1221638 92 die 1221638 1221838 92 Überschrift 1221838 1222038 92 noch 1222038 1222138 92 ein 1222138 1222338 91 dritter 1222338 1222638 92 Begriff 1222638 1222838 90 für 1222838 1223438 92 Ableitung 1224427 1224927 92 Erinnerung 1225754 1225954 75 mal 1225954 1226054 92 zur 1226054 1226654 92 Ableitung. 1227264 1227464 76 Sie 1227464 1227764 92 eine 1227764 1228364 92 Funktion 1228364 1228664 92 haben 1228664 1229064 92 an 1229064 1229264 92 einer 1229264 1229564 92 gestörten 1229564 1230264 59 Stelle. 1231147 1231247 92 sich 1231247 1231447 92 gerade 1231447 1231447 92 mal 1231447 1231647 92 zu 1231647 1231847 59 erinnern 1231847 1232447 92 lineare 1232447 1232847 92 Näherung. 1233309 1233409 64 wir 1233409 1233509 92 können 1233509 1233709 70 Sie 1233709 1233709 92 die 1233709 1234209 92 Funktion 1234209 1234309 92 an 1234309 1234609 92 einer 1234609 1234809 92 gestörten 1234809 1235309 64 Stelle 1235309 1235709 92 hinschreiben. 1238854 1239354 92 So, 1240170 1240270 92 ist 1240270 1240470 92 die 1240470 1240670 92 lineare 1240670 1241270 92 Näherung 1241270 1241470 92 einer 1241470 1241970 92 Funktion 1241970 1242170 92 die 1242170 1242470 92 sagen, 1242470 1243070 92 der 1243070 1243270 92 wird 1243270 1243470 92 an 1243470 1243570 92 der 1243570 1243970 92 gestörten 1243970 1244370 92 Stelle 1244370 1244570 92 ist 1244570 1244670 92 der 1244670 1244970 92 Wert 1244970 1245070 92 an 1245070 1245170 92 der 1245170 1245370 92 original 1245370 1246170 92 Stelle, 1246170 1246470 92 + 1246470 1247470 92 wie 1247470 1247670 92 weit 1247670 1247970 92 gehe 1247970 1248070 92 ich 1248070 1248570 92 nach 1248570 1248970 92 rechts 1249506 1249606 67 die 1249606 1249706 92 üblichen 1249706 1250706 92 Koordinatensystem 1250706 1251006 74 mal 1251006 1251106 92 die 1251106 1251706 92 Ableitung 1251706 1252606 68 so 1252606 1252706 68 weit 1252706 1252906 92 gehe 1252906 1253006 92 ich 1253006 1253106 91 da 1253106 1253306 92 nämlich 1253306 1253706 92 rauf 1254766 1255666 92 ein 1255666 1255966 92 Rest, 1255966 1256666 92 den 1256666 1256966 92 könnte 1256966 1256966 92 man 1256966 1257166 92 jetzt 1257166 1257266 92 auch 1257266 1257666 92 mit 1257666 1258366 68 osem 1258366 1258666 91 Bohlen 1258666 1259066 92 schreiben, 1259066 1259166 92 aber 1259166 1259266 92 das 1259266 1259366 92 will 1259366 1259466 92 ich 1259466 1259566 91 jetzt 1259566 1259766 92 gerade 1259766 1259966 92 nicht 1259966 1260266 92 antun, 1260891 1261391 92 Rosenkohl 1261391 1261691 92 nehmen, 1261691 1262491 92 wenn 1262491 1262491 92 die 1262491 1262991 92 Funktion 1262991 1263291 92 oft 1263291 1263391 92 genug 1263391 1264291 92 differenzierbar 1264291 1264391 92 ist, 1264391 1264591 92 ist 1264591 1264691 92 auch 1264691 1264891 92 hier 1264891 1265091 92 hinten 1265091 1265491 92 Ufern 1265491 1266391 92 haarquadrat, 1267819 1267919 92 die 1267919 1268419 92 lineare 1268419 1268819 92 Näherung, 1268819 1269319 92 die 1269319 1269519 92 kommt 1269519 1269619 92 im 1269619 1269719 92 Laufe 1269719 1269919 92 des 1269919 1270219 92 Semesters 1270219 1270619 92 noch 1270619 1270719 92 mal 1270719 1271019 92 dran 1271019 1271219 92 als 1271219 1271619 92 Bestandteil 1271619 1271819 92 von 1271819 1272219 92 taylor. 1272972 1273772 92 Insofern 1273772 1274072 92 kann 1274072 1274172 92 sich 1274172 1274272 92 schon 1274272 1274372 91 mal 1274372 1274572 92 wieder 1274572 1274672 92 dran 1274672 1274872 92 gewöhnen. 1276086 1276286 90 sieht 1276286 1276386 92 jetzt 1276386 1276486 92 die 1276486 1276586 92 Rolle 1276586 1276786 92 der 1276786 1277186 92 Spur 1277186 1277386 92 hier. 1277386 1277486 92 Die 1277486 1277786 92 Spur 1277786 1277986 91 ist 1277986 1278286 50 nämlich 1280372 1280672 92 Spur 1280672 1280872 92 ist 1280872 1281172 92 wohl 1281172 1281372 76 sowas 1281372 1281672 91 wie 1281672 1281772 92 die 1284085 1284785 82 als 1284785 1285185 83 Matrix 1285185 1285785 92 ableiten 1285785 1286485 92 hat 1286485 1286685 92 das 1286685 1287385 92 offensichtlich 1287385 1287485 92 etwas 1287485 1287885 92 mit 1287885 1287985 92 der 1287985 1288685 92 Spur 1288685 1288885 92 zu 1288885 1289085 92 tun? 1289085 1289385 92 Darum 1289385 1289585 78 ging 1289585 1289685 78 es 1289685 1289785 91 mir 1289785 1290685 92 weiß 1290685 1290785 92 ich 1290785 1290985 92 nichts 1290985 1291085 92 mehr, 1291085 1291385 92 darum 1291385 1291485 92 die 1292083 1292383 92 für 1292383 1292583 92 die 1292583 1292983 92 Determinante 1292983 1293583 92 zu 1293583 1294083 92 wiederholen.