162 962 89 diskrete 962 1362 89 Fourier 1362 1362 89 Transformation 1362 2562 89 DFT 2562 3362 89 diskret 3362 3662 89 ist 3662 3762 89 nicht 3762 3962 89 der 3962 4262 89 Gegensatz 4262 4662 89 zu 4662 5762 89 Indiskretionen 5762 5962 89 der 5962 6262 89 Gegensatz 6262 6562 89 zu 6562 7362 89 kontinuierlich 8292 8392 89 ich 8392 8792 89 zur 8792 9092 89 Erinnerung 9092 9292 89 noch 9292 9492 89 mal 10195 10395 89 wir 10395 10495 89 jetzt 10495 10595 89 an 10595 10995 89 zu 10995 11395 89 haben 11395 11695 89 und 11695 13195 89 fouriertransformationen 13195 13495 89 wir 13495 13795 89 haben 13795 14095 89 einmal 14095 14395 89 die 14395 14995 89 Fourier 14995 15595 89 Reihe 16527 16727 89 dann 16727 17027 89 haben 17027 17127 89 wir 17127 17327 89 die 17327 18827 89 kontinuierliche 18827 19127 89 in 19127 19427 89 nicht 19427 20027 89 diskrete 20027 20527 89 Gegensatz 20527 20727 89 zu 20727 21227 89 diskret 21227 21827 89 die 21827 22627 89 kontinuierliche 22627 23127 89 Fouriertransformation 25924 26124 89 schreibt 26124 26324 89 sich 26324 26424 89 aus 26424 26724 89 für 26724 26824 89 je 26824 27624 89 Transformation 28257 28357 89 dann 28357 28457 89 hat 28457 28657 89 doch 28657 28757 89 auch 28757 28957 89 nur 28957 29457 89 Fourier 29457 30157 89 Transformation 30157 30457 89 ohne 30457 30657 89 dass 30657 30757 89 wir 30757 30957 89 heute 30957 31257 89 kontinuierlich 31257 31957 89 davor 33065 33265 89 dann 33265 33365 89 jetzt 33365 33665 89 noch 33665 33865 89 die 35180 35580 89 die 35580 36480 89 diskrete 36480 36880 89 Fourier 36880 36980 89 Transformation 38982 39182 86 kümmert 39182 39282 86 sich 39282 39382 86 die 39382 39882 86 Foyer 39882 39982 86 in 39982 40082 86 Reihe 40082 41282 86 welche 41282 41482 86 Art 41482 41582 86 von 41582 42282 86 Funktionen 42282 42582 86 ist 43248 43848 86 Adam 43848 44448 86 Funktionen 44448 44648 86 bei 44648 44948 86 denen 44948 45048 86 sie 45048 45048 86 die 45048 45848 86 Fourierreihe 45848 46648 86 verwenden 49742 49942 86 die 49942 50442 86 Fourierreihe 50442 51042 86 periodische 51042 52142 86 Funktion 52142 52342 86 nicht 52342 52642 86 versuch 52642 52842 86 mal 52842 53142 86 irgendein 53142 53642 86 periodische 53642 54042 86 Funktion 54042 54642 86 zu 54642 55142 86 skizzieren 56198 56498 81 für 56498 57098 81 periodische 57098 57398 81 Funktion 57398 57698 81 schaut 57698 57898 81 sich 57898 57998 81 jetzt 57998 58198 81 aber 58198 58598 81 daneben 60641 61741 81 kontinuierliche 62679 63479 81 und 63479 63579 81 die 63579 63679 81 hat 63679 63979 81 alles 63979 64279 81 gefressen 65295 65595 87 schlecht 65595 65795 87 sich 65795 66095 87 das 66095 66295 87 dann 66295 66495 87 im 66495 67195 87 Ergebnis 67195 68295 87 Nidda 68295 68495 87 bei 68495 68695 87 der 68695 69095 87 Fourierreihe 69095 69595 87 und 69595 69695 87 bei 69695 69795 87 der 69795 70195 87 kontinuierlichen 70195 71495 87 Fouriertransformation 71495 71895 87 die 71895 72495 87 zerlegen 72495 72595 87 ja 72595 72795 87 in 72795 73695 87 sinusförmige 73695 74495 87 Schwingungen 74495 75595 87 bei 75595 75895 87 Jodel 75895 76695 87 Funktionen 76695 76895 87 oder 76895 77195 87 bei 77195 77395 87 der 77395 77695 87 kontinuierlichen 77695 78195 87 free 78195 78895 87 Transformation 78895 79395 87 alles 79395 81195 87 praktisch 81195 81495 87 alles 81495 81695 87 aus 81695 82195 87 Ingenieur 82195 82495 87 Sicht 82895 83595 84 was 83595 84095 84 mathematischer 84095 84195 84 Sicht 84195 84595 84 nicht 84595 84795 84 ganz 84795 85195 84 praktisch 85195 85495 84 alles 85495 85495 84 aber 85495 85895 84 sehr 85895 86095 84 viel 86095 86895 84 zerlegen 86895 86995 84 sie 86995 87795 84 in 87795 89095 84 sinusförmige 89095 89595 84 Schwingungen 89595 90495 84 und 90495 90595 84 wie 90595 91095 84 fern 91095 91295 84 gibt 91295 91395 84 es 91395 91495 84 jetzt 91495 91695 84 aber 91695 91795 84 dann 91795 92195 84 Unterschied 92195 92395 84 beim 92395 92695 84 Ergebnis 92695 92995 84 bei 92995 93095 84 der 93095 93495 84 Fourierreihe 93495 93895 84 und 93895 93995 84 bei 93995 94195 84 der 94195 94495 84 kontinuierlichen 94495 95395 84 Fourier 95395 96095 84 Transformation 96095 96495 84 bei 96495 96595 84 den 96595 97295 84 Sinusschwingung 97295 97495 84 die 97495 97695 84 sich 97695 98395 84 rauskriegen 98395 98395 84 bei 98395 99195 84 der 99195 99495 84 Analyse 103383 103483 89 bei 103483 103683 89 der 104340 104840 89 der 104840 105840 89 periodischen 105840 106240 89 Schwingung 106240 106440 89 durch 106440 106640 89 eine 106640 107040 89 Fourierreihe 107040 107540 89 deshalb 107540 107740 89 dann 107740 107740 89 auch 107740 107940 89 eine 107940 108240 89 Reihe 108240 108840 89 summieren 108840 109040 89 sie 109040 109140 89 ja 109140 109340 89 über 109340 110440 89 Gleichspannung 111682 112882 89 Oberwellen 113857 114057 87 haben 114057 114157 87 sie 114157 114257 87 nur 114257 114457 87 ganz 114457 114557 87 bestimmte 114557 114957 87 Möglichkeiten 114957 115957 87 ein 117021 117321 87 Vielfaches 117321 118321 87 der 118321 118621 87 Grundfrequenz 118621 119321 87 kann 119321 119521 87 dann 119521 119521 87 nur 119521 119821 87 drinnen 119821 120121 87 stecken 120949 121149 87 bei 121149 121349 87 der 121349 121649 87 kontinuierlichen 121649 122749 87 Fouriertransformation 122749 122949 87 kann 122949 123249 87 jede 123249 123949 87 Frequenz 123949 124549 87 drinstecken 124549 124849 87 egal 124849 125049 87 was 125865 126265 90 steckt 126265 126365 90 Hand 126365 126765 90 typischerweise 126765 127165 90 auch 127165 127465 90 jede 127465 127965 90 Frequenz 127965 128265 90 drin 129062 129462 90 nur 129462 129562 90 mal 129562 129762 90 zur 129762 130162 90 diskreten 130162 131462 90 Fouriertransformation 131462 132662 90 das 132662 132862 90 ist 132862 133062 90 das 133062 133162 90 was 133162 133362 90 man 133362 133562 90 eigentlich 133562 133862 90 da 133862 133962 90 die 133962 134162 90 der 134162 134562 90 Praxis 134562 134762 90 hat 134762 134962 90 mit 134962 135462 90 realen 135462 136162 90 Messwerten 136162 137062 90 mit 137062 137262 90 real 137262 137962 90 Messwerten 137962 138162 90 habe 138162 138262 90 ich 138262 138362 90 ja 138362 138562 90 nicht 138562 138762 90 eine 138762 139162 90 durchgezogene 139162 139862 90 Kurve 139862 139962 90 ich 139962 140162 90 habe 140162 140362 90 nicht 140362 141062 90 kontinuierlich 141062 141562 90 viele 141562 142362 90 jetzt 142362 142762 90 besondere 142762 143162 90 unendlich 143162 143462 90 viele 143462 143662 90 Messwerte 143662 144262 90 hintereinander 144262 144962 90 was 144962 145062 90 ich 145062 145162 90 mit 145162 145662 90 realen 145662 146262 90 Messwerten 146262 146562 90 habe 146562 146862 90 ist 146862 146962 90 dass 146962 147162 90 ich 147882 148082 90 gemessen 148082 148482 90 habe 148482 148682 90 und 148682 148682 90 dann 148682 148782 90 habe 148782 148882 90 ich 148882 148982 90 noch 148982 149182 90 mal 149182 149482 90 gemessen 149482 149782 90 und 149782 149882 90 dann 149882 150082 90 habe 150082 150082 90 ich 150082 150182 90 noch 150182 150382 90 mal 150382 150782 90 gemessen 150782 151082 90 und 151082 151082 90 dann 151082 151282 90 habe 151282 151282 90 ich 151282 151382 90 noch 151382 151682 90 mal 151682 151982 90 gemessen 151982 152482 90 typischerweise 152482 152782 90 in 152782 153182 90 gleichen 153182 153182 90 Zeitabständen 154697 154897 90 auch 154897 154897 90 nicht 154897 155097 90 mehr 155097 155297 90 unbedingt 155297 156297 90 aber 156297 156697 90 typischerweise 156697 156997 90 in 156997 157397 90 gleichen 157397 157397 90 Zeitabständen 157397 159397 90 darum 159397 159697 90 kümmert 159697 159797 90 sich 159797 159997 90 die 159997 160797 90 diskrete 160797 161097 90 Fouriertransformation 161097 162097 90 was 162097 162397 90 ist 163299 163399 90 sie 163399 163499 90 so 163499 163699 90 ein 163699 163999 90 Signal 163999 164599 90 haben 165290 165490 90 das 165490 165590 90 auch 165590 166190 90 erstmal 166190 166790 90 periodisch 166790 166890 90 ich 166890 167190 90 versuche 167190 167290 90 das 167290 167390 90 jetzt 167390 167790 90 mal 167790 168090 90 Periode 168090 168490 90 zu 168490 168790 90 machen 169955 170055 82 auf 170055 170255 82 das 170255 170355 82 soll 170355 170855 82 Periode 170855 171255 82 scheint 171255 171555 82 aber 171555 171755 82 sind 171755 172255 82 einzelne 172255 173155 82 samples 173852 174452 82 abgetastetes 174452 174652 82 Signal 175752 176552 82 gleichmäßigen 176552 177452 82 Zeitabständen 177452 178152 82 abgetastetes 178152 178252 82 Signal 180721 181221 91 und 183016 183416 89 das 183416 183616 89 will 183616 183716 89 man 183716 183916 89 dann 183916 184016 89 sofort 184016 184316 89 auch 184316 184816 89 erweitern 184816 184916 89 für 184916 185216 89 nicht 185216 185916 89 periodische 185916 186116 89 Signale 186116 187516 89 Fensterung 187516 188016 89 damit 188016 188316 89 anderen 188316 188616 89 Video 188616 188816 89 vor 188816 189116 89 will 189116 189216 89 ich 189216 189316 89 es 189316 189416 89 nicht 189416 189816 89 machen 190499 190699 89 wir 190699 190899 89 gehen 190899 191099 89 aus 191099 191399 89 von 191399 192099 89 abgetasteten 192099 192199 89 signals 192199 192799 89 gibt 192799 192899 89 nur 192899 192999 89 noch 192999 193299 89 einzelne 193299 193499 89 Messwerte 193499 194899 89 Land 194899 195199 89 vermisst 195199 195499 89 werden 195499 195899 89 typischerweise 195899 197099 89 1024 197099 197599 89 oder 197599 197899 89 vielleicht 197899 197999 89 auch 197999 200099 89 8192 200949 202149 89 Zweierpotenz 202149 202849 89 215 202849 203249 89 11 203249 203549 89 12 203549 203949 89 13 203949 205149 89 irgendwelche 205149 205949 89 Zweierpotenzen 205949 206549 89 an 206549 207149 89 Messwerten 207149 208449 89 einzelne 208449 208749 89 Messwerte 208749 209349 89 keine 209349 210249 89 kontinuierlichen 210249 210549 89 Kurven 210549 210949 89 einzelne 210949 211149 89 Messwerte 211149 211649 89 das 211649 211849 89 ist 211849 211949 89 das 211949 212149 89 was 212149 212249 89 man 212249 212449 89 dann 212856 212956 89 in 212956 213056 89 der 213056 213256 89 Messtechnik 213256 213756 89 hat 214580 214780 90 dann 215545 215645 90 man 215645 215845 90 die 215845 216545 90 DFT 216545 216845 90 die 216845 217645 90 diskrete 217645 217945 90 Fouriertransformation 217945 218745 90 die 218745 219045 90 kümmert 219045 219145 90 sich 219145 219345 90 um 219345 219745 90 solche 219745 220945 90 diskreten 220945 222245 90 Signale 222245 222645 90 diskret 222645 223145 90 gemachten 223145 223645 90 Signale 223645 223845 90 nicht 223845 224045 90 und 224045 224945 90 kontinuierliche 226976 227176 89 gucken 227176 227276 89 uns 227276 227376 89 jetzt 227376 227476 89 noch 227476 227776 89 mal 227776 227876 89 an 227876 228176 89 da 228176 228376 89 gab 228376 228376 89 es 228376 228776 89 zwar 228776 228876 89 schon 228876 229176 89 alte 229176 229476 89 Videos 229476 229676 89 dazu 229676 230076 89 aber 230076 230676 89 um 230676 230776 89 das 230776 231076 89 ganze 231076 231176 89 mit 231176 231276 89 E 231276 231476 89 hoch 231476 231876 89 ist 231876 232076 89 sie 232882 232982 89 mal 233647 234147 89 festigen 234147 234447 89 gucken 234447 234547 89 was 234547 234647 89 noch 234647 234847 89 mal 234847 234947 89 die 234947 235447 89 DFT 235447 235747 89 an 235747 235947 89 und 235947 236247 89 kommen 236247 236347 89 dann 236347 236547 89 zum 236547 236847 89 Schluss 237298 237298 89 noch 237298 237598 89 zur 237598 238298 89 fast 238298 238598 89 Fourier 238598 238998 89 Transformation 239198 239298 89 man 239298 239498 89 die 239498 239898 89 schnell 239898 240498 89 ausrechnet 240498 240698 89 die 240698 241098 89 DFD 241098 241398 89 was 241398 241698 89 macht 241698 241798 89 der 241798 241898 89 Rechner 241898 242498 89 wirklich 243746 243946 89 ich 243946 244046 89 habe 244046 244246 89 so 244246 244346 89 ein 244346 244446 89 Signal 244446 244946 89 ich 244946 245246 89 brauche 245246 245246 89 mal 245246 245646 89 einfach 245646 245846 89 einen 245846 245946 89 Fall 245946 246646 89 nämlich 246646 247146 89 dass 247146 247246 89 die 247246 247446 89 Periode 247446 247846 89 gleich 247846 248246 89 8 248246 248346 89 ist 248346 249246 89 angenommen 251004 252104 84 haben 253003 253403 91 ein 253403 253903 91 diskretes 253903 254103 91 Signal 255192 255492 88 von 255492 255692 88 dieser 255692 255892 88 Art 255892 256492 88 einzelne 256492 256892 88 Messwerte 258030 258230 91 ich 258230 258530 91 nach 259898 260498 83 Roseanne 260498 260998 83 schreibe 260998 260998 83 ich 260998 261298 83 mal 261298 261998 83 8 263094 263594 83 also 263594 263994 83 einzeln 263994 264594 83 Abtastungen 266255 266655 84 ein 266655 266955 84 Tempel 266955 267055 84 ist 267055 267155 84 ein 267155 267855 84 Abtastwert 268840 269140 89 in 269140 269140 89 der 269140 269540 89 Praxis 269540 269640 89 macht 269640 269840 89 man 269840 270840 89 1024 270840 271140 89 oder 272705 272905 89 und 272905 273705 89 so 273705 274105 89 weiter 274105 274805 89 sollte 274805 274805 89 ich 274805 274905 89 mir 275501 275601 89 mit 275601 275701 89 ihm 275701 275901 89 gleich 275901 276201 89 8 276201 276201 89 ist 276201 276401 89 es 276401 276701 89 leichter 276701 276901 89 die 276901 277201 89 Leiter 277201 277301 89 zu 277301 277801 89 verstehen 277801 278001 89 was 278001 278001 89 da 278001 278501 89 passiert 279690 279890 89 wäre 279890 279890 89 die 279890 279990 89 Frage 279990 280490 89 okay 280490 280790 89 das 280790 281090 89 wollen 281090 281190 89 wir 281190 281290 89 in 281290 282090 89 sinusförmige 282090 282890 89 Schwingungen 282890 283490 89 zerlegen 284743 285043 89 was 285043 285743 89 wäre 285743 287043 89 sinnvoll 287843 287943 82 ein 287943 288143 82 Signal 288143 288543 82 dass 288543 288743 82 ich 289066 289366 82 acht 289366 289766 82 Schritten 289766 290366 82 8 290366 290766 82 Samples 290766 291266 82 wiederholt 291732 292032 85 könnte 292032 292232 85 der 292232 292532 85 drinnen 292532 292832 85 stecken 292832 293132 85 an 293132 293932 85 sinusförmigen 295004 295304 85 mal 295304 295704 85 einmal 295704 295904 85 gerade 295904 296204 85 eins 296204 296404 85 auf 296404 296804 85 schön 296804 297004 85 sich 297004 297104 85 vor 297104 297204 85 Sie 297204 297404 85 haben 297404 298104 85 die 298104 298404 85 8 298404 298704 85 Schritte 300505 300705 85 ist 301335 301635 85 liquid 301635 301735 85 die 301735 302335 85 Zeitachse 302335 302735 85 sondern 302735 302835 85 die 303597 303797 85 der 303797 303897 85 Schritte 303897 304697 85 0 304697 309697 85 12345678 312861 312961 85 oder 312961 313161 85 X 313161 313561 85 ändern 313561 313661 85 ist 313661 313861 85 etwas 313861 314661 85 klarer 314661 315161 85 vielleicht 315161 315261 85 was 315261 315461 85 kommt 315461 315561 85 jetzt 315561 315761 85 raus 317262 317862 85 10 317862 318362 85 11 318362 318462 85 12 320361 320561 85 können 320561 320661 85 Sie 320661 320761 85 an 320761 321461 85 sinusförmige 321461 321861 85 Schwingungen 322591 323091 89 erwarten 323091 324491 89 gerade 324491 325091 89 23 325091 325391 89 ein 325391 326691 89 sinusförmige 326691 327091 89 Schwingungen 327091 327291 89 die 327291 327391 89 sich 327391 327491 89 da 327491 327691 89 drin 327691 328191 89 verstecken 328191 328591 89 können 328591 328691 89 ein 328691 329091 89 Signal 329091 329991 89 dass 329991 330091 89 ich 330091 330191 89 nach 330191 330591 89 acht 330591 331191 89 Messwerten 331191 331691 89 wiederholt 331691 332591 89 was 332591 332891 89 könnte 332891 332991 89 sich 332991 333291 89 drin 333291 333591 89 verstecken 333591 333791 89 an 333791 334391 89 sinusförmige 334391 334691 89 Schwingung 334691 335491 89 ich 335491 335691 89 jetzt 335691 335791 89 aber 335791 336091 89 vorab 336756 336856 89 sind 336856 336956 89 natürlich 336956 337256 89 jetzt 337256 337856 89 einzelne 337856 338456 89 Punkte 338456 339456 89 sie 339456 339556 89 haben 339556 340056 89 einzelne 340056 340256 89 Messwerte 340256 340756 89 keine 340756 341356 89 durchgezogen 341356 341456 89 und 341456 341856 89 Kurven 342645 343145 86 seien 343145 343245 86 sie 343245 343345 86 mal 343345 343745 86 2-3 343745 343945 86 ein 343945 344345 86 was 344345 344545 86 kann 344545 344645 86 da 344645 344845 86 drin 344845 345245 86 stecken 345902 346602 86 sinusförmige 346602 347002 86 Schwingungen 347002 347102 86 oder 350218 350418 86 ihr 350418 350718 86 erstmal 350718 350818 86 nach 350818 351018 86 dem 351018 351518 86 Sinus 351518 352218 86 selbst 352218 352818 86 wenn 352818 352818 86 sie 352818 352918 86 jetzt 352918 353118 86 hier 353118 353318 86 und 353318 353418 86 sie 353418 353518 86 muss 353518 354018 86 versuchen 354018 355218 86 aber 355218 355518 86 eben 355518 355718 86 nicht 355718 356618 86 kontinuierlich 356618 356718 86 ich 356718 356918 86 habe 356918 356918 86 es 356918 357118 86 nur 357118 357318 86 die 357318 357818 86 einzelnen 357818 358418 86 Messwerte 358418 358718 86 wie 358718 359018 86 könnte 359018 359118 86 ein 359118 359518 86 Sinus 359518 359618 86 aus 359618 359918 86 wenn 359918 360018 86 der 360018 360318 86 Sinus 360318 360418 86 mit 360418 360618 86 der 360618 361018 86 Grundfrequenz 361018 361618 86 dann 361618 362018 86 wäre 362018 362118 86 da 362218 363518 88 in 363518 363718 88 gleich 363718 364018 88 null 364018 364518 88 das 364518 364818 88 Tempel 364818 364918 88 mit 364918 365018 88 der 365018 365218 88 Nummer 365218 365418 88 0 365418 365718 88 ist 365718 365818 88 0 365818 366118 88 das 366118 366518 88 Hempel 366518 366618 88 mit 366618 366718 88 der 366718 366918 88 Nummer 366918 366918 88 8 366918 367518 88 = 367518 367718 88 0 367718 368118 88 der 368118 368218 88 soll 368218 368418 88 sich 368418 368418 88 ja 368418 368718 88 wiederholen 368718 369518 88 818 369518 370018 88 Pilsner 370018 370918 88 wenn 370918 371018 88 es 371018 371418 88 ein 371418 371818 88 Sinus 371818 372118 88 ist 372118 373018 88 mit 373018 373018 88 der 373018 373418 88 Grundfrequenz 373418 373918 88 wird 373918 374018 88 er 374018 374218 88 dann 374218 374518 88 dann 374518 376918 88 1237 376918 377018 88 mit 377018 377118 88 der 377118 377218 88 Nummer 377218 377618 88 vier 378124 378424 88 wieder 378424 378624 88 nur 378624 379024 88 sein 379482 379582 88 müsst 379582 379782 88 dann 379782 380382 88 maximal 380382 380582 88 sein 380582 380882 88 da 380882 381182 88 müsste 381182 381682 88 minimal 381682 382082 88 sein 382082 382282 88 und 382282 382582 88 hier 383177 383677 88 eben 383677 384877 88 0,7 384877 385577 88 so 385577 385977 88 könnte 385977 385977 88 das 385977 386677 88 z.b. 386677 387177 88 aussehen 387177 388177 88 und 388177 388277 88 das 388277 388477 88 geht 388477 388777 88 natürlich 388777 388877 88 dann 388877 388977 88 so 388977 389377 88 weiter 390971 391371 80 bisschen 391371 391471 80 zu 391471 391671 80 nennt 391671 391770 80 dich 391770 391871 80 hier 391871 392071 80 das 392071 392371 80 könnte 392371 392671 80 z.b. 392671 393270 80 drinnen 393270 393671 80 sein 394427 394727 88 der 396002 396402 85 schreibe 396402 396502 85 ich 396502 396701 85 mal 396701 397002 85 dazu 398482 398782 89 heißt 398782 399182 89 natürlich 399182 399782 89 dass 399782 399982 89 sie 399982 400082 89 die 400082 400582 89 Phase 400582 400782 89 und 400782 400782 89 die 400782 401282 89 Frequenz 401282 401482 89 und 401482 401582 89 die 401582 402282 89 Amplitude 402282 402482 89 noch 402482 403182 89 wählen 403182 403582 89 können 403582 404682 89 wir 404682 404782 89 können 404782 405082 89 auch 405082 405182 89 noch 405182 405382 89 den 405382 406182 89 Cosinus 406948 407248 89 Grundfrequenz 407248 407948 89 nehmen 409024 409124 89 sie 409124 409224 89 ja 409224 409424 89 beim 409424 409724 89 Note 409724 409924 89 sample 409924 410224 89 die 410224 410724 89 eins 410724 411424 89 rauskriegen 411424 411524 89 und 412424 412724 89 weiter 412724 412824 89 und 412824 412924 89 so 412924 413024 89 weiter 413024 413524 89 hier 413524 413824 89 liegen 413824 413924 89 die 413924 413924 89 beiden 413924 414424 89 übereinander 415442 415842 89 haben 415842 416042 89 Sie 416042 417042 89 - 417042 418242 89 14 418242 418442 89 legen 418442 418642 89 Sie 418642 418742 89 da 418742 419342 89 unten 419342 419542 89 hier 419542 419842 89 liegen 419842 419942 89 die 419942 420042 89 beiden 420042 420442 89 wieder 420442 420842 89 übereinander 420842 421942 89 ihr 421942 422242 89 kommt 422242 422442 89 nur 422442 422642 89 raus 422642 423742 89 liegen 423742 423942 89 über 423942 424442 89 0,7 425741 425941 89 kriegen 425941 425941 89 wir 425941 426341 89 1 426341 426641 89 raus 426641 426941 89 da 426941 427241 89 liegen 427241 427341 89 die 427341 427441 89 beiden 427441 427841 89 übereinander 429115 429315 89 kommt 429315 429415 89 wieder 429415 430515 89 Nudelhaus 430515 430715 89 der 430715 431015 89 cursus 431015 431315 89 ganz 431315 431415 89 auch 431415 431815 89 seine 431815 432015 89 wenn 432015 432115 89 Sie 432115 432115 89 die 432115 432315 89 beiden 432315 432915 89 Mission 432915 433215 89 kannst 433215 433515 89 natürlich 433515 433915 89 beliebige 433915 434315 89 Phasen 434315 434915 89 einstellen 434915 436015 89 das 436015 436215 89 wären 436215 436315 89 solche 436315 436815 89 Beispiel 436815 437315 89 die 437315 437615 89 sollten 437615 438115 89 vorkommen 438115 438315 89 also 438315 438515 89 wenn 438515 438615 89 ich 438615 438715 89 jetzt 439085 439985 89 beliebiges 441174 441374 89 Signal 441374 441874 89 mit 441874 441974 89 der 441974 442174 89 Periode 442174 442474 89 von 442474 442774 89 8 442774 442874 89 wenn 442874 442974 89 ich 442974 443174 89 das 444132 444332 89 will 444332 445532 89 sollten 445532 445532 89 die 445532 445832 89 beiden 445832 446132 89 auf 446132 446132 89 jeden 446132 446432 89 Fall 446432 447032 89 vorkommen 447032 447532 89 können 448602 448802 88 wäre 448802 448902 88 noch 448902 449102 88 ganz 449102 449302 88 banal 449302 449702 88 was 449702 450102 88 vorkommen 450102 450502 88 müsste 450502 450902 88 in 450902 451002 88 der 451002 451502 88 Zerlegung 451502 451802 88 oder 451802 452202 88 vorkommen 452202 452602 88 könnte 452602 453302 88 normalerweise 453302 453602 88 vorkommen 453602 453702 88 wird 453702 453802 88 die 453802 454202 88 Zerlegung 454202 454702 88 was 454702 455002 88 wäre 455002 455202 88 ganz 455202 455402 88 banal 458430 459430 88 Gleichspannung 460720 460720 88 Signal 462015 462315 88 englischen 462315 462415 88 ist 462415 462515 88 es 462515 462615 88 denn 462615 462915 88 gerne 462915 463215 88 DC 463215 463715 88 ist 463715 463815 88 Gleichstrom 465915 466715 90 konstantes 466715 466715 90 Signal 466715 467215 90 zum 467215 467515 90 Beispiel 467515 468015 90 konstant 468015 468215 90 gleich 468215 468615 90 1 468615 469315 90 überall 469315 469915 90 konstant 469915 470615 90 gleich 470615 471015 90 1 471015 471715 90 das 471715 472115 90 wäre 472115 472315 90 natürlich 472315 472615 90 auf 472615 473015 90 jeden 473015 473115 90 Fall 473115 473815 90 periodisch 473815 474015 90 mit 474015 474115 90 der 474115 474415 90 Periode 474415 474815 90 8 474815 474915 90 es 474915 475115 90 wäre 475115 475215 90 auch 475215 475415 90 bei 475415 475715 90 jodisch 475715 475915 90 mit 475915 476015 90 der 476015 476215 90 Periode 476215 477015 90 42 477015 478215 90 aber 478215 479115 90 auch 479115 479615 90 periodisch 479615 479815 90 mit 479815 479915 90 der 479915 480115 90 Periode 480115 480615 90 8 480615 481215 90 der 481215 481415 90 sollte 481415 481915 90 vorkommen 481915 482215 90 können 482924 483324 90 überlegen 483324 483424 90 wir 483424 483524 90 uns 483524 483724 90 gerade 483724 484024 90 noch 484024 485224 90 nämlich 485224 485524 90 der 485524 485924 90 Sinus 487122 488522 90 vierfachen 488522 489422 90 Grundfrequenz 489904 490204 89 Zeichen 490204 490304 89 sie 490304 490604 89 gerade 490604 490704 89 mal 490704 491104 89 selber 491104 491304 89 ein 491974 492374 86 wie 492374 492574 86 sieht 492574 492674 86 der 492674 492974 86 Sinus 492974 493174 86 der 493174 493574 86 vierfachen 493574 494174 86 Grundfrequenz 494174 494274 86 aus 497855 498055 88 ist 498055 498155 88 also 498155 498355 88 etwas 498355 498955 88 überraschen 499324 499424 88 ich 499424 499524 88 die 499524 499624 88 Kurve 499624 500124 88 einzeichnen 500124 500824 88 würde 500824 501024 88 sehr 501024 501124 88 die 501124 501324 88 so 501324 501524 88 aus 504231 504431 91 mal 504431 504731 91 durch 505431 505531 91 der 505531 505931 91 Periode 505931 506131 91 von 506131 506631 91 84 506631 506731 91 mal 506731 507031 91 durch 507031 507331 91 und 507331 507631 91 was 507631 507731 91 haben 507731 507831 91 wir 507831 508231 91 festgestellt 508231 508531 91 es 508531 508731 91 kommt 508731 508831 91 immer 508831 509131 91 0 509131 509331 91 raus 509331 509831 91 ich 509831 509931 91 möchte 509931 510231 91 ja 510231 510431 91 nicht 510431 510531 91 die 510531 510831 91 Kurve 511444 512044 91 Ganzes 512044 512244 91 sondern 512244 512544 91 ich 512544 512944 91 kriege 512944 513144 91 nur 513144 513344 91 die 513344 514144 91 Abtastungen 515045 515145 89 die 515145 515845 89 Abtastungen 515845 516045 89 sind 516045 516745 89 absoluter 516745 516945 89 Weise 516945 517445 89 alle 517445 517645 89 0 518531 518831 89 heißt 518831 518931 89 mit 518931 519031 89 dem 519031 519331 89 Sinus 519331 519531 89 der 519531 519931 89 vierfachen 519931 520631 89 Grundfrequenz 520631 520731 89 kann 520731 520831 89 ich 520831 521031 89 überhaupt 521031 521231 89 nichts 521231 521331 89 anfangen 522438 522638 89 kann 522638 522638 89 sie 522638 522938 89 vergessen 523671 523671 89 ist 523671 523771 89 die 523771 523871 89 ganze 523871 524071 89 Zeit 524071 524471 89 nur 524471 525371 89 dass 525371 525471 89 wenn 525471 525671 89 sie 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sie 593864 593964 89 noch 593964 594264 89 messen 594264 594564 89 kann 595477 595777 88 merken 595777 595877 88 sie 595877 596277 88 auch. 597302 597502 88 wird 597502 597702 88 Heike 598517 598617 88 mal 598617 598817 88 vorab 598817 599017 88 was 599017 599117 88 für 599117 599717 88 Messtechnik 600663 601063 88 überlegt 601063 601263 88 man 601263 601363 88 sich 601363 601863 88 okay 601863 602163 88 welche 602163 602463 88 brauche 602463 602563 88 ich 602563 602763 88 denn 602763 602963 88 jetzt 602963 603163 88 wirklich 603163 603463 88 ich 603463 603563 88 möchte 603563 604863 88 ein 604863 605763 88 periodisches 605763 606863 88 abgetastetes 606863 606963 88 Signal 606963 608163 88 der 608163 608463 88 Peru 608463 608763 88 länge 608763 609063 88 8 609063 609363 88 damit 609363 609363 88 es 609363 609763 88 einfach 609763 609963 88 wird 609963 610863 88 möchte 610863 610963 88 ich 610963 611463 88 zerlegen 611463 611463 88 in 611463 612163 88 sinusförmige 612163 612963 88 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711901 712001 85 hier 712001 712301 85 schon 712301 712601 85 bei 712601 712801 85 der 712801 713101 85 FIFA 713101 713501 85 Grundschule 713501 713801 85 kleinste 713801 714201 85 Sinus 714201 714801 85 der 714801 715101 85 macht 715101 715201 85 schon 715201 715701 85 Ärger 716605 717005 89 passiert 717005 717705 89 insgesamt 717705 718005 89 bei 718005 718105 89 der 718105 718705 89 achtfache 718705 719505 89 Grundfrequenz 719505 719805 89 stellen 719805 719905 89 sich 719905 720205 89 vor 720205 720805 89 sie 720805 721105 89 würden 721105 721205 89 die 721205 721605 89 Schwingung 721605 721905 89 mit 721905 722005 89 der 722005 722605 89 achtfachen 722605 723205 89 Grundfrequenz 723205 723605 89 nehmen 723605 723705 89 was 723705 723805 89 passiert 723805 724305 89 da 727517 727717 85 also 727717 727817 85 die 727817 728117 85 acht 728117 728217 85 Wochen 728217 728517 85 und 728517 728717 85 rekersbrink 728717 729317 85 nicht 729317 729417 85 dann 729417 729717 85 steht 729717 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88 hören 806593 806793 88 das 806793 806893 88 ist 806893 807093 88 schon 807093 807293 88 bisschen 807293 807693 88 Fischi 807693 807893 88 das 807893 808093 88 geht 808093 808293 88 doch 808293 808393 88 gerade 808393 808693 88 wenn 808693 808793 88 Sie 808793 809093 88 5 809093 809693 88 Einsätzen 809693 809893 88 haben 809893 809993 88 sie 809993 810193 88 was 810193 810993 88 gespiegeltes 811923 812123 88 der 812123 812523 88 Basis 812523 813123 88 z.b. 813123 813223 88 ist 813223 813723 88 folgendes 813723 814023 88 drin 815038 815638 91 wird 815638 815938 91 abgebildet 815938 816138 91 auf 816138 816338 91 e 816338 816738 91 hoch 816738 817038 91 2 817038 817538 91 PI 817538 818338 91 mal 818338 819938 91 5ten 822222 822622 91 fünffache 822622 823422 91 Grundfrequenz 824382 824482 91 der 824482 824982 91 fünffachen 824982 825682 91 Grundfrequenz 826449 826449 91 Sie 826449 826549 91 was 826549 826949 91 anderes 826949 827249 91 stricken 827249 827749 91 wir 827749 827949 91 hatten 827949 828149 91 ja 828149 828849 91 bei 828849 829049 91 der 829049 829449 91 Fourierreihe 829449 830849 91 hat 830849 831049 91 mir 831049 831349 91 negative 831349 832049 91 Frequenzen 833046 833146 91 Sie 833146 833246 91 das 833246 833446 91 mal 833446 833646 91 um 833646 833846 91 in 833846 834146 91 eine 834146 834646 91 negative 834646 835546 91 Frequenz 835546 835846 91 machen 835846 835946 91 sie 835946 836046 91 aus 836046 836246 91 der 836246 836746 91 positiven 836746 837046 91 Frequenz 837046 837446 91 5 837446 838146 91 eine 838146 838646 91 negative 838646 839246 91 Frequenz 839246 839546 91 haben 839546 839746 91 sich 839746 839946 91 mal 839946 840046 91 hin 840046 840446 91 Evo 840446 841046 91 mit 841046 841246 91 einer 841246 841346 91 negativen 846486 846586 82 muss 846586 846786 82 mich 846786 846986 82 erstmal 846986 847186 82 gerade 847186 847386 82 an 847386 847586 82 was 847586 847686 82 passiert 847686 847986 82 wenn 847986 848086 82 ich 848086 848286 82 das 848286 848486 82 n 848486 848986 82 wegstreichen 850685 851085 82 einer 851085 851285 82 Umdrehung 852397 852497 82 den 852497 853197 82 Uhrzeigersinn 854194 854794 87 vorstellen 854794 856094 87 58 856094 856494 87 einer 856494 856594 87 und 856594 856994 87 Drehung 856994 857794 87 gegen 857794 857994 87 den 857994 858594 87 Uhrzeigersinn 858594 859194 87 na 859194 859394 87 dann 859394 859594 87 können 859594 859694 87 Sie 859694 859794 87 auch 859794 860594 87 38 861623 861823 87 Drehung 861823 862723 87 mit 862723 862823 87 dem 862823 863023 87 Uhrzeigersinn 863023 863923 87 machen 863923 864223 87 also 864223 864623 87 juckt 864623 865123 87 - 865123 865423 87 2 865423 866023 87 PI 866023 866723 87 mal 866723 867323 87 drei 867323 868923 87 Achtel 868923 870123 87 und 870123 870223 87 das 870223 870423 87 geht 870423 870623 87 allgemein 870623 871123 87 für 871123 871423 87 jedes 871423 871523 87 n 872521 872621 88 ich 872621 872721 88 nicht 872721 873121 88 überlegen 873121 873321 88 will 873321 873421 88 ich 873421 873521 88 jetzt 873521 873621 88 nicht 873621 874121 88 vorführen 875340 875640 90 komplett 875640 875740 90 sich 875740 875840 90 die 875840 876340 90 negativen 876340 876840 90 Frequenzen 876840 877140 90 rein 877140 877840 90 die 877840 877940 90 hatten 877940 878140 90 über 878140 878340 90 der 878340 878640 90 Fourierreihe 878640 879140 90 der 879140 879340 90 braucht 879340 879540 90 man 879540 879540 90 die 879540 880040 90 negativen 880040 880640 90 Frequenzen 880640 881540 90 um 881540 881940 90 auf 881940 882140 90 was 882140 882440 90 werdet 882440 882940 90 rauskriegen 882940 883040 90 zu 883040 883340 90 können 883751 883851 90 dass 883851 883951 90 es 883951 884151 90 sich 884151 884251 90 jetzt 884251 884851 90 eingebaut 884851 885251 90 also 885251 885351 90 wenn 885351 885451 90 sie 885451 885651 90 zu 885651 885751 90 der 885751 886151 90 Frequenz 886151 886251 90 5 886251 887451 90 scheinbar 887451 887851 90 fünf 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921676 922176 86 Basis 922176 922276 86 ist 923346 923846 86 nachrechnen 924441 924641 81 kommt 924641 924841 81 nämlich 924841 925041 81 die 925041 925741 81 DFT 925741 925941 81 die 925941 926441 81 diskrete 926441 926741 81 Fouriertransformation 928523 928523 87 ein 928523 928823 87 neues 928823 929123 87 Signal 929123 929423 87 aus 929423 929723 87 ein 929723 930023 87 neues 930023 930523 87 diskretes 930523 930623 87 Signal 930623 931123 87 das 931123 931323 87 nenne 931323 931423 87 ich 931423 932623 87 y.k. 934119 934419 85 nehme 934419 934619 85 das 934619 934819 85 alte 934819 935219 85 Signal 935219 935319 85 was 935319 935419 85 ich 935419 935819 85 habe 935819 936419 85 xn 937728 938328 84 über 938328 938528 84 eine 938528 938928 84 Periode 938928 939328 84 n 939328 939628 84 = 939628 940028 84 0 940900 941900 84 7 942401 942501 88 e 942501 943301 88 hoch 943301 943601 88 und 943601 943601 88 so 943601 944001 88 weiter 944001 944101 88 was 944101 944601 88 erwarten 944601 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984199 984699 90 raus 984699 985499 90 dann 985499 985699 90 hätte 985699 985699 90 ich 985699 985699 90 schon 987119 987319 90 muss 987319 987319 90 ich 987319 987519 90 noch 987519 987619 90 durch 987619 987919 90 8 987919 988219 90 Teilen 988219 988319 90 das 988319 988419 90 hat 988419 988619 90 man 988619 988619 90 ja 988619 988819 90 bei 988819 989319 90 der 989319 989719 90 Fourierreihe 989719 990019 90 auch 990019 990319 90 da 990319 990619 90 stand 990619 990819 90 einst 990819 990919 90 durch 990919 991219 90 die 991219 991419 90 das 991419 991919 90 Integral 991919 992119 90 nur 992119 992319 90 bis 992319 992719 90 tebler 992719 993719 90 ich 993719 993819 90 muss 993819 994019 90 durch 994019 994119 90 die 994119 994519 90 Periodenlänge 994519 995919 90 man 995919 996119 90 macht 996119 996219 90 es 996219 996519 90 nicht 996519 996819 90 hier 996819 997419 90 absoluter 997419 997619 90 Weise 997619 998119 90 sondern 998119 998219 90 dann 998219 998419 90 macht 998419 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1208547 1208947 90 fest 1208947 1209747 90 das 1209747 1209847 90 ist 1209847 1210147 90 dasselbe 1210147 1210647 90 eben 1210647 1210847 90 das 1210847 1210947 90 ist 1210947 1211247 90 fest 1211247 1211747 90 jetzt 1211747 1212047 90 gibt 1212047 1212247 90 aber 1212247 1212347 90 noch 1212347 1212647 90 einen 1212647 1213647 90 und 1213647 1213747 90 das 1213747 1213947 90 wird 1213947 1214347 90 plötzlich 1214347 1214847 90 zu 1214847 1215047 90 mir 1215047 1215547 90 hinten 1215547 1215747 90 das 1215747 1215947 90 geht 1215947 1216047 90 schief 1216047 1216847 90 sie 1216847 1217047 90 müssen 1217047 1217347 90 II 1217347 1217647 90 n 1217647 1218147 90 umbenennen 1218147 1218247 90 aber 1218247 1218347 90 ich 1218347 1218547 90 mal 1218547 1218847 90 pennen 1218847 1219147 90 draus 1219147 1221447 90 ähm 1222351 1222451 90 möchte 1222451 1223351 90 summieren 1223351 1223651 90 von 1223651 1223951 90 0 1223951 1224151 90 bis 1224151 1224551 90 7 1224551 1224651 90 und 1224651 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1240853 1240953 88 man 1240953 1241153 88 dann 1241153 1241553 88 nach 1241553 1241753 88 3 1241753 1242153 88 Stunden 1242153 1242453 88 Arbeit 1242453 1242653 88 mit 1242653 1243153 88 zumindest 1243153 1243253 88 mein 1243253 1243353 88 hin 1243353 1243553 88 und 1243553 1243753 88 wieder 1243753 1243953 88 die 1243953 1244653 88 laufvariablen 1244653 1244853 88 ändern 1244853 1245053 88 muss 1245053 1245153 88 damit 1245153 1245853 88 sie 1245853 1246153 88 keinen 1246153 1246353 88 Stress 1246353 1246553 88 gibt 1247060 1247260 88 Sachen 1247260 1247460 88 durcheinander 1247460 1248360 88 geraten 1248360 1248660 88 dieses 1248660 1249360 88 innenaussen 1249360 1249660 88 ist 1250343 1250543 88 über 1250543 1250643 88 das 1250643 1250843 88 wird 1250843 1251143 88 nicht 1251143 1251243 88 zu 1251243 1251443 88 mir 1251443 1252243 88 es 1252243 1252543 88 läuft 1252543 1252643 88 dann 1252643 1253043 88 später 1253043 1253243 88 von 1253243 1253443 88 nur 1253443 1253643 88 bis 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1295642 1295842 89 Endeffekt 1296790 1297190 89 Klammer 1297190 1297890 89 aufzulösen 1297890 1298390 89 als 1298390 1298590 89 ob 1298590 1298690 89 sie 1298690 1298890 89 haben 1298890 1299890 89 armer 1299890 1300890 89 B 1300890 1301390 89 + 1301390 1301790 89 C 1301790 1302690 89 zum 1302690 1303190 89 Zeichen 1303190 1303590 89 hinten 1303590 1304590 89 und 1304590 1304690 89 sie 1304690 1304890 89 machen 1304890 1305090 89 a 1305090 1305290 89 mal 1305290 1305390 89 B 1305390 1305690 89 + 1305690 1305890 89 C 1305890 1306290 89 zu 1306290 1306290 89 A 1306290 1306790 89 mal 1306790 1306890 89 B 1306890 1307390 89 + 1307390 1307690 89 A 1307690 1308190 89 mal 1308190 1308790 89 CS 1308790 1308890 89 ist 1308890 1309090 89 das 1309090 1309390 89 unten 1309390 1310090 89 eine 1310090 1310390 89 Summe 1310390 1310590 89 von 1310590 1311190 89 Produkten 1311792 1312092 90 haben 1312092 1312192 90 a 1313192 1313392 90 B 1313392 1314092 90 + 1314092 1314292 90 C 1314292 1314692 90 es 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rechnet 1799125 1799225 86 ist 1799225 1799325 86 die 1799325 1800625 86 FFT 1801229 1801429 86 Fourier 1802010 1802310 86 kriegen 1802310 1802410 86 das 1802410 1802710 86 selbe 1802710 1803210 86 Ergebnis 1803612 1804112 88 aber 1804112 1804212 88 auf 1804212 1804612 88 raffinierte 1804612 1804812 88 Art 1804812 1805612 88 was 1805612 1805712 88 ist 1805712 1806012 88 einfach 1806012 1806112 88 nur 1806112 1806212 88 an 1806212 1807112 88 Rechentrick 1807112 1807312 88 wie 1807312 1807612 88 man 1807612 1807812 88 diese 1807812 1808112 88 Summe 1808112 1808812 88 ausrechnet 1808812 1809112 88 aber 1809112 1809612 88 nicht 1809612 1809912 88 so 1809912 1810212 88 viel 1810212 1810612 88 Rechner 1810612 1811112 88 Operation 1815329 1815529 91 Fourier 1818068 1818668 90 braucht 1818668 1818868 90 nicht 1818868 1819468 90 offen 1819468 1819568 90 in 1819568 1820068 90 Quadrat 1820068 1820468 90 schritte 1820468 1820568 90 die 1820568 1821068 90 braucht 1821068 1821168 90 o 1821168 1821768 90 von 1821768 1821968 90 N 1822795 1822995 90 gesagt 1822995 1823295 90 nur 1823295 1823495 90 seine 1825156 1825356 90 ist 1825356 1825456 90 deutlich 1825456 1825856 90 schneller 1825856 1826056 90 das 1826056 1826156 90 ist 1826156 1826256 90 was 1826256 1826356 90 man 1826356 1826556 90 dann 1826556 1826756 90 in 1826756 1826756 90 der 1826756 1826856 90 Praxis 1826856 1827356 90 wirklich 1827356 1827656 90 benutzt 1827656 1828256 90 damit 1828256 1828556 90 man 1828556 1828656 90 auch 1828656 1828856 90 in 1828856 1829356 90 vernünftiger 1829356 1829456 90 Zeit 1829456 1829956 90 fertig 1829956 1830056 90 wird 1830056 1830156 90 auf 1830156 1830256 90 dem 1830256 1830556 90 kleinen 1830556 1831156 90 Microcontroller 1831156 1831456 90 fertig 1831456 1831756 90 wird 1831756 1832156 90 mit 1832156 1832256 90 Seuchen 1832256 1832956 90 Rechnungen 1833923 1834423 80 Ergebnis 1834423 1834623 80 wie 1834623 1835223 80 DFT 1835223 1836023 80 aber 1836023 1836323 80 schneller 1837094 1837194 89 ist 1837194 1837294 89 der 1837294 1837394 89 Gedanke 1838291 1838591 89 mathematisch 1838591 1839191 89 eigentlich 1839191 1839391 89 kein 1839391 1839791 89 Unterschied 1839791 1840091 89 ist 1840091 1840191 89 es 1840191 1840791 89 andere 1842775 1842875 86 noch 1842875 1843175 86 mal 1843175 1843375 86 die 1843375 1843975 86 DFT 1843975 1844275 86 hin 1844505 1845205 88 Isomere 1845205 1845405 88 über 1845405 1845705 88 meine 1845705 1846105 88 samples 1847160 1847860 88 Beispiels 1847860 1848060 88 halbe 1848060 1848360 88 Periode 1848360 1848760 88 8 1848760 1849360 88 gibt's 1849360 1849660 88 Sonntag 1849660 1849860 88 und 1849860 1850060 88 raus 1850866 1851066 88 Trick 1851066 1851166 88 ist 1851166 1851466 88 teile 1851466 1851566 88 und 1851566 1851566 88 herrsche 1851566 1852066 88 diese 1852066 1852366 88 Summe 1852366 1853066 88 zerlege 1853066 1853066 88 ich 1853066 1853266 88 in 1853869 1854669 88 geraden 1854669 1857969 88 10246 1857969 1859169 88 selber 1859169 1859769 88 Summand 1859769 1860069 88 plus 1860069 1860369 88 die 1860369 1862169 88 ungeraden 1862169 1865669 88 11357 1865669 1867169 88 Serbe 1867169 1867669 88 Formel 1867669 1867869 88 für 1867869 1867969 88 den 1867969 1868369 88 Summanden 1868369 1869169 88 ich 1869169 1869469 88 nach 1869469 1870069 88 Zuwanderern 1870069 1870269 88 jetzt 1870269 1870669 88 vorne 1870669 1870869 88 vier 1870869 1871069 88 Summanden 1871069 1871869 88 und 1871869 1872169 88 hinten 1872169 1872369 88 vier 1872369 1872569 88 Summanden 1873575 1873675 87 das 1873675 1874175 87 schreibt 1874175 1874275 87 man 1874275 1874475 87 jetzt 1874475 1874775 87 etwas 1875497 1876597 87 n 1876597 1876997 87 = 1876997 1879597 87 02464 1879597 1879997 87 können 1879997 1880097 87 Sie 1880097 1880297 87 das 1880297 1881297 87 hübscher 1881297 1881897 87 schreiben 1881897 1882097 87 mit 1882097 1882697 87 einem 1883339 1883739 87 das 1883739 1884039 87 von 1884039 1884739 87 0 1884739 1885139 87 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1911961 1912061 88 jetzt 1912061 1912261 88 zwei 1912261 1912661 88 Händen 1912661 1913061 88 schreiben 1913061 1913661 88 geht 1913661 1913761 88 der 1913761 1914861 88 x0x 1914861 1915661 88 2x 1915661 1916061 88 4x 1916061 1916661 88 6 1916661 1917261 88 mm 1917261 1917561 88 = 1917561 1917761 88 0 1917761 1917961 88 1 1917961 1918161 88 2 1918161 1918261 88 3 1918261 1918661 88 ist 1918661 1919261 88 diese 1919261 1919561 88 Beträge 1919561 1919661 88 im 1919661 1920361 88 Exponenten 1920361 1920461 88 e 1920461 1920761 88 hoch 1920761 1921361 88 -2 1921361 1922661 88 PUK 1922661 1923161 88 x 1923161 1923761 88 2 1923761 1924161 88 m 1924161 1925461 88 / 1925461 1927161 88 82 1927161 1927561 88 and 1927561 1927561 88 a 1927561 1928361 88 plus 1929363 1929563 88 mit 1929563 1929663 88 der 1929663 1930063 88 zweiten 1930063 1930163 88 Summe 1930163 1930963 88 die 1930963 1931863 88 ungeraden 1931863 1932463 88 Ernst 1932463 1932663 88 ich 1932663 1932963 88 möchte 1932963 1933063 88 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mit 1955058 1955258 91 bei 1955258 1955458 91 den 1955458 1955858 91 sunnseit 1955858 1956558 91 zweiten 1956558 1957258 91 los 1957258 1958558 91 1N 1958558 1959058 91 läuft 1959058 1959758 91 nur 1959758 1959958 91 über 1959958 1961558 91 01239 1961558 1962058 91 läuft 1962058 1962658 91 über 1962658 1964058 91 01237 1964058 1964458 91 sind 1964458 1964558 91 2 1964558 1964758 91 m 1964758 1964858 91 + 1964858 1965358 91 1 1965358 1965558 91 dann 1965558 1965858 91 haben 1965858 1965958 91 sie 1965958 1966658 91 zweimal 1966658 1966958 91 nur 1966958 1967158 91 + 1967158 1967358 91 1 1967358 1967558 91 = 1967558 1968258 91 12 1968258 1968358 91 x 1968358 1968558 91 1 1968558 1968758 91 + 1968758 1969058 91 1 1969058 1969358 91 = 1969358 1969358 91 3 1969358 1971258 91 257 1971258 1971758 91 genau 1971758 1971858 91 das 1971858 1971958 91 was 1971958 1972158 91 man 1972158 1972258 91 haben 1972258 1972558 91 will 1972558 1973458 91 wenn 1973458 1973958 91 Exponenten 1973958 1974158 91 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ich 2247072 2247272 87 mit 2247272 2247572 87 meinen 2247572 2248372 87 8y 2248372 2248772 87 werden 2249373 2249673 87 raus 2250605 2250905 87 können 2250905 2251005 87 wir 2251005 2251505 87 hin 2251505 2252405 87 zeichnen 2253018 2253118 87 wir 2253118 2253518 87 gerade 2253518 2254018 87 ausgerechnet 2254018 2254418 87 haben 2254822 2255322 88 glaube 2255322 2255422 88 das 2255422 2255622 88 ist 2256080 2256380 88 als 2256380 2256580 88 das 2256580 2256980 88 Informel 2256980 2257580 88 stehenzulassen 2257580 2258080 88 haben 2258080 2258380 88 gerade 2258380 2258980 88 ausgerechnet 2259754 2259854 88 wir 2259854 2260054 88 da 2260054 2260154 88 tun 2260154 2261354 88 dafür 2261354 2261454 88 da 2261454 2261754 88 ausgerechnet 2261754 2262254 88 haben 2262254 2262454 88 war 2262454 2262954 88 nämlich 2264034 2264734 88 yk 2264734 2265134 88 Feld 2265134 2265334 88 schreibe 2265334 2265434 88 ich 2265434 2265534 88 das 2265534 2265634 88 noch 2265634 2265734 88 mal 2265734 2265934 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oberen 2394918 2395418 89 Ausgang 2395418 2395618 89 hier 2395618 2396918 89 der 2396918 2397518 89 unteren 2397518 2398018 89 DFT 2399110 2399210 90 man 2399210 2399310 90 sie 2399310 2399510 90 mit 2399510 2399610 90 dem 2399610 2399810 90 wo 2399810 2400010 90 muss 2400010 2400210 90 der 2400210 2400510 90 landen 2400510 2400610 90 wie 2400610 2400810 90 viel 2400810 2401210 90 davon 2401210 2401510 90 muss 2401510 2401710 90 wo 2401710 2402110 90 landen 2405073 2405273 91 das 2405273 2405373 91 ist 2405373 2405373 91 schon 2405373 2406373 91 Schritt 2406373 2406773 91 ich 2406773 2406973 91 hoffe 2406973 2407073 91 wenn 2407073 2407273 91 der 2407273 2407673 91 Kreis 2407673 2407973 91 der 2407973 2408273 91 Schritt 2408273 2408473 91 dann 2408473 2409073 91 auch 2409073 2409273 91 der 2409273 2409473 91 Rest 2409473 2409573 91 in 2409573 2410573 91 den 2410573 2410773 91 muss 2410773 2410873 91 ich 2410873 2411773 91 zu 2411773 2412073 91 dem 2412073 2412773 91 oben 2412773 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2503620 2503820 86 mit 2504563 2505263 86 ich 2505263 2505463 86 hoffe 2505463 2505563 86 mal 2505563 2505763 86 dir 2505763 2506163 86 mal 2507647 2508947 86 II 2508947 2509447 86 mal 2509447 2509647 86 Omega 2511601 2512001 86 zweiten 2512001 2512101 86 da 2512101 2512401 86 oben 2512401 2512601 86 den 2512601 2512701 86 mit 2512701 2512901 86 der 2512901 2513101 86 Nummer 2513101 2513301 86 eins 2513301 2513601 86 addieren 2514598 2514998 85 hier 2514998 2515098 85 auch 2515098 2515498 85 + 2515498 2515798 85 + 2515798 2516198 85 + 2516198 2516498 85 + 2516498 2517598 85 sie 2517598 2517798 85 an 2517798 2517998 85 was 2517998 2518098 85 da 2518098 2518298 85 drunter 2518298 2518898 85 passiert 2518898 2518998 85 was 2518998 2519398 85 passiert 2519398 2519498 85 jetzt 2519498 2520198 85 bei 2520198 2520398 85 dem 2520398 2520698 85 Klecks 2520698 2521098 85 und 2521098 2521098 85 bei 2521098 2521298 85 dem 2521298 2521598 85 Klecks 2525275 2525475 88 steht 2525475 2525675 88 dann 2525675 2525775 88 Hause 2525775 2526075 88 mal 2527109 2527309 88 mal 2527309 2527609 88 Omega 2528571 2528571 88 ich 2528571 2528671 88 so 2528671 2529071 88 undeutlich 2529071 2529371 88 geschrieben 2529371 2529571 88 hast 2529571 2529571 88 was 2529571 2529771 88 nicht 2529771 2529971 88 mehr 2529971 2530071 88 mehr 2530071 2530271 88 weiß 2530271 2530471 88 ich 2530471 2531071 88 beim 2531071 2531271 88 Opel 2531271 2531371 88 Omega 2531371 2532171 88 ins 2532171 2532471 88 Quadrat 2532471 2532971 88 und 2532971 2533271 88 x 2533271 2533871 88 Omega 2533871 2534371 88 hoch 2535775 2535975 88 steht 2535975 2536075 88 dann 2536075 2536175 88 ja 2536175 2536475 88 einfach 2536475 2536675 88 gar 2536675 2536975 88 gleich 2536975 2537475 88 zwei 2537475 2538875 88 Y2K 2538875 2539175 88 gleich 2539175 2539375 88 zwei 2539375 2539775 88 Omega 2539775 2540075 88 eins 2540075 2540675 88 Quadrat 2541475 2541875 90 und 2541875 2541975 90 bei 2541975 2542075 90 dem 2542075 2542375 90 nächsten 2542375 2544075 90 y3k 2544075 2544275 90 gleich 2544275 2545175 90 3,3 2545175 2546575 90 wir 2546575 2546675 90 die 2546675 2546975 90 ersten 2546975 2547275 90 vier 2547933 2548033 90 es 2548033 2548133 90 ist 2548133 2548233 90 nicht 2548233 2548433 90 damit 2548433 2548633 90 getan 2548633 2549133 90 dass 2549133 2549133 90 ich 2549133 2549333 90 nur 2549333 2549433 90 die 2549433 2549633 90 zwei 2549633 2550133 90 diskrete 2550133 2550433 90 Fouriertransformation 2550433 2551233 90 halber 2551233 2551633 90 Größe 2551633 2551833 90 mache 2551833 2552233 90 ich 2552233 2552433 90 muss 2552433 2552733 90 vorher 2552733 2552933 90 noch 2554113 2554313 90 und 2554984 2555084 90 muss 2555084 2555384 90 nachher 2555384 2555584 90 noch 2555584 2556584 90 multiplizieren 2556584 2557084 90 und 2557084 2557184 90 addieren 2558420 2558520 90 es 2558520 2558720 90 ist 2559531 2560231 90 offensichtlich 2560231 2560731 90 lohnenswert 2560731 2561631 90 das 2561631 2561831 90 so 2561831 2562031 90 zu 2562031 2562331 90 zerlegen 2562331 2562931 90 jetzt 2562931 2563231 90 fehlen 2563231 2563331 90 noch 2563331 2563431 90 die 2563431 2563931 90 unteren 2563931 2564131 90 hier 2565014 2565414 90 brauchen 2565414 2565514 90 Sie 2565514 2565714 90 für 2565714 2567514 90 Y4 2567514 2567714 90 das 2567714 2567914 90 hier 2567914 2568214 90 wäre 2569528 2570028 90 brauchen 2570028 2570228 90 Sie 2570228 2570428 90 für 2570428 2571428 90 Y4 2571428 2571828 90 alles 2574954 2575154 90 wollen 2575154 2575254 90 jetzt 2575254 2575454 90 hier 2575454 2576254 90 Y4 2576254 2576554 90 haben 2576554 2576654 90 K 2576654 2576954 90 = 2576954 2577254 90 4 2577254 2577954 90 man 2577954 2578154 90 guckt 2578154 2578254 90 sich 2578254 2578354 90 das 2578354 2578454 90 an 2578454 2578654 90 wenn 2578654 2578754 90 Sie 2578754 2578954 90 hier 2578954 2579254 90 car 2579254 2579454 90 gleich 2579454 2579754 90 vier 2579754 2580254 90 Einsätzen 2580254 2580854 90 -2 2580854 2582354 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2602486 90 ich 2603178 2603378 90 der 2603378 2603778 90 oberen 2605649 2606349 90 normal 2606349 2606749 90 den 2606749 2607149 90 wert 2607149 2607249 90 wie 2607249 2607449 90 er 2607449 2607549 90 da 2607549 2607649 90 steht 2608818 2609018 84 wird 2609018 2609318 84 addiert 2609318 2609518 84 und 2609951 2610151 84 geht 2610151 2610251 84 bei 2610251 2610451 84 den 2610451 2610751 84 anderen 2610751 2610751 84 so 2610751 2611151 84 weiter 2612246 2614146 84 5y 2614146 2615246 84 6y 2615246 2616046 84 7 2616046 2616846 84 die 2616846 2617246 84 werden 2617246 2617846 84 einfach 2617846 2618146 84 da 2618146 2618346 84 drauf 2618346 2618546 84 hat 2618546 2618746 84 Hirt 2618746 2619046 84 plus 2619046 2619546 84 plus 2619546 2619946 84 plus 2620965 2621165 87 ist 2621165 2621165 87 in 2621165 2621365 87 K 2621365 2622165 87 periodisch 2622165 2622765 87 lustigerweise 2622765 2623365 87 also 2623365 2623565 87 K 2623565 2624365 87 ist 2624365 2624465 87 ja 2624465 2624765 87 eigentlich 2624765 2625465 87 die 2625465 2625765 87 Nummer 2625765 2625965 87 der 2625965 2626365 87 Oberwelle 2626365 2626765 87 aber 2626765 2626865 87 das 2626865 2626965 87 ist 2626965 2627165 87 dann 2627165 2627165 87 auch 2627165 2627565 87 wieder 2627565 2628065 87 periodisch 2628065 2628265 87 wenn 2628265 2628365 87 sie 2628365 2628565 87 mit 2628565 2628765 87 K 2628765 2629865 87 Ohm 2630685 2631285 86 weitergehen 2631862 2631962 86 sie 2631962 2632462 86 kürzen 2632462 2632562 86 und 2632562 2632662 86 sie 2632662 2632862 86 haben 2632862 2633062 86 dasselbe 2633062 2633362 86 da 2633362 2633662 86 stehen 2633662 2633862 86 wir 2633862 2634262 86 vorher 2634838 2634938 86 ist 2634938 2635038 86 der 2635038 2635338 86 erste 2635338 2635438 86 Teil 2635438 2635738 86 der 2635738 2636138 86 zweite 2636138 2636438 86 Teil 2636438 2636738 86 was 2636738 2637038 86 passiert 2637038 2637238 86 beim 2637238 2637738 86 zweiten 2637738 2637938 86 Teil 2637938 2638738 86 die 2638738 2639038 86 hinten 2639038 2639338 86 sehen 2639338 2639338 86 sie 2639338 2639538 86 auch 2639538 2639738 86 das 2639738 2639738 86 ist 2639738 2639938 86 auch 2639938 2640038 86 wieder 2640038 2640838 86 periodisch 2640838 2641438 86 wunderschön 2642336 2642636 86 werden 2642636 2642736 86 das 2642736 2643036 86 also 2643036 2643836 86 eins 2643836 2644036 86 zu 2644036 2644336 86 eins 2644336 2644636 86 hier 2644636 2645136 86 verwenden 2645136 2645436 86 können 2645839 2646139 90 im 2646139 2646639 90 zweiten 2646639 2646739 90 Teil 2647240 2647740 89 würde 2647740 2648140 89 Faktor 2648140 2648640 89 davor 2648640 2649240 89 was 2649240 2649640 89 passiert 2649640 2649740 89 mit 2649740 2649840 89 dem 2649840 2650140 89 Faktor 2654201 2654401 88 das 2654401 2654501 88 wird 2654501 2654701 88 also 2654701 2654901 88 ein 2654901 2655701 88 Minuszeichen 2655701 2656401 88 schon 2656401 2656601 88 mal 2656601 2656801 88 hier 2656801 2656901 88 an 2656901 2657601 88 - 2657601 2657801 88 da 2657801 2658201 88 drunter 2658201 2659101 88 die 2659101 2659501 88 setzen 2659501 2660101 88 K 2660101 2660401 88 = 2660401 2660801 88 4 2660801 2660901 88 1 2660901 2661701 88 4 2661701 2662001 88 8 2662001 2662601 88 einhalb 2662601 2663501 88 eine 2663501 2664001 88 halbe 2664001 2664101 88 Umdrehung 2665191 2665291 88 dem 2665291 2665491 88 Uhrzeigersinn 2665491 2666091 88 oder 2666091 2667391 88 Zahlenebene 2667391 2667991 88 halbe 2667991 2668391 88 Umdrehung 2668391 2668591 88 mit 2668591 2668691 88 dem 2668691 2668891 88 Uhrzeigersinn 2668891 2670091 88 die 2670091 2670191 88 sind 2670191 2670291 88 bei 2670291 2670991 88 -1 2670991 2671491 88 Omega 2671491 2671691 88 hoch 2671691 2672091 88 4 2672990 2673190 86 habe 2673190 2673290 86 das 2673290 2673390 86 mal 2673390 2673590 86 dazu 2673590 2674190 86 beachte 2675318 2675818 86 Omega 2675818 2675918 86 hoch 2675918 2676418 86 4 2676418 2677018 86 bin 2677018 2677118 86 in 2677118 2677318 86 gleich 2677318 2677618 86 8 2677618 2677718 86 ist 2677718 2678218 86 so 2678218 2678418 86 einige 2678418 2678618 86 hoch 2678618 2678818 86 4 2678818 2679018 86 = 2679018 2679618 86 -1 2679618 2680118 86 das 2680118 2680518 86 benutzen 2680518 2680718 86 wir 2680718 2681518 86 und 2681518 2681618 86 bei 2681618 2681818 86 den 2681818 2681918 86 anderen 2681918 2682218 86 Ich 2682218 2682318 86 will 2682318 2682418 86 dich 2682418 2682518 86 jetzt 2682518 2682618 86 nicht 2682618 2682718 86 weiter 2682718 2683218 86 ausdiskutieren 2683218 2684818 86 Hausaufgabe 2684818 2685418 86 das 2685418 2685518 86 auch 2685518 2685818 86 dann 2685818 2685918 86 steht 2685918 2686018 86 der 2686018 2686218 86 über 2686218 2686618 86 minus 2686618 2686818 86 Zeichen 2687422 2687922 89 und 2687922 2688022 89 das 2688022 2688222 89 war's 2688222 2688322 89 dann 2689133 2689233 89 hat 2689233 2689433 89 man 2689433 2689633 89 die 2689633 2690233 89 große 2691933 2692433 89 diskrete 2692433 2692733 89 Fouriertransformation 2693903 2694403 89 Bild 2694403 2695103 89 zerlegt 2695103 2695403 89 in 2695403 2695703 89 zwei 2695703 2696603 89 kleine 2696603 2697703 89 so 2697703 2697903 89 ist 2697903 2698003 89 das 2698003 2698103 89 dann 2698103 2698403 89 miteinander 2698403 2698703 89 zu 2698703 2698903 89 verrechnen 2698903 2699503 89 also 2699503 2699703 89 sie 2699703 2700703 89 verstopfte 2700703 2701203 89 die 2701203 2701703 89 Eingänge 2702501 2702601 89 sie 2702601 2702801 89 die 2702801 2703301 89 geraden 2703696 2704196 89 oben 2704196 2704496 89 haben 2704496 2704596 89 und 2704596 2704696 89 die 2704696 2704996 89 ungeraden 2704996 2705296 89 Nummern 2705296 2705796 89 unten 2705796 2705996 89 haben 2706998 2707098 89 dann 2707098 2707198 89 müssen 2707198 2707398 89 sie 2707398 2707798 89 danach 2707798 2708098 89 noch 2708098 2708598 89 über 2708598 2708998 89 Kreuz 2709848 2710248 89 verzieren 2710248 2710748 89 addieren 2710748 2711348 89 bzw 2711348 2712148 89 subtrahieren 2713050 2713250 90 Struktur 2713250 2713650 90 hat 2713650 2713750 90 das 2713750 2713950 90 heute 2713950 2714050 90 fällt 2714050 2714250 90 mal 2714250 2714350 90 gerade 2714350 2714950 90 sagen 2715360 2715560 90 ganz 2715560 2716360 90 charakteristische 2716360 2716860 90 Struktur 2716860 2717360 90 dieses 2717360 2717660 90 hier 2718551 2718651 90 sich 2718651 2718851 90 Butterfly 2718851 2719751 90 Schmetterling 2720654 2720754 90 auch 2720754 2720954 90 andere 2720954 2721654 90 vor 2723050 2723950 90 schmetterlingsdiagramm 2726853 2726953 90 wie 2726953 2727153 90 eine 2727153 2727553 90 große 2727553 2728353 90 ich 2728353 2728453 90 den 2728453 2728653 90 zwei 2728653 2728753 90 kleinen 2730151 2730251 90 was 2730251 2730451 90 man 2730451 2730551 90 jetzt 2730551 2730751 90 machen 2730751 2731051 90 wird 2733828 2733928 90 das 2733928 2734028 90 so 2734028 2734128 90 gut 2734128 2734328 90 funktioniert 2734328 2735228 90 macht 2735228 2735328 90 man 2735328 2735528 90 das 2736039 2736339 90 mal 2737598 2737798 89 beiden 2737798 2738198 89 Blöcke 2738198 2738698 89 zerlegt 2738698 2739098 89 man 2739098 2739298 89 noch 2739298 2739398 89 mal 2739398 2740998 89 also 2740998 2741398 89 das 2741398 2741598 89 ist 2741598 2741698 89 das 2741698 2741898 89 gleiche 2741898 2742198 89 als 2742198 2742398 89 wenn 2742398 2742498 89 ich 2742498 2742898 89 folgendes 2742898 2743098 89 tue 2743098 2743298 89 ich 2743298 2743398 89 habe 2743398 2743598 89 die 2743598 2743898 89 8 2745218 2747218 89 x0 2747218 2747818 89 bis 2747818 2749618 89 X7 2750463 2750863 89 jetzt 2750863 2751363 89 habe 2751363 2751363 89 ich 2751363 2751763 89 nicht 2751763 2752063 89 diese 2752063 2752463 89 beiden 2752463 2753263 89 DFDS 2753263 2753963 89 sondern 2753963 2754063 89 ich 2754063 2754263 89 habe 2754263 2755663 89 vier 2756842 2757142 89 die 2757142 2757542 89 jeweils 2757542 2757742 89 zwei 2757742 2758342 89 Eingänge 2758342 2758542 89 2 2758542 2758642 89 Ausgänge 2758642 2759342 89 haben 2761981 2762281 87 ich 2762463 2762663 87 nicht 2762663 2762763 87 dass 2762763 2762863 87 ich 2762863 2763263 87 jedes 2763263 2763563 87 rein 2764261 2764361 87 dem 2764361 2764861 87 umsortieren 2764861 2764961 87 wir 2764961 2765061 87 das 2765061 2765261 87 ja 2765261 2765561 87 spannend 2765561 2765561 87 ich 2765561 2765761 87 Zeit 2765761 2765961 87 nicht 2765961 2766161 87 erst 2766161 2766261 87 mal 2766261 2766361 87 hin 2766361 2766461 87 was 2766461 2766661 87 wir 2766661 2766761 87 da 2766761 2767061 87 hatten 2767061 2772861 87 12345678 2773563 2774163 87 sortiere 2774163 2774263 87 ja 2774263 2774363 87 die 2774363 2774863 87 gerade 2774863 2775063 87 nach 2775063 2775163 87 oben 2780198 2781298 90 und 2781298 2781298 90 die 2781298 2781698 90 ungeraden 2781698 2781998 90 nach 2781998 2782398 90 unten 2782398 2782698 90 eins 2782698 2783098 90 kommt 2783098 2783698 90 dahin 2783698 2784598 90 drei 2784598 2784998 90 kommt 2784998 2785598 90 dahin 2785598 2788298 90 57 2788298 2788598 90 so 2788598 2788998 90 das 2788998 2789198 90 war 2789198 2790098 90 diese 2790098 2790398 90 Unordnung 2790398 2790798 90 hier 2791702 2791802 90 muss 2791802 2792002 90 ich 2792002 2792102 90 jetzt 2792102 2792302 90 noch 2792302 2792602 90 machen 2795437 2795637 90 der 2795637 2795737 90 Trick 2795737 2795937 90 war 2795937 2796037 90 immer 2796037 2796337 90 gerade 2796337 2796537 90 ungerade 2796537 2796837 90 zu 2796837 2797237 90 zahlen 2797237 2797437 90 also 2797437 2797537 90 ich 2797537 2797737 90 nehme 2797737 2797837 90 jetzt 2797837 2798037 90 die 2798037 2798437 90 geraden 2798437 2798537 90 das 2798537 2798637 90 ist 2798637 2798837 90 jetzt 2798837 2799037 90 hier 2799037 2799137 90 die 2799137 2799337 90 neue 2799337 2799537 90 Nummer 2799537 2799937 90 0 2799937 2800737 90 und 2800737 2800837 90 den 2800837 2801037 90 oberen 2801591 2801691 90 neue 2801691 2801991 90 Nummer 2801991 2802391 90 2 2803074 2803174 90 den 2803174 2803474 90 oberen 2803474 2804074 90 die 2804074 2804274 90 neue 2804274 2804374 90 Nummer 2804374 2804874 90 eins 2805872 2806072 90 den 2806072 2806772 90 unteren 2806772 2807172 90 von 2807172 2807272 90 den 2807272 2807472 90 beiden 2807472 2807772 90 und 2807772 2808472 90 die 2808472 2808772 90 neue 2808772 2808972 90 Nummer 2808972 2809272 90 drei 2809272 2809572 90 in 2809572 2809772 90 unseren 2809772 2810072 90 von 2810072 2810172 90 den 2810172 2810372 90 beiden 2810372 2810572 90 so 2810572 2810772 90 sieht 2810772 2810872 90 das 2810872 2811072 90 aus 2811072 2811372 90 aber 2811372 2811572 90 wir 2811572 2811672 90 sehen 2811672 2811772 90 das 2811772 2812072 90 Muster 2812072 2813072 90 dann 2813072 2813272 90 jetzt 2813272 2813272 90 auch 2813272 2813472 90 direkt 2813472 2814172 90 anzeichnen 2814872 2815072 90 wird 2815072 2815172 90 da 2815172 2815772 90 ungeordnet 2816453 2816553 89 dann 2816553 2816853 89 werde 2816853 2816853 89 ich 2816853 2817053 89 ihr 2817053 2817253 89 dann 2817253 2817453 89 natürlich 2817453 2818553 89 danach 2818553 2818953 89 wieder 2818953 2819153 89 the 2819153 2819753 89 butterfly 2819753 2820253 89 Struktur 2820253 2820453 89 haben 2820453 2820853 89 müssen 2820853 2822353 89 passend 2822353 2822453 89 zu 2822453 2822653 89 den 2822653 2823953 89 zweien 2824854 2824954 89 um 2824954 2825254 89 diese 2825254 2825854 89 Vierer 2825854 2827154 89 DFDS 2827154 2827254 89 aus 2827254 2827554 89 zu 2827554 2827854 89 buchstabieren 2828961 2829061 89 ich 2829061 2829261 89 dir 2829261 2829361 89 dann 2829361 2829561 89 wieder 2829800 2830300 89 Butterfly 2830300 2830800 89 Struktur 2830800 2831100 89 haben 2833628 2834528 89 und 2834528 2834628 89 die 2834628 2834727 89 am 2834727 2835028 89 Ende 2835028 2835128 89 die 2835128 2835328 89 habe 2835328 2835428 89 ich 2835428 2835428 89 natürlich 2835428 2836227 89 weiterhin 2837024 2837125 89 so 2837125 2837425 89 über 2837425 2838024 89 vier 2838024 2838325 89 jetzt 2838325 2840024 89 Obstsalat 2840024 2841024 89 mehrere 2841024 2841225 89 bar 2842063 2842363 89 sieht 2842363 2842363 89 das 2842363 2842563 89 aus 2842563 2842863 89 und 2842863 2842962 89 raus 2842962 2843363 89 kommen 2843363 2843763 89 Epsilon 2843763 2843962 89 0 2843962 2844263 89 bis 2845301 2846101 89 7 2846101 2847200 89 Ebern 2847200 2847601 89 zweiten 2847601 2847901 89 ändert 2847901 2848001 89 sich 2848001 2848401 89 nichts 2848401 2848601 89 es 2848601 2848801 89 könnte 2848801 2848901 89 man 2848901 2849101 89 beim 2849101 2849501 89 ersten 2849501 2849801 89 Mal 2849801 2849901 89 gerade 2849901 2850201 89 über 2850201 2850301 89 die 2850301 2850901 89 Faktoren 2850901 2851701 89 nachdenken 2851701 2852001 89 Darm 2852001 2852201 89 sind 2852201 2852301 89 ja 2852301 2853001 89 modifizieren 2853001 2854101 89 der 2854101 2854701 89 untere 2854701 2854901 89 Block 2854901 2855701 89 DFD 2855701 2856201 89 jeweils 2856201 2856801 89 bei 2856801 2857001 89 dem 2857001 2857201 89 wird 2857201 2857901 89 multipliziert 2858559 2858759 89 schreiben 2858759 2858859 89 Sie 2858859 2859059 89 hier 2859059 2859859 89 an 2859859 2859959 89 die 2859959 2860359 89 Kleckse 2860359 2860559 89 für 2860559 2861059 89 Faktoren 2861059 2861259 89 dran 2864572 2864772 89 hier 2864772 2864972 89 oben 2864972 2865072 89 steht 2865072 2865272 89 natürlich 2865272 2865572 89 wieder 2865572 2866072 89 an 2866072 2866372 89 Ohren 2866372 2866772 89 jeweils 2866772 2866872 89 gar 2866872 2867072 89 nichts 2867072 2867272 89 dran 2867272 2867672 89 x 2867672 2867972 89 1 2867972 2868472 89 x 2868472 2868772 89 1 2869572 2870072 90 nächste 2871268 2871468 89 mal 2871468 2871768 89 Omega 2871768 2872268 89 aber 2872268 2872368 89 jetzt 2872368 2872468 89 habe 2872468 2872568 89 ich 2872568 2872568 89 ein 2872568 2872768 89 anderes 2872768 2873468 89 Omega 2873468 2874168 89 es 2874168 2874268 89 ist 2874268 2874368 89 ja 2874570 2874970 89 Ersetzung 2874970 2875070 89 von 2875070 2875270 89 der 2875270 2875670 89 gleichen 2875670 2875770 89 Art 2875770 2876770 89 x 2876770 2876970 89 Omega 2876970 2877870 89 dabei 2877870 2877970 89 ein 2877970 2878170 89 anderes 2878170 2878670 89 Omega 2878670 2879070 89 nämlich 2879070 2879270 89 da 2879270 2879270 89 wo 2879270 2879670 89 durch 2879670 2880070 89 vier 2880070 2880470 89 steht 2880470 2881570 89 von 2881570 2881970 89 8 2881970 2882170 89 auf 2882170 2882770 89 4 2882770 2883270 89 habe 2883270 2883370 89 ich 2883370 2883470 89 das 2883470 2883770 89 Omega 2883770 2884270 89 in 2884270 2884470 89 dem 2884470 2885370 89 Exponenten 2885370 2885470 89 durch 2885470 2885770 89 8 2885770 2886070 89 steht 2886462 2886762 89 4 2886762 2886962 89 auf 2886962 2887262 89 2 2887262 2888162 89 habe 2888162 2888162 89 ich 2888162 2888262 89 ein 2888262 2888362 89 neues 2888362 2889062 89 Omega 2889062 2889362 89 Vomex 2889362 2889562 89 von 2889562 2889762 89 hinten 2889762 2890162 89 durch 2890162 2890962 89 vier 2890962 2891362 89 steht 2892260 2892660 89 ich 2892660 2892860 89 möchte 2892860 2892860 89 jetzt 2892860 2893160 89 kein 2893160 2893360 89 neues 2893360 2893760 89 Omega 2893760 2894360 89 einführen 2894360 2894360 89 wie 2894360 2894660 89 kriege 2894660 2894760 89 ich 2894760 2894860 89 das 2894860 2895160 89 durch 2895160 2895360 89 4 2895360 2895560 89 durch 2895560 2896060 89 quadrieren 2896060 2896260 89 sie 2896260 2896660 89 schreiben 2896660 2896760 89 hier 2896760 2897160 89 mal 2897666 2898066 89 Quadrat 2898066 2898666 89 dran 2898666 2899166 89 oben 2900175 2900275 89 und 2900275 2900675 89 unten 2900675 2900875 89 mal 2900875 2901175 89 Omega 2901175 2901875 89 Quadrat 2901875 2902275 89 dann 2902275 2902475 89 haben 2902475 2902575 89 sie 2902575 2902775 89 dasselbe 2902775 2903375 89 Omega 2903375 2903975 89 wie 2903975 2904375 89 vorher 2905178 2905378 86 und 2905378 2905378 86 jetzt 2905378 2905578 86 ist 2905578 2905678 86 man 2905678 2905878 86 auf 2905878 2906678 86 4 2907780 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normalerweise 3038459 3039259 89 nimmt 3039259 3039559 89 immer 3039559 3040659 89 90,9% 3040659 3040759 89 der 3040759 3040959 89 Fälle 3041946 3042046 89 ist 3042046 3042146 89 das 3042146 3042246 89 jetzt 3042246 3042346 89 aus 3042346 3043046 89 buchstabiert 3043046 3043346 89 als 3045126 3045626 89 diskrete 3045626 3046026 89 Fouriertransformation 3046026 3047026 89 aus 3047026 3047326 89 der 3047326 3047526 89 Mathematik 3047526 3048326 89 aus 3048326 3049026 89 buchstabiert 3049026 3049226 89 als 3049226 3049626 89 Saalplan 3049626 3050226 89 man 3051367 3052267 89 falsch 3052267 3052967 89 auf 3052967 3053567 89 raffinierte 3053567 3053667 89 Art 3054541 3054641 89 dann 3054641 3055041 89 trägt 3055041 3055241 89 man 3055241 3055441 89 über 3055441 3055641 89 Kreuz 3055641 3056241 89 Summen 3056241 3056641 89 Differenzen 3056641 3057641 89 hin 3057641 3057841 89 und 3057841 3057941 89 wieder 3057941 3058041 89 auch 3058041 3058141 89 mal 3058141 3058341 89 ein 3058341 3058541 89 Produkt 3059090 3059290 90 jetzt 3059290 3059390 90 sieht 3059390 3059590 90 man 3059980 3060180 89 auf 3060180 3060280 89 Wand 3060280 3060380 89 ist 3060380 3060780 89 von 3060780 3060980 89 der 3060980 3061480 89 Ordnung 3061480 3061680 89 in 3062892 3063092 89 n 3063092 3063592 89 das 3063592 3063792 89 ist 3063792 3063892 89 dann 3063892 3063992 89 die 3063992 3064492 89 offizielle 3064492 3065192 89 Schreibweise 3065192 3065792 89 auch 3065792 3066292 89 da 3067041 3067341 89 sehen 3067341 3067441 89 Sie 3067441 3067541 89 das 3067541 3067641 89 n 3067641 3067941 89 = 3067941 3068441 89 80 3068441 3068741 89 sehen 3068741 3068841 89 Sie 3068841 3068941 89 denn 3068941 3069341 89 wo 3069341 3069641 89 sehen 3069641 3069841 89 Sie 3069841 3070241 89 Login 3070241 3070641 89 warum 3070641 3070741 89 hat 3070741 3070841 89 der 3070841 3071441 89 Rechenaufwand 3071441 3071741 89 was 3071741 3071941 89 mit 3071941 3072441 89 acht 3073051 3073251 89 Logarithmus 3073251 3073951 89 uns 3073951 3074051 89 gar 3074051 3074151 89 nicht 3074151 3074451 89 angeben 3074451 3074751 89 welcher 3074751 3074951 89 Logarithmus 3074951 3075951 89 z.b. 3075951 3076051 89 der 3076051 3076251 89 zwei 3076251 3076751 89 Logarithmus 3076751 3077151 89 mit 3077151 3077451 89 acht 3077451 3077951 89 zweierlogarithmus 3077951 3078551 89 8 3078551 3078751 89 zu 3078751 3078951 89 tun 3078951 3079151 89 warum 3079151 3079251 89 hat 3079251 3079451 89 er 3079451 3079551 89 Recht 3079551 3079751 89 auf 3079751 3079951 89 eine 3079951 3080651 89 Zahl 3080651 3080851 89 zu 3080851 3081051 89 tun 3084988 3085088 88 wird 3085088 3085288 88 uns 3085288 3085388 88 was 3085388 3085988 88 83 3085988 3086288 88 wo 3086288 3086588 88 steckt 3086588 3086688 88 die 3086688 3086888 88 drei 3086888 3087088 88 hier 3087088 3087488 88 steckt 3087488 3087488 88 die 3087488 3087688 88 drei 3087688 3089188 88 123 3089188 3089588 88 wir 3089588 3089788 88 haben 3089788 3089988 88 drei 3089988 3090188 88 Mal 3090188 3090488 88 halbiert 3091108 3091508 83 da 3091508 3091808 83 kommt 3091808 3092008 83 der 3092008 3092508 83 Logarithmus 3092508 3092708 83 her 3092708 3092908 83 hin 3092908 3093408 83 mal 3093408 3093708 83 jetzt 3093708 3093808 83 muss 3093808 3093908 83 man 3093908 3094008 83 die 3094008 3094308 83 Rechenoperation 3094308 3095308 83 zählen 3096308 3096608 85 wie 3096608 3096808 85 mal 3096808 3097208 85 Daumen 3097208 3097608 85 zählen 3097608 3098408 85 hier 3098408 3098608 85 wird 3098608 3098908 85 addiert 3098908 3099308 85 da 3099308 3099608 85 wird 3099608 3099808 85 subtrahiert 3099808 3100608 85 addiert 3100608 3100808 85 subtrahiert 3100808 3101608 85 addiert 3101608 3102208 85 subtrahieren 3102208 3102608 85 addiert 3102608 3102708 85 subtrahiert 3102708 3103608 85 8 3103608 3103908 85 Rechnung 3103908 3104308 85 Ration 3105493 3105693 91 heute 3105693 3105893 91 haben 3105893 3105993 91 sie 3105993 3106093 91 noch 3106093 3106193 91 mal 3106193 3106493 91 8 3106493 3106893 91 und 3106893 3107093 91 2 3107093 3107993 91 Modifikationen 3107993 3108993 91 sie 3108993 3109093 91 noch 3109093 3109193 91 mal 3109193 3109493 91 8 3109493 3109693 91 und 3109693 3110393 91 3 3110393 3110793 91 Multiplikation 3110793 3112293 91 da 3112293 3112493 91 da 3112493 3112693 91 muss 3112693 3112893 91 einfach 3112893 3113093 91 nur 3113093 3113393 91 bisschen 3113393 3113593 91 genauer 3113593 3113993 91 hingucken 3113993 3114393 91 aber 3114393 3114493 91 das 3114493 3114793 91 scheint 3114793 3114793 91 auch 3114793 3115093 91 von 3115093 3115293 91 der 3115521 3115921 91 kennen 3115921 3116021 91 zu 3116021 3116321 91 sign 3116321 3116921 91 in 3116921 3117321 91 Login 3118237 3118437 91 das 3118437 3118637 91 was 3118637 3118937 91 man 3118937 3119037 91 dann 3120437 3120837 91 angibt 3120837 3121037 91 für 3121037 3121137 91 die 3121137 3121337 91 Zahl 3121337 3121437 91 der 3121437 3121737 91 Rechenoperationen 3121737 3122437 91 das 3122437 3122537 91 ist 3122537 3122737 91 deutlich 3122737 3122937 91 freundlicher 3122937 3123537 91 als 3123537 3124137 91 in 3124137 3124937 91 Quadrat 3124937 3125337 91 in 3125337 3125937 91 Quadrat 3125937 3127437 91 vervierfacht 3127437 3127537 91 sich 3127537 3127837 91 wenn 3127837 3127937 91 sie 3127937 3128137 91 and 3128137 3128637 91 verdoppeln 3128637 3129037 91 n 3129037 3129337 91 Log 3129337 3129437 91 n 3130385 3130985 91 verdoppelt 3130985 3131085 91 sich 3131085 3131285 91 und 3131285 3131985 91 wird 3131985 3132085 91 um 3132085 3132385 91 1 3132385 3132485 91 Uhr 3132485 3132785 91 größer 3132785 3132785 91 ist 3132785 3133285 91 deutlich 3133285 3133585 91 freundlicher 3133585 3134585 91 als 3134585 3134685 91 im 3134685 3135185 91 Quadrat 3135185 3136085 91 das 3136085 3136285 91 ist 3136285 3136385 91 das 3136385 3136785 91 übliche 3136785 3136885 91 Verfahren 3137613 3137713 91 die 3137713 3138213 91 DFT 3138213 3138913 91 auszurechnen 3141518 3141918 86 hier 3141918 3142218 86 vorne 3142698 3142898 86 hat 3142898 3142998 86 auch 3142998 3143098 86 ein 3143098 3143298 86 System 3143298 3143798 86 der 3143798 3144198 86 wahnsinn 3144198 3144198 86 hat 3144198 3144398 86 methode 3144398 3144998 86 wenn 3144998 3145098 86 man 3145098 3145198 86 es 3145198 3145398 86 einmal 3145398 3145798 86 gesehen 3145798 3146198 86 hat 3146805 3147005 86 Trick 3147005 3147205 86 ist 3147205 3147305 86 die 3147305 3147605 86 Nummern 3147605 3148005 86 binär 3148005 3148405 86 hinzuschreiben 3148405 3149705 86 0000 3149705 3151005 86 0101 3151005 3152705 86 0011 3155725 3157625 89 01110111 3157625 3159425 89 und 3159425 3159625 89 ihr 3159625 3159725 89 auch 3159725 3160025 89 bin 3160025 3160125 89 ja 3160624 3160724 89 sich 3160724 3161024 89 jetzt 3161607 3161807 89 Trick 3161807 3162107 89 was 3162107 3162407 89 passiert 3162407 3162507 89 hier 3162507 3162807 89 vorne 3162807 3163007 89 eigentlich 3163007 3163507 89 wenn 3163507 3163607 89 man 3163607 3163807 89 genau 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