835 1635 91 Taylorreihe 1635 2435 91 gehabt 2435 2735 91 wie 2735 3035 91 man 3035 4135 91 Funktionen 4135 4335 91 mit 4335 4435 91 Hilfe 4435 4835 91 einer 4835 5535 91 Potenzreihe 5535 6935 91 hoffentlich 6935 7535 91 darstellen 7535 7735 91 kann 8604 8704 91 geht 8704 8904 91 um 8904 9004 91 die 9004 9504 91 Fourierreihe 9504 9904 91 ich 9904 10104 91 finde 10104 10204 91 noch 10204 10304 91 mal 10304 10804 91 lustig 10804 11004 91 das 11004 11204 91 kommt 11204 11404 91 selten 11404 11604 91 vor 11604 11904 91 in 11904 12604 91 der 12604 12904 91 Literatur 12904 13304 91 ich 13304 13404 91 bin 13404 13504 91 noch 13504 13604 91 mal 13604 13904 91 lustig 13904 14004 91 das 14004 14604 91 gegeneinander 14604 14704 91 zu 14704 15104 91 stellen 15104 15704 91 und 15704 15804 91 zu 15804 16104 91 zeigen 16104 16404 91 dass 16404 16504 91 die 16504 17204 91 Fourierreihe 17204 18204 91 eigentlich 18204 18604 91 auch 18604 19204 91 so 19204 19304 91 eine 19304 19404 91 Art 19404 20304 91 Taylorreihe 20304 20604 91 ist 20604 20704 91 die 20704 21104 91 beiden 21104 21204 91 hängen 21204 22004 91 extrem 22004 22504 91 zusammen 22504 22704 91 wenn 22704 22804 91 man 22804 23004 91 ganz 23004 23104 91 genau 23104 23804 91 hinguckt 24259 24459 91 gibt 24459 24459 91 doch 24459 24659 91 noch 24659 24759 91 mal 24759 24859 91 die 24859 24959 91 Möglichkeit 24959 25559 91 zu 25559 26159 91 einiges 26159 26559 91 zu 26559 26859 91 der 26859 27459 91 Eulerschen 27459 27559 91 Formel 28851 28951 91 zu 28951 29451 91 Grenzwerten 29451 29851 91 und 29851 29951 91 so 29951 30251 91 weiter 30251 30351 91 zu 30351 30651 91 sehen 30651 31151 91 vor 31151 31351 91 allen 31351 31551 91 Dingen 31551 32351 91 Wiederholung 32351 32651 91 noch 32651 32751 91 ein 32751 33051 91 bisschen 33438 33638 91 ganz 33638 34038 91 anderen 35119 35419 91 die 35419 35819 91 Taylorreihe 35819 36119 91 an 36119 37619 91 was 37619 37919 91 hatten 37919 38019 91 wir 38019 38319 91 bisher 38319 38619 91 die 38619 38919 91 Taylorreihe 40363 40863 90 versuche 40863 41363 90 eine 41363 42063 90 Funktion 42063 42963 90 als 42963 43063 90 Potenzreihe 43063 43763 90 zu 43763 44263 90 schreiben 44263 44463 90 f 44463 44663 90 von 44663 44763 90 X 44763 45063 90 ich 45063 45463 90 versuche 45463 45563 90 die 45563 45663 90 als 45663 46263 90 Potenzreihe 46263 46463 90 zu 46463 46963 90 schreiben 46963 47863 90 ich 47863 48463 90 entwickle 49254 49754 90 Funktion 49754 50054 90 an 50054 50354 90 einer 50354 50454 90 Stelle 50454 50954 90 x0 52554 52854 90 eine 52854 53354 90 Potenzreihe 54451 54651 90 sieht 54651 54751 90 die 54751 55151 90 Funktion 55151 55351 90 an 55351 55751 90 irgendeiner 55751 55950 90 Stelle 55950 56351 90 X 56351 56551 90 aus 56551 57751 90 na 57751 57851 90 ja 57851 58051 90 es 58051 58051 90 ist 58051 58851 90 mir 58851 59051 90 mit 59051 59051 90 der 59051 59351 90 minder 59704 59904 90 wird 59904 60004 90 an 60004 60104 90 der 60104 60404 90 Stelle 60404 60504 90 x0 60504 61704 90 + 61704 62004 90 und 62004 62104 90 dann 62104 62304 90 kommt 62442 62842 90 Strich 63531 63631 90 X 63631 64531 90 0 64531 65131 90 mal 65131 66131 90 wie 66131 66231 90 weit 66231 66431 90 ich 66431 66831 90 weggegangen 66831 67131 90 bin 72193 72493 91 Ableitung 72493 72893 91 an 72893 72993 91 der 72993 73193 91 Stelle 73193 73593 91 x0 73593 74393 91 mal 74393 74793 91 wie 74793 74993 91 weit 74993 75193 91 ich 75193 75693 91 weggegangen 75693 75893 91 bin 75893 76293 91 ins 76293 76593 91 Quadrat 76593 77393 91 halbe 77993 78293 88 hat 78293 78493 88 mir 78493 78693 88 schon 78693 79093 88 häufiger 79093 79293 88 warum 79293 79793 88 Quadrat 79793 80093 88 halbe 80468 80568 88 sie 80568 80768 88 zweimal 80768 81068 88 ableiten 81068 81468 88 soll 81468 81468 88 die 81468 81768 88 zweite 81768 82068 88 Ableitung 82068 82268 88 bestimmen 82268 82668 88 wenn 82668 82768 88 sie 82768 82868 88 jetzt 82868 83068 88 fahr 83068 83168 88 mal 83168 83568 88 arbeiten 83568 83768 88 kommt 83768 83968 88 erst 83968 84068 88 die 84068 84268 88 zwei 84268 84468 88 nach 84468 84468 88 vorne 84468 84868 88 und 84868 84968 88 dann 84968 85168 88 ist 85168 85168 88 das 85168 85868 88 XC60 85868 86568 88 II 86568 87068 88 davon 87068 87368 88 steht 87368 87568 88 muss 87568 87768 88 weggehen 88405 88605 88 und 88605 88705 88 so 88705 89005 88 weiter 89930 90330 89 könnte 90330 90430 89 man 90430 90630 89 jetzt 90630 90930 89 etwas 91705 92105 89 schreiben 92105 92205 89 damit 92205 92405 89 du 92405 92505 89 ein 92505 92505 89 bisschen 92505 93005 89 mehr 93005 93505 89 nach 93505 93905 89 Foyer 93905 94205 89 schon 94205 94705 89 aussieht 94705 94905 89 dass 94905 94905 89 ich 94905 95305 89 sage 95305 95905 89 ihr 95905 96205 89 vorne 96205 96405 89 steht 96405 96605 89 ein 96605 96905 89 A0 97954 98454 89 und 98454 98554 89 da 98554 98954 89 steht 98954 99054 89 ein 99054 99454 89 A1 101041 101342 89 X 101342 101442 89 - 101442 102342 89 60 102342 103242 89 + 103242 103542 89 und 103542 103642 89 hier 103642 104042 89 steht 104042 104242 89 ein 104242 104842 89 A2 106049 106849 89 X 106849 107049 89 - 107049 107749 89 X 107749 108049 89 0 108981 108981 89 Quadrat 110370 110670 89 durch 110670 110870 89 zwei 110870 111470 89 plus 111470 111570 89 und 111570 111770 89 so 111770 112070 89 weiter 112070 112270 89 so 112270 112470 89 sieht 112470 112570 89 schon 112570 113070 89 bisschen 113070 113270 89 mehr 113270 113470 89 nach 113470 113870 89 Fourier 113870 114070 89 aus 114070 114370 89 ich 114370 114470 89 habe 114470 115470 89 Koeffizienten 115470 115770 89 hier 116270 116970 89 A0 116970 117570 89 steht 117570 117670 89 mit 117670 117870 89 der 117870 118170 89 nullten 118170 118770 89 Potenza 118770 118970 89 1 118970 119370 89 steht 119370 119570 89 mit 119570 119670 89 der 119670 120170 89 ersten 120170 120570 89 Potenz 120570 120670 89 für 120670 120970 89 nächsten 120970 121270 89 60 121270 122170 89 A2 122170 122470 89 steht 122470 122570 89 mit 122570 122670 89 der 122670 123070 89 zweiten 123070 123170 89 Potenz 123170 123570 89 und 123570 123570 89 so 123570 123870 89 weiter 123870 124070 89 so 124070 124370 89 wäre 124370 124470 89 das 124470 124770 89 die 124770 124970 89 übliche 124970 125770 89 Potenzreihe 125770 125970 89 in 125970 126770 89 der 126770 126970 89 ersten 126970 127170 89 Zeile 127170 127470 89 haben 127470 127470 89 sie 127470 127570 89 die 127570 127870 89 übliche 127870 128570 89 Taylorreihe 128570 129270 89 mit 129270 130570 89 Funktionswert 130570 130970 89 erste 130970 131370 89 Ableitung 131370 131370 89 zweite 131370 131670 89 und 131670 131770 89 so 131770 132170 89 weiter 132170 132170 89 aber 132170 133170 89 das 133170 133270 89 ist 133270 133470 89 eigentlich 133470 133670 89 die 133670 134270 89 Potenzreihe 134270 135070 89 die 135070 135270 89 ist 135270 135370 89 mit 135370 135570 89 Koeffizienten 135570 136670 89 eine 136670 137070 89 Potenzreihe 137070 137770 89 geschrieben 137770 138570 89 und 138570 138970 89 verschiedene 138970 139470 89 Potenzen 139470 139870 89 bisschen 139870 139970 89 zu 139970 140270 89 unendlich 140270 140970 89 aufsummiert 141776 141876 87 über 141876 141976 87 die 143118 143218 82 wer 143218 143518 82 meine 143518 144418 82 Formel 144418 144618 82 für 144618 144918 82 diese 144918 145118 82 us 146417 146817 84 Ente 146817 147817 84 von 147817 148017 84 diesem 148017 148817 84 Koeffizienten 148817 149817 84 wie 149817 150217 84 kriegen 150217 150417 84 sie 150417 150517 84 den 153698 153798 89 dass 153798 153898 89 man 153898 154098 89 gerade 154098 154398 89 durch 154398 154498 89 ein 154498 154998 89 Klingeln 154998 155398 89 also 155398 155598 89 hier 155598 155798 89 das 155798 156298 89 A0 156298 156698 89 das 156698 156898 89 wird 156898 156998 89 der 156998 157698 89 Funktionswert 157698 157898 89 an 157898 158598 89 entwicklungsstelle 158598 158898 89 sein 158898 159798 89 dass 159798 160298 89 A1 160298 160598 89 wird 161172 161772 89 Ableitung 161772 161972 89 an 161972 162172 89 den 162172 162472 89 Wicklung 162472 162772 89 Stelle 162772 163072 89 sein 163072 163372 89 beim 163372 163972 89 A2 163972 164672 89 brauchen 164672 164772 89 Sie 164772 164872 89 hier 164872 165272 89 schon 165272 165472 89 die 165472 165772 89 zwei 165772 165972 89 im 165972 166272 89 Nenner 166272 166772 89 und 166772 166872 89 die 166872 167372 89 zweite 167372 167572 89 Ableitung 168972 169372 91 haben 169372 169472 91 wir 169472 169772 91 also 170575 171575 82 offensichtlich 171575 172275 82 es 172275 172475 82 ist 172475 172575 82 die 172575 172975 82 Hände 172975 173475 82 Ableitung 173475 173575 82 dich 173575 173775 82 habe 173775 173875 82 ich 173875 174075 82 mal 174075 174175 82 so 174647 175347 82 hoch 175347 175847 82 n 176749 177049 82 Ente 177049 177649 82 Ableitung 177649 178349 82 in 178349 178749 82 Striche 178749 179549 82 oder 179549 179849 82 in 179849 180149 82 Klammern 180149 181349 82 an 181349 181649 82 der 181649 181849 82 Stelle 181849 182049 82 x0 183347 183547 89 das 183547 184247 89 geteilt 184247 184347 89 durch 184347 185447 89 n 185447 185547 89 Fakultät 185547 186547 89 es 186547 186747 89 geht 186747 186847 89 ja 186847 186847 89 hier 186847 187447 89 mit 187447 188147 89 34 188147 188447 89 weiter 188447 188647 89 sondern 188647 188947 89 mit 188947 189747 89 624 189747 190347 89 und 190347 190347 89 so 190347 190747 89 weiter 190747 191747 89 weiter 191747 191947 89 und 191947 192747 89 sieht 192747 192747 89 die 192747 193047 89 dritte 193047 193247 89 Ableitung 193247 193747 89 bilden 193747 194247 89 sollte 194247 194447 89 Dritter 194447 195047 89 batim 195047 195547 89 steht 195547 195747 89 hoch 195747 196047 89 3 196047 196447 89 davon 196447 196547 89 die 196547 196747 89 dritte 196747 196947 89 Ableitung 196947 197847 89 die 197847 198047 89 kriegen 198047 198147 89 was 198472 198572 89 drei 198572 199172 89 Fakultäten 199172 200472 89 okay 200472 200972 89 das 200972 201172 89 ist 201172 201272 89 die 201272 201572 89 Taylorreihe 202705 203005 89 jetzt 203005 203205 89 wirklich 203205 203505 89 die 205240 205740 89 selbst 205740 206040 89 wieder 206040 206740 89 rauskommt 206740 207140 89 an 207140 207340 89 der 207340 207640 89 Stelle 207640 208240 89 XS 208240 208540 89 nicht 208540 209540 89 selbstverständlich 209540 209940 89 haben 209940 209940 89 Sie 209940 210139 89 das 210139 210240 89 auch 210240 211040 89 mitgenommen 211040 212040 89 wann 212040 212340 89 kommt 212340 212639 89 die 212639 213139 89 Funktion 213139 213540 89 an 213540 213639 89 der 213639 213740 89 Stelle 213740 214540 89 XT60 214540 214840 89 wieder 214840 214940 89 raus 218981 219181 90 damit 219181 219281 90 ich 219281 219481 90 die 219481 220081 90 Potenzreihe 220081 220481 90 überhaupt 220481 221081 90 konvergiert 221081 221381 90 damit 221381 221481 90 das 221481 221681 90 auf 221681 221781 90 der 221781 222181 90 rechten 222181 222181 90 Seite 222181 222581 90 Sinn 222581 222881 90 ergibt 222881 223281 90 muss 223281 223481 90 ich 224063 224263 90 von 224263 225263 90 Konvergenzradius 225263 225663 90 liegen 225663 225763 90 mit 225763 225963 90 meinem 225963 226263 90 X 226263 226563 90 vielleicht 226563 226863 90 genau 226863 227163 90 auf 227163 227363 90 dem 227363 228163 90 Konvergenzradius 228163 228363 90 wenn 228363 228463 90 ich 228463 228663 90 Glück 228663 228763 90 habe 228763 228963 90 auf 228963 229363 90 keinen 229363 229463 90 Fall 229463 229563 90 aber 229563 230463 90 außerhalb 231179 231579 85 schreibe 231579 231879 85 mal 231879 232279 85 so 234979 235779 85 x0 235779 236179 85 im 236179 237379 85 Konvergenzradius 237907 238207 85 keinen 238207 238307 85 Fall 238307 238707 85 außerhalb 239706 239906 88 nicht 239906 240006 88 in 240006 240106 88 die 240106 240606 88 rechte 240606 240906 88 Seite 240906 241006 88 um 241006 241106 88 die 241106 241306 88 Ohren 241306 241506 88 die 241506 241806 88 Summe 241806 242206 88 die 242206 242406 88 Reihe 242406 243006 88 die 243006 243406 88 unendliche 243406 243706 88 Summe 243706 244106 88 konvergiert 244106 244306 88 nicht 244306 245106 88 sonst 245408 245808 90 und 245808 245908 90 dann 245908 246008 90 ist 246008 246208 90 aber 246208 246308 90 noch 246308 246508 90 nicht 246508 246708 90 sichergestellt 246708 247108 90 dass 247108 247308 90 der 247308 247908 90 Funktionswert 247908 248008 90 auch 248008 248608 90 rauskommt 248608 249208 90 tatsächlich 249208 249308 90 die 249308 249708 90 Funktion 249708 249808 90 kann 249808 250008 90 ja 250008 250208 90 sonst 250208 250408 90 was 250408 250708 90 machen 250708 251208 90 die 251208 251408 90 kann 251408 251808 90 irgendwas 251808 251908 90 in 251908 252408 90 Ableitung 252408 252608 90 haben 252608 253508 90 an 253508 253708 90 der 253708 253908 90 einen 253908 253908 90 Stelle 253908 254308 90 das 254308 254508 90 heißt 254508 254708 90 aber 254708 254708 90 jetzt 254708 255008 90 nicht 255008 255108 90 dass 255108 255208 90 an 255208 255408 90 der 255408 255608 90 anderen 255608 255808 90 Stelle 255808 256008 90 der 256008 256108 90 richtige 256108 256908 90 Funktionswert 256908 257408 90 rauskommt 257408 257508 90 die 257508 257908 90 Funktion 257908 258008 90 muss 258008 258208 90 auch 258208 258408 90 noch 258408 259408 90 hinreichend 259408 259508 90 nett 259508 259808 90 sein 259808 260908 90 analytisch 260908 261708 90 nennt 261708 261808 90 sich 261808 262108 90 das 262108 262408 90 F 262408 262808 90 ist 262808 263308 90 analytisch 263308 263908 90 die 263908 264408 90 Funktion 264408 264608 90 ist 264608 264808 90 ein 264808 265408 90 analytische 265408 265908 90 Funktion 266709 266909 90 der 266909 267409 90 Potenzreihe 267409 267809 90 kommt 267809 268109 90 auch 268109 268309 90 der 268309 268909 90 Funktionswert 268909 269409 90 tatsächlich 269409 269509 90 raus 270535 270835 90 üblichen 270835 270935 90 Funktionen 270935 271435 90 die 271435 271535 90 Sie 271535 271735 90 kennen 271735 272835 90 sind 272835 273035 90 alle 273035 274035 90 nicht 274035 274235 90 alle 274235 274335 90 üblichen 274335 274635 90 Funktionen 274635 275035 90 die 275035 275535 90 meisten 275535 275835 90 Funktionen 275835 276235 90 die 276235 276335 90 Sie 276335 276535 90 kennen 276535 276835 90 sind 276835 277435 90 analytisch 278436 278536 88 wie 278536 278736 88 Sinus 278736 279136 88 und 279136 279636 88 Cosinus 279636 279736 88 in 279736 279836 88 E 279836 280036 88 Funktion 280036 280636 88 und 280636 280736 88 Logarithmus 280736 281636 88 und 281636 282336 88 rationale 282336 282836 88 Funktionen 282836 283436 88 sind 283436 283636 88 auf 283636 283936 88 jeden 283936 283936 88 Fall 283936 284536 88 analytisch 284536 285336 88 das 285336 285736 88 stimmen 285736 285836 88 die 285836 286436 88 Potenzreihen 286436 286836 88 wirklich 287734 287934 91 das 287934 288134 91 ist 288134 288234 91 die 288234 288534 91 Taylorreihe 289384 289984 87 also 289984 290084 87 ich 290084 290284 87 baue 291102 291502 87 Funktion 291502 291802 87 nach 291802 292102 87 mit 292102 292402 87 Hilfe 292402 292602 87 einer 292602 293402 87 Potenzreihe 293402 294702 87 die 294702 295402 87 Fourierreihe 296603 296803 87 bauen 296803 297203 87 eine 297203 297903 87 Schwingung 297903 298303 87 nach 298303 299103 87 mit 299103 299603 87 Hilfe 299603 299903 87 von 301086 302386 87 Oberwellen 302386 302786 87 und 302786 303086 87 am 303086 303686 87 gleichspannungs 303686 304086 87 Versatz 305235 305535 87 so 305535 306635 87 super 306635 307035 87 entfernt 307035 307135 87 die 307135 307335 87 Idee 307335 307535 87 auch 307535 308035 87 eine 308035 308535 87 unendlich 309245 309545 87 einer 309545 309645 87 Reihe 309645 310345 87 von 310345 310845 87 écrire 311848 312048 90 von 312048 312148 90 der 312148 312348 90 Form 312348 312648 90 auf 312648 312748 90 den 312748 313348 90 ersten 313348 313548 90 Blick 313548 313748 90 war 313748 313748 90 ich 313748 313948 90 nicht 313948 314048 90 ganz 314048 314548 90 erzählen 314548 314648 90 und 314648 314848 90 dann 314848 314948 90 gucken 314948 315048 90 wir 315048 315348 90 genauer 315348 315648 90 hin 315648 315748 90 und 315748 316148 90 stellt 316148 316248 90 fest 316248 317448 90 da 317448 317748 90 geht 317748 317848 90 was 317848 318148 90 es 318148 319048 90 ist 319048 319448 90 doch 320270 320570 90 wenn 320570 320670 90 man 320670 320870 90 genauer 320870 321370 90 hinguckt 322411 322611 87 die 322611 323311 87 Fourierreihe 323311 323611 87 ich 323611 324011 87 möchte 324011 324411 87 eine 324411 325811 87 periodische 325811 326611 87 Schwingung 327132 327532 86 ich 327532 327732 86 hatte 327732 327832 86 dir 327832 327932 86 doch 327932 328032 86 auch 328032 328332 86 wirklich 328332 328532 86 Magie 328532 328932 86 von 328932 329432 86 TA 329432 330332 86 tut 330332 330532 86 so 330532 330532 86 als 330532 330732 86 ob 330732 330932 86 das 330932 331032 86 dann 331032 331332 86 immer 331332 331432 86 von 331432 331532 86 der 331532 331832 86 Zeit 331832 332332 86 abhängt 333116 333716 89 periodische 333716 334416 89 Schwingung 334416 335316 89 zerlegen 335316 335516 89 in 335516 337316 89 sinusförmige 338175 338575 89 und 338575 339175 89 Gleichspannung 339175 339775 89 das 339775 340175 89 mit 340175 340275 89 der 340275 340775 89 Gleichspannung 340775 341775 89 hat 341775 341875 89 er 341875 342075 89 mir 342075 342375 89 gerne 342375 342475 89 den 342475 342675 89 Namen 342675 344775 89 10.04 344775 345475 89 Arnulf 345475 345675 89 schon 345675 346075 89 verdächtig 346075 346175 89 ähnlich 347167 348067 89 und 348067 348167 89 dann 348167 348467 89 kommt 348467 349067 89 die 349067 349467 89 Grundschwingung 349467 349867 89 in 349867 349867 89 die 349867 350367 89 eine 350367 350467 89 Richtung 350467 351467 89 C1 351467 351767 89 steht 351767 351967 89 dann 351967 352367 89 davor 352367 353267 89 und 353267 353367 89 das 353367 353467 89 mit 353467 353567 89 der 353567 353867 89 Grundschwingung 353867 354267 89 sieht 354267 354467 89 jetzt 354467 354567 89 ganz 354567 354967 89 schlimm 354967 355167 89 aus 356523 356623 89 i 356623 357223 89 mal 357223 357623 89 t 358723 359023 89 ist 359023 359823 89 meine 359823 361523 89 Grundschwingung 362624 362924 88 kann 362924 363124 88 man 363124 363324 88 e 363324 363424 88 hoch 363424 363724 88 i 363724 363724 88 mal 363724 364124 88 t 364124 364324 88 als 364324 364924 88 Schwingung 364924 365624 88 ansehen 365624 365824 88 aus 365824 365924 88 wir 365924 366024 88 kommen 366024 366124 88 jetzt 366124 366324 88 noch 366324 366524 88 ganz 366524 366924 88 viele 366924 366924 88 andere 366924 367224 88 Sachen 367224 367524 88 dazu 367524 367924 88 gleich 368828 368928 88 wir 368928 369128 88 fahren 369128 369428 88 können 369428 369528 88 Sie 369528 369728 88 auch 369728 369828 88 e 369828 370428 88 multiart 370428 370828 88 Schwingung 370828 371428 88 ansehen 374529 374729 88 hier 374729 374929 88 stecken 374929 375129 88 hast 375129 375129 88 du 375129 375329 88 Sinus 375329 375529 88 und 375529 376029 88 Cosinus 376029 376229 88 drin 376229 376329 88 mit 376329 376429 88 der 376429 376729 88 Eulerschen 376729 376829 88 Formel 376829 377429 88 hier 377429 377729 88 steht 377729 378429 88 Cosinus 378429 378829 88 von 378829 379029 88 t 379029 379329 88 + 379329 380129 88 E 380129 380329 88 mal 380329 380629 88 Sinus 380629 380929 88 von 380929 381029 88 T 381908 382008 88 e 382008 382408 88 hoch 382408 382408 88 e 382408 382808 88 t 382808 383208 88 Form 383208 383408 88 ist 383408 383808 88 viel 383808 384408 88 genialer 385386 385586 88 es 385992 386292 88 geht 386292 386392 88 zu 387143 387143 88 und 387143 387443 88 wenn 387443 387543 88 es 387543 387843 88 darum 387843 388143 88 geht 388143 388243 88 sich 388703 389203 88 vorzustellen 389203 389303 88 was 389303 389603 88 der 389603 389703 88 macht 389703 390203 88 ich 390203 390403 88 hatte 390403 390603 88 sind 390603 390803 88 alten 390803 391003 88 Videos 391003 391603 88 vorgeführt 391603 392103 88 dass 392103 392303 88 man 392303 392503 88 hier 392503 392603 88 hoch 392603 392903 88 IT 392903 393303 88 und 393734 393834 91 die 393834 394334 91 Oberwellen 394334 394634 91 dann 394634 394834 91 die 394834 396034 91 Basisvektoren 396034 396534 91 aufpassen 396534 396734 91 kann 396734 396834 91 und 396834 397334 91 das 397334 397534 91 ist 397534 397634 91 in 397634 397734 91 der 397734 398034 91 Form 398034 398234 91 viel 398234 398534 91 leichter 398534 398934 91 das 398934 399134 91 mit 399134 399434 91 Kursen 399434 399934 91 susieknows 399934 400034 91 was 400034 400234 91 ich 400234 400334 91 hier 400334 400634 91 stecken 400634 401034 91 Schwingungen 401034 401334 91 drin 401334 401734 91 aber 401734 401834 91 im 401834 402334 91 komplexen 402334 403134 91 die 403134 403834 91 Schwinge 403834 404234 91 nicht 404234 405134 91 in 405134 405334 91 eine 405334 405734 91 Richtung 405734 406634 91 cosinus 406634 406734 91 oder 406734 407534 91 sinusförmig 407534 407834 91 sondern 407834 408034 91 sie 408034 408834 91 drehen 408834 408933 91 sich 408933 409433 91 quasi 409433 409534 91 im 409534 410134 91 komplexen 410134 410334 91 e 410334 410534 91 hoch 410534 410634 91 i 410634 410734 91 mal 410734 411134 91 t 411134 411834 91 die 411834 412234 91 komplexe 412234 412534 91 Zahl 412534 413034 91 mit 413034 413134 91 der 413134 413334 91 Länge 413334 413734 91 1 413734 413933 91 und 413933 414134 91 dem 414134 414433 91 Winkel 414433 415134 91 te 415134 415834 91 wir 415834 416134 91 drehen 416134 416334 91 uns 416334 416334 91 im 416334 416933 91 komplexen 416933 417134 91 und 417134 417234 91 der 417234 417834 91 Realteil 417834 418334 91 ist 418334 418534 91 dann 418534 418634 91 ein 418634 419434 91 cosinus 419434 419934 91 und 419934 420134 91 der 420134 420834 91 Imaginärteil 420834 421634 91 ist 421634 421834 91 dann 421834 421934 91 ein 421934 422334 91 Sinus 422989 423389 91 stecken 423389 423789 91 Schwingungen 423789 423989 91 drin 424949 425749 89 Vorfälle 425749 426049 89 mit 426049 426249 89 der 426249 426649 89 doppelten 426649 427149 89 Frequenz 427149 428449 89 in 428449 428549 89 die 428549 428949 89 gleiche 428949 429049 89 Richtung 430217 430417 89 dann 430417 430517 89 wie 430517 430717 89 hoch 430717 431117 89 2 431117 431517 89 GT 431517 432117 89 doppelte 432117 432317 89 Frequenz 432317 432817 89 da 432817 433017 89 steht 433017 433117 89 dann 433117 433317 89 was 433317 433417 89 sind 433417 434417 89 Cosinus 434417 434617 89 2 434617 435217 89 T-Sinus 435217 435717 89 2D 435717 436717 89 und 436717 437017 89 andere 437017 437217 89 Zahl 437217 437617 89 davor 437617 438017 89 plus 438017 438217 89 und 438217 438217 89 so 438217 438617 89 weiter 438617 438817 89 bis 438817 439017 89 ins 439017 439217 89 Unendliche 440418 440518 89 will 440518 440618 89 ich 440618 440718 89 zum 440718 441018 89 Schluss 441018 441418 89 aber 441418 441718 89 reelle 441718 442218 89 Größen 442218 442418 89 raus 442418 442818 89 haben 442818 442918 89 und 442918 443518 89 sie 443518 443818 89 übers 443818 443918 89 habe 443918 444118 89 mit 444964 445564 89 Sinus 445564 445864 89 wie 445864 446164 89 werden 446164 446264 89 sie 446264 446364 89 jetzt 446364 446964 89 dass 446964 447064 89 sie 447064 447564 89 wieder 447564 447764 89 los 447764 448664 89 wir 448664 448764 89 können 448764 448964 89 Sie 448964 449464 89 Phasen 449464 450064 89 einstellen 450064 451064 89 der 451064 451264 89 Trick 451264 451364 89 ist 451364 451564 89 man 451564 451764 89 nimmt 451764 452164 89 sozusagen 452164 453064 89 negative 453064 453464 89 Frequenzen 453464 453864 89 dazu 454864 455264 80 wir 455264 455364 80 haben 455364 455464 80 sie 455464 455864 80 großes 455864 456564 80 minus 456564 457664 80 Sinus 458265 458665 90 und 458665 458765 90 dann 458765 459665 90 Koeffizienten 459665 460065 90 anziehen 460065 460765 90 -1 460765 461265 90 sinnvollerweise 461265 461865 90 Plus 461865 462065 90 und 462065 462165 90 so 462165 462465 90 weiter 462465 462765 90 10 462765 463165 90 - 463165 463365 90 2 463365 463565 90 hoch 463565 464465 90 -2 464465 465465 90 GT 465465 466165 90 plus 466165 467065 90 und 467065 467165 90 so 467165 467465 90 weiter 467465 467565 90 bis 467565 467765 90 ins 467765 467965 90 Unendliche 467965 469465 90 das 469465 469765 90 wäre 469765 469865 90 die 469865 470365 90 komplexe 470365 470865 90 Fourierreihe 470865 471965 90 Sinus 471965 472265 90 und 472265 472765 90 Cosinus 472765 472965 90 ist 472965 473065 90 es 473065 473165 90 bald 473165 473365 90 etwas 473365 474165 90 anschaulicher 474165 474365 90 ist 474365 474565 90 aber 474565 474765 90 mathematisch 474765 475165 90 nicht 475165 475465 90 zu 475465 475765 90 elegant 475765 476565 90 das 476565 476765 90 ist 476765 476865 90 die 477639 478039 90 Fourierreihe 478039 478339 90 Sinus 478339 478639 90 und 478639 479039 90 Cosinus 479039 479239 90 sind 479239 479439 90 hier 479439 480139 90 versteckt 480139 480539 90 in 480539 480739 90 dem 480739 480739 90 E 480739 481039 90 hoch 481039 481139 90 i 481139 481339 90 mal 481339 481639 90 t 482259 482559 83 und 482559 482759 83 jetzt 482759 482859 83 gibt 482859 482959 83 es 482959 483359 83 ähnliche 483359 483859 83 Formel 483859 484659 83 oder 484659 484959 83 gar 484959 485259 83 nicht 485259 485559 83 ähnliche 485559 486059 83 Formel 486059 486359 83 zumindest 486359 486559 83 gibt's 486559 486759 83 eine 486759 487259 83 Formel 487259 487459 83 für 487459 487659 83 die 487659 488359 83 sicn 488359 489859 83 eben 489859 490459 83 bei 490459 490859 83 Taylor 490859 491159 83 hatten 491159 491259 83 wir 491259 491359 83 eine 491359 491759 83 Formel 491759 491959 83 für 491959 492059 83 die 492059 492759 83 AMS 492759 493759 83 gibt 493759 493759 83 es 493759 493859 83 eine 493859 494159 83 Formel 494159 494359 83 für 494359 494559 83 die 494559 495359 83 CN 495359 496559 83 dieser 496559 498259 83 fourierkoeffizienten 498259 498459 83 was 498459 499559 83 kommt 499559 499859 83 vor 499859 500059 83 in 500059 500159 83 der 500159 500759 83 Formel 503814 504514 89 Filtern 504514 504614 89 aus 504614 504914 89 einem 504914 505414 89 bestimmten 505414 505914 89 Anteil 505914 506214 89 aus 506214 506314 89 der 506314 506814 89 Gesamtfunktion 506814 507414 89 raus 507414 507914 89 es 507914 508014 89 ist 508014 508114 89 so 508114 508314 89 als 508314 508414 89 ob 508414 508514 89 sie 508514 508914 89 ganz 508914 509214 89 viele 509214 509814 89 Samples 509814 510314 89 nehmen 510314 510514 89 und 510514 510714 89 dann 510714 511314 89 addieren 511314 511914 89 gewichtete 511914 512114 89 Summe 512114 512414 89 bilden 513318 513818 89 nehmt 513818 515018 89 Gesamtfunktion 516115 516515 90 und 516515 516815 90 dieser 516815 517315 90 sozusagen 517315 518015 90 gewichtete 518015 518215 90 Summe 518215 518715 90 ist 518715 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565119 88 ist 565119 565219 88 e 565219 565519 88 hoch 565519 565919 88 i 565919 566419 88 mal 566419 566919 88 t 566919 568219 88 komplexe 568219 568419 88 Zahl 568419 568619 88 mit 568619 568719 88 der 568719 568919 88 Länge 568919 569219 88 1 569219 569419 88 und 569419 569719 88 Winkel 569719 569819 88 Tee 570904 571104 84 = 571104 572204 84 0,1 572204 573404 84 raus 574501 575301 84 360° 575301 575601 84 T 575601 575901 84 = 576469 576669 84 PI 577543 577643 84 sie 577643 577843 84 wieder 577843 578043 84 1 578043 578243 84 raus 578243 578543 84 zum 578543 578943 84 ersten 578943 579143 84 Mal 579143 579243 84 wieder 579243 580443 84 der 580443 580543 84 hat 580543 580643 84 die 580643 581043 84 Periode 581043 581243 84 2 581243 582143 84 P6 582343 582843 88 28 582843 584243 88 das 584243 584443 88 ist 584443 584543 88 die 584543 585943 88 Fourierreihe 585943 586643 88 also 586643 586843 88 ich 586843 587143 88 schreibe 587143 587843 88 meine 587843 589043 88 Schwingung 589043 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natürlich 612632 612932 89 dieses 612932 613132 89 geh 613132 613332 89 auf 613332 613632 89 jeden 613632 613632 89 Fall 613632 614432 89 periodisch 614432 614632 89 1 615660 615760 89 der 615760 615960 89 Periode 615960 616460 89 2 616460 616660 89 PI 617857 618057 84 darf 618057 618157 84 nicht 618157 618457 84 zu 618457 618857 84 schlimm 618857 619157 84 sein 620035 620435 89 ich 620435 620735 89 hatte 620735 620735 89 es 620735 620835 89 mal 620835 621035 89 hier 621035 621235 89 daneben 621235 623135 89 gzb 623135 623335 89 eine 623335 623935 89 Möglichkeit 623935 624335 89 ist 624335 624535 89 dass 624535 624735 89 man 624735 625235 89 sagt 625235 625535 89 die 625535 625835 89 ist 625835 626435 89 stetig 626435 626735 89 bis 626735 626835 89 auf 626835 627035 89 endlich 627035 627335 89 viele 627335 627835 89 Sprünge 627835 628535 89 es 628535 628735 89 darf 628735 628835 89 noch 628835 629135 89 schlimmer 629135 629335 89 sein 629335 629735 89 aber 630416 630516 85 du 630516 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1010829 89 gleich 1010829 1012129 89 0,99999 1012129 1012829 89 dann 1012829 1012929 89 ist 1012929 1013029 89 der 1013029 1013429 89 Betrag 1013429 1013929 89 hier 1013929 1014129 89 von 1014129 1014529 89 gleich 1014529 1015929 89 0,9999 1016980 1017080 89 wir 1017080 1017280 89 sind 1017280 1017780 89 innerhalb 1017780 1017980 89 von 1017980 1018980 89 Konvergenzradius 1019677 1019777 89 muss 1019777 1019877 89 ich 1019877 1019977 89 hin 1019977 1020177 89 bisschen 1020177 1020677 89 zurechtbiegen 1021675 1021875 89 wird 1021875 1021875 89 es 1021875 1022075 89 funktionieren 1022075 1023375 89 mit 1023375 1023575 89 der 1023575 1023875 89 Setzung 1023875 1024175 89 mache 1024175 1024275 89 ich 1024275 1024375 89 das 1024375 1024575 89 jetzt 1024575 1025575 89 und 1025575 1025775 89 noch 1025775 1025975 89 ein 1025975 1026075 89 bisschen 1026075 1026475 89 mehr 1026475 1027975 89 wir 1027975 1028375 89 brauchten 1028375 1028475 89 auch 1028475 1028675 89 noch 1028675 1028975 89 die 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1116064 1116164 89 e 1116164 1116264 89 hoch 1116264 1117064 89 minus 1117064 1117164 89 3 1118623 1120123 89 - 1120123 1120623 89 bis 1120623 1120823 89 ins 1120823 1121023 89 Unendliche 1122221 1122921 81 zusammengenommen 1124219 1124519 81 gleich 1125521 1125821 86 können 1125821 1125921 86 Sie 1125921 1126021 86 jetzt 1126021 1127021 86 auf 1127021 1127121 86 der 1127121 1127421 86 rechten 1127421 1127521 86 Seite 1127521 1128221 86 schreiben 1128221 1129321 86 was 1129321 1129521 86 muss 1129521 1129721 86 das 1129721 1130121 86 zusammen 1130121 1130421 86 ergeben 1130421 1130721 86 ich 1130721 1130921 86 habe 1130921 1131021 86 bis 1131021 1131721 86 stichfrei 1131721 1132221 86 Strafrecht 1132221 1132421 86 mal 1132421 1132521 86 so 1132521 1132921 86 das 1132921 1133521 86 zusammengenommen 1133521 1134121 86 ergibt 1134121 1134621 86 was 1134621 1134921 86 auf 1134921 1135221 86 der 1135221 1135521 86 rechten 1135521 1135521 86 Seite 1138713 1138913 79 kommt 1138913 1139213 79 oben 1139213 1139413 79 also 1139413 1139713 79 dann 1139713 1140113 79 - 1140113 1140913 79 der 1140913 1141813 79 Logarithmus 1141813 1141913 79 von 1141913 1142513 79 1 1142513 1143013 79 - 1143013 1144113 79 dem 1144113 1144413 79 X 1144413 1145913 79 yamaki 1145913 1146313 79 hoch 1148979 1149179 87 ist 1149179 1149279 87 der 1149279 1149479 87 obere 1149479 1149779 87 Teil 1150648 1150848 87 fehlt 1150848 1150948 87 noch 1150948 1151148 87 der 1151148 1151448 87 untere 1151448 1151548 87 Teil 1151548 1151848 87 was 1151848 1152148 87 kriegen 1152148 1152248 87 sie 1152248 1152548 87 für 1152548 1152748 87 den 1152748 1153048 87 unteren 1153048 1153248 87 Teil 1156693 1156893 87 insgesamt 1156893 1157293 87 steht 1157293 1157393 87 ein 1157393 1157493 87 Minus 1157493 1157693 87 davor 1157693 1158393 87 - 1158393 1159193 87 lach 1159193 1159393 87 oder 1159393 1159793 87 - 1159793 1160193 87 große 1160193 1160393 87 Klammer 1160393 1160593 87 bla 1160593 1160893 87 + 1160893 1161193 87 + 1161193 1161293 87 + 1161293 1161493 87 + 1161493 1162793 87 das 1162793 1163093 87 Minus 1163093 1163393 87 wird 1163393 1163593 87 zum 1163593 1164293 87 Schluss 1164293 1165493 87 Logarithmus 1165493 1166793 87 1 1166793 1167293 87 - 1167293 1167593 87 das 1167593 1167993 87 bleibt 1167993 1168193 87 so 1168193 1168493 87 aber 1168493 1168593 87 ist 1168593 1168993 87 stetig 1168993 1169293 87 jetzt 1169293 1169393 87 e 1169393 1169693 87 hoch 1169693 1170893 87 minus 1170893 1171093 87 et 1171093 1171393 87 da 1171393 1171693 87 drin 1172479 1172679 87 mal 1172679 1172779 87 e 1172779 1172879 87 hoch 1172879 1173979 87 minus 1173979 1174879 87 ETA 1175682 1175782 91 ist 1175782 1175882 91 jetzt 1175882 1176382 91 lustig 1176382 1176582 91 ich 1176582 1176782 91 habe 1176782 1177182 91 hier 1177182 1177382 91 auf 1177382 1177582 91 der 1177582 1177982 91 linken 1177982 1178082 91 Seite 1178082 1178382 91 was 1178382 1178682 91 stehen 1178682 1178882 91 was 1178882 1178982 91 wir 1178982 1179082 91 eine 1179082 1179482 91 Fourierreihe 1179482 1180182 91 aussieht 1180182 1182282 91 GT2 1182282 1182582 91 GT3 1182582 1183382 91 GT 1183382 1183682 91 und 1183682 1183782 91 so 1183782 1184082 91 weiter 1184082 1184182 91 und 1184182 1184282 91 so 1184282 1184382 91 weiter 1184382 1186082 91 eine 1186082 1186582 91 Schwingung 1186582 1187282 91 biotisch 1187282 1187482 91 mit 1187482 1187582 91 der 1187582 1187882 91 Periode 1187882 1188182 91 2 1188182 1190182 91 pieralli 1190182 1190482 91 aus 1190482 1190682 91 dem 1190682 1190982 91 Buche 1190982 1192182 91 und 1192182 1192282 91 auf 1192282 1192382 91 der 1192382 1192682 91 rechten 1192682 1192782 91 Seite 1192782 1193282 91 sehen 1193282 1193482 91 sie 1193482 1194582 91 steht 1194582 1195282 91 perfekt 1195282 1195482 91 die 1195482 1195782 91 Summe 1195782 1196382 91 aufgeschrieben 1196382 1196482 91 das 1196482 1196682 91 ist 1196682 1196782 91 die 1196782 1196982 91 Summe 1196982 1197882 91 von 1197882 1198082 91 dem 1198082 1199082 91 der 1199082 1199682 91 Grenzwert 1199682 1199682 91 der 1199682 1200782 91 Summe 1200782 1201282 91 das 1201282 1201382 91 Ergebnis 1201382 1201982 91 dieser 1201982 1202182 91 Reihe 1202182 1203382 91 sofort 1203382 1203482 91 in 1203482 1203882 91 einem 1203882 1204282 91 Rutsch 1204282 1204882 91 fertig 1205880 1205980 90 ich 1205980 1206180 90 die 1206180 1206780 90 geometrische 1206780 1206980 90 Reihe 1206980 1207880 90 integriert 1207880 1208180 90 habe 1208180 1208380 90 und 1208380 1208580 90 danach 1208580 1208880 90 da 1208880 1209180 90 eingesetzt 1209180 1209680 90 habe 1210482 1210682 90 fassen 1210682 1210782 90 wir 1210782 1210882 90 die 1210882 1211482 90 rechte 1211482 1211782 90 Seite 1211782 1211882 90 noch 1211882 1212382 90 zusammen 1213185 1213485 90 etwas 1213485 1214285 90 schwieriger 1214285 1214385 90 ist 1214385 1214685 90 als 1214685 1215485 90 man 1215485 1215985 90 zunächst 1215985 1216485 90 denkt 1218275 1218475 86 zusammenfassen 1218475 1219375 86 wird 1219375 1219475 86 noch 1219475 1220075 86 funktionieren 1220972 1221072 85 Sie 1221072 1221172 85 mal 1221172 1221272 85 die 1221272 1221472 85 rechte 1221472 1221772 85 Seite 1221772 1222472 85 zusammenzufassen 1223250 1223550 86 Sie 1223550 1223550 86 schon 1223550 1224350 86 warum 1224350 1224550 86 das 1224550 1224850 86 alles 1224850 1224950 86 so 1224950 1225050 86 ein 1225050 1225050 86 bisschen 1225050 1226150 86 Fischi 1226150 1226450 86 ist 1226450 1226850 86 warum 1226850 1227050 86 man 1227050 1227450 86 aufpassen 1227450 1227550 86 muss 1230958 1231458 90 Differenz 1231458 1231658 90 zweier 1231658 1232358 90 Logarithmen 1232358 1233558 90 der 1233558 1234258 90 Logarithmus 1234258 1234558 90 des 1234558 1235658 90 Verhältnisses 1236865 1237065 90 Plus 1237738 1237838 90 das 1237838 1237938 90 im 1237938 1238338 90 Zähler 1238338 1238738 90 1 1238738 1239338 90 - 1239338 1239638 90 er 1239638 1240138 90 mal 1240138 1240338 90 e 1240338 1240338 90 hoch 1240338 1240938 90 minus 1240938 1241538 90 GT 1241538 1242738 90 mit 1242738 1242838 90 dem 1242838 1243238 90 - 1243238 1243438 90 dass 1243438 1243638 90 im 1243638 1243838 90 Nenner 1243838 1244338 90 1 1244338 1244838 90 - 1244838 1245038 90 er 1245038 1245338 90 mal 1245338 1245438 90 e 1245438 1245738 90 hoch 1245738 1246638 90 IT 1246638 1246938 90 ist 1246938 1247038 90 hat 1247038 1247138 90 sich 1247138 1247438 90 keiner 1247438 1247538 90 beschwert 1247538 1248238 90 dass 1248238 1248438 90 das 1248438 1248538 90 doch 1248538 1248738 90 eigentlich 1248738 1249038 90 ganz 1249038 1249338 90 verboten 1249338 1249938 90 ist 1249938 1251038 90 warum 1251038 1251138 90 ist 1251138 1251338 90 das 1251338 1251638 90 eigentlich 1252415 1253115 90 zumindest 1253115 1253815 90 gefährlich 1253815 1253915 90 was 1253915 1254115 90 ich 1254115 1254215 90 hier 1254215 1255115 90 veranstalten 1255115 1255815 90 sie 1255815 1255915 90 das 1258749 1258949 90 also 1258949 1259749 90 Vorsicht 1259749 1260549 90 was 1260549 1260749 90 hier 1260749 1261249 90 passiert 1261249 1261449 90 ist 1261449 1262849 90 der 1262849 1263349 90 komplexe 1263349 1263849 90 Logarithmus 1265528 1265628 87 von 1265628 1266528 87 komplexen 1266528 1266628 87 Zahlen 1268854 1269454 90 Logarithmus 1269454 1269754 90 steht 1269754 1269954 90 eine 1269954 1270354 90 komplexe 1270354 1270354 90 Zahl 1270354 1270754 90 das 1270754 1270954 90 ist 1270954 1271054 90 nicht 1271054 1271154 90 der 1271154 1271554 90 natürliche 1271554 1271654 90 Logarithmus 1271654 1273154 90 aus, 1273154 1273454 90 sechs 1273454 1273554 90 oder 1273554 1273854 90 so 1273854 1274454 90 sondern 1274454 1274554 90 der 1274554 1274954 90 natürliche 1274954 1275054 90 Logarithmus 1275054 1275554 90 aus 1275554 1276554 90 0,4 1276554 1276754 90 + 1276754 1277254 90 0,3 1280254 1280854 87 musste 1280854 1280954 87 man 1280954 1281154 87 jetzt 1281154 1281254 87 über 1281254 1281554 87 diese 1281554 1281854 87 Gleichheit 1281854 1282054 87 auch 1282054 1282254 87 noch 1282254 1282454 87 mal 1282454 1282954 87 ausführlich 1282954 1283654 87 nachdenken 1284423 1284923 87 stimmt 1284923 1285023 87 es 1285023 1285123 87 das 1285123 1285523 87 sächlich 1285523 1285923 87 an 1285923 1286123 87 dieser 1286123 1286423 87 Stelle 1287049 1287149 88 man 1287149 1287249 88 die 1287249 1287549 88 üblichen 1287549 1288349 88 logarithmusgesetze 1288349 1288749 88 bis 1288749 1289249 88 dahin 1289249 1289449 88 noch 1289449 1289749 88 weiter 1289749 1290149 88 anwenden 1290149 1290349 88 kann 1290349 1290549 88 die 1290549 1290749 88 beiden 1290749 1291049 88 können 1291049 1291149 88 Sie 1291149 1291849 88 zusammenfassen 1291849 1292749 88 obwohl 1292749 1292849 88 sie 1292849 1293049 88 jetzt 1293049 1293049 88 ein 1293049 1293349 88 Begriff 1293349 1293549 88 muss 1293549 1293649 88 aus 1293649 1293749 88 einer 1293749 1294249 88 komplexen 1294249 1294249 88 Zahl 1294249 1294749 88 haben 1295272 1295672 86 das 1295672 1295872 86 kannst 1295872 1295872 86 du 1295872 1295972 86 auch 1295972 1296172 86 nicht 1296172 1296172 86 hier 1296172 1297472 86 ein 1297472 1298072 86 bisschen 1298072 1298472 86 noch 1298472 1299472 86 versuchen 1299472 1299672 86 zu 1299672 1300172 86 gucken 1300172 1300472 86 was 1300472 1300572 86 passiert 1300572 1301772 86 wenn 1301772 1302072 86 er 1303168 1304068 86 1 1304068 1304068 86 Uhr 1304068 1304468 86 geht 1304468 1304568 86 das 1304568 1304768 86 ist 1304768 1304968 86 ja 1304968 1305068 86 eigentlich 1305068 1305368 86 mein 1305368 1305768 86 Ziel 1306663 1306863 88 habe 1306863 1307163 88 dieses 1307163 1307263 88 eher 1307263 1307563 88 dazu 1307563 1307963 88 gebastelt 1307963 1309163 88 weil 1309163 1309363 88 ich 1309363 1310163 88 nicht 1310163 1310363 88 direkt 1310363 1311063 88 Yogi-Tee 1311063 1311763 88 einsetzen 1311763 1311963 88 kann 1311963 1312263 88 wegen 1312263 1312263 88 des 1312263 1312663 88 Konvergenzradius 1312663 1314463 88 aber 1314463 1315063 88 vorstellen 1315063 1315163 88 dass 1315163 1315263 88 es 1315263 1315363 88 jetzt 1315363 1315663 88 eher 1315663 1316063 88 gegen 1316063 1316463 88 1 1316463 1316463 88 Uhr 1316463 1316763 88 geht 1316763 1316963 88 immer 1316963 1317263 88 dich 1317263 1317563 88 dann 1317563 1317763 88 einfach 1317763 1318363 88 nur, 1318363 1319763 88 9999999 1320663 1320963 88 der 1321559 1321959 90 linke 1321959 1322059 90 Seite 1322059 1322459 90 ist 1322459 1322559 90 das 1322559 1322759 90 relativ 1322759 1323359 90 klar 1323359 1323859 90 zumindest 1323859 1324259 90 formal 1324259 1324559 90 was 1324559 1324759 90 da 1324759 1325159 90 passieren 1325159 1325459 90 wird 1325459 1325759 90 besteht 1325759 1327759 90 111111 1327759 1327859 90 auf 1327859 1328159 90 der 1328159 1328559 90 rechten 1328559 1328559 90 Seite 1328559 1328959 90 ist 1328959 1329959 90 es 1329959 1330259 90 etwas 1330259 1330459 90 komplizierter 1330459 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1375056 1375656 90 wenn 1375656 1375956 90 er 1376850 1377250 90 1 1377250 1377250 90 Uhr 1377250 1378350 90 wächst 1378350 1378850 90 was 1378850 1379550 90 passiert 1379550 1379650 90 mit 1379650 1379950 90 diesem 1379950 1380750 90 Ausdruck 1383948 1384648 89 Einzelschritten 1384648 1384848 89 mal 1384848 1385248 89 dran 1385248 1385348 89 ich 1385348 1385648 89 nehme 1385648 1385748 89 mal 1385748 1386248 89 nur 1386248 1386548 89 das 1386548 1386848 89 was 1386848 1387348 89 im 1387348 1388048 89 Logarithmus 1388048 1388348 89 steht 1389243 1389443 90 er 1389443 1389843 90 gegen 1389843 1390343 90 1 1390343 1390343 90 Uhr 1391101 1391201 90 die 1391201 1391301 90 schon 1391301 1391701 90 ausdrücklich 1391701 1391901 90 von 1391901 1392301 90 unten 1392301 1392401 90 gegen 1392401 1392901 90 eins 1392901 1393201 90 geht 1393201 1394401 90 dann 1394401 1394701 90 steht 1394701 1394801 90 da 1394801 1395501 90 eins 1395501 1396201 90 minus 1396201 1396501 90 e 1396501 1396701 90 hoch 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beiden 1594083 1594883 90 Exponenten 1595474 1596174 87 minus 1596174 1597074 87 TC 1597074 1598174 87 plus 1600317 1600617 87 jetzt 1600617 1600817 87 kann 1600817 1600817 87 ich 1600817 1601017 87 den 1601017 1601416 87 natürlichen 1601416 1601916 87 Logarithmus 1601916 1602416 87 bilden 1602416 1602517 87 ich 1602517 1602517 87 würde 1602517 1602916 87 die 1602916 1603317 87 natürlichen 1603317 1603817 87 Logarithmus 1603817 1604117 87 aus 1604117 1604517 87 wie 1604517 1604917 87 hoch 1604917 1605817 87 soundsoviel 1605817 1606617 87 wunderbar 1606617 1606917 87 das 1606917 1607217 87 klappt 1607217 1608017 87 man 1608017 1608117 87 es 1608117 1608317 87 gibt 1608317 1608517 87 sie 1608517 1608617 87 hier 1608617 1608817 87 der 1608817 1609117 87 Weg 1609117 1609317 87 das 1609317 1609417 87 ist 1609417 1609717 87 alles 1609717 1609817 87 auf 1609817 1609917 87 ein 1609917 1610417 87 Tier 1610417 1610817 87 passt 1610817 1610817 87 hier 1611613 1611713 84 eher 1611713 1612113 84 gegen 1612113 1612513 84 eins 1612513 1612713 84 führt 1612713 1612913 84 also 1612913 1613313 84 draus 1614165 1615565 84 natürliche 1615565 1615665 84 Logarithmus 1615665 1616665 84 aus 1616665 1617865 84 hoch 1617865 1618765 84 minus 1618765 1619165 84 et 1619165 1619865 84 plus 1619865 1620265 84 IP 1621324 1621824 88 und 1621824 1621924 88 wenn 1621924 1622124 88 uns 1622124 1622224 88 die 1622224 1622724 88 Mathematik 1622724 1623024 88 nicht 1623024 1623224 88 ganz 1623224 1623524 88 im 1623524 1623524 88 Stich 1623524 1624424 88 lässt 1624424 1625324 88 natürlicher 1625324 1625524 88 Logarithmus 1625524 1626524 88 einer 1626524 1627124 88 komplexen 1627124 1627224 88 Zahl 1627224 1628524 88 schmerzt 1628524 1628624 88 ein 1628624 1628924 88 bisschen 1628924 1630224 88 steht 1630224 1630324 88 da 1630324 1631524 88 - 1631524 1632024 88 ET 1632024 1633124 88 + 1633124 1633624 88 IP 1634224 1634624 89 das 1634624 1635224 89 ist 1635224 1636124 89 muss 1636124 1636224 89 ich 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diese 1844740 1845140 89 Gleichheit 1845140 1846240 89 haben 1846240 1846340 89 ansonsten 1846340 1846740 89 ist 1846740 1846840 89 die 1846840 1847240 89 Funktion 1847240 1847340 89 die 1847340 1847440 89 da 1847440 1848040 89 gebildet 1848040 1848340 89 wird 1848340 1849340 89 periodisch 1849340 1849740 89 das 1849740 1850040 89 heißt 1850040 1850140 89 sie 1850140 1850140 89 muss 1850140 1850440 89 ich 1850440 1850640 89 dann 1850640 1851740 89 so 1851740 1852640 89 wiederholen 1853443 1853743 88 diese 1853743 1853843 88 Art 1854947 1855147 88 sehen 1855147 1855247 88 Sie 1855247 1855447 88 sie 1855447 1855647 88 geht 1855647 1855747 88 jetzt 1855747 1855947 88 also 1855947 1856247 88 auf 1856247 1856847 88 bis 1856847 1857247 88 sie 1857247 1857647 88 hier 1857647 1857947 88 oben 1857947 1858147 88 geht's 1858147 1858347 88 hier 1858347 1858447 88 auf 1858447 1858747 88 bis 1858747 1859447 88 P&C 1859447 1859847 88 startet 1859847 1859947 88 da 1859947 1860347 88 unten 1860347 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haben 1876455 1876555 86 sie 1876555 1876655 86 Loch 1876655 1876855 86 in 1876855 1876955 86 der 1876955 1877155 86 Mitte 1877155 1878155 86 wird 1878155 1878155 86 die 1878155 1878655 86 Sprungstelle 1878655 1879155 86 gefüllt 1879155 1879555 86 oben 1879555 1879655 86 ein 1879655 1879755 86 Loch 1879755 1880355 86 unten 1880355 1880455 86 am 1880455 1880755 86 sind 1880755 1880755 86 doch 1880755 1880955 86 da 1880955 1881155 86 wir 1881155 1881255 86 die 1881255 1881755 86 Sprungstelle 1881755 1882155 86 gefüllt 1882155 1883055 86 das 1883055 1883155 86 ist 1883155 1883255 86 die 1883255 1883655 86 Funktion 1883655 1884355 86 die 1884355 1884555 86 aus 1884555 1884655 86 der 1884655 1884855 86 linken 1884855 1885255 86 Seite 1885255 1885455 86 raus 1885455 1885855 86 kommt 1885855 1885955 86 ein 1885955 1886355 86 Sägezahn 1887105 1887205 86 dass 1887205 1887405 86 er 1887405 1887705 86 getan 1889080 1889180 89 ist 1889180 1889280 89 jetzt 1889280 1889480 89 eine 1889480 1890080 89 total 1890080 1890280 89 andere 1890280 1890880 89 Art 1890880 1890980 89 zu 1890980 1892380 89 sägezahnschwingung 1892380 1892880 89 zu 1892880 1893180 89 kommen 1893180 1893580 89 als 1893580 1893780 89 die 1893780 1894080 89 die 1894080 1894180 89 ich 1894180 1894280 89 in 1894280 1894380 89 den 1894380 1894780 89 bisherigen 1894780 1895080 89 Videos 1895080 1895680 89 vorgeführt 1895680 1895980 89 habe 1896991 1897791 89 geht 1897791 1897891 89 man 1897891 1898391 89 über 1899216 1899716 89 Integral 1899716 1900416 89 hier 1900416 1900716 89 setze 1900716 1900716 89 ich 1900716 1901116 89 meinen 1901116 1901916 89 Sägezahn 1901916 1902116 89 ein 1902116 1902616 89 rechne 1902616 1902816 89 diese 1902816 1903416 89 integrale 1903416 1903616 89 aus 1903616 1903916 89 und 1903916 1904016 89 so 1904016 1904216 89 weiter 1904216 1904616 89 wird 1904616 1904816 89 schon 1904816 1905216 89 irgendwie 1905216 1905516 89 gehen 1905516 1905916 89 und 1905916 1906116 89 Kriege 1906116 1906216 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1921722 1921822 89 der 1921822 1922022 89 Periode 1922022 1922622 89 2 1922622 1922822 89 PI 1924024 1924124 89 am 1924124 1924524 89 Sprung 1925055 1925055 89 der 1925055 1925355 89 Zeit 1925355 1925655 89 0 1925655 1925855 89 und 1925855 1926055 89 2 1926055 1926355 89 PI 1926355 1926755 89 und 1926755 1926755 89 so 1926755 1927055 89 weiter 1927853 1928053 88 wissen 1928053 1928053 88 wir 1928053 1928153 88 also 1928153 1928953 88 folglich 1928953 1929453 88 diese 1929453 1930153 88 Fourierreihe 1930153 1930553 88 hier 1930553 1931653 88 imany 1931653 1931953 88 Hochried 1931953 1932553 88 E-Plus 1932553 1933153 88 ihm 1933153 1933453 88 als 1933453 1933953 88 ich 1933953 1934053 88 hoch 1934053 1934353 88 2 1934353 1934753 88 GT 1934753 1935553 88 doppelte 1935553 1936053 88 Grundfrequenz 1936053 1936353 88 halbe 1936353 1936953 88 + 1936953 1937053 88 und 1937053 1937153 88 so 1937153 1937353 88 weiter 1937353 1937553 88 + 1937553 1937653 88 und 1937653 1937753 88 so 1937753 1937953 88 weiter 1937953 1938953 88 die 1938953 1939153 88 Summe 1939153 1939353 88 von 1939353 1939553 88 diesen 1939553 1940053 88 verschiedenen 1940053 1940853 88 hansewerk 1940853 1941553 88 kreisförmigen 1941553 1941953 88 Schwingungen 1941953 1942353 88 EORI 1942353 1942453 88 t 1942453 1943053 88 geht 1943053 1943153 88 in 1943153 1943353 88 der 1943353 1943553 88 Zeit 1943553 1943953 88 2 1943953 1944553 88 Peheim 1944553 1944853 88 mal 1944853 1945253 88 rum 1945253 1945853 88 und 1945853 1945953 88 den 1945953 1946453 88 Einheitskreis 1946453 1946753 88 in 1946753 1946853 88 der 1946853 1947153 88 komplexen 1947153 1947453 88 Ebene 1947453 1947853 88 E 1947853 1948053 88 ^ 1948053 1948353 88 2 1948353 1948653 88 ID 1948653 1948953 88 geht 1948953 1949853 88 zweimal 1949853 1950253 88 rum 1950253 1950553 88 in 1950553 1950653 88 der 1950653 1950953 88 Zeit 1950953 1951653 88 zwei 1951653 1951953 88 P 1951953 1952853 88 und 1952853 1952953 88 so 1952953 1953253 88 weiter 1953976 1954276 88 alle 1954276 1954676 88 addiert 1954676 1955076 88 ergibt 1955076 1955576 88 lustigerweise 1957217 1957317 88 den 1957317 1957817 88 Sägezahn 1958814 1958914 90 der 1958914 1959114 90 Periode 1959114 1959514 90 2 1959514 1959814 90 PI 1961235 1961435 90 vor 1961435 1961735 90 - 1961735 1962135 90 Pian 1962135 1962735 90 also 1962735 1962735 90 ein 1962735 1963135 90 Grenzwert 1963135 1963335 90 kommt 1963335 1963435 90 er 1963435 1963535 90 und 1963535 1964135 90 -4 1964135 1964235 90 aus 1964785 1964785 90 er 1964785 1964985 90 geht 1964985 1965185 90 bis 1965185 1965885 90 +4 1965885 1965985 90 auf 1965985 1966785 90 Erreichtes 1966785 1967185 90 Busby 1967185 1967385 90 aber 1967385 1967585 90 streng 1967585 1967785 90 genommen 1967785 1968085 90 nie 1968762 1968962 90 dann 1968962 1968962 90 der 1968962 1969162 90 Sprung 1969162 1969462 90 Stelle 1969462 1969662 90 immer 1969662 1969762 90 den 1969762 1969962 90 Wert 1969962 1970362 90 0 1970362 1970662 90 rauskommt 1971559 1971659 90 haben 1971659 1971759 90 jetzt 1971759 1972059 90 einen 1972059 1972559 90 Steine 1972559 1973059 90 Sägezahn 1973059 1973459 90 gebaut 1973459 1973659 90 auf 1973659 1973959 90 etwas 1973959 1974659 90 unübliche 1974659 1974859 90 Art 1974859 1975459 90 was 1975459 1975559 90 ich 1975559 1975659 90 noch 1975659 1975759 90 mal 1975759 1976059 90 spannend 1976059 1976659 90 finde 1976659 1976959 90 ist 1976959 1977159 90 das 1977159 1977459 90 jetzt 1977459 1977559 90 mit 1977559 1977859 90 Sinus 1977859 1977959 90 und 1977959 1978459 90 Cosinus 1978459 1978859 90 auszudrücken 1978859 1979059 90 es 1979059 1979159 90 ist 1979159 1979459 90 leichter 1979459 1979959 90 vorzustellen 1979959 1980959 90 EU 1980959 1981358 90 IT 1981358 1981959 90 ist 1981959 1982259 90 wunderschön 1982259 1982358 90 zu 1982358 1982859 90 berechnen 1982859 1982859 90 ist 1982859 1983459 90 mathematisch 1983459 1984459 90 genial 1984459 1984759 90 als 1984759 1985959 90 Basisvektoren 1987465 1987465 90 Vektorraum 1987465 1987965 90 über 1987965 1989065 90 das 1989065 1989165 90 jetzt 1989165 1989365 90 noch 1989365 1989465 90 mal 1989465 1989565 90 mit 1989565 1989965 90 Sinus 1989965 1989965 90 und 1989965 1990765 90 Cosinus 1992687 1993187 90 passiert 1993187 1993387 90 hier 1993387 1993487 90 auf 1993487 1993787 90 der 1993787 1994087 90 linken 1994087 1994087 90 Seite 1994087 1994487 90 mit 1994487 1994587 90 Sinus 1994587 1994887 90 und 1994887 1995387 90 Cosinus 1995387 1995587 90 man 1995587 1995787 90 das 1995787 1995887 90 aus 1995887 1996787 90 buchstabiert 2000118 2000218 90 noch 2000218 2000418 90 mal 2000418 2000618 90 den 2000618 2001018 90 Euler 2001018 2001318 90 Handy 2001318 2001618 90 Euler 2001618 2002118 90 Formel 2002118 2002318 90 e 2002318 2003718 90 hoch 2003718 2003818 90 i 2003818 2004318 90 PI 2004318 2005018 90 ist 2005018 2005418 90 eine 2005418 2005818 90 komplexe 2005818 2005918 90 Zahl 2005918 2006418 90 der 2006418 2006718 90 Länge 2006718 2007318 90 1 2007318 2007818 90 mit 2007818 2008018 90 dem 2008018 2008318 90 Winkel 2008318 2009318 90 Figur 2009318 2010218 90 Sushi 2010218 2010818 90 Sushi 2011433 2012333 90 Haus 2012333 2012633 90 oder 2013551 2013851 90 IV 2013851 2015251 90 sie 2015251 2015651 90 gehen 2015651 2015851 90 beim 2015851 2016351 90 Winkel 2016351 2016551 90 Vieh 2016551 2017451 90 um 2017451 2017751 90 die 2017751 2018051 90 Länge 2018051 2018551 90 1 2018551 2019751 90 in 2019751 2019851 90 die 2019851 2020251 90 Gaußsche 2020251 2020751 90 Zahlenebene 2020751 2021151 90 raus 2021151 2021451 90 das 2021451 2021551 90 ist 2021551 2021751 90 e 2021751 2022051 90 hoch 2022051 2022251 90 i 2022251 2022451 90 FE 2023547 2023747 90 werden 2023747 2023847 90 sie 2023847 2024047 90 an 2024047 2024647 90 auf 2024647 2024847 90 die 2024847 2025047 90 linke 2025047 2025147 90 Seite 2025147 2025647 90 und 2025647 2025947 90 gucken 2026474 2026774 90 dann 2026774 2026774 90 noch 2026774 2027174 90 übrigbleibt 2030746 2031346 84 imma 2031346 2031846 84 große 2031846 2032146 84 Klammer 2032146 2032246 84 auf 2032246 2033446 84 EU 2033446 2033946 84 GT 2033946 2034546 84 ist 2034546 2035046 84 Cosinus 2035046 2035646 84 t 2035646 2036146 84 + 2036146 2036346 84 T 2036346 2036846 84 Sinus 2036846 2037246 84 TFA 2038446 2038546 84 ich 2038546 2038646 84 doch 2038646 2038746 84 mal 2038746 2040246 84 klar 2040246 2040546 84 dass 2040546 2040946 84 man 2040946 2041246 84 schreibt 2041246 2042846 84 E-Plus 2042846 2044246 84 IT 2044952 2045552 84 kreisförmige 2045552 2045952 84 Bewegung 2045952 2046252 84 im 2046252 2046652 84 komplexen 2046652 2047352 84 in 2047352 2047552 84 der 2047552 2047752 84 Zeit 2047752 2048052 84 zwei 2049238 2049838 84 machen 2050666 2051666 84 zweimal 2051666 2051866 84 so 2051866 2052166 84 schnell 2052166 2052466 84 das 2052466 2052666 84 Vieh 2052666 2052766 84 ist 2052766 2053166 84 jetzt 2053166 2053466 84 2 2053466 2054366 84 T2 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88 Zeichen 2076035 2076935 88 minus 2076935 2077135 88 e 2077135 2077235 88 hoch 2077235 2078335 88 minus 2078335 2079435 88 ETFE 2079435 2079635 88 ist 2079635 2079935 88 jetzt 2079935 2081935 88 setzen 2081935 2082335 88 7 2082335 2082735 88 - 2082735 2083235 88 T 2083235 2083535 88 1 2083535 2085235 88 eine 2085235 2085535 88 Drehung 2085535 2085935 88 nicht 2086953 2087053 88 den 2087053 2087553 88 Uhrzeigersinn 2087553 2087953 88 sondern 2087953 2088153 88 mit 2088153 2088253 88 dem 2088253 2088453 88 Uhrzeigersinn 2088453 2090453 88 Cosinus 2090453 2091253 88 minus 2091253 2091553 88 t 2092653 2093153 88 haben 2093153 2093253 88 wir 2093253 2093353 88 da 2093353 2094453 88 und 2094453 2094653 88 weiter 2094653 2094853 88 geht's 2094853 2094853 88 mit 2094853 2095353 88 minus 2095353 2096853 88 Sinus 2096853 2097953 88 minus 2097953 2098153 88 t 2098153 2098453 88 ich 2098453 2098653 88 muss 2098653 2098753 88 ja 2098753 2098853 88 alles 2098853 2099353 88 abziehen 2099353 2099653 88 also 2099653 2099753 88 auch 2099753 2099953 88 den 2099953 2100353 88 T-Sinus 2101087 2101287 88 - 2101287 2101487 88 C 2101487 2102287 88 abziehen 2102287 2103787 88 abziehen 2103787 2104787 88 durch 2104787 2105187 88 einhalb 2105187 2105487 88 mit 2106587 2106787 88 im 2106787 2107187 88 Zähler 2107187 2108087 88 cursus 2108087 2108187 88 von 2108187 2108987 88 -2 2108987 2109387 88 t 2109387 2110487 88 + 2110487 2110887 88 T 2110887 2111687 88 Sinus 2111687 2112187 88 von 2112187 2113187 88 -2 2113187 2113587 88 t 2113587 2114787 88 minus 2114787 2115787 88 Sinus 2116918 2117418 88 so 2117418 2117718 88 weiter 2117718 2118118 88 die 2118118 2118218 88 ganze 2118218 2118818 88 Reihe 2120300 2120700 88 das 2120700 2120900 88 ist 2120900 2121000 88 jetzt 2121000 2121200 88 draus 2121200 2121300 88 geworden 2121300 2121700 88 mit 2121700 2122100 88 cosinus 2122100 2122200 88 und 2122200 2122600 88 Sinus 2122600 2123400 88 sieht 2123400 2123500 88 immer 2123500 2123600 88 noch 2123600 2123800 88 nicht 2123800 2123900 88 richtig 2123900 2124200 88 toll 2124200 2124500 88 aus 2124500 2124800 88 aber 2126004 2126404 88 erkennen 2126404 2126504 88 Sie 2126504 2126804 88 schon 2126804 2127304 88 dass 2127304 2127504 88 man 2127504 2127604 88 jetzt 2127604 2127704 88 die 2127704 2127904 88 Hälfte 2127904 2128404 88 wegstreichen 2128404 2128804 88 kann 2132035 2132335 86 der 2132335 2132435 86 Bus 2132435 2132735 86 ist 2132735 2132935 86 eine 2132935 2133135 86 Gerade 2133135 2133335 86 Funktion 2133335 2133835 86 ob 2133835 2133935 86 sie 2133935 2134035 86 da 2134035 2134335 86 te 2134335 2134935 86 oder 2134935 2135235 86 minus 2135235 2135435 86 t 2135435 2136035 86 einsetzen 2136035 2136135 86 ist 2136135 2136235 86 in 2136235 2136535 86 Cosinus 2136535 2136935 86 egal 2137997 2138397 90 heißt 2138932 2139332 90 Cosinus 2139332 2139932 90 von 2139932 2140232 90 minus 2140232 2140432 90 t 2140432 2141231 90 könnte 2141231 2141231 90 ich 2141231 2141332 90 auch 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2189074 2189574 89 zerlegen 2189574 2189774 89 ist 2189774 2190774 89 das 2190774 2190874 89 sieht 2190874 2190874 89 man 2190874 2191074 89 von 2191074 2191574 89 negativen 2191574 2191774 89 Winkel 2191774 2192074 89 ist 2192074 2192274 89 der 2192274 2192474 89 Sinus 2192474 2192474 89 von 2192474 2193074 89 positiven 2193074 2193374 89 Winkel 2193374 2193674 89 mit 2193674 2194574 89 negativen 2194574 2194574 89 Vorzeichen 2196274 2197174 89 IT 2197174 2197574 89 das 2197574 2198074 89 Minus 2198074 2198374 89 im 2198374 2198874 89 Sinus 2198874 2199274 89 können 2199274 2199374 89 sie 2199374 2199774 89 löschen 2199774 2200674 89 wenn 2200674 2200774 89 sie 2200774 2200874 89 noch 2200874 2201074 89 im 2201074 2201174 89 Minus 2201174 2201374 89 davor 2201374 2201874 89 schreiben 2201874 2202374 89 also 2202374 2202474 89 aus 2202474 2202674 89 dem 2202674 2202874 89 - 2202874 2203374 89 400 2203374 2203474 89 + 2203474 2203874 89 machen 2204374 2204874 90 hier 2204874 2205174 90 passiert 2205174 2205274 90 das 2205274 2206674 90 entsprechende 2206674 2207074 90 das 2207074 2207474 90 Minus 2207474 2207674 90 im 2207674 2208074 90 Sinus 2208074 2208374 90 gar 2208374 2208474 90 nicht 2208474 2208774 90 löschen 2208774 2210274 90 wenn 2210274 2210374 90 ich 2210374 2210774 90 vor 2210774 2210974 90 den 2210974 2211274 90 Sinus 2211274 2211474 90 1 2211474 2212774 90 - 2212774 2213374 90 schreibe 2214268 2214568 90 sehen 2214568 2214668 90 sie 2214668 2214768 90 dass 2214768 2214968 90 ich 2214968 2215168 90 diese 2215168 2215968 90 sinusi 2215968 2216168 90 hier 2217023 2217123 85 ich 2217123 2217223 85 die 2217223 2217523 85 Sinus 2217523 2217623 85 zu 2217623 2218223 85 verstärken 2218223 2218523 85 easy 2218523 2218623 85 lose 2218623 2219023 85 ti 2219023 2219923 85 Sinus 2219923 2221223 85 T-Sinus 2221223 2221823 85 2te 2221823 2222823 85 - 2222823 2223523 85 - 2223523 2224123 85 T-Sinus 2224123 2224923 85 2te 2224923 2225923 85 die 2225923 2226423 85 verstärken 2226423 2226623 85 sich 2228224 2228724 78 hier 2228724 2229024 78 steht 2229024 2229324 78 also 2229324 2229624 78 zum 2229624 2229924 78 Schluss 2229924 2230424 78 die 2230424 2231024 78 mal 2231024 2231824 78 groß 2231824 2232024 78 ist 2232024 2232424 78 weg 2232424 2233324 78 die 2233324 2234124 78 zwei 2234124 2235524 78 Sinus 2235524 2235824 78 Tee 2236528 2237028 66 Fluss 2237028 2237828 66 und 2237828 2238128 66 Inhaber 2239326 2239826 89 verdoppelt 2239826 2240126 89 also 2240126 2241426 89 zachi 2241426 2241826 89 schwarzes 2241826 2241926 89 die 2241926 2242126 89 zwei 2242126 2242326 89 Wochen 2242326 2242526 89 vor 2242526 2242626 89 den 2242626 2243026 89 sinusi 2243026 2243626 89 mal 2243626 2244026 89 zwei 2244026 2244926 89 Sinus 2244926 2245126 89 von 2245126 2245726 89 zwei 2245726 2247726 89 halbe 2247726 2248726 89 plus 2248726 2249826 89 jetzt 2249826 2250026 89 habe 2250026 2250026 89 ich 2250026 2250126 89 die 2250126 2250526 89 nächste 2250526 2250626 89 nie 2250626 2251026 89 hingeschrieben 2252231 2252431 89 sieht 2252431 2252531 89 dein 2252531 2252731 89 echter 2252731 2253031 89 aus 2253031 2253331 89 was 2253331 2253431 89 muss 2253431 2253531 89 ich 2253531 2253731 89 als 2253731 2253731 89 nächstes 2253731 2254031 89 hin 2254031 2254631 89 schreiben 2258113 2258213 90 die 2258213 2258813 90 dreifache 2258813 2260313 90 Frequenz 2260313 2261513 90 durch 2261513 2262213 90 3 2262213 2263013 90 so 2263013 2263113 90 gegen 2263113 2263413 90 ja 2263413 2263613 90 der 2263613 2263613 90 nächste 2263613 2264713 90 Summand 2264713 2264913 90 hier 2264913 2265113 90 hier 2265113 2265313 90 weiß 2265313 2266313 90 und 2266313 2266413 90 es 2266413 2266613 90 ist 2266613 2266713 90 ein 2266713 2267013 90 Sinus 2267013 2267313 90 oben 2267313 2267413 90 ein 2267413 2267713 90 Sinus 2267713 2268113 90 unten 2268113 2268613 90 deshalb 2268613 2269113 90 zweimal 2269113 2269813 90 Sinus 2270523 2270723 90 dass 2270723 2270823 90 ihr 2270823 2270923 90 noch 2270923 2271223 90 was 2271223 2271323 90 jeweils 2271323 2271823 90 durch 2271823 2272323 90 eurer 2272323 2272623 90 dabei 2272623 2273023 90 steht 2273023 2273223 90 das 2273223 2273423 90 ist 2273423 2273523 90 das 2273523 2273623 90 E 2274122 2274522 89 an 2274522 2274722 89 der 2274722 2274822 89 Stelle 2274822 2275022 89 dort 2275022 2275222 89 macht 2275222 2275322 89 euch 2275322 2275422 89 doch 2275422 2275822 89 anfangen 2275822 2275922 89 das 2275922 2276122 89 mit 2276122 2276222 89 dem 2276222 2276422 89 Summenzeichen 2276422 2276822 89 zu 2276822 2277222 89 schreiben 2277222 2277322 89 aber 2277322 2277622 89 jetzt 2277622 2277822 89 habe 2277822 2277922 89 ich 2278629 2278729 89 gelassen 2278729 2279929 89 mach 2279929 2280129 89 was 2280129 2280529 89 weiterhin 2280529 2280629 89 so 2280629 2281429 89 okay 2281429 2281529 89 und 2281529 2281629 89 jetzt 2281629 2281929 89 sehen 2281929 2282029 89 sie 2282029 2282229 89 ihn 2282229 2282529 89 mal 2282529 2283929 89 was 2283929 2284029 89 ist 2284029 2284229 89 also 2284229 2285529 89 - 2285529 2286329 89 wee 2286329 2286629 89 Maly 2286629 2286929 89 die 2286929 2287129 89 Maly 2287129 2287429 89 sie 2287429 2287629 89 können 2287629 2287829 89 ein 2287829 2288129 89 Minuszeichen 2288129 2288529 89 Duster 2288529 2288729 89 vorne 2288729 2289029 89 hole 2289029 2289529 89 die 2289529 2289629 89 zwei 2289629 2290229 89 können 2290229 2290329 89 Sie 2290329 2290429 89 ganz 2290429 2290529 89 nach 2290529 2290929 89 vorne 2290929 2291029 89 holen 2291029 2291729 89 - 2291729 2292529 89 zweimal 2292529 2293529 89 und 2293529 2293529 89 dann 2293529 2293829 89 steht 2293829 2294029 89 da 2294029 2294729 89 Sinus 2294729 2294929 89 von 2294929 2295129 89 t 2295129 2295529 89 + 2295529 2297229 89 Zigaretten 2297229 2297429 89 Sinus 2297429 2297529 89 von 2297529 2297729 89 2 2297729 2297929 89 die 2297929 2301229 89 halbe-halbe 2301229 2301629 89 und 2301629 2301929 89 dann 2301929 2302229 89 haben 2302229 2302229 89 wir 2302229 2302329 89 den 2302329 2302729 89 Sinus 2302729 2302929 89 von 2302929 2303329 89 3T 2303329 2303729 89 III 2303729 2305129 89 das 2305129 2305329 89 ist 2305329 2305429 89 doch 2305429 2305529 89 jetzt 2305529 2305729 89 am 2305729 2306029 89 ehrlich 2306029 2306929 89 freundlich 2306929 2307229 89 + 2307229 2308129 89 bisschen 2308129 2308329 89 zu 2308329 2308929 89 unendliche 2309629 2309829 90 kann 2309829 2309929 90 man 2309929 2309929 90 sich 2309929 2310129 90 am 2310129 2310429 90 ehrlich 2310429 2310529 90 was 2310529 2311129 90 drunter 2311129 2311229 90 vorstellen 2311229 2312029 90 also 2312029 2312229 90 sie 2312229 2312529 90 nehmen 2312529 2312629 90 den 2312629 2313629 90 Sinus 2314323 2314923 90 Grundschwingung 2314923 2315623 90 oder 2315623 2315723 90 die 2315723 2316323 90 Sinus 2316323 2317223 90 Grundschwingung 2317223 2317423 90 soll 2317423 2317523 90 ich 2317523 2317823 90 sagen 2317823 2319023 90 die 2319023 2319723 90 Sinus 2320801 2321201 90 mit 2321201 2321301 90 der 2321301 2321501 90 Doppel 2321501 2322001 90 Frequenz 2322001 2322301 90 der 2322301 2322701 90 dreifach 2322701 2322901 90 und 2322901 2322901 90 vierfach 2322901 2323301 90 an 2323301 2323501 90 und 2323501 2323601 90 so 2323601 2323901 90 weiter 2323901 2324401 90 Frequenz 2325130 2325830 90 Sinus 2326457 2327057 90 Grundschwingung 2327057 2327457 90 und 2327457 2328257 90 standen 2328257 2328357 90 die 2328357 2328957 90 doppelte 2328957 2329057 90 Frequenz 2330187 2330687 90 davon 2330687 2330787 90 die 2330787 2330887 90 Hälfte 2330887 2331487 90 also 2332810 2333110 90 hier 2333110 2334210 90 dann 2334210 2334310 90 die 2334310 2334910 90 dreifache 2334910 2335410 90 Frequenz 2335410 2335710 90 und 2335710 2336010 90 davon 2336010 2336210 90 ein 2336210 2336310 90 Drittel 2337558 2337858 86 weiter 2337858 2337858 86 und 2337858 2337958 86 so 2337958 2338058 86 weiter 2338058 2338458 86 das 2338458 2338758 86 alles 2338758 2339358 86 aufsummiert 2340192 2340292 89 ein 2340457 2340557 89 er 2340557 2340857 89 getan 2341913 2342313 89 erkennt 2342313 2342413 89 man 2342413 2342613 89 schon 2342613 2342813 89 so 2342813 2342913 89 ein 2342913 2343213 89 bisschen 2343922 2344322 89 Sägezahn 2344322 2345422 89 er 2345422 2345522 89 wird 2345522 2345622 89 das 2345622 2345822 89 Leben 2345822 2345922 89 besser 2345922 2346422 89 nicht 2346422 2346422 89 am 2346422 2346822 89 Anfang 2346822 2346922 89 geht 2346922 2347122 89 so 2347122 2347222 89 ein 2347222 2347521 89 Stückchen 2347521 2347822 89 rauf 2347822 2348922 89 am 2348922 2349122 89 Ende 2349122 2349322 89 geht's 2349322 2349422 89 auch 2349422 2349521 89 ein 2349521 2349822 89 Stückchen 2349822 2349922 89 runter 2349922 2350422 89 und 2350422 2350521 89 so 2350521 2350922 89 weiter 2350922 2351021 89 es 2351021 2351521 89 kommt 2351521 2351622 89 dann 2351622 2351822 89 tatsächlich 2351822 2352822 89 unendlichen 2352822 2353722 89 absurderweise 2353722 2354222 89 ein 2354222 2355021 89 Sägezahn 2355021 2355521 89 raus 2356280 2356379 89 den 2356379 2356480 89 ganzen 2356480 2356780 89 hübschen 2358081 2358481 89 der 2358481 2358881 89 verschiedenen 2358881 2358981 89 Frequenzen 2360093 2360493 89 das 2360493 2360793 89 könnte 2360793 2360893 89 man 2360893 2361193 89 gerade 2361193 2361293 89 noch 2361293 2361393 89 mal 2361393 2361793 89 anders 2361793 2361993 89 schreiben 2361993 2362393 89 sie 2362393 2362593 89 sehen 2362593 2362593 89 hier 2362593 2362793 89 mit 2362793 2362893 89 der 2362893 2363493 89 -2 2363493 2363793 89 das 2363793 2363893 89 ist 2363893 2363993 89 ja 2363993 2363993 89 ein 2363993 2364093 89 bisschen 2364093 2364693 89 ungeschickt 2365106 2365306 89 ich 2365306 2365506 89 jetzt 2365506 2365706 89 einfach 2367149 2367549 89 lese 2367549 2367849 89 wenn 2367849 2367949 89 ich 2367949 2368049 89 hier 2368049 2368249 89 nur 2368249 2368349 89 die 2368349 2368649 89 Klammer 2368649 2369149 89 nehme 2369149 2370049 89 also 2370049 2370249 89 wenn 2370249 2370349 89 Sie 2370349 2370349 89 den 2370349 2371249 89 Sinus 2371249 2371749 89 nehmen 2371749 2371949 89 und 2371949 2372149 89 sie 2372149 2372449 89 nehmen 2372449 2372649 89 die 2372649 2373049 89 Hälfte 2373049 2373649 89 vom 2373649 2374049 89 Sinus 2374049 2374249 89 mit 2374249 2374349 89 der 2374349 2374749 89 doppelten 2374749 2375349 89 Frequenz 2375349 2376049 89 und 2376049 2376149 89 sie 2376149 2376349 89 nehmen 2376349 2376649 89 ein 2376649 2377349 89 Drittel 2377349 2377749 89 vom 2377749 2378249 89 Sinus 2378249 2378849 89 mit 2378849 2379049 89 der 2379049 2379649 89 dreifachen 2379649 2380449 89 Frequenz 2380449 2380849 89 plus 2380849 2381949 89 bis 2381949 2382149 89 ins 2382149 2382449 89 Unendliche 2383824 2383924 79 ist 2383924 2384024 79 eine 2384024 2384124 79 schöne 2384124 2384224 79 Aufgabe 2384224 2384824 79 Zeichen 2384824 2384924 79 sie 2384924 2385024 79 mal 2385024 2385124 79 gerade 2386124 2386224 85 für 2386224 2386324 85 eine 2386324 2386724 85 Schwingung 2387265 2387565 85 daraus 2387565 2387965 85 ist 2387965 2388365 85 natürlich 2388365 2388365 85 jetzt 2388365 2388565 85 eine 2388565 2388765 85 Periode 2388765 2389365 85 bestimmt 2389365 2389465 85 mit 2389465 2389565 85 der 2389565 2389865 85 Periode 2389865 2390165 85 2 2391022 2391522 85 so 2392477 2392477 85 die 2392477 2392777 85 Zeit 2393956 2394156 89 keine 2394156 2394556 89 Bezeichnung 2394556 2394756 89 für 2394756 2394756 89 die 2394756 2395256 89 Y-Achse 2395256 2395356 89 ich 2395356 2395456 89 dass 2395456 2395556 89 ich 2395556 2395656 89 mal 2395656 2395756 89 rum 2395756 2396256 89 beschriftet 2396256 2396956 89 das 2396956 2397456 89 Ergebnis 2397456 2397456 89 hier 2397456 2397756 89 meiner 2399896 2400096 89 sie 2400096 2400196 89 mal 2400196 2400296 89 gerade 2400296 2400496 89 ein 2400496 2400696 89 was 2400696 2400896 89 kommt 2400896 2400996 89 da 2400996 2401096 89 jetzt 2401096 2401396 89 raus 2401396 2401996 89 offensichtlich 2401996 2402096 89 auch 2402096 2402196 89 was 2402196 2402696 89 Sägezahn 2402696 2403196 89 artiges 2403196 2403996 89 gibt 2403996 2404096 89 es 2404096 2404196 89 mal 2404465 2404765 89 -2 2404765 2405265 89 irgendwie 2405265 2405465 89 noch 2405465 2405565 89 ein 2405565 2406065 89 rechnen 2406065 2406365 89 und 2406365 2406465 89 dann 2406465 2406665 89 bist 2406665 2406665 89 du 2406665 2406765 89 doch 2406765 2406965 89 was 2406965 2407065 89 diese 2407065 2407765 89 Reihe 2407765 2407965 89 von 2407965 2408065 89 den 2408065 2408365 89 ganzen 2408365 2408465 89 sie 2408465 2408865 89 nutzen 2412510 2412810 86 bekommst 2412810 2412910 86 es 2412910 2413010 86 ja 2413010 2413210 86 nie 2413210 2413410 86 Bild 2413410 2413910 86 angucken 2415081 2415581 86 mal 2416424 2416724 86 Reihe 2416724 2417024 86 von 2417024 2417224 86 denen 2417690 2418090 86 nutzen 2418090 2418290 86 gibt's 2418290 2418590 86 die 2418590 2419090 86 rote 2419810 2420810 86 und 2420810 2421010 86 jetzt 2421010 2421310 86 möchte 2421310 2421310 86 ich 2421310 2421510 86 wissen 2422039 2422439 89 was 2422439 2422639 89 war 2422639 2422739 89 denn 2422739 2422939 89 die 2422939 2423139 89 Reise 2423139 2423439 89 von 2423439 2423539 89 den 2423539 2423839 89 Sinus 2423839 2424039 89 und 2424039 2424039 89 dann 2424039 2424339 89 alleine 2424339 2424639 89 das 2424639 2424939 89 heißt 2424939 2424939 89 sie 2424939 2425239 89 nehmen 2425239 2425339 89 die 2425339 2425739 89 rote 2425739 2425939 89 Kurve 2425939 2426339 89 durch 2426339 2427139 89 -2 2427139 2428239 89 sie 2428239 2428839 89 spiegeln 2428839 2428939 89 an 2428939 2428939 89 der 2428939 2429639 89 Holzsandalen 2429639 2430039 89 Axel 2430039 2430239 89 dann 2430239 2430339 89 ist 2430339 2430439 89 das 2430439 2430839 89 Minus 2430839 2431039 89 weg 2431039 2431239 89 und 2431239 2431339 89 sie 2431339 2431739 89 Teilen 2431739 2431839 89 durch 2431839 2432039 89 2 2433029 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2458655 88 die 2458655 2459055 88 halbe 2459962 2460262 88 nicht 2461437 2461637 88 nicht 2461637 2462037 88 erreicht 2462037 2462137 88 wird 2463735 2464135 79 wo 2464135 2464235 79 ist 2464235 2464535 79 mein 2464535 2465135 79 gezeichnet 2465135 2465435 79 kriege 2466809 2467409 91 Sägezahn 2468358 2468958 83 PEG 2468958 2469258 83 der 2469258 2469458 83 durch 2469458 2469558 83 den 2469558 2470058 83 Urwald 2470058 2471158 83 2P 2471158 2473058 83 springt 2473058 2473258 83 er 2473258 2473758 83 hier 2473758 2473958 83 sind 2473958 2474058 83 für 2474058 2474158 83 dich 2474158 2474258 83 auch 2474258 2475358 83 null 2475958 2476558 89 zurzeit 2476558 2476758 89 nur 2476758 2477058 89 ist 2477058 2477158 89 der 2477158 2477558 89 0er 2477558 2478658 89 hat 2478658 2479258 89 Löcher 2480935 2481035 89 bis 2481035 2481635 89 pihalbe 2481635 2481835 89 nach 2481835 2482135 89 oben 2482135 2482635 89 erreicht 2482635 2482735 89 aber 2482735 2482935 89 die 2482935 2483335 89 halbe 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89 falsch 2766261 2766361 89 aus 2766361 2767461 89 ich 2767461 2767560 89 habe 2767560 2767661 89 das 2767661 2767861 89 extra 2767861 2768060 89 noch 2768060 2768161 89 mal 2768161 2768661 89 geplottet 2768661 2769060 89 damit 2769060 2769161 89 sie 2769161 2769560 89 etwas 2769560 2769861 89 sehen 2769861 2770060 89 dass 2770060 2770161 89 sie 2770161 2770361 89 dann 2770361 2770361 89 eben 2770361 2771060 89 auf 2771060 2771261 89 dem 2771261 2771561 89 Oszilloskop 2771561 2771961 89 auch 2771961 2772261 89 gerne 2772261 2772461 89 sehen 2772461 2772761 89 dann 2772761 2772861 89 in 2772861 2772961 89 der 2772961 2773661 89 realen 2773661 2773761 89 Welt 2773761 2774161 89 das 2774161 2774261 89 hier 2774261 2774461 89 nennt 2774461 2774561 89 sich 2774561 2774761 89 das 2774761 2775161 89 Gibbs 2775161 2775561 89 Phänomen 2775561 2777061 89 da 2777061 2777261 89 drunter 2777261 2777461 89 schreiben 2777461 2778061 89 Gibbs 2778061 2778261 89 Phänomen 2778261 2778961 89 dieser 2778961 2779161 89 hier 2779832 2780632 87 dieser 2780632 2781032 87 Effekt 2781032 2781232 87 hier 2781232 2782132 87 das 2782132 2782332 87 ist 2782332 2782432 87 das 2782432 2783132 87 Gips 2783132 2784032 87 II 2784032 2784532 87 BBS 2784532 2785232 87 Phänomen 2786833 2787033 84 sie 2788021 2788821 84 Abschneiden 2789366 2789466 84 einer 2789466 2789866 84 bestimmten 2789866 2789966 84 Frequenz 2789966 2790366 84 ich 2790366 2790566 84 schneide 2790566 2790866 84 jetzt 2790866 2790966 84 ja 2790966 2791366 84 hart 2791366 2791466 84 ab 2791466 2791766 84 bei 2791766 2792866 84 100 2792866 2794466 84 700 2794466 2795366 84 t100ta 2795366 2795766 84 schneide 2795766 2795866 84 ich 2795866 2796066 84 hart 2796066 2796166 84 ab 2796166 2796866 84 wenn 2796866 2796966 84 sie 2796966 2797066 84 hat 2797066 2797466 84 abschneiden 2797466 2798166 84 haben 2798166 2798366 84 sie 2798366 2799266 84 solches 2799266 2799666 84 und 2799666 2799666 84 so 2799666 2799866 84 einen 2799866 2800166 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da 2827878 2827878 90 auf 2827878 2828178 90 dem 2828178 2828478 90 Oszilloskop 2828478 2829178 90 erscheint 2829178 2829278 90 das 2829278 2829378 90 ist 2829378 2829778 90 richtig 2829778 2829878 90 was 2829878 2829978 90 da 2829978 2830078 90 auf 2830078 2830278 90 dem 2830278 2830678 90 Oszilloskop 2830678 2831278 90 erscheint