328 808 jetzt 808 988 Komma 988 1128 mit 1128 1728 Matrizen 1728 2148 ja 2148 2308 ?? 2308 3308 geometrische 3308 4248 Konfirmation 4248 4788 beschreiben 4788 5088 eine 5088 5428 Art 5428 5568 die 5568 5888 erste 5888 6148 Art 6148 6608 wahrscheinlich 6608 6748 immer 6748 7328 Matrizen 7328 7648 sinnvoll 7648 8088 anwenden 8088 8748 kann 8748 8928 ich 8928 9288 beschreiben 9288 9908 zum Beispiel 9908 10988 Drehungen 10988 11168 das 11168 11428 müsste 11428 11688 jetzt 11688 12248 funktionieren 12248 12528 nachdem 12528 12688 sich 12688 12788 die 12788 13048 alten 13048 13288 Sachen 13288 13768 angeguckt 13768 14068 haben 14068 14388 geben 14388 14548 Sie 14548 14768 eine 14768 15168 zweimal 15168 15408 zwei 15408 15948 Matrix 15948 16888 an 16888 17568 die 17568 18088 Drehung 18088 18308 des 18308 18448 er 18448 19108 zwei 19108 19548 um 19548 20148 zwanzig 20148 21108 Grad 21108 21888 im 21888 22828 Uhrzeigersinn 22828 23088 schreibe 23088 23188 ich 23188 23348 nicht 23348 24048 Ausrufezeichen 24048 24868 es 24868 25208 um 25208 25388 den 25388 25828 Ursprung 25828 26548 beschreibt 26548 26808 ?? 26808 26928 auch 26928 27068 nicht 27068 27348 aus 27348 27888 roh 27888 28108 und 28108 28228 den 28228 28588 Ursprung 28588 29528 beschreibt 29528 30468 wofür 33267 33507 so 33507 33587 die 33587 33867 Macht 33867 34227 nennen 34227 34407 sich 34407 34467 an 34467 34567 die 34567 35067 Formen 35067 35247 aber 35247 36247 vorsichtig 36247 36507 im 36507 37187 Uhrzeigersinn 37187 37387 das 37387 37507 war 37507 37847 fies 37847 38047 von 38047 38627 mir 38627 39607 mathematisch 39607 40127 positiv 40127 40327 ist 40327 40667 gegen 40667 40827 den 40827 41887 Uhrzeigersinn 41887 42287 dieses 42287 42467 jetzt 42467 42867 aber 42867 43147 im 43147 44087 Uhrzeigersinn 44087 44607 versickern 44607 44907 einfach 44907 45007 die 45007 45567 Formelsammlung 45567 46487 aufschlagen 46487 46967 oder 46967 47167 was 47167 47247 ich 47247 47427 gut 47427 47647 fand 47647 47707 die 47707 48067 meisten 48067 48467 ?? 48467 49007 erinnert 49007 49247 und 49247 49327 die 49327 50447 Formelsammlung 50447 50787 sagt 50787 50867 die 50867 51907 Formelsammlung 51907 52467 gesagt 52467 52807 Leider 52807 53027 steht 53027 53607 Kosinus 53607 53787 vom 53787 54567 Winkel 54567 55007 minus 55007 55327 Sinus 55327 55487 vom 55487 56267 Winkel 56267 56707 Sinus 56707 56867 vom 56867 57207 Winkel 57207 57707 Kosinus 57707 57867 vom 57867 58687 Winkel 58687 58927 aber 58927 59507 jetzt 59507 59887 minus 59887 60287 zwanzig 60287 60967 Grad 60967 61147 bei 61147 61227 der 61227 61487 Winkel 61487 61587 der 61587 61787 hier 61787 62567 steht 62567 62787 ist 62787 62807 ?? 62807 63407 mathematisch 63407 64307 positive 64307 64627 große 64627 64887 Muster 64887 65207 minus 65207 65627 zwanzig 65627 65867 Grad 65867 66227 Leertaste 66227 66887 Semikolon 66887 67347 zwanzig 67347 67807 Grad 67807 68047 das 68047 68267 ändert 68267 68427 sich 68427 68967 nicht 68967 69087 der 69087 69427 Sinus 69427 69587 von 69587 69847 minus 69847 70247 zwanzig 70247 70807 Grad 70807 71407 ist 71407 71567 mit 71567 71687 dem 71687 72427 Minus 72427 72787 einer 72787 73647 Vorzeichenion 73647 73867 steht 73867 73967 im 73967 74327 minus 74327 74847 ist 74847 75247 so 75247 75487 das 75487 75787 ändert 75787 75987 sich 75987 76447 dadurch 76447 76607 das 76607 77047 ich 77047 77247 im 77247 78207 Uhrzeigersinn 78207 79307 arbeite 79307 79767 setzen 79767 79867 die 79867 80467 negativen 80467 80767 Winkel 80767 81227 eine 81227 81627 übliche 81627 82587 Formel 82587 84107 aber 84107 84347 normal 84347 84867 haben 84867 84967 die 84967 85127 denn 85127 85627 herkommen 85627 85787 ist 85787 86267 wichtiger 86267 86447 dass 86447 86527 sie 86527 86767 wissen 86767 86867 wo 86867 87027 die 87027 87747 herkommt 87747 87967 diese 87967 88547 Formel 88547 88827 als 88827 89007 dass 89007 89427 sie 89427 89907 sofort 89907 90247 etwas 90247 90847 hinschreiben 90847 91117 können 93637 93957 das 93957 94377 war 94377 94737 vorab 94737 94857 noch 94857 95097 mal 95097 95297 vor 95297 95777 der 95777 96137 echten 96137 97097 Geometrie 97097 97477 großen 97477 97917 zwanzig 97917 98657 Grad 98657 98837 ist 98837 98937 ja 98937 99097 nicht 99097 99297 weit 99297 99437 weg 99437 99577 von 99577 100037 Kosinus 100037 100317 null 100317 100737 Grad 100737 100997 minus 100997 101357 zwanzig 101357 101617 Grad 101617 101777 es 101777 102037 passt 102037 102217 nicht 102217 102457 weit 102457 102577 weg 102577 102937 von 102937 103357 Sinus 103357 103557 null 103557 104117 Grad 104117 104257 hier 104257 104537 steht 104537 104697 dann 104697 104797 im 104797 105277 Endeffekt 105277 106157 eins 106157 106837 null 106837 107257 null 107257 107797 eins 107797 108017 zwei 108017 108397 Business 108397 108517 von 108517 108917 zwanzig 108917 109357 Grad 109357 109837 noch 109837 110577 ziemlich 110577 110957 nahe 110957 111117 bei 111117 111337 Null 111337 111517 ist 111517 111597 in 111597 111717 der 111717 112197 großes U 112197 112597 zwanzig 112597 112817 Grad 112817 112977 doch 112977 113337 ziemlich 113337 113657 nach 113657 114217 eins 114217 114557 eins 114557 114777 null 114777 115037 null 115037 115437 eins 115437 115877 ungefähr 115877 115977 die 115977 116857 Einheitsmatrix 116857 116997 sind 116997 117157 ?? 117157 117317 und 117317 117717 zwanzig 117717 118237 Grad 118237 118617 macht 118617 118837 noch 118837 119077 nicht 119077 119177 so 119177 119797 viel 119797 120197 danken 120197 120337 sie 120337 120457 auch 120457 120657 sind 120657 121117 das 121117 121277 die 121277 122417 Spalten 122417 122697 so 122697 123017 herum 123017 123437 wichtig 123437 123777 sind 123777 123957 es 123957 124257 darf 124257 124557 nicht 124557 125017 die 125017 125397 rechte 125397 125777 Spalte 125777 126017 links 126017 126257 stehen 126257 126357 und 126357 126457 die 126457 126677 linke 126677 127017 Spalte 127017 127297 rechts 127297 127717 stehen 127717 128077 sowie 128077 128177 die 128177 128497 beiden 128497 128597 der 128597 128837 jetzt 128837 129197 stehen 129197 129297 die 129297 129597 beiden 129597 130437 Spalten 130437 130757 steht 130757 131117 ungefähr 131117 131197 die 131197 131497 eines 131497 131877 Fahrzeug 131877 132117 eins 132117 132317 null 132317 132537 null 132537 133297 eins 133297 133397 die 133397 133737 beiden 133737 134137 Spalten 134137 134977 austauschen 134977 135117 die 135117 135237 der 135237 135417 nicht 135417 135497 der 135497 136457 Einheitsmatrix 136457 136657 das 136657 136857 würde 136857 137457 knirschen 137457 137757 also 137757 137917 die 137917 138157 beiden 138157 138737 Spalten 138737 139217 unbedingt 139217 139337 in 139337 139537 dieser 139537 140357 Reihenfolge 140357 140617 Komma 140617 140817 dass 140817 140997 Gott 140997 141117 doch 141117 141277 mal 141277 141377 die 141377 142297 Einheitsmatrix 142297 142497 ist 142497 142597 ja 142597 142677 die 142677 143577 Matrix 143577 143777 mit 143777 143957 der 143957 144357 sie 144357 144977 modifizieren 144977 145277 können 145277 145537 ohne 145537 145677 dass 145677 145837 was 145837 146297 passiert 146297 146497 wenn 146497 146617 sie 146617 146757 die 146757 147697 Einheitsmatrix 147697 147857 mit 147857 148217 einem 148217 149437 Multiplizieren 149437 149797 kriegen 149797 150337 sie 150337 151077 oben 151077 151697 einmal 151697 152117 drei 152117 152437 plus 152437 152637 null 152637 152897 mal 152897 153617 vier 153617 154037 einmal 154037 154237 drei 154237 154437 plus 154437 154637 null 154637 154797 ?? 154797 155157 vier 155157 155457 ist 155457 155977 drei 155977 156857 unten 156857 157277 Nummer 157277 157517 drei 157517 157717 plus 157717 158057 einmal 158057 158297 vier 158297 158637 ist 158637 159057 vier 159057 159177 die 159177 160097 Einheitsmatrix 160097 160257 ist 160257 160317 die 160317 161217 Matrix 161217 161537 die 161537 161657 die 161657 161857 Rolle 161857 162017 der 162017 162397 eins 162397 162757 hat 162757 162917 wenn 162917 163037 sie 163037 163417 mit 163417 163577 der 163577 163797 einer 163797 164197 Smarties 164197 165097 modifizieren 165097 165417 bekommen 165417 165537 Sie 165537 165757 das 165757 166297 raus 166297 166777 was 166777 167197 daneben 167197 167637 steht 167637 167797 ist 167797 167877 es 167877 167977 für 167977 168097 die 168097 168637 eins 168637 169137 einmal 169137 169417 sieben 169417 169757 ist gleich 169757 170257 sieben 170257 170737 einmal 170737 171217 sieben 171217 171637 ist gleich 171637 171877 sieben 171877 172717 sozusagen 172717 173237 Festival 173237 173497 hatte 173497 173737 Rollen 173737 173817 ?? 173817 174377 heißt 174377 174557 diese 174557 174997 Matrix 174997 175157 ist 175157 175317 nicht 175317 175397 an 175397 175497 der 175497 176377 Einheitsmatrix 176377 176517 wenn 176517 176657 sie 176657 176877 beim 176877 177217 Spalten 177217 177637 vertauscht 177637 178097 hätten 178097 178297 wenn 178297 178377 sie 178377 178557 nicht 178557 178797 dicht 178797 178937 bei 178937 179017 der 179017 179877 Einheitsmatrix 179877 180137 das 180137 180517 wäre 180517 181517 komisch 181517 181717 das 181717 181837 kann 181837 181957 man 181957 182077 schon 182077 182217 auf 182217 182457 Anhieb 182457 182817 sagen 182817 182977 oder 182977 183337 gucken 183337 184137 sondern 184137 184277 und 184277 184357 in 184357 184517 das 184517 184717 jetzt 184717 184937 her 184937 185397 kommt 185397 185517 die 185517 185917 Drehung 185917 186737 beschreiben 186737 187137 heißt 187137 187837 ja 187837 188357 ich 188357 189277 multipliziere 189277 189597 meine 189597 191317 Matrix 191317 191837 also 191837 192057 ich 192057 192757 multipliziere 192757 193057 meine 193057 193797 Matrix 193797 194097 mit 194097 194457 einem 194457 195677 Ortsvektor 195677 195977 eines 195977 196657 Punkt 196657 196917 und 196917 197117 was 197117 197797 rauskommt 197797 197957 ist 197957 198057 der 198057 198597 Ortsvektor 198597 198737 des 198737 199177 gedrehten 199177 199877 Punkt 199877 200057 was 200057 200217 ist 200217 200457 damit 200457 200957 gemeint 200957 201077 die 201077 201857 Drehung 201857 202057 durch 202057 202137 die 202137 202717 Matrix 202717 202917 zu 202917 203577 schreiben 203577 203917 ?? 203917 204217 wirklich 204217 205097 so 205097 206317 weiterhin 206317 206437 die 206437 206677 Frage 206677 206797 ist 206797 207057 welche 207057 207297 vier 207297 207637 festen 207637 207997 Zahl 207997 208757 stehender 208757 209377 Formelsammlung 209377 209677 mäßig 209677 210337 wissenschaftliche 210337 210557 vier 210557 210877 festen 210877 211317 Zahlen 211317 212157 stehen 212157 212477 Beistrich 212477 212617 dass 212617 212997 sie 212997 213197 mit 213197 213497 kriegen 213497 214077 warum 214077 214337 da 214337 214757 genau 214757 215017 diese 215017 215357 Zahl 215357 215697 steht 215697 215857 und 215857 216137 keine 216137 216757 anderen 216757 217037 also 217037 217257 hier 217257 217537 stehen 217537 217777 vier 217777 218017 feste 218017 218397 Zahn 218397 218537 der 218537 220097 Matrixgedanke 220097 220557 ist 220557 220957 okay 220957 221557 danach 221557 222137 Ortsvektor 222137 222597 irgendeines 222597 222937 Punkt 222937 223957 einsetzen 223957 224917 produziere 224917 225457 Matrix 225457 225597 mal 225597 226097 Ortsvektor 226097 226357 so 226357 227117 herum 227117 227737 zweimal 227737 228617 zwei 228617 228837 mit 228837 229217 zwei 229217 229457 mal 229457 229917 eins 229917 230137 so 230137 230477 herum 230477 230677 nicht 230677 231477 andersherum 231477 231637 ?? 231637 231817 wieder 231817 231957 ein 231957 232257 Vektor 232257 232637 raus 232637 232797 und 232797 233117 erweckte 233117 233377 mich 233377 234117 rauskriege 234117 234237 der 234237 234717 Sonderweg 234717 235357 zunächst 235357 235777 getreten 235777 236037 Punkt 236037 236437 sein 236437 236897 so 236897 237237 beschreiben 237237 237377 wir 237377 237477 die 237477 238557 Drehungen 238557 239417 jetzt 239417 239657 nicht 239657 239797 an 239797 240017 sich 240017 240497 Frau 240497 240977 um 240977 241477 genau 241477 241757 diese 241757 242177 Zahlen 242177 242297 da 242297 242697 drin 242697 243297 stehen 243297 243477 sie 243477 243837 können 243837 243977 ja 243977 244697 insbesondere 244697 244997 mal 244997 245157 den 245157 246217 Ortsvektor 246217 246757 eins 246757 247277 null 247277 248277 einsetzen 248277 248577 mal 248577 248877 unsere 248877 249837 Matrix 249837 249997 ich 249997 250257 gibt 250257 250377 den 250377 250837 Einträgen 250837 251037 jedoch 251037 251457 meinem 251457 251857 Abi 251857 252797 CD 252797 253037 was 253037 253577 ist 253577 253797 der 253797 254357 Matrix 254357 254537 das 254537 254797 Wissen 254797 254937 ?? 254937 255157 noch 255157 255697 nicht 255697 255937 aber 255937 256057 der 256057 256417 eins 256417 256617 null 256617 257877 einsetzen 257877 258797 eins 258797 258937 der 258937 260317 x-Achse 260317 262597 Y 262597 263037 D eins 263037 263177 auf 263177 263277 der 263277 264057 y-Achse 264057 264257 ich 264257 264637 setze 264637 264997 jetzt 264997 265137 den 265137 266117 Ortsvektor 266117 266497 dieses 266497 266937 Punkt 266937 268017 ein 268017 268177 sie 268177 268397 gerade 268397 268577 mal 268577 268817 sagen 268817 268997 was 268997 269537 rauskommen 269537 269897 muss 269897 270577 geometrischer 270577 270737 ?? 270737 270937 was 270937 271517 rauskommen 271517 271797 muss 271797 271897 es 271897 272177 wissen 272177 272717 wer 272717 272977 auf 272977 273337 zwanzig 273337 273537 Grad 273537 273697 im 273697 274397 Uhrzeigersinn 274397 274917 Vorsicht 274917 275297 wird 275297 275737 natürlich 275737 275877 auch 275877 276357 ?? 276357 276577 sein 276577 276897 zu 276897 277337 zwanzig 277337 277597 Grad 277597 278277 weiter 278277 278457 als 278457 278577 die 278577 278997 eins 278997 279517 zwanzig 279517 279777 Grad 279777 280177 weiter 280177 280297 ich 280297 280617 wüsste 280617 280937 gerne 280937 281097 die 281097 281817 Koordinaten 281817 282457 von 282457 282817 dem 282817 283357 Punkt 283357 283477 die 283477 283717 müssen 283717 283777 ?? 283777 284437 herauskommen 284437 285077 setze 285077 285397 eins 285397 285977 null 285977 286457 ausdrücklich 286457 286817 verwiesen 286817 287097 Punkt 287097 288057 ein 288057 288477 Matrix 288477 288637 von 288637 288797 X 288797 288977 dann 288977 289537 modifiziert 289537 289657 und 289657 289737 ich 289737 290017 möchte 290017 290677 rausbekommen 290677 290857 den 290857 291657 Ortsvektor 291657 291937 von 291937 292197 dem 292197 292317 um 292317 292697 zwanzig 292697 292937 Grad 292937 293337 getreten 293337 294037 Punkt 294037 294197 was 294197 294537 Muster 294537 294897 stehen 294897 295437 symmetrisch 295437 296057 Zeichen 296057 297777 hin 297777 297977 komme 297977 298057 ich 298057 298237 jetzt 298237 298377 auf 298377 298557 dem 298557 299367 Symposium 301958 303578 ein 303578 305018 rotrechtswidriges 305018 305838 Dreieck 305838 306198 die 306198 307258 Routinenhose 307258 307398 in 307398 307638 diesem 307638 308238 rechtwinkligen 308238 308918 Dreieck 308918 309098 hat 309098 309178 die 309178 309398 Länge 309398 309838 eins 309838 310038 wir 310038 310298 haben 310298 310738 ja 310738 310978 diesen 310978 311398 Vektor 311398 311518 mit 311518 311598 der 311598 311798 Länge 311798 312338 eins 312338 312778 gedreht 312778 312958 und 312958 313278 zwanzig 313278 313458 Grad 313458 313538 im 313538 314138 Uhrzeigersinn 314138 314358 ?? 314358 314598 nur 314598 314738 noch 314738 314838 die 314838 315078 länger 315078 315598 als 315598 315958 versorgt 315958 316158 über 316158 316238 die 316238 316498 Busse 316498 316598 die 316598 316858 länger 316858 317178 als 317178 317338 es 317338 317718 heute 317718 318258 Mitkurses 318258 318598 und 318598 319938 Sinusarbeiten 319938 320538 der 320538 321518 Kosinus 321518 322338 ist 322338 322598 an 322598 323198 Kathete 323198 323858 durch 323858 325098 Hypothekenrose 325098 325498 also 325498 325858 X 325858 326238 Werts 326238 326618 durch 326618 327838 eins 327838 328018 die 328018 328238 X 328238 329058 Komponente 329058 329278 Komma 329278 329358 ?? 329358 329858 Ortsvektor 329858 330038 muss 330038 330158 der 330158 330538 Kurse 330538 330738 muss 330738 331418 sein 331418 332178 der 332178 333278 Sinus 333278 333658 ist 333658 334118 die 334118 334458 gegen 334458 334938 Kathete 334938 335138 durch 335138 337058 Tuberkuloselänge 337058 337358 eins 337358 337538 also 337538 337638 ist 337638 337718 die 337718 337978 Gegend 337978 338698 Kathete 338698 338898 als 338898 339078 jetzt 339078 339178 nach 339178 339458 unten 339458 339778 geht 339778 340218 minus 340218 340358 der 340358 341338 Sinus 341338 341518 das 341518 341718 wird 341718 341938 also 341938 342278 drinnen 342278 342638 stehen 342638 342818 den 342818 343158 Kurses 343158 343498 Punkt 343498 343978 als 343978 345658 Exkomponente 345658 345978 und 345978 346158 den 346158 346938 minus 346938 347478 Sinus 347478 348178 als 348178 349818 Y 352145 352365 sich 352365 353065 Fälle 353065 353465 von 353465 353685 dem 353685 354125 getreten 354125 354585 Punkt 354585 354765 das 354765 355025 Lot 355025 355265 auf 355265 355385 die 355385 355945 x-Achse 355945 356085 die 356085 356545 verbinden 356545 356765 sich 356765 357665 nicht 357665 357885 immer 357885 358685 groß 358685 358825 hier 358825 359225 ist 359225 359465 der 359465 360085 Ar 360085 360425 als 360425 360585 nur 360585 361005 leider 361005 361185 ist 361185 361285 der 361285 361925 Ursprung 361925 362085 der 362085 362605 gedrehte 362605 363065 Punkt 363065 363905 so 363905 364185 etwas 364185 365065 übertrieben 365065 365345 so 365345 365665 fällig 365665 365845 das 365845 366605 Lot 366605 366825 dann 366825 367005 ist 367005 367185 diese 367185 367465 Strecke 367465 367845 weiterhin 367845 368085 ein 368085 368305 zwei 368305 368425 die 368425 368745 Strecke 368745 368925 war 368925 369465 einstens 369465 369585 auch 369585 369805 diese 369805 370285 Strecke 370285 370485 vom 370485 370845 Drehen 370845 371445 her 371445 372285 als 372285 372425 ?? 372425 372565 habe 372565 372665 ich 372665 372905 hier 372905 373045 den 373045 373665 Kosinus 373665 374345 unter 374345 374725 minus 374725 375545 Sinusförmig 375545 375725 nach 375725 375985 unten 375985 376385 gierig 376385 376565 nach 376565 376805 oben 376805 377285 gehen 377285 377465 was 377465 377545 ich 377545 377825 weiß 377825 378025 was 378025 378545 rauskommt 378545 378705 wenn 378705 378825 ich 378825 378985 diese 378985 379385 Matrix 379385 379545 mit 379545 379845 eins 379845 380045 null 380045 381285 multipliziere 381285 382185 Kosinus 382185 382605 minus 382605 383045 minus 383045 383385 zwanzig 383385 383585 Grad 383585 383785 aus 383785 384205 auskommen 384205 384585 müssen 384585 384985 ?? 384985 385245 als 385245 385425 nur 385425 387025 modifizieren 387025 387305 Komma 387305 387485 sind 387485 387605 Sie 387605 387745 auf 387745 387845 der 387845 388145 rechten 388145 388405 Seite 388405 388645 steht 388645 388845 kann 388845 388945 sie 388945 389765 ausrechnen 389765 389925 was 389925 390125 steht 390125 390245 auf 390245 390345 der 390345 390605 rechten 390605 391065 Seite 393326 394866 Vektor 394866 395146 eine 395146 395506 zweimal 395506 395746 zwei 395746 396526 Matrix 396526 396766 mal 396766 397166 einen 397166 397546 zweimal 397546 397726 als 397726 398306 Vektor 398306 398746 schon 398746 399166 zweimal 399166 399366 als 399366 399646 Rektor 399646 400266 raus 400266 400466 den 400466 400826 oberen 400826 401206 Eintrag 401206 401626 bekommen 401626 401806 Sie 401806 402006 in 402006 402206 dem 402206 402366 sie 402366 403426 rechnen 403426 403666 aber 403666 404006 mal 404006 405026 eins 405026 405246 B 405246 405506 mal 405506 405986 null 405986 406486 zusammen 406486 407066 addiert 407066 407466 Amal 407466 407806 eins 407806 408026 Plus 408026 408386 Beamer 408386 409306 nun 409306 409886 A 409886 410026 den 410026 410486 unteren 410486 411126 Eintrag 411126 411626 bekommen 411626 411766 Sie 411766 411846 in 411846 412026 dem 412026 412146 sie 412146 412626 rechnen 412626 413246 zehnmal 413246 413626 eins 413626 413886 Plus 413886 414306 Thema 414306 414926 null 414926 415226 zehn 415226 415406 mal 415406 415866 eins 415866 416186 Plus 416186 416466 nun 416466 416706 und 416706 416926 steht 416926 417806 zehn 417806 418006 was 418006 418086 ich 418086 418326 jetzt 418326 418706 gelernt 418706 419046 habe 419046 419786 ist 419786 420586 A 420586 421306 ist 421306 421446 der 421446 421786 großen 421786 422186 zwanzig 422186 422706 Grad 422706 423146 sowas 423146 423326 auch 423326 423386 in 423386 423506 der 423506 424366 Formel 424366 424646 und 424646 425446 C 425446 425686 ist 425686 426006 minus 426006 426246 minus 426246 426606 zwanzig 426606 427546 Grad 427546 427766 C 427766 427886 bis 427886 428266 minus 428266 428646 zwanzig 428646 429226 Grad 429226 429666 sowas 429666 429806 auch 429806 429886 in 429886 429966 der 429966 430586 Formel 430586 430726 dass 430726 431026 Martin 431026 431906 normal 431906 432106 nicht 432106 432246 für 432246 432386 den 432386 433006 X 433006 433126 ?? 433126 433866 Basisvektor 433866 434166 sondern 434166 434346 für 434346 434466 den 434466 434906 Y 434906 435126 ?? 435126 436106 Basisvektor 436106 436246 mit 436246 436446 null 436446 436846 eins 436846 437246 und 437246 437766 Clarence 437766 437946 ist 437946 438026 die 438026 438326 zweite 438326 438706 Spalte 438706 439706 ausgeschenkt 439706 439886 so 439886 440126 kommen 440126 440306 Sie 440306 440486 auf 440486 440666 diese 440666 441806 Formel 441806 442086 dazu 442086 442966 und so weiter 442966 443186 keine 443186 443646 vollständige 443646 444106 Begründung 444106 444226 so 444226 444446 käme 444446 444626 man 444626 444786 auf 444786 445006 diese 445006 445746 Formel 445746 446046 setzte 446046 446366 zwei 446366 446786 besondere 446786 447426 Auswertungen 447426 448046 ein 448046 448326 eins 448326 448466 null 448466 448706 und 448706 448866 null 448866 449226 eins 449226 449346 und 449346 450526 programmiergeometrisch 450526 450666 an 450666 450946 was 450946 451466 rauskommen 451466 451906 muss 451906 452226 diesem 452226 452926 Kursus 452926 453446 sich 453446 453846 aber 453846 453966 die 453966 454146 müssen 454146 454286 sich 454286 454426 zu 454426 455166 verteidigen 455166 455846 Kurses 455846 456086 muss 456086 456226 man 456226 456406 jetzt 456406 456586 hätte 456586 456726 ich 456726 456866 doch 456866 457406 begründen 457406 457646 dass 457646 457946 alle 457946 458466 anderen 458466 458726 auch 458726 459606 funktionieren 459606 459766 wenn 459766 459926 sie 459926 460126 an 460126 460686 Ortsvektor 460686 461646 einsetzen 461646 462406 nicht 462406 462746 als 462746 462926 null 462926 463546 ist 463546 463826 und 463826 464126 nicht 464126 464306 nur 464306 464886 einziges 464886 465166 warum 465166 465406 geht's 465406 465626 dann 465626 466186 auch 466186 466626 bestimmt 466626 466686 die 466686 467206 Matrix 467206 467526 so 467526 467766 dass 467766 467926 das 467926 468026 hier 468026 468626 funktioniert 468626 468846 mit 468846 469006 null 469006 469226 eins 469226 469346 und 469346 469586 als 469586 470226 nun 470226 470426 aber 470426 470546 es 470546 470806 gilt 470806 470966 eine 470966 471686 lustigerweise 471686 472546 allgemein 472546 473126 umgeht 473126 473306 für 473306 473466 alle 473466 474026 Vektoren 474026 474206 ins 474206 474366 für 474366 474566 null 474566 474866 eins 474866 474986 und 474986 475246 eins 475246 475486 null 475486 476006 geht 476006 476286 Punkt 476286 476726 Leertaste 476726 477546 hierfür 477546 477766 alle 477766 478426 Vektoren 478426 479046 plötzlich 481484 481684 der 481684 482304 Verteilung 482304 483324 ausführlicher 483324 483564 dass 483564 483784 wir 483784 484464 jetzt 484464 484724 hat 484724 484944 sie 484944 485124 zu 485124 485524 bekommen 485524 486144 großes A 486144 486344 und 486344 486664 C 486664 486864 so 486864 487124 sind 487124 487264 in 487264 487384 der 487384 488384 Formelsammlung 488384 488724 schreibt 488724 489024 dazu 489024 489364 einfach 489364 490264 entsprechend 490264 490844 für 490844 491804 war 491804 492104 B 492104 492324 und 492324 493484 D 493484 493704 in 493704 493944 dem 493944 494144 man 494144 494564 nicht 494564 494844 als 494844 495024 null 495024 495284 nimmt 495284 495564 sondern 495564 495744 null 495744 496044 eins 496044 496244 nimmt 496244 496344 und 496344 496444 es 496444 496664 kommen 496664 496864 durch 496864 497004 auch 497004 497164 das 497164 497664 Haus 497664 497924 vom 497924 498824 Sonderausgaben 498824 499224 selbst 499224 499964 überlegen 499964 500164 kein 500164 500504 großes 500504 501224 Drama 501224 501464 aber 501464 501564 die 501564 502024 Frage 502024 502244 ist 502244 502464 warum 502464 502624 geht 502624 502704 es 502704 502844 dann 502844 502984 für 502984 503144 alle 503144 503624 Vektoren 503624 503804 ?? 503804 503944 ich 503944 504244 weiß 504244 504404 das 504404 504544 ich 504544 504784 jetzt 504784 504944 als 504944 505984 Ortsvektor 505984 506244 als 506244 506464 null 506464 506664 und 506664 506824 null 506824 507064 eins 507064 507484 einsetzen 507484 507684 kann 507684 507784 und 507784 507884 es 507884 508064 kommt 508064 508304 das 508304 508804 richtige 508804 509424 schön 509424 509624 aber 509624 509724 ich 509724 509984 möchte 509984 510104 hier 510104 510524 einen 510524 511004 beliebigen 511004 511344 Vektor 511344 512464 einsetzen 512464 512604 die 512604 513024 Matrix 513024 513244 von 513244 514224 Extramodifizierung 514224 514364 des 514364 514464 ?? 514464 514584 das 514584 514944 richtige 514944 515184 raus 515184 515484 kommen 515484 515804 zwanzig 515804 516024 Grad 516024 516684 gedreht 516684 517304 Lustigerweise 517304 517484 geht 517484 517644 das 517644 517844 jetzt 517844 519304 automatisch 519304 520864 mal 520864 521664 ausführlicher 521664 522664 haben 522664 523904 warum 523904 524244 schafft 524244 524444 also 524444 524804 warum 524804 525024 dann 525024 525264 für 525264 525704 jeden 525704 526924 Vektor 526924 527224 für 527224 529004 jedes 529004 529284 X 529284 529904 Y 529904 530144 aus 530144 530324 dem 530324 530464 er 530464 531984 zwei 531984 532204 wenn 532204 532284 ich 532284 532484 diese 532484 532964 Matrix 532964 533304 nehme 533304 533504 A 533504 533724 B 533724 534044 C 534044 534904 D 534904 535324 mal 535324 535704 meinen 535704 536464 Vektor 536464 536724 X 536724 537584 Y 537584 537964 ist 537964 538164 der 538164 539364 Ortsvektor 539364 539704 schreibt 539704 539884 jetzt 539884 540164 wieder 540164 540704 so 540704 541104 harten 541104 541484 Wörtern 541484 542104 in 542104 543324 DS 543324 543964 treten 543964 545144 Punkt 545144 545684 X 545684 546504 Y 546504 546724 nehmen 546724 546904 sich 546904 547104 ein 547104 547544 Punkt 547544 547784 X 547784 548604 Y 548604 548784 den 548784 549424 Ortsvektor 549424 550084 dazu 550084 550984 modifizieren 550984 551264 links 551264 551364 die 551364 551944 Matrix 551944 552384 an 552384 552744 Fingern 552744 553004 und 553004 553444 daraus 553444 553524 die 553524 554324 Behauptung 554324 554544 auch 554544 554724 das 554724 555424 funktioniert 555424 555624 der 555624 555904 Wechsel 555904 556064 den 556064 556164 sie 556164 557044 rauskriegen 557044 557304 ist 557304 557444 der 557444 558284 Ortsvektor 558284 558544 des 558544 559044 gedrehten 559044 559364 Punkt 559364 559444 sie 559444 559684 haben 559684 560024 zwanzig 560024 560204 Grad 560204 560504 weiter 560504 561524 gedreht 561524 562004 und 562004 562364 Jahres 562364 562644 ?? 562644 562844 schon 562844 563144 gesagt 563144 563264 der 563264 563504 Trick 563504 563724 ist 563724 564144 jetzt 564144 564424 diesen 564424 564944 beliebigen 564944 565384 Vektor 565384 565764 hier 565764 565984 auf 565984 566064 der 566064 566364 rechten 566364 566664 Seite 566664 566864 den 566864 567024 zu 567024 567564 zerlegen 567564 567804 den 567804 568004 kann 568004 568184 ich 568184 568224 ?? 568224 568924 schreiben 568924 569604 als 569604 569724 es 569724 570044 ist 570044 570504 X 570504 571284 mal 571284 571424 der 571424 571804 Vektor 571804 572164 eins 572164 572784 null 572784 573084 plus 573084 573704 Y 573704 573884 mal 573884 574004 der 574004 574324 Vektor 574324 574524 null 574524 575124 eins 575124 575244 es 575244 575504 völlig 575504 576484 banal 576484 576644 mit 576644 576764 dem 576764 577204 Vasen 577204 577364 aber 577364 577524 schon 577524 577884 schlimmere 577884 578144 Sachen 578144 578684 gemacht 578684 578944 als 578944 579104 null 579104 579304 null 579304 580124 eins 580124 580324 eine 580324 580864 Basis 580864 581044 des 581044 581204 R 581204 581744 zwei 581744 581924 ich 581924 582424 kann 582424 582724 diesen 582724 583344 Vektor 583344 583584 in 583584 583904 jedem 583904 584124 Fall 584124 584664 zerlegen 584664 584884 in 584884 585124 irgend 585124 585224 ein 585224 585724 Vielfaches 585724 585884 Mal 585884 586124 als 586124 586504 null 586504 586724 plus 586724 586824 ein 586824 587264 Vielfaches 587264 587404 von 587404 587564 null 587564 587824 eins 587824 587904 und 587904 588004 wir 588004 588224 sind 588224 588524 sofort 588524 588764 welche 588764 589184 Viva 589184 589504 X 589504 589924 mal 589924 590224 als 590224 590464 nur 590464 590564 der 590564 590744 Mitte 590744 590964 um 590964 591304 sechs 591304 591904 steht 591904 592264 öfter 592264 592484 mal 592484 592684 null 592684 593064 eins 593064 593304 damit 593304 593484 und 593484 593664 das 593664 594044 Y 594044 594504 steht 594504 594704 den 594704 594924 Weg 594924 595044 zu 595044 595204 ihr 595204 595384 habe 595384 595464 ich 595464 595764 jetzt 595764 596324 erledigt 596324 596444 ich 596444 596884 hab 596884 597504 irgendein 597504 597864 Vektor 597864 598044 X 598044 599324 Y 599324 600264 zerlegt 600264 600584 in 600584 600964 X 600964 601664 mal 601664 602144 eins 602144 602764 null 602764 603184 und 603184 603744 Y 603744 604404 mal 604404 604604 null 604604 605044 eins 605044 605184 na 605184 606144 toll 606144 606964 mittels 606964 607244 kommen 607244 607564 welchen 607564 608124 Regeln 608124 608824 Zwischenringen 608824 608984 für 608984 609504 Matrizen 609504 609644 und 609644 610244 Vektoren 610244 610404 was 610404 610664 dürfen 610664 610804 sie 610804 611044 nun 611044 611424 tun 613775 614395 Matrix 614395 614575 war 614575 614675 die 614675 614955 Summe 614955 615295 zweier 615295 616675 Vektoren 616675 617755 wie 617755 618455 die 618455 618955 Mädchen 618955 619075 des 619075 619515 Kurses 619515 619775 den 619775 619935 wir 619935 620435 eben 620435 620735 große 620735 621295 Klammer auf 621295 621575 groß 621575 622315 Klammer zu 622315 622435 und 622435 622535 ich 622535 623175 produziere 623175 623495 jetzt 623495 623655 von 623655 624255 rechts 624255 624535 mit 624535 625015 eins 625015 625715 null 625715 625835 ?? 625835 626555 X 626555 626835 plus 626835 627655 Y 627655 627895 null 627895 628895 eins 628895 629015 in 629015 629115 die 629115 629395 Welt 629395 629655 gut 629655 629775 und 629775 630395 gerechtes 630395 630575 was 630575 630735 muss 630735 630875 man 630875 631155 tun 631155 631655 dürfen 631655 632085 jetzt 634300 634540 sie 634540 635200 dürfen 635200 635480 ?? 635480 636920 ausmultiplizieren 636920 637400 Matrix 637400 637560 mal 637560 638160 Matrix 638160 638480 erkannte 638480 638560 die 638560 639120 Reihenfolge 639120 639740 üblicherweise 639740 639920 nicht 639920 640920 vertauschen 640920 641820 aufpassen 641820 642020 beim 642020 642420 Produkt 642420 642640 der 642640 643320 Matrizen 643320 643660 vereinen 643660 643960 geht 643960 644220 nicht 644220 644520 jedes 644520 645160 Produkt 645160 645440 jede 645440 645820 Matrix 645820 645960 bei 645960 646200 jedem 646200 646620 Matrix 646620 646840 aber 646840 646960 sie 646960 647560 dürfen 647560 648300 immerhin 648300 648520 so 648520 648780 nett 648780 649000 ist 649000 649100 die 649100 649380 Welt 649380 649500 dann 649500 649640 noch 649640 649760 sie 649760 650080 dürfen 650080 651520 ausmultiplizieren 651520 651720 wenn 651720 651840 sie 651840 651980 eine 651980 652700 Matrix 652700 653480 produzieren 653480 653660 mit 653660 653860 einer 653860 654140 Summe 654140 654340 von 654340 655180 Vektoren 655180 655560 dürfen 655560 655680 Sie 655680 656260 stattdessen 656260 656760 auch 656760 657280 Einzel 657280 658300 modifizieren 658300 658540 also 658540 658760 diese 658760 659280 Matrix 659280 659440 bei 659440 659520 den 659520 660180 Vektor 660180 660500 X 660500 660760 mal 660760 661040 eins 661040 661660 null 661660 661900 ist 661900 661980 die 661980 662840 Matrix 662840 663120 war 663120 663260 den 663260 663800 Vektor 663800 664120 X 664120 664420 mal 664420 664680 eins 664680 664860 soll 664860 664980 ich 664980 665240 hatte 665240 665420 zwar 665420 666220 ausführlich 666220 666420 Komma 666420 666560 mit 666560 666960 Klammern 666960 668060 drum 668060 668700 plus 668700 668820 die 668820 669860 Matrix 669860 670920 B 670920 671560 nie 671560 671940 mal 671940 672100 den 672100 672540 Vektor 672540 673220 Y 673220 673520 mal 673520 673720 null 673720 674280 eins 674280 674560 dürfen 674560 676020 ausmultiplizieren 676020 676200 kann 676200 676360 sich 676360 676580 leicht 676580 676740 über 676740 677200 die 677200 677720 thermische 677720 678680 Rechenoperation 678680 679200 angeguckt 679200 679340 wie 679340 679680 rechtlich 679680 680040 sowas 680040 680660 aus 680660 680820 mit 680820 681140 Maden 681140 681320 und 681320 682040 Lustlosigkeit 682040 682440 überlegen 682440 682600 in 682600 682740 der 682740 683180 Tat 683180 683320 es 683320 683780 fusioniert 683780 683920 das 683920 684040 man 684040 684180 dann 684180 685460 ausklammert 685460 685600 und 685600 685760 jetzt 685760 685980 geht's 685980 686120 noch 686120 686800 weiter 686800 686960 ich 686960 687600 multipliziere 687600 687700 die 687700 688540 Matrix 688540 688700 mit 688700 688940 dem 688940 689280 X 689280 689640 fachen 689640 689960 eines 689960 690980 Vektor 690980 691240 machen 691240 691400 Sie 691400 691820 da 691820 691920 die 691920 692620 Matrix 692620 692960 mal 692960 693460 x-fache 693460 693720 eines 693720 694520 Vektor 694520 694740 wäre 694740 695220 deutscher 697229 697709 viele 697709 698289 Wege 698289 698429 ich 698429 698689 möchte 698689 698809 die 698809 699709 Matrix 699709 700069 rein 700069 700429 haben 700429 700529 und 700529 700669 es 700669 700889 nicht 700889 701209 raus 701209 701449 haben 701449 701549 die 701549 702209 Matrix 702209 702429 mal 702429 702609 das 702609 702989 so 702989 703189 zu 703189 703649 vielfacher 703649 703829 von 703829 703929 den 703929 705289 Vektorkonzertes 705289 706389 soundsovielfache 706389 706529 der 706529 707049 Matrix 707049 708289 Plattentektonikbedürfnis 708289 708489 X 708489 708649 nach 708649 708949 vorne 708949 709509 ziehen 709509 709749 wenn 709749 709889 es 709889 710009 sie 710009 710269 ganz 710269 710589 normale 710589 711089 Zahlen 711089 711589 wären 711589 711789 wenn 711789 711909 sie 711909 712069 nicht 712069 712289 drüber 712289 713549 nachdenken 713549 713809 stellen 713809 713969 sich 713969 714249 vor 714249 714369 der 714369 715329 Stunde 715329 715909 drei 715909 716269 ähm 716269 717069 mal 717069 717769 X 717769 718489 mal 718489 719289 fünf 719289 719729 wäre 719729 720289 keine 720289 721209 Frage 721209 721489 dass 721489 721649 das 721649 722229 dasselbe 722229 722449 ist 722449 722669 wie 722669 723089 X 723089 723629 mal 723629 723929 drei 723929 724209 mal 724209 725109 fünf 725109 725309 nicht 725309 725509 drüber 725509 726129 nachdenken 726129 726289 aber 726289 726409 ?? 726409 726669 stehen 726669 727969 Matrizenvektoren 727969 728569 netterweise 728569 728769 auch 728769 728969 das 728969 729209 Blatt 729209 729889 erhalten 729889 730069 zu 730069 730869 dürfen 730869 731909 ausmultiplizieren 731909 732429 Matrix 732429 732629 mal 732629 732849 eine 732849 733529 Summe 733529 733769 dürfen 733769 733889 Sie 733889 735049 ausmultiplizieren 735049 735129 die 735129 735449 zweite 735449 735769 Fresse 735769 736089 natürlich 736089 736829 genauso 736829 737269 Matrix 737269 737489 mal 737489 737669 ein 737669 738909 Vielfaches 738909 739469 Bedürfnisse 739469 740229 Vielfache 740229 740489 vor 740489 740569 die 740569 741109 Matrix 741109 741409 ziehen 741409 741649 kann 741649 742209 folgenden 742209 742689 Techniken 742689 742809 für 742809 742889 die 742889 743349 Matrix 743349 744329 überlegen 744329 744549 das 744549 745189 hinschreiben 745189 745449 A 745449 746189 mal 746189 746549 X 746549 746869 plus 746869 747149 B 747149 747589 malen 747589 748269 und so weiter 748269 748769 und so weiter 748769 749129 Klage 749129 749349 des 749349 749609 XT 749609 750489 vorziehen 750489 750609 und 750609 750749 die 750749 751009 Enten 751009 751949 kleines Ypsilon 751949 752749 vorziehen 752749 753529 die 753529 753849 null 753849 754789 eins 754789 754909 ich 754909 755249 erwähne 755249 755729 zumindest 755729 756349 mathematischen 756349 756989 Fachbegriff 756989 758389 Genialität 758389 759169 solche 759169 759829 Summation 759829 760029 hat 760029 760369 heißen 760369 760749 learning 760749 761309 Jahr 761309 761529 eine 761529 762569 Summe 762569 763289 aussehen 763289 763469 ein 763469 764269 Vielfaches 764269 764429 kann 764429 764609 ich 764609 765309 aussehendes 765309 765549 Netz 765549 765649 ich 765649 765809 bin 765809 766689 ja 766689 767449 allgemein 767449 767669 der 767669 768229 linearen 768229 768749 Algebra 768749 769189 deshalb 769189 769349 auch 769349 769469 die 769469 769929 lineare 769929 770349 Algebra 770349 770449 die 770449 770849 lineare 770849 771149 Algebra 771149 771549 beschäftigt 771549 771689 sich 771689 771789 mit 771789 772749 Strukturen 772749 772929 die 772929 773409 man 773409 773929 addieren 773929 774109 und 774109 774609 bezahlen 774609 775309 effizienter 775309 775689 sieht 775689 775929 es 775929 776109 wieder 776109 776269 die 776269 777529 Vektorraumoperationen 777529 778149 Matrix 778149 778589 mal 778589 778709 die 778709 779049 Summe 779049 779349 zweier 779349 780129 Vektoren 780129 780349 darf 780349 780429 ich 780429 781389 auseinanderziehen 781389 781529 ?? 781529 782109 Matrix 782109 782409 mal 782409 782709 ein 782709 783469 Vielfaches 783469 783729 eines 783729 784389 Sektors 784389 784509 der 784509 784789 andere 784789 785709 Vektoroperationen 785709 786149 sammeln 786149 786609 Vektor 786609 786909 darf 786909 787569 ich 787569 787729 ja 787729 788009 was 788009 788689 auseinanderziehen 788689 788769 ich 788769 788949 darf 788949 789069 das 789069 789569 vielfache 789569 790109 rausholen 790109 790269 aus 790269 790369 der 790369 792149 Matrixmatrizen 792149 792749 vertragen 792749 793049 sich 793049 793149 in 793149 793349 diesem 793349 793709 Sinne 793709 793909 mit 793909 794169 den 794169 794489 Vektor 794489 794629 ?? 794629 795189 Operation 795189 796009 Vektoraddition 796009 796149 und 796149 796849 Modifikation 796849 797729 bezahlen 797729 797849 wie 797849 798009 man 798009 798109 es 798109 798249 von 798249 798609 Zahn 798609 799029 erwarten 799029 799629 würde 799629 800109 sowas 800109 800229 ja 800229 800329 so 800329 800929 rauskommt 800929 801109 einen 801109 801569 beliebigen 801569 802009 Vektor 802009 802449 Y 802449 803129 eingesetzter 803129 803549 Umstände 803549 803789 mal 803789 803929 ein 803929 804269 beliebigen 804269 804609 Vektor 804609 804849 sind 804849 805009 schon 805009 805949 eingesetzt 805949 806069 der 806069 806609 Matrix 806609 806809 eine 806809 807509 qualifizierte 807509 807769 Stelle 807769 808309 festigt 808309 808589 aus 808589 808969 X 808969 809629 mal 809629 809729 die 809729 810229 Matrix 810229 810569 auf 810569 810829 eins 810829 811009 null 811009 811629 angewendet 811629 811949 und 811949 812489 Y 812489 812569 die 812569 813149 Matrix 813149 813629 auf 813629 813789 null 813789 814129 eins 814129 814999 angewendet 817249 817749 versuchter 817749 817989 Sommer 817989 818289 etwas 818289 818869 klarer 818869 818989 zu 818989 819389 zeichnen 819389 820149 muss 820149 820969 passieren 820969 821149 ich 821149 821409 nehme 821409 821689 einen 821689 822429 beliebigen 822429 823689 Vektor 823689 823969 X 823969 825049 Y 825049 825469 stimmt's 825469 825529 ?? 825529 825829 lege 825829 825929 ich 825929 826329 jetzt 826329 826489 in 826489 826669 ein 826669 828369 Vielfaches 828369 828929 von 828929 829329 eins 829329 830229 null 830229 830549 und 830549 830849 null 830849 832169 eins 832169 832369 wir 832369 832609 haben 832609 832729 sie 832729 833309 das 833309 834789 x-fache 834789 835229 erweckte 835229 835469 hier 835469 835649 das 835649 835789 ist 835789 835929 das 835929 836609 sechsfache 836609 836869 von 836869 837189 eins 837189 838349 null 838349 838589 und 838589 838849 dieser 838849 839209 Wechsel 839209 840249 hier 840249 840469 dass 840469 840569 wir 840569 840809 das 840809 841289 Y 841289 841629 fache 841629 841869 von 841869 842109 null 842109 843389 eins 843389 843629 dass 843629 843709 es 843709 843929 meine 843929 844869 Zerlegung 844869 845069 X 845069 846029 Y 846029 846189 dem 846189 846569 beliebigen 846569 846889 Vektor 846889 847349 zerlege 847349 847489 ich 847489 847669 in 847669 847969 ein 847969 848389 etwas 848389 849029 reizvoller 849029 849349 und 849349 849729 sonntags 849729 849889 von 849889 850069 null 850069 850909 eins 850909 851089 und 851089 851169 ?? 851169 851729 Zimmermann 851729 851809 die 851809 852309 Matrix 852309 852909 anwendet 852909 853089 auf 853089 853269 das 853269 853429 X 853429 853869 Y 853869 853989 dass 853989 854129 man 854129 854589 zerlegen 854589 854929 kann 854929 855089 sie 855089 855329 können 855329 855409 die 855409 855889 Matrix 855889 856349 anwenden 856349 856569 auf 856569 856809 eins 856809 857329 null 857329 857489 die 857489 857909 Matrix 857909 858449 am 858449 858609 null 858609 859009 eins 859009 859249 und 859249 859549 setzen 859549 859669 dann 859669 859909 wieder 859909 860049 so 860049 860469 zusammen 860469 860669 das 860669 861489 x-fache 861489 861669 von 861669 862029 dem 862029 862229 das 862229 862569 siebzehn 862569 862809 -fache 862809 863009 von 863009 863509 dem 863509 863709 aber 863709 863849 wenn 863849 863969 sie 863969 864209 das 864209 864909 tun 864909 865149 kriegen 865149 865709 Sie 865709 865889 den 865889 866329 gedrehten 866329 866789 Weg 866789 867089 schon 867089 867629 aus 867629 867869 sie 867869 868249 Matrix 868249 868669 anwenden 868669 868849 auf 868849 869169 eins 869169 869349 null 869349 869769 ?? 869769 870209 drehen 870209 870489 sie 870489 870789 als 870789 871029 null 871029 871209 das 871209 871669 Amberger 871669 872729 zugebaut 872729 872889 das 872889 873509 funktioniert 873509 873809 immer 873809 874389 sowas 874389 875149 angewendet 875149 875169 ?? 875169 875449 liefert 875449 875569 den 875569 875949 richtigen 875949 876389 gedrehten 876389 877189 Vektor 877189 877309 die 877309 877869 Matrix 877869 878389 auf 878389 878569 null 878569 878889 eins 878889 879549 angewendet 879549 879849 liefert 879849 879949 den 879949 880289 wichtigen 880289 880689 geführten 880689 881429 Vektor 881429 881809 soweit 881809 882049 alles 882049 882169 in 882169 882849 Ordnung 882849 883089 ist 883089 883369 nehme 883369 883629 das 883629 884649 x-fache 884649 884949 von 884949 885389 dem 885389 885889 wichtigen 885889 886329 gedrehten 886329 886989 Vektor 886989 887029 ?? 887029 887629 und 887629 887969 dem 887969 888389 davon 888389 888609 über 888609 888749 das 888749 889729 sechsfache 889729 889849 in 889849 889989 den 889989 890209 des 890209 890649 Y 890649 891369 fache 891369 891549 an 891549 892049 wichtig 892049 893049 Gegenvektor 893049 893289 null 893289 894349 eins 894349 894569 so 894569 895309 viel 895309 896089 alternativer 896089 896189 die 896189 897549 beiden 897549 897849 gehen 897849 898329 wir 898329 898869 und 898869 899489 kriegen 899489 899629 den 899629 900069 gedrehten 900069 900569 ?? 900569 901009 aus 901009 901349 sieben 901349 901729 Dreh 901729 901969 diese 901969 902289 ganze 902289 903149 Konstruktion 903149 903589 optimiert 903589 904449 ist 904449 904729 diese 904729 905789 Sommersituation 905789 905929 und 905929 906049 im 906049 906409 Sommer 906409 906609 null 906609 906909 eins 906909 907289 Ideen 907289 907449 des 907449 907809 gesamten 907809 908469 Produktion 908469 909049 defekt 909049 909169 und 909169 910149 setzen 910149 910749 gedrehten 910749 910909 X 910909 911729 Y 911729 912009 aus 912009 912429 entsprechend 912429 912809 gedrehten 912809 913209 Vektor 913209 913589 zusammen 913589 913789 muss 913789 914769 Allgemeinfunktionär 917110 917270 es 917270 917490 gibt 917490 917690 einen 917690 917970 ganz 917970 918350 anderen 918350 918590 Weg 918590 919090 dahin 919090 919890 nicht 919890 920210 direkt 920210 920310 ?? 920310 920630 heute 920630 920830 schon 920830 920990 über 920990 921090 die 921090 921490 konvexen 921490 922130 Zahlen 922130 922430 werden 922430 922590 bei 922590 923030 konvexen 923030 923610 Zahlen 923610 924330 schon 924330 924430 die 924430 925070 Drehungen 925070 925210 wie 925210 925830 beschreibbaren 925830 926250 Drehungen 926250 926450 durch 926450 926890 komplexe 926890 927350 Zahlen 927350 927430 in 927430 927650 dem 927650 927710 ?? 927710 927970 mit 927970 928350 ihm 928350 928750 hoch 928750 929290 niemals 929290 929470 einen 929470 929790 Winkel 929790 931190 multipliziert 931190 931570 darüber 931570 931810 würde 931810 931970 man 931970 932210 auch 932210 932330 in 932330 932970 kann 932970 933270 schon 933270 933570 mal 933570 934690 Drehung 934690 934990 um 934990 935530 zwanzig 935530 936830 Grad 936830 937390 im 937390 937550 ?? 937550 938350 wieder 938350 938970 alle 938970 939510 Vorzeichen 939510 939890 Gedanken 939890 940130 machen 940130 940730 müssen 940730 941050 im 941050 942370 Uhrzeigersinn 942370 942970 um 942970 943530 O 943530 943750 den 943750 944890 Ursprung 944890 945030 in 945030 945490 komplexen 945490 946790 Zahlen 946790 946970 das 946970 947170 hatten 947170 947270 wir 947270 947390 ja 947390 947690 sogar 947690 948590 schon 948590 948890 also 948890 948990 ich 948990 949310 hab 949310 949550 eine 949550 949990 komplexe 949990 950890 Zahl 950890 951050 die 951050 951850 multipliziere 951850 952590 ich 952590 952950 mit 952950 953270 Ehe 953270 954030 hoch 954030 954190 über 954190 954350 den 954350 954710 Ausgleich 954710 955230 Nummer 955230 955470 ihm 955470 955990 mal 955990 957170 irgendwas 957170 957350 des 957350 957710 Conti 957710 958170 gedrehte 958170 958570 Zahl 958570 959310 raus 959310 959550 ich 959550 960010 arbeitet 960010 961650 gedreht 961650 961790 in 961790 962070 hundert 962070 962330 ersten 962330 963190 Semester 963190 963590 bei 963590 964550 Foyer 964550 964670 im 964670 964950 Laufe 964950 965170 dieses 965170 965690 Semesters 965690 965910 kommt 965910 966050 das 966050 966290 Sommer 966290 966690 deftig 966690 967550 vor 967550 967770 was 967770 967970 muss 967970 968130 ich 968130 968330 den 968330 968550 wohl 968550 969190 produzieren 969190 969290 sie 969290 969430 eine 969430 969830 konvexe 969830 970210 Zahl 970210 970590 unseren 970590 971010 zwanzig 971010 971410 Grad 971410 971650 im 971650 972690 Uhrzeigersinn 972690 972950 zu 972950 973450 drehen 975704 976104 durch 976104 976464 etwas 976464 976984 hinschreiben 976984 977064 ?? 977064 977364 minus 977364 977704 zwanzig 977704 978064 Grad 978064 978284 E 978284 979264 hochminus 979264 979824 niemals 979824 980224 zwanzig 980224 980844 Grad 980844 981044 was 981044 981624 natürlich 981624 982404 mathematisch 982404 982704 schlimm 982704 983084 aussieht 983084 983204 die 983204 983764 Elektrotechnik 983764 984144 schreiben 984144 984504 manchmal 984504 984824 sowas 984824 985044 ?? 985044 985184 mit 985184 985484 J 985484 985664 und 985664 986264 Grad 986264 986924 mathematisch 986924 987104 rein 987104 987304 bei 987304 987404 der 987404 987604 sich 987604 988044 zwanzig 988044 988424 Grad 988424 988744 hin 988744 988924 das 988924 989104 sieht 989104 989244 sehr 989244 989684 komisch 989684 989864 aus 989864 990004 was 990004 990304 schreibe 990304 990604 ich 990604 990744 in 990744 990904 der 990904 991484 Konserven 991484 992284 zu 992284 992684 zwanzig 992684 993004 Grad 995350 995570 zur 995570 995950 Berechnung 995950 996390 Freiland 996390 996930 ungenau 996930 997130 als 997130 997290 ?? 997290 997550 zwei 997550 997770 Pi 997770 998010 durch 998010 998270 hundert 998270 998590 sechzig 998590 998870 Grad 998870 999470 oder 999470 999770 mal 999770 999910 die 999910 1000110 durch 1000110 1000330 hundert 1000330 1000450 und 1000450 1000790 achtzig 1000790 1001090 Grad 1001090 1001550 Klammer zu 1001550 1002010 viel 1002010 1002410 Tempel 1002410 1002990 stehen 1002990 1003350 Rechner 1003350 1003470 auf 1003470 1004330 Radiant 1004330 1004490 ist 1004490 1004630 auch 1004630 1005350 gut 1005350 1005550 das 1005550 1005770 wäre 1005770 1005850 die 1005850 1007050 mathematische 1007050 1007710 Schreibweise 1007710 1007950 dann 1007950 1008210 eh 1008210 1008650 hoch 1008650 1008770 und 1008770 1008990 jetzt 1008990 1009150 haben 1009150 1009450 sie 1009450 1010130 einen 1010130 1010350 ?? 1010350 1010570 eine 1010570 1010990 Radiant 1010990 1011250 sei 1011250 1011610 ihm 1011610 1012010 mal 1012010 1012190 eine 1012190 1012610 Radiant 1012610 1013250 Zahl 1013250 1013510 im 1013510 1014370 Exponenten 1014370 1014490 das 1014490 1014710 wäre 1014710 1015550 okay 1015550 1015690 ?? 1015690 1015850 doch 1015850 1016270 normal 1016270 1016750 die 1016750 1017410 Modifikation 1017410 1017830 kompletter 1017830 1018330 Zahlen 1018330 1018930 wiederholen 1018930 1019250 wenn 1019250 1019610 sie 1019610 1019970 zwei 1019970 1020430 komplexe 1020430 1020950 Zahlen 1020950 1022390 modifizieren 1022390 1022730 eine 1022730 1023150 komplexe 1023150 1023430 Zahl 1023430 1023750 Z 1023750 1024290 eins 1024290 1024510 eine 1024510 1025010 komplexe 1025010 1025350 Zahl 1025350 1025770 Z 1025770 1026490 zwei 1026490 1026670 ist 1026670 1026770 der 1026770 1027670 Rechtsanwalt 1027670 1028050 der 1028050 1028590 Mehrzahl 1028590 1028690 in 1028690 1028790 der 1028790 1029130 ganzen 1029130 1030070 Zahlenebene 1030070 1030350 gegen 1030350 1030530 das 1030530 1031290 geometrische 1031290 1031650 Gebilde 1031650 1031850 das 1031850 1032370 Produkt 1032370 1032610 zweier 1032610 1033110 komplexer 1033110 1033620 Zahlen 1035776 1036356 Slowenien 1036356 1036476 die 1036476 1036776 beiden 1036776 1037456 Winkel 1037456 1037956 addieren 1037956 1038056 die 1038056 1038356 beiden 1038356 1039196 Winkel 1039196 1039556 sowas 1039556 1039876 werden 1039876 1040076 wir 1040076 1040496 bilden 1040496 1040636 die 1040636 1041176 Summe 1041176 1041336 der 1041336 1043176 Winkelsumme 1043176 1043336 der 1043336 1044296 Winkel 1044296 1044476 und 1044476 1044596 wir 1044596 1045356 modifizieren 1045356 1045456 die 1045456 1045896 Längen 1045896 1046596 ?? 1046596 1047276 Z eins 1047276 1048136 Mahlzeit 1048136 1048776 zwei 1048776 1048936 die 1048936 1049416 Länge 1049416 1049656 von 1049656 1050196 Z eins 1050196 1050816 Mahlzeit 1050816 1051116 zwei 1051116 1051316 ist 1051316 1051496 das 1051496 1052236 Produkt 1052236 1052436 der 1052436 1053616 Längen 1053616 1053916 ganz 1053916 1054716 elementar 1054716 1055316 unterschlägt 1055316 1056136 hierzu 1056136 1056316 der 1056316 1056876 Winkel 1056876 1057196 von 1057196 1057876 Ego 1057876 1058296 minus 1058296 1058456 I 1058456 1058876 zwanzig 1058876 1059496 ?? 1059496 1059656 durch 1059656 1059776 und 1059776 1060116 achtzig 1060116 1060496 Watt 1060496 1060656 der 1060656 1061076 Winkel 1061076 1061316 von 1061316 1061776 dem 1061776 1062156 ist 1062156 1062476 minus 1062476 1062856 zwanzig 1062856 1063476 Grad 1063476 1063856 gelänge 1063856 1064016 von 1064016 1064216 dem 1064216 1064416 ist 1064416 1065236 eins 1065236 1065396 E 1065396 1066096 Hochevi 1066096 1066316 hat 1066316 1066496 die 1066496 1066736 Länge 1066736 1067416 eins 1067416 1067656 und 1067656 1067796 den 1067796 1068676 Winkel phi 1068676 1069096 sogar 1069096 1069236 der 1069236 1070036 Witz 1070036 1070196 das 1070196 1070376 kommt 1070376 1070576 dieses 1070576 1071376 Semester 1071376 1071536 dann 1071536 1071936 demnächst 1071936 1072136 jede 1072136 1072356 Woche 1072356 1072816 fünfmal 1072816 1073236 an 1073236 1073436 an 1073436 1073756 verschieden 1073756 1074096 Stellen 1074096 1074356 bei 1074356 1074996 Versager 1074996 1075216 kommt 1075216 1075356 es 1075356 1075596 dann 1075596 1075776 und 1075776 1076216 bei 1076216 1076656 Foyer 1076656 1076936 kommt 1076936 1077076 es 1077076 1077816 dann 1077816 1078236 Theorie 1078236 1078676 wie 1078676 1078796 die 1078796 1079196 komplexe 1079196 1079456 Zahl 1079456 1080016 irgendwie 1080016 1080396 fies 1080396 1080856 aktueller 1080856 1081176 Winkel 1081176 1081296 im 1081296 1082376 Rheinland 1082376 1082476 in 1082476 1082556 der 1082556 1083076 Mathematik 1083076 1083296 nicht 1083296 1083916 gerade 1083916 1084196 diese 1084196 1084636 zarte 1084636 1084876 Länge 1084876 1085136 eins 1085136 1085256 und 1085256 1085356 den 1085356 1086076 Winkel phi 1086076 1086576 das heißt 1086576 1086836 diese 1086836 1087276 Zahlen 1087276 1087656 hier 1087656 1087856 hat 1087856 1087936 die 1087936 1088156 Länge 1088156 1088456 also 1088456 1088576 die 1088576 1088856 Miete 1088856 1089176 minus 1089176 1089556 zwanzig 1089556 1090036 Grad 1090036 1090276 wenn 1090276 1090376 sie 1090376 1090556 jetzt 1090556 1090876 diese 1090876 1091156 Zahl 1091156 1091856 modifizieren 1091856 1091976 mit 1091976 1092136 einer 1092136 1092576 komplexen 1092576 1092976 Zahl 1092976 1093276 Punkt 1093276 1093356 die 1093356 1093936 Konsumtion 1093936 1094556 an 1094556 1094876 Summe 1094876 1095036 der 1095036 1095816 Winkel 1095816 1096056 sollte 1096056 1096236 ?? 1096236 1096356 die 1096356 1096816 zwanzig 1096816 1097116 Grad 1097116 1098036 abgezogen 1098036 1098236 von 1098236 1098356 dem 1098356 1098636 Winkel 1098636 1098796 der 1098796 1099076 Zahl 1099076 1099476 Z 1099476 1099636 aber 1099636 1099716 die 1099716 1099936 Länge 1099936 1100196 bleibt 1100196 1100876 gleich 1100876 1101016 das 1101016 1101736 Produkt 1101736 1101896 eh 1101896 1102376 hochminus 1102376 1102876 und so weiter 1102876 1103616 Martin 1103616 1103736 die 1103736 1103976 Länge 1103976 1104456 davon 1104456 1104916 ist 1104916 1105636 einmal 1105636 1105736 die 1105736 1105936 Dinge 1105936 1106116 vom 1106116 1106676 Original 1106676 1107056 Dany 1107056 1107516 hochminus 1107516 1108216 und so weiter 1108216 1108376 Komma 1108376 1108516 die 1108516 1108756 länger 1108756 1109376 als 1109376 1109536 das 1109536 1109796 ?? 1109796 1110396 funktioniert 1110396 1110756 seine 1110756 1111116 Drehung 1111116 1111236 mit 1111236 1111656 konvexen 1111656 1112176 zarten 1112176 1112516 Come-backs 1112516 1112836 Zahlen 1112836 1112976 zu 1112976 1113216 drehen 1113216 1113916 modifizieren 1113916 1114036 sie 1114036 1114356 einfach 1114356 1114516 mit 1114516 1114716 wie 1114716 1115036 hoch 1115036 1115356 ihm 1115356 1115676 mal 1115676 1115936 einen 1115936 1116576 Winkel 1116576 1116916 jetzt 1116916 1117216 minus 1117216 1117576 zwanzig 1117576 1117816 Grad 1117816 1118556 und 1118556 1119876 Augenmaß 1119876 1120056 jetzt 1120056 1120456 überlegen 1120456 1120596 Sie 1120596 1120776 sich 1120776 1121076 gerade 1121076 1121936 mal 1121936 1122516 den 1122516 1123116 zweiten 1123116 1123536 Weg 1123536 1123776 zu 1123776 1123896 der 1123896 1124396 Matrix 1124396 1124556 zu 1124556 1125276 kommen 1125276 1125476 Komma 1125476 1125876 das 1125876 1126436 weiß 1126436 1126676 für 1126676 1126796 die 1126796 1127296 komplexen 1127296 1128016 Zahlen 1128016 1128176 wie 1128176 1128476 kommt 1128476 1128656 man 1128656 1129836 jetzt 1129836 1130116 sind 1130116 1131536 wir 1131536 1131676 wie 1131676 1131876 kommt 1131876 1132036 man 1132036 1132296 jetzt 1132296 1132416 zu 1132416 1132616 dieser 1132616 1133156 Matrix 1133156 1133316 mit 1133316 1134296 Kosinus 1134296 1134476 und 1134476 1135956 Sinus 1135956 1136656 Eigenschaft 1136656 1137076 komplexe 1137076 1137636 Zahlen 1139920 1140480 ausgerechnet 1140480 1141200 mittelalterliche 1141200 1142660 Magnete 1142660 1143400 Z 1143400 1143580 das 1143580 1143840 nimmt 1143840 1144180 einfach 1144180 1144460 X 1144460 1144780 plus 1144780 1145240 Animal 1145240 1146380 Y 1146380 1146580 ich 1146580 1147220 gehe 1147220 1147500 um 1147500 1148020 X 1148020 1148200 nach 1148200 1148600 rechts 1148600 1148780 oder 1148780 1149240 Büchsen 1149240 1149440 nach 1149440 1150080 oben 1150080 1150540 verbietet 1150540 1150680 es 1150680 1150840 sich 1150840 1150980 als 1150980 1151360 Vektor 1151360 1151640 in 1151640 1151840 X 1151840 1152520 Y 1152520 1152900 so 1152900 1153200 schreibt 1153200 1153360 sich 1153360 1153500 als 1153500 1154120 Vektor 1154120 1154480 Sonne 1154480 1154900 schreibst 1154900 1155160 ?? 1155160 1155440 X 1155440 1155680 plus 1155680 1155760 I 1155760 1155960 mal 1155960 1156720 Y 1156720 1157260 das 1157260 1157540 ist 1157540 1158220 sozusagen 1158220 1158360 der 1158360 1158820 Punkt 1158820 1159120 mit 1159120 1159340 X 1159340 1160120 Koordinate 1160120 1160440 X 1160440 1160560 und 1160560 1160880 Y 1160880 1161420 Koordinate 1161420 1161800 Y 1161800 1162040 jetzt 1162040 1162240 aber 1162240 1162360 in 1162360 1162800 konvexen 1162800 1163280 Zahlen 1163280 1163460 hin 1163460 1164260 gebastelt 1164260 1164500 als 1164500 1165600 Realteil 1165600 1165760 und 1165760 1167400 Imaginärteil 1167400 1167620 was 1167620 1167700 sie 1167700 1168320 rauskommt 1168320 1168720 schneller 1168720 1168940 ?? 1168940 1169480 MAGIX 1169480 1170220 Strich 1170220 1170680 plus 1170680 1171600 Minimal 1171600 1172220 Y 1172220 1173240 strich 1173240 1173460 Sie 1173460 1173880 erinnern 1173880 1174360 sich 1174360 1174700 was 1174700 1174960 eh 1174960 1175620 hoch 1175620 1176260 und so weiter 1176260 1176820 ist 1176820 1177360 und 1177360 1177660 rechne 1177660 1177900 mal 1177900 1178180 aus 1178180 1178400 was 1178400 1178980 bei 1178980 1179120 dem 1179120 1179440 Produkt 1179440 1179720 hätte 1179720 1180100 basiert 1180100 1180220 auf 1180220 1180320 der 1180320 1180620 rechten 1180620 1181200 Seite 1181200 1181620 bestimmen 1181620 1182180 Schrägstrich 1182180 1182580 Y 1182580 1183180 Strich 1183180 1183660 verwenden 1183660 1184120 Sie 1184120 1184320 was 1184320 1184460 Sie 1184460 1184700 über 1184700 1184920 E 1184920 1185340 hoch 1185340 1185600 ihm 1185600 1185840 mal 1185840 1186320 irgendwas 1186320 1187220 wissen 1187220 1187500 ?? 1187500 1188220 Schrägstrich 1188220 1188620 Beistrich 1188620 1188960 aus 1191417 1191957 so 1191957 1192477 Euler 1192477 1192917 ersichtlich 1192917 1193697 erinnert 1193697 1194137 unbedingt 1194137 1194377 ?? 1194377 1194497 wie 1194497 1194657 das 1194657 1194797 noch 1194797 1194937 mal 1194937 1195697 angucken 1195697 1195997 eh 1195997 1196657 hoch 1196657 1197217 wie 1197217 1197937 die 1197937 1198217 eine 1198217 1198597 Zahl 1198597 1198777 mit 1198777 1199017 Länge 1199017 1199397 eins 1199397 1200637 Winkel phi 1200637 1201297 auch 1201297 1201917 Hypothenuse 1201917 1202077 mit 1202077 1202177 der 1202177 1202417 Länge 1202417 1202857 eins 1202857 1202977 vier 1202977 1203257 Wochen 1203257 1203437 sind 1203437 1204357 Winkel phi 1204357 1204577 und 1204577 1204717 sind 1204717 1205197 sofort 1205197 1205757 okay 1205757 1206457 Realteil 1206457 1206617 der 1206617 1207037 großen 1207037 1207277 Nuss 1207277 1208137 Imaginärteils 1208137 1208257 der 1208257 1209117 Sinus 1209117 1209277 hier 1209277 1209657 steht 1209657 1210457 Kosinus 1210457 1210757 vom 1210757 1211577 Winkel 1211577 1211897 minus 1211897 1212297 zwanzig 1212297 1213077 Grad 1213077 1213857 großes S 1213857 1213897 ?? 1213897 1214157 wieder 1214157 1214657 okay 1214657 1214797 den 1214797 1215097 linken 1215097 1215617 Radmassen 1215617 1215777 zu 1215777 1216357 schreiben 1216357 1217037 plus 1217037 1217397 die 1217397 1217797 mal 1217797 1218137 den 1218137 1219217 Sinus 1219217 1219577 von 1219577 1219917 minus 1219917 1220357 zwanzig 1220357 1221157 Grad 1221157 1221357 oder 1221357 1221477 sie 1221477 1221657 nehmen 1221657 1221817 das 1221817 1222117 Minus 1222117 1223377 davor 1223377 1223617 komme 1223617 1223817 auch 1223817 1224057 haben 1224057 1224157 sie 1224157 1224357 nehmen 1224357 1224897 das 1224897 1225237 Minus 1225237 1225417 beim 1225417 1225697 Sinus 1225697 1226077 davor 1226077 1226497 großes 1226497 1227157 Mittzwanziger 1227157 1227277 des 1227277 1227597 Kurses 1227597 1227817 plus 1227817 1228197 zwanzig 1228197 1228437 Grad 1228437 1228657 ändert 1228657 1228817 sich 1228817 1229017 nicht 1229017 1229197 als 1229197 1229317 es 1229317 1229417 der 1229417 1229897 Kosinus 1229897 1230337 zwanzig 1230337 1230857 Grad 1230857 1231297 minus 1231297 1232057 im 1232678 1233578 Grad 1233578 1233898 schreibt 1233898 1234058 das 1234058 1234198 noch 1234198 1234358 mal 1234358 1234998 ausführlich 1234998 1235458 ?? 1235458 1235638 wir 1235638 1236018 haben 1236018 1236518 also 1236518 1236858 X 1236858 1237458 Strich 1237458 1237918 plus 1237918 1238538 Klima 1238538 1239118 Y 1239118 1239978 strich 1239978 1240078 die 1240078 1240478 komplette 1240478 1240858 Seite 1240858 1241698 rauskommt 1241698 1241898 die 1241898 1242278 ist 1242278 1243718 Produkt 1243718 1244418 von 1244418 1244778 Euler 1244778 1245178 hier 1245178 1245798 Kosinus 1245798 1246278 zwanzig 1246278 1247238 Grad 1247238 1247698 minus 1247698 1248618 niemals 1248618 1249098 Minus 1249098 1249358 von 1249358 1249938 zwanzig 1249938 1251198 Grad 1251198 1251538 und 1251538 1252098 Exposé 1252098 1252938 Y 1252938 1253198 meine 1253198 1254058 Originale 1254058 1254558 komplexe 1254558 1255098 Zahl 1255098 1255238 die 1255238 1255558 Kammer 1255558 1255758 nicht 1255758 1256378 vergessen 1256378 1257018 sonst 1257018 1257218 wird 1257218 1257858 es 1257858 1258358 fürchterlich 1258358 1258678 falsch 1258678 1259338 werden 1259338 1259578 eine 1259578 1260018 komplexe 1260018 1260538 Zahl 1260538 1260738 an 1260738 1260918 eine 1260918 1261238 andere 1261238 1261698 komplexe 1261698 1262298 Zahl 1262298 1262718 jeweils 1262718 1263458 zusammengepackt 1263458 1263578 in 1263578 1263778 einer 1263778 1265278 Klammer 1265278 1265638 beziehen 1265638 1265798 wir 1265798 1266478 aus 1266478 1266898 erhalte 1266898 1267238 einmal 1267238 1268398 Realzeit 1268398 1268998 Kosinus 1268998 1269498 zwanzig 1269498 1270398 Grad 1270398 1270918 mal 1270918 1271498 X 1271498 1271778 ist 1271778 1272278 einer 1272278 1272458 dann 1272458 1272758 kommt 1272758 1273258 Kursus 1273258 1273678 zwanzig 1273678 1274058 Grad 1274058 1274698 mal 1274698 1274998 die 1274998 1275638 Y 1275638 1276638 plus 1276638 1276978 I 1276978 1277518 mal 1277518 1278278 Kosinus 1278278 1278798 zwanzig 1278798 1279498 Grad 1279498 1280658 Y 1280658 1280978 jetzt 1280978 1281198 hier 1281198 1281718 vorne 1281718 1281958 der 1281958 1282518 zweite 1282518 1283018 minus 1283018 1283478 zwanzig 1283478 1283778 Grad 1283778 1284098 mal 1284098 1284878 X 1284878 1286118 minus 1286118 1287178 I 1287178 1287418 minus 1287418 1287778 zwanzig 1287778 1288018 Grad 1288018 1288258 mal 1288258 1289598 X 1289598 1289998 minus 1289998 1290638 zwanzig 1290638 1291038 Grad 1291038 1291338 mal 1291338 1292018 X 1292018 1292378 und 1292378 1292618 der 1292618 1292998 letzte 1292998 1293118 im 1293118 1293558 Bunde 1293558 1294038 minus 1294038 1294358 immer 1294358 1294478 der 1294478 1295118 Sinus 1295118 1296018 mal 1296018 1296518 Animal 1296518 1297458 Y 1297458 1297998 minus 1297998 1298838 die 1298838 1299278 mal 1299278 1299778 in 1299778 1300078 ?? 1300078 1300478 gibt 1303409 1303869 eins 1303869 1304329 minus 1304329 1304609 wie 1304609 1305089 man 1305089 1305289 gibt 1305289 1305709 als 1305709 1306309 ehemalige 1306309 1306709 minus 1306709 1306989 eins 1306989 1307289 minus 1307289 1307569 immer 1307569 1308109 lieblos 1308109 1308669 als 1308669 1308909 das 1308909 1309049 I 1309049 1309309 fällt 1309309 1309469 aus 1309469 1309729 ihrem 1309729 1310049 letzten 1310049 1310549 Sommer 1310549 1311209 gezimmerten 1311209 1312369 wegplus 1312369 1312929 denen 1312929 1313289 Sinus 1313289 1313449 ?? 1313449 1314509 Y 1314509 1315069 Sinus 1315069 1315529 zwanzig 1315529 1316309 Grad 1316309 1316429 ?? 1316429 1317229 Y 1317229 1317409 und 1317409 1317589 jetzt 1317589 1317749 kann 1317749 1317889 man 1317889 1318289 das 1318289 1318689 einfach 1318689 1319629 zerlegen 1319629 1319929 X 1319929 1320049 war 1320049 1320129 der 1320129 1320729 Realteil 1320729 1320909 und 1320909 1321209 seine 1321209 1322009 Imaginärteil 1322009 1322449 zweite 1322449 1322689 Elle 1322689 1323549 zahlen 1323549 1323749 ich 1323749 1324209 zerlegte 1324209 1324469 das 1324469 1325129 einfach 1325129 1325389 was 1325389 1325769 erfahre 1325769 1325889 ich 1325889 1326109 über 1326109 1326229 den 1326229 1327089 Realteil 1327089 1328209 Schrägstrich 1328209 1329129 Teil 1329129 1329369 was 1329369 1329689 erfahre 1329689 1329789 ich 1329789 1329929 über 1329929 1330129 den 1330129 1330669 Bearbeiter 1330669 1331169 Schrägstrich 1331169 1331769 Kosinus 1331769 1332089 zwanzig 1332089 1332329 Grad 1332329 1332509 Mann 1332509 1333009 X 1333009 1333369 gehört 1333369 1333549 zum 1333549 1334909 Vital 1334909 1335249 und 1335249 1335589 Sinus 1335589 1335969 zwanzig 1335969 1336209 Grad 1336209 1336369 Mann 1336369 1336829 Y 1336829 1337069 gehört 1337069 1337249 zum 1337249 1337889 Realteil 1337889 1338009 das 1338009 1338169 muss 1338169 1338469 gleich 1338469 1338949 sein 1338949 1339229 X 1339229 1340009 Rechtsalter 1340009 1340189 muss 1340189 1340489 gleich 1340489 1341069 sein 1341069 1341389 Ex 1341389 1342049 Strich 1342049 1342269 ist 1342269 1342709 also 1342709 1343609 Kosinus 1343609 1343849 mal 1343849 1344829 explosives 1344829 1344969 ?? 1344969 1345629 Y 1345629 1345949 Komma 1345949 1346829 Garderobenspiegel 1346829 1347109 Wasser 1347109 1347329 mit 1347329 1347649 unserem 1347649 1349049 Matrix 1349049 1349189 im 1349189 1349289 wir 1349289 1349709 hier 1349709 1349929 X 1349929 1350289 Y 1350289 1350609 dahinter 1350609 1351589 setzen 1351589 1352469 bekriegen 1352469 1353089 Schrägstrich 1353089 1353689 Haus 1353689 1354329 Kosinus 1354329 1354529 mal 1354529 1354969 X 1354969 1355309 plus 1355309 1355729 Sinus 1355729 1356309 mal 1356309 1357109 Y 1357109 1357249 wie 1357249 1357409 sich 1357409 1357569 das 1357569 1358429 gehört 1358429 1358589 von 1358589 1358969 unten 1358969 1359229 noch 1359229 1359929 den 1359929 1360829 Imaginärteil 1360829 1361089 einmal 1361089 1362229 angucken 1362229 1362429 das 1362429 1362469 ?? 1362469 1363089 Trennstrich 1363089 1363189 te 1363189 1363569 Sieger 1363569 1363709 der 1363709 1363869 nicht 1363869 1364009 zum 1364009 1365069 Imaginärteil 1365069 1365489 ?? 1365489 1365649 I 1365649 1365949 steht 1365949 1366289 alles 1366289 1366689 reell 1366689 1366849 was 1366849 1367009 mit 1367009 1367209 ihm 1367209 1367949 steht 1367949 1368349 Beistrich 1368349 1368509 ist 1368509 1369449 Imaginärteil 1369449 1369709 ist 1369709 1370169 bei 1370169 1370309 der 1370309 1370489 sich 1370489 1370829 rechts 1370829 1371129 Abbas 1371129 1371249 ist 1371249 1371449 der 1371449 1372389 Imaginärteil 1372389 1372509 das 1372509 1372649 ist 1372649 1372749 der 1372749 1373349 große 1373349 1373529 muss 1373529 1373749 man 1373749 1374429 Y 1374429 1375369 minus 1375369 1375529 der 1375529 1375849 Sinus 1375849 1376049 mal 1376049 1376489 X 1376489 1376909 Y 1376909 1377349 Strich 1377349 1377709 ist 1377709 1379069 großes Ypsilon 1379069 1379489 minus 1379489 1379749 ins 1379749 1380789 Matrix 1380789 1380969 oben 1380969 1381789 nachgucken 1381789 1381989 ?? 1381989 1382189 für 1382189 1382269 die 1382269 1382729 Matrix 1382729 1384029 hingeschrieben 1384029 1384209 was 1384209 1384409 kommt 1384409 1384569 als 1384569 1384609 ?? 1384609 1385149 Trennstrich 1385149 1385709 Haus 1385709 1386069 untere 1386069 1386869 Zeile 1386869 1387329 minus 1387329 1387589 jedes 1387589 1387789 Mal 1387789 1388269 X 1388269 1390129 großes Ypsilon 1390129 1390369 im 1390369 1390689 Sinnes 1390689 1390869 man 1390869 1391109 X 1391109 1392409 großes Ypsilon 1392409 1392649 kriegt 1392649 1392749 man 1392749 1392829 die 1392829 1393289 Matrix 1393289 1394009 auch 1394009 1394169 wenn 1394169 1394269 sie 1394269 1394589 letztes 1394589 1395009 Semester 1395009 1395129 bei 1395129 1395229 den 1395229 1395629 konvexen 1395629 1396009 Zahlen 1396009 1396589 aufgepasst 1396589 1396809 haben 1396809 1397129 könnte 1397129 1397229 die 1397229 1397629 Matrix 1397629 1397789 auch 1397789 1398129 sofort 1398129 1398909 hinschreiben 1398909 1399309 ist 1399309 1399609 vielleicht 1399609 1399769 ein 1399769 1400449 ungewöhnlicher 1400449 1401169 Weg 1401169 1401409 wollte 1401409 1401509 nur 1401509 1401669 mal 1401669 1401969 zeigen 1401969 1402109 dass 1402109 1402269 das 1402269 1402569 alles 1402569 1403449 wunderschön 1403449 1404259 zusammen