332 1052 Fingerübung 1052 1192 zu 1192 2412 Matrizenvektor 2412 2572 ein 2572 2712 paar 2712 3212 Matrizen 3212 3332 ein 3332 3432 paar 3432 4352 Vektoren 4352 4752 Sekunden 4752 4912 sich 4912 5012 an 5012 5312 welche 5312 5472 man 5472 5772 überhaupt 5772 6312 miteinander 6312 7152 multiplizieren 7152 8052 kann 8052 8192 und 8192 8372 das 8372 9192 aus 9192 9732 eine 9732 10592 Matrix 10592 10952 eins 10952 11612 zwei 11612 12092 drei 12092 12552 minus 12552 13672 vier 13672 13892 noch 13892 14112 eine 14112 15532 Matrix 15532 15912 zwei 15912 16592 minus 16592 17752 eins 17752 18172 minus 18172 18452 eins 18452 18732 drei 18732 19612 null 19612 19992 und 19992 20132 noch 20132 20232 ein 20232 20592 richtig 20592 20992 große 20992 21952 Matrix 21952 22292 eins 22292 22652 zwei 22652 23532 eins 23532 23752 null 23752 24112 fünf 24112 24452 minus 24452 25612 eins 25612 25952 drei 25952 26252 vier 26252 27272 null 27272 27472 und 27472 27592 dann 27592 27732 noch 27732 27952 zwei 27952 30132 Vektorenspaltenvektoren 30132 30492 sollten 30492 30592 Sie 30592 30712 es 30712 31532 wissen 31532 31832 drei 31832 32192 zwei 32192 32532 minus 32532 33712 eins 33712 33952 welche 33952 34292 davon 34292 34532 Komma 34532 35032 miteinander 35032 36072 multiplizieren 36072 36292 was 36292 36492 kommt 36492 37182 raus 39253 39593 so 39593 39773 was 39773 39933 man 39933 40213 rechnen 40213 40613 kann 40613 41573 herausgefunden 41573 41973 man 41973 42593 kann 42593 44013 zum Beispiel 44013 44253 die 44253 44593 erste 44593 45593 Matrix 45593 45833 mit 45833 46073 dem 46073 46353 ersten 46353 46713 Drittel 46713 47493 modifiziert 47493 47873 vergebe 47873 47953 ich 47953 48093 den 48093 48233 auch 48233 48393 mal 48393 48773 nahmen 48773 48893 sie 48893 49073 uns 49073 49253 auch 49253 49433 eine 49433 49893 CD 49893 50813 genannt 50813 51013 mal 51013 51093 die 51093 51373 erste 51373 51773 Matrix 51773 52153 groß A 52153 52653 Matrizen 52653 52913 lassen 52913 53093 gerne 53093 53213 mit 53213 54273 Großbuchstaben 54273 54513 A 54513 54813 B 54813 55233 C 55233 55673 groß A 55673 55853 B 55853 56133 C 56133 56353 für 56353 56433 die 56433 57033 Matrizen 57033 57213 und 57213 57433 dann 57433 57933 endlich 57933 58133 den 58133 58353 Weg 58353 58833 durch 58833 59253 die 59253 60213 Vektor 60213 60773 die 60773 61553 Vektor 61553 61953 sowas 61953 62153 Komma 62153 62853 modifizieren 62853 62973 wir 62973 63353 können 63353 63433 die 63433 63993 Matrix 63993 64333 A 64333 64553 mit 64553 64693 dem 64693 65073 Vektor 65073 65593 die 65593 66953 multiplizieren 66953 67553 weil 67553 67753 hier 67753 68013 haben 68013 68153 sie 68153 68433 zwei 68433 69093 Spalten 69093 69313 eine 69313 69693 Spalte 69693 70033 zweite 70033 70653 Spalte 70653 70793 an 70793 70893 die 70893 71153 zwei 71153 71533 Zeilen 71533 71713 das 71713 71833 ist 71833 71993 das 71993 72273 worauf 72273 72413 es 72413 73153 ankam 73153 73373 das 73373 73733 Objekt 73733 73913 auf 73913 74033 der 74033 74373 linken 74373 74733 Seite 74733 74993 braucht 74993 75113 zu 75113 75333 viele 75333 75893 Spalten 75893 76013 wie 76013 76153 das 76153 76573 Objekt 76573 76773 auf 76773 76873 der 76873 77233 rechten 77233 78033 Seite 78033 78513 Zeilen 78513 79653 hat 79653 79813 und 79813 80173 zwar 80173 80273 ich 80273 80453 hab 80453 80653 das 80653 80893 mal 80893 81253 in 81253 81553 den 81553 82153 ist 82153 82393 klar 82393 82513 wie 82513 82693 das 82693 82953 geht 82953 83093 an 83093 83493 zwei 83493 83793 drei 83793 84193 minus 84193 84873 vier 84873 86593 mal 86593 87213 sechs 87213 87613 beschreibt 87613 87833 kein 87833 88053 Mal 88053 88533 zeichnet 88533 88693 sich 88693 88833 das 88833 89793 Malzeichenschrei 89793 90013 zu 90013 90333 nach 90333 91253 Skalarprodukt 91253 91373 es 91373 91513 ist 91513 91733 kein 91733 92453 Skalarprodukt 92453 93053 Skalarprodukt 93053 93173 es 93173 93693 ja 93693 94133 noch 94133 94193 ?? 94193 94693 minimal 94693 95033 anderer 95033 95493 Geschichte 95493 95673 hier 95673 95853 ist 95853 96093 geht 96093 96253 es 96253 96553 wirklich 96553 96733 ums 96733 97513 Produktmatrix 97513 97673 mal 97673 98493 Vektor 98493 98993 hier 98993 99233 ja 99233 99593 kein 99593 99833 Punkt 99833 100293 dazwischen 100293 101173 geschrieben 101173 101473 sehr 101473 102133 selten 102133 102373 so 102373 102833 ohne Leerschritt 102833 103653 modifiziert 103653 104053 ?? 104053 104433 Schema 104433 104793 sowas 104793 104913 gehe 104913 105053 ich 105053 105273 raus 105273 105733 erstrahlt 105733 105973 dass 105973 106733 es 106733 107033 sich 107033 107193 erst 107193 107433 mal 107433 107793 überlegen 107793 107953 was 107953 108413 rauskommt 108413 108513 die 108513 108633 am 108633 108813 Sinne 108813 109233 zweimal 109233 109493 zwei 109493 110353 Matrix 110353 110573 und 110573 110653 sie 110653 111373 modifizieren 111373 111513 mit 111513 111713 einem 111713 111993 Vektor 111993 112153 mit 112153 112573 zwei 112573 113173 Zeilen 113173 113433 in 113433 113773 einer 113773 114253 Spalte 114253 114393 ein 114393 115553 Spaltenvektor 115553 115773 diese 115773 116153 zweimal 116153 116413 zwei 116413 116533 der 116533 116753 Mitte 116753 116993 gehen 116993 117353 weg 117353 117533 es 117533 117953 bleibt 117953 118513 eine 118513 119233 zweimal 119233 119533 als 119533 120133 Matrix 120133 120653 einsammeln 120653 120793 ein 120793 121193 zweites 121193 121393 ist 121393 121613 wieder 121613 121853 ein 121853 123053 Spaltenvektor 123053 123273 von 123273 123493 diesem 123493 124173 Format 124173 124413 so 124413 124793 etwas 124793 124993 schon 124993 125113 mal 125113 125253 das 125253 125953 Format 125953 126213 und 126213 126813 jetzt 126813 127013 was 127013 127733 reinkommt 127733 128033 für 128033 128713 den 128713 129573 oberen 129573 130553 Eintrag 130553 131073 welchen 131073 131473 ich 131473 132073 einmal 132073 132733 fünf 132733 132993 plus 132993 133293 zwei 133293 133493 mal 133493 134253 sechs 134253 134493 sieht 134493 134593 so 134593 135053 fürchterlich 135053 135253 aus 135253 135373 der 135373 136093 Skalarprodukt 136093 136213 ist 136213 136393 jetzt 136393 136553 aber 136553 136833 quer 136833 137553 gerechnet 137553 137953 einmal 137953 138293 fünf 138293 138533 plus 138533 138793 zwei 138793 138993 mal 138993 139693 sechs 139693 139773 ?? 139773 140133 sagen 140133 140633 fünf 140633 141133 plus 141133 141693 zwölf 141693 141933 will 141933 142693 sagen 142693 143233 siebzehn 143233 143593 unter 143593 144553 oben 144553 144953 und 144953 145693 unten 145693 145873 für 145873 146013 den 146013 146413 unteren 146413 147233 Eintrag 147233 147673 rechnen 147673 148293 sie 148293 148893 die 148893 149793 dreimal 149793 149913 die 149913 150573 fünf 150573 150793 und 150793 151013 die 151013 151433 minus 151433 151733 vier 151733 151973 mal 151973 152073 die 152073 152893 sechs 152893 153933 fünfzehn 153933 154813 minus 154813 155873 vierundzwanzig 155873 156633 sind 156633 157053 minus 157053 158293 neun 158293 158533 Komma 158533 158633 ?? 158633 158773 noch 158773 158953 einen 158953 159333 weiteren 159333 159473 an 159473 159613 das 159613 159833 Wetter 159833 159993 dann 159993 160313 etwas 160313 160953 mühselig 160953 161153 das 161153 161773 ganze 161773 162053 was 162053 162193 es 162193 162473 etwas 162473 163173 raffinierter 163173 163753 zum Beispiel 163753 163893 das 163893 164293 Produkte 164293 164873 Matrizen 164873 165173 B 165173 165333 und 165333 165873 C 165873 166033 ist 166033 166293 etwas 166293 166833 raffinierter 166833 167073 ?? 167073 167573 das 167573 167733 nicht 167733 168013 ganz 168013 168813 aus 168813 169113 viel 169113 169593 Arbeit 169593 169993 schreibt 169993 170113 sie 170113 170273 noch 170273 170433 mal 170433 170973 hin 170973 171593 zwei 171593 172073 minus 172073 172613 zwei 172613 173233 eins 173233 173613 minus 173613 174053 eins 174053 174493 drei 174493 175133 null 175133 176273 Minuszeichen 176273 176573 zwei 176573 176833 stehen 176833 177413 so 177413 177613 ist 177613 177673 die 177673 178233 Matrix 178233 178633 weben 178633 178873 und 178873 178933 die 178933 179653 Matrix 179653 179833 war 179833 180253 eins 180253 180893 zwei 180893 181513 eins 181513 182013 null 182013 182713 fünf 182713 183193 minus 183193 183833 eins 183833 185353 null 185353 185613 das 185613 186013 Produkt 186013 186413 geht 186413 187013 weiter 187013 187173 bei 187173 187273 der 187273 187573 linken 187573 188113 Matrix 188113 188413 zwei 188413 188993 Zeilen 188993 189153 und 189153 189373 drei 189373 189993 Spalten 189993 190133 und 190133 190293 bei 190293 190393 der 190393 190753 rechten 190753 191453 Matrix 191453 191793 drei 191793 192313 Zeilen 192313 192473 und 192473 192693 drei 192693 193193 Spalten 193193 193353 eine 193353 193993 quadratische 193993 194733 Matrix 194733 195013 diese 195013 195393 drei 195393 195493 die 195493 195713 drei 195713 195953 gehen 195953 196253 weg 196253 196433 das 196433 197413 Ergebnis 197413 197673 ist 197673 197853 ein 197853 198353 Matrix 198353 198453 mit 198453 198553 dem 198553 198913 Format 198913 199693 zwei 199693 200213 Zeilen 200213 200533 mal 200533 200813 drei 200813 202453 Spaltenmusikern 202453 202593 zu 202593 202853 hoch 202853 203773 sein 203773 204233 andersrum 204233 204553 könnte 204553 204633 die 204633 205173 beiden 205173 205413 nicht 205413 206313 modifizieren 206313 206993 wenn 206993 207413 diese 207413 207573 auf 207573 207673 der 207673 207933 linken 207933 208193 Seite 208193 208493 stünde 208493 208633 in 208633 208713 die 208713 209113 große 209113 209473 Matrix 209473 209593 auf 209593 209673 der 209673 209953 linken 209953 210213 Seite 210213 210753 stünden 210753 210933 und 210933 211193 dir 211193 211473 die 211473 211873 breite 211873 212293 Matrix 212293 212473 auf 212473 212613 der 212613 212913 rechten 212913 213113 Seite 213113 213393 stünde 213393 213633 ginge 213633 213833 das 213833 214093 nicht 214093 214133 ?? 214133 214493 müssen 214493 214593 sie 214593 215153 zwei 215153 215473 drei 215473 216293 loswerden 216293 216593 sie 216593 216873 sind 216873 217213 daran 217213 217453 schon 217453 217733 das 217733 218693 Matrizenprodukt 218693 219213 nicht 219213 219933 kommutativ 219933 220153 ist 220153 220233 die 220233 220453 kann 220453 220573 sie 220573 220833 nicht 220833 221773 austauschen 221773 222493 normalerweise 222493 222593 die 222593 222893 beiden 222893 223493 Matrizen 223493 223593 die 223593 223893 müssen 223893 224073 schon 224073 224233 sehr 224233 224773 sorgfältig 224773 225113 wählen 225113 225373 damit 225373 225773 überhaupt 225773 225853 die 225853 226293 Chance 226293 226893 haben 226893 227073 zu 227073 227873 vertauschen 227873 228013 was 228013 228233 dürfen 228233 228333 sie 228333 228613 gleich 228613 229193 rechnen 229193 229353 sie 229353 229813 kriegen 229813 229953 im 229953 230273 zweiten 230273 230573 Versuch 230573 230773 etwas 230773 231093 anders 231093 231373 aus 231373 231533 wenn 231533 231633 sie 231633 232153 vertauschen 232153 232673 dürfen 232673 233433 aber 233433 233553 ?? 233553 233833 dürfen 233833 234153 sicher 234153 234873 vertauschen 234873 235153 weil 235153 235253 die 235253 235573 anderen 235573 235873 nicht 235873 235973 ?? 235973 236113 gar 236113 236373 nicht 236373 236773 erlaubt 236773 236913 es 236913 237053 als 237053 237173 wenn 237173 237293 sie 237293 237373 die 237373 237713 beiden 237713 238453 austauschen 238453 238753 würden 238753 238833 die 238833 239653 Matrizen 239653 239753 die 239753 240013 Rechte 240013 240133 nach 240133 240393 links 240393 240473 und 240473 240553 die 240553 240953 linke 240953 241613 rechtsdürftiger 241613 241733 ?? 241733 242293 ausrechnen 242293 242473 können 242473 242573 sie 242573 242713 gar 242713 242853 nicht 242853 243393 ausreichen 243393 243733 ?? 243733 244093 okay 244093 244273 ist 244273 244413 das 244413 244733 Format 244733 244933 was 244933 245313 rauskam 245313 245393 die 245393 245633 Firma 245633 245913 links 245913 246213 oben 246213 246593 an 246593 246893 links 246893 247213 oben 247213 248413 und 248413 248933 weitere 248933 249393 links 249393 250033 oben 250033 250273 ich 250273 251213 rechne 251213 252153 zweimal 252153 252273 die 252273 252773 eins 252773 252913 und 252913 252993 die 252993 253413 minus 253413 253693 zwei 253693 253953 mal 253953 254073 die 254073 254493 null 254493 254673 und 254673 254813 die 254813 255193 eins 255193 255433 mal 255433 255893 die 255893 256773 drei 256773 256913 wir 256913 257193 sagen 257193 257313 es 257313 257513 gibt 257513 258373 zwei 258373 258593 plus 258593 259173 null 259173 259493 Komma 259493 259973 null 259973 260693 plus 260693 261433 drei 261433 261673 zwei 261673 261873 plus 261873 262073 drei 262073 262193 der 262193 262673 umstrittene 262673 263833 fünf 263833 264073 noch 264073 264333 einen 264333 265073 weiteren 265073 265453 ?? 265453 265673 Komma 265673 265813 die 265813 266293 hier 266293 266573 also 266573 267153 zweite 267153 267573 Zeile 267573 267933 zweite 267933 269273 Spalte 269273 269473 was 269473 269693 weiß 269693 269793 ich 269793 269953 was 269953 270073 bei 270073 270213 den 270213 270473 anderen 270473 271013 steht 271013 271213 fürs 271213 271613 Vergleich 271613 271733 ?? 271733 272073 lockte 272073 272553 vor 272553 272773 den 272773 273193 genehmigt 273193 273353 war 273353 273633 zweite 273633 273933 Zeile 273933 274253 zweite 274253 275373 Spalte 275373 275753 zweite 275753 276213 Zeile 276213 276593 das heißt 276593 276713 ich 276713 276973 nehme 276973 277533 mir 277533 277813 diese 277813 278773 drei 278773 278973 mir 278973 279233 diese 279233 279713 drei 279713 279893 und 279893 281013 modifizieren 281013 281413 minus 281413 282233 eins 282233 282393 mal 282393 282873 zwei 282873 283133 sind 283133 283513 minus 283513 284213 zwei 284213 284813 plus 284813 285093 drei 285093 285653 mal 285653 286733 fünfundfünfzig 286733 287053 minus 287053 287333 zwei 287333 287493 plus 287493 288013 fünfzehn 288013 288413 sind 288413 289433 dreizehn 289433 289693 plus 289693 289993 Nummer 289993 290193 vier 290193 290433 Blatt 290433 290893 bereits 290893 290973 in 290973 291093 der 291093 291413 Steppe 291413 292873 dreizehn 292873 293013 ?? 293013 293353 später 293353 293533 noch 293533 294093 ein 294093 294613 dann 294613 295133 verstehen 295133 295953 wir 295953 296473 die 296473 296893 erste 296893 297313 Zeile 297313 297593 dritte 297593 298133 Spalte 298133 298293 was 298293 298933 modifizieren 298933 299133 Sie 299133 299573 für 299573 300133 den 300133 300613 violetten 300613 301113 Jahren 303132 303532 so 303532 303692 die 303692 304312 Urteile 304312 304452 der 304452 304552 ?? 304552 304712 sind 304712 304792 in 304792 304892 der 304892 305152 ersten 305152 305512 Zeit 305512 305632 die 305632 305932 obere 305932 306532 Zeile 306532 306792 und 306792 307152 die 307152 307472 dritte 307472 308192 Spalte 308192 308532 links 308532 308632 die 308632 308852 obere 308852 309252 Zeile 309252 309612 rechts 309612 309752 die 309752 310032 dritte 310032 310692 Spalte 310692 310912 in 310912 311172 der 311172 311512 ersten 311512 312032 Zeile 312032 312312 um 312312 312972 Zeile 312972 313672 Rechtespalte 313672 314252 sind 314252 314432 das 314432 314612 sieht 314612 314752 dann 314752 314852 so 314852 315312 fürchterlich 315312 315592 ähnlich 315592 315792 aus 315792 316212 Marvin 316212 316992 Skalarprodukt 316992 317172 aus 317172 317432 jeder 317432 318232 Eintrag 318232 318332 in 318332 318432 der 318432 319532 Matrixvektor 319532 319632 die 319632 320152 rauskommen 320152 320372 sieht 320372 320572 so 320572 320852 aus 320852 320952 wie 320952 321112 ein 321112 321832 Skalarprodukt 321832 321992 aber 321992 322292 so 322292 322612 längst 322612 322852 quer 322852 323332 gebildet 323332 323672 links 323672 324112 links 324112 324472 rechts 324472 325412 quer 325412 326252 und so weiter 326252 326772 und so weiter 326772 327032 ganz 327032 328132 anderen 328132 328732 Hausaufgabe 328732 329332 an 329332 329552 sich 329552 330052 vorstellen 330052 330252 das 330252 330852 für 330852 331052 zehn 331052 331372 tausend 331372 331512 mal 331512 331712 zehn 331712 331992 tausend 331992 332452 Matrizen 332452 332592 ist 332592 332732 es 332732 332872 nicht 332872 332992 so 332992 333492 lustig 333492 333972 ist 333972 334172 das 334172 334472 machbar 334472 334912 natürlich 334912 335052 zu 335052 335312 Fuß 335312 335492 das 335492 335612 ist 335612 335972 gerade 335972 336252 das 336252 336492 was 336492 336732 bei 336732 336852 der 336852 338032 Parallelverarbeitung 338032 338152 am 338152 338452 Rechner 338452 338992 wunderschön 338992 339352 geht 339352 339772 immer 339772 340232 derselbe 340232 340732 Semond 340732 340952 immer 340952 341072 der 341072 341372 Rechner 341372 341932 muss 341932 342312 solchen 342312 342552 Sache 342552 342752 zwei 342752 342972 Leute 342972 343132 auf 343132 343232 der 343232 344092 Grafikkarte 344092 344272 auf 344272 344412 der 344412 344992 früheren 344992 346032 Grafikkarte 346032 346892 Leute 346892 347212 ?? 347212 347412 für 347412 347792 Grafik 347792 348352 zuständig 348352 348952 ist 348952 349452 Beistrich 349452 349632 dass 349632 349792 man 349792 350072 in 350072 350552 ?? 350552 351352 Punkt 351352 351452 wie 351452 351672 man 351672 352032 das 352032 352532 machen 352532 352812 würde 352812 353392 Klammer zu 353392 353672 zum 353672 353792 ?? 353792 354272 Matrizen 354272 355152 ja 355152 355612 berechnen 355612 355912 einmal 355912 356372 gerade 356372 356592 was 356592 356992 offiziell 356992 357872 rauskäme 357872 358712 sorgte 358712 359232 also 359232 359472 die 359472 359992 Matrix 359992 360192 A 360192 360592 brauche 360592 360672 ich 360672 360772 die 360772 361312 Matrix 361312 361712 aber 361712 362012 jetzt 362012 362252 kommt 362252 362572 die 362572 363232 amerikanische 363232 363792 Schreibweise 363792 363932 mit 363932 364212 eckigen 364212 364752 Klammern 364752 365572 nichteuropäische 365572 365712 ich 365712 365872 hab 365872 366412 jetzt 366412 366652 auf 366652 366792 dem 366792 367152 Zettel 367152 367492 ihr 367492 367712 die 367712 368192 europäische 368192 368712 Schreibweise 368712 368812 mit 368812 369112 runden 369112 369932 Klammern 369932 370452 Octave 370452 371252 natürlich 371252 371432 das 371432 371792 gehörte 371792 372312 organische 372312 372852 Schreibweise 372852 373012 mit 373012 373352 eckigen 373352 374092 Klammern 374092 374252 um 374252 374332 die 374332 374872 Matrix 374872 375192 A 375192 376012 einzugeben 376012 376292 geben 376292 376472 Sie 376472 376992 ein 376992 377412 eins 377412 377952 Leerzeichen 377952 378632 zwei 378632 379032 Drittel 379032 379412 ?? 379412 379712 drei 379712 380112 minus 380112 380932 vier 380932 381092 zu 381092 381292 viel 381292 381912 tippen 381912 382292 eins 382292 382892 Leerzeichen 382892 383432 zwei 383432 384352 Return 384352 384932 drei 384932 385772 Leerzeichen 385772 386112 minus 386112 386992 Vierecke 386992 387692 Klammer zu 387692 387872 ein 387872 388612 Semikolon 388612 388632 ?? 388632 389372 Semikolon 389372 389592 so 389592 389772 sieht 389772 389892 das 389892 390432 bedeutet 390432 390612 mich 390612 390912 normal 390912 391712 ausgeben 391712 392352 Semikolon 392352 392492 in 392492 392612 der 392612 393132 Schreiben 393132 393612 des 393612 393832 nicht 393832 393952 noch 393952 394152 mal 394152 394492 wieder 394492 394832 zurück 394832 395352 ausgegeben 395352 395492 was 395492 395572 sie 395572 395792 gerade 395792 396312 eingegeben 396312 396472 habe 396472 396552 ich 396552 396792 weiß 396792 397092 was 397092 397592 eingegeben 397592 397832 habe 397832 398112 deshalb 398112 398932 Semikolon 398932 399052 es 399052 399192 ist 399192 399252 die 399252 399732 Matrix 399732 400132 A 400132 400252 und 400252 400432 jetzt 400432 400552 will 400552 400652 ich 400652 400812 noch 400812 400932 den 400932 401272 Vektor 401272 401512 D 401512 402032 haben 402032 402212 wir 402212 402392 den 402392 402772 Vektor 402772 403812 D 403812 404072 fünf 404072 404572 sechs 404572 405892 ?? 405892 406412 klein D 406412 407012 hier 407012 407372 als 407372 408352 eckige Klammer auf 408352 409212 fünf 409212 410212 betragen 410212 410592 sechs 410592 411892 eckige Klammer zu 411892 412232 Wecker 412232 412412 zu 412412 412892 beenden 412892 413892 Semikolon 413892 414212 damit 414212 414432 nichts 414432 414992 ausgegeben 414992 415592 wird 415592 415912 das 415912 416272 SA 416272 416512 und 416512 416772 dem 416772 416932 des 416932 417152 ganz 417152 417412 einfach 417412 417712 rechten 417712 418212 Arm 418212 418852 mal 418852 419772 die 419772 420812 siebzehn 420812 421132 minus 421132 421452 neun 421452 422092 Auge 422092 422272 habe 422272 422372 ich 422372 422552 nicht 422552 423032 verrechnet 423032 423332 ?? 423332 423532 schon 423532 423672 mal 423672 424252 gut 424252 424472 ist 424472 424572 und 424572 424832 ?? 424832 425552 vorstellen 425552 425852 dieses 425852 426212 Programm 426212 426392 macht 426392 426552 das 426552 426712 auch 426712 427032 gerne 427032 427532 mit 427532 427752 zehn 427752 428052 tausend 428052 428352 neunzehn 428352 428732 tausend 428732 429572 Matrizen 429572 429812 mit 429812 429932 sie 429932 430212 probier 430212 430312 es 430312 430572 gerade 430572 430852 mal 430852 431392 ausprobiert 431392 431712 braucht 431712 432912 auch 432912 433112 keinen 433112 433372 Unsinn 433372 433752 gerechnet 433752 434012 habe 434012 434332 als 434332 434432 die 434432 434912 Matrix 434912 435712 B 435712 436452 zwei 436452 436832 zwei 436832 437292 eins 437292 437772 mindestens 437772 437952 zwei 437952 438292 ?? 438292 438492 auf 438492 438912 dieselbe 438912 439232 Art 439232 439652 zwei 439652 440312 Leerzeichen 440312 440432 in 440432 440752 zwei 440752 441412 Leerzeichen 441412 442452 eins 442452 442692 geht 442692 442832 es 442832 443212 weiter 443212 443612 minus 443612 444092 eins 444092 444712 drei 444712 445452 null 445452 446932 Semikolon 446932 447192 das 447192 447312 war 447312 447392 die 447392 447912 Matrix 447912 448392 B 448392 448932 Matrix 448932 450152 C 450152 450572 vier 450572 450852 eins 450852 451152 zwei 451152 451492 eins 451492 452712 und so weiter 452712 453452 Leerzeichen 453452 454252 zwei 454252 455092 Leerzeichen 455092 455712 eins 455712 456412 Return 456412 456872 null 456872 457532 Leerzeichen 457532 458012 fünf 458012 458912 Leerzeichen 458912 459752 eins 459752 460092 Turn 460092 460592 drei 460592 461392 Leerzeichen 461392 462152 vier 462152 463132 null 463132 464412 eckige Klammer zu 464412 465232 Semikolon 465232 465392 und 465392 465492 ich 465492 465912 wollte 465912 466332 wissen 466332 466552 was 466552 466772 ist 466772 467172 B 467172 467472 mal 467472 468392 C 468392 468932 niemals 468932 469472 sehr 469472 470012 vorsichtig 470012 470172 ?? 470172 470612 gucken 470612 470752 ob 470752 470932 das 470932 471332 keinen 471332 471652 Sinn 471652 472112 ergeben 472112 472412 hat 472412 472692 oben 472692 473232 Linkstitel 473232 473912 fünf 473912 474132 Glück 474132 474552 gehabt 474552 474812 und 474812 474892 in 474892 474992 der 474992 475272 Mitte 475272 475532 steht 475532 475632 der 475632 476532 dreizehn 476532 476812 aber 476812 476912 die 476912 477632 Kringelartigkeit 477632 478112 ausgerechnet 478112 478232 den 478232 478692 violetten 478692 478972 okay 478972 479252 also 479252 479472 aus 479472 479632 dem 479632 480052 violetten 480052 480192 bei 480192 480372 dem 480372 480692 Willen 480692 480992 kommt 480992 481312 dann 481312 482132 hieraus 482132 482412 was 482412 482672 jetzt 482672 482832 auch 482832 483172 erfahren 483172 483292 wenn 483292 483392 sie 483392 483732 anderswo 483732 484172 rechnen 484172 484592 wollen 484592 485012 C 485012 485612 mal 485612 486352 B 486352 487072 andersrum 487072 487152 die 487152 487472 Rechte 487472 487612 nach 487612 487872 links 487872 487952 die 487952 488192 Linke 488192 488432 nach 488432 490412 rechts 490412 490672 ?? 490672 492712 Performanceargument 492712 492932 was 492932 493052 sie 493052 493372 kriegen 493372 493932 genau 493932 494072 die 494072 494772 Fehlermeldung 494772 495012 diese 495012 495472 tatsächlich 495472 495592 auch 495592 495992 erwarten 495992 496292 würden 496292 496532 nach 496532 496752 dieser 496752 497252 Beschreibung 497252 497892 hier 497892 498092 so 498092 498252 wird 498252 498412 das 498412 498832 dann 498832 499152 wirklich 499152 499692 fusionieren 499692 499832 es 499832 500052 gibt 500052 500452 keinen 500452 500612 der 500612 501132 ernsthaft 501132 501552 Matrizen 501552 502252 modifiziert 502252 502392 der 502392 502852 Sekretär 502852 503112 jetzt 503112 503252 mit 503252 503472 ihnen 503472 503752 Nummer 503752 504072 durch 504072 504232 das 504232 504332 sie 504332 504592 wissen 504592 504812 was 504812 505192 eigentlich 505192 505392 hinter 505392 505512 den 505512 505892 Kulissen 505892 506392 passiert 506392 507212 Komma 507212 507412 hat 507412 507672 man 507672 507932 seine 507932 508332 Software 508332 508652 dafür