271 1691 wenn 1691 1851 man 1851 1991 das 1991 2131 mal 2131 2591 umgekehrt 2591 2711 ich 2711 3171 suche 3171 3451 eine 3451 4631 Funktion 4631 4851 die 4851 5271 schreiben 5271 5471 mal 5471 5791 irgend 5791 6051 eine 6051 7151 Rechenvorschrift 7151 7591 hin 7591 7871 dies 7871 8711 gesucht 8711 8831 die 8831 10231 Rechenvorschrift 10231 10571 sodass 10571 11191 folgendes 11191 12051 gilt 12051 12251 der 12251 12711 Gradient 12711 13031 dieser 13031 13591 Funktion 13591 14231 F 14231 14451 an 14451 14591 der 14591 15331 Stelle 15331 15931 dreizehn 15931 16891 zweiundvierzig 16891 17191 ist 17191 17411 der 17411 18831 Nullvektor 18831 19131 aber 19131 19391 F 19391 19591 hat 19591 19751 an 19751 19971 dieser 19971 20231 Stelle 20231 20611 dreizehn 20611 20811 zwei 20811 20831 ?? 20831 21091 wird 21091 21331 sich 21331 21951 kein 21951 22491 lokales 22491 23571 Extremum 23571 23791 was 23791 23931 sie 23931 24111 mal 24111 24851 Rechenvorschrift 24851 24911 die 24911 25131 das 25131 25691 kann 25691 25871 ich 25871 26031 ?? 26031 27051 horizontale 27051 28031 Tangentialebene 28031 28231 an 28231 28371 der 28371 28971 Stelle 28971 29691 dreizehn 29691 31091 zweiundvierzig 31091 31351 aber 31351 31471 die 31471 32051 Funktion 32051 32231 hat 32231 32331 an 32331 32511 dieser 32511 32751 Stelle 32751 33151 kein 33151 33551 lokales 33551 34131 Extremum 34131 34471 weder 34471 34591 ein 34591 35031 lokales 35031 35651 Minimum 35651 35871 noch 35871 35971 ein 35971 36391 lokales 36391 37011 Maximum 37011 37171 wie 37171 37511 könnte 37511 37631 die 37631 38411 Funktion 38411 38911 aussehen 38911 39011 die 39011 39951 Rechenvorschrift 39951 40111 für 40111 40171 die 40171 40691 Funktion 40691 40931 aus 40931 41111 sind 41111 43741 zum Beispiel 43775 44515 versuchen 44515 44695 einen 44695 45075 Sattel 45075 45315 zu 45315 46055 bauen 46055 46875 in 46875 47175 Numbers 47175 47395 nehmen 47395 48095 zum Beispiel 48095 48255 in 48255 48535 X 48535 49395 Richtung 49395 49775 dasselbe 49775 50175 entlang 50175 50375 von 50375 50795 X 50795 50975 in 50975 51175 X 51175 51975 Richtung 51975 52155 nur 52155 52275 der 52275 52635 Saturn 52635 53275 aufgehen 53275 54175 vollzogen 54175 54455 und 54455 54635 die 54635 55415 Hilfseinrichtung 55415 55595 soll 55595 55695 der 55695 56275 Sattel 56275 57355 untergehen 57355 57955 so 57955 58175 so 58175 58375 soll 58375 58555 das 58555 59375 Aussehen 59375 59515 dann 59515 59695 habe 59695 59815 ich 59815 59895 in 59895 60015 der 60015 60275 Mitte 60275 61035 hier 61035 61255 auf 61255 61395 dem 61395 62195 Sattelzentrum 62195 62675 drauf 62675 63235 nur 63235 63835 horizontale 63835 64875 Tangentialebene 64875 65335 schwarze 65335 66015 Ebene 66015 66195 es 66195 66375 geht 66375 66495 in 66495 66675 X 66675 67675 Richtung 67675 68215 Trockner 68215 69035 markieren 69035 69695 Königsrichtung 69695 69875 geht 69875 70015 es 70015 70795 rauf 70795 70955 und 70955 71075 dem 71075 72135 Hilfseinrichtung 72135 72355 geht 72355 72695 es 72695 73475 unter 73475 73955 indischer 73955 74315 wächst 74315 74475 geht 74475 74575 es 74575 75255 runter 75255 75915 versinkt 75915 76035 es 76035 76675 runter 76675 76895 was 76895 77035 es 77035 77155 nur 77155 77595 billige 77595 78055 Art 78055 78255 an 78255 78735 Funktion 78735 78835 wie 78835 79075 könnte 79075 79195 so 79195 79355 was 79355 79955 hinschreiben 79955 80835 Rechenvorschrift 80835 80995 hier 80995 81095 um 81095 81275 diesen 81275 81615 Effekt 81615 81815 zu 81815 84055 kriegen 84516 85416 für 85416 85836 die 85836 86756 Abhängigkeit 86756 86776 von 86776 88196 X 88196 88216 um 88216 88236 die 88236 88456 Zahl 88456 89036 dreizehn 89036 89356 herum 89356 89436 eine 89436 90276 Parabel 90276 90296 das 90296 90456 Wetter 90456 90676 schon 90676 90776 nicht 90776 91616 schlecht 91616 91796 kriegen 91796 91816 sie 91816 91996 so 91996 92216 eine 92216 92896 Parabel 92896 93136 hin 93136 93296 nur 93296 93456 von 93456 93676 X 93676 93896 jetzt 93896 94996 abhängig 94996 95016 eine 95016 95556 Parabel 95556 95576 die 95576 95636 bei 95636 95716 der 95716 95976 Zahl 95976 96676 dreizehn 96676 96696 auf 96696 96776 der 96776 97096 Achse 97096 97816 aufsetzt 97816 97836 der 97836 98216 Scheitel 98216 98276 ist 98276 98696 bei 98696 101116 dreizehn 101953 103093 soeben 103093 103373 heute 103373 103673 fast 103673 104053 X 104053 104453 minus 104453 105273 dreizehn 105273 105533 ins 105533 106433 Quadrat 106433 106613 sie 106613 106973 nehmen 106973 107093 die 107093 108813 Normalparabel 108813 109533 Fixquadrat 109533 109653 und 109653 109993 schieben 109993 110133 um 110133 111073 dreizehn 111073 111273 nach 111273 111773 rechts 111773 111993 X 111993 112213 minus 112213 112553 dreizehn 112553 112973 Ziffer 112973 113113 kann 113113 113233 ja 113233 113753 Malprobe 113753 114433 rechnen 114433 114673 wenn 114673 114773 sie 114773 115233 dreizehn 115233 115753 Einsätzen 115753 115953 für 115953 116573 X 116573 116813 wieder 116813 116993 nur 116993 117173 ins 117173 117693 Quadrat 117693 118273 null 118273 118413 wenn 118413 118533 sie 118533 119073 vierzehn 119073 119593 Einsätzen 119593 119773 für 119773 119953 X 119953 120313 vierzehn 120313 120533 minus 120533 121013 dreizehntes 121013 121373 eins 121373 122073 Quadrat 122073 122313 wenn 122313 122673 sie 122673 123193 zwölf 123193 123853 Einsätzen 123853 124233 zwölf 124233 124473 minus 124473 125093 dreizehn 125093 125473 minus 125473 125933 eins 125933 126113 ins 126113 126573 Quadrat 126573 127013 ist 127013 127713 eins 127713 127933 X 127933 128113 bis 128113 128453 dreizehn 128453 128833 Zweirad 128833 129173 wären 129173 129713 Kandidat 129713 129853 für 129853 129973 so 129973 130133 eine 130133 131293 Parabel 131293 131433 habe 131433 131513 ich 131513 131593 die 131593 131813 schöne 131813 132393 Abhängigkeit 132393 132573 von 132573 132913 X 132913 133253 das 133253 133493 schon 133493 133633 mal 133633 133893 in 133893 134253 X 134253 134633 minus 134633 135493 dreizehn 135493 135873 ?? 135873 136133 ins 136133 137193 Quadrat 137193 137713 bestücken 137713 137833 sie 137833 138033 jetzt 138033 138193 noch 138193 138333 da 138333 138973 dran 138973 139293 damit 139293 140233 Y 140233 141013 abfällt 141013 141173 je 141173 141873 weiter 141873 142013 ich 142013 142133 mit 142133 142553 Y 142553 143253 sechsundvierzig 143253 145803 ausgehe 145818 146438 so 146438 146798 derselbe 146798 147058 Trick 147058 147178 aber 147178 147358 jetzt 147358 147438 in 147438 147518 die 147518 147678 eine 147678 148058 Richtung 148058 148938 minus 148938 149478 Y 149478 149758 minus 149758 150498 zweiundvierzig 150498 150698 ins 150698 151458 Quadrat 151458 151718 das 151718 151918 wäre 151918 152018 ein 152018 152238 ganz 152238 152558 billiges 152558 152978 Beispiel 152978 153098 wenn 153098 153198 Sie 153198 153538 davon 153538 153738 jetzt 153738 153818 den 153818 154318 Gradienten 154318 154838 ausrechnen 154838 154978 wenn 154978 155078 sie 155078 155718 wollen 155718 155898 eine 155898 156438 Städtereise 156438 156658 zwei 156658 156838 wird 156838 157058 sich 157058 157358 klar 157358 157478 der 157478 157878 muss 157878 157978 der 157978 158558 Nullvektor 158558 159098 sein 159098 159238 wenn 159238 159318 sie 159318 159398 die 159398 159618 Hesse 159618 160018 Matrix 160018 160418 und so weiter 160418 160838 ausrechnen 160838 160978 wenn 160978 161098 sie 161098 161498 feststellen 161498 161578 die 161578 162158 Determinante 162158 162358 der 162358 163178 Summe 163178 163378 muss 163378 163858 negativ 163858 164118 sein 164118 164318 wird 164318 164878 negativ 164878 165258 sein 165258 165458 dass 165458 165558 wir 165558 165678 ein 165678 166018 billiges 166018 166398 Beispiel 166398 166698 haben 166698 166818 wir 166818 167898 zum Beispiel 167898 168298 natürlich 168298 168638 unendlich 168638 168838 viele 168838 169638 Funktionen 169638 170338 Rechenvorschrift 170338 170938 hinschreiben 170938 171338 das 171338 172118 können 172118 172398 Komma 172398 172578 wird 172578 172778 das 172778 173138 gedacht 173138 173258 was 173258 173858 widerrechtlich 173858 174998 veranstaltet