1372 3392 eine 3392 4312 Differenzialgleichungen 4312 4432 der 4432 5112 Ausdrucksweise 5112 5492 X 5492 5732 mal 5732 6092 die 6092 6592 abhängige 6592 7172 Variable 7172 7652 ist 7652 8132 die 8132 8752 unabhängige 8752 9952 Variable 9952 10212 so 10212 10692 etwas 10692 11012 X 11012 12052 Punkt 12052 12212 die 12212 13492 Ableitung 13492 13632 der 13632 14092 Funktion 14092 14412 X 14412 14672 nach 14672 14832 der 14832 15792 Zeit 15792 16352 minus 16352 16532 X 16532 16992 selbst 16992 17632 verschuldet 17632 17852 Komma 17852 18192 von 18192 18612 Peter 18612 18972 Rainer 18972 19772 mittels 19772 19972 ganz 19972 20052 so 20052 20312 schlimm 20312 20872 aus 20872 21452 sieht 21452 21872 minus 21872 22112 X 22112 22312 von 22312 22712 T 22712 23572 selbst 23572 23952 soll 23952 24932 sein 24932 25112 E 25112 25412 hoch 25412 26332 T 26332 26812 und 26812 27032 als 27032 28652 Anfangsbedingung 28652 29112 ewig 29112 29812 vor 29812 30772 das 30772 31112 X 31112 31412 zur 31412 31852 Zeit 31852 32232 null 32232 32712 sein 32712 33892 soll 33892 35032 drei 35032 35372 hier 35372 36152 ausnahmsweise 36152 36492 mal 36492 36672 ein 36672 37692 Differentialgleichung 37692 37872 in 37872 38012 der 38012 38532 XT 38532 39052 abhängige 39052 39572 Variable 39572 40272 sowie 40272 40492 X 40492 40652 als 40652 41232 Position 41232 41312 in 41312 41572 der 41572 42332 Physik 42332 43272 auftritt 43272 43652 Sommer 43652 43812 sehr 43812 44652 gerne 44652 45272 Position 45272 45652 abhängig 45652 45812 von 45812 45912 der 45912 46952 Zeit 46952 47252 X 47252 47352 die 47352 47912 Position 47912 48072 ist 48072 48152 die 48152 48532 abhängige 48532 49092 Variable 49092 49232 die 49232 49612 gesuchte 49612 50152 Funktion 50152 50452 heißt 50452 50992 das 50992 51032 ?? 51032 51212 und 51212 51612 T 51612 51832 ist 51832 52272 die 52272 52852 unabhängige 52852 54732 Variable 54732 55072 versuchen 55072 55192 Sie 55192 55412 das 55412 56092 mal 56092 56312 mit 56312 56472 den 56472 56972 Verfahren 56972 57192 zu 57192 57512 lösen 57512 59722 warten 59724 61664 also 61664 61944 eine 61944 63004 Differenzialgleichungen 63004 63384 erster 63384 63864 Ordnung 63864 63964 die 63964 64344 höchste 64344 64644 wirklich 64644 65084 vorkommt 65084 65624 Ableitung 65624 65824 ist 65824 65944 die 65944 66964 erste 66964 67184 sie 67184 67504 ist 67504 68824 Linjahr 68824 69164 und 69164 69384 sie 69384 70264 hat 70264 70644 rasante 70644 71264 Koeffizienten 71264 71644 nebenbei 71644 72284 einmal 72284 72564 X 72564 73004 Punkt 73004 73484 minus 73484 74464 einmal 74464 75184 X 75184 75624 konstanten 75624 76304 Koeffizienten 76304 77624 obendrein 77624 77984 und 77984 78184 sie 78184 78424 ist 78424 79064 inhomogene 79064 79264 Si 79264 79504 hoch 79504 79744 T 79744 80064 macht 80064 80404 es 80404 81824 inhomogen 81824 82084 jetzt 82084 82344 könne 82344 82584 wieder 82584 82964 Versuche 82964 83104 nach 83104 83404 Schema 83404 83544 F 83544 83724 das 83724 83884 zu 83884 84864 lösen 84864 85104 Punkt 85104 85344 Schritt 85344 86764 eins 86764 87044 machen 87044 87184 sie 87184 88384 homogen 88384 88704 schreib 88704 88804 ich 88804 88964 mir 88964 89124 zu 89124 89324 viel 89324 90024 in 90024 91204 homogen 91204 91764 gemachter 91764 92124 steter 92124 92564 X 92564 92864 Punkt 92864 93204 von 93204 93704 T 93704 94444 minus 94444 94784 X 94784 95024 von 95024 95744 T 95744 96464 ist gleich 96464 97504 null 97504 97764 mein 97764 98264 Ansatz 98264 99164 wäre 99164 99384 eine 99384 100184 homogene 100184 100764 Dinger 100764 101264 zeitgleich 101264 101424 mit 101424 101904 konstanten 101904 102624 Koeffizienten 102624 102804 mein 102804 103184 Ansatz 103184 103484 wäre 103484 104084 eine 104084 105424 Exponentialfunktion 105424 105564 das 105564 106084 erwartet 106084 106304 man 106304 107004 immer 107004 107224 an 107224 107424 dieser 107424 108544 Stelle 108544 108864 ?? 108864 109184 anders 109184 109484 wäre 109484 109744 X 109744 109944 von 109944 110244 T 110244 110544 ist 110544 111424 gleich 111424 111644 ein 111644 112244 Vielfaches 112244 112524 anders 112524 112764 Mama 112764 113124 gleich 113124 113784 erst 113784 114264 von 114264 114604 EE 114604 115824 Hochlander 115824 116804 malte 116804 116904 da 116904 117144 steht 117144 117384 gerne 117384 117744 Lander 117744 118144 Martin 118144 118324 nicht 118324 118884 bemalte 118884 119184 sondern 119184 119284 an 119284 119404 der 119404 119744 Magie 119744 120064 dieses 120064 120404 Lander 120404 120584 ist 120584 121424 eigentlich 121424 121584 ?? 121584 121904 nächste 121904 122104 Woche 122104 122324 auch 122324 122444 ein 122444 123564 Eigenwert 123564 123764 ganz 123764 124184 raffiniert 124184 125124 betrachtet 125124 125524 herzliche 125524 125684 bei 125684 125864 dem 125864 126244 die 126244 126684 hoch 126684 126804 die 126804 127224 kleinen 127224 128804 Lambda 128804 129284 Einzelfall 129284 129704 andermal 129704 130464 C 130464 130624 T 130624 130804 ist 130804 130884 die 130884 131324 unabhängige 131324 132284 Variable 132284 132704 etwas 132704 133104 langsamer 133104 133504 X 133504 133684 X 133684 133804 war 133804 133924 die 133924 134404 unabhängige 134404 134804 Variable 134804 135264 eben 135264 135544 das 135544 135644 ist 135644 135824 mein 135824 136244 Ansatz 136244 136364 und 136364 136524 aus 136524 136624 dem 136624 136944 Ansatz 136944 137364 folgten 137364 137504 sie 137504 138104 einsetzen 138104 138364 einmal 138364 138824 ableiten 138824 138984 das 138984 139164 ?? 139164 139404 Komma 139404 140104 vorne 140104 140244 am 140244 140744 damaligen 140744 141064 sonder 141064 141684 T 141684 142144 minus 142144 142264 E 142264 142664 hundert 142664 143604 neunzehn 143604 144024 ist gleich 144024 145144 null 145144 145364 EU 145364 146044 relativiert 146044 146184 nie 146184 147024 null 147024 147344 rechts 147344 147564 als 147564 147784 auch 147784 148004 durch 148004 149244 Jahrhunderte 149244 149464 dann 149464 149624 sehen 149624 149744 sie 149744 150004 Lander 150004 150184 muss 150184 150484 eins 150484 150784 seiner 150784 151744 Tor 151744 151984 noch 151984 152304 einfacher 152304 152564 haben 152564 152764 können 152764 152864 Sie 152864 153064 gucken 153064 153224 sich 153224 153384 das 153384 153684 an 153684 153884 die 153884 154384 Ableitung 154384 154504 der 154504 155224 Funktion 155224 155504 minus 155504 155604 die 155604 155964 Fusion 155964 156324 selbst 156324 156444 ?? 156444 156624 null 156624 157924 sein 157924 158204 Wasser 158204 158384 zu 158384 159124 sein 159124 159284 wie 159284 160064 hoch 160064 160524 meine 160524 160944 unabhängige 160944 161484 Variable 161484 161704 hoch 161704 161904 T 161904 162024 in 162024 162224 diesem 162224 162704 Fall 162704 162944 das 162944 163284 heißt 163284 163784 die 163784 164584 allgemeine 164584 165764 Lösung 165764 166224 der 166224 166884 homogenen 166884 167804 Gleichung 167804 167944 der 167944 168364 homogenen 168364 168684 Form 168684 168864 soll 168864 169244 sagen 169244 169364 der 169364 169864 homogenen 169864 170224 Form 170224 170324 der 170324 171284 Differenzialgleichungen 171284 171444 ist 171444 172164 also 172164 172424 X 172424 172604 von 172604 173164 C 173164 173464 ist 173464 173684 ein 173684 174664 Vielfaches 174664 174784 ein 174784 175364 beliebiges 175364 176624 Vielfaches 176624 177484 Komma 177484 177624 ein 177624 178064 beliebiges 178064 178584 Vielfaches 178584 178864 von 178864 179164 E 179164 180704 hocheinmal 180704 180984 anders 180984 181704 eins 181704 182624 T 182624 183244 Punkt 183244 183524 das 183524 183704 wäre 183704 183824 die 183824 184324 allgemeine 184324 184624 Lösung 184624 184904 jedoch 184904 185124 T 185124 186324 funktioniert 186324 186704 aber 186704 186884 ein 186884 187424 Vielfaches 187424 187764 davon 187764 187884 wird 187884 188424 automatisch 188424 188644 auch 188644 189584 funktionieren 189584 190024 weil 190024 190264 das 190264 190544 eine 190544 191064 lineare 191064 192044 homogene 192044 193024 Differenzialgleichungen 193024 193244 ist 193244 193384 wenn 193384 193524 sie 193524 193704 das 193704 194284 Vielfache 194284 194484 von 194484 194744 X 194744 195524 nehmen 195524 195724 das 195724 196064 IV 196064 196864 Kompostableitung 196864 197144 raus 197144 197264 hier 197264 197444 steht 197444 197564 das 197564 198284 Vielfache 198284 198444 auch 198444 198644 das 198644 198784 wird 198784 199024 gleich 199024 199244 Null 199244 200204 werden 200204 200404 das 200404 200524 war 200524 200784 Teil 200784 201224 eins 201224 201484 Teil 201484 202484 zwei 202484 202724 ist 202724 202944 der 202944 203404 spannende 203404 204524 Urteil 204524 204664 wir 204664 205004 suchen 205004 205144 eine 205144 205644 spezielle 205644 206164 Lösung 206164 206984 der 206984 207664 Original 207664 209364 Differenzialgleichungen 209364 209504 der 209504 210124 inhomogenen 210124 210644 Form 210644 210784 zu 210784 212914 werden 214000 215980 ich 215980 216240 suche 216240 216480 also 216480 217020 irgend 217020 217300 eine 217300 218420 Lösung 218420 218660 eine 218660 219100 spezielle 219100 219460 Lösung 219460 219680 für 219680 219900 diese 219900 221480 Differenzialgleichungen 221480 221900 solltest 221900 221980 du 221980 222140 mal 222140 222880 hinschreiben 222880 223080 was 223080 223220 ich 223220 223340 es 223340 223560 eine 223560 225120 Suche 225120 225260 habe 225260 225360 ich 225360 225460 hier 225460 225680 nicht 225680 226680 gemacht 226680 226940 Komma 226940 226980 ?? 226980 227280 müssen 227280 227900 ausführlicher 227900 229060 gesucht 229060 229460 eine 229460 229900 spezielle 229900 230860 Lösung 230860 232280 irgendeiner 232280 232640 dieser 232640 233640 Differenzialgleichungen 233640 233920 ?? 233920 234400 statt 234400 235160 Komma 235160 235400 wenn 235400 235500 Sie 235500 235800 das 235800 235960 so 235960 236280 machen 236280 236380 wie 236380 236560 bei 236560 236780 den 236780 237300 anderen 237300 239220 Differenzialgleichungen 239220 239520 würden 239520 239640 sie 239640 239840 sich 239840 240560 folgendes 240560 241160 überlegen 241160 241500 ?? 241500 242540 Ansatz 242540 242780 es 242780 243500 soll 243500 245080 Ableitungsfunktion 245080 245240 es 245240 245440 soll 245440 245640 aus 245640 245860 dieser 245860 246560 Differenz 246560 246820 eine 246820 247760 Spezialfunktion 247760 248980 rauskommen 248980 249200 dann 249200 249440 muss 249440 249640 auch 249640 249840 mit 249840 250660 Mensafunktion 250660 250900 drin 250900 251320 gesteckt 251320 251940 haben 251940 252180 wenn 252180 252300 sie 252300 252640 links 252640 252780 nur 252780 252940 ein 252940 253540 Polynom 253540 254460 haben 254460 254660 für 254660 255180 X 255180 255380 und 255380 255900 entsprechenden 255900 256360 ableiten 256360 256540 wird 256540 256760 auch 256760 256900 im 256900 257360 Polynom 257360 257900 rauskommen 257900 258060 wenn 258060 258200 sie 258200 258700 links 258700 259180 Sinus 259180 259440 groß 259440 259880 ausgenommen 259880 260140 hätten 260140 260300 wird 260300 260540 aus 260540 260660 mit 260660 260980 sinnlosen 260980 261340 Kurses 261340 261760 raus 261760 262020 kommen 262020 262160 dass 262160 262280 wir 262280 262440 zu 262440 262540 ?? 262540 263160 funktioniert 263160 263720 mir 263720 263820 die 263820 264280 erwarten 264280 264500 dass 264500 264880 links 264880 265340 auch 265340 265680 eine 265680 266480 Kommentarfunktion 266480 266760 drin 266760 267160 steckt 267160 267380 hat 267380 267620 also 267620 268040 sowas 268040 268720 wie 268720 269040 habe 269040 269200 ich 269200 269400 schon 269400 269900 verwendet 269900 270580 nehme 270580 270740 die 270740 271820 ehemalige 271820 273320 Hochsee 273320 273660 schreibe 273660 273740 ich 273740 273960 jetzt 273960 274720 mal 274720 274920 das 274920 275240 Interesse 275240 275360 an 275360 275440 der 275440 275680 Rolle 275680 275880 als 275880 276580 das 276580 277280 anderer 277280 278220 T 278220 278420 das 278420 278660 wäre 278660 278840 mein 278840 279200 Ansatz 279200 279420 aus 279420 279660 oder 279660 279800 zu 279800 280200 schreiben 280200 280480 X 280480 280660 von 280660 280780 T 280780 281260 ist gleich 281260 281860 natürlich 281860 282080 X 282080 282260 von 282260 283020 T 283020 283880 ist gleich 283880 284120 B 284120 284460 mal 284460 284680 eben 284680 284880 hoch 284880 285360 zehn 285360 285640 mal 285640 285960 zehn 285960 286140 das 286140 286480 wäre 286480 287080 meine 287080 288180 Vermutung 288180 288420 das 288420 288580 X 288580 288780 soll 288780 288900 es 288900 289060 doch 289060 289900 sein 289900 290240 Gesetz 290240 290460 war 290460 290700 ein 290700 290880 was 290880 291040 wird 291040 292120 passieren 292120 292260 die 292260 292580 erste 292580 293140 Ableitung 293140 293720 davon 293720 293960 ist 293960 294120 B 294120 294520 mal 294520 294920 Sekunde 294920 296080 runter 296080 296440 Punkt 296440 296660 sie 296660 297560 meint 297560 297840 das 297840 297980 ist 297980 298180 X 298180 298560 Punkt 298560 299020 minus 299020 299900 X 299900 300220 Wasser 300220 301100 steht 301100 301880 Punkt 301880 302540 sie 302540 302800 das 302800 303040 soll 303040 303420 sein 303420 303560 E 303560 303880 hoch 303880 304820 T 304820 305200 verlangt 305200 305420 meine 305420 307200 Differenzialgleichungen 307200 307380 sich 307380 307560 das 307560 307740 jetzt 307740 308660 angucken 308660 309240 links 309240 309640 naja 309640 310060 gut 310060 310360 links 310360 311100 steht 311100 311500 B 311500 312200 mal 312200 312680 zehn 312680 313060 minus 313060 313500 eins 313500 313760 mal 313760 314260 Ehebruch 314260 315400 CT 315400 315540 das 315540 315760 könnte 315760 315920 man 315920 316140 links 316140 316600 schreibt 316600 316960 Klammern 316960 317520 das 317520 318000 CT 318000 318420 aus 318420 319220 kleines B 319220 319720 aus 319720 319960 das 319960 320200 steht 320200 321200 links 321200 321360 ?? 321360 321480 sie 321480 321680 das 321680 321940 jetzt 321940 322300 sehen 322300 322500 eine 322500 323700 Konstante 323700 324040 mal 324040 324360 EE 324360 324780 hoch 324780 325340 konstantem 325340 326080 AT 326080 326440 sowie 326440 327180 Hochdesign 327180 327460 für 327460 328200 alle 328200 329440 T 329440 329680 dann 329680 329860 geht 329860 330040 das 330040 330180 nur 330180 330320 wenn 330320 330520 sie 330520 330820 gleich 330820 331120 eins 331120 331820 ist 331820 332040 wenn 332040 332940 hier 332940 333120 I 333120 333840 hoch zwei 333840 334200 C 334200 335540 stünde 335540 336140 eine 336140 336540 schneller 336540 337080 wachsende 337080 337620 Kommentar 337620 338060 Funktion 338060 338200 als 338200 338600 rechts 338600 338820 das 338820 339060 könnte 339060 339240 nicht 339240 340100 funktionieren 340100 340280 oder 340280 340540 eben 340540 340740 ein 340740 341040 halb 341040 341440 circa 341440 341640 drei 341640 341740 ?? 341740 342660 fusioniert 342660 342980 dieses 342980 343420 C mos 343420 343660 gleich 343660 343980 eins 343980 344220 sein 344220 344460 damit 344460 344880 das 344880 346480 funktioniert 346480 346640 aber 346640 346860 was 346860 346980 ist 346980 347140 wenn 347140 347400 sie 347400 347700 gleich 347700 348060 eins 348060 350440 ist 350442 350842 das 350842 350962 auf 350962 351362 diverse 351362 351682 Arten 351682 351862 auch 351862 352002 zum 352002 352522 Widerspruch 352522 352982 geführt 352982 353202 bei 353202 353482 mir 353482 353762 steht 353762 354022 jetzt 354022 354222 hier 354222 355162 B 355162 356062 mal 356062 357142 null 357142 357762 C mos 357762 358982 Einssein 358982 359322 Mali 359322 359582 hoch 359582 360662 T 360662 361142 ist gleich 361142 361282 auf 361282 361382 der 361382 361602 rechten 361602 361822 Seite 361822 361962 eh 361962 362142 noch 362142 362442 die 362442 362762 für 362762 362982 alle 362982 363262 T 363262 363462 soll 363462 363662 das 363662 364642 gelten 364642 364882 ?? 364882 365082 schon 365082 365462 Events 365462 365602 für 365602 365842 ein 365842 366542 T 366542 367062 gefordert 367062 367242 wird 367242 367402 das 367402 367582 kann 367582 367742 nicht 367742 368622 funktionieren 368622 369002 B 369002 369322 mal 369322 369522 nur 369522 369862 mal 369862 370082 hoch 370082 370482 T 370482 370802 sei 370802 371082 jedoch 371082 371242 die 371242 371362 auf 371362 371482 der 371482 372522 rechten 372522 372822 Seite 372822 373102 steht 373102 373402 nämlich 373402 373982 null 373982 374242 und 374242 374382 auf 374382 374482 der 374482 374782 rechten 374782 375022 Seite 375022 375262 steht 375262 375342 die 375342 375562 hoch 375562 376022 T 376022 376282 jedoch 376282 376402 die 376402 376622 wird 376622 376942 aber 376942 377222 nie 377222 377982 null 377982 378142 ein 378142 378922 Widerspruch 378922 379202 auf 379202 379382 den 379382 379722 müssen 379722 379882 Sie 379882 380062 auf 380062 380142 die 380142 380382 eine 380382 380862 oder andere 380862 381062 auch 381062 381462 gekommen 381462 381662 sei 381662 382242 es 382242 382602 geht 382602 382962 nicht 382962 383722 absurderweise 383722 383982 geht 383982 384162 es 384162 384462 nicht 384462 384642 ?? 384642 384822 man 384822 385342 selbst 385342 385722 das 385722 386282 an 386282 386542 was 386542 386682 man 386682 386962 glaubt 386962 387122 was 387122 387222 es 387222 387522 sein 387522 388582 müsste 388582 388862 was 388862 389162 mache 389162 389582 ich 389582 390102 links 390102 390422 damit 390422 390882 rechts 390882 391022 die 391022 391262 hoch 391262 391522 T 391522 392542 rauskommt 392542 392742 und 392742 393082 stellt 393082 394382 Festpech 394382 394802 gehabt 394802 395062 kann 395062 395322 nicht 395322 396082 sein 396082 396442 das 396442 397822 Spezialfall 397822 398222 werden 398222 398422 Glück 398422 398762 haben 398762 399282 können 399282 399522 wenn 399522 400162 hier 400162 400422 auf 400422 400542 der 400542 400902 rechten 400902 401222 Seite 401222 401442 nicht 401442 401762 jedoch 401762 402002 T 402002 402482 gestanden 402482 402722 hätte 402722 403022 sondern 403022 403122 I 403122 403802 hoch zwei 403802 404402 C 404402 405022 zum Beispiel 405022 405202 ?? 405202 405362 des 405362 405842 fusioniert 405842 406002 oder 406002 406342 eben 406342 406662 hoch 406662 406962 eins 406962 407242 Komma 407242 407482 null 407482 407662 null 407662 407962 eins 407962 408402 T 408402 408782 es 408782 409002 auch 409002 409522 funktioniert 409522 409622 wie 409622 410302 üblich 410302 410962 ihr 410962 411302 Spiel 411302 411422 ist 411422 411602 jetzt 411602 411822 leider 411822 412242 ungeschickt 412242 412682 zusammen 412682 412842 das 412842 412942 wir 412942 413482 finden 413482 413722 das 413722 413842 auf 413842 413942 der 413942 414162 linken 414162 414402 Seite 414402 414802 bestehen 414802 414962 muss 414962 415082 wie 415082 415522 null 415522 415962 mal 415962 416642 Ehebruch 416642 416922 zehn 416922 417422 malte 417422 417622 das 417622 417882 führt 417882 418002 auf 418002 418142 ein 418142 418622 Widerspruch 418622 419742 zwangsläufig 419742 419922 und 419922 420062 das 420062 420342 merken 420342 420782 sich 420782 421022 gern 421022 421242 schon 421242 422022 vor 422022 422182 bei 422182 422362 diesen 422362 423622 Differenzialgleichungen 423622 423882 dieser 423882 424642 Art 424642 424842 können 424842 425082 zwei 425082 425722 Spezialfälle 425722 426742 auftreten 426742 427082 egal 427082 427282 welcher 427282 427842 Spezialfall 427842 428622 auftritt 428622 428862 wenn 428862 429002 sie 429002 429422 merken 429422 429862 dass 429862 430062 auf 430062 430302 dieser 430302 430642 etwas 430642 431042 schief 431042 431362 geht 431362 431562 nur 431562 431822 gleich 431822 432102 eins 432102 432322 sein 432322 432542 muss 432542 432702 oder 432702 432942 was 432942 433442 ähnliches 433442 433582 dann 433582 434102 probieren 434102 434242 Sie 434242 434462 einen 434462 434942 anderen 434942 436042 Ansatz 436042 436442 nämlich 436442 436782 indem 436782 436982 sie 436982 437162 mit 437162 437422 der 437422 437942 unabhängigen 437942 438362 Variable 438362 439142 modifizieren 439142 439402 neuer 439402 441502 Ansatz 441502 441762 X 441762 441942 von 441942 442722 T 442722 443802 ist gleich 443802 444042 ein 444042 444702 Vielfaches 444702 445562 von 445562 446162 C 446162 446182 ?? 446182 446882 mal 446882 447202 Ego 447202 447402 und 447402 447482 die 447482 447762 wissen 447762 448062 jetzt 448062 448222 sie 448222 448462 muss 448462 448782 eins 448782 449182 sein 449182 449342 ich 449342 449622 hatte 449622 449962 schon 449962 450102 die 450102 450302 hoch 450302 450642 T 450642 450842 das 450842 450942 ist 450942 451042 der 451042 451282 neue 451282 451962 Ansatz 451962 452162 die 452162 452522 schreiben 452522 452642 die 452642 453142 unabhängige 453142 453582 Variable 453582 453742 noch 453742 453882 mal 453882 454402 dazu 454402 454622 wenn 454622 454822 der 454822 455022 nicht 455022 455622 funktioniert 455622 455762 im 455762 456062 CD 456062 456682 Quadrat 456682 456822 und 456822 456982 wenn 456982 457122 der 457122 457242 nicht 457242 457682 funktioniert 457682 457822 wenn 457822 457942 sie 457942 458122 T 458122 459262 hoch drei 459262 459622 artig 459622 459802 in 459802 460302 angesehen 460302 460502 Komma 460502 461002 vorgeführt 461002 461082 ?? 461082 461782 anders 461782 462222 hinhauen 462222 462862 muss 462862 463262 bemerkt 463262 463422 sich 463422 463622 zum 463622 463882 Schluss 463882 464202 einfach 464202 464442 diesen 464442 465102 Trick 465102 465342 wenn 465342 465482 sie 465482 465722 bei 465722 466262 linearen 466262 468002 Differenzialgleichungen 468002 468142 mit 468142 468642 konstanten 468642 469422 Koeffizienten 469422 469602 auf 469602 469722 so 469722 469962 einen 469962 470302 Ärger 470302 471482 stoßen 471482 471802 zwei 471802 472102 Arten 472102 472222 ?? 472222 472362 auf 472362 472482 den 472482 472702 er 472702 473102 stoßen 473102 473742 können 473742 473922 dann 473922 474442 probieren 474442 474542 Sie 474542 474702 mit 474702 474802 der 474802 475242 unabhängigen 475242 475622 Variable 475622 475782 zu 475782 476602 modifizieren 476602 476802 wenn 476802 476962 das 476962 477122 nicht 477122 477582 geht 477582 477782 nimmt 477782 477922 es 477922 478362 Quadrat 478362 478742 davon 478742 478982 dritte 478982 479422 Potenz 479422 479882 und so weiter 479882 480342 davon 480342 480642 das 480642 480862 jetzt 480862 481022 mein 481022 481262 neuer 481262 481662 Ansatz 481662 481982 probiert 481982 482102 es 482102 482202 mal 482202 482362 mit 482362 482622 dem 482622 485132 Ansatz 485897 487297 von 487297 487797 der 487797 488297 Funktion 488297 488437 will 488437 488577 ich 488577 488817 jetzt 488817 488957 die 488957 489097 ?? 489097 489757 ableiten 489757 490137 haben 490137 490297 wenn 490297 490597 das 490597 490877 meine 490877 491457 Funktion 491457 491617 ist 491617 492137 vielseitig 492137 492417 ab 492417 493337 Produktregel 493337 493897 X 493897 494217 Punkt 494217 494477 von 494477 495257 T 495257 495577 B 495577 495837 mal 495837 496717 T 496717 497037 malige 497037 497257 hoch 497257 497457 T 497457 498337 steter 498337 498697 erster 498697 499257 Faktor 499257 499697 zweiter 499697 500397 Faktor 500397 500637 B 500637 500877 mal 500877 501457 C 501457 501837 Mali 501837 502077 hoch 502077 502997 T 502997 503577 Produktregel 503577 503897 sagt 503897 503977 den 503977 504257 ersten 504257 504577 Faktor 504577 505537 ableiten 505537 506237 B 506237 506457 mal 506457 506577 den 506577 506937 zweiten 506937 507317 Faktor 507317 507497 E 507497 507717 hoch 507717 508057 T 508057 508497 plus 508497 508617 den 508617 508897 ersten 508897 509217 Faktor 509217 509557 stehen 509557 509897 lassen 509897 510857 BT 510857 510997 ?? 510997 511197 einen 511197 511557 zweiten 511557 511877 Faktor 511877 512357 ableiten 512357 512437 ?? 512437 512597 auch 512597 512737 die 512737 512917 nach 512917 513117 die 513117 513677 ableiten 513677 513897 wieder 513897 514057 ihre 514057 514217 hoch 514217 514917 T 514917 515237 das 515237 515437 X 515437 516017 Punkt 516017 516317 dass 516317 516397 er 516397 516637 sich 516637 516717 in 516717 517017 meiner 517017 517857 Freizeitgleichung 517857 518197 ein 518197 518497 die 518497 518837 da 518837 519977 lautete 519977 520277 erste 520277 520737 Ableitung 520737 521317 misslungener 521317 521777 Funktion 521777 521917 ist 521917 522037 die 522037 522277 hoch 522277 523597 T 523597 523937 erste 523937 524317 Ableitung 524317 524597 dir 524597 525297 steht 525297 525557 B 525557 525997 Mali 525997 526297 hoch 526297 527057 T 527057 527957 plus 527957 528257 B 528257 528657 malt 528657 529317 ehemalige 529317 529557 hoch 529557 529757 T 529757 530257 minus 530257 530377 die 530377 531217 Originalfunktion 531217 531317 die 531317 531577 steht 531577 532157 hier 532157 532377 B 532377 532637 mal 532637 532917 zehn 532917 533277 mal 533277 533897 wuchtig 533897 534237 soll 534237 534557 sein 534557 534697 wie 534697 534977 hoch 534977 535357 die 535357 535817 zweite 535817 537097 Differenzialgleichungen 537097 537417 sind 537417 537577 der 537577 538077 hier 538077 538277 und 538277 538417 der 538417 538797 ihr 538797 539077 Leben 539077 539237 sich 539237 539717 weg 539717 539937 de 539937 540237 Mali 540237 540437 hoch 540437 540677 T 540677 541037 ist gleich 541037 541137 E 541137 541297 auch 541297 541417 die 541417 542317 wunderbar 542317 542517 ich 542517 542817 wähle 542817 543057 B 543057 543357 gleich 543357 544257 eins 544257 544437 und 544437 544537 dann 544537 544677 wird 544677 544797 es 544797 545297 offensichtlich 545297 545737 rückwärts 545737 546237 fusionieren 546237 546437 habe 546437 546657 jetzt 546657 546817 immer 546817 546917 nur 546917 547057 mit 547057 547557 Fallen 547557 547737 von 547737 547877 X 547877 547997 nach 547997 548237 rechts 548237 548637 geschrieben 548637 548757 und 548757 548937 sind 548937 549457 offensichtlich 549457 549897 rückwärts 549897 550037 und 550037 550157 sie 550157 550637 mir 550637 551097 also 551097 551317 wenn 551317 552077 sie 552077 552757 einmal 552757 553217 T 553217 553477 Mali 553477 553697 hoch 553697 553897 T 553897 554497 einsetzen 554497 554577 in 554577 554697 die 554697 555177 Original 555177 556477 Differentialgleichung 556477 556757 haben 556757 556877 sie 556877 557077 eine 557077 557977 Lösung 557977 558297 damit 558297 558437 habe 558437 558697 jetzt 558697 558777 die 558777 559437 allgemeine 559437 561197 Lösung 561197 561777 Lösung 561777 561977 der 561977 562517 ursprünglichen 562517 563457 Differenzialgleichungen 563457 564197 zur 564197 564557 richtigen 564557 565217 Hand 565217 565417 von 565417 566697 Sternchen 566697 567117 ich 567117 568237 addiere 568237 568637 aber 568637 568797 immer 568797 568957 noch 568957 569637 die 569637 569937 aus 569937 570217 Schritt 570217 570737 eins 570737 571217 die 571217 571737 allgemeine 571737 572037 Lösung 572037 572177 der 572177 572657 homogenen 572657 573077 Form 573077 573517 plus 573517 573637 und 573637 573837 jetzt 573837 574077 aus 574077 574857 Schritt 574857 575537 zwei 575537 575877 jetzt 575877 576117 Komma 576117 576257 und 576257 576357 ich 576357 576837 hinschreiben 576837 577037 soll 577037 577257 was 577257 577437 ist 577437 577717 die 577717 578217 spezielle 578217 578517 Lösung 578517 578697 den 578697 579077 Schutzwall 579077 579497 gefunden 579497 580137 habe 580137 581397 einmal 581397 581817 T 581817 582197 malige 582197 582337 hoch 582337 582597 T 582597 582797 das 582797 583137 addiere 583137 583397 hier 583397 583857 einmal 583857 584557 T 584557 584797 ?? 584797 584997 sie 584997 585437 also 585437 585677 das 585677 586057 Thema 586057 587477 juckte 587477 587857 so 587857 588137 sähe 588137 588357 das 588357 589217 aus 589217 589437 jetzt 589437 589537 will 589537 589657 ich 589657 589837 aber 589837 590017 nicht 590017 590197 diese 590197 590757 allgemeine 590757 591837 Lösung 591837 592177 sondern 592177 592297 ich 592297 592437 will 592437 592697 eine 592697 592937 ganz 592937 593617 bestimmte 593617 594177 spezielle 594177 595237 Lösung 595237 595357 die 595357 595877 spezielle 595877 596297 Lösung 596297 596537 zur 596537 597377 Anfangsbedingung 597377 597677 schreibe 597677 597797 ich 597797 598837 mal 598837 599077 ich 599077 599417 möchte 599417 599797 nämlich 599797 599977 die 599977 600617 Lösung 600617 601777 die 601777 602077 NT 602077 602377 gleich 602377 602537 null 602537 602977 ist 602977 603157 den 603157 603357 Wert 603357 603577 drei 603577 605017 hat 605017 605757 also 605757 605917 wenn 605917 606137 T 606137 606477 gleich 606477 606837 Neues 606837 607117 Komma 607117 607877 mal 607877 608377 endlich 608377 609537 rausarm 609537 609897 mal 609897 610117 die 610117 610417 hoch 610417 610677 null 610677 610877 also 610877 611277 einmal 611277 612057 eins 612057 612977 Plus 612977 613357 null 613357 614297 mal 614297 614677 Ehebruch 614677 615057 nur 615057 616017 schön 616017 616277 Komma 616277 617357 als 617357 617637 das 617637 618037 soll 618037 618337 drei 618337 618717 sein 618717 618837 und 618837 618977 dann 618977 619257 sehen 619257 619977 Sie 619977 620177 das 620177 620377 geht 620377 620537 wohl 620537 620717 nur 620717 620877 wenn 620877 621017 ich 621017 621197 aber 621197 621757 gleich 621757 622237 drei 622237 623197 Fehler 623197 624477 also 624477 624717 ist 624717 624817 die 624817 625237 gesuchte 625237 626317 Lösung 626317 626537 X 626537 626697 von 626697 627977 T 627977 628277 gleich 628277 629477 dreimal 629477 629677 EE 629677 630037 hoch 630037 630857 T 630857 631137 plus 631137 631377 T 631377 632297 mal 632297 632777 Ehebruch 632777 633777 T 633777 633977 Punkt 633977 634497 Sebastian 634497 635677 aus 635677 635997 sehen 635997 636257 ist 636257 636777 jetzt 636777 637057 zwei 637057 637577 Heckspoiler 637577 638017 mehr 638017 638297 als 638297 638937 eben 638937 639357 einmal 639357 639617 wegen 639617 640797 Spezialfalls 640797 640977 sich 640977 641217 jetzt 641217 641777 ehemalige 641777 642037 hoch 642037 642697 T 642697 642857 und 642857 642937 ich 642937 643197 erwarte 643197 643337 nun 643337 643817 Vielfaches 643817 644017 von 644017 644097 ?? 644097 644317 auch 644317 644977 die 644977 645377 SPD 645377 645737 auch 645737 646037 stehen 646037 646237 können 646237 646437 drei 646437 646857 zwanzig 646857 647017 die 647017 647317 Mali 647317 647557 hoch 647557 648377 T 648377 648737 Klammer zu 648737 648877 für 648877 648957 die 648957 649337 Spieler 649337 649577 eins 649577 650937 rausgekommen 650937 651377 und 651377 651477 ich 651477 651657 habe 651657 651817 noch 651817 651977 einen 651977 652337 letzten 652337 653117 Schritt 653117 653517 nach 653517 653737 dem 653737 653837 ich 653837 653937 die 653937 654437 allgemeine 654437 654697 Lösung 654697 655157 gefunden 655157 655477 habe 655477 655677 mach 655677 655757 ich 655757 655897 für 655897 656057 eine 656057 656537 spezielle 656537 656917 Lösung 656917 657297 draus 657297 657537 nämlich 657537 657657 die 657657 658077 spezielle 658077 658377 Lösung 658377 658477 die 658477 658637 mich 658637 659077 interessiert 659077 659157 die 659157 659577 spezielle 659577 659897 Lösung 659897 660017 die 660017 660177 zum 660177 660677 Zeitpunkt 660677 661237 nur 661237 661377 den 661377 661737 richtigen 661737 661977 Wert 661977 662777 hat 662777 662997 drei 662997 663177 so 663177 664317 rauskommen 664317 664517 dass 664517 664717 wir 664717 664977 jetzt 664977 665217 also 665217 665837 die 665837 666877 Lösung 666877 667017 die 667017 667517 gefragt 667517 669447 ist 670896 672336 diese 672336 672856 Aufgabe 672856 673016 hätte 673016 673156 man 673156 673336 auch 673336 673656 ganz 673656 673956 anders 673956 674276 lösen 674276 674496 können 674496 674656 mit 674656 674756 der 674756 675336 Variation 675336 675456 der 675456 676716 Konstanten 676716 676896 hätte 676896 677056 man 677056 677276 jetzt 677276 677496 keinen 677496 677776 Ärger 677776 677936 mit 677936 678036 dem 678036 678896 Spezialfall 678896 679476 gehabt 679476 679656 hat 679656 679856 das 679856 680016 gar 680016 680156 nicht 680156 680496 schlecht 680496 680636 das 680636 680776 noch 680776 680976 mal 680976 681116 zu 681116 681356 gucken 681356 681516 als 681516 682816 alternativ 682816 683496 alternativ 683496 683716 ginge 683716 683976 auch 683976 684076 die 684076 684636 Variation 684636 684756 der 684756 686456 Konstanten 686456 686696 sie 686696 687056 gucken 687056 687336 sich 687336 687496 an 687496 687676 was 687676 688636 passiert 688636 688856 hier 688856 689636 mit 689636 689976 dem 689976 690636 homogenen 690636 691836 Fall 691836 691976 hier 691976 692196 steht 692196 692396 jetzt 692396 692656 eine 692656 694116 Konstante 694116 694516 arm 694516 694736 mal 694736 694856 die 694856 695116 hoch 695116 695396 T 695396 695516 und 695516 695636 es 695636 695856 können 695856 695996 Sie 695996 696096 die 696096 696756 variieren 696756 696916 wenn 696916 697056 hier 697056 697216 nicht 697216 697936 Fahrstunde 697936 698416 sondern 698416 698716 Art 698716 698956 von 698956 699496 Thema 699496 699916 jedoch 699916 700936 T 700936 701196 diese 701196 701756 Konstante 701756 701856 die 701856 701996 sie 701996 702156 da 702156 702636 bekommen 702636 703356 haben 703356 703936 variabel 703936 704356 machen 704356 704536 A 704536 704756 von 704756 705096 Thema 705096 705496 Lehrbuch 705496 705876 T 705876 706176 und 706176 706416 das 706416 706616 dann 706616 706796 als 706796 707176 Ansatz 707176 708016 nehmen 708016 708176 ?? 708176 708356 zu 708356 708736 durch 708736 709156 lieferte 709156 709596 vollständig 709596 709796 durch 709796 710796 rechnen 710796 710836 ?? 710836 710996 nur 710996 711396 sagen 711396 711676 läuft 711676 711856 also 711856 712136 durch 712136 712256 und 712256 712336 sie 712336 712696 finden 712696 713656 dann 713656 714316 für 714316 714836 diese 714836 715356 variabel 715356 715796 gemachte 715796 716356 Konstante 716356 716556 was 716556 716756 ist 716756 716856 die 716856 717276 PS drei 717276 717516 plus 717516 718456 T 718456 718676 wieder 718676 718876 nach 718876 718896 ?? 718896 719136 drei 719136 719596 groß D 719596 720356 mal 720356 720516 die 720516 721176 Hochtief 721176 721536 würde 721536 721756 auch 721756 723436 funktionieren 723436 723596 mit 723596 724076 Variation 724076 724176 der 724176 724676 Konstanten 724676 724876 hätten 724876 724976 sie 724976 725156 nicht 725156 725296 den 725296 725616 Ärger 725616 725696 ?? 725696 725876 mit 725876 725996 dem 725996 727336 Spezialfall 727336 727516 wie 727516 727716 dem 727716 727856 auch 727856 728776 sei 728776 729076 das 729076 729256 muss 729256 729776 rauskommen 729776 729916 es 729916 730236 gibt 730236 730436 nur 730436 730696 eine 730696 731696 Lösung 731696 731856 wenn 731856 731956 sie 731956 732076 ein 732076 732936 Differentialgleichung 732936 733316 erster 733316 733656 Ordnung 733656 734516 haben 734516 734716 mit 734716 736076 Anfangsbedingung 736076 736276 und 736276 737256 Differenzialgleichungen 737256 737436 nicht 737436 738176 ganz 738176 738596 üble 738596 739436 Eigenschaften 739436 739796 hat 739796 740816 sondern 740816 741456 normales 741456 742176 sozusagen 742176 742476 finden 742476 742616 sie 742616 742796 nur 742796 743156 eine 743156 743596 einzige 743596 744016 Lösung 744016 744116 sie 744116 744456 müssen 744456 744636 auf 744636 744856 diese 744856 745216 Lösung 745216 745736 kommen 745736 745836 die 745836 746096 könnte 746096 746316 vielleicht 746316 746436 noch 746436 746716 anders 746716 747716 hinschreiben 747716 748056 aber 748056 748176 es 748176 748376 muss 748376 748576 diese 748576 748896 Lösung 748896 749376 Funktion 749376 751506 sein 752268 753708 sollte 753708 753948 Komma 753948 755008 sagen 755008 755128 die 755128 755408 Lösung 755408 755508 ist 755508 755668 jetzt 755668 755728 die 755728 756528 beste 756528 756748 es 756748 757028 kommt 757028 757288 drauf 757288 757868 an 757868 758028 die 758028 758788 Differentialgleichung 758788 758948 zu 758948 759268 lösen 759268 759468 das 759468 759588 ist 759588 759668 die 759668 759968 Lösung 759968 760068 der 760068 761448 Differentialgleichung 761448 761628 wie 761628 761768 sie 761768 762128 dahin 762128 762628 kommen 762628 762848 ist 762848 762948 im 762948 763868 individuals 763868 764068 wenn 764068 764248 ich 764248 764508 immer 764508 764908 sagte 764908 765288 sondern 765288 765468 ganz 765468 765968 besonderen 765968 766208 Weg 766208 767188 nehmen 767188 767328 der 767328 767828 kürzeste 767828 768088 Weg 768088 768228 ist 768228 768328 der 768328 768668 beste 768668 769628 normalerweise 769628 769788 was 769788 769888 es 769888 770048 jetzt 770048 770128 die 770128 770408 Decke 770408 770628 des 770628 771188 Wichtiges 771188 771348 ist 771348 771668 Weg 771668 771988 wäre 771988 772168 sich 772168 772268 die 772268 773148 Differenzialgleichungen 773148 774088 anzugucken 774088 774328 und 774328 774688 sofort 774688 775088 irgendein 775088 775428 Ansatz 775428 775688 hinzu 775688 776728 schreiben 776728 777568 und 777568 777808 dann 777808 778728 festzustellen 778728 779088 war 779088 779188 es 779188 779368 muss 779368 779648 also 779648 779948 so 779948 780128 so 780128 780548 aussehen 780548 781248 also 781248 781468 sie 781468 781928 könnten 781928 782588 auch 782588 782748 das 782748 782868 es 782868 783268 erlaubt 783268 783368 sie 783368 783768 könnten 783768 783928 auch 783928 784848 sagen 784848 785588 Klammer auf 785588 785808 sie 785808 786068 können 786068 786208 auch 786208 786548 sagen 786548 786708 diese 786708 787608 Differentialgleichung 787608 788268 schreit 788268 788468 nach 788468 788888 folgendem 788888 789668 Ansatz 789668 790008 schreiben 790008 790328 sofort 790328 790488 ein 790488 790868 Ansatz 790868 791688 hin 791688 792588 finden 792588 792788 was 792788 792888 sie 792888 793348 einsetzen 793348 793648 müssen 793648 793888 ihren 793888 794348 Ansatz 794348 794488 und 794488 794748 rächen 794748 795008 einer 795008 795388 Probe 795388 796708 sicherheitshalber 796708 797248 diffuser 797248 797668 Gleichnis 797668 798408 gelöst 798408 798628 das 798628 798928 schöne 798928 799108 ist 799108 799608 ja 799608 799808 es 799808 800248 gibt 800248 800748 nur 800748 801048 eine 801048 801528 Lösung 801528 801668 wir 801668 801908 wissen 801908 802008 es 802008 802248 gibt 802248 802368 nur 802368 802568 eine 802568 803148 Lösung 803148 803428 wenn 803428 803528 sie 803528 803588 ?? 803588 803888 Lösung 803888 804288 gefunden 804288 804548 haben 804548 804788 wissen 804788 804948 Sie 804948 805068 sie 805068 805428 haben 805428 805608 die 805608 805968 Lösung 805968 806688 gefunden 806688 806948 wie 806948 807088 sie 807088 807168 die 807168 807488 Lösung 807488 807908 gefunden 807908 808128 haben 808128 808288 ist 808288 808408 ein 808408 808828 relativ 808828 809588 Schmerz 809588 810428 Hauptsache 810428 810628 sie 810628 811068 haben 811068 811268 die 811268 811628 Lösung 811628 812668 gefunden 812668 813008 ?? 813008 813248 Hände 813248 813588 willen 813588 814328 machen 814328 814488 mit 814488 814648 dem 814648 815648 Ansatz 815648 815948 gar 815948 816128 nicht 816128 816268 zum 816268 816528 Ziel 816528 817368 Komma 817368 817468 ich 817468 817708 weiß 817708 817808 es 817808 818008 gibt 818008 818128 nur 818128 818268 ein 818268 819438 Ziel