761 3161 Eigenwerte 3161 3461 gucken 3461 3561 Sie 3561 3801 sich 3801 4521 die 4521 4981 folgende 4981 5661 Matrix 5661 6041 an 6041 7021 einen 7021 7821 Paar 7821 8441 eins 8441 9381 zwei 9381 9541 und 9541 9641 ich 9641 9961 wüsste 9961 10701 gerne 10701 11021 für 11021 12041 welche 12041 12601 ideellen 12601 12961 Werte 12961 13261 von 13261 14141 Ar 14141 14441 für 14441 15021 welche 15021 15441 war 15441 15721 aus 15721 15861 den 15861 16401 reellen 16401 17561 Zahlen 17561 17781 hat 17781 18061 diese 18061 19501 Matrix 19501 19881 ideelle 19881 22951 Eigenwerte 22973 24313 kann 24313 24473 es 24473 24673 einen 24673 25473 Salamander 25473 26033 Eigenwert 26033 26273 von 26273 26833 dieser 26833 28093 Matrix 28093 28353 könnte 28353 29093 sofort 29093 29293 durch 29293 29453 das 29453 29933 ?? 29933 30173 könnte 30173 30493 sofort 30493 30613 das 30613 31113 Kriterium 31113 32533 hinschreiben 32533 32773 können 32773 33093 sofort 33093 34113 hinschreiben 34113 34693 Lander 34693 35073 ist 35073 36553 Eigenwert 36553 36953 genau 36953 37153 dann 37153 37373 von 37373 37593 dieser 37593 38053 Matrix 38053 38453 vergesse 38453 38913 ?? 38913 39353 genau 39353 39813 dann 39813 40113 wenn 40113 40693 folgende 40693 41333 Determinante 41333 41613 gleich 41613 41793 null 41793 42713 ist 42713 43613 eins 43613 44873 Minuslander 44873 45753 A 45753 46373 eins 46373 46793 zwei 46793 48153 Minuslander 48153 48513 bekommt 48513 48633 man 48633 48753 da 48753 50133 drauf 50133 50453 schreiben 50453 50713 durch 50713 51213 sofort 51213 51773 Kriterium 51773 52033 in 52033 52053 ?? 52053 52553 versichert 52553 52793 aber 52793 52993 noch 52993 53693 mal 53693 53833 wie 53833 54113 kommt 54113 54273 man 54273 54453 auf 54453 54753 dieses 54753 56093 Kriterium 56093 56273 wenn 56273 56413 ich 56413 56493 in 56493 57273 Eigenvektor 57273 58273 habe 58273 58733 also 58733 58993 meine 58993 59533 Matrix 59533 59713 ein 59713 60073 wenig 60073 60793 Eigenvektor 60793 61393 habe 61393 61433 ?? 61433 62273 SV 62273 62473 dann 62473 62573 wie 62573 62853 dieser 62853 63433 Eigenvektor 63433 63593 zu 63593 63753 einem 63753 64573 vielfachen 64573 64793 von 64793 65033 sich 65033 65673 gemacht 65673 65873 durch 65873 65973 die 65973 67073 Matrix 67073 67333 das 67333 67913 ist 67913 68113 was 68113 68213 in 68213 68733 Eigenvektor 68733 69393 ausmacht 69393 69453 ?? 69453 69633 soll 69633 69793 nicht 69793 69893 der 69893 70413 Nullvektor 70413 70713 sein 70713 71453 weil 71453 71633 das 71633 71813 geht 71813 71953 mit 71953 72073 dem 72073 72533 Nullvektor 72533 73293 immer 73293 73873 am 73873 74353 Nullvektor 74353 74473 ist 74473 74553 der 74553 75073 Nullvektor 75073 75193 und 75193 75353 das 75353 75493 ist 75493 75853 das 75853 76073 acht 76073 76433 neunzig 76433 76633 fache 76633 76793 von 76793 77273 Nullvektor 77273 77413 und 77413 77533 das 77533 77753 hundert 77753 77953 drei 77953 78193 fach 78193 78373 von 78373 79473 Nullvektor 79473 79873 erweckte 79873 79993 der 79993 80173 nicht 80173 80273 der 80273 80833 Nullvektor 80833 81273 ist 81273 81413 das 81413 81553 mit 81553 81753 dem 81753 82073 geht 82073 82213 es 82213 82453 dann 82453 82593 der 82593 82893 ein 82893 83973 Eigenwert 83973 84213 und 84213 84733 V 84733 84933 ein 84933 86793 Eigenvektorvektor 86793 86953 in 86953 87313 derselben 87313 87633 Richtung 87633 88073 bleibt 88073 88633 oder 88633 89013 einander 89013 89653 Negatives 89653 89773 in 89773 89993 die 89993 90753 Gegenrichtung 90753 91313 umgebogen 91313 91513 wird 91513 91693 oder 91693 91833 zu 91833 92333 Nullvektor 92333 92673 wird 92673 93053 entlang 93053 93153 der 93153 93393 gleich 93393 93573 null 93573 94233 ist 94233 94493 schreibt 94493 94613 man 94613 94813 das 94813 95373 zusammen 95373 95533 wenn 95533 95773 das 95773 95933 der 95933 96213 Fall 96213 96473 ist 96473 97093 hier 97093 97453 ganzes 97453 97853 zusammen 97853 98253 Schreiben 98253 98473 steht 98473 98913 eigentlich 98913 99213 A 99213 100013 Minuslander 100013 100173 die 100173 101673 Einheitsmatrix 101673 102093 Martin 102093 103013 Vektor 103013 103233 ist 103233 103393 der 103393 104753 Nullvektor 104753 104913 wenn 104913 105033 sie 105033 105273 den 105273 106033 hier 106033 106553 rüber 106553 107153 bringen 107153 107353 nach 107353 108473 links 108473 108893 schreiben 108893 109433 Lander 109433 109653 mal 109653 110613 Einheitsmatrix 110613 111073 mal 111073 112153 V 112153 112533 allerdings 112533 112753 rüber 112753 113313 bringen 113313 113533 Komma 113533 113673 sie 113673 113973 V 113973 115013 aus 115013 115253 guckt 115253 115393 man 115393 115513 sich 115513 115753 das 115753 116033 ja 116033 116293 ach 116293 116573 ?? 116573 116853 diese 116853 117473 Matrix 117473 117733 A 117733 119353 Minuslander 119353 119533 mal 119533 120393 Einheitsmatrix 120393 120653 diese 120653 121193 Matrix 121193 122193 hier 122193 122493 macht 122493 122673 einen 122673 123033 Vektor 123033 123393 V 123393 123653 zu 123653 124333 null 124333 124493 der 124493 124693 nicht 124693 124793 der 124793 125373 Nullvektor 125373 126253 ist 126253 126453 es 126453 126653 das 126653 126973 dieses 126973 127893 Gleichungssystem 127893 128033 hier 128033 128273 was 128273 128433 da 128433 128773 steht 128773 128993 ?? 128993 129413 Lösung 129413 130233 Problem 130233 130433 es 130433 130773 ist 130773 131033 nicht 131033 131153 mehr 131153 131673 eindeutig 131673 132533 lösbar 132533 132673 wenn 132673 132973 sie 132973 133213 diese 133213 134413 Koeffizientenmatrix 134413 134733 haben 134733 135333 Armins 135333 135653 Lander 135653 135853 mal 135853 137273 Einheitsmatrix 137273 137473 nach 137473 137593 ?? 137593 137753 in 137753 137933 der 137933 139113 Gleichungssystem 139113 139333 ist 139333 139733 das 139733 139893 in 139893 140053 der 140053 140333 gleichen 140333 140693 System 140693 140893 nicht 140893 141353 eindeutig 141353 141733 lösbar 141733 141873 denn 141873 141993 es 141993 142213 gibt 142213 142373 ein 142373 143073 V 143073 143293 ist 143293 143653 nicht 143653 143893 null 143893 144393 ist 144393 144573 das 144573 144693 von 144693 144853 dieser 144853 145313 Matrix 145313 145593 nur 145593 145953 gemacht 145953 146713 wird 146713 146833 es 146833 146993 wird 146993 147093 ja 147093 147513 auch 147513 147673 der 147673 148253 Nullvektor 148253 148433 zu 148433 148653 null 148653 149333 gemacht 149333 149733 und 149733 150013 sacht 150013 150353 neunzig 150353 150533 fache 150533 150713 von 150713 150933 Frau 150933 151093 zu 151093 151313 ?? 151313 152073 gemacht 152073 152373 wenn 152373 152693 aber 152693 153193 diese 153193 154113 Koeffizientenmatrix 154113 154913 Janusproblem 154913 155053 hat 155053 155413 heißt 155413 155853 das 155853 155993 es 155993 156693 quadratisch 156693 156973 dass 156973 157093 ihre 157093 157633 Determinante 157633 157873 gleich 157873 158013 null 158013 158373 ist 158373 158733 genauso 158733 158993 könnte 158993 159473 umgekehrt 159473 159833 vorgehen 159833 160213 und so weiter 160213 160673 und so weiter 160673 160773 es 160773 160973 gibt 160973 161133 ein 161133 162513 Eigenvektor 162513 162653 ist 162653 162953 ?? 162953 163173 nicht 163173 163433 anders 163433 163993 als 163993 164173 die 164173 164873 Determinante 164873 165453 hier 165453 165633 von 165633 165833 dieser 165833 166253 Matrix 166253 166453 ist 166453 166633 nur 166633 166773 das 166773 167073 schreibe 167073 167233 ich 167233 167433 in 167433 167513 die 167513 168093 Determinante 168093 168233 von 168233 168433 dieser 168433 168873 Matrix 168873 169313 ist 169313 170013 null 170013 170453 berechnen 170453 170573 Sie 170573 170753 es 170753 171793 aus 171793 171993 immer 171993 172553 weiter 172553 172793 was 172793 172993 heißt 172993 173113 das 173113 173273 für 173273 173953 Lander 173953 174153 ich 174153 174453 möchte 174453 175033 wissen 175033 175373 welche 175373 175813 Zahlen 175813 176073 A 176073 176373 darf 176373 176533 ich 176533 176653 ja 176653 177793 einsetzen 177793 178653 sodass 178653 179773 Lander 179773 180213 mindestens 180213 180533 eines 180533 180753 aus 180753 180893 den 180893 181173 beide 181173 181753 sofort 181753 182073 reell 182073 184373 ist 185092 186792 es 186792 187052 also 187052 187632 aus 187632 187812 was 187812 187972 ist 187972 188192 diese 188192 189332 Determinante 189332 189712 eins 189712 190852 Minuslander 190852 191132 mal 191132 191632 zwei 191632 192592 Minuslander 192592 193032 minus 193032 193472 einmal 193472 194412 aber 194412 195492 das heißt 195492 196032 einmal 196032 196452 zwei 196452 196692 sind 196692 197692 zwei 197692 198512 Minuslander 198512 198732 mal 198732 199532 zwei 199532 200012 minus 200012 200532 einander 200532 200872 also 200872 201772 minus 201772 202292 drei 202292 203192 Lander 203192 203992 Pluslander 203992 204772 Quadrat 204772 205252 minus 205252 205912 aber 205912 206132 das 206132 206232 es 206232 206492 gleich 206492 206992 null 206992 207332 genau 207332 207532 dann 207532 207712 wenn 207712 207932 Land 207932 208052 ein 208052 208532 Eigenwert 208532 208852 ist 208852 209032 ist 209032 209192 das 209192 209372 hier 209372 210032 null 210032 210232 bringt 210232 210412 das 210412 210672 mal 210672 211092 auf 211092 212312 Normalform 212312 212452 für 212452 212552 die 212552 212952 PQ 212952 213672 Formen 213672 214152 rassistischer 214152 214852 Normalform 214852 215112 des 215112 215432 Mannes 215432 215732 im 215732 216052 Lander 216052 216932 Quadrat 216932 217512 minus 217512 219012 Dreilander 219012 219432 plus 219432 219912 zwei 219912 220332 minus 220332 220892 A 220892 221212 zwei 221212 221372 nach 221372 222212 hinten 222212 223132 null 223132 223172 ?? 223172 223512 mit 223512 223852 PQ 223852 224752 Formellander 224752 224992 ist 224992 225772 gleich 225772 226032 von 226032 226632 IP 226632 226732 die 226732 227132 Hälfte 227132 227292 mit 227292 227512 einem 227512 228272 Vorzeichen 228272 228752 also 228752 229132 drei 229132 230092 halbe 230092 230432 plus 230432 231412 minus 231412 231652 den 231652 233072 Quartieren 233072 233852 neun 233852 234612 Viertel 234612 235052 und 235052 235732 Vakzine 235732 236232 minus 236232 236892 zwei 236892 237372 plus 237372 238212 A 238212 238432 das 238432 238632 ist 238632 241132 Lander 241278 242398 jetzt 242398 242578 keine 242578 242938 natürliche 242938 243938 zusammenfassend 243938 244138 die 244138 244378 neun 244378 244698 Viertel 244698 245058 minus 245058 245378 zwei 245378 245638 neuen 245638 246118 Filmes 246118 246318 acht 246318 246478 wird 246478 246638 ihr 246638 246918 steht 246918 247138 ein 247138 248098 Viertel 248098 248418 so 248418 248618 wann 248618 248778 ist 248778 248938 das 248938 249698 reell 249698 250098 wichtige 250098 250418 zwei 250418 250798 Landes 250798 251238 raus 251238 251718 beide 251718 252478 gleichzeitig 252478 253158 reell 253158 253978 oder 253978 254278 beide 254278 255218 gleichzeitig 255218 255518 echt 255518 256538 komplex 256538 256698 es 256698 256878 ist 256878 257378 reell 257378 257618 wenn 257618 257918 unter 257918 258038 der 258038 258978 Wurzel 258978 259578 eine 259578 259998 Zahl 259998 260218 ab 260218 260458 null 260458 260938 aufwärts 260938 262098 steht 262098 262498 Lander 262498 262818 ist 262818 262938 in 262938 263418 ideellen 263418 264118 Zahlen 264118 264518 genau 264518 264878 dann 264878 265778 wenn 265778 266118 unter 266118 266238 der 266238 267398 Wurzel 267398 267678 eine 267678 267958 Zahl 267958 268098 ab 268098 268298 null 268298 268738 aufwärts 268738 269098 steht 269098 269358 also 269358 269598 wenn 269598 269838 ein 269838 270538 viertel 270538 271018 plus 271018 271978 A 271978 272398 größer 272398 272698 gleich 272698 272958 null 272958 274078 ist 274078 274158 ?? 274158 274898 ausbuchstabieren 274898 275078 was 275078 275318 heißt 275318 275458 das 275458 275718 für 275718 276578 A 276578 276958 also 276958 277198 wenn 277198 278078 A 278078 278478 größer 278478 279058 gleich 279058 280118 minus 280118 280298 ein 280298 280658 viertel 280658 281358 ist 281358 281598 wenn 281598 281998 sie 281998 282138 die 282138 282558 Zahl 282558 282898 A 282898 283458 ab 283458 283838 minus 283838 283958 ein 283958 284298 Viertel 284298 284798 aufwärts 284798 285718 wählen 285718 286478 in 286478 286738 dieser 286738 287398 Matrix 287398 287698 haben 287698 288038 sie 288038 288478 reelle 288478 289718 Eigenwerte 289718 290018 wenn 290018 290218 die 290218 290558 Zahl 290558 290858 arg 290858 291398 kleiner 291398 291638 ist 291638 291818 als 291818 292158 minus 292158 292298 ein 292298 292618 viertel 292618 292838 sind 292838 293238 beide 293238 293918 Eigenwerte 293918 294498 echt 294498 295558 komplex 295558 295878 haben 295878 296078 ein 296078 297218 Imaginärteil 297218 297358 der 297358 297618 nicht 297618 297798 null 297798 298548 ist