200 1580 Ersteres 1580 1780 ?? 1780 1980 mir 1980 2120 ?? 2120 3580 Gleichungssystem 3580 4080 folgendes 4080 4520 lineares 4520 6380 Gleichungssystem 6380 6680 zwei 6680 7020 X 7020 7320 aus 7320 8020 Y 8020 8540 plus 8540 8780 vier 8780 9360 Z 9360 10000 ist gleich 10000 10780 eins 10780 11200 und 11200 11800 X 11800 12340 minus 12340 12580 drei 12580 12620 ?? 12620 13660 Y 13660 15120 groß Z 15120 15540 ist gleich 15540 17240 zwei 17240 17420 und 17420 17880 jetzt 17880 18100 kommen 18100 18340 sich 18340 18920 folgendes 18920 19180 am 19180 19860 erstens 19860 20040 ist 20040 21260 das 21260 21600 unser 21600 22240 bestimmt 22240 22440 ist 22440 22940 das 22940 24160 bestimmt 24160 24400 oder 24400 24660 weder 24660 25640 noch 25640 25920 unter 25920 27360 bestimmt 27360 28120 Fragezeichen 28120 28500 ist 28500 28760 über 28760 30760 bestimmt 30760 31380 Fragezeichen 31380 31600 oder 31600 31860 ist 31860 32500 es 32500 32820 weder 32820 33640 noch 33640 33960 gerne 33960 34200 dann 34200 35400 quadratisch 35400 35900 Beistrich 35900 36040 im 36040 36240 Sinne 36240 36420 einer 36420 36980 quadratischen 36980 38180 Gleichung 38180 38820 quadratisch 38820 39240 sondern 39240 39400 man 39400 39520 hat 39520 39640 zu 39640 39880 viele 39880 40380 Gleichungen 40380 40520 wie 40520 42460 unbekannte 42460 42680 ist 42680 42800 es 42800 42900 in 42900 43100 diesem 43100 43300 Sinne 43300 44880 quadratisch 44880 46760 Fragezeichen 46760 48080 dann 48080 48340 wäre 48340 48660 die 48660 49900 Lösungsmenge 49900 50140 Komma 50140 50300 die 50300 50540 erst 50540 50700 mal 50700 51140 so 51140 51360 frei 51360 51500 nach 51500 51920 Schnauze 51920 53500 bestimmt 53500 53880 später 53880 54680 gibt's 54680 55160 freundliche 55160 55660 Verfahren 55660 57460 dafür 57460 57780 ist 57780 58280 es 58280 58660 also 58660 58820 mit 58820 58940 der 58940 60740 Existenz 60740 60980 und 60980 61160 mit 61160 61320 der 61320 62340 Eindeutigkeit 62340 62620 von 62620 65130 Lösungen 65132 65632 Komma 65632 65672 die 65672 66592 Lösungsmenge 66592 67712 geometrisch 67712 70012 auffassen 70014 70214 was 70214 70454 ist 70454 70694 das 70694 70954 für 70954 71534 ein 71534 72274 sozusagen 72274 75374 Gebilde 75374 75914 schreiben 75914 76074 Sie 76074 76374 dieses 76374 76794 Lineal 76794 78474 Gleichungssystem 78474 80554 mit 80554 81614 Koeffizientenmatrix 81614 82494 und 82494 85664 Lösungsvektor 86100 86520 länger 86520 86820 was 86820 87040 sind 87040 87560 Bildrand 87560 88540 Kerndefekts 88540 88700 der 88700 91880 Koeffizientenmatrix 91880 92160 Punkt 92160 92300 wir 92300 92500 hängen 92500 92720 diese 92720 93020 vier 93020 93280 also 93280 93480 Bild 93480 93720 trank 93720 94000 gern 94000 94440 defekt 94440 94620 wir 94620 94940 hängen 94940 96640 die 96640 97100 mit 97100 97260 der 97260 97900 Lösungsmenge 97900 99620 zusammen 99620 99760 die 99760 100400 Zusammenhänge 100400 100840 nochmals 100840 101520 sehen 101520 102400 hängen 102400 102740 die 102742 103062 vier 103062 103442 schreibe 103442 103582 ich 103582 107002 mal 107002 107242 die 108146 108306 wie 108306 108606 hängen 108606 108846 diese 108846 109206 vier 109206 109366 mit 109366 109546 der 109546 110166 Lösungsmenge 110166 112026 zusammen 112026 112186 mal 112186 112286 am 112286 112746 Beispiel 112746 115066 sieht 116240 116600 unter 116600 116940 bestimmt 116940 117140 über 117140 117520 bestimmt 117520 118020 oder 118020 118160 in 118160 118840 Anführungszeichen 118840 119540 quadratisch 119540 119900 das 119900 120260 Ding 120260 120660 ist 120660 121080 unter 121080 121660 bestimmt 121660 121800 sie 121800 122160 haben 122160 123160 drei 123160 123860 Unbekannte 123860 124240 zwei 124240 124920 Gleichungen 124920 125020 sie 125020 125300 haben 125300 125600 zu 125600 125880 viele 125880 126680 Unbekannte 126680 126900 zu 126900 127300 wenig 127300 128100 Gleichungen 128100 128240 sie 128240 128700 verlangen 128700 128900 zu 128900 130020 wenig 130020 130240 von 130240 130480 ihren 130480 131180 unbekannten 131180 131340 das 131340 131580 ist 131580 131960 unter 131960 132940 bestimmt 132940 133160 auf 133160 133380 jeden 133380 133780 Fall 133780 133960 ohne 133960 134140 dass 134140 134260 man 134260 134460 jetzt 134460 134780 etwas 134780 135220 gerechnet 135220 135400 hat 135400 135700 weiß 135700 136180 man 136180 136360 das 136360 136520 es 136520 136780 unter 136780 137460 bestimmt 137460 137780 alles 137780 137980 geht 137980 138380 gerne 138380 138520 bei 138520 138700 diesem 138700 139000 Begriff 139000 139240 unter 139240 139660 bestimmt 139660 140640 drum 140640 140840 was 140840 141060 jetzt 141060 141960 rauskommt 141960 142240 sondern 142240 142700 einfach 142700 142920 nur 142920 143040 um 143040 143140 die 143140 143460 Zahl 143460 143580 der 143580 144240 Gleichungen 144240 144660 zwei 144660 144800 und 144800 145300 unbezahlte 145300 146040 Unbekannten 146040 146280 zu 146280 146760 viele 146760 147440 Unbekannte 147440 147720 also 147720 147840 ist 147840 148000 das 148000 148200 Ding 148200 148580 unter 148580 150910 bestimmt 152680 153100 über 153100 153520 bestimmt 153520 153720 würde 153720 154120 heißen 154120 154240 sie 154240 154740 haben 154740 154980 zu 154980 155240 viele 155240 155840 Gleichungen 155840 156000 zu 156000 156360 wenig 156360 157120 Unbekannte 157120 157240 sie 157240 157600 verlangen 157600 157760 zu 157760 158040 viel 158040 158300 von 158300 158580 ihren 158580 159540 unbekannten 159540 159820 und 159820 160520 quadratisch 160520 160640 das 160640 160740 du 160740 160860 sie 160860 161160 einmal 161160 161480 sagen 161480 161620 das 161620 162240 quadratisch 162240 162380 soll 162380 162780 heißen 162780 162880 ich 162880 163100 habe 163100 163220 so 163220 163540 viele 163540 164540 Gleichungen 164540 164740 wie 164740 165420 unbekannte 165420 165660 ?? 165660 166580 keine 166580 166940 keine 166940 167280 keine 167280 167960 quadratische 167960 168460 Gleichung 168460 168640 nicht 168640 169880 durcheinanderbringen 169880 170020 es 170020 170140 ist 170140 170300 von 170300 171180 der 171180 171960 Begrifflichkeit 171960 172300 etwas 172300 174880 irritierend 174884 175284 das 175284 175464 soll 175464 176284 heißen 176284 177124 quadratisch 177124 177244 die 177244 178404 Koeffizientenmatrix 178404 178564 ist 178564 179384 quadratisch 179384 180264 Anführungszeichen 180264 180664 genauso 180664 180904 viele 180904 181464 Gleichungen 181464 181564 wie 181564 183684 unbekannte 183684 183824 es 183824 184084 ist 184084 184444 nicht 184444 184544 an 184544 184724 dieser 184724 184904 Stelle 184904 185024 die 185024 185564 quadratische 185564 185944 Gleichung 185944 186544 gemeinsam 186544 186744 eine 186744 187684 quadratische 187684 188644 Koeffizientenmatrix 188644 188824 das 188824 189044 wäre 189044 191254 quadratisch 192100 192320 das 192320 192840 so 192840 193080 unter 193080 193780 bestimmt 193780 193980 zu 193980 194720 viele 194720 195540 Unbekannte 195540 195740 zu 195740 196200 wenig 196200 198520 Gleichungen 198520 198640 die 198640 199380 Lösungsmenge 199380 199960 bestimmen 199960 200120 wenn 200120 200240 man 200240 200440 jetzt 200440 200620 noch 200620 200800 ein 200800 201080 schönes 201080 201540 Verfahren 201540 201900 hat 201900 202060 das 202060 202600 offensichtlich 202600 202780 haben 202780 203080 einige 203080 203260 von 203260 203520 ihnen 203520 203760 schon 203760 204020 mal 204020 204700 ausgesehen 204700 204820 und 204820 204960 schon 204960 205540 Malkammer 205540 206080 gesehen 206080 206260 Komma 206260 206460 jetzt 206460 206600 auch 206600 206880 kein 206880 206980 so 206980 207300 schönes 207300 207760 Verfahren 207760 209080 hat 209080 209260 ?? 209260 209460 schon 209460 209620 mal 209620 210020 probieren 210020 210380 und 210380 210940 probieren 210940 211200 eine 211200 211680 Gleichung 211680 211960 irgendwie 211960 213300 aufzulösen 213300 213440 und 213440 213520 in 213520 213640 die 213640 213900 andere 213900 215620 einzusetzen 215620 215900 immer 215900 216020 die 216020 216560 zweite 216560 218140 Gleichung 218140 218380 aber 218380 218560 schon 218560 218840 ganz 218840 219120 anders 219120 219900 gerechnet 219900 220100 muss 220100 220200 im 220200 220600 Endeffekt 220600 220820 selber 220820 221600 rauskommen 221600 221800 ich 221800 222040 nehme 222040 222140 die 222140 222540 zweite 222540 223120 Gleichung 223120 223400 löst 223400 223500 die 223500 225680 auf 225680 226000 ?? 226000 226340 dabei 226340 226500 ist 226500 226640 es 226640 226740 am 226740 227660 einfachsten 227660 227980 X 227980 228180 ist 228180 229080 also 229080 229860 zwei 229860 230260 plus 230260 230580 drei 230580 231160 Y 231160 231540 minus 231540 232600 Z 232600 233120 E 233120 233380 X 233380 233780 Y 233780 234020 Z 234020 234160 auf 234160 234260 die 234260 234480 andere 234480 234780 Seite 234780 237120 gebracht 237120 237380 wenn 237380 237500 ich 237500 238260 das 238260 238380 in 238380 238500 die 238500 238860 erste 238860 239320 Gleichung 239320 239960 einsetzen 239960 240080 bin 240080 240300 ich 240300 240620 oben 240620 240840 das 240840 241120 X 241120 242140 losgeworden 242140 242300 und 242300 242580 ?? 242580 242880 gleich 242880 243100 nur 243100 243240 noch 243240 243380 mit 243380 243980 Y 243980 244140 und 244140 244820 Z 244820 245260 versetzt 245260 245420 sich 245420 245520 in 245520 245620 die 245620 246020 erste 246020 249000 ein 249000 249440 zwei 249440 250020 mal 250020 250280 jetzt 250280 250660 kommt 250660 251220 X 251220 252360 eingesetzt 252360 252780 ?? 252780 253260 zwei 253260 253560 plus 253560 253840 drei 253840 254440 Y 254440 254780 minus 254780 256300 Z 256300 256500 wird 256500 256780 jetzt 256780 257100 weiter 257100 257360 plus 257360 257800 Y 257800 257980 plus 257980 258200 vier 258200 259180 Z 259180 260120 Y 260120 260460 Z 260462 262602 eins 262602 262922 dieses 262922 263382 X 263382 264962 darum 264962 268562 eingesetzt 268562 268742 mal 268742 269022 gucken 269022 269162 was 269162 269342 hier 269342 269722 steht 269722 269922 das 269922 270022 in 270022 270482 vier 270482 270742 plus 270742 271042 sechs 271042 271522 Y 271522 271802 minus 271802 272062 zwei 272062 272722 Z 272722 273142 vier 273142 273462 plus 273462 273762 sechs 273762 275122 ?? 275122 276822 setzt 276822 277042 dann 277042 277222 habe 277222 277322 ich 277322 277542 hier 277542 277682 auf 277682 277822 der 277822 278122 linken 278122 278442 Seite 278442 279522 insgesamt 279522 279722 ?? 279722 280242 Schweizer 280242 282322 Mann 282322 282862 etwas 282862 283302 sauber 283302 283542 und 283542 283882 schreibt 283882 284022 kann 284022 284182 man 284182 285562 so 285562 285802 was 285802 285882 ?? 285882 286622 insgesamt 286622 287842 vier 287842 288542 Vorkommnisse 288542 289702 zur 289702 290062 sechs 290062 290602 Y 290602 290722 und 290722 291222 Y 291222 291422 sind 291422 291842 sieben 291842 292722 Y 292722 293182 minus 293182 293482 zwei 293482 293962 Z 293962 294202 plus 294202 294442 vier 294442 294822 Z 294822 295522 sind 295522 295942 zwei 295942 297702 Z 297702 297942 Komma 297942 298242 minus 298242 298842 zweite 298842 299382 vierzehnten 299382 299722 zwei 299722 301942 Z 303608 303948 vierter 303948 304228 sieben 304228 304648 Y 304648 304888 plus 304888 305188 zwei 305188 305588 Z 305588 306048 ist 306048 308348 eins 308348 310368 ?? 310368 310608 alles 310608 310768 sehr 310768 312648 unschön 312648 312808 mal 312808 312888 die 312888 313148 vier 313148 313288 auf 313288 313388 die 313388 313708 andere 313708 314048 Seite 314048 314228 dann 314228 314428 habe 314428 314608 ich 314608 315028 sieben 315028 315668 Y 315668 316128 plus 316128 316868 zwei 316868 317268 Z 317268 317928 ist gleich 317928 318348 minus 318348 319068 drei 319068 319908 hier 319908 320208 darüber 320208 320688 gebracht 320688 321388 und so weiter 321388 321928 hier 321928 323268 zogen 323268 323908 wir 323908 327908 ein 327908 328228 Beistrich 328228 328608 sich 328608 331568 nach 331568 332148 Y 332148 332348 ist 332348 333928 also 333928 334368 die 334368 334808 zweite 334808 334948 ?? 334948 335908 überbringen 335908 336208 macht 336208 336648 minus 336648 337068 drei 337068 337528 minus 337528 338068 zwei 338068 339328 Z 339328 339668 jetzt 339668 339868 ?? 339868 340028 noch 340028 340248 durch 340248 341768 sieben 343595 343695 ?? 343695 344875 gebracht 344875 345095 wieder 345095 345615 minus 345615 345855 zwei 345855 346355 Z 346355 346575 auf 346575 346695 der 346695 346935 rechten 346935 347195 Seite 347195 347375 sie 347375 347675 teilen 347675 347795 noch 347795 347955 durch 347955 350245 sieben 352800 353940 Y 353940 354060 in 354060 354700 Abhängigkeit 354700 354900 von 354900 356040 Z 356040 356340 wenn 356340 356560 sich 356560 356780 diese 356780 357340 Gleichung 357340 357500 hier 357500 358560 angucken 358560 358740 wenn 358740 358860 sie 358860 359140 selbst 359140 359300 in 359300 359880 Abhängigkeit 359880 360020 von 360020 360260 Z 360260 361940 haben 361940 363340 supersteter 363340 363680 X 363680 363780 in 363780 364440 Abhängigkeit 364440 364600 von 364600 364940 Z 364940 365140 nicht 365140 365260 das 365260 365340 sie 365340 365620 oben 365620 366140 einsetzt 366140 366240 ?? 366240 366400 ich 366400 366640 nehme 366640 366880 jetzt 366880 367080 den 367080 368600 Damm 368600 368860 und 368860 369080 setze 369080 369260 das 369260 369720 Y 369720 371180 ein 371180 371560 total 371560 371960 freies 371960 372380 dir 372380 372660 nächste 372660 372900 Woche 372900 373240 machen 373240 373260 ?? 373260 373440 das 373440 374400 ordentlich 374400 374580 mit 374580 375240 systematischen 375240 375980 Verfahren 375980 376180 sie 376180 376360 können 376360 376480 sich 376480 377020 vorstellen 377020 377120 sie 377120 377400 hundert 377400 377540 mal 377540 377820 hundert 377820 378260 Gleichungen 378260 378580 haben 378580 378760 oder 378760 379140 tausend 379140 379260 mal 379260 379640 tausend 379640 380220 Gleichungen 380220 380440 so 380440 380780 rechnen 380780 381600 würden 381600 381760 wenn 381760 381920 sich 381920 382220 völlig 382220 382620 verhindern 382620 382760 das 382760 382940 würde 382940 383300 niemals 383300 385380 funktionieren 385380 385960 häufig 385960 386160 Komma 386160 386400 dass 386400 386600 man 386600 386780 das 386780 388600 Thema 388600 388800 ging 388800 388920 es 388920 389140 diese 389140 389560 Gleichung 389560 389860 hier 389860 390520 setze 390520 391020 Y 391020 391300 eine 391300 391480 dann 391480 391640 habe 391640 392080 ich 392080 392680 X 392680 393380 ausgedrückt 393380 393580 mit 393580 394320 Z 394320 394660 X 394660 395480 ist gleich 395480 395840 zwei 395842 396282 plus 396282 396722 dreimal 396722 397322 Y 397322 398402 minus 398402 398822 zwei 398822 399122 plus 399122 399442 drei 399442 400662 mal 400662 401822 Y 401822 402322 minus 402322 403582 Z 403582 403802 das 403802 404182 Y 404182 404362 setzt 404362 404502 sich 404502 404722 jetzt 404722 406992 ein 407000 407260 das 407260 407380 war 407380 407960 nämlich 407960 408400 minus 408400 408800 drei 408800 409280 minus 409280 409680 zwei 409680 410440 Z 410440 411160 durch 411160 412700 sieben 412700 412960 sind 412960 413980 es 413980 414480 sieben 414480 415000 Verschiedenes 415000 415220 von 415220 416660 NZ 416660 417040 so 417040 417300 diese 417300 417840 Gleichung 417840 417940 und 417940 418080 das 418080 418740 Y 418740 419060 gerade 419060 419680 gehabt 419680 420020 Y 420020 420500 Abhängigkeit 420500 420660 von 420660 421640 Z 421640 421720 ?? 421720 422280 eingesetzt 422280 422500 wird 422500 422740 ?? 422740 422980 X 422980 423100 in 423100 423680 Abhängigkeit 423680 423860 von 423860 425240 Z 425240 425680 weitere 425680 426440 bisschen 426440 427460 zusammengefasst 427460 427600 das 427600 427740 ist 427740 428020 also 428020 428800 zwei 428800 429960 je 429960 430500 dreimal 430500 430840 minus 430840 431140 drei 431140 431600 durch 431600 432080 sieben 432080 432320 sind 432320 432900 minus 432900 433340 neun 433340 435700 siebtel 435700 435940 habe 435940 436020 ich 436020 436420 dreimal 436420 436760 minus 436760 437040 zwei 437040 437400 Z 437400 437720 durch 437720 438140 sieben 438140 438320 das 438320 438560 sind 438560 439040 minus 439040 439680 sechs 439680 440880 Z 440880 442660 siebte 442660 443060 minus 443060 445330 Z 445332 446692 auch 446692 446932 das 446932 447232 macht 447232 447992 also 447992 448492 zwei 448492 448812 Wasser 448812 450132 waren 450132 450492 zwei 450492 450832 minus 450832 451052 neun 451052 452612 siebte 452612 452892 zwei 452892 453052 sind 453052 453432 vierzehn 453432 454272 siebtel 454272 454632 vierzehn 454632 454952 siebtel 454952 455412 minus 455412 455752 neun 455752 456072 siebtel 456072 456252 sind 456252 456732 dann 456732 457052 fünf 457052 458552 siebtel 458552 458792 und 458792 459032 hier 459032 459332 habe 459332 459472 ich 459472 459872 minus 459872 460172 sechs 460172 460672 siebtel 460672 461192 Z 461192 461652 minus 461652 462032 sieben 462032 462452 siebtel 462452 464092 Z 464092 464412 sechs 464412 464552 und 464552 465392 sieben 465392 465892 dreizehn 465892 466312 minus 466312 466912 dreizehn 466912 468612 siebtel 468612 469692 setzt 469692 470052 damit 470052 470232 soll 470232 470392 ich 470392 470732 jetzt 470732 471272 X 471272 471392 in 471392 471972 Abhängigkeit 471972 472112 von 472112 472392 Z 472392 472852 haben 472852 473032 also 473032 473272 das 473272 473432 ist 473432 473732 jetzt 473732 473792 die 473792 474052 weit 474052 474472 gekommen 474472 474672 bin 474672 474812 ich 474812 474992 ?? 474992 475512 Y 475512 475652 mit 475652 475912 Z 475912 476552 ausdrücken 476552 476672 und 476672 476772 ich 476772 476972 kann 476972 477252 X 477252 477512 mit 477512 477812 Z 477812 480222 ausdrücken 481341 482181 so 482181 482501 gelernt 482501 482681 ?? 482681 483021 gelernt 483021 483561 wenn 483561 483901 dieses 483901 484721 Gleichungssystem 484721 486281 gilt 486281 486701 welches 486701 487341 Leitsystem 487341 487741 gilt 487741 488021 dann 488021 488301 muss 488301 488581 auf 488581 488921 jeden 488921 489421 Fall 489421 490481 Y 490481 490701 so 490701 490901 von 490901 491141 Z 491141 492101 abhängen 492101 492361 und 492361 493001 X 493001 493261 so 493261 493521 von 493521 493781 Z 493781 495161 abhängen 495161 495321 die 495321 495781 Frage 495781 496721 ist 496721 496941 immer 496941 497061 die 497061 497841 anstrengenden 497841 498181 Stellen 498181 498421 müsse 498421 498521 die 498521 499081 Frage 499081 499581 ist 499581 499821 ob 499821 500041 das 500041 500181 denn 500181 500441 jetzt 500441 501561 auch 501561 502161 reicht 502161 502361 wenn 502361 503221 Y 503221 503461 so 503461 503661 von 503661 503881 Z 503881 504341 abhängt 504341 504501 und 504501 504901 X 504901 505181 so 505181 505581 verzerrt 505581 505931 abhängt 506665 506825 die 506825 507105 beiden 507105 507505 Gleichungen 507505 507845 gelten 507845 508505 müssen 508505 508785 aber 508785 509105 reicht 509105 509245 es 509245 509465 denn 509465 509965 auch 509965 510165 für 510165 510245 die 510245 510625 Lösung 510625 510805 des 510805 511125 müssen 511125 511265 sie 511265 511685 anstrengt 511685 512225 fragen 512225 512585 weil 512585 512785 ich 512785 513125 mir 513125 513465 unsicher 513465 513605 mit 513605 513725 den 513725 514025 ganzen 514025 515025 Brüchen 515025 515525 deshalb 515525 515845 Beistrich 515845 516285 tatsächlich 516285 516605 einmal 516605 516905 nach 516905 517025 ob 517025 517225 das 517225 517405 auch 517405 517845 reicht 517845 518025 wenn 518025 518905 ich 518905 520105 Y 520105 520425 und 520425 520805 X 520805 521065 so 521065 522845 wähle 522845 523025 ?? 523025 523205 das 523205 523545 wirklich 523545 524805 hin 524805 525145 erste 525145 525525 Gleichung 525525 525665 zu 525665 526085 X 526085 526365 plus 526365 526885 Y 526885 527105 plus 527105 527285 vier 527285 527565 Z 527565 527845 gleich 527845 530155 eins 533400 533900 Extra 533900 534240 weiter 534240 535040 vor 535040 537960 Probe 537960 538160 ich 538160 538480 möchte 538480 539160 wissen 539160 540440 ist 540440 541240 zweimal 541240 541720 X 541720 542260 plus 542260 542900 Y 542900 543280 plus 543280 543620 vier 543620 544220 Z 544220 544680 wirklich 544680 545040 gleich 545040 545940 eins 545940 546620 Fragezeichen 546620 546880 gleich 546880 549150 eins 549152 549692 steht 549692 550872 links 550872 552072 X 552072 552332 steht 552332 552512 da 552512 553232 oben 553232 553492 ?? 553492 554272 sichtbar 554272 554492 das 554492 554652 ist 554652 555412 X 555412 555732 also 555732 555852 die 555852 556152 sollte 556152 556512 stets 556512 556832 zwei 556832 557212 mal 557212 557932 fünf 557932 558752 siebtel 558752 559292 minus 559292 560232 dreizehn 560232 561432 siebtel 561432 563232 Z 563232 564792 Y 564792 565172 sollte 565172 565652 sein 565652 565972 minus 565972 566212 drei 566212 566452 minus 566452 566692 zwei 566692 567112 Z 567112 567432 durch 567432 569652 sieben 569652 570072 minus 570072 570632 drei 570632 571672 minus 571672 572392 zwei 572392 573312 Z 573312 574172 durch 574172 575032 bin 575032 575212 und 575212 575372 dann 575372 575692 sollen 575692 575852 noch 575852 576052 vier 576052 576312 Z 576312 576752 drauf 576752 576912 auf 576912 577032 der 577032 577372 linken 577372 577792 Seite 577792 577892 die 577892 578192 große 578192 578552 Frage 578552 578692 ist 578692 578852 wird 578852 579012 das 579012 579352 wirklich 579352 579612 jetzt 579612 581292 eins 581292 581592 oder 581592 582932 nicht 582932 583132 am 583132 583352 Sinne 583352 583652 Diebe 583652 583932 könnte 583932 584112 man 584112 584252 eh 584252 584412 zu 584412 584632 schick 584632 584872 dran 584872 585212 geben 585212 585332 nie 585332 585472 auf 585472 585572 die 585572 585872 Stelle 585872 586032 zu 586032 586312 sehen 586312 586412 ob 586412 586932 das 586932 587492 fürchterliche 587492 587712 Ding 587712 587892 hier 587892 588312 einzieht 588312 588492 oder 588492 590622 nicht 591459 591659 weil 591659 591759 ich 591759 592019 faul 592019 592179 bin 592179 592399 ?? 592399 592619 das 592619 592739 ?? 592739 592959 nicht 592959 593339 komplett 593339 593799 außer 593799 594059 nicht 594059 594319 gucke 594319 594479 ob 594479 595039 tatsächlich 595039 595319 eins 595319 596399 rauskommt 596399 596659 aus 596659 596819 den 596819 598699 Bestandteilen 598699 600099 steht 600099 600359 etwas 600359 601339 konstantes 601339 601779 irgendwas 601779 601959 mal 601959 602439 Z 602439 602819 irgendwas 602819 603439 konstantes 603439 603839 irgendwas 603839 604539 erzählt 604539 604939 irgendwas 604939 605139 mal 605139 606359 Z 606359 606679 diese 606679 607219 eins 607219 607399 muss 607399 607539 aus 607539 607639 den 607639 608139 konstanten 608139 608559 Teilen 608559 610079 kommen 610079 611419 daraus 611419 611659 und 611659 612359 daraus 612359 612559 muss 612559 612739 diese 612739 613059 eins 613059 613559 stammen 613559 613819 das 613819 614099 Ganze 614099 614259 nicht 614259 616759 hinhauen 616864 617144 als 617144 617404 andere 617404 617804 RZ 617804 618164 dabei 618164 619344 zweimal 619344 620204 sechs 620204 620784 Minuten 620784 621244 Z 621244 622384 selbst 622384 622564 aus 622564 622704 diesen 622704 623024 beiden 623024 623344 roten 623344 623604 Sachen 623604 623784 muss 623784 623884 sie 623884 624184 eins 624184 624504 kommen 624504 624724 okay 624724 625524 Wassermenge 625524 626024 zehn 626024 627184 siebtel 627184 627384 Komma 627384 627624 fünf 627624 628224 siebtel 628224 628624 zehn 628624 629024 siebtel 629024 629384 minus 629384 629644 drei 629644 630784 siebtel 630784 631184 sind 631184 631484 sieben 631484 631824 siebtel 631824 632004 ist 632004 632684 eins 632684 633304 insoweit 633304 633564 ja 633564 633964 sonst 633964 634324 wirklich 634324 634404 an 634404 634484 der 634484 634744 Stelle 634744 634904 die 634904 636504 eins 636504 636984 defensiver 636984 637144 noch 637144 637324 was 637324 639564 testen 639564 639904 genau 639904 640024 die 640024 640264 anderen 640264 640804 Bestandteile 640804 641024 müssen 641024 641344 raus 641344 641684 fliegen 641684 641824 ist 641824 642424 sozusagen 642424 642784 eins 642784 643324 plus 643324 643624 null 643624 644044 mal 644044 644344 Z 644344 644604 das 644604 644724 will 644724 644864 ich 644864 645244 wissen 645244 645564 fliegen 645564 645644 die 645644 645884 anderen 645884 646544 Bestandteile 646544 648064 raus 648064 649224 dieser 649224 649444 und 649444 650704 dieser 650704 650864 und 650864 651164 dieser 651164 651284 ich 651284 651804 sollte 651804 652724 da 652724 652924 sie 652924 653044 die 653044 653584 Zweige 653584 653784 bei 653784 653884 den 653884 654224 vorderen 654224 654344 mit 654344 654824 dazu 654824 654984 die 654984 655244 sieben 655244 655524 gehört 655524 655664 mit 655664 656564 dem 656564 658084 zusammen 658084 658404 oh 658404 658644 je 658644 658864 was 658864 659064 ?? 659064 659324 hier 659324 659484 das 659484 659704 sind 659704 660324 minus 660324 661184 sechsundzwanzig 661184 661984 siebtel 661984 663684 Z 663684 664344 valutieren 664344 665264 minus 665264 666304 sechsundzwanzig 666304 667904 siebtel 667904 669584 Mahlzeit 669584 669804 dass 669804 669884 sie 669884 670044 es 670044 670564 sind 670564 671064 minus 671064 671864 zwei 671864 672424 siebtel 672424 672864 Malz 672864 674624 setzt 674624 675644 AH 675644 675824 das 675824 676044 lasse 676044 676284 minus 676284 676924 achtundzwanzig 676924 677444 siebtel 677444 678024 achtundzwanzig 678024 678344 siebtel 678344 678524 sind 678524 679024 vier 679024 679324 sind 679324 679744 minus 679744 680904 vier 680904 681104 plus 681104 681284 vier 681284 682004 Z 682004 682824 hatte 682824 682944 die 682944 683244 Z 683244 683544 fliegen 683544 685084 raus 685084 685304 das 685304 685424 wir 685424 685664 jetzt 685664 685904 einmal 685904 686504 händeringend 686504 686724 nach 686724 687004 rechne 687004 687144 die 687144 687404 erste 687404 687744 Gleichung 687744 687864 ist 687864 688284 tatsächlich 688284 689564 erfüllt 689564 689844 jetzt 689844 690004 aber 690004 690424 solange 690424 690544 die 690544 691624 zweite 691624 691864 ?? 691864 692184 einmal 692184 694534 gucken 694800 695280 zweite 695280 695480 auch 695480 696020 erfüllt 696020 696240 zwar 696240 696340 die 696340 696680 zweite 696680 698100 Gleichung 698100 699500 X 699500 700200 minus 700200 700480 drei 700480 701360 Y 701360 702220 groß Z 702220 702960 ist gleich 702960 703780 zwei 703780 705340 Fragezeichen 705340 705540 gilt 705540 707300 das 707300 707760 X 707760 708000 steht 708000 708100 der 708100 708460 vorher 708460 709040 noch 709040 709240 das 709240 709800 Amulett 709800 709980 was 709980 710060 in 710060 710140 der 710140 710440 Klammer 710440 711580 steht 711580 711980 heute 711980 712220 steht 712220 712360 hier 712360 714560 links 714560 714780 hier 714780 715220 steht 715220 715840 fünf 715840 716560 siebtel 716560 717080 minus 717080 717900 dreizehn 717900 718540 siebtel 718540 719000 Malz 719000 719920 setzt 719920 720140 das 720140 720280 war 720280 720480 das 720480 721920 X 721920 722460 minus 722460 722960 drei 722960 723900 mal 723900 725160 Y 725160 725380 das 725380 725560 war 725560 725720 wohl 725720 726160 mein 726160 727120 Y 727120 727620 minus 727620 728160 drei 728160 728580 minus 728580 729040 zwei 729040 729760 Z 729760 730180 durch 730180 731460 sieben 731462 731502 ?? 731502 731702 für 731702 731942 das 731942 732562 Y 732562 733102 plus 733102 734322 Z 734322 735182 dieses 735182 735622 Wissen 735622 735862 oder 735862 736162 zwei 736162 736962 rauskommt 736962 737662 ?? 737662 737822 ich 737822 738022 Punkt 738022 738162 es 738162 738322 war 738322 738462 nach 738462 738602 dem 738602 738902 selben 738902 741162 Schema 741162 741422 diese 741422 741742 zwei 741742 744112 hier 747281 747801 müsste 747801 748081 sicher 748081 748581 bilden 748581 748841 aus 748841 749081 den 749081 749501 fünf 749501 750901 siebtel 750901 751301 O 751301 751681 und 751681 752001 diesen 752001 752361 Teil 752361 753001 ihrer 753001 753901 ?? 753901 754841 Punkt 754841 755121 fünf 755121 757241 siebtel 757241 758001 minus 758001 758721 minus 758721 758981 also 758981 759361 minus 759361 759641 einmal 759641 759981 Minister 759981 760481 sind 760481 760921 plus 760921 761181 neun 761181 762521 siebtel 762521 762821 plus 762821 763041 neun 763041 763861 siebte 763861 764121 fünf 764121 764501 siebtel 764501 764961 plus 764961 765281 neun 765281 766321 siebtel 766321 767101 sind 767101 767481 vierzehn 767481 768101 siebtel 768101 768361 sind 768361 769381 zweistimmig 769381 771441 gegart 771441 771641 und 771641 771721 die 771721 772061 Z 772061 772341 müssen 772341 772501 jetzt 772501 772721 wieder 772721 773001 raus 773001 774341 fliegen 774341 774561 dass 774561 774661 es 774661 774841 mit 774841 775161 Z 775161 775441 dass 775441 775561 es 775561 775721 mit 775721 776001 Z 776001 776201 dass 776201 776321 es 776321 776481 mit 776481 777981 Z 777981 778181 hier 778181 778521 haben 778521 778681 Sie 778681 779081 minus 779081 779701 dreizehn 779701 780281 siebtel 780281 780661 Malz 780661 780961 setzt 780961 781161 hier 781161 781501 haben 781501 782281 Sie 782281 782641 minus 782641 783001 dreimal 783001 783301 minus 783301 783601 zwei 783601 784141 siebtel 784141 784621 also 784621 785041 plus 785041 785381 sechs 785381 786041 siebtel 786041 786361 Malz 786361 788281 setzt 788281 788441 ?? 788441 788741 minus 788741 789041 dreizehn 789041 789721 siebtel 789721 789961 plus 789961 790221 sechs 790221 791101 siebtel 791101 791461 sind 791461 791841 minus 791841 792081 sieben 792081 792381 siebtel 792381 792541 ist 792541 792941 minus 792941 793321 einmal 793321 793721 Z 793721 794261 groß Z 794261 794461 ist 794461 794541 in 794541 794661 der 794661 794941 Tat 794941 796941 null 796941 797201 wenn 797201 797321 das 797321 797961 Reisehandy 797961 798301 wedelt 798301 799061 war 799061 799441 notfalls 799441 800121 modifiziertes 800121 800421 aus 800421 801441 und 801441 801601 geht 801601 801741 dann 801741 802521 genauso 802521 802721 essen 802721 803101 tatsächlich 803101 803381 beide 803381 803861 Gleichungen 803861 804681 erfüllt 804681 806041 so 806041 806241 Glück 806241 807301 gehabt 807301 807481 kein 807481 808001 Rechenfehler 808001 808601 gemacht 808601 808861 ?? 808861 809021 noch 809021 809241 nichts 809241 809981 vergessen 809981 810201 das 810201 810541 Gelände 810541 810681 der 810681 810921 Stelle 810921 811441 platzieren 811441 811721 das 811721 812041 irgend 812041 812221 eine 812221 812701 Gleichung 812701 812841 noch 812841 813001 gar 813001 813141 nicht 813141 813561 beachtet 813561 814901 hat 814901 815121 was 815121 815201 ich 815201 815401 jetzt 815401 815781 weiß 815781 815921 ist 815921 816041 aus 816041 816241 meinem 816241 816541 gleichen 816541 816961 System 816961 817561 folgt 817561 817881 das 817881 818601 Y 818601 818841 so 818841 819101 mit 819101 819361 Z 819361 820101 zusammenhängen 820101 821181 muss 821181 821361 und 821361 821561 das 821561 821961 X 821961 822201 so 822201 822361 mit 822361 822641 Z 822641 823321 Zusammenhängen 823321 823881 muss 823881 824381 das 824381 824621 geht 824621 824861 nicht 824861 825301 anders 825301 825561 das 825561 825781 muss 825781 826001 immer 826001 826341 gelten 826341 826541 diese 826541 826801 beiden 826801 827081 gleich 827081 827581 mir 827581 827681 die 827681 827901 müssen 827901 829401 gelten 829401 829641 Weise 829641 830141 umgekehrt 830141 830341 wenn 830341 830501 diese 830501 830741 beiden 830741 831181 Gleichungen 831181 832441 gelten 832441 832781 okay 832781 833021 das 833021 833161 ist 833161 833361 ?? 833361 833701 System 833701 834601 gelöst 834601 835021 jetzt 835021 836141 tatsächlich 836141 836781 äquivalent 836781 839191 umgeformt 840759 841099 war 841099 841419 okay 841419 841519 ich 841519 841719 hab 841719 842159 da 842159 842519 jetzt 842519 842699 eine 842699 843619 Lösungsmenge 843619 843859 also 843859 843959 ich 843959 844259 weiß 844259 844439 das 844439 844599 das 844599 844939 gleichen 844939 846439 Systemsternchen 846439 846579 des 846579 847519 Gleichungssystem 847519 847699 ist 847699 848519 äquivalent 848519 850579 zu 850579 850919 X 850919 851639 ist gleich 851639 851839 fünf 851839 852179 siebtel 852179 852459 minus 852459 852739 dreizehn 852739 853079 siebtel 853079 855059 Z 855059 855479 X 857391 858311 gleich 858311 858831 fünf 858831 859611 siebtel 859611 859871 minus 859871 860871 dreizehn 860871 861571 siebtel 861571 862131 Malz 862131 864211 setzt 864213 865793 uns 865793 865933 das 865933 866553 wiederholen 866553 867053 Punkt 867053 868053 Symbole 868053 869493 Y 869493 869973 Klammer zu 869973 870033 ?? 870033 870533 Y 870533 871173 Weiher 871173 871573 Beistrich 871573 871813 minus 871813 872553 dreiundzwanzig 872553 872733 durch 872733 874943 sieben 879057 879517 Y 879517 880017 ist 880017 880577 minus 880577 880997 drei 880997 881677 minus 881677 882437 zwei 882437 882997 setzt 882997 884937 durch 884937 888017 sieben 888017 888217 dass 888217 888317 sie 888317 888717 zumindest 888717 889177 freundlicher 889177 889437 aus 889437 889557 als 889557 889697 das 889697 890017 gleichen 890017 890437 System 890437 890637 vom 890637 891197 Anfang 891197 891357 und 891357 891497 es 891497 891817 kann 891817 892157 nicht 892157 892537 besser 892537 893717 werden 893717 893837 die 893837 894317 behalten 894317 895057 eine 895057 895637 Variable 895637 895957 über 895957 897357 offensichtlich 897357 897697 wieder 897697 897937 besser 897937 898137 werden 898137 898257 bei 898257 898457 drei 898457 898877 Bekannten 898877 898977 und 898977 899177 zwei 899177 899697 Gleichungen 899697 899937 eine 899937 900357 Variable 900357 900677 bleibt 900677 901617 über 901617 901877 Z 901877 902057 ist 902057 902277 frei 902277 903977 wählbar 903977 904157 und 904157 904557 endlich 904557 904757 X 904757 904857 und 904857 905197 Y 905197 905697 raus 905697 905897 sie 905897 906317 können 906317 906657 Sessel 906657 907077 auch 907077 907357 X 907357 907557 frei 907557 907937 wählbar 907937 908257 machen 908257 908397 und 908397 908737 daraus 908737 908957 Z 908957 909057 und 909057 909377 Y 909377 910757 berechnen 910757 910937 ihr 910937 911217 Debüt 911217 911377 um 911377 911597 dies 911597 912017 gerechnet 912017 912297 haben 912297 912377 ich 912377 912597 hatte 912597 912817 so 912817 913397 umgerechnet 913397 913497 bei 913497 913637 mir 913637 913817 ist 913817 913997 jetzt 913997 914217 frei 914217 914717 wählbar 914717 914877 und 914877 915017 ich 915017 915437 X 915437 915557 und 915557 915977 Y 915977 916217 damit 916217 916517 raus 916517 916657 mit 916657 917857 Z 917857 918097 das 918097 918277 jetzt 918277 918397 noch 918397 918617 keine 918617 918857 schöne 918857 919437 Formulierung 919437 919637 für 919637 919917 die 919917 921337 Lösungsmenge 921337 921437 ich 921437 921577 hab 921577 921737 das 921737 921997 gleiche 921997 922417 System 922417 923257 umgeformt 923257 924317 aber 924317 924417 die 924417 924957 Lösungsmenge 924957 925477 Beistrich 925477 925897 schrieb 925897 926057 die 926057 926817 Lösungsmenge 926817 927017 ist 927017 927137 die 927137 927517 Menge 927517 928077 aller 928077 928357 X 928357 928857 Y 928857 930557 Z 930557 931597 Vektoren 931597 931877 schreibe 931877 931977 ich 931977 932597 jetzt 932597 932937 allerdings 932937 933417 substantiell 933417 933597 als 933597 934077 Vektoren 934077 934377 aus 934377 934557 dem 934557 937197 R drei 937197 938737 mit 938737 938997 einer 938997 941417 Eigenschaft 941417 941577 was 941577 941897 schreiben 941897 941997 Sie 941997 944467 dahinter 945476 945976 war 945976 946116 es 946116 946376 hier 946376 946656 schon 946656 946976 steht 946976 947096 die 947096 947756 Kopiertaste 947756 948116 einfach 948116 948336 unten 948336 950236 rein 950236 950836 alle 950836 951476 Vektoren 951476 951716 X 951716 952156 Y 952156 952596 Z 952596 952876 aus 952876 953056 dem 953056 953816 R drei 953816 954116 mit 954116 954576 folgender 954576 955896 Eigenschaft 955896 956096 das 956096 956356 X 956356 956676 gleich 956676 956996 klar 956996 957236 ist 957236 957336 und 957336 957716 Y 957716 957936 wird 957936 958056 du 958056 958516 bist 958516 958936 schreitet 958936 959236 einfach 959236 959516 hinter 959516 959676 mir 959676 959836 zu 959836 960136 fordern 960136 961536 Komma 961536 961796 dass 961796 961996 wir 961996 962116 die 962116 963436 Lösungsmenge 963436 963756 streng 963756 964176 formal 964176 965516 aufgeschrieben 965516 965996 Klammer zu 965996 966636 ganz 966636 967016 mäßig 967016 968416 haben 968416 968676 alle 968676 969156 Vektoren 969156 969356 sind 969356 969516 zur 969516 970256 Zeit 970256 970516 das 970516 971376 erfüllen 971376 971656 besser 971656 971936 kann's 971936 972096 nicht 972096 974276 werden 977809 977989 sie 977989 978269 kriegen 978269 978429 es 978429 978629 nicht 978629 979009 konkrete 979009 979449 Zahlen 979449 979689 aus 979689 979929 ?? 979929 980169 nicht 980169 980429 raus 980429 980669 X 980669 981289 dreizehn 981289 981989 und 981989 982769 zweiundvierzig 982769 983309 fünfzehntes 983309 983909 nur 983909 984969 was 984969 985129 es 985129 985269 ist 985269 985629 halt 985629 985969 unter 985969 988479 bestimmt 988579 988939 okay 988939 989139 das 989139 989339 waren 989339 989559 die 989559 989999 ersten 989999 990339 Teile 990339 991139 hier 991139 991419 unter 991419 991759 bestimmt 991759 991999 durch 991999 992159 den 992159 992859 quadratisches 992859 992939 ?? 992939 993139 unter 993139 993559 bestimmt 993559 994099 Lösungsmenge 994099 994319 habe 994319 995199 hingeschrieben 995199 995579 eine 995579 995899 größere 995899 997179 Aktion 997179 997359 und 997359 997559 jetzt 997559 997779 denken 997779 997939 Sie 997939 998179 mal 998179 998879 weiter 998879 999139 wie 999139 999599 stets 999599 999759 mit 999759 1000419 Existenz 1000419 1000539 und 1000539 1001439 Eindeutigkeit 1001439 1001659 von 1001659 1003239 Lösungen 1003239 1003699 diese 1003699 1004399 mathematischen 1004399 1004939 Begriffe 1004939 1005079 was 1005079 1005259 kann 1005259 1005359 ich 1005359 1005539 jetzt 1005539 1005819 darüber 1005819 1006199 sagen 1006199 1008939 Existenzeindeutigkeit 1008939 1009079 wie 1009079 1009379 König 1009379 1009519 die 1009519 1010139 Lösungsmenge 1010139 1010779 geometrisch 1010779 1011679 auffassen 1011679 1011859 X 1011859 1012279 Y 1012279 1012699 Z 1012699 1013039 das 1013039 1013439 schreit 1013439 1013619 nach 1013619 1014199 Geometrie 1014199 1014379 was 1014379 1014519 ist 1014519 1014659 das 1014659 1014939 eigentlich 1014939 1016939 geometrisch 1016939 1017179 und 1017179 1017279 dann 1017279 1017479 geht's 1017479 1017639 hier 1017639 1017959 weiter 1017959 1018099 mit 1018099 1018579 offiziellem 1018579 1018939 Matrix 1018939 1019079 und 1019079 1020599 Lösungsvektor 1020599 1020739 ist 1020739 1020859 dann 1020859 1021539 noch 1021539 1021879 weitere 1021879 1022319 Geschichte 1022319 1022859 Beistrich 1022859 1022959 die 1022959 1023119 auch 1023119 1023319 schon 1023319 1023859 an 1023859 1024059 aber 1024059 1024299 erst 1024299 1024439 mal 1024439 1024579 ab 1024579 1025139 hier 1025139 1025639 Existenz 1025639 1026239 Eindeutigkeit 1026239 1026379 von 1026379 1026799 Lösungen 1026799 1026939 was 1026939 1027079 kann 1027079 1027179 ich 1027179 1027479 darüber 1027479 1027739 jetzt 1027739 1028979 sagen 1028979 1029139 was 1029139 1029299 kann 1029299 1029419 ich 1029419 1030079 geometrische 1030079 1030699 Lösungsmenge 1030699 1031519 sein 1031519 1031659 wie 1031659 1031819 sie 1031819 1031999 die 1031999 1034379 aus 1034470 1035130 Existenz 1035130 1035270 und 1035270 1036410 Eindeutigkeit 1036410 1036630 was 1036630 1036870 weiß 1036870 1037010 ich 1037010 1037150 über 1037150 1037590 Existenz 1037590 1037710 und 1037710 1038470 Eindeutigkeit 1038470 1038690 von 1038690 1040310 Lösungen 1040310 1042890 Existenzjahr 1042890 1043090 ich 1043090 1043250 soll 1043250 1043470 ?? 1043470 1043670 auch 1043670 1043830 nicht 1043830 1044210 schreiben 1044210 1044790 Existenz 1044790 1045030 von 1045030 1045530 Lösungen 1045530 1046390 ganz 1046390 1046990 offiziell 1046990 1047610 Existenz 1047610 1047830 von 1047830 1048350 Lösungen 1048350 1048690 gibt 1048690 1048870 es 1048870 1049350 Lösungen 1049350 1049610 dieses 1049610 1049970 gleichen 1049970 1050850 Systems 1050850 1052330 Jahr 1052330 1052410 die 1052410 1052790 Armee 1052790 1052930 habe 1052930 1055290 hingeschrieben 1055290 1055610 aber 1055610 1055750 es 1055750 1055970 gibt 1055970 1056370 unendlich 1056370 1056610 viele 1056610 1057090 Lösungen 1057090 1057290 es 1057290 1057490 gibt 1057490 1057650 nicht 1057650 1057750 nur 1057750 1058050 eine 1058050 1058610 Lösung 1058610 1058870 eine 1058870 1059870 einzige 1059870 1060010 es 1060010 1060410 gibt 1060410 1060830 unendlich 1060830 1061030 viele 1061030 1061630 Lösungen 1061630 1061770 sie 1061770 1061990 werden 1061990 1063390 einfach 1063390 1063890 ignoriert 1063890 1065710 setzt 1065710 1066110 also 1066110 1066470 keine 1066470 1069250 Eindeutigkeitseindeutigkeit 1069250 1069750 von 1069750 1070510 Lösungen 1070510 1071170 Nein 1071170 1071510 dies 1071510 1071790 nicht 1071790 1072390 gegeben 1072390 1072530 es 1072530 1073990 gibt 1073990 1074870 Lösungen 1074870 1075350 aber 1075350 1075530 es 1075530 1075710 gibt 1075710 1076010 keine 1076010 1076690 eindeutige 1076690 1077410 Lösung 1077410 1078330 Existenzjahr 1078330 1079290 Eindeutigkeit 1079290 1081730 nahe 1082234 1082754 die 1082754 1083314 geometrische 1083314 1084314 Auffassung 1084314 1084914 jetzt 1084914 1085174 was 1085174 1085474 ist 1085474 1085674 das 1085674 1085994 eigentlich 1085994 1086114 für 1086114 1086234 ein 1086234 1086834 Ding 1086834 1087034 das 1087034 1087234 ist 1087234 1087394 eine 1087394 1087694 Menge 1087694 1088134 von 1088134 1088754 Vektoren 1088754 1088874 wenn 1088874 1088954 ich 1088954 1089174 diese 1089174 1089634 Vektoren 1089634 1089794 als 1089794 1090554 Ortsvektoren 1090554 1092474 auffasse 1092474 1092694 ich 1092694 1093034 irgend 1093034 1093214 ein 1093214 1094034 geometrisches 1094034 1094554 Gebilde 1094554 1094694 die 1094694 1095114 Frage 1095114 1095314 ist 1095314 1095394 eher 1095394 1095594 was 1095594 1095714 für 1095714 1096414 geometrisches 1096414 1096794 Gebilde 1096794 1097054 wird 1097054 1097314 den 1097314 1097434 ?? 1097434 1098014 werden 1098014 1098254 eine 1098254 1098634 Kugel 1098634 1098914 keine 1098914 1100494 Parabel 1100494 1100674 man 1100674 1100994 könnte 1100994 1101594 Parts 1101594 1101874 jetzt 1101874 1102714 einsetzen 1102714 1102834 Sie 1102834 1103174 setzen 1103174 1103374 sich 1103374 1103594 gleich 1103594 1103874 null 1103874 1104074 sind 1104074 1104314 gleich 1104314 1104894 eins 1104894 1105274 zwei 1105274 1105734 zeitgleich 1105734 1106114 minus 1106114 1106394 eins 1106394 1106674 und 1106674 1107014 Platten 1107014 1107134 die 1107134 1107454 Punkt 1107454 1107574 in 1107574 1107714 den 1107714 1108054 Raum 1108054 1108334 könnte 1108334 1108494 man 1108494 1110884 tun 1110897 1113997 andererseits 1113997 1114157 ich 1114157 1114377 hab 1114377 1114697 eine 1114697 1115297 Variable 1115297 1116577 frei 1116577 1116817 das 1116817 1117117 ganze 1117117 1117457 Zeug 1117457 1117857 ist 1117857 1118057 im 1118057 1119457 Jahr 1119457 1119477 ?? 1119477 1119657 am 1119657 1119917 eine 1119917 1120537 Variable 1120537 1121157 frei 1121157 1121277 und 1121277 1121537 haben 1121537 1121817 einen 1121817 1122717 Jahresgebilde 1122717 1122997 was 1122997 1123357 muss 1123357 1123517 es 1123517 1124177 sein 1124177 1124417 ohne 1124417 1124657 dass 1124657 1124817 man 1124817 1125037 jetzt 1125037 1125457 anfängt 1125457 1125737 Punkt 1125737 1126497 einzusetzen 1126497 1128227 wir 1128275 1128695 also 1128695 1129015 bald 1129015 1129175 das 1129175 1129615 Lineal 1129615 1129915 Eis 1129915 1130455 erwarte 1130455 1130555 ich 1130555 1131015 sowas 1131015 1131155 wie 1131155 1131435 eine 1131435 1133275 Ebene 1133275 1133615 unendlich 1133615 1134135 ausgedehnt 1134135 1134675 natürlich 1134675 1134935 oder 1134935 1135215 eine 1135215 1136935 gerade 1136935 1138115 vielleicht 1138115 1138295 das 1138295 1138655 komplette 1138655 1139455 dreidimensionale 1139455 1140655 Volumen 1140655 1140835 für 1140835 1140895 die 1140895 1141435 Mitnahme 1141435 1141635 sehr 1141635 1141955 schwierig 1141955 1142575 vorzustellen 1142575 1142735 aber 1142735 1143675 solche 1143675 1144095 Gebilde 1144095 1144255 in 1144255 1144875 Anführungszeichen 1144875 1145155 solche 1145155 1145575 Gebilde 1145575 1145815 würde 1145815 1145935 ich 1145935 1147775 erwarten 1147775 1148955 und 1148955 1149075 ich 1149075 1149315 hab 1149315 1149655 eine 1149655 1150135 Variable 1150135 1150275 die 1150275 1150595 frei 1150595 1150955 wählen 1150955 1151175 kann 1151175 1151295 und 1151295 1151415 dann 1151415 1151535 ist 1151535 1151815 alles 1151815 1152355 klar 1152355 1152495 dann 1152495 1152655 wird 1152655 1152775 es 1152775 1152915 wohl 1152915 1153355 keine 1153355 1153875 Ebene 1153875 1154335 sein 1154335 1154735 gebrauchen 1154735 1154915 sie 1154915 1155595 offensichtliche 1155595 1156055 G zwei 1156055 1157335 Variablen 1157335 1157495 es 1157495 1157755 wird 1157755 1157975 wohl 1157975 1158195 eine 1158195 1158615 gerade 1158615 1159015 sein 1159015 1159215 das 1159215 1159315 es 1159315 1159475 was 1159475 1159575 ich 1159575 1160255 erwarte 1160255 1161655 gerade 1161655 1161815 sie 1161815 1162135 könnten 1162135 1162255 die 1162255 1162535 Sachen 1162535 1162855 Park 1162855 1163235 Z 1163235 1163555 Werte 1163555 1164175 einsetzen 1164175 1164255 und 1164255 1164655 tatsächlich 1164655 1165215 abschotten 1165215 1165355 und 1165355 1165775 dann 1165775 1166115 müssen 1166115 1166215 sie 1166215 1166355 auch 1166355 1166635 sehen 1166635 1166795 es 1166795 1167055 ist 1167055 1167255 eine 1167255 1169735 gerade 1169806 1170106 ich 1170106 1170246 habe 1170246 1170406 das 1170406 1170586 mal 1170586 1171006 so 1171006 1171226 hell 1171226 1171486 ist 1171486 1171766 eine 1171766 1174576 gerade 1174643 1174863 und 1174863 1175143 jetzt 1175143 1175423 können 1175423 1176843 wir 1176843 1176923 die 1176923 1177223 geraden 1177223 1177623 Gleichung 1177623 1179563 angeben 1179563 1179783 geben 1179783 1179883 sie 1179883 1180163 meine 1180163 1180523 geraden 1180523 1181003 Gleichung 1181003 1181943 ein 1181943 1183203 mit 1183203 1183703 Richtung 1183703 1185443 Vektor 1185443 1186083 langsam 1186083 1186543 mal 1186543 1187163 Richtung 1187163 1188963 Vektor 1188963 1190243 plus 1190243 1190363 der 1190363 1190923 Ortsvektor 1190923 1191163 eines 1191163 1191443 auf 1191443 1193023 Punkt 1193023 1193303 versuchen 1193303 1193423 Sie 1193423 1193623 das 1193623 1193743 mal 1193743 1195263 hinzukriegen 1195263 1195483 wenn 1195483 1195583 sie 1195583 1195743 das 1195743 1196203 hinkriegen 1196203 1196423 sehen 1196423 1196543 Sie 1196543 1196703 ja 1196703 1196983 okay 1196983 1197183 das 1197183 1197303 ist 1197303 1197423 dann 1197423 1197603 wohl 1197603 1197803 eine 1197803 1198203 gerade 1198203 1198363 aus 1198363 1198503 aus 1198503 1198623 dem 1198623 1198883 Bauch 1198883 1199343 heraus 1199343 1199643 weiß 1199643 1199783 man 1199783 1199983 jetzt 1199983 1200163 schon 1200163 1200303 es 1200303 1200483 muss 1200483 1200643 eine 1200643 1200923 kleine 1200923 1201203 sein 1201203 1201363 was 1201363 1201543 soll 1201543 1201883 sonst 1201883 1203023 werden 1203023 1203223 alle 1203223 1203463 können 1203463 1203963 tatsächlich 1203963 1204223 ganz 1204223 1204683 nett 1204683 1204943 so 1204943 1205103 eine 1205103 1205943 Geradengleichung 1205943 1207163 angeben 1207163 1207343 ein 1207343 1207863 beliebiges 1207863 1208563 Vielfaches 1208563 1208803 eines 1208803 1209203 Richtung 1209203 1209583 Vektor 1209583 1209923 sind 1209923 1210083 in 1210083 1210483 Richtung 1210483 1210763 Vektor 1210763 1211163 plus 1211163 1211303 der 1211303 1211823 Ortsvektor 1211823 1212043 eines 1212043 1212283 auf 1212283 1213363 Punkt 1213363 1213543 was 1213543 1213723 können 1213723 1213823 Sie 1213823 1213963 da 1213963 1214603 hinschreiben 1214603 1215263 um 1215263 1215623 diese 1215623 1216223 Menge 1216223 1216463 zu 1216463 1218563 kriegen 1218636 1218676 ?? 1218676 1218856 mit 1218856 1218996 sich 1218996 1219116 zu 1219116 1219676 verzweifeln 1219676 1220256 führt 1220256 1220496 ein 1220496 1221656 Trick 1221656 1222216 an 1222216 1222396 Komma 1222396 1222536 ?? 1222536 1222856 einmal 1222856 1223016 dann 1223016 1223616 weiß 1223616 1223976 man's 1223976 1224236 machen 1224236 1224476 kann 1224476 1224636 ist 1224636 1224736 es 1224736 1224876 dann 1224876 1225036 auch 1225036 1226256 geschenkt 1226256 1226496 hier 1226496 1227436 unten 1227436 1227836 schreibt 1227836 1227936 in 1227936 1228296 eins 1228296 1228776 rein 1228776 1229016 in 1229016 1229396 den 1229396 1230576 Richtungsvektor 1230576 1230756 dann 1230756 1231036 müsste 1231036 1231156 der 1231156 1231436 Rest 1231436 1231556 wie 1231556 1231736 von 1231736 1232036 selber 1232036 1233796 gehen 1233796 1233956 auf 1233956 1234196 diese 1234196 1234856 Einziehung 1234856 1235296 verrate 1235296 1235416 ich 1235416 1235576 Ihnen 1235576 1235736 beim 1235736 1236036 Richtung 1236036 1236276 Vektor 1236276 1236556 gleich 1236556 1236796 sehen 1236796 1236896 Sie 1236896 1237156 warum 1237156 1237256 ich 1237256 1237376 da 1237376 1237656 unten 1237656 1237916 eins 1237916 1238116 rein 1238116 1238396 haben 1238396 1239456 will 1239456 1239616 den 1239616 1239856 Rest 1239856 1240216 müsste 1240216 1242556 hinkriegen 1242649 1242809 ich 1242809 1242989 bin 1242989 1243109 ein 1243109 1243449 fauler 1243449 1243749 Mensch 1243749 1243929 das 1243929 1244309 Gesetz 1244309 1244549 soll 1244549 1244929 gleich 1244929 1245189 frei 1245189 1245649 wählbar 1245649 1246189 sein 1246189 1246349 oder 1246349 1246849 anderswo 1246849 1247049 das 1247049 1247269 Z 1247269 1247469 war 1247469 1247809 eben 1247809 1248149 frei 1248149 1249909 wählbar 1249909 1250029 bei 1250029 1250129 der 1250129 1250469 geraden 1250469 1250849 Gleichung 1250849 1251009 ist 1251009 1251129 das 1251129 1251489 Lander 1251489 1251789 frei 1251789 1252449 wählbar 1252449 1252649 ?? 1252649 1252749 ein 1252749 1253089 fauler 1253089 1253429 Mensch 1253429 1254469 bin 1254469 1254669 wenn 1254669 1254789 sie 1254789 1255669 SZ 1255669 1255849 frei 1255849 1256289 wählbar 1256289 1256529 ist 1256529 1256709 das 1256709 1257029 Lander 1257029 1257329 frei 1257329 1257729 wählbar 1257729 1257889 ist 1257889 1258009 es 1258009 1258229 wieder 1258229 1258429 sehr 1258429 1258709 schön 1258709 1258869 wenn 1258869 1258969 es 1258969 1259109 das 1259109 1259529 selbe 1259529 1259789 sind 1259789 1259909 sie 1259909 1260509 Durchlander 1260509 1260929 ist 1260929 1261489 schreibender 1261489 1261789 hinten 1261789 1261869 ?? 1261869 1262089 null 1262089 1263689 hin 1263689 1264109 entsteht 1264109 1264229 ?? 1264229 1264429 als 1264429 1264709 dritte 1264709 1265349 Gleichung 1265349 1265709 Z 1265709 1266109 ist gleich 1266109 1266469 Lander 1266469 1266709 mal 1266709 1266989 eins 1266989 1267249 Plus 1267249 1267889 null 1267889 1268169 sechs 1268169 1268489 ist gleich 1268489 1270069 Lambda 1270069 1270169 in 1270169 1270309 der 1270309 1270609 geraden 1270609 1270969 Gleichung 1270969 1271089 ist 1271089 1271229 das 1271229 1271529 Lander 1271529 1271789 frei 1271789 1273009 wählbar 1273009 1273229 und 1273229 1273529 eben 1273529 1273669 war 1273669 1273869 das 1273869 1274049 sind 1274049 1274369 frei 1274369 1274889 wählbar 1274889 1275069 und 1275069 1275269 jetzt 1275269 1275389 habe 1275389 1275529 ich 1275529 1275729 aus 1275729 1275829 der 1275829 1276029 Not 1276029 1276189 eine 1276189 1276509 Tugend 1276509 1276949 gemacht 1276949 1277149 oder 1277149 1277409 so 1277409 1278989 gebaut 1278989 1279409 Z 1279409 1279949 ist gleich 1279949 1280529 einander 1280529 1280809 plus 1280809 1281129 null 1281129 1281269 ?? 1281269 1281729 ist gleich 1281729 1284069 Lander 1284069 1284829 und 1284829 1285649 Lugomonsters 1285649 1286009 an 1286009 1286489 X 1286489 1287169 ist gleich 1287169 1287469 fünf 1287469 1287949 siebtel 1287949 1288489 minus 1288489 1289089 dreizehn 1289089 1289529 siebtel 1289529 1290549 selbst 1290549 1290749 wenn 1290749 1290949 aber 1290949 1291609 zeitgleich 1291609 1292169 Lander 1292169 1292909 ist 1292909 1293349 AHA 1293349 1293669 fünf 1293669 1294149 siebtel 1294149 1294629 minus 1294629 1295169 dreizehn 1295169 1296249 siebtel 1296249 1298169 Lander 1298169 1298589 Access 1298589 1298829 gleich 1298829 1299069 fünf 1299069 1299469 siebtel 1299469 1299829 minus 1299829 1300269 dreizehn 1300269 1300689 siebtel 1300689 1301609 Lander 1301609 1301769 das 1301769 1302049 schreibe 1302049 1302189 ich 1302189 1302389 in 1302389 1302729 X 1302729 1303789 ist gleich 1303789 1304609 fünf 1304609 1306409 siebtel 1306409 1306949 minus 1306949 1307549 dreizehn 1307549 1308969 siebtel 1308969 1310109 Lambda 1310109 1310429 besteht 1310429 1310809 hier 1310809 1311349 oben 1311349 1311449 in 1311449 1311609 der 1311609 1313249 Zeile 1313249 1314069 Y 1314069 1314649 ist gleich 1314649 1315329 minus 1315329 1316329 drei 1316329 1317109 siebtel 1317109 1317589 minus 1317589 1318149 zwei 1318149 1318989 setzt 1318989 1319629 siebtel 1319629 1319849 Z 1319849 1320009 ist 1320009 1320189 aber 1320189 1321429 Lander 1321429 1321729 als 1321729 1322109 Y 1322109 1322429 ist gleich 1322429 1322729 minus 1322729 1322949 zwei 1322949 1323729 siebtel 1323729 1324589 minus 1324589 1324929 zwei 1324929 1325609 siebtel 1325609 1326049 Lamm 1326049 1327089 dar 1327089 1327789 minus 1327789 1328589 drei 1328589 1330889 siebtel 1330889 1331299 nie 1331400 1331980 Lambda 1331980 1332160 so 1332160 1332440 könnte 1332440 1332580 es 1332580 1335180 aussehen 1335182 1335522 wenn 1335522 1335642 sie 1335642 1335862 hier 1335862 1336082 nicht 1336082 1337422 nach 1337422 1337562 der 1337562 1337962 Wende 1337962 1338202 sich 1338202 1338282 in 1338282 1338482 habe 1338482 1338602 ich 1338602 1339122 etwas 1339122 1339602 geschrieben 1339602 1339902 habe 1339902 1340022 und 1340022 1340182 den 1340182 1340562 Artikel 1340562 1340762 von 1340762 1341582 Y 1341582 1341722 wird 1341722 1342322 es 1342322 1342722 entsprechend 1342722 1343002 anders 1343002 1343182 sein 1343182 1343502 ?? 1343502 1344042 mit 1344042 1344622 eins 1344622 1344902 null 1344902 1345882 stehen 1345882 1346062 das 1346062 1346182 ist 1346182 1346282 der 1346282 1346602 Zweck 1346602 1346762 so 1346762 1346962 komme 1346962 1347042 ich 1347042 1347182 von 1347182 1347402 diesen 1347402 1347662 beiden 1347662 1348082 Gleichung 1348082 1348242 zu 1348242 1348442 einer 1348442 1350602 Angleichung 1350602 1350842 diese 1350842 1351202 geraden 1351202 1351522 Gleichung 1351522 1352102 erzwingt 1352102 1352382 das 1352382 1353082 zeitgleich 1353082 1353442 Lander 1353442 1355062 ist 1355062 1355582 unterlegen 1355582 1355742 sich 1355742 1355862 der 1355862 1356122 Rest 1356122 1356302 von 1356302 1356822 selbst 1356822 1357182 X 1357182 1358562 ist gleich 1358562 1358942 minus 1358942 1359302 dreizehn 1359302 1360542 siebtel 1360542 1361722 Z 1361722 1362022 plus 1362022 1362302 fünf 1362302 1363382 siebtel 1363382 1363982 Minuszeichen 1363982 1364562 siebtel 1364562 1365302 Z 1365302 1365542 plus 1365542 1365742 fünf 1365742 1366342 siebtel 1366342 1367362 okay 1367362 1367622 und 1367622 1368022 Y 1368022 1368602 ist gleich 1368602 1368962 minus 1368962 1369222 zwei 1369222 1370282 siebtel 1370282 1371442 Lander 1371442 1371642 was 1371642 1371782 ist 1371782 1371902 ein 1371902 1372522 verzerrtes 1372522 1372682 Bild 1372682 1372782 der 1372782 1373082 dritten 1373082 1373822 Gleichung 1373822 1374122 minus 1374122 1374322 zwei 1374322 1374622 siebtel 1374622 1374942 Z 1374942 1375882 plus 1375882 1376222 minus 1376222 1376342 drei 1376342 1377802 siebtel 1377802 1378582 minus 1378582 1378842 zwei 1378842 1379522 siebtel 1379522 1380722 Z 1380722 1381482 minus 1381482 1381662 drei 1381662 1382302 siebtel 1382302 1383322 Konstantin 1383322 1383502 eine 1383502 1383742 ganz 1383742 1384102 normale 1384102 1384442 geraden 1384442 1385042 Gleichung 1385042 1385222 ein 1385222 1386002 Richtungsvektor 1386002 1386182 und 1386182 1386322 hab 1386322 1386442 den 1386442 1386942 Ortsvektor 1386942 1387142 eines 1387142 1387382 auf 1387382 1388442 Punkt 1388442 1388782 Beistrich 1388782 1389142 natürlich 1389142 1389322 nicht 1389322 1389762 eindeutig 1389762 1390402 bestimmt 1390402 1390562 wenn 1390562 1390682 sie 1390682 1390862 das 1390862 1392062 mit 1392062 1392402 Y 1392402 1392742 gemacht 1392742 1392982 haben 1392982 1393202 steht 1393202 1393322 dir 1393322 1393602 von 1393602 1393982 irgendwas 1393982 1394142 mit 1394142 1394722 bla 1394722 1395422 eins 1395422 1396002 Club 1396002 1396282 und 1396282 1396542 ?? 1396542 1396942 stünde 1396942 1397222 was 1397222 1397982 mit 1397982 1398802 irgendwas 1398802 1399262 null 1399262 1400842 irgendwas 1400842 1400962 die 1400962 1401222 oben 1401222 1401402 das 1401402 1401522 mit 1401522 1401622 dem 1401622 1401842 Song 1401842 1402162 gemacht 1402162 1402662 haben 1402662 1403702 Z 1403702 1404042 zwei 1404042 1404502 Vektoren 1404502 1404642 sind 1404642 1404762 ja 1404762 1404922 nicht 1404922 1405342 eindeutig 1405342 1405862 bestimmt 1405862 1406162 brauchen 1406162 1406482 irgend 1406482 1406642 ein 1406642 1406942 Vektor 1406942 1407622 parallel 1407622 1407882 zur 1407882 1409522 geraden 1409522 1409802 welch 1409802 1410002 noch 1410002 1410222 immer 1410222 1410802 hauptsächlich 1410802 1410902 die 1410902 1412362 Nullvektor 1412362 1412782 hierhin 1412782 1413202 brauchen 1413202 1414442 sie 1414442 1414582 in 1414582 1415122 Ortsvektor 1415122 1415682 irgendeines 1415682 1415962 Punkt 1415962 1416182 der 1416182 1416202 ?? 1416202 1417802 war 1417802 1418042 einer 1418042 1418202 von 1418202 1418382 diesen 1418382 1418622 beiden 1418622 1419022 Vektoren 1419022 1419142 ist 1419142 1419602 eindeutig 1419602 1421182 bestimmt 1421182 1421342 so 1421342 1421702 etwas 1421702 1422322 ungewohntes 1422322 1422502 oder 1422502 1423182 handelsübliche 1423182 1425302 geraden 1425302 1425462 Trick 1425462 1427562 siebzehn 1427564 1428464 Gleichungssystem 1428464 1428584 mit 1428584 1429704 Koeffizientenmatrix 1429704 1429904 und 1429904 1431124 Lösungsvektor 1431124 1432404 schreiben 1432404 1432784 dieses 1432784 1434224 Ding 1434224 1434444 mit 1434444 1434904 Matrix 1434904 1435024 und 1435024 1435664 Lösungsvektor 1435664 1436084 schreiben 1436084 1436244 ist 1436244 1437724 natürlich 1437724 1438044 ganz 1438044 1439764 gradlinig 1439764 1440244 zwei 1440244 1442304 X 1442306 1442846 setzt 1442846 1443286 gleich 1443286 1444026 eins 1444026 1444426 O 1444426 1444646 und 1444646 1445326 X 1445326 1445926 minus 1445926 1446326 drei 1446326 1447966 Y 1447966 1448566 ist gleich 1448566 1450406 zwei 1450406 1450646 das 1450646 1450826 ist 1450826 1451086 nicht 1451086 1451526 anderes 1451526 1451746 als 1451746 1452626 folgendes 1452626 1453406 Matrix 1453406 1454886 mal 1454886 1455306 Lösung 1455306 1455766 Vektor 1455766 1457306 ist gleich 1457306 1457646 Vektor 1457646 1457806 der 1457806 1457986 in 1457986 1460426 Homogenität 1460426 1460666 hier 1460666 1461106 stehen 1461106 1461866 zwei 1461866 1462466 eins 1462466 1463166 vier 1463166 1463726 eins 1463726 1464086 minus 1464086 1464466 drei 1464466 1465006 eins 1465006 1465266 vier 1465266 1465686 steht 1465686 1466066 X 1466066 1466726 Y 1466726 1467226 Z 1467226 1467426 und 1467426 1467606 hier 1467606 1467946 steht 1467946 1468266 eins 1468266 1470106 zwei 1470106 1471006 werden 1471006 1471686 vorgestern 1471686 1471906 das 1471906 1472326 Produkt 1472326 1472866 Matrix 1472866 1473066 mal 1473066 1474046 Vektor 1474046 1474226 das 1474226 1475286 ausrechnen 1475286 1475486 wird 1475486 1475606 so 1475606 1477046 hinkommen 1477046 1477226 wie 1477226 1477486 kriege 1477486 1477606 ich 1477606 1477866 die 1477866 1478726 eins 1478726 1478846 ich 1478846 1479086 habe 1479086 1479246 zu 1479246 1480806 rechnen 1480806 1481006 ?? 1481006 1481826 zweimal 1481826 1482406 X 1482406 1482846 plus 1482846 1483526 einmal 1483526 1484206 Y 1484206 1484446 plus 1484446 1484746 vier 1484746 1485026 mal 1485026 1485566 selbst 1485566 1485906 daraus 1485906 1486086 muss 1486086 1486206 die 1486206 1486526 eins 1486526 1487806 entstehen 1487806 1488026 ist 1488026 1488086 die 1488086 1488366 erste 1488366 1488846 Gleichung 1488846 1489266 zweimal 1489266 1489526 X 1489526 1489806 plus 1489806 1490046 eine 1490046 1490486 Y 1490486 1490866 Firmen-und 1490866 1491026 Z 1491026 1491406 ist gleich 1491406 1492286 eins 1492286 1492466 das 1492466 1492586 ist 1492586 1492686 die 1492686 1492946 erste 1492946 1493866 Gleichung 1493866 1494066 so 1494066 1494426 entsteht 1494426 1494526 die 1494526 1496836 eins 1496838 1497438 Matrix 1497438 1497578 mal 1497578 1497918 Vektor 1497918 1498118 was 1498118 1498298 wir 1498298 1498798 vorgestern 1498798 1499898 hatten 1499898 1499998 die 1499998 1500398 entsteht 1500398 1500518 die 1500518 1501718 zwei 1501718 1501938 Erbe 1501938 1502098 zu 1502098 1503358 rechnen 1503358 1503778 Zeile 1503778 1504698 hier 1504698 1505358 einmal 1505358 1505838 X 1505838 1506258 minus 1506258 1506658 einmal 1506658 1507738 Y 1507738 1508078 plus 1508078 1508478 einmal 1508478 1508958 selbst 1508958 1509138 das 1509138 1509278 ist 1509278 1509358 die 1509358 1511218 zwei 1511218 1511358 ist 1511358 1511518 es 1511518 1511958 einfach 1511958 1512898 nur 1512898 1513018 die 1513018 1513898 Matrizenrechnung 1513898 1515078 angewendet 1515078 1515238 um 1515238 1515478 dieses 1515478 1515798 gleichen 1515798 1516138 System 1516138 1516318 jetzt 1516318 1516438 mit 1516438 1517338 Matrix 1517338 1517538 und 1517538 1518058 ?? 1518058 1518198 zu 1518198 1518538 schreiben 1518538 1518658 und 1518658 1518798 den 1518798 1518978 Weg 1518978 1519078 zu 1519078 1519218 der 1519218 1519378 in 1519378 1521218 Homogenität 1521218 1521338 und 1521338 1521598 ersehen 1521598 1521678 Sie 1521678 1521818 noch 1521818 1521958 mal 1521958 1522278 das 1522278 1522458 mit 1522458 1522598 den 1522598 1523078 Angriffen 1523078 1524218 unter 1524218 1524598 bestimmt 1524598 1524818 über 1524818 1525538 bestimmt 1525538 1526438 quadratisch 1526438 1526738 oder 1526738 1527218 bestimmt 1527218 1527738 heißt 1527738 1527858 ich 1527858 1528098 habe 1528098 1528298 eine 1528298 1528838 Matrix 1528838 1529078 ist 1529078 1529238 zu 1529238 1530238 breit 1530238 1530438 zu 1530438 1530638 viele 1530638 1531678 Unbekannte 1531678 1531918 über 1531918 1532258 bestimmt 1532258 1532438 für 1532438 1532958 dreißig 1532958 1533138 aber 1533138 1533338 eine 1533338 1533838 Matrix 1533838 1534078 dies 1534078 1534338 zu 1534338 1535238 hoch 1535238 1535438 zu 1535438 1535698 viele 1535698 1538118 Gleichungen 1538118 1538258 und 1538258 1538938 quadratische 1538938 1539338 Reisen 1539338 1539438 ich 1539438 1539618 habe 1539618 1540198 eine 1540198 1541338 quadratische 1541338 1542638 Matrix 1542638 1543378 deshalb 1543378 1543978 quadratisch 1543978 1544058 an 1544058 1544138 der 1544138 1544398 Stelle 1544398 1544618 nicht 1544618 1544838 weiter 1544838 1544998 was 1544998 1545138 mit 1545138 1545798 Quadrat 1545798 1546058 X 1546058 1546498 gerade 1546498 1546658 so 1546658 1547158 vorkommt 1547158 1548218 sondern 1548218 1548398 weil 1548398 1548498 die 1548498 1548898 Matrix 1548898 1549018 dann 1549018 1549638 quadratisch 1549638 1549798 ist 1549798 1549938 wenn 1549938 1550078 sie 1550078 1550438 genauso 1550438 1550638 viele 1550638 1551078 Gleichung 1551078 1551118 ?? 1551118 1551618 unbekannt 1551618 1552018 haben 1552018 1552178 ist 1552178 1552638 diese 1552638 1553818 nazifreundlichen 1553818 1555078 Koeffizientenmatrix 1555078 1557278 quadratisch 1558187 1558947 Matrix 1558947 1559127 das 1559127 1559347 ist 1559347 1559467 der 1559467 1561907 Lösungsvektor 1561907 1562147 und 1562147 1562307 das 1562307 1562567 hier 1562567 1562907 ist 1562907 1563007 wenn 1563007 1563167 man 1563167 1563247 so 1563247 1563487 will 1563487 1563647 die 1563647 1563867 in 1563867 1564807 Homogenität 1564807 1565067 das 1565067 1565267 was 1565267 1565387 die 1565387 1566467 Gleichung 1566467 1566627 das 1566627 1566867 gleiche 1566867 1567887 System 1567887 1568627 inhomogen 1568627 1568927 macht 1568927 1569307 Ihnen 1569307 1574447 homokität 1574447 1574647 ist 1574647 1574927 eines 1574927 1575107 das 1575107 1575387 alles 1575387 1575647 nur 1575647 1575867 Schall 1575867 1576007 und 1576007 1576347 Rauch 1576347 1576847 irgendwelche 1576847 1577267 Namen 1577267 1577427 für 1577427 1577627 das 1577627 1579787 ganze 1579787 1580027 guckt 1580027 1580187 man 1580187 1580427 sich 1580427 1580707 eben 1580707 1581947 noch 1581947 1582087 der 1582087 1582427 letzte 1582427 1582747 Teil 1582747 1582827 der 1582827 1583387 allerletzte 1583387 1585447 Teil 1585447 1585767 diese 1585767 1587047 Koeffizientenmatrix 1587047 1587747 an 1587747 1588407 Eigenschaften 1588407 1588647 dieser 1588647 1591807 Koeffizientenmatrix 1592178 1594478 Matrix 1594478 1594898 wüsste 1594898 1595058 ich 1595058 1595398 gerne 1595398 1596558 ein 1596558 1598278 Bild 1598278 1598718 offiziell 1598718 1598938 heißt 1598938 1599058 es 1599058 1599458 einigen 1599458 1600238 Spaltenraum 1600238 1600458 einer 1600458 1601138 Matrix 1601138 1603988 egal 1605789 1607509 Bildecke 1607509 1608149 ähm 1608149 1610169 Spaltenraum 1610169 1610389 ich 1610389 1610689 wüsste 1610689 1611089 gerne 1611089 1611469 den 1611469 1612309 Rang 1612309 1612589 und 1612589 1612729 ich 1612729 1613089 wüsste 1613089 1614829 gerne 1614829 1615549 Kern 1615549 1615749 und 1615749 1617369 Linguistik 1619961 1622401 weckt 1622401 1622961 so 1622961 1623041 die 1623041 1623401 meisten 1623401 1623521 an 1623521 1623661 sich 1623661 1624101 schonendes 1624101 1624381 Bild 1624381 1625801 überlegt 1625801 1625981 den 1625981 1626381 Spalten 1626381 1626641 Rang 1626641 1628901 belegt 1628901 1629141 das 1629141 1629561 Visier 1629561 1629681 der 1629681 1629761 R 1629761 1630461 zweiter 1630461 1630641 es 1630641 1630841 kommt 1630841 1630921 die 1630921 1631861 komplette 1631861 1632261 Ebene 1632261 1634401 raus 1634401 1634821 ?? 1634821 1635101 müsse 1635101 1635641 vorsichtig 1635641 1637301 sein 1637301 1637601 was 1637601 1637781 das 1637781 1638141 Bildes 1638141 1638381 hängt 1638381 1638641 davon 1638641 1638761 ab 1638761 1638941 was 1638941 1639061 da 1639061 1639401 drin 1639401 1639741 steht 1639741 1639821 in 1639821 1639961 der 1639961 1640461 Matrix 1640461 1640601 wenn 1640601 1640721 sie 1640721 1641081 diese 1641081 1641681 Matrix 1641681 1642381 hätten 1642381 1642701 null 1642701 1643001 null 1643001 1643481 null 1643481 1643761 null 1643761 1644061 null 1644061 1645041 null 1645041 1645241 was 1645241 1645501 wäre 1645501 1645821 dann 1645821 1646161 das 1646161 1646461 Bild 1646461 1646901 gewesen 1646901 1647001 der 1647001 1647781 Spaltenraum 1647781 1647921 bei 1647921 1648261 dieser 1648261 1650891 Matrix 1652641 1652821 also 1652821 1653001 bei 1653001 1653261 dieser 1653261 1654441 Matrix 1654441 1654621 wird 1654621 1654761 man 1654761 1655281 hier 1655281 1656021 Anschreiben 1656021 1656201 bei 1656201 1656521 dieser 1656521 1657141 Matrix 1657141 1657441 wäre 1657441 1657701 das 1657701 1659221 Bild 1659221 1659381 der 1659381 1660641 Spaltenraum 1660641 1661001 schlicht 1661001 1661121 und 1661121 1661681 ergreifend 1661681 1661881 die 1661881 1663221 Menge 1663221 1663401 mit 1663401 1664121 dem 1664121 1666861 Nullvektor 1666861 1667101 also 1667101 1667761 jetzt 1667761 1668021 nicht 1668021 1668321 irgend 1668321 1668621 einen 1668621 1669061 R null 1669061 1669241 oder 1669241 1669401 so 1669401 1670721 erfinden 1670721 1670901 es 1670901 1671461 ist 1671461 1671701 eine 1671701 1672041 Menge 1672041 1672241 von 1672241 1672801 Vektoren 1672801 1673021 im 1673021 1673181 R 1673181 1673901 zwei 1673901 1674161 jeden 1674161 1675541 Fall 1675541 1675781 aber 1675781 1676021 eben 1676021 1676201 eine 1676201 1676341 sehr 1676341 1676661 kleine 1676661 1676921 Menge 1676921 1677101 von 1677101 1677541 Vektoren 1677541 1677681 im 1677681 1678181 erzweiß 1678181 1678501 ist 1678501 1679081 nur 1679081 1679241 die 1679241 1679681 Menge 1679681 1679841 mit 1679841 1680081 dem 1680081 1680701 Nullvektor 1680701 1680881 es 1680881 1681161 kein 1681161 1681561 anderer 1681561 1682701 Trend 1682701 1682861 bei 1682861 1682961 der 1682961 1683361 Matrix 1683361 1683461 die 1683461 1683701 Wähler 1683701 1683941 gerade 1683941 1684441 haben 1684441 1684661 sind 1684661 1684861 alle 1684861 1685381 möglichen 1685381 1685861 Vektoren 1685861 1686041 des 1686041 1686281 Erz 1686281 1687001 Weiteren 1687001 1687401 hier 1687401 1687521 bei 1687521 1687741 dieser 1687741 1688181 Matrix 1688181 1688461 wäre 1688461 1688821 nur 1688821 1688981 der 1688981 1689581 Nullvektor 1689581 1689941 drin 1689941 1690101 es 1690101 1690361 kommt 1690361 1690481 auf 1690481 1690661 dieser 1690661 1691121 Matrix 1691121 1691261 wenn 1691261 1691641 sie 1691641 1692061 etwas 1692061 1693541 modifizieren 1693541 1693801 immer 1693801 1693941 nur 1693941 1694081 der 1694081 1694641 Nullvektor 1694641 1696641 raus 1696641 1696961 sicher 1696961 1697261 sauber 1697261 1697461 was 1697461 1697641 wenn 1697641 1697781 sie 1697781 1698661 von 1698661 1699101 dieser 1699101 1699721 Matrix 1699721 1700241 halten 1700241 1700601 eins 1700601 1701321 zwei 1701321 1701841 zwei 1701841 1702381 vier 1702381 1702741 null 1702741 1704341 null 1704341 1704581 was 1704581 1704861 wäre 1704861 1705561 da 1705561 1705781 das 1705781 1706381 Bild 1706381 1706661 oder 1706661 1706861 der 1706861 1708901 Spaltenraum 1708901 1709101 ich 1709101 1709661 Vektoren 1709661 1710021 kommen 1710021 1710401 aus 1710401 1710741 dieser 1710741 1711281 Matrix 1711281 1711681 raus 1711681 1711821 wenn 1711821 1711921 sie 1711921 1712201 mit 1712201 1713061 irgendwelchen 1713061 1713701 Vektoren 1713701 1714061 rechts 1714061 1715841 modifizieren 1716223 1716583 also 1716583 1716863 nicht 1716863 1717103 der 1717103 1717783 R eins 1717783 1717923 der 1717923 1718343 R eins 1718343 1718463 ist 1718463 1718563 der 1718563 1720563 Zahlenstrahl 1720563 1720723 das 1720723 1720843 ist 1720843 1720943 ja 1720943 1721183 ganz 1721183 1721763 halsstarrig 1721763 1722363 brauche 1722363 1722983 Vektoren 1722983 1723123 im 1723123 1723823 erzweiß 1723823 1724003 muss 1724003 1724203 eine 1724203 1725243 Teilmenge 1725243 1725483 des 1725483 1725603 R 1725603 1725983 zwei 1725983 1726923 sein 1726923 1727103 und 1727103 1728043 zwar 1728043 1728343 soweit 1728343 1728723 wichtig 1728723 1728883 eine 1728883 1729743 eindimensionale 1729743 1731363 Teilmenge 1731363 1731523 im 1731523 1731663 R 1731663 1732563 zwei 1732563 1733043 Teilmenge 1733043 1733243 des 1733243 1733623 etwas 1733623 1733723 ?? 1733723 1734043 sagen 1734043 1734263 eine 1734263 1737033 gerade 1738942 1739202 im 1739202 1739462 März 1739462 1741382 zwei 1741382 1741742 Deckel 1741742 1741882 der 1741882 1742202 geraden 1742202 1742642 Gleichung 1742642 1744962 angeben 1744962 1745502 Lander 1745502 1746802 mal 1746802 1747222 Richtung 1747222 1747702 Vektor 1747702 1748742 plus 1748742 1749342 Ortsvektor 1749342 1749602 eines 1749602 1749942 auf 1749942 1751322 Punkt 1751322 1751682 welche 1751682 1752102 gerade 1752102 1752222 im 1752222 1752442 März 1752442 1753002 zwei 1753002 1753242 welche 1753242 1753802 Vektoren 1753802 1754002 sind 1754002 1754242 das 1754242 1754402 die 1754402 1754782 hier 1754782 1755062 aus 1755062 1755322 dieser 1755322 1755742 Matrix 1755742 1755962 aus 1755962 1756222 Kombi 1756222 1756402 können 1756402 1756502 Sie 1756502 1756782 die 1756782 1757462 Geradengleichung 1757462 1759842 schreiben 1760446 1761466 Lander 1761466 1761766 mal 1761766 1762166 eins 1762166 1762646 zwei 1762646 1762766 und 1762766 1762906 die 1762906 1763266 hinten 1763266 1763586 null 1763586 1764446 null 1764446 1764626 die 1764626 1765086 Gleichung 1765086 1765326 einer 1765326 1765766 geraden 1765766 1765886 im 1765886 1766166 März 1766166 1766926 zwei 1766926 1767166 diese 1767166 1767646 Vektoren 1767646 1767966 kommen 1767966 1768326 raus 1768326 1768466 und 1768466 1768826 keine 1768826 1770386 anderen 1770386 1770646 sieht 1770646 1770786 es 1770786 1771866 hier 1771866 1772046 was 1772046 1772246 als 1772246 1772406 X 1772406 1773026 rauskommt 1773026 1773206 ist 1773206 1773366 immer 1773366 1773446 die 1773446 1773786 Hälfte 1773786 1773946 von 1773946 1774126 dem 1774126 1774286 was 1774286 1774346 er 1774346 1774586 selbst 1774586 1774706 so 1774706 1776466 rauskommt 1776466 1776646 das 1776646 1776806 sind 1776806 1776986 alle 1776986 1777506 Vektoren 1777506 1777646 bei 1777646 1777926 den 1777926 1778166 X 1778166 1778366 über 1778366 1778486 die 1778486 1778806 Hälfte 1778806 1778986 von 1778986 1779466 Y 1779466 1780026 ist 1780026 1780186 und 1780186 1780466 keine 1780466 1780926 andern 1780926 1781126 das 1781126 1781386 wäre 1781386 1781586 dann 1781586 1781806 das 1781806 1782146 Bild 1782146 1782306 bei 1782306 1782526 dieser 1782526 1784006 Matrix 1784006 1784486 allgemein 1784486 1784806 falls 1784806 1784926 es 1784926 1785086 mit 1785086 1785526 natürlichen 1785526 1785926 bisschen 1785926 1786286 eklig 1786286 1788006 auszurechnen 1788006 1788186 mir 1788186 1788366 geht 1788366 1788486 es 1788486 1788746 wirklich 1788746 1788846 um 1788846 1789086 diese 1789086 1789686 geometrische 1789686 1790226 Vorstellung 1790226 1790426 was 1790426 1790586 ist 1790586 1790766 das 1790766 1791646 Bild 1791646 1791866 sie 1791866 1792186 nehmen 1792186 1792386 ihre 1792386 1793026 Matrix 1793026 1793686 modifizieren 1793686 1793786 die 1793786 1793926 mit 1793926 1794366 beliebigen 1794366 1794946 Vektoren 1794946 1795106 hier 1795106 1795406 drei 1795406 1796166 Vektoren 1796166 1796586 sammeln 1796586 1796906 alles 1796906 1797306 zusammen 1797306 1797526 was 1797526 1798886 rauskommt 1798886 1799046 das 1799046 1799186 ist 1799186 1799326 das 1799326 1799666 Bild 1799666 1800106 oder 1800106 1800706 genauer 1800706 1800806 der 1800806 1803066 Spaltenraum 1804975 1805135 hier 1805135 1805395 eine 1805395 1806355 gerade 1806355 1806595 in 1806595 1807195 zwei 1807195 1807795 hier 1807795 1807975 nur 1807975 1808095 der 1808095 1809315 Nullvektor 1809315 1810895 zwei 1810895 1811055 und 1811055 1811255 hier 1811255 1811375 ist 1811375 1811475 es 1811475 1811595 der 1811595 1811975 komplette 1811975 1812255 Erz 1812255 1814495 war 1814495 1814735 jetzt 1814735 1814955 man 1814955 1816255 sagen 1816255 1816375 für 1816375 1816595 unser 1816595 1817695 Aufgabe 1817695 1818275 offiziell 1818275 1818495 was 1818495 1818675 ist 1818675 1818815 der 1818815 1820495 Rang 1820495 1820935 dieser 1820935 1823535 Matrix 1824859 1825419 Vorsitz 1825419 1825839 anfangen 1825839 1826699 irgendwelche 1826699 1826919 Dinge 1826919 1827359 unabhängige 1827359 1827799 Vektoren 1827799 1827939 zu 1827939 1828579 zählen 1828579 1828739 der 1828739 1829019 Rand 1829019 1829259 gibt 1829259 1829439 eine 1829439 1830019 Dimension 1830019 1830159 an 1830159 1830459 nämlich 1830459 1830579 die 1830579 1831119 Dimension 1831119 1831299 des 1831299 1832259 Bildes 1832259 1832439 dass 1832439 1832559 es 1832559 1832719 ein 1832719 1833039 Täter 1833039 1833299 vom 1833299 1834719 Rang 1834719 1835279 und 1835279 1835579 musste 1835579 1835759 sich 1835759 1836079 fragen 1836079 1836639 offensichtlich 1836639 1836839 dass 1836839 1836959 es 1836959 1837519 zwei 1837519 1837639 der 1837639 1838059 Rangliste 1838059 1839459 zwei 1839459 1839719 des 1839719 1840019 Bild 1840019 1840159 hat 1840159 1840239 die 1840239 1840699 Dimension 1840699 1841459 zwei 1841459 1841619 der 1841619 1842179 Rang 1842179 1842399 ist 1842399 1843039 definiert 1843039 1843279 als 1843279 1843379 die 1843379 1844139 Dimension 1844139 1844319 des 1844319 1844699 Bildes 1844699 1844859 des 1844859 1845739 Baltenraums 1845739 1845919 das 1845919 1846099 ist 1846099 1847659 zweidimensional 1847659 1847919 sie 1847919 1848659 könnten 1848659 1848819 das 1848819 1849059 stellt 1849059 1849199 man 1849199 1849439 dann 1849439 1849679 nach 1849679 1849999 einigen 1849999 1850399 überlegen 1850399 1850679 fest 1850679 1850799 sie 1850799 1851199 könnten 1851199 1851479 auch 1851479 1852819 zählen 1852819 1853079 wie 1853079 1854079 viele 1854079 1854499 der 1854499 1855799 Spaltenvektoren 1855799 1856079 linear 1856079 1856659 unabhängig 1856659 1858159 sind 1858159 1858399 nicht 1858399 1859099 drei 1859099 1859299 Sie 1859299 1859519 können 1859519 1859659 den 1859659 1859919 dritten 1859919 1860199 Vektor 1860199 1860339 aus 1860339 1860439 den 1860439 1860719 ersten 1860719 1861019 beiden 1861019 1862279 bilden 1862279 1862439 das 1862439 1862699 wird 1862699 1863319 Tagung 1863319 1863459 die 1863459 1863759 ersten 1863759 1864079 beiden 1864079 1864279 sind 1864279 1864739 irgendwelche 1864739 1865199 Vektoren 1865199 1865759 im 1865759 1865839 in 1865839 1865959 der 1865959 1867399 Ebene 1867399 1867519 die 1867519 1867799 nicht 1867799 1868299 parallel 1868299 1868559 sind 1868559 1868699 dann 1868699 1868879 können 1868879 1869019 Sie 1869019 1869879 diesen 1869879 1870259 Dritten 1870259 1870379 hier 1870379 1870739 natürlich 1870739 1870919 aus 1870919 1870999 den 1870999 1871299 ersten 1871299 1871599 beiden 1871599 1872319 wilden 1872319 1872879 Versenders 1872879 1873319 etwas 1873319 1873639 schief 1873639 1874119 gegangen 1874119 1874299 als 1874299 1874479 sie 1874479 1874859 finden 1874859 1875039 nur 1875039 1875959 zwei 1875959 1876159 in 1876159 1876279 der 1876279 1876739 unabhängige 1876739 1877259 Vektoren 1877259 1877859 ?? 1877859 1878059 als 1878059 1879459 Spalten 1879459 1879659 immer 1879659 1879819 noch 1879819 1879979 mal 1879979 1880179 fünf 1880179 1880559 Minuten 1880559 1881319 nachdenkend 1881319 1881519 es 1881519 1881739 ging 1881739 1881939 Punkt 1881939 1882059 ob 1882059 1882159 ich 1882159 1882339 denn 1882339 1882739 gesagt 1882739 1882839 ?? 1882839 1883079 noch 1883079 1883279 fünf 1883279 1883619 Minuten 1883619 1884379 nachdenkt 1884379 1884539 Komma 1884539 1884859 desto 1884859 1884999 man 1884999 1885279 könnte 1885279 1885479 auch 1885479 1885879 zählen 1885879 1885979 wie 1885979 1886159 viele 1886159 1886979 linearunabhängige 1886979 1887519 Zeilen 1887519 1887679 es 1887679 1888139 gibt 1888139 1888679 ?? 1888679 1888859 führt 1888859 1888999 auf 1888999 1889779 dasselbe 1889779 1889999 aber 1889999 1891099 eigentlich 1891099 1891339 jetzt 1891339 1891459 bei 1891459 1891579 den 1891579 1891779 Rang 1891779 1892119 erspart 1892119 1892299 und 1892299 1892399 wie 1892399 1892699 groß 1892699 1892839 ist 1892839 1892899 die 1892899 1893359 Dimension 1893359 1893539 des 1893539 1894499 Bildes 1894499 1894739 und 1894739 1894879 dass 1894879 1894979 die 1894979 1895399 Dimension 1895399 1895759 zwei 1895759 1896079 ist 1896079 1897399 heißt 1897399 1897599 ich 1897599 1897859 kriege 1897859 1898179 alles 1898179 1898579 mögliche 1898579 1899139 raus 1899139 1900439 updaten 1900439 1900659 alle 1900659 1901059 kompletten 1901059 1901739 Möglichkeiten 1901739 1901819 ich 1901819 1902039 habe 1902039 1902379 zwei 1902379 1903559 Zeilen 1903559 1903799 alle 1903799 1904099 möglichen 1904099 1904499 Vektoren 1904499 1905739 rauskommen 1905739 1905839 die 1905839 1906219 Dimension 1906219 1906439 ist 1906439 1907339 frei 1907339 1908279 Komma 1908279 1908699 das heißt 1908699 1908819 ich 1908819 1909039 kann 1909039 1909239 auf 1909239 1909519 diese 1909519 1909819 rechte 1909819 1910119 Seite 1910119 1910439 alles 1910439 1910839 mögliche 1910839 1912079 schreiben 1912079 1912219 ?? 1912219 1912399 ich 1912399 1913039 kriege 1913039 1913099 die 1913099 1913499 komplette 1913499 1913859 Ebene 1913859 1914619 raus 1914619 1914819 weil 1914819 1914899 ich 1914899 1915119 zwei 1915119 1915579 Dimensionen 1915579 1915979 ausging 1915979 1916099 so 1916099 1916379 viele 1916379 1916519 wie 1916519 1916899 ich 1916899 1917379 Zeilen 1917379 1917699 haben 1917699 1919509 hier 1920449 1920689 das 1920689 1920849 mit 1920849 1921089 Bild 1921089 1921209 und 1921209 1921569 Rank 1921569 1921749 das 1921749 1921949 sagt 1921949 1922069 mir 1922069 1922269 was 1922269 1922389 zu 1922389 1922909 Existenz 1922909 1923089 von 1923089 1923629 Lösungen 1923629 1923829 wenn 1923829 1923989 der 1923989 1924929 Rang 1924929 1925109 so 1925109 1925449 groß 1925449 1925629 ist 1925629 1925729 wie 1925729 1925849 die 1925849 1926169 Zahl 1926169 1926309 der 1926309 1927589 Zeilen 1927589 1927849 darf 1927849 1928049 auf 1928049 1928169 der 1928169 1928509 rechten 1928509 1928829 Seite 1928829 1929149 stehen 1929149 1929389 was 1929389 1929809 will 1929809 1930049 es 1930049 1930329 kann 1930329 1932929 rauskommen 1932929 1933109 hier 1933109 1933229 ist 1933229 1933329 der 1933329 1933569 gleich 1933569 1934769 zwei 1934769 1934949 er 1934949 1936169 zwei 1936169 1936429 alles 1936429 1937329 mögliche 1937329 1937589 eben 1937589 1938389 nicht 1938389 1938529 wie 1938529 1939469 hier 1939469 1939669 hier 1939669 1939989 wäre 1939989 1940409 der 1940409 1940809 Rank 1940809 1942249 null 1942249 1942409 das 1942409 1942709 Bildes 1942709 1942889 nur 1942889 1943589 dimensional 1943589 1943809 hier 1943809 1944089 wäre 1944089 1944229 der 1944229 1944569 Rang 1944569 1944969 eins 1944969 1945069 des 1945069 1945369 Bildes 1945369 1946109 eindimensional 1946109 1946469 ?? 1946469 1947309 Problem 1947309 1947509 wenn 1947509 1947629 ich 1947629 1947729 hier 1947729 1947889 das 1947889 1948209 falsche 1948209 1948349 auf 1948349 1948429 die 1948429 1948689 rechte 1948689 1948949 Seite 1948949 1949069 der 1949069 1949389 Gleichung 1949389 1949749 schreibt 1949749 1949889 ist 1949889 1949989 es 1949989 1950189 nicht 1950189 1951589 lösbar 1951589 1951789 hier 1951789 1951929 bei 1951929 1952149 meiner 1952149 1952569 Original 1952569 1953029 Aufgabe 1953029 1953209 sie 1953209 1953429 gab 1953429 1953529 es 1953529 1953649 auf 1953649 1953749 der 1953749 1953989 rechten 1953989 1954229 Seite 1954229 1954469 steht 1954469 1954769 dieses 1954769 1954969 immer 1954969 1955629 lösbar 1955629 1955789 das 1955789 1956029 sagt 1956029 1956949 mir 1956949 1957309 seine 1957309 1957629 Bilder 1957629 1959429 drang 1959429 1959569 der 1959569 1960969 Kern 1960969 1961149 des 1961149 1961549 bissig 1961549 1962009 Abwasser 1962009 1962189 zu 1962189 1964549 machen 1967344 1967684 der 1967684 1968684 Kern 1968684 1968984 das 1968984 1969144 sind 1969144 1969324 alle 1969324 1970444 Sektoren 1970444 1970664 die 1970664 1970904 zu 1970904 1971244 null 1971244 1971724 gemacht 1971724 1973964 werden 1973964 1974144 ?? 1974144 1974384 jetzt 1974384 1974544 nicht 1974544 1975284 mehr 1975284 1975504 das 1975504 1975704 kann 1975704 1975824 noch 1975824 1976104 hinzu 1976104 1977044 schreiben 1977044 1977324 aber 1977324 1977524 auf 1977524 1977664 die 1977664 1979724 Schnelle 1979724 1980064 welche 1980064 1980724 Vektoren 1980724 1981004 macht 1981004 1981324 diese 1981324 1982244 Matrix 1982244 1982644 zu 1982644 1983224 Null 1983224 1983624 könnte 1983624 1983844 man 1983844 1984184 da 1984184 1984644 drauf 1984644 1986924 kommen 1987585 1987845 wenn 1987845 1987945 sie 1987945 1988305 wollen 1988305 1988485 das 1988485 1988605 hier 1988605 1988765 null 1988765 1988965 null 1988965 1989525 rauskommt 1989525 1989685 das 1989685 1989845 der 1989845 1990025 für 1990025 1990165 den 1990165 1992615 Kern 1993164 1993384 alle 1993384 1993564 X 1993564 1994044 Y 1994044 1995344 Z 1995344 1995564 für 1995564 1995784 die 1995784 1996264 dann 1996264 1997184 Matrixmeister 1997184 1997884 klein Z 1997884 1998324 null 1998324 1998844 wird 1998844 1999044 das 1999044 1999284 wären 1999284 1999384 die 1999384 1999864 Vektoren 1999864 2000044 aus 2000044 2000204 dem 2000204 2001964 Kern 2001964 2002204 nach 2002204 2002364 ob 2002364 2002504 man 2002504 2002624 sich 2002624 2002804 das 2002804 2003164 scharf 2003164 2003424 an 2003424 2003544 und 2003544 2003864 stellt 2003864 2004204 fest 2004204 2004584 okay 2004584 2004844 X 2004844 2005184 Y 2005184 2005404 Z 2005404 2005624 muss 2005624 2006064 senkrecht 2006064 2006244 auf 2006244 2006324 der 2006324 2006624 ersten 2006624 2006944 Zeile 2006944 2007784 stehen 2007784 2008004 ins 2008004 2008124 wenn 2008124 2008224 sie 2008224 2008524 rechnen 2008524 2008664 hier 2008664 2008764 die 2008764 2009004 erste 2009004 2009304 Zeile 2009304 2009564 ?? 2009564 2010104 klein Z 2010104 2010424 muss 2010424 2010704 nur 2010704 2011804 rauskommen 2011804 2013204 Skalarprodukt 2013204 2013544 zwei 2013544 2013744 eins 2013744 2014024 vier 2014024 2014224 Mann 2014224 2014504 siebten 2014504 2014724 Z 2014724 2014884 muss 2014884 2015064 Null 2015064 2015304 sein 2015304 2015504 ?? 2015504 2015764 genau 2015764 2016544 siehe unten 2016544 2017144 der 2017144 2017544 siebzehn 2017544 2018464 Z 2018464 2018684 muss 2018684 2018964 Null 2018964 2020924 sein 2020924 2021544 Vektoren 2021544 2021784 im 2021784 2022644 Kern 2022644 2022804 das 2022804 2022964 sind 2022964 2023284 die 2023284 2023424 die 2023424 2023664 auf 2023664 2023964 allen 2023964 2024544 Zeilen 2024544 2024664 der 2024664 2025444 Matrix 2025444 2025964 senkrecht 2025964 2027884 stehen 2027884 2028024 das 2028024 2028264 könnte 2028264 2028404 man 2028404 2028604 jetzt 2028604 2029184 ausdrücklich 2029184 2029904 angegeben 2029904 2030164 jetzt 2030164 2030764 nicht 2030764 2030964 wie 2030964 2031204 würden 2031204 2031304 sie 2031304 2031484 das 2031484 2031984 hinkriegen 2031984 2032164 auf 2032164 2032284 die 2032284 2032904 Schnelle 2032904 2033864 Vektoren 2033864 2034024 die 2034024 2034264 auf 2034264 2034584 dem 2034584 2035064 senkrecht 2035064 2035664 stehen 2035664 2035924 und 2035924 2036104 auf 2036104 2036324 dem 2036324 2036724 senkrecht 2036724 2037164 stehenden 2037164 2037544 Vektor 2037544 2037684 der 2037684 2037844 auf 2037844 2038544 beiden 2038544 2039084 Seiten 2039084 2039524 senkrecht 2039524 2039784 steht 2039784 2039884 wie 2039884 2040184 würden 2040184 2040284 Sie 2040284 2040524 solche 2040524 2040944 Vektoren 2040944 2042724 finden 2042724 2042984 genau 2042984 2043224 diese 2043224 2044044 Situation 2044044 2044204 mit 2044204 2044544 zwei 2044544 2045524 Zeilen 2045524 2045764 drei 2045764 2046224 Spalten 2046224 2046364 mit 2046364 2046464 dem 2046464 2047184 Kreuzprodukt 2047184 2047264 in 2047264 2047484 einer 2047484 2048004 Situation 2048004 2048164 wird 2048164 2048644 schwieriger 2048644 2048804 wenn 2048804 2048924 sie 2048924 2050484 achtundneunzig 2050484 2050764 äh 2050764 2051184 Zeilen 2051184 2051624 haben 2051624 2051884 und 2051884 2052044 und 2052044 2052704 zweiundvierzig 2052704 2053464 beispielsweise 2053464 2054004 schwierigeren 2054004 2054684 Situation 2054684 2054924 könnte 2054924 2055144 aber 2055144 2055324 das 2055324 2055904 Kreuzprodukt 2055904 2056004 der 2056004 2056284 beiden 2056284 2056724 Zeilen 2056724 2057444 bilden 2057444 2057784 und 2057784 2057844 die 2057844 2058744 Wüstendirektor 2058744 2058864 hier 2058864 2059424 muss 2059424 2059564 ein 2059564 2060044 Vielfaches 2060044 2060184 von 2060184 2060264 den 2060264 2060844 Kreuzprodukt 2060844 2061124 sein 2061124 2061304 kann 2061304 2061464 gar 2061464 2061624 nicht 2061624 2061904 anders 2061904 2062184 sein 2062184 2063004 siebenundzwanzig 2063004 2063424 ?? 2063424 2063924 Kreuzprodukt 2063924 2064784 machen 2064784 2064984 und 2064984 2065104 dann 2065104 2065364 wissen 2065364 2065464 Sie 2065464 2065664 was 2065664 2065784 der 2065784 2066264 Defekt 2066264 2066644 sein 2066644 2068584 muss 2069366 2070166 schneller 2070166 2070366 mal 2070366 2070526 was 2070526 2070866 sauberer 2070866 2071226 haben 2071226 2071526 als 2071526 2071646 der 2071646 2072366 defekt 2072366 2072606 ist 2072606 2072706 die 2072706 2074266 Dimension 2074266 2074586 von 2074586 2077106 Kern 2077300 2077640 der 2077640 2078500 Kern 2078500 2079120 naja 2079120 2079340 das 2079340 2079460 war 2079460 2079600 in 2079600 2079860 diesem 2079860 2080720 Fall 2080720 2080940 das 2080940 2082160 Vektorprodukt 2082160 2082320 der 2082320 2082620 beiden 2082620 2082980 Zeilen 2082980 2083080 der 2083080 2083580 Matrix 2083580 2083700 und 2083700 2084020 davon 2084020 2084200 alle 2084200 2085080 vielfachen 2085080 2085340 alle 2085340 2085920 vielfachen 2085920 2086160 eines 2086160 2086580 einzigen 2086580 2087500 Rektors 2087500 2087700 das 2087700 2087860 ist 2087860 2088060 eine 2088060 2088480 gerade 2088480 2088640 der 2088640 2088900 Kern 2088900 2089040 ist 2089040 2089200 eine 2089200 2089580 gerade 2089580 2090660 Liste 2090660 2090800 die 2090800 2091300 Dimension 2091300 2091440 des 2091440 2091720 Kerns 2091720 2092260 natürlich 2092260 2094400 eins 2094400 2094640 das 2094640 2094820 hätte 2094820 2095040 man 2095040 2095360 auch 2095360 2095740 anders 2095740 2096060 haben 2096060 2096520 können 2096520 2096700 man 2096700 2096920 hätte 2096920 2097380 sofort 2097380 2097500 die 2097500 2097720 aus 2097720 2097860 der 2097860 2098420 zwei 2098420 2098580 die 2098580 2098860 eins 2098860 2099400 ausrechnen 2099400 2100560 können 2100560 2100720 das 2100720 2100860 als 2100860 2101200 letztes 2101200 2101340 für 2101340 2103060 heute 2103060 2103400 werden 2103400 2104040 sofort 2104040 2104220 aus 2104220 2104440 dieser 2104440 2105020 zwei 2105020 2105340 diese 2105340 2105640 eins 2105640 2106220 ausrechnen 2106220 2108420 können 2108664 2109004 sie 2109004 2109824 hätten 2109824 2110024 die 2110024 2110264 Zahl 2110264 2110344 der 2110344 2110884 Spalten 2110884 2111144 ?? 2111144 2111844 können 2111844 2112004 den 2112004 2112324 Effekt 2112324 2112704 ist 2112704 2112924 gleich 2112924 2113044 der 2113044 2113284 Rang 2113284 2113424 oder 2113424 2113944 umgekehrt 2113944 2114244 die 2114244 2114464 Zahl 2114464 2114564 der 2114564 2115004 Spalten 2115004 2115364 minus 2115364 2116124 zwei 2116124 2116384 minus 2116384 2116544 den 2116544 2116784 Rang 2116784 2116944 ist 2116944 2117044 der 2117044 2118684 defekt 2118684 2118924 als 2118924 2119044 ich 2119044 2119244 muss 2119244 2119984 folgendes 2119984 2122064 haben 2122064 2122424 ?? 2122424 2122664 das 2122664 2122884 liest 2122884 2123084 sich 2123084 2123544 grandios 2123544 2123664 ich 2123664 2123824 muss 2123824 2124224 folgendes 2124224 2124424 an 2124424 2124804 zwei 2124804 2125024 plus 2125024 2125284 eins 2125284 2125664 ist gleich 2125664 2127744 drei 2127744 2127944 das 2127944 2128144 hätte 2128144 2128364 man 2128364 2128904 auch 2128904 2129064 in 2129064 2129144 der 2129144 2129424 ersten 2129424 2129724 Klasse 2129724 2129984 der 2129984 2131044 Grundschule 2131044 2131464 sagen 2131464 2132004 können 2132004 2132244 aber 2132244 2132384 das 2132384 2132504 ist 2132504 2132824 natürlich 2132824 2133104 jetzt 2133104 2133424 total 2133424 2133944 versteckt 2133944 2134724 hier 2134724 2135344 drei 2135344 2135984 ist 2135984 2136224 mit 2136224 2136404 wie 2136404 2136624 viel 2136624 2137324 Dimension 2137324 2137504 gehe 2137504 2137684 ich 2137684 2138724 rein 2138724 2138864 ich 2138864 2139024 geh 2139024 2139244 mit 2139244 2139544 drei 2139544 2140244 Dimensionen 2140244 2141144 rein 2141144 2141404 in 2141404 2141684 meine 2141684 2143284 Matrix 2143284 2143484 von 2143484 2143624 den 2143624 2143864 drei 2143864 2144524 Dimensionen 2144524 2144664 mit 2144664 2144904 dem 2144904 2145124 nicht 2145124 2146344 reingehe 2146344 2146624 kommt 2146624 2147004 zwei 2147004 2147044 ?? 2147044 2147324 wieder 2147324 2148264 raus 2148264 2148384 der 2148384 2148604 Rank 2148604 2148784 ist 2148784 2150484 zwei 2150484 2150744 ?? 2150744 2150924 und 2150924 2151204 eine 2151204 2151564 geht 2151564 2152404 verloren 2152404 2152524 der 2152524 2152944 defekte 2152944 2153544 Sites 2153544 2153964 ist 2153964 2154584 sozusagen 2154584 2154644 die 2154644 2155404 Bilanzgleichung 2155404 2155624 für 2155624 2156044 diese 2156044 2157124 Matrix 2157124 2157364 mit 2157364 2157704 rein 2157704 2158024 rein 2158024 2158224 dass 2158224 2158344 die 2158344 2158604 Zahl 2158604 2158704 der 2158704 2160124 Spalten 2160124 2160384 eine 2160384 2160584 geht 2160584 2162324 verloren 2162324 2162524 ist 2162524 2162604 der 2162604 2164424 Defekt 2164424 2164644 diese 2164644 2165144 Dimension 2165144 2165424 landet 2165424 2165524 im 2165524 2166604 Kern 2166604 2166944 und 2166944 2167444 zwei 2167444 2167704 kommen 2167704 2167904 wieder 2167904 2168324 raus 2168324 2168524 aus 2168524 2168644 der 2168644 2169344 Matrix 2169344 2169504 das 2169504 2169644 ist 2169644 2169744 der 2169744 2170544 Rang 2170544 2170824 zwei 2170824 2171344 Dimensionen 2171344 2171704 landen 2171704 2171824 im 2171824 2173384 Bild 2173384 2173604 zur 2173604 2174444 Bilanzgleichung 2174444 2174604 für 2174604 2174664 ?? 2174664 2175244 Matrix 2175244 2175404 wo 2175404 2175704 landen 2175704 2175984 meine 2175984 2177044 Dimension 2177044 2177384 das heißt 2177384 2177544 dieser 2177544 2177784 Eis 2177784 2177944 hätte 2177944 2178284 man 2178284 2178504 sich 2178504 2178664 auch 2178664 2179464 direkt 2179464 2179864 sofort 2179864 2180304 überlegen 2180304 2180584 können 2180584 2180764 als 2180764 2180904 da 2180904 2181044 die 2181044 2181344 zwei 2181344 2181804 gestanden 2181804 2182344 hat 2182344 2182504 mit 2182504 2182684 drei 2182684 2183164 Dimensionen 2183164 2183684 rein 2183684 2183964 zwei 2183964 2184224 Kombi 2184224 2184624 daraus 2184624 2184764 dann 2184764 2184964 muss 2184964 2185064 der 2185064 2185384 Defekt 2185384 2186064 einzelne 2186064 2186364 Kerne 2186364 2186764 defekt 2186764 2187024 sein 2187024 2187224 was 2187224 2187404 zur 2187404 2188804 Eindeutigkeit 2188804 2188944 der 2188944 2190144 Lösungen 2190144 2190344 das 2190344 2191384 hier 2191384 2191684 eins 2191684 2192644 rauskommt 2192644 2193084 Dimension 2193084 2193544 eins 2193544 2193724 die 2193724 2194184 Dimension 2194184 2194444 einer 2194444 2195064 geraden 2195064 2195264 das 2195264 2195564 passt 2195564 2195844 damit 2195844 2196344 zusammen 2196344 2196504 dass 2196504 2196784 hier 2196784 2197124 oben 2197124 2197244 die 2197244 2198544 Lösungsmenge 2198544 2199024 ?? 2199024 2199224 um 2199224 2199304 die 2199304 2199864 Lösungsmenge 2199864 2200084 eine 2200084 2200604 Gerade 2200604 2201504 ist 2201504 2201664 die 2201664 2202144 Lösungsmenge 2202144 2202344 muss 2202344 2202584 immer 2202584 2202824 eine 2202824 2203144 gerade 2203144 2203544 sein 2203544 2203704 ?? 2203704 2205064 überhaupt 2205064 2205264 eine 2205264 2205584 Lösung 2205584 2206584 gibt 2206584 2207004 weil 2207004 2207164 der 2207164 2207544 Defekt 2207544 2207784 gleich 2207784 2208144 eins 2208144 2209024 ist