278 1078 jetzt 1078 1238 hätte 1238 1338 ich 1338 1618 gerne 1618 2638 mal 2638 3098 folgende 3098 3678 geometrisch 3678 6238 Transformation 6238 6438 ich 6438 6678 hätte 6678 6998 eine 6998 7718 Drehung 7718 7978 wieder 7978 8378 gerne 8378 8778 Dessert 8778 11398 zwei 11398 14038 zwei 14038 14238 um 14238 14658 neunzig 14658 15658 Grad 15658 16358 ?? 16358 16498 ich 16498 16738 habe 16738 17278 außerdem 17278 17558 Plus 17558 17938 neunzig 17938 18298 Grad 18298 18758 gemeint 18758 18938 ist 18938 19698 also 19698 19898 dann 19898 20058 immer 20058 20618 mathematisch 20618 21638 positiv 21638 21998 gegen 21998 22138 den 22138 22878 Uhrzeigersinn 22878 23098 so 23098 23398 herum 23398 26698 Komma 26698 26918 aber 26918 27138 jetzt 27138 27338 nicht 27338 27438 um 27438 27658 den 27658 28818 Ursprung 28818 29098 ähm 29098 29418 ging's 29418 29778 um 29778 31378 Spiegelungen 31378 31538 mit 31538 31918 Achsen 31918 32098 durch 32098 32298 den 32298 33478 Ursprungsdrehungen 33478 33658 mit 33658 33958 Achsen 33958 34178 durch 34178 34338 den 34338 34818 Ursprung 34818 35098 jetzt 35098 35398 alles 35398 35578 um 35578 35758 den 35758 36378 Ursprung 36378 36738 sondern 36738 36878 um 36878 37018 den 37018 37478 folgenden 37478 38318 Punkt 38318 38438 um 38438 38578 den 38578 39938 Punkt 39938 40678 drei 40678 42558 vier 42558 42818 hundert 42818 43178 versuchen 43178 43258 Sie 43258 43458 mal 43458 43638 so 43638 43838 zu 43838 45238 schreiben 45238 45638 nimmt 45638 46078 den 46078 46498 alten 46498 47158 Ortsvektor 47158 47678 verfolgt 47678 47998 also 47998 48138 den 48138 48698 Original 48698 49758 Ortswechsel 49758 50958 Punkt 50958 51178 und 51178 51338 das 51338 51498 soll 51498 51698 nun 51698 51858 so 51858 52758 gehen 52758 53178 Ideen 53178 53918 multipliziere 53918 54078 ich 54078 54278 mit 54278 54518 einer 54518 56258 Matrix 56258 56558 dann 56558 56958 addiere 56958 57118 ich 57118 58058 noch 58058 58318 einen 58318 58718 Vektor 58718 59198 dazu 59198 59398 und 59398 59618 was 59618 59938 da 59938 62778 rauskommt 62778 62958 wenn 62958 63158 ich 63158 63658 das 63658 64158 ?? 64158 64618 B eins 64618 65098 B zwei 65098 65298 von 65298 65458 mir 65458 66078 aus 66078 66298 das 66298 66458 ist 66458 66818 dann 66818 68178 der 68178 69718 Bild 69718 71858 Ortsvektor 71858 71978 der 71978 72578 transformierte 72578 74928 Ortsvektor 76608 76808 in 76808 77008 der 77008 77308 Form 77308 77448 zu 77448 77928 schreiben 77928 78108 eine 78108 78548 Drehung 78548 78728 um 78728 79088 neunzig 79088 79788 Grad 79788 80268 Umgebung 80268 80488 drei 80488 80728 vier 80728 80868 so 80868 81068 zu 81068 81948 schreiben 81948 82128 dass 82128 82268 ich 82268 83228 Rechner 83228 83568 nehme 83568 83748 den 83748 84328 Original 84328 84928 Ortsvektor 84928 85088 den 85088 85628 ursprünglichen 85628 86148 Ortsvektor 86148 86428 mal 86428 86588 eine 86588 87268 Matrix 87268 87328 die 87328 87728 Matrix 87728 88628 links 88628 88768 den 88768 89268 Ortsvektor 89268 89688 Spalte 89688 90528 rechts 90528 90728 und 90728 91048 addiere 91048 92288 danach 92288 92548 erst 92548 93848 Publikationsaddition 93848 93988 und 93988 94388 addiere 94388 94948 danach 94948 95168 noch 95168 95368 einen 95368 95708 weiteren 95708 96008 Vektor 96008 96288 drauf 96288 96408 an 96408 96828 festen 96828 97968 ?? 97968 98168 und 98168 98308 das 98308 99548 soll 99548 99988 dasselbe 99988 100248 sein 100248 100408 als 100408 100548 wenn 100548 100648 ich 100648 100808 dem 100808 101168 Punkt 101168 101328 hier 101328 102628 nehme 102628 102808 und 102808 103228 Drehung 103228 103268 ?? 103268 103548 Punkt 103548 103728 drei 103728 104788 vier 104788 105848 in 105848 106188 warum 106188 106408 muss 106408 106568 ich 106568 106808 hier 106808 107888 jetzt 107888 108088 noch 108088 108228 den 108228 109008 Verschiebungsvektor 109008 109568 vorsehen 109568 109808 warum 109808 109928 wir 109928 110188 das 110188 110448 ohne 110448 110668 nicht 110668 113308 funktionieren 113308 113548 so 113548 113708 als 113708 113928 wenn 113928 114328 erheblich 114328 114468 noch 114468 114808 Unwetter 114808 115128 drauf 115128 116088 addieren 116088 116348 müssen 116348 116488 sie 116488 116668 dass 116668 116808 der 116808 117288 Ursprung 117288 117508 immer 117508 117608 im 117608 117948 Ursprung 117948 118248 landen 118248 118708 muss 118708 118908 wenn 118908 119108 sich 119108 119348 hier 119348 119468 für 119468 119608 den 119608 120208 original 120208 121268 Vektor 121268 121508 null 121508 121768 null 121768 122708 einsetzen 122708 123208 Matrix 123208 123448 mal 123448 123688 null 123688 124408 null 124408 124768 Atoll 124768 125008 gibt 125008 125168 auch 125168 125388 immer 125388 125648 null 125648 126688 null 126688 126848 wenn 126848 126968 sie 126968 127128 nur 127128 127508 rechnen 127508 127948 Matrix 127948 128128 mal 128128 128648 Vektor 128648 128968 wird 128968 129128 der 129128 129828 Ursprung 129828 130088 immer 130088 130288 wieder 130288 130448 auf 130448 130608 den 130608 131088 Ursprung 131088 131508 landen 131508 131648 aber 131648 131808 das 131808 132228 natürlich 132228 132428 hier 132428 133008 unsinnig 133008 133148 ich 133148 133668 Drehung 133668 133728 ?? 133728 134028 Punkt 134028 134348 drei 134348 136328 vier 136328 136928 vormaligen 136928 137168 Mark 137168 137288 um 137288 137688 neunzig 137688 137988 Grad 137988 138088 in 138088 138208 die 138208 138348 die 138348 139008 ursprünglich 139008 139148 auf 139148 139288 den 139288 139668 Ursprung 139668 139948 hatten 139948 140268 sondern 140268 141408 sonst 141408 141548 bin 141548 141768 immer 141768 141908 der 141908 142248 Ursprung 142248 142448 nicht 142448 142708 liegen 142708 143328 bleibt 143328 143568 kann 143568 143748 es 143748 144568 nicht 144568 144988 Matrix 144988 145128 war 145128 145508 Vektor 145508 147348 sein 147348 147708 und 147708 148568 natürlich 148568 148888 sind 148888 149088 auch 149088 149408 längst 149408 149608 nicht 149608 149868 alle 149868 150368 geometrischen 150368 151448 Konfirmationsmatrix 151448 151588 ?? 151588 151928 Vektor 151928 152068 wenn 152068 152208 sie 152208 152928 irgendwas 152928 153528 verbiegen 153528 153708 des 153708 154048 drin 154048 154428 haben 154428 154608 wenn 154608 154788 sie 154788 154988 aus 154988 155188 dem 155188 156068 Gartenhäuschen 156068 156448 irgendein 156448 156748 krummes 156748 157128 Häuschen 157128 158088 machen 158088 158268 das 158268 158368 wir 158368 158748 natürlich 158748 158888 auch 158888 159008 nicht 159008 159468 fusioniert 159468 159628 mit 159628 162848 Matrixvektor 162848 163308 aber 163308 163508 ist 163508 163628 nicht 163628 163848 ganz 163848 163928 so 163928 164588 schlimm 164588 166938 am 168771 169311 bekommen 169311 169811 zurande 169811 170011 ?? 170011 170291 jetzt 170291 170451 noch 170451 170771 einen 170771 171751 Verschiebungsvektor 171751 172151 dazu 172151 172431 nehmen 172431 172571 den 172571 173051 brauchen 173051 173231 wir 173231 173331 der 173331 173711 Ursprung 173711 174031 bleibt 174031 174231 nicht 174231 174811 liegen 174811 175151 eine 175151 176151 Drehung 176151 176571 nicht 176571 176691 um 176691 176851 den 176851 178271 Ursprung 178271 178551 eine 178551 179111 Spiegelung 179111 179251 um 179251 179431 eine 179431 179751 Achse 179751 179891 die 179891 180111 nicht 180111 180331 durch 180331 181011 den 181011 181411 Ursprung 181411 181671 läuft 181671 182151 und so weiter 182151 182671 und so weiter 182671 182791 der 182791 183051 Ursprung 183051 183351 bleibt 183351 183511 nicht 183511 184291 liegen 184291 184591 Komma 184591 185431 Verschiebungsvektor 185431 185591 das 185591 185751 Haus 185751 185931 noch 185931 187711 in 187711 188011 seiner 188011 188171 schon 188171 188471 gesagt 188471 188551 wie 188551 188771 man 188771 189391 das 189391 189851 machen 189851 190531 würde 190531 190671 man 190671 190931 könnte 190931 191211 jetzt 191211 191411 wieder 191411 191731 Punkte 191731 192391 einsetzen 192391 192511 sie 192511 192751 können 192751 192931 sich 192931 193351 überlegen 193351 193471 au 193471 193771 drei 193771 194191 vier 194191 194431 muss 194431 194651 wieder 194651 194851 drei 194851 195151 vier 195151 195491 werden 195491 195771 setzt 195771 195931 mir 195931 196131 drei 196131 196391 vier 196391 196691 eine 196691 197071 Muster 197071 197291 vier 197291 197491 wieder 197491 198791 rauskommen 198791 198991 und 198991 199071 sie 199071 199311 können 199311 199491 bei 199491 199811 anderer 199811 200471 einsetzen 200471 200571 sie 200571 201351 könnten 201351 201771 fünf 201771 202011 vier 202011 202611 Einsätzen 202611 202931 wüssten 202931 203111 was 203111 203691 herauskommt 203691 204231 und so weiter 204231 204391 aber 204391 204571 das 204571 204791 wird 204791 205291 fürchterlich 205291 205571 sechs 205571 206411 unbekannte 206411 206951 Organismen 206951 207751 systematisch 207751 208211 angehen 208211 208311 und 208311 208691 probieren 208691 208791 Sie 208791 210031 mal 210031 210151 der 210151 210611 Gedanke 210611 212471 ist 212471 212631 ich 212631 212951 nehme 212951 213311 meinen 213311 213671 ganzen 213671 213811 eher 213811 215391 zwei 215391 215651 ist 215651 215951 irgendwo 215951 216071 der 216071 216311 Punkt 216311 216511 drei 216511 218111 vier 218111 218291 sie 218291 218531 nehmen 218531 218691 den 218691 219071 ganzen 219071 219211 R 219211 220511 zwei 220511 221151 schieben 221151 221511 den 221511 221791 zum 221791 222691 Ursprung 222691 223451 den 223451 223691 dann 223691 224131 drehen 224131 224271 sie 224271 224371 um 224371 224771 neunzig 224771 225111 Grad 225111 225231 und 225231 225351 dann 225351 225671 schieben 225671 225791 sie 225791 225931 den 225931 226251 Krempel 226251 226451 wieder 226451 227011 zurück 227011 227231 an 227231 227691 denselben 227691 228431 Effekt 228431 228571 wir 228571 228851 wissen 228851 228951 wie 228951 229091 man 229091 229191 um 229191 229311 den 229311 229711 Ursprung 229711 231651 dreht 231651 231791 mit 231791 232151 richtigen 232151 233031 Matrix 233031 233171 es 233171 233391 müsse 233391 233531 nur 233531 233651 noch 233651 234071 hinkriegen 234071 234251 das 234251 234771 ermöglichen 234771 235351 Punkt 235351 235491 der 235491 235911 Gedanke 235911 236151 ist 236151 236551 einmal 236551 236711 das 236711 236991 ganze 236991 237231 Ding 237231 237511 nehmen 237511 237751 zum 237751 238031 Ursprung 238031 238531 zuschieben 238531 238851 dazu 238851 239131 drehen 239131 239311 wir 239311 239751 zurück 239751 239851 zu 239851 240211 schieben 240211 241031 das 241031 241491 Wohnzimmer 241491 241811 hinzu 241811 242171 schreiben 242171 242291 wie 242291 242551 kriegen 242551 242691 Sie 242691 242951 dann 242951 243171 diese 243171 243671 Matrix 243671 243791 und 243791 244691 diesen 244691 245771 Vektor 245771 245971 sind 245971 246131 also 246131 246391 drei 246391 246771 Schritte 246771 247631 eigentlich 247631 247871 drei 247871 248531 Translation 248531 249131 nacheinander 249131 249351 zum 249351 249631 Ursprung 249631 250471 schieben 250471 251251 drehen 251251 251411 und 251411 251611 zurück 251611 251971 schieben 251971 252191 drei 252191 253331 nacheinander 253331 253451 die 253451 253891 miteinander 253891 254411 verkörpert 254411 254671 ?? 254671 254871 diese 254871 255371 Matrix 255371 255531 und 255531 255671 den 255671 258511 Verschiebungsvektor 258511 258731 auf 258731 258891 das 258891 259111 soll 259111 259191 die 259191 259631 Matrix 259631 259791 an 259791 259891 die 259891 260211 Suche 260211 260311 ?? 260311 260491 soll 260491 260771 nachher 260771 261071 vier 261071 261431 feste 261431 261831 Zahlen 261831 262391 stehen 262391 262651 das 262651 262711 ?? 262711 262831 der 262831 263551 Verschiebungsvektor 263551 263731 sei 263731 263851 denn 263851 263971 ich 263971 264571 suche 264571 264911 zwei 264911 265251 feste 265251 266791 Zahl 266791 266951 und 266951 267331 egal 267331 267991 welchen 267991 268351 Punkt 268351 268551 ich 268551 270331 nehme 270331 270651 dessen 270651 271151 Ortsvektor 271151 271351 sieht 271351 271551 sich 271551 271731 hier 271731 272211 ein 272211 272391 und 272391 272571 es 272571 273011 soll 273011 274091 immer 274091 274571 darin 274571 274771 Punkt 274771 274891 ich 274891 275211 nehme 275211 275371 hier 275371 275511 den 275511 275991 richtigen 275991 276451 Ortsvektor 276451 277171 rauskriegen 277171 278071 Ortsvektor 278071 278651 nach 278651 279111 Drehung 279111 279231 um 279231 279591 neunzig 279591 279931 Grad 279931 280131 um 280131 280371 diesen 280371 280671 Punkt 280671 280891 drei 280891 281811 vier 281811 281991 das 281991 282311 immer 282311 282611 gelten 282611 282711 es 282711 282871 ist 282871 283051 mein 283051 283951 Ziel 283951 284091 ich 284091 284411 suche 284411 284611 diese 284611 284811 vier 284811 285131 Zahlen 285131 285271 für 285271 285351 die 285351 285891 Matrix 285891 286011 und 286011 286091 die 286091 286371 Suche 286371 286571 diese 286571 286851 beiden 286851 287211 Zahlen 287211 287451 für 287451 287911 den 287911 290191 Verschiebungsvektor 290191 290771 vorgehe 290771 291271 ist 291271 291431 ich 291431 291891 überlege 291891 292091 mir 292091 292571 okay 292571 292831 was 292831 294451 passiert 294451 295291 rechentechnisch 295291 295471 wenn 295471 296151 ich 296151 296311 bei 296311 297691 Direktoren 297691 297911 zum 297911 298251 Ursprung 298251 299391 schiebe 299391 299551 das 299551 299851 passiert 299851 300571 rechentechnisch 300571 300711 wenn 300711 300831 ich 300831 301051 meine 301051 301451 Vektoren 301451 301611 um 301611 301731 den 301731 302051 Ursprung 302051 302371 drehe 302371 302591 was 302591 302891 passiert 302891 303551 rechentechnisch 303551 303691 wenn 303691 303831 es 303831 304011 vom 304011 304311 Ursprung 304311 304491 wieder 304491 304651 weg 304651 307171 schiebe 307171 307351 das 307351 307591 gibt 307591 307851 es 307851 308111 wollen 308111 308491 drei 308491 308871 solche 308871 310271 Gleichungen 310271 310431 und 310431 310511 die 310511 310651 kann 310651 310791 man 310791 310931 dann 310931 311231 einfach 311231 311691 ineinander 311691 312451 einsetzen 312451 312611 ich 312611 313031 nehme 313031 313551 einen 313551 314751 Vektor 314751 315071 schiebe 315071 315271 zum 315271 316071 Ursprung 316071 316671 drehe 316671 316991 schiebe 316991 317231 wieder 317231 318511 zurück 318511 318971 Beistrich 318971 319111 zum 319111 319311 Schluss 319311 319451 ?? 319451 320051 zusammenfassen 320051 320171 so 320171 320311 ein 320311 321131 Ding 321131 321491 schrammte 321491 321711 wieder 321711 322291 Einzelschritte 322291 322471 mal 322471 323391 hin 323391 323611 was 323611 323731 ich 323731 325831 suche 325831 326651 einen 326651 326911 eine 326911 327831 Tanzformation 327831 328051 die 328051 328351 zum 328351 328731 Ursprung 328731 328931 hin 328931 329491 schiebst 329491 329651 dann 329651 329891 suche 329891 329991 ich 329991 330211 eine 330211 331571 Transformation 331571 331891 setze 331891 333171 er 333171 333871 skizzenhaft 333871 334071 die 334071 334771 dreht 334771 335051 und 335051 335231 dann 335231 335471 suche 335471 335571 ich 335571 335731 eine 335731 335911 ?? 335911 336491 Formation 336491 336591 die 336591 336811 wieder 336811 337011 vom 337011 337331 Ursprung 337331 337551 weg 337551 338531 schiebt 338531 338651 und 338651 338811 dann 338811 339051 wenn 339051 339191 bei 339191 339291 die 339291 339531 drei 339531 340071 miteinander 340071 341771 an 341771 341851 ?? 341851 342051 sind 342051 342111 die 342111 342551 mal 342551 343691 aus 343691 345241 drei 348457 348617 ich 348617 348877 nenne 348877 349037 hier 349037 349337 gerade 349337 349537 mal 349537 350217 was 350217 350537 um 350537 350837 damit 350837 350977 es 350977 351377 jetzt 351377 351597 nett 351597 351777 hin 351777 352217 schreiben 352217 352997 kann 352997 353177 ich 353177 353457 habe 353457 354217 ja 354217 354477 einen 354477 354917 ersten 354917 355957 Ortsvektor 355957 357177 B eins 357177 357297 und 357297 357417 dann 357417 357637 kommen 357637 357977 drei 357977 360057 Operationen 360057 360177 die 360177 360437 eins 360437 360837 wird 360837 360977 zu 360977 361457 B zwei 361457 361617 wird 361617 361797 zu 361797 362417 drei 362417 362577 mir 362577 362757 zu 362757 363557 vier 363557 363877 Scheiben 363877 363917 ?? 363917 364577 ganz 364577 365197 P vier 365197 366217 hin 366217 366577 damit 366577 366817 gleich 366817 366917 die 366917 367557 Zwischenschritte 367557 367937 ordentlich 367937 368537 aufschreiben 368537 369477 kann 369477 369657 der 369657 370017 erste 370017 370397 Schritt 370397 370597 ich 370597 371057 lieber 371057 371677 alles 371677 372237 entgegen 372237 372377 dem 372377 372577 Weg 372577 372737 zur 372737 373057 drei 373057 374417 vier 374417 375197 Ausrichtung 375197 375577 Ursprung 375577 376997 sozusagen 376997 377237 was 377237 377397 wird 377397 377677 also 377677 378237 passieren 378237 379057 B zwei 379057 379257 das 379257 379457 ist 379457 379637 das 379637 379957 Gesetz 379957 380077 aus 380077 380217 dem 380217 380517 ersten 380517 380717 Schritt 380717 381257 rauskommen 381257 381797 soll 381797 382197 Punkt 382197 382417 meine 382417 383477 Umbenennung 383477 383877 besonders 383877 383977 im 383977 384277 ersten 384277 384457 Schritt 384457 385177 rauskommen 385177 385297 ich 385297 385657 schiebe 385657 385977 alles 385977 386357 Richtung 386357 387277 Ursprung 387277 387817 minus 387817 387957 den 387957 388277 Vektor 388277 388517 drei 388517 389937 vier 389937 390137 das 390137 390377 wäre 390377 390597 diese 390597 393497 Verschiebung 393497 393937 letztlich 393937 394077 wird 394077 394177 es 394177 394437 genau 394437 395277 umgekehrt 395277 395437 der 395437 395757 letzte 395757 395977 Schritt 395977 396277 rechtlich 396277 396797 P vier 396797 397417 aus 397417 397577 das 397577 397717 ist 397717 397957 also 397957 398197 P 398197 399477 drei 399477 399997 plus 399997 400317 drei 400317 401557 vier 401557 401637 die 401637 402157 Verschiebung 402157 402917 umgekehrt 402917 403277 zu 403277 403797 jedem 403797 405397 Ortsvektor 405397 405837 addieren 405837 405997 sie 405997 406297 drei 406297 406557 vier 406557 407197 drauf 407197 407397 zu 407397 407597 dem 407597 408137 Ortsvektor 408137 408557 addieren 408557 408677 sie 408677 408917 drei 408917 409117 vier 409117 409517 drauf 409517 410517 und so weiter 410517 410797 und 410797 410897 in 410897 410977 der 410977 411217 Mitte 411217 411537 Hammer 411537 411697 noch 411697 411897 das 411897 412517 Drehen 412517 412757 aus 412757 413277 B zwei 413277 413697 Beistrich 413697 414997 B drei 414997 415457 drehen 415457 415637 um 415637 415817 den 415817 417937 Ursprung 417937 418237 Junta 418237 418417 noch 418417 418597 was 418597 418857 schief 418857 419317 gegangen 419317 419477 ich 419477 419677 will 419677 419957 um 419957 420497 neunzig 420497 420837 Grad 420837 420977 um 420977 421157 den 421157 421637 Ursprung 421637 424047 drehen 424049 424469 aus 424469 424669 dem 424669 424929 X 424929 425329 Standard 425329 426229 Basisvektor 426229 426369 wenn 426369 426469 sie 426469 426669 den 426669 426989 drehen 426989 427189 wird 427189 427309 der 427309 427869 Y 427869 428369 Standard 428369 430449 Basisvektor 430449 430669 als 430669 430809 es 430809 431209 hiervon 431209 431469 steht 431469 431649 null 431649 431969 eins 431969 432549 Tränen 432549 432749 der 432749 433029 ersten 433029 433489 Spalte 433489 433829 steht 433829 434069 was 434069 434229 aus 434229 434509 dem 434509 434769 X 434769 435469 Basisvektor 435469 435689 wird 435689 435809 es 435809 435989 wird 435989 436149 ?? 436149 436589 Y 436589 437269 Basisvektor 437269 437569 aus 437569 437769 null 437769 438569 eins 438569 438729 in 438729 438829 der 438829 439229 zweiten 439229 439629 Spalte 439629 439989 steht 439989 440229 was 440229 440389 aus 440389 440529 den 440529 441009 Rebsorten 441009 441689 Basisvektor 441689 442209 wird 442209 442389 es 442389 442569 den 442569 442929 neunzig 442929 443349 Grad 443349 444089 drehen 444089 444729 minus 444729 444869 der 444869 445109 Ex 445109 447089 Basisvektor 447089 447409 Punkt 447409 447489 in 447489 447589 den 447589 448329 Vorzeichen 448329 448569 steht 448569 448969 minus 448969 449089 der 449089 449289 Ex 449289 449989 Basisvektor 449989 450169 das 450169 450489 Muster 450489 451329 stehen 451329 451529 es 451529 451709 aber 451709 451869 alle 451869 453649 Zutaten 453649 453909 muss 453909 454129 ?? 454129 454849 bezweifeln 454849 456009 Punkt 456009 456489 somit 456489 456629 habe 456629 456709 ich 456709 456809 die 456809 457049 drei 457049 457389 Schritte 457389 457649 da 457649 457809 im 457809 458169 ersten 458169 458429 Schritt 458429 458689 machen 458689 458869 aus 458869 459469 B eins 459469 460289 B zwei 460289 460629 schieben 460629 460929 Richtung 460929 461689 Ursprung 461689 461789 im 461789 462169 zweiten 462169 463409 Schritt 463409 463649 drehe 463649 463789 ich 463789 464289 B zwei 464289 464549 kriege 464549 464809 damit 464809 465489 B drei 465489 465669 und 465669 465749 im 465749 466009 dritten 466009 466409 Schritt 466409 466709 schiebe 466709 466789 ich 466789 468329 zurück 468329 468449 ich 468449 468729 sollte 468729 468929 jetzt 468929 469089 aber 469089 469369 seine 469369 469789 verschiebe 469789 469909 ihr 469909 470089 nicht 470089 470169 die 470169 471629 Vektoren 471629 472869 haben 472869 473309 erstmals 473309 473389 in 473389 473849 Vektoren 473849 473949 eher 473949 474549 beliebig 474549 475129 verschiebbar 475129 475229 ich 475229 475649 verschiebe 475649 475849 nicht 475849 475929 die 475929 476749 Vektoren 476749 477189 sondern 477189 477589 ich 477589 478689 ändere 478689 478869 den 478869 479469 Ortsvektor 479469 479569 ich 479569 479869 habe 479869 480189 irgend 480189 480429 einen 480429 481849 Ortsvektor 481849 482209 sowas 482209 482329 ich 482329 482589 habe 482589 482749 ihn 482749 482929 dann 482929 483669 Ortsvektor 483669 484009 ändern 484009 484549 Ortsvektor 484549 485609 so 485609 485829 besser 485829 486009 auf 486009 486149 den 486149 486369 ?? 486369 487469 zeigt 487469 487649 wenn 487649 487929 ich 487929 489309 verschiebe 489309 489629 sich 489629 489749 der 489749 490049 Vektor 490049 490169 der 490169 490649 verschoben 490649 491689 wird 491689 491829 es 491829 492009 ist 492009 492129 der 492129 492369 Ort 492369 492549 der 492549 493049 verschoben 493049 493229 wird 493229 493329 ich 493329 493569 kriege 493569 493749 dann 493749 493869 den 493869 494189 neuen 494189 494769 Ortsvektor 494769 494949 zum 494949 495509 verschobenen 495509 497669 Ort 497669 497809 und 497809 497929 das 497929 498269 passende 498269 498449 jetzt 498449 498689 alles 498689 499069 zusammen 499069 499549 das heißt 499549 501409 P vier 501409 501609 das 501609 502229 Ergebnis 502229 502569 wird 502569 503369 sein 503369 504169 T drei 504169 504349 ist 504349 504629 dieses 504629 505049 Produkt 505049 506649 hier 506649 507029 null 507029 507429 minus 507429 507749 eins 507749 508109 eins 508109 508969 null 508969 509249 mal 509249 510009 P zwei 510009 510409 P zwei 510409 510669 steht 510669 510789 da 510789 511109 oben 511109 511289 das 511289 511609 SP 511609 512789 eins 512789 513409 minus 513409 513889 drei 513889 514989 vier 514989 515189 ?? 515189 515509 noch 515509 518529 dazu 518529 518729 was 518729 519249 Verfalls 519249 519529 suchen 519529 519829 müssen 519829 520029 und 520029 520209 wo 520209 520349 sie 520349 520589 fast 520589 520909 perfekt 520909 521369 andersrum 521369 521509 als 521509 521829 SP 521829 523029 drei 523029 523509 P drei 523509 523689 ist 523689 523849 diese 523849 524449 Matrix 524449 524649 null 524649 525029 minus 525029 525309 eins 525309 525669 eins 525669 527169 null 527169 527629 Marke 527629 528029 zwei 528029 528089 ?? 528089 528549 B zwei 528549 528809 steht 528809 528929 der 528929 529389 OG 529389 529769 eins 529769 531209 minus 531209 532889 vier 532889 533029 ?? 533029 533389 setzen 533389 533629 Sie 533629 533949 dieses 533949 534189 Bild 534189 534629 weiter 534629 535029 unten 535029 536269 ein 536269 536469 sie 536469 536689 haben 536689 537189 Matrix 537189 537349 mal 537349 538409 Vektordifferenzen 538409 538789 plus 538789 539029 drei 539029 539389 vier 539389 540249 Matrixmagnete 540249 540689 Differenz 540689 540949 plus 540949 541169 drei 541169 541649 vier 541649 541909 lassen 541909 542009 die 542009 542249 drei 542249 542549 Schritte 542549 543949 hintereinander 543949 544509 erst 544509 544849 Richtung 544849 545269 Ursprung 545269 546289 schieben 546289 546549 dann 546549 546989 drehen 546989 547089 um 547089 547229 den 547229 547689 Ursprung 547689 547809 und 547809 547929 zum 547929 548189 Schluss 548189 549889 zurückschieben 549889 550129 lassen 550129 550309 kann 550309 550409 ich 550409 550509 die 550509 550869 Formel 550869 551029 sie 551029 551289 haben 551289 553499 will 553943 554103 ich 554103 554343 komme 554343 554563 mit 554563 554823 sechs 554823 555163 Zahlen 555163 555763 aus 555763 557123 Matrix 557123 558643 Vektorleuten 558643 558823 habe 558823 559743 ich 559743 559923 ein 559923 560223 zwei 560223 560403 drei 560403 560683 vier 560683 560943 fünf 560943 561263 sechs 561263 561523 sieben 561523 561763 acht 561763 562483 Zahlendreher 562483 562683 dieser 562683 563323 Vektorinderin 563323 564463 nervt 564463 564583 sie 564583 564823 können 564823 565883 ausmultiplizieren 565883 566423 Matrix 566423 566663 mal 566663 567663 Vektor 567663 567903 lässt 567903 568103 sich 568103 570523 ausmultiplizieren 570523 570683 der 570683 570923 steht 570923 571083 dann 571083 571383 also 571383 571763 null 571763 572163 minus 572163 572543 eins 572543 572923 eins 572923 573363 null 573363 573823 mal 573823 575463 T eins 575463 576843 minus 576843 577123 null 577123 577503 minus 577503 577863 eins 577863 578243 eins 578243 578543 null 578543 579283 mal 579283 579903 drei 579903 580343 vier 580343 580483 das 580483 580583 ist 580583 580683 der 580683 581023 vordere 581023 581283 Teil 581283 581543 aus 581543 584143 modifiziert 584143 584263 der 584263 584603 vordere 584603 584843 Teil 584843 585063 aus 585063 587563 multipliziert 587563 587763 das 587763 588003 drei 588003 589863 vier 589863 590103 innen 590103 590363 Komma 590363 592503 ausrechnen 592503 593183 Punkt 593183 593303 null 593303 593523 null 593523 593783 mal 593783 594403 drei 594403 594763 minus 594763 595063 einmal 595063 595323 viel 595323 595643 macht 595643 595903 oben 595903 596043 als 596043 596163 ?? 596163 596523 minus 596523 596823 vier 596823 597103 und 597103 597403 steht 597403 598303 dreimal 598303 598623 einmal 598623 598823 drei 598823 599223 Personen 599223 599643 ?? 599643 602583 drei 602583 602843 und 602843 602963 dann 602963 603123 habe 603123 603203 ich 603203 603323 der 603323 603823 insgesamt 603823 603983 dass 603983 604143 es 604143 604363 diese 604363 604863 Matrix 604863 605443 dieselben 605443 606183 überall 606183 606423 mal 606423 606723 P 606723 607843 eins 607843 608903 minus 608903 609283 minus 609283 609823 vier 609823 612003 drei 612003 612583 vier 612583 613183 drei 613183 613623 plus 613623 613863 drei 613863 616243 vier 616295 616515 ?? 616515 616695 sich 616695 616815 mit 616815 616895 der 616895 617515 Reihenfolge 617515 617655 habe 617655 617755 ich 617755 618035 gerade 618035 618995 gelernt 618995 619655 dann 619655 620015 lieber 620015 621255 zahlen 621255 621415 wenn 621415 621515 sie 621515 621635 mit 621635 622075 Zahlen 622075 622535 rechnen 622535 623155 minus 623155 623735 fünf 623735 624175 plus 624175 626015 sieben 626015 626255 ist 626255 626855 das 626855 627635 zwei 627635 627735 das 627735 627995 ist 627995 628475 nicht 628475 629035 dasselbe 629035 629195 als 629195 629355 wenn 629355 629455 sie 629455 629815 rechnen 629815 630195 minus 630195 630975 fünf 630975 631315 plus 631315 631895 sieben 631895 632095 das 632095 632255 ist 632255 632675 nämlich 632675 633575 minus 633575 634195 zwölf 634195 635375 Vorsicht 635375 635555 mit 635555 635655 der 635655 637255 Reihenfolge 637255 637435 des 637435 637835 minus 637835 638075 gilt 638075 638235 für 638235 638355 die 638355 638875 fünf 638875 639055 aber 639055 639415 das 639415 639755 Minus 639755 639995 gilt 639995 640235 nicht 640235 640395 für 640395 640535 die 640535 641615 sieben 641615 642015 minus 642015 642975 fünf 642975 643255 plus 643255 644075 sieben 644075 644195 ist 644195 644375 was 644375 644615 anders 644615 644775 als 644775 645875 minus 645875 646135 fünf 646135 646355 bis 646355 647155 sieben 647155 647615 dasselbe 647615 647975 hier 647975 648495 minus 648495 648775 diesen 648775 649695 Vektor 649695 650075 plus 650075 650335 den 650335 652415 Vektor 652415 652855 das heißt 652855 652995 wenn 652995 653095 sie 653095 655985 zusammenfassen 656763 657263 Beistrich 657263 658123 ?? 658123 658343 so 658343 658663 machen 658663 658903 damit 658903 659043 das 659043 659323 besser 659323 659843 wird 659843 660483 dann 660483 661043 ?? 661043 661223 ich 661223 661503 sollte 661503 661943 folgendes 661943 662783 tun 662783 662943 ich 662943 663163 sollte 663163 663323 das 663323 663683 mit 663683 663983 plus 663983 664403 schreiben 664403 664563 Sie 664563 664943 minus 664943 665083 es 665083 666683 gefährlich 666683 666863 ist 666863 667023 ?? 667023 667243 diesen 667243 667643 Weg 667643 668143 ausschreiben 668143 668303 was 668303 668463 man 668463 668643 mit 668643 668883 plus 668883 669283 schreiben 669283 669623 plus 669623 669923 irgend 669923 670083 ein 670083 670443 Vektor 670443 670763 plus 670763 671023 drei 671023 671523 vier 671523 671823 schwamm 671823 671963 sie 671963 672343 vorne 672343 674483 hin 674978 675938 minus 675938 676218 diesen 676218 676558 Vektor 676558 676838 ist 676838 677198 plus 677198 677358 das 677358 677818 Gegenteil 677818 678038 also 678038 678358 plus 678358 679218 vier 679218 679618 minus 679618 680598 drei 680598 680698 ich 680698 680938 hoffe 680938 681138 das 681138 681458 dann 681458 681698 die 681698 682438 Schwierigkeit 682438 682578 nicht 682578 682718 so 682718 683058 groß 683058 683258 ist 683258 683358 es 683358 683818 Indiens 683818 684118 erscheint 684118 684258 diese 684258 684718 Klammer auf 684718 684918 ?? 684918 685458 Klammer zu 685458 685778 müssen 685778 686458 ausgeklammert 686458 686518 ?? 686518 687398 runden 687398 687638 das 687638 687818 ist 687818 687898 die 687898 688158 Klammer 688158 688398 eines 688398 689098 Sektors 689098 689298 das 689298 689418 hier 689418 689958 ist 689958 690138 eine 690138 690358 ganz 690358 690778 normale 690778 691838 Klammer 691838 691978 um 691978 692098 zu 692098 692438 sagen 692438 692738 erst 692738 692938 fünf 692938 693118 bis 693118 693398 sieben 693398 694978 ausrechnen 694978 695158 das 695158 695278 es 695278 696158 weiters 696158 696698 irritieren 696698 696978 wir 696978 697258 das 697258 697358 hier 697358 697498 ist 697498 697578 die 697578 697898 Klammer 697898 698098 vom 698098 698458 Vektor 698458 698798 ist 698798 699898 gemeint 699898 700038 den 700038 700478 Vektor 700478 700758 minus 700758 700998 vier 700998 701318 drei 701318 701818 abziehen 701818 702138 das heißt 702138 702238 den 702238 702558 Vektor 702558 702958 vier 702958 703318 minus 703318 703558 drei 703558 705198 addieren 705198 705638 das heißt 705638 705738 sie 705738 706138 addieren 706138 706338 zum 706338 707018 Schluss 707018 708938 sieben 708938 709238 minus 709238 709618 zwei 709618 709898 tausend 709898 710198 sieben 710198 710458 ein 710458 710918 seitige 710918 711118 zum 711118 712878 Schluss 712878 713078 das 713078 713518 Werk 713518 713678 mit 713678 713778 den 713778 714498 Zahlen 714498 714678 das 714678 714978 wäre 714978 715198 das 715198 715678 Ergebnis 715678 715918 sicher 715918 716058 die 716058 716558 Matrix 716558 716738 null 716738 717038 minus 717038 717258 eins 717258 717518 eins 717518 718618 null 718618 719018 Punkt 719018 719418 deutliche 719418 719818 Schwimmers 719818 721418 Matrix 721418 721658 mal 721658 721778 den 721778 722538 Originalvektor 722538 723158 plus 723158 724058 sieben 724058 725558 eins 725558 726138 abgeschrieben 726138 726638 mit 726638 726958 sechs 726958 727338 Zahlen 727338 727998 statt 727998 728218 wann 728218 729858 was 729858 730118 acht 730118 732298 Zahlen 732298 732618 sowie 732618 732758 das 732758 733238 zum Beispiel 733238 733418 einer 733418 734218 abgespeichert 734218 734498 in 734498 734658 den 734658 735538 üblichen 735538 735718 mit 735718 735838 dem 735838 736218 System 736218 736358 und 736358 736818 Genesis 736818 736998 oder 736998 737718 was 737718 737978 was 737978 738138 auf 738138 738278 dem 738278 738618 Bildschirm 738618 739398 passiert 739398 739758 ?? 739758 740198 tatsächlich 740198 740478 seine 740478 740978 Matrix 740978 741098 und 741098 741218 zu 741218 741718 einem 741718 743438 Verschiebungsvektor 743438 743618 Tag 743618 745928 sein 746761 749321 ?? 749321 749341 gute 749341 749361 Idee 749361 749381 sie 749381 749701 schreiben 749701 749761 mal 749761 749821 die 749821 750581 allgemeine 750581 750881 Formel 750881 750901 hin 750901 751001 und 751001 751361 lerne 751361 751601 bitte 751601 752141 nicht 752141 752781 auswendig 752781 752801 und 752801 753321 schreiben 753321 753581 keine 753581 754441 Formelsammlung 754441 754521 weil 754521 754841 dessen 754841 755121 wirklich 755121 755281 nicht 755281 756321 bringt 756321 756341 was 756341 756841 ist 756841 756861 die 756861 757681 allgemeine 757681 758001 Formel 758001 758281 dann 758281 758361 die 758361 758601 dann 758601 759301 entsteht 759301 759321 ich 759321 759701 möchte 759701 760601 beschreiben 760601 760621 die 760621 762921 Drehung 763324 764784 um 764784 764804 den 764804 765924 Winkelfi 765924 768364 allgemein 772200 772560 um 772560 772740 den 772740 775880 Punkt 775880 776940 Besonderheiten 776940 777500 waren 777500 777800 X 777800 778920 ähm 778920 779420 Y 779420 779680 ähm 779680 779860 soll 779860 781640 heißen 781640 781800 was 781800 781960 ist 781960 782060 die 782060 782640 allgemeine 782640 783260 Formel 783260 783600 ein 783600 784200 auskommt 784200 784860 B zwei 784860 785540 ist gleich 785540 785680 wie 785680 785940 sieht 785940 786260 diese 786260 786840 Matrix 786840 787680 aus 787680 787980 mal 787980 788660 T eins 788660 789480 plus 789480 790080 klassische 790080 790380 mal 790380 790640 sehr 790640 790980 weise 790980 791420 platzt 791420 791540 wie 791540 791660 sie 791660 791820 der 791820 794440 Verschiebungsvektor 794440 794720 Sache 794720 794860 noch 794860 795140 mal 795140 795360 diese 795360 795700 Formel 795700 795960 nicht 795960 796400 auswendig 796400 796660 lernen 796660 796780 und 796780 797000 nicht 797000 797260 in 797260 797440 eine 797440 798100 Formelsammlung 798100 799220 schreiben 799220 799300 die 799300 799680 Raucher 799680 799860 nicht 799860 800040 immer 800040 800520 verstanden 800520 800720 was 800720 800860 man 800860 801700 tut 801700 801880 und 801880 802080 wird 802080 802220 auch 802220 802500 ziemlich 802500 802740 schlimm 802740 803020 aus 803020 803660 informeller 803660 804000 schrammte 804000 804140 man 804140 804320 den 804320 804500 zur 804500 805420 Übung 805420 805720 sieht's 805720 806220 allgemein 806220 808550 aus 808552 809092 also 809092 809192 ich 809192 809392 ziehe 809392 809652 mein 809652 810152 Mittelpunkt 810152 810832 ab 810832 811232 dann 811232 811472 wenn 811472 811592 ich 811592 811712 die 811712 812592 Drehungsmatrix 812592 813152 an 813152 813352 und 813352 813732 dann 813732 813932 hatte 813932 814072 ich 814072 814192 den 814192 814552 Mittelpunkt 814552 814772 wieder 814772 815172 drauf 815172 815412 das 815412 816492 wäre 816492 816692 die 816692 818772 Idee 818772 819052 Komma 819052 819272 dass 819272 819412 man 819412 820272 hinwies 820272 821072 anfängt 821072 821432 Beistrich 821432 821512 ich 821512 821692 das 821692 821832 mal 821832 822432 gerade 822432 822612 das 822612 822812 soll 822812 822952 dir 822952 823152 mein 823152 823652 Ergebnis 823652 824452 werden 824452 825212 weiterhin 825212 825452 zur 825452 826792 Seite 826792 826992 erst 826992 827572 verwies 827572 827752 auf 827752 827992 jeden 827992 828232 Fall 828232 829632 geht 829632 829772 ich 829772 830012 nehme 830012 830132 die 830132 830612 allgemeine 830612 832892 Drehungsmatrix 832892 833072 von 833072 833272 was 833272 833392 für 833392 833512 die 833512 834132 auswendig 834132 834672 Kosinus 834672 835012 minus 835012 835572 Sinus 835572 837972 Sinus 837972 839332 Kosinus 839332 839672 am 839672 839792 ?? 839792 839992 soll 839992 840192 das 840192 840372 immer 840372 840572 gleich 840572 840852 sagen 840852 840952 wo 840952 841052 die 841052 841932 herkommt 841932 842132 die 842132 842912 Drehungsmatrix 842912 843132 wenn 843132 843372 ich 843372 843812 an 843812 844212 auf 844212 844432 den 844432 845032 zum 845032 845472 Ursprung 845472 846752 geschobenen 846752 847552 Ortsvektor 847552 847712 auf 847712 848392 den 848392 848912 Ortsvektor 848912 849092 des 849092 849612 Umsetzung 849612 849932 Ursprung 849932 850452 geschoben 850452 850652 ist 850652 852192 also 852192 852832 einem 852832 853732 T eins 853732 854812 minus 854812 855192 X 855192 856292 ähm 856292 856872 Y 856872 858072 einen 858072 858312 und 858312 858652 dann 858652 859012 schiebe 859012 859572 ich 859572 860172 zurück 860172 860572 plus 860572 860872 X 860872 861672 ähm 861672 862212 Y 862212 862372 N 862372 862532 das 862532 862672 ist 862672 862912 nicht 862912 862992 die 862992 863232 Form 863232 863392 dich 863392 863772 haben 863772 863912 will 863912 864052 ob 864052 864172 es 864172 864312 auf 864312 864512 jeden 864512 864692 Fall 864692 865212 richtig 865212 865612 atomar 865612 865772 zu 865772 866692 Drehungsmatrix 866692 866892 weil 866892 867072 das 867072 868232 gerade 868232 868792 unklar 868792 869672 war 869672 870012 was 870012 870312 wird 870312 870612 aus 870612 871112 dem 871112 871792 X 871792 872212 Standard 872212 872932 Basisvektor 872932 873092 das 873092 873292 steht 873292 873392 in 873392 873532 der 873532 873892 ersten 873892 874352 Spalte 874352 874452 man 874452 874572 sich 874572 874732 das 874732 875412 vorstellen 875412 875632 X 875632 876872 Y 876872 877072 sie 877072 877472 drehen 877472 877752 diesen 877752 878192 Vektor 878192 878392 um 878392 878572 den 878572 878932 Winkel 878932 880472 Fi 880472 880852 X 880852 881132 ist 881132 881892 dann 881892 882072 der 882072 882892 Kosinus 882892 883052 und 883052 883972 Y 883972 884172 ist 884172 884272 der 884272 884692 Sinus 884692 884912 nicht 884912 885032 an 885032 885172 der 885172 885452 steht 885452 886052 da 886052 886272 kommt 886272 886392 die 886392 886672 erste 886672 887092 Spalte 887092 889252 zustande 889252 889452 was 889452 889632 wird 889632 889812 aus 889812 890032 dem 890032 890452 Y 890452 890792 Standard 890792 891432 Basisvektor 891432 891532 den 891532 891812 zwei 891812 892152 Standard 892152 892712 Basisvektor 892712 892832 das 892832 893052 steht 893052 893152 in 893152 893252 der 893252 893652 zweiten 893652 894092 Spalte 894092 894272 was 894272 894412 wird 894412 894592 aus 894592 894992 den 894992 895232 den 895232 895512 drehen 895512 895672 sie 895672 895792 um 895792 895912 den 895912 898672 Winkelfi 898672 899192 okay 899192 899392 dann 899392 899612 sehen 899612 899712 sie 899712 899912 nach 899912 900552 Y 900552 900712 das 900712 900952 haut 900952 901252 hin 901252 901432 das 901432 901772 etwas 901772 901892 mit 901892 901992 dem 901992 902592 Kosinus 902592 903792 werden 903792 904032 aber 904032 904652 X 904652 905172 wird 905172 905712 minus 905712 905852 das 905852 906152 falsche 906152 906572 Richtung 906572 906792 X 906792 907032 wird 907032 907412 minus 907412 907732 Sinus 907732 909172 werden 909172 909392 ohne 909392 910572 Formelsammlung 910572 910932 irgendwann 910932 911152 weiß 911152 911252 man 911252 911632 sowieso 911632 913112 auswendig 913112 913332 so 913332 913512 muss 913512 913632 es 913632 913992 aussehen 913992 914112 dass 914112 914212 es 914212 914292 die 914292 914732 allgemeine 914732 915592 Drehungsmatrix 915592 916312 in 916312 916612 zwei 916612 917952 Dimensionen 917952 919452 am 919452 919992 guten 919992 920112 ?? 920112 920252 noch 920252 920992 zusammenfassen 920992 921512 außerdem 921512 924242 fürchterlich 924244 924344 die 924344 925064 Drehungsmatrix 925064 925284 mal 925284 928044 T eins 928044 928584 minus 928584 929024 Sinus 929024 929544 vier 929544 930744 Sinus 930744 932124 Kosinusschwingungen 932124 932604 mal 932604 935064 T eins 935064 935944 minus 935944 936064 die 936064 936864 Drehungsmatrix 936864 937184 Malik 937184 937444 Sam 937444 938284 Y 938284 941184 ähm 941184 944284 nie 944284 945184 Industrie 945184 945784 Kosinus 945784 946724 Phi 946724 947164 mal 947164 947584 X 947584 948304 ähm 948304 948864 Y 948864 949484 ähm 949484 949764 plus 949764 949964 den 949964 950764 erwähnten 950764 951784 plus 951784 952084 X 952084 952404 ähm 952404 953064 Y 953064 953264 vor 953264 953424 sich 953424 953604 das 953604 953944 Minus 953944 954264 bezieht 954264 954424 sich 954424 954724 jetzt 954724 954824 hier 954824 955024 nur 955024 955384 auf 955384 955564 den 955564 957224 Teil 957224 957664 des 957664 957804 man 957804 958004 das 958004 958264 enge 958264 959864 zusammenfassen 959864 959904 ?? 959904 960284 vorne 960284 960424 die 960424 961104 Drehungsmatrix 961104 961404 bleibt 961404 961484 wie 961484 961624 sie 961624 961724 da 961724 962004 ist 962004 962104 und 962104 962304 diese 962304 962604 beiden 962604 963024 Vektoren 963024 963244 ganz 963244 963624 hinten 963624 964884 reinquetschen 964884 965364 mithalten 965364 965684 bisschen 965684 967184 eklig 967184 968144 Drehungsmatrix 968144 969244 mal 969244 969424 den 969424 970524 Mittelpunkt 970524 971444 minus 971444 971624 und 971624 971764 dann 971764 971904 noch 971904 973444 addieren 973444 973624 den 973624 975064 Mittelpunkt 975064 975944 ?? 975944 976124 das 976124 976244 ist 976244 976384 aber 976384 976664 keine 976664 976864 diese 976864 977204 Formel 977204 977684 auswendig 977684 978604 lernt 978604 979464 wozu 979464 979624 wenn 979624 979724 sie 979724 979984 wissen 979984 980124 was 980124 980224 sie 980224 980544 tun 980544 980744 können 980744 980824 Sie 980824 981384 das 981384 981744 direkt 981744 981964 so 981964 983484 hinschreiben 983484 983664 wir 983664 984204 fortbesteht 984204 984444 steht 984444 984524 in 984524 984604 der 984604 985384 Reifenthematik 985384 985504 sie 985504 986264 da 986264 986564 kommen 986564 986944 tatsächlich 986944 987084 noch 987084 987944 zusammenfassen 987944 988264 das 988264 988784 spannende 988784 989284 Geschichte 989284 989604 können 989604 989844 wir 989844 990744 hinten 990744 990864 die 990864 991204 hinten 991204 991484 können 991484 991704 wir 991704 991884 den 991884 992284 Vektor 992284 992764 X 992764 993264 Y 993264 993464 im 993464 994244 ausklammern 994244 994384 das 994384 994504 es 994504 994724 meine 994724 995084 schöne 995084 995984 Übung 995984 996244 ähm 996244 996604 selbst 996604 996784 dann 996784 997004 ähm 997004 997204 kann 997204 997324 ich 997324 997504 ja 997504 999144 ausklammern 999144 999604 steht 999604 1000244 Lama 1000244 1000604 liegt 1000604 1000764 am 1000764 1001124 liebsten 1001124 1001804 ermutigte 1001804 1002764 Einheitsmatrix 1002764 1003584 mal 1003584 1003844 X 1003844 1004344 ähm 1004344 1004824 Y 1004824 1005144 MR 1005144 1005564 sicherlich 1005564 1005764 dann 1005764 1005964 von 1005964 1006084 der 1006084 1007204 Einheitsmatrix 1007204 1007484 eins 1007484 1008244 eins 1008244 1008604 null 1008604 1009304 null 1009304 1010424 Körperlich 1010424 1010684 und 1010684 1010784 da 1010784 1010944 muss 1010944 1011084 ich 1011084 1011544 abziehen 1011544 1012004 minus 1012004 1013284 Kosinus 1013284 1014324 Phi 1014324 1014684 unten 1014684 1014944 habe 1014944 1016104 ich 1016104 1016624 minus 1016624 1017224 Sinus 1017224 1017504 Fi 1017504 1017784 hier 1017784 1018124 oben 1018124 1018384 habe 1018384 1018504 ich 1018504 1018824 den 1018824 1019564 Sinusvieh 1019564 1019704 und 1019704 1021584 hier 1021584 1021784 habe 1021784 1021864 ich 1021864 1022024 dann 1022024 1022304 wieder 1022304 1022684 nur 1022684 1023104 groß 1023104 1024724 ?? 1024724 1024984 ein 1024984 1025424 zwingendes 1025424 1026124 Kosinus 1026124 1026404 das 1026404 1026704 könnte 1026704 1026864 man 1026864 1027284 tatsächlich 1027284 1028024 bringen 1028024 1028364 etwas 1028364 1028944 freundlicher 1028944 1030224 aus 1030224 1030544 also 1030544 1030724 die 1030724 1031884 Drehungsmatrix 1031884 1032244 mal 1032244 1032404 den 1032404 1032964 ursprünglichen 1032964 1033544 Ortsvektor 1033544 1033704 und 1033704 1033964 jetzt 1033964 1034184 hier 1034184 1034584 eine 1034584 1034964 total 1034964 1035364 komische 1035364 1036564 Matrix 1036564 1037244 mal 1037244 1037444 den 1037444 1037964 Mittelpunkt 1037964 1039144 Vektor 1039144 1039624 geäußert 1039624 1039724 und 1039724 1039984 somit 1039984 1040224 Punkt 1040224 1040404 soll 1040404 1040504 ich 1040504 1041784 sein 1041784 1042024 Zimmer 1042024 1042444 klarmachen 1042444 1042684 Komma 1042684 1042804 wie 1042804 1042964 das 1042964 1043804 zusammengefasste 1043804 1044164 Sehen 1044164 1044404 steht 1044404 1044484 die 1044484 1045524 Einheitsmatrix 1045524 1046244 mal 1046244 1046544 X 1046544 1046824 am 1046824 1047244 liebsten 1047244 1047844 ähm 1047844 1048104 stammt 1048104 1048224 von 1048224 1048324 der 1048324 1050204 Einheitsmatrix 1050204 1050364 und 1050364 1050584 auf 1050584 1050704 die 1050704 1052004 Einheitsmatrix 1052004 1052264 nicht 1052264 1052444 von 1052444 1052564 der 1052564 1052784 einer 1052784 1053144 Thematik 1053144 1053844 subtrahieren 1053844 1054164 Sie 1054164 1054404 diese 1054404 1055384 Matrix 1055384 1055684 steht 1055684 1055884 links 1055884 1056124 oben 1056124 1056304 also 1056304 1056764 eins 1056764 1057144 minus 1057144 1057884 Kosinus 1057884 1058924 und so weiter 1058924 1059124 könnte 1059124 1059284 man 1059284 1060414 machen