200 1560 eine 1560 1920 Geschichte 1920 2080 noch 2080 2220 zu 2220 2360 den 2360 3460 Zylinderkoordinaten 3460 3660 was 3660 5540 praktisches 5540 5960 unserer 5960 6580 Regentonne 6580 6700 im 6700 7120 Garten 7120 7260 ist 7260 7720 kaputt 7720 7880 und 7880 8060 muss 8060 8320 neu 8320 8780 gekauft 8780 9160 werden 9160 9340 und 9340 9500 das 9500 9860 Problem 9860 10020 ist 10020 10280 wegen 10280 10500 Don 10500 10960 Kaufmann 10960 11640 nach 11640 13020 Volumen 13020 13300 und 13300 13640 nicht 13640 13880 nach 13880 14360 linearen 14360 15160 Abmessungen 15160 16620 also 16620 16820 so 16820 17020 eine 17020 17920 Regentonne 17920 18720 gelingt 18720 18980 so 18980 19200 eine 19200 19780 Regentonne 19780 19920 ist 19920 20180 bisschen 20180 21040 übertrieben 21040 21440 konisch 21440 24110 zulaufend 24112 24232 ich 24232 24412 habe 24412 24832 oben 24832 25092 einen 25092 25592 Umfang 25592 25712 ich 25712 26032 sage 26032 26972 mal 26972 27192 gut 27192 27912 zwei 27912 28172 und 28172 28432 ein 28432 28812 Umfang 28812 29352 gemessen 29352 29492 U 29492 29832 eins 29832 30192 in 30192 30652 natürlich 30652 31152 gemessen 31152 31292 oder 31292 31772 zumindest 31772 32872 geschätzt 32872 33232 oben 33232 33472 habe 33472 33592 ich 33592 33932 Ihnen 33932 34432 Umfang 34432 35572 von 35572 36012 zwei 36012 36292 hundert 36292 37152 zweiunddreißig 37152 37972 Zentimetern 37972 38492 gemessen 38492 38712 und 38712 38972 und 38972 39432 inhaltlichen 39432 39912 Umfang 39912 40952 von 40952 41212 zwei 41212 41412 hundert 41412 43632 fünf 43632 44692 Zentimetern 44692 45232 gemessen 45232 45432 oder 45432 46952 geschätzt 46952 47132 was 47132 48232 dazwischen 48232 48452 und 48452 48852 diese 48852 49172 Länge 49172 50092 hier 50092 50292 und 50292 50392 ich 50392 50532 auch 50532 50632 nur 50632 50972 einfach 50972 51492 bestimmen 51492 51612 ich 51612 51772 nenn 51772 51952 sie 51952 52192 ähm 52192 52392 für 52392 53552 Mantellinien 53552 53792 das 53792 54652 sind 54652 55092 achtzig 55092 57392 Zentimeter 57392 57532 die 57532 58052 Frage 58052 58232 was 58232 58352 ist 58352 58512 das 58512 61822 Volumen 61824 62024 der 62024 62584 auffällige 62584 62884 Weg 62884 62964 ?? 62964 63104 oder 63104 63264 so 63264 63484 meine 63484 63724 schöne 63724 64024 Übung 64024 64304 zu 64304 65424 Zylinderkoordinaten 65424 65524 der 65524 66084 aufwändige 66084 66404 Weg 66404 66564 ist 66564 66724 das 66724 66944 mit 66944 68064 Zylinderkoordinaten 68064 68224 zu 68224 69524 machen 69524 69924 Komma 69924 70604 zum 70604 71124 kürzeren 71124 71464 Weg 71464 71744 an 71744 71984 aber 71984 72144 das 72144 72304 ist 72304 72404 der 72404 72784 erste 72784 73464 und 73464 74164 offensichtliche 74164 74424 Weg 74424 74544 an 74544 74764 dieser 74764 75064 Stelle 75064 76504 Zylinderkoordinaten 76504 76684 wie 76684 77204 bestimmen 77204 77344 Sie 77344 78164 dieses 78164 78584 Volumen 78584 78844 mit 78844 81064 Zylinder 82854 83314 probieren 83314 83434 Sie 83434 86334 das 86334 86434 ?? 86434 86594 aber 86594 86774 alle 86774 87034 waren 87034 87234 sich 87234 87614 einig 87614 87814 man 87814 88334 sich 88334 88534 ein 88534 89694 Koordinatensystem 89694 90014 so 90014 90874 darein 90874 91034 dass 91034 91134 sie 91134 91314 hier 91314 93294 unten 93294 93474 in 93474 93614 der 93614 93874 Mitte 93874 94054 der 94054 94734 Grundfläche 94734 94934 den 94934 95474 Ursprung 95474 96834 haben 96834 97034 Punkt 97034 97454 danke 97454 97654 das 97654 97794 ist 97794 97894 die 97894 99834 x-Achse 99834 99954 in 99954 100214 Mali 100214 100454 jetzt 100454 100554 die 100554 101574 Z 101574 102794 Achse 102794 103214 Beistrich 103214 103434 Frau 103434 103534 im 103534 105214 Wege 105214 105374 hier 105374 105534 ist 105534 105614 die 105614 107574 Zeitachse 107574 107794 kommt 107794 108134 herum 108134 110174 aus 110174 110394 die 110394 111494 y-Achse 111494 111874 geht's 111874 112014 in 112014 112134 die 112134 112434 Tiefe 112434 112614 des 112614 113034 Raumes 113034 114054 sozusagen 114054 114354 so 114354 114674 lege 114674 115674 ich 115674 115874 mein 115874 118554 Koordinatensystem 118554 118714 wird 118714 118914 sich 118914 119074 das 119074 119634 Volumen 119634 121654 haben 121654 122154 teilweise 122154 122314 schon 122314 122694 erkannt 122694 122854 das 122854 123034 wird 123034 123254 ein 123254 123794 dreifach 123794 124374 integral 124374 124734 werden 124734 126254 sinnvollerweise 126254 126454 muss 126454 126774 ich 126774 126974 noch 126974 127214 über 127214 127434 die 127434 128254 Reihenfolge 128254 128374 der 128374 128954 Integrale 128954 129314 klar 129314 130494 werden 130494 130674 was 130674 131094 geschickt 131094 132934 wäre 132934 133094 ich 133094 133254 noch 133254 133474 immer 133474 133734 zwischen 133734 134034 welchen 134034 134554 Grenzen 134554 134754 ich 134754 137474 arbeite 138400 138760 was 138760 139000 wissen 139000 139120 Sie 139120 139620 relativ 139620 140920 einfach 140920 141080 sie 141080 142020 haben 142020 142280 drei 142280 144160 Koordinaten 144160 144400 sie 144400 144780 haben 144780 145660 die 145660 146460 Höhe 146460 147180 oder 147180 147460 löst 147460 147700 gut 147700 147800 die 147800 148000 Zeit 148000 148220 vor 148220 148700 derartigen 148700 148760 ?? 148760 149180 negativ 149180 150180 sein 150180 150400 sie 150400 150700 haben 150700 151040 die 151040 151340 Z 151340 152200 Koordinate 152200 152460 sie 152460 153360 haben 153360 154020 die 154020 155380 Radiuskoordinate 155380 155580 und 155580 155760 sie 155760 156960 haben 156960 157480 die 157480 158640 Winkelkoordinate 158640 158800 das 158800 159000 sind 159000 159340 die 159340 161660 Zylinderkoordinaten 161660 161800 in 161800 162160 welchen 162160 162680 Grenzen 162680 163080 laufen 163080 163280 diese 163280 163520 drei 163520 164640 Zylinderkoordinaten 164640 164840 von 164840 165180 welchen 165180 165440 könnte 165440 165860 das 165860 166600 sehr 166600 167040 schnell 167040 169590 sagen 169592 169932 ?? 169932 170132 mit 170132 170252 dem 170252 170652 Radius 170652 170792 das 170792 170972 ist 170972 171192 nicht 171192 172052 gut 172052 172332 er 172332 172452 der 172452 172812 Rades 172812 172912 in 172912 173892 Zylinderkoordinaten 173892 174092 ist 174092 174312 ja 174312 174592 diese 174592 176172 Länge 176172 176392 jetzt 176392 176512 will 176512 176672 ich 176672 177052 wissen 177052 177312 welche 177312 177712 Punkte 177712 178712 sind 178712 179132 in 179132 179412 dieser 179412 179812 Figur 179812 180212 drinnen 180212 180292 in 180292 180512 diesem 180512 180912 Objekt 180912 182112 trennen 182112 182272 und 182272 182412 dann 182412 182712 sehen 182712 183112 sie 183112 183232 die 183232 183672 Grenzen 183672 183872 des 183872 184332 Rades 184332 184632 hängt 184632 184932 von 184932 185212 der 185212 185412 Höhe 185412 185612 ab 185612 185752 von 185752 185852 der 185852 186092 Z 186092 186832 Koordinate 186832 187052 aber 187052 187212 das 187212 187332 ist 187332 187532 nicht 187532 188412 gut 188412 188532 das 188532 188732 macht 188732 188872 es 188872 190152 unmöglich 190152 190492 gerade 190492 190732 so 190732 191272 komplizierte 191272 191892 geschichtliche 191892 192292 unten 192292 192512 darf 192512 192612 der 192612 193032 Radius 193032 193312 gehen 193312 193592 von 193592 194012 null 194012 194812 bis 194812 195392 entsprechend 195392 195532 zu 195532 195712 zwei 195712 195872 hundert 195872 196072 fünf 196072 196612 Zentimeter 196612 197912 Umfang 197912 198112 und 198112 198292 hier 198292 198572 oben 198572 198812 darf 198812 198952 der 198952 199312 Radius 199312 199572 geht 199572 199812 von 199812 200092 null 200092 201092 bis 201092 201572 entsprechend 201572 201692 zu 201692 201892 zwei 201892 202052 hundert 202052 202232 zwei 202232 202572 dreißig 202572 203152 Zentimeter 203152 203612 Umfang 203612 203772 der 203772 204212 Radius 204212 204432 wird 204432 204612 von 204612 204752 dem 204752 205052 Zettel 205052 205532 abhängen 205532 205692 das 205692 205912 macht 205912 206052 es 206052 206612 nicht 206612 208032 gemütlich 208032 208232 was 208232 208492 heißt 208492 208812 wann 208812 208952 der 208952 210012 Radius 210012 210172 in 210172 210372 werde 210372 210472 ich 210472 210672 nicht 210672 210812 als 210812 211112 äußerst 211112 211592 integral 211592 211992 nehmen 211992 212212 das 212212 212452 wäre 212452 213792 ungeschickt 213792 214072 hat 214072 214232 es 214232 215152 nämlich 215152 215632 in 215632 215992 Wein 215992 216212 als 216212 218602 integralen 218800 219220 genau 219220 219360 das 219360 219480 ist 219480 219560 der 219560 219820 Grund 219820 220260 für 220260 221800 Zylinderkoordinaten 221800 222320 sie 222320 222640 ist 222640 223200 praktisch 223200 223920 egal 223920 224060 ich 224060 224320 nehme 224320 224620 Fi 224620 224840 nach 224840 225360 außen 225360 225540 die 225540 225800 Fi 225800 226160 nämlich 226160 226320 nach 226320 226760 außen 226760 227000 von 227000 227340 null 227340 227620 bis 227620 227920 zwei 227920 228660 Pi 228660 229060 einmal 229060 229320 ganz 229320 230060 rum 230060 230240 wenn 230240 230380 sie 230380 230760 ein 230760 231040 Punkt 231040 231460 drinnen 231460 231880 haben 231880 232660 wir 232660 232940 auf 232940 233460 irgendeiner 233460 234100 Höhe 234100 235100 beim 235100 236200 Radius 236200 236440 dann 236440 237180 ist 237180 237320 der 237320 237560 ganze 237560 239320 Kreismitarbeiter 239320 239700 bald 239700 239980 dieser 239980 240280 Punkt 240280 240560 drinnen 240560 240820 ist 240820 240900 der 240900 241180 ganze 241180 241520 Kreis 241520 242500 dabei 242500 242960 allerdings 242960 243580 ?? 243580 243860 Punkt 243860 244340 draußen 244340 244560 ist 244560 244820 wissen 244820 244920 Sie 244920 246620 sofort 246620 247720 alles 247720 247900 mit 247900 248080 dem 248080 248540 Radius 248540 248660 und 248660 248800 der 248800 249200 Höhe 249200 249300 der 249300 250040 Zeitkoordinate 250040 250240 ist 250240 251600 draußen 251600 251840 also 251840 252020 ein 252020 252280 Punkt 252280 252580 drinnen 252580 252760 ist 252760 252880 ?? 252880 253320 draußen 253320 253500 ist 253500 253580 ?? 253580 254060 überhaupt 254060 254200 nicht 254200 254340 von 254340 254460 dem 254460 255120 Winkler 255120 255400 Vieh 255400 255680 geht 255680 255960 von 255960 256240 null 256240 256540 bis 256540 256880 zwei 256880 257700 Pi 257700 257960 in 257960 258120 dem 258120 258220 ich 258220 258540 deshalb 258540 258740 nach 258740 259900 außen 259900 260060 weil 260060 260360 das 260360 260680 schöne 260680 261060 einfache 261060 261500 Grenzen 261500 261720 sind 261720 261800 die 261800 261980 von 261980 262280 nichts 262280 262560 anderem 262560 265030 abhängig 265032 265332 was 265332 265552 weiß 265552 265712 man 265712 267572 noch 267572 267692 die 267692 268132 AZ 268132 268352 würde 268352 268472 ich 268472 268632 auch 268632 268812 als 268812 269192 nächstes 269192 269512 nehmen 269512 269652 als 269652 269812 das 269812 270112 nächste 270112 270872 integral 270872 271212 mit 271212 271852 Z 271852 272292 Z 272292 272552 geht 272552 272872 von 272872 274372 null 274372 274612 bis 274612 274792 hier 274792 275032 oben 275032 275232 hin 275232 275472 müsse 275472 275592 man 275592 275752 jetzt 275752 276252 ausrechnen 276252 276432 was 276432 276572 ist 276572 276672 die 276672 277072 Höhe 277072 277772 ?? 277772 277992 wir 277992 278312 müssen 278312 278552 jetzt 278552 278592 ?? 278592 278872 Höhe 278872 280152 bilden 280152 280472 Haar 280472 281932 dran 281932 283932 so 283932 284192 Z 284192 284412 geht 284412 284592 von 284592 284772 null 284772 284992 bis 284992 285292 H 285292 286212 fällig 286212 286432 am 286432 287772 einfachsten 287772 287952 da 287952 288112 muss 288112 288232 man 288232 288392 sich 288392 288472 die 288472 288772 Höhe 288772 290632 ausrechnen 290632 290872 schon 290872 291212 letzten 291212 291612 Donnerstag 291612 292132 vorgeführt 292132 292292 im 292292 292792 Prinzip 292792 293032 können 293032 293152 Sie 293152 293372 diese 293372 293892 Integrale 293892 294112 auch 294112 294912 alle 294912 295832 vertauschen 295832 296072 dann 296072 296292 müssen 296292 296372 Sie 296372 296772 nur 296772 296992 ?? 296992 297432 vorsichtig 297432 297992 seine 297992 298452 Grenzen 298452 298532 ?? 298532 298972 versuche 298972 299232 jetzt 299232 299392 die 299392 299852 integral 299852 299972 in 299972 300152 einer 300152 300432 solchen 300432 301192 Reihenfolge 301192 301432 hinzu 301432 301772 schreiben 301772 301932 dass 301932 302012 die 302012 302412 Grenzen 302412 302852 möglichst 302852 303272 einfach 303272 304132 werden 304132 304352 kann 304352 304452 es 304452 304572 auch 304572 304872 einfach 304872 306152 ausrechnen 306152 306432 also 306432 306832 die 306832 307092 Z 307092 307592 Koordinate 307592 307792 von 307792 307952 null 307952 308172 bis 308172 308412 H 308412 308592 und 308592 308712 ich 308712 308912 muss 308912 309672 natürlich 309672 309812 die 309812 310092 Höhe 310092 310672 ausrechnen 310672 310892 ?? 310892 311072 mit 311072 311712 Pythagoras 311712 311832 wird 311832 311992 schon 311992 312352 irgendwie 312352 312612 noch 312612 312772 nicht 312772 313012 kennen 313012 313752 Radiusproben 313752 313912 aus 313912 314112 dem 314112 314552 Umfang 314552 315092 Generals 315092 315312 und 315312 315472 aus 315472 315852 dem 315852 316432 ?? 316432 316592 ich 316592 316832 kenne 316832 316992 hier 316992 317432 die 317432 318412 Tuberkulose 318412 318872 damit 318872 319012 die 319012 320192 Höhe 320192 320412 das 320412 320532 für 320532 320692 die 320692 321012 BZ 321012 321812 machen 321812 321992 und 321992 322232 dann 322232 322572 bleibt 322572 323352 jetzt 323352 324132 naja 324132 324492 sehen 324492 324612 wie 324612 324992 viele 324992 325372 ZS 325372 325712 bleibt 325712 325852 nur 325852 326892 noch 326892 328432 Radius 328432 328592 was 328592 328892 schreibe 328892 329012 ich 329012 329072 in 329072 329252 das 329252 329552 Innere 329552 330192 integral 330192 332532 rein 333000 333380 genau 333380 333520 das 333520 333680 habe 333680 333780 ich 333780 334260 insoweit 334260 334900 beigebracht 334900 335040 mit 335040 335140 den 335140 335640 Einheiten 335640 335760 wenn 335760 335920 sich 335920 336080 das 336080 336200 sie 336200 336700 angucken 336700 336900 das 336900 337040 an 337040 337300 einer 337300 337720 technisch 337720 337860 nicht 337860 338140 seine 338140 338400 Bank 338400 338540 ein 338540 338900 Volumen 338900 341150 raus 341152 341732 Radius 341732 341892 in 341892 342492 Metern 342492 342912 Z 342912 343072 in 343072 343932 Metern 343932 344412 die 344412 345352 Winkeleinheit 345352 345632 los 345632 346032 sieben 346032 346772 Quadratmeter 346772 347032 raus 347032 347352 fliegen 347352 347652 hier 347652 347872 das 347872 348132 kann 348132 348372 kein 348372 348772 Volumen 348772 349592 werden 349592 349972 Meter 349972 350212 mal 350212 350612 Meter 350612 350812 mal 350812 351192 Winkel 351192 351492 werden 351492 352292 Quadratmeter 352292 352552 kein 352552 353752 Volumen 353752 354072 schon 354072 354252 von 354252 354552 daher 354552 354792 muss 354792 355052 jetzt 355052 355892 irgendwas 355892 356132 als 356132 356552 Faktor 356552 356772 nach 356772 357212 dazu 357212 357472 was 357472 357872 länger 357872 359312 hat 359312 360292 und 360292 360532 auf 360532 360652 ihr 360652 360832 das 360832 360912 sie 360912 361112 sich 361112 361652 erinnern 361652 361792 der 361792 363472 Korrekturfaktor 363472 364052 professionell 364052 364532 Jacobi 364532 365592 Determinante 365592 365792 der 365792 366692 Korrekturfaktor 366692 366912 bei 366912 367052 den 367052 368212 Zylinderkoordinaten 368212 368352 war 368352 368632 wieder 368632 369132 er 369132 369392 seinen 369392 370492 Polarkoordinaten 370492 371152 ermahnte 371152 371932 er 371932 372132 die 372132 372832 ZDF 372832 373712 ihn 373712 373912 so 373912 374152 stimmt 374152 374292 es 374292 375092 einheitstechnisch 375092 375232 also 375232 375472 das 375472 375672 jetzt 375672 376032 einfach 376032 376232 nur 376232 376552 schon 376552 376832 damit 376832 376892 die 376892 378112 Zylinderkoordinaten 378112 378612 stimmen 378612 378792 vom 378792 379272 Volumen 379272 379452 her 379452 379692 damit 379692 379772 die 379772 380152 Zylinder 380152 380852 vollinhaltlich 380852 380972 an 380972 381372 Volumen 381372 383352 ausrechnen 383352 383492 wenn 383492 383592 sie 383592 383732 bei 383732 383892 einem 383892 384152 ganz 384152 385332 kleinen 385332 386752 Radius 386752 386912 in 386912 387152 Sieber 387152 387352 ein 387352 387692 ganz 387692 388712 Kleinradius 388712 388852 ein 388852 389992 Stückchen 389992 391872 in 391872 392392 RZ 392392 392792 Richtung 392792 393212 gehen 393212 393412 ein 393412 394272 Stückchen 394272 395472 in 395472 396092 Radius 396092 396732 gehen 396732 396932 und 396932 397052 ein 397052 397432 Stückchen 397432 397672 rum 397672 398232 umgehend 398232 398852 so 398852 399052 haben 399052 400352 sie 400352 400712 so 400712 400912 eine 400912 401352 Figur 401352 402132 hier 402132 402312 wird 402312 402492 das 402492 402732 einen 402732 403132 großen 403132 403592 Radius 403592 405392 machen 405392 405552 um 405552 405972 dasselbe 405972 406252 Stück 406252 406352 in 406352 406772 NZ 406772 407152 geben 407152 407572 dasselbe 407572 408032 Stückchen 408032 408152 in 408152 408592 Radius 408592 408912 Richtung 408912 409112 gehen 409112 409232 um 409232 409712 denselben 409712 410092 Winkel 410092 411472 gehen 411472 411712 haben 411712 411832 sie 411832 411972 ein 411972 412152 viel 412152 412632 größeres 412632 413032 Volumen 413032 413752 ausgeschnitten 413752 413932 das 413932 414372 Volumen 414372 415472 außen 415472 415672 muss 415672 416072 größer 416072 416392 werden 416392 416612 als 416612 416772 das 416772 417172 Volumen 417172 417352 in 417352 417532 den 417532 417832 das 417832 418672 so 418672 418812 ein 418812 419452 anschaulicher 419452 419752 Grund 419752 419972 warum 419972 420092 sie 420092 420352 jeden 420352 420832 Radius 420832 421232 brauchen 421232 421352 ich 421352 421472 hab 421472 421752 seinen 421752 422032 alten 422032 422412 Liedes 422412 423872 vorgeführt 423872 424132 besser 424132 424552 erklären 424552 424752 kann 424752 424892 oder 424892 425232 genauer 425232 425652 erklären 425652 425952 ?? 425952 426072 sie 426072 426392 brauchen 426392 426612 den 426612 427052 Radius 427052 427452 zeichnen 427452 427552 sie 427552 428032 Unsinn 428032 428232 schon 428232 428492 einer 428492 430392 technisch 430392 430592 also 430592 430792 das 430792 431012 ist 431012 431172 schon 431172 431792 alleine 431792 432012 wegen 432012 432112 der 432112 432872 Telefonat 432872 433192 mit 433192 433792 RTR 433792 434272 DZ 434272 434452 die 434452 436192 Fides 436192 436412 muss 436412 436532 mir 436532 436652 noch 436652 437032 überlegen 437032 437292 welche 437292 437852 Funktion 437852 437972 ich 437972 438132 denn 438132 440192 integrieren 440192 440472 welche 440472 440932 Funktion 440932 441052 wir 441052 441212 den 441212 441352 hier 441352 441712 eigentlich 441712 443462 integriert 443808 444128 Komma 444128 444268 wie 444268 444488 würden 444488 444568 Sie 444568 444728 das 444728 444828 in 444828 445448 statistischen 445448 446188 Koordinaten 446188 446508 machen 446508 446668 wenn 446668 446788 sie 446788 446968 das 446968 447308 selber 447308 447928 ausrechnen 447928 448328 würden 448328 448888 kritisierten 448888 449408 Koordinaten 449408 449488 die 449488 449988 Grenzen 449988 450288 werden 450288 452208 schrecklich 452208 452728 X 452728 453428 Y 453428 453908 DZ 453908 454228 welche 454228 454808 Funktion 454808 455048 würde 455048 455228 den 455228 455908 pathetischen 455908 457068 Koordinaten 457068 457328 hier 457328 460168 hinschreiben 460168 460328 um 460328 460508 das 460508 461028 Volumen 461028 463818 auszurechnen 464500 464860 ?? 464860 465260 dasselbe 465260 465420 bei 465420 465520 der 465520 465820 Strecke 465820 466020 eine 466020 466500 Dimension 466500 466900 weiter 466900 467060 bei 467060 467140 der 467140 467480 Schnecke 467480 467640 war 467640 467780 der 467780 468420 Gedanke 468420 468700 ?? 468700 468960 ich 468960 470940 möchte 470940 471840 diese 471840 472160 Fläche 472160 472380 hier 472380 473000 ausrechnen 473000 473160 was 473160 473240 ich 473240 473740 stattdessen 473740 474360 ausrechnen 474360 474600 ist 474600 474820 nicht 474820 475040 diese 475040 476160 Fläche 476160 476520 sondern 476520 476620 ich 476620 476880 mache 476880 476980 die 476980 477740 Fläche 477740 478060 des 478060 479880 perspektivisch 479880 480100 zu 480100 480320 einem 480320 481080 Volumen 481080 481260 mit 481260 481360 der 481360 481600 Höhe 481600 482100 eins 482100 482240 wenn 482240 482320 sie 482320 482580 dieses 482580 482980 Volumen 482980 483180 hier 483180 484300 ausrechnen 484300 484460 ist 484460 484580 das 484580 485200 zahlenmäßig 485200 485560 dasselbe 485560 485680 wie 485680 485760 die 485760 486500 Fläche 486500 486720 diese 486720 487260 Grundfläche 487260 487480 mal 487480 487540 die 487540 487820 Höhe 487820 488240 eins 488240 488380 das 488380 488500 ist 488500 488980 derselbe 488980 489300 dieses 489300 489820 Volumen 489820 490870 und 490872 492132 Fläche 492132 492312 das 492312 492412 war 492412 492572 das 492572 492712 bei 492712 492792 der 492792 493072 Schnecke 493072 493172 und 493172 493312 dann 493312 493552 kam 493552 493652 ich 493652 493972 drauf 493972 494132 dass 494132 494232 ich 494232 494312 die 494312 494752 Funktion 494752 495152 eins 495152 496312 integrieren 496312 496652 bestimme 496652 496912 dieses 496912 498392 Volumen 498392 498532 und 498532 498712 dem 498712 498792 die 498792 499252 Funktion 499252 499532 eins 499532 500352 integriert 500352 500572 das 500572 500712 es 500712 500892 jetzt 500892 501012 hier 501012 501192 eine 501192 501652 Dimension 501652 501972 weiter 501972 503532 getrieben 503532 503772 hier 503772 504172 integriere 504172 504272 ich 504272 504432 schon 504432 504672 wieder 504672 504772 die 504772 505332 Funktion 505332 507762 eins 508500 508920 stellt 508920 509100 ?? 509100 509380 leicht 509380 510300 als 510300 511180 ähm 511180 511540 Dichte 511540 512880 vor 512880 513060 der 513060 513220 sich 513220 513440 vor 513440 513600 sie 513600 513960 haben 513960 514260 irgend 514260 514680 einen 514680 516560 Klumpen 516560 517920 ?? 517920 518080 und 518080 518300 dieser 518300 518800 Klumpen 518800 519040 hat 519040 519700 eine 519700 520820 Dichte 520820 521000 die 521000 521240 von 521240 521340 der 521340 521860 Position 521860 522360 abhängt 522360 522640 hier 522640 522820 sind 522820 523140 bisschen 523140 523460 Blei 523460 524100 drinnen 524100 524300 und 524300 524540 da 524540 525300 heißen 525300 525620 bisschen 525620 526220 Wasserstoff 526220 526760 drin 526760 527140 ersten 527140 527460 Loch 527460 527600 wie 527600 527740 auch 527740 528660 immer 528660 529200 die 529200 529700 Dichte 529700 530000 dieses 530000 530560 Glaubens 530560 531020 hängt 531020 531200 von 531200 531300 der 531300 531960 Position 531960 532140 ab 532140 532280 dann 532280 532460 wenn 532460 532580 Sie 532580 533040 folgendes 533040 533320 Bild 533320 533440 ?? 533440 533720 scheint 533720 533880 sich 533880 534020 hier 534020 534140 die 534140 534520 Dichte 534520 535760 rein 535760 536060 mal 536060 536800 das 536800 537000 so 537000 537240 würden 537240 537340 sie 537340 537440 die 537440 538140 Gesamtmasse 538140 538280 des 538280 538740 Glaubens 538740 540360 berechnen 540360 541980 dichte 541980 542880 Kilogramm 542880 543080 pro 543080 544200 Volumen 544200 544420 hier 544420 545080 Malvolumen 545080 545220 zum 545220 545440 Schluss 545440 545600 haben 545600 545720 sie 545720 546260 Kilogramm 546260 546540 raus 546540 546660 so 546660 546920 würden 546920 547040 sie 547040 547300 das 547300 547460 die 547460 548080 Gesamtmasse 548080 548340 dieses 548340 548720 Klumpen 548720 548840 zu 548840 549380 berechnen 549380 549680 und 549680 549860 was 549860 549960 ich 549960 550160 jetzt 550160 550500 mache 550500 551200 sage 551200 551400 ich 551400 552200 sage 552200 552340 die 552340 552720 Dichte 552720 552840 die 552840 553120 nimmt 553120 553360 Gleis 553360 553720 eins 553720 553960 an 553960 554280 dieses 554280 554540 Ding 554540 555720 hier 555720 555960 ist 555960 556340 einfach 556340 557640 Wasser 557640 557780 zu 557780 558100 sagen 558100 558260 von 558260 558400 A 558400 558620 bis 558620 559200 Z 559200 560460 Wassergedicht 560460 561900 ist gleich 561900 562420 eins 562420 562680 Neuer 562680 562820 bei 562820 563100 Wasser 563100 563860 eben 563860 564860 ein 564860 565240 Kilogramm 565240 565360 pro 565360 565600 Liter 565600 566680 zum Beispiel 566680 567480 dann 567480 567660 haben 567660 567760 Sie 567760 567860 da 567860 568040 auch 568040 568120 nur 568120 568300 ein 568300 568900 Funktion 568900 569120 sie 569120 569480 rechnen 569480 569920 quasi 569920 570040 die 570040 570540 Masse 570540 572020 aus 572020 572320 eines 572320 572960 Objekts 572960 573140 im 573140 574100 Raum 574100 574280 das 574280 574480 eine 574480 574820 Dichte 574820 575040 von 575040 575300 eins 575300 575520 hat 575520 575620 und 575620 575860 damit 575860 576020 haben 576020 576100 sie 576100 576240 das 576240 576680 Volumen 576680 579140 ausgerechnet 579142 579822 Komma 579822 580002 uns 580002 580122 auf 580122 580202 der 580202 580822 Zunge 580822 581302 zergehen 581302 581502 zu 581502 582262 lassen 582262 582522 ich 582522 582942 sage 582942 583062 ich 583062 583342 gucke 583342 583562 mir 583562 584022 an 584022 584222 einem 584222 584942 Gegenstand 584942 585102 mit 585102 585662 der 585662 586142 Dichte 586142 586442 von 586442 588772 eins 590273 590573 ?? 590573 590913 für 590913 591053 die 591053 591333 Wasser 591333 591573 vor 591573 591673 die 591673 592033 Dichte 592033 592273 soll 592273 592773 sein 592773 593533 einen 593533 594453 Kilogramm 594453 594913 pro 594913 596953 Liter 596953 597153 wenn 597153 597253 sie 597253 597413 von 597413 597653 diesem 597653 597893 Ding 597893 598013 die 598013 598773 Gesamtmasse 598773 600393 berechnen 600393 600593 hier 600593 600853 steht 600853 600953 die 600953 602233 dichte 602233 602593 Eier 602593 602973 besteht 602973 604173 eins 604173 604333 ist 604333 604453 das 604453 604673 genau 604673 604853 das 604853 605353 integral 605353 605513 was 605513 605613 ich 605613 605713 da 605713 606113 habe 606113 606273 ich 606273 606533 in 606533 606733 ?? 606733 606833 die 606833 607353 Funktion 607353 608653 eins 608653 608833 und 608833 609653 das 609653 610013 Gesamt 610013 610173 zu 610173 611633 bestimmen 611633 611753 und 611753 611933 das 611933 612113 ist 612113 612353 dadurch 612353 612433 die 612433 612873 Funktion 612873 613053 wieder 613053 613693 rumstehen 613693 613953 muss 613953 614913 eins 614913 615053 ich 615053 615293 rechne 615293 615553 diese 615553 616013 Funktion 616013 616353 eins 616353 616753 in 616753 617113 diesen 617113 617733 Koordinaten 617733 617993 um 617993 618693 in 618693 618913 dieser 618913 619773 Funktion 619773 619953 immer 619953 620113 noch 620113 621173 eins 621173 621373 in 621373 622693 Zylinderkopf 622693 622973 steht 622973 623233 also 623233 623753 sozusagen 623753 623973 gar 623973 624253 nichts 624253 625853 Drinfaktor 625853 628073 eins 635958 636178 sieht 636178 637558 das 637558 637998 Volumen 637998 638678 raus 638678 639078 derselbe 639078 639718 Trick 639718 639958 in 639958 640118 der 640118 640278 Mitte 640278 640378 der 640378 640778 Schnecke 640778 641118 jetzt 641118 641378 eben 641378 641578 eine 641578 642018 Dimension 642018 642338 weiter 642338 644218 getrieben 644218 644438 es 644438 644698 decken 644698 644898 sich 644898 645178 manche 645178 645638 die 645638 646598 Grenze 646598 647018 für 647018 647178 den 647178 647938 Radius 647938 648158 was 648158 648298 sind 648298 648398 die 648398 648778 Grenzen 648778 648958 des 648958 650198 Rades 650198 650398 sie 650398 650518 es 650518 650738 aber 650738 651038 sein 651038 651298 können 651298 651458 ?? 651458 651818 schnell 651818 652038 um 652038 653918 Rechnen 653918 654078 hier 654078 654318 oben 654318 654618 kriegen 654618 654718 war 654718 654938 ein 654938 656578 Radius 656578 657218 R 657218 657858 zwei 657858 658358 einfach 658358 658498 das 658498 658578 ?? 658578 658858 gerne 658858 659318 gemacht 659318 659538 und 659538 659918 zwei 659918 660198 durch 660198 660558 zwei 660558 661438 Pi 661438 661598 und 661598 661758 hier 661758 661998 unten 661998 662278 kriegen 662278 662378 wir 662378 662658 einen 662658 663638 Radius 663638 664438 R 664438 665958 eins 665958 666138 U 666138 666778 eins 666778 667078 durch 667078 667398 zwei 667398 668098 Pi 668098 668298 als 668298 668758 angenommen 668758 668838 sie 668838 669158 haben 669158 669358 eher 669358 669658 eins 669658 669878 und 669878 672158 A zwei 672158 672318 die 672318 672698 Krise 672698 673018 jetzt 673018 673718 hier 673718 673838 die 673838 674278 Grenzen 674278 674398 für 674398 674558 das 674558 674838 Innere 674838 675418 integral 675418 677708 raus 677804 678244 bevor 678244 678364 sie 678364 678524 zum 678524 678904 Radius 678904 679164 gegen 679164 679344 sich 679344 679524 hat 679524 679744 eine 679744 680564 Sache 680564 681024 sagen 681024 681504 die 681504 681904 anscheinend 681904 682064 sehr 682064 682544 verlockend 682544 682704 ist 682704 682884 aber 682884 683084 nicht 683084 683764 funktioniert 683764 683964 was 683964 684144 nicht 684144 684684 funktioniert 684684 684844 ist 684844 685344 folgendes 685344 685464 sie 685464 685764 können 685764 686724 nicht 686724 687284 folgendes 687284 687924 machen 687924 688184 das 688184 688284 sie 688284 688984 sagen 688984 689204 ich 689204 689504 nehme 689504 689684 den 689684 690144 Radius 690144 690384 auf 690384 690584 der 690584 691804 Mitte 691804 692424 den 692424 692904 Umfang 692904 693164 auf 693164 693304 der 693304 693584 Mitte 693584 694004 und 694004 694304 rechne 694304 694764 dann 694764 695104 diesen 695104 695604 Zylinder 695604 695784 hier 695784 696484 aus 696484 696704 von 696704 696984 diesem 696984 698124 Zylinder 698124 698384 das 698384 699604 Volumen 699604 699864 das 699864 699964 sie 699964 700304 sagen 700304 700384 ?? 700384 701324 herum 701324 701604 fällt 701604 701784 was 701784 702364 weg 702364 702584 kommt 702584 702824 was 702824 704164 zu 704164 704384 das 704384 704584 haut 704584 704864 leider 704864 705104 nicht 705104 705504 hin 705504 705704 was 705704 705844 hier 705844 706164 oben 706164 706764 wegfällt 706764 706984 ist 706984 707184 mehr 707184 707704 Volumen 707704 707884 als 707884 708084 das 708084 708264 was 708264 708364 da 708364 708704 unten 708704 709024 dazu 709024 709564 Komma 709564 709844 wenn 709844 709924 sie 709924 710064 das 710064 710224 mit 710224 710744 Dreiecken 710744 711044 machen 711044 711164 in 711164 711304 der 711304 712504 Ebene 712504 712664 dann 712664 712784 ist 712784 713304 das 713304 713684 okay 713684 713864 dann 713864 714084 können 714084 714184 Sie 714184 714364 hier 714364 714724 oben 714724 714944 was 714944 715644 wegschneiden 715644 716004 der 716004 717024 Brandklappen 717024 717244 im 717244 717544 Raum 717544 717744 haut 717744 717904 das 717904 718124 nicht 718124 718844 hin 718844 718984 im 718984 719284 Raum 719284 719524 haben 719524 719664 sie 719664 719944 hier 719944 720564 oben 720564 720824 mehr 720824 721304 Volumen 721304 721964 drin 721964 722224 als 722224 722324 sie 722324 722424 da 722424 723644 unten 723644 724624 wegschneiden 724624 724764 der 724764 725484 Tradition 725484 725784 bisher 725784 727564 größer 727564 727804 als 727804 728044 leider 728044 728204 so 728204 728744 nicht 728744 729224 Anmerkung 729224 729384 am 729384 729724 Rande 729724 729964 also 729964 730124 so 730124 730444 einfach 730444 730664 geht's 730664 732344 nicht 732344 732664 jetzt 732664 732804 zu 732804 733684 dem 733684 734124 Radius 734124 734324 hier 734324 734524 noch 734524 736764 mal 736764 737044 ein 737044 738984 bisschen 739025 739505 wenn 739505 739805 sie 739805 740125 sich 740125 740765 das 740765 741165 so 741165 742125 vorstellen 742125 742345 hier 742345 742645 ist 742645 742925 X 742925 743745 Koordinate 743745 743905 da 743905 744085 ist 744085 744325 meine 744325 745525 Zeitkoordinate 745525 745765 in 745765 745905 die 745905 746545 Tiefe 746545 746745 des 746745 747325 Raumes 747325 747705 zeigt 747705 747945 das 747945 750765 Y 750765 750985 ich 750985 751365 gehe 751365 752285 jetzt 752285 752485 zu 752485 752705 einer 752705 754125 bestimmten 754125 754705 Vieh 754705 754925 zu 754925 755185 einem 755185 756085 bestimmten 756085 757845 Gesetz 757845 758045 hier 758045 758345 lebt 758345 758585 mein 758585 759205 Vieh 759205 759325 in 759325 759445 der 759445 760285 ?? 760285 760645 erlebt 760645 760865 mein 760865 763095 Fi 763424 763584 ihr 763584 763764 zu 763764 763944 einem 763944 764664 bestimmten 764664 765964 Vieh 765964 766184 dann 766184 766444 gehe 766444 766604 ich 766604 767004 einen 767004 767144 in 767144 767324 eine 767324 768024 bestimmte 768024 768644 Höhe 768644 770604 Z 770604 771044 für 771044 771124 ?? 771124 771564 Motive 771564 772144 seinerzeit 772144 772924 Negatives 772924 773444 so 773444 773784 viel 773784 773804 ?? 773804 773984 und 773984 776224 Z 776224 776404 und 776404 776604 jetzt 776604 776704 will 776704 776864 ich 776864 778244 wissen 778244 778504 was 778504 778644 ist 778644 778804 denn 778804 779024 mein 779024 781944 Radius 781944 782304 so 782304 782804 verläuft 782804 783004 das 783004 783204 dann 783204 783644 jährlichen 783644 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935034 R eins 935034 935534 plus 935534 935714 R 935714 936254 zwei 936254 936674 minus 936674 937074 R eins 937074 937434 ist gleich 937434 937574 R 937574 939134 zweiten 939134 939374 das 939374 939714 Ding 939714 939934 muss 939934 940194 da 940194 941854 stehen 941854 941974 und 941974 942374 jetzt 942374 942674 rechnet 942674 942834 man 942834 942954 das 942954 943434 Volumen 943434 943754 aus 943754 944054 Pisa 944054 944254 das 944254 944374 ist 944374 944494 ein 944494 944654 sehr 944654 945214 umständlicher 945214 946274 Weg 946274 946694 inzwischen 946694 946854 schon 946854 947074 drei 947074 947334 andere 947334 947614 Wege 947614 947934 glaubt 947934 948574 eingesammelt 948574 948754 von 948754 948994 ihm 948994 949214 ist 949214 949474 anders 949474 950334 ginge 950334 951154 dann 951154 951314 auch 951314 951474 das 951474 951774 letzte 951774 952234 offizielle 952234 952514 wich 952514 953454 mit 953454 954994 Zylinderkoordinaten 954994 955434 weshalb 955434 955594 der 955594 956774 Ärger 956774 957134 für 957134 957414 diese 957414 958014 Figur 958014 958254 über 958254 958454 das 958454 958614 sich 958614 958754 mit 958754 959854 Zylinderkoordinaten 959854 960054 an 960054 960374 Stellen 960374 960494 Sie 960494 960694 sich 960694 961514 vor 961514 961714 sie 961714 962054 hätten 962054 962194 so 962194 962434 einen 962434 963134 Bottich 963134 963294 mit 963294 963594 etwas 963594 965734 Bauch 965734 966094 wickeln 966094 966214 sie 966214 966634 genauso 966634 967194 ausrechnen 967194 967314 sie 967314 967614 können 967614 967794 das 967794 968314 integral 968314 968874 hinschreiben 968874 968994 und 968994 969554 theoretisch 969554 970674 lösen 970674 970914 auch 970914 971034 wenn 971034 971194 es 971194 971354 nicht 971354 971494 ein 971494 971814 bisschen 971814 972134 Bauch 972134 972534 hat 972534 972674 und 972674 972954 das 972954 973294 wäre 973294 973754 mit 973754 973974 allen 973974 974174 anderen 974174 974654 Verfahren 974654 974774 ich 974774 975014 bisher 975014 975314 gesehen 975314 975534 habe 975534 975714 nicht 975714 975934 ganz 975934 976054 so 976054 978034 leicht 978034 978314 ?? 978314 978754 Verfahren 978754 979034 ist 979034 979194 bei 979194 979734 allgemeiner 979734 980074 Weise 980074 980274 sehr 980274 981134 aufwendig 981134 981394 auf 981394 982014 allgemeiner 982014 983014 war 983014 983174 und 983174 983314 eine 983314 983574 schöne 983574 983774 Übung 983774 983914 zu 983914 985114 Zylinderkoordinaten 985114 985454 sich 985454 985674 erst 985674 985834 mal 985834 986014 dieses 986014 986294 Volumen 986294 986794 tatsächlich 986794 989074 aus 989249 989429 mal 989429 989689 sehen 989689 989809 wie 989809 990029 der 990029 990669 mordsmäßige 990669 991169 Rechnung 991169 991469 das 991469 992109 Volumen 992109 992469 ist 992469 992629 das 992629 993229 integral 993229 993489 von 993489 993729 null 993729 993949 bis 993949 994309 zwei 994309 995029 Pi 995029 995449 die 995449 997109 Fi 997109 997349 das 997349 997909 integral 997909 998189 von 998189 998449 null 998449 998849 bis 998849 1000349 H 1000349 1000549 D 1000549 1001989 Z 1001989 1002169 ich 1002169 1002329 hab 1002329 1002429 es 1002429 1002689 jetzt 1002689 1002929 ganz 1002929 1003449 ausdrücklich 1003449 1003589 mit 1003589 1003689 den 1003689 1004109 Klammern 1004109 1004189 um 1004189 1004849 klarzumachen 1004849 1005029 was 1005029 1005149 ich 1005149 1006469 meine 1006469 1006729 und 1006729 1006969 das 1006969 1009309 integral 1009309 1011029 RTR 1011029 1011389 von 1011389 1011789 null 1011789 1012269 bis 1012269 1012529 zu 1012529 1013449 meiner 1013449 1014089 komischen 1014089 1014569 Grenze 1014569 1015189 hier 1015189 1015549 eher 1015549 1016229 eins 1016229 1017249 plus 1017249 1017769 zwei 1017769 1018269 minus 1018269 1019129 R eins 1019129 1019519 durch 1019687 1021647 Z 1021647 1021787 und 1021787 1021927 dass 1021927 1022047 es 1022047 1022227 jetzt 1022227 1022727 tatsächlich 1022727 1023087 Schema 1023087 1023927 F 1023927 1024027 an 1024027 1024227 dieser 1024227 1024507 Stelle 1024507 1024667 muss 1024667 1025047 West 1025047 1025287 nicht 1025287 1025407 mehr 1025407 1025727 wissen 1025727 1025947 was 1025947 1026067 es 1026067 1026207 mit 1026207 1026647 Geometrie 1026647 1026807 zu 1026807 1027087 tun 1027087 1027267 hat 1027267 1027527 ?? 1027527 1027787 es 1027787 1028607 hilft 1028607 1028927 weiß 1028927 1029087 man 1029087 1029247 was 1029247 1029387 man 1029387 1029647 tut 1029647 1030287 aber 1030287 1030767 eigentlich 1030767 1030967 geht 1030967 1031087 es 1031087 1031167 je 1031167 1031347 nach 1031347 1031587 Schema 1031587 1031807 F 1031807 1032787 durch 1032787 1033027 das 1033027 1033407 Innere 1033407 1034067 integral 1034067 1034227 das 1034227 1034427 hat 1034427 1034727 jetzt 1034727 1036387 alle 1036387 1037167 eher 1037167 1037887 integrieren 1037887 1038167 nach 1038167 1038467 eher 1038467 1038747 als 1038747 1039527 Stammfunktion 1039527 1039827 also 1039827 1040527 sinnvollerweise 1040527 1040707 eher 1040707 1041207 Quadrat 1041207 1042547 halbe 1042547 1042787 dass 1042787 1042907 es 1042907 1043087 meine 1043087 1043707 Stammfunktion 1043707 1043807 für 1043807 1043967 das 1043967 1044187 Innere 1044187 1044707 integral 1044707 1044887 wird 1044887 1044967 in 1044967 1045067 den 1045067 1045527 Grenzen 1045527 1045987 von 1045987 1046527 null 1046527 1047587 bis 1047587 1048267 R eins 1048267 1048807 plus 1048807 1048987 R 1048987 1049447 zwei 1049447 1049907 minus 1049907 1050547 R eins 1050547 1051107 durch 1051107 1051987 H 1051987 1052587 mal 1052587 1053507 setzt 1053507 1053647 die 1053647 1054127 Grenzen 1054127 1054447 hängt 1054447 1055067 von 1055067 1056707 Set-up 1056707 1056807 die 1056807 1057147 inneren 1057147 1057627 Grenzen 1057627 1058487 dürfen 1058487 1058687 von 1058687 1058907 einer 1058907 1059247 äußeren 1059247 1059727 Variable 1059727 1060147 abhängen 1060147 1060307 das 1060307 1060427 es 1060427 1060987 okay 1060987 1061407 anderswo 1061407 1061727 mein 1061727 1062027 kleines 1062027 1062487 Problem 1062487 1062787 bleibt 1062787 1062907 im 1062907 1063167 Zimmer 1063167 1063347 ja 1063347 1063987 bestehendes 1063987 1065757 Kranksein 1065985 1066325 so 1066325 1066545 das 1066545 1066705 kann 1066705 1066945 jetzt 1066945 1067705 ausreichend 1067705 1067725 für 1067725 1067805 eher 1067805 1068645 Quadrat 1068645 1068665 setzt 1068665 1068805 sich 1068805 1069385 den 1069385 1069785 Kram 1069785 1071085 ein 1071085 1071105 also 1071105 1071305 ein 1071305 1072085 halb 1072085 1072465 mal 1072465 1073325 R eins 1073325 1073865 plus 1073865 1074305 zwei 1074305 1074965 minus 1074965 1075965 eins 1076159 1076539 H 1076539 1077599 mal 1077599 1078539 Z 1078539 1079919 Quadrat 1079919 1080119 das 1080119 1080299 hier 1080299 1080579 oben 1080579 1081279 eingesetzt 1081279 1081459 ein 1081459 1081759 halb 1081759 1082579 mal 1082579 1082759 eher 1082759 1084239 Quadrat 1084239 1084879 minus 1084879 1085059 null 1085059 1085919 eingesetzten 1085919 1086399 Atoll 1086399 1086639 einfach 1086639 1086799 nur 1086799 1087619 null 1087619 1087859 ?? 1087859 1088119 wurde 1088119 1088279 die 1088279 1088399 Sie 1088399 1088679 setzen 1088679 1088819 hier 1088819 1089019 nicht 1089019 1089399 R eins 1089399 1089519 R 1089519 1089879 zwei 1089879 1090539 ein 1090539 1090919 Gesetz 1090919 1091479 in 1091479 1091699 diesem 1091699 1092059 Monster 1092059 1092459 Ausdruck 1092459 1092719 ein 1092719 1092959 für 1092959 1093779 eher 1093779 1093939 un 1093939 1094039 sie 1094039 1094519 setzen 1094519 1094959 null 1094959 1095759 ein 1095759 1095979 für 1095979 1097619 eher 1097619 1097819 das 1097819 1097939 war 1097939 1098899 das 1098899 1099379 innerste 1099379 1100039 integral 1100039 1100279 jetzt 1100279 1100539 kommt 1100539 1100999 das 1100999 1101519 nächste 1101519 1102159 integral 1102159 1102619 dieses 1102619 1104929 hier 1105153 1105493 ich 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1125753 zwei 1125753 1126253 minus 1126253 1126893 R eins 1126893 1127333 durch 1127333 1127613 H 1127613 1127893 mal 1127893 1128133 Z 1128133 1129173 hoch drei 1129173 1129313 es 1129313 1129513 wäre 1129513 1129713 mein 1129713 1129993 erster 1129993 1130453 Versuch 1130453 1130773 kleines 1130773 1131413 Quadrat 1131413 1132153 kritisieren 1132153 1132453 ?? 1132453 1132853 probiere 1132853 1133333 blau 1133333 1133633 drei 1133633 1133733 und 1133733 1133833 sie 1133833 1134053 sehen 1134053 1134173 wenn 1134173 1134273 sie 1134273 1134453 das 1134453 1134993 jetzt 1134993 1135273 Probe 1135273 1135753 ableiten 1135753 1135893 und 1135893 1136173 sich 1136173 1137333 in 1137333 1137513 die 1137513 1137833 drei 1137833 1138073 kommt 1138073 1138273 als 1138273 1138673 Faktor 1138673 1138873 nach 1138873 1140033 vorne 1140033 1140273 ich 1140273 1140553 gut 1140553 1140793 das 1140793 1140953 muss 1140953 1141053 ich 1141053 1141253 weg 1141253 1141633 machen 1141633 1142013 hiervon 1142013 1142213 muss 1142213 1142333 ein 1142333 1142733 Sechstel 1142733 1143173 stehend 1143173 1143313 ein 1143313 1143713 halb 1143713 1143873 ein 1143873 1145693 Sechstel 1145693 1145933 Probe 1145933 1146413 ableiten 1146413 1146693 konnte 1146693 1146933 drei 1146933 1147093 als 1147093 1147413 Fakten 1147413 1147933 auffordern 1147933 1148273 entsteht 1148273 1148453 ein 1148453 1148773 halb 1148773 1149613 wieder 1149613 1149733 die 1149733 1149973 drei 1149973 1150433 bereits 1150433 1150973 verringert 1150973 1151353 entsteht 1151353 1151513 eine 1151513 1151893 zwei 1151893 1152133 auch 1152133 1154033 gut 1154033 1154173 so 1154173 1154393 weit 1154393 1154513 so 1154513 1154893 gut 1154893 1155073 aber 1155073 1155173 um 1155173 1155373 das 1155373 1155573 Jahr 1155573 1155733 zu 1155733 1156053 leiten 1156053 1156233 und 1156233 1156333 die 1156333 1157533 Kettensäge 1157533 1157733 muss 1157733 1157873 sich 1157873 1158013 nur 1158013 1158273 aus 1158273 1158433 nach 1158433 1158793 Leipzig 1158793 1158993 muss 1158993 1159193 nach 1159193 1159493 innen 1159493 1159973 ableiten 1159973 1160093 die 1160093 1160313 innere 1160313 1160833 Ableitung 1160833 1161013 ist 1161013 1161153 er 1161153 1161513 zwei 1161513 1161873 minus 1161873 1162193 R eins 1162193 1162433 sich 1162433 1163553 Haardemos 1163553 1163853 auch 1163853 1164073 weg 1164073 1164433 deshalb 1164433 1164633 hier 1164633 1165053 mal 1165053 1165393 H 1165393 1165833 durch 1165833 1166013 R 1166013 1166553 zwei 1166553 1166933 minus 1166933 1168533 R eins 1168533 1168753 jetzt 1168753 1169073 stimmt 1169073 1169553 es 1169553 1169793 das 1169793 1169953 ist 1169953 1170093 eine 1170093 1170733 Stammfunktion 1170733 1172173 dazu 1172173 1172353 und 1172353 1172433 die 1172433 1172653 geht 1172653 1172773 es 1172773 1172853 in 1172853 1172973 den 1172973 1173293 Grenzen 1173293 1173453 von 1173453 1173613 null 1173613 1173813 bis 1173813 1176013 H 1176013 1176113 wie 1176113 1176393 soll's 1176393 1176613 jetzt 1176613 1176833 aber 1176833 1177193 sagen 1177193 1178413 selbst 1178413 1178633 von 1178633 1178793 null 1178793 1179013 bis 1179013 1180433 A 1180433 1180593 zu 1180593 1180793 leicht 1180793 1181293 durcheinander 1181293 1181473 mit 1181473 1181713 innen 1181713 1181893 drin 1181893 1182173 was 1182173 1182473 er 1182473 1182793 von 1182793 1183073 ?? 1183073 1183713 ist 1183713 1184273 fürchterlich 1184273 1184353 und 1184353 1184453 die 1184453 1184973 SZ 1184973 1185193 von 1185193 1185393 null 1185393 1185633 bis 1185633 1187953 A 1188331 1188571 das 1188571 1188751 kann 1188751 1188851 ich 1188851 1190511 ausrechnen 1190511 1190631 ich 1190631 1190951 setze 1190951 1191311 H 1191311 1192351 ein 1192351 1192571 für 1192571 1193891 Z 1193891 1194091 ein 1194091 1194591 Sechstel 1194591 1195751 mal 1195751 1195951 was 1195951 1196411 passiert 1196411 1196591 wenn 1196591 1196691 sie 1196691 1196971 hier 1196971 1197851 Haar 1197851 1198071 für 1198071 1198351 Z 1198351 1198871 einsetzen 1198871 1198991 das 1198991 1199231 wissen 1199231 1199351 wir 1199351 1201891 schon 1201891 1202151 genau 1202151 1202291 wenn 1202291 1202411 sie 1202411 1202571 ihr 1202571 1202811 Haar 1202811 1203431 einsetzen 1203431 1203931 haben 1203931 1204211 gegen 1204211 1204411 H 1204411 1205411 kürzlich 1205411 1205971 R eins 1205971 1206271 plus 1206271 1206411 R 1206411 1207031 zwei 1207031 1207431 minus 1207431 1207911 R eins 1207911 1208031 ist 1208031 1208231 seit 1208231 1208371 er 1208371 1208651 zwei 1208651 1208971 übrig 1208971 1209111 so 1209111 1209251 war 1209251 1209411 das 1209411 1209551 Ding 1209551 1209671 ja 1209671 1209931 gerade 1209931 1210891 gebaut 1210891 1211051 wenn 1211051 1211591 ich 1211591 1212391 Haareinsätze 1212391 1212591 für 1212591 1213211 Z 1213211 1213431 kommt 1213431 1213591 er 1213591 1213971 zwei 1213971 1214251 raus 1214251 1214411 hier 1214411 1214711 steht 1214711 1214911 er 1214911 1216091 zwei 1216091 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drei 1256111 1256671 mal 1256671 1257191 H 1257191 1257631 durch 1257631 1257811 R 1257811 1258951 zwei 1258951 1260071 eins 1260071 1260311 ist 1260311 1260591 etwas 1260591 1261851 übersichtlicher 1261851 1262131 SR 1262131 1262531 zwei 1262531 1263011 hoch drei 1263011 1263491 dahin 1263491 1263671 das 1263671 1263991 R eins 1263991 1264411 hoch drei 1264411 1265371 dahin 1265371 1265711 den 1265711 1266971 ausgeklammert 1266971 1267111 und 1267111 1267231 es 1267231 1267331 ein 1267331 1267691 Sechstel 1267691 1269011 ausgeklammert 1269011 1269191 und 1269191 1269511 gestern 1269511 1269911 ersetzt 1269911 1271131 integral 1271131 1271351 die 1271351 1271731 Vieh 1271731 1272091 von 1272091 1272371 null 1272371 1272591 bis 1272591 1272891 zwei 1272891 1273631 Pi 1273631 1274231 mal 1274231 1276611 so 1276898 1277098 muss 1277098 1277398 das 1277398 1277638 jetzt 1277638 1277778 noch 1277778 1279898 integrieren 1279898 1280078 von 1280078 1280298 null 1280298 1280498 bis 1280498 1280838 zwei 1280838 1283278 Pi 1283541 1285301 hiervon 1285301 1285541 ?? 1285541 1285661 das 1285661 1286201 wirkliche 1286201 1286441 ?? 1286441 1286721 wirklich 1286721 1286941 ganz 1286941 1287581 brutal 1287581 1287761 wird 1287761 1287961 eine 1287961 1290441 Stammfunktion 1290441 1290581 in 1290581 1290801 diese 1290801 1291021 Stamm 1291021 1291921 Funktionalfi 1291921 1292461 ableiten 1292461 1292661 soll 1292661 1292961 das 1292961 1293741 herauskommen 1293741 1293901 dann 1293901 1294121 nehme 1294121 1294201 ich 1294201 1294381 das 1294381 1294461 in 1294461 1294601 den 1294601 1294981 Grenzen 1294981 1295241 von 1295241 1295541 null 1295541 1295781 bis 1295781 1296201 zwei 1296201 1297761 Pi 1297761 1298001 das 1298001 1298221 ganz 1298221 1298461 streng 1298461 1298601 nach 1298601 1298961 Schema 1298961 1299161 F 1299161 1299441 machen 1299441 1299601 was 1299601 1299981 schreiben 1299981 1300121 Sie 1300121 1300481 hier 1300481 1301061 hin 1301061 1301321 bis 1301321 1301521 nach 1301521 1301861 Fi 1301861 1302601 abgeleitet 1302601 1302781 das 1302781 1302961 hier 1302961 1305121 wird 1305121 1305401 genau 1305401 1305521 der 1305521 1306061 Karneval 1306061 1307201 steht 1307201 1307681 prima 1307681 1308441 Rotwein 1308441 1308741 diesen 1308741 1309361 Krempel 1309361 1309641 der 1309641 1310041 steht 1310041 1310401 mal 1310401 1310721 Fi 1310721 1311181 einfach 1311181 1311361 das 1311361 1311841 wird 1311841 1312081 ganz 1312081 1312361 billige 1312361 1313821 Stammfunktion 1313821 1314161 dieses 1314161 1314901 Ding 1314901 1315261 mal 1315261 1316601 Fi 1316601 1316761 wenn 1316761 1316841 sie 1316841 1316981 das 1316981 1317141 nach 1317141 1317381 vier 1317381 1318581 Pleiten 1318581 1318821 bleibt 1318821 1319081 das 1319081 1319281 den 1319281 1320301 Geschehnissen 1320301 1320541 nicht 1320541 1320681 von 1320681 1321521 vier 1321521 1322441 netterweise 1322441 1322661 mit 1322661 1322821 dass 1322821 1323681 ausgerechnet 1323681 1324481 sie 1324481 1324661 den 1324661 1325001 roten 1325001 1325401 Ausdruck 1325401 1325601 mal 1325601 1325941 zwei 1325941 1326601 Pi 1326601 1326901 minus 1326901 1327001 den 1327001 1327341 roten 1327341 1327721 Ausdruck 1327721 1327941 ?? 1327941 1328441 null 1328441 1328641 ist 1328641 1328941 einfach 1328941 1329061 der 1329061 1329361 rote 1329361 1329821 Ausdruck 1329821 1330101 mal 1330101 1330441 zwei 1330441 1330981 Pi 1330981 1331161 was 1331161 1331261 da 1331261 1331721 rauskommt 1331721 1331881 das 1331881 1332001 ist 1332001 1332141 das 1332141 1333281 Volumen 1333281 1333501 als 1333501 1333701 das 1333701 1334181 Volumen 1334181 1334421 ist 1334421 1336121 gleich 1336121 1336361 dieser 1336361 1336681 rote 1336681 1337081 Ausdruck 1337081 1337261 mal 1337261 1337581 zwei 1337581 1337881 Pi 1337881 1338221 zwei 1338221 1338741 Pi 1338741 1339141 durch 1339141 1339921 sechs 1339921 1340381 Mal 1340381 1340801 Erz 1340801 1341261 zwei 1341261 1342061 hoch drei 1342061 1342561 minus 1342561 1343121 R eins 1343121 1344401 hoch drei 1344401 1344961 mal 1344961 1345361 H 1345361 1346761 durch 1346761 1346981 er 1346981 1347421 zwei 1347421 1347861 minus 1347861 1349261 R eins 1349261 1349541 man 1349541 1349981 könnte 1349981 1350241 sie 1350241 1350441 das 1350441 1350621 frei 1350621 1350841 zum 1350841 1351181 bisschen 1351181 1351281 die 1351281 1351621 beiden 1351621 1351741 hier 1351741 1351981 könnte 1351981 1352141 man 1352141 1352301 noch 1352301 1354201 zusammenfassen 1354201 1354761 machen 1354761 1355001 das 1355001 1356881 noch 1357610 1359410 zusammenzufassen 1359410 1360850 R eins 1360850 1361430 hoch drei 1361430 1361550 R 1361550 1361790 zwei 1361790 1362130 hoch drei 1362130 1362630 und so weiter 1362630 1362790 das 1362790 1362910 sieht 1362910 1363010 ja 1363010 1363150 so 1363150 1363350 aus 1363350 1363450 als 1363450 1363550 ob 1363550 1363670 man 1363670 1363750 da 1363750 1363910 was 1363910 1364230 machen 1364230 1364510 könnte 1364510 1364690 kann 1364690 1365350 man 1365350 1365690 versuchen 1365690 1366170 Klammer zu 1366170 1368380 machen 1368583 1369303 und 1369303 1369643 natürlich 1369643 1369763 ein 1369763 1370083 Drittel 1370083 1370343 zwei 1370343 1370583 gegen 1370583 1371363 sechs 1371363 1371743 die 1371743 1372083 Drittel 1372083 1372563 davon 1372563 1373083 aber 1373083 1373503 der 1373503 1373783 ?? 1373783 1373983 und 1373983 1375023 der 1375023 1375523 alles 1375523 1377463 machen 1377463 1377763 kleine 1377763 1378303 ?? 1378303 1378443 ?? 1378443 1379083 Polynomdivision 1379083 1379403 ständig 1379403 1379703 dieses 1379703 1379883 hier 1379883 1380463 vor 1380463 1380743 X 1380743 1381843 hoch drei 1381843 1382303 minus 1382303 1382523 A 1382523 1383343 hoch drei 1383343 1383603 schreib 1383603 1383723 es 1383723 1384363 ausdrücklich 1384363 1384743 X 1384743 1384963 und 1384963 1385203 A 1385203 1385363 der 1385363 1385923 Medizin 1385923 1386783 etwas 1386783 1387463 gewöhnlicher 1387463 1388183 vor 1388183 1388423 X 1388423 1388903 hoch drei 1388903 1389303 minus 1389303 1389503 A 1389503 1390123 hoch drei 1390123 1390583 geteilt 1390583 1390883 durch 1390883 1391183 X 1391183 1391543 minus 1391543 1391863 eins 1391863 1392263 dieselbe 1392263 1393003 Situation 1393003 1393283 ?? 1393283 1394183 umbenannt 1394183 1394383 er 1394383 1394923 zwei D 1394923 1395163 nicht 1395163 1395883 X 1395883 1396383 R eins 1396383 1396743 nämlich 1396743 1397603 A 1397603 1398003 zwanzig 1398003 1398943 Polynomdivision 1398943 1399103 das 1399103 1399423 können 1399423 1401283 Sie 1401611 1402351 die 1402351 1404271 Polynomdivision 1404271 1404571 X 1404571 1405371 hoch drei 1405371 1405631 durch 1405631 1405931 X 1405931 1406071 ich 1406071 1406251 guck 1406251 1406491 mir 1406491 1406591 die 1406591 1407051 führenden 1407051 1407411 Therme 1407411 1407651 an 1407651 1407811 in 1407811 1408131 X 1408131 1408371 X 1408371 1408831 hoch drei 1408831 1409091 durch 1409091 1409531 X 1409531 1409791 X 1409791 1411291 Quadrat 1411291 1411571 jetzt 1411571 1411871 zurück 1411871 1412691 multiplizieren 1412691 1412951 X 1412951 1413491 Quadrat 1413491 1414471 MAGIX-minus 1414471 1414771 A 1414771 1414991 das 1414991 1415331 gibt 1415331 1415691 X 1415691 1416691 hoch drei 1416691 1417551 minus 1417551 1418331 Analytics 1418331 1419691 Quadrat 1419691 1419911 so 1419911 1420051 viel 1420051 1420191 habe 1420191 1420271 ich 1420271 1420431 jetzt 1420431 1420931 erledigt 1420931 1421071 mit 1421071 1421211 dem 1421211 1421411 X 1421411 1421911 Quadrat 1421911 1422071 habe 1422071 1422171 ich 1422171 1422331 so 1422331 1422551 viel 1422551 1423191 erledigt 1423191 1423631 das 1423631 1424131 sich 1424131 1424771 ab 1424771 1425031 X 1425031 1425491 hoch drei 1425491 1425751 minus 1425751 1426511 sechsunddreißig 1426511 1427431 Weg 1427431 1427931 minus 1427931 1428331 minus 1428331 1428851 einmaliges 1428851 1429371 Quadrat 1429371 1429731 plus 1429731 1430151 Amex 1430151 1430591 vertrat 1430591 1431051 also 1431051 1431471 minus 1431471 1431711 A 1431711 1432391 hoch drei 1432391 1432611 das 1432611 1432771 muss 1432771 1432871 ich 1432871 1433091 jetzt 1433091 1433191 noch 1433191 1434851 erledigen 1434851 1435031 hier 1435031 1435311 die 1435311 1435891 höchsten 1435891 1436551 Therme 1436551 1436831 durch 1436831 1437291 X 1437291 1437571 macht 1437571 1437771 A 1437771 1438071 mal 1438071 1438811 X 1438811 1439171 plus 1439171 1439371 A 1439371 1439751 mal 1439751 1440431 X 1440431 1440831 zurück 1440831 1442011 multiplizieren 1442011 1442291 A 1442291 1442771 mal 1442771 1443071 X 1443071 1444531 Quartals 1444531 1445071 minus 1445071 1445251 A 1445251 1446031 Quadratsmeile 1446031 1446471 X 1446471 1446871 minus 1446871 1447491 A 1447491 1448111 Quadrat 1448111 1448311 mal 1448311 1448611 X 1448611 1448811 muss 1448811 1449411 abgezogen 1449411 1450051 werden 1450051 1451331 Punkt 1451331 1451631 muss 1451631 1453811 jetzt 1454177 1454657 aber 1454657 1454737 ?? 1454737 1455397 Quadratmeter 1455397 1455877 Summary 1455877 1456637 zweiundsiebzig 1456637 1456897 Weg 1456897 1457317 minus 1457317 1457837 ein 1457837 1459017 hoch drei 1459017 1459457 minus 1459457 1459777 minus 1459777 1459897 A 1459897 1460337 Quadrat 1460337 1460837 X 1460837 1461397 Glossar 1461397 1461877 Quadrat 1461877 1463817 X 1463817 1463997 und 1463997 1464217 weiter 1464217 1464517 geht's 1464517 1464637 A 1464637 1465077 Quadrat 1465077 1465597 X 1465597 1465917 durch 1465917 1466497 X 1466497 1466717 dann 1466717 1466977 habe 1466977 1467177 ich 1467177 1467697 plus 1467697 1467877 A 1467877 1468597 Quadrat 1468597 1469017 zurück 1469017 1469857 multiplizieren 1469857 1470017 A 1470017 1470537 Quadrat 1470537 1472197 X 1472197 1473157 minus 1473157 1473357 A 1473357 1474937 hoch drei 1474937 1475117 muss 1475117 1475737 abgezogen 1475737 1476477 werden 1476477 1476637 und 1476637 1476737 es 1476737 1476957 kommt 1476957 1477157 nun 1477157 1477517 raus 1477517 1477717 sind 1477717 1477877 sie 1477877 1478537 weg 1478537 1478717 das 1478717 1479057 war's 1479057 1479577 also 1479577 1479757 nicht 1479757 1479917 so 1479917 1480197 drei 1480197 1480517 minus 1480517 1481517 achtunddreißig 1481517 1481997 kleines A 1481997 1482337 ist 1482337 1482597 das 1482597 1484217 hier 1484217 1484397 oder 1484397 1484497 ob 1484497 1484597 sie 1484597 1484917 das 1484917 1485257 X 1485257 1485637 nennen 1485637 1485917 oder 1485917 1486617 R eins 1486617 1486777 R 1486777 1487137 zwei 1487137 1487677 und so weiter 1487677 1487957 nennen 1487957 1488097 das 1488097 1489357 System 1489357 1489657 also 1489657 1489857 ist 1489857 1490077 das 1490077 1490317 hier 1490317 1491437 gleich 1491437 1492057 die 1492057 1494457 Drittel 1494457 1494717 jetzt 1494717 1495017 kommt 1495017 1495217 er 1495217 1495717 zwei 1495717 1497397 Quadrat 1497397 1498357 plus 1498357 1499077 R eins 1499077 1499317 R 1499317 1500657 zwei 1500657 1501317 R eins 1501317 1501537 R 1501537 1502457 zwei 1502457 1502917 plus 1502917 1503457 R eins 1503457 1504957 Quadrat 1504957 1505277 mal 1505277 1505377 die 1505377 1506837 Höhe 1506837 1507097 das 1507097 1507297 wäre 1507297 1507477 das 1507477 1509637 Resultat 1509637 1509917 werden 1509917 1510017 die 1510017 1510457 Formel 1510457 1510657 für 1510657 1511157 R eins 1511157 1511277 und 1511277 1511537 CR 1511537 1512477 zwei 1512477 1512597 habe 1512597 1512677 ich 1512677 1512897 oben 1512897 1513097 schon 1513097 1514237 angeschrieben 1514237 1514357 die 1514357 1514657 Formel 1514657 1514837 für 1514837 1515057 die 1515057 1515337 Höhe 1515337 1515757 bräuchten 1515757 1516137 gerade 1516137 1517497 noch 1517497 1517617 die 1517617 1517957 Formel 1517957 1518157 für 1518157 1518237 die 1518237 1518457 Höhe 1518457 1518557 die 1518557 1519077 hanseatischen 1519077 1519497 Ausgänge 1519497 1519757 glaube 1519757 1519837 ich 1519837 1519977 die 1519977 1521557 Höhe 1521557 1521777 hier 1521777 1521997 ist 1521997 1522957 Haar 1522957 1523157 da 1523157 1523457 ist 1523457 1525477 ähm 1525477 1525637 wie 1525637 1525877 lang 1525877 1526057 ist 1526057 1526217 diese 1526217 1526537 Strecke 1526537 1529047 darum 1529817 1530177 ja 1530177 1530417 die 1530417 1530837 Differenz 1530837 1530937 der 1530937 1531437 Radien 1531437 1531637 hier 1531637 1531857 nehmen 1531857 1532037 Sie 1532037 1532217 den 1532217 1532637 äußeren 1532637 1533017 Rates 1533017 1533357 geht 1533357 1533717 zurück 1533717 1533937 bis 1533937 1534097 zum 1534097 1534377 inneren 1534377 1534997 Ratio 1534997 1535437 wartete 1535437 1535637 die 1535637 1536257 Differenz 1536257 1536637 der 1536637 1537257 Radien 1537257 1537437 R 1537437 1537857 zwei 1537857 1538417 minus 1538417 1539337 R eins 1539337 1539857 das heißt 1539857 1542517 ähm 1542517 1542797 Ende 1542797 1542977 ist 1542977 1543277 also 1543277 1543457 nach 1543457 1544337 Pythagoras 1544337 1544797 Wurzel 1544797 1544977 A 1544977 1545637 Quadrat 1545637 1546357 plus 1546357 1546617 er 1546617 1547077 zwei 1547077 1547537 minus 1547537 1549057 R eins 1549057 1549637 Quadrat 1549637 1549917 damit 1549917 1550197 kriegen 1550197 1550317 wir 1550317 1551037 hier 1551037 1551157 die 1551157 1551417 Länge 1551417 1551557 der 1551557 1552117 Mantellinie 1552117 1553797 raus 1553797 1553937 wie 1553937 1554197 viel 1554197 1555077 Kubikzentimeter 1555077 1555317 werden 1555317 1555477 das 1555477 1555617 hier 1555617 1556197 sein 1556197 1556377 das 1556377 1556837 alles 1556837 1558577 zusammenstöpseln 1558577 1558777 wie 1558777 1559117 sagen 1559117 1559377 drei 1559377 1559717 hundert 1559717 1560177 und 1560177 1560657 drei 1560657 1561817 tausend 1561817 1562357 fünfzig 1562357 1563857 Zentimeter 1563857 1564097 jener 1564097 1565737 dönerpaar 1565737 1565977 andere 1565977 1566217 Stellen 1566217 1566417 als 1566417 1566557 null 1566557 1566917 null 1566917 1567917 egal 1567917 1568157 das 1568157 1568597 heißt 1568597 1568777 wie 1568777 1568957 viel 1568957 1571317 Liter 1571321 1571781 genau 1571781 1572061 macht 1572061 1573161 also 1573161 1573721 ungefähr 1573721 1574001 drei 1574001 1574521 hundert 1574521 1574941 Liter 1574941 1575101 zu 1575101 1575381 kommen 1575381 1575581 jetzt 1575581 1575661 in 1575661 1575781 den 1575781 1576081 Laden 1576081 1576321 gehen 1576321 1576601 und 1576601 1576781 nur 1576781 1576981 neue 1576981 1577461 Regentonne 1577461 1578661 kaufen 1578661 1579261 offensichtlich 1579261 1579441 ist 1579441 1579621 das 1579621 1579981 nichts 1579981 1580161 was 1580161 1580321 man 1580321 1580481 jetzt 1580481 1580541 in 1580541 1580641 der 1580641 1581041 Praxis 1581041 1581181 so 1581181 1581501 rechnen 1581501 1581761 würde 1581761 1582341 anderthalb 1582341 1583101 Stunden 1583101 1583241 um 1583241 1583521 dieses 1583521 1583961 Volumen 1583961 1584961 ausrechnen 1584961 1585161 das 1585161 1585321 würde 1585321 1585681 niemand 1585681 1585781 zu 1585781 1587301 machen 1587301 1587461 wie 1587461 1588221 gesagt 1588221 1588561 wenn 1588561 1588701 die 1588701 1589041 Tonne 1589041 1589421 nicht 1589421 1589601 so 1589601 1590681 hübsch 1590681 1591341 kugelförmig 1591341 1592681 wäre 1592681 1593401 sondern 1593401 1594121 ausgebeutet 1594121 1594421 wäre 1594421 1594641 oder 1594641 1594841 ein 1594841 1595261 Gebäude 1595261 1596181 wäre 1596181 1596441 dann 1596441 1596581 ist 1596581 1596701 das 1596701 1597101 wahrscheinlich 1597101 1597721 geartetes 1597721 1598021 machen 1598021 1599281 müssen 1599281 1599681 ich 1599681 1600241 sachlich 1600241 1600501 halber 1600501 1600661 noch 1600661 1600921 mal 1600921 1601241 dies 1601241 1601901 alles 1601901 1602181 auch 1602181 1602501 geben 1602501 1604941 könnte 1605119 1606459 die 1606459 1607019 einfachste 1607019 1607639 Lösung 1607639 1607899 ist 1607899 1608179 ein 1608179 1609479 Kegelstumpf 1609479 1609599 in 1609599 1609719 der 1609719 1610659 Formelsammlung 1610659 1610799 die 1610799 1611179 Formel 1611179 1611379 für 1611379 1611599 einen 1611599 1613999 Kegelstumpf 1613999 1614179 was 1614179 1614279 ist 1614279 1614459 das 1614459 1614899 Volumen 1614899 1615619 vom 1615619 1616559 Kegelstumpf 1616559 1616779 das 1616779 1617059 Volumen 1617059 1617279 vom 1617279 1617679 Kegel 1617679 1617879 ist 1617879 1618459 einfach 1618459 1618659 das 1618659 1618999 Volumen 1618999 1619259 vom 1619259 1619759 Kegel 1619759 1620099 ist 1620099 1620339 ein 1620339 1621579 Drittel 1621579 1621839 von 1621839 1621999 dem 1621999 1622599 Volumen 1622599 1623239 eines 1623239 1623979 Zylinders 1623979 1624119 mit 1624119 1624259 der 1624259 1624679 gleichen 1624679 1625299 Grundfläche 1625299 1625439 und 1625439 1625539 der 1625539 1625939 gleichen 1625939 1626639 Höhe 1626639 1626779 ein 1626779 1627079 Drittel 1627079 1627559 davon 1627559 1627659 ist 1627659 1627819 das 1627819 1628119 Volumen 1628119 1628299 vom 1628299 1628939 Kegel 1628939 1629259 sind 1629259 1629379 in 1629379 1629819 großen 1629819 1630159 Kegel 1630159 1630499 minus 1630499 1630579 in 1630579 1630999 kleinen 1630999 1631679 gegeneinander 1631679 1631859 das 1631859 1632119 Volumen 1632119 1632279 vom 1632279 1632539 Kegel 1632539 1632839 stumpf 1632839 1632939 und 1632939 1633579 fertig 1633579 1633819 das 1633819 1634019 sollte 1634019 1634279 fünf 1634279 1634659 Minuten 1634659 1635339 dauern 1635339 1635599 das 1635599 1635839 wäre 1635839 1635959 der 1635959 1636439 kürzeste 1636439 1637899 Weg 1637899 1638039 der 1638039 1638399 zweit 1638399 1638839 kürzeste 1638839 1639159 Weg 1639159 1639659 wäre 1639659 1639879 ein 1639879 1640559 Rotation 1640559 1640899 Körper 1640899 1641079 zu 1641079 1642079 denken 1642079 1642239 das 1642239 1642399 immer 1642399 1642739 entlang 1642739 1643659 der 1643659 1645359 x-Achse 1645359 1645819 gedenken 1645819 1645939 an 1645939 1646659 Rotation 1646659 1647999 Körper 1647999 1648839 die 1648839 1649519 Fettachse 1649519 1649679 und 1649679 1649819 hier 1649819 1650119 geht's 1650119 1650239 in 1650239 1650339 die 1650339 1651859 Tiefe 1651859 1652019 ein 1652019 1652699 Rotation 1652699 1653079 Körper 1653079 1653219 ich 1653219 1653499 fange 1653499 1653619 an 1653619 1653779 mit 1653779 1653899 der 1653899 1654619 Grundfläche 1654619 1654899 ich 1654899 1655239 Ende 1655239 1655419 mit 1655419 1655539 der 1655539 1656239 Oberfläche 1656239 1658709 sowas 1658848 1659188 dann 1659188 1659408 haben 1659408 1659508 sie 1659508 1659628 nur 1659628 1659828 noch 1659828 1660068 ein 1660068 1660548 integral 1660548 1660708 zu 1660708 1661868 machen 1661868 1662268 entlang 1662268 1662548 von 1662548 1662968 Siegs 1662968 1663188 ein 1663188 1663648 einziges 1663648 1664348 integral 1664348 1664708 nämlich 1664708 1664968 diese 1664968 1666068 Fläche 1666068 1666268 zu 1666268 1666908 integrieren 1666908 1666988 die 1666988 1667748 Querschnittsfläche 1667748 1667908 zu 1667908 1669348 integrieren 1669348 1669588 das 1669588 1670328 wäre 1670328 1670568 auch 1670568 1670768 noch 1670768 1671188 deutlich 1671188 1672468 kürzer 1672468 1673108 und 1673108 1673388 hier 1673388 1673628 können 1673628 1673728 Sie 1673728 1674188 tatsächlich 1674188 1674468 sowas 1674468 1674628 schon 1674628 1676388 einbauen 1676388 1677328 dass 1677328 1677568 das 1677568 1677808 Fass 1677808 1678108 vielleicht 1678108 1678468 bisschen 1678468 1679168 ausgebeutet 1679168 1682008 ist 1682255 1683955 ähm 1683955 1684355 allerletzte 1684355 1684775 Geschichte 1684775 1684975 war 1684975 1685175 das 1685175 1685415 eine 1685415 1685635 Stelle 1685635 1685775 noch 1685775 1686315 durcheinander 1686315 1686775 gegangen 1686775 1687495 ist 1687495 1687915 warum 1687915 1688295 plötzlich 1688295 1688435 ein 1688435 1688935 Volumen 1688935 1689735 integral 1689735 1689995 warum 1689995 1690175 kein 1690175 1691375 flächenintegral 1691375 1691535 wenn 1691535 1691655 ich 1691655 1691795 über 1691795 1691995 eine 1691995 1692335 Fläche 1692335 1692915 integrieren 1692915 1693555 Punkt 1693555 1693855 welche 1693855 1694435 mal 1694435 1694615 über 1694615 1694815 eine 1694815 1695215 Fläche 1695215 1697015 integriere 1697015 1697355 danke 1697355 1697555 ich 1697555 1697615 ?? 1697615 1698755 immer 1698755 1699335 solche 1699335 1701455 fix 1701455 1701675 also 1701675 1701815 wenn 1701815 1701915 sie 1701915 1703155 sowas 1703155 1704775 haben 1704775 1704995 so 1704995 1705155 ein 1705155 1705655 Volumen 1705655 1705955 haben 1705955 1706135 dann 1706135 1706355 können 1706355 1706495 Sie 1706495 1706675 über 1706675 1706835 diese 1706835 1707215 Fläche 1707215 1708055 integrieren 1708055 1708255 was 1708255 1708355 sie 1708355 1708535 dann 1708535 1708875 eigentlich 1708875 1709235 machen 1709235 1709435 ist 1709435 1709595 dass 1709595 1709675 sie 1709675 1710355 solche 1710355 1710995 Streichhölzer 1710995 1711195 auf 1711195 1711955 summieren 1711955 1712155 sie 1712155 1712675 zerlegen 1712675 1712835 das 1712835 1713355 Volumen 1713355 1713475 in 1713475 1714795 Streichhölzer 1714795 1715015 hier 1715015 1715315 lauter 1715315 1716955 Streichhölzer 1716955 1717195 und 1717195 1717615 addieren 1717615 1717735 dann 1717735 1717915 das 1717915 1718655 Volumen 1718655 1718815 der 1718815 1719535 Streichhölzer 1719535 1719815 auf 1719815 1720035 vier 1720035 1720275 haben 1720275 1720455 sie 1720455 1720655 ein 1720655 1721135 integral 1721135 1721295 über 1721295 1721515 eine 1721515 1721975 Fläche 1721975 1722475 integral 1722475 1722675 über 1722675 1722775 die 1722775 1725035 Grundfläche 1725035 1725275 was 1725275 1725335 er 1725335 1725655 jetzt 1725655 1725855 aber 1725855 1727015 hatten 1727015 1727215 ist 1727215 1727335 ja 1727335 1728595 fies 1728595 1728855 sind 1728855 1728995 dass 1728995 1729095 es 1729095 1729315 kein 1729315 1729635 Volumen 1729635 1729775 von 1729775 1730495 Streichholzes 1730495 1730615 ist 1730615 1731075 übertrieben 1731075 1731475 gemalt 1731475 1731595 aber 1731595 1731815 das 1731815 1731995 kann 1731995 1732355 Volumen 1732355 1732515 von 1732515 1733495 Streichhölzern 1733495 1733735 was 1733735 1733855 ich 1733855 1734015 hier 1734015 1734455 gemacht 1734455 1734815 habe 1734815 1736115 ist 1736115 1736655 zerlegen 1736655 1737455 das 1737455 1739035 in 1739035 1739895 neuer 1739895 1740515 Stückchen 1740515 1741675 Würfelzucker 1741675 1742035 sie 1742035 1743695 nehmen 1743695 1744335 Zigtausend 1744335 1744755 Stückchen 1744755 1745235 Würfelzucker 1745235 1745395 ?? 1745395 1745575 und 1745575 1745855 spannende 1745855 1746215 Fragen 1746215 1746335 ?? 1746335 1746615 Stücke 1746615 1747375 Würfelzucker 1747375 1747735 passen 1747735 1748115 gelingt 1748115 1748775 ?? 1748775 1749695 an 1749695 1749835 wie 1749835 1750415 viel 1750415 1750615 Sinn 1750615 1750755 im 1750755 1751115 Stückchen 1751115 1751655 Würfelzucker 1751655 1751795 und 1751795 1752115 füllen 1752115 1752495 damit 1752495 1752575 die 1752575 1753995 Regentonnen 1753995 1754135 dann 1754135 1754355 haben 1754355 1754515 Sie 1754515 1754895 ein 1754895 1755475 dreifach 1755475 1756535 Integral 1756535 1756695 sie 1756695 1757255 summieren 1757255 1757355 in 1757355 1757615 drei 1757615 1758295 Dimensionen 1758295 1758715 auch 1758715 1758915 hier 1758915 1759375 summieren 1759375 1759535 sie 1759535 1759875 zwei 1759875 1760515 Dimensionen 1760515 1760795 auf 1760795 1760995 über 1760995 1761215 diese 1761215 1762055 Grundfläche 1762055 1763275 Streichhölzer 1763275 1763475 über 1763475 1763655 diese 1763655 1764655 Grundfläche 1764655 1764795 hier 1764795 1765255 summieren 1765255 1765375 sie 1765375 1765475 in 1765475 1765735 drei 1765735 1766415 Dimensionen 1766415 1766835 auf 1766835 1766955 ein 1766955 1767375 dreifach 1767375 1767975 integral 1767975 1768335 beides 1768335 1768555 gibt 1768555 1768695 ein 1768695 1769885 Volumen