1462 2742 meine 2742 2982 kleine 2982 3622 Zusammenfassung 3622 3782 zu 3782 4542 Foyer 4542 4722 für 4722 4902 die 4902 5322 Reihen 5322 5742 genauer 5742 11262 gesagt 11262 11442 ich 11442 12722 versuche 12722 13762 eine 13762 14522 Funktion 14522 14702 mit 14702 14822 der 14822 15342 Periode 15342 15662 T 15662 15922 das 15922 16062 hier 16062 16262 soll 16262 16442 eine 16442 17142 Funktion 17142 17322 mit 17322 17862 der 17862 18442 Periode 18442 20722 T 20722 20942 zu 20942 21462 schreiben 21462 21662 als 21662 23362 Überlagerung 23362 23522 von 23522 28122 Sinusschwingungen 28122 31362 also 31362 31582 sieben 31582 32162 gasförmige 32162 33962 Schwingungen 33962 34262 geht 34262 34422 am 34422 35122 elegantesten 35122 35202 in 35202 35302 der 35302 35942 Mathematik 35942 36182 für 36182 36362 was 36362 36562 hat 36562 36802 wie 36802 37422 die 37422 38142 hoch 38142 38462 ihm 38462 38682 mal 38682 40862 irgendwas 40862 41282 und 41282 41742 Sprung 41742 41922 jetzt 41922 42022 die 42022 42342 richtige 42342 42822 Periode 42822 43722 hinzukriegen 43722 44042 eh 44042 44702 hoch 44702 45242 zwei 45242 45662 Pi 45662 46022 mal 46022 47382 I 47382 47742 mal 47742 47982 eine 47982 48382 ganze 48382 49082 Zahl 49082 49522 Hindernisse 49522 49962 jetzt 49962 51602 ähm 51602 52442 mal 52442 52642 die 52642 53622 Zeit 53622 54042 durch 54042 54502 die 54502 55882 Periodenlänge 55882 56182 das 56182 56462 ist 56462 58182 periodisch 58182 58342 mit 58342 58442 der 58442 58962 Periode 58962 60682 groß T 60682 60882 das 60882 61182 macht 61182 61442 ähm 61442 63042 Durchgänge 63042 63182 in 63182 63342 der 63342 63702 Zeit 63702 66092 C 67344 67604 wenn 67604 67744 sie 67744 69544 hier 69544 70304 waren 70304 70644 sie 70644 70784 bei 70784 71004 den 71004 71764 zwo 71764 72084 Pi 72084 72604 Animal 72604 73404 C 73404 73884 klein T 73884 74144 durch 74144 74624 groß D 74624 74784 das 74784 75024 macht 75024 75424 einen 75424 76064 Durchgang 76064 76164 in 76164 76284 der 76284 76624 Zeit 76624 77704 groß T 77704 77944 wenn 77944 79424 T 79424 79904 von 79904 80284 null 80284 80604 bis 80604 81224 groß T 81224 82724 wächst 82724 84024 dann 84024 84324 geht 84324 84664 der 84664 85044 gesamte 85044 85824 Exponent 85824 86204 von 86204 87644 null 87644 87824 bis 87824 90124 wohin 90124 90564 ?? 90564 90744 bis 90744 90984 zwei 90984 91304 Pi 91304 91924 I 91924 92064 wenn 92064 92164 sie 92164 92344 null 92344 92804 einsetzen 92804 93044 haben 93044 93304 sie 93304 94404 null 94404 94544 wenn 94544 94664 sie 94664 95224 groß T 95224 95804 einsetzen 95804 96324 groß T 96324 96824 groß T 96824 97424 kürzlich 97424 97684 zwei 97684 98504 PI 98504 98624 der 98624 99224 Exponent 99224 99524 läuft 99524 99744 von 99744 99944 null 99944 100144 bis 100144 100424 zwei 100424 103284 Pi 103284 103484 es 103484 103664 kommt 103664 103804 dann 103804 104104 eben 104104 104764 Euler 104764 105104 Euler 105104 105484 sagt 105484 105824 eh 105824 107084 hoch 107084 107644 irgendwas 107644 107904 mal 107904 108704 die 108704 108884 eine 108884 109284 komplexe 109284 109544 Zahl 109544 109664 der 109664 109924 Länge 109924 110344 eins 110344 110504 mit 110504 110784 dem 110784 111204 Winkel 111204 112584 irgendwas 112584 112884 E 112884 113484 hoch 113484 113964 null 113964 114124 bis 114124 114384 zwei 114384 115484 Pi 115484 115684 ist 115684 115844 eine 115844 116284 komplexe 116284 116604 Zahl 116604 116704 die 116704 116924 sich 116924 118124 dreht 118124 118484 von 118484 119024 eins 119024 119364 einmal 119364 120344 rum 120344 120504 bis 120504 120624 sie 120624 120884 wieder 120884 121104 bei 121104 121424 eins 121424 121724 ist 121724 122024 einmal 122024 122284 zwei 122284 122444 Pi 122444 122744 rum 122744 122944 das 122944 123184 macht 123184 123504 dieses 123504 124284 Ding 124284 124484 mit 124484 124584 dem 124584 125064 Exponenten 125064 125224 mit 125224 125464 ähm 125464 126784 Multiplizieren 126784 127224 laufen 127224 128084 sie 128084 128404 ähm 128404 128784 also 128784 129404 schnell 129404 129864 einmal 129864 130264 rum 130264 130364 an 130364 130944 negativen 130944 132024 N 132024 132224 mit 132224 132384 dem 132384 133104 Uhrzeigersinn 133104 133264 bei 133264 133864 positiven 133864 134164 en 134164 134384 gegen 134384 134504 den 134504 135064 Uhrzeigersinn 135064 136104 sozusagen 136104 136364 ist 136364 136464 ?? 136464 136864 Alter 136864 137144 das 137144 137844 erinnerte 137844 139904 sicherheitshalber 139904 140104 das 140104 140284 sind 140284 140524 also 140524 141864 Schwingungen 141864 142064 mit 142064 142184 der 142184 142644 Periode 142644 143264 groß T 143264 143404 bei 143404 143644 zwei 143644 144064 kleineren 144064 144604 Perioden 144604 144704 wenn 144704 144804 sie 144804 144984 ganz 144984 145184 schnell 145184 145684 durchgehen 145684 145804 auch 145804 146684 kleine 146684 147084 Kinder 147084 147204 mit 147204 147324 der 147324 147744 Periode 147744 149484 groß T 149484 149684 und 149684 149804 der 149804 150264 Gedanke 150264 150424 bei 150424 150884 Foyer 150884 151484 ist 151484 151704 das 151704 151824 ich 151824 152044 die 152044 152704 passend 152704 153224 zusammen 153224 153644 mixen 153644 154284 muss 154284 154424 hier 154424 154604 kommt 154604 155084 jetzt 155084 155704 ausnahmsweise 155704 155844 mal 155844 155964 ein 155964 156684 Summenzeichen 156684 156804 die 156804 157144 Musik 157144 157404 passen 157404 157844 zusammen 157844 159184 mixen 159184 160284 über 160284 160584 alle 160584 161604 denkbaren 161604 162304 negativen 162304 162684 wie 162684 163444 positiven 163444 163684 en 163684 163904 auch 163904 164024 in 164024 164284 gleich 164284 164524 nur 164524 164844 Leerschritt 164844 165244 einfach 165244 165944 eins 165944 167024 Constanze 167024 167264 gleich 167264 169344 Spannung 169344 169564 mit 169564 170124 passenden 170124 170824 Koeffizienten 170824 171004 das 171004 171084 in 171084 171204 der 171204 171324 die 171324 171904 CN 171904 174504 Koeffizienten 175236 175676 womit 175676 176416 multipliziere 176416 176816 ich 176816 178376 hier 178376 178656 diese 178656 179056 Schwingung 179056 179196 die 179196 179456 einmal 179456 179596 den 179596 180276 Einheitskreis 180276 180896 durchläuft 180896 181376 oder 181376 181516 im 181516 182336 S eins 182336 182696 oder 182696 182816 in 182816 182996 gleich 182996 183296 zwei 183296 183756 zweimal 183756 183896 den 183896 184516 Einheitskreis 184516 185076 durchläuft 185076 185136 ?? 185136 185336 in 185336 185816 gleich 185816 186256 hundert 186256 186436 und 186436 186676 einmal 186676 186776 in 186776 186976 einer 186976 187456 dreißig 187456 187756 läuft 187756 188636 oder 188636 189396 wenngleich 189396 189776 minus 189776 190276 hundert 190276 190536 hundert 190536 190776 mal 190776 190876 in 190876 191056 einer 191056 191216 als 191216 191516 Kreis 191516 191716 im 191716 192336 Uhrzeigersinn 192336 193576 durchläuft 193576 193756 und 193756 194096 NN 194096 194356 gleich 194356 194936 null 194936 195556 Video 195556 195736 nur 195736 195916 noch 195916 196216 einfach 196216 197036 eins 197036 197236 wieder 197236 197356 nur 197356 197496 noch 197496 197796 zehn 197796 198076 null 198076 198316 mal 198316 198616 eins 198616 199176 vergleichbar 199176 199396 sind 199396 199476 ?? 199476 199796 gleich 199796 199896 an 199896 202026 dein 202830 203270 das 203270 203690 Hoffmann 203690 204430 hinzukriegen 204430 204670 das 204670 204830 ist 204830 204970 die 204970 209110 Foyersynthese 209110 209310 mit 209310 209890 komplexen 209890 211690 Foyerkoeffizientensynthese 211690 211890 soll 211890 212050 ?? 212050 212470 schreiben 212470 214830 Foyersynthese 214830 215830 Foyersynthese 215830 216070 mit 216070 218110 komplexen 218110 219870 Foyerkoeffizienten 219870 220370 komplexen 220370 221590 Foyerkoeffizienten 221590 221770 weil 221770 221950 diese 221950 222410 CN 222410 222550 im 222550 223050 allgemeinen 223050 223490 komplex 223490 223770 werden 223770 224450 müssen 224450 224730 diese 224730 226170 hier 226170 226430 sind 226430 226530 der 226530 226810 über 226810 227210 komplexe 227210 227890 Zahlen 227890 228050 denn 228050 228190 auch 228190 228270 die 228270 228730 Länge 228730 228870 der 228870 229090 Länge 229090 229530 eins 229530 230410 aber 230410 230750 damit 230750 231270 Datenfluss 231270 231430 was 231430 231790 grelles 231790 232250 rauskommt 232250 232450 werden 232450 232610 diese 232610 232950 CN 232950 233610 typischerweise 233610 234010 komplex 234010 234270 werden 234270 235230 müssen 235230 235410 die 235410 235750 Foyer 235750 235970 sind 235970 236250 diese 236250 236410 mit 236410 236910 komplexen 236910 238230 Foyerkoeffizienten 238230 238770 CN 238770 238850 in 238850 238950 die 238950 239730 komplexen 239730 243930 Koeffizienten 243930 244290 fragt 244290 244490 man 244490 244850 sich 244850 244970 wie 244970 245210 kriege 245210 245330 ich 245330 245550 diese 245550 246070 CN 246070 247290 raus 247290 247650 welcher 247650 248290 Anteil 248290 248570 von 248570 248650 der 248650 249290 jeweiligen 249290 249790 Schwingung 249790 250130 sollen 250130 250550 drinnen 250550 253670 sein 253670 253870 und 253870 253990 der 253990 254270 Witz 254270 255430 ist 255430 255630 das 255630 255790 man 255790 256090 dieses 256090 256450 rechnen 256450 256690 kann 256690 256810 sie 256810 257430 integrieren 257430 257670 über 257670 257930 eine 257930 260110 Periodenlänge 260110 260350 wie 260350 260970 hoch 260970 262050 minus 262050 262770 zwo 262770 263230 Pi 263230 263630 I 263630 264010 N 264010 264630 klein C 264630 264950 durch 264950 266290 groß T 266290 266470 die 266470 268330 Funktion 268330 269110 uns 269110 269470 nehmen 269470 269990 noch 269990 270330 eins 270330 270530 durch 270530 270630 die 270630 271290 Periodenlänge 271290 271990 dazu 271990 272190 als 272190 273610 Faktor 273610 273870 das 273870 274090 ist 274090 274230 die 274230 276530 Foyer 278721 282101 Analyse 282101 283121 analysiere 283121 283361 eine 283361 283701 gegebene 283701 284641 Funktion 284641 284861 was 284861 285201 steckt 285201 285821 denn 285821 286081 von 286081 286781 der 286781 287521 Schwingung 287521 287701 mit 287701 287821 der 287821 288761 Frequenz 288761 289161 einfach 289161 289181 ?? 289181 289301 der 289301 290161 Originalfrequenz 290161 291621 drinnen 291621 291821 als 291821 292301 komplexe 292301 293761 Zahl 293761 294221 im 294221 294381 ?? 294381 294641 Komma 294641 294761 wie 294761 294961 das 294961 295481 zustande 295481 295941 gekommen 295941 297521 ist 297521 297661 sie 297661 297901 Gott 297901 298081 mir 298081 298721 testweise 298721 298941 mal 298941 301551 probieren 302577 302957 wenn 302957 303097 sie 303097 304097 hier 304097 304377 statt 304377 304577 dieser 304577 305097 Funktion 305097 307117 F 307117 307397 E 307397 307917 hoch 307917 308277 zwo 308277 309197 Pi 309197 310197 ähm 310197 311177 mater 311177 311617 klein T 311617 311857 durch 311857 312337 groß T 312337 312777 genommen 312777 314437 hätten 314437 314697 was 314697 314897 dann 314897 315917 passiert 315917 316237 eins 316237 316497 durch 316497 317137 groß T 317137 317437 null 317437 317697 bis 317697 318737 T 318737 318957 E 318957 319157 hoch 319157 319557 minus 319557 319797 zwo 319797 320417 Pi 320417 320757 ähm 320757 321337 klein T 321337 321637 durch 321637 323157 groß T 323157 325137 DT 325137 325337 sieht 325337 325797 sozusagen 325797 325917 ein 325917 326857 Experiment 326857 327037 um 327037 327277 mal 327277 327437 zu 327437 328257 gucken 328257 328517 was 328517 328677 diese 328677 329057 Formel 329057 329197 ein 329197 329337 sich 329337 329577 nach 329577 329797 dieser 329797 330437 Analyseform 330437 331837 immer 331837 332037 wenn 332037 332157 ich 332157 332277 hier 332277 332417 für 332417 332657 meine 332657 334357 Funktion 334357 335237 tatsächlich 335237 335517 so 335517 335837 eine 335837 336137 nette 336137 336597 Schwingung 336597 336737 ?? 336737 337897 Einsätze 337897 338157 ähm 338157 338477 mal 338477 338797 gegen 338797 338937 den 338937 339917 Uhrzeigersinn 339917 340057 mit 340057 340217 M 340217 340977 positives 340977 341257 ähm 341257 341377 A 341377 341677 gegen 341677 341817 den 341817 342517 Uhrzeigersinn 342517 342717 auf 342717 343197 dem 343197 343937 Einheitskreis 343937 344217 rum 344217 344437 pro 344437 347027 Periode 347203 347503 als 347503 348843 Test 348843 349143 was 349143 349723 passiert 349723 349943 mit 349943 350083 den 350083 350383 beiden 350383 350623 wieder 350623 350923 drin 350923 351303 stehen 351303 351603 jetzt 351603 351723 die 351723 352023 diese 352023 352683 beiden 352683 353223 Potenzen 353223 353563 hier 353563 353723 was 353723 354063 passiert 354063 354203 mit 354203 355423 den 355423 356963 ?? 356963 357343 möchte 357343 357623 diese 357623 358083 Funktion 358083 358403 hiermit 358403 358763 ähm 358763 361413 mater 361467 361707 von 361707 361907 der 361907 362167 möchte 362167 362267 ich 362267 362567 wissen 362567 362687 wie 362687 362987 viel 362987 363747 ähm 363747 364227 Norbert 364227 364587 drin 364587 365007 ist 365007 365387 zweite 365387 365767 zwanzig 365767 365967 M 365967 366167 und 366167 367107 N 367107 367927 verschieden 367927 368307 befassen 368307 368407 sie 368407 368527 die 368527 368867 beiden 368867 368967 ihr 368967 372247 zusammen 372247 372407 E 372407 372707 hoch 372707 373367 soundsoviel 373367 373507 E 373507 373747 hoch 373747 376227 soundsoviel 376227 376467 wird 376467 376667 die 376667 377067 Summe 377067 377247 an 377247 377827 Potenzen 377827 378087 also 378087 378247 eh 378247 378527 hoch 378527 378887 minus 378887 379167 zwo 379167 379527 Pi 379527 380007 I 380007 380967 klein N 380967 381707 klein C 381707 382007 durch 382007 382587 groß D 382587 383107 plus 383107 383447 zwo 383447 384987 Pi 384987 385887 mater 385887 386667 klein T 386667 386887 durch 386887 387987 groß T 387987 388227 jetzt 388227 388507 fassen 388507 388647 sie 388647 389227 zusammen 389227 389547 zwei 389547 390587 Pi 390587 390807 T 390807 391107 durch 391107 392027 T 392027 392287 steht 392287 392407 in 392407 395087 beiden 395087 395507 zwei 395507 396167 Pi 396167 397587 I 397587 398127 klein T 398127 398387 durch 398387 399007 groß T 399007 399307 steht 399307 399487 in 399487 400027 beiden 400027 400367 Wärme 400367 400587 noch 400587 401207 ähm 401207 401767 minus 401767 402407 ähm 402407 402887 ähm 402887 403427 mater 403427 403907 minus 403907 404427 Norbert 404427 404627 das 404627 404867 bleibt 404867 405187 stehen 405187 405287 im 405287 407887 integral 408533 409033 sich 409033 409353 dieses 409353 409573 Ding 409573 411233 integrieren 411233 411453 von 411453 411773 null 411773 411993 bis 411993 412913 groß T 412913 413133 E 413133 413393 hoch 413393 413653 zwo 413653 414853 Pi 414853 415093 ähm 415093 415493 minus 415493 415833 ähm 415833 417153 klein T 417153 417353 durch 417353 418693 groß T 418693 418933 Komma 418933 419253 zurück 419253 419453 zur 419453 422493 Euler 422493 423313 Realzeit 423313 426173 Imaginärteil 426173 426373 das 426373 426493 es 426493 426693 jetzt 426693 426893 wieder 426893 427113 eine 427113 427493 Zahl 427493 427713 auf 427713 427893 dem 427893 428873 Einheitskreis 428873 429053 in 429053 429953 der 429953 431153 Gaußschenebene 431153 431373 sieht 431373 431573 in 431573 431853 einer 431853 432153 Kreis 432153 432373 aus 432373 432513 nicht 432513 434293 wirklich 434293 434733 immer 434733 434973 besser 434973 435793 aus 435793 435993 eine 435993 436293 Zahl 436293 436433 auf 436433 436593 dem 436593 437313 Einheitskreis 437313 437493 in 437493 437633 der 437633 440213 Gaußschenebene 440213 440553 ähm 440553 441113 minus 441113 441333 en 441333 441993 Umdrehungen 441993 442233 macht 442233 442433 das 442433 443153 Ding 443153 443393 pro 443393 445233 Periode 445233 445513 das 445513 445753 möchte 445753 445853 ich 445853 446553 integrieren 446553 446753 über 446753 447013 eine 447013 448353 Periode 448353 448593 sie 448593 448893 gehen 448893 449093 in 449093 449513 minus 449513 449733 N 449733 450293 mal 450293 450453 um 450453 450613 den 450613 451353 Ursprung 451353 451613 auf 451613 451793 dem 451793 452253 komplexen 452253 454233 Einheitskreis 454233 454393 und 454393 454553 das 454553 454813 möchte 454813 454933 ich 454933 458233 integrieren 458233 458453 so 458453 458593 sie 458593 458873 stellen 458873 459473 festigen 459473 459673 null 459673 459993 raus 459993 460113 das 460113 460333 stimmt 460333 460633 leider 460633 460873 nicht 460873 461993 immer 461993 462213 aber 462213 462893 meistens 462893 463013 ?? 463013 463213 einer 463213 463373 mal 463373 463693 genauer 463693 464733 angucken 464733 465133 warum 465133 465393 kommt 465393 466133 typischerweise 466133 466473 null 466473 467593 raus 467593 467813 Punkt 467813 468413 sie 468413 468913 gehen 468913 469173 eine 469173 469573 ganze 469573 470293 Zahl 470293 470573 zeigt 470573 471553 wahrscheinlich 471553 471853 genug 471853 472473 gesagt 472473 472693 N 472693 472873 und 472873 473133 ähm 473133 473473 beides 473473 473733 ganze 473733 474953 Zahlen 474953 475113 Sie 475113 475413 gehen 475413 475593 eine 475593 476013 ganze 476013 476333 Zahl 476333 476453 an 476453 477253 Umdrehungen 477253 477433 und 477433 477573 den 477573 477993 Ursprung 477993 478073 in 478073 478173 der 478173 478793 komplexen 478793 479813 Ebene 479813 480013 und 480013 480493 summieren 480493 480913 quasi 480913 481253 auf 481253 481393 sie 481393 481973 summieren 481973 482753 sozusagen 482753 482973 diese 482973 483513 Vektoren 483513 483973 auf 483973 484413 unendlich 484413 485233 viele 485233 485833 kontinuierlich 485833 486033 auf 486033 486313 somit 486313 486813 sozusagen 486813 486953 das 486953 487113 macht 487113 487273 das 487273 488933 Integraljahr 488933 489133 und 489133 489413 geht 489413 489873 einmal 489873 489973 um 489973 490153 den 490153 491273 Ursprung 491273 491513 das 491513 491713 muss 491713 491813 ich 491813 491973 doch 491973 492173 weg 492173 492953 ebendieser 492953 493193 hebt 493193 493353 sich 493353 493553 mit 493553 493773 dem 493773 494913 Weg 494913 495173 dieser 495173 495433 hebt 495433 495593 sich 495593 495773 mit 495773 496053 dem 496053 497733 Weg 497733 498073 dieser 498073 498293 hebt 498293 498453 sich 498453 498613 mit 498613 498813 dem 498813 499013 Weg 499013 499593 und so weiter 499593 499753 das 499753 499933 muss 499933 500053 ich 500053 500593 vergebens 500593 500773 muss 500773 500953 zu 500953 501233 Null 501233 501533 werden 501533 501733 schon 501733 501953 rein 501953 503413 anschaulich 503413 503573 wenn 503573 503673 sie 503673 503853 das 503853 505613 machen 505613 505833 und 505833 506013 N 506013 506173 und 506173 506393 ähm 506393 506773 ganze 506773 507173 Zahlen 507173 507353 sind 507353 509883 vorgemerkt 510741 511181 aber 511181 511441 nicht 511441 512601 immer 512601 512781 weit 512781 513141 überlegen 513141 513261 und 513261 513521 das 513521 513861 jetzt 513861 514101 schon 514101 514361 mal 514361 514661 aber 514661 515041 nicht 515041 516641 immer 516641 516781 wenn 516781 516941 sie 516941 517181 N 517181 517541 minus 517541 517741 en 517741 518361 Umdrehungen 518361 518721 machen 518721 519061 Punkt 519061 519381 nicht 519381 519681 immer 519681 519981 null 519981 521881 raus 521881 522141 decken 522141 522241 sie 522241 522561 bisschen 522561 523201 mathematisch 523201 524021 spitzfindig 524021 524481 wandelt 524481 524701 sich 524701 525201 das 525201 525581 nicht 525581 526241 gegenseitig 526241 528391 weg 528587 528927 wenn 528927 529047 sie 529047 529347 eine 529347 529827 Umdrehung 529827 531067 machen 531067 531267 der 531267 531447 wird 531447 531567 sich 531567 531787 gegen 531787 532007 den 532007 532227 Weg 532227 532667 eben 532667 532887 der 532887 533087 wird 533087 533227 sich 533227 533467 gegen 533467 533667 den 533667 533867 Weg 533867 534147 eben 534147 534327 der 534327 534527 wird 534527 534667 sich 534667 534927 gegen 534927 535107 den 535107 535267 Weg 535267 535507 geben 535507 536107 und so weiter 536107 536387 keine 536387 536807 Chance 536807 536987 wenn 536987 537187 sie 537187 537647 minus 537647 537827 ein 537827 538127 hundert 538127 538567 Umdrehungen 538567 538847 machen 538847 539127 genau 539127 540387 dasselbe 540387 540527 wie 540527 540807 kriegen 540807 540987 Sie 540987 541247 das 541247 542247 hin 542247 542507 das 542507 542967 dieser 542967 543767 hier 543767 544107 nicht 544107 544727 weggehoben 544727 545127 wird 545127 545327 dass 545327 545467 es 545467 546327 keinen 546327 546847 Gegenstück 546847 547027 zu 547027 547387 dem 547387 549917 ergibt 550168 550448 so 550448 550808 also 550808 551088 null 551088 551588 Drehungen 551588 551688 am 551688 552268 Badesee 552268 552648 liegen 552648 552908 schlicht 552908 553008 und 553008 553528 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575128 575328 eine 575328 575468 schon 575468 575608 so 575608 575808 was 575808 576368 rauskommt 576368 576508 es 576508 576728 kommt 576728 577108 raus 577108 578348 null 578348 579948 wenn 579948 580228 M 580228 580388 und 580388 580608 N 580608 581168 ungleich 581168 582568 sind 582568 582768 und 582768 582888 es 582888 583088 kommt 583088 583348 aus 583348 584188 eins 584188 585668 wenn 585668 585888 M 585888 586348 gleich 586348 586548 N 586548 587628 ist 587628 587928 immer 587928 588068 mit 588068 588168 der 588168 589328 eins 589328 589608 also 589608 590028 jährlich 590028 590408 dann 590408 590588 eh 590588 590928 hoch 590928 591228 null 591228 591588 stehen 591588 591888 macht 591888 592328 einzig 592328 592848 integrierte 592848 593388 eins 593388 593588 von 593588 593808 null 593808 594068 bis 594068 596248 groß T 596248 596468 gibt 596468 597028 groß T 597028 597228 und 597228 597588 deshalb 597588 597888 dieses 597888 598268 sein 598268 598548 eins 598548 598788 durch 598788 599608 T 599608 599748 da 599748 599988 kommt 599988 600208 dieser 600208 600628 Faktor 600628 601328 her 601328 601448 wenn 601448 601668 sie 601668 601808 die 601808 602128 eins 602128 602468 stehen 602468 602808 haben 602808 603028 kriegen 603028 603168 sie 603168 603308 als 603308 604028 integral 604028 604668 groß T 604668 605288 raus 605288 605528 das 605528 605668 muss 605668 605968 eins 605968 606468 werden 606468 606628 so 606628 606808 will 606808 606928 ich 606928 610168 das 610168 610328 das 610328 610768 Sortieren 610768 610928 als 610928 611608 Skalarprodukt 611608 611888 sein 611888 612188 Denken 612188 612368 Sie 612368 612548 an 612548 613868 die 613868 614228 ähm 614228 615268 Standardbasisvektoren 615268 615388 im 615388 616628 Raum 616628 616848 wenn 616848 617768 sie 617768 617988 E 617988 618608 X 618608 619088 skalar 619088 620468 Multiplizieren 620468 620848 mit 620848 622688 Y 622688 623068 empfing 623068 623208 sie 623208 623468 null 623468 623908 raus 623908 624108 wenn 624108 624268 sie 624268 624928 X 624928 625328 skalar 625328 626028 Multiplizieren 626028 626208 mit 626208 627448 EZ 627448 627668 dann 627668 627968 kriegen 627968 628108 sie 628108 628368 null 628368 628728 raus 628728 628888 wenn 628888 629048 sie 629048 629428 ewig 629428 629928 skalar 629928 630608 modifizieren 630608 630808 mit 630808 631708 edx 631708 631968 können 631968 632108 Sie 632108 632448 eins 632448 633608 raus 633608 633768 dass 633768 633888 es 633888 634008 nun 634008 634268 endlich 634268 634828 dimensionale 634828 635888 Analogie 635888 636108 zu 636108 636288 den 636288 637508 Standardbasisvektoren 637508 637668 im 637668 638828 R drei 638828 639108 diese 639108 639708 Funktion 639708 639928 hier 639928 640388 bilden 640388 640608 so 640608 640908 eine 640908 641808 Art 641808 642788 Standardbasis 642788 643128 für 643128 644288 die 644288 644808 periodischen 644808 645688 Funktionen 645688 646428 der 646428 646868 Periode 646868 649448 groß T 649666 650966 so 650966 651246 einem 651246 651446 aber 651446 651606 es 651606 651766 kann 651766 652346 normalerweise 652346 652526 das 652526 652666 alle 652666 652806 mit 652806 652886 der 652886 653486 Stammfunktion 653486 654106 ausgerechnet 654106 655006 haben 655006 655346 warum 655346 655526 das 655526 655766 schief 655766 656166 gegangen 656166 656286 ist 656286 656406 mit 656406 656506 der 656506 658166 Stammfunktion 658166 658526 geschaffen 658526 658726 Komma 658726 658866 das 658866 659366 integral 659366 659526 hin 659526 659686 was 659686 659786 sie 659786 660306 ausrechnen 660306 660786 wollten 660786 661586 war 661586 661746 das 661746 663086 integral 663086 663446 einst 663446 663706 durch 663706 664526 groß T 664526 664806 nur 664806 665026 bis 665026 665686 groß T 665686 666026 E 666026 667066 hoch 667066 667566 ?? 667566 668266 in 668266 668706 zwo 668706 669366 Pi 669366 670306 die 670306 670946 klein M 670946 671246 minus 671246 671666 klein 671666 672186 ähm 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702173 702473 nicht 702473 703193 immer 703193 703373 das 703373 703613 ist 703613 703833 nicht 703833 704093 immer 704093 704213 die 704213 704993 Stammfunktion 704993 705213 wann 705213 705433 geht 705433 705653 das 705653 708233 schief 708233 708553 genau 708553 708793 das 708793 709053 geht 709053 709633 nur 709633 711093 für 711093 711713 ähm 711713 712553 ungleich 712553 713033 ähm 713033 713493 weil 713493 713653 sie 713653 713953 sonst 713953 714153 durch 714153 714473 null 714473 714913 teilen 714913 715153 sonst 715153 715333 haben 715333 715473 sie 715473 715733 keine 715733 716453 Stammfunktion 716453 716753 sondern 716753 717013 durch 717013 717553 Senioren 717553 717793 steht 717793 718093 sonst 718093 719453 null 719453 719733 diese 719733 720373 Stammfunktion 720373 720753 stimmt 720753 721773 nur 721773 721973 wenn 721973 722193 hier 722193 722473 nicht 722473 722773 null 722773 724333 steht 724333 724513 und 724513 724653 dann 724653 724873 kriegen 724873 724993 sie 724993 725233 nur 725233 725533 raus 725533 725733 haben 725733 725833 sie 725833 727053 gemerkt 727053 727273 kein 727273 727833 Problem 727833 728013 E 728013 728673 hoch zwei 728673 728913 die 728913 729273 ihm 729273 729513 eine 729513 729833 ganze 729833 730773 Zahl 730773 731393 minus 731393 731493 E 731493 731773 hoch 731773 732253 null 732253 732753 und so weiter 732753 733173 und so weiter 733173 733333 dass 733333 733453 wir 733453 733653 zu 733653 733873 Null 733873 734933 werden 734933 735173 für 735173 735393 M 735393 735933 ungleich 735933 736133 N 736133 736333 aber 736333 736533 wenn 736533 736753 M 736753 737173 gleich 737173 737353 N 737353 737593 ist 737593 737713 die 737713 738093 TAE 738093 738373 hoch 738373 738593 null 738593 738753 sind 738753 738853 die 738853 739413 kirchlichen 739413 739853 ergreifend 739853 741233 eins 741233 741853 und 741853 742033 das 742033 742253 gibt 742253 742973 groß T 742973 743133 sie 743133 743413 teilen 743413 743593 durch 743593 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815788 das 815788 816108 integral 816108 816248 von 816248 816388 nur 816388 816488 bis 816488 816648 T 816648 817008 von 817008 817288 eins 817288 817468 bis 817468 818068 groß 818068 818508 T 818508 818808 durch 818808 819848 die 819848 820068 gibt 820068 820308 dieser 820308 822448 einst 822448 825028 bei 825826 826706 der 826706 826746 ?? 826746 826906 bei 826906 827006 den 827006 827486 komplexen 827486 828646 Foyerkoeffizienten 828646 828806 gibt 828806 829106 es 829106 829506 halbwegs 829506 829806 schöne 829806 831346 Formen 831346 831966 sehen 831966 832166 das 832166 832386 Komma 832386 832546 sich 832546 832806 noch 832806 833106 irgendwie 833106 833326 gut 833326 833746 merken 833746 833946 ist 833946 834106 es 834106 834526 komplex 834526 835246 konzipiertes 835246 835386 und 835386 835546 als 835546 838066 Skalarprodukt 838066 838426 diese 838426 839046 Funktion 839046 839306 hier 839306 839866 einmal 839866 840326 durch 840326 840566 pro 840566 841386 Periode 841386 841626 gegen 841626 841786 den 841786 843286 Uhrzeigersinn 843286 843506 das 843506 843966 inhaltlich 843966 844226 schöne 844226 844686 Formen 844686 844806 der 844806 845146 Ärger 845146 845366 ist 845366 845566 diese 845566 846066 Zahlen 846066 846206 hier 846206 846366 sind 846366 846546 im 846546 847126 allgemeinen 847126 849066 komplex 849066 849226 und 849226 849606 kann 849606 849786 ich 849786 849986 ohne 849986 850266 große 850266 850486 Übung 850486 850926 vorstellen 850926 851246 was 851246 852686 passiert 852686 853126 deshalb 853126 853306 gibt 853306 853446 sie 853446 854226 alternativer 854226 854546 Art 854546 854806 das 854806 854946 man 854946 855126 diese 855126 856066 Foyerreihe 856066 856606 reell 856606 857106 bildet 857106 857286 der 857286 857566 sich 857566 858146 hier 858146 858686 tatsächlich 858686 859226 Kosinus 859226 859486 und 859486 860046 Sinus 860046 860546 verwende 860546 860826 nicht 860826 861086 die 861086 861366 hoch 861366 861906 irgendwas 861906 862166 sondern 862166 862626 Kosinus 862626 862766 und 862766 865136 Sinus 868055 868815 bilde 868815 869095 meine 869095 871115 Funktion 871115 871135 mit 871135 871535 Kosinus 871535 871835 und 871835 874515 Sinus 874515 877295 an 877295 877315 der 877315 879415 Kosinus 883683 884103 von 884103 884443 der 884443 885223 einfachen 885223 886543 Grundfrequenz 886543 887423 so 887423 887623 das 887623 887743 ist 887743 887843 der 887843 888363 Kosinus 888363 888523 von 888523 888603 der 888603 889003 einfachen 889003 889563 Grundfrequenz 889563 889803 wird 889803 890003 damit 890003 890203 kein 890203 890443 Platz 890443 890583 für 890583 890683 den 890683 891643 Rest 891643 893823 tauchen 894910 895330 wenn 895330 895810 hier 895810 895830 ?? 895830 896530 zwo 896530 896850 Pi 896850 897470 klein T 897470 897710 durch 897710 898550 groß 898550 898770 D 898770 899390 stünde 899390 899630 dann 899630 900010 würden 900010 900790 sie 900790 900970 in 900970 901090 der 901090 901910 Periodenlänge 901910 902410 T 902410 902950 einmal 902950 903110 den 903110 903770 Kosinus 903770 905490 durch 905490 905950 NT 905950 906250 von 906250 906570 null 906570 906810 bis 906810 907410 groß T 907410 908110 wächst 908110 908410 wächst 908410 908590 das 908590 908950 ganze 908950 909710 hier 909710 909970 von 909970 910230 null 910230 910550 bis 910550 910910 zwei 910910 911190 Pi 911190 911450 zwei 911450 911670 Pi 911670 911910 mal 911910 912090 C 912090 912410 durch 912410 912910 groß T 912910 913230 dieses 913230 913490 Ding 913490 913690 würde 913690 914050 wachsen 914050 914270 von 914270 914490 null 914490 914650 bis 914650 914890 zwei 914890 915170 Pi 915170 915310 der 915310 915790 Kosinus 915790 916310 macht 916310 916690 einen 916690 917090 kompletten 917090 917490 Durchgang 917490 917650 drei 917650 917830 hundert 917830 918190 sechzig 918190 919510 Grad 919510 919710 das 919710 919890 wäre 919890 920070 ein 920070 920330 gleich 920330 921710 eins 921710 921910 ein 921910 922110 gleich 922110 922830 zwei 922830 923470 zweimal 923470 923970 und so weiter 923970 926370 und so weiter 926370 926550 das 926550 926670 ist 926670 926970 also 926970 927490 Kosinus 927490 927890 völlige 927890 929610 Schwingung 929610 929790 mit 929790 929870 der 929870 930030 Sonne 930030 930330 sowie 930330 932070 Frequenzen 932070 932230 mit 932230 932330 den 932330 932830 großen 932830 933110 Bussen 933110 933850 alleine 933850 934050 wird 934050 934190 man 934190 934370 nicht 934370 934590 satt 934590 935090 verbrauchen 935090 935250 auch 935250 935370 die 935370 935790 Sinus 935790 936870 ?? 936870 937410 klein T 937410 937690 durch 937690 940280 groß T 940377 940637 das 940637 940817 schön 940817 940957 ist 940957 941077 es 941077 941337 aber 941337 941617 keine 941617 942117 negativen 942117 942897 Frequenzen 942897 943197 fangen 943197 943777 tatsächlich 943777 943937 mit 943937 944077 der 944077 944797 Grundfrequenz 944797 944957 an 944957 945137 ein 945137 945397 gleich 945397 945717 eins 945717 945937 bis 945937 946577 unendlich 946577 946717 bei 946717 946877 der 946877 947497 komplexen 947497 949417 Foyerreihe 949417 949637 sind 949637 950657 wir 950657 950837 bei 950837 950937 der 950937 951417 komplexen 951417 952117 Foyerreihe 952117 952377 muss 952377 952537 man 952537 952997 negative 952997 953537 Frequenzen 953537 953877 kriegen 953877 954117 damit 954117 954257 man 954257 954597 nachher 954597 955197 auch 955197 955917 tatsächlich 955917 956257 sicher 956257 956517 sein 956517 956677 kann 956677 956817 auf 956817 957097 etwas 957097 957497 grelles 957497 960287 rauszukriegen 960499 960859 hier 960859 961079 sind 961079 961219 wir 961219 962619 reell 962619 962759 wir 962759 963059 brauchen 963059 963359 keine 963359 963859 komischen 963859 964339 negativen 964339 965599 Frequenzen 965599 965719 die 965719 966019 Arbeit 966019 966219 nur 966219 966379 mit 966379 966939 positiven 966939 967919 Frequenzen 967919 968099 ein 968099 968379 gleich 968379 968759 eins 968759 968899 ist 968899 968979 die 968979 969519 Grundschwingung 969519 969679 in 969679 969919 gleich 969919 971039 zwei 971039 971179 die 971179 971719 Oberschwingung 971719 971819 mit 971819 971919 der 971919 972319 doppelten 972319 972939 Grundfrequenz 972939 975139 und so weiter 975139 975299 die 975299 975559 müssen 975559 975739 jetzt 975739 975819 in 975819 976279 irgendwelchen 976279 976799 Verhältnissen 976799 977259 gemischt 977259 977599 werden 977599 977739 der 977739 978359 Kosinus 978359 978779 Gericht 978779 978999 einen 978999 979579 Koeffizienten 979579 979699 der 979699 979859 nennt 979859 980099 sich 980099 980419 A 980419 982619 ähm 982619 982879 unter 982879 983479 Sinusgericht 983479 983619 ein 983619 984259 Koeffizienten 984259 984639 B 984639 985519 ähm 985519 985679 auch 985679 985859 das 985859 986039 geht 986039 986239 immer 986239 986519 gerne 986519 987199 schief 987199 987359 der 987359 987939 großes S 987939 988499 wichtiger 988499 988779 Denken 988779 988919 Sie 988919 989079 an 989079 990219 Joachimalfi 990219 990459 ist 990459 990979 Kosinus 990979 991219 phi 991219 991479 plus 991479 991819 Animal 991819 992759 Sinusfi 992759 992899 in 992899 992999 der 992999 993279 Schule 993279 993499 macht 993499 993659 man 993659 993759 in 993759 994119 Sinus 994119 994639 zuerst 994639 994779 aber 994779 995399 mathematische 995399 995519 der 995519 995999 Kosinus 995999 997359 wichtiger 997359 997779 Kursus 997779 997899 ist 997899 997999 der 997999 998599 Realteil 998599 999339 hier 999339 999499 der 999499 1000019 Kosinus 1000019 1000259 glich 1000259 1000439 die 1000439 1000979 Art 1000979 1001139 der 1001139 1001519 Sinus 1001519 1001759 glich 1001759 1001859 die 1001859 1002259 Base 1002259 1002439 nicht 1002439 1004869 andersrum 1005409 1005709 es 1005709 1005929 fehlt 1005929 1006149 aber 1006149 1006369 noch 1006369 1006609 was 1006609 1006729 ich 1006729 1006769 ?? 1006769 1006989 eine 1006989 1007229 Lücke 1007229 1009609 gelassen 1009609 1009989 genau 1009989 1010129 der 1010129 1011549 Gleichspannungsanteil 1011549 1011729 hier 1011729 1011889 habe 1011889 1011989 ich 1011989 1012269 doch 1012269 1012569 echte 1012569 1014089 Wechselspannungmittelwert 1014089 1014609 null 1014609 1015069 Mittelwert 1015069 1016489 null 1016489 1016929 bisher 1016929 1017169 habe 1017169 1017289 ich 1017289 1017469 hier 1017469 1017689 null 1017689 1017969 Volt 1017969 1018549 Gleichspannung 1018549 1019049 sozusagen 1019049 1019389 entweder 1019389 1020729 Gleichspannungsanteil 1020729 1020969 und 1020969 1021249 jetzt 1021249 1021589 ergibt 1021589 1021709 es 1021709 1021909 sich 1021909 1022189 eben 1022189 1023009 historischerseits 1023009 1023169 das 1023169 1023309 man 1023309 1023469 nicht 1023469 1023789 einfach 1023789 1024129 sagen 1024129 1024269 auch 1024269 1024509 gleich 1024509 1024909 Banden 1024909 1025069 bei 1025069 1026089 A null 1026089 1026209 in 1026209 1026309 der 1026309 1026889 Kosinus 1026889 1027049 ?? 1027049 1027249 null 1027249 1027709 einsetzen 1027709 1027829 mit 1027829 1027949 der 1027949 1030229 eins 1030229 1030749 A null 1030749 1031029 daher 1031029 1031289 keine 1031289 1031689 schlechte 1031689 1032029 Idee 1032029 1032269 aber 1032269 1032469 nach 1032469 1032809 Leider 1032809 1033249 nein 1033249 1034069 historischerseits 1034069 1034289 steht 1034289 1034429 der 1034429 1034629 A 1034629 1034849 null 1034849 1035289 halbe 1035289 1035609 uns 1035609 1035769 alle 1035769 1035949 zu 1035949 1036809 ärgern 1036809 1037049 dass 1037049 1037169 der 1037169 1038789 Gleichspannungsanteil 1038789 1039029 diese 1039029 1039249 Form 1039249 1039389 ist 1039389 1039529 nicht 1039529 1039629 mehr 1039629 1039829 ganz 1039829 1039929 so 1039929 1040649 hübsch 1040649 1040829 was 1040829 1040949 ist 1040949 1041069 der 1041069 1042809 Ärger 1042809 1042909 ich 1042909 1043049 hab 1043049 1043229 jetzt 1043229 1043389 zwar 1043389 1043729 reelle 1043729 1044429 Zahlen 1044429 1044609 wenn 1044609 1044849 etwas 1044849 1045149 grelles 1045149 1045589 rauskommen 1045589 1045809 soll 1045809 1046009 habe 1046009 1046089 ich 1046089 1046369 jetzt 1046369 1046729 ideelle 1046729 1046969 A 1046969 1047209 N 1047209 1047449 B 1047449 1047949 N 1047949 1048149 aber 1048149 1048249 die 1048249 1048549 Form 1048549 1048689 ist 1048689 1048969 überhaupt 1048969 1049089 nicht 1049089 1049189 mehr 1049189 1050569 hübsch 1050569 1050869 zwei 1050869 1051529 Anteile 1051529 1051789 unter 1051789 1052169 vorne 1052169 1052309 so 1052309 1052569 einer 1052569 1052789 ganz 1052789 1053029 krumm 1053029 1053169 mit 1053169 1055269 halbem 1055269 1055429 das 1055429 1055629 macht 1055629 1055729 es 1055729 1055889 nicht 1055889 1055969 so 1055969 1056389 schön 1056389 1056669 das 1056669 1056829 ist 1056829 1056949 es 1056949 1057669 reell 1057669 1057889 man 1057889 1058349 erkauft 1058349 1058889 sich 1058889 1059129 das 1059129 1059269 mit 1059269 1059469 einem 1059469 1059849 Preis 1059849 1059989 das 1059989 1060149 das 1060149 1061409 grelles 1061409 1061609 was 1061609 1061729 ist 1061729 1061989 jetzt 1061989 1062109 die 1062109 1064249 Foyersynthese 1064249 1064489 mit 1064489 1065089 reellen 1065089 1066509 Foyerkoeffizienten 1066509 1066989 Foyer 1066989 1067249 sind 1067249 1068349 diese 1068349 1068809 CDs 1068809 1069309 wieder 1069309 1070349 Chemie 1070349 1070509 sie 1070509 1071049 erzeugen 1071049 1071269 ein 1071269 1072009 Stoff 1072009 1072189 sie 1072189 1072709 erzeugen 1072709 1072909 eine 1072909 1073769 Funktion 1073769 1073809 ?? 1073809 1073949 die 1073949 1075009 Synthese 1075009 1075269 mit 1075269 1075749 reellen 1075749 1080519 Foyerkoeffizienten 1080581 1080961 das 1080961 1081101 sind 1081101 1081261 diese 1081261 1081581 A 1081581 1081841 N 1081841 1082161 B 1082161 1082341 N 1082341 1082441 und 1082441 1082601 das 1082601 1083041 A null 1083041 1083301 auch 1083301 1083561 Sinn 1083561 1083721 des 1083721 1084141 AN 1084141 1084321 fängt 1084321 1084481 mit 1084481 1084821 eins 1084821 1085461 an 1085461 1085621 B 1085621 1086121 entwickelt 1086121 1086301 ein 1086301 1086561 Tennis 1086561 1086741 gibt 1086741 1087021 kein 1087021 1087181 B 1087181 1088261 null 1088261 1088421 es 1088421 1088621 gibt 1088621 1088801 ein 1088801 1089301 A null 1089301 1089421 aber 1089421 1089521 es 1089521 1089701 gibt 1089701 1089961 kein 1089961 1090201 B 1090201 1090541 null 1090541 1090721 des 1090721 1091081 Basic 1091081 1091261 mit 1091261 1091601 eins 1091601 1093721 an 1093728 1093948 die 1093948 1094648 Analyse 1094648 1095248 dazu 1095248 1100148 ?? 1100148 1100308 ich 1100308 1100488 muss 1100488 1100628 die 1100628 1101048 A eins 1101048 1101788 ausrechnen 1101788 1101888 ich 1101888 1102048 muss 1102048 1102148 die 1102148 1102688 B eins 1102688 1106928 ausrechnen 1106931 1107291 das 1107291 1107411 wir 1107411 1107791 natürlich 1107791 1107991 wieder 1107991 1108131 das 1108131 1108651 integral 1108651 1108811 über 1108811 1108991 eine 1108991 1109511 Periode 1109511 1110531 werden 1110531 1110751 keine 1110751 1112071 Überraschung 1112071 1112231 ?? 1112231 1112411 und 1112411 1112491 sie 1112491 1112771 werden 1112771 1112911 zur 1112911 1114011 Analyse 1114011 1114371 gewonnen 1114371 1114771 Kursus 1114771 1115071 raus 1115071 1115271 hat 1115271 1115651 natürlich 1115651 1115811 auch 1115811 1115951 den 1115951 1116571 Kosinus 1116571 1118051 benutzen 1118051 1118251 auch 1118251 1118451 dass 1118451 1118571 es 1118571 1118831 keine 1118831 1122751 Überraschungsmarkendesigner 1122751 1122911 das 1122911 1123111 mehr 1123111 1123251 an 1123251 1123551 seine 1123551 1124031 Kosinus 1124031 1124491 benutzen 1124491 1124671 als 1124671 1124831 wenn 1124831 1125051 wir 1125051 1125511 F 1125511 1125851 Punkt 1125851 1127791 EDT 1127791 1128711 haarscharf 1128711 1129011 und 1129011 1129251 hier 1129251 1129471 den 1129471 1130251 Sinus 1130251 1130411 um 1130411 1130511 die 1130511 1130911 Base 1130911 1131191 zu 1131191 1131711 berechnen 1131711 1132351 zwei 1132351 1133071 Pi 1133071 1133391 ähm 1133391 1134011 klein T 1134011 1134311 durch 1134311 1136711 groß T 1136711 1137531 Firmen-und 1137531 1138191 TT 1138191 1138571 sowie 1138571 1138711 das 1138711 1138791 im 1138791 1139151 Prinzip 1139151 1140091 sein 1140091 1140431 allein 1140431 1140911 Einheit 1140911 1141631 technisch 1141631 1141771 wenn 1141771 1141851 sie 1141851 1142091 dies 1142091 1142631 integral 1142631 1143031 bilden 1143031 1143651 großes R 1143651 1143931 keine 1143931 1144451 Einheiten 1144451 1144611 ihre 1144611 1145071 Funktion 1145071 1145371 hat 1145371 1145471 die 1145471 1145851 Einheiten 1145851 1146011 ihrer 1146011 1146891 Funktion 1146891 1147211 mal 1147211 1147311 die 1147311 1148811 Zeit 1148811 1149051 dies 1149051 1149551 integraler 1149551 1149671 die 1149671 1151971 Einheitszeit 1151971 1152311 dieses 1152311 1152591 A 1152591 1153811 N 1153811 1154031 muss 1154031 1154231 aber 1154231 1154351 die 1154351 1154771 Einheit 1154771 1154871 der 1154871 1155391 Funktion 1155391 1155711 haben 1155711 1155831 wir 1155831 1156091 steht 1156091 1156771 einmal 1156771 1156911 den 1156911 1158191 Kosinus 1158191 1158571 das heißt 1158571 1158931 jährlich 1158931 1159151 eine 1159151 1160011 Einheitszeit 1160011 1160271 zu 1160271 1161271 viel 1161271 1161531 schon 1161531 1161971 deshalb 1161971 1162091 ist 1162091 1162391 klar 1162391 1162451 ?? 1162451 1162651 muss 1162651 1163091 verstehen 1163091 1163211 wie 1163211 1163531 einst 1163531 1163731 durch 1163731 1164331 groß T 1164331 1164491 es 1164491 1164651 ist 1164651 1164851 aber 1164851 1165091 gleich 1165091 1165291 nicht 1165291 1165571 eins 1165571 1165791 durch 1165791 1166811 groß T 1166811 1166991 auf 1166991 1167171 jeden 1167171 1167331 Fall 1167331 1167591 müssen 1167591 1167711 sie 1167711 1167911 durch 1167911 1167991 die 1167991 1168331 Zeit 1168331 1168851 teilen 1168851 1168931 und 1168931 1169171 stimmt 1169171 1169311 von 1169311 1169411 den 1169411 1171451 Einheiten 1171451 1171611 und 1171611 1171751 das 1171751 1171891 hatte 1171891 1172091 ihm 1172091 1172151 die 1172151 1172571 Verwirrung 1172571 1173091 gestiftet 1173091 1173231 es 1173231 1173611 ist 1173611 1174931 zwei 1174931 1175191 durch 1175191 1175871 groß T 1175871 1176151 das 1176151 1176411 Mike 1176411 1177051 Mackenroth 1177051 1177231 es 1177231 1177431 ist 1177431 1178011 zwei 1178011 1178311 durch 1178311 1179791 groß T 1179791 1180881 so 1181089 1181509 also 1181509 1181709 diese 1181709 1182189 Formel 1182189 1182409 für 1182409 1182529 die 1182529 1183049 Beerdigung 1183049 1183349 Foyer 1183349 1184029 Koeffizienten 1184029 1184389 werden 1184389 1185069 einfach 1185069 1185729 ungeschickter 1185729 1185929 als 1185929 1186129 die 1186129 1186289 für 1186289 1186369 die 1186369 1186949 komplexen 1186949 1187269 in 1187269 1187469 die 1187469 1188049 komplexen 1188049 1188849 Verlegungslizenzen 1188849 1189049 viel 1189049 1189629 natürlicher 1189629 1189829 als 1189829 1190089 diese 1190089 1192849 reell 1192849 1193329 geschnittene 1193329 1194969 zwei 1194969 1195429 Sinus 1195429 1195549 bei 1195549 1195689 dem 1195689 1197129 A null 1197129 1197489 deshalb 1197489 1197749 schreibe 1197749 1197869 ich 1197869 1198249 hier 1198249 1199169 halbe 1199169 1199769 Uniformen 1199769 1199929 auch 1199929 1200049 für 1200049 1200149 in 1200149 1200369 gleich 1200369 1200929 Null 1200929 1201309 schreiben 1201309 1201449 zu 1201449 1202069 können 1202069 1202329 schreibe 1202329 1202409 ich 1202409 1202529 da 1202529 1202889 vorne 1202889 1203109 A 1203109 1203309 null 1203309 1204389 halbe 1204389 1204509 wenn 1204509 1204749 sie 1204749 1204889 in 1204889 1205129 gleich 1205129 1205349 Null 1205349 1206549 haben 1206549 1206649 mit 1206649 1206749 der 1206749 1207209 Kosinus 1207209 1207369 zu 1207369 1208409 eins 1208409 1208989 integrieren 1208989 1209089 die 1209089 1209909 Funktion 1209909 1210049 sie 1210049 1210389 teilen 1210389 1210529 durch 1210529 1210649 die 1210649 1211229 Periodenlänge 1211229 1211529 mal 1211529 1212249 zwei 1212249 1212489 durch 1212489 1213949 zwei 1213949 1214129 das 1214129 1214269 was 1214269 1214389 ihr 1214389 1214729 vorne 1214729 1215029 steht 1215029 1215209 ist 1215209 1215469 nichts 1215469 1215789 anders 1215789 1215929 als 1215929 1216089 was 1216089 1216189 wir 1216189 1216509 eben 1216509 1216769 hatten 1216769 1216989 als 1216989 1217349 zehn 1217349 1219639 null 1220666 1221166 ähm 1221166 1221806 Vergleich 1221806 1222066 Komma 1222066 1222206 zur 1222206 1223166 Veranschaulichung 1223166 1223466 warum 1223466 1223666 das 1223666 1223806 mit 1223806 1223946 der 1223946 1224506 zwei 1224506 1224906 sein 1224906 1226546 muss 1226546 1226666 die 1226666 1226986 zwei 1226986 1227186 muss 1227186 1227506 sein 1227506 1227686 weil 1227686 1228026 Sinus 1228026 1228166 und 1228166 1228706 Kosinus 1228706 1229306 sozusagen 1229306 1229626 zu 1229626 1230126 kurz 1230126 1230886 sind 1230886 1230966 die 1230966 1232566 Funktionen 1232566 1232806 sind 1232806 1232906 in 1232906 1233346 gewisser 1233346 1233686 Weise 1233686 1233886 zu 1233886 1234426 kurz 1234426 1234526 die 1234526 1234806 Rechte 1234806 1235006 mal 1235006 1235526 folgendes 1235526 1235866 aus 1235866 1236106 von 1236106 1236446 null 1236446 1236706 bis 1236706 1237006 T 1237006 1237246 das 1237246 1237966 integral 1237966 1238306 von 1238306 1238946 Kosinus 1238946 1239626 zwei 1239626 1240986 Pi 1240986 1241606 klein T 1241606 1241946 durch 1241946 1243066 groß T 1243066 1243486 mal 1243486 1244246 Kosinus 1244246 1244486 von 1244486 1244846 zwei 1244846 1246546 Pi 1246546 1247106 klein T 1247106 1247386 durch 1247386 1248486 groß T 1248486 1248846 versuchen 1248846 1248946 Sie 1248946 1249166 das 1249166 1249306 mal 1249306 1250066 rauszufinden 1250066 1250386 vielleicht 1250386 1252916 anschaulich 1252998 1253538 Mamas 1253538 1253778 gleichen 1253778 1254018 eins 1254018 1254378 erreicht 1254378 1254618 zwei 1254618 1254818 durch 1254818 1254998 die 1254998 1255198 noch 1255198 1257378 davor 1257378 1257738 rechnen 1257738 1257838 sie 1257838 1258138 nach 1258138 1258358 dass 1258358 1258578 das 1258578 1258918 wirklich 1258918 1259278 eins 1259278 1259578 ist 1259578 1259778 das 1259778 1259918 will 1259918 1260018 ich 1260018 1260318 jetzt 1260318 1260398 ?? 1260398 1261438 wiederhaben 1261438 1262158 wenn 1262158 1262358 der 1262358 1262958 Kosinus 1262958 1263318 drin 1263318 1263498 ist 1263498 1263598 in 1263598 1263878 meiner 1263878 1266548 Funktion 1266925 1267445 möchte 1267445 1267545 ich 1267545 1267745 das 1267745 1267945 das 1267945 1268925 Arbeiterzuckerl 1268925 1269985 ist 1269985 1270125 das 1270125 1270325 das 1270325 1270765 einzige 1270765 1271265 ist 1271265 1271425 und 1271425 1271565 nicht 1271565 1271865 zwei 1271865 1272045 und 1272045 1272165 ich 1272165 1272285 ein 1272285 1272585 halb 1272585 1272845 oder 1272845 1273185 Wurzel 1273185 1273445 zwei 1273445 1273645 oder 1273645 1273825 noch 1273825 1274465 was 1274465 1274685 hier 1274685 1274885 soll 1274885 1275325 gefälligst 1275325 1275645 eins 1275645 1276325 rauskommen 1276325 1276825 überzeugen 1276825 1277045 sich 1277045 1277245 das 1277245 1277345 da 1277345 1277605 eins 1277605 1277905 raus 1277905 1280905 kommt 1280905 1281565 vielleicht 1281565 1282125 bevor 1282125 1282225 ich 1282225 1282405 das 1282405 1282585 jetzt 1282585 1282865 einmal 1282865 1283365 offiziell 1283365 1283685 mache 1283685 1284585 mit 1284585 1284985 partielle 1284985 1285805 Integration 1285805 1286025 wie 1286025 1286465 überlege 1286465 1286625 ich 1286625 1286765 mir 1286765 1287145 dass 1287145 1287385 das 1287385 1287905 Quadrat 1287905 1288105 vom 1288105 1288705 Kosinus 1288705 1288885 soll 1288885 1289445 integriert 1289445 1292285 werden 1292285 1292465 der 1292465 1294105 Kosinus 1294105 1294525 so 1294525 1294705 der 1294705 1295865 Kosinus 1295865 1296625 von 1296625 1297085 null 1297085 1297385 bis 1297385 1297685 zur 1297685 1299325 Periodenlänge 1299325 1299705 einmal 1299705 1301565 durch 1301565 1301785 das 1301785 1302045 wäre 1302045 1302185 der 1302185 1303445 Kosinus 1303445 1303925 davon 1303925 1304045 will 1304045 1304145 ich 1304145 1304305 das 1304305 1304725 Quadrat 1304725 1305705 habe 1305705 1305885 das 1305885 1306005 mal 1306005 1306345 klar 1306345 1306505 das 1306505 1306605 es 1306605 1306725 der 1306725 1307325 Kosinus 1307325 1307485 jetzt 1307485 1307585 will 1307585 1307685 ich 1307685 1307865 das 1307865 1308425 Quadrat 1308425 1308645 vom 1308645 1309265 Kosinus 1309265 1310005 haben 1310005 1310285 eins 1310285 1310745 Quadrat 1310745 1310945 ist 1310945 1311345 eins 1311345 1311505 null 1311505 1311965 Quadrat 1311965 1312205 ist 1312205 1312425 nur 1312425 1312745 minus 1312745 1312965 eins 1312965 1313365 Quadrat 1313365 1313565 ist 1313565 1314445 Einzelquadrat 1314445 1314705 ist 1314705 1315245 null 1315245 1315505 eins 1315505 1315945 Quadrat 1315945 1316105 ist 1316105 1317345 ein 1317345 1317525 das 1317525 1317665 habe 1317665 1317745 ich 1317745 1317825 in 1317825 1317945 den 1317945 1318425 langen 1318425 1318805 Jahren 1318805 1320025 gelernt 1320025 1321445 Kosinusquartieren 1321445 1321725 Sinus 1321725 1321885 mal 1321885 1322465 Kosinus 1322465 1322745 solche 1322745 1323205 Geschichten 1323205 1323565 werden 1323565 1323925 wieder 1323925 1324305 Sinus 1324305 1324525 für 1324525 1324765 mich 1324765 1325145 vielleicht 1325145 1325285 mit 1325285 1326705 Gleichspannung 1326705 1326925 das 1326925 1327145 wird 1327145 1327405 wieder 1327405 1327785 Sinus 1327785 1328045 für 1328045 1328465 mich 1328465 1328645 so 1328645 1328865 sieht 1328865 1329025 das 1329025 1329505 Quadrat 1329505 1329705 von 1329705 1330345 Kosinus 1330345 1332085 aus 1332148 1333648 so 1333648 1333948 also 1333948 1334188 auch 1334188 1334488 wieder 1334488 1335188 Kosinus 1335188 1335668 Seminar 1335668 1335908 gleich 1335908 1336248 Spannung 1336248 1337668 drauf 1337668 1337808 und 1337808 1337888 die 1337888 1338248 doppelte 1338248 1338808 Frequenz 1338808 1338988 das 1338988 1339108 ist 1339108 1339228 das 1339228 1339648 Quadrat 1339648 1339828 vom 1339828 1341928 Kosinus 1341928 1342128 und 1342128 1342388 jetzt 1342388 1342668 frage 1342668 1342808 ich 1342808 1343608 mich 1343608 1343908 was 1343908 1344848 denn 1344848 1345268 diese 1345268 1345668 Fläche 1345668 1345868 her 1345868 1346208 ist 1346208 1346368 die 1346368 1346808 Fläche 1346808 1347208 unter 1347208 1347408 dem 1347408 1347988 Quadrat 1347988 1348528 vom 1348528 1351108 Kosinus 1351421 1351921 wenn 1351921 1352341 also 1352341 1352561 viel 1352561 1352861 kürzer 1352861 1353121 als 1353121 1353261 alle 1353261 1353541 gerade 1353541 1353941 gemacht 1353941 1354541 haben 1354541 1354741 sie 1354741 1355081 nehmen 1355081 1355341 diese 1355341 1355681 grüne 1355681 1356221 Fläche 1356221 1356481 drehen 1356481 1356581 die 1356581 1356761 auf 1356761 1356901 den 1356901 1357701 Kopf 1357701 1357881 und 1357881 1358121 legt 1358121 1358361 wieder 1358361 1358621 oben 1358621 1358821 wieder 1358821 1361151 rein 1361814 1362774 Orangefläche 1362774 1362894 und 1362894 1362994 die 1362994 1363274 grüne 1363274 1363574 Fläche 1363574 1363754 sind 1363754 1364094 gleich 1364094 1364714 groß 1364714 1364934 wegen 1364934 1365054 der 1365054 1365694 Symmetrie 1365694 1365874 ihr 1365874 1366154 von 1366154 1366954 dieser 1366954 1368114 roten 1368114 1369414 Kurve 1369414 1369654 das 1369654 1370234 heißt 1370234 1370414 die 1370414 1370734 grüne 1370734 1371054 Fläche 1371054 1371194 ist 1371194 1371274 die 1371274 1371734 Hälfte 1371734 1371974 von 1371974 1372074 dem 1372074 1372714 Rechteck 1372714 1372914 mit 1372914 1373094 der 1373094 1373634 Breite 1373634 1374774 groß T 1374774 1375014 und 1375014 1375134 der 1375134 1375374 Höhe 1375374 1376254 eins 1376254 1376434 das 1376434 1376574 ist 1376574 1376654 die 1376654 1377274 Grünfläche 1377274 1377614 hier 1377614 1377874 diese 1377874 1378214 grüne 1378214 1378574 Fläche 1378574 1378774 muss 1378774 1378994 sein 1378994 1379114 die 1379114 1379754 Hälfte 1379754 1380034 von 1380034 1380154 dem 1380154 1380914 Rechteck 1380914 1381074 mit 1381074 1381194 der 1381194 1381654 Breite 1381654 1382694 groß T 1382694 1382914 und 1382914 1383014 der 1383014 1383234 Höhe 1383234 1384154 eins 1384154 1384634 groß T 1384634 1384974 halber 1384974 1385114 das 1385114 1385274 muss 1385274 1385374 die 1385374 1385954 Grünfläche 1385954 1387014 sein 1387014 1387174 das 1387174 1387694 integral 1387694 1387814 ist 1387814 1388134 groß 1388134 1388234 die 1388234 1388634 halbe 1388634 1388874 mal 1388874 1389194 zwei 1389194 1389454 durch 1389454 1390234 T 1390234 1390414 hier 1390414 1390634 kommt 1390634 1390934 eins 1390934 1391274 raus 1391274 1391414 das 1391414 1391634 Wissen 1391634 1391834 jetzt 1391834 1392014 schon 1392014 1392414 so 1392414 1392614 wie 1392614 1394354 sein 1394354 1394534 da 1394534 1394774 den 1394774 1395214 sie 1395214 1395314 ?? 1395314 1395654 normal 1395654 1395734 die 1395734 1396974 Notwendigkeit 1396974 1397254 für 1397254 1397454 diese 1397454 1397934 zwei 1397934 1398134 hier 1398134 1398314 das 1398314 1398454 ist 1398454 1398594 der 1398594 1399374 Ärger 1399374 1399634 bei 1399634 1399934 den 1399934 1401634 Rebellenfoyerkoeffizienten 1401634 1401854 als 1401854 1402134 eines 1402134 1402234 der 1402234 1402614 Ärgernisse 1402614 1403594 hier 1403594 1403794 ihr 1403794 1404134 steht 1404134 1404334 bei 1404334 1405054 den 1405054 1406034 Analyseformen 1406034 1406994 in 1406994 1407394 den 1407394 1407734 Zähler 1407734 1407934 noch 1407934 1408094 mit 1408094 1409174 zwei 1409174 1409554 anders 1409554 1409814 als 1409814 1410194 bei 1410194 1410474 den 1410474 1411054 komplexen 1411054 1413074 Foyerkoeffizienten 1413074 1413254 wenn 1413254 1413354 sie 1413354 1413514 das 1413514 1414014 Quadrat 1414014 1414194 vom 1414194 1414714 Kosinus 1414714 1416154 integrieren 1416154 1416414 kriegen 1416414 1416534 sie 1416534 1416774 nicht 1416774 1417294 groß T 1417294 1417634 raus 1417634 1417814 soll 1417814 1417974 sie 1417974 1418214 kriegen 1418214 1418374 zu 1418374 1418834 wenig 1418834 1419094 Haus 1419094 1419254 das 1419254 1419514 meinte 1419514 1419594 ich 1419594 1419874 mit 1419874 1420034 der 1420034 1420494 Kosinus 1420494 1420674 ist 1420674 1420834 zu 1420834 1422234 kurz 1422234 1422334 und 1422334 1422434 der 1422434 1422714 Sinus 1422714 1423294 genauso 1423294 1423434 sie 1423434 1423694 kriegen 1423694 1423814 ihr 1423814 1424034 nur 1424034 1424654 T 1424654 1425074 halber 1425074 1425954 raus 1425954 1426294 und 1426294 1426394 um 1426394 1426614 das 1426614 1426794 gut 1426794 1426954 zu 1426954 1427274 machen 1427274 1427434 ?? 1427434 1427554 ich 1427554 1427694 da 1427694 1427834 den 1427834 1428214 Faktor 1428214 1428654 zwei 1428654 1428774 der 1428774 1428914 mit 1428914 1429014 ihr 1429014 1429154 zum 1429154 1429354 Schluss 1429354 1429534 wieder 1429534 1429914 eins 1429914 1430714 rauskommen 1430714 1431694 möchte 1431694 1431874 den 1431874 1432354 Kosinus 1432354 1433014 analysieren 1433014 1433154 und 1433154 1433694 feststellen 1433694 1433814 es 1433814 1434034 ist 1434034 1434434 einmal 1434434 1434594 der 1434594 1435154 Kosinus 1435154 1435574 drin 1435574 1435734 und 1435734 1436634 nicht 1436634 1436814 ein 1436814 1437014 halb 1437014 1437134 mal 1437134 1437254 der 1437254 1437774 Kosinus 1437774 1438014 drin 1438014 1438314 besser 1438314 1438594 Punkt 1438594 1439334 hier 1439334 1440314 zwei 1440314 1440814 so 1440814 1441074 jetzt 1441074 1441254 aber 1441254 1441474 noch 1441474 1442234 mal 1442234 1443274 offiziell 1443274 1443834 Leerzeichen 1443834 1443954 mit 1443954 1444314 partielle 1444314 1446474 Integration 1446474 1446834 dieses 1446834 1447274 integral 1447274 1447394 mit 1447394 1447754 partielle 1447754 1448434 Integration 1448434 1448674 von 1448674 1448854 null 1448854 1449114 bis 1449114 1449414 T 1449414 1450374 Kosinus 1450374 1450714 von 1450714 1451114 zwei 1451114 1451374 Pi 1451374 1451994 klein T 1451994 1452294 durch 1452294 1452834 groß T 1452834 1453094 mal 1453094 1453694 Kosinus 1453694 1453914 von 1453914 1454214 zwei 1454214 1455034 Pi 1455034 1455554 klein T 1455554 1455814 durch 1455814 1456234 groß 1456234 1457714 DDT 1457714 1457994 das 1457994 1458234 jetzt 1458234 1458414 Trick 1458414 1458894 siebzehn 1458894 1459054 dass 1459054 1459194 man 1459194 1459354 das 1459354 1459474 mit 1459474 1459814 partielle 1459814 1460354 Integration 1460354 1460554 macht 1460554 1461234 normalerweise 1461234 1461454 gab 1461454 1461554 der 1461554 1461854 sowas 1461854 1462034 wie 1462034 1462954 Teequadrat 1462954 1463314 Mali 1463314 1464054 hochirgendwas 1464054 1464274 eines 1464274 1464934 klar 1464934 1465174 die 1465174 1465554 Quadrat 1465554 1465714 soll 1465714 1466254 abgeleitet 1466254 1466474 werden 1466474 1466574 und 1466574 1466734 noch 1466734 1466894 mal 1466894 1467454 abgeleitet 1467454 1467734 werden 1467734 1468074 zweimal 1468074 1468394 partiell 1468394 1470574 integrieren 1470574 1470814 das 1470814 1471694 ist 1471694 1471714 ?? 1471714 1472354 geradlinig 1472354 1472514 ist 1472514 1472614 das 1472614 1472774 nicht 1472774 1472894 so 1472894 1473554 gradlinig 1473554 1473694 dass 1473694 1473894 man 1473894 1474014 auf 1474014 1474134 den 1474134 1474514 Gedanken 1474514 1474734 kommt 1474734 1474894 ?? 1474894 1475054 den 1475054 1475714 einleite 1475714 1475834 ich 1475834 1476114 ab 1476114 1476254 und 1476254 1476414 den 1476414 1476714 anderen 1476714 1477334 integrieren 1477334 1478734 sich 1478734 1478874 bei 1478874 1479174 zwei 1479174 1479694 gleichen 1479694 1481314 Faktoren 1481314 1481494 ist 1481494 1481614 es 1481614 1481934 bisschen 1481934 1482334 absurd 1482334 1482434 aber 1482434 1482534 es 1482534 1483014 fusioniert 1483014 1483634 trotzdem 1483634 1485154 überraschenderweise 1485154 1485314 den 1485314 1486574 ersten 1486574 1486894 ?? 1486894 1487594 ableiten 1487594 1487794 aus 1487794 1487954 dem 1487954 1488594 Kosinus 1488594 1488794 wird 1488794 1489094 ein 1489094 1489614 Minus 1489614 1490154 Sinus 1490154 1490374 von 1490374 1490754 zwei 1490754 1491794 Pi 1491794 1492294 klein T 1492294 1492574 durch 1492574 1492934 groß 1492934 1493114 die 1493114 1493414 innere 1493414 1494434 Ableitung 1494434 1494754 zwei 1494754 1495054 Pi 1495054 1495894 durch 1495894 1497134 groß T 1497134 1497334 den 1497334 1497714 zweiten 1497714 1497954 möchte 1497954 1498074 ich 1498074 1499354 integrieren 1499354 1499514 der 1499514 1500014 Sinus 1500014 1500154 wird 1500154 1500334 beim 1500334 1500774 ableiten 1500774 1500974 zum 1500974 1503174 Kosinus 1503174 1503334 ich 1503334 1503514 muss 1503514 1503634 die 1503634 1503894 innere 1503894 1504594 Ableitung 1504594 1504834 gut 1504834 1505634 machen 1505634 1505954 mal 1505954 1506534 groß C 1506534 1506774 durch 1506774 1507074 zwei 1507074 1508534 Vieh 1508534 1508794 jetzt 1508794 1508974 kann 1508974 1509114 ich 1509114 1509234 ihn 1509234 1509554 schreiben 1509554 1509714 was 1509714 1509794 die 1509794 1510174 partielle 1510174 1510794 Integration 1510794 1511314 tut 1511314 1511534 in 1511534 1511814 den 1511814 1512174 eckigen 1512174 1512794 Klammern 1512794 1513534 stehen 1513534 1513754 die 1513754 1515574 Stammfunktionen 1515574 1515834 das 1515834 1515974 hier 1515974 1516194 meine 1516194 1517174 Stammfunktion 1517174 1517934 Kosinus 1517934 1518194 von 1518194 1518694 zwei 1518694 1519194 mi 1519194 1519834 klein T 1519834 1520114 durch 1520114 1521174 groß T 1521174 1521454 das 1521454 1521614 hier 1521614 1521834 warme 1521834 1522754 Stammfunktionen 1522754 1523274 Sinus 1523274 1523694 von 1523694 1524234 zwei 1524234 1524594 Pi 1524594 1525434 klein T 1525434 1525994 groß T 1525994 1526314 mal 1526314 1526894 groß T 1526894 1527174 durch 1527174 1527454 zwei 1527454 1528314 Pi 1528314 1528514 von 1528514 1528734 null 1528734 1528994 bis 1528994 1531444 Pi 1533005 1533845 minus 1533845 1535205 integral 1535205 1535905 war 1535905 1536005 die 1536005 1536225 Seite 1536225 1536405 nicht 1536405 1538685 mehr 1538685 1539205 minus 1539205 1539405 das 1539405 1541605 integral 1541605 1541905 von 1541905 1542105 den 1542105 1542605 beiden 1542605 1543105 neuen 1543105 1544345 Funktionen 1544345 1544905 Aha 1544905 1545325 Sinus 1545325 1545925 Quadrat 1545925 1546285 Sinus 1546285 1546485 mal 1546485 1546945 Sinus 1546945 1547305 also 1547305 1547785 minus 1547785 1547945 das 1547945 1548505 integral 1548505 1549645 Sinus 1549645 1549865 von 1549865 1550185 zwo 1550185 1550425 Pi 1550425 1551005 klein T 1551005 1551245 durch 1551245 1552025 groß T 1552025 1552325 ins 1552325 1554105 Quadrat 1554105 1554425 dieser 1554425 1554905 Faktor 1554905 1555125 dieser 1555125 1555445 Faktor 1555445 1555685 dem 1555685 1555905 sicher 1555905 1556725 weg 1556725 1556905 den 1556905 1557105 habe 1557105 1557205 ich 1557205 1557685 gekriegt 1557685 1557885 aus 1557885 1557985 der 1557985 1558305 inneren 1558305 1559105 Ableitung 1559105 1559265 und 1559265 1559445 der 1559445 1559605 war 1559605 1559905 dazu 1559905 1560085 da 1560085 1560225 die 1560225 1560405 innere 1560405 1560825 Ableitung 1560825 1561025 gut 1561025 1561165 zu 1561165 1561725 machen 1561725 1561905 diese 1561905 1562145 beiden 1562145 1562605 Faktoren 1562605 1562745 in 1562745 1562905 sich 1562905 1564025 weg 1564025 1564245 Punkt 1564245 1564385 das 1564385 1564625 ?? 1564625 1565425 Minuszeichen 1565425 1566345 verschlampt 1566345 1566705 minus 1566705 1566765 ?? 1566765 1567325 vergessen 1567325 1567705 Sie 1567705 1567885 das 1567885 1568365 integral 1568365 1569945 ab 1569945 1570265 also 1570265 1570385 ?? 1570385 1571225 ratlos 1571225 1572165 abziehen 1572165 1572665 Minus 1572665 1572845 wird 1572845 1572985 ein 1572985 1575105 Plus 1575105 1576525 so 1576525 1576745 hier 1576745 1577085 steht 1577085 1577405 jetzt 1577405 1577645 ohne 1577645 1577845 dass 1577845 1577965 ich 1577965 1578065 mir 1578065 1578505 überlege 1578505 1578725 was 1578725 1579025 Sinus 1579025 1579165 und 1579165 1579625 Kosinus 1579625 1579985 machen 1579985 1580285 hier 1580285 1580685 steht 1580685 1580965 jetzt 1580965 1581145 eine 1581145 1581765 periodische 1581765 1582485 Funktion 1582485 1582945 bestätigt 1582945 1583425 zum Beispiel 1583425 1583825 Täler 1583825 1584065 bei 1584065 1584185 den 1584185 1584565 westlichen 1584565 1584605 ?? 1584605 1585105 Periode 1585105 1585485 sowas 1585485 1585725 nicht 1585725 1586885 periodisch 1586885 1587745 aber 1587745 1588005 ohne 1588005 1588205 das 1588205 1588445 T 1588445 1588585 ist 1588585 1588725 das 1588725 1588765 ?? 1588765 1589265 periodisch 1589265 1589745 Funktion 1589745 1590225 Kosinus 1590225 1591025 ist 1591025 1591505 periodisch 1591505 1591885 Sinus 1591885 1592345 periodisch 1592345 1592465 mit 1592465 1592545 der 1592545 1592905 richtigen 1592905 1593885 Periode 1593885 1594105 sie 1594105 1594345 nehmen 1594345 1594505 von 1594505 1594685 einer 1594685 1595725 periodischen 1595725 1596265 stetigen 1596265 1596405 soll 1596405 1596585 sich 1596585 1597045 gesichert 1597045 1597245 aber 1597245 1597565 sagen 1597565 1597705 von 1597705 1597905 einer 1597905 1598385 stetigen 1598385 1598865 periodischen 1598865 1599285 Funktion 1599285 1599425 den 1599425 1599625 Wert 1599625 1599765 am 1599765 1599985 Ende 1599985 1600125 der 1600125 1601085 Periode 1601085 1601445 minus 1601445 1601565 den 1601565 1601745 Wert 1601745 1601845 am 1601845 1602145 Anfang 1602145 1602285 der 1602285 1603305 Periode 1603305 1603525 das 1603525 1603985 muss 1603985 1604425 null 1604425 1605225 werden 1605225 1605445 ohne 1605445 1605645 dass 1605645 1605745 ich 1605745 1606345 ausgerechnet 1606345 1607405 habe 1607405 1607505 die 1607505 1607805 haben 1607805 1607965 eine 1607965 1608425 periodische 1608425 1608945 Funktion 1608945 1609065 auch 1609065 1609205 immer 1609205 1609345 sie 1609345 1611005 aussieht 1611005 1611125 und 1611125 1611265 sie 1611265 1611805 stetig 1611805 1611885 die 1611885 1612385 periodische 1612385 1613525 Funktion 1613525 1613705 sie 1613705 1613965 nehmen 1613965 1615025 sie 1615025 1615185 am 1615185 1615385 Ende 1615385 1615545 der 1615545 1616005 Periode 1616005 1616305 minus 1616305 1616405 am 1616405 1616705 Anfang 1616705 1616865 der 1616865 1618105 Periode 1618105 1618325 das 1618325 1618505 muss 1618505 1618705 null 1618705 1620935 werden 1621174 1621434 und 1621434 1621594 es 1621594 1621814 kam 1621814 1621954 noch 1621954 1622074 der 1622074 1623154 Kunstgriff 1623154 1623534 Sinus 1623534 1624954 Quadrat 1624954 1626674 Pythagoras 1626674 1627074 ist 1627074 1627534 eins 1627534 1627974 minus 1627974 1628594 Kosinus 1628594 1632594 Quadrat 1632594 1634834 so 1634834 1635034 wenn 1635034 1635114 ich 1635114 1635274 das 1635274 1635614 integral 1635614 1635834 jetzt 1635834 1636554 ausrechnen 1636554 1636834 hier 1636834 1637114 steht 1637114 1637354 jetzt 1637354 1637514 das 1637514 1638734 integral 1638734 1639074 von 1639074 1639174 der 1639174 1639974 Funktion 1639974 1640674 eins 1640674 1642414 DT 1642414 1643114 minus 1643114 1643294 das 1643294 1644634 integral 1644634 1644794 von 1644794 1644934 der 1644934 1645574 Funktion 1645574 1647774 Kosinus 1647774 1649974 Quadrat 1649974 1650134 das 1650134 1650574 integrale 1650574 1650874 vorn 1650874 1651054 ist 1651054 1651994 geschenkt 1651994 1652254 wäre 1652254 1652534 schön 1652534 1652674 wenn 1652674 1652834 das 1652834 1653034 ohne 1653034 1653874 Stammfunktion 1653874 1654174 ginge 1654174 1654474 solche 1654474 1655814 Geschichten 1655814 1655994 sie 1655994 1656614 integrieren 1656614 1656874 von 1656874 1657114 null 1657114 1657374 bis 1657374 1658354 groß T 1658354 1658554 auf 1658554 1658674 der 1658674 1658894 Höhe 1658894 1659654 eins 1659654 1659814 ist 1659814 1659894 die 1659894 1660754 Fläche 1660754 1661934 groß T 1661934 1662274 möglichst 1662274 1662474 ohne 1662474 1663154 Stammfunktion 1663154 1663794 das 1663794 1663974 ist 1663974 1664354 einfach 1664354 1664954 groß T 1664954 1665174 das 1665174 1669614 integral 1669614 1672154 so 1672154 1674034 und 1674034 1674254 jetzt 1674254 1674434 guckt 1674434 1674574 man 1674574 1674694 sich 1674694 1674874 das 1674874 1675194 Schaf 1675194 1675454 an 1675454 1675654 hier 1675654 1675854 kommt 1675854 1675974 der 1675974 1676794 Kosinusquadrat 1676794 1677054 wieder 1677054 1677934 vor 1677934 1678134 ein 1678134 1678234 ich 1678234 1678474 wollte 1678474 1678634 den 1678634 1680814 loswerden 1680814 1681014 was 1681014 1681114 es 1681114 1681394 vielleicht 1681394 1682174 etwas 1682174 1683034 komisch 1683034 1683254 ich 1683254 1683854 integriere 1683854 1684034 den 1684034 1684514 Kosinus 1684514 1685854 Quadrat 1685854 1686074 und 1686074 1686354 stelle 1686354 1687294 fest 1687294 1687414 ?? 1687414 1687594 ich 1687594 1687834 kriege 1687834 1688374 raus 1688374 1689174 groß T 1689174 1689654 minus 1689654 1689814 das 1689814 1690214 integral 1690214 1690374 von 1690374 1690854 Kosinus 1690854 1692514 Quadrat 1692514 1692754 schreibe 1692754 1692834 ich 1692834 1692934 es 1692934 1693174 einmal 1693174 1693274 so 1693274 1693874 hin 1693874 1695534 am 1695534 1695734 Main 1695734 1696194 integral 1696194 1696774 Servicenummer 1696774 1696994 ?? 1696994 1697214 das 1697214 1697414 ist 1697414 1698694 die 1698694 1699474 Zone 1699474 1700294 groß I 1700294 1700474 wann 1700474 1700974 integral 1700974 1701154 das 1701154 1701274 ich 1701274 1701654 lösen 1701654 1702114 möchte 1702114 1702974 ist 1702974 1704214 T 1704214 1705394 minus 1705394 1705574 das 1705574 1705994 integral 1705994 1706274 was 1706274 1706634 lösen 1706634 1706994 möchte 1706994 1707154 das 1707154 1707294 habe 1707294 1707374 ich 1707374 1708494 rausgekriegt 1708494 1708654 das 1708654 1709054 gesuchte 1709054 1709614 integral 1709614 1710234 ist 1710234 1710854 T 1710854 1711154 minus 1711154 1711294 das 1711294 1712134 integral 1712134 1712294 was 1712294 1712414 ich 1712414 1712674 lösen 1712674 1713394 möchte 1713394 1713834 ?? 1713834 1714214 also 1714214 1714454 weiß 1714454 1714554 ich 1714554 1714714 das 1714714 1715174 gesuchte 1715174 1716354 integral 1716354 1717754 ist 1717754 1718794 T 1718794 1719874 halber 1719874 1720034 sie 1720034 1720314 bringt 1720314 1720554 den 1720554 1720634 ?? 1720634 1720854 war 1720854 1721254 zweimal 1721254 1721394 das 1721394 1721734 gesuchte 1721734 1722154 integral 1722154 1722354 ist 1722354 1722754 eh 1722754 1722994 das 1722994 1723354 gesuchte 1723354 1723694 integral 1723694 1723874 ist 1723874 1723954 die 1723954 1725274 halbe 1725274 1725574 aber 1725574 1725794 eben 1725794 1726094 anders 1726094 1727974 rausgekriegt 1727974 1728274 nämlich 1728274 1728494 rein 1728494 1730534 geometrisch 1730534 1730734 das 1730734 1731074 gesuchte 1731074 1731454 integral 1731454 1731614 ist 1731614 1731714 die 1731714 1732474 halbe 1732474 1733154 ?? 1733154 1733314 und 1733314 1733554 damit 1733554 1733734 habe 1733734 1733834 ich 1733834 1734294 gelernt 1734294 1734414 es 1734414 1734694 kommt 1734694 1735314 tatsächlich 1735314 1735734 eins 1735734 1736234 raus 1736234 1736394 wenn 1736394 1736514 ich 1736514 1736934 den 1736934 1738874 Foyerkoeffizienten 1738874 1740234 A eins 1740234 1740634 für 1740634 1741354 den 1741354 1741994 Kosinus 1741994 1743314 Bilder 1743314 1743494 sie 1743494 1743974 brauchen 1743974 1744174 diese 1744174 1744574 zwei 1744574 1744694 der 1744694 1745554 Roben 1745554 1745794 bei 1745794 1745934 der 1745934 1747154 Kosinus 1747154 1747414 zu 1747414 1747774 klein 1747774 1748034 ist 1748034 1750604 sozusagen 1751623 1751943 so 1751943 1752263 ergibt 1752263 1752503 sich 1752503 1753903 dann 1753903 1754343 die 1754343 1754643 Furche 1754643 1755083 Analyse 1755083 1755323 für 1755323 1755783 die 1755783 1756243 ideellen 1756243 1757853 Foyerkoeffizienten