761 2041 zwei 2041 3141 Differenzialgleichungen 3141 3341 zum 3341 4021 nachgucken 4021 4421 ?? 4421 4581 ich 4581 4881 suche 4881 5381 jeweils 5381 5581 die 5581 6281 allgemeine 6281 7441 Lösung 7441 7621 und 7621 7921 jeder 7921 8061 der 8061 11381 beiden 11381 11641 eine 11641 14361 Lösung 14361 15041 von 15041 16601 erstens 16601 16901 diese 16901 17441 hier 17441 17561 die 17561 18041 zweite 18041 18641 Ableitung 18641 18761 der 18761 19121 gesuchten 19121 19581 Funktion 19581 20201 Y 20201 20441 plus 20441 20761 zwei 20761 20961 mal 20961 21201 die 21201 21641 erste 21641 22621 Ableitung 22621 23041 plus 23041 23161 die 23161 23541 gesuchte 23541 24681 Funktion 24681 25041 minus 25041 25321 eins 25321 25861 ist gleich 25861 26321 null 26321 26701 davon 26701 26801 die 26801 27321 allgemeine 27321 28641 Lösung 28641 30141 und 30141 30581 Schrägstrich 30581 32201 oder 32201 32681 Waliser 32681 32761 die 32761 33221 allgemeine 33221 33601 Lösung 33601 33761 die 33761 34181 erste 34181 34701 Ableitung 34701 34841 der 34841 35261 gesuchten 35261 37321 Funktion 37321 38161 minus 38161 38441 X 38441 39521 hoch drei 39521 40081 mal 40081 40521 Y 40521 41061 Quadrat 41061 41561 ist gleich 41561 43801 null 43803 44303 Klammer zu 44303 44783 jetzt 44783 45063 beide 45063 45843 Male 45843 46183 etwas 46183 46383 mehr 46383 46943 nachdenken 46943 47843 vielleicht 47843 48103 sei 48103 48203 sie 48203 50883 vorsichtig 50885 51665 die 51665 52165 erste 52165 54765 davon 54765 55365 Y 55365 55745 zwei 55745 56625 Strichpunkt 56625 57005 zwei 57005 58205 Y 58205 58805 Beistrich 58805 59305 plus 59305 60105 Y 60105 60585 minus 60585 60885 eins 60885 61205 gleich 61205 63425 null 63425 63785 das 63785 65185 ist 65185 65445 von 65445 66645 der 66645 67585 Klassifizierung 67585 67885 der 67885 68305 zweiter 68305 69245 Ordnung 69245 69685 das heißt 69685 69785 ich 69785 70165 erwarte 70165 70465 in 70465 71665 der 71665 72245 allgemeinen 72245 72685 Lösung 72685 73145 zwei 73145 73885 Konstanten 73885 74025 wie 74025 74165 ich 74165 74365 frei 74365 74905 einstellen 74905 75365 kann 75365 75505 bei 75505 75885 zweiter 75885 77625 Ordnung 77625 77785 sie 77785 77985 ist 77985 78165 im 78165 80655 Jahr 81426 82006 Y 82006 82306 zwei 82306 83126 Strich 83126 83366 nicht 83366 83466 der 83466 83786 Sinus 83786 83926 von 83926 84266 Y 84266 84546 zwei 84546 85346 Strichpunkt 85346 85586 nicht 85586 85946 umsonst 85946 86426 Beistrich 86426 86606 man 86606 86746 ?? 86746 87146 Beistrich 87146 87246 und 87246 87426 was 87426 87546 auch 87546 88026 immer 88026 88186 das 88186 88286 es 88286 88426 den 88426 88586 ja 88586 88926 das 88926 89146 ja 89146 89426 alles 89426 89966 hübsch 89966 90426 zusammen 90426 90706 addiert 90706 91246 subtrahiert 91246 91466 das 91466 91626 Ding 91626 91726 ist 91726 91866 auf 91866 92086 jeden 92086 92286 Fall 92286 92466 im 92466 93906 Jahr 93906 95426 aber 95426 95626 das 95626 95746 war 95746 96186 gemein 96186 96286 sie 96286 96466 ist 96466 98546 inhomogen 98546 98726 in 98726 98846 der 98846 99206 minus 99206 99686 eins 99686 99866 hier 99866 100066 haben 100066 100166 Sie 100166 100386 einen 100386 101686 Ausdruck 101686 101866 der 101866 102426 nicht 102426 103686 soundsoviel 103686 104306 mal 104306 104426 die 104426 104766 gesuchte 104766 105326 Funktion 105326 105666 ?? 105666 106246 Ableitung 106246 106506 ist 106506 106686 das 106686 107526 hier 107526 107786 macht 107786 107986 es 107986 109686 inhomogen 109686 110046 gemein 110046 110266 von 110266 110906 mir 110906 111066 das 111066 111206 auf 111206 111746 die 111746 112026 linke 112026 112486 Seite 112486 114686 stellen 114686 114926 das 114926 115286 heißt 115286 115406 ich 115406 115586 gehe 115586 115806 also 115806 115986 wieder 115986 116126 nach 116126 116426 Schema 116426 116646 F 116646 117146 vor 117146 117326 ich 117326 117606 mache 117606 117906 diese 117906 118986 Differenzialgleichungen 118986 119646 homogen 119646 119746 ich 119746 120086 schreibe 120086 120526 eine 120526 120906 neue 120906 122126 Differenzialgleichung 122126 123886 hin 123886 124026 von 124026 124186 der 124186 124286 ich 124286 124426 dann 124426 124546 die 124546 125086 allgemeine 125086 126306 Lösungssuche 126306 126906 allgemeine 126906 127346 Lösung 127346 128206 von 128206 128686 Y 128686 128986 zwei 128986 129666 Strichpunkt 129666 130066 zwei 130066 130586 Y 130586 131226 Strich 131226 131746 plus 131746 132526 Y 132526 132986 gleich 132986 134086 null 134086 134666 homogen 134666 135266 gemacht 135266 135446 eine 135446 135866 andere 135866 138906 Differentialgleichung 139745 140045 die 140045 140385 Suche 140385 140545 ich 140545 140765 habe 140765 140925 ?? 140925 141225 Schritte 141225 142985 auf 142985 143265 dann 143265 143545 suche 143545 143685 ich 143685 144045 eine 144045 144605 spezielle 144605 147115 Lösung 149263 149623 von 149623 149763 der 149763 151803 ursprünglichen 151803 152963 Inhomogenform 152963 153343 Y 153343 153603 zwei 153603 153863 Strich 153863 154063 plus 154063 154283 zwei 154283 154803 Beistrich 154803 155043 plus 155043 155863 Y 155863 156303 minus 156303 156683 eins 156683 157183 gleich 157183 159143 Null 159143 159323 die 159323 159743 beiden 159743 160183 addiert 160183 161543 sich 161543 161743 und 161743 162043 habe 162043 162263 die 162263 162883 allgemeine 162883 164623 Lösung 164623 164963 von 164963 165923 der 165923 168573 ursprünglichen 169322 169722 dieser 169722 170302 hier 170302 170582 Nummer 170582 172742 gehen 172742 173282 Y 173282 173582 zwei 173582 173962 Strich 173962 174222 plus 174222 174882 zwei 174882 175702 Beistrich 175702 176682 Y 176682 177522 eins 177522 177942 vier 177942 178242 sondern 178242 178762 Y 178762 180442 zwote 180442 181462 null 181462 183262 so 183262 184542 ?? 184542 185402 ich 185402 185722 fange 185722 186022 glaube 186022 186362 erster 186362 186502 mit 186502 186662 dem 186662 187442 einfacheren 187442 188962 an 188962 189182 das 189182 189302 in 189302 189402 der 189402 189642 Mitte 189642 189802 ist 189802 189942 das 189942 191322 einfachste 191322 191502 auch 191502 191642 wenn 191642 191782 sie 191782 191962 alle 191962 192222 gerade 192222 192322 am 192322 192762 rotieren 192762 192962 war 192962 193122 das 193122 193202 in 193202 193282 der 193282 193482 Mitte 193482 193642 ist 193642 193782 das 193782 194802 einfachste 194802 194982 die 194982 195962 Störfunktion 195962 196082 ist 196082 196262 eine 196262 196842 Konstante 196842 196982 wenn 196982 197162 man 197162 197282 so 197282 198202 will 198202 198402 die 198402 199222 Homogenität 199222 199382 ist 199382 199542 eine 199542 201462 Konstante 201462 201642 nach 201642 201902 könnte 201902 203382 eigentlich 203382 203542 die 203542 203882 Reihe 203882 204022 der 204022 204582 Funktionen 204582 204822 diese 204822 205202 Socken 205202 206342 durchgehen 206342 206722 irgendwas 206722 206842 mit 206842 208122 Exponentialfunktion 208122 208302 kann 208302 208422 es 208422 208842 sein 208842 209022 kann 209022 209302 sich 209302 210282 sein 210282 211482 Sequenzerfunktion 211482 211582 die 211582 211842 zweite 211842 212182 Ableitung 212182 212302 ist 212302 212402 der 212402 212942 Grundsatz 212942 213762 Funktion 213762 213962 sie 213962 214442 agieren 214442 214582 es 214582 215502 Mensafunktionen 215502 215662 des 215662 216062 Vereins 216062 216962 rauskommen 216962 217282 Beistrich 217282 218162 werden 218162 218962 Sinus 218962 219782 Kosinus 219782 220122 minus 220122 220982 Sinus 220982 221262 irgendwie 221262 221702 zusammen 221702 222082 addieren 222082 222282 des 222282 222362 ?? 222362 222642 eins 222642 223102 rauskommen 223102 223282 kann 223282 223542 auch 223542 223802 sein 223802 224302 und so weiter 224302 225862 und so weiter 225862 226142 X 226142 226362 ?? 226362 227362 hundert 227362 227682 hundert 227682 227882 ?? 227882 228082 ?? 228082 230062 neunundneunzig 230062 230362 hundert 230362 230982 neunundneunzig 230982 231262 ?? 231262 232142 achtundneunzig 232142 232382 wird 232382 232582 sich 232582 232762 auch 232762 232922 nicht 232922 233082 zur 233082 233342 Eis 233342 234902 ergänzen 234902 235302 irgendwann 235302 235682 landen 235682 235822 bei 235822 236342 dabei 236342 236482 mit 236482 236942 Problemen 236942 237762 Konstante 237762 238102 jede 238102 239542 Konstante 239542 239702 dann 239702 239842 ist 239842 239922 die 239922 240342 Ableitung 240342 240902 weg 240902 241782 null 241782 242002 dann 242002 242222 sieht's 242222 242482 weiter 242482 242742 Platten 242742 242902 des 242902 243242 rechten 243242 243402 und 243402 243782 probierte 243782 244802 Constanze 244802 245042 so 245042 245562 beliefert 245562 245822 werden 245822 246302 Y 246302 247222 gleich 247222 248002 eins 248002 248242 das 248242 248382 ist 248382 248542 eine 248542 248982 spezielle 248982 249382 Lösung 249382 250422 dieser 250422 251942 Differentialgleichung 251942 252122 zu 252122 252362 ?? 252362 253002 dreiundsiebzig 253002 253142 mit 253142 253302 der 253302 253482 ein 253482 253982 Zweck 253982 254682 Erstableitung 254682 254882 ist 254882 255222 nur 255222 255542 zweite 255542 255922 Ableitung 255922 257942 ?? 257942 258362 so 258362 258582 das 258582 258722 aller 258722 259202 einfachste 259202 259582 Zeit 259582 259802 die 259802 260242 allgemeine 260242 260542 Lösung 260542 262602 hiervon 262602 262722 ich 262722 262942 hoffe 262942 263002 ?? 263002 263182 was 263182 265612 dazwischen 266047 267127 eine 267127 268247 lineare 268247 269767 homogene 269767 270747 Differenzialgleichungen 270747 270867 mit 270867 271527 konstanten 271527 272987 Koeffizienten 272987 273167 noch 273167 273347 mal 273347 273687 dazu 273687 275187 schreiben 275187 275487 sie 275487 276167 ist 276167 277767 linear 277767 277807 ?? 277807 278047 ist 278047 278347 jetzt 278347 279407 homogen 279407 279667 hab's 279667 279767 ja 279767 280307 ausdrücklich 280307 280787 homogen 280787 282307 gemacht 282307 282507 und 282507 282607 sie 282607 282787 hat 282787 285587 Konstante 287100 289260 Lizenzen 289260 289800 eins 289800 290860 zwei 290860 291780 eins 291780 292020 dann 292020 292200 ist 292200 292300 der 292300 294300 Ansatz 294300 294660 Excel 294660 294860 sah 294860 295440 Funktion 295440 295940 Y 295940 296180 von 296180 296540 X 296540 297700 ist gleich 297700 297980 E 297980 298640 Hochland 298640 300340 einmalig 300340 300520 man 300520 300760 weiß 300760 301100 sofort 301100 301220 dass 301220 301340 man 301340 301480 hier 301480 301860 irgend 301860 302080 eine 302080 302340 Zahl 302340 302660 davor 302660 303060 schreiben 303060 303980 kann 303980 304500 wenn 304500 304800 diese 304800 305260 Funktion 305260 305400 ist 305400 305940 lösten 305940 306220 jedoch 306220 306380 das 306380 307020 hundertfache 307020 307140 denn 307140 307540 das 307540 307760 mal 307760 308060 hundert 308060 308240 dass 308240 308360 man 308360 308620 hundert 308620 308780 dass 308780 308900 man 308900 309220 hundert 309220 309360 mit 309360 309640 hundert 309640 309840 mal 309840 310860 ?? 310860 311060 muss 311060 311160 ich 311160 311320 gar 311320 311600 nicht 311600 311720 zu 311720 312100 schreiben 312100 312400 schreibt 312400 312520 nur 312520 312800 diesen 312800 313180 Ansatz 313180 313320 in 313320 313380 die 313380 313720 spannende 313720 314020 Frage 314020 314120 ist 314120 314440 was 314440 315120 Lander 315120 315280 wenn 315280 315360 sie 315360 315620 das 315620 316260 einsetzen 316260 316700 finden 316700 317900 Sie 317900 318300 Shops 318300 318560 noch 318560 318620 in 318620 318720 der 318720 320160 Kurzform 320160 320440 Lander 320440 321020 Quadrat 321020 321420 Mario 321420 321700 Hunter 321700 321860 weil 321860 322040 X 322040 322560 zweimal 322560 323100 Lander 323100 323640 Alexander 323640 324060 X 324060 324300 ihre 324300 324700 andermal 324700 325520 X 325520 325740 eo 325740 326000 Sander 326000 326320 Malik 326320 326760 schmeißen 326760 326880 sie 326880 327200 überall 327200 327460 weg 327460 327620 dann 327620 327880 haben 327880 328020 sie 328020 328320 Lander 328320 328900 Quadrat 328900 329320 plus 329320 330060 zweimal 330060 331040 Lander 331040 331380 plus 331380 331700 eins 331700 332100 ist gleich 332100 334420 null 334422 334702 und 334702 334782 die 334782 335162 PQ 335162 335562 Formel 335562 336902 sagt 336902 337302 Lander 337302 339622 ist gleich 339622 340162 minus 340162 340642 eins 340642 340942 minus 340942 341042 die 341042 341382 Hälfte 341382 342962 hiervon 342962 343082 du 343082 343402 findest 343402 343482 die 343482 343862 Wurzel 343862 344262 dieses 344262 344642 Quadrat 344642 344922 minus 344922 345842 eins 345842 346002 ?? 346002 346222 ist 346222 346282 die 346282 346602 Wurzel 346602 347882 null 347882 348562 Pflege 348562 349422 ungeschickterweise 349422 349582 nur 349582 349742 ein 349742 350122 einziges 350122 350322 dann 350322 350762 daraus 350762 350902 das 350902 351062 haben 351062 351162 sie 351162 351302 auch 351302 351442 alle 351442 353142 aus 353142 353282 sie 353282 353622 haben 353622 353902 obwohl 353902 354042 das 354042 354162 so 354162 354682 aussieht 354682 354842 als 354842 354922 ob 354922 355062 man 355062 355322 zwei 355322 355762 kriegt 355762 355942 nur 355942 356122 ein 356122 356802 einziges 356802 357102 ?? 357102 357362 steht 357362 358102 Plusminuswurzel 358102 359842 null 359842 360122 und 360122 360382 dann 360382 360602 kommt 360602 360862 jetzt 360862 360962 die 360962 361562 allgemeine 361562 363202 Lösung 363202 365582 dieser 365582 366102 homogen 366102 366602 gemachten 366602 367062 Form 367062 367642 Y 367642 367922 von 367922 368202 X 368202 368382 das 368382 368582 ?? 368582 368802 jetzt 368802 368922 ein 368922 369502 Sonderfall 369502 369662 im 369662 370422 Normalfall 370422 370602 habe 370602 370702 ich 370702 371102 zwei 371102 372102 Lander 372102 372342 hier 372342 372582 zwei 372582 373022 verschiedene 373022 373482 ?? 373482 373662 ich 373662 373982 suche 373982 374102 die 374102 375782 Nullstellen 375782 376262 einer 376262 378002 Parabel 378002 378842 irgendwelche 378842 379982 Anlageformen 379982 380342 suche 380342 380442 die 380442 380982 Nullstellen 380982 381162 einer 381162 381942 Parabel 381942 382102 in 382102 384062 komplexen 384062 384542 komplexen 384542 384742 Erbes 384742 385382 normalerweise 385382 385682 zwei 385682 388302 Nullstellen 388304 388444 wenn 388444 388564 ich 388564 388844 Pech 388844 390044 habe 390044 390264 habe 390264 390584 ich 390584 390924 genau 390924 391124 eine 391124 392104 Nullstelle 392104 392264 weil 392264 392344 die 392344 392624 beiden 392624 393064 zusammen 393064 393484 fallen 393484 393684 ja 393684 393864 nicht 393864 394264 besser 394264 395664 Sonderfall 395664 395824 ist 395824 395964 kann 395964 396104 ich 396104 396284 nicht 396284 396664 sagen 396664 396704 ?? 396704 396864 die 396864 397304 allgemeine 397304 397604 Lösung 397604 397784 ist 397784 398364 einmal 398364 398604 die 398604 399884 hochminus 399884 400704 X 400704 401124 andermal 401124 401564 X 401564 402284 plus 402284 402724 B 402724 403144 mal 403144 403304 die 403304 403904 hochminus 403904 404884 X 404884 405184 sehr 405184 405844 offensichtlicher 405844 407164 Blödsinn 407164 407384 nehme 407384 407884 soundsoviel 407884 408104 mal 408104 408324 ihre 408324 408624 minus 408624 408844 sechs 408844 408964 und 408964 409064 dann 409064 409204 noch 409204 409364 mal 409364 409504 so 409504 409784 soviel 409784 410264 Markierung 410264 410564 minus 410564 410744 X 410744 410964 diese 410964 411424 beiden 411424 411624 A 411624 411784 und 411784 412104 B 412104 412344 sind 412344 412964 nicht 412964 414124 getrennte 414124 414304 ein 414304 414824 stelliger 414824 416064 sozusagen 416064 416204 der 416204 416444 Biss 416444 416784 gewonnen 416784 416944 mit 416944 417104 dem 417104 417344 B 417344 417564 das 417564 417844 kann 417844 418044 so 418044 418284 nicht 418284 420594 stimmen 420596 420736 in 420736 420976 dieser 420976 421716 Situation 421716 421816 in 421816 422016 dieser 422016 422476 speziellen 422476 423096 Situation 423096 423296 ist 423296 423396 es 423396 423756 so 423756 423996 das 423996 424096 ich 424096 424256 eine 424256 424656 zweite 424656 425036 Lösung 425036 426096 kriege 426096 426276 wenn 426276 426436 ich 426436 426716 ihre 426716 427036 minus 427036 427216 X 427216 427496 habe 427496 427896 hier 427896 428016 mit 428016 428116 den 428116 428716 beiden 428716 429136 gleichen 429136 429256 an 429256 429456 das 429456 429736 Gericht 429736 429896 eine 429896 430256 zweite 430256 430696 Lösung 430696 431136 mit 431136 431436 X 431436 432996 davor 432996 433436 vorgemerkt 433436 433576 nur 433576 433636 in 433636 433816 dieser 433816 434356 Situation 434356 434556 mit 434556 434816 zwei 434816 435196 gleichen 435196 435516 Anlass 435516 436896 haben 436896 437096 haben 437096 437236 sie 437236 437496 einmal 437496 437596 die 437596 437896 Lösung 437896 438016 sie 438016 438436 erwarten 438436 438816 würden 438816 438896 und 438896 439016 es 439016 439176 gibt 439176 439336 eine 439336 439716 zweite 439716 440156 Geschenk 440156 440296 mit 440296 440496 einem 440496 440716 X 440716 442826 davor 443968 444308 wenn 444308 444448 es 444448 445828 nur 445828 446388 am 446388 447168 Differentialgleichung 447168 447568 dritter 447568 447968 Ordnung 447968 448508 wäre 448508 448668 in 448668 448808 der 448808 449268 homogen 449268 449688 versandte 449688 450448 Koeffizienten 450448 450648 kann 450648 450748 es 450748 451208 passieren 451208 451428 das 451428 452528 alle 452528 452868 drei 452868 453128 null 453128 453508 Stellen 453508 454828 zusammenfallen 454828 455468 ?? 455468 455708 ich 455708 455908 hier 455908 456028 noch 456028 456208 mal 456208 457228 X 457228 457528 X 457528 457888 Quadrat 457888 458028 das 458028 458188 geht 458188 458308 dann 458308 458428 so 458428 459468 weiter 459468 459648 können 459648 459768 Sie 459768 460008 einmal 460008 460288 durch 460288 460648 rechnen 460648 460748 für 460748 460948 das 460948 461028 in 461028 461128 den 461128 461728 alten 461728 462048 Videos 462048 462648 vorgeführt 462648 462948 ?? 462948 463128 kann 463128 463248 es 463248 463448 einmal 463448 463688 durch 463688 463968 rechnen 463968 464348 stimmt 464348 464468 es 464468 464668 gibt 464668 464808 auch 464808 464988 noch 464988 465068 ?? 465068 465368 Grund 465368 465588 hinter 465588 465728 den 465728 466188 Kulissen 466188 466368 aber 466368 466808 stutzig 466808 467008 nicht 467008 467128 es 467128 467348 ist 467348 467668 wirklich 467668 468708 ein 468708 470468 Sonderfall 470468 470628 dass 470628 470708 die 470708 470988 beiden 470988 471568 Landesebene 471568 471888 gleich 471888 472128 sind 472128 472588 dann 472588 472808 kriege 472808 472908 ich 472908 473108 eine 473108 473428 zweite 473428 473748 Lösung 473748 473988 mitten 473988 474208 X 474208 475588 davor 475588 475848 so 475848 476248 damit 476248 476688 allgemeine 476688 476988 Lösung 476988 477148 hier 477148 478108 unten 478108 478408 einfach 478408 478528 die 478528 478808 Summe 478808 478988 von 478988 479248 denen 479248 480028 hier 480028 480488 Y 480488 480708 von 480708 480968 X 480968 481928 ist gleich 481928 483088 Ahmadi 483088 483548 X 483548 484848 plus 484848 485228 X 485228 486228 mal 486228 486548 minus 486548 487308 X 487308 487908 plus 487908 489048 eins 489048 489248 das 489248 489468 wäre 489468 489588 die 489588 493368 allgemeine 493465 493985 warum 493985 494125 A 494125 494305 und 494305 494485 B 494485 495105 jederzeit 495105 495925 normal 495925 496105 im 496105 496745 allgemeinen 496745 497165 Fall 497165 498685 beinahe 498685 498885 den 498885 499245 Jahren 499245 501425 Differentialgleichung 501425 501845 dritter 501845 503585 Ordnung 503585 504985 homogen 504985 505465 versandte 505465 506925 Koeffizienten 506925 507165 ?? 507165 507345 wenn 507345 507445 sie 507445 507765 sowas 507765 509445 haben 509445 510105 wir 510105 510285 die 510285 510545 dritte 510545 511145 Ableitung 511145 512025 von 512025 512145 der 512145 512465 gesuchten 512465 512805 Funktion 512805 513465 Y 513465 513845 plus 513845 514245 hundert 514245 514505 mal 514505 514745 die 514745 515145 zweite 515145 516045 Ableitung 516045 516405 plus 516405 516965 dreimal 516965 517105 die 517105 517425 erste 517425 518245 Ableitung 518245 520475 plus 520789 522449 neunmal 522449 522569 die 522569 523049 Funktion 523049 523449 selbst 523449 523569 wenn 523569 523709 sie 523709 524109 so 524109 524389 ohne 524389 525529 Differenzialgleichungen 525529 525949 haben 525949 526209 als 526209 526529 dritte 526529 529129 Ordnung 532813 533413 an 533413 533653 den 533653 535693 Jahr 535693 538293 homogen 538293 538433 und 538433 539413 Konstante 539413 541533 Koeffizienten 541533 541773 wenn 541773 541893 sie 541893 542213 so 542213 542493 eine 542493 543653 haben 543653 543913 sie 543913 544273 Physik 544273 544453 eher 544453 545533 selten 545533 545753 dritte 545753 546233 Ableitung 546233 546433 kommt 546433 546873 zum Beispiel 546873 547413 bei 547413 548513 Wasserwellen 548513 548873 vor 548873 548973 je 548973 549253 nachdem 549253 549353 wie 549353 549533 man 549533 549633 sie 549633 550813 modelliert 550813 551373 am 551373 551533 wenn 551533 551633 sie 551633 551833 so 551833 552113 eine 552113 552513 habe 552513 552673 das 552673 552813 nach 552813 552953 dem 552953 553293 selben 553293 553673 Schema 553673 554033 durch 554033 554453 rechnen 554453 554713 kriegen 554713 554853 sie 554853 555313 irgendwas 555313 555453 von 555453 555673 wegen 555673 556033 Lander 556033 556673 hoch drei 556673 558393 plus 558393 558573 wenn 558573 558673 ich 558673 558793 nur 558793 559173 irgendwas 559173 559273 das 559273 559613 größere 559613 560173 hinschreiben 560173 560293 sie 560293 561193 Kriegenlander 561193 561713 hoch drei 561713 562073 plus 562073 562453 hundert 562453 562733 Lander 562733 563433 Quadrat 563433 563753 plus 563753 564793 drei 564793 566233 Lander 566233 566473 plus 566473 566793 neun 566793 567113 gleich 567113 567373 Null 567373 567553 eine 567553 568013 kubische 568013 569213 Gleichung 569213 569453 diese 569453 569873 komische 569873 570193 gleich 570193 570273 ?? 570273 570613 was 570613 570773 es 570773 571273 auswendig 571273 571493 nicht 571493 571773 aber 571773 571953 es 571953 572113 ist 572113 573093 eine 573093 573353 recht 573353 573753 sichere 573753 574033 Wette 574033 574213 dass 574213 574413 diese 574413 574833 kubische 574833 575233 Gleichung 575233 575453 drei 575453 575973 Lösungen 575973 576233 hatte 576233 576373 sie 576373 577093 Kriegenlander 577093 577333 ist 577333 577713 gleich 577713 578473 irgendwas 578473 578733 oder 578733 579093 Lander 579093 579553 ist gleich 579553 580253 irgendwas 580253 581033 oder 581033 581373 Lander 581373 582093 ist gleich 582093 583173 irgendwas 583173 583393 und 583393 583493 dann 583493 583633 als 583633 584233 allgemeine 584233 584613 Lösung 584613 586173 haben 586173 586553 Y 586553 586753 von 586753 586993 X 586993 587233 ist 587233 587713 gleich 587713 587913 wie 587913 588253 hoch 588253 588513 dieser 588513 590763 hier 591662 591982 dieser 591982 592282 hier 592282 592542 mal 592542 594242 X 594242 594642 mal 594642 594902 irgend 594902 595022 ein 595022 595822 Vielfaches 595822 596022 an 596022 596662 Konstante 596662 597562 plus 597562 597962 dieser 597962 599422 hier 599422 600402 klarmachen 600402 600822 Punkt 600822 601222 dieser 601222 601482 hier 601482 601742 mal 601742 602622 X 602622 603142 Vielfaches 603142 603622 davon 603622 605062 plus 605062 605402 dieser 605402 607602 hier 607602 607922 Inger 607922 608382 Vielfaches 608382 608742 davon 608742 608942 das 608942 609222 wäre 609222 609382 im 609382 610042 allgemeinen 610042 611002 Fall 611002 611102 die 611102 611422 Lösung 611422 611582 für 611582 611802 so 611802 612062 eine 612062 613162 Differentialgleichung 613162 613362 es 613362 613622 sei 613622 614082 denn 614082 614282 von 614282 614522 diesem 614522 614902 Lander 614902 615182 sind 615182 615522 mehrere 615522 616382 gleichzeitig 616382 616582 wieder 616582 617042 Patrick 617042 617562 underscore 617562 617782 X 617782 618082 dazu 618082 619162 kommt 619162 619382 aber 619382 619782 zunächst 619782 620302 vertraten 620302 620482 alle 620482 620722 drei 620722 622742 Gleise 622742 622902 ich 622902 623142 weiß 623142 623302 das 623302 623462 das 623462 623762 erste 623762 624102 Lander 624102 626142 funktioniert 626142 627182 also 627182 627402 das 627402 627622 muss 627622 627922 gehen 627922 628102 wenn 628102 629822 ich 629822 630022 das 630022 630202 so 630202 630902 hinschreiben 630902 631122 das 631122 631302 muss 631302 631622 gehen 631622 631802 nur 631802 631942 mit 631942 632062 dem 632062 632422 ersten 632422 633982 Lander 633982 634202 nur 634202 634322 mit 634322 634442 dem 634442 634842 zweiten 634842 635182 Lander 635182 635302 wenn 635302 635402 ich 635402 635562 nur 635562 635802 das 635802 635922 in 635922 636322 schreibe 636322 636562 das 636562 637102 ausgehende 637102 637462 Sprechen 637462 637622 mit 637622 637722 dem 637722 638022 dritten 638022 639322 Lander 639322 639442 aber 639442 639562 wenn 639562 639662 ich 639662 639922 zwei 639922 640422 Lösungen 640422 642482 habe 642482 642662 darf 642662 642782 ich 642782 642902 die 642902 643562 addieren 643562 643802 was 643802 643962 ohne 643962 645022 Differenzialgleichungen 645022 645142 zu 645142 645382 einem 645382 645622 Stern 645622 645882 haben 645882 646062 das 646062 646242 das 646242 646462 kann 646462 646622 und 646622 646822 und 646822 647802 anderes 647802 648162 dürfen 648162 648262 sie 648262 649122 addieren 649122 649222 die 649222 649482 dritte 649482 649922 Ableitung 649922 650062 für 650062 650182 die 650182 650442 Summe 650442 651122 werden 651122 651342 von 651342 651782 den 651782 652022 Dritten 652022 652622 Ableitungen 652622 652982 der 652982 653222 beiden 653222 653482 ersten 653482 653942 Funktionen 653942 654942 und so weiter 654942 655102 und 655102 655182 sie 655182 655442 dürfen 655442 655922 vielfache 655922 656222 nehmen 656222 656362 wenn 656362 656462 sie 656462 656602 eine 656602 657022 Funktion 657022 657322 haben 657322 657402 die 657402 657662 das 657662 657922 kann 657922 658142 dürfen 658142 658322 sind 658322 658782 Vielfaches 658782 659102 davon 659102 659322 nehmen 659322 659642 alles 659642 659822 wird 659822 659982 das 659982 660382 Vielfache 660382 661382 werden 661382 661582 auch 661582 661742 das 661742 661882 wird 661882 662422 funktionieren 662422 662582 als 662582 663662 Lösung 663662 663882 was 663882 663962 ich 663962 664122 also 664122 664382 mache 664382 664542 ist 664542 664622 die 664622 665042 Lösung 665042 665142 die 665142 665262 ich 665262 666202 habe 666202 666662 davon 666662 666982 nämlich 666982 667762 vielfache 667762 667902 und 667902 668242 addiere 668242 668442 das 668442 669802 ganze 669802 669982 das 669982 671082 ist 671082 671222 der 671222 671662 allgemeine 671662 672042 Gedanke 672042 672282 das 672282 672622 geht 672622 672902 weil 672902 673342 diese 673342 674282 Differenzialgleichungen 674282 674702 Lineal 674702 674862 ist 674862 674962 und 674962 676542 homogenes 676542 676722 im 676722 676882 Jahr 676882 677022 und 677022 677502 homogen 677502 677822 deshalb 677822 678102 dürfen 678102 678202 sie 678202 679102 Lösungen 679102 679462 gefunden 679462 679642 haben 679642 679842 mal 679842 680262 irgendwas 680262 682202 nehmen 682202 682422 und 682422 682942 zusammen 682942 683242 addieren 683242 683362 und 683362 683622 kriegen 683622 683822 wieder 683822 685832 Lösungen 685850 686170 dass 686170 686270 es 686270 686610 verwandt 686610 686770 mit 686770 687290 den 687290 687870 linearen 687870 688610 Gleichungssystem 688610 688710 der 688710 689650 Kern 689650 689790 wenn 689790 690750 Sie 690750 690970 ein 690970 691350 Vektor 691350 691470 im 691470 691810 Kern 691810 693070 haben 693070 694010 Matrix 694010 694410 ?? 694410 694670 als 694670 695550 Matrix 695550 695790 wenn 695790 696130 sie 696130 696770 Matrix 696770 696950 mal 696950 697230 irgend 697230 697390 ein 697390 697770 Vektor 697770 698050 gleich 698050 698570 Nullvektor 698570 699710 haben 699710 699930 diese 699930 700270 Rektor 700270 700690 hier 700690 700870 ist 700870 700950 im 700950 701930 Kern 701930 702190 eines 702190 702290 ein 702290 702850 Vielfaches 702850 702970 von 702970 703070 dem 703070 703330 weckte 703330 703530 auch 703530 703630 im 703630 703910 Kern 703910 704030 denn 704030 704150 es 704150 704310 kommt 704310 704390 der 704390 704810 vielfache 704810 705290 Nullvektor 705290 705730 raus 705730 705890 wenn 705890 705970 die 705970 706230 zwei 706230 706630 Vektoren 706630 706730 im 706730 707010 Kern 707010 707310 haben 707310 707570 könnte 707570 707710 die 707710 708170 addieren 708170 708330 des 708330 708490 kommt 708490 708630 nur 708630 708790 mit 708790 708870 der 708870 709130 bloßen 709130 709490 Ritter 709490 710990 raus 710990 711170 es 711170 711990 ist 711990 712110 die 712110 712470 analoge 712470 713710 Situation 713710 713870 ich 713870 714170 wende 714170 714770 irgendwas 714770 714950 an 714950 715090 auf 715090 715270 meine 715270 715650 Y 715650 715790 des 715790 716030 kommt 716030 716290 nur 716290 717030 raus 717030 717230 was 717230 717370 den 717370 717770 Jahres 717770 717910 wenn 717910 718030 ich 718030 718210 ein 718210 718750 unliebsames 718750 718950 kommt 718950 719130 null 719130 720730 Raussituation 720730 720910 ist 720910 721030 das 721030 721450 Vielfache 721450 721630 von 721630 721750 den 721750 722630 Unternehmen 722630 722790 ein 722790 723330 Vielfaches 723330 723730 beliebiges 723730 724450 Vielfaches 724450 724930 konstantes 724930 726170 Vielfaches 726170 726650 weiter 726650 726870 nur 726870 727150 raus 727150 727350 wenn 727350 727450 sie 727450 727710 zwei 727710 727970 solche 727970 728210 ?? 728210 728550 haben 728550 728890 addieren 728890 729650 zusammenbrechen 729650 729830 das 729830 729950 ja 729950 730230 aus 730230 730770 Punkt 730770 730950 auch 730950 731370 weiterhin 731370 731790 raus 731790 732010 ganz 732010 732350 analog 732350 732530 zu 732530 732710 dem 732710 732850 was 732850 733050 wir 733050 733370 Kern 733370 733690 gesehen 733690 733950 haben 733950 735010 für 735010 735350 lineare 735350 738110 Gleichungssysteme 740088 740488 es 740488 740708 hängt 740708 744048 alles 744048 744068 abstrakt 744068 744168 miteinander 744168 747588 zusammen 747588 747608 ahnen 747608 747628 Klammer zu 747628 747648 diese 747648 748088 Aufgabe 748088 750348 zurückkehren 750350 751290 also 751290 751450 ich 751450 751690 fliege 751690 752750 raus 752750 752890 es 752890 753310 gibt 753310 753570 nur 753570 753930 einen 753930 754510 Lander 754510 754750 ein 754750 755190 einziges 755190 755550 Lander 755550 755750 was 755750 755930 das 755930 756830 kann 756830 757790 zufälligerweise 757790 758050 ?? 758050 758510 zahlende 758510 758810 gerade 758810 758990 so 758990 759290 sind 759290 759530 wir 759530 759730 zwei 759730 759930 Komma 759930 760050 null 760050 760210 null 760210 760410 eins 760410 760750 gestanden 760750 761210 hätte 761210 761510 etwas 761510 762410 anders 762410 762590 ?? 762590 762930 Zahlen 762930 763190 gerade 763190 763370 so 763370 763570 sind 763570 763690 wie 763690 763830 sie 763830 764130 sind 764130 764530 durch 764530 764810 ein 764810 765350 einziges 765350 767730 Lander 767732 768232 naiv 768232 768352 für 768352 768412 die 768412 768772 Schreiben 768772 769412 Armani 769412 770232 Hochlander 770232 770412 mal 770412 770732 X 770732 771072 also 771072 771372 minus 771372 771612 X 771612 771972 plus 771972 772212 B 772212 772632 Mali 772632 773152 hoch 773152 773632 andermal 773632 773972 X 773972 774132 hätte 774132 774312 aber 774312 774552 nichts 774552 775692 gewonnen 775692 775852 dass 775852 775952 sie 775952 776132 nicht 776132 776332 zwei 776332 776772 verschiedene 776772 777272 Funktionen 777272 777492 nicht 777492 778772 thermische 778772 778972 diese 778972 781212 Situation 781212 781392 und 781392 781512 nur 781512 781812 diese 781812 782492 Situation 782492 782692 gibt 782692 782792 es 782792 783232 zweite 783232 783672 Lösung 783672 784012 X 784012 784872 Martino 784872 785252 minus 785252 786072 X 786072 786272 als 786272 786672 Aufgabe 786672 786912 rechnen 786912 787032 Sie 787032 787292 einmal 787292 788432 nach 788432 788732 stimmt 788732 791052 wirklich 792953 793633 die 793633 795313 zweite 795313 797893 Differenzialgleichungen 799229 799729 selbst 799729 800649 Beistrich 800649 801389 minus 801389 801589 X 801589 801689 ?? 801689 802249 dreizehn 802249 802669 Quadrat 802669 802969 gleich 802969 805389 null 806215 807775 Beistrich 807775 808435 minus 808435 808695 X 808695 809835 hoch drei 809835 810355 Quadrat 810355 810895 gleich 810895 813845 null 813847 814527 da 814527 815007 sollten 815007 815027 Sie 815027 816407 sehen 816407 816427 das 816427 816447 hier 816447 816987 Y 816987 817607 Quadrat 817607 818067 steht 818067 818447 dies 818447 819127 nicht 819127 819567 mal 819567 819627 im 819627 822667 Jahr 822667 824547 insofern 824547 824567 verwaschen 824567 824587 ?? 824587 824807 nicht 824807 824867 den 824867 827127 Jahr 827129 827509 gut 827509 827649 und 827649 827969 erster 827969 828329 Ordnung 828329 828769 natürlich 828769 831569 geschenkt 831569 831909 weil 831909 832069 sie 832069 832409 nicht 832409 832989 Lineal 832989 833349 ist 833349 833589 kann 833589 833709 ich 833709 834009 nicht 834009 834629 sagen 834629 834829 ob 834829 834969 sie 834969 835589 homogen 835589 835789 oder 835789 836489 inhomogen 836489 836749 ist 836749 836909 oder 836909 837409 Konstante 837409 838369 Koeffizienten 838369 838489 es 838489 838769 macht 838769 839229 keinen 839229 840089 Sinn 840089 840449 siehst 840449 840769 nicht 840769 841009 den 841009 841469 Jahr 841469 842349 Punkt 842349 842489 man 842489 842649 muss 842649 842929 ganz 842929 843289 anders 843289 844969 angehen 844969 845169 aber 845169 845249 die 845249 845769 meisten 845769 845829 ?? 845829 846049 schon 846049 846749 gesehen 846749 847009 ist 847009 847169 denn 847169 847529 jetzt 847529 849089 das 849089 849589 einzige 849589 850109 Verfahren 850109 850289 was 850289 850429 ich 850429 850589 ihnen 850589 850969 antun 850969 851169 will 851169 851349 zu 851349 851629 nicht 851629 851789 den 851789 852069 Jahren 852069 852969 Differentialgleichung 852969 853369 Trennung 853369 853529 der 853529 854209 Variablen 854209 854349 die 854349 854689 lösen 854689 854829 sie 854829 855009 mit 855009 855429 Trennung 855429 855569 der 855569 856169 Variablen 856169 856429 diese 856429 857999 hier 858001 858461 diese 858461 859321 Differenzialgleichungen 859321 859461 ist 859461 860061 netterweise 860061 860241 so 860241 860441 das 860441 860561 man 860561 860661 die 860661 861261 Variablen 861261 861661 trennen 861661 861961 kann 861961 862161 wenn 862161 862341 hier 862341 862541 nicht 862541 863101 Nullstelle 863101 863421 sondern 863421 863781 hundert 863781 864341 Stunden 864341 864641 Fans 864641 864721 die 864721 865221 Variable 865221 865481 nicht 865481 865841 Sender 865841 866281 verbissen 866281 867101 ungeschickt 867101 867281 aber 867281 867421 hier 867421 867561 kann 867561 867641 ich 867641 867721 die 867721 868221 Variablen 868221 870341 trennen 870341 870701 trennen 870701 870981 heiß 870981 871101 ich 871101 871341 kann 871341 871561 alle 871561 871781 X 871781 871941 auf 871941 872041 die 872041 872321 eine 872321 872441 und 872441 872821 alle 872821 872981 auf 872981 873061 die 873061 873461 andere 873461 873961 Seite 873961 876331 bringen 877021 877521 ?? 877521 877901 löhnen 877901 879221 Ausrufezeichen 879221 881281 am 881281 881841 Y 881841 882601 Strich 882601 882961 ist 882961 883681 gleich 883681 884001 X 884001 884741 hoch drei 884741 885361 Y 885361 887681 Quadrat 887681 889161 toll 889161 889441 beide 889441 889781 Seiten 889781 889921 noch 889921 890141 durch 890141 890481 Y 890481 891021 Quadrat 891021 893001 teilen 893001 893241 so 893241 893421 wird 893421 893561 ein 893561 893741 Schuh 893741 894401 draus 894401 894681 das 894681 894781 es 894781 894961 jetzt 894961 895321 meine 895321 895861 vergleichen 895861 896741 bevor 896741 896921 man 896921 897201 müsste 897201 897421 müsse 897421 897861 vorsichtig 897861 898081 sein 898081 898441 Y 898441 898721 gleich 898721 899341 null 899341 900321 Punkt 900321 900461 ich 900461 900701 habe 900701 900841 das 900841 901001 mal 901001 901261 als 901261 901681 Notiz 901681 902321 auf 902321 903081 bisschen 903081 903641 mathematisch 903641 903941 alles 903941 904421 unkorrekt 904421 904561 was 904561 904721 ich 904721 904741 ?? 904741 905061 mache 905061 905301 mich 905301 905561 dafür 905561 905741 nicht 905741 905941 durch 905941 906181 null 906181 906481 Teil 906481 906621 des 906621 906921 muss 906921 907061 nach 907061 907241 einer 907241 907441 mal 907441 907701 an 907701 907861 was 907861 907961 es 907961 908081 den 908081 908541 Benutzern 908541 908761 gleich 908761 908961 null 908961 909821 ist 909821 910121 das 910121 910301 eine 910301 910561 andere 910561 911421 Geschichte 911421 911681 aber 911681 911821 wenn 911821 911881 ?? 911881 912061 so 912061 912341 nicht 912341 912501 null 912501 913701 ist 913701 914141 anteilig 914141 914501 durch 914501 916581 okay 916581 916841 und 916841 917101 jetzt 917101 917281 habe 917281 917361 ich 917361 917501 die 917501 918001 Variablen 918001 918601 getrennt 918601 918941 links 918941 919201 steht 919201 919301 nur 919301 919461 noch 919461 920001 Y 920001 920301 steht 920301 920541 noch 920541 922221 X 922221 922421 ich 922421 922781 wüsste 922781 923121 sicher 923121 923261 noch 923261 923421 mal 923421 923601 in 923601 923981 der 923981 924921 ingenieursmäßigen 924921 925221 Form 925221 927161 vor 927161 927381 das 927381 927561 man 927561 927781 noch 927781 928021 einen 928021 928241 Schritt 928241 928801 weitergeht 928801 929321 sogar 929321 929561 wenn 929561 929681 sie 929681 930881 jetzt 930881 932441 Y 932441 932921 Strich 932921 933241 weiter 933241 934101 ausbuchstabieren 934101 934441 entsteht 934441 934661 auf 934661 934781 der 934781 935161 linken 935161 935661 Seite 935661 935881 der 935881 936441 Y 936441 936741 nach 936741 938041 TX 938041 938381 eins 938381 938561 durch 938561 938921 Y 938921 939741 Quadrat 939741 939921 das 939921 940301 Y 940301 941141 Strich 941141 941421 aus 941421 943771 buchstabiert 944400 944580 ?? 944580 945640 Grenzfall 945640 945840 nie 945840 945980 habe 945980 946060 ich 946060 946380 keine 946380 946740 Quellen 946740 947000 zwei 947000 947380 gemacht 947380 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975790 975910 wir 975910 976310 doch 976310 978570 Stammfunktionen 978570 978790 das 978790 978950 muss 978950 979130 auch 979130 981510 gelten 982320 982620 sollte 982620 983780 vielleicht 983780 984080 jedes 984080 985060 Excellenzzeichen 985060 985260 jetzt 985260 985340 nur 985340 985880 vorsichtig 985880 987440 wegnehmen 987440 987760 oder 987760 987880 in 987880 988680 Anführungszeichen 988680 990620 setzen 990620 990960 damals 990960 991460 mathematisch 991460 991780 richtig 991780 992320 herleitet 992320 992540 geht 992540 992700 das 992700 994300 tatsächlich 994300 994500 das 994500 994660 muss 994660 995300 gelten 995300 995400 die 995400 996020 Stammfunktion 996020 996200 von 996200 997440 der 997440 997780 linken 997780 998140 Seite 998140 998380 muss 998380 998600 auch 998600 998620 ?? 998620 999200 Stammfusion 999200 999380 von 999380 999460 der 999460 999840 rechten 999840 1000180 Seite 1000180 1001180 sein 1001180 1001320 und 1001320 1001840 jetzt 1001840 1002380 bestimmen 1002380 1002560 Sie 1002560 1003620 Stammfunktionen 1003620 1005500 neuer 1005500 1005660 ?? 1005660 1005820 des 1005820 1006160 Rechts 1006160 1007340 ausrechnen 1007340 1007580 was 1007580 1007840 leite 1007840 1007960 ich 1007960 1008140 ab 1008140 1008500 und 1008500 1008680 nach 1008680 1008940 X 1008940 1009520 was 1009520 1009820 X 1009820 1010860 vorgemerkt 1010860 1011140 und 1011140 1011300 wie 1011300 1011560 X 1011560 1012000 hoch drei 1012000 1012760 raus 1012760 1013300 genehmigt 1013300 1013460 so 1013460 1014480 vier 1014480 1016260 Viertel 1016260 1018980 Pluskonstante 1018980 1019120 an 1019120 1019280 dieser 1019280 1019500 Stelle 1019500 1019620 ist 1019620 1019720 es 1019720 1020020 wichtig 1020020 1020120 die 1020120 1020540 Konstante 1020540 1020840 dabei 1020840 1021000 zu 1021000 1021280 haben 1021280 1021420 dass 1021420 1021580 sich 1021580 1022500 alle 1022500 1022980 Regler 1022980 1023540 sozusagen 1023540 1023960 behalte 1023960 1024100 an 1024100 1024260 den 1024260 1024360 ich 1024360 1024500 noch 1024500 1024940 Einstellung 1024940 1025240 machen 1025240 1026520 kann 1026520 1027320 wirklich 1027320 1027760 unbestimmt 1027760 1028000 ?? 1028000 1028320 Rahmen 1028320 1030340 rasanter 1030340 1030680 und 1030680 1030820 auf 1030820 1030900 der 1030900 1031220 rechten 1031220 1031880 Seite 1031880 1032120 vor 1032120 1032320 sich 1032320 1032520 nicht 1032520 1032600 der 1032600 1033360 Logarithmus 1033360 1033580 das 1033580 1033800 wäre 1033800 1034540 falsch 1034540 1034840 eins 1034840 1035060 durch 1035060 1036640 Y 1036640 1036760 der 1036760 1037120 Y 1037120 1037760 integrieren 1037760 1037980 das 1037980 1038220 wäre 1038220 1038340 der 1038340 1040080 Logarithmuskonstante 1040080 1040520 Doppelpunkt 1040520 1040660 vom 1040660 1041260 Betrag 1041260 1041740 Y 1041740 1041940 oder 1041940 1042480 Konstante 1042480 1042640 aber 1042640 1042800 hier 1042800 1043060 steht 1043060 1043120 ?? 1043120 1045200 Potenzfunktion 1045200 1046400 er 1046400 1046560 die 1046560 1046740 eins 1046740 1047800 weitergeht 1047800 1048220 Y 1048220 1048380 hoch 1048380 1048740 minus 1048740 1049060 zwei 1049060 1049380 steht 1049380 1049720 hier 1049720 1050180 Y 1050180 1050480 minus 1050480 1051360 zwei 1051360 1051540 ich 1051540 1051900 leite 1051900 1052560 ab 1052560 1052900 Y 1052900 1053040 hoch 1053040 1053360 minus 1053360 1053740 eins 1053740 1053940 mit 1053940 1054660 Minuszeichen 1054660 1055060 davor 1055060 1055440 minus 1055440 1055840 einzig 1055840 1056240 Y 1056240 1056920 Leipziger 1056920 1057760 Plus 1057760 1058000 eine 1058000 1058260 andere 1058260 1059220 Konstante 1059220 1061580 Beistrich 1061677 1062037 das 1062037 1062817 wäre 1062817 1062957 die 1062957 1063557 allgemeine 1063557 1063897 Punktion 1063897 1064037 auf 1064037 1064157 der 1064157 1064497 linken 1064497 1064917 Seite 1064917 1065057 wenn 1065057 1065217 sie 1065217 1066377 ableiten 1066377 1066937 minus 1066937 1067297 Y 1067297 1067437 hoch 1067437 1067717 minus 1067717 1068017 eins 1068017 1069557 ableiten 1069557 1069837 minus 1069837 1070037 eins 1070037 1070137 ?? 1070137 1070317 nach 1070317 1070617 vorne 1070617 1070917 machten 1070917 1072217 Plus 1072217 1073057 und 1073057 1073217 wird 1073217 1073317 um 1073317 1073497 eins 1073497 1073897 verringert 1073897 1074317 Y 1074317 1074577 minus 1074577 1074857 zwei 1074857 1075117 genau 1075117 1075277 das 1075277 1075437 was 1075437 1075517 ich 1075517 1075637 da 1075637 1079457 haben 1079457 1079597 bis 1079597 1079717 auf 1079717 1080017 beiden 1080017 1080337 Seiten 1080337 1081657 Integrationskonstanten 1081657 1081797 sie 1081797 1081977 sehen 1081977 1082117 das 1082117 1082237 ist 1082237 1082337 ein 1082337 1082557 bisschen 1082557 1083837 blödsinnig 1083837 1084577 ähm 1084577 1084737 wenn 1084737 1084837 die 1084837 1085037 ein 1085037 1085377 hundert 1085377 1085757 größer 1085757 1085937 ist 1085937 1086097 kann 1086097 1086177 ich 1086177 1086277 die 1086277 1086417 auch 1086417 1086697 hundert 1086697 1087037 größer 1087037 1087317 wählen 1087317 1087537 ?? 1087537 1087957 gesprochene 1087957 1088237 eine 1088237 1089257 Integrationskonstante 1089257 1089697 Streicher 1089697 1089957 ganz 1089957 1090157 weiß 1090157 1090257 sie 1090257 1090377 auf 1090377 1090477 der 1090477 1090757 linken 1090757 1093107 Seite 1097036 1098076 und 1098076 1098176 dann 1098176 1098536 haben 1098536 1100556 wir 1100556 1100576 minus 1100576 1100736 eins 1100736 1101016 durch 1101016 1102096 Y 1102096 1102656 ist gleich 1102656 1102816 X 1102816 1103076 hoch 1103076 1105456 vier 1107300 1108060 Viertel 1108060 1108300 plus 1108300 1108500 eine 1108500 1111200 Konstante 1111202 1112822 und 1112822 1112902 ?? 1112902 1113142 für 1113142 1113622 Kehrwert 1113622 1113782 und 1113782 1115122 minus 1115122 1115262 dann 1115262 1115442 habe 1115442 1115542 ich 1115542 1115802 also 1115802 1116162 Y 1116162 1117002 ist gleich 1117002 1118062 minus 1118062 1118482 eins 1118482 1119162 durch 1119162 1119642 so 1119642 1120662 vier 1120662 1121982 Viertel 1121982 1129002 Pluskonstante 1129002 1130062 so 1130062 1130342 das 1130342 1130442 es 1130442 1130642 jetzt 1130642 1130902 alles 1130902 1131382 fürchterlich 1131382 1131662 Hände 1131662 1132202 weder 1132202 1132462 das 1132462 1132862 reichten 1132862 1133042 auch 1133042 1133382 seine 1133382 1133642 Venen 1133642 1133742 an 1133742 1133942 dieser 1133942 1134722 Stelle 1134722 1134902 in 1134902 1135022 der 1135022 1135502 Klausur 1135502 1135922 weil 1135922 1136102 wenn 1136102 1136242 man 1136242 1136462 das 1136462 1136702 jetzt 1136702 1137162 ordentlich 1137162 1137502 machen 1137502 1138242 will 1138242 1138442 man 1138442 1138742 graue 1138742 1139202 Haare 1139202 1139382 das 1139382 1139522 wird 1139522 1140202 ingenieurmäßig 1140202 1140802 typischerweise 1140802 1141142 nicht 1141142 1141262 so 1141262 1141662 ordentlich 1141662 1142582 gemacht 1142582 1142722 wenn 1142722 1142902 sich 1142902 1143122 den 1143122 1143602 Ausdruck 1143602 1143762 hier 1143762 1145202 angucken 1145202 1145522 wieso 1145522 1145782 kriege 1145782 1145882 ich 1145882 1146462 mathematisch 1146462 1146762 graue 1146762 1149252 Haare 1149254 1149734 genau 1149734 1149894 was 1149894 1149994 ist 1149994 1150154 wenn 1150154 1150454 sie 1150454 1150634 eine 1150634 1151134 negative 1151134 1151534 Zahl 1151534 1152194 ist 1152194 1152434 dann 1152434 1152634 kann 1152634 1152874 und 1152874 1153194 null 1153194 1153554 stehen 1153554 1153734 nicht 1153734 1153994 Teile 1153994 1154314 durch 1154314 1155474 null 1155474 1155714 diese 1155714 1156134 Funktion 1156134 1156414 läuft 1156414 1156574 ins 1156574 1157454 unendliche 1157454 1157854 bekommt 1157854 1157954 sie 1157954 1158094 dann 1158094 1158414 zurück 1158414 1158594 aus 1158594 1158714 dem 1158714 1159314 unendlichen 1159314 1159434 und 1159434 1159654 all 1159654 1160554 sowas 1160554 1160934 heikel 1160934 1161614 heikel 1161614 1161834 und 1161834 1162254 obendrein 1162254 1162434 aber 1162434 1162674 den 1162674 1162834 hier 1162834 1163474 noch 1163474 1163774 Y 1163774 1164014 gleich 1164014 1164234 Null 1164234 1164354 zu 1164354 1165174 sehen 1165174 1165334 wenn 1165334 1165734 ich 1165734 1166154 Y 1166154 1166234 die 1166234 1166634 ganze 1166634 1166894 Zeit 1166894 1167174 gleich 1167174 1167434 null 1167434 1167874 setze 1167874 1168054 es 1168054 1168474 ist 1168474 1168934 niemals 1168934 1169094 was 1169094 1169494 anderes 1169494 1169754 als 1169754 1170014 null 1170014 1170154 dann 1170154 1170274 ist 1170274 1170354 die 1170354 1170874 Ableitung 1170874 1171094 null 1171094 1171314 hier 1171314 1171574 steht 1171574 1172014 nun 1172014 1172254 auch 1172254 1174014 erfüllt 1174014 1174194 das 1174194 1174394 kriegen 1174394 1174514 Sie 1174514 1174814 hiermit 1174814 1175054 nicht 1175054 1175974 in 1175974 1176114 das 1176114 1176414 siebzehn 1176414 1176494 die 1176494 1176734 ganze 1176734 1176994 Zeit 1176994 1177814 nur 1177814 1179594 also 1179594 1179754 das 1179754 1179894 mit 1179894 1179994 den 1179994 1180214 nicht 1180214 1180354 den 1180354 1180614 Jahren 1180614 1181554 Differentialgleichung 1181554 1181834 müssen 1181834 1182174 heikle 1182174 1183514 Geschichte 1183514 1184054 musste 1184054 1184654 zwangsweise 1184654 1184894 viele 1184894 1185174 Fälle 1185174 1187814 unterscheiden 1187816 1188816 uns 1188816 1189016 die 1189016 1189456 Physiker 1189456 1189616 und 1189616 1190176 Ingenieure 1190176 1190416 sind 1190416 1190536 an 1190536 1190636 der 1190636 1190916 Stelle 1190916 1191096 eher 1191096 1191716 großzügig 1191716 1192496 weil 1192496 1192696 man 1192696 1192896 ?? 1192896 1193096 aber 1193096 1193436 anders 1193436 1193816 vor 1193816 1193996 Komma 1193996 1194116 dass 1194116 1194716 mathematische 1194716 1195036 korrekt 1195036 1195316 machen 1195316 1196736 will 1196736 1196916 hat 1196916 1197036 man 1197036 1197196 was 1197196 1197316 zu 1197316 1198096 tun 1198096 1198496 ?? 1198496 1198716 kann 1198716 1198836 aber 1198836 1199176 trotzdem 1199176 1199596 einmal 1199596 1199896 Probe 1199896 1200376 rechnen 1200376 1200636 denke 1200636 1200736 ich 1200736 1200896 das 1200896 1201056 kann 1201056 1201176 nicht 1201176 1201516 schaden 1201516 1201636 ich 1201636 1201856 rechne 1201856 1202336 aber 1202336 1202696 vor 1202696 1202816 wie 1202816 1202916 die 1202916 1203536 Proberechnung 1203536 1207406 wäre 1207408 1207768 ist 1207768 1207908 es 1207908 1208328 tatsächlich 1208328 1208488 meine 1208488 1209288 Konstante 1209288 1209408 ein 1209408 1210128 Probe 1210128 1211388 für 1211388 1211788 Y 1211788 1212828 ist gleich 1212828 1214488 minus 1214488 1214508 eins 1214508 1215048 durch 1215048 1215168 X 1215168 1215368 hoch 1215368 1216068 vier 1216068 1216788 Viertel 1216788 1218928 plus 1218928 1220748 achtundneunzig 1220748 1220768 das 1220768 1220788 geht 1220788 1220808 auf 1220808 1220828 jeden 1220828 1223068 Fall 1223070 1223310 X 1223310 1223430 so 1223430 1223810 vier 1223810 1224150 wird 1224150 1224390 nicht 1224390 1225630 negativ 1225630 1225750 an 1225750 1225950 dir 1225950 1226090 noch 1226090 1226770 achtundneunzig 1226770 1227930 dazu 1227930 1228110 dann 1228110 1228270 habe 1228270 1228370 ich 1228370 1228610 keine 1228610 1229130 Probleme 1229130 1229510 mit 1229510 1229810 Teilen 1229810 1230010 durch 1230010 1230370 null 1230370 1230570 das 1230570 1230710 muss 1230710 1230850 auf 1230850 1231090 jeden 1231090 1231350 Fall 1231350 1232430 gehen 1232430 1232610 mal 1232610 1232830 gerade 1232830 1233290 einsetzen 1233290 1234610 gucken 1234610 1234790 ob 1234790 1234950 das 1234950 1235070 auch 1235070 1235390 wirklich 1235390 1238590 hinhaut 1238590 1238810 die 1238810 1239450 Ableitung 1239450 1239990 davon 1239990 1240570 Y 1240570 1243190 Strich 1243190 1243510 geleiten 1243510 1243630 sie 1243630 1243850 das 1243850 1246390 ab 1246390 1246630 genau 1246630 1247150 Kettenregel 1247150 1247310 sie 1247310 1248310 entdecken 1248310 1248750 das 1248750 1249190 dieses 1249190 1250410 hier 1250410 1250830 gleich 1250830 1251810 minus 1251810 1251970 von 1251970 1252630 niemanden 1252630 1252870 hoch 1252870 1253190 minus 1253190 1253510 eins 1253510 1254210 ist 1254210 1254490 X 1254490 1254730 hoch 1254730 1255770 vier 1255770 1256310 Viertel 1256310 1256570 plus 1256570 1257370 achtundneunzig 1257370 1257470 um 1257470 1257790 minus 1257790 1258170 einzelne 1258170 1258550 Mitglieder 1258550 1258770 sind 1258770 1258950 mit 1258950 1260290 Kettenregel 1260290 1261490 minus 1261490 1262190 stehen 1262190 1263810 Faktorregel 1263810 1264090 la 1264090 1264350 hoch 1264350 1264710 minus 1264710 1265390 eins 1265390 1266170 wird 1266170 1266490 bla 1266490 1266730 hoch 1266730 1267130 minus 1267130 1268930 zwei 1268930 1269110 den 1269110 1269810 Exponenten 1269810 1269970 um 1269970 1270610 eins 1270610 1271290 verringert 1271290 1271650 minus 1271650 1272150 eins 1272150 1272490 bringen 1272490 1272590 um 1272590 1272890 Einzel 1272890 1273230 minus 1273230 1274190 zwei 1274190 1274450 X 1274450 1274590 so 1274590 1275330 vier 1275330 1276030 Viertel 1276030 1276250 plus 1276250 1277790 achtundneunzig 1277790 1278090 und 1278090 1278230 der 1278230 1278690 Exponent 1278690 1279350 Goebbelsfaktor 1279350 1280190 davor 1280190 1280530 mal 1280530 1280890 minus 1280890 1281230 eins 1281230 1281430 aus 1281430 1281990 dem 1281990 1282050 ?? 1282050 1283850 Plus 1283850 1284150 besser 1284150 1284210 die 1284210 1284790 Ausarbeitung 1284790 1285050 des 1285050 1285590 Container 1285590 1286010 ableiten 1286010 1286250 noch 1286250 1288530 mal 1288530 1288830 diesen 1288830 1289230 Term 1289230 1289750 ableiten 1289750 1289990 nach 1289990 1290930 X 1290930 1291710 achtundneunzig 1291710 1291970 nicht 1291970 1292290 raus 1292290 1292430 wenn 1292430 1292530 sie 1292530 1293070 ableiten 1293070 1293310 X 1293310 1293490 hoch 1293490 1294390 Vierviertel 1294390 1295010 ableiten 1295010 1295270 nach 1295270 1296050 X 1296050 1296410 vier 1296410 1296630 X 1296630 1297570 hoch drei 1297570 1297890 durch 1297890 1299250 vier 1299250 1299490 X 1299490 1300130 hoch drei 1300130 1300430 mal 1300430 1300630 X 1300630 1302550 hoch drei 1302550 1302750 und 1302750 1303030 jetzt 1303030 1303210 sehe 1303210 1303430 ich 1303430 1303830 Aha 1303830 1304110 das 1304110 1304330 ist 1304330 1304570 X 1304570 1306070 hoch drei 1306070 1306890 mal 1306890 1307030 wenn 1307030 1307170 sich 1307170 1307350 das 1307350 1307470 hier 1307470 1308330 angucken 1308330 1308550 ist 1308550 1308690 das 1308690 1309150 Quadrat 1309150 1309330 von 1309330 1309850 Y 1309850 1310050 das 1310050 1310350 Minus 1310350 1310550 fällt 1310550 1310710 beim 1310710 1311230 Quadrieren 1311230 1312430 weg 1312430 1312550 die 1312550 1312890 minus 1312890 1313230 eins 1313230 1313410 beim 1313410 1313770 fertigen 1313770 1313930 zu 1313930 1314250 minus 1314250 1314850 zwei 1314850 1315050 Mal 1315050 1315350 Y 1315350 1315870 Quadrat 1315870 1316170 genau 1316170 1316330 was 1316330 1316430 ich 1316430 1316670 haben 1316670 1317190 wollte 1317190 1317350 ist 1317350 1317810 tatsächlich 1317810 1317970 eine 1317970 1318290 Lösung 1318290 1318430 für 1318430 1320710 Differenzialgleichungen 1320710 1321030 nimmt 1321030 1321210 das 1321210 1321590 Weichtier 1321590 1321750 als 1321750 1322450 Warnhinweis 1322450 1322630 des 1322630 1323390 nichtlinearen 1323390 1325690 Differenzialgleichungen 1325690 1326090 eklig 1326090 1327690 sind 1327690 1327770 und 1327770 1327890 man 1327890 1328450 versucht 1328450 1328590 sich 1328590 1328750 mit 1328750 1328890 den 1328890 1329230 Jahren 1329230 1329310 der 1329310 1329450 von 1329450 1329970 zahlreichen 1329970 1330750 durchzuschlagen 1330750 1330910 weil 1330910 1331110 diese 1331110 1331330 schon 1331330 1331710 einfach 1331710 1332950 sind 1332950 1333190 und 1333190 1335170 näherungsweise 1335170 1335370 im 1335370 1335910 allgemeinen 1335910 1338410 funktionieren 1338410 1338590 gut 1338590 1338850 genug 1338850 1339390 funktionieren 1339390 1339610 soll 1339610 1339710 ich 1339710 1340350 sagen 1340350 1340750 mache 1340750 1341310 Milliarden 1341310 1341790 Ehrungen 1341790 1341970 von 1341970 1342230 meinen 1342230 1343750 Modellen 1343750 1343970 und 1343970 1344270 finde 1344270 1344630 damit 1344630 1344730 in 1344730 1344870 den 1344870 1345210 Jahren 1345210 1347890 Differentialgleichung 1347890 1348030 die 1348030 1348450 eben 1348450 1348890 ordentlich 1348890 1349050 zu 1349050 1349530 behandeln 1349530 1349750 ist 1349750 1350410 nichtlineare 1350410 1351570 Differenzialgleichungen 1351570 1353250 sind 1353252 1353532 eine 1353532 1353892 absolute 1353892 1355072 Katastrophe 1355072 1355352 sind 1355352 1355452 sie 1355452 1355652 hier 1355652 1356232 dran 1356232 1356552 allein 1356552 1356732 schon 1356732 1356812 in 1356812 1356952 das 1356952 1358512 Spezialfeld 1358512 1358912 behandeln 1358912 1359172 muss 1359172 1359512 dass 1359512 1360632 sie 1360632 1360952 weiter 1360952 1361672 zuführt 1361672 1361872 als 1361872 1362332 negativ 1362332 1362532 ist 1362532 1362672 das 1362672 1362752 ich 1362752 1362972 hier 1362972 1363112 ins 1363112 1363492 unendliche 1363492 1365702 laufen 1365704 1366144 ?? 1366144 1366344 zur 1366344 1367104 Quadrat 1367104 1367284 das 1367284 1367444 X 1367444 1367804 hoch drei 1367804 1368024 sind 1368024 1368104 sie 1368104 1368244 da 1368244 1370384 direkt 1370384 1370864 und 1370864 1371404 das 1371404 1371844 Y 1371844 1373284 Quadrat 1373284 1374064 einen 1374064 1374284 Mann 1374284 1375604 nur 1375604 1376064 man 1376064 1376324 das 1376324 1376524 hier 1376524 1376804 wäre 1376804 1378824 Y 1378824 1379004 wenn 1379004 1379144 sich 1379144 1379344 das 1379344 1380204 angucken 1380204 1380544 den 1380544 1381724 Quadrieren 1381724 1381944 das 1381944 1382344 Minus 1382344 1382524 wird 1382524 1382744 zum 1382744 1384424 Plus 1384424 1384784 und 1384784 1385164 das 1385164 1385404 Buch 1385404 1385724 minus 1385724 1385964 eins 1385964 1386104 wird 1386104 1386264 zum 1386264 1386464 hoch 1386464 1386724 minus 1386724 1387104 zwei 1387104 1387384 alles 1387384 1387964 tatsächlich 1387964 1388684 Y 1388684 1389264 Quadrat 1389264 1390604 erstellen