1521 2461 Zielort 2461 3841 Innenraumdrehungen 3841 4001 im 4001 7481 Raum 7481 10661 können 10661 10841 im 10841 11161 Raum 11161 11481 ?? 11481 11821 sagen 11821 12061 ?? 12061 14401 drei 14401 15121 unterschreiben 15121 15221 Sie 15221 15341 mir 15341 15561 das 15561 15701 mal 15701 15961 hin 15961 16141 wie 16141 16381 sieht 16381 16621 das 16621 17161 aus 17161 17441 einen 17441 17981 neunzig 17981 18501 Grad 18501 19761 Drehung 19761 19981 um 19981 20381 die 20381 22901 x-Achse 22901 23001 in 23001 23081 der 23081 23681 Formelsammlung 23681 24201 nachgucken 24201 24541 selbst 24541 26301 überlegen 26301 26761 äh 26761 27041 drei 27041 27281 drück 27281 27421 ich 27421 27641 ihm 27641 28081 sondern 28081 29121 um 29121 29301 die 29301 31601 x-Achse 31601 31801 und 31801 32081 zwar 32081 32241 im 32241 32501 Sinne 32501 32641 der 32641 32961 rechten 32961 34061 Handregel 34061 34441 benutzt 34441 34581 man 34581 34701 dann 34701 34781 im 34781 35381 Zweifelsfall 35381 35541 auch 35541 35601 in 35601 35701 der 35701 36521 Mathematik 36521 36681 der 36681 37081 Physik 37081 37261 als 37261 37441 wenn 37441 37581 sie 37581 38701 die 38701 39321 x-Achse 39321 39841 haben 39841 40401 so 40401 40781 die 40781 42161 y-Achse 42161 42301 in 42301 42401 der 42401 42721 Physik 42721 43401 verfilmten 43401 44541 Notizzettelachsen 44541 44801 gern 44801 44881 in 44881 45001 der 45001 45301 Physik 45301 45621 nach 45621 47521 oben 47521 47801 Rechte 47801 48041 Hand 48041 48321 Regel 48321 49521 jetzt 49521 49681 eine 49681 50001 neunzig 50001 50181 Grad 50181 50401 Drehung 50401 50501 um 50501 50581 die 50581 50861 Rechte 50861 51101 Hand 51101 51381 Regel 51381 51561 der 51561 52181 Daumen 52181 52301 in 52301 53661 Längsrichtung 53661 53821 um 53821 54021 sich 54021 54161 an 54161 54361 die 54361 54701 Finger 54701 55161 zeigen 55161 55281 die 55281 55601 Finger 55601 56961 zeigen 56961 57361 so 57361 57801 herum 57801 58201 vorne 58201 59901 herum 59901 60121 das 60121 60241 es 60241 61061 die 61061 61501 neunzig 61501 61821 Grad 61821 62301 Drehung 62301 62501 um 62501 63321 X 63321 63441 und 63441 63941 x-Achse 63941 64141 nicht 64141 64661 andersrum 64661 65781 sondern 65781 65961 was 65961 66041 die 66041 66721 Forderung 66721 67241 jetzt 67241 67701 wenn 67701 67901 das 67901 69101 Koordinatensystem 69101 69421 Schande 69421 69601 dass 69601 69741 man 69741 69941 als 69941 70421 Matrix 70421 70681 sehen 70681 70801 wie 70801 71021 sieht 71021 71221 das 71221 71421 als 71421 71921 Matrix 71921 72721 aus 72721 73081 damit 73081 73201 sie 73201 73641 vergesse 73641 73841 noch 73841 74021 immer 74021 74361 Ideen 74361 75021 haben 75021 75301 immer 75301 75521 das 75521 76141 weitgehend 76141 76801 kann 76801 77281 dasselbe 77281 77681 machen 77681 77881 mit 77881 78341 der 78341 83531 y-Achse 85947 86347 auch 86347 86567 ?? 86567 86727 mit 86727 86807 der 86807 87107 rechten 87107 89267 Handregel 89267 89487 dann 89487 89807 schreiben 89807 89927 Sie 89927 90107 mal 90107 90287 sehen 90287 90547 was 90547 91367 passiert 91367 91567 wenn 91567 91827 ich 91827 92267 erst 92267 92647 neunzig 92647 93007 Grad 93007 93747 um 93747 94147 X 94147 94347 und 94347 94567 dann 94567 95007 neunzig 95007 95887 Grad 95887 96087 und 96087 96527 Y 96527 98747 drehen 98747 99127 erst 99127 99567 neunzig 99567 100467 Grad 100467 100987 um 100987 101707 X 101707 101967 dann 101967 102467 neunzig 102467 102947 Grad 102947 103167 um 103167 105877 Y 105879 106279 noch 106279 106539 Platz 106539 106819 lassen 106819 108499 sollen 108499 108659 für 108659 108759 die 108759 111099 Matrix 111099 111439 wenn 111439 111559 der 111559 111839 keine 111839 112079 allzu 112079 112639 publizierten 112639 113399 Brandzahlen 113399 117599 drinstehen 117599 117799 und 117799 117979 dann 117979 118719 umgekehrt 118719 119059 erst 119059 119419 neunzig 119419 119879 Grad 119879 120919 um 120919 124339 Y 124339 124559 und 124559 125059 dann 125059 125499 neunzig 125499 127379 Grad 127379 127559 um 127559 129639 X 129639 130039 Sensor 130039 130639 vorgewarnt 130639 130919 hoffe 130919 131039 ich 131039 131279 das 131279 131479 aber 131479 131639 nicht 131639 132079 dasselbe 132079 132619 rauskommen 132619 134059 wird 134059 134219 wenn 134219 134559 Sie 134559 134659 die 134659 135419 Reihenfolge 135419 136079 vertauschen 136079 136319 kommt 136319 136439 im 136439 137019 allgemeinen 137019 137259 nicht 137259 137739 dasselbe 137739 138879 raus 138879 139079 auch 139079 139279 da 139279 139459 ist 139459 139579 das 139579 141359 Matrizenprodukt 141359 142239 böse 142239 145099 sozusagen 149366 149646 nur 149646 149726 der 149726 149986 große 149986 150206 Tag 150206 150346 ist 150346 150466 das 150466 150566 mit 150566 150686 den 150686 151066 Standard 151066 151666 Basisvektor 151666 151806 und 151806 152046 einer 152046 152506 Triton 152506 152846 ?? 152846 153746 gerne 153746 154026 bisschen 154026 154646 unscharf 154646 154826 mit 154826 154906 den 154906 155346 Standard 155346 156026 Basisvektor 156026 156186 und 156186 156346 wenn 156346 156586 sie 156586 157806 wissen 157806 158026 was 158026 158246 aus 158246 158426 dem 158426 158986 Vektor 158986 159446 eins 159446 159746 null 159746 160106 null 160106 161906 vier 161906 162386 angenommen 162386 162506 sie 162506 162886 wüssten 162886 163066 was 163066 163206 da 163206 163806 rauskommt 163806 163946 das 163946 164086 kann 164086 164326 sicher 164326 164826 geometrisch 164826 165666 überlegenes 165666 165926 Wissen 165926 166106 was 166106 166766 herauskommt 166766 167106 eins 167106 167306 null 167306 168886 null 168886 169026 was 169026 169166 aus 169166 169306 dem 169306 169586 Vektor 169586 169786 wird 169786 169966 was 169966 170226 wissen 170226 170346 Sie 170346 170566 dann 170566 170786 über 170786 170866 die 170866 173636 Matrix 176723 177083 Norden 177083 177323 müssen 177323 177443 Sie 177443 177523 die 177523 177783 erste 177783 178143 Spalte 178143 178423 hier 178423 178763 steht 178763 178923 dann 178923 179603 automatisch 179603 179703 die 179703 180023 erste 180023 180403 Spalte 180403 180603 um 180603 180743 sich 180743 181163 das 181163 182003 eins 182003 182283 mal 182283 182463 den 182463 182863 ersten 182863 183763 ?? 183763 184243 dieser 184243 184543 mal 184543 185403 eins 185403 185903 Plus 185903 186343 null 186343 186563 muss 186563 186763 denn 186763 186863 der 186863 187143 oben 187143 187923 ergeben 187923 188283 bunter 188283 189443 machen 189443 190463 dieser 190463 191183 eins 191183 191383 und 191383 191863 nichts 191863 192063 muss 192063 192163 ?? 192163 192443 drehen 192443 193903 ergeben 193903 194183 und 194183 194783 dieser 194783 195063 mal 195063 195443 eins 195443 195623 und 195623 196023 nichts 196023 196183 null 196183 196763 null 196763 197203 Museen 197203 198203 ergeben 198203 198423 müssen 198423 198783 sofort 198783 198903 die 198903 199243 erste 199243 199623 Spalte 199623 199763 der 199763 201243 Matrix 201243 201443 als 201443 201583 wenn 201583 201703 sie 201703 202063 wissen 202063 202303 was 202303 202483 aus 202483 203083 dem 203083 203443 X 203443 203863 Standard 203863 204583 Basisvektor 204583 205003 wird 205003 205383 der 205383 205763 erste 205763 206123 Standard 206123 206783 Basisvektor 206783 207203 wird 207203 207423 müssen 207423 207543 sie 207543 208003 sofort 208003 208123 die 208123 208483 erste 208483 208903 Spalte 208903 209203 ohne 209203 209583 Sinus 209583 209703 und 209703 210363 Rosen 210363 210583 ohne 210583 211023 Kursus 211023 211103 an 211103 211283 dieser 211283 211543 Stelle 211543 211943 zumisst 211943 212123 und 212123 212203 sie 212203 212743 müssen 212743 213363 ?? 213363 215723 und so weiter 215723 215943 und 215943 216103 auf 216103 216283 diese 216283 216583 Weise 216583 216943 müsste 216943 217503 das 217503 217843 ziemlich 217843 217983 nett 217983 218423 hinschreiben 218423 220043 können 220043 220303 was 220303 221443 passiert 221443 221683 mit 221683 222203 dem 222203 222703 Vektor 222703 223123 in 223123 223483 X 223483 224003 Richtung 224003 224163 der 224163 224703 Standard 224703 225403 Basisvektor 225403 226063 Längsrichtung 226063 226243 wenn 226243 226783 Sie 226783 227103 alle 227103 227643 Vektoren 227643 227783 und 227783 227863 die 227863 228463 x-Achse 228463 228783 drehen 228783 229103 dieses 229103 229303 Ding 229303 229503 hier 229503 229843 bleibt 229843 230243 einfach 230243 230763 liegen 230763 231043 nicht 231043 231223 auf 231223 231323 der 231323 231883 Drehachse 231883 232003 der 232003 232323 bleibt 232323 232703 einfach 232703 233803 liegen 233803 234003 so 234003 234383 einfach 234383 234543 ist 234543 234703 das 234703 234783 und 234783 234963 das 234963 235263 heißt 235263 235383 die 235383 235883 erste 235883 236563 Spalte 236563 236963 muss 236963 237283 eins 237283 237503 null 237503 237783 null 237783 239003 sein 239003 239183 nur 239183 239423 dann 239423 239803 haben 239803 239943 sie 239943 240943 es 240943 241143 an 241143 241243 sie 241243 241503 diesen 241503 241883 Effekt 241883 242063 wenn 242063 242163 sie 242163 242343 mit 242343 242663 eins 242663 242823 null 242823 243063 null 243063 243783 modifizieren 243783 243943 das 243943 244063 auch 244063 244243 wieder 244243 244523 eins 244523 244703 null 244703 246243 null 246243 246903 rauskommt 246903 247063 ich 247063 247463 möchte 247463 247683 das 247683 247843 der 247843 248303 Standard 248303 248943 Basisvektor 248943 249303 X 249303 250523 Richtung 250523 251663 weiterhin 251663 251763 der 251763 252103 Standard 252103 252683 Basisvektor 252683 253203 Längsrichtung 253203 253663 bleibt 253663 253903 nach 253903 254043 der 254043 254443 Drehung 254443 255443 auch 255443 256143 bleibt 256143 256363 dann 256363 256503 ist 256503 256643 das 256643 256763 hier 256763 256863 die 256863 257283 einzige 257283 259223 Chance 259223 260043 erahnen 260043 260303 immer 260303 260503 das 260503 260783 hier 260783 261383 einen 261383 261943 mal 261943 262923 eins 262923 263523 uns 263523 263903 nichts 263903 264323 dazu 264323 264563 gibt 264563 264703 die 264703 265123 einst 265123 267163 Augen 268273 268753 null 268753 269133 mal 269133 269273 die 269273 269773 Einzel 269773 269993 nicht 269993 270493 dazu 270493 270653 da 270653 270833 die 270833 271193 null 271193 271453 null 271453 271653 mal 271653 271933 diese 271933 272273 Einzel 272273 272513 nicht 272513 273013 dazu 273013 273173 da 273173 273293 die 273293 273513 null 273513 273713 ist 273713 273813 die 273813 274173 einzige 274173 274533 Chance 274533 275033 von 275033 275233 eins 275233 275493 null 275493 276053 stehen 276053 276213 die 276213 276453 anderen 276453 276713 beiden 276713 276893 sind 276893 277253 etwas 277253 277913 komplizierter 277913 278233 Beistrich 278233 278393 nicht 278393 278573 so 278573 278773 viel 278773 279953 komplizierter 279953 280173 immer 280173 283453 weiter 283453 284173 vorsichtshalber 284173 285693 folgendes 285693 286313 annehmen 286313 286573 null 286573 286873 null 286873 287353 null 287353 287573 wird 287573 287873 das 287873 288253 nicht 288253 289273 funktionierender 289273 289613 sehen 289613 289973 Sie 289973 290133 wenn 290133 290273 Sie 290273 290493 hier 290493 290693 mit 290693 290993 dem 290993 291373 Standard 291373 292293 Basisvektor 292293 292853 Y 292853 293233 Richtung 293233 295293 und 295293 295513 dass 295513 295613 er 295613 295893 kann 295893 296213 Licht 296213 296393 null 296393 296633 null 296633 296913 null 296913 298013 sein 298013 299053 denn 299053 299213 wenn 299213 299333 sie 299333 299633 gucken 299633 299853 was 299853 300073 für 300073 300373 das 300373 301933 Y 301933 303193 einmal 303193 303833 null 303833 304253 Plus 304253 304693 null 304693 305173 mal 305173 305693 eins 305693 305953 Plus 305953 306593 irgendwas 306593 306853 mal 306853 307313 null 307313 307593 oben 307593 308013 stünden 308013 308033 ?? 308033 309633 null 309633 310013 null 310013 310393 mal 310393 310873 null 310873 311473 Plus 311473 311793 null 311793 312133 mal 312133 312613 eins 312613 312873 Plus 312873 313393 irgendwas 313393 313633 mal 313633 313933 Null 313933 314013 in 314013 314133 der 314133 314393 Mitte 314393 314933 Stunden 314933 315733 null 315733 315953 null 315953 316233 mal 316233 316553 null 316553 316893 Plus 316893 317093 null 317093 317333 mal 317333 317613 eins 317613 317853 Plus 317853 318193 etwas 318193 318933 monoton 318933 319233 können 319233 319593 nur 319593 319773 das 319773 319933 kann 319933 320153 nicht 320153 320433 sein 320433 320733 ?? 320733 320873 bei 320873 321093 einer 321093 322353 Drehung 322353 322593 kann 322593 322913 nicht 322913 323173 der 323173 323933 Y 323933 324673 Basisvektor 324673 324993 zu 324993 325353 Null 325353 326073 werden 326073 326393 plötzlich 326393 326473 die 326473 326693 Länge 326693 326933 null 326933 327233 haben 327233 327473 meiner 327473 327793 Drehung 327793 327973 muss 327973 328093 die 328093 328373 länger 328373 328833 erhalten 328833 329173 bleiben 329173 329313 soll 329313 329973 Vektorlänge 329973 330953 einst 330953 331113 wie 331113 331293 kann 331293 331373 ich 331373 331673 vierzig 331673 331813 bei 331813 331913 der 331913 332213 dritten 332213 332553 Vektor 332553 332693 der 332693 332893 Länge 332893 333093 null 333093 333413 raus 333413 336353 haben 336353 336533 das 336533 336713 kann 336713 336913 nicht 336913 337433 hinhaut 337433 337733 also 337733 337913 null 337913 338073 null 338073 338273 null 338273 338573 kanns 338573 338813 nicht 338813 339493 sein 339493 339733 Punkt 339733 340213 man 340213 340413 kann 340413 340573 sich 340573 340773 weder 340773 341213 überlegen 341213 341513 was 341513 341853 muss 341853 342093 denn 342093 344533 rauskommen 344533 344793 wenn 344793 345053 der 345053 345593 Y 345593 346913 Basisvektor 346913 347153 mit 347153 347333 dieser 347333 347733 Matrix 347733 348293 modifiziert 348293 348453 wird 348453 348633 von 348633 350573 rechts 350573 350893 neben 350893 351053 den 351053 351473 Epson 351473 352273 Basisvektor 352273 352653 drehte 352653 353053 ihn 353053 353213 um 353213 353333 die 353333 354073 x-Achse 354073 354453 Punkt 354453 354573 an 354573 354773 was 354773 355973 passiert 355973 356133 Sie 356133 356513 drehen 356513 356793 diesen 356793 357133 Vektor 357133 357253 um 357253 357373 die 357373 359313 x-Achse 359313 359493 es 359493 359633 wird 359633 360933 derzeit 360933 361933 Basisvektor 361933 362493 Y 362493 362673 wird 362673 363173 zurzeit 363173 363413 wenn 363413 363513 sie 363513 363653 um 363653 363733 die 363733 364253 x-Achse 364253 364573 drehen 364573 364673 um 364673 365073 neunzig 365073 366803 Grad 368202 368642 Y 368642 368802 wird 368802 368942 zu 368942 369162 Z 369162 369602 Autismus 369602 370222 rauskommen 370222 370682 null 370682 371162 null 371162 373182 eins 373182 373342 wenn 373342 373442 ich 373442 373582 mit 373582 373702 dem 373702 374002 Nutzer 374002 374622 Basisvektor 374622 375162 reingehen 375162 375362 muss 375362 375482 ich 375482 375622 mit 375622 376082 DZ 376082 376742 Basisvektor 376742 377342 rausgehen 377342 377522 wenn 377522 377742 das 377742 377962 macht 377962 378062 die 378062 378342 Drehung 378342 378462 um 378462 378782 neunzig 378782 379042 Grad 379042 379162 und 379162 380722 x-Achse 380722 380982 jetzt 380982 381122 kann 381122 381262 man 381262 381722 rückwärts 381722 386062 rechnen 386062 387482 dann 387482 388462 einmal 388462 389142 null 389142 389842 Plus 389842 390482 Klecks 390482 390882 mal 390882 391562 eins 391562 392382 Plus 392382 393062 irgendwas 393062 393342 mal 393342 394202 null 394202 394382 null 394382 394602 null 394602 395522 ergeben 395522 396422 Komma 396422 397122 einmal 397122 397502 null 397502 397882 Plus 397882 398282 sechs 398282 398502 mal 398502 398862 eins 398862 399082 Plus 399082 399642 irgendwas 399642 399842 mal 399842 400142 null 400142 400562 sondern 400562 400942 ergeben 400942 401042 die 401042 401422 einzige 401422 401842 Chance 401842 401982 für 401982 402262 sechs 402262 402482 sechs 402482 402722 null 402722 403322 soll 403322 403582 sich 403582 404942 in 404942 405142 ihr 405142 405402 musste 405402 405642 Null 405642 407902 stehen 407908 408628 hier 408628 408788 der 408788 409788 nächste 409788 410088 null 410088 410448 mal 410448 410808 null 410808 411088 Plus 411088 411468 Klecks 411468 411728 mal 411728 412388 eins 412388 413648 Plus 413648 414268 irgendwas 414268 414508 mal 414508 414908 Null 414908 415148 soll 415148 415368 null 415368 415908 ergeben 415908 416128 auch 416128 416348 da 416348 416568 muss 416568 416808 wieder 416808 417148 ?? 417148 417648 Stinnes 417648 417908 geht 417908 418128 nicht 418128 420428 anders 420428 420568 und 420568 420728 hier 420728 421568 unten 421568 421788 null 421788 422208 mal 422208 422588 null 422588 422888 Plus 422888 423308 Klecks 423308 423928 mal 423928 424568 eins 424568 425408 Plus 425408 426028 irgendwas 426028 426248 mal 426248 427108 null 427108 427448 eins 427448 428108 ergeben 428108 428408 ?? 428408 428608 null 428608 428808 mal 428808 429248 null 429248 429748 null 429748 430088 sechs 430088 430288 mal 430288 431088 eins 431088 431528 irgendwas 431528 431768 mal 431768 432388 null 432388 432648 eins 432648 433088 ergeben 433088 433208 ?? 433208 433588 sechsmal 433588 433808 eins 433808 433948 ist 433948 434168 eins 434168 434408 dieser 434408 434688 Klecks 434688 434848 ist 434848 437278 eins 437282 437702 keine 437702 437942 große 437942 438422 Überraschung 438422 438502 in 438502 438602 der 438602 439062 zweiten 439062 439542 Spalte 439542 439862 steht 439862 440082 was 440082 440782 rauskommt 440782 440942 wenn 440942 441062 sie 441062 441222 mit 441222 441382 dem 441382 441802 Y 441802 442462 Basisvektor 442462 443642 reingehen 443642 443822 es 443822 444102 wirklich 444102 444282 so 444282 445322 banal 445322 445462 in 445462 445522 die 445522 445842 erste 445842 446282 Spalte 446282 446422 der 446422 446882 Matrix 446882 447162 steht 447162 447382 was 447382 447862 rauskommt 447862 448002 wenn 448002 448102 sie 448102 448242 mit 448242 448502 dem 448502 448782 X 448782 449482 Basisvektor 449482 450042 reingehen 450042 450122 in 450122 450222 der 450222 450682 zweiten 450682 450922 steht 450922 451122 was 451122 451522 rauskommt 451522 451642 wenn 451642 451742 sie 451742 451862 mit 451862 452062 dem 452062 452522 Y 452522 453162 Basisvektor 453162 453922 reingehen 453922 454142 der 454142 454402 dritten 454402 454682 steht 454682 455162 natürlich 455162 455342 das 455342 455542 aus 455542 455842 Gemüse 455842 455982 mit 455982 456782 DZ 456782 457422 Basisvektor 457422 459262 reingehen 459262 459442 so 459442 459622 das 459622 460222 Y 460222 460362 und 460362 460582 jetzt 460582 460682 nur 460682 460862 noch 460862 462542 Z vier 462542 464682 an 464682 465182 Beistrich 465182 465322 um 465322 465702 neunzig 465702 465942 Grad 465942 466062 und 466062 466142 die 466142 467302 x-Achse 467302 467702 setzt 467702 467942 kommt 467942 468062 mir 468062 470742 entgegen 470745 471145 das 471145 471285 wird 471285 471485 aus 471485 471765 Z 471765 472165 werden 472165 472305 ein 472305 472685 Vektor 472685 472865 der 472865 472985 mir 472985 473805 entgegenkommt 473805 474245 genau 474245 475285 entgegengesetzt 475285 475385 zu 475385 475545 dem 475545 476565 Y 476565 477865 minus 477865 478065 der 478065 478545 Standard 478545 479585 Basisvektor 479585 479825 von 479825 479985 dem 479985 481045 Y 481045 481285 kommt 481285 481685 wirklich 481685 481965 ohne 481965 482625 Kursus 482625 482765 und 482765 483005 ohne 483005 483405 Sinus 483405 484225 aus 484225 484545 null 484545 485085 minus 485085 485885 eins 485885 486525 null 486525 486725 aus 486725 486845 der 486845 487885 stehen 487885 488065 mit 488065 488205 dem 488205 488645 Minus 488645 488785 das 488785 488945 hat 488945 491175 mein 491178 491518 das 491518 491638 ist 491638 492138 wiederum 492138 492218 die 492218 492718 x-Achse 492718 492918 sehen 492918 493078 das 493078 493198 ist 493198 493958 ja 493958 494358 eigentlich 494358 494558 ganz 494558 495018 harmlos 495018 495158 ?? 495158 495318 sich 495318 495538 einmal 495538 495718 dran 495718 496078 gewöhnt 496078 497418 hat 497418 497598 wenn 497598 497718 sie 497718 498078 jetzt 498078 499338 um 499338 500158 achtundneunzig 500158 500518 Grad 500518 500618 und 500618 501098 irgendeine 501098 501358 Achse 501358 501638 quer 501638 501838 durch 501838 501998 den 501998 502358 Raum 502358 502738 drehen 502738 502978 dann 502978 503178 wird 503178 503298 es 503298 503738 total 503738 504238 eklig 504238 504458 aber 504458 504578 die 504578 504938 Drehung 504938 505218 und 505218 505578 Y 505578 505838 Z 505838 506418 und so weiter 506418 506518 die 506518 506718 sind 506718 507938 schon 507938 510398 einfach 531206 531346 in 531346 531506 dem 531506 531726 Sinne 531726 531846 über 531846 531946 die 531946 532146 sich 532146 532366 gerade 532366 532566 noch 532566 532706 mal 532706 533266 die 533266 534146 y-Achse 534146 534406 und 534406 535186 dann 535186 535426 was 535426 535826 passiert 535826 535986 wenn 535986 536066 ich 536066 536246 das 536246 536786 Miteinander 536786 537106 mache 537106 537386 erst 537386 537466 im 537466 538026 nächsten 538026 538966 Y 538966 539226 oder 539226 543366 umgekehrt 543366 543926 Y 543926 544106 was 544106 544206 sie 544206 544846 geschenkt 544846 545146 kriegen 545146 545326 bei 545326 545446 der 545446 545806 Drehung 545806 545966 ?? 545966 546526 Y 546526 546786 ist 546786 546946 es 546946 547146 der 547146 547946 Y 547946 548426 Standard 548426 549706 Basisvektor 549706 550106 liegen 550106 551326 bleibt 551326 551506 Punkt 551506 551606 es 551606 551726 ist 551726 551846 das 551846 552906 einfachste 552906 553166 dieser 553166 553586 Vektor 553586 554106 hier 554106 554446 entlang 554446 554586 der 554586 555166 Drehachse 555166 555606 bleibt 555606 556846 liegen 556846 557166 Punkt 557166 557306 das 557306 557426 ist 557426 557566 dann 557566 557686 die 557686 558186 zweite 558186 559546 Spalte 559546 560086 Y 560086 560306 muss 560306 560606 liegen 560606 561046 bleiben 561046 561226 muss 561226 561466 hier 561466 561686 null 561686 561946 eins 561946 562166 null 562166 563126 stehen 563126 563426 soll 563426 563526 ich 563526 563746 das 563746 563906 noch 563906 565126 mal 565126 565486 groß 565486 566206 vorführen 566206 566426 ?? 566426 568666 Gazette 568666 569566 so 569566 569966 irgendwas 569966 570366 irgendwas 570366 570826 irgendwas 570826 571266 irgendwas 571266 571706 irgendwas 571706 572626 irgendwas 572626 572846 ich 572846 573406 weiß 573406 573586 wenn 573586 573726 ich 573726 573906 mit 573906 574306 dem 574306 575146 Basisvektor 575146 575546 hübsche 575546 575906 Richtung 575906 577026 multipliziere 577026 577366 das 577366 577546 auch 577546 577746 wieder 577746 578186 raus 578186 578706 Punkt 578706 579746 Rotation 579746 580646 Ideen 580646 582826 liegen 582826 583006 um 583006 583206 sich 583206 583406 das 583406 583966 an 583966 584626 dieser 584626 585386 mal 585386 586186 null 586186 586946 Plus 586946 587586 dieser 587586 588046 mal 588046 588646 eins 588646 589246 Plus 589246 589826 dieser 589826 590166 mal 590166 591306 Null 591306 591626 soll 591626 591826 null 591826 592566 ergeben 592566 592726 dann 592726 593186 muss 593186 593446 hier 593446 593786 Null 593786 596226 stehen 596807 597027 ihr 597027 597387 Muster 597387 599167 läuft 599167 599607 dieser 599607 600027 mal 600027 600647 null 600647 601227 Plus 601227 601727 dieser 601727 602067 mal 602067 602487 eins 602487 602787 Plus 602787 603127 dieser 603127 603427 mal 603427 603807 null 603807 604067 zwei 604067 604407 eins 604407 604987 ergeben 604987 605387 muss 605387 605687 eine 605687 606027 eins 606027 607507 stehen 607507 608087 und so weiter 608087 608387 und 608387 608687 musste 608687 609067 Null 609067 609267 ist 609267 609347 die 609347 609767 einzige 609767 610527 Chance 610527 610727 der 610727 611147 zweiten 611147 611547 Spalte 611547 611787 muss 611787 611947 null 611947 612227 eins 612227 612447 null 612447 614207 stehen 614207 614467 oder 614467 615867 eben 615867 615987 wie 615987 616207 schon 616207 616707 gesagt 616707 616787 in 616787 616907 der 616907 617307 zweiten 617307 617687 Spalte 617687 618107 steht 618107 618327 was 618327 618527 aus 618527 618787 dem 618787 619367 Y 619367 619787 Standard 619787 620467 Basisvektor 620467 620647 wird 620647 620827 der 620827 620987 ?? 620987 621167 der 621167 621427 bleibt 621427 621687 einfach 621687 623987 liegen 625398 625778 das 625778 625938 ist 625938 626118 in 626118 626218 der 626218 628498 Mitte 628498 628778 aus 628778 630498 dem 630498 631178 X 631178 631658 Standard 631658 633078 Basisvektor 633078 633258 nicht 633258 633678 Drehung 633678 634658 Y 634658 635078 entlang 635078 635238 von 635238 635418 diesem 635418 635758 roten 635758 636098 Pfeil 636098 636178 in 636178 636318 die 636318 636638 Richtung 636638 636958 neunzig 636958 637458 Grad 637458 637638 aus 637638 637798 dem 637798 638038 X 638038 638458 Standard 638458 639278 Basisvektor 639278 640278 wird 640278 640738 minus 640738 643078 Z 643964 644224 vier 644224 644444 wird 644444 644784 minus 644784 645024 Z 645024 646044 stehen 646044 647284 also 647284 647604 direkt 647604 648104 gesagt 648104 648664 null 648664 649104 null 649104 649604 minus 649604 651084 eins 651084 651204 und 651204 651604 DZ 651604 652424 Basisvektor 652424 652604 wenn 652604 652904 sie 652904 653624 sehen 653624 655824 y-Achse 655824 655984 mit 655984 656124 dem 656124 656364 X 656364 656684 Richtung 656684 659364 zeigen 659364 659544 hier 659544 659884 hinten 659884 660584 wird 660584 660744 der 660744 661204 Standard 661204 662444 Basisvektor 662444 662864 stehen 662864 663404 eins 663404 664124 null 664124 664924 null 664924 665124 das 665124 667334 aus 667432 667892 an 667892 668332 eine 668332 668572 sich 668572 669272 Bezeichnungen 669272 669592 dafür 669592 670492 ausgedacht 670492 670692 es 670692 670832 ist 670832 671372 vielleicht 671372 671952 keine 671952 672172 so 672172 672612 kluge 672612 673412 Idee 673412 673652 dieser 673652 674112 Matrix 674112 674232 ?? 674232 674552 X 674552 674752 zu 674752 675092 nennen 675092 675252 ich 675252 675532 würde 675532 677052 sie 677052 677252 eher 677252 677672 X 677672 678092 nennen 678092 678392 kann 678392 679172 man 679172 679472 schöne 679472 680112 Symbole 680112 680252 ?? 680252 680592 X 680592 680892 nennen 680892 680972 Sie 680972 681112 das 681112 681212 so 681212 681492 aus 681492 681772 viele 681772 683412 Variable 683412 683572 ist 683572 683772 aber 683772 683992 das 683992 684332 weiß 684332 684492 er 684492 684772 X 684772 685032 zu 685032 685292 dieser 685292 685552 hier 685552 685692 und 685692 685872 dieser 685872 686252 ?? 686252 686712 Beistrich 686712 687572 Y 687572 687832 oder 687832 688652 zu 688652 690872 reagieren 690905 691285 ist 691285 691505 diese 691505 691925 Geschichte 691925 692085 ja 692085 692425 neunzig 692425 692625 Grad 692625 692685 ?? 692685 692985 X 692985 693245 dann 693245 693665 neunzig 693665 693945 Grad 693945 694105 und 694105 696765 Y 696783 697223 als 697223 697743 irgend 697743 697963 ein 697963 698563 Vektor 698563 698783 im 698783 700463 dreidimensionalen 700463 701363 ?? 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729483 729783 von 729783 730143 X 730143 730463 innere 730463 730843 äußere 730843 731863 Funktion 731863 732543 SWT 732543 733963 angewendet 733963 734123 und 734123 734283 dann 734283 734463 wird 734463 734683 F 734683 735323 angewendet 735323 735423 ?? 735423 736083 gibt's 736083 736263 so 736263 738593 ähnlich 739186 739626 Richard 739626 740106 interessiert 740106 740186 es 740186 740346 das 740346 740686 Produkt 740686 741006 dabei 741006 741986 Matrizen 741986 742146 sie 742146 742466 können 742466 742626 sich 742626 742786 das 742786 743026 jetzt 743026 743546 auch 743546 743706 mit 743706 743786 der 743786 744066 rechten 744066 744266 Hand 744266 746106 überlegen 746106 746606 zweimal 746606 746686 um 746686 747046 neunzig 747046 747266 Grad 747266 747806 miteinander 747806 748746 drehen 748746 749146 Knoten 749146 749226 in 749226 749346 der 749346 749626 Hand 749626 749886 muss 749886 750266 genauso 750266 751146 funktionieren 751146 751266 wie 751266 751446 für 751446 751646 das 751646 751826 über 751826 752586 Matrizenprodukt 752586 752886 machen 752886 753046 das 753046 753366 Produkt 753366 753606 dieser 753606 753906 beiden 753906 754746 Matrizen 754746 755306 meistens 755306 755886 auch 755886 756086 schon 756086 758706 hingeschrieben 758706 758886 er 758886 759306 X 759306 760006 ist 760006 760226 der 760226 761546 hier 761546 762026 eins 762026 762426 null 762426 762966 null 762966 763486 null 763486 764586 null 764586 765186 eins 765186 765586 null 765586 766226 eins 766226 767706 null 767706 767846 und 767846 768166 selbst 768166 768406 eines 768406 768606 der 768606 769126 hier 769126 769666 null 769666 770206 null 770206 771086 eins 771086 771466 null 771466 771966 eins 771966 772846 null 772846 773746 eins 773746 775106 null 775106 775206 null 775206 775426 das 775426 778036 Produkt 779032 779652 oberste 779652 780112 Zeile 780112 780332 meine 780332 780652 erste 780652 781372 Spalte 781372 781872 null 781872 782212 mal 782212 782652 eins 782652 783332 Plus 783332 783792 null 783792 784092 mal 784092 784432 null 784432 784752 Plus 784752 785152 Einmal 785152 785792 Null 785792 788282 Nix 789174 789654 mittlere 789654 790094 Zeile 790094 790334 meine 790334 790674 erste 790674 791214 Spalte 791214 791534 null 791534 791834 mal 791834 792194 eins 792194 792654 Plus 792654 793194 einmal 793194 793434 null 793434 793734 Plus 793734 793934 null 793934 794194 neun 794194 794434 null 794434 794454 ?? 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904184 904544 erste 904544 905044 Spalte 905044 905224 die 905224 905644 beiden 905644 906104 sind 906104 907424 null 907424 908264 zweite 908264 908624 Zeile 908624 908804 mal 908804 909084 erste 909084 909764 Spardebatte 909764 910124 minus 910124 910304 eins 910304 910444 bei 910444 910724 minus 910724 910924 eins 910924 911284 ist 911284 911784 eins 911784 912184 Sisi 912184 912584 Punkt 912584 912924 sowas 912924 915144 anders 915144 915324 und 915324 915544 erste 915544 915924 Zeile 915924 916104 mal 916104 916384 erste 916384 916764 Spalte 916764 917124 siebter 917124 918064 null 918064 918364 wird 918364 918604 als 918604 918804 meine 918804 919184 zweite 919184 919724 Spalte 919724 920104 oben 920104 920264 mal 920264 920364 die 920364 920744 zweite 920744 921144 Spalte 921144 921524 siebter 921524 921804 null 921804 922564 aus 922564 922724 der 922724 923044 Mitte 923044 923264 mal 923264 923344 die 923344 923664 zweite 923664 924004 Spalte 924004 924264 siebter 924264 924504 null 924504 924784 aus 924784 925164 runden 925164 925424 meine 925424 925764 zweite 925764 926364 Spalte 926364 926584 mal 926584 926984 eins 926984 929064 eins 929064 929324 jetzt 929324 929464 die 929464 929884 dritte 929884 930544 Spalte 930544 930844 oben 930844 931044 mal 931044 931144 die 931144 931444 dritte 931444 932484 Spalte 932484 933144 eins 933144 933564 Dress 933564 934224 ?? 934224 935924 werden 935924 936084 so 936084 936224 sieht 936224 936404 das 936404 936664 aus 936664 937244 ?? 937244 937404 und 937404 937584 diese 937584 937884 beiden 937884 938064 sind 938064 938824 definitiv 938824 939384 verschiedentlich 939384 939604 ?? 939604 940384 langes 940384 941104 durchgestrichene 941104 943224 Gleichheitszeichen 943224 943404 das 943404 945524 Sommerlachs 945524 945744 als 945744 946344 als 946344 946764 einen 946764 947344 einzelnen 947344 948064 Beispielen 948064 948644 das 948644 948764 die 948764 949524 Reihenfolge 949524 949684 bei 949684 949784 der 949784 951864 Matrizenmultiplikation 951864 952404 elementar 952404 952804 wichtig 952804 954714 ist 956523 956923 das 956923 957503 sicherheitshalber 957503 957663 noch 957663 958723 mal 958723 958863 mit 958863 958963 dem 958963 959243 Produkt 959243 959403 von 959403 960143 Matrizen 960143 960303 mit 960303 960383 der 960383 961083 Reihenfolge 961083 961243 wenn 961243 961623 Sie 961623 962023 Produkte 962023 962543 Matrizen 962543 963663 haben 963663 964803 Matrixmatrix 964803 964823 ?? 964823 968063 Matrizenvektor 968221 968521 was 968521 968721 jetzt 968721 969221 zuerst 969221 969981 ausgerechnet 969981 970161 für 970161 970301 ?? 970301 970581 ist 970581 970901 das 970901 971901 ihr 971901 972121 diese 972121 972641 Matrix 972641 972741 und 972741 972901 der 972901 973301 Vektor 973301 973381 ?? 973381 973681 stehen 973681 973861 sich 973861 973961 am 973961 974961 nächsten 974961 975161 diese 975161 975601 Matrix 975601 975821 wird 975821 976041 als 976041 977561 erste 977561 977821 das 977821 977961 ist 977961 978181 die 978181 978601 erste 978601 979181 Diva 979181 979361 und 979361 979581 dann 979581 979881 kommt 979881 980161 erst 980161 980521 diese 980521 980721 und 980721 980921 dann 980921 981221 kommt 981221 982461 diese 982461 982941 anders 982941 983141 als 983141 983281 man 983281 983421 es 983421 983761 glauben 983761 984121 mag 984121 984361 das 984361 984641 nicht 984641 985041 einfach 985041 985181 nur 985181 985281 an 985281 985381 der 985381 986141 Historie 986141 986281 wie 986281 986541 mal 986541 986641 die 986641 987261 Vektorrechnung 987261 987361 für 987361 987441 die 987441 988041 Matrizen 988041 988481 erfunden 988481 988761 worden 988761 988961 sind 988961 989101 das 989101 989201 die 989201 989741 Vektoren 989741 990561 typischerweise 990561 990741 auf 990741 991161 der 991161 991621 rechten 991621 991981 Seite 991981 993241 stehen 993241 993421 wenn 993421 993601 man 993601 993821 die 993821 994321 Vektoren 994321 994501 auf 994501 994621 die 994621 994961 linke 994961 995281 Seite 995281 995701 schreiben 995701 996121 würde 996121 996441 dann 996441 996741 wäre 996741 996961 das 996961 997041 in 997041 997141 der 997141 997501 richtigen 997501 998181 Reihenfolge 998181 998341 so 998341 998481 wie 998481 998761 man's 998761 999321 liest 999321 999541 auch 999541 999601 in 999601 1001001 Schrottvektoren 1001001 1001121 in 1001121 1001621 neunundneunzig 1001621 1001841 Komma 1001841 1002021 neun 1002021 1002721 Prozent 1002721 1002901 der 1002901 1003141 Fälle 1003141 1003341 auf 1003341 1003461 die 1003461 1003781 rechte 1003781 1004161 Seite 1004161 1004281 und 1004281 1004681 das heißt 1004681 1004781 die 1004781 1005281 Matrix 1005281 1005661 rechts 1005661 1005961 steht 1005961 1006161 ist 1006161 1006261 die 1006261 1006421 die 1006421 1006921 erste 1006921 1007661 ?? 1007661 1007981 erst 1007981 1009081 Y 1009081 1009301 dein 1009301 1010401 X 1010401 1010621 hätte 1010621 1010961 anders 1010961 1011261 werden 1011261 1011641 können 1011641 1012821 aber 1012821 1013001 es 1013001 1013141 ist 1013141 1013281 so 1013281 1013841 gewordene 1013841 1014581 Geschichte